信号与系统期末考试试题(有答案的)
信号与系统期末考试复习题及答案(共8套)
信号与系统考试题及答案（一）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。
信号与系统期末考试题库及答案
信号与系统期末考试题库及答案信号与系统期末考试题库及答案信号与系统期末考试题库及答案1.下列信号的分类⽅法不正确的是（ A ）：A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和⾮周期信号D 、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是（ D ）：A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )⼀定是周期信号。
B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。
C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
3.下列说法不正确的是（ D ）。
A 、⼀般周期信号为功率信号。
B 、时限信号(仅在有限时间区间不为零的⾮周期信号)为能量信号。
C 、ε(t )是功率信号；D 、e t 为能量信号;4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。
A 、f (t –t 0)B 、f (ｋ–k 0)C 、f (at )D 、f (-t )5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。
A 、f (at )B 、f (t –k 0)C 、f (t –t 0)D 、f (-t )6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
A 、)()0()()(t f t t f δδ=B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t t- D 、)()-(t t δδ=7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。
A 、?∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =?+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=?∞- D 、?∞∞-=')(d )(t t t δδ8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
信号与系统期末考试题及答案(第五套)
信号与系统期末考试题及答案（第五套）符号说明：为符号函数，为单位冲击信号，为单位脉冲序列，为单位阶跃信号，为单位阶跃序列。
一、填空（共30分，每小题3分）1.。
2. 已知实信号的傅立叶变换，信号的傅立叶变换为。
3. 已知某连续时间系统的系统函数为，该系统属于类型。
低通4. 如下图A-1所示周期信号，其直流分量=。
4图A-15. 序列和=。
由于。
6. LTI 离散系统稳定的充要条件是。
的全部极点在单位圆内。
7. 已知信号的最高频率，对信号取样时，其频率不混迭的最大取样间隔=。
为。
8. 已知一连续系统在输入作用下的零状态响应，则该系统为系统（线性时变性）。
线性时变9. 若最高角频率为，则对取样，其频谱不混迭的最大间隔是。
)sgn(t )(t δ)(k δ)(t ε)(k ε________)42()3(55=+--⎰-dt t t δ5.0)3(21)2()3(21)42()3(25555-=-=---=+--=--⎰⎰t t dt t t dt t t δδ)(t f )()()(ωωωjX R j F +=)]()([21)(t f t f t y -+=)(ωj Y _________11)(+=s s H _________)(t f_________∑-∞=kn n )(ε_________)()1(0,00,1][k k k k k n kn εε+=⎩⎨⎧<≥+=∑-∞=_________)(z H )(t f )(0Hz f )2/(t f m ax T _________m axT 0max max 121f f T ==)(t f )4()(t f t y =_________)(t f m ω)2()4()(tf t f t y =_________mT ωπωπ34max max ==10. 已知的z 变换，得收敛域为时，是因果序列。
二、计算题（共50分，每小题10分）1. 某线性时不变连续时间系统的单位冲激响应和输入如图A-2所示，从时域求解该系统的零状态响应。
信号与系统期末考试试卷(有详细答案)
《 信号与系统 》考试试卷（时间120分钟）院/系 专业 姓名 学号一、填空题（每小题2分，共20分）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？）2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (Fωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
信号与系统 期末复习试卷1
， 22t k
第2页共4页
三、（10 分）如图所示信号 f t，其傅里叶变换
F jw F
f t，求（1）
F
0
（2）
F
jwdw
四 、（ 10
分）某
LTI
系统的系统函数
H s
s2
s2 2s 1
，已知初始状态
y0 0, y 0 2, 激励 f t ut, 求该系统的完全响应。
参考答案 一、选择题（共 10 题，每题 3 分 ，共 30 分，每题给出四个答案，其中只有一 个正确的）1、D 2、A 3、C 4、B 5、D 6、D 7、D 8、A 9、B 10、A
二、填空题（共 9 小题，每空 3 分，共 30 分）
1、 0.5k uk 2、 (0.5)k1u(k)
3、
s s
2 5
5、 (t) u(t) etu(t)
8、 et cos2tut
三、（10 分）
6、 1 0.5k1 uk
9、 66 ， 22k!/Sk+1 s
解：1）
F ( ) f (t)e jt dt
Atut Btut 2 Ct 2ut Dt 2ut 2
10、信号 f t te3tut 2的单边拉氏变换 Fs等于
A
2s
s
7 e 2s3 32
C
se
s
2 s 3
32
B
e 2s
s 32
D
e 2s3
ss 3
二、填空题（共 9 小题，每空 3 分，共 30 分）
1、卷积和[（0.5）k+1u(k+1)]* (1 k) =________________________
（完整版）《信号与系统》期末试卷与答案
（完整版）《信号与系统》期末试卷与答案第 1 页共 6 页《信号与系统》期末试卷A 卷班级：学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________⼀．选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是 D 。
A.⾮周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、⼀连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 C 。
A.因果时不变B.因果时变C.⾮因果时不变D. ⾮因果时变3、⼀连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u et h t，该系统是 A 。
A.因果稳定B.因果不稳定C.⾮因果稳定D. ⾮因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅⽴叶级数系数a k 是 D 。
A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇5、⼀信号x(t)的傅⽴叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 B 。
A.tt22sin B.t t π2sin C. t t 44sin D. ttπ4sin 6、⼀周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅⽴叶变换)(ωj X 为 A 。
A.∑∞-∞=-k k )52(52πωδπB. ∑∞-∞=-k k)52(25πωδπ C. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD.∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、⼀实信号x[n]的傅⽴叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅⽴叶变换为上⼀页下⼀页。
信号与系统期末考试题库及答案
信号与系统期末考试题库及答案1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）：A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是（ D ）：A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。
B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。
C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
3.下列说法不正确的是（ D ）。
A 、一般周期信号为功率信号。
B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C 、ε(t )是功率信号；D 、e t 为能量信号;4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。
A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t )5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。
A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t )6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
A 、)()0()()(t f t t f δδ=B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)()-(t t δδ=7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。
A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
(完整word版)信号与系统期末考试试题(有答案的)
信号与系统期末考试试题一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。
（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3)2、 积分dt t t ⎰∞∞--+)21()2(δ等于 。
（A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。
（A ）1-z z （B ）-1-z z（C ）11-z （D ）11--z4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。
（A ）)2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t)（C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t)6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于（A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()se s s s F 2212-+=的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u tet f t的单边拉氏变换()s F 等于()A ()()()232372+++-s e s s ()()223+-s e B s()()()2323++-s se C s ()()332++-s s e D s二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）1、卷积和[（0.5）k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、单边z 变换F(z)=12-z z的原序列f(k)=______________________ 3、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s，则函数y(t)=3e -2t ·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换ss s s s F +++=2213)(的原函数f(t)=__________________________ 6、已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----k f k f k y k y k y ，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号⎰-=2)()(t dx x f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为()()()()()t f t f t y t y t y +=++''''52该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ，=k t 22三、（8分）四、（10分）如图所示信号()t f ，其傅里叶变换()()[]t f jw F F =，求（1） ()0F （2）()⎰∞∞-dw jw F六、（10分）某LTI 系统的系统函数()1222++=s s s s H ，已知初始状态()(),20,00=='=--y y 激励()(),t u t f =求该系统的完全响应。
信号与系统期末考试试卷(有详细答案).doc
格式《信号与系统》考试试卷（时间 120 分钟）院 / 系专业姓名学号题号一二三四五六七总分得分一、填空题（每小题 2 分，共 20 分）得分1．系统的激励是 e(t) ，响应为 r(t) ，若满足de(t)r ( t) ，则该系统为线性、时不变、因果。
dt（是否线性、时不变、因果？）2 的值为 5。
2．求积分 (t1)(t2)dt3．当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。
4．若信号f(t)的最高频率是2kHz，则 f(2t)的乃奎斯特抽样频率为8kHz。
5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一常数相频特性为 _一过原点的直线（群时延）。
6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。
．若信号的F(s)=3s j37。
，求该信号的 F ( j)(s+4)(s+2) (j+4)(j+2)8．为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数H(s ) 的极点必须在S 平面的左半平面。
1。
9．已知信号的频谱函数是0）(）F(( ，则其时间信号f(t)为0j)sin(t)js110．若信号 f(t)的F ( s ) ，则其初始值f(0)1。
2(s1 )得分二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题 2 分，共 10 分）《信号与系统》试卷第1页共 7页专业资料整理格式1.单位冲激函数总是满足 ( t )( t ) （√）2.满足绝对可积条件 f ( t ) dt 的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（×）3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（√）4.连续 LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（√）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（×）得分三、计算分析题（1、 3、 4、 5 题每题 10 分， 2 题 5 分，6 题15 分，共 60 分）t 10t11.信号f(t)2eu(t) ，1，信号 f ，试求 f 1 (t)*f 2 (t)。
信号与系统期末试卷-含答案全
k 0
y f (k )
，完全响应 y (k ) ；
（2）系统函数 H ( z ) ，单位脉冲响应 h(k ) ； （3）若 f (k ) (k ) (k 5) ，重求（1） 、 （2） 。
4
2. 在图 A-2 所示系统中，已知输入信号 f (t ) 的频谱 F ( j ) ，试分析系统中 A、B、C、D、 E 各点频谱并画出频谱图，求出 y (t ) 与 f (t ) 的关系。
b 1(t ) a (t ) c 2 a (t ) 3 d a
输出方程为：
1 0 (t ) 0 1 0 1 2 (t ) 0 x(t ) 3 (t ) 1 0 0
y (t )
1 1 (t ) a
四．综合题（本大题共 2 小题，每题 12 分，共 24 分） 1、解：(1)对差分方程两边进行 z 变换得
Y ( z) 3{z 1Y ( z) y(1)} 2{z 2Y ( z) z 1 y(1) y(2)} F ( z )
4. 设有一个离散反馈系统，其系统函数为： H ( z ) 常数应 k 该满足的条件是 A、 0.5 k 1.5
2
z ，问若要使该系统稳定， z 2(1 k )
B、 k 0.5
C、 k 1.5
D、 k
5. 函数 sgn(t 4) 等价于下面哪个函数？ A、 (t 2) (t 2) C、 (t 2) (t 2) (t 2) 得分 阅卷人 B、 1 2 (t 2) 2 (t 2) D、 1 2 (t 2) 2 (t 2)
5.
信号与系统(含答案)试卷
课程测试试题（A 卷）
一、选择题 (本大题共 10 小题，20 分, 每题 2 分) 1．积分 ∫ (t − 3)δ (−2t + 4)dt 等于
−5 5
(A) -1 (B) -0.5 (C) 0 (D) 0.5 2．已知实信号 f (t ) 的傅里叶变换 F (= jω ) R(ω ) + jx(ω ) ，信号 1 ) (t ) [ f (t ) + f (−t )] 的傅里叶变换 Y ( jω ) 等于( y= 2 (A) R(ω ) (B) 2 R(ω ) (C) 2 R(2ω ) (D)
is
1Ω
iR
uc -
课程测试试题答卷（）
一、
(1) C （9）D
选择题 (本大题共 10 小题，20 分, 每题 2 分)
(2) B （10）D (3) B (4) D (5) B (6) A (7) D (8) A
二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分) 1．
g (t )
(B)
8．单边拉氏变换 F ( s ) =
e− s 的原函数为 s2 + 1 (A) sin(t − 1)u (t − 1) (B) sin(t − 1)u (t ) (C) cos(t − 1)u (t − 1) (D) cos(t − 1)u (t )
9. 为使 LT1 连续系统是稳定的，其系统函数 H ( s ) 的极点必须在 s 平面的 (A) 单位圆内 (B) 单位圆外 (C) 左半平面 (D) 右半平面 10.积分 ∫ (t 2 + 1)δ (t − 2)d (t ) 的值为
1 (1 − e −2t )δ (t ) ，则其冲激响应 h(t ) = 2
11-5-技术专-信号与系统期末考试试题答案
学号___________ 姓名_________ 贵州函授站得分______中国传媒大学远程与继续教育学院2010级广播电视技术专科第五学期《信号与系统》期末试卷一.单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)。
1. 如右下图所示信号，其数学表示式为 (B)A. f (t ) = tu(t) − tu(t− 1)B. f (t ) = tu(t) − (t− 1)u (t− 1)C. f (t) = (1 − t )u (t) − (t− 1)u (t− 1)D. f (t ) = (1 + t )u (t) − (t + 1)u (t + 1)∞2. 序列和∑δ ( n ) 等于( A )n = − ∞C.u ( n)D. (n + 1)u ( n)A. 1B. ∞3. 已知：f (t ) = sgn(t ) 傅里叶变换为F ( jw) =2，则：F(jw)=jπsgn(w)的傅里叶jw1反变换f1(t)为(C)A. f1 (t ) =1B. f1 (t) = −2C. f1(t) = −1D. f1 (t ) =2t t t t24. 积分∫−2e tδ ( t− 3 ) dt等于(A)A. 0B. 1C. e3D. e−35. 周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为 (C)A. 频谱是连续的，收敛的B. 频谱是离散的，谐波的，周期的C. 频谱是离散的，谐波的，收敛的D. 频谱是连续的，周期的6. 设： f (t ) ↔ F ( jw ) ，则： f 1 (t ) = f ( at − b ) ↔ F 1 ( jw ) 为( C ) A. F ( jw ) = aF ( j w ) ⋅ e − jbw B. F ( jw ) = 1 F ( j w ) ⋅ e − jbw1 a 1a aC. F ( jw ) = 1 F ( j w ) ⋅ e − j b wa 1 a a7. 已知某一线性时不变系统对信号H ( s ) = ( B )w − j b w D. F ( jw ) = aF ( j ) ⋅ e a1 a X (t ) 的零状态响应为 4 dX (t − 2) ，则该系统函数 dtA. 4 F ( s )B. 4 s⋅ e - 2SC. 4 e−2S / sD. 4 X ( s ) ⋅ e - 2S8. 单边拉普拉斯变换F ( s ) = 1 + s的原函数f (t ) = (D)A. e−t u (t )B. (1 + e−t )u (t )C. (t + 1)u (t )D. δ (t ) + δ' (t )9.如某一因果线性时不变系统的系统函数H(s)的所有极点的实部都小于零，则( C )A. 系统为非稳定系统B. | h(t) |<∞∞C. 系统为稳定系统D.∫0h (t )dt = 010. 离散线性时不变系统的单位序列响应h( n ) 为(A)A.输入为δ ( n ) 的零状态响应B.输入为u ( n ) 的响应C.系统的自由响应D.系统的强迫响应二.填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1. δ( −t ) =___ δ (t ) __ (用单位冲激函数表示 )。
信与系统期末考试试题
期末试题一、选择题每小题可能有一个或几个正确答案,将正确的题号填入 内 1．f 5-2t 是如下运算的结果———————— A f -2t 右移5 B f -2t 左移5 C f -2t 右移25 D f -2t 左移252．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==,可以求得=)(*)(21t f t f ————— A1-at e - B at e -C )1(1at e a --D at e a-13．线性系统响应满足以下规律————————————A 若起始状态为零,则零输入响应为零;B 若起始状态为零,则零状态响应为零;C 若系统的零状态响应为零,则强迫响应也为零;D 若激励信号为零,零输入响应就是自由响应;4．若对ft 进行理想取样,其奈奎斯特取样频率为f s ,则对)231(-t f 进行取样,其奈奎斯特取样频率为————————A3f s Bs f 31 C3f s -2 D )2(31-s f 5．理想不失真传输系统的传输函数Hjω是 ————————A 0j tKe ω- B 0t j Keω- C 0t j Keω-[]()()c c u u ωωωω+--D 00j t Keω- 00,,,c t k ωω为常数6．已知Z 变换Z 1311)]([--=zn x ,收敛域3z >,则逆变换xn 为—— A )(3n u n C 3(1)nu n -B )(3n u n -- D )1(3----n u n二．15分已知ft 和ht 波形如下图所示,请计算卷积ftht,并画出ftht 波形;三、15分四．20分已知连续时间系统函数Hs,请画出三种系统模拟框图直接型/级联型/并联型;.五．20分某因果离散时间系统由两个子系统级联而成,如题图所示,若描述两个子系统的差分方程分别为：)()1(31)()1(6.0)(4.0)(11n y n y n y n x n x n y =---+=x （n ）y 1（n ）（n ）H 1（z ）H 2（z ）1．求每个子系统的系统函数H 1z 和H 2z ； 2．求整个系统的单位样值响应hn ；3．粗略画出子系统H 2z 的幅频特性曲线；ss s s s H 10755)(23+++=信号与系统试题一标准答案说明：考虑的学生现场答题情况,由于时间问题,时间考试分数进行如下变化：1第六题改为选做题,不计成绩,答对可适当加分；2第五题改为20分;一、1．C 2. C 3. AD 4. B二、三、四．20分已知连续时间系统函数Hs,请画出三种系统模拟框图直接型/级联型/并联型;.ss s s s H 10755)(23+++=五、答案：1. 1123()52()0.40.60z H z z z z-+=+=>2111()113133zH z z z z -==>-- 2. 121312111()()(1)()(1)53531553nn nh n u n u n n u n δ-⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-=+- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭3.Re zj Im z0 ⨯132()j H e Ω32 34π2πΩ期末试题2 一、选择题2分/题,共20分1） 信号xn , n=0,1,2,3,…是能量有限的意思是a xn 有限；b |xn |有界；c()2n x n ∞=<∞∑; d()01Nn x n N=<∞∑; c2） 一个实信号xt 的偶部是a xt+x-t ;b xt+x-t ;c |xt |-|x-t |;d xt-x-t; b 3） LTI 连续时间系统输入为(),0ate u t a ->,冲击响应为ht=ut , 则输出为a()11at e a --; b ()()11at e t a δ--; c ()()11ate u t a --; d ()()11at e t aδ---; c 4） 设两个LTI 系统的冲击响应为ht 和h 1t ,则这两个系统互为逆系统的条件是 a ()()()1h t h t t δ*=; b ()()()1h t h t u t *=; a c ()()()1h t h t u t *=-; d ()()10h t h t *=;5） 一个LTI 系统稳定指的是a) 对于周期信号输入,输出也是周期信号；b 对于有界的输入信号,输出信号趋向于零；c 对于有界输入信号,输出信号为常数信号；d 对于有界输入信号,输出信号也有界 d6） 离散信号的频谱一定是a 有界的；b 连续时间的；c 非负的；d 连续时间且周期的; d 7） 对于系统()()()dy t y t x t dtτ+=,其阶跃响应为 a ()/1t eu t τ-⎡⎤-⎣⎦; b ()/1t e t τδ-⎡⎤-⎣⎦; c ()/1t e u t τ-⎡⎤+⎣⎦; d ()/1t e t τδ-⎡⎤+⎣⎦. a8） 离散时间LTI 因果系统的系统函数的ROC 一定是a 在一个圆的外部且包括无穷远点；b 一个圆环区域；c 一个包含原点的圆盘；d 一个去掉原点的圆盘; a 9） 因果系统的系统函数为11,01a az ->-,则a 当a>2时,系统是稳定的；b 当a<1 时,系统是稳定的；c 当a=3时,系统是稳定的；d 当a 不等于无穷大时,系统是稳定的; b10） 信号的傅立叶变换可以看成是拉普拉斯变换的特例,如果 a 拉普拉斯变换的收敛域不包含虚轴；b 拉普拉斯变换的收敛域包含单位圆；c 拉普拉斯变换的收敛域包含虚轴；d 拉普拉斯变换的收敛域不包含单位圆; c二、填空题 3分/题,共24分1. 信号()()()2cos 101sin 41x t t t =+--的基波周期是 π2．信号()1, 380, n x n ≤≤⎧=⎨⎩其它和()1, 4150, n h n ≤≤⎧=⎨⎩其它的卷积为 ()6, 7116, 121824, 19230,n n n y n n n -≤≤⎧⎪≤≤⎪=⎨-≤≤⎪⎪⎩其它3．信号()252cos 4sin 33x t t t ππ⎛⎫⎛⎫=++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的傅立叶系数为*0225512,,22a a a a a j --=====-4.因果LTI 系统差分方程()()()1y n ay n x n --=,1a <,则该系统的单位冲击响应为 hn=a nun5.信号()1112n u n -⎛⎫- ⎪⎝⎭的傅立叶变换为 12j j e e ωω---6．连续时间LTI 系统的系统函数是()0j t H j e ωω-=,则系统的增益和相位是 1和0t ω-7.理想低通滤波器()01,0,H j ωωωωω⎧≤⎪=⎨>⎪⎩的冲击响应是 ()sin c t h t t ωπ=8．系统函数()32221148z z zH z z z -+=++表示的系统的因果特性为回答因果或非因果 非因果三、简答题 6分/题,共24分1． 试给出拉普拉斯变换、Z 变换与傅立叶变换的定义并简述它们间的关系; 拉普拉斯变换()()st X s x t e dt +∞--∞=⎰Z 变换()()nn X z x n z+∞-=-∞=∑傅立叶变换()X如果拉普拉斯变换的收敛域包含j ω轴,当s j ω=时,拉普拉斯变换就是连续时间傅立叶变换;如果Z 变换的收敛域包含复平面单位圆,当Z=expj ω时,Z 变换就是离散时间傅立叶变换; 当上述条件不成立时傅立叶变换不存在,但是拉普拉斯变换或Z 变换可能存在,这说明这两种变换确实是傅立叶变换的推广;2． 试回答什么是奈奎斯特率,求信号()()2sin 4000t x t t ππ⎛⎫= ⎪⎝⎭的奈奎斯特率;带限信号xt 当Max ωω>时,对应的傅立叶变换()0X j ω=,则有当采样频率22sampling Max Tπωω=>时,信号xt 可以由样本(),0,1,2,...x nT n =±±唯一确定,而2Max ω即为奈奎斯特率;16000pi3． 试叙述离散时间信号卷积的性质,求出信号()()()122nn x n u n u n ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭和()()h n u n =卷积;离散或连续卷积运算具有以下性质：交换率,分配律,结合率()()()()()()122nn x n h n u n u n u n u n ⎛⎫*=*+-* ⎪⎝⎭=()11112, 0212, 012n n n u n n ++⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪≥⎧⎝⎭ ⎪+⎨ ⎪<⎩- ⎪⎝⎭4． 试回答什么是线性时不变系统,判定系统()()21y t t x t =-是否为线性的,是否为时不变的;系统满足线性性,即()()12ay t by t +是()()12ax t bx t +的响应同时满足是不变性,即()x t 的输出为()y t 则()0x t t -的输出为()0y t t - 该系统是线性的,但不是时不变的四、计算题 8分/题,32分1． 连续时间LTI 系统的系统函数为()2KH s s =+,采用几何分析法画出其幅频相应图,说明该系统对应的滤波器是何种频率选择性滤波器;解：2)(+=s Ks H ,2->σ 当jwes =,即取纵坐标轴上的值,)()(ωj es e H s H jw==AK e H j =|)(|ω讨论A 随着Ω的变化而发生的变化：0=Ω,A=2, 2|)(|Ke H j =ω,2=Ω,A=22, 22|)(|K e H j =ω,∞→Ω,A ∞→, 0|)(|→ωj e H 则频率响应的模特性大概如图：2．利用傅立叶级数的解析公式计算连续时间周期信号基波频率为0ωπ=() 1.5,011.5,12t x t t ≤<⎧=⎨-≤<⎩的系数;该傅立叶级数系数为/20,03sin 2,0k jk k k a e k k πππ-=⎧⎪⎪⎛⎫=⎨⎪⎝⎭⎪≠⎪⎩3． 对于()2132X s s s =++求出当Re{s}<-2和-2<Re{s}<-1时对应的时域信号()x t ; 分别是()()[]2,Re 2t tx t e e u t s --⎡⎤=-+-<-⎣⎦和()()()2t t x t e u t e u t --=---,[]2Re 1s -<<4．求系统函数()12111148H z z z --=+-对应的时域中的差分方程系统,并画出其并联型系统方框图; 差分方程为()()()()111248y n y n y n x n +---=信号与系统期末考试试题3课程名称： 信号与系统一、选择题共10题,每题3分 ,共30分,每题给出四个答案,其中只有一个正确的1、 卷积f 1k+5f 2k-3 等于 ;Af 1kf 2k Bf 1kf 2k-8Cf 1kf 2k+8Df 1k+3f 2k-32、 积分dt t t ⎰∞∞--+)21()2(δ等于 ;ABC3D53、 序列fk=-u-k 的z 变换等于 ;A1-z z B-1-z zC 11-zD 11--z4、 若yt=ftht,则f2th2t 等于 ;A)2(41t y B )2(21t y C )4(41t y D )4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应gt=2e -2tut+)(t δ,当输入ft=3e —tut 时,系统的零状态响应y f t 等于A-9e -t +12e -2t ut B3-9e -t +12e -2t utC )(t δ+-6e -t +8e -2t ut D3)(t δ +-9e -t +12e -2t ut6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 B 连续性、收敛性 C 离散性、周期性 D 离散性、收敛性x nyn7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于（A ）1B2C3D4 8、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于A1 B ∞ C ()1-k u D ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()se ss s F 2212-+=的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u tet f t的单边拉氏变换()s F 等于()A ()()()232372+++-s e s s ()()223+-s e B s ()()()2323++-s se C s ()()332++-s s e D s二、填空题共9小题,每空3分,共30分1、卷积和k+1uk+1)1(k -δ=________________________2、单边z 变换Fz=12-z z的原序列fk=______________________ 3、已知函数ft 的单边拉普拉斯变换Fs=1+s s,则函数yt=3e -2t ·f3t 的单边拉普拉斯变换Ys=_________________________4、频谱函数Fj ω=2u1-ω的傅里叶逆变换ft=__________________5、单边拉普拉斯变换ss s s s F +++=2213)(的原函数ft=__________________________ 6、已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----k f k f k y k y k y ,则系统的单位序列响应hk=_______________________7、已知信号ft 的单边拉氏变换是Fs,则信号⎰-=20)()(t dx x f t y 的单边拉氏变换Ys=______________________________8、描述某连续系统方程为()()()()()t f t f t y t y t y +=++''''52该系统的冲激响应ht=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ,=k t 22三、8分已知信号()()()⎪⎩⎪⎨⎧><==↔./1,0,/1,1s rad s rad jw F j F t f ωωω设有函数 ()(),dt t df t s =求⎪⎭⎫⎝⎛2ωs 的傅里叶逆变换;四、10分如图所示信号()t f ,其傅里叶变换()()[]t f jw F F =,求1 ()0F 2()⎰∞∞-dw jw F五、12分别求出像函数()25232+-=z z zz F 在下列三种收敛域下所对应的序列12〉z 2 5.0〈z 325.0〈〈z六、10分某LTI 系统的系统函数()1222++=s s s s H ,已知初始状态()(),20,00=='=--y y 激励()(),t u t f =求该系统的完全响应;信号与系统期末考试参考答案一、选择题共10题,每题3分 ,共30分,每题给出四个答案,其中只有一个正确的1、D2、A3、C4、B5、D6、D7、D8、A9、B 10、A二、填空题共9小题,每空3分,共30分1、()()k u k5.0 2、)()5.0(1k u k + 3、52++s s 4、()tj e t jt πδ+5、)()()(t u e t u t t -++δ6、()[]()k u k 15.01+-+ 7、 ()s F s e s2-8、()()t u t e t 2cos - 9、s66, 22k/S k+1 三、8分解： 由于()()()()()ωωωF j dtt df t s F t f ↔=↔ 利用对称性得()()ωπ-↔S jt F jt 2 利用尺度变换a=-1得()()ωπS jt F jt 2↔-- 由()jt F 为偶函数得 ()()ωπS jt F jt↔-2 利用尺度变换a=2得 ()⎪⎭⎫⎝⎛↔-221222ωπS t j F t j()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>〈=↔⎪⎭⎫⎝⎛∴21,12,021,12,2222t t t t j tt j F j t S 即即ππω四、10分 解：12)()0()()(==∴=⎰⎰∞∞--∞∞-dt t f F dte tf F t j ωω2ωωπωd e F t f t j ⎰∞∞-=)(21)(ππωω4)0(2)(==∴⎰∞∞-f d F五、12分 解：()()21221223125232---=⎪⎭⎫ ⎝⎛--•=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=z zz z z z z z z z z F1） 右边 ()()()k u k u k f kk⎪⎭⎫⎝⎛-=2122） 左边 ()()1221--⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛=k u k f kk3） 双边 ()()()1221---⎪⎭⎫⎝⎛-=k u k u k f k k六、10分 解：由)(S H 得微分方程为)()()(2)(t f t y t y t y ''=+'+'')()()0(2)(2)0()0()(22S F S S Y y S SY y Sy S Y S =+-+'-----12)0()0()2()(12)(222++'+++++=∴--S S y y S S F S S S S Y将SS F y y 1)(),0(),0(='--代入上式得 222)1(1)1(1)1(2)(+-++++=S S S S S Y11)1(12+++=S S )()()(t u e t u te t y t t --+=∴。
(完整版)信号与系统期末试卷与答案
《信号与系统》期末试卷A 卷班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是 。
A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 。
A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D. 非因果时变3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u et h t，该系统是 。
A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 。
A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 。
A.tt22sin B.t t π2sin C. t t 44sin D. ttπ4sin 6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 。
A.∑∞-∞=-k k )52(52πωδπB. ∑∞-∞=-k k)52(25πωδπ C. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD.∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为 。
A. )}(Re{ωj eX j B. )}(Re{ωj e X C. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。
A. 500 B. 1000 C. 0.05D. 0.0019、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4t x e t g t=，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是 。
信号与系统试题库史上最全(内含答案)
信号与系统考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。
一、简答题：1．dtt df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的]3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =]4．简述无失真传输的理想条件。
[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]5．求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。
[答案：3]6．已知)()(ωj F t f ↔，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。
[答案：521(25)()22j f t e F j ωω--↔]7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。
[答案： ]8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。
[答案：())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]9．求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。
[答案：)0(+f =2，0)(=∞f ]10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。
其中：)()21()(k k g k ε=。
[答案：1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==⎧⎨⎩ ，()2 1 , 0,1,2,30 , k k f k else -==⎧⎨⎩设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。
(完整版)《信号与系统》期末试卷与答案
信号与系统》期末试卷 A 卷6、一周期信号x(t)(t n5n) ，其傅立叶变换 X(j) 为 A 2( 2k 5(2kA.) B.) 5k52k 51kC. 10(10 k)D.()k10 k107、一实信号 x[n]的傅立叶变换为 X(e j )，A. jRe{X(e j )}B. Re{X(e j )}C. jIm{ X(e j )}D.班级： 学号：姓名：成绩：1、 选择题(共 2j(3)nx[n] e 310题， 20 分)4j(3 )ne 3 ，该序列是2、 3、 4、 5、 A.非周期序列一连续时间系统 A. 因果时不变连续时间 A. 因果稳定若周期信号 A.实且偶LTI B. 周期 N 3C.周期 N 3/8y(t)= x(sint) ，该系统是B.因果时变C.非因果时不变D. 周期 N 24D. 非因果时变系统的单位冲激响应 4th(t) e 4tu(t 2) ，该系统是 AB.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定x[n] 是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数 B.实且为奇C.纯虚且偶a k 是DD. 纯虚且奇一信号 x(t)的傅立叶变换 X( j1，| | 0，| |222，则 x(t)为 sin2tA.2tB.sin2tsin4t C.4tsin4t D.t则 x[n] 奇 部 的 傅 立 叶 变 换 为Im{ X(e j )}8、一信号x(t) 的最高频率为500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 D 。
A. 500B. 1000C. 0.05D. 0.0019、一信号x(t) 的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3 和s=－5，若g(t) e4t x(t) ，其傅立叶变换G( j ) 收敛，则x(t)是 C 。
A. 左边B. 右边C. 双边D. 不确定10、一系统函数H(s)se，Re{ s} 1 ，该系统是 C 。
s1A. 因果稳定B. 因果不稳定C. 非因果稳定D. 非因果不稳定二．简答题(共 6 题，40 分)1、 (10 分)下列系统是否是( 1)无记忆；(2)时不变；(3)线性；(4)因果；(5) 稳定，并说明理由。
信号与系统期末考试(吉首大学)
A． 2X (2z)
B． 2X (−2z)
C． X (2z)
D． X (−2z)
二. 填空题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)
1. 如果一线性时不变系统的单位冲激响应为 h(t) ，则该系统的阶跃响应 g(t) 为
∫ ___ t h(τ )dτ ______。 −∞
2. 如果一线性时不变系统的输入为 f (t) ，零状态响应为 y f (t) =2 f (t − t0 ) ，则该系统 的单位冲激响应 h(t) 为______ 2δ (t − t0 ) _________。 3. 如果一线性时不变系统的单位冲激响应 h(t) = u(t) ，则当该系统的输入信号 f (t) = tu(t) 时，其零状态响应为____ 1 t 2u(t) _________。
2’
又 i(t) = c dy(t) ，代入上式有系统的微分方程为： dt
dy(t) RC + y(t) = f (t)
2’
dt
因为 RC=1，从而有：
dy(t) + y(t) = f (t)
2’
dt
（2）因为系统的传输算子 H ( p) = 1
2’
p +1
所以有 h(t) = e−tu(t)
2．(10 分)已知一线性时不变连续时间系统的单位冲激响应 h(t) = δ (t - t0 ) ，若 x(t)的 傅里叶变换为 X ( jw) = 1 ，用频域分析法求当输入为 x(t) + x(t −1) 时系统的零 1+ jw
状态响应 y f (t) ？
解：因为 y f (t) = (x(t) + x(t −1))* h(t) ，则依据卷积定理有： 3’
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信号与系统期末考试试题一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。
（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3)2、 积分dt t t ⎰∞∞--+)21()2(δ等于 。
（A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。
（A ）1-z z （B ）-1-z z（C ）11-z （D ）11--z4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。
（A ）)2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2tu(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —tu(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t)（C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t)6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于（A ）1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()se s s s F 2212-+=的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u tet f t的单边拉氏变换()s F 等于()A ()()()232372+++-s e s s ()()223+-s e B s()()()2323++-s se C s ()()332++-s s e D s二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）1、卷积和[（0.5）k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、单边z 变换F(z)=12-z z的原序列f(k)=______________________ 3、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s，则函数y(t)=3e -2t ·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换ss s s s F +++=2213)(的原函数f(t)=__________________________ 6、已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----k f k f k y k y k y ，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号⎰-=2)()(t dx x f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为()()()()()t f t f t y t y t y +=++''''52该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ，=k t 22三、（8分）四、（10分）如图所示信号()t f ，其傅里叶变换()()[]t f jw F F =，求（1） ()0F （2）()⎰∞∞-dw jw F六、（10分）某LTI 系统的系统函数()1222++=s s s s H ，已知初始状态()(),20,00=='=--y y 激励()(),t u t f =求该系统的完全响应。
信号与系统期末考试参考答案一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、D2、A3、C4、B5、D6、D7、D8、A9、B 10、A二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）1、()()k u k5.0 2、)()5.0(1k u k + 3、52++s s 4、()tj e t jt πδ+5、)()()(t u e t u t t -++δ6、()[]()k u k 15.01+-+ 7、 ()s F s e s2-8、()()t u t e t 2cos - 9、s66， 22k!/S k+1四、（10分） 解：1）2)()0()()(==∴=⎰⎰∞∞--∞∞-dt t f F dte tf F t j ωω2）ωωπωd e F t f t j ⎰∞∞-=)(21)(ππωω4)0(2)(==∴⎰∞∞-f d F六、（10分） 解：由)(S H 得微分方程为)()()(2)(t f t y t y t y ''=+'+'')()()0(2)(2)0()0()(22S F S S Y y S SY y Sy S Y S =+-+'-----12)0()0()2()(12)(222++'+++++=∴--S S y y S S F S S S S Y 将SS F y y 1)(),0(),0(='--代入上式得 222)1(1)1(1)1(2)(+-++++=S S S S S Y 11)1(12+++=S S)()()(t u e t u te t y t t --+=∴二、写出下列系统框图的系统方程，并求其冲激响应。
（ 15分）解：x ”(t) + 4x ’(t)+3x(t) = f(t) y(t) = 4x ’(t) + x(t)则：y ”(t) + 4y ’(t)+ 3y(t) = 4f ’(t) + f(t)根据h(t)的定义 有h ”(t) + 4h ’(t) + 3h(t) = δ(t) h ’(0-) = h(0-) = 0 先求h ’(0+)和h(0+)。
因方程右端有δ(t)，故利用系数平衡法。
h ”(t)中含δ(t)，h ’(t)含ε(t)，h ’(0+)≠h ’(0-)，h(t)在t=0连续，即h(0+)=h(0-)。
积分得[h ’(0+) - h ’(0-)] + 4[h(0+) - h(0-)] +3 = 1 考虑h(0+)= h(0-)，由上式可得 h(0+)=h(0-)=0h ’(0+) =1 + h ’(0-) = 1对t>0时，有 h ”(t) + 4h ’(t) + 3h(t) = 0 故系统的冲激响应为一齐次解。
微分方程的特征根为-1，-3。
故系统的冲激响应为h(t)=(C1e -t + C2e -3t)ε(t)代入初始条件求得C1=0.5,C2=-0.5, 所以h(t)=(0.5 e-t– 0.5e-3t)ε(t)三、描述某系统的微分方程为 y”(t) + 4y’(t) + 3y(t) = f(t) 求当f(t) = 2e-2t，t≥0；y(0)=2，y’(0)= -1时的解；（ 15分）解: (1) 特征方程为λ2 + 4λ+ 3 = 0 其特征根λ1= –1，λ2= –2。
齐次解为 y h(t) = C1e -t + C2e -3t当f(t) = 2e–2 t时，其特解可设为y p(t) = Pe -2t将其代入微分方程得P*4*e -2t + 4(–2 Pe-2t) + 3Pe-t = 2e-2t解得 P=2于是特解为 y p(t) =2e-t全解为： y(t) = y h(t) + y p(t) = C1e-t + C2e-3t + 2e-2t其中待定常数C1,C2由初始条件确定。
y(0) = C1+C2+ 2 = 2，y’(0) = –2C1–3C2–1= –1解得 C1 = 1.5 ，C2 = –1.5最后得全解 y(t) = 1.5e– t – 1.5e – 3t +2 e –2 t , t≥0三、描述某系统的微分方程为 y”(t) + 5y’(t) + 6y(t) = f(t) 求当f(t) = 2e-t，t≥0；y(0)=2，y’(0)= -1时的解；（ 15分）解: (1) 特征方程为λ2 + 5λ+ 6 = 0 其特征根λ1= –2，λ2= –3。
齐次解为 y h(t) = C1e -2t + C2e -3t当f(t) = 2e– t时，其特解可设为y p(t) = Pe -t将其代入微分方程得Pe -t + 5(– Pe-t) + 6Pe-t = 2e-t解得 P=1于是特解为 y p(t) = e-t全解为： y(t) = y h(t) + y p(t) = C1e-2t + C2e-3t + e-t其中待定常数C1,C2由初始条件确定。
y(0) = C1+C2+ 1 = 2，y’(0) = –2C1–3C2–1= –1解得 C1 = 3 ，C2 = – 2最后得全解 y(t) = 3e– 2t – 2e – 3t + e – t , t≥0（12分）)ee1(e2sssss-----312()13k k k F s m n s s s =++<++解：部分分解法 （）100()10(2)(5)100(1)(3)3s s k sF s s s s s ===++==++其中211(1)()10(2)(5)20(3)s s k s F s s s s s =-=-=+++==-+解：333(3)()10(2)(5)10(1)3s s k s F s s s s s =-=-=+++==-+1002010()313(3)F s s s s ∴=--++解：)(e 310e 203100)(3t t f t t ε⎪⎭⎫⎝⎛--=∴--32597(),(1)(2)s s s F s s s +++=++已知求其逆变换12()212k k F s s s s =+++++解：分式分解法 11223(1)2(1)(2)311s s s k s s s s k s =-=-+=+⋅=+++==-+其中 21()212F s s s s ∴=++-++)()e e 2()(2)(')(2t t t t f t t εδδ---++=∴六、有一幅度为1，脉冲宽度为2ms 的周期矩形脉冲，其周期为8ms ，如图所示,求频谱并画出频谱图频谱图。