大学物理上册期末考试重点例题

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大学物理期末考试题(上册)10套附答案

大学物理期末考试题(上册)10套附答案

n 3

上海电机学院 200_5_–200_6_学年第_二_学期

《大学物理 》课程期末考试试卷 1

开课学院: ,专业: 考试形式:闭卷,所需时间 90 分钟

考生姓名: 学号: 班级 任课教师

一、填充題(共30分,每空格2分) 1.一质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为32

62x

t t m ,则质点在运动开始后4s 内

位移的大小为___________,在该时间内所通过的路程为_____________。 2.如图所示,一根细绳的一端固定,

另一端系一小球,绳长0.9L m =,现将小球拉到水平位置OA 后自由释放,小球沿圆弧落至C 点时,30OC OA θ=与成,则 小球在C 点时的速率为____________, 切向加速度大小为__________,

法向加速度大小为____________。(210g m s =)。

3.一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动,其振动的表达式分别为:

2155.010cos(5t )6x m 、211

3.010cos(5t )6

x m 。则其合振动的频率

为_____________,振幅为 ,初相为 。 4、如图所示,用白光垂直照射厚度400d nm 的薄膜,若薄膜的折射率为 2

1.40n ,

且1

2n n n 3,则反射光中 nm ,

波长的可见光得到加强,透射光中 nm 和___________ nm 可见光得到加强。

5.频率为100Hz ,传播速度为s

m 300的平面波,波 长为___________,波线上两点振动的相差为3π

,则此两点相距 ___m 。

《大学物理》期末考试试卷(含解析)

《大学物理》期末考试试卷(含解析)

1、(15分)

一轻质弹簧连接一小物体放置于光滑的水平桌面上,弹簧的劲度系数为10.72N m -⋅,小物体质量为g 20,以系统平衡位置为坐标原点,

(1) 证明物体作简谐振动;

(2) 将物体自平衡位置拉至cm x 5=处停止后释放,以物体的初位移为x 轴正方向,求物体

的运动方程;

(3) 求物体从初始位置第一次运动到2A 位置时速度的大小和方向。

解:(1)物体在x 处动力学方程:22d x kx m dt -= ,即220d x k x dt m

+=, 其通解为0cos()x A t ωϕ=+——简谐振动; (3+2=5分)

(2) 1

10.72N m 6.0s 0.02kg

k m ω--⋅=== 2200020.05m A x x ω=+

==v 000000

tan 00cos 00x x ϕϕϕω-==→>→>→=v (或由旋转矢量图可判断) 0.05cos(6)x t m ∴=物体的运动方程为: (0,,A ωϕ各给1分,方程给2分)

(3)由旋转矢量图可得物体从初始位置第一次运动到2A

位置时相位:π= 3

t ϕω= , 1sin 0.26m s dx A t dt

ωω-∴==-=-⋅v 负号表示速度方向为x 轴负方向。

(ϕ给2分;v 的大小给2分,方向给1分)

2、(15分)

一平面简谐波沿x 轴正方向传播,0t =时刻

的波形图如图所示,设波的振幅为A ,频率为ν,

C u

波速为u , (1)以C 为坐标原点,写出该列波的波函数; (2)若波在B 处被反射,且B 点为波节,以B 为 坐标原点,分别写出入射波和反射波波函数; (3)以B 为原点,求合成波的波函数,并分析波节与波腹位置。

大学物理期末考试题目含答案

大学物理期末考试题目含答案
出“醉翁亭”的位置的,作者在此运用了怎样的艺术手法。
明确:首先以“环滁皆山也”五字领起,将滁州的地理环境一笔勾出,点出醉翁亭坐落在群山之中,并纵观滁州全貌,鸟瞰群山环抱之景。接着作者将“镜头”全景移向局部,先写“西南诸峰,林壑尤美”,醉翁亭坐落在有最美的林壑的西南诸峰之中,视野集中到最佳处。再写琅琊山“蔚然而深秀”,点山“秀”,照应上文的“美”。又写酿泉,其名字透出了泉与酒的 关系,好泉酿好酒,好酒叫人醉。“醉翁亭”的名字便暗中透出,然后引出“醉翁亭”来。作者利用空间变幻的手法,移步换景,由远及近,为我们描绘了一幅幅山水特写。2.第二段主要写了什么?它和第一段有什么联系?明确:第二段利用时间推移,抓住朝暮及四季特点,描绘了对比鲜明的晦明变化图及四季风光图,写出了其中的“乐亦无穷”。第二段是第一段
解: (2)自然光透过第一个偏振片后为线偏振光
光强为
I1

I0 2
再透过第二个偏振片后的光强为
I2
I 1cos2 2
I 1c os2
60

I0 8
第三十次 计算题1
9.从金属铝中逸出一个电子需要 4.2 eV的能量,今有波 长为200 nm的光投射到铝的表面上,试问: (1)遏止电势差为多大? (2)铝的截止波长有多大?
V(L)
解:(1)从 p—V 图中可知 paVa pcVc
所以,a和c两点温度相等 Ta Tc 气体内能的增量 E 0

大学物理(上册)期末练习试题和参考答案

大学物理(上册)期末练习试题和参考答案
轮的角加速度分别为 A和 B ,不计滑轮轴的摩擦,则有
(A) A= B (B) A > B (C) A < B (D) 开始时 A= B ,以后 A< B [ C ]
A
B
Mቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
F
5.两容器内分别盛有氢气和氦气,若它们的温度和质量分别
相等,则:
(A) 两种气体分子的平均平动动能相等.
大学物理(上册)期末试卷
一.选择题
a r 1、质点作曲线运动, 表示位置矢量, v表示速度, 表示加速
度,S 表示路程, 表示a切t 向加速度,下列表达式中,
(1) dv / d t a (2) dr / dt v
(3) dS / d t v
(4) dv / dt at
(A) 只有(1)、(4)是对的. (B) 只有(2)、(4)是对的.
(C) 只有(2)是对的.
(D) 只有(3)是对的.
[D]
2. A、B 两木块质量分别为mA和mB,且mB=2mA,两者用一轻 弹簧连接后静止于光滑水平桌面上,如图所示.若用外力将
两木块压近使弹簧被压缩,然后将外力撤去,则此后两木块
运动动能之比EKA/EKB为
mA
mB
(A) 1/ 2 (B) 2 / 2 (C) 2 (D) 2
(B) 两种气体分子的平均动能相等.
(C) 两种气体分子的平均速率相等.

大学物理学期末考试复习题及参考答案-高起本

大学物理学期末考试复习题及参考答案-高起本

《大学物理学》复习题

一、填空题

1.一物体在某瞬间以速度

v从某点开始运动,在t∆时间内,经一长度为

s的路径后,又回到出发点,此时速度为

-v,则在这段时间内,物体的平均加速

度是_________。

υ水平射入沙土中。设子弹所受阻力与速度反向,

2.质量为m的子弹以速度

大小与速度成正比,比例系数为k,忽略子弹的重力。则子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数式为__________。

3. 质量为M的木块静止在光滑的水平桌面上,质量为m、速度为v0的子弹水平的射入木块,并陷在木块内与木块一起运动。则子弹相对木块静止后,子弹与木块共同运动的速度v=________,在这个过程中,子弹施与木块的冲量I

=_________。

4. 在系统从一个平衡态过渡到另一个平衡态的过程中,如果任一个中间状态都可看作是平衡状态,这个过程就叫_________________过程。

5.温度为T的热平衡态下,自由度为i的物质分子的每个自由度都具有的平均动能为

6.位移电流和传导电流的共同点是

_________________________________________。

7.在无限长载流导线附近有一个闭合球面S,当S面向导线靠近时,穿过S 面的磁通量Φm将;面上各点的磁感应强度的大小将(填:增大、不变或变小)。

8. 真空中,有一个长直螺线管,长为l,截面积为S,线圈匝数线密度为n,

则其自感系数L 为________。

9.波长nm 600=λ的单色光垂直照射到牛顿环装置上,第二级明纹与第五级明纹所对应的空气膜厚度之差为______nm 。

大学物理期末考试重点例题知识点

大学物理期末考试重点例题知识点

Ll μ π R 2

⎝ 1 2 ⎭ 2 ⎪

i

21 2

2

*电磁感应:

1. 截流长直导线激发的磁场:B =

μ0 I ,载流直螺线管、绕环内磁场:B = μ nI = μ0 NI

2π d 0

l

d Φ 2. 法拉第电磁感应定律:

i

= -

dt

。通过回路所包围面积的磁通量发生变化时,回路中

产生的感应电动势

i 与磁通量对时间的变化率成正比。

Ex.12-4:两平行导线的平面内,有一矩形线圈,如导线中电流 I 随时间变化,试计算线圈 中的感生电动势。 解:

B =

μ0

I

= f ( x ) , dS = l dx , d Φ = BdS = ( B - B ) dS =

μ0 ⎛ I

I ⎫ - l dx

∀ 2π x 1 1 2

2π d + x d + x ⎪ 1

μ l ⎛ I I ⎫ μ l I ⎛ d d ⎫ Φ = ⎰ d Φ = 0 l ⎰ - ⎪ dx = 0 1 ln 1 - ln 2 ⎪ 2π 1 0 d + x d + x 2π d + l d + l ⎝ 1 2 ⎭ ⎝ 1 2 2 2 ⎭ = - d Φ = μ0l 1 ⎛ ln d 2 + l 2 - ln d 1 + l 2 ⎫ dI

dt 2π ⎝ d 2 d 1 ⎭ dt

3. 自感: L =

ψ = N μ nS = n 2 μ V = μ

N S ,其中 ψ 是全磁通: ψ = n Φ I

0 l

Ex. 12-17:在长为 60cm ,直径为 0.5cm 的空心纸筒上多少匝线圈才能得到自感系数为

6 ⨯10-3 H 的线圈?

解: L =

ψ = N μ nS = n 2 μ V = μ

大学基础教育《大学物理(上册)》期末考试试题 附答案

大学基础教育《大学物理(上册)》期末考试试题 附答案

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姓名:______ 班级:______ 学号:______

考试须知:

1、考试时间:120分钟,本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

一、填空题(共10小题,每题2分,共20分)

1、质量分别为m和2m的两物体(都可视为质点),用一长为l的轻质刚性细杆相连,系统绕

通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O转动,已知O轴离质量为2m的质点的距离为l,质量为m的质点的线速度为v且与杆垂直,则该系统对转轴的角动量(动量矩)大小为________。

2、设作用在质量为1kg的物体上的力F=6t+3(SI).如果物体在这一力的作用下,由静止开始沿直线运动,在0到 2.0 s的时间间隔内,这个力作用在物体上的冲量大小I=__________________。

3、一平面余弦波沿Ox轴正方向传播,波动表达式为,则x = -

处质点的振动方程是_____;若以x =处为新的坐标轴原点,且此坐标轴指向与波的传播方向相反,则对此新的坐标轴,该波的波动表达式是_________________________。

4、长为的匀质细杆,可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置与水平位置,然后让其由静止开始自由下摆,则开始转动的瞬间,细杆的角加速度为_____,细杆转动到竖直位置时角加速度为_____。

5、质量为的物体,初速极小,在外力作用下从原点起沿轴正向运动,所受外力方向沿轴正向,大小为。物体从原点运动到坐标为点的过程中所受外力冲量的大小为_________。

大学物理(上册)期末考试重点例题

大学物理(上册)期末考试重点例题

第一章 质点运动学习题

1-4一质点在xOy 平面上运动,运动方程为

=3t +5, y =

2

1t 2

+3t -4.(SI ) (式中t 以 s 计,x ,y 以m 计.)

(1)以时间t 为变量,写出质点位置矢量的表示式;

(2)求出t =1 s 时刻和t =2s 时刻的位置矢量,并计算这1秒内质点的位移; (3)计算t =0 s 时刻到t =4s 时刻内的平均速度;

(4)求出质点速度矢量表示式,并计算t =4 s 时质点的速度; (5)计算t =0s 到t =4s 内质点的平均加速度;

(6)求出质点加速度矢量的表示式,并计算t =4s 时质点的加速度。

(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式).

解:(1)质点位置矢量 21

(35)(34)2

r xi yj t i t t j =+=+++-m

(2)将1=t ,2=t 代入上式即有

211

[(315)(1314)](80.5)2t s r i j m i j m ==⨯++⨯+⨯-=-

221

[(325)(2324)](114)2

t s r i j m i j ==⨯++⨯+⨯-=+m

21(114)(80.5)(3 4.5)t s t s r r r i j m i j m i j m ==∆=-=+--=+

(3) ∵

202

41

[(305)(0304)](54)2

1[(345)(4344)](1716)2

t s t s r i j m i j m

r i j m i j m

===⨯++⨯+⨯-=-=⨯++⨯+⨯-=+

大学物理期末例题

大学物理期末例题

5、已知某微观粒子处于一宽度为的一维无限深势阱 中,其定态波函数为:
2π ( x) A sin x , (0 x a ) a ( x) 0, ( x 0, x a)
求:1)归一化常数A; 2)在势阱内(x=0~a) 何处找到粒子的概率最大; 3)在x=0~a/2范围内发现粒子的概率是多少?
5、一束光强为I0的自然光依次通过三个偏振片P1、 P2、P3,其中P1与P3的偏振化方向相互垂直,P2与 P3的偏振化方向之间的夹角为45°,通过三个偏振 片后透射光强为_________. 6、在光电效应中,当用550nm的光照射到某金属表面 时,测得遏止电压为0.2V,则该金属的红限频率为 _________Hz. 7、一容器内储有氧气(视为理想气体),其压强为一 个标准大气压,温度为27℃,则氧分子的平均平动 动能为______J; 氧分子的平均转动动能为______J。 8、在康普顿散射中,入射光子的波长为0.003nm,入 射光子与一静止的自由电子相碰撞,碰撞后,光子 的散射角为60°,则散射光子的能量为________J。
13、一绝热容器被隔板分成相等的两部分,一部分 是真空,另一部分是理想气体。若把隔板抽出,气 体将进行绝热自由膨胀,然后达到新的平衡态,在 此过程中,系统温度和熵是否变化?(变大、变小 或不变) 14、分子总数相同的三种理想气体氦气、氧气和甲 烷,若从同一初态出发,各自独立地进行等压膨胀, 且吸收热量相等,则终态体积最大的气体是_________。 1、用一平面透射光栅观察钠的光谱(波长为589nm), 已知光栅常数2×10-6m,缝宽10-6m,求: (1)光线垂直入射时,最多能看到第几级光谱?实际 能观察到哪几级光谱线? (2)光线以30°入射时,最多能看到第几级光谱?

【大学物理】期末考试题目

【大学物理】期末考试题目

1、一根细绳跨过一光滑的定滑轮,一端挂一质量为M 的物体,

另一端被人用双手拉着,人的质量m =2

1M ,若人相对一绳以加速度

o a 向上爬,则人相对于地面的加速度(以竖直向上为正)是:D (A )(2o a +g )/3 (B )-(3g -o a )

(C )-(2o a +g )/3 (D )o a

答案、对人和物体分别进行受力分析:

人受到自身重力1/2M ;绳子对人的摩擦力f ,且方向向上;人向上运动的加速度a=

(f-1/2Mg )/(1/2M)

物体受到自身重力Mg ,来自绳子方向向上的2个力的合力——{人的重力1/2M ,和人

对绳子的拉力F (和摩擦力f 大小相等)},物体上升加速度a2=(1/2Mg+f )/M

2、设人向上爬的方向为正:人和同端的绳子是反向运动,人相对于绳子的加速度为a1,

a1=a+|a2|,得人相对于地面的加速度a=a1-|a2|;

3、将a=(f-1/2Mg )/(1/2M),a2=(1/2Mg+f )/M 代入a=a1-|a2|;求出f ,再把f 代入

a=(f-1/2Mg )/(1/2M),求得人相对地面加速度a 。

2、.下列说法正确的是:

(A )若地面为惯性系,在地面作匀速直线运动的火车是惯

性系,而垂直地作匀速直线飞行的飞机不是惯性系

(B )动量定理与动能定理的应用不一定要选择同一惯性系

(C )保守力做功与路径无关,因此只有保守力做功与选择

的惯性系无关

(D )惯性力是非惯性系中某种真实力的反作用力

3、两个质量相同飞轮以同样的角速度绕其中心轴旋转,其中轮A 是

大学物理1(上)期末考试知识点要求

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大学物理1(上)期末考试知识点要求

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第一部分力学

第一章力和运动

一、

)

()()(t a t v t r ←??→?←??→?积分

求导

积分求导

考点:1)矢量性

2)已知变加速度,求速度等(小计算)

补充例题:1、已知 a=4t ,和初始条件,求v (t )=? 2、已知a=-kv ,和初始条件,求v (t )=?

3、已知 a=-kx ,和初始条件,求v (x )=?

二、圆周运动:22

,,,ωαωθr r

v a r dt dv a r v r s n t =====?=?

考点:切向、法向加速度的意义以及计算

补充例题:1、一质点作半径为0.1m 的圆周运动,其角坐标3

24rad t θ=+

(1) 求 t = 2s 时质点的法向加速度和切向加速度;

(2) 当 t 为多少时,法向加速度和切向加速度的值相等.

2、一质点沿半径为R 的圆周按规律2

012

s t bt =-

v 运动,v 0、b 都是常量。(1)求t 时刻的总加速度;(2)t 为何值时总加速度在数值上等于b ?(3)当加速度达到b 时,质点已沿圆周运行了多少圈?

三、相对运动

伽利略速度变换u '=+

v v 教材:例1-7

补充例题: 一飞机相对空气的速度大小为200 km/h, 风速为56 km/h ,方向从西向东.地面雷达站测得飞机速度大小为 192 km/h ,方向是

(A) 南偏西16.3°. (B) 北偏东16.3°. (C) 向正南或向正北. (D) 西偏北16.3°.

(E) 东偏南16.3°.

四、牛顿运动定律F ma =

大学物理上册期末考试试卷及答案

大学物理上册期末考试试卷及答案

大学物理试卷

一、单项选择题(每题3分,共24分,把答案填入表格中)

1. 物体运动速度为v ,位矢为r ,下列式子中,可以表示加速度大小的是( C ) (A) dt v d (B) dt dv (C )22d r dt (D )22dt

r d 2.如图所示,一轻绳跨过一个定滑轮,两端各系一质量分别为m 1和m 2的重物,且m 1>m 2.滑轮质量及轴上摩擦均不计,此时重物的加速度的大小为a .今用一竖直向下的恒力g m F 1=代替质量为m 1的物体,可得质量为m 2的重物的加速度的大小为a ′,则( B )

(A) a ′= a (B) a ′> a

(C) a ′< a (D) 不能确定。

3.如图所示,子弹射入在水平光滑地面上静止的木块后而穿出,以地面为参考系,下列说法中正确的是( D )

(A ) 子弹减少的动能转变成木块的动能

(B ) 子弹减少的动能转变成这一过程中产生的热能

(C ) 子弹动能的减少等于子弹对木块所做的功

(D ) 子弹减少的动能等于木块的动能的增加和这一过程中产生的热能。

第2题图 第3题图 4.取水平地面为重力势能零点,一物体从某高度水平抛出,在抛出点其动能与重力势能恰好相等,不计空气阻力,该物体落地的速度方向与水平方向的夹角为( C )

(A) 6π (B )3π (C )4

π (D )512π 5.关于电场和电势,下列说法中正确的是( A )

(A )电场线与等势面处处正交。

(B )等势面上电场强度大小相等,

(C )电场强度的方向指向电势升高最快的方向,

大学物理上册期末复习题

大学物理上册期末复习题

大学物理上册期末复习题

大学物理期末复习题

第一篇力学

一、判断题

1. 平均速度和瞬时速度通常都是相等的。()

2. 若力矢量F 沿任何闭合路径的积分0=??L

l d F ,则该力为保守力() 3. 任意刚体的形状、大小和质量确定,则该刚体的转动惯量大小确定。()

4. 在狭义相对论时空观下,一个惯性系中同时(异地)发生的两件事,在另一个与它相对运动的惯性系中则一定不同时发生。()

5. 物体做曲线运动时,速度方向一定在运动轨道的切线方向,法向分速度恒为零,因此其法向加速度也一定为零。()

6. 在太阳系中,行星相对于太阳的的角动量不守恒。()

7. 因为 r r ?=?,所以速率等于速度的大小。()

8. 物体的运动方向与合外力方向不一定相同。()。

9. 若系统外力所作的功0≠ext W ,只要0int,=+non ext W W ,则系统机械能保持不变。()

10. 在高速飞行的光子火箭中的观测者观测到地球上的钟变慢了,则地球上的观测者可认为光子火箭中的钟变快了。()

11. 假设光子在某惯性系中的速度为c ,那么存在这样的一个惯性系,光子在这个惯性系中的速度不等于c 。()。

12. 一物体可以具有恒定的速率但仍有变化的速度()

13. 物体运动的方向一定与它所受的合外力方向相同()

14. 物体运动的速率不变,所受合外力一定为零()

15. 相对论的运动时钟变慢和长度收缩效应是一种普遍的时空属性,与过程的具体性质无关()

16. 质点作圆周运动的加速度不一定指向圆心。()

17. 有一竖直悬挂的均匀直棒,可绕位于悬挂点并垂直于棒的一端的水平轴无摩擦转动,原静止在平衡位置。当一质量为m 的小球水平

大学物理期末重点大题总结

大学物理期末重点大题总结

耳后进路大鼠耳蜗中阶侧壁显微注射携带EGFP慢病毒的实

验研究

潘松;付勇;刘杰;刘立思

【摘要】目的探讨经大鼠耳后进路耳蜗中阶侧壁导入携带增强型绿色荧光蛋白(EGFP)慢病毒的实验可行性,为后续携带目的基因慢病毒治疗大鼠感音神经性聋的实验打下基础.方法大鼠经耳后进路,耳蜗中阶侧壁开孔,显微注射携带EGFP慢病毒液或人工内淋巴液.术后3周,处死动物取耳蜗,行耳蜗冰冻切片,荧光显微镜下观察携带EGFP慢病毒的表达情况.术前和术后3周动物处死前,行听性脑干反应(ABR)检测其听功能改变.结果术中、术后动物一般情况好.EGFP可见在耳蜗中阶血管纹边缘细胞、Corti器、螺旋神经和螺旋神经节细胞内表达.术后实验组大鼠手术耳ABR阈值提高(55.8±4.9)dB SPL.结论大鼠经耳后进路,耳蜗中阶侧壁开窗,可将慢病毒携带的EGFP基因导入,并在耳蜗中阶Corti器表达.

【期刊名称】《重庆医学》

【年(卷),期】2010(039)019

【总页数】4页(P2593-2595,封2)

【关键词】大鼠;耳后进路;慢病毒;显微注射;增强型绿色荧光蛋白

【作者】潘松;付勇;刘杰;刘立思

【作者单位】华中科技大学同济医学院附属同济医院耳鼻咽喉-头颈外科,湖北武汉,430030;咸宁学院附属第一医院耳鼻咽喉科,湖北,咸宁,437100;浙江大学附属第一医院耳鼻咽喉科,浙江杭州,310003;华中科技大学同济医学院附属同济医院耳鼻

咽喉-头颈外科,湖北武汉,430030;华中科技大学同济医学院附属同济医院耳鼻咽喉-头颈外科,湖北武汉,430030

大学物理上册)期末考试重点例题

大学物理上册)期末考试重点例题

第一章 质点运动学习题

1-4一质点在xOy 平面上运动,运动方程为

x =3t +5, y =

2

1t 2

+3t -4.(SI ) (式中t 以 s 计,x ,y 以m 计.)

(1)以时间t 为变量,写出质点位置矢量的表示式;

(2)求出t =1 s 时刻和t =2s 时刻的位置矢量,并计算这1秒内质点的位移; (3)计算t =0 s 时刻到t =4s 时刻内的平均速度;

(4)求出质点速度矢量表示式,并计算t =4 s 时质点的速度; (5)计算t =0s 到t =4s 内质点的平均加速度;

(6)求出质点加速度矢量的表示式,并计算t =4s 时质点的加速度。

(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)

解:(1)质点位置矢量 21

(35)(34)2

r xi yj t i t t j =+=+++-m

(2)将1=t ,2=t 代入上式即有

211

[(315)(1314)](80.5)2t s r i j m i j m ==⨯++⨯+⨯-=-

221

[(325)(2324)](114)2

t s r i j m i j ==⨯++⨯+⨯-=+m

21(114)(80.5)(3 4.5)t s t s r r r i j m i j m i j m ==∆=-=+--=+

(3) ∵

202

41

[(305)(0304)](54)2

1[(345)(4344)](1716)2

t s t s r i j m i j m

r i j m i j m

===⨯++⨯+⨯-=-=⨯++⨯+⨯-=+

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大学物理上册期末考试

重点例题

Document number:PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998

第一章 质点运动学习题

1-4一质点在xOy 平面上运动,运动方程为

x =3t +5, y =

2

1t 2

+3t -4.(SI ) (式中t 以 s 计,x ,y 以m 计.)

(1)以时间t 为变量,写出质点位置矢量的表示式;

(2)求出t =1 s 时刻和t =2s 时刻的位置矢量,并计算这1秒内质点的位移; (3)计算t =0 s 时刻到t =4s 时刻内的平均速度;

(4)求出质点速度矢量表示式,并计算t =4 s 时质点的速度; (5)计算t =0s 到t =4s 内质点的平均加速度;

(6)求出质点加速度矢量的表示式,并计算t =4s 时质点的加速度。

(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式).

解:(1)质点位置矢量 21

(35)(34)2r xi yj t i t t j =+=+++-m

(2)将1=t ,2=t 代入上式即有

211

[(315)(1314)](80.5)2t s r i j m i j m ==⨯++⨯+⨯-=-

221

[(325)(2324)](114)2

t s r i j m i j ==⨯++⨯+⨯-=+m

21(114)(80.5)(3 4.5)t s t s r r r i j m i j m i j m ==∆=-=+--=+

(3) ∵

20241

[(305)(0304)](54)2

1

[(345)(4344)](1716)2

t s t s r i j m i j m

r i j m i j m

===⨯++⨯+⨯-=-=⨯++⨯+⨯-=+

∴ 1140(1716)(54)(35)m s 404

t s t s r r r i j i j v m s i j t --==-∆+--=

==⋅=+⋅∆-

(4) 21d d 1

[(35)(34)][3(3)]m s d d 2

r t i t t j i t j t t -=

=+++-=++⋅v 则 14[3(43)](37)t s v i j m s i j -==++⋅=+ 1s m -⋅ (5)∵ 1104(33),

(37)t s t s v i j m s v i j m s --===+⋅=+⋅

∴ 2241(37)(33)

m s 1m s 44

t s t s v v v i j i j a j t --==-∆+-+===⋅=⋅∆

(6) 2d d

[3(3)]1m s d d v a i t j j t t

-=

=++=⋅ 这说明该点只有y 方向的加速度,且为恒量。

1-5 已知一质点做直线运动,其加速度为 a =4+3t (SI ),开始运动时,x =5 m ,v =0,求该质点在t =10s 时的速度和位置.

解:∵ t t

v

a 34d d +==

分离变量,得 t t v d )34(d += 积分,得 12

2

34c t t v ++= 由题知,0=t ,00=v ,∴01=c

故 22

34t t v += 又因为 22

3

4d d t t t x v +==

分离变量, t t t x d )234(d 2

+=

积分得 232

2

12c t t x ++=

由题知 0=t ,50=x ,∴52=c 故 52

123

2

++=t t x 所以s 10=t 时

m

7055102

1

102s m 190102

3

10432101210=+⨯+⨯=⋅=⨯+

⨯=-x v

1-8 一质点沿半径为1 m 的圆周运动,运动方程为 θ=2+33

t

,θ式中以弧度计,t 以秒计, (1) t =2 s 时,质点的切向和法向加速度;

(2)当加速度的方向和半径成45°角时,其角位移是多少?

解: t t

t t 18d d ,9d d 2====ωβθω

(1)s 2=t 时, 2

s m 362181-⋅=⨯⨯==βτR a

2222s m 1296)29(1-⋅=⨯⨯==ωR a n (2)当加速度方向与半径成ο

45角时,有

145tan ==

︒n

a a τ

即 βωR R =2

亦即 t t 18)9(2

2= 则解得 923=

t 于是角位移为

rad

67.29

2

32323=⨯

+=+=t θ

1-12质点的运动方程为:2,,x at y b ct a b c ==+、、均为常数,当质点的运动方向与x 轴成45°角时,求质点此时运动速率的大小。

解: ()x dx d

at a dt dt

===v

当质点的运动方向与x 轴成45°角时,

tan 45tan 451y

x y x a a =︒

=︒=⨯=v v v v

质点此时运动速率为

2

2

222x y a a a =+=

+=v v v

1-13在离水面高h 米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,船在离岸S 处,如图所示.当人以0v (m ·1-s )的速率

收绳时,试求船运动的速度和加速度的大小。

解: 设人到船之间绳的长度为l ,此时绳与水面成θ角,由图可知

2

22s h l +=

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