海森格纸
Excel绘制海森机率格纸(可编辑修改word版)
海森机率格纸的横向网格线（即纵坐标）均匀分布，可直接由Excel的图表功能自动生成，而纵向网格线（横坐标）需要向图表中添加2或3个系列的XY散点图来完成——实际是使用该系列的值产生矩形波形图，即利用该波形图的“上升沿”和“下降沿”作为纵向网格线，而“高电平”和“低电平”部分与图形边框线重合来实现的。
Excel绘制海森机率格纸
注：现成的Excel文档，在这里。
本文主要介绍利用Excel内置函数和图表功能绘制海森机率格纸的方法。
水文频率计算（适线法）中，采用的海森机率格纸应用的是一种特殊的坐标系统——纵坐标为等间距数学坐标，横坐标为与频率值（下侧概率）的标准正态分布分位数有关。标准正态分布分位数在P=50% 处为零，而海森机率格纸在P = 0.01%时横坐标为零。因此，海森机率格纸横坐标值计算公式可表示为：
图
注：应根据研究对象选择恰当的纵坐标最大值。
2.计算LP（如图1所示）
海森机率格纸中频率P对应的横坐标值LP的计算及填写步骤如下：
(1)在【流量机率格纸数据点】的A5、A6中分别输入0.01→A7、A8中分别输入0.02→依此类推， 在A列后续单元格中输入海森机率格纸的纵向网格线对应的频率值，直至在A233、A234中分别输入99.99；
(2)根据LP的计算方法计算$G$5:$H$36中各单元格的值（即计算X坐标值）；
(3)在$I$5:$I$36各单元格中输入0（即Y1坐标，以使曲线与X轴重叠）；
(4)在$J$5:$J$36各单元格中输入1000（即Y2坐标，以使曲线与边框线重叠）；
(5)$K$5:$K$36各单元格中暂不填写值，后续由程序按以下公式计算：
LP= P‒ 0.01%
(1)
关于海森机率格纸在《工程水文学》课程教学中作用的探讨
演讲的形式来丰富口语课堂，激发学生学习兴趣，提高学生学习的积极性。
1.电影片段配音。
结合教学实践，把英语电影片段配音融入到英语口语课堂中可以按下列模式进行：①观看电影片段并设置启发性问题。
根据本堂课程的教学主题，选取一段难度适宜的电影片段。
电影片段的题材可以是最新上映的科幻电影、幽默诙谐的英语电影、与军营生活相关的电影或者是战争类的记录片。
电影片段的时间控制在5分钟之内。
在看片段前，根据片段信息，设置2~3个问题，让学员带着问题看电影。
讲解电影片段内容和重点句型。
教员把学员看过的电影片段进行详细地分析和讲解，归纳出其中所包含的语法、句式和重点搭配等，让学员反复练习。
②分角色配音。
首先，通过反复地练习课文中的句式，学员掌握电影片段中的内容以及每个单词的发音。
然后，让学员自己分组分角色练习。
最后，让学员在课堂上根据播放所学过的电影片段进行配音练习。
通过电影片段的学习，学员在观看电影的同时有目的的学习电影片段中的对白，既可以掌握正确的发音，同时可以学习地道的英语表达。
这种教学方式既轻松，又能提高学员对英语学习的兴趣，激发他们学习的主动性。
2.演讲。
演讲是一种表达自己语言的方式。
在课堂上融入演讲活动可以让学员克服不敢说、害怕说的心理。
在课堂上让学员进行英语演讲教学可以依据下列模式：①把难度适宜的演讲稿和音频给每个学员，稿子的长度在2分钟之内。
在课堂上讲稿子的生词及内容，让学员课下在要求的时间内背诵。
②让学员在课堂上根据稿子的内容进行演讲。
任课老师根据学员在课堂上的表现进行评估，纠正学员的发音，并给他们讲述演讲技巧。
③设置奖励机制，对演讲表现好的学员进行奖励，激发学员学习的兴趣和积极性。
通过鼓励和培养学员在课堂上用英语演讲，不仅促进学员学习正确的英语发音，还可以锻炼学员的口头表达能力，培养学员说英语的自信心，为学员能够流利地用英语交流奠定良好的基础。
三、在士官英语口语课堂中融入英语情景模式教学的几点建议1.加强口语课程的教材建设。
用Excel绘制水文计算海森机率格纸
Excel 绘制水文计算海森机率格纸的方法摘要：在水文频率计算适线法中常用到海森机率格纸一种特殊的坐标系统，用Excel 软件常规的图表绘制方法无法制作，本文介绍了利用Excel 软件丰富的内置函数和强大的图表功能绘制海森机率格纸的方法。
该方法操作简单、计算快捷、出图美观，在水文频率计算中有较高的实用价值。
关键词：机率格纸；Excel 软件；图表；水文频率水文频率计算中采用的海森机率格纸是一种特殊的坐标系统，其纵坐标为均匀分格的常规数学坐标，横坐标与频率值（下侧概率）的标准正态分布分位数有关。
由于标准正态分布分位数在P =50%处为零，而海森机率格纸在P =%时的横坐标值为零，因此海森机率格纸横坐标值计算公式可表示为：P P U U L +-=%01.0 （1）式（1）中，L P 为海森机率格纸中频率P 对应的横坐标值；U P 为频率P 对应的标准正态分布分位数；%为频率P =%对应的标准正态分布分位数。
标准正态分布分位数可以用Excel 软件中的内置函数NORMSINV （P ）直接计算，结果的精度可达到±3×10-7。
函数NORMSINV 为返回累积标准正态分布对应的自变量，该函数的详细说明和用法可参考Excel 软件的帮助。
一、海森机率格纸纵向网格线的绘制海森机率格纸的横向网格线为均匀分布，可直接由Excel 软件的图表功能自动生成，而纵向网格线不能直接由Excel 软件的图表功能自动生成，因为海森机率格纸要求的纵向网格线是不均匀的。
纵向网格线的绘制可以通过向图表中添加一个系列的XY 散点图来完成，下面以某站流量频率计算用海森机率格纸的绘制为例进行介绍，具体方法如下：1、设置纵坐标的最大值与最小值（如图1所示）新建Excel 工作簿，将工作表“Sheet3”重命名为“流量机率格纸数据点”。
在本工作表D2单元格中输入“1800”，设置纵坐标最大值为1800，在D3单元格中输入“0”，设置纵坐标最小值为0。
P3曲线
曲线做好后，双击曲线，弹出如图对话框，在 “图案”卡片中，选择适合的线形、线宽、颜色 （两理论曲线选择不同的颜色），并在“数据标 记”选择“无”。（这样做出的图更容易辨认）。
完成上述操作后，即可得出如下图 ：
20000 19200 18400 17600 16800 16000 15200 14400 13600 12800 12000 11200 10400 9600 8800 8000 7200 6400 5600 4800 4000 3200 2400 1600 800 0
1977 1987 1988
214
1117 761 980
1993
1994 1995
571
1995 1840
（1）将上表中的流量按从大到小的顺序排列； （2）计算以下数值；
序号
① 1 2 3 … 31 ∑
x
m
Km
xm
x
Km 1
( K m 1) 2 ( K m 1) 3 Pm m n 1
在x轴和P轴都是等分分格的坐标纸上， P（X x）
=G（x，，…，）曲线是S形的，不便于配线和外 延，因此，设计了一种专门的坐标纸，它的概率 坐标不是等分的，而是能使（累积）频率曲线画 在上面成为直线，这种坐标纸常称为概率格纸。
水文上常用的是正态概率格纸（又称海森机率格
纸），正态分布函数画在上面成为直线。
§7-3 P-III型分布参数的估计
主要内容： P-III型分布参数的估计方法——
适线法。
学习要求：了解P-III型分布的基本概念，掌握
P-III型分布参数的计算公式，熟练运用适线法
绘制P-III型曲线。
第3章-水文统计原理
桥涵水文
第三章 水文统计原理
在水文计算中，主要是解决三方 面的问题:
①确定各种水文特征值的数量大小； ②确定该特征值在时间上的分配过程；
③确定特征值的地区分布。
桥涵水文
第三章 水文统计原理
流量Q（m3/s）
44.7
71.1
85.5 93.4 97.4 98.7
桥涵水文
第三章 水文统计原理
超出实测点范围以外的频率，需要将曲线外延。 为了避免徒手顺势外延的主观随意性，一般： 1）采用一定规格的几率格纸。这种格纸的种类很 多，使正态分布的频率曲线在其上呈一条直线的海 森几率格纸，可以使得手动延长的频率曲线部分误 差比普通坐标纸相对减少。 2）借助某种数学公式的频率曲线作为外延的工具， 这种具有一定数学公式的频率曲线，通常被称为 “理论频率曲线”。
的序号；n为统计系列 的容量。
桥涵水文
第三章 水文统计原理
将上述三个公式的计算结果列表进行比较可知，三个公式
计算的频率，在头尾两端相差最大，愈靠近中间愈接近。 实际工程中经常需用的前面部分（即频率较小的部分）， 维泊尔公式的结果最大，海森公式的结果最小，切哥达也 夫公式的结果介于中间。
维泊尔(Weibull)公式的结果较为符合已出现的资料情况。
桥涵水文
第二章 河川径流
第二章
Hale Waihona Puke 河川径流知识点回顾
1、河流和流域 2、径流形成 3、水文测验 注意流量计算的方法（分块计算法） 4、水文资料的搜集和整理 通过洪水调查资料计算洪水流量的方法 （谢才——曼宁公式）
桥涵水文
第四章 水文统计基本原理与方法 工程水文学
求的安全率称设计频率标准。
§4-2经验累积频率曲线与理论累积 频率曲线
§4-2经验累积频率曲线与理论累积频率曲线
一、频率密度曲线与频率分布曲线
1.频率密度函数与分布函数
水文现象中的变量为连续型随机变量，其累积频率P(x≥xi)、
P(x≤xi)可以用一连续函数F(x)来表示，即P(x≥xi)=F(x)， F(x) 称该随机变量的分布函数。
例 4-2 ：某城市在不同河流上建有独立运行的两水泵站。 A 泵 站受到洪水淹没破坏的概率为 2%，B泵站破坏的概率为 5%，求 洪水期它们同时遭到破坏的概率有多大？
1 P( AB ) P( A) P( B ) 2% 5% 10000
六、累积频率与重现期
1. 累积频率 1）定义：一定范围内，水文特征值出现的总可能性即累积频率。 （累积频率可以预测多个水文特征值未来发生的概率。）
2、安全率：建筑物保持正常运转的可能性大小（即概率）称
为安全率，其值为1-P。
3、保证率：建筑物在n年内保持安全运转的可能性大小称之为 保证率，由概率的乘法定理，保证率为(1-P)n。 4、风险率：n年内安全运转遭到破坏的可能性的大小则称之为 风险率，为1-(1-P)n。 5、设计频率标准：国家根据工程的重要性和建筑物等级制定 的建筑物允许破坏率或要求的安全率。这一允许的破坏率或要
均系数表。后经雷布京等人的修正，成为专用水文计算表。
1961年中国科学院水文研究所又对此离均系数ФP计算表进行 修正扩展，加密点据，将ФP值补充到Cs=6.4。 x K p 1 pCv；xP KP x 理论累计频率曲线的坐标值：令 K
xP x(1 P Cv )
P与 xP一一对应。以x为纵坐标，P为横坐标，可绘出一条P~
应用excel软件实现海森概率格纸的绘制
较繁琐ꎬ 因此也采用海森概率格纸ꎮ 虽然 Ｐ￣ＩＩＩ 型
Ｅｘｃｅｌ 软件具有简单易操作和兼容性强的特点ꎬ
∫
收稿日期: ２０１９￣０６￣２７
基金项目: 广西自然科学基金(２０１８ＧＸＮＳＦＡＡ２９４０８７) ꎬ 桂林理工
大学 ２０１９ 年度本科教学建设与改革项目( ｊｘｚｈ２０１９１５)
作者简介: 邓 欢(１９７９—) ꎬ 女ꎬ 讲师ꎮ
Ｌ ＝ Ｑ － １ (０ ０１％ ) － Ｑ － １ ( Ｐ)
ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙꎬ 即 Ｑ ( Ｐ) ＝ ＮＯＲＭ Ｓ ＩＮＶ(１ － Ｐ) ꎮ 于
－１
Ｐ ＝ ９９ ９９％ 时ꎬ ｘ ＝ － ３ ７１９ꎮ 绘 制 通 过 ( ０ ０１％ ꎬ
３ ７１９) 和 (９９ ９９％ ꎬ － ３ ７１９ ) 两 点 的 直 线ꎬ 为 便
于理解ꎬ 将之平移至图 １Ｂ 中ꎬ 曲线上其他各点均
可移到 这 条 直 线 上ꎮ 例 如 图 １ Ａ 曲 线 上 的 ａ 点ꎬ
坐标为( ５０ ％ ꎬ ０ ) ꎬ 因纵坐标分格不变ꎬ 可 作 过
ａ 点的水平线与图 １ Ｂ 中的直线相交于 ｂ 点ꎬ ｂ 点
坐标与 Ｐ ＝ ０ ０１ ％ 的距离 Ｌ 为:
Ｑ( ｘ) ＝
的部位ꎬ 同时这也不便于采用目估适线法判断其与
∫
∞
ｘ
１ － ｘ２２
ｅ ｄｘ ꎬ － ∞ < ｘ < ＋ ∞ (１)
２π
式中ꎬ ｘ—随机变量值ꎻ Ｑ( ｘ) —标准化正态随机变
经验点据拟合的好坏程度ꎮ 为了方便和精确绘制曲
量 Ｘ 的超过制概率ꎬ 也称超过制累积频率ꎬ 水文上
线ꎬ 以及分析计算ꎬ 需要设计一种坐标纸ꎬ 使频率
变量与其超过制累积频率呈非线性ꎬ 水文频率曲线
海森机率格纸模板
海森机率格纸模板海森机率格纸模板是一种常见的数学工具，被广泛应用于概率论和统计学领域。
它的设计旨在帮助学生和研究者进行概率计算、数据分析和决策推断等方面的工作。
本文将探讨海森机率格纸模板的用途、结构以及有效使用方法，以期为读者提供一份生动、全面、有指导意义的指南。
首先，让我们来了解一下海森机率格纸模板的用途。
作为一个纸质工具，它可以用来进行随机事件的概率计算。
概率是一个描述事件发生可能性的数值，它常常在统计分析和预测中起到重要的作用。
利用海森机率格纸模板，我们可以更方便地计算各种事件的概率，并进行比较和分析，从而深入理解事件背后的规律。
那么，海森机率格纸模板是如何设计的呢？它通常由一个方形的纸质网格构成，每个网格都被划分成等距小方格。
每个小方格代表一个可能的结果，而整个网格上的方格总数就代表了所有可能结果的总数。
通过标注特定的事件和对应方格的数量，我们可以将事件发生的概率直观地展现在纸上，这样不仅方便计算，也便于观察和比较概率的大小。
使用海森机率格纸模板时，我们需要先确定事件和它们对应的方格数量。
事件可以是一个具体的结果，例如投掷一枚硬币，正面朝上的事件可以用“H”表示，反面朝上的事件可以用“T”表示。
我们可以在模板上标注相应的事件和对应的方格数量，然后计算每个事件的概率。
通过对概率的计算，我们可以得出事件发生的可能性大小，并进行比较和推断。
此外，海森机率格纸模板还可以用于数据分析。
当我们有一组样本数据时，我们可以将数据的范围分成不同的区间，并在模板上绘制相应的分布图。
通过观察分布图，我们可以直观地了解数据的分布情况，包括中心位置、离散程度等，从而为后续的数据分析和决策提供参考。
为了有效使用海森机率格纸模板，我们需要注意以下几点。
首先，要明确事件和对应的方格数量。
只有正确标注了事件和方格数量，才能保证计算的准确性。
其次，要准确计算各个事件的概率。
可以通过计算事件发生的次数与总的试验次数的比值来得出概率。
运用EXCEL图表进行海森格纸绘制
【关键词】Excel 函数工程水文频率曲线Microsoft Excel （简称Excel）是Microsoft Office中的一个重要组件，具有强大的计算功能，为工程水文及水利计算中的有关计算提供广阔的平台。
利用Excel可以有效提高工程水文及水利计算的速度和精度，具有快速、简便、灵活的特点。
特别是使用Excel的“拖动充填”、“排序”、“插入函数ƒx”、“图表”等功能，充分体现其优越性，可以充分解决工程水文及水力计算的有关问题。
本文可以通过其内置功能介绍如何比较轻松准确的绘制水文频率曲线。
其具体绘制步骤如下：1.制作海森机率格纸主要运用EXCEL电子表格中的NORMSINV函数进行计算。
（详见图1）在表中B2单元格中输入公式：=NORMSINV(A2%) （1.1）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
在表中C6单元格中输入公式：=-$B$4-(-B6) （1.2）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
在表中D2单元格中输入最小值，如“0”；在D3单元格中输入最大值，如“1600”；在D4单元格输入“=D2”；在D5单元格输入“=D3”。
拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
在表中E2单元格中输入公式：=1/A2*100 （1.3）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制至本列E25单元格止。
在表中E26单元格中输入公式：=1/(1-A26/100) （5）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
图1 海森机率格纸2.绘制海森机率格纸在图1表格中点击“插入”菜单中的“图表”命令，在“标准类型”的“图表类型”表框中选择“XY散点图”，在“子图表类型”表框中选择“散点图”。
单击“下一步”按钮。
（详见图2）图2单击“系列”标签，在“系列”栏下点击“添加”按钮，在“X值”文本框内选取数据区域“海森机率格纸！$C$2:$C49”，在“Y值”文本框内选取数据区域“海森机率格纸！$D$2:$D49”。
经验频率曲线的绘制
经验频率曲线的绘制
一、经验频率曲线 ； 二、经验频率曲线的绘制步骤
回10
next
一、经验频率曲线
在水文计算中，一般通过频率曲线来表示水 文要素与其对应的频率之间的关系，来确定某 指定频率的水文要素特定值。将实测水文资料 作为随机变量，按从大到小的顺序排列，用频 率计算公式计算出各随机变量的累积频率，以 随机变量为纵坐标，累积频率为横坐标，在坐 标格纸上点出经验频率点，再按点群趋势，并 注意侧重比较可靠的点，目估勾绘出一条光滑 的曲线，这条曲线称为经验频率曲线。
next
普通格纸
经验频率曲线
海森机率格纸
回10.5
next
二、经验频率曲线的绘制步骤
（1）将搜集到的实测水文资料按大小递减的顺序 排列，计算资料的总项数及各变量的序号。 （2）利用公式计算各实测值的经验频率。 （3）以各实测值为纵坐标，以累积频率为横坐标， 将各实测值点据点绘于坐标纸上。
next
（4）通过点群分布中心，目估联成一条光滑曲线，即得经验累积频 率曲线或称经验频率曲线。
可在经验频率曲线上用内插法或外延法推算相应于设计洪水频率 的流量（水位）——设计流量（设计水位）。
如果求小频率的设计流量或设计水位时由于外延任意性导致误差 较大。
ห้องสมุดไป่ตู้
回10
回10.5
next 10.6
工程地质与水文
应用Excel绘制水文频率曲线的方法
应用Excel绘制水文频率曲线的方法杨柏桢;王志红【摘要】本文对运用EXCEL表格绘制水文频率曲线,既简单又实用,完全可以将它直接应用到工程水文计算和频率曲线绘制上.【期刊名称】《吉林水利》【年(卷),期】2010(000)002【总页数】4页(P31-33,38)【关键词】Excel;函数;工程水文;频率曲线【作者】杨柏桢;王志红【作者单位】安图县水利局,吉林,安图,133600;安图县水利局,吉林,安图,133600【正文语种】中文【中图分类】P333.9M icroso ft Excel(简称Excel)是M icrosoft Office中的一个重要组件,具有强大的计算功能,为工程水文及水利计算中的有关计算提供广阔的平台。
利用Excel可以有效提高工程水文及水利计算的速度和精度,具有快速、简便、灵活的特点。
特别是使用Excel的“拖动充填”、“排序”、“插入函数x”、“图表”等功能,充分体现其优越性,可以充分解决工程水文及水力计算的有关问题。
本文可以通过其内置功能介绍如何比较轻松准确的绘制水文频率曲线。
其具体绘制步骤如下：1 制作海森机率格纸主要运用 EXCEL电子表格中的NORM SINV函数进行计算。
(详见图1)在表中B2单元格中输入公式：拖动单元格右下角的填充柄,将公式复制到本列其他单元格中。
在表中C6单元格中输入公式：拖动单元格右下角的填充柄,将公式复制到本列其他单元格中。
在表中D2单元格中输入最小值,如“0”;在D3单元格中输入最大值,如“1600”;在D4单元格输入“=D2”;在 D5单元格输入“=D3”。
拖动单元格右下角的填充柄,将公式复制到本列其他单元格中。
在表中E2单元格中输入公式：拖动单元格右下角的填充柄,将公式复制至本列E25单元格止。
在表中E26单元格中输入公式：拖动单元格右下角的填充柄,将公式复制到本列其他单元格中。
2 绘制海森机率格纸在图1表格中点击“插入”菜单中的“图表”命令,在“标准类型”的“图表类型”表框中选择“XY散点图”,在“子图表类型”表框中选择“散点图”。