电路原理 第五版 ppt 第二章直流

第二章
电阻电路的等效变换
BUCT
重点： ♦ 重点：
电阻的串、并联及分压分流公式； 1. 电阻的串、并联及分压分流公式； 电阻电路的Y ∆变换； 2. 电阻电路的Y—∆变换； 3. 电压源和电流源的等效变换； 电压源和电流源的等效变换； 输入电阻的计算。 4. 输入电阻的计算。
目的： 目的：1、对简单电路计算； 对简单电路计算； 2、先将电路简化，为进一步对电路列方程分析 将电路简化， 做准备。 做准备。
+ 10V _ 5Ω
6A
I？ + 5Ω U ？ _+ Nhomakorabea10V _
I=2A + 5Ω U =10V _
22
25Ω 8A + 250V _ 125Ω 10Ω 25Ω 8A + 250V _ 100Ω 100Ω
5Ω
BUCT
+ U？ 15Ω _ 5Ω + U？ 15Ω _
U=20V
10A 25Ω 8A 100Ω + U？ 20Ω _ 2A + U _ 10Ω
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BUCT
思考1 思考1：如何用直流稳压电源的 两路输出获得±12V的电源 的电源？ 两路输出获得±12V的电源？
+ 12V _ + 12V _
º +12V
º –12V
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思考2 思考2：如何用电压表和电流表测量出一个实际电压源 的内阻R 的内阻Ri ? + uS _ Ri i + u _
BUCT
1
2.2 星接与角接电阻电路的等效变换 星接与角接电阻电路的等效变换(Y—∆变换) ∆变换
三端无源网络:引出三个端钮的网络， 三端无源网络 引出三个端钮的网络， 引出三个端钮的网络 并且内部没有独立源。 并且内部没有独立源。 ° ° ° 无 源
BUCT
三端无源网络的两个例子： 网络： 三端无源网络的两个例子： ∆ ，Y网络： 网络 + – + i1Y 1 – i1∆ 1 ∆ u31∆ R1 u12∆ ∆ ∆ u12Y u31Y R31 R12 R2 R3 i2Y i2 ∆ i3Y + i3 ∆ + – – R23 2 3– 2 3 + u23Y + – u23∆ ∆ Y型网络 型 ∆ 型网络
根据等效条件，比较式(3)与式 与式(1)，得由Y接→∆接的变换结果： 根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得由Y接→∆接的变换结果：
G G2 1 G = 12 G + G2 + G3 1
或
G23 = G31 =
G2G3 G + G2 + G3 1 G3G 1 G + G2 + G3 1
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简记方法： 简记方法： RΥ =∆相邻电阻乘积 或 ∆变 Y
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应用： 应用：简化电路 例. 桥 T 电路 1kΩ 1kΩ E 1kΩ 1kΩ R 1kΩ 3kΩ E 3kΩ 3kΩ E 1/3kΩ 1/3kΩ 1/3kΩ 1kΩ
BUCT
R
P47 2-7 [4版] 2- [4版 P48 2-9 [5版] 2- [5版
R
8
4Ω
10Ω
BUCT
P45 2-6 [4版] 2- [4版 P48 2-8 [5版] 2- [5版
当它向外电路提供电流时，它的端电压 总是小于 总是小于U 当它向外电路提供电流时，它的端电压U总是小于 S ， 电流越大端电压U 越小。 电流越大端电压 越小。
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二 、 实际电流源
BUCT
一个实际电流源， 一个实际电流源，可用一个电流为 iS 的理想电流源和一个 并联的模型来表征其特性。 电源内电导,一般很小 内电导 Gi 并联的模型来表征其特性。Gi: 电源内电导 一般很小。 一般很小。 iS Gi i I + u U _
BUCT
Ri
u = uS – Ri i i = uS/Ri – u/Ri
比较，得等效的条件： 比较，得等效的条件：
i = iS – Gi u iS=uS/Ri , Gi=1/Ri
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i + uS _ + u _ iS Gi i + u _
BUCT
Ri 注意： 注意： (1) 变换关系
数值关系: 数值关系 方向。
对于并联支路， 对于并联支路， 并联支路 将电压源变换为 电流源后， 电流源后，合并 化简。 化简。
i
9A 1Ω 2Ω 7Ω
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作业题 P47 2-9[4版] (即 P49 2-11[5版]) 2-9[4版 (即 2-11[5版
5Ω + 10V _ 6A I？ + 5Ω U？ _
BUCT
I？ + 5Ω U？ _ 6A
Uab
？
b
8Ω
列含控制量的附加方程： 列含控制量的附加方程：
… … … *2
解得：I=1A，Uab= 8V 解得：I=1A，
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2. 5
输入电阻
BUCT
一端口无源网络输入电阻的定义： 一端口无源网络输入电阻的定义：
i u
º + _ º
无 源
Rin = u
+ i1Y
1– R1
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u31Y R3 i3Y +
R2 2 u23Y
3–
∆接: 用电压表示电流 i1∆ =u12∆ /R12 – u31∆ /R31 ∆ ∆ ∆ i2∆ =u23∆ /R23 – u12∆ /R12 ∆ ∆ ∆ i3∆ =u31∆ /R31 – u23∆ /R23 ∆ ∆ ∆ (1)
BUCT
∑R∆
G =Y相邻电导乘积 Δ ∑GY
Y变∆ 变 R12 R1 R2 R23
特例：若三个电阻相等 对称 对称)， 特例：若三个电阻相等(对称 ，则有 1 3 注意： 注意： R∆ = 3RY ( 外大内小 )
R31 R3
(1) 等效对外部 端钮以外 有效，对内不成立。 等效对外部(端钮以外 有效，对内不成立。 端钮以外)有效 (2) 等效电路与外部电路无关。 等效电路与外部电路无关。
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二.、理想电流源的串并联 、理想电流源的串并联 并联： 并联：可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）。 注意参考方向）。 º iS1 iS2 iSk º iS º º
BUCT
is = ∑isk , is = is1 + is2 + ⋅ ⋅ ⋅ + isk
串联: 串联 电流相同（电流相等、方向一致） 电流相同（电流相等、方向一致）的理 想电流源才能串联。 想电流源才能串联。
5Ω + 10V _
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P45 2-5 [4版] 2- [4版 P47 2-7 [5版] 2- [5版 P47 2-8 [4版] 2- [4版 P49 2-10 [5版] 2- [5版
BUCT
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2A
BUCT
2Ω + 6V _
i
6A 2Ω 2Ω 7Ω 对于串联支路，将 对于串联支路， 串联支路 电流源变换为电压 源后，合并化简； 源后，合并化简； 2A
RR R12 = R1 + R2 + 1 2 R3 R2 R3 R23 = R2 + R3 + R1 R3 R1 R31 = R3 + R1 + R2
i1∆ =u12∆ /R12 – u31∆ /R31 ∆ ∆ ∆ (3) i2∆ =u23∆ /R23 – u12∆ /R12 ∆ ∆ ∆ i3∆ =u31∆ /R31 – u23∆ /R23 ∆ ∆ ∆ (1)
U
iS=IS时，其外特性曲线如下： 外特性曲线如下：
u
GiU
i=iS – Gi u 0
工作点
I IS i
当它向外电路供给电流时，并不是全部流出， 当它向外电路供给电流时，并不是全部流出，其中一部分将在内 部流动，随着端电压的增加，输出电流减小。 部流动，随着端电压的增加，输出电流减小。
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三 、电源的等效变换 所谓的等效是指两种电源模型端口的电压、 所谓的等效是指两种电源模型端口的电压、电流在 转换过程中保持不变。 转换过程中保持不变。 i + uS _ + u _ iS Gi i + u _
5A
a
º + Uab _ º
+ 10Ω U _ 5Ω 6Ω 24Ω
b a
º + Uab _ º
10Ω + U _ 5Ω 24Ω
5A
b
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2.3 理想电压源和理想电流源的串并联
理想电压源的串并联 一、 理想电压源的串并联 º + 串联: 串联 uS1 _ + uS2 _ º º º + 9V_ º º º º + uS _ uS=∑ uSk ∑
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试用电源等效变换的方法，求图中电压U 例. 试用电源等效变换的方法，求图中电压 ab。 a 2Ω 4I 2Ω I 8Ω 1A + 8I _ 2Ω 2Ω
BUCT
a
Uab a
？
b
I
应用KCL有 应用KCL有： 1A
b … *1
2I 4Ω
(Uab / 4) + I = 1 +2 I Uab /8 = I
(2) 所谓的等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。 所谓的等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。 (3) 理想电压源与理想电流源不能相互转换。 理想电压源与理想电流源不能相互转换。
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对于串联支路，将电流源变换为电压源后，合并化简； 对于串联支路，将电流源变换为电压源后，合并化简； BUCT 7Ω I + 5A 3Ω I 15Ｖ Ｖ_ 7Ω 7Ω _ I=0.5A 2A 4Ω 8Ｖ Ｖ + 对于并联支路，将电压源变换为电流源后，合并化简； 对于并联支路，将电压源变换为电流源后，合并化简； U=20V 6A 5Ω + U _ 2A 6A + U _ 5∥5Ω ∥