机电控制工程基础

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d) -2.4824
e) -3.4725
-4
-3
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-0.5
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1

第五章 频域法
教Leabharlann Baidu内容
• • • • • 频率特性的基本概念与频率特性的几种表示方法； 典型环节的频率特性； 系统开环频率特性的绘制； 用频率法分析控制系统的稳定性； 系统暂态特性和开环频率特性之间的关系。
教学要求
• 熟练掌握：频率特性的基本概念，典型环节的频率特性。 • 掌握：借助计算机工具绘制系统开环频率特性，用频率法分析控制系统 的稳定性，系统暂态特性和开环频率特性之间的关系。 • 了解：相关工程应用实例的频域分析。
• 典型题型2：利用稳定判据，判断闭环系统的稳定性。 例1：已知系统的特征方程，直接应用劳斯稳定判据来判别。
a 3 s 3 a 2 s 2 a1 s a 0 0
例2：已知系统的动态结构图，要求判别系统的稳定性。
Rs

Kg s(s 3)(s 10)
C s
例3：利用稳定判据，分析系统参数的稳定域。
%e


1 2
100%
4 , 当Δ 2时 n ts 3 , 当Δ 5时 n
控制系统的稳定性 稳定的定义 稳定的充要条件 系统的闭环极点均位于s平面的左半平面。 稳定的判据－劳斯稳定判据的应用
稳态误差 给定稳态误差和扰动稳态误差； 系统的稳态误差取决于系统自身的结构参数及输入信号； 控制系统的型和稳态误差的关系。
典型题型3：劳斯稳定判据的应用 例：已知系统结构图，判定其稳定性。
K * (1 2 s ) 解 G( s ) 2 s ( s 2)(s 5)
K K * 10 v2 D( s) s 4 7s 3 10s 2 2K * s K * 0
解法
运用Routh判据
s 2T j s 1)
K－增益
• 类型2：已知系统的动态结构图，会熟练求取系统的闭环传递 函数。 D(s) R(s) Y(s) E(s) U(s) Gc(s) G o(s) H(s)
（1） 如何运用反馈公式求 Y ( s ) E( s ) E( s ) Y ( s ) U ( s ) ， ， ， ， R( s ) R( s ) D( s ) D( s ) R( s )
R(s) _
K s( s 1)
C(s)
• 例2：给出二阶系统的单位阶跃响应图，如何来确定系统的闭 环传递函数
e
/ 1 2
＝0.25，计算得ξ＝0.4 ＝2，计算得
tp

1 2 n
n
1.7
2 n s 2 2 n s 2 n
(s)
2.9 s 2 1.36 s 2.9
100 -60 /(rad/s)
第六章 控制系统综合
教学内容
• 控制系统校正的基本概念 • 串联校正，并联校正，PID控制方法。
教学要求
• 熟练掌握：一阶、二阶系统的阶跃响应，Routh稳定判据。 • 掌握：稳态误差的求取。 • 了解：高阶系统的时域分析。
教学重点内容
• 系统稳定性及动态、静态的基本概念； • 一阶及二阶系统参数与动态性能指标间的关系与计算； • 如何运用劳斯稳定判据判别系统的稳定性。
需掌握的知识点 • 一阶系统 C ( s) 1 ( s) R( s) Ts 1
第五章 频域法
教学重点
• 系统开环频率特性的绘制（开环对数渐近幅频特性的绘制） • 用频率法分析控制系统的稳定性 • 系统暂态特性和频率特性之间的关系。
需掌握的知识点
• 频率特性的基本概念 线性定常系统，在正弦信号作用下，输出的稳态分量与输入的复数比，称 为系统的频率特性
X c ( j ) W ( j ) A( )e j ( ) X r ( j )
使系统稳定的参数范围：
典型题型4：综合题
第四章 根轨迹法
教学内容 • 根轨迹的基本概念； • 根轨迹的绘制法则； • 借助计算机工具绘制自动控制系统的根轨迹； • 利用根轨迹来分析系统的性能。 教学要求 • 熟练掌握：根轨迹的基本概念与基本绘制法则； • 掌握： 利用根轨迹来分析系统性能； • 了解：运用计算机工具来绘制系统根轨迹。
课程的性质和任务
课程的性质 • 中央广播电视大学机械设计制造及其自动化专业的一门必修 专业基础课程
课程的任务 • 通过本课程的教学和实践，使学生掌握自动控制的基本理论、 自动控制系统校正及设计基本方法，全面培养学生分析系统、 设计系统的能力，使学生在面对实际问题时，能够站在系统 的、全局的高度来思考。
Xc A( ) W ( j ) Xr
( ) W ( j )
• 频率特性的求取（只要求掌握解析法） 解析方法
1）求取系统的传递函数W(s) 2）令s = j 3）得到W(j) 4) 幅频特性
相频特性
频率特性的表示
幅相频率特性图（Nyquist图） 对数幅频特性和对数相频特性（伯德图）
• 根轨迹是如何反映系统的性能的？（通过实例来说明，强调 动态性能）
教学方法
• 课堂讲授中围绕教学重点内容（比如根轨迹概念、绘制法则、 和形同性能间的关系等）结合典型例子来说明； • 布置课后习题和课堂讨论； • 运用MATLAB软件来绘制系统根轨迹，分析系统性能。
由根轨迹图来分析系统的各种性能： 稳定性 当增益K由0→∞ ，根轨迹 不会越过虚轴进入s平面右半边。在 0<K<∞范围内，系统是稳定的 稳态特性 开环传递函数在坐标原点 有一个极点，所以属I型系统
教学重点
• 开环和闭环的概念； • 负反馈工作原理。
第一章 控制系统的一般概念
教学方法与设计
• 结合实例，引出教学知识点（比如对开环、闭环等概念）； • 针对教学内容中的重点和难点均辅以例题，达到加深概念的理解，掌 握基本原理的目的。
重点习题及其题型
• 类型1：根据系统的工作原理图能运用所学知识分析该系统的组成并绘 制出相应的系统框图； • 类型2：负反馈工作原理的运用。
教学要求
• 熟练掌握：系统传递函数模型（定义，建立方法等）； • 掌握：微分方程模型和传递函数模型间的关系；动态结构图的等效变 换。 • 了解：自动控制系统的微分方程模型；拉氏变换。
教学重点
• 控制系统传递函数模型及其求解方法。
教学方法（结合典型例题）
第二章 控制系统的数学模型
重点题型与习题 • 类型1：对一些基本概念的理解与掌握 数学模型； 传递函数的定义； 系统的零点与极点； 系统的特征多项式和特征方程； 在零初始条件下，微分方程模型如何转换为传递函数模 型？
频率特性的绘制
典型环节的频率特性 系统开环频率特性的绘制 最小相位系统的开环幅频特性与系统开环传递函数间 的对应关系
奈奎斯特稳定判据 如果开环是稳定的，那么闭环稳定的条件是：当由 时，Wk(j) 的轨迹不包围（-1，j0）点。 如果开环是不稳定的，那么闭环稳定的条件是：当 由- 时，Wk(j) 的轨迹应该逆时针绕（-1，j0） 点N = P圈。 稳定裕量（幅值裕量与相位裕量）－了解
一阶系统只有一个特征参数T。在一定输入作用下，系统响应由时 间常数T唯一确定。 系统的动态性能指标主要是调节时间。T越小，系统的快速性越好。
二阶系统（重点）
2 n G( s ) 2 • 闭环传递函数为: (s) 2 1 G(s) s 2 n s n
典型二阶系统在欠阻尼下的性能指标及其与系统参 数的关系
课程的基本要求
深刻理解自动控制系统的基本概念，区分开环与闭环控制系 统； 能够熟练建立系统的传递函数数学模型，掌握系统复杂动态 结构图的化简，了解机电系统的微分方程的建立； 理解系统时域分析的基本概念，熟练求解一阶和二阶系统的 响应，深刻理解系统稳定性的基本概念，掌握Routh稳定性判 据的基本思想，掌握系统的稳态误差的求解； 深刻理解频率法的基本概念，掌握典型环节频率特性的绘制 方法，重点掌握系统暂态特性和开环频率特性的关系; 掌握典型系统根轨迹的绘制原则； 理解控制系统校正的基本概念，能够利用计算机工具实现系 统的串联校正、并联校正，基本掌握PID控制方法。
anc( n) an1c( n1) ... a1c a0c bm r ( m) bm1r ( m1) ... b1r b0r(t )
C ( s ) bm s m bm 1 s m 1 ... b1 s b0 G( s ) n n 1 R( s ) an s an1 s ... a1 s a0
K
*
⑴ 首1标准型：
G( s )
(s z )
j 1 j i
m
(s p )
i 1
n
⑵ 尾1标准型：
G( s) K
(
k 1 n1
v
m1
k
s 1) ( l2 s 2 2 l s 1)
l 1 n2 i 2 2 j
m2
s
(T s 1) (T
i 1 j 1
分析 时域法
控制系统建模 根轨迹法 频域法 综合 性能指标
控制系统的 一般概念
课程的体系结构
第一章 控制系统的一般概念
教学内容
• • • • 开环与闭环控制系统 闭环系统的组成和基本环节 自动控制系统的类型 自动控制系统的性能指标。
教学要求
• 熟练掌握：开环与闭环的概念、闭环控制系统的工作原理。 • 掌握：自动控制系统性能指标的概念。 • 了解：相关的工程应用实例。
动态特性
当0<K<0.5时，系统是过阻尼的； 当K=0.5时，系统为临界阻尼状态；
当K>0.5时，系统是欠阻尼的。
第四章 根轨迹
考核重点
• 有关根轨迹的概念的理解； • 简单低阶系统（如二阶）根轨迹的绘制。
例：1) 判别如下系统的实轴根轨迹
2) 并选择分离点和会合点可能出现的位置
a) 0.2357 b) -0.7832 c) -1.5732
对于参考输入，系统型 对应 Gk (s) K (τ i s 1 ) s ν (Tj s 1 )
j1 i 1 n- ν m
中的积分环节数。
第三章 控制系统的时域分析
典型题型与习题 • 典型题型1：二阶系统动态性能指标的计算问题
例 1一位置随动系统， K＝ 4。求①该系统的阻尼比、自 然振荡角频率和单位阶跃响应；②系统的峰值时间、调 节时间和超调量；③若要求阻尼比等于0.707，应怎样改 变系统放大系数K值。
思考题：图为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的
蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测 量。试绘制系统方框图，并说明系统的工作原理。
水温调节系统工作原理图
水温调节系统方框图
第二章 控制系统的数学模型
教学内容
• • • • 自动控制系统的微分方程的建立； 拉氏变换及反变换； 系统传递函数模型； 系统动态结构图及其等效变换。
第五章 频域法
重点习题与题型
• 题型1：典型环节的对数频率特性的绘制 • 题型2：最小相位系统的渐近对数幅频特性和系统开环传递函数间的关系 • 题型3：应用Nyquist 稳定判据判断系统的稳定性。
L()/dB 40 30 20 -40 0 0 20 -20
5 0 0.1 1 2 3 4
第四章 根轨迹法
教学重点 • 根轨迹的基本概念
根轨迹方程
GK ( s )
k g ( s zi )
i 1
m
(s p )
j 1 j
n
1
由开环零、极点分布 化轨迹。
Kg为可变参数时，闭环极点的变
• 根轨迹绘制的准则（特别是根轨迹的起点、终点等，结合例 子来说明）
第四章 根轨迹
R(s)
-
G6 G2
-
G1 G7
-
G3 G5
A
G4
C(s)
如何应用系统动态结构图的等效变换准则，求取系统的 闭环传递函数？
第三章 控制系统的时域分析
教学内容
• • • • • 单位阶跃响应与控制系统的动态性能指标； 一阶系统的阶跃响应； 二阶系统的阶跃响应； Routh稳定判据； 稳态误差的分析与计算。