河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练十四理201810100384

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河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练(七)文

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三文科数学周练（七）一.选择题：1. 若复数z 满足22(1)1z i i =-=-,则z = ( )A ．1B ．-11C ．iD ．i - 2. 若函数()sin cos f x a x =-,则()f a '= ( )A ．sin aB ．cos aC ．sin cos a a +D ．2sin a3. 若双曲线2218x y -=的左焦点在抛物线22y px =(0)p >的准线上,则p 的值为( ) A．3 C．． 6 4. 已知p ：1122a ≥-成立, q ：函数()(1)x f x a =-- (1a >且2a ≠)是减函数,则p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件5. 命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是( )A ．使用了归纳推理B ．使用了类比推理C.使用了“三段论”，但大前提使用错误 D ．使用了“三段论”，但小前提使用错误6. 如表提供了某厂节能降耗改造后在生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为ˆ0.70.35yx =+，则小烈结论错误的是( )A ．线性回归方程一定过点（4.5,3.5） B ．产品的生产耗能与产量呈正相关C. t 的取值必定是3.5 D ．A 产品每多生产1吨，则相应的生产耗能约增加0.7吨7. 复数z满足34zi i =+，若复数z ，在平面直角坐标系中对应的点为M ，则点M 到直线310x y -+=的距离为( )A B D8.若1x ，2x ，3(0,)x ∈+∞，则3个数12x x ,23x x ,31x x 的值( )A ．至多有一个不大于1B ．至少有一个不大于1 C.都大于1 D ．都小于19. 如果把一个多边形的所有边中的任意一条边向两方无限延长称为一直线时,其他个边都在此直线的同旁,那么这个多边形就叫凸多边形.平行内凸四边形由2条对角线,凸五边形有5条对角线,以此类推,凸16变形的对角线条为( ) A ．65 B ．96 C.104 D ．112 10. 函数2()sin ()f x x x x R π=-∈的部分图象是( )A B C D11.已知双曲线:C 2222(0)x y a b a b->>右支上非顶点的一点A 关于原点O 的对称点为B ,F为其右焦点,若0AF BF ∙=,设BAF θ∠=,且5(,)412ππθ∈,则双曲线C 离心率的取值范围是 ( )A ．B ．)+∞ C. )+∞ D ．(2,)+∞ 12. 定义在(0,)+∞上的函数()f x 的导函数'()f x 1()2x x '<，则下列不等式中，一定成立的是( )A ．(9)1(4)(1)1f f f -<<+B ．(1)1(4)(9)1f f f +<<- C. (5)2(4)(1)1f f f +<<- D ．(1)1(4)(5)2f f f -<<+13.如图是“平面向量的数量积”的知识结构图，若要加入“投影”，则应该是在的下位．14. 若直线y kx =与曲线xy x e -=+相切,则k = ．15. 五一假期间,小明参加由某电视台推出的大型户外竞技类活动,该活动共有四关,若四关都闯过,则闯关成功,否则落水失败.小明闯关一至四关的概率一次是78,57,23,310,则小明闯关失败的概率为．16.定义在R 上的函数()f x 的导函数为'()f x ，若方程()0f x '=无解，[()2017]2017x f f x -=，当()s i n c o s g x x x k x =--在[,]22ππ-上与()f x 在R 上的单调性相同时，则实数k 的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知命题p ：方程22167x y m m +=+-表示双曲线，命题q ：x R ∃∈，22210mx mx m ++-≤.（Ⅰ）若命题q 为真，求实数m 的取值范围；（Ⅱ）若p q ∨为真，q ⌝为真，求实数m 的取值范围.18. 设非等腰ABC ∆的内角A 、B 、C 所对边的长分别为a 、b 、c ，且A 、B 、C 成等差数列，用分析法证明：113a b c b a b c+=---+19. “共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的A 城市和交通拥堵严重的B 城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：（Ⅰ）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小（不要求寄孙储具体指，给出结论即可）；（Ⅱ）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认同”，请根据此样本完成此列联表，并局此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；（Ⅲ）若此样本中的A 城市和B 城市各抽取1人，则在此2人中恰有一人认可的条件下，此B附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++20. 已知椭圆C ：22213x y a +=的右焦点为F ，右顶点为A ，设离心率为e ，且满足113eOF OA AF+=，其中O 为坐标原点. （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过点（0,1）的直线l 与椭圆交于M ，N 两点，求OMN ∆面积的最大值.21. 已知函数()()(ln 1)f x x e x =--（e 为自然对数的底数）. （Ⅰ）求函数()y f x =的单调区间和极值；（Ⅱ）若不同的两点(.())A m f m ，(,())B n f n 满足：ln ln ln()20m n m n ∙-∙+=，试判定点(,())P e f e 是否在以线段AB 为直径的圈上？请说明理由.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线l 的参数方程为2cos 1sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩（t 为参数，0απ<<），曲线C 的极坐标方程为4tan sin ρθθ=∙.（Ⅰ）求曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ）设点P 的直角坐标为(2,1)P ，直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点，并且28PA PB ∙=，求tan α的值.23.选修4-5：不等式选讲已知()f x x a =-，a R ∈.（Ⅰ）当2a =时，求不等式()276f x x +-≥的解集；（Ⅱ）若函数()()5g x f x x =--的值域为A ，且[1,2]A -⊆，求a 的取值范围.一、选择题1-5: CADAC 6-10:CBBCD 11、12：BA 二、填空题13. 几何意义 14. 1e - 15. 7816. (,1]-∞- 三、解答题 17. 解：（Ⅰ）∵命题q 为真，当0m >时，2(2)4(21)0m m m ∆=--≥，∴01m ≤≤，故01m <≤；当0m =时，10-≤，符合题意；当0m <时，22210mx mx m ++-≤恒成立. 综上，1m ≤.（Ⅱ）若p 为真，则(7)(6)0m m +-<，即76m -<<. ∵若p q ∨为真，q ⌝为真，∴p 真q 假，∴167m m >⎧⎨-<<⎩，解得17m <<. 18.（Ⅰ）证明：要证明：113a b c b a b c+=---+，只要证明23()()a c b a b c b a b c+-=---+，只要证明(2)()a c b a b c +--+=3()()a b c b --，只要证明2()()a c b b a c b +--+-=23()()ac b bc ab c b +---，只要证明2221cos 22a cb B ac +-==，只要证明60B =︒，只要证明A 、B 、C 成等差数列，故结论成立. 19. 解：（Ⅰ）A 城市评分的平均值小于B 城市评分的平均值； A 城市评分的方差大于B 城市评分的方差；（Ⅱ）2240(5101015) 2.667 3.84120201525K ⨯-⨯=≈<⨯⨯⨯所以没有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；（Ⅲ）设事件M ：恰有一人认可；事件N ：来自B 城市的人认可；事件M 包含的基本事件数为5101510200⨯+⨯=，事件M N 包含的基本事件数为1510150⨯=，则所求的条件概率()1503()()2004P N M P N M P M ===.20. 解：（（Ⅰ）设椭圆的焦半距为c ，则OF c =，OA a =，AF a c =-. 所以113e c a a c +=-，其中c e a=，又2223b a c ==-，联立解得2a =，1c =.所以椭圆C 的方程是22143x y +=. （Ⅱ）由题意直线不能与x 轴垂直，否则将无法构成三角形. 当直线l 与x 轴不垂直时，设其斜率为k ，那么l 的方程为1y kx =+. 联立l 与椭圆C 的方程，消去y ，得22(43)880k x kx ++-=.于是直线与椭圆由两个交点的充要条件是22(8)32(43)0k k ∆=++>，这显然成立. 设点11(,)M x y ，22(,)N x y . 由根与系数的关系得122843k x x k +=-+，122843x x k =-+.所以12MN x =-243k =+，又O 到l 的距离d =.所以OMN ∆的面12S d MN ===令2433t k =+≥，那么S ==≤，当且仅当3t =时取等号.所以OMN ∆. 21. 解：（Ⅰ）定义域为0+∞（，），对于()ln 0()ln 0e ef x x f x x x x''=-==-=，当0x e <<时，ln 1x <，1e x-<-，∴()ln 0ef x x x '=-<；当x e >时，ln 1x >，1e x ->-，∴()ln 0ef x x x'=->；所以()f x 的减区间为(0,)e ，增区间为(,)e +∞，∴()f x 有极小值()0f e =，无极大值. （Ⅱ）若m e =，则(1ln )(1ln )0m n --=，与条件(1ln )(1ln )1m n --=-不符，从而得m e ≠，同理可得n e ≠.从而得m n ≠，由上可得点A ，B ，P 两两不重合.(,())(,())PA PB m e f m n e f n ∙=-∙-()()()()(ln 1)(ln 1)m e n e m e n e m n =--+---- ()()(ln ln ln 2)0m e n e m n mn =---+=从而PA PB ⊥，点A ，B ，P 可构成直角三角形.22. 解：（Ⅰ）当0ρ>时，2sin 4cos ρθθ=可化为22sin 4cos ρθρθ=，由sin cos x y ρθρθ=⎧⎨=⎩，得24y x =.经检验，极点的直角坐标（0,0）也满足此式.所以曲线C 的直角坐标方程为24y x =. （Ⅱ）将2cos 1sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩代入24y x =，得22sin 92sin 4cos )70t t ααα+--=，所以122728sin t t α==，所以23sin 4α=，6πα=或56πα=，即tan α=或tan α=. 23. 解：（Ⅰ）当2a =时，不等式可化为2276x x -+-≥. 当1x ≤时，不等式可化为(2)(27)6x x ----≥，∴1x ≤；当712x <<时，不等式可化为(2)(27)6x x ---≥，∴x ∈∅；当72x ≥时，不等式可化为(1)(25)6x x -+-≥，∴5x ≥；综上所述，原不等式的解集为{1x x ≤或}5x ≥. （Ⅱ）∵5x a x ---≤(5)5x a x a ---=-， ∴()5f x x --=55x a x a ---=-[5,5]a a ∈---.∵[1,2]A -⊆，5152a a ⎧--≤-⎪⎨-≥⎪⎩.解得1a ≤或7a ≥.∴a 的取值范围是(,3][7,)-∞+∞.。

河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练(三)文

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三文科数学周练（三）一.选择题：1. 已知集合A={2,a},B={x|1<x<4},若{2}AB =，则实数a 的值不可能为（）A ．1B ．3C ．4D ．5 2.复数23(1)z i =-++在复平面内对应的点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3. 已知函数94(1)1y x x x =-+>-+，当x=a 时，y 取得最小值b ，则a+b=（） A ．-3 B ．2 C ．3 D ．84. 在圆221x y +=内任取一点，以该点为中点作弦，的概率是（） A ．1:2 B ． 1:3 C ．1:4 D ．1:55.双曲线22145x y -=的左焦点到右顶点的距离为（） A ．1 B ．2 C ．4 D ．56.已知函数()sin()(0,0,0)f x A x A ωϕωϕπ=+>><<的部分图象如图所示，则下列判断错误的是（）A ．A=2B ．2ω=C ．f(0)=1D ．56πϕ=7. 实数x ，y 满足条件1011x y y x -+≤⎧⎪≤⎨⎪>-⎩，则22(2)x y -+的最小值为（）A.28.P 为抛物线24x y =-上一点，A(1,0)，则P 到此抛物线的准线的距离与P 到点A 的距离之和的最小值为（）A ．12B C9. 执行如图所示的程序框图，若输入x 的值为5-，则输出y 的值是 (A) －1 (B) 1 (C) 2 (D) 1410.下列函数中，既是奇函数，又在(1,)+∞上递增的是（） A ．36y x x =- B ．22y x x =- C ．y=sinx D ．33y x x =- 11.若体积为4的长方体的一个面的面积为1，且这个长方体8个顶点都在球O 的球面上，则球O 表面积的最小值为（） A ．12π B ．16π C ．18π D ．24π12. 若定义在区间]2016,2016[-上的函数)(x f 满足：对于任意的12,[2016,2016]x x ∈-，都有1212()()()2016f x x f x f x +=+-，且0>x 时，有2016)(<x f ，)(x f 的最大值、最小值分别为N M ,，则M+N 的值为（A ）2015 （B ）2016 （C ）4030 （D ）4032二.填空题：13. 已知函数f （x ）＝22x －x (2)f '，则函数f （x ）的图像在点（2，f （2））处的切线方程是_________．14. 在△ABC 中，内角 A B C ，，所对的边分别为, , a b c ，且BC ，则c b b c+取得最大值时，内角A 的值为．15.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为．16. 数列{}n a 的通项22(cos sin )33n n n a n ππ=-，其前n 项和为n S ，则30S =________．三.解答题：17. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，数列}{n b 是等比数列，满足31=a ，11=b ，1022=+S b ，3252a b a =-. （Ⅰ）求数列}{n a 和}{n b 通项公式；（Ⅱ）令⎪⎩⎪⎨⎧=)(,)(,2为偶数为奇数n b n S c n n n ，设数列}{n c 的前n 项和n T ，求n T 2.18. 某班甲、乙两名学同参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩(单位：秒)如下：绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．(2)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率．(3)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率．19. 如图，多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是边长为2的正方形，四边形EFBD 为等腰梯形，//EF BD ，12EF BD =，平面⊥EFBD 平面ABCD .（1）证明：AC ⊥平面EFBD ；（2）若210=BF ，求多面体ABCDEF 的体积.20. 已知抛物线22x py =上点P 处的切线方程为10x y --=．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）设11(,)A x y 和22(,)B x y 为抛物线上的两个动点，其中12y y ≠且124y y +=，线段AB 的垂直平分线l 与y 轴交于点C ，求ABC ∆面积的最大值．21. 设函数32,0()(0),0xx x x f x a axe x ⎧->⎪=>⎨≤⎪⎩ （1）求曲线g(x)=f(x)+lnx 在点(1,f(1))处的切线方程；（2）若f(x)+f(a)0≥对(,0]-∞恒成立，求实数a 的取值范围四.选作题：22. 在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为cos 2sin x y αα=⎧⎨=⎩，（α为参数），将曲线1C 经过伸缩变换2x x y y'=⎧⎨'=⎩，后得到曲线2C ．在以原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为cos sin 100ρθρθ--=．（1）说明曲线2C 是哪一种曲线，并将曲线2C 的方程化为极坐标方程；（2）已知点M 是曲线2C 上的任意一点，求点M 到直线l 的距离的最大值和最小值．CA23.已知函数()||f x x a =+．（1）当1=a 时，求不等式()211f x x ≤+-的解集；（2）若函数()()3g x f x x =-+的值域为A ，且[]2,1A -⊆，求a 的取值范围．参考答案：1-7.BBCCDD 7-12.DDADCD 13.Y=4x-8 14.30°17.（1）121,2n n n a n b -=+=（2）222(41)213n n n T n =+-+ 18.（1）乙（2）0.8（3）104：22519.（1）略（2）20.（1）24x y =（2）821.（1）y=2x-2 (2)a ≥22.（1）圆心在原点，半径为2的圆，其极坐标方程为2ρ=（2）2和2 23.（1）(,1][1,)-∞-+∞（2）(,1][5,)-∞+∞。

河南省正阳县第二高级中学2017_2018学年高二数学下学期周练(十四)理

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高二理科数学周练十四一.选择题：1．复数z=（﹣2﹣i ）i 在复平面内对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知函数f （x ）的导函数()x f '的图像如左图所示，那么函数()x f 的图像最有可能的是（）3．某人去有四个门的商场购物，若进出商场不同门，则不同的进出方案有A ．81种B ．12种C ．16种D ．256种4．已知直线y x m =-+是曲线23ln y x x =-的一条切线，则m 的值为（）A ．0B ．1C ．3D ．25．定积分0⎰的值为（）A ．9πB ．3πC ．94π D ．92π 6．下面关于复数iz +=12的四个命题：2:1=z p ，i z p 2:22=，z p :3的共轭复数为i +1，z p :4在复平面内对应点位于第四象限．其中真命题为（）A ．2p 、3pB ．1p 、4pC ．2p 、4pD ．3p 、4p7．由直线y=2x 及曲线y=4﹣2x 2围成的封闭图形的面积为（）A ．1B ．3C ．6D ．98．将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接等工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（）A ．240B ．300C ．150D ．1809．已知函数1)(23--+-=x ax x x f 在R 上是单调函数，则实数a 的取值范围是（）A ．]3,3[-C ．)3,3(-10．用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数，要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻，则不同的排法种数为（）A ．18B ．108C ．432D ．21611．点P 是曲线y=x 2﹣ln x 上任意一点，则点P 到直线y=x+2的最小距离为（） A ． B ．2 C ．2 D ．12．已知函数y=f （x ﹣1）的图象关于点（1，0）对称，且当x ∈（﹣∞，0）时，f （x ）+xf′（x ）＜0成立（其中f′（x ）是f （x ）的导函数），若a=30.3•f （30.3），b=（log π3）•f （log π3），c=（log 3）•f（log 3），则a ，b ，c 的大小关系是（）A ．a ＞b ＞cB ．c ＞a ＞bC ．c ＞b ＞aD ．a ＞c ＞b二.填空题：13．已知函数y=f （x ）的图象在M （1，f （1））处的切线方程是y=0.5x+2，f （1）+f′（1）= ． 14．观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49…照此规律，第n 个等式为．15．复数满足21z i -+=，则12z i +-的最小值为．16．若1)n x的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则n= ，展开式中的常数项为．（用数字作答）三.解答题：17．已知复数z 满足()125z i i +=（i 为虚数单位）．（1）求复数z ，以及复数z 的实部与虚部；（2）求复数5z z+的模． 18．已知A n 4=24C n 6，且（1﹣2x ）n =a 0+a 1x+a 2x 2+a 3x 3+…+a n x n ．（1）求n 的值；（2）求a 1+a 2+a 3+…+a n 的值．19．已知函数f （x ）=ax 2+blnx 在x=1处有极值0.5．（1）求a ，b 的值；（2）判断函数y=f （x ）的单调性并求出单调区间．20．设a x x x x f -+-=629)(23．（1）对任意实数x ，m x f ≥)('恒成立，求m 的最大值；（2）若方程0)(=x f 有且仅有一个实根，求a 的取值范围21．已知函数)(ln 2)12(21)(2R a x x a ax x f ∈++-=．（1）当32=a 时，求函数)(x f 的单调区间；（2）当21>a 时，设x e x x x g )2()(2-=，求证：对任意]2,0(1∈x ，均存在]2,0(2∈x ，使得)()(21x g x f <成立．22．已知函数（Ⅰ）若f （x ）在（﹣1，+∞）上是增函数，求k 的取值范围；（Ⅱ）当x ＞0时，f （x ）＜ln （x+1）恒成立，求整数k 的最大值．参考答案：1-6.DABDCD 7-12.DCBCDB 13.3 14.2(1)(2)...[(21)](21)n n n n n n +++++++-=-15.1 16.6和1517.(1)z=2+I,实部为2，虚部为1；（2）（1）10（2）019.（1）a=0.5,b=-1(2)(0,1)上递减，(1,)+∞递增20.（1）-0.75（2）a>2.5或a<2 21.(1)(0,1.5)递增，（1.5，2）递减，(2,)+∞（2）略22.（1）k>-1 (2)2。

河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练六文201810100374

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高三下期文科数学周练（六）1.已知i 为虚数单位，则21i+=（） A.-2i B.2i C.1-I D.1+i2.已知集合{|1,A x x =≤-或1}x ≥，集合{|01}B x x =<<，则()R C A B 为A.(,0][1,)-∞+∞B. (0,1)C. (0,1]D.[-1,1]3.为检测某校高一学生的身高状况，现采用先分层抽样后简单随机抽样的方法，抽取一个容量为300的样本，已知每个学生被抽取的概率为0.25，且男女的比例为3：2，则该高校高一年级男生的人数为（）A.600B.1200C.720D.900 4.在等比数列{}n a 中，1344a a a ==，则为6a =（）A.-6B.8±C.-8D.85.如图所示为一个8X8的国际象棋棋盘，其中每个格子的大小都一样，向棋盘内随机抛撒100枚豆子，则落在黑方格内的豆子总数最接近（） A.40 B.50 C.60 D.646.空间有不重合的平面,,αβγ和直线a,b,c,则下面四命题中正确的有1p ：若αβ⊥且αγ⊥，则β∥γ;2p ：若a⊥b,b⊥c,则a∥c3p ：若,a b αα⊥⊥，则a∥b;4p :若a⊥α，b⊥β，且αβ⊥，则a⊥bA. 1p ,2pB. 2p ,3pC. 1p ,3pD. 3p ,4p7.《九章算术》中介绍了一种“更相减损术”，用于求两个正整数的最大公约数，将该方法用算法流程图表示出来如下，若输入a=20,b=8,则输出的结果为（） A.a=4,i=3 B.a=4,i=4 C.a=2,i=3 D.a=2,i=48.已知某几何体的外接球的半径为3，其三视图如图所示，图中均为正方形，则该几何体的体积为（） A.16 B.163 C.83D.8 9.变量x,y 满足22221x y x y y x +≤⎧⎪-≥-⎨⎪-≥⎩，则z=3y-x 的取值范围为（）A.[1,2]B.[2,5]C.[2,6]D.[1,6]10.已知()()xf x x a e =+的图象在x=-1与x=1处的切线互相垂直，则a=( )A.-1B.0C.1D.211.过抛物线22(0)ypx p =>的焦点作一条斜率为1的直线交抛物线于A ，B 两点，过着两点向y 轴引垂线交y 轴于D ，C ，若梯形ABCD 的面积为32，则p=（） A.1 B.2 C.3 D.4 12.若对于任意的120x x a <<<都有211212ln ln 1x x x x x x ->-，则a 的最大值为（）A.2eB.eC.1D.0.5 二.填空题：13.已知非零向量,a b 满足(),(4)a a b b a b ⊥+⊥+，则:b a =__________________14.已知圆O ：221x y +=，点12534(,),(,)131355A B -，记射线OA 与x 轴正半轴所夹的锐角为α，将点B 绕圆心O 逆时针旋转α角度得到C 点，则点C 的坐标是_________15.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知561410,14a a S +=-=-，则0n S =时，n=( )16.以双曲线22221(0,0)x y a b a a-=>>的两焦点为直径作圆，且该圆在x 轴上方交双曲线于A ，B 两点；再以线段AB 为直径作圆，且该圆恰好经过双曲线的两个顶点，则双曲线的离心率为（）三.解答题（共70分，解答题应写出文字说明，证明过程和演算步骤，第17—21题为必考题，每个试题考生都必须解答，第22,23题为选考题，考生根据要求作答）17.锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a,b,c,已知△ABC 的外接圆半径为R ，且满足2sin 3R a A =（1）求角A 的大小（2）若a=2,求△ABC 周长的最大值18.如图所示，在四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°， △PDC 和△BDC 均为等边三角形，且平面PDC ⊥平面BDC ，点E 为PB 的中点（1）求证：AE ∥平面PDC （2）若△PBC 的面积为152，求四棱锥P —ABCD 的体积成绩（分） [50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100)频数410161010（1）估计甲班的平均成绩（2）成绩不低于80分的记为“优秀”。

河南省正阳县第二高级中学2018届高三下学期理科数学周练(六)

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高三下期理科数学周练（六）一.选择题：1.复数212i i+-的共轭复数的虚部是__________: A.-0.6 B.0.6 C.-1 D.12.下列说法正确的是________:A.若,a b R ∈，则2a b b a+≥ B.若x<0,则44x x +≥-=- C.若0ab ≠，则22b a a b a b+≥+ D.若x<0,则222x x -+> 3.设m,n 为不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，有以下四个命题：①若m ⊥α，n ⊥α，则m ∥n ②若,,m n αγβγ== m ∥n ，则α∥β③若α∥β，γ∥β，m ⊥α，则m ⊥γ ④α⊥γ，β⊥γ，则α∥β其中正确命题的序号是______:A.①③ B . ②③ C. ③④ D. ①④4.已知n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，481,3S S ==，则17181920a a a a +++=____A.20B.14C.16D.185.某校在暑假组织社会实践活动，将8名高一学生，平均分配甲，乙两家公司，其中两名英语成绩优秀的学生不能分给同一个公司；另三名电脑特长学生也不能分给同一个公司，则不同的分配方案有（）种A.36B.38C.108D.1146.已知函数2()ln 8f x m x x x =+-在[1,)+∞上递减，则实数m 的取值范围是_________A.(,8]-∞-B. (,8)-∞-C. (,6]-∞-D. (,6)-∞-7.在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边为a,b,c,若22()6c a b =-+，C=60°，则ABC S ∆=_____A.3B.2C.2D.8.x,y 满足约束条件123x y x y-≤⎧⎨-≥⎩，当目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最小值为22a b +的最小值为（）A.5B.4 D.29.把3,6,10,15，21，…这些数叫做三角形数，因这些数目的式子可以排成一个正三角形，试求第六个三角形数是____________:A.27B.28C.29D.3010.圆1C ：22(1)(3)9x y -+-=和圆2C ：22(2)1x y +-=，M ，N 分别为圆1C ，圆2C 上的点，P 是直线y=-1上的点，则PM PN +的最小值是________:A.41-C.6-11.1F ,2F 分别是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点，其上一点P 满足120PF PF =，若12PF F ∆的内切圆半径和外接圆半径之比为1):2，则该双曲线的离心率为______1D.1 12.y=f(x)是定义在(0,)+∞上的可导函数，f(1)=-1,/()()0f x f x x +>,则1()()g x f x x =+在 (0,)+∞上的零点个数为______________A.3个B.2个C.1个D.0个二.填空题：13.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>和椭圆221169x y +=有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的2倍，则双曲线的方程是___________________14.五位同学排成一排，其中甲、乙必须在一起，而丙丁不能在一起的排法有_______种15.设若20lg ,0()3,0a x x f x x t dt x >⎧⎪=⎨+≤⎪⎩⎰，f[f(1)]=1,则a 的值是__________ 16. 在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边为a,b,c,则下列结论正确的序号是____①若a,b,c 成等差数列，则B=60°②若c=4,b=°，则ABC ∆有两解③若B=30°，b=1,ac=则2a c +=(2c-b)cosA=acosB,则A=30°三.解答题：17.已知命题p:实数m 满足227120(0)m am a a -+<>；命题q:22112x y m m +=--表示焦点在y 轴上的椭圆。

河南省正阳县第二高级中学2018届高三下学期文科数学周练(十四)+Word版含答案

河南省正阳县第二高级中学2017—2018学年高三下期文科数学周练十四一.选择题：1.复合命题“p 且q ”为真是“p 或q ”为真的( )条件A 充要B 必要不充分C 充分不必要D 。

与双曲线2222:1(0)x C y n n-=>错误！未找到引用源。

的焦点重合，12,e e 错误！未找到引用源。

分别为12,C C 离心率，则（） A.m n >且121e e >错误！未找到引用源。

B. m n >且121e e <错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

C.m n <且121e e >错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

D. m n <且121e e <错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

6. 下列函数中，0x =是其极值点的函数是（）A ．3()f x x =- B ．()cos f x x =-C ．()sin f x x x =-D ．1()f x x=7.已知P 为椭圆223412x y +=上异于长轴顶点的任一点，A 、B 为长轴顶点，则直线PA 、PB 的斜率之积为（） A.34-B.43-C.35-D.53- 8.关于x 的不等式14x x m -++≤的解集为空集，则实数m 的取值范围是（）A.m<5B.m>5C.m<3D.m>39. 已知函数2()ln 2f x mx x x =+-在定义域内存在单调递减区间，则实数函数m 的取值范围是（）A. 12m ≥B. 12m < C. 1m ≥ D. 1m < 10. 已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>> 的左顶点为A ，右焦点为F （c ，0），直线x=c与双曲线C 在第一象限的交点为P ，过F 的直线l 与双曲线C 过二、四象限的渐近线平行，且与直线AP 交于点B ，若△ABF 与△PBF 的面积的比值为2，则双曲线C 的离心率为（） A ．53 BCD．11. 某商场为了了解太阳镜的月销售量y （件）与月平均气温()x C 之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如上表：由表中数据算出线性回归方程ˆybx a =+中的2b =，气象部门预测下个月的平均气温约为20C 据此估计该商场下个月太阳镜销售量约为（）件．A.46B.50C.54D.59 12.若存在实数m,n ，使得10x ae x-≥的解集为[m,n]，则a 的取值范围为 A. 21(,)e e B. 1(0,)e C. 1(0,)2e D.2(0,)e三.解答题（每小题5分，共20分）：13. 曲线3()2f x x x =+-的一条切线平行于直线4y x =，则切点0P 的坐标为_ ___ 14. 已知点P 是抛物线28y x =-上一动点，设点P 到此抛物线准线的距离为1d ，到直线100x y +-=的距离为2d ，则12d d +的最小值是 .15. 如下等式：246+=；810121416++=+；18202224262830+++=++；……,以此类推，则2040会出现在第____________个等式中.16．若存在两个正实数x 、y ，使得等式()()2ln ln 0x m y ex x y +--=成立，其中e 为自然对数的底数，则实数m 的取值范围是_______________.三。

河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练(二)文

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三文科数学周练（二）一.选择题：1.设A ，B 是全集I={1，2，3，4}的子集，A={l ，2}，则满足A ⊆B 的B 的个数是（） A ．5 B ．4 C ．3 D ．22. 设1,x y R >-∈，，则“x+1>y”是“x+1>|y|”的（）A 、弃要条件B 、充分不必要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分也不必要条件 3. 复数112ii--的虚部为（） A ．0.2 B ．0.6 C ．﹣0.2 D ．﹣0.64. 已知()πα,0∈，22)3cos(-=+πα，则=α2tanA ．33B ．3-或33-C ．33-D ．3-5. 已知函数)(x f =bx ax +2是定义在[a a 2,1-]上的偶函数，那么b a +的值是（）A ．31-B ．31C ．21D ．21-6. ．运行如图所示的程序框图，若输出的结果为163，则判断框中应填入的条件是（）A ．i ＞4？B ．i ＜4？C ．i ＞5？D ．i ＜5？7. 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）A ．24B ．40C ．36D ．488. 双曲线22221x y a b-=（a ＞0，b ＞0）的右焦点是抛物线y 2=8x 焦点F ，两曲线的一个公共点为P ，且|PF|=5，则此双曲线的离心率为（）A C ．2 D9. 己知直线ax+by ﹣6=0（a ＞0，b ＞0）被圆x 2+y 2﹣2x ﹣4y=0截得的弦长为ab 的最大值是（）A ．9B ．4.5C ．4D ．2.510. T 为常数，定义f T （x ）=(),(),()f x f x TT f x T ≥⎧⎨<⎩，若f （x ）=x ﹣lnx ，则f 3[f 2（e ）]的值为．（） A ．e ﹣l B ．eC ．3D ．e+l11. 设向量a =（1，k ），b =（x ，y ），记a 与b 的夹角为θ．若对所有满足不等式|x ﹣2|≤y≤1的x ，y ，都有θ∈（0，2π），则实数k 的取值范围是（） A ．（﹣1，+∞） B ．（﹣1，0）∪（0，+∞） C ．（1，+∞） D ．（﹣1，0）∪（1，+∞）12. 已知函数()g x 的图象与函数()()ln 1f x x a =+-的图象关于原点对称，且两个图象恰好有三个不同的交点，则实数a 的值为（） A ．1eB ．1C ．eD ．2e 二.填空题：13. 已知点F 为抛物线2:4E y x =的焦点，点()2,A m 在抛物线E 上，则AF =___14. 已知棱长均为a 的正三棱柱ABC-A 1B 1C 1的六个顶点都在半径为6的球面上,则a 的值为 .15. 在平面直角坐标系xOy 中，已知圆()()22:434C x y -+-=，点A B 、在圆C 上，且AB =OA OB +的最小值是___________．16. 已知定义在R 上的函数()f x 是奇函数且满足()3-=2f x f x ⎛⎫⎪⎝⎭，()-2=-3f ,数列{}n a 满足11a =-，且21n n S an n=⨯+.(其中n S 为的{}n a 前n 项和)，则()()56f a f a += .三.解答题： 17. 设ABC 的三个内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c.平面向量()()()cos ,cosC ,c,,2b,0,m A n a p ===且()0m n p ⋅-=（1）求角A 的大小；（2）当x A ≤时，求函数()sin cos sin sin()6f x x x x x π=+-的值域.18. 已知单调递增的等比数列{}n a ，满足2a +3a +4a =28.且3a +2是2a ，4a 的等差中项。

河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练(八)文

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三文科数学周练（八）一.选择题：1. 集合{}13A x x =-<<，集合{}21<<-=x x B ，则AB =（）A. （1,2）B.（-1,2）C. （1,3）D. （-1,3） 2.31ii+-的虚部为6. 已知sin()cos()66ππαα-=+，则tan α＝（）A. －1B. 0C.12D.1 7、执行右图的程序框图，则输出的S ＝（）A. 21B. 34C. 55D. 898、在△ABC 中，c =A ＝75°，B ＝45°，则△ABC 的外接圆面积为 A 、4πB 、πC 、2πD 、4π 9. 在长方体1111D C B A ABCD -中，点P 是棱CD 上一点，则三棱锥A B A P 11-的左视图可能为（）10. 将函数)2sin()(ϕ+=x x f )2|(|πϕ<的图象向右平移12π个单位后的图象关于y 轴对称，则函数)(x f 在]2,0[π上的最小值为（）A. 0B. －1C. 21-D.23-11、双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为F ，以F 为圆心和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为M ，且MF 与双曲线的实轴垂直，则双曲线C 的离心率为（） A.D. 212、()f x 是定义在R 上的奇函数，且在[0,)+∞上是增函数，若1|(ln )(ln )|(1)2f x f x f -< ，则x 的取值范围是（）A. 1(0,)eB. (0,)eC. 1(,)e eD. (,)e +∞ 二.填空题：13. 已知实数y x ,满足1200x y x y ≤+≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则y x z +=2的最大值为 .14. F 1，F 2分别为椭圆2213627x y +=的左、右焦点，A 为椭圆上一点，且11()2OB OA OF =+， 21()2OC OA OF =+则||||OB OC +＝ . 15. 设集合S T ,满足S T ⊆且S ≠∅，若S 满足下面的条件：（ⅰ）,a b S ∀∈，都有a -b S ∈且ab S ∈；（ⅱ）,r S n T ∀∈∈，都有rn S ∈. 则称S 是T 的一个理想，记作S T .现给出下列3对集合：①{}0S T ==,R ;②{}S T ==,Z 偶数；③S T ==R,C ，其中满足S T 的集合对的序号是_____________（将你认为正确的序号都写上）.16. 已知底面为正三角形的三棱柱内接于半径为1的球，则三棱柱的体积的最大值为 . 17. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且434(1)S a =+，3435a a =，数列{}n b 是等比数列，且123b b b =，152b a =.（I ）求数列{}{},n n a b 的通项公式；（II ）求数列{}n a 的前n 项和n T .18. 为迎接校运动会的到来，某校团委在高一年级招募了12名男志愿者和18名女志愿者（18名女志愿者中有6人喜欢运动）。

河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练(十)文

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三文科数学周练（十）一.选择题：1.已知i 为虚数单位，则13ii+-=（） A.25i - B. 25i + C.125i - D. 125i +2.已知双曲线2221(0)3x y a a -=>的离心率为2，则a=( )3.已知数列{}n a 的公比q=2,且462,,48a a 成等差数列，则{}n a 的前8项和为（） A.127 B.255 C.511 D.10234.若△ABC 的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC 是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角或钝角三角形5.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是（） A.13 B. 12 C.23 D. 346.阅读如下框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果是（）A.7B.8C.9D.10 7.下列命题正确的是（）（1）若命题“p 或q ”为真命题，则命题“p ”和命题“q ”均为真命题；（2）命题“2,13x R x x ∃∈+>”的否定是“2,13x R x x ∀∈+≤”；（3）“x=4”是“2340x x --=”的必要不充分条件；（4）命题“若220m n +=，则m=0且n=0”的否命题是“若220m n +≠，则0m ≠或0n ≠”A.（2）（3）B.（1）（2）（3）C.（2）（4）D.（2）（3）（4）8.有一段“三段论”，其推理是这样的。

“对于可导函数f(x),若/0()0f x =，则0x x =是函数f(x)的极值点”，因为函数f(x)=3x 满足/(0)0f =，所以x=0是3()f x x =的极值点，以上推理（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.没有错误9. 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题。

河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练(一)

河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练（一）一.选择题：1. 设a 为实数，i 为虚数单位，且11aii+-对应的点在虚轴上，则x=（） A.-1 B. 1 C.-2 D. 02. 设集合2{|8}A x x x =>，{|(25)(219)0}B x x x =--≤，则A B 中整数元素的个数为（）A. 3 B. 5 C. 4 D. 63. 已知向量(,9)a x =，(,4)b x =-a b ⊥，则“x=6”是“a b ⊥”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 4. 中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何?此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟．羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比率偿还，他们各应偿还多少?已知牛、马、羊的主人应偿还升，升，升，1斗为10升；则下列判断正确的是（）A.a,b,c 依次成公比为2的等比数列，且507a =B. a,b,c 依次成公比为2的等比数列，且507c =C. a,b,c 依次成公比为的等比数列，且507a =D. a,b,c 依次成公比为的等比数列，且507c =5. 若函数2()1xf x e =+，过原点做曲线22(21)()4a h x x ax -=---的切线y=g(x),若()k a ϕ=为增函数，()()()F x f x g x =-在（0，1）上递减，则实数a 的取值范围是（）A.2(21,)e ++∞ B. 2[21,)e ++∞ C. 2(1,)e ++∞ D. 2[1,)e ++∞6. 某几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图均为直角三角形，的等边三角形，则该几何体的外接球的表面积等于（）A. 3πB. 4πC. 5πD. 6π7. 定义在R 上的函数f(x)=8sin x x a e e x --⨯++的图象关于原点对称，则实数a 的值等于（）A.0B.1C.-1D. e8. 设变量x,y 满足约束条件1212x y x y y +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩，则2x+3y 的取值范围为（）A.[2,4]B.[4,16]C.[2,10]D. [2,16]9.命题p ：在△ABC 中，∠C＞∠B 是sinC ＞sinB 的充要条件；命题q ：a ＞b 是ac 2＞bc 2的充分不必要条件，则（）A ．“p∨q”为假B ．“p∧q”为真C ．￢p 为假D ．￢q 为假10. 双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的左焦点1F ，作圆222x y a +=的切线交双曲线右支于点P ，切点为T ，1PF 的中点M 在第一象限，则以下结论正确的是( ) A ．b a MO MT -=- B ．b a MO MT ->- C.b a MO MT -<- D ．b a MO MT -=+11. 26(1)x ax +-的展开式中2x 的系数为54，则实数a 为（）A ．-2B ．-3或3 C.-2或2 D ．-3或-212. 已知n S 是数列{}n a 的前n 项之和，12a =，124n n S S +=+*()n N ∈，则函数()n f n S =的值域是（）A ．(0,2]B ．[2,4) C.[2,)+∞ D ．[2,3] 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若直线2y x b =+为曲线xy e x =+的一条切线，则实数b 的值为 . 14.函数()f x =[1,32]上的的值域为_________． 15. 已知函数()3,3,x x a f x x x x a≥⎧=⎨-<⎩，若函数()()2g x f x ax =-恰有2个不同的零点，则实数a 的取值范围为 .16.在四棱锥E-ABCD 中，EC ⊥底面ABCD ，FD ∥BC ，底面ABCD 为矩形，G 为线段AB 的中点，CG ⊥DG ，CD=2，DF=CE ，BE 与底面ABCD 所成角为45°，则四棱锥E-ABCD 与三棱锥F-CDG 的公共部分的体积为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知函数()()sin 0,03f x A x A πωω⎛⎫=+>> ⎪⎝⎭图象的两条对称轴之间的距离为π，且经过点,.32π⎛⎝⎭（1）求函数()f x 解析式；（2）若角α满足()()1,0,2f παααπ⎛⎫-=∈ ⎪⎝⎭，求α的值.18.设数列{n a }的前n 项和为n S ，且n a 与2n S 的等差中项为1．（1）求数列{n a }的通项；（2）对任意的n ∈N *，不等式212231111...n n na a a a a a a λ++++≥恒成立，求实数λ的取值范围． 19.某商场计划销售某种产品，现邀请生产该产品的甲、乙两个厂家进场试销10天．两个厂家提供的返利方案如下：甲厂家每天固定返利70元，且每卖出一件产品厂家再返利2元；乙厂家无固定返利，卖出40件以内（含40件）的产品，每件产品厂家返利4元，超出40件的部分每件返利6元．经统计，两个厂家的试销情况茎叶图如下：40的概率；（Ⅱ）若将频率视作概率，回答以下问题：（ⅰ）记乙厂家的日返利额为X （单位：元），求X 的分布列和数学期望；（ⅱ）商场拟在甲、乙两个厂家中选择一家长期销售，如果仅从日返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为商场作出选择，并说明理由． 20. 如图，在三棱锥P-ACD 中，3AB BD =，PB ⊥平面，BC ⊥AD ，AC PC ==，，且cos 10ACP ∠=. （1）若为AC 上一点，且BE ⊥AC ，证明：平面PBE ⊥平面PAC ；（2）求二面角A-PC-D 的余弦值.21. 在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆1C ：22221x y a b+=(1)a b >…的离心率e =，且椭圆1C 上一点M 到点(03)Q ，的距离的最大值为4.（Ⅰ）求椭圆1C 的方程；（Ⅱ）设1(0)16A ，，N 为抛物线2C ：2y x =上一动点，过点N 作抛物线2C 的切线交椭圆1C 于B C ，两点，求ABC △面积的最大值.22. 已知函数3()3f x x x a =-+的图象与轴相切，且切点在x 轴的正半轴上. （1）求曲线y=f(x)与y 轴，直线x=1及x 轴围成图形的面积；（2）若函数g(x)=f(x)+mx 在(-3,a)上的极小值不大于m-1，求m 的取值范围.参考答案：1-6.BBADBC 7-12.BDCBCB 13.1 14. 15.3(,2)2- 16.2917.（1）()sin()3f x x π=+ （2）6π或56π 18.（1）23n na =（2）(,3]-∞ 19.（1）1（2）(ⅰ)X 的分布列为：E （X ）=162(ⅱ)推荐该商场选择乙厂家长期供货 20.（1）略（2）1121-21. （Ⅰ）椭圆1C 的方程是2214x y +=.（Ⅱ）ABC △.22. 【答案】（1）34；（2）15(9,]4--.。

河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练(四)文

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三数学文科周练（四）一.选择题：1.若复数2(4)(2)a a i -+-（i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（） A.0 B.2 C.-2 D.±22.若线性回归方程y=a+bx(b<0),则x 与y 之间的相关关系（） A.r=0 B.r=1 C.0<r<1 D.-1<r<03.已知具有线性相关的两个变量x,y 之间的一组数据如表：且回归方程是y=0.65x+2.7,则m=( )A.5.6B.5.3C.5.0D.4.74.有甲、乙、丙、丁四位同学竞选班长，其中只有一位当选。

有人走访了四位同学，甲说：“是乙或丙当选”，乙说：“甲，丙都未当选”，丙说：“我当选了”，丁说：“是乙当选了”，若四位同学的话只有两句是对的，则当选的同学是（） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A ，“第二次出现正面”为事件B ，则(|)P B A =（）A.12 B.14 C.16 D.186.某个命题和正整数n 有关，如果当n=k,k 为正整数时命题成立，那么可推得当n=k+1时，命题也成立。

现已知当n=7时命题不成立，那么可以推得（）A.当n=6时该命题不成立 B. 当n=6时该命题成立 C. 当n=8时该命题不成立 D. 当n=8时该命题成立 7.右边程序框图的算法思想来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a,b 分别为14,18，则输出的a 为（） A.0 B.2 C.4 D.148.设a>1,b>2,ab=2a+b,则a+b 的最小值为（） A.+2 D. 9.等差数列{},{}n n a b 的前n 项和分别为,n n S T ，若231n n SnT n =+，则4637a ab b ++=（） A.23 B.149 C.914 D.3210.若椭圆的左焦点为F ，上顶点为B ，右顶点为A ，当FB ⊥AB 时，其离心率为12，此类椭圆被称为“黄金椭圆”。

河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练十二文201810100382

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三文科数学周练十二一.选择题：1．设复数z=，则z=（） 21i i -+A ． B ． C ．1﹣3i D ．1+3i132i -132i +2．设集合U=R ，A={x|y=ln （1﹣x ）}，B={x|x 2﹣3x≥0}，则A∩∁U B=（）A ．{x|0＜x ＜1}B ．{x|1＜x ＜3}C ．{x|0＜x ＜3}D ．{x|x ＜1}3．某射击手射击一次命中的概率是0.7，连续两次均射中的概率是0.4，已知某次射中，则随后一次射中的概率是（）A ．7：10 B ．6：7 C ．4：7 D ．2：54．把函数y=f （x ）的图象向右平移一个单位，所得图象恰与函数y=e x 的反函数图象重合，则f （x ）=（）A ．lnx﹣1B ．lnx+1C ．ln （x﹣1）D ．ln （x+1）5．下列说法不正确的是（）A ．若“p 且q”为假，则p 、q 至少有一个是假命题B ．命题“∃x 0∈R，x 02﹣x 0﹣1＜0”的否定是“∀x∈R，x 2﹣x﹣1≥0”C ．“φ=90°”是“y=sin （2x+φ）为偶函数”的充要条件D ．a ＜0时，幂函数y=x a 在（0，+∞）上单调递减6．执行如图所示的程序框图，输出的T=（）A ．29B ．44C ．52D ．627、直线()1(3),y k x k R -=-∈被圆22(2)(2)4x y -+-=截得的最短的弦长等于A B ． C ． D 8、若正实数,m n 满足345m n mn +=，则3m n +的最小正是A ．4B ．5C ．245D ．2859、已知四棱锥P-ABCD 的三视图如右图所示，则此四棱锥外接球的半径为ABCD ．210、已知函数()221,047,4x x f x x x ⎧⎪-<≤=⎨⎪->⎩，若方程()1f x kx =+有三个不同的实数根，则实数k 的取值范围是A ．11(,)72-B ．11(,(,)72-∞-+∞C ．11[,72-D ．11(,]72- 11、数列{}n a 满足11a =，且11()n n a a a n n N *+=++∈，则122016111a a a +++= A ．20152016 B ．40282015 C ．40322017 D ．2014201512、设函数()ln (3)2f x x x k x k =--+-，当1x >时，()0f x >，则整数k 的最大值是A ．3B ．4C ．5D ．6二.填空题：13、已知f(x)是定义在R 上的奇函数，当x>0时，()121log f x x =+，则f(-4)=14. 设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 8=32，则a 2+2a 5+a 6= ．15、在平面直角坐标系xOy 中，(4,0),(2,4),(0,2)A B C ，动点M 在ABC ∆区域内（含边界）运动，设OM OA OC λμ=+ ，则λμ+的取值范围16、已知双曲线的两条渐近线和抛物线的准线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>22(0)y px p =>分别交于A 、B 两点，O 为坐标原点，若双曲线C 的离心率为2，AOB ∆，则△AOB 的内切圆的半径为三.解答题：17、在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，满足22()(2b a c ac --=。

河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练(五)文

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三文科数学周练（五）一.选择题：1. 设集合2{|4}M x x =≤，2{|log 1}N x x =≤，则MN =（）A. [2,2]-B. {2}C. (0,2]D. (,2]-∞ 2. 已知复数(,)z x yi x y R =+∈，且有11xyi i=+-，则（z = ）3. 已知向量,a b 的夹角为60︒，且1a =，221a b -=，则b =（）32C. 52 D.4.设双曲线的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率e =则该双曲线的渐近线方程为（） A. 12y x =± B. 2y x =± C. 4y x =± D. y x =±5. 设0.6 1.50.60.6,0.6, 1.5a b c ===，则A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．b c a << 6．已知函数()sin(),()cos()22f x xg x x ππ=+=-，则下列结论中正确的是 A ．函数()()y f x g x =⋅的最小正周期为2π B ．函数()()y f x g x =⋅的最大值为1C ．将函数()y f x =的图像向右平移2π个单位后得到()y g x =的图像 D ．将函数()y f x =的图像向左平移2π个单位后得到()y g x =的图像7．等比数列{}n a 中，562,5a a ==，则数列{lg }n a 的前10项的和为 A ．4 B ．5 C ．6 D ．78．已知0,0,lg2lg8lg2xyx y >>+=，则113x y+的最小值是 A ．4B ．3C ．2D ．19．若对任意非零实数a,b ，若a b *的运算规则如图的程序框图所示，则(32)4**的值是( )A ．1312B ．0.5C ．1.5D ．9 10.已知x,y 满足约束条件2252x y x y y -≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则11y z x +=+的范围是A.1[,2]3B.[-0.5,0.5]C.[0.5,1.5]D. [1.5,2.5] 11.若a,b 是函数2()(0,0)f x x px q p q =-+>>的两个不同的零点，且a,b,-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q 的值等于（） A ．6 B ．7 C ．8 D ．912.设函数/()f x 是奇函数f(x)的导函数，f(-1)=0，当x>0时,/()()xf x f x <，则使得f(x)成立的x 的取值范围是（） A ．(,1)(0,1)-∞- B ．(1,0)(1,)-+∞ C ．(,1)(1,0)-∞-- D ．(0,1)(1,)+∞二.填空题：13．已知函数12log ,1()24,1x x x f x x >⎧⎪=⎨⎪+≤⎩，则1(())2f f = ．14．执行下面的程序框图，若0.8p =，则输出的n = ．15．过双曲线22145x y -=的左焦点1F ，作圆224x y +=的切线交双曲线右支于点P ，切点为T ，1PF 的中点为M ，则MO MT -_____________．16．若对12(0,2],[1,2]x x ∀∈∃∈，使22111121214ln 348160x x x x x ax x x -+++-≥成立，则a的取值范围是___________三.解答题：17. 已知公差不为零的等差数列{}n a ，满足1359a a a ++=,1416,,a a a 成等比数列．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设11n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和n S .18.某校高三文科500名学生参加了3月份的高考模拟考试，学校为了了解高三文科学生的历史、地理学习情况，从500名学生中抽取100名学生的成绩进行统计分析，抽出的100名学生的地理、历史成绩如下表：（I ）若历史成绩在[80,100]区间的占30%，（i ）求m,n 的值；（ii ）估计历史和地理的平均成绩及方差（同一组数据用该组区间的中点值作代表），并估计哪个学科成绩更稳定；（II ）在地理成绩在[60,80）区间学生中，已知10,10m n ≥≥，求事件“5m n -≤”的概率。

河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练十三文201810100383

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三文科数学周练十三一.选择题：1.抛物线24y x =的焦点坐标为（） A.（0,1） B.1(0,)16C.（1,0）D.（16,0） 2. 已知,a R i ∈是虚数单位，命题p ：在复平面内，复数121z a i=+-对应的点位于第二象限；命题q ：复数2z a i =-的模等于2,若p q ∧是真命题，则实数a 的值等于（）A ．．．．1或-1 3. 已知x 与y 之间的一组数据：已求得关于y 与x 的线性回归方程为85.01.2ˆ+=x y，则m 的值为（） A ．1 B ．85.0 C ．7.0 D ．5.04. 已知函数()212xf x e x mx =--有极值点，则实数m 的取值范围是（） A. 1m ≥ B. 1m > C. 01m ≤≤ D. 01m <<5．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>过点，过点(0,2)-的直线l 与双曲线C的一条渐近线平行，且这两条平行线间的距离为23，则双曲线C 的实轴长为（）A ．2B ．．4 D ．6.（1）已知233=+q p ，求证2≤+q p ，用反证法证明时，可假设2≥+q p ；（2）已知R b a ∈,，1<+b a ，求证方程02=++b ax x 的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根1x 的绝对值大于或等于1，即假设11≥x ，以下结论正确的是（）A ．（1）与（2）的假设都错误B ．（1）与（2）的假设都正确 C.（1）的假设正确；（2）的假设错误 D ．（1）的假设错误；（2）的假设正确 7. “0m <” 是“方程221x my +=表示双曲线”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8. 存在实数x ，使得关于x 的不等式12121m x x ->-++成立，则实数m 的取值范围是（）A.m>3B.m<-1C.m>3或m<-1D.m>-3或m<1 9. 下列说法：①分类变量A 与B 的随机变量2x 越大，说明“A 与B 有关系”的可信度越大.②以模型kx ce y =去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设y z ln =，将其变换后得到线性方程43.0+=x z ，则k c ,的值分别是4e 和3.0.③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为bx a y +=中，2=b ，3,1==y x ，则1=a .正确的个数是（） A ．0 B ．1 C.2 D.310. 设函数32()f x x ax =+，若曲线y=f(x)在点P 处的切线方程为x+y=0，则点的坐标为（）A.(0,0)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(1,-1)或(-1,1)11.直线⎪⎩⎪⎨⎧--=+=t y t x 531541（t 为参数）被曲线⎪⎭⎫ ⎝⎛+=4cos 2πθρ所截的弦长是（）A ．57 B ．75 C. 107 D ．51412. 已知函数()22xf x x e =-（e 为自然对数的底数），()()1,Rg x mx m =+∈，若对于任意的[]11,1x ∈-，总存在[]01,1x ∈-，使得()()01g x f x = 成立，则实数m 的取值范围为（）A. ][()22,11,e e -∞-⋃-+∞ B. 221,1e e ⎡⎤--⎣⎦C. ][()22,11,e e ---∞-⋃-+∞D. 221,1ee --⎡⎤--⎣⎦二.填空题：13. 在平面直角坐标系xOy 中，若曲线y=lnx 在x=e （e 为自然对数的底数）处的切线与直线ax ﹣y+3=0垂直，则实数a 的值为________．14. 已知点A 是抛物线x 2=4y 的对称轴与准线的交点，点B 为抛物线的焦点，P 在抛物线上且满足|PA|=m|PB|，当m 取最大值时，点P 恰好在以A ，B 为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）15．曲线y=ln （2x ﹣1）上的点到直线2x ﹣y+3=0的最短距离是． 16．设f （x ）=﹣13x 3+12x 2+2ax ，若f （x ）在（23，+∞）上存在单调递增区间，则a 的取值范围是．三.解答题： 17．（选做题）(1)4-4极坐标和参数方程极坐标系中，曲线C 的方程为ρ2=2312sin θ+，点R （，4π）．（Ⅰ）以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，把曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程，R 点的极坐标化为直角坐标；（Ⅱ）设P 为曲线C 上一动点，以PR 为对角线的矩形PQRS 的一边垂直于极轴，求矩形PQRS 周长的最小值，及此时P 点的直角坐标．(2)4-5.不等式选讲设函数f （x ）=|x ﹣a|，a∈R．（Ⅰ）当a=2时，解不等式：f （x ）≥6﹣|2x ﹣5|；（Ⅱ）若关于x 的不等式f （x ）≤4的解集为[-1,7]，且两正数s 和t 满足2s+t=a ，求证：186s t+≥ 18.国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地。

河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练(十四)理

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三理科数学周练十四一.选择题：1.已知1z ，2z 为一对共轭复数，有以下四个命题：①21z 22z <②1212z z z z =③12()z z R +∈④12z z R ∈，其中一定正确的是（） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①②③2.下列命题中，假命题是（）A.若,a b R ∈，且a+b=1,则14ab ≤B. 若,a b R ∈,则222()22a b a b ab ++≥≥恒成立2)x R ∈的最小值是若,a b R ∈,220a b ab ++<3.用S 表示图中阴影部分的面积，则S 的值为（）A.()ca f x dx ⎰ B.()c a f x dx ⎰ C.()()bc a b f x dx f x dx +⎰⎰ D. ()()b c a bf x dx f x dx -+⎰⎰ 4.5(1)(2)x x +-展开式中2x 的系数为（）A.25B.5C.-15D.-205.安排一张有5个独唱节目和3个合唱节目的节目单，要求任何2个合唱节目不相邻而且不安排在第一个节目，那么不同的节目单有（）个A.7200B.1440C.1200D.28806.已知x,y 为正实数，且115x y x y+++=，则x+y 的最大值为（） A.3 B.3.5 C.4 D.4.57.若多项式31091001910(1)...(1)(1)x x a a x a x a x +=+++++++，则9a 的值为（）A.9B.10C.-9D.108.随机变量(1,4)X N ，若(2)0.2P X ≥=，则(01)P X ≤≤为（）A.0.2B.0.6C.0.4D.0.39.若一个四位数的各位数字相加和为10，则称该数为“完美四位数”，如数字“2017”，试问数字0，1，2，3，4，5，6，7组成无重复数字且大于2017的“完美四位数”有（）个A.53B.59C.66D.7110.设函数f(x)=x(lnx-ax)(a 为实数)在区间（0，2）上有两个极值点，则a 的取值范围是（） A.1(,0)2- B.ln 21(0,)4+ C.1(,1)2 D.ln 211(,)42+11.已知点A 是抛物线24x y =的对称轴与准线的交点，点B 是抛物线的焦点，P 在抛物线上且满足PA m PB =，当m 取最大值时，点P 恰好在以A ，B 为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）A.121C.121 12.设函数f(x)在R 上存在导函数/()f x ，对x R ∀∈，有2()()f x f x x -+=，在(0,)+∞上 /()f x x <，若f(4-m)-f(m)≥8-4m,则实数m 的取值范围是（）A.[2,)+∞B.[-2,2]C. [0,)+∞D.(,2][2,)-∞-+∞二.填空题：13.已知()x x f x e=，///1211()(),()[()],...,[()]n n f x f x f x f x f f x +==，n 为正整数，照此规律()n f x =_______________14.已知F 是抛物线2:8C y x =的焦点，M 为C 上一点，FM 的延长线交y 轴于N ，若M 为FN 的中点，则FN =______________15.在区间[-1,5]上任取一个数b,则曲线32()2f x x x bx =-+在点（1，f(1)）处的切线的倾斜角为钝角的概率是（）16.已知在三棱锥P —ABC 中，PC ⊥平面ABC ，AB ⊥BC ，若PC=BC=8，AB=4，E ，F 分别为PA 、PB 的中点，设三棱锥P —CEF 的外接球的球心为O ，则△AOB 的面积为（）三.解答题：17.已知函数()2f x x a a =-+（1）若不等式()6f x ≤的解集为{|23}x x -≤≤，求实数a 的值（2）在（1）的条件下，若存在实数n,使()()f n f n m +-≤成立，求实数m 的取值范围 18.在直角坐标系xoy 中，曲线1C的参数方程是122x t y m ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程是4cos()6πρθ=-（1）写出2C 的直角坐标方程（2）设点P ，Q 分别在1C ，2C 上运动，若PQ 的最小值为1，求实数m的值19.已知矩形ABCD中，AB AD==，M为DC的中点，将△ADM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM，求证：AD⊥BM（2）若点E为线段DB上的动点，问点E在何位置时，二面角E—AM—D从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的数据：质量指标值在[165，175）中的有5件，在[175,185）中的有20件，在[185,195）中的有40件，在[195,205）中的有60件，在[205,215）中的有52件，在[215,225）中的有18件，在[225,235]中的有5件；（1）根据以上抽样调查的数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品92﹪的规定”（2）在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一，二，三等品都有的概率（3）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值X近似满足X～N（218，140），则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？21.已知椭圆C：22221(0)x ya ba b+=>>的左右焦点分别为1F，2F，过右焦点2F的直线l与C相交于P，Q两点，若△PQF的周长是短轴长的（1）求C的离心率（2）设直线l的斜率为1，在椭圆C上是否能找到一点M，使得等式2OM OP OQ=+，若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。

配套K12河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练(十四)文

既不充分也不必要 2.若43z i =+，则zz= A. 1 B. -1 C. 4355i + D. 4355i -3. 用反证法证明命题“已知(),,0,2a b c ∈，求证()2a b -，()2b c -，()2c a -不可能都大于1”时，反证时假设正确的是（） A. 假设()2a b -,()2b c -,()2c a -都小于1 B. 假设()2a b -,()2b c -,()2c a -都不大于1C. 假设()2a b -,()2b c -,()2c a -都大于1D.以上都不对4.已知点()2,3A -在抛物线()2:20C y px p =>的准线上，记C 的焦点为F ，则直线AF 的斜率为 A. 43-B. -1C. 34-D.12-5. 已知椭圆2212:1(1)x C y m m +=>与双曲线2222:1(0)x C y n n-=>的焦点重合，12,e e 分别为12,C C 离心率，则（）A. m n >且121e e >B. m n >且121e e <C. m n <且121e e >D. m n <且121e e <6. 下列函数中，0x =是其极值点的函数是（）A ．3()f x x =- B ．()cos f x x =-C ．()sin f x x x =-D ．1()f x x=7.已知P 为椭圆223412x y +=上异于长轴顶点的任一点，A 、B 为长轴顶点，则直线PA 、PB 的斜率之积为（） A.34-B.43-C.35-D.53- 8.关于x 的不等式14x x m -++≤的解集为空集，则实数m 的取值范围是（） A.m<5 B.m>5 C.m<3 D.m>39. 已知函数2()ln 2f x mx x x =+-在定义域内存在单调递减区间，则实数函数m 的取值范围是（）A. 12m ≥B. 12m < C. 1m ≥ D. 1m < 10. 已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>> 的左顶点为A ，右焦点为F （c ，0），直线x=c与双曲线C 在第一象限的交点为P ，过F 的直线l 与双曲线C 过二、四象限的渐近线平行，且与直线AP 交于点B ，若△ABF 与△PBF 的面积的比值为2，则双曲线C 的离心率为（） A ．53 B．2CD11. 某商场为了了解太阳镜的月销售量y （件）与月平均气温()x C 之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如上表：由表中数据算出线性回归方程ˆybx a =+中的2b =，气象部门预测下个月的平均气温约为20C 据此估计该商场下个月太阳镜销售量约为（）件．A.46B.50C.54D.59 12.若存在实数m,n ，使得10x ae x-≥的解集为[m,n]，则a 的取值范围为 A. 21(,)e e B. 1(0,)e C. 1(0,)2e D.2(0,)e三.解答题（每小题5分，共20分）：13. 曲线3()2f x x x =+-的一条切线平行于直线4y x =，则切点0P 的坐标为_ ___ 14. 已知点P 是抛物线28y x =-上一动点，设点P 到此抛物线准线的距离为1d ，到直线100x y +-=的距离为2d ，则12d d +的最小值是 .15. 如下等式：246+=；810121416++=+；18202224262830+++=++；……,以此类推，则2040会出现在第____________个等式中.16．若存在两个正实数x 、y ，使得等式()()2ln ln 0x m y ex x y +--=成立，其中e 为自然对数的底数，则实数m 的取值范围是_______________.三。

河南省正阳县第二高级中学2018届高三下学期理科数学周练(七)

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三理科数学周练（七）一.选择题：1.已知复数z ＝21－i，给出下列四个结论：①|z|＝2; ② z 2＝2i;③z 的共轭复数z －＝－1＋i ；④z 的虚部为i. 其中正确结论的个数是( )(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 32. 已知直线 01)2(:1=+++y a ax l ，02:2=++ay x l ，则“21//l l ”是“1-=a ”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3.某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形、该多面体的各个面中有若干是梯形，这些梯形的面积之和为（） A ．10 B ．12 C ．14 D ．16 4.已知向量,a b 的夹角为060，且2a b ==，则向量a b +在向量a 方向上的投影为（）A ．3B ．C ．3-D ． 5. 将()2nx -的展开式按x 的升幂排列，若倒数第三项的系数是40-，则n 的值是( ) A.4B.5C.6D.76. 执行如图所示的算法流程图，则输出的结果S 的值为（）A ．2B ．1C ．0D ．1-7. 已知定义在R 上的函数()f x 是奇函数且满足3()()2f x f x -=，(2)3f -=-，数列{}n a 满足11a =-，且2n n s a n =+，（其中n s 为{}n a 的前n 项和）．则56()()f a f a +=（）A ．3B ．2-C ．3-D ．28. 在直角坐标系xOy 中，设F 为双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点，P 为双曲线C 的右支上一点，且△OPF 为正三角形，则双曲线C 的离心率为ABC．1+ D．29.已知函数()sin (0)f x x x ωωω=>的图象与x 轴两个相邻交点的距离等于4π，若将函数y=f(x)的图象向左平移6π个单位得到函数y=g(x)的图象，则在下列区间中使y=g(x)是减函数的是（） A.(,0)3π-B.7(,)2424ππC. (0,)3πD. (,)43ππ10.在△ABC 中，2sin 22A c bc-=（a,b,c 分别为角A 、B 、C 的对应边），则△ABC 的形状为（）A ．正三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形11. 已知函数f(x)=lnx-x ，f(x)的图像在点P 处的切线1l 与y 轴交于点A ，过点P 与y 轴垂直的直线2l 与y 轴交于点B ，则线段AB 中点M 的纵坐标的最大值是（） A.12e- B. e-1 C.ln4-3 D. ln2-1.5 12. 已知三棱柱111ABC A B C -的各条棱长相等，且1160A AB A AC ABC ∠=∠=∠=，则异面直线1A B 与1AC 所成角的余弦值为（）A.B.C.D.二.填空题：13. 若,x y 满足约束条件03030y x y kx y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪-+≥⎩，且z=2x-y 的最大值为4，则实数k 的值为____.14. 已知函数y=f （x ）是定义在R 上的偶函数，对于x ∈R ，都有f （x+4）=f （x ）+f （2）成立，当x 1，x 2∈[0，2]且x 1≠x 2时，都有()()1212f x f x x x -- 给出下列四个命题：①f （﹣2）=0；②直线x=﹣4是函数y=f （x ）的图象的一条对称轴；③函数y=f （x ）在[4，6]上为减函数；④函数y=f （x ）在（﹣8，6]上有四个零点．其中所有正确命题的序号为_____．15.已知函数3211()32f x x bx cx d =+++在区间(0,2)内既有极大值又有极小值，则c(c+2b+4)的取值范围是．16. 已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，点00()2pM x x >是抛物线C 上一点，以M 为圆心的圆与线段MF 相交于点A ，且被直线2px =MA ，若2MA AF =，则|AF|=_______．三.解答题：17. 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1=2，且满足112n n n a S ++=+（n ∈N *）．（Ⅰ）证明: 数列{}2nnS 为等差数列；（Ⅱ）求S 1+S 2+…+S n ．18. 2016年10月，继微信支付对提现转账收费后，支付宝也开始对提现转账收费，随着这两大目前用户使用度最高的第三方支付开始收费，业内人士分析，部分对价格敏感的用户或将回流至传统银行体系，某调查机构对此进行调查，并从参与调查的数万名支付宝用户中随机选取200人，把这200人分为3类：认为使用支付宝方便，仍使用支付宝提现转账的用户称为“A 类用户”；根据提现转账的多少确定是否使用支付宝的用户称为“B 类用户”；提前将支付宝账户内的资金全部提现，以后转账全部通过银行的用户称为“C 类用户”，各类用户的人数如图所示：同时把这200人按年龄分为青年人组与中老年人组，制成如图所示的列联表：类用户类用户（Ⅰ）完成列联表并判断是否有99.5%的把握认为“A 类用户与年龄有关”；（Ⅱ）从这200人中按A 类用户、B 类用户、C 类用户进行分层抽样，从中抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，求在这4人中A 类用户、B 类用户、C 类用户均存在的概率；（Ⅲ）把频率作为概率，从支付宝所有用户（人数很多）中随机抽取3人，用X 表示所选3人中A 类用户的人数，求X 的分布列与期望. 附：（参考公式：22()()()()()n ac bd K a b c d a c b d -=++++其中n=a+b+c+d ）19. 如图,AB 为圆O 的直径，点E,F 在圆O 上，AB ∥EF ，矩形ABCD 和圆O 所在的平面互相垂直，已知AB=2，EF=1（Ⅰ）求证：平面DAF ⊥平面CBF ；（Ⅱ）当AD 的长为何值时，二面角D —FE —B 的大小为60°20. 已知椭圆2222:1x y C a b +=的长轴长为6，且椭圆C 与圆2240(2)9x y -+=的公共弦长为．（1）求椭圆C 的方程；（2）过点P(0,2)作斜率为k(k>0)的直线l 与椭圆C 交于两点A ，B,试判断在x 轴上是否存在点D ，使得△ADB 为以AB 为底边的等腰三角形，若存在，求出点D 横坐标的取值范围；若不存在，说明理由．21．已知函数()(ln )xe f x a x x x=--．（1）当0a ≤时，试求f(x)的单调区间；（2）若f(x)在(0,1)内有极值，试求a 的取值范围．22. 已知动点P 、Q 都在曲线C:2cos 2sin x ty t=⎧⎨=⎩(t 为参数)上，对应参数分别为t α=与2t α=（02απ<<），M 为PQ 的中点． (Ⅰ) 求M 的轨迹的参数方程；(Ⅱ)将M 到坐标原点的距离d 表示为α的函数，并判断M 的轨迹是否过坐标原点．23. 【选修4—5 不等式选讲】已知函数f(x)=|x-a|，其中a>1.(Ⅰ)当a=2时，求不等式()44f x x ≥--的解集；(Ⅱ)已知关于的不等式(2)2()2f x a f x +-≤的解集为{|12}x a ≤≤，求a 的值．1-6.BBBABC 7-12.ACBBDA 13.-1.5 14. ①②③④ 15.(0,1] 16.1 17.（1）略（2）12(1)2n n T n +=+-⨯18.（1）有99.9%的把握认为二者有关（2）3:10（3）二项分布，期望为1.619.（1）略（2）AD =20.（1）22198x y +=（2）[)+∞ 21.（1）（0,1）上递减，(1,)+∞上递增（2）(,)e +∞22. 【答案】（1）cos cos 2sin sin 2x y αααα=+⎧⎨=+⎩（2）略23. 【答案】（1）(,1][5,)-∞+∞（2）a=3。

河南正阳县第二高级中学2018届高三下学期理科数学周练(八) (简略答案)

河南省正阳县第二高级中学2019-2019学年下期高三理科数学周练（八）一.选择题：1.若集合{|1}M x x =≤，2{|,1}N y y x x ==≤，则A ．B ．M N ⊆C ．MN =∅ D ．N M ⊆ 2．在复平面内，复数12i+(其中i 是虚数单位）对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3. 函数()f x 是R 上奇函数，对任意实数都有3()()2f x f x =--，当13(,)22x ∈时，2()log (21)f x x =-，则(2018)(2019)f f +=（）A ．-2B ． 1C ．1-D ． 2 4.在区间[0,1]上随机取两个数，，则函数21()4f x x ax b =++有零点的概率是（） A ．112 B ．23 C ．16 D ．135. x ，y 满足约束条件：11y x x y y ⎧⎪⎨⎪⎩≤，＋≤，≥－，则z ＝2x ＋y 的最大值为A ．－3B ．3C ．4D ．326. 程序框图如图所示，该程序运行的结果为s ＝25，则判断框中可填写的关于i 的条件是A ．i ≤4 ?B ．i ≤5 ?C ．i ≥5 ?D ．i ≥4 ?7.二项式n的展开式中只有第11项的二项式系数最大，则展开式中x 的指数为整数的顶的个数为（）A ．3B ．5 C. 6 D ．7 8．设0ω>，2cos()5y x πω=+的图象向右平移5π个单位长度后与函数2sin()5y x πω=+图象重合，则ω的最小值是（）A ． 1:2B ． 3:2 C. 5:2 D ． 7:29.已知为椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上关于长轴对称的两点，分别为椭圆的左、右顶点，设12,k k 分别为直线的斜率，则124k k +的最小值为（）A,A B 两点，且两圆在点A 处的切线互相垂直， D ．8 11．若函数)2(-=x f y 的图象与函数2log 3+=x y 的图象关于直线x y =对称，则)(x f = A ．223-x B ．123-x C ．x 23 D ．223+x12. 对*N n ∈，设n x 是关于x 的方程023=-+n x nx 的实数根，),3,2(],)1[(⋅⋅⋅=+=n x n a n n （符号][x 表示不超过x 的最大整数）．则=+⋅⋅⋅++2017201832a a a A ．1010B ．1012C ．2019D ．2020 二.填空题：13. 安排甲、乙、丙、丁4人参加3个运动项目，每人只参加一个项目，每个项目都有人参加．若甲、乙2人不能参加同一个项目，则不同的安排方案的种数为．14. 已知平面向量,a b 的夹角为 120°，且1,2a b ==．若平面向量m 满足1m a m b ⋅=⋅=，则m = ．15. 已知抛物线2x ＝4y ，斜率为－12的直线交抛物线于A ，B 两点．若以线段为直径的圆与抛物线的准线切于点P ，则点P 到直线的距离为．16. 已知31()2x x f x x x e e=-+-，其中e 为自然对数的底数，若2(1)(2)0f a f a -+≤，则实数a 的取值范围是三.解答题：17. △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b，c ，面积为S ，已知a 2＋4S＝b 2＋c 2．（1）求角A ；（2）若a ，b C ．18. 如图，在边长为60°．点E ，F 分别在边，上，点E 与点C ，D 不重合，⊥，∩＝0．沿将△翻折到△的位置，使平面⊥平面．（1）求证：⊥平面；（2）当与平面所成的角为45°时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．19. 进入12月以来，某地区为了防止出现重污染天气，坚持保民生、保蓝天，严格落实机动车限行等一系列“管控令”．该地区交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况，随机采访了220名市民，将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计，得到如下的2×2列联表：（1）根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0．001的前提下认为“是否赞同限行与是否拥有私家车”有关：（2）为了了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用，从上述调查的不赞同限行的人员中按分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽出3名进行电话回访，求3人中至少抽到1名“没有私家车”人员的概率．20. 已知函数f （x ）＝a （2x －x ）－（a ∈R ）．（1）若f （x ）在x ＝1处取到极值，求a 的值；（2）若f （x ）≥0在[1，＋∞）上恒成立，求a 的取值范围．21. 已知动点P 与A （－2，0），B （2，0）两点连线的斜率之积为－14，点P 的轨迹为曲线 C ，过点E （1，0）的直线交曲线C 于M ，N 两点．（1）求曲线C 的方程；（2）若直线，的斜率分别为k 1，k 2，试判断12kk 是否为定值?若是，求出这个值；若不是，说明理由．22. 在直角坐标系中，已知直线l ：ρ（θ＋3π）＝2m ，曲线C ：1x y θθ⎧⎪⎨⎪⎩＝，（θ为参数）．（1）求直线l 的直角坐标方程与曲线C 的普通方程；（2）设直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，若｜｜≥3，求实数m 的取值范围．23. 已知函数f （x ）＝｜2x －1｜＋｜x ＋2｜，g （x ）＝｜x ＋1｜－｜x －a ｜＋a ．（1）求不等式f （x ）＞3的解集；；（2）对于1x ∀，2x∈R ，使得f （x 1）≥g （x2）成立，求a 的取值范围．参考答案： . 13.30 16.1[1,]2- 17.（1）45°（2）75°或45°18.略19.（1）在犯错误的概率不超过0．001的前提下不能认为二者相关（2）0.820.（1）1（2）1a ≥21.（1）221(0)4x y y +=≠（2）1322.（1）直线l 的直角坐标方程为y =+，曲线C 的普通方程为22(1)3x y -+=（2）02m ≤≤23.（1）2(,0)(,)3-∞+∞（2）34a ≤。