2018年上海市沪教版(五四制)六年级第一学期第二章分数 2.1分数的意义和性质讲义-文档资料

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上海沪教版(五四制)六年级第一学期第二章分数第2节分数运算的应用讲义

上海沪教版（五四制）六年级第一学期第二章分数第2节分数运算的应用讲义【知识要点】分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学的重点和难点之一。

解分数应用题，首先要找单位〝1”，然后再找其余的量占单位〝1”的几分之几。

单位〝1”用乘法、未知单位〝1”用除法。

1.〝求一个数的几分之几是多少？〞应用题的数量关系是：单位〝1〞的量×几分之几=这个数2.〝一个数的几分之几是多少，求这个数〞应用题的数量关系是：几分之几的具体量几分之几=单位〝1〞的量【典型例题】例1 单位换算〔用分数表示〕〔1〕2.5cm=_________cm=_______dm=_______m〔2〕15.6h=_________h=_______h_______min〔3〕84min=________h〔4〕22________511cm m =〔5〕333________152m dm m = 例2 〔1〕某种商品，原价每件180元现以原价的109出售，那么现售价为每件_______元。

〔2〕某种商品打折，以原价的109出手呀，现售价为每件180元，那么原价每件_________元。

〔3〕某年级有198人，其中女生人数占全年级人数的116，那么该年级有女生_________人。

〔4〕某年级有女生198人，女生人数占全年级人数的116，那么该年级有学生__________人。

〔5〕某年级有女生93人，该年级男生占全年级人数的74，那么该年级有学生_________人。

〔6〕某年级有学生444人，其中男生有259人，那么女生人数是男生人数的_________。

例4 每4116千克的新鲜香菇可烘制成干香菇834千克，现有7418千克新鲜香菇，可烘制成干香菇多少千克？例5 一筐梨卖出全部的74后，又卖出48个，现在剩下梨的个数正好是原来梨的个数的143 求现在还剩梨多少个？例6 修一条10米长的路需12天，平均每天修_______米，平均每天修这条路的________.【小试锋芒】1.一件物品以原价的32出售，价格为12元，那么原价是_______元.2.一盘录像带的价格是45，相当于一盘光碟价格的43，那么一盘光碟的价格是_______元。

20182019年上海市沪教版(五四制)六年级第一学期第二章分数 2.1分数的意义和性质讲义

分数的意义和性质【知识要点一】1.分数与除法【知识要点二】1.分数的根本性质2.最简分数3.约分【知识要点三】1.分数的大小比拟2.在数轴上数与点的对应3.公分母4.通分【知识要点四】.求一个数是另一个数的几分之几：有两个数a 和b,其中a<b,那么〔1〕a 是b 的几分之几？〔2〕a 比b 少几分之几？〔3〕b 比a 多几分之几？【典型例题】例1 53可看作把“单位1〞分成5份 ,表示其中的_________份 ,或者看作“把________平均分成________份 ,每份就是53〞 ,或者看成“________除以_______所得的商.〞例2在数轴上画出表示12 ,34 ,56,53的点的位置. 例3在括号内填上适宜的数 ,使等式成立。

〔1〕)(6)(51210⨯⨯=〔2〕)(9)(5)(3=⨯⨯ 〔3〕7)()(28)(12=÷÷〔4〕)(6324)(182418=÷÷= 例4 利用分数的性质求x. 〔1〕843x =〔2〕18122=x 〔3〕x++=76373 例5 指出以下分数中哪些是最简分数 ,并把不是最简分数的分数化成最简分数：例6有一个分数 ,如果分子与分母的最大公因数是13 ,经过约分得43 ,那么这个分数是_________. 例7把以下各组数中的分数进行通分并比拟大小：例8预备〔10〕班男生人数24人 ,女生人数26人 ,那么男生、女生分别是整个班级人数的几分之几？例9把以下结果用最简分数表示：〔1〕24分钟是1.2小时的几分之几？〔2〕750毫升是1升的几分之几？〔3〕600克是1千克的几分之几？〔4〕10小时是一昼夜的几分之几？【小试锋芒】1.写出两个与75大小相等的分数________. 2.如果一个分数的分子是25 ,且与65相等 ,那么这个分数是________. 3.把以下分数化成最简分数〔1〕._______2000125)4(________;3322)3(________;2015)2(_______;128====4．一个分数 ,它的分母是45 ,经过约分后得92 ,这个分数原来是________. 5．7152和的最小公分母是_________,8541和的最小公分母是_________. 6．数轴上表示65的点在表示76的点的_________边〔填“左〞或“右〞〕. 7．将分数12594187、、按从小到大的顺序用不等号连接起来_____________________. 8．在括号内填入适当的自然数433)(21<<. 9．有一堆大米的61和一堆棉花的61 ,它们的大小关系是〔〕 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法判断10．以下说法正确的选项是〔〕A.最简分数的分子、分母都是素数B.分数的分子、分母都加上同一个自然数 ,分数的大小一定不变C.156约分后是52 ,94约分后是32 D.大于31而且小于21的分数有无数多个 11．如果一个分数的分子扩大为原来2倍 ,分母缩小为原来的一半 ,那么这个分数〔〕A.大小不变B.变为原来的21 C.变为原分数的2倍 D.变为原分数的4倍12．以下说法中正确的选项是〔〕A. 如果分数的分子与分母中的一个是奇数 ,一个是偶数 ,这个分数一定是最简分数B. 如果分数的分子与分母都是奇数 ,那么这个分数是最简分数C. 如果分数的分子与分母是两个相邻的正整数 ,那么这个分数是最简分数D. 在一个最简分数中 ,分子和分母至少有一个是素数13．在括号内填上适当的数：〔1〕43是〔〕41；〔2〕9个131是〔〕；〔3〕85是5个〔〕；〔4〕〔〕个7371是 14.比拟以下各组分数的大小：〔1〕9597和〔2〕116117113和，〔3〕259199和〔4〕11813898和，〔5〕2008200720072006和 15.写出所有大于21且小于32的最简分数。

沪教版(五四制)六年级数学上册第二章分数的意义和性质综合讲义(无答案)

分数的意义和性质综合本讲主要是将分数与除法运算进行对比，介绍分数的意义和其基本性质，要求在整数的运算基础上，将数的范畴进一步扩大。

另外，分数的性质对后面分数的运算及比例运算都有着非常重要的意义，它是我们学习比例性质的基础。

同时它是学生系统学习分数的开始，是学生对数的概念的一次重要的扩展，分数的概念比较重要，又比较抽象，这部分知识，是本单元的重要内容之一。

学生学好这部分内容，将会对以后学习真分数、假分数等概念以及学习分数基本性质、分数四则运算、分数应用题等内容奠定坚实的基础。

知识梳理1. 分数的意义1. 把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫分数.【注】(1) 必须是平分;(2) 单位“1”与自然数1的区别自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。

在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。

2. 正整数p 、q 相除,可以用分数q p 表示,即p ÷q =qp ,其中p 为分子,q 为分母. 知识梳理2. 分数基本性质1.分数的基本性质：()0,0a a k a k b k b b k b k⨯÷==≠≠⨯÷ 2.分子和分母互素的分数，叫做最简分数；3.把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分.利用分数的基本性质进行约分，将分数化为最简分数的方法：一般情况下，如果某个运算的结果是分数，那么这个分数要表达为最简分数形式，也就是说要使分数的分子、分母是互素关系，我们可以利用分数的基本性质，通过约分的手段达到这样的要求.要进行正确的约分，一般需要找出分子、分母的最大公因数.我们可以逐步约分，约去分子、分母的公因数，也可以利用小学学过的短除法先找到分子、分母的最大公因数，再进行一次性约分.4.关键字：“……是……的（几分之几）”“……占……的（几分之几）”5. 把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数(式)的过程，叫做通分。

知识梳理3.分数比较大小分数比比大小的方法（1）分母相同比分子，分子越大，分数值越大（2）分子相同比分母，分母越小，分数的值越大分子、分母都不同，化成同分母或同分子再比较。

六年级数学上册2.1分数与除法教案沪教版五四制

课题设计依照（注：只在开始新章节教课课必填）2.1分数与除法2.1分数与除法教材章节剖析：深刻理解分数与除法的关系，一定以分数的意义为基础。

所以本节课的教课，十分注意突出把单位“1”均匀分红若干份这一分数的实质特点，指引学生去理解分数与除法的联系与差别．学生学情剖析：1．导入时让学生理解学什么．经过蛋糕问题的创建认识学生对分数知识的掌握状况，便于指引学生，调控教课。

假如学生能谈到“除法的计算结果能够用分数表示”，教师便可提出这是什么原由呢？趁势把学生带入研究知识的环节之中。

2．分橙子问题的第一种状况，分一个橙子，学生理解题意、列式都不会有困难，所以把理解“1÷4”与“1”之间为何相等作为要点来4议论。

经过议论让学生弄清固然分数与除法是两种截然相反的表现形式，但它们的意义则是有联系的。

即都表示把“1个整体均匀分红4份”，这一实质联系，决定了算式“1÷4”与结果“1”是一种相等关系。

学习4重在感悟和实践活动。

学生经过动脑想想，动口说一说等，并展开沟通，将自己的活动和思想过程表达出来。

边演示图形，边商讨算理，此时，再揭露分数与除法的关系，学生就会有话可说，有例可举，二者的联系与差别也就呼之欲出了。

3．讲堂小结让学生充足谈自己的收获和领会。

教师依据学生知识掌握的状况，提出“5这个分数表示的意义是什么”这一思虑题，目的是6想检查学生对分数与除法关系的理解与掌握程度。

假如学生既能从分数意义的角度，又能从除法的角度来表述5的意义，就说明学生知识学得灵6活，掌握得坚固。

课型新讲课教1．理解分数与除法的关系．学目2．依据分数与除法的关系，会用分数表示除法的商．标3．浸透事物是广泛联系的看法。

要点理解分数与除法的关系，用分数表示除法的商。

难点理解分数与除法的关系，用分数表示除法的商。

教课准备学生活动形式1教课过程设计企图课题引入：一、问题导入1、板书课题：分数与除法的关系把一个整体均匀分红若干份以后,此中的1份或若干份能够用分数表示。

沪教版六上数学第二章分数

二、分数代数2.1分数与除法1.一般地，两个正整数相处的商可用分数表示，即被除数÷除数=被除数除数用字母表示为p÷q=pq（p、q为正整数）2.用数轴上点表示分数（数轴的三要素：原点、正方向、单位长度）2.2 分数的基本性质1.分数的分子和分母同时乘以一个非零整数，分数的值不变2.分子、分母互素的数叫最简分数3.把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分2.3 分数的比较大小1.同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的较大，分子小的较小2.通分的一般步骤：（1）求公分母——求分母的最小公倍数（2）根据分母的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数3.异分母分数比较大小需要先通分成同分母分数再按照同分母分数比较大小2.4 分数的加减法1.同分母分数相加减，分母不变，分子相加减2.异分母分数相加减，先通分成同分母分数，再按照同分母分数相加减3.分子小于分母的分数叫真分数4.分子大于等于分母的分数叫假分数5.整数和真分数相加所成的分数叫做带分数6.假分数化为带分数；分母不变，整数部分为原分子除以分母的商，分子则为原分子除以分母的余数7.列方程求未知数的一般书写步骤：（1）设未知数为x；（2）根据题意列出方程：（3）根据加减互为逆运算，表示出x等于那些数相加减；（4）计算出x的值，并写上结论2.5 分数的乘法1.两个分数相乘，分子相乘作为积的分子，分母相乘作为积的分母2.如果因数是带分数，先化成假分数，再运算2.6分数的除法1．一个数与其相乘的积为1的数为这个数的倒数；0没有倒数2.除以一个分数等于乘以这个分数的倒数3.被除数或除数中有带分数的先化成假分数再进行运算2.7 分数与小数的互化1.一个数能不能化为有限小数和分数的分母有关2.从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的无限小数叫循环小数3.循环小数中小数点后循环的数字或一串数码称为循环小数的循环节4.一个分数总可以化为有限小数或无限循环小数2.8 分数和小数的四则混合运算2.9 分数运算的应用练习在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连结起来。

分数(沪教版六年级数学第二章知识点)

分数(沪教版六年级数学第二章知识点)1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份；表示这样一份或者几份的数叫做分数。

表示其中一份的数是这个分数的分数单位。

单位“1”和自然数1的区别：单位“1”一般表示一个整体；或者一件事物的整体；例如；一个班级的总人数；一锅茶叶蛋的个数；一堆煤的重量。

我们把这个整体看做1。

整体与部分也能相互转化；例如一个班级总人数是一个整体；那么这个班级里的男生就是部分；但是；当我们只找出这个班级中所有男生中留披肩发的（或者喜欢穿长筒丝袜的）男生时；这个班级的所有男生又变成了整体；而留披肩发的男生就成了部分！自然数1就是一个数。

2、分数可以看成是一类特殊的数；描述部分与整体之间的关系。

例如：一块的蛋糕的四分之一。

在这时分数不需要单位。

分数表示一个具体数量时；要带上单位。

例如：这袋大米重21吨（即0.5吨重）。

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧的商（除法运算结果）除以、表示意义表示的是一个量）除法（此时份，其中的一份是平均分成、把份（分数意义）份，取其中的、把单位一平均分成7337373732371733、分数与正整数除法的关系：两个整数相除；它们的商可以用分数表示；即()0b b a b a ≠=÷分数与除法的区别：除法是一种运算；分数是一种数。

4、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数；所得的分数与原数相等。

即()0k 0b k b k a k b k a b a ≠≠÷÷=⨯⨯=，5、约分（利用基本性质）：分子分母同时除以最大公约数；使分数的分子与分母是互素关系。

6、求一个数是另一个数的几分之几：“一个数是另一个数的几倍”可以用除法；“求一个数是另一个数的几分之几”也用除法进行计算：即“一个数”÷“另一个数”＝另一个数一个数；有时候为了识别的方便；我们还会把前面的“一个数”称作“比较量”；把后面的“另一个数”称作“标准量”；“标准量”作为一个参照的标准。

2018沪教版数学六年级上册2.1分数与除法word教案

2.1分数与除法教学目标:1．理解分数与除法的关系．2．根据分数与除法的关系，会用分数表示除法的商．3．渗透事物是普遍联系的观点。

教学重点及难点：理解分数与除法的关系，用分数表示除法的商。

教学用具准备:电脑、投影仪教学流程设计：1、板书课题：分数与除法的关系把一个总体平均分成若干份之后,其中的1份或若干份可以用分数表示。

2、提出问题：例如：把一个蛋糕看成一个总体，将它平均分成8份，其中的1份蛋糕可以用81表示。

小杰、小明和小丽每人各吃了1份，共吃了8份中的3份，也就是三人共吃了蛋糕的83；还剩下5份，就是原蛋糕的85。

一纸盒中装有16块大小相同的蛋糕，将它们看成一个总体，以2块为1份，平均分1。

成8份，每份就是这盒蛋糕的8如果我们把上面的问题改成应用题该如何列式计算呢？“把一个蛋糕看成一个总体，将平均分成8份，其中的一份是总体的几分之几呢？一纸盒中装有16块大小相同的蛋糕，将它们看成一个总体，以2块为1份，平均分成8份，每份是这盒蛋糕的几分之几呢？”通过这节课的学习我们就会明白了。

下面让我们一起来研究分数与除法。

二、新课讲授1、通过观察，感知分数与除法的关系如图，将一个橙子平均分给4个人，就是将1个橙子平均分成4份，每个人分得4份橙子中的11）份，用分数表示就是多少呢？（4将2个（大小相同的）橙子平均分给4个人，1），也就42）是每个人分得1个橙子的几分之几呢？（4巩固练习：（1）如果把下列各图形的总体用1表示，那么请用分数表示下列各图形中的涂色部分。

（2）下图中，蓝色轿车占全部轿车的几分之几？下面我们继续来回顾刚刚学过的分橙子的问题：如图，将一个橙子平均分给4个人，就是将1个橙子平均分成4份，按照除法的意义该如何列式呢？（1÷4）每个人分得4份橙子中的1份，用分数表示就是41。

我们可以将41看作是1÷4的结果。

可以写成1÷4=41。

2．揭示分数与除法的关系．教师：通过前边问题的学习，同学们议一议，分数与除法之间有哪些联系？学生：在用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。

沪教版六年级数学上册第二单元分数的总结

第二单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

注：―分数乘整数‖指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

例如： ×7表示: 求7个的和是多少？或表示：的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

注：―一个数乘分数‖指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）例如： × 表示: 求的是多少？9 × 表示: 求9的是多少？A × 表示: 求a的是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b >1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a×b=c,当b =1时，c=a .注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

附：形如的分数可折成（）×（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

上海沪教版六年级上册 -分数与除法、分数的基本性质

分数与除法、分数的基本性质一、分数与除法1. 分数的意义一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数来表示，通常我们把它叫做单位“1”把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

表示其中一份的数，叫做分数单位。

2.分数的概念：两个正整数,p q 相除，可以用分数p q 表示。

即p p q q÷=，其中p 为分子，q 为分母。

特别注意，分母不为0。

理解分数的意义 :1）表示具体的量，如绳子长五分之三米。

它表示一个绝对的量，通常是有单位的。

2）表示两个事物之间相对的量，如男生占全班人数的二分之一。

它表示一个相对的量。

3）会用分数来表示日常生活中遇到的一类问题，如A 占B 的几分之几，A比B 多几分之几等。

3.分数与除法的关系分数与除法的相互转化：将分数形式写成除法的形式或将除法的形式表示成分数形式。

理解分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数不为0）。

分数的分母不能是0。

因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。

4.写出数轴上的点对应的分数二、分数的基本性质1.分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等。

即(0,0,0)a a k a n b k n b b k b n⨯÷==≠≠≠⨯÷。

注意：1）都乘以或都除以。

2）同一个数，可以是分数，小数，整数。

3）这个数不为零。

2.分子和分母互素的分数，叫做最简分数。

3.把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分。

通过约分可以化简分数。

1、理解分数的意义。

2、掌握分数与除法的关系及会在数轴上写分数。

3、掌握分数的基本性质。

4、掌握最简分数和约分概念且会用分数解决实际问题。

例1 （1） 85表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份。

它的分数单位是（），有（）个这样的分数单位，减去（）个这样的分数单位它是最小的自然数。

六年级上册数学沪教版分数的意义和性质

分数的意义和性质是初中数学六年级上学期第2章第1节的内容．通过本讲的学习，我们需要根据具体的情境理解分数的意义，从而掌握分数的表达方式及分数与除法的关系，进而根据除法的基本性质理解并掌握分数的基本性质，为后面学习分数的约分、通分、比较大小和计算做好准备．1、分数与除法的关系（1）用文字表示是：被除数÷除数= 被除数除数；（2）用字母表示是：两个正整数p、q相除，可以用分数pq表示，读作q分之p．即pp qq÷=，其中p为分子，q为分母．特别地，当q = 1时，ppq=，例如3 ÷ 1 =31=3．【例1】用分数表示下列除法的商．（1）56÷；（2）74÷；（3）21÷；（4）93÷．【例2】把下列分数写出两个数相除的式子：（1）54；（2）35；（3）1519；（4）42．【例3】 59读作_________，分子是_________，分母是_________； 95读作_________，5是分_________，9是分_________．【例4】如果把下列各图形的总体用1表示，那么请用分数表示下列各图形中的阴影部分．【例5】把一个西瓜平均分成5份，每一份是这个西瓜的______．【例6】“一箱橙子吃去了34．”这是把____________看做单位“1”，把它平均分成了________份，吃去的橙子占________份，由此可以推出剩下这箱橙子的() ()．【例7】37是______个17，4个15是______．【例8】下图中，卡车占全部交通工具的______．（填几分之几）【例9】在数轴下方的空格里填上适当的分数．【例10】在数轴上画出分数25、85所对应的点．【例11】把9米长的绳子平均分成11段，每段长多少米？每段绳子长是这段绳子长的几分之几？【例12】六（2）班共有43名学生，其中男生21名，则女生占全班人数的几分之几？【例13】把一根绳子对折3次，这时每段绳子长是全长的（）A．12B．13C．18D．19【例14】6厘米是1厘米的______（填几分之几）；6厘米是1米的______（填几分之几）；20分钟是2小时的______（填几分之几）；4小时是一昼夜的______（填几分之几）．【例15】如果☆☆☆表示1，那么☆☆☆☆☆表示的分数是______．【例16】要使712变成1，还需要增加____________个112．【例17】一块烧饼的34，与3块烧饼的()()相等；1千克的25，与2千克的()()一样重．【例18】在数轴上方空格里填上适当的整数或分数．A B CE H 【例19】如图，将长方形ABCD 平均分成三个小长方形，再将三个小长方形分别平均分成2份、3份、4份，试问阴影部分面积是长方形ABCD 面积的几分之几？【例20】如图，ABC ∆中，BE = EC ，AG = GH = HC ，那么ABE ∆的面积是ABC ∆的面积的几分之几？EGH ∆的面积是AEC ∆的面积的几分之几？1、分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等．即：a a k a nb b k b n⨯÷==⨯÷（0b≠，0k≠，0n≠）【例21】要使分数3x有意义，则（）A．3x≠B．1x≠C．0x≠D．以上都不对【例22】分别将图中的阴影部分用分数表示，这些分数有什么关系？【例23】试举出三个与35大小相等的分数．【例24】在括号内填上适当的数使等式成立：（1）62155⨯=⨯（）（）；（2）()()()287⨯=⨯；（3）()()()3212⨯=⨯；（4）()()()30204÷=÷．【例25】在括号中填上适当的数：（1）()1312=；（2）()4728=；（3）()33322=；（4）()1532=．【例26】把54和2560分别化为分母为12且与原分数大小相等的分数．【例27】下列说法中正确的是（）A ．分数的分子和分母都乘以同一个数，分数的大小不变B ．一个分数的分子扩大为原来的2倍，分母缩小至原来的一半，分数的值扩大为原来的4倍C ．a a m b b m +=+（0m ≠）D ．5含有10个15【例28】填空：（1）()()()55266⨯==+；（2）()()()252553030-==-；（3）()()()9962424-==÷．【例29】23中有______个115，35中有______个120．【例30】（1）完成填空： ()()()()1+1+1+1+1====22+42+62+82+10； ()()()()4+4+44+164+20====77+147+217+7+．（2）从上面的两个等式中找规律，如果0a ≠，则()()=b b a a ++必然成立．【习题1】1712÷用分数表示是____________；25写成除法形式是____________．【习题2】把3米长的塑料管平均截成8段，每段长是______米，每段占全长的______．（用分数表示）【习题3】（1）()()()()128416525====；（2）一个分数的分子乘以8，要使其大小不变，分母应________．【习题4】一本300页的小说书，小红计划20天看完，那么她5天看了这本书的（）A．14B．15C．110D．120【习题5】20克是3克的______（填几分之几）；20克是1千克的______（填几分之几）．【习题6】与分数3648相等，且分母小于48的分数有______个．【习题7】填空：（1）()()()44772+==⨯；（2）()()()121261818-==-；（3）()()()1515363624÷==-．【习题8】小智用20分钟走了1千米路，平均每分钟走多少米？平均每分钟走了全程的几分之几？最后7分钟走了全程的几分之几？【习题9】把三个形状、大小都一样的长方形拼在一起成为一个大长方形．如下图所示，并把第二个长方形平均分成2份，把第三个长方形平均分成3份．求阴影部分面积占大长方形面积的几分之几？【习题10】如图，用黑白两种大小相等的小立方体堆成一个大立方体，那么在所有的小立方体中，白色的占总数的几分之几？黑色的占总数的几分之几？1 2251314【作业1】判断：（1）把单位“1”平均分成8份，取其中的5份，用58来表示．（）（2）一堆煤，已经烧了27，是把这堆煤看作单位“1”．（）（3）把12个足球平均分给6个班，每班分得的足球数占总数的112．（）（4）4吨的15和1吨的45同样重．（）【作业2】一块矩形花圃的面积是4平方米，平均分成5块，每块的面积是（）A．45B．45平方米C．54D．54平方米【作业3】一盒巧克力共有15块，每块巧克力是这盒巧克力的______．把这盒巧克力平均分给5位同学，每人分得______块，是这盒巧克力的______（填几分之几）．【作业4】将一张正方形纸片连续对折n次后得到的图形的面积是这个正方形面积的__________．（填几分之几）【作业5】下列各图，用分数表示图中阴影部分与整体的关系，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6 1211 24【作业6】在12，25，38，411，514，…这一列数中的第9个数是______．【作业7】在一条数轴上分别用点表示12，24，48，你能得到什么结论？【作业8】试写出3个与下列分数分母不同而大小相等的分数：（1）13；（2）64；（3）59；（4）1624．【作业9】在括号里填上适当的分数或者整数：80千克= ________ 吨259毫升= ________ 升6分米= ________ 米24分钟= ________ 小时78秒= ________ 分钟48小时= ________ 天7890立方分米= ________ 立方米42角= ________ 元【作业10】如下图，两个相同的长方形，分别看作单位“1”，请在图中给格子涂色，用阴影部分表达其下方的分数．。

沪教版(上海)六年级第一学期第四讲专题---分数的性质教师版

A、和 B、和 C、和 D、1和
四、精确计算。
1、把下面分数小数互化。
0.72 1.8 20.6 90.7 0.625
2、把下列每组中的数化成分母相同的假分数。
和1 3和和6
五、解决问题。
1、把一根20厘米长的纸条剪成4次，要求剪的每小段一样长，那么每小段长多少厘米？每小段是全长的几分之几？
【分析】求一个量是另一个量的几分之几，其中后一个量是单位“1”
解：
梨子是苹果的
苹果是所进水果总量的
【变形题】学校新进一批桌子和椅子，桌子有15张，椅子有7把，则桌子是椅子的几分之几？
解：
桌子是椅子的
【例题3】将下列分数化为最简分数。
答案：
【例题4】将下列几组分数进行通分。
答案：
【例题5】将下列分数化为小数、整数，小数、整数化为分数。
【分析】本题考查的是学生对分数意义的掌握能力：求一个量是另一个量的几分之几，其中后一个量是单位“1”
解：
57÷5= kg 5÷57=
答：小轿车使用1升汽油可行驶千米，行驶1千米需要耗费汽油？
一、填空。
1、米是把（）米平均分成（）份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成（）份，表示其中的（）份。
3、分数的基本性质及与约分、通分的关系。
分数的基本性质：分数的分子分母同时乘以或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小保持不变。
约分：分数的分子与分母同时除以它们的公因数，直至分子与分母的公因数只有1为止，这样得到的分数为最简分数。
通分：两个分母不同的分数，可以利用分数的基本性质，化成分母相同的分数
2、一块地有公顷，已经耕了其中的，还剩几分之几没有耕？
3、100千克黄豆可榨油34千克，平均每千克黄豆榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克黄豆？

六年级数学上册知识汇总(沪教版)

六年级数学教材目录（沪教版）六年级上册第一章数的整除第一节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2、5整除的数第二节分解质因数1.4素数、合数与分解质因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的基本性质2.3分数的大小比较第二节分数的运算2.4分数的加减法2.5分数的乘法2.6分数的除法2.7分数与小数的互化第三章比和比例第一节比和比例3.1比的意义3.2比的基本性质3.3比例第二节百分比3.4百分比的意义3.5百分比的应用3.6等可能事件第四章圆和扇形第一节圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长第二节圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积第一章整数1.1 整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

1.2 因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数4．如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最小公倍数是；两个数的乘积第二章分数2.1分数与除法1．一般地，两个正整数相除的商可用分数表示，即被除数÷除数= 用字母表示为p÷q= （p、q为正整数）2.2 分数的基本性质1．分数的分子和分母同时乘以一个不为零的整数，分数的值不变2．分子分母只有公因数1的分数叫做最简分数3．把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分2.3 分数的比较大小1．同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小2．通分的一般步骤是：（1）求公分母——求分母的最小公倍数；（2）根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。

上海市六年级(上)数学第3讲分数的意义和性质

分数的意义和性质是初中数学六年级上学期第2章第1节的内容．通过本讲的学习，我们需要根据具体的情境理解分数的意义，从而掌握分数的表达方式及分数与除法的关系，进而根据除法的基本性质理解并掌握分数的基本性质，并利用其基本性质对分数进行约分、通分和比较大小，为后面学习分数的计算打好基础．1、分数与除法的关系（1）用文字表示是：被除数÷除数= 被除数除数；（2）用字母表示是：两个正整数p、q相除，可以用分数pq表示，读作q分之p．分数的意义和性质内容分析知识结构模块一：分数与除法知识精讲2 / 1412即pp q q÷=，其中p 为分子，q 为分母．特别地，当q = 1时，p p q =，例如3 ÷ 1 =31=3．【例1】填空：（1）()()34÷=；（2）()()35=÷．【例2】 56读作____________，分子是______，分母是______； 65读作____________，5是分______，9是分______．【例3】一段公路3千米，8天修完，平均每天修______千米，每天修这段公路的______．【例4】在数轴下方的空格里填上适当的分数．【例5】把1克盐放入9克水中，盐占水的______；盐占盐水的______．（填几分之几）例题解析0 1 2 3【例6】某校男生人数是女生人数的45，那么女生人数占全校人数的______．【例7】在数轴上分别画出点A 、B 所表示的数：点A 表示数23，点B 表示数74．【例8】一只蚂蚁沿着数轴从表示35的点爬到65的点，则已经爬过的表示分数的点的个数有（）A ．0个B ．4个C ．3个D ．无数个1、分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等．即：a a k a nb b k b n⨯÷==⨯÷（0b≠，0k≠，0n≠）2、约分把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分．3、最简分数分子和分母互素的分数，叫做最简分数．将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分子、分母互素为止．【例9】下列等式正确的是（）A．44+1=77+1B．443=773--C．440=770⨯⨯D．445=775÷÷【例10】下列分数中不是最简分数的是（）A．23B．175C．913D．624模块二：分数的基本性质知识精讲例题解析4/ 14A B C 等级人数 2040 60 80100 120【例11】分数的分母是76，化为最简分数后为419，则原分数的分子是______．【例12】 49的分子加上12，要使分数大小不变，分母需扩大为原来的______倍．【例13】与1230相等的且分母小于30的分数有______个．【例14】如图，是某校六年级学生跳绳成绩的条形统计图（共分A 、B 、C 三个等级），则：A 等人占总人数的______；B 等人占总人数的______．【例15】化简：273156=______，10012431=______．【例16】一个分数的分母加上4，它的值为89；如果分子加上1，它的值就等于1，则这个分数为______．1、公分母两个异分母的分数ba、dc（a、c为常数，且a c≠、0a≠、0c≠）要化成同分母的分数，分母必须是a和c的公倍数，这个分母叫做公分母．其中a和c的最小公倍数，称为最小公分母．2、通分将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分．3、分数的大小分母相同的分数，分子大的分数较大；分子相同的分数，分母小的分数较大．4、分数的大小比较（1）利用通分的方法，将异分母的分数化为同分母的分数，再比较大小；（2）应用分数的基本性质，将各个分数的分子化为相同的，再比较大小．【例17】唐僧师徒四人分吃一个大西瓜，唐僧吃了这个西瓜的14，孙悟空和沙和尚都吃了这个西瓜的28，猪八戒吃了这个西瓜的416，他们四个人谁吃的多？为什么？【例18】12和13的最小公分母为______，再写出它们的两个公分母____________；1 3、14和15的最小公分母为______，再写出它们的两个公分母____________．【例19】知识精讲例题解析模块三：分数的大小比较6/ 14【例20】甲、乙两人骑自行车，甲4小时骑了27千米，乙12小时骑了80千米，则（） A ．甲的速度快 B ．乙的速度快 C ．甲、乙速度一样快 D ．无法判断【例21】将下列每组的各个分数通分，并比较大小．（1）613和2152；（2）14、624和38．【例22】写出一个大于34且小于45的分数______，这样的分数有______个．【例23】比较分数3129和4169的大小．【例24】将下列各数按从大到小排列：512，1219，1023，47，1522，157：___________________．【例25】比较41494151和4414944151的大小．（提示：作差比较法）8 / 14【例26】比较1001999和100019999的大小．（提示：作和比较法）【例27】比较11111和1111111的大小．（提示：倒数比较法）【例28】试将下列各组分数按照从小到大排列：（1）12，23，34，45，56；（2）13，35，57，…，9799，99101；（3）411，613，815，…，8087，8289．【例29】（1）已知：0a b >>，m 为正整数，求证：b b ma a m+<+；（2）已知：0a b <<，m 为正整数，求证：b b m a a m+>+．【例30】 2962A =，293031626160B =，比较A 、B 的大小．【例31】已知：a 、b 、c 、d 均为正整数，且bc ad >，求证：b d a c>．【习题1】将一根5米长的绳子对折三次，折叠后每段绳子的长度是______米，是原来绳子长度的______．【习题2】三年前小明12岁，妈妈42岁，现在小明年龄是妈妈年龄的______．【习题3】下列说法中，正确的是________________．○1分数的分子和分母同时加上相同的数，分数的值不变；○2分母是5的最简分数只有4个；○3同时满足比47大，且比67小的分数只有1个；○4甲、乙分别吃两个苹果，甲吃了苹果的12，乙吃了苹果的58，则乙吃得较多；○5分数的分子缩小为原来的13，分母扩大为原来的3倍，分数值缩小为原来的19；○6把10克糖放进50克的纯净水中，则糖占糖水的15．【习题4】若384369m<<，且36m是最简分数，则m =______．【习题5】比较大小：（1）717____919；（2）1324____1732．随堂检测10/ 14○1○2○3○4○5○6○7【习题6】分数49、1735、101203、37、151301中最大的一个数是______．【习题7】有一分数2423，分母加上某数，而分子减去此数的2倍，分数值变为12，则此数为______．【习题8】如图，是一副七巧板：②号图形的面积占大正方形面积的______；③号图形的面积占大正方形面积的______；______号图形的面积占大正方形的面积的18．【习题9】比较45674587和98769896的大小．【习题10】用“>”连接，1728518396a=，3276233873b=，2764128752c=：_____________（用a、b、c表示）．12/ 14【作业1】120°是360°的______．（填几分之几）．【作业2】化简：11592=______，100198=______．【作业3】分数278，3451，936，46667中，不是最简分数的分数个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【作业4】填分数：140立方厘米= ______升；20千米/时= ______米/秒．【作业5】师徒两人同时加工一批零件，5小时完成任务，师傅每小时加工12个，徒弟每小时10个，完成任务后，徒弟加工的零件占总零件数的______．【作业6】将127，3619，5429从小到大排列：______________________．【作业7】下列说法中错误的有（）○1分数的分子和分母同时去除以同一个数，分数的值不变；课后作业○225分钟就是14小时；○3b m ba m a+>+（0a≠，0m>）；○4分子分母是连续奇数的分数一定是最简分数；○5把一袋糖分成7份，每一份就是这袋糖的17．A．1个B．2个C．3个D．4个【作业8】写出所有比15大而比35小，且分母是4的所有分数____________________．【作业9】比较9999999和999999999的大小．【作业10】分母是117且分数值小于1的最简分数有______个．14/ 14。

上海市沪教版(五四制)六年级第一学期第二章分数分数的意义和性质讲义

上海市沪教版（五四制）六年级第一学期第二章分数分数的意义和性质讲义【知识要点一】1.分数与除法【知识要点二】1.分数的基本性质2.最简分数3.约分【知识要点三】1.分数的大小比拟2.在数轴上数与点的对应3.公分母4.通分【知识要点四】.求一个数是另一个数的几分之几：有两个数a 和b,其中a<b,那么〔1〕a 是b 的几分之几？〔2〕a 比b 少几分之几？〔3〕b 比a 多几分之几？【典型例题】例153可看作把〝单位1〞分红5份，表示其中的_________份，或许看作〝把________平均分红________份，每份就是53〞，或许看成〝________除以_______所得的商.〞例2在数轴上画出表示12，34，56,53的点的位置. 例3在括号内填上适宜的数，使等式成立。

〔1〕)(6)(51210⨯⨯=〔2〕)(9)(5)(3=⨯⨯ 〔3〕7)()(28)(12=÷÷〔4〕)(6324)(182418=÷÷= 例4 应用分数的性质求x.〔1〕843x =〔2〕18122=x 〔3〕x++=76373 例5 指出以下分数中哪些是最简分数，并把不是最简分数的分数化成最简分数：例6有一个分数，假设分子与分母的最大公因数是13，经过约分得43，那么这个分数是_________.例7把以下各组数中的分数停止通分并比拟大小：例8预备〔10〕班男生人数24人，女生人数26人，那么男生、女生区分是整个班级人数的几分之几？例9把以下结果用最简分数表示：〔1〕24分钟是1.2小时的几分之几？〔2〕750毫升是1升的几分之几？〔3〕600克是1千克的几分之几？〔4〕10小时是一昼夜的几分之几？【小试矛头】1.写出两个与75大小相等的分数________. 2.假设一个分数的分子是25，且与65相等，那么这个分数是________. 3.把以下分数化成最简分数〔1〕._______2000125)4(________;3322)3(________;2015)2(_______;128==== 4．一个分数，它的分母是45，经过约分后得92，这个分数原来是________. 5．7152和的最小公分母是_________,8541和的最小公分母是_________. 6．数轴上表示65的点在表示76的点的_________边〔填〝左〞或〝右〞〕. 7．将分数12594187、、按从小到大的顺序用不等号衔接起来_____________________. 8．在括号内填入适当的自然数433)(21<<. 9．有一堆大米的61和一堆棉花的61，它们的大小关系是〔〕 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法判别10．以下说法正确的选项是〔〕A.最简分数的分子、分母都是素数B.分数的分子、分母都加上同一个自然数，分数的大小一定不变C.156约分后是52，94约分后是32 D.大于31而且小于21的分数有有数多个 11．假设一个分数的分子扩展为原来2倍，分母增加为原来的一半，那么这个分数〔〕A.大小不变B.变为原来的21 C.变为原分数的2倍 D.变为原分数的4倍12．以下说法中正确的选项是〔〕A. 假设分数的分子与分母中的一个是奇数，一个是偶数，这个分数一定是最简分数B. 假设分数的分子与分母都是奇数，那么这个分数是最简分数C. 假设分数的分子与分母是两个相邻的正整数，那么这个分数是最简分数D. 在一个最简分数中，分子和分母至少有一个是素数13．在括号内填上适当的数：〔1〕43是〔〕41；〔2〕9个131是〔〕；〔3〕85是5个〔〕；〔4〕〔〕个7371是 14.比拟以下各组分数的大小：〔1〕9597和〔2〕116117113和，〔3〕259199和〔4〕11813898和，〔5〕2008200720072006和 15.写出一切大于21且小于32的最简分数。

【教育资料】20182019年上海市沪教版(五四制)六年级第一学期第二章分数 2.1分数的意义和性质讲义学习专

分数的意义和性质【知识要点一】1.分数与除法【知识要点二】1.分数的基本性质2.最简分数3.约分【知识要点三】1.分数的大小比较2.在数轴上数与点的对应3.公分母4.通分【知识要点四】.求一个数是另一个数的几分之几：有两个数a 和b,其中a<b,则（1）a 是b 的几分之几？（2）a 比b 少几分之几？（3）b 比a 多几分之几？【典型例题】例153可看作把“单位1”分成5份，表示其中的_________份，或者看作“把________平均分成________份，每份就是53”，或者看成“________除以_______所得的商.” 例2在数轴上画出表示，，56,53的点的位置. 例3在括号内填上合适的数，使等式成立。

（1）)(6)(51210⨯⨯=（2）)(9)(5)(3=⨯⨯ （3）7)()(28)(12=÷÷（4）)(6324)(182418=÷÷= 例4 利用分数的性质求x.（1）843x =（2）18122=x （3）x++=76373 例5 指出下列分数中哪些是最简分数，并把不是最简分数的分数化成最简分数：例6有一个分数，如果分子与分母的最大公因数是13，经过约分得43，那么这个分数是_________. 例7把下列各组数中的分数进行通分并比较大小：例8预备（10）班男生人数24人，女生人数26人，那么男生、女生分别是整个班级人数的几分之几？例9把下列结果用最简分数表示：（1）24分钟是1.2小时的几分之几？（2）750毫升是1升的几分之几？（3）600克是1千克的几分之几？（4）10小时是一昼夜的几分之几？【小试锋芒】1.写出两个与75大小相等的分数________. 2.如果一个分数的分子是25，且与65相等，那么这个分数是________. 3.把下列分数化成最简分数（1）._______2000125)4(________;3322)3(________;2015)2(_______;128==== 4．一个分数，它的分母是45，经过约分后得92，这个分数原来是________. 5．7152和的最小公分母是_________,8541和的最小公分母是_________. 6．数轴上表示65的点在表示76的点的_________边（填“左”或“右”）. 7．将分数12594187、、按从小到大的顺序用不等号连接起来_____________________. 8．在括号内填入适当的自然数433)(21<<. 9．有一堆大米的61和一堆棉花的61，它们的大小关系是（） A.大于 B.小于 C.等于 D.无法判断10．下列说法正确的是（）A.最简分数的分子、分母都是素数B.分数的分子、分母都加上同一个自然数，分数的大小一定不变C.156约分后是52，94约分后是32 D.大于31而且小于21的分数有无数多个 11．如果一个分数的分子扩大为原来2倍，分母缩小为原来的一半，那么这个分数（）A.大小不变B.变为原来的21 C.变为原分数的2倍 D.变为原分数的4倍12．下列说法中正确的是（）A. 如果分数的分子与分母中的一个是奇数，一个是偶数，这个分数一定是最简分数B. 如果分数的分子与分母都是奇数，那么这个分数是最简分数C. 如果分数的分子与分母是两个相邻的正整数，那么这个分数是最简分数D. 在一个最简分数中，分子和分母至少有一个是素数13．在括号内填上适当的数：（1）43是（）41；（2）9个131是（）；（3）85是5个（）；（4）（）个7371是14.比较下列各组分数的大小：（1）9597和（2）116117113和，（3）259199和（4）11813898和，（5）2008200720072006和15.写出所有大于21且小于32的最简分数。

沪教版数学2.1《分数的意义和性质》教案(六年级上).doc

2.2 (2)分数的基本性质教学目标1.理解约分，掌握约分的方法并能正确地进行约分。

2.学习用迁移的方法掌握新知识，培养学生的知识迁移能力。

教学重点及难点通过约分化简分数及把分数化为最简分数教学流程设计I 口I教学过程设计学生：28和42的公因数有1、2、7、14.它们的最大公因数是14。

1.找出28和42的公因数, 它们的最大公因数是多少?2.下列每组数中，哪两个数是互素的?1和10 12和26 8和9 6和33.还记得分数的基本性质吗？同桌同学相互说一说。

教师：从刚才的复习中可以看出，同学们都能记住这些学过的知识。

这节课，我们要依据分数的基本性质，综合应用有关的因数、互素的知识，在不改变分数大小的条件下，把一些分数化简，同学们有信心吗？板书课题:2.2 (2)分数的基本性质1、引导学生探索新知。

(1)思考：与分数昱相等且分母小于30的分数有几个？3()教师：请同学们观察，芸的分子和分母是不是互素的？既然不是互素的，它们就一定有除1以外的公因数。

同学们试一试，设法在不改变分数大小的条件下，把化成分子、分母都比较小的分数。

让学生自己探索，试着化简。

教师巡视，适时参与学生的学习活动并予以点拨。

学生的自学活动可以同桌同学讨论进行，也可以分小组进行，不论采用哪种方式都行，要留给学生足够的时间。

(2)展示化简结果，交流化简分数的方法。

学生：我把旦化简成攵。

通过观察，我发现昱的分子、分母有公因数2, 3015 30为了不改变这个分数的大小，我就用2分别去除它的分子、分母即- = = 这样就得到和原分数相等并且分子、分母都比较小的分数。

30 30 + 2 15化简分数的根据是分数的基本性质。

学生：我把旦化简成生。

因为昱的分子、分母有公因数3,所以我就用 3 3()1() 30去除它的分子和分母，即1Z =I1±1 =±,这样也得到了和旦相等但分子、30 30 + 3 10 30分母都比较小的分数，化简分数的根据是分数的基本性质。

沪教版《分数》课件详解2

分数的意义
分数的产生
把桌上的东西平均分给两个同学。
1
我能分到 2 个
1
每人平均分到＿＿2 个
1
，＿2＿包
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
你能举例说明 1 的含义吗？
4
1 4
把一把香蕉或四根香蕉看成一个整体，把它平均分成四根，其中的一根就是它的： 1
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4.联系实际，挖掘材料的闪光点。生活中有些事情看似平淡无奇，但它却是整个社会的基础，对这些生活素材进行多方面的思考，深入的开掘，就能够从具体的人事景物概括出人类普遍的感情和抽象的道理。
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5．重视细节描写，于细微处见大。这是很重要的一个环节，因为要于细微处见事物的大，往往是通过其细部特征传达出来的，写得越细致，越深入，给读者留下的印象就越深，所体现出的道理就越深。
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2这篇文章用河神见海神的寓言故事说明哲理，通篇都是设喻而这些比喻又是通过奔放新奇的想象和浓厚的浪漫主义情调抒写出来的。庄子把一切自然事物、神话传说都具体化、人格化。
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3.河伯这一神话传说中的神便被庄子任意驱使为其观点服务，先让河伯因受环境和习见习闻的限制而自傲，然后让河伯从小圈子里跳出来，看到了大海而对自己以前的自满羞愧不已。
巩固练习：
1. 用分数表示下面各图中涂色的部分。
3
2
3
5
1
5
4
4
9
2
2.