9.4 乘法公式(1)——完全平方公式

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完全平方的四个公式

完全平方的公式
数学完全平方公式：
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

上面两个公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特点
①项数：三项
②有两项是两个数的的`平方和，这两项的符号相同。

③有一项是这两个数的积的两倍。

(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。

这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

9.4乘法公式(1)

例3 用完全平方公式计算
（1）（ -x + 2y)2
(2) ( -2a - 5)2
想一想：
你能有那些方法可以利用完全平方行观察和分析，可以得到不同的解决问题的方法。
例4 用完全平方公式计算
（1）9982
（2） 1012
运用完全平方公式可以起到简便运算的作用。
(2) 第一项平方时未加括号；（应该是（－m)2 ) 少了第一数与第二数乘积的2倍 (丢了一项); 应改为: (-m+n)2＝ (-m)2+2•(-m)n +n2; (3) 第一数平方未添括号, 第一数与第二数乘积的2倍错了符号; 第二数的平方这一项错了符号; 应改为: (a−1)2＝(a)2−2•(a )•1+12;
a
例题解析
例2 用完全平方公式计算
(1) ( 5 + 3p )2 (2) ( 2x - 7y )2
利用完全平方公式计算，第一步先选择公式，明确是哪两数和（或差）的平方；第二步准确代入公式；第三步化简。
解原式=
第一数的平方, 5×3p+ (3p)2 + 2× 加上第一数与第二数乘积 2 =25+30p+9p 的2倍, 加上第二数的平方. 52
一个正方形的边长为acm。若边长减少6cm，则这个正方形的面积减少了多少？
计算：（a+b+c)2
小兵计算一个二项整式的平方式时,得到
正确结果是4x2+ +25y2,但中间一项
不慎被污染了,这一项应是(
A 10xy B 20xy
)
C±10xy D±20xy
已知a+b=2,ab=1,
求a2+b2、(a－b)2的值.

9.4_完全平方公式(一)第七周开课版

议一议
如何计算
解:
2 (a+b+c) 2 =[(a+b)+c]
2 (a+b+c)
2 2 =(a+b) +2·(a+b)·c+c 2 2 2 =a +2ab+b +2ac+2bc+c
2 2 2 =a +b +c +2ab+2ac+2bc
应用新知 2 2001 = 2 99 =
体会成功：
通过这节课的学习你学到了什么
课堂小结
1.能运用完全平方公式进行相关计算.
2.能够掌握完全平方公式推导方法，并体会换元和数形结合思想;
完全平方差公式的图形理解 b a
ab
b² ab
？
2
( a b) a ab ab b 2 2 a 2ab b
2
a b
2
作业
P65 页2 、4、
课堂检测
（1）(6a+5b)2 2 （2）(4x-3y)
b ab a
b²
ab b
2 2
(a+b)²
a²
a
2
( a b) a +2ab +b
完全平方和公式
例1 计算：(例题解析１ a – b )2
想一想：你有几种方法计算 (a-b)2
方法一：
解：(a-b)2= (a-b) (a-b)
=a2 –ab –ab +b2
=a2 -2ab +b2
例1 计算：(a-b)2
算一算：
2 (a+b)
=(a+b) (a+b) 2 2 = a +ab +ab +b 2 2 = a +2ab+b

乘法公式(完全平方公式)

04 完全平方公式应用举例
一元二次方程求解
完全平方公式可以帮助我们将一元二次方程化为完全平方的形式，
从而更容易地求解。
例如，对于方程 $x^2 + 2x - 3 = 0$，我们可以将其化为
$(x+1)^2 - 4 = 0$，进而求解得到 $x = -3$ 或 $x = 1$。
通过完全平方公式，我们还可以判断一元二次方程是否有实数解，
03
利用完全平方公式解二元一次方程组，如 $begin{cases} x + y = 5 xy = 6 end{cases}$ 可化为 $(x - 3)(y - 2) = 0$，解得 $begin{cases} x = 3 y = 2 end{cases}$ 或 $begin{cases} x = 2 y = 3 end{cases}$。
立方和公式
$(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$。
立方差公式
$(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$。
高阶乘法公式的应用
在处理涉及高次幂的代数问题时，高阶乘法公式能够提供简化的计算方法。同时，在解决一些复杂的几何问题时，高阶乘法公式也能发挥重要作用。
完全平方公式的应用
在解决涉及一个二项式与自身相乘的问题时，可以直接套用完全平方公式进行计算，如求解平方差、计算方差等。同时，在解决一些最优化问题时，完全平方公式也可以用于构造目标函数或约束条件。
06 总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结
1 2
完全平方公式的基本形式
$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ 和 $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$。

9.4乘法公式(1)

试说出这 3 个公式的特点。教学素材： A 组题： 1.计算：1022 1992
1 1 ( x 2 y )( x 2 y ) 2 2 计算：（1） 2
（2）(－4a－1)(4a－1)
B 组题：
1.思考： ( a b) 与 (a b) 相等吗？ ( a b) 与 (b a ) 相等吗
2 2 2 2
作业
第 82 页 1、2、4
板复习 …… …… …… …… …… 教
书
设
计例1 …… …… 例2 …… …… 板演 …… …… …… …… ……
学
后
记
完全平方公式、平方差公式通常称为乘法公式，在计算时可以直接使用。练习：第 80 页第 1、2、3、4 小结：今天我们学习了乘法公式
(a b) 2 = a 2 2ab b 2 (a b) 2 a 2 2ab b 2 (a b)( a b) a 2 b 2
(a b) 2 a 2 2ab b 2
也可利用多项式乘法法则证明对于任意 a、b 上式都成立
(a b) 2 = a 2 2ab b 2 (a b) 2 a 2 2ab b 2
例题 1：计算板演 —— 完全平方公式
⑴
( x 2)
2
1 ( y )2 2 ⑵
教学方法教师
学生活动
情景设置：
b a ab a
学生回答
b
ab
怎样计算上图的面积？它有哪些表示方法？新课讲解： 1.完全平方公式如果把上图看成一个大正方形，它的面积为 ( a b)
2
由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

苏科版数学七年级下册乘方公式--完全平方公式课件

9.4 乘法公式（1） ——完全平方公式
学习目标： 1．会推导完全平方公式 2. 并能运用公式进行简单的计算；
一、阅读教材第75--76页的内容，并完成下列问题：
1、如果把它看成一个大正方形，那么它的
a
面积为__（__a_+_b_)_2 ______.
b
2、如果把它看成是由2个小长方形和2个小
正方形组成，那么它的面积为_a_2_+_2a_b_+_b_2.
=12a-36
3
a
四、拓展延伸：
1.如果x2+kxy+9y2是一个完全平方式，那么常数k=
；
+6 √
±6
-6 √
变式训练：
若x2+2(m-3)x+16是关于x的完全平方式，则m=
；
分析：2(m-3)=±8 ∴2(m-3)=8或2(m-3)=-8 ∴m=7 或 -1
四、拓展延伸： 2.已知：完全平方式：(六个式子需要整理到书上）由（a+b)2=a2+2ab+b2可得：a2+b2=（a+b)2-2ab...① 由（a-b)2=a2-2ab+b2可得：a2+b2=（a-b)2+2ab...② 由①、②可得：（a+b)2=（a-b)2+4ab...③
=4x2-28xy+49y2;

(-2a-5)2=[(-2a）-5]2
逆用去括号的法则：
(-2a-5)2=[-(2a+5）]2=(2a+5）2
二、典型例题：例3：计算：（1）9982；
（2）20012.
解：（1） 9982 ＝(1000-2)2

苏科版数学七年级下册《9.4乘法公式》说课稿3

苏科版数学七年级下册《9.4 乘法公式》说课稿3一. 教材分析乘法公式是数学中的一种基本公式，广泛应用于各个领域。

苏科版数学七年级下册《9.4 乘法公式》这一节主要介绍了平方差公式和完全平方公式。

平方差公式可以帮助我们简化计算，快速求出两个数的平方差；而完全平方公式则可以帮助我们求出一个数的平方，或者两个数的乘积的平方。

这两个公式在解决实际问题中具有重要的作用。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数的乘法、乘方等基础知识，对于公式有一定的认识。

但乘法公式较为抽象，需要学生在理解的基础上进行记忆。

同时，学生需要掌握如何将实际问题转化为乘法公式的形式，从而解决问题。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握平方差公式和完全平方公式，并能够灵活运用这两个公式解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论等方式，培养学生主动探究、合作学习的意识，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生自信心，使学生能够积极主动地参与到数学学习中。

四. 说教学重难点1.重点：平方差公式和完全平方公式的记忆与运用。

2.难点：如何将实际问题转化为乘法公式的形式，以及如何在复杂问题中灵活运用乘法公式。

五. 说教学方法与手段1.采用启发式教学，引导学生主动探究、发现规律，培养学生的数学思维能力。

2.利用多媒体课件，生动形象地展示乘法公式的推导过程，帮助学生理解记忆。

3.小组合作、讨论，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的合作意识。

4.创设实际问题情境，引导学生运用乘法公式解决问题，提高学生的应用能力。

六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的乘法、乘方等基础知识，引出本节课的主题——乘法公式。

2.讲解：讲解平方差公式和完全平方公式的推导过程，让学生理解并记忆这两个公式。

3.练习：布置一些简单的练习题，让学生运用平方差公式和完全平方公式进行计算，巩固所学知识。

4.应用：创设一些实际问题情境，让学生运用乘法公式解决问题，培养学生的应用能力。

9.4乘法公式(1)

作业
第82页1、2、4
板书设计ห้องสมุดไป่ตู้
复习例1板演
………………
………………
……例2……
………………
………………
教学后记
课题
第9章从面积到乘法公式教案
课时分配
本课（章节）需2课时
本节课为第1课时
为本学期总第课时
9.4乘法公式（1）
教学目标
1.能说出完全平方公式、平方差公式及其结构特征
2.能正确的运用乘法公式进行计算
重点
能够熟练掌握乘法公式
难点
正确运用乘法公式进行计算
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教师活动
学生活动
情景设置：
怎样计算上图的面积？它有哪些表示方法？
新课讲解：
1.完全平方公式
如果把上图看成一个大正方形，它的面积为
如果把它看成2个相同的长方形与2个小正方形，它的面积为
则易得 =
也可通过多项式乘法法则得到对于任意的a、b，上式都成立
= ——完全平方公式
同样通过计算上图阴影的面积，易得
也可利用多项式乘法法则证明对于任意a、b上式都成立
=
——完全平方公式
例题1：计算
⑴ ⑵ ⑶
2.平方差公式
你能仿照上面的过程，得到下面的公式吗？
——平方差公式
例2计算
（1）
（2）(3m+2n) (3m-2n)
（3）(b+2a) (2a-b)
完全平方公式、平方差公式通常称为乘法公式，在计算时可以直接使用。
练习：第80页第1、2、3、4
小结：
今天我们学习了乘法公式

9.4完全平方公式.4完全平方公式

【练一练】
3．用简便方法计算 992.
4．如图所示，内外两个均为正方形，则小正方形的边长为多少厘米？大正方形的面积比小正方形大多少？
3
a
9.4 乘法公式（1）——完全平方公式
2=a2+2ab+b2 ; ( a + b ) 完全平方公式： 2 −2ab+b2. 2 a (a−b) =
在解题过程中要正确确定a和b、对照公式原形的两边，做到不丢项、不弄错符号、2ab时不能少乘2.
a
b
(a+b)2= a2+ 2 ab + b2
9.4 乘法公式（1）——完全平方式
想一想
(a+b)2=a2+2ab+b2 ；
(a + b )2 = ( a + b ) ( a + b )
=a2+ab+ ab+b2 =a2+2ab+ b2
你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?
推证
这个公式称为完全平方公式.
9.4
乘法公式（1） ——完全平方公式
9.4 乘法公式（1）——完全平方公式
聪明的阿凡提
从前有一个贪心的财主，人们叫他巴依老爷. 巴依老爷有两块地，一块面积为 a2，另一块面积为 b2，而阿凡提只有一块地，面积为(a+b)2 .有一天，巴依老爷眼珠一转对阿凡提说:“我用我的两块地换你的一块地，可以吧？”
公式的结构特征（口诀）：
首平方，尾平方，首尾二倍在中央，中央符号看前方.
9.4 乘法公式（1）——完全平方公式
【例1】用完全平方公式计算：
（1）(5＋3p)2；（2） (2x－7y)2；（3） (－2a－5)2.

苏科版数学七年级下册《9.4乘法公式》说课稿

苏科版数学七年级下册《9.4 乘法公式》说课稿一. 教材分析苏科版数学七年级下册《9.4 乘法公式》这一节主要介绍乘法公式，包括平方差公式和完全平方公式。

这两个公式在数学运算中具有广泛的应用，对于学生来说，理解和掌握这两个公式对于提高他们的数学运算能力具有重要意义。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了有理数的运算、整式的乘法等基础知识。

对于这部分内容，学生普遍能理解和掌握，但乘法公式的理解和运用还有一定的难度，特别是完全平方公式的推导和应用。

因此，在教学过程中，我们需要关注学生的学习情况，针对性地进行教学。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握平方差公式和完全平方公式，能够运用这两个公式进行数学运算。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等方法，提高学生的问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极的学习态度。

四. 说教学重难点1.重点：平方差公式和完全平方公式的理解和运用。

2.难点：完全平方公式的推导和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解等教学方法，引导学生主动参与课堂，提高他们的学习兴趣和效果。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板等教学手段，直观地展示乘法公式的推导和应用过程。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对乘法公式的思考，激发他们的学习兴趣。

2.自主学习：让学生自主探究平方差公式和完全平方公式的推导过程，培养他们的自主学习能力。

3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的学习心得，共同解决问题，提高合作交流能力。

4.教师讲解：针对学生的学习情况，教师进行有针对性的讲解，帮助学生理解和掌握乘法公式。

5.巩固练习：设计一些相关的练习题，让学生进行巩固练习，提高他们的应用能力。

6.课堂小结：让学生总结本节课的学习内容，巩固知识。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够直观地展示乘法公式的推导和应用过程。

乘法公式

（1）完全平方公式：
a b
2

a 2ab b
2 2 2
2
(2)平方差公式：
a b a b a b
（3）立方和公式：
a b a a b a
2
ab b ab b
2
2
a b
3 3
3
(4)立方差公式：
2 2
3 2 2
3
例1：将下列式子写成完全平方式
1.
16 8m m
2
2.Βιβλιοθήκη 1 2 1 1 2 m mn n 25 5 4
例2：将下列完全平方式补充完整：
1. 16m
2
2
8 2m 2 2. n n
1 4
例3：
2
1 若x mx k是一个完全平方式， 2 则k和m的关系是：
练习: (1)若3x xy 2 y 0( x 0, y 0),
2 2
x y x y 求的值; y x xy
2 2
练习: (2)学海导航P 11 8
6.分式方程的解法: ①去分母(方程两边同时乘以最简公分母, 将分式方程化为整式方程); ②按解整式方程的步骤求出未知数的值; ③验根(求出未知数的值后必须验根, 因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
1．x 7 x 15 (2 x 3)( x 5) 2
2
(2 2.18 x 19 x 5 x 1)(9 x 5)
2
3.6 x 13 x 6 (3x 2)(2 x 3)
2
4.6 11a 35a
2

9.4乘法公式1

1. 若(a+b) 2=7,(a-b) 2=3,求 a24y2+2x-4y+7 的值总是正数.
1 1 1 2 2 3.已知 x x 4, 求 : ①x x 2 ; ②( x x ) .
乘法公式
{
(a+b)2=a2+2ab+b2
２=a2-2ab+b2 (a-b)
乘法公式
b a
a
a2
ab
这个公式称为完全平方公式
b 用语言叙述为:
ab
b2
两数和的平方,等于这两个数图形的面积表示为的平方和加上它们的积的2倍.你能利用多
从整体看从局部看
项式乘以多项式验证这个结论吗？
(a+b)2
(a+b) (a+b)
a2+ ab+ ab + b2
a2+2ab+b2
＝ a2+2ab+b2
做一做
例1 计算
(1) (2) (3)
2 （x+2y) 2 (4+y) 2 （2m+n)
(1)
2 （x+2y) 2 x
解:原式=
x· + 2· 2y +
2 (2y)
= x2+4xy+4y2
(1)
2 （4+y) 2 4
y2 + 2· y + 4· 解:原式= = 16+8y+y2
(1) （2m+n)2
(2m)· + n +2· 解:原式= 2+4mn+n2 = 4m
2 (2m) 2 n

9.4乘法公式第1课时教案

怀文中学2011——2012学年度第二学期教学设计初一数学（9.4 乘法公式第1课时）主备：叶兴农审核人：毛云峰日期：2013-3-21教学目标:1.探索并推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；2.引导学生感受转化的数学思想以及知识间的内在联系．重点：完全平方公式．难点：正确的应用完全平方公式进行计算教学内容：一、自主探究情景创设如右图：你能通过不同的方法计算大正方形的面积吗？从而你发现了什么？二、自主合作问题一：如何用字母表示上图中大正方形的面积？生：将上图看成一个大正方形，则面积为 2)(b a +．师：很好，还有没有其它的方法呢？生：可将上图看成是由两个小长方形和两个小正方形组成的图形，那么它的面积为222b ab a ++．师：两种方法都求出了大正方形的面积，从而我们可以发现什么呢？生：2)(b a +=222b ab a ++ 这个公式就称为完全平方公式．问题二：你能用多项式的乘法法则推导公式2)(b a +=222b ab a ++吗？生：2)(b a +=))((b a b a ++=22b ba ab a +++=222b ab a ++ 师：很好，你能用同样的方法计算2)(b a -吗？生：222222))(()(b ab a b ba ab a b a b a b a +-=---=--=- 即：2222)(b ab a b a +-=-，这是我们要学习的另一个完全平方公式．完全平方公式：2)(b a + 222b ab a ++=2222)(b ab a b a +-=-师：你能用文字语言叙述这两个公式吗？可分小组进行讨论，然后选一名代表回答．师再评议．三、自主展示例利用完全平方公式计算：（1） 2)2(+x （2）2)(b a -（3）(2x+7y)2（5）(1.0a 21-)2（6）)b 51a 5(- 2练一练：P.65 1,2,3,4题小组合作展示四、自主拓展一．填空： 1.(2x+y)2=(3a-4)2=2.(-5x+2y)2= (-a-3b)2=3.x 2-6xy+()=()24.(3x+ )2= +12xy+ 5.已知：(x-3y)2=x 2-6xy+(ky)2, 则k=二．利用完全平方公式计算：1．(-3x+1)2 2．10323．9982五．自主评价作业布置：P79/1教学后记：ba ab。

初中数学七年级下册《9.4 乘法公式》PPT课件 (21)

【例2】用完全平方公式计算：
（1）(5＋3p)2；
（2） (2x－7y)2；（3） (－2a－5)2.
9.4 乘法公式（1）——完全平方公式ห้องสมุดไป่ตู้
【练一练】
1．用完全平方公式计算：（1）(1＋x)2；（2）(y－4)2；（3）(－3x＋2 )2.
9.4 乘法公式（1）——完全平方公式拓展与提升：
.4 乘法公式（1）
9.4 乘法公式（1）——完全平方公式
聪明的阿凡提
从前有一个贪心的财主，人们叫他巴依老爷. 巴依老爷有两块地，一块面积为 a2，另一块面积为 b2，而阿凡提只有一块地，面积为(a+b)2 .有一天，巴依老爷眼珠一转对阿凡提说:“我用我的两块地换
你（的一1）块阿地凡，可提以答吧应？了”吗？（2）(a+b)2 与a2 + b2哪个大呢？
9.4 乘法公式（1）——完全平方公式
b a
b
a (a+b)2=a2+2ab+b2 ；
这个公式称为完全平方公式.
用语言叙述为：两项和的平方,等于这两个项的平方和加上它们的积的2倍.
9.4 乘法公式（1）——完全平方公式
例1 计算： (a－b)2．
(a－b)2=a2－2ab＋b2
也称为完全平方公式.
9.4 乘法公式（1）——完全平方公式
完全平方公式：
(a＋b)2=a2 ＋ 2ab + b2 (a－b)2=a2－ 2ab + b2
语言表述：两数和（差）的平方，等于它们的平方和加上（减去）它们乘积的两倍.
公式的结构特征：
首平方，尾平方，首尾二倍的积在中央，符号看前方.
9.4 乘法公式（1）——完全平方公式

数学苏科版七年级下册9.4乘法公式(1)完全平方公式

布置作业教师总结：①公式中的字母a、b，可以是代数式；
②公式的结果有三项，注意中间项的符号。

（2）作业《课课练》相对应部分。

2
2
22
)
(b
ab
a
b
a+
+
=
+
2
2
22
)
(b
ab
a
b
a+
-
=
-
了解学生对
知识的掌握
情况。

板书设计
教学反思：乘法公式的学习是初中数学的一个难点，且公式较为抽象，难理解其中每个字母所代表的的含义。

易与接下来学习的平方差公式混淆。

本节课通过从图形变化开始，由一般的长方形，变成一个边长为（a+b）的正方形，用两种方法求出正方形的面积。

且用多项式乘法来验证等式的成立。

让学生发现探索，并做练习，使得学生更好的能对公式进行理解。

学生还需要熟练掌握两种公式的变形使用方法，巩固完全平方公式的两种形式的应用。

2013-2014学年七年级数学下册 9.4 乘法公式教案(1) (新版)苏科版

朗朗上口的口诀激起了学生学习的热情．
规X格式，巩固公式．
让学生在实践中体验“学以致用”的道理，另外通过灵活运用公式可以简化运算，培养学生的综合能力．
四、当堂练习
1．用完全平方公式计算：
（1）(1＋x)2；（2）(y－4)2；（3）(－3x＋2)2．
2．请你来诊断：
（1）(x＋y)2＝x2＋y2；
（2）(x－y)2＝x2－y2；
(a＋b)2＝．
这个公式称为完全平方公式（出示课题）．
观察、思考、回答问题．
在作业本上完成，一学生板演．
学生通过自己动手，主动探索，在自己的实践中获得知识，从而构建新的知识体系．
三、例题教学
例1计算：(a－b)2．
分析：你准备如何来解决？有几种方法？
由例1，得(a－b)2＝a2－2ab＋b2．
这个公式也称为完全平方公式．
一、新课引入
同学们知道阿凡提的故事吗？
从前有一个贪心的财主，人们叫他巴依老爷．巴依老爷有两块地，一块天，巴依老爷眼珠一转对阿凡提说：“我用我的两块地换你的一块地，可以吧？”
阿凡提答应了吗？(a＋b)2与a2＋b2哪个大呢？
学习了今天这节课，大家都可以成为聪明的阿凡提了．
第（3）题可能会出现两种解法，教师予一讲解；若只出现一种，教师也可适当补充．
例3计算：
（1）9982；（2）20012．
学生思考尝试，相互补充．
小组讨论总结，全班交流．
读口诀，体会其内容．
（2）、（3）两题由两个学生板演．
独立思考，作业本上完成，两学生板演．
尝试多种方法解题并找出最优化方法，可以提高学生解题的策略性．把两数差转化为两数和，引导学生感受转化的思想以及知识之间的内在联系．