七年级数学上册 2.3 数轴考点链接素材 (新版)苏科版
苏科版七年级数学上册2.3 数轴同步测试(含解析)
2.3 数轴一．选择题（共10小题）1．如图，数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是（）A．﹣2B．2C．﹣D．2．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）A．3B．2C．1D．﹣13．数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是（）A．3B．4.5C．6D．184．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．15．如图，数轴上点A表示的数是（）A．﹣1B．0C．1D．26．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（）A．0B．1C．2D．37．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（）A．﹣（a+1）B．﹣（a﹣1）C．a+1D．a﹣18．如图，数轴上A，B两点之间表示的整数共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个9．如图，在数轴上，点M点N分别表示数﹣a+2，﹣1，则表示数a﹣4的点在数轴上的位置（）A．在点M的左边B．在线段MN上C．在点N的右边D．无法确定10．如图，纸上画有一个数轴，对折纸面，使数轴上表示﹣3的点与表示4的点重合，那么同时重合的还有（）A．表示﹣1的点与表示3的点B．表示﹣2的点与表示2的点C．表示﹣的点与表示的点D．表示﹣的点与表示的点二．填空题（共8小题）11．数轴上表示﹣3的点到原点的距离是．12．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是线段AB的中点，则点C 所表示的数是．13．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．14．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC＝2AB，则点C表示的数是．15．数轴上的点A与点B间的距离为3，点A表示的数是﹣4，则点B表示的数是．16．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是．17．如图，数轴上有O、A、B三点，点O对应原点，点A对应的数为﹣1，若OB＝3OA，则点B对应的数为．18．如图，数轴上，点A表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，点A2019表示的数是．三．解答题（共8小题）19．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．（1）①若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；②若以D为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝x，p＝﹣71，求x．20．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？答案与解析一．选择题（共10小题）1．如图，数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是（）A．﹣2B．2C．﹣D．【分析】根据绝对值的定义即可得到结论．【解答】解：数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是2，故选：B．【点评】本题考查了数轴，绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．2．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）A．3B．2C．1D．﹣1【分析】直接利用数轴得出结果即可．【解答】解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为﹣1，故选：D．【点评】本题考查了数轴、根据数轴﹣1是解题关键．3．数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是（）A．3B．4.5C．6D．18【分析】根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：∵数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，∴9﹣a＝2a﹣9，解得：a＝6，故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离．也考查了数轴．4．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．1【分析】根据CO＝BO可得点C表示的数为﹣2，据此可得a＝﹣2﹣1＝﹣3．【解答】解：∵点C在原点的左侧，且CO＝BO，∴点C表示的数为﹣2，∴a＝﹣2﹣1＝﹣3．故选：A．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．5．如图，数轴上点A表示的数是（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】根据数轴直接回答即可．【解答】解：数轴上点A所表示的数是1．故选：C．【点评】此题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．6．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（）A．0B．1C．2D．3【分析】直接利用数轴结合A，B点位置进而得出答案．【解答】解：∵数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，∴点B表示的数是：3．故选：D．【点评】此题主要考查了实数轴，正确应用数形结合分析是解题关键．7．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（）A．﹣（a+1）B．﹣（a﹣1）C．a+1D．a﹣1【分析】根据题意和数轴可以用含a的式子表示出点B表示的数，本题得以解决．【解答】解：∵O为原点，AC＝1，OA＝OB，点C所表示的数为a，∴点A表示的数为a﹣1，∴点B表示的数为：﹣（a﹣1），故选：B．【点评】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．8．如图，数轴上A，B两点之间表示的整数共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个【分析】首先正确估算﹣2和﹣2的范围，再进一步找到之间的整数．【解答】解：∵6＜＜7，∴4﹣2＜5，∴数轴上点A和点B之间表示整数的点有﹣1，0，1，2，3，4共6个．故选：B．【点评】此题考查了无理数的估算以及数轴上的点和数之间的对应关系，关键是能够根据一个数的平方正确估算无理数的大小，结合数轴确定两点之间的整数．9．如图，在数轴上，点M点N分别表示数﹣a+2，﹣1，则表示数a﹣4的点在数轴上的位置（）A．在点M的左边B．在线段MN上C．在点N的右边D．无法确定【分析】根据点M在点N的左侧可知﹣a+2＜﹣1，据此可得a＞3，在判断a﹣4的范围即可解答．【解答】解：∵M在点N的左侧，点M点N分别表示数﹣a+2，﹣1，∴﹣a+2＜﹣1，解得a＞3，∴a﹣4＞﹣1，∴表示数a﹣4的点在数轴上的位置在点N的右边．故选：C．【点评】本题考查了数轴，主要利用了向左平移减，向右平移加，是基础题．10．如图，纸上画有一个数轴，对折纸面，使数轴上表示﹣3的点与表示4的点重合，那么同时重合的还有（）A．表示﹣1的点与表示3的点B．表示﹣2的点与表示2的点C．表示﹣的点与表示的点D．表示﹣的点与表示的点【分析】若﹣3表示的点与4表示的点重合，则对称中心是0.5表示的点，根据对应点连线被对称中心平分，则选项中两个点到0.5的距离相等，从而求解．【解答】解：（﹣3+4）÷2＝0.5，∵0.5﹣（﹣1）＝1.5≠3﹣0.5＝2.5，0.5﹣（﹣2）＝2.5≠2﹣0.5＝1.5，0.5﹣（﹣）＝2≠﹣0.5＝，0.5﹣（﹣）＝﹣0.5＝3．故同时重合的还有表示﹣的点与表示的点．故选：D．【点评】本题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及中心对称的性质．注意：数轴上的点和数之间的对应关系，即左减右加．二．填空题（共8小题）11．数轴上表示﹣3的点到原点的距离是3．【分析】表示﹣3的点与原点的距离是﹣3的绝对值．【解答】解：在数轴上表示﹣3的点与原点的距离是|﹣3|＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了实数与数轴，熟记数轴的特点以及绝对值的几何意义是解题的关键．12．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是线段AB的中点，则点C 所表示的数是﹣1．【分析】根据A、B两点所表示的数分别为﹣4和2，利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可．【解答】解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是﹣4和2，∴线段AB的中点所表示的数＝（﹣4+2）＝﹣1．即点C所表示的数是﹣1．故答案为：﹣1【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．13．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为﹣6．【分析】先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点C关于点A对称，设设点C所表示的数为x，列出方程即可解决．【解答】解：设点C所表示的数为x，∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，∴AB＝4﹣（﹣1），AC＝﹣1﹣x，根据题意AB＝AC，∴4﹣（﹣1）＝﹣1﹣x，解得x＝﹣6．故答案为：﹣6．【点评】本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，熟练掌握对称性质是解本题的关键．14．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC＝2AB，则点C表示的数是7．【分析】先利用点A、B表示的数计算出AB，再计算出BC，然后计算点C到原点的距离即可得到C点表示的数．【解答】解：∵点A，B表示的数分别是1，3，∴AB＝3﹣1＝2，∵BC＝2AB＝4，∴OC＝OA+AB+BC＝1+2+4＝7，∴点C表示的数是7．故答案为7．【点评】本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）15．数轴上的点A与点B间的距离为3，点A表示的数是﹣4，则点B表示的数是﹣1或﹣7．【分析】根据数轴上的点A与点B间的距离为3，点A表示的数是﹣4，从而可以求得点B表示的数，本题得以解决．【解答】解：∵数轴上的点A与点B间的距离为3，点A表示的数是﹣4，∴点B表示的数为：﹣4﹣3＝﹣7或﹣4+3＝﹣1，故答案为：﹣1或﹣7．【点评】本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，求出点B表示的数．16．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是1﹣π．【分析】直接利用圆的周长公式得出圆的周长，再利用对应数字性质得出答案．【解答】解：由题意可得：圆的周长为π，∵直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，∴A点表示的数是：1﹣π．故答案为：1﹣π．【点评】此题主要考查了数轴，正确得出圆的周长是解题关键．17．如图，数轴上有O、A、B三点，点O对应原点，点A对应的数为﹣1，若OB＝3OA，则点B对应的数为3．【分析】根据OB＝3OA，求出OB的长度，因为B在数轴上表示正数，从而得解；【解答】解：∵点A对应的数为﹣1，OB＝3OA，∴OA＝1，OB＝3，∴B点对应的数是3．故答案为3．【点评】本题考查数轴上点到原点的距离，数轴上点的特点．利用距离的关系求出OB的长度，结合数轴上B点的位置确定它的对应数的正负是解题的关键．18．如图，数轴上，点A表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，点A2019表示的数是﹣3031．【分析】奇数次移动是左移，偶数次移动是右移，第n次移动3n个单位．每左移右移各一次后，点A右移3个单位，故第2018次右移后，点A向右移动3×（2018÷2）个单位，第2019次左移2019×3个单位，故点A2019表示的数是3×（2018÷2）﹣2019×3+1．【解答】解：第n次移动3n个单位，第2019次左移2019×3个单位，每左移右移各一次后，点A右移3个单位，所以A2019表示的数是3×（2018÷2）﹣2019×3+1＝﹣3029．故答案为：﹣3029．【点评】本题考查数轴上点的移动规律，确定每次移动方向和距离的规律，以及相邻两次移动的后的实际距离和方向是解答次题的关键．三．解答题（共2小题）19．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．（1）①若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；②若以D为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝x，p＝﹣71，求x．【分析】（1）①根据以B为原点，则A，D，C所对应的数分别为：﹣2，3，4，进而得到p的值；②以D为原点，A，D，C所对应的数分别为：﹣5，﹣3，1，进而得到p的值；（2）用x的代数式分别表示A，D，C所对应的数，根据题意列方程解答即可．【解答】解：（1）①点A，D，C所对应的数分别为：﹣2，3，4；p＝﹣2+3+4＝5；②若以D为原点，P＝﹣3﹣5+1＝﹣7；（2）由题意，A，B，C，D表示的数分别为：知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
2.3 绝对值与相反数(第1课时 绝对值)(课件)七年级数学上册(苏科版2024)
的两点间的距离为4，则这两个数为(
A. 4和－4
B. 0和4
C. 0和－4
D. 2和－2
D
)
分层练习-基础
4. 下列说法中，正确的是(
D
)
A. 绝对值等于3的数是－3
1
3
B. 绝对值小于1 的整数是1和－1
C. 绝对值最小的有理数是1
D. 3的绝对值是3
分层练习-基础
5. (1)符号是“＋”号，绝对值是5的数是
，
分层练习-基础
8. 画出数轴，再用数轴上的点表示下列各数，并写出它们的绝对值.
1
2
3
5
0，－2，7.3， ，－3 .
解：如图所示.
｜0｜＝0，｜－2｜＝2，｜7.3｜＝7.3，
1
2
1
2
＝ ， −3
3
5
3
5
＝3 .
分层练习-基础
9. 计算：
(1)｜－2｜＋｜3.2｜－｜－2.5｜；
解：原式＝2＋3.2－2.5
＝2.7.
(2)｜－7.25｜×｜－4｜＋｜－32｜÷｜－8｜.
解：原式＝7.25×4＋32÷8
＝29＋4
＝33.
分层练习-巩固
10. 【情境题·生活应用 2024 ·威海】一批食品，标准质量为每袋
454 g.现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数
用正数表示，不足的克数用负数表示.那么最接近标准质量的
点之间的距离.
这个结论可以推广为｜ x1－ x2｜表示数轴上的数 x1与数 x2对应的点之间的距离.
例：已知｜ x －1｜＝2，求 x 的值.
解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3或－1，
七年级数学上册 第二章 有理数 数轴(第2课时)教案 (新版)苏科版
2.3 数轴（2）1．会正确画出数轴，知道数轴的三要素；2．知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；3．会用数轴比较两个数的大小；4．初步感受数形结合的思想．1．用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；2．用数轴比较两个数的大小．用数轴上的点表示有理数，用数轴比较两个数的大小．教学过程（教师） 学生活动点表示的数的大小关系：、5℃、－3℃、－2℃按从低到高的顺序排列．画出表示0、5、3-、2-的点，你能比较这几？出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，个数的大小吗？ 点的位置与它们所表示的数的大小有什么关比较下列各组数的大小： ； （2）102-和； 3； （4）3 0 1.5-、、． 如图，画出数轴，并用数轴上的点表示0、5、3-、2-． －3 ＜ －2 ＜ 0 ＜ 5归纳得出：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数．解：（1）5＞0； （2）102-<； （3）2＞一3； （4）30 1.5-<<．两个数的大小解：如图，在数轴上分别画出表示－3.5和－0.5的点A 、B ． 因为点B 在点A 的右边，所以0.53.5--＞．顺序连接起来：35 1.5.-， －， ，根据各点在数轴上的位置，得 13 1.502 5.2--－＜＜＜＜＜ 出表示下列各数的点．并用“＜”号将这些数顺序连接起来：4.5, 0.5, 4, 3.--点A 、B 、C 表示的3个数中，哪个最大、哪个A 和B 分别表示12－与34－，哪一个点离原点12－与34－哪一个数较大？ 独立完成，课堂交流．回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．。
苏科版数学七年级上册2.3.2《数轴》说课稿
苏科版数学七年级上册2.3.2《数轴》说课稿一. 教材分析《数轴》是苏科版数学七年级上册2.3.2的内容。
数轴是数学中的一个重要概念，它是一种用来表示数的大小和位置的工具。
通过数轴，学生可以更直观地理解实数的大小关系，以及进行实数的比较和计算。
本节课的内容为数轴的定义、特点和基本操作，包括数轴的绘制、数轴上的点的表示方法、数轴上的距离计算等。
这些内容为学生以后学习函数、方程等数学知识奠定了基础。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了实数的概念，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于数轴这一概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生对于数轴上的点的表示方法和距离计算可能还存在一定的困难，需要教师进行详细的讲解和引导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解数轴的定义和特点，掌握数轴上的点的表示方法，能够绘制数轴，并计算数轴上的距离。
2.过程与方法目标：通过观察、实践和思考，学生能够培养数形结合的思想，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学与实际生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：数轴的定义和特点，数轴上的点的表示方法，数轴上的距离计算。
2.教学难点：数轴上的点的表示方法，数轴上的距离计算。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、示范法、讨论法、练习法等教学方法，结合多媒体课件和数轴教具，引导学生观察、实践和思考，从而达到教学目标。
六. 说教学过程1.导入：通过复习实数的大小比较，引出数轴的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：讲解数轴的定义和特点，通过示例让学生理解数轴上的点的表示方法。
3.实践操作：学生分组合作，绘制数轴，并练习数轴上的点的表示方法和距离计算。
4.疑难解答：教师针对学生在实践中遇到的问题进行解答和指导。
5.巩固提高：学生进行数轴相关的练习题，加深对数轴的理解和应用。
6.总结：教师引导学生总结数轴的概念和应用，强调数形结合的思想。
2024年苏科版七年级数学上册 2.3 绝对值与相反数(课件)
感悟新知
解：如图2.3-1所示.
知1－练
因为－3 对应的点到原点的距离是3，所以|－3|＝3 ； 因为2 对应的点到原点的距离是2，所以|2|＝2 ； 因为－14对应的点到原点的距离是14，所以|－ 14|＝14.
感悟新知
知1－练
方法点拨 求一个数的绝对值的方法：
(2)求一个字母或一个式子的相反数时，也只需在这
个字母或式子的整体前面加上“－”号.
感悟新知
知识点 3 绝对值的代数意义
知3－讲
1. 性质 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相 反数；0 的绝对值是0 . 也可以表示为：当a＞0 时，|a|＝a；当a＜0 时，|a|＝－ a；当a＝0 时，|a|＝0 .
感悟新知
知1－讲
3. 特别提醒 一个数对应的点离原点越近，它的绝对值越小，离原
点越远，它的绝对值越大，所以没有绝对值最大的数，只 有绝对值最小的数.
感悟新知
知1－讲
特别提醒 由于绝对值是两点间的距离，所以任意一个
数的绝对值都是非负数.
感悟新知
知1－练
例 1 在数轴上表示下列各数：－3，2，－14，并求出各数 的绝对值.
(2)若a＝－b，则a与b互为相反数.
3. 相反数的求法 求一个数的相反数就是在这个数的前面
加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个
数的符号.
感悟新知
知2－练
例 4 分别写出下列各数的相反数. －3，2，4.5，0，－613，a，a－b. 解题秘方：紧扣相反数的求法，直接写出各个数 的相反数.
也是一种运算，绝对值运算的本质就是要把带有绝对值 符号的数化为不带绝对值符号的数(即去掉绝对值符号).
苏科版七年级数学上册2.3 数轴(1)
怎样用数轴上的点表示圆周率π？ 1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在 原点处； 2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置 点A′表示的数就是π．
有理数和无理数都可以用数轴上 的点表示；
反过来，数轴上的任意一点都表 示一个有理数或无理数．
1.分别写出数轴上A、B、C、D、E表 示的数：
七年级(上册)
2.3 数轴(1)
在小学里，我们会根据直线上的一个点 的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示 一个数的点．
－4 －3
3
5
把图中直线上的点所表示的数写在相应 的方框里．
1．画一条水平直线，并在这条直线上取一 点表示0，我们把这点称为原点．
2．规定直线上从原点向右为正方向(画箭 头表示)，向左为负方向．
2．在数轴上画出表示下列各数的点：
5.5，3.5， 2，3，0.5.
课堂小结
谈谈你这一节课有哪些收获．
3．取适当长度(如1cm)为单位长度，在直 线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点， 依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位 长度取一做数轴．
数轴的三要素：
原点 正方向
三要素缺一不 可噢！
单位长度
例1 分别写出数轴上A、B、C表示的数：
解： 点A表示的数是－2.5；点B表示的数是0； 点C表示的数是3.5．
例2 在数轴上画出表示下列各数的点：
1.5,3, 3 ,1.5, 3 1 .
5
2
有理数都可以用数轴上的点表示．
面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在 数轴上画出表示a的点？
1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）； 2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴 上的一个点A． 点A就表示无理数a．
七年级数学上册 2.3 数轴 学习数轴值得注意的几个问题素材 (新版)苏科版
学习数轴值得注意的几个问题数轴是研究数学的重要工具之一，是数形结合思想的具体体现，是我们学好数学的好帮手.那么怎样才能学好数轴呢？笔者认为应注意掌握以下几个问题：一、正确理解数轴的概念规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.由此可知，数轴的这一概念包含了三层涵义：第一层涵义是说数轴是一条直线，可以向两端无限延伸，但直线不是数轴 ；第二层涵义是说数轴有三个特殊条件：①原点；②正方向；③单位长度.三者缺一不可，这三个特殊条件称为数轴的“三要素”；第三层是说数轴上的原点位置、单位长度都是自己规定的，但在同一条数轴上的单位长度必须一致；第四层涵义是说正方向通常选取向右的方向为正方向.如图1是一条数轴.二、会正确地画出数轴正确地画出一条数轴的方法可概括为“一画、二取、三选、四标”.即一画，即画一条直线，再画出原点；二取，即取向右的方向为正方向；三选，即选取适当的长度为单位长度；四标，即在数轴上标出1，2，3，…，0，－1，－2，－3，…等各点.画一条数轴虽然可概括为“一画、二取、三选、四标”，但还必须注意以下几个问题：①数轴这条直线通常情况下要画成水平的；②单位长度的选取应根据实际情况的需要，如要在数轴上表示0.2和0.25的点，则单位长度可取长一点，如用2.5cm 的长度为单位长度；又如要在数轴上表示－2000和3500的点，则单位长度可取小一点，如用0.5cm 的长度为500；③原点的选取也应从实际出发，如要在数轴上表示－5和2的点，此时的原点可选定偏左一点，等等.另外，画一条数轴还要避免一些常见的错误.常见的错误有：①没有方向，如图2不是数轴；②没有原点，如图3不是数轴；③单位长度不统一，如图4不是数轴；④数轴负方向上的负数排列颠倒，如图5不是数轴；⑤正数标在负方向上，负数标在正方向上，如图6图1 －1 31 －32 －20 图3－1 2 －3 3－21 －1 3图21 －32 －20 图41－32－2不是数轴.三、正确理解数轴上的点与有理数的关系所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数.正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，零用原点表示.如图7，从原点向右212个单位长度的A 点表示212，从原点向左3.5个单位长度的B 点表示－3.5，等等.四、能熟练运用数轴解题数轴的建立，可以将所有的有理数在数轴上表示出来.因此数轴有以下两个重要特性：（1）零可以用原点表示，正数可以用原点右边的点表示，负数可以用原点的左边的点表示出来.（2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 利用数轴的这两个特性，可以运用数轴解决具体的问题. 例1 写出符合下列条件的点所表示的各数：（1）与原点的距离等于2个单位长度的点所表示的数；（2）若点P 所表示的数是－1，则与点P 的距离等于2个单位长度的点所表示的数. 简析 依据题意可建立如图8所示的数轴.（1）与原点的距离等于2个单位长度的点有两个，一个是原点右边的点A ，一个是原点左边的点B ，点A 对应的数是2，点B 对应的数是－2，即与原点的距离等于2个单位长度的点所表示的数是2与－2；（2）与点P 的距离等于2个单位长度的点所表示的数也有两个，即一个点在点P 的右边的点C ，一个是P 点左边的点D ，则与P 的距离等于2个单位长度的点所表示的数是1或－3.例2 比较下列各数的大小：－1，－3.5，212,0.5. 简析 依据题意可建立如图9所示的数轴.在数轴上分别标上表示－1， －3.5，212,0.5的点所表示的数.则有－3.5＜－1＜0.5＜212.图8－1 31 －32 －2 0 图9－1 3－4 1－3 2 －2 0122图5－3 3 1 －1 2 －2 0 3 图6－3－1 1 －2 2 0 图7 －1 3 －4 1 －3 2 －2 0。
苏科新版七年级上《2.3数轴》同步练习含答案解析
苏科新版七年级数学上册《2.3 数轴》2015年同步练习卷（昆山市锦溪中学）一、选择1．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是( )A．B．C．D．2．数轴上表示﹣7的点在( )A．﹣6与﹣7之间B．﹣7与﹣8之间C．7与8之间D．6﹣7之间3．A为数轴上表示﹣1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为( )A．﹣3 B．3 C．1 D．1或﹣34．在数轴上，一个点从原点开始，先向左移动5个单位，再向右移动7个单位，这个终点表示的数是( )A．12 B．﹣12 C．2 D．﹣25．如图，在数轴上点M表示的数可能是( )A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.4 D．2.46．在数轴上，通过观察可以发现，表示与原点相距3个长度单位以内（包括3个长度单位）的整数点共有( )A．4个B．5个C．6个D．7个二、填空7．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是__________．8．数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为__________．9．数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上任意画出一条长2015cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是__________．10．如图，圆的周长为4个单位长．数轴每个数字之间的距离为1个单位长，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…），则数轴上表示﹣2012的点与圆周上表示数字__________的点重合．11．如图，半径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点A（滚动时与原点重合）由原点到达点B，则AB的长度就等于圆的周长__________，所以数轴上点B 代表的数是__________，它是一个__________数．12．如图，点A，B，C为数轴上的3点，请回答下列问题：（1）将点A向右平移3个单位长度后，点__________表示的数最小；（2）将点C向左平移6个单位长度后，点A表示的数比点C表示的数小__________；（3）将点B向左平移2个单位长度后，点B与点C的距离是__________．三、解答13．画出数轴，并在数轴上表示下列各数：+5，﹣3.5，，﹣1，﹣4，0，2.5．14．作图题：在数轴上画出面积为8的正方形的边长a（保留作图痕迹，不要求写作法）15．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．16．小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的路上，星期天，老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250m到小明家，后又向东走350m到小兵家，再向西行800m 到小颖家，最后回到学校．（1）以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置；（2）小明家距离小颖家多远？（3）这次家访，老师共走了多少千米的路程？17．操作与探究：已知在纸面上有数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：（1）若数轴上数1表示的点与﹣1表示的点重合，则数轴上数3表示的点与数__________表示的点重合．（2）若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．①则数轴上数3表示的点与数__________表示的点重合．②若数轴上A，B两点之间的距离为7（A在B的左侧），并且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是__________．苏科新版七年级数学上册《2.3 数轴》2015年同步练习卷（昆山市锦溪中学）一、选择1．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是( )A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线．【解答】解：A中，无原点；B中，无正方向；D中，数的顺序错了．故选C．【点评】考查了数轴的定义．注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．2．数轴上表示﹣7的点在( )A．﹣6与﹣7之间B．﹣7与﹣8之间C．7与8之间D．6﹣7之间【考点】数轴．【专题】数形结合．【分析】由于﹣7＞﹣7＞﹣8，由此即可确定数轴上表示﹣7的点的位置．【解答】解：∵﹣7＞﹣7＞﹣8，∴数轴上表示﹣7的点的位置在﹣7与﹣8之间．故选B．【点评】此题主要考查数轴上的点与实数的对应关系，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．3．A为数轴上表示﹣1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为( )A．﹣3 B．3 C．1 D．1或﹣3【考点】数轴．【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解．【解答】解：由题意得，把点向左移动2个单位长度，即是﹣1﹣2=﹣3．故B点所表示的数为﹣3．故选A．【点评】在数轴上移动的时候，数的大小变化规律是：左减右加．4．在数轴上，一个点从原点开始，先向左移动5个单位，再向右移动7个单位，这个终点表示的数是( )A．12 B．﹣12 C．2 D．﹣2【考点】数轴．【分析】根据题意得出0+（﹣5）+（+7），求出即可．【解答】解：根据题意得：0+（﹣5）+（+7）=+2，即这个终点表示的数是2，故选C．【点评】本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出算式．5．如图，在数轴上点M表示的数可能是( )A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.4 D．2.4【考点】数轴．【分析】根据数轴上点M的位置，可得点M表示的数．【解答】解；点M表示的数大于﹣3且小于﹣2，A、1.5＞﹣2，故A错误；B、﹣1.5＞﹣2，故B错误；C、﹣3＜﹣2.4＜﹣2，故C正确；D、2.4＞﹣2，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了数轴，数轴上点的位置关系是解题关键．6．在数轴上，通过观察可以发现，表示与原点相距3个长度单位以内（包括3个长度单位）的整数点共有( )A．4个B．5个C．6个D．7个【考点】数轴．【分析】根据数轴写出表示相应的整数点的数即可得解．【解答】解：与原点相距3个长度单位以内（包括3个长度单位）的整数点共有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3共7个．故选D．【点评】本题是对数轴的考查，熟练掌握数轴并写出相应的数是解题的关键．二、填空7．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是﹣5或﹣1．【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】由于所求点在﹣3的哪侧不能确定，所以应分在﹣3的左侧和在﹣3的右侧两种情况讨论．【解答】解：当所求点在﹣3的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3﹣2=﹣5；当所求点在﹣3的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的点表示的数总比左边的大．8．数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为﹣5．【考点】数轴．【专题】数形结合．【分析】点A表示的数是﹣1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，即，设点C表示的数为x，则，﹣1﹣x=4，解出即可解答；【解答】解：如图，点A表示的数是﹣1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；又点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，设点C表示的数为x，则，﹣1﹣x=4，x=﹣5；故答案为：﹣5．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．9．数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上任意画出一条长2015cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是2015或2016．【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2015厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2016个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2015个．【解答】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2016个数，②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2015个数，故答案为：2015或2016【点评】此题考查了数轴，在学习中要注意培养学生数形结合的思想，注意不要遗漏．10．如图，圆的周长为4个单位长．数轴每个数字之间的距离为1个单位长，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…），则数轴上表示﹣2012的点与圆周上表示数字1的点重合．【考点】数轴．【专题】规律型．【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合．【解答】解：∵﹣1﹣（﹣2012）=2011，∴2011÷4=502…3，∴数轴上表示数﹣2012的点与圆周上表示1数字重合．故答案是：1．【点评】本题考查了数轴．找出圆运动的周期与数轴上的数字的对应关系是解答此类题目的关键．11．如图，半径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点A（滚动时与原点重合）由原点到达点B，则AB的长度就等于圆的周长2π，所以数轴上点B代表的数是2π，它是一个无理数．【考点】实数与数轴．【分析】先求出圆的周长，再根据实数与数轴的关系即可得出结论．【解答】解：∵圆的半径为1，∴圆的周长为2π．∵圆上的一点A（滚动时与原点重合）由原点到达点B，∴AB=2π．∵π是无理数，∴2π是无理数．故答案为：2π，2π，无理．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键．12．如图，点A，B，C为数轴上的3点，请回答下列问题：（1）将点A向右平移3个单位长度后，点B表示的数最小；（2）将点C向左平移6个单位长度后，点A表示的数比点C表示的数小1；（3）将点B向左平移2个单位长度后，点B与点C的距离是7．【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】（1）把点A向右平移3个范围即为原点，比较即可；（2）将C向左平移6个单位长度，即可得出结果；（3）将B向左平移2个单位长度后得到位置，求出此时B与C的距离即可．【解答】解：（1）如图所示，则点B表示的数最小；（2）如图所示：点A表示的数比点C表示的数小1；（3）如图所示：，点B与点C的距离为4﹣（﹣3）=4+3=7，故答案为：（1）B；（2）1；（3）7【点评】此题考查了数轴，根据题意画出相应的数轴是解本题的关键．三、解答13．画出数轴，并在数轴上表示下列各数：+5，﹣3.5，，﹣1，﹣4，0，2.5．【考点】数轴．【分析】根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置．【解答】解：如图所示；【点评】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点表示数0，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．14．作图题：在数轴上画出面积为8的正方形的边长a（保留作图痕迹，不要求写作法）【考点】实数与数轴．【分析】先求出正方形的边长a的值，再根据=画出图形即可．【解答】解：如图，∵正方形的边长a，面积为8，∴a=．∵=，∴画一个边长为2的正方形，连接对角线，用圆规在数轴上截取即可．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键．15．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．【考点】有理数的加法；数轴．【专题】应用题．【分析】规定向东为正，注意单位长度是以100米为1个单位，数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值．【解答】解：（1）如图所示：点A表示商场，点C表示青少年宫，点D表示医院，原点表示学校；（2）依题意得青少年宫与商场之间的距离为300﹣（﹣200）=500（m）．答：青少年宫与商场之间的距离为500m．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．16．小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的路上，星期天，老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250m到小明家，后又向东走350m到小兵家，再向西行800m 到小颖家，最后回到学校．（1）以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置；（2）小明家距离小颖家多远？（3）这次家访，老师共走了多少千米的路程？【考点】数轴．【分析】（1）根据题意画出数轴即可；（2）利用数轴上的点求得距离即可；（3）把所走的路程相加即可得出答案．【解答】解：（1）数轴如下：（2）小明家距离小颖家250﹣（﹣200）=450（米）；（3）250+350+800+200=1600（米）=1.6（千米）答：老师共走了1.6千米的路程．【点评】此题主要考查了数轴，关键是正确理解题意，利用数轴表示出每家的位置．17．操作与探究：已知在纸面上有数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：（1）若数轴上数1表示的点与﹣1表示的点重合，则数轴上数3表示的点与数﹣3表示的点重合．（2）若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．①则数轴上数3表示的点与数﹣5表示的点重合．②若数轴上A，B两点之间的距离为7（A在B的左侧），并且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是2.5，﹣4.5．【考点】数轴．【分析】首先找出对称中心，然后根据对应点到对称中心的距离相等进行解答即可．【解答】解：（1）数轴上数1表示的点与﹣1表示的点关于原点对称，所以数轴上数3表示的点与数﹣3表示的点重合；（2）①数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点关于点﹣1对称，所以数轴上数3表示的点与数﹣5表示的点重合；②AB=7，所以点A、B到﹣1的距离均为3.5，所以两点表示的数分别﹣1+3.5=2.5，﹣1﹣3.5=﹣4.5．故答案为：（1）﹣3；（2）﹣5；2.5，4.5．【点评】本题主要考查的是数轴的认识，掌握数轴的定义和画法是解题的关键．。
江苏省泰兴市新市初级中学七年级数学苏科版上册2.3 数
课堂小结
谈谈你这一节课有哪些收获．
A 1Leabharlann B-1 0 2C
-1 0 2 3
D -2 -1 0 1 2
例1 分别写出数轴上A、B、C表示的数：
解： 点A表示的数是－2.5；点B表示的数是0； 点C表示的数是3.5．
例2 在数轴上画出表示下列各数的点：
1.5,3, 3 ,1.5, 3 1 .
5
2
有理数都可以用数轴上的点表示．
面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在 数轴上画出表示a的点？
1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）； 2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴 上的一个点A． 点A就表示无理数a．
怎样用数轴上的点表示圆周率π？ 1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在 原点处； 2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置 点A′表示的数就是π．
有理数和无理数都可以用数轴上 的点表示；
3．取适当长度(如1cm)为单位长度，在直 线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点， 依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位 长度取一点，依次表示－1，－2，－3……
规定了原点、正方向和单位长度的 直线叫做数轴．
数轴的三要素：
原点 正方向
三要素缺一不 可噢！
单位长度
讨论下列图形中哪些是数轴,哪些不 是，为什么？
点A表示的数是－1，则距离点A 2个单 位长度的数是____-3_和__1 ____.
4．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴 上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在 联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答 下列问题： ⑴ 在数轴上，到原点的距离为5的点有 2 个， 它们表示的数是 5和-5 ； ⑵ 在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个 单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点 表示的数是 -1 ； ⑶ 在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个 单位的点表示的数是 6和-2 .
七级数学上册2.3数轴考点链接素材(新版)苏科版
《数轴》考点链接考点解读数轴是中考的重要考点，独自考察经常以填空题和选择题的形式出现，题目比较简单.中考真题（ 2012，武汉中考， 3 分）在 2.5 ，-2.5,0,3这四个数中，最小的数是（）A． 2.5B． -2.5C．0 D ． 3分析：依占有理数的大小比较法例，正数大于0,0 （ 2012? 新疆）如下图，点 M表示的数是（大于负数，所以）-2.5<0<2.5<3.A． 2.5B． -1.5C．-2.5 D． 1.5剖析： M位于 -2 和 -3 的正中间，所认为解：由数轴得，点M表示的数是 -2.5 ．应选 C．-2.5．（ 2012? 济宁）在数轴上到原点距离等于 2 的点所表示的数是（）A． -2B． 2C．± 2D．不可以确立剖析：先在数轴上标出到原点距离等于 2 的点，而后依据图示作出选择即可．解：在数轴上到原点距离等于 2 的点如下图：点 A、 B 即为所求的点，即在数轴上到原点距离等于应选 C．真题操练1.（2008?资阳）如图，在数轴上表示到原点的距离为2 的点所表示的数是3 个单位的点有（-2和 2；）A．D 点B ． A 点 C ．A 点和D点D ．B 点和C点2.（2006?威海）如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点 A 表示的数为（）A． 30 B ． 50 C ． 60 D ．803.（2008?乐山）如图，A、B 两点在数轴上，点 A 对应的数为2，若线段AB的长3，则为点 B 对应的数为.4.（2008?贵宾）数轴上的点 A表示数 2，将点 A 向左平移 5 个单位长度得点 B，则点 B 表示的数是 .参照答案1. 剖析：距离原点 3 个单位的点可能在原点的右侧（ 3，即D点），也可能在原点的左侧（-3，即 A点）．D 点．应选C．解：由数轴与题意可得，在数轴上表示到原点的距离为 3 个单位的点有A点和2. 剖析：本题可用100÷5=20得一格表示的数，而后得出 A 点表示的数．解：每个间隔之间表示的长度为：100÷5=20，A 离原点三格，所以 A 表示的数为： 20×3=60．故选 C．3. 剖析：本题即是把 2 向左挪动了 3 个单位长度，即2-3=-1．解：依据数轴可知B＜ 0， A＞0，∴B 点对应的数为2-3=-1．故答案为：-1 ．4.剖析：数轴上点的挪动和数的大小变化规律：左减右加．解：依据数轴上点的挪动和数的大小变化规律得：2-5=-3 ．。
新苏科版七年级数学上册《2.3数轴(2)》课件
1 2
，0，2，-
3，5，-1.5
3、如图，数轴上A、B、C三个点分别 表示有理数a、b、c
· · · C
A
B
－3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6
(1).把a、b、c按从小到大排列起来.解：c<a<b
(2).如果将B向左移动6个单位，同时将C向右 移动5个单位，A点不动，移动后，a、b、c三 个数的大小关系如何？最大的数比最小的数 大多少？
书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午9时6分22.4.1221:06April 12, 2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二9时6分23秒21:06:2312 April 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
(1) 5 和 0 (3) 2 和 – 3
(2) - 1 和 0 2
(4) - 3，0，1.5
解：(1) 5 > 0
1
(2) - <0
2
(3) 2 > - 3
(正数都大于零) (负数都小于零) (正数大于负数)
(4) – 3 < 0 <1.5
例2. 比较- 3.5和- 1.5的大小
解：如图，在数轴上画出表示-3.5和-1.5的 点A、B
知识回顾
1.把下列各数填入相应的集合里：
正分数集合｛ 整数集合｛ 非正数集合｛ 有理数集合｛ 无理数集合｛
…｝； …｝； …｝； …｝； …｝．
2填一填.
(1).距离原点3个单位长度的点是______。
(2).A点表示2，距离A点3个单位长度的点是____。
议一议 ☞
（1）把-2℃、 -3℃、数0轴℃、上5点℃的、位1 ℃置按与从它低们到所高的顺序 排列； 解： -3℃ <表-系2示℃?的你<数发0℃的现了大< 1什小℃么有<规什5律么℃关?
七年级数学上册 2.3 数轴 学习数轴应注意的三个方面素材 (新版)苏科版
学习数轴应注意的三个方面数轴在有理数的学习中起着重要的作用.它是学习、理解相反数、绝对值的重要工具.正确理解数轴，并能利用数轴解决问题是数形思想的重要表达.一.数轴的理解数轴是一条特殊的直线，在这条直线上规定了原点、正方向和单位长度.理解数轴应把握以下三点：〔1〕数轴是一条特殊的直线，但直线不是数轴；〔2〕数轴有三个重要特征：①有原点〔表示数0的点〕；②正方向〔向右的方向〕；③单位长度；〔3〕数轴上的原点的位置、单位长度都是根据实际问题需要规定的，在同一条数轴上的单位长度应一致.二.数轴的画法正确画一条数轴的步骤可概括为：一画、二取、三选、四标.一画，就是先画一条直线，一般画成水平的直线；二取，就是在直线上选取适当的点，用它来它来表示0，称为原点；三选，就是选择向右的方向为正方向，用箭头表示出来，并选取适当的长度作为长度单位；四标，就是从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3，….如图1，就是一条数轴.但数轴的单位选取要根据实际情况，灵活处理.如要在数轴上表示-0.1,0.2等小数,那么单位长度可选长一些,可用1cm代表一个单位长度;要在数轴上表示-100,-300等数时,那么单位长度可取小一些,如用1cm长度表示100.图1例1指出图2 中哪些不是数轴吗?并指出你判断的理由.(1) (2)(3)(4)分析:在画数轴时,常出现以下几种错误:①没有方向;②没有原点;③单位长度不统一;④标数不按顺序.而(1)中恰好是第①种错误;(2)恰好是第②错误;(3)恰好是第③种错误;(4)恰好是第④种错误.所以(1),(2),(3),(4)都不是数轴.三、数轴的应用1．利用数轴上点可以表示任意一个有理数.但并不是所有数轴上的点都表示有理数.随着学习的深入，你会认识到这一点的.2．利用数轴可以比拟两个有理数的大小.在数轴上右边的表示的数总比左边的大，正数都大于0，负数都小0，正数大于一切负数.3．利用数轴可以理解相反数的意义.在数轴上符号相反，且到原点距离相等的点所表示的数，互为相反数，如-2和2.4．利用数轴可以理解绝对值的几何意义：数轴上表示点a的数与原点的距离叫点a 的绝对值.例2在数轴上表示 3，1，-0.5, 0的相反数,并将它们的相反数按从小到大的顺序用“<〞表示出来.解析:依据题意,建立如图3所示的数轴,在数轴上分别表示出-3,-1,0.5,0,从数轴观察得到:-3<-1<0<0.5.图3例3写出数轴上符合以下条件的点所表示的数.(1)与原点的距离为3个单位长度的点所表示的数;(2)假设点A所表示的数是1,与点A的距离是是3个单位长度的点所表示的数.解析:根据题意建立如图4数轴.(1)从数轴上很容易观察到与原点3个单位长度的点所表示的数有两个,分别为3,-3;(2)与点A距离为3个单位的点有两个,这两个点所表示的数分别是-2和4.图4。
苏科版数学七年级上册2.3.1《数轴》教学设计
苏科版数学七年级上册2.3.1《数轴》教学设计一. 教材分析《数轴》是苏科版数学七年级上册第2章3节1课时的一节课程。
数轴是数学中的重要概念，是实数与几何相结合的桥梁。
通过数轴，学生可以直观地理解实数的大小关系，掌握绝对值的概念，以及解决不等式和方程等问题。
本节课的内容为数轴的定义、特点、表示方法以及数轴上的基本运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识和代数知识，但对数轴的理解还需要通过具体的实例和操作来逐步建立。
学生在学习本节课时，需要具备观察、思考、操作和表达的能力。
同时，学生应能够通过数轴解决实际问题，培养运用数学解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解数轴的定义和特点，掌握数轴上的表示方法。
2.掌握数轴上的基本运算，包括绝对值、加减法、比较大小等。
3.能够运用数轴解决实际问题，培养运用数学解决问题的能力。
4.培养学生的观察、思考、操作和表达的能力。
四. 教学重难点1.数轴的定义和特点。
2.数轴上的基本运算，包括绝对值、加减法、比较大小等。
3.运用数轴解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的情境和实例，让学生直观地理解数轴的概念和应用。
2.操作教学法：让学生通过实际的操作，如画数轴、标数值等，加深对数轴的理解。
3.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的解决问题能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作数轴的图片和动画，帮助学生直观地理解数轴的概念。
2.练习题：准备一些数轴相关的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学用具：如直尺、铅笔等，用于学生实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴的图片和动画，引导学生思考数轴是什么，数轴有什么特点。
通过引导学生观察和描述，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍数轴的定义和特点，如数轴是一条直线，有一个原点，有一个正方向和一个负方向等。
同时，介绍数轴上的表示方法，如数值的表示、符号的表示等。
3.操练（10分钟）让学生实际操作，如画数轴、标数值等。
七年级数学上册 2.3 数轴知识点解读素材 苏科版(2021年整理)
七年级数学上册2.3 数轴知识点解读素材（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册2.3 数轴知识点解读素材（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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《数轴》知识点解读知识点1 数轴(重点）1。
数轴的概念画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点),选取某一长度作为单位长度。
规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。
如下图2。
数轴的画法(1)画直线、定原点：通常原点选在直线中间,若问题中负数的个数较多时，原点选靠右些；正数的个数较多时，原点选的靠左些．(2）定方向:通常取原点向右的方向为正方向．（3）定单位长度:选取适当的长度（如0.5cm）为单位长度,若在数轴上表示是0.0001和－0。
0004则可取一个单位长度为0。
0001;在数轴上表示3000与－4000，则可规定一个单位长度为1000．(4）标数：在数轴上依次标出1，2,3，4，－1，－2,－3,－4等各点．3。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
注意:(1）在取原点位置和确定单位长度时，要根据题目的不同特点,灵活选取。
(2）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都可以表示有理数。
（今后要学的无理数也可以用数轴上的点来表示）【例1】指出下图中的数轴上各点表示的数.解析读出在数轴上的点表示的有理数分两步：（1）根据点在原点的左右边确定有理数的符合；（2）根据点与原点的距离确定数值。
答案 A点表示-212;B点表示—1,C点表示0；D点表示2;E点表示212。
七年级数学上册 2.3 数轴 怎样学好“数轴”素材 (新版)苏科版
怎样学好“数轴”数轴是“数”与“形”的第一次结合，它使抽象的“数”直观化，使数与直线上的点之间建立了对应关系，表明了数与形的内在联系，并由此形成了数形结合的基础。
数轴是非常重要的数学工具，本文从以下五个方面提醒大家学好它。
提醒一、正确认识数轴的意义：数轴的意义要从以下三个方面理解：①原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
原点的选定，正方向的选取，单位长度大小的确定，都是根据需要规定的。
通常取向右为正方向，单位长度大小的确定，可根据各题的实际需要，灵活选取，有时可以每隔两个或多个单位长度取一个点；②正数总在原点的右边，负数总在原点的左边；③一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
提醒二、学会画数轴的方法：数轴的画法一般按下面四步进行：①首先画一条直线（一般画成水平直线）；②在这条直线上任取一点作为原点，并用这点表示零（在原点下边标上“0”）；③再确定正方向（一般规定向右为正），画上箭头，而相反方向为负方向；④最后选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上下1，2，3，…，从原点向左依次标上-1，-2，-3…如图1。
另外注意：原点的位置，单位长度的大小可根据实际情况适当选取，一个单位长度间隔的两点，表示的两个数可以相差0.1，1，10，100…，视情况而定（如图2）。
提醒三、理解有理数与数轴上的点的关系：可以从以下两方面理解：①所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不都表示有理数，如数轴上表示π的点表示的就不是有理数（π是一个无限不循环小数，不能化成分数，所以不是有理数）。
②正数可用原点右边的点表示，反过来原点右边的点都表示正数；负数可用原点左边的点表示，反过来原点左边的点都表示负数；零用原点表示，反过来，原点表示零。
提醒四、了解数轴在生活实际中的应用：数轴在生活实际中有着广泛的应用，我们常见如：温度计、直尺、有刻度的秤杆、弹簧秤等，除此之外像量角器、电流表、电压表、欧姆表、汽车上的速度表、油量表等仪表上的刻度都可以认为是数轴的应用。
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《数轴》考点链接
考点解读
数轴是中考的重要考点，单独考查时常以填空题和选择题的形式出现，题目比较简单. 中考真题
（2012，武汉中考，3分）在2.5，-2.5,0,3这四个数中，最小的数是（）
A．2.5 B．-2.5 C．0 D．3
解析：根据有理数的大小比较法则，正数大于0,0大于负数，所以-2.5<0<2.5<3.
（2012•新疆）如图所示，点M表示的数是（）
A．2.5 B．-1.5 C．-2.5 D．1.5
分析：M位于-2和-3的正中间，所以为-2.5．
解：由数轴得，点M表示的数是-2.5．
故选C．
（2012•济宁）在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（）
A．-2 B．2 C．±2 D．不能确定
分析：先在数轴上标出到原点距离等于2的点，然后根据图示作出选择即可．
解：在数轴上到原点距离等于2的点如图所示：
点A、B即为所求的点，即在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是-2和2；
故选C．
真题演练
1. （2008•资阳）如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）
A．D点 B．A点 C．A点和D点 D．B点和C点
2. （2006•威海）如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（）
A．30 B．50 C．60 D．80
3. （2008•乐山）如图，A、B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，则点B对应的数为 .
4. （2008•来宾）数轴上的点A表示数2，将点A向左平移5个单位长度得点B，则点B表示的数是 .
参考答案
1.分析：距离原点3个单位的点可能在原点的右边（3，即D点），也可能在原点的左边（-3，即A点）．
解：由数轴与题意可得，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有A点和D点．故选C．2.分析：本题可用100÷5=20得一格表示的数，然后得出A点表示的数．
解：每个间隔之间表示的长度为：100÷5=20，A离原点三格，因此A表示的数为：20×3=60．故选C．
3.分析：此题即是把2向左移动了3个单位长度，即2-3=-1．
解：根据数轴可知B＜0，A＞0，∴B点对应的数为2-3=-1．故答案为：-1．
4.分析：数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加．
解：根据数轴上点的移动和数的大小变化规律得：2-5=-3．。