第八单元垂线与平行线9

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苏教版数学四年级上册第8单元《垂线与平行线》(第1课时)教案

苏教版数学四年级上册第8单元《垂线与平行线》（第1课时）教案一. 教材分析苏教版数学四年级上册第8单元《垂线与平行线》是本册教材中的重要内容，主要让学生理解和掌握垂直与平行的概念，能够辨别垂直与平行线，并能够运用垂直与平行线的知识解决实际问题。

本节课是本单元的第一课时，主要教学内容是垂直与平行线的定义和特性。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间观念和观察能力，能够通过观察和操作活动来理解和掌握垂直与平行线的概念。

但是，学生对于垂直与平行线的理解和运用还需要进一步的引导和培养。

此外，学生可能对于一些抽象的概念和语言表达还不够熟练，需要通过具体的操作和实践来加深理解。

三. 教学目标1.让学生通过观察和操作活动，理解和掌握垂直与平行线的概念和特性。

2.培养学生的空间观念和观察能力，提高学生的逻辑思维能力。

3.培养学生运用垂直与平行线的知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.垂直与平行线的概念和特性的理解和掌握。

2.运用垂直与平行线的知识解决实际问题。

五. 教学方法1.直观演示法：通过实物演示和动画展示，让学生直观地理解和掌握垂直与平行线的概念和特性。

2.操作实践法：让学生通过实际的操作和实践，加深对垂直与平行线的理解和掌握。

3.问题解决法：通过设计不同难度的问题，让学生运用垂直与平行线的知识解决实际问题，提高学生的运用能力。

六. 教学准备1.教具：准备一些垂线和平行线的实物模型，如直尺、三角板等。

2.学具：每个学生准备一把直尺和一些彩色笔。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过实物演示或者动画展示，向学生引入垂直与平行线的概念。

例如，可以展示一些生活中常见的垂直与平行线的例子，如墙壁上的电线、道路上的交通标志等。

然后，教师引导学生观察和描述这些垂直与平行线的特点。

呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，向学生介绍垂直与平行线的定义和特性。

教师可以利用直尺和三角板等教具，直观地展示垂直与平行线的特点，并引导学生理解和掌握。

第八单元《垂线和平行线的整理与练习》教案

-判定定理：以具体例题引导学生运用平行线、垂线的判定定理，如“同位角相等，两直线平行”等。
2.教学难点
（1）垂线和平行线性质的灵活运用；
（2）判定定理在实际问题中的应用；
（3）综合应用题型的分析与解答。
举例：
-性质的灵活运用：学生往往在理解了性质后，难以将性质运用到具体问题中。教师需设计不同难度的练习题，指导学生如何将性质运用到解题过程中。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解并掌握垂线和平行线的定义及其性质；
（2）熟练运用垂线和平行线的判定定理；
（3）解决实际问题，运用垂线和平行线知识进行综合应用。
举例：
-垂线的性质：通过具体图形，让学生观察并总结垂线与圆、垂线与平行线之间的相互关系。
-平行线的性质：通过实际操作，让学生发现并理解同位角、内错角、同旁内角等概念，以及平行线之间的这些角的关系。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调垂线的性质与判定、平行线的性质与判定这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与垂线和平行线相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示垂线和平行线的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“垂线和平行线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

苏教版数学四年级上册第8单元《垂线与平行线》教案

苏教版数学四年级上册第8单元《垂线与平行线》教案一. 教材分析苏教版数学四年级上册第8单元《垂线与平行线》是小学阶段几何知识的重要内容。

本节课主要让学生理解垂直与平行的概念，学会用直尺和三角板画垂直与平行的线段，培养学生的观察能力、操作能力和空间想象能力。

教材通过生活中的实例，引导学生认识垂直与平行，并运用几何图形进行验证，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力、操作能力和空间想象能力，他们对平面图形的认识有一定的基础。

但学生在理解和应用垂直与平行概念方面还存在一定的困难，需要通过实例和操作活动，让学生在实践中感受和理解垂直与平行的特征。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握垂直与平行的概念，学会用直尺和三角板画垂直与平行的线段。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、操作能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的数学兴趣。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握垂直与平行的概念，学会用直尺和三角板画垂直与平行的线段。

2.难点：理解和应用垂直与平行的概念，解决生活中的实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识垂直与平行，感受数学与生活的联系。

2.操作教学法：让学生亲自动手操作，用直尺和三角板画垂直与平行的线段，培养学生的动手能力。

3.交流讨论法：引导学生相互交流、讨论，共同探讨垂直与平行的特征，提高学生的表达能力。

六. 教学准备1.准备垂直与平行的图片、实物等教学资源。

2.准备直尺、三角板等学具。

3.准备黑板、投影仪等教学设备。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如教室里的墙壁、桌面等，引导学生观察并提问：“这些物体之间的线段是什么关系？”学生回答：“垂直”、“平行”。

教师总结：垂直与平行是几何学中的重要概念，今天我们就来学习垂线与平行线（板书课题）。

苏教版小学数学4年级上册第八单元垂线与平行线

第八单元垂线与平行线第一课时垂线与平行线（认识射线、直线和角）教学内容：教材第77、78页。

教学目标：1、使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。

2、认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。

3、理解射线和角的关系。

4、培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。

教学重难点：认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。

理解射线和角的关系。

教具准备：直尺教学过程：一、认识射线和直线1、出示一条线段。

提问：(1)黑板上的图形叫什么?(板书：线段)(2)线段应该怎样画?要注意什么?(板书：两个端点)学生画一条线段。

(3)观察、回忆：线段有哪些特点?(板书：直的)(4)刚才大家画的一条线段‘能量出你画的线段的长度吗?线段可以度量，那么线段的长度是有限长的还是无限长的?(板书：有限长)(5)谁能说一说线段有哪些特征?2、认识射线。

(1)出示城市夜景图。

提问：这个城市美不美?你觉得它美在哪里?(引导学生观察城市夜景中的追光灯。

)提问：这些灯光是哪儿来的?说明：追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸，使这个城市的夜景更加美丽、迷人。

(2)说明：将线段的一端无限延长，就可以得到类似灯光的图形，叫射线。

(板书：射线)(3)教师画射线：先画一条线段，把线段的一端无限延长。

提问：射线是怎样得到的?射线的另一端可以继续延长吗?它的长度可以确定吗?说明了射线是有限长还是无限长?(板书：无限长)(4)把射线和线段比一比，它有什么特点?(板书：直的，只有一个端点)(5)教师介绍：手电筒、太阳的光线都可以看成是射线。

学生举例。

(6)用直尺或三角板画射线。

教师示范：先点一个端点，再沿着直尺的一边画射线。

学生练习画一条射线。

提问：谁能说一说，射线有哪些特点?3、认识直线。

(1)(先出示一条画好的线段)现在我们把线段两端无限延长，就得到一条直线。

(板书：直线)(2)把直线和射线、线段比一比，直线有哪些特点?(板书：直的，没有端点，无限长)(3)用直尺或三角板可以画直线，画时要先点一点吗?为什么?直线可以度量吗?为什么?(4)学生画一条直线。

2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习第八单元《垂线与平行线》(苏教版原卷)

期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第八单元《垂线与平行线》知识点01：垂直与平行的特征及性质1.认识垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线，其中一条直线是另一条直线的，这两条直线的交点叫作。

2.认识平行：在同一平面内，不相交的两条直线，其中一条直线是。

3.点到直线的距离：点到直线的距离是。

从直线外一点到这条直线所画的线段中，最短。

知识点02：垂线的画法画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与；二是点在直线上时，三角尺的直角顶点与这一点，点在直线外时，经过这一点。

知识点03：平行线的画法画平行线：（1）过直线外一点，画已知直线的平行线的方法：①使三角尺的；②使直尺靠在三角尺；③移动三角尺，使其一条直角边经过直线外，沿着三角尺另一条直角边。

（2）过直线外一点，画已知直线的平行线。

考点01：平行与垂直的特征及性质1．过A点画已知直线的平行线，过B点画直线的垂线。

2．两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是（）。

A．锐角B．直角C．钝角3．（2022四上·惠州月考）画一画。

（1）画出线段AB的垂线。

（2）在方格纸上画出一组平行线。

4．（2022四上·惠州月考）汽车灯照出来的光线，可以看作是一条（填“直线”“射线”或“线段"）。

当两条直线相交成时，它们就互相垂直。

5．钟面上时整，时针与分针互相垂直。

6．（）在图中，线段（）最短。

A．PA B．PB C．PC D．PD 7．（2022四上·微山期末）下图是由直线a、b、c、d、e、f组成，按要求完成下面各题。

（1）直线和互相平行，记作；直线和互相垂直，记作。

（2）已知∠1=130°，那么∠2= ，∠3= 。

（3）图中有个平行四边形，个梯形。

8．（2021四上·郯城期中）请用你学过的知识，来检验一下a和b这两条直线是否是一组平行线？请把你的思路写出来。

9．（2020四上·沽源期末）量一量，画一画。

苏教版数学四年级上册第8单元《垂线与平行线》教学设计

苏教版数学四年级上册第8单元《垂线与平行线》教学设计一. 教材分析苏教版数学四年级上册第8单元《垂线与平行线》是本册教材中的重要内容，主要让学生理解垂直与平行的概念，学会用直尺和三角板画垂直与平行的线段，并能够判断两条直线是否垂直或平行。

本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的实践活动来理解和掌握。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了直线、线段的基本知识，对于图形的认知也有了一定的基础。

但是，对于垂线与平行的概念，学生可能较为抽象，需要通过实际操作和观察来理解和掌握。

此外，学生的空间想象能力有待提高，因此需要通过丰富的教学手段来帮助学生建立正确的空间观念。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解垂线与平行的概念，学会用直尺和三角板画垂直与平行的线段，能够判断两条直线是否垂直或平行。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养空间想象能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，提高合作交流的能力。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解垂线与平行的概念，学会用直尺和三角板画垂直与平行的线段。

2.难点：学生能够判断两条直线是否垂直或平行，并能够解释垂直与平行的性质。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境导入，让学生感受垂直与平行的实际应用，提高学生的学习兴趣。

2.直观教学法：利用实物、模型等直观教具，帮助学生建立正确的空间观念。

3.实践操作法：让学生动手操作，实际画出垂直与平行的线段，加深对知识的理解。

4.合作交流法：学生分组进行实践活动，培养合作交流的能力。

六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、多媒体设备等。

2.学具：学生用书、练习本、彩笔等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示现实生活中的垂直与平行现象，如教室的墙壁与地面、道路的直线与曲线等，引导学生关注垂直与平行的概念。

同时，教师提问：“你们在生活中还见过哪些垂直与平行现象？”让学生发表自己的看法。

苏教版四年级数学上册第8单元《垂线与平行线》说课稿

苏教版四年级数学上册第8单元《垂线与平行线》说课稿一. 教材分析苏教版四年级数学上册第8单元《垂线与平行线》是本册教材中的重要内容，它主要引导学生认识垂直与平行的概念，掌握垂直与平行的特征和性质，并能够运用垂直与平行的知识解决实际问题。

本节课的内容对于学生来说，既具有挑战性，又具有实用性，是学生进一步学习几何知识的基础。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间观念和观察能力，他们对图形有了初步的认识，能够分辨出各种简单的几何图形。

然而，对于垂线与平行线的概念，学生可能还比较陌生，需要通过大量的实践操作和观察来理解和掌握。

此外，学生的抽象思维能力还在发展中，需要通过具体的事物和实例来帮助他们理解和掌握抽象的概念。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解垂线与平行线的概念，掌握垂线与平行线的特征和性质，能够运用垂线与平行线的知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养自己的空间观念和观察能力，提高自己的问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够对数学产生兴趣和好奇心，培养自己积极主动学习的态度，增强自己克服困难的信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解垂线与平行线的概念，掌握垂线与平行线的特征和性质。

2.教学难点：学生能够运用垂线与平行线的知识解决实际问题，特别是对于一些复杂的情境，学生需要能够灵活运用所学的知识。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：我将以引导发现法为主，通过提问、引导、启发等方式，引导学生主动探索和发现垂线与平行线的特征和性质。

同时，我还将运用讨论法、实践操作法等，让学生在实践中学习和掌握知识。

2.教学手段：我将以多媒体课件和实物模型为主要教学手段，通过展示垂线与平行线的实例和图示，帮助学生理解和掌握概念。

同时，我还将运用黑板、粉笔等传统教学手段，方便学生进行记录和回顾。

六. 说教学过程1.导入：我将以一个实际问题导入，如“在教室里，如何用一条线段测量出教室的宽度？”通过这个问题，引发学生的思考和兴趣，进而引出垂线与平行线的概念。

苏教版四年级数学上册第八单元《垂线和平行线》复习教学设计

苏教版四年级数学上册第八单元《垂线和平行线》复习教学设计一. 教材分析苏教版四年级数学上册第八单元《垂线和平行线》复习教学设计，主要目的是让学生巩固和掌握垂线和平行线的概念、性质以及它们之间的关系。

教材通过丰富的实例和练习题，引导学生回顾和运用所学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析四年级的学生已经学习了垂线和平行线的基本概念，对它们的性质和应用有一定的了解。

但在实际操作和解决问题时，部分学生可能会对一些复杂情形感到困惑。

因此，在复习教学中，需要关注学生的掌握情况，针对性地进行辅导和引导。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生熟练掌握垂线和平行线的概念、性质及它们之间的关系；2.过程与方法：通过复习，培养学生运用垂线和平行线知识解决实际问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其积极思考、合作探究的精神。

四. 教学重难点1.重点：垂线和平行线的概念、性质及应用；2.难点：在复杂图形中识别和运用垂线和平行线。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、启发，引导学生回顾和总结垂线和平行线的知识；2.案例分析法：教师呈现典型实例，让学生运用所学知识进行分析和解决；3.互动交流法：学生之间进行讨论、合作，共同探讨问题的解决方法。

六. 教学准备1.教学课件：教师准备PPT，包含复习内容、实例分析、练习题等；2.教学素材：准备一些关于垂线和平行线的图片、图形等，用于引导学生分析和讨论；3.练习题：为学生准备一些有关垂线和平行线的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾垂线和平行线的概念、性质，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师呈现一些典型实例，让学生运用所学知识进行分析。

例如，判断一幅图中的线段是否为垂线或平行线，并说明理由。

3.操练（10分钟）学生独立完成一些关于垂线和平行线的练习题，巩固所学知识。

教师在旁边进行辅导，关注学生的掌握情况。

苏教版四年级数学上册第八单元垂线与平行线教案教学设计(含单元教材分析及教学反思)

第八单元垂线与平行线第1课时认识射线和直线、认识角 (4)第2课时角的度量 (9)第3课时角的分类和画角 (12)第4课时认识垂线、认识点到直线的距离 (17)第5课时画垂线 (20)第6课时认识平行线、画平行线 (24)第7课时整理与练习 (27)第8课时怎样滚得远 (30)（一）教学目标1．使学生通过观察、操作和交流，认识射线、直线，了解线段、射线、直线之间的联系和区别；认识两点间的距离，知道两点间所有连线中线段最短；进一步认识角的特征，会用量角器量角，会画指定度数的角，了解角的分类方法，掌握锐角、直角和钝角的特征，知道平角和周角，了解各类角之间的大小关系；认识垂线和平行线，会用直尺、三角尺等工具画垂线和平行线；知道点到直线的距离，会确定和测量点到直线的距离。

2．使学生经历由具体实例抽象出有关的平面图形，探索射线、直线、角的特征，探索平面内两条直线之间位置关系的过程，进一步积累图形与几何的学习经验，感悟一些基本的数学思想方法，培养借助直观进行简单推理的能力，发展空间观念和几何直观。

3．使学生积极参与学习活动，培养学生认真观察、积极思考、规范操作的良好习惯；感受图形与现实世界的密切联系，产生对数学的亲切感；激发对数学学习的兴趣，提高学好数学的自信心。

（二）教材说明和教学建议本单元的教学内容以及前后联系如下：本单元主要教学角的认识、度量和分类，垂线和平行线的认识。

角、垂线和平行线等概念是图形与几何部分最基础的知识之一。

这对学生以后正确建立有关的几何概念有着十分重要的作用。

本单元的教学重点是：了解角的特征，会用量角器量角和画角，知道角的分类方法；了解垂线和平行线的特征，会画已知直线的垂线和平行线；知道点到直线的距离，会确定和测量点到直线的距离。

教学难点是：理解射线和直线的特征，初步建立无限的概念；会用量角器量角，能画出指定度数的角；会确定和测量点到直线的距离。

本单元教材的基本结构：本单元教材的编排主要有以下几方面特点：1．引导学生经历由具体实例抽象出几何图形的过程。

苏教版四年级数学上册第八单元《垂线与平行线》

苏教版四年级数学上册第八单元《垂线与平行线》一. 教材分析苏教版四年级数学上册第八单元《垂线与平行线》是小学数学中比较重要的一部分，主要让学生了解垂直与平行的概念，理解它们之间的关系，并能够运用垂线与平行线解决实际问题。

本节课的内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和动手能力，能够通过实际操作来理解一些简单的几何概念。

但是，对于垂线与平行线这样的抽象概念，还需要通过具体的操作和实例来帮助学生理解和掌握。

此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学中进行引导和调整。

三. 教学目标1.让学生了解垂线与平行线的概念，能够识别垂线与平行线。

2.让学生理解垂线与平行线之间的关系，能够运用垂线与平行线解决实际问题。

3.培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.垂线与平行线的概念及其识别。

2.垂线与平行线之间的关系。

3.运用垂线与平行线解决实际问题。

五. 教学方法1.直观演示法：通过实物演示和动画展示，让学生直观地理解垂线与平行线。

2.操作实践法：让学生亲自动手操作，加深对垂线与平行线的理解。

3.问题驱动法：通过提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

4.案例分析法：通过实际案例，让学生运用垂线与平行线解决问题。

六. 教学准备1.教具：垂线与平行线的模型、图片、动画等。

2.学具：每人一份垂线与平行线的操作材料。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过实物演示或者动画展示，引导学生观察并发现垂线与平行线的特点，激发学生的学习兴趣。

呈现（10分钟）教师讲解垂线与平行线的概念，并通过具体的实例来帮助学生理解和掌握。

同时，引导学生发现垂线与平行线之间的关系。

操练（10分钟）学生动手操作，尝试自己画出垂线与平行线，并判断其他学生的作品。

通过实际操作，加深对垂线与平行线的理解。

巩固（10分钟）教师提出一些问题，引导学生运用垂线与平行线的基本概念和性质来解决。

指向结构化的“图解复习”——以“垂线与平行线”整理与复习为例

科研纵横新教育上旬刊30新教育上旬刊 2024•01 总第590期《小学数学课程标准（2022版）》指出：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。

”无论数量关系还是空间形式都存在于结构之中，我们都需要用数学的眼光和思维探求其中的关系。

数量或图形关系能够促进知识结构的建构，结构又能加深图形或数量关系的理解。

本文以“垂线与平行线”复习为例，通过结构化的解读、梳理和提炼，让学生认识整体板块、搭建知识模块、整合单元整体，引导学生在夯实图形认识的基础上梳理整体框架，沟通相互联系，进而培养学生触类旁通、自主学习的能力。

一、结构化解读，认识整体板块结构化解读是基于学生的已有认知和数学知识的逻辑顺序，突出学习内容的结构化，凸显教学的整体性和一致性，使学生在学习过程中形成良好的认知结构、思维结构和能力结构。

“垂线与平行线”是苏教版四年级上册第八单元的教学内容，共10个课时，主要内容包括：认识直线和射线，角的认识、度量和分类，认识垂线和平行线。

从知识逻辑顺序上，第一指向结构化的“图解复习”—以“垂线与平行线”整理与复习为例◎江苏省南京市浦口区实验学校张媛媛【摘要】复习课是帮助学生梳理知识体系、融通数学方法和培养学生综合素养的重要课型。

教学中运用整体解读、图解梳理、融通运用、反思提炼所形成的结构化知识体系，帮助学生整理与复习“垂线与平行线”知识，引导学生学会运用整体的、联系的、发展的眼光看问题，提升学生学习的内驱力。

【关键词】复习课；结构化；图解复习；垂线与平行线学科特点，笔者参考了认知心理学家Jagannath P Das的故事等级量表（Jagannath P Das曾在1980年开展一个主题统觉测验，要求被试者写出一页纸长度的故事，并编写了评价故事量表，由2～3位评审人员对故事做评价。

在该量表中，测评故事的维度为：表达、组织、构词、技术性细节、独创性五个方面），编订了历史数字故事评价量表，如表1（见上文）所示。

第8单元垂线与平行线整理与复习(教案)苏教版四年级上册数学

第8单元垂线与平行线整理与复习（教案）苏教版四年级上册数学一、教学目标1. 让学生理解和掌握垂线与平行线的定义和性质，能够正确判断垂线和平行线。

2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 提高学生运用垂线和平行线知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 垂线的定义和性质2. 平行线的定义和性质3. 垂线和平行线的判定方法4. 垂线和平行线在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：垂线与平行线的定义和性质，垂线和平行线的判定方法。

2. 教学难点：垂线和平行线在实际问题中的应用。

四、教学过程（一）导入（5分钟）1. 引导学生回顾垂线和平行线的定义和性质。

2. 提问：在实际生活中，我们如何判断两条直线是否为垂线或平行线？（二）新课讲解（15分钟）1. 讲解垂线的定义和性质（1）垂线的定义：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线。

（2）垂线的性质：两条垂线相交成直角。

2. 讲解平行线的定义和性质（1）平行线的定义：在同一平面内，两条永不相交的直线叫作平行线。

（2）平行线的性质：同一平面内，两条平行线之间的距离处处相等。

3. 讲解垂线和平行线的判定方法（1）垂线的判定方法：利用直角三角形的性质，判断两条直线是否相交成直角。

（2）平行线的判定方法：利用同位角、内错角、同旁内角等性质，判断两条直线是否在同一平面内永不相交。

（三）例题讲解（15分钟）1. 出示例题，引导学生运用垂线和平行线的判定方法解决问题。

2. 分析例题，讲解解题思路和步骤。

3. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。

（四）课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结垂线与平行线的定义、性质和判定方法。

2. 强调在实际问题中，如何运用垂线和平行线知识解决问题。

（五）课后作业（布置作业5分钟）1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 预习下一节课内容，提前了解相关知识。

五、板书设计1. 板书标题：第8单元垂线与平行线整理与复习2. 板书内容：（1）垂线的定义和性质（2）平行线的定义和性质（3）垂线和平行线的判定方法（4）垂线和平行线在实际问题中的应用六、教学反思本节课通过讲解垂线与平行线的定义、性质和判定方法，使学生掌握了垂线和平行线的基本知识。

苏教版四年级数学上册第八单元《垂线和平行线》教案二次备课

苏教版四年级数学上册第八单元《垂线和平行线》教案二次备课一. 教材分析苏教版四年级数学上册第八单元《垂线和平行线》是小学数学中一个重要的单元，主要让学生掌握垂线和平行线的概念及性质，能运用垂线和平行线解决实际问题。

本节课的内容是在学生掌握了直线、射线的基础上进行学习的，为后续学习几何图形和其他相关知识打下基础。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、思考和动手操作能力，他们对直线、射线有一定的了解。

但是，对于垂线和平行线的概念和性质，以及如何运用这些知识解决实际问题，还需要通过本节课的学习来进一步掌握。

此外，学生需要通过实际操作和观察，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握垂线和平行线的概念及性质，能运用垂线和平行线解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握垂线和平行线的概念及性质。

2.难点：如何让学生理解并运用垂线和平行线解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实际问题，引导学生认识垂线和平行线。

2.动手操作法：让学生通过实际操作，体验垂线和平行线的特征。

3.小组合作法：引导学生分组讨论，培养团队协作精神。

4.归纳总结法：引导学生自主总结垂线和平行线的性质，提高学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、多媒体设备等。

2.学具：每人一套直尺、三角板、练习本等。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过生活情境，如建筑物、电线杆等，引导学生观察并思考：这些物体之间是否存在特殊的线条？学生通过观察，发现这些物体之间存在垂直和平行的关系。

教师顺势引入本节课的主题——垂线和平行线。

2. 呈现（10分钟）教师通过多媒体展示垂线和平行线的图片，让学生直观地认识这两种特殊的线条。

苏教版数学四上第八单元《垂线与平行线》教案

苏教版数学四上第八单元《垂线与平行线》教案一. 教材分析苏教版数学四上第八单元《垂线与平行线》是小学阶段几何知识的重要组成部分。

本单元主要让学生理解垂线与平行线的概念，掌握它们之间的相互关系，并能够运用垂线与平行线解决实际问题。

教材通过丰富的情境图和实例，引导学生探究、发现、总结垂线与平行线的性质和判定方法，培养学生的空间观念和几何思维能力。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于垂线与平行线的理解，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动形象的讲解和丰富的实践活动，帮助学生理解和掌握垂线与平行线的性质和应用。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解垂线与平行线的概念，掌握它们之间的相互关系，学会用垂线与平行线解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间观念和几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重难点：垂线与平行线的概念及其相互关系。

2.突破难点：通过直观演示和实践活动，帮助学生理解和掌握垂线与平行线的性质和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过情境图和实例，引发学生的兴趣，引导学生探究垂线与平行线的性质。

2.动手操作法：让学生亲自动手操作，通过实践 activities 体验和理解垂线与平行线的关系。

3.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、情境图、实例图片、垂线与平行线模型等。

2.学具：直尺、三角板、圆规、剪刀、胶水等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过多媒体课件展示情境图，引导学生观察图中的线段、直线和垂线，激发学生的兴趣。

提问：“你们能找出图中的垂线和平行线吗？它们有什么特点？”让学生自由发言，为接下来的学习打下基础。

呈现（10分钟）教师通过PPT呈现垂线与平行线的定义，解释垂线与平行线的概念。

苏教版数学四年级上册第8单元《垂线与平行线单元概述和课时安排》说课稿

苏教版数学四年级上册第8单元《垂线与平行线单元概述和课时安排》说课稿一. 教材分析苏教版数学四年级上册第8单元《垂线与平行线》是小学数学中非常重要的一部分内容。

这一单元的主要内容有：垂直与平行的概念、特征、性质以及它们之间的关系。

这部分内容不仅是学生进一步学习几何知识的基础，也是培养学生空间想象能力和逻辑思维能力的重要环节。

在本单元的学习中，学生需要通过观察、操作、思考、交流等活动，理解垂直与平行的含义，掌握它们的基本性质和判定方法，能够运用垂直与平行的知识解决实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索，培养学生的创新精神和实践能力。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对垂直与平行的概念有一定的了解。

但在具体操作和实践方面，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。

三. 说教学目标根据新课程标准，本节课的教学目标如下：1.知识与技能：让学生掌握垂直与平行的概念，理解它们的基本性质和判定方法，能够运用垂直与平行的知识解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生通过观察、操作、思考、交流等途径探索问题的能力，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和实践能力，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 说教学重难点1.教学重点：垂直与平行的概念、性质和判定方法。

2.教学难点：垂直与平行在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、启发式教学法、合作学习法等多种教学方法，通过丰富的图片、实物、操作活动等手段，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索，培养学生的创新精神和实践能力。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例引入垂直与平行的概念，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索垂直与平行的性质和判定方法。

四年级数学第八单元《垂线和平行线》教学反思

苏教版四年级数学第八单元（垂线和平行线）教学反思（垂直与平行）是苏教版四年级上册第七单元第—课时的教学内容，这局部教材是在学生学习了直线与角的知识的根底上教学的，也是认识平行四边形和梯形的根底。

由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特别的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用。

对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。

因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特别的叫做相互垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。

在课的开始局部，通过让学生在白纸上画不同位置的两条直线，然后从学生的作品中选出代表性的画法进行分类，从而引出平行与垂直的概念。

再通过让学生去找一找，说一说生活中的相互平行与相互垂直的现象，加深学生对垂直与平行的理解。

最后通过摆一摆等环节，在学生进一步认识垂直与平行的同时，感受数学就在我们身边；通过观赏生活中的垂直与平行，感受数学的意义。

由于本节课的内容学生易掌握，因此我就大胆放手，让学生在动手操作中自己发觉问题，自己解决问题，使学生的学习变得轻松愉快，激发求知欲望，充分调动了学生的学习积极性，为学生的创新意识和探究精神的培养提供了良好的环境。

通过自学、质疑、解惑的过程，调动学生用自己眼睛观察，用自己的头脑推断，用自己的言语表达，促使他们把想象、感情等都参与到学习中，亲身体验，理解平行中“同一平面〞“不相交〞概念。

再让学生利用生活中的例子，探究及合作交流学习方法，自己完成对知识的认识，使学生的学习变得更生动。

1、在课的开始阶段，请学生直接画出两条直线的位置，以空间想象为切入点，让学生想象一下在无限大的平面内出现两条直线，并要求学生把想象出的两条直线画下来，直接进入纯数学研究的气氛，创设这样纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力来感染和吸引学生，并有利于学生展开研究，特别是为较深层的研究和探究打好根底，做好过渡，逐渐培养学生对数学研究产生兴趣。

第8讲垂线与平行线【高频考点+典例精析+易错精练】苏教版小学四年级数学上册期末易错高频考点

第8讲垂线与平行线1.线段、射线、直线的相同点和不同点：2.两点之间线段最短。

3.连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。

【例1】（2022秋•沁县期中）认真观看量角器上的刻度，把对应角的度数填在相应的括号里。

【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数。

【解答】解：【点评】用量角器量角要做“两重合”，“一看准”。

“两重合”是先把量角器的中心与角的顶点重合；把量角器的零度刻度线与角的一边重合；“一看准”是指最终看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是所量的角的度数。

【例2】（2022秋•顺德区期中）如图中的两条直线相互平行。

（1）请分别过点A、B、C画出这两条平行线之间的垂线段。

（2）量一量图中所画的垂线段的长度，并观看它们的位置关系。

你发觉了什么？答：我发觉了。

【分析】依据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就相互垂直，它们的交点叫做垂足；然后依据平行线之间的距离相等解答即可。

【解答】解：（1）作图如下：（2）量一量图中所画的垂线段的长度都是1厘米，并观看它们的位置关系，发觉了平行线之间的垂线相互平行，并且平行线之间的距离相等。

故答案为：平行线之间的垂线相互平行，并且平行线之间的距离相等。

【点评】明确平行和垂直的性质，是解答此题的关键。

4.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

角是由一个顶点和两条边组成的。

角的大小和角的两边张开的大小有关。

5.直角=90度，平角=180度，周角=360度；1平角 =2直角，1周角=2平角 =4直角；锐角小于90度，钝角大于90度且小于180度。

6.两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，其中一条直线是另一条线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。

【例3】（2022•蓬莱市）如图，平面内有彼此距离相等的三个点A，B，C，请按要求完成下列问题：（1）利用直尺和圆规，在线段BC的延长线上作线段CD，使CD＝AB，并连接线段AD （保留画图痕迹）；（2）用量角器度量∠BAD的度数是96°（精确到1°）。