福建莆田中考数学试卷及答案(word解析版)

2013年莆田市中考试题

数 学

（满分150分，考试时间120分钟）

注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置，

一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．

1．（2013年福建莆田，1，3分）2013的相反数是

A ．2013

B ．－2013

C ．.20131

D ． 2013

1 【答案】B

2．（2013年福建莆田，2，3分）下列运算正确的是

A ．（a ＋b )2＝a 2＋b 2

B ．3a 2－2a 2＝a 2

C ．－2(a －1)＝－2a －1

D ． a 6÷a 3＝a 2

【答案】B

3．（2013年福建莆田，3，3分）对于一组统计数据：2，4，4，5，6，9．下列说法错误．．

的是 A ．众数是4 B ．中位数是5 C ．极差是7 D ．平均数是5

【答案】B

4．（2013年福建莆田，4，3分）如图，一次函数y ＝(m －2)x －1的图象经过二、三、四象限，则m 的取值范围是

A ．m ＞0

B ．m ＜0

C ．m ＞2

D ． m ＜2

【答案】D

5．（2013年福建莆田，5，3分）如图是一个圆柱和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图可能是

【答案】C

6．（2013年福建莆田，6，3分）如图，将Rt △ABC （其中∠B ＝35°，∠C ＝90°)绕点A 按顺时针方向旋转到△AB 1C 1的位置，使得点C 、A 、B 1在同一条直线上，那么旋转角等于

A ．55°

B ．. 70°

C ．125°

D ． 145°

（第5题图）

A

C D

B （第4题图）

【答案】C

7．（2013年福建莆田，7，3分）如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A ＝50°，则∠OBC 的度数为

A ．400

B ． 500

C ．800

D ． 1000

【答案】A

8．（2013年福建莆田，8，3分）下列四组图形中，一定相似的是

A ．正方形与矩形

B ．正方形与菱形

C ．菱形与菱形

D ．正五边形与正五边形

【答案】D

二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分．

9．（2013年福建莆田，9，4分）不等式2x －4＜0的解集是____

【答案】x ＜2

10．（2013年福建莆田，10，4分）小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦”，搜索到相关的结果个数约为8650000，将这个数用科学记数法表示为___________

【答案】8.65×106

11．（2013年福建莆田，11，4分）如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB ∥DF ，BE ＝ CF ，请添加一个条件_____________________________________，使△ABC ≌△DEF (写出一个即可)

【答案】∠A ＝∠D 或AB ＝DE 或∠ACB ＝∠DFE 或AC ∥DF

12．（2013年福建莆田，12，4分）已知在Rt △ABC 中，∠C ＝900，sinA ＝

135，则tanB 的值为______________ 【答案】5

12 13．（2013年福建莆田，13，4分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C 、D 的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E 的面积是____

A D

B E

C F （第11题图）

（第7题图） A B 1

C B

C 1

（第4题图）

【答案】10

14．（2013年福建莆田，14，4分）经过某个路口的汽车，它可能继续直行或向右转，若两种可能性大小相同，则两辆汽车经过该路口全部继续直行的概率为__________． 【答案】4

1 15．（2013年福建莆田，15，4分）如图，正方形ABCD 的边长为4，点P 在DC 边上且DP ＝1，点Q 是 AC 上一动点，则DQ +PQ 的最小值为_____________

【答案】5

16．（2013年福建莆田，16，4分）统计学规定：某次测量得到n 个结果x 1，x 2...x n ，当函数

y ＝(x －x 1)2+(x －x 2)2+…+（x –x n ）2 取最小值时，对应x 的值称为这次测量的“最佳近似值”若某次测量得到5个结果9.8，10.1，10. 5，10.3，9.8则这次测量的“最佳近似值”为__________________

【答案】10.1

三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

17．（2013年福建莆田，17，8分）计算：0)2013(34---+π

【答案】解：原式＝2＋3－1

＝4 18．（2013年福建莆田，18，8分）先化简，再求值：2

12)212(22-+-÷---a a a a a a ，其中a ＝3 【答案】解：原式＝22)

1(221--⋅--a a a a ＝2)

1(22)1)(1(--⋅--+a a a a a ＝

1

1-+a a 当3=a 时，原式＝21313=-+

19．（2013年福建莆田，19，8分）莆田素有“文献名邦”之称，某校就同学们对“莆仙历史文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：

A

B

C

D P

Q （第15题图）

（第13题图）