商的变化规律教学案例
《商的变化规律》教案
《商的变化规律》最新教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解商的变化规律，掌握商的变化与被除数、除数的关系。
（2）能够运用商的变化规律解决实际问题。
2. 过程与方法：3. 情感态度与价值观：培养学生的探究精神，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、教学重点与难点重点：商的变化规律的发现和应用。
难点：理解商的变化规律，并能灵活运用解决实际问题。
三、教学准备1. 教具准备：（1）课件或黑板；（2）练习题。
2. 学生准备：（1）复习相关除法知识；（2）准备好学习笔记。
四、教学过程1. 导入新课（1）复习除法知识，引导学生回顾已学过的除法运算。
（2）提问：同学们，你们发现除法运算中有没有什么规律呢？2. 探究商的变化规律（1）展示例题，引导学生观察和分析。
（2）引导学生通过实际操作，发现商的变化规律。
3. 巩固练习（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）集体讲评，纠正错误，巩固知识。
五、课堂小结本节课我们学习了商的变化规律，通过观察、分析和操作，我们发现商的变化与被除数和除数的关系。
希望大家能够灵活运用这个规律，解决实际问题。
六、教学拓展1. 运用商的变化规律解决实际问题：（1）出示实际问题，让学生独立解决。
（2）集体讲评，纠正错误，巩固知识。
2. 拓展练习：（1）出示拓展练习题，让学生独立完成。
（2）集体讲评，纠正错误，巩固知识。
七、课堂练习1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 集体讲评，纠正错误，巩固知识。
八、课后作业1. 请学生完成课后作业，巩固本节课所学知识。
2. 鼓励学生在家进行相关练习，提高运算速度和准确性。
九、教学反思1. 教师要反思本节课的教学效果，了解学生的学习情况。
2. 对教学方法和教学内容进行调整，以提高学生的学习兴趣和效果。
十、课后评价1. 对学生的学习情况进行评价，了解学生的掌握程度。
2. 鼓励学生继续努力，提高学习成绩。
重点和难点解析六、教学拓展环节1：运用商的变化规律解决实际问题解析：此环节需要重点关注学生对商的变化规律的理解和应用能力。
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗商的变化规律教学内容：人教版四年级上册第5单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材93页。
教学目标：1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。
教学重难点：重点：引导学生发现并总结商的变化规律。
难点：运用商不变的规律进行简便运算。
教学方法：通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。
教学准备：课件教学过程：一、故事导入结合幻灯片讲述故事：这幅讲述的是西游记中的故事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。
后来，孙悟空改成20天给他200块饼。
猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。
孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。
（板书课题）二、探究新知1.商随除数变化而变化的规律要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。
（一分钟后请同学公布答案）教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。
学生：商分别是100、10、5。
教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？……（观察学生反应）教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。
教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。
教师：从上往下逐个来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。
第六单元《商的变化规律》教案
另外，对于教学难点，虽然我通过举例和比较进行了解析，但仍有部分学生表示难以消化。这可能是因为我讲解得不够细致，或者是对学生的前期知识掌握情况了解不够。在接下来的教学中，我会针对这一部分学生进行更有针对性的辅导，确保他们能够真正理解并掌握商的变化规律。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《商的变化规律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物品价格变化，数量变化的情况？”比如，超市里的水果打折，买的数量多了，总价会有怎样的变化？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索商的变化规律的奥秘。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现同学们对商的变化规律有了初步的理解和掌握。他们在案例分析和实践活动中表现出了较高的兴趣和参与度，这让我感到很欣慰。但同时，我也注意到在讲解过程中，有些学生对背后的数学原理还不够明白，需要我在今后的教学中进一步关注。
在讲授新课的时候，我尽量用生活中的实例来引导学生理解商的变化规律，希望他们能够感受到数学与生活的紧密联系。通过实践活动，同学们能够将所学知识应用于解决实际问题，这说明我们的教学方法是有效的。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用计算器演示当除数从4变为8时，被除数32的商如何从8变为4。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“商的变化规律在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
商的变化规律说课稿
商的变化规律说课稿《商的变化规律》说课稿一亲爱的小伙伴们，今天我来和大家说一说《商的变化规律》。
咱们先来说说为啥要学这个商的变化规律。
这可重要啦，就像我们掌握了一把神奇的钥匙，可以更轻松地解决很多数学问题。
那这个规律到底是啥呢？比如说，被除数不变的时候，除数变了，商也会跟着变哦。
除数变大，商反而变小；除数变小，商就变大。
是不是有点神奇？再来说说除数不变的情况。
被除数要是变大，商也就跟着变大；被除数变小，商也就跟着变小。
这就好像是两个好朋友，一个动了，另一个也跟着动。
那怎么让大家明白这个规律呢？我准备了好多例子，让大家自己动手算一算，看一看，自己去发现这个规律。
在课堂上，我会鼓励大家多讨论，多交流。
要是谁有点迷糊，别担心，咱们一起帮他弄明白。
呢，通过一些练习题，让大家把这个规律用得更熟练。
我相信，只要大家认真学，一定能掌握这个规律，数学变得更简单，更有趣！《商的变化规律》说课稿二嘿，朋友们！今天咱们来聊聊《商的变化规律》。
大家想想，我们在做除法运算的时候，是不是有时候会发现一些有趣的现象？这就是商的变化规律在起作用呢！比如说，当被除数不变的时候，除数要是变大了，那商就会变小。
就好像分蛋糕，蛋糕还是那么大，分的人多了，每个人分到的就少啦。
反过来，除数变小，商就会变大。
再看看除数不变的情况。
被除数变大，商也就跟着变大，就像口袋里的钱变多了，能买的东西也就多了。
被除数变小，商自然就变小。
我会在旁边给大家加油打气，要是遇到困难了，我会及时帮忙的。
学会了这个规律，以后做数学题可就容易多啦，能又快又准地算出答案。
怎么样，是不是很期待学会这个神奇的规律呀？让我们一起加油吧！。
《商的变化规律》的教学设计
《商的变化规律》的教学设计《商的变化规律》的教学设计范文教学目标：1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点：发现规律，掌握规律教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
教学准备：课件，实物投影教学过程：一、谈话导入，揭示新课师：同学们，来到阶梯教室，能和四（1）班的'同学们在阶梯教室上课，我非常高兴，因为我班学生个个都是最棒的，上课认真，思维敏捷，发言积极。
这节课曾老师将带大家一起探索数学的奥秘，有没有信心把它学好？师：先来一场热身赛，快速抢答。
预备开始。
2002=20020=168=20040=1608=3208=142=56080=28040=师：同学们算得既对又快，注意观察这些算式，你能把它们分类吗？师：依据是什么？（按被除数不变、除数不变、商不变。
）二、探究体验，建构新知（一）、被除数不变时，商的变化规律。
师：我们先来观察第一组算式，你发现了什么变了，什么没变？（被除数不变，除数和商有变化。
）师：从上往下看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
）从下往上看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数缩小，商反而扩大。
）师总结：被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（扩大）。
师：继续观察除数和商的扩大、缩小有什么规律呢？②式与①④比（除数乘10扩大了，商反而除以10缩小了。
）③式与②式比（除数乘2扩大了，商反而除以2缩小了。
）小结：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
②式与③式比（除数除以2缩小了，商反而乘2扩大了。
）①式与②式比（除数除以10缩小了，商反而乘10扩大了。
）小结：被除数不变，除数除以几，商反而乘几。
师：谁能完整地说一说，当被除数不变，商的变化规律？【被除数不变，除数乘几（或除以几），商反而除以几（或乘几）】师实物讲解，平台展示。
商的变化规律教案（通用13篇）
商的变化规律教案作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
我们该怎么去写教案呢？以下是小编精心整理的商的变化规律教案，希望能够帮助到大家。
商的变化规律教案篇1教学目标：发现除法中被除数、除数和商的变化规律。
具体做到，发现被除数不变，商随着除数的扩大(缩小)而缩小(扩大)；除数不变，商随着被除数的扩大(缩小)而扩大(缩小)；被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)时，商不变。
并会根据这些规律计算除法算式。
教学重点：被除数、除数和商的变化规律。
教学难点：学生在观察时，对于被除数不变，除数扩大了商反而缩小的规律是比较难理解的。
教学过程一、计算下面两组题，我能发现规律。
(1)200 ÷ =比较一下这些式子之间，我发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：被除数不变，除数(填怎么变) ，商(填怎么变) 。
(2)÷8=比较一下这些式子之间，我发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：被除数(填怎么变) ，除数不变，商(填怎么变) 。
二、继续探索：我又发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：被除数(填怎么变) ，除数(填怎么变)，商(填怎么变) 。
三、堂上学习1、交流汇报，抓住以下几个问题：板书：变、不变……转折：刚才我们发现，当被除数不变时，商和除数的变化方向是相反的；而除数不变时，商和被除数的变化方向是一致的。
为什么会这样呢？你能解释一下吗？可以举个生活中的例子(讨论)(1)为什么被除数不变，除数变大了，商会变小？(2)为什么除数不变，被除数变大了，商会变大？(可举生活中的例子：一包糖果100颗，平均分给一个班上的50个同学，每人多少颗？现在糖果不变，但分给两个班的同学，每人的糖果是多了还是少了？为什么？如果还是分给一个班的50人，现在拿来3包糖果，每个人得到多了还是少了？为什么？如果糖果拿来2包，分的班也变成2个班，每人得到的多了还是少了？为什么？)小结：被除数也就是要分的总数，当被除数不变，除数乘上几，商反而要除以几；当除数不变，被除数乘上几，商也会乘上几。
《商的变化规律》教案
《商的变化规律》最新教案一、教学目标：1. 让学生理解商的变化规律，能够灵活运用规律解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。
3. 通过小组合作探究，培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学重点与难点：重点：商的变化规律的理解和运用。
难点：对商的变化规律的深入理解和灵活运用。
三、教学准备：1. 教师准备PPT，包含商的变化规律的例子和练习题。
2. 准备一些实际的例子，用于引导学生理解和运用商的变化规律。
四、教学过程：1. 导入：通过一个简单的例子，引导学生思考商的变化规律。
例如，计算24÷3和24÷6，让学生观察商的变化。
2. 探究：让学生通过小组合作，探讨商的变化规律。
教师提供一些例子，引导学生发现规律。
3. 总结：引导学生总结商的变化规律，并能够用语言表达出来。
4. 练习：让学生通过PPT上的练习题，巩固对商的变化规律的理解和运用。
五、教学反思：通过本节课的教学，学生能够理解和运用商的变化规律。
在教学过程中，教师应及时引导学生思考和总结，鼓励学生提出不同的观点和思路。
教师也应关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够掌握商的变化规律。
六、教学拓展：1. 引导学生思考商的变化规律在实际生活中的应用，例如购物时如何计算折扣后的价格。
2. 让学生尝试解决一些复杂的应用题，例如：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
七、课堂小结：1. 教师引导学生回顾本节课所学的商的变化规律。
2. 学生分享自己在课堂上的收获和感受。
八、作业布置：1. PPT上的练习题。
2. 请学生运用商的变化规律解决一个实际问题，并写在作业本上。
九、教学评价：1. 评价学生的课堂表现，包括参与度、思考能力和团队协作能力。
2. 评价学生在练习题上的完成情况，以及对商的变化规律的掌握程度。
十、教学改进：1. 根据学生的学习情况，调整教学方法和节奏，确保学生能够更好地理解和运用商的变化规律。
《商的变化规律》教学设计
1.拿出前置小研究，小组交流，组长负责组织顺序，按4号、3号、2号、1号的顺序进行交流。交流时要仔细聆听，认真思考，积极发表自己的意见。
2.学生交流时，教师巡视指导，观察学生解决问题以及口语表达的能力，对较弱的小组可作适当提点，对于讨论比较快的小组，可提出新的问题，发散他们的思维。
三、全班展示汇报
2.难点：运用商的变化规律进行计算。
教学准备
前置小研究、课件
前 置 研 究 部 分
自学教材第51页
预习教材87页，完成下面各题：
一、计算下面两组题，试着找找规律。
（1）16÷8=
160÷8=
320÷8=
从上往下看，我发现了：
从下往上看，我发现了：
（2）200÷2=
200÷20=
200÷40=
从上往下看，我发现了：
1.展示方式预设：
抽2个小组同学展示，一个小组一组展示2题，另一小组展示第3题。
2.展示过程及效果预设：
学生可能出现以下问题：
（1）展示第1题时，能正确计算出答案，也能发现变化特征，但可能无法准确表达、总结出规律，这就需要全班的合作。
（2）展示第2题时，有了第一题的经验，语言组织会更好，但仍需同学们相互合作、组织语言，总结出更好的规律。
四、拓展提高
1.独立完成教材87页的做一做。
2.以开火车的方式回答，其他同学点评。
五、总结延伸
1.组内说说商的变化规律，商随被除数同方向变
变：
被除数不变，商随除数反方向变
不变：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）
（3）展示第3题时，在同学们的总结下，老师适当引导。总结出商的变化规律。
3.教师总结。
商的变化规律是什么呢？
《商的变化规律》教学设计范文（通用3篇）
《商的变化规律》教学设计范文（通用3篇）《商的变化规律》教学设计范文（通用3篇）作为一位无私奉献的人民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。
如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编精心整理的《商的变化规律》教学设计范文（通用3篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。
《商的变化规律》教学设计1教材分析本节课是人教版课标实验教材小学数学四年级上册第五单元中的一个知识点，它是在学习了比算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。
与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不变上随除数的变化而变化的规律和除数不变商虽被除数的变化而变化的规律，这就使是这一部分知识更加系统、更加全面。
教材利用学生已有的计算技能，通过计算填表，提出问题引导学生自己思考发现商的变化规律。
这部分内容渗透函数思想。
这部分内容的教学可以巩固所学的计算知识，同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
学情分析本节课从而激起学生一探究竟的兴趣。
关于商的变化规律，主要包含了商变和商不变两个内容，以前面掌握了乘法运算和除法运算为基础，从乘法变化规律入手，利用乘除法的密切关系，使学生不由自主的想到：在除法中是否也存在着这样的变化规律？它们可能是什么？但只有猜测是不够的，要想证明猜测是否正确，就必须予以事实证明，通过对三次验证过程不同角度的指导，促使学生在理解、掌握本课知识点的同时，经历猜测——验证——结论——应用的数学研究过程，尝试大胆合理猜测、举例加以验证的数学研究方法。
学生比较难理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。
教学目标1、通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。
2、引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。
《商的变化规律》教学简案
《商的变化规律》教学简案一、教学目标1. 学生能理解并掌握商的变化规律。
2. 培养学生观察、比较、分析和归纳的能力。
3. 让学生体会数学规律在实际计算中的应用价值。
二、教学重难点1. 重点掌握商的变化规律，包括被除数、除数变化与商的关系。
2. 难点理解商的变化规律的本质，并能灵活运用规律进行计算和解决问题。
三、教学方法讲授法、讨论法、探究法、练习法。
四、教学过程1. 导入（1）通过简单的除法计算引入，如 12÷4 = 3，24÷4 = 6，让学生观察商的变化。
（2）提出问题：商为什么会发生变化呢？引出课题。
2. 新授（1）被除数不变，除数变化与商的关系举例：120÷2 = 60，120÷4 = 30，120÷6 = 20。
引导学生观察，当被除数不变，除数扩大或缩小时，商有什么变化规律。
总结规律：被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数。
（2）除数不变，被除数变化与商的关系举例：20÷4 = 5，40÷4 = 10，60÷4 = 15。
让学生观察，当除数不变，被除数扩大或缩小时，商的变化规律。
总结规律：除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也扩大（或缩小）相同的倍数。
（3）被除数和除数同时变化与商的关系举例：12÷3 = 4，24÷6 = 4，48÷12 = 4。
引导学生观察，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商的情况。
总结规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
3. 巩固练习（1）出示一些计算题，让学生运用商的变化规律进行计算。
（2）判断题，判断给出的计算是否正确地运用了商的变化规律。
4. 拓展应用（1）解决实际问题，如根据商品价格的变化和购买数量，计算总价的变化。
（2）思维拓展题，让学生进一步深入理解商的变化规律。
5. 总结（1）回顾商的变化规律的三个方面内容。
三年级数学下册《商的变化规律》优秀教学案例
本案例以问题为导向，引导学生主动探究商的变化规律。通过设计一系列具有启发性的问题，让学生在实践中发现问题、解决问题，培养了他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 小组合作，培养团队精神
在教学过程中，充分运用小组合作的学习方式，让学生在讨论、实践、总结中共同完成学习任务。这种教学策略不仅有助于学生互相启发、互补不足，还培养了他们的团队协作精神和沟通能力。
（四）反思与评价
1. 教学过程中，我会引导学生进行自我反思，总结自己在学习商的变化规律过程中的收获和不足，以便在今后的学习中加以改进。
2. 对学生的学习成果进行及时、客观、全面的评价，注重过程性评价与终结性评价相结合。在评价中，关注学生的个体差异，鼓励他们在原有基础上取得进步。
3. 组织学生互相评价，培养他们的批判性思维和表达能力，同时也能从中发现自己的不足，取长补短。
3. 要求学生在作业中总结自己在学习商的变化规律过程中的收获和不足，为今后的学习打下基础。
五、案例亮点
1. 情境导入，激发兴趣
本案例通过设计贴近学生生活的“分糖果”情境，成功吸引了学生的注意力，激发了他们对商的变化规律的学习兴趣。这种情境导入的方式使学生在轻松愉快的氛围中进入学习状态，为后续的教学奠定了良好的基础。
2. 结合实例，引导学生观察、分析、归纳商的变化规律，如：8 ÷ 2 = 4，16 ÷ 2 = 8，24 ÷ 2 = 12等。
3. 以同样的方式，讲解被除数不变、除数增加或减少时，商的变化规律，如：12 ÷ 3 = 4，12 ÷ 2 = 6，12 ÷ 4 = 3等。
4. 强调商的变化规律在生活中的应用，让学生认识到学习数学的重要性。
二、教学目标
（一）知识与技能
1. 让学生掌握除法算式中商的变化规律，能熟练运用这一规律进行相关计算。
人教版四年级上册商的变化规律四年级上册数学教案商的变化规律人教版(2)
人教版四年级上册商的变化规律四年级上册数学教案商的变化规律人教版(2)【教学目标】1. 知识与技能：掌握商的定义及相关概念；能够识别商变化的规律。
2. 过程与方法：通过观察和总结商的变化规律。
3. 情感态度价值观：培养学生的观察、总结和思考能力，培养学生对数学的兴趣和积极的学习态度。
【教学重难点】1. 教学重点：理解商的概念，掌握商的变化规律。
2. 教学难点：在具体的实际问题中识别商的变化规律。
【教学准备】教学课件、小黑板【教学过程】一、导入新课教师可用一个具体的实际问题来引导学生思考，比如：小明有9个苹果，他平均分给他的两个朋友，请问每个朋友分到几个苹果？引导学生回忆上一节课所学的内容，如何计算每个朋友得到的苹果数量？二、呈现新课通过上述的引导，引出商的概念。
告诉学生商的定义：在一个除法运算中，被除数除以除数，所得到的商叫做商。
然后以具体的实例进行讲解，让学生理解商的意义。
三、引导发现1. 让学生观察以下两个实例：（1）4 ÷ 2 = 2； 6 ÷ 2 = 3（2）10 ÷ 5 = 2； 20 ÷ 5 = 42. 引导学生思考和总结，商的变化规律是什么？让学生回答商逐渐增加或逐渐减少，商的值与除数的关系。
四、巩固练习让学生通过书本上相关的练习题进行巩固和练习，确保学生对商的概念和变化规律有一定掌握。
五、课堂小结对本节课所学的内容进行总结，让学生回答：商的变化规律是什么？商的值与除数之间有什么关系？【拓展延伸】在生活中，商的概念经常用到，比如平均分苹果、平均分糖果等。
学生可以通过观察和总结商的变化规律，应用到实际问题中解决问题。
【教学反思】本节课通过观察和总结商的变化规律，培养了学生的观察和思考能力，激发了学生对数学的兴趣。
同时，通过课后拓展延伸的活动，使学生将所学的知识应用到生活中。
但是，教师在讲解的过程中需要引导学生思考和总结，充分发掘学生的潜能，使学生的学习更有深度。
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5、学生讨论，并发现：
在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。（教师板书）
6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明
7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？
被除数、除数分别都除以一个相同的数。（缩小）
8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？
2、书P94 2（填空）
3、书P94 3、4
五、总结
在运用商的变化规律时，一定要注意什么？（“同时”，“相同”。）
六、作业：第95页5、6、思考题
学生听故事
学生思考发表见解
观察数字
发现每天吃的桃子的个数是一样的。
用除法来进行计算。
学生说方法，
回答：商都是4
被除数、除数分别都乘以一个相同的数。
学生在小组内讨论
学生举例说明
回答：被除数、除数分别都除以一个相同的数。
思考后汇报
讨论后总结商的变化规律
说出注意的地方
学生判断。解答疑问。
弄清表的结构，独立解决问题。
独立填写各题的商，再交流自己的想法。
创设情境，激发兴趣，为学习新知识做准备。
使学生通过观察，思考，能够发现并总结商的变化规律
培养学生用数学语言表达数学结论的能力
10
激发学生的学习兴趣，思维集中，学习积极性高。
10
教学过程完整，环节清晰，突出重点，突破难点。
15
学生对于老师所讲内容印象深刻，能理解或掌握大部分课堂教学内容。
15
语言准确，简练，生动，学生能通俗易懂。
10
八、板书设计
商的变化规律
8÷2 = 4
16÷4 = 4
32÷8 = 4
64÷16= 4
在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
3、商的不变规律，出示表格，让学生自己观察、比较、讨论等方法论证规律，说说你是怎么算的，为什么商都是7，你能写出商都是7的除法算式吗？然后说出两组比较时被除数和除数都扩大了，还可以怎么说（乘以相同的数），要注意“同时”，再比较另两组比较时被除数和除数都缩小了，（除以相同的数），商不变，最后用语言总结规律。
三、学习者特征分析
学生在一年级下册“几加几”这个单元里就初步的接触像这样看列式找规律的知识，因此在例1、2中是比较容易发现随着不变而变的情况，学生能大致说出从上往下以及从下往上，数的变化情况，只是在例3中还是有些难以理解同时扩大或缩小同样的倍数，商不变。
四、教学策略选择与设计：本课采用小组合作、讲授式、启发式、学生评价等教学策略，在非网络资源下老师做为主导者的角色引导学生利用资源进行自主学习。
通过练习，进一步熟悉商不变的规律，了解商不变的规律的应用价值。
七、教学评价设计教学评来自表评分标准细则分值（分）
得分（分）
小组合作人人动脑动手，整体参与，自主学习。
10
面向全体，师生互动，注重学生的差异。
10
学习兴趣盎然，思维活跃，积极投入，讨论热烈。
10
知识面宽，有驾驭课堂的应变能力。
10
板书合理，字迹美观。
二、教学目标
知识与技能：1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。2、会灵活运用商的变化规律。3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力
过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。
情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
工作案例
课题：商的变化规律
科目：数学
教学对象：四年级学生
课时：第一课时
提供者：张江英
单位：顺平县白云总校常大学区
一、教学内容分析
"商的变化规律"在小学数学中占有很重要的地位,它是进行除法简便运算的依据,也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中利用学生已有的计算技能,通过计算比较,提出问题引导学生思考发现商的变化规律。这部分内容不但可以巩固所学的计算知识,同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。
九．教学反思
商的变化规律”是人教版四年级上册第五单元最后一个教学内容。教材内容分两部分呈现,第一部分是商变化规律,第二部分是商不变规律。这节课我反思如下：
1、故事引入的比较好，前两个规律是八戒的两关，闯关后，悟空才分饼给八戒，通过这个分饼使产生问题，“用悟空采用什么数学知识，教育八戒？”引出要学习之后才能解决问题，就来学习：课题（板书：商的变化规律），
4、练习的设计还比较满意，尤其是最后哪道运用商不变的规律，学到如何简便运算。
五、教学重点及难点
重点；：引导学生自己发现并总结商的变化规律。
难点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、故事导入
安排老猴子分桃子的故事
1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。（将数字板书在黑板上）
2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。
二、探究新知
1、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？
学生说方法，教师板书。
8÷2 = 4
16÷4 = 4
32÷8 = 4
64÷16= 4
2、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？
被除数、除数分别都乘以一个相同的数。（扩大）
3、教师带领学生分别比较。
4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？
在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
板书课题：商的变化规律
三、总结：
1、提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？
2、你们看我这样写对吗？为什么？
48÷12=（48×0）÷（12×0）
让学生判断。
四、巩固练习
1、书P94 1（填空）