初中数学七、八、九年级知识点及公式总结大全(人教版)
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初中数学知识点总结九年级数学（上）知识点第二十一章 一．知识框架二次根式二．知识概念１、二次根式的定义：式子叫做二次根式，其中ａ叫做被开方数。
２、最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式是最简二次根式：（１）被开方数的因数是整数，因式是整式；（２）被开方数中不含有开得尽方的整数或整式。
３、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二 次根式叫做同类二次根式。
４、二次根式的性质：（１） （２）＝| ａ | ＝ ａ（ａ＞０）（ａ＜０） （ａ＝０）－ａ ０（３）积的算数平方根性质：（ａ≥０，ｂ≥０）（４）商的算数平方根性质：a ba b（ａ≥０，ｂ＞０）５、二次根式的乘法：＝（ａ≥０，ｂ≥０）即两个二次根式相乘，根指数不变，被开方数相乘。
注意：法则是由积的算数平方根的性质（ａ≥０，ｂ≥０）反过来即得。
６、二次根式的除法：a b ab（ａ≥０，ｂ＞０）abab注意：法则是由商的算数平方根的性质（ａ≥０，ｂ＞０）反过来得到的。
７、二次根式的加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，在合并同类二次根式，合并同类二次根式与合并同类项类似，将同类二次根式的“系数”相加减，被开方数和根指数不变。
注意：二次根式加减混合运算的实质就是合并同类二次根式，８、二次根式的混合运算：不是同类二次根式不能合并。
二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的。
在运算过程中，有理数（式）中的运算率及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用。
９、比较两数大小的常用方法：（１）平方法：若ａ＞０，ｂ＞０，且ａ 2 ＞ｂ2 ，则ａ＞ｂ；（２）把跟号外的非负因式移到根号内，然后比较被开方数的大小。
第二十二章一．知识框二. 知识概念一元二次根式１. 一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元）数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．，并且未知数的最高次2一般地，任何一个关于x 的一元二次方程，? 经过整理，? 都能化成如下形式ax +bx+c=02（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax 是二次项， a 是二次项系数；bx 是一次项，b 是一次项系数；２. 一元二次方程的解法：c 是常数项．2（1）运用开平方法解形如（x+m）=n（n≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．２（2）配方法：将一元二次方程变形为√q；如果q＜0, 方程无实根．（3）公式法：将方程化为一般形式=q 的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p ±(x+p)22ax +bx+c=0，当 b -4ac ≥0 时，? 将a、b、c 代入式子2b b4ac就得到方程的根．x=2a第二十三章一. 知识框架旋转二．知识概念1. 旋转：在平面内，将一个图形绕一个点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
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七年级数学(上)知识点第一章有理数一. 知识框架二.知识概念1 •有理数:(1) 凡能写成q(p,q 为整数且P 0)形式的数，都是有理数•正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统P称分数；整数和分数统称有理数•注意：0即不是正数，也不是负数；・a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；pai 不是有理数；2. 数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线3・相反数：(1 )只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数； 0的相反数还是0 ；(2) 相反数的和为0 a +b=0 a 、b 互为相反数•4•绝对值:(1)正数的绝对值是其本身，示0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表某数的点离开原点的距离；a (a 0)(2)绝对值可表示为：a o(a 0)或a % (a 0)；绝对值的问题经常分类讨论；a (a 0)5•有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大；(2)正数永远比0大，负数永远比0小；(3)正数大于一切负数；(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小； (5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；(6)大数•小数〉0,小数•大数V 0.16.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若0,那么a 的倒数是・；若ab=1 a 、正有理数正分数(2)有理数的分类:①有理数零负有理数②有理数正整数 整数零负整数 负整数负分数分数正分数 负分数a b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数.7•有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3 )一个数与0相加，仍得这个数. 8. 有理数加法的运算律：(1 )加法的交换律:a+b=b+a ； ( 2)加法的结合律:(a+b) +c=a+ (b+c). 9. 有理数减法法则：减去一个数'等于加上这个数的相反数；即 10有理数乘法法则：(1 )两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； (2) 任何数同零相乘都得零； (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定11有理数乘法的运算律：(1 )乘法的交换律：ab=ba ；(2)乘法的结合律：(ab) c=a (be)； (3 )乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .a12 •有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即上无意义.13.有理数乘方的法则： (1)正数的任何次幕都是正数； 负数的奇次幕是负数；负数的偶次幕是正数；注意： n 为正奇数时：(-a)n =-a n或(a -b) n =- (b-a)n，当 n 为14. 乘方的定义：(1) 求相同因式积的运算，叫做乘方；(2) 乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幕； 15.科学记数法：把 一个大于10的数记成ax 10n的形式，其中a 是整数数位只有一位的数， 这种记数法叫科学记数法.16. 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位17. 有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字 •18. 混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减 第1章整式的加减知识框架1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。
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初中数学知识点总结人教版初中数学知识点总结（人教版）一、数与代数1. 有理数- 整数和小数- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 有理数的比较大小- 绝对值- 有理数的运算律2. 整式与分式- 单项式与多项式- 同类项与合并同类项- 整式的加减乘除- 因式分解- 分式的基本性质- 分式的乘除法- 分式的加减法3. 代数方程- 一元一次方程- 二元一次方程组- 解方程的基本方法- 列方程解应用题4. 函数- 函数的概念- 线性函数- 反比例函数- 函数的图像和性质- 解析式的应用二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念和分类- 三角形的分类和性质- 四边形的分类和性质- 圆的基本性质- 相似图形- 平行线与平行线的性质2. 几何变换- 平移- 旋转- 轴对称（镜像对称）3. 几何计算- 线段、角的计算- 三角形、四边形的面积计算- 圆的周长和面积计算- 体积和表面积的计算（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球）三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 统计图表（条形图、折线图、饼图）- 平均数、中位数、众数2. 概率- 随机事件- 概率的初步认识- 可能性的计算四、应用题1. 列方程解应用题- 行程问题- 工作问题- 利润问题- 比例问题2. 几何应用题- 面积问题- 体积问题- 角度计算问题3. 统计与概率应用题- 调查与统计分析- 可能性与预测请注意，以上内容是根据人教版初中数学教材的一般结构和知识点进行的总结，具体的教学内容可能会根据不同年份的教材版本和教学大纲有所变化。
教师和学生应参考最新的教材和教学指南来确定具体的教学内容和要求。
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(完整版)人教版初中数学知识点总结公式一、整数和小数1. 整数：正整数、负整数、零2. 小数：有限小数、无限小数、循环小数3. 小数的四舍五入：小数的第一位是被保留的数，第二位如果大于或等于5，则第一位加1；如果小于5，则舍去第二位。
4. 小数的转化：将小数的分数形式求出，可以分为有限小数和循环小数。
5. 数轴：数轴上原点是0，数轴上的正数向右，负数向左。
6. 绝对值：一个数a的绝对值是它到0的距离，记作|a|。
7. 加减法：同号相加减，异号相减；先把减数取反再加。
8. 乘除法：同号得正，异号得负；除数不为0。
9. 分数的四则运算：加减法要通分，乘法直接相乘，除法变成乘以倒数。
10. 百分数：用分数表示的百分数，分母是100。
11. 百分数的转化：百分数可以转化成小数或分数。
二、代数式和方程式1. 代数式：含有未知数的式子，可以是数字、字母和运算符号的组合。
2. 方程式：含有未知数的代数式，表示等式的形式。
3. 解方程的步骤：运用逆运算、移项和通分的方法，将未知数的系数系数化为1，得到方程的解。
4. 一元一次方程：未知数的最高次数是1，形如ax+b=0。
5. 实际问题的解法：将实际问题转化为代数式和方程式，再运用解方程的方法求解。
6. 不等式：含有不等号的式子，可以是数字、字母和运算符号的组合。
7. 不等式的解法：将不等式中的未知数的系数系数化为1，再将不等式的符号确定方向，从而求得不等式的解。
三、比例和分数1. 比例关系：表示可比较的两个数之间的量的关系，通常表示成a:b或a/b。
2. 相等比例：两个比例中对应的两个数之间的比是相等的。
3. 比例的性质：比例中的四个数成正比例或反比例，比例中的两个比相等，化简比例后仍然是比例。
4. 分数：表示整体中的一部分，通常表示成a/b。
5. 分数的化简：将分子分母同时除以它们的最大公约数。
6. 分数的大小比较：通分后比较分子大小。
7. 分数的加减法：通分后分子相加减，分母不变。
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初中数学知识点总结九年级数学（上）知识点第二十一章 二次根式 一．知识框架二．知识概念１、二次根式的定义：式子叫做二次根式，其中ａ叫做被开方数。
２、最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式是最简二次根式：（１）被开方数的因数是整数，因式是整式； （２）被开方数中不含有开得尽方的整数或整式。
３、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。
４、二次根式的性质：（１）（２）＝|ａ|＝ ａ （ａ＞０）－ａ （ａ＜０） ０ （ａ＝０） （３）积的算数平方根性质：（ａ≥０，ｂ≥０）（４）商的算数平方根性质：ba ba =（ａ≥０，ｂ＞０）５、二次根式的乘法：＝（ａ≥０，ｂ≥０）即两个二次根式相乘，根指数不变，被开方数相乘。
注意：法则是由积的算数平方根的性质（ａ≥０，ｂ≥０）反过来即得。
６、二次根式的除法：baba =（ａ≥０，ｂ＞０） 注意：法则是由商的算数平方根的性质ba ba =（ａ≥０，ｂ＞０）反过来得到的。
７、二次根式的加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，在合并同类二次根式，合并同类二次根式与合并同类项类似，将同类二次根式的“系数”相加减，被开方数和根指数不变。
注意：二次根式加减混合运算的实质就是合并同类二次根式，不是同类二次根式不能合并。
８、二次根式的混合运算：二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的。
在运算过程中，有理数（式）中的运算率及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用。
９、比较两数大小的常用方法：（１）平方法：若ａ＞０，ｂ＞０，且ａ²＞ｂ²，则ａ＞ｂ；（２）把跟号外的非负因式移到根号内，然后比较被开方数的大小。
第二十二章 一元二次根式 一．知识框 二.知识概念１.一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一个关于x的一元二次方程，•经过整理，•都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．２.一元二次方程的解法：（1）运用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．（2）配方法：将一元二次方程变形为(x+p)２ =q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q；如果q＜0,方程无实根．（3）公式法：将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，•将a、b、c代入式子x=242b b aca−±−就得到方程的根．第二十三章旋转一.知识框架二．知识概念1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
人教版2020年初中(7-9年级)数学知识点全总结(打印版)
人教版2020年初中（7-9年级）数学知识点全总结(打印版)七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
人教版初中数学知识点总结(七年级到九年级)
人教版初中数学知识点总结目录七年级数学（上）知识点 (2)第一章有理数 (2)第二章整式的加减 (7)第三章一元一次方程 (9)第四章图形的认识初步 (11)七年级数学（下）知识点 (12)第五章相交线与平行线 (12)第六章平面直角坐标系 (16)第七章三角形 (17)第八章二元一次方程组 (23)第九章不等式与不等式组 (24)第十章数据的收集、整理与描述 (26)八年级数学（上）知识点 (28)第十一章全等三角形 (28)第十二章轴对称 (30)第十三章实数 (31)第十四章一次函数 (32)第十五章整式的乘除与分解因式 (34)八年级数学（下）知识点 (37)第十六章分式 (37)第十七章反比例函数 (39)第十八章勾股定理 (41)第十九章四边形 (42)第二十章数据的分析 (45)九年级数学（上）知识点 (46)第二十一章二次根式 (46)第二十二章一元二次根式 (47)第二十三章旋转 (50)第二十四章圆 (52)第二十五章概率 (54)九年级数学（下）知识点 (60)第二十六章二次函数 (60)第二十七章相似 (63)第二十八章锐角三角函数 (65)第二十九章投影与视图 (66)七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (p q≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：a.零不能做除数，无意义即13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-a n或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n=(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.请判断下列题的对错,并解释.1.近似数25.0的精确度与近似数25一样.2.近似数4千万与近似数4000万的精确度一样.3.近似数660万,它精确到万位.有三个有效数字.4.用四舍五入法得近似数6.40和6.4是相等的.5.近似数3.7x10的二次与近似数370的精确度一样.1、错。
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七年级数学（上）知识点第一章有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0pq,p(pq≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；pai不是有理数；(2)有理数的分类: ①⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a(a)0a()0a(aa或⎩⎨⎧<-≥=)0a(a)0a(aa；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么a的倒数是a1；若ab=1⇔ a、b互为倒数；若ab=-1⇔ a、b互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.第二章 整式的加减 一．知识框架二.知识概念1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
人教版初中数学知识点(全)
人教版初中数学知识点(全)一、整数与有理数1. 整数的概念与表示方法2. 整数的加减法3. 整数的乘法4. 整数的除法5. 整数的混合运算6. 有理数的概念与表示方法7. 有理数的加减法8. 有理数的乘法9. 有理数的除法10. 有理数的混合运算二、代数与方程1. 代数式的基本概念2. 代数式的运算3. 初等代数式4. 一元一次方程5. 一元一次方程的解6. 一元一次方程的应用三、平面图形1. 点、线、面的基本概念2. 直线的性质3. 角的概念与性质4. 线段的概念与性质5. 三角形的基本概念与性质6. 三角形的分类与判定7. 直角三角形与勾股定理8. 平行线与平行四边形9. 四边形的分类及其性质10. 梯形和平行四边形的面积四、图形的位置与方位1. 坐标系2. 图形的部分、全及简单运动3. 图形的位置关系4. 图形的投影和视图五、数据的处理与统计1. 统计调查与数据收集2. 单图形的统计3. 标线图4. 等距统计图与频数分布直方图5. 旋转、平移、翻折、镜面变换6. 几何图形的位置关系六、函数的初步认识1. 函数的概念与表示2. 函数的自变量、因变量与函数图象3. 线性函数及其图象的特征4. 恒等函数和常数函数5. 一元一次方程与一元一次函数七、空间与立体图形1. 立体图形的基本概念2. 正交投影3. 立体图形的展开图4. 空间中的位置关系与方向八、相似与全等1. 点、线、平面的基本性质2. 同位角和同旁内角3. 两个线的夹角与两个平面的夹角4. 直线与平面的位置关系5. 立体图形的拆分九、变量与变化1. 变量与量的关系2. 变量的代数表示3. 变量之间的关系及其图象4. 变量间比例关系及其图象十、数系的扩充1. 自然数、整数、有理数的关系2. 实数的概念与性质3. 几何图形的相似比与相似定理4. 实际问题与解整数方程5. 锐角三角函数、直角三角函数十一、平面直角坐标系1. 平面直角坐标系的建立2. 点与平面直角坐标系3. 点在平面直角坐标系中的坐标4. 平面直角坐标系与方程十二、几何图形的变换1. 图形的变换2. 平移和旋转3. 对称与中心对称4. 拓展与概括（图形自相似、放缩）以上是人教版初中数学知识点的概述，其中包括整数与有理数、代数与方程、平面图形、图形的位置与方位、数据的处理与统计、函数的初步认识、空间与立体图形、相似与全等、变量与变化、数系的扩充、平面直角坐标系以及几何图形的变换等内容。
初中数学公式大全(从初一到初三)
一、初一数学公式1.1 二次根式的性质① 非负性：若a≥0，则√a≥0② 开平方的乘法性：√a×√b=√(a×b)③ 开平方的除法性：√(a/b)=√a/√b (b>0)1.2 整式化简公式①(a+b)²＝a²＋2ab＋b²②(a-b)²＝a²-2ab＋b²③(a+b)×(a-b)＝a²－b²1.3 分式的运算① 加法：a/b+c/d=(ad+bc)/bd② 减法：a/b-c/d=(ad-bc)/bd③ 乘法：a/b×c/d=ac/bd④ 除法：a/b÷c/d=ad/bc2.1 二次函数① 一般式：y=ax²+bx+c (a≠0)② 顶点坐标：( -b/2a , c-b²/4a )③ 判别式：Δ=b²-4ac若Δ>0，则二次函数有两个不同的实根若Δ=0，则二次函数有两个相等的实根若Δ<0，则二次函数无实根2.2 三角函数① 正弦函数：y=Asin(Bx-C)+D② 余弦函数：y=Acos(Bx-C)+D③ 正切函数：y=Atan(Bx-C)+D2.3 同底数幂的运算aⁿ×aᵐ=aⁿᵐaⁿ÷aᵐ=aⁿ⁻ᵐ(a≠0)三、初三数学公式3.1 等差数列① 通项公式：aₙ=a₁+(n-1)d② 前n项和公式：Sₙ=n/2(a₁+aₙ)3.2 三角恒等变换公式① 和差化积公式：sinα±sinβ=2sin(±(α±β)/2)cos(∓(α±β)/2)② 二倍角公式：sin2α=2sinαcosα, cos2α=cos²α-sin²α3.3 平面几何图形① 三角形面积公式：S=(1/2)×底×高② 圆周长公式：C=2πr, 圆面积公式：S=πr²初中数学公式包括初一到初三阶段的各类公式，涵盖了整式化简、二次函数、三角函数、等差数列、三角恒等变换、平面几何图形等内容。
人教版初中数学公式大全
人教版初中数学公式大全初中数学公式一：勾股定理1勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^22勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形初中数学公式二：四边形基本性质3定理四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360°4多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°5推论任意多边的外角和等于360°初中数学公式三：平行四边形6平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等7平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等8推论夹在两条平行线间的平行线段相等9平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分10平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形11平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形12平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形13平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形初中数学公式四：矩形14矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角15矩形性质定理2 矩形的对角线相等16矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形17矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形初中数学公式五：菱形18菱形性质定理1 菱形的四条边都相等19菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角20菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷221菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形22菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形初中数学公式六：正方形23正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等24正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角初中数学公式七：梯形25定理1 关于中心对称的两个图形是全等的26定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分27逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称28等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等29等腰梯形的两条对角线相等30等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形31对角线相等的梯形是等腰梯形32平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等33推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰34推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边35 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半36 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2 S=L×h这是一部分初中数学公式的总结归纳，还会有继续的归纳，大家可以继续关注更新。
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初中数学知识点总结九年级数学（上）知识点 第二十一章 二次根式 一．知识框架二．知识概念１、二次根式的定义：式子叫做二次根式，其中ａ叫做被开方数。
２、最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式是最简二次根式： （１）被开方数的因数是整数，因式是整式； （２）被开方数中不含有开得尽方的整数或整式。
３、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。
４、二次根式的性质： （１）（２）＝|ａ|＝ ａ （ａ＞０）－ａ （ａ＜０） ０ （ａ＝０） （３）积的算数平方根性质：（ａ≥０，ｂ≥０）（４）商的算数平方根性质：ba ba （ａ≥０，ｂ＞０）５、二次根式的乘法：＝（ａ≥０，ｂ≥０）即两个二次根式相乘，根指数不变，被开方数相乘。
注意：法则是由积的算数平方根的性质（ａ≥０，ｂ≥０）反过来即得。
６、二次根式的除法：baba =（ａ≥０，ｂ＞０） 注意：法则是由商的算数平方根的性质ba ba =（ａ≥０，ｂ＞０）反过来得到的。
７、二次根式的加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，在合并同类二次根式，合并同类二次根式与合并同类项类似，将同类二次根式的“系数”相加减，被开方数和根指数不变。
注意：二次根式加减混合运算的实质就是合并同类二次根式，不是同类二次根式不能合并。
８、二次根式的混合运算：二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的。
在运算过程中，有理数（式）中的运算率及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用。
９、比较两数大小的常用方法：（１）平方法：若ａ＞０，ｂ＞０，且ａ²＞ｂ²，则ａ＞ｂ；（２）把跟号外的非负因式移到根号内，然后比较被开方数的大小。
第二十二章 一元二次根式一．知识框二.知识概念１.一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一个关于x的一元二次方程，•经过整理，•都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．２.一元二次方程的解法：（1）运用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．（2）配方法：将一元二次方程变形为(x+p)２ =q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q；如果q＜0,方程无实根．（3）公式法：将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，•将a、b、c代入式子x=242b b aca-±-就得到方程的根．第二十三章旋转一.知识框架二．知识概念1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
人教版初中数学知识点总结及公式大全
人教版初中数学知识点总结及公式大全一、数与式1.自然数与整数•自然数是从1开始的正整数：1, 2, 3, 4…•整数是包括0及其正整数和负整数的集合：…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…•正整数、负整数、0之间的大小关系：负整数＜0＜正整数2.有理数•有理数包括整数、分数及它们的负数：–整数可以表示为分母为1的分数。
–有理数可用分数表示，分数有正负之分。
3.实数•实数是包括有理数和无理数的集合：–有理数是可以准确表示为有限位小数或无限循环小数的数。
–无理数是不能准确表示为有限位小数或无限循环小数的数，如π，√2等。
4.数轴与数的比较•数轴是用于表示数与数之间大小关系的图形。
•数轴上的两个数，位于数轴的左侧的数较小，位于数轴右侧的数较大。
5.数的绝对值•数a的绝对值表示为|a|，用来表示a与0之间的距离。
–若a>0，|a|=a；–若a=0，|a|=0；–若a<0，|a|=-a。
6.数与式的定义和性质•数是表示数量的抽象概念，如：0，1，2，3…•式是由数、代数式、运算符号和等号组成的符号集合。
7.集合与集合间的关系•集合是由不同对象组成的整体，如：奇数集合{1, 3, 5, …}，偶数集合{2, 4, 6, …}。
•子集：集合B的一切元素都是集合A的元素，则集合B是集合A的子集，用B⊆A表示。
•并集：由集合A和集合B的所有元素组成的集合，记作A∪B。
•交集：既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合，记作A∩B。
二、代数式1.代数式的定义和性质•代数式是由数、字母、运算符号和括号组成的符号集合，代表一类数。
•代数式的值与其中的字母有关，通常用字母x表示。
2.代数式化简•合并同类项：将含字母和数的项的系数相加，字母部分保持不变。
•变形：利用代数式的特性经过一系列变形达到化简的目的。
3.代数式的加减法与乘除法•加减法：合并同类项的加减法则，将相同字母的项的系数相加减。
•乘法：用Distributive Law，即分配律，将每一个字母项进行相乘。
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本文档旨在提供人教版初中数学课程中常用的数学公式大全。
以下是一些常见的数学公式，供您参考。
代数公式
1. 二次方程求根公式：
- 一元二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的根为：$x=\frac{-
b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
2. 二项式定理：
- $(a+b)^n = \binom{n}{0}a^n b^0 + \binom{n}{1}a^{n-1} b^1 + \binom{n}{2}a^{n-2} b^2 + \ldots + \binom{n}{n-1}a^1 b^{n-1} +
\binom{n}{n}a^0 b^n$
几何公式
1. 长方形面积公式：
- 长方形的面积为：$A = l \cdot w$
2. 圆周长公式：
- 圆的周长为：$C = 2\pi r$，其中 $r$ 为圆的半径
3. 圆面积公式：
- 圆的面积为：$A = \pi r^2$，其中 $r$ 为圆的半径
概率公式
1. 随机事件概率公式：
- 某个事件发生的概率为：$P(E) = \frac{n(E)}{n(S)}$，其中
$n(E)$ 是事件 $E$ 发生的次数，$n(S)$ 是样本空间中元素的总数
2. 互斥事件概率公式：
- 两个互斥事件 $A$ 和 $B$ 发生的概率为：$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$
以上只是一些数学公式的示例，可以作为初中数学研究过程中的参考。
如需进一步了解更多数学公式，请参考人教版初中数学教材或咨询数学老师。
希望本文档对您有所帮助，祝您学业进步！。
七到九年级数学公式和定理
七到九年级数学公式和定理在七到九年级的数学学习中，我们需要掌握许多基础的数学公式和定理，这些内容不仅是我们日后学习数学的基础，也是我们理解数学世界的基石。
一、代数公式1. 分配律：a(b+c)=ab+ac2. 结合律：a+(b+c)=(a+b)+c3. 交换律：a+b=b+a4. 同类项合并：ax+bx=(a+b)x5. 因式分解：ab+ac=a(b+c)6. 平方公式：(a+b)=a+2ab+b7. 差平方公式：a-b=(a+b)(a-b)8. 两个平方差：a-b=(a+b)(a-b)9. 一次方程：ax+b=c10. 二次方程：ax+bx+c=0二、几何公式和定理1. 直角三角形勾股定理：c=a+b2. 等腰三角形定理：两底角相等3. 等边三角形定理：三个内角相等4. 相似三角形定理：对应角相等5. 圆的面积和周长公式：S=πr；L=2πr6. 直线平行定理：同侧内角相等，同侧外角相等7. 三角形内角和定理：三角形内角和为180°8. 三角形外角和定理：三角形外角和等于其余两个内角的和三、概率公式和定理1. 事件的概率：P(A)=n(A)/n(S)2. 加法原理：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)3. 乘法原理：P(A∩B)=P(A)×P(B|A)4. 条件概率：P(B|A)=P(A∩B)/P(A)5. 独立事件：P(A∩B)=P(A)×P(B)6. 全概率公式：P(B)=P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A)+...+P(A)P(B|A)以上是七到九年级数学公式和定理的部分内容，通过掌握这些基础知识，我们可以更好地理解和应用数学知识。
同时，我们也需要不断地练习和巩固，才能真正地掌握这些公式和定理。
初中数学七、八、九年级知识点及公式总结大全(人教版)
九年级数学（上）知识点 第二十一章 二次根式 一．知识框架二．知识概念１、二次根式的定义：式子叫做二次根式，其中ａ叫做被开方数。
２、最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式是最简二次根式：（１）被开方数的因数是整数，因式是整式； （２）被开方数中不含有开得尽方的整数或整式。
３、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。
４、二次根式的性质：（１）（２）＝|ａ|＝ ａ （ａ＞０）－ａ （ａ＜０） ０ （ａ＝０） （３）积的算数平方根性质：（ａ≥０，ｂ≥０）（４）商的算数平方根性质：ba ba （ａ≥０，ｂ＞０）５、二次根式的乘法：＝（ａ≥０，ｂ≥０）即两个二次根式相乘，根指数不变，被开方数相乘。
注意：法则是由积的算数平方根的性质（ａ≥０，ｂ≥０）反过来即得。
６、二次根式的除法：baba =（ａ≥０，ｂ＞０） 注意：法则是由商的算数平方根的性质ba ba =（ａ≥０，ｂ＞０）反过来得到的。
７、二次根式的加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，在合并同类二次根式，合并同类二次根式与合并同类项类似，将同类二次根式的“系数”相加减，被开方数和根指数不变。
注意：二次根式加减混合运算的实质就是合并同类二次根式，不是同类二次根式不能合并。
８、二次根式的混合运算：二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的。
在运算过程中，有理数（式）中的运算率及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用。
９、比较两数大小的常用方法：（１）平方法：若ａ＞０，ｂ＞０，且ａ²＞ｂ²，则ａ＞ｂ； （２）把跟号外的非负因式移到根号内，然后比较被开方数的大小。
第二十二章 一元二次根式 一．知识框 二.知识概念１.一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一个关于x的一元二次方程，•经过整理，•都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx 是一次项，b是一次项系数；c是常数项．２.一元二次方程的解法：（1）运用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．（2）配方法：将一元二次方程变形为(x+p)２ =q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q；如果q＜0,方程无实根．（3）公式法：将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，•将a、b、c代入式子x=242b b aca-±-就得到方程的根．第二十三章旋转一.知识框架二．知识概念1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
人教版初中数学知识点总结公式
人教版初中数学知识点、公式汇总七年级数学〔上〕知识点 第一章 有理数 一． 知识框架二．知识概念1.有理数：(1) 凡能写成q0)形式的数，都是有理数 .正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统 (p,q 为整数且pp称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；pai 不是有理数；正有理数正整数正整数正分数整数零(2) 有理数的分类: ①有理数 零② 有理数负整数负有理数 负整数分数 正分数负分数负分数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 .3．相反数： (1) 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数； 0的相反数还是 0； (2) 相反数的和为0 a+b=0 a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；a (a 0)(a 0)a(2)绝对值可表示为：a0 (a 0)或aa(a0) ；绝对值的问题经常分类讨论；a (a 0)5.有理数比大小：〔1〕正数的绝对值越大，这个数越大；〔2〕正数永远比0大，负数永远比0小；〔3〕正数大于一切负数；〔4〕两个负数比大小，绝对值大的反而小；〔5〕数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；〔6〕大数-小数＞0，小数-大数＜0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；假设a≠0，那么a的倒数是1；假设ab=1a、ab互为倒数；假设ab=-1a、b互为负倒数.7.有理数加法法那么：1〕同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2〕异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；1〔3〕一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：〔1〕加法的交换律：a+b=b+a；〔2〕加法的结合律：〔a+b〕+c=a+〔b+c〕.9．有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+〔-b〕.有理数乘法法那么：1〕两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；2〕任何数同零相乘都得零；〔3〕几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.有理数乘法的运算律：1〕乘法的交换律：ab=ba；〔2〕乘法的结合律：〔ab〕c=a〔bc〕；3〕乘法的分配律：a〔b+c〕=ab+ac.12．有理数除法法那么：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即a无意义. 013．有理数乘方的法那么：〔1〕正数的任何次幂都是正数；〔2〕负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-a n或(a-b)n=-(b-a)n,当n 为正偶数时:(-a)n=a n或(a-b)n=(b-a)n.14．乘方的定义：1〕求相同因式积的运算，叫做乘方；2〕乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法那么：先乘方，后乘除，最后加减.第二章整式的加减一．知识框架二.知识概念1．单项式：在代数式中，假设只含有乘法〔包括乘方〕运算。
新人教版七、八、九初中全年级数学知识点归纳(初中3年全部数学知识归纳)
一：人教版七年级数学知识点归纳(上册)第一章 有理数1.1 正数和负数（1）正数：大于0的数；负数：小于0的数；（2）0既不是正数，也不是负数；（3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义；（4）－a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；（5）自然数：0和正整数统称为自然数；（6）a>0 ⇔ a 是正数； a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ＜0 ⇔ a 是负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.1.2 有理数（1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数；（2）正整数、0、负整数统称为整数；（3）有理数的分类：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (4)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素）(5)一般地，当a 是正数时，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，距离原点a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，距离原点a 个单位长度；(6)两点关于原点对称：一般地，设a 是正数，则在数轴上与原点的距离为a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a 和a ，我们称这两个点关于原点对称；(7)相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数；(8)一般地，a 的相反数是－a ；特别地，0的相反数是0；(9)相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；(10)a 、b 互为相反数⇔a+b=0 ；（即相反数之和为0）(11)a 、b 互为相反数⇔1-=b a 或1-=ab ；（即相反数之商为－1） (12)a 、b 互为相反数⇔|a|=|b|；(即相反数的绝对值相等）(13)绝对值：一般地，在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的绝对值；（|a|≥0）(14)一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0；(15)绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a (16)0a 1a a >⇔= ; 0a 1a a<⇔-=;(17)有理数的比较：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。
初中数学七八九年级数学知识点总结
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数备注：（1）先可以把所有知识点浏览一遍，加红色的字体的内容要熟记（2）内容有红色括号标注的部分要详细看教材（教材的实际问题，推导证明过程以及例题）（3）其他内容有时间再看教材。
加油！加油哦！！你们是最棒的！！！人教版七年级上第一章 有理数1.1 正数和负数（重点看教材例子,能举例子）（一）正数：大于0的数叫正数，为了明确表达意义，正数前面加上符号“+”，这里的“+”通常省略；负数：小于0的数叫负数，在正数的前面加上符号“-”。
（二）0既不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数。
1.2.1 有理数（注意引出有理数的方法）（一）有理数：整数和分数统称有理数。
（二）有理数的分类：① ②1.2.2 数轴（了解）（一）数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
（二）画数轴的步骤：（1）画直线；（2）在直线上取一点作为原点；（3）确定正方向，并用箭头表示（4）根据需要选取适当单位长度。
（三）一般的，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数-a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度。
1.2.3 相反数（注意探究和归纳的过程）⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数（一）相反数：只有符号不同的两个数。
一般地a和-a互为相反数，0的相反数还是0。
（二）相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a、b互为相反数。
1.2.4 绝对值（了解）（一）绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与远点的距离叫做数a的绝对值，（二）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即1.2.3.4.有理数大小比较（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。
（3）异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。
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初中数学知识点总结九年级数学（上）知识点第二十一章二次根式一．知识框架二．知识概念１、二次根式的定义：式子叫做二次根式，其中ａ叫做被开方数。
２、最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式是最简二次根式：（１）被开方数的因数是整数，因式是整式；（２）被开方数中不含有开得尽方的整数或整式。
３、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。
４、二次根式的性质：（１）（２）＝| ａ| ＝ａ（ａ＞０）－ａ（ａ＜０）０（ａ＝０）（３）积的算数平方根性质：（ａ≥０，ｂ≥０）（４）商的算数平方根性质：a a（ａ≥０，ｂ＞０）b b５、二次根式的乘法：＝（ａ≥０，ｂ≥０）即两个二次根式相乘，根指数不变，被开方数相乘。
注意：法则是由积的算数平方根的性质（ａ≥０，ｂ≥０）反过来即得。
６、二次根式的除法：a ab （ａ≥０，ｂ＞０）b注意：法则是由商的算数平方根的性质a ab （ａ≥０，ｂ＞０）反过来得到的。
b７、二次根式的加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，在合并同类二次根式，合并同类二次根式与合并同类项类似，将同类二次根式的“系数”相加减，被开方数和根指数不变。
注意：二次根式加减混合运算的实质就是合并同类二次根式，不是同类二次根式不能合并。
８、二次根式的混合运算：二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的。
在运算过程中，有理数（式）中的运算率及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用。
９、比较两数大小的常用方法：（１）平方法：若ａ＞０，ｂ＞０，且ａ 2 ＞ｂ2 ，则ａ＞ｂ；（２）把跟号外的非负因式移到根号内，然后比较被开方数的大小。
第二十二章一元二次根式一．知识框二 . 知识概念１ . 一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是 2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一个关于x 的一元二次方程， ? 经过整理， ? 都能化成如下形式ax2 +bx+c=0 （ a≠ 0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是二次项， a 是二次项系数；bx 是一次项， b 是一次项系数； c 是常数项．２ . 一元二次方程的解法：（1）运用开平方法解形如（ x+m）2=n（ n≥ 0）的方程；领会降次──转化的数学思想．（2）配方法：将一元二次方程变形为(x+p) ２ =q 的形式，如果 q≥ 0，方程的根是 x=-p ±√ q；如果 q＜ 0, 方程无实根．（ 3）公式法：将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当 b2-4ac ≥ 0 时， ? 将 a、 b、 c 代入式子x= b b2 4ac就得到方程的根．2a第二十三章旋转一 . 知识框架二．知识概念1. 旋转：在平面内，将一个图形绕一个点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
注意：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。
）2. 旋转对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角小于 0°，大于360°）。
3．中心对称图形与中心对称：中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180 度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。
中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180 度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。
4. 中心对称的性质：（１）关于中心对称的两个图形是全等形。
（２）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
（３）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。
第二十四章圆一．知识框架二．知识概念1. 圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
定点称为圆心，定长称为半径。
2. 圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。
连接圆上任意两点的线段叫做弦。
经过圆心的弦叫做直径。
3. 圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。
顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4. 内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。
和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
5. 扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。
6. 圆锥侧面展开图是一个扇形。
这个扇形的半径称为圆锥的母线。
7. 圆和点的位置关系：以点 P 与圆 O 的为例（设 P 是一点，则 PO是点到圆心的距离），P 在⊙ O 外， PO＞ r ； P 在⊙ O上， PO＝ r ； P 在⊙ O 内， PO＜ r 。
8. 直线与圆有 3 种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交, 这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
9. 两圆之间有 5 种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。
两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
两圆的半径分别为R 和 r ，且R≥ r ，圆心距为P：外离P＞ R+r ；外切P=R+r ；相交R-r ＜ P＜ R+r ；内切P=R-r ；内含P＜ R-r 。
10. 切线的判定方法：经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
11. 切线的性质：（ 1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。
（ 2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。
（ 3）圆的切线垂直于经过切点的半径。
12. 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
13. 有关定理：（１）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．（２）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．（３）在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．（４）半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．14. 圆的计算公式：（１）圆的周长C=2π r= π d；（２）圆的面积S=π r 2;（３）扇形弧长l=n π r/180 ；（４）扇形面积S=π（ R2-r 2）；（５）圆锥侧面积S=π rl ；第二十五章概率一．知识框架二．知识概念1．生活中的随机事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中必然事件发生的概率为1，即 P(必然事件 )=1 ；不可能事件发生的概率为0, 即 P（不可能事件）=0；如果 A 为不确定事件，那么0<P(A)<12．随机事件发生的可能性（概率）的计算方法：（１）只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；（２）通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率．九年级数学（下）知识点第二十六章二次函数一．知识框架二． . 知识概念1. 定义：一般地，自变量 x 和因变量 y 之间满足 y=ax 2+bx+c(a ≠0， a、 b、 c 为常数 ) ，则称 y 为 x 的二次函数。
2. 二次函数的解析式三种形式。
一般式：y=ax 2 +bx+c(a ≠ 0)顶点式：y a( x h) 2 ky a(x b 2 4ac b2)4a 2a交点式：y a( x x1 )( x x2 )3. 二次函数 y=ax 2+bx+c(a ≠ 0， a、 b、 c 为常数 ) 图像与性质b对称轴： x2a2 顶点坐标：(b , 4ac b)2a4a与 y 轴交点坐标（0， c）4. 增减性：yO x当 a>0 时，对称轴左边，y 随 x 增大而减小；对称轴右边，y 随 x 增大而增大；当 a<0 时，对称轴左边，y 随 x 增大而增大；对称轴右边，y 随 x 增大而减小．5. 五点法画二次函数图像：顶点、与x 轴两个交点、与 y 轴交点及其对称点。
6. 图像平移步骤（ 1）配方y a(x h)2 k ，确定顶点（h,k）（ 2）对 x 轴左加右减；对y 轴上加下减7. 二次函数的对称性二次函数是轴对称图形，若两个对称点的横坐标分别为x1, x2，那么对称轴x1 x2 x28. 根据图像判断 a,b,c 的符号（ 1） a ——开口方向（ 2） b ——对称轴与 a 左同右异9. 二次函数与一元二次方程的关系（１）抛物线 y=ax 2 +bx+c 与 x 轴交点的横坐标 x1, x2是一元二次方程 ax2 +bx+c=0 （a≠ 0）的根。
（２）抛物线y=ax 2 +bx+c，当 y=0 时，抛物线便转化为一元二次方程ax2 +bx+c=0 （３） b24ac >0时，一元二次方程有两个不相等的实根，二次函数图像与x 轴有两个交点； b24ac =0时，一元二次方程有两个相等的实根，二次函数图像与x 轴有一个交点；b24ac <0时，一元二次方程有不等的实根，二次函数图像与x 轴没有交点二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。
因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现．教师在讲解本章内容时应注重培养学生数形结合的思想和独立思考问题的能力。
第二十七章相似一．知识框架二 . 知识概念：1. 相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
2. 相似三角形的判定方法 :（１）根据定义判断：对应边成比例，对应角相等；（２）平行于三角形一边的直线( 或两边的延长线) 和其他两边相交, 所构成的三角形与原三角形相似；（３）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等, 那么这两个三角形相似；（４）如果两个三角形的两组对应边的比相等, 并且相应的夹角相等, 那么这两个三角形相似；（５）如果两个三角形的三组对应边的比相等, 那么这两个三角形相似；3. 直角三角形相似判定定理 :（１）斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。
（２）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。
4. 相似三角形的性质 :（１）相似三角形的一切对应线段( 对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。