从一道高考题浅析高中数学应用题的教学
从高考题中剖析高中数学应用题的教学方法
从高考题中剖析高中数学应用题的教学方法当前我国处于市场经济环境下，竞争异常的激烈，那么就要求提升解决实际问题的能力，适应时代的发展.对于数学这门课程的开设，不仅仅要求学生掌握解题的思路和技巧，而是要利用数学的逻辑性去解决生活中的实际问题，提升学生的综合实力.那么老师在日常的讲课中，就要采用适当的方法将这种思想和习惯融入到课程中，实现我们开设这门课的初衷.一、高中数学应用题教学的目标定位按照目前国内的数学教材编排来看，数学应用题会贯穿整个数学学习过程，初等数学中的应用题一般会按照数值的形式出现，随着难度的提升和年级的升高，会逐步抽象化，必须在读懂题意的基础上才能解题，必须拥有一定的能力.1.广泛性的数学要依托应用题我们日常课本中常见的应用题往往会涉及到非常多的领域，包括了生活中遇到的方方面面情况，体现了数学教学的大众化，可以在一定程度上增加学生的兴趣，从而将在数学学习中投入全部的精力，提高学习的效率.2.解决实际问题是数学的使命尽可能地培养学生按照数学式的思维来解决实际问题，不仅仅可以养成独立思考的能力，还可以帮助学生提高对数学的掌握程度，提高学习成绩.积极地引导学生学习，帮助他们提高学习效率.二、高中数学应用题教学的一般策略通过研究我们目前数学教学中采用的一些方式大体介绍一下，并且给出了表格：1.仔细审题也就是说，老师要采用有效的办法来找到应用题中的已知量和未知量，并且找到它们之间的关系，按照自己的思路将题目中所有的信息进行梳理和整合，并且表达出来，这样无形之中就把抽象的概念数值化和公式化.它在一定程度上锻炼了学生自己独立思考和表达的能力，必须引起足够的重视.2.建立模型通过仔细的审题，初步知道已知量和未知量之间的关系，接下来就是利用过去的知识，将所提炼出来的东西具体化，通过一定的方程呈现出来，建立相关的表达式.另外，必须考虑实际情况，保证所有的取值都有意义，这样一个过程就是经常说到的建立模型.接下来的工作就比较简单了，也是大多数学生最擅长的模块.但凡是一个学习过数学的人，接下来的步骤都会做，所以教师要尽可能地让学生参与进来，充分发挥他们的能力和知识，树立学生的自信心，为以后的解题打下坚实的基础.建立模型对于大多数学生来讲都比较难，所以需要教师付出更多的努力，只要保证了这一阶段的教学，就可以起到事半[HJ1.65mm]功倍的效果.3.求解结果这个过程就是将建立的模型处理，得到最终的答案和数据，实质上就是单纯的数学运算问题.大多数的学生都可以独立完成该阶段，但是教师要注意传授学生解题技巧，采用最快捷最简单的方式得到正确的结果，可以在一定程度上锻炼学生的运算能力，帮助他们改善自己的不足之处.比如说：待定系数法、配方法等等简便算法.4.验证答案验证的主要目的就是寻找符合实际情况的答案.往往我们得到的纯数学答案是不符合实际情况的，以此我们要做取舍.比如：依据实际情况对得到的数值取整或者取最大、最小值.以此来作为最终的答案.5.回答问题不同于低年级的数学应用题，高中的题目并没有给出直接的问题.为此这就需要学生能够用最简练的语言概括题目的问题，并就此给出明确的回答.三、高中数学应用题教学的几点思考通过大量的调查发现，高中生惧怕数学应用题的原因主要有以下两点：第一，很难钻进去.他们在面对应用题时，往往找不到合适的突破口；第二，即使能找见突破口，也很难能得到正确的结果.因此我们可以从以上两点原因出发提出如下的建议：1.帮助学生提炼题目的重要信息，战胜畏惧的心理很多高中生在看到如此长的题目时，无形之中就不愿意继续思考下去，最终选择放弃.为了解决这一问题，高中数学老师就要努力教学生如何进行审题，如何提炼题目中的重要信息.一旦可以做到这一点，整个题目就不再像以前那么冗长，这在某种程度上可以提高学生继续思考的兴趣.2.提高学生的学习兴趣学生只有始终保持学习的激情，对学习充满兴趣，才能够完成高质量的学习.我们可以通过观察学生参加思考、讨论等活动的积极性来判定学生是否对该事务具有一定的兴趣.为了培养学生的学习兴趣，高中数学老师应该从细节入手，让每个学生能够感受到成功的喜悦.只有这样，学生才能保持更高的热情，积极参与各项思考、讨论活动.3.提高学生的运算水平现如今，很多的数学应用题都变复杂难懂，并不像教材上的例题那样比较简单.面对如此复杂的题目，学生往往会失去信心，他们不愿意花大量的时间在计算上.就目前的高中生来看，最缺乏的就是计算能力.而且在实际的教学中，很多数学老师都会直接给出学生答案，并不让学生亲自计算，这就更加助长了学生懒惰的心理，总认为不用计算就可以得到答案.为了解决这一问题，高中数学老师就要努力培养学生独立计算的能力，交给他们计算的方法和技巧，而不是直接给他们答案.只有这样才能克服学生的懒惰心理，养成独立计算的习惯.。
从一道高考题浅析高中数学应用题的教学
３ ． 验证 的重 要 性
在应 用题 计算完成得 出结果后 ，应该运用验证 的方法对所 得到的结果进 行验证 ， 看是否在实际中能达到所要 表达 的效 果。
对得 出来 的结 果进行相关优化 ， 比如取 证 、 取 最大值等 ， 要做到 结果的准确性 和精 准性 ， 这也是让应用题更加贴近现实生活 。
数 学当中的应用题 ，不仅是开发学生 的智力 和提 高学 习数 学 能力 ， 也是对学生 的判断力和阅读能力进 行考 验。 应用题 的出 现不仅打破 了以往只追求学生 的算数能力 ，而且还将语文与数 学知识 的相结合 ， 培养学生多方 面的知识技能 ， 让学生学 习到 的 知识能很好 的运用到生活当中 ， 让学生在数字 中寻找乐趣 ， 不再 枯燥乏味 。所以对学生学习数学应用题运 用有 效地教学方法尤 为重要 ，本文将对今年的高考数学科 目中的一 道应 用题进行教 学和调查 ， 发现在数学应用题的教学 中应该注重哪方面的改进 。 调 查 并 发 现 问题 笔者将用 ２ ｏ １ ４年湖南省 的一道数学 高考应用 题运用 到数 学的应用 题教学当中 ， 某企业有 甲、 乙两个研发小组他们研 发新 产品的概 率分 别是 三分 之二 和五分之三 。现在安排 甲组研 发新 产品 Ａ， 乙组研发新产品 Ｂ 。设 甲、 乙两组 的研发相互独立 。（ １ ） 求至少有 一个新产品研发成功 的概率 ； （ ２ ）若新产 品 Ａ研发成
浅析高考数学应用题的教学-无锡第六高级中学
浅析高考数学应用题的教学无锡市第六高级中学丁辰皎摘要：由高三学生在考试中应用题得分偏低并且平时害怕应用题等现象提出研究应用题教学问题的必要性，从分析学生学习及教师教学的障碍出发，给出了教学实践中提高解应用题能力的方法及策略.关键词：高中数学应用题学习与教学障碍教学实践一问题的提出所谓数学应用题就是利用数学知识解决一些非数学领域的问题，它是培养学生高层次思维、用数学意识分析和解决实际问题能力的重要内容.江苏近几年高考数学试卷加大了对应用题的考查力度，新高考（08年开始）以来，每年除了在小题（填空）考查外，都还有一道大题，其中2008年、2010年、2011年、2012年都是放在试卷的第17题，2013年放在试卷的第18题，2009年放在试卷的第19题，考查的知识点都是B级考点的综合应用，试题的难度属于中档题.那么，目前高三学生面临高考应用题学习情况如何呢？笔者在平时的教学中发现，学生普遍比较害怕应用题，甚至有的学生碰到应用题就直接放弃.就拿2014届本市高三学生上学期期末测试的应用题（第18题，满分16分）来说，平均得分2.4分，不令人满意，说明学生在应用题复习和教师在应用题教学上仍有很大发挥的空间.如何才能改进现状，有必要做些深入的思考.二应用题学习与教学上的障碍：1.阅读能力弱，不知题目意思.阅读题目理解题意是解问题的第一步，它在很大程度上制约着背景问题的数学化进程.很多学生在读完一遍题目后表示不理解，经常不理解题目要表达的意思.2 .学生知识面窄，建模能力差.长久以来，传统的教学模式也导致了学生重课本、轻生活，重理论、轻实践.由于生活阅历有限，对应用题的背景和情境不熟悉，教师们常常抱怨“学生阅读理解能力差，逻辑思维能力差”，事实上这些不简单的是阅读理解能力，而是学生知识面窄造成的.3.审题不清，审得太快，漏看题目条件，跳着审题.因为应用题题目文字较长，条件很多，所以学生在审题时为了尽快理解题意节约时间，往往只满足于理解题目的大概，自认为已经理解题目的意思.欲速则不达.学生易漏看题目条件，于是百思不得其解.学生也会按照自己的想法去“理解”题目，从而歪曲题目本身所标的意思.4.教师大包大揽，学生抽象能力未得到培养.一遇到情景比较复杂的问题，教师首先给学生扫清障碍，是学生把注意力集中到关键字词上，使学生能清晰地看清问题中的量与量之间的关系，这样，学生就不会走入歧途，课堂教学往往能得以完成.然而，学生的思维却得不到培养，这个模型是教师给他的，而不是由他自己经过分析抽象出来的.三应用题的教学实践面对以上问题，我们可以知道的是，高中学生认识过程的各种心理成分接近成人的水平，能够逐步地摆脱具体形象和直接经验的限制，借助于概念进行合乎逻辑的抽象思维活动，在教师帮助下独立地搜集事实材料，进行分析综合、抽象概括事物的本质属性.因此，应结合学生的心理特点和思维规律，进行应用问题的教学.教学应用题的常规思路是：将实际问题抽象、概括、转化一数学问题一解决数学问题一回答实际问题.具体可按以下程序进行：1.审题：由于数学应用的广泛性及实际问题非数学情景的多样性，往往需要在陌生的情景中去理解、分析给出的问题，舍弃与数学无关的因素，抽象转化成数学问题，分清条件和结论，理顺数量关系.为此，引导学生从粗读到细研，明确问题中所含的量及相关量的数学关系.对学生生疏情景、名词、概念作必要的解释和提示，以帮助学生将实际问题数学化.2.建模：明白题意后，再进一步引导学生分析题目中各量的特点，哪些是已知的，如哪些是未知的，是否可用字母或字母的代数式表示，它们之间存在着怎样的联系；将文字语言转化成数学语言或图形语言，找到与此相联系的数学知识，建成数学模型.3.求解数学问题，得出数学结论.4.还原：将得到的结论，根据实际意义适当增删，还原为实际问题.前三个步骤尤为重要，如何攻克，笔者有如下体会：（一）过读题关：让学生学会读题，消除畏难情绪应用题文字表述较多，数学中的情景相对陌生，连题目都没看完，就望而生畏，置之不理.在平时教学过程中注意有计划，有目的地加一些应用题进行分析.在审题时，要注意断句的教学，深刻体会每句话要表达的意思，提取有用的数据，寻找建立模型的关键句.例1 如图，游客从某旅游景区的景点A 处下山至C 处有两种路径.一种是从A 沿直线步行 到C ，另一种是先从A 沿索道乘缆车到B ，然后从B 沿直线步行到C ．现有甲、乙两 位游客从A 处下山，甲沿AC 匀速步行，速度为min /50m ．在甲出发min 2后，乙从 A 乘缆车到B ，在B 处停留min 1后，再从匀速步行到C ．假设缆车匀速直线运动的 速度为min /130m ，山路AC 长为m 1260，经测量，1312cos =A ，53cos =C ． （1）求索道AB 的长； （2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？ （3）为使两位游客在C 处互相等待的时间不超过3分钟， 乙步行的速度应控制在什么范围内？ 题目比较长，和学生分析题目时，我们需要讲透每句话的用处:① 前两句话可以得出从A 到C 的两种路径：A −−→−步行C;A −−→−乘缆车B −−→−步行C. ②三、四句揭示了甲乙两人从A 到C 的具体办法：甲：A −−−−→−min)/50(m 步行 C 乙：（2min 后）A −−−−−→−min /130m 乘缆车B （1min 后）−−−−→−min)/(?m 步行C ③最后一句话揭示了图形中的常量：AC =m 1260，1312cos =A ，53cos =C .由此条件就可以求第一题了. 根据②③建立相应的等式与不等式即可解决后两问.（二）过建模关：让学生学会建模，增强解题能力1.掌握应用题模型的分类了解数学模型分类的目的在于让学生做到心中有数，明确题目通解通法，从而可知采用什么数学知识去解决问题.高中数学模型包括代数模型和几何模型.代数模型主要知识载体为函数、数列、不等式、概率等知识，其难度主要在阅读题意，建立等式或不等关系上；几何模型主要是利用解析几何知识，建立直角坐标系，使实际问题几何化，解决实际问题. C BA DMN根据对这几年高考试题应用题及备考资料中试题的归纳，常见的建模有以下几种：(1)函数、不等式的应用题：大多是以函数知识为背景设计的.(2)数列、不等式的应用题：大多是以数列知识为背景，所涉及的知识有数列的首项、通项公式、项数、递推公式、前n 项和公式及n a 与n S 的关系等等.(3)三角、向量应用题，引入角作为参变量，构造三角形，借助正弦定理、余弦定理、三角函数公式、三角函数的最值、向量、不等式、图象的对称及平移等知识，求解实际问题，对于参变量的角要注意角的范围.(4)解析几何应用题，此类题目的命题点有椭圆应用题、双曲线应用题和线性规划应用题.(5)排列组合、概率应用题，此类题目从内容上能很好体现实际应用的意义.2.明确解决应用性问题的思路和步骤：例2如图所示的镀锌铁皮材料ABCD ，上沿DC 为圆弧，其圆心为A ，圆半径为2米，AD ⊥AB ，BC ⊥AB ，且BC=1米．现要用这块材料裁一个矩形PEAF （其中P 在圆弧DC 上、E 在线段AB 上，F 在线段AD 上）做圆柱的侧面，若以PE 为母线，问如何裁剪可使圆柱的体积最大？其最大值是多少？建模如下:① 将实际问题转化为数学模型：设θ=∠PAE ,圆柱底面半径为r ,则母线长θcos 2=PE ,圆柱底面周长为θsin 2=AE ，则πθcos =r .由于P 点在圆弧DC 上，故)2,6[ππθ∈.故)sin (sin 2sin cos 2sin 2cos 3222θθπθθπθπθπ-==⋅==Sh V .即三角函数与三次函数复合的函数模型求最值.② 对数学模型求解：.93433sin .0')1,33(sin ;0')33,21(sin .33sin ),2,6[0'),sin 31(cos 2)cos sin 3(cos 2'max 22πθθθθππθθθπθθθπ==∴<∈>∈=∴∈=-=-=V V V V V V 有极大值，即时，当时，时，又，令 ③ 回归实际问题： 故裁一个两边长分别为m m 332362和时能使圆柱体积最大，最大值为3934m π.三 过运算关： 强化训练 增强学生解决问题的能力1.教师板演方面：教师需要选取典型示范例题，明确解题的目标、计算的步骤及其依据.通过板书，条理清晰的讲解与运算，做到一个表率示范作用.2.指导学生方面：应用题的运算设计合理，题目难度不是很大，培养学生运算能力，需要注意以下几点：(1)注意关于数、式的恒等变形（变换）能力的训练.(2)一题多变、一题多改、一题多解、一法多用，培养运算的熟练性、准确性、灵活性、顺畅性，以题组训练形式培养学生运算能力.(3)课堂上多留些时间给学生计算，不断增强其思维的深刻性，提高运算能力.(4)养成验算的习惯，掌握验算方法.全面素质教育中一个必不可少的部分就是知识的应用型教育，该类问题有着丰富的社会信息，它会从多角度横向联系问题，并提出多层次的能力要求，其教育价值的多功能性也早已众所周知，它成为了学生观察了解社会、认识评价社会的一个窗口.中学生若能运用所学数学知识解决一些实际问题，这对中学生素质教育有着极其重要的意义.他们学习数学、喜爱数学，会用数学知识解问题，就不仅能克服对数学的恐惧心理，而且能激发学好数学的内部动机.这正是我们教育工作者的职责和长期任务，我们要借应试教育向素质教育转变的这个大好契机，做好数学应用教育的研究，提高数学教育水平和效率，开拓数学教育新局面.。
从一道高考题浅析高中数学应用题的教学
数学应用问题读题能力的培养数学组：陈勇摘要：在近几年的中考题中，大批贴近社会实际、贴近学生生活、体现时代要求的新型应用题如雨后春笋般涌现出来，而学生在解决实际应用题方面存在一定的不足。
学生如何才能有效地解实际应用题呢？笔者认为，加强读题能力的培养是解题的关键，并在教学实践中摸索出了一些行之有效的方法。
数学是一门源于生活，又高于生活，但最终服务于生活的学科。
它以高度的抽象性、严密的逻辑性以及广泛的应用性，渗透于科学技术及实际生产、生活的各个领域。
而把数学知识用来解决现实生活中的问题则是学习数学的最高境界，于是中考中出现大量的应用问题便是理所当然的事情。
但学生在解决应用问题时仍然存在一定的困难：有的学生上课听得懂,可课外自己动手解决问题时却不知如何下手；有的学生遇到不会做的实际应用问题时，只要教师对题目稍作分析,学生便茅塞顿开……由此可知许多学生并不是存在数学知识的缺陷，而在于不懂得如何分析题目，更不懂得如何才能把数学知识与实际问题有机地结合在一起，以致于无从下手。
我认为解应用题困难的一部分原因在于不懂得审题，在学生中存在“数学阅读能力的缺陷”。
因此，要提高解决数学应用问题的水平，就应注重学生数学阅读能力的培养。
与纯数学问题相比，数学应用题的文字叙述更加个性化，更贴近生活，但其中的实际情景设置、语言表达形式、信息存储方式、数量关系都不同于常规训练中的例题。
这对习惯于解常规题的学生而言无疑是一种挑战。
面对一大堆“非数学”形式的语言描述，学生反而会感觉手足无措，头脑中一片茫然，从而放弃。
如何把这些令学生头痛的应用题变成学生喜闻乐见的形式呢？我认为读题时分可按以下几个步骤进行：第一步：分清主次，去粗存精。
一道紧扣时代脉搏的应用题所包含的情景、数量关系等就像一篇内容丰富的短文，文字多是实际应用问题的一大特点，而很多学生一看到大量的文字叙述时，心中便望而却步，退避三舍，其实应用题的很多文字是介绍背景的，与解题没有多大关系，因此，要想解这类实际应用题，首先要克服心理障碍，然后进行粗略地阅读，使自己对题目有一个初步的认识与评价，了解题目的情节梗概，并有目的地对题目做出分析、理清框架，分清主次。
剖析高中数学应用题教学方法
剖析高中数学应用题教学方法数学应用题是与我们的实际生活密切相关的数学问题。
高中数学应用题考查的是高中生综合应用数学理论知识和思考方法解决实际生活中的数学问题的能力，也就是高中生数学应用能力。
数学老师在小学和初中阶段非常重视应用题的教学，但在高中阶段却往往忽视应用题教学，不对学生进行深度的分析和引导。
高中数学应用题的命题更加坚贴近生活，高中数学老师应该引导高中生关心自己身边的数学问题，促进高中生在学习和实践中掌握数学理论知识，养成良好的数学思考方法。
高中数学老师必须优化高中应用题的教学方法，促进高中生分析和解决数学问题的能力进一步提高，数学思想和意识进一步增强。
1 高中数学老师在应用题教学中应该引入实际生活问题数学与我们的实际生活密切相关，是一门生活中的科学。
新时期的数学教学对学生应用数学理论知识解决生活中的实际问题提出了更高的要求。
因此，高中数学老师在平时的应用题教学中应该引入实际生活问题。
案例一：高中数学老师在讲解数学基本不等式的时候，引入下面的实际生活问题：××（班上学生的名字）的爸爸购买了一辆车，购车费是10万元，每年花费的保险费、汽油费、养路费约为0.9万元，每年的维修费第一年是0.2万元，以后每年递增0.2万元。
这两车使用了5年，平均每年要花费多少钱？这种关于车辆花费的应用题和学生的实际生活有着密切的联系，这样的应用题不仅能够激发学生数学学习的兴趣，而且还能让学生知道数学知识对于解决实际生活中的问题的功效。
案例二：高中数学老师在讲解概率的时候，引入下面的问题：中国有句俗话：“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”，请问，可以运用数学知识来证明这句话的科学性吗？高中数学老师让学生带着这样的疑问来学习概率知识，在概率理论知识讲解完以后，再让学生用概率知识来证明上面提出的问题，并引导学生证明生活中类似的实际问题，这样就会获得良好的教学效果。
同时，高中数学老师在应用题教学中引用实际生活问题时，还要注重问题的有趣性，这样就更能激发学生数学学习的兴趣。
浅析高考数学题在高中数学教学的应用价值
浅析高考数学题在高中数学教学的应用价值摘要：在高中阶段，数学是一门主要的教学科目，在高考中也占有很大的比重。
对高中生来讲，高考是他们改变命运的机会，所以往往对数学学习也比较重视。
因此，将高考题应用于数学教学中，具有着不可忽视的应用价值。
本文将结合笔者实际教学经验，浅析高考数学题在高中数学教学中的应用价值，并提出一些相应的教学策略，期望能提供一些参考和帮助。
关键词：高考数学题；高中数学；应用价值引言：在高中学习阶段，高考是学生学习的重要指标。
数学作为高中教育阶段的主要教学科目，对高考数学题的研究也是毫不间断。
想要帮助学生掌握高考的出题思路，在高考中拿到更好的成绩，就需要调整我们的教学侧重点，将高考数学题应用到课堂教学上。
本文结合笔者的教学实践，提出了一些观点，在此与各位同仁共勉。
一、高考数学题的特点结合笔者多年来的教学经验和分析，对高考数学题的特点进行了总结，主要有四个方面的突出特点。
首先，相较于其他科目来讲，高考对学生更加重视数学基础知识的考察。
分析高考历年来的选择和填空题型，涉及到了平面向量、函数性质和复数等多领域的数学基础知识，考察的难度也并不是很高，主要是对提问方式和题目上进行了创新，在语言上给学生一些迷惑；其次，高中数学学习阶段需要学生掌握的知识内容比较繁杂，但在解答题的考察过程中，更多的关注学生对主干知识的理解。
在解答过程中需要使用的知识点和解答技巧，在我们平时的教学过程中都有所涉猎，强调学生对主要知识的掌握程度，命题方向主要集中在三角函数、解析几何和立体几何等数学领域；再次，随着新课程改革的不断推进，高考考察的关注点也发生了转变，更加注重对学生的综合素质能力进行考核。
在高考数学大纲中支出，学生应当具备空间想象能力、推理论证能力、抽象概括能力、运算求解能力和数据处理能力。
综合近几年的试卷来分析，对抽象概括和逻辑论证能力的考察会渗透到试卷的每一个角落当中，而空间想象能力的考察则更多渗透到图形问题当中，运算求解和数据处理能力的考察会针对代数运算和图表处理等问题来开展。
试析高中数学课堂应用题教学有效方法高中数学应用题及答案
试析高中数学课堂应用题教学有效方法高中数学应用题及答案高中是实施素质教育的关键阶段，高考关乎每位学子的命运.随着数学应用题在高考中出现的频率增加，得分率低、及其命题范围的广和杂，培养和提高学生解答数学应用题的能力成为广大数学教师的共识.同时，数学这门学科是人们从事生产劳动、社会工作、经济往来的基础，也是培养人们逻辑思维能力的重要途径，在现代生活中扮演着重要的角色，需要学生不断增强数学知识在现实生活中的应用意识和能力. 1高中数学课堂应用题教学的现状 1.1高中数学应用题的分类 1.1.1较易题：直接套用数学公式即可解答. 1.1.2中档题：利用已知的数学模型可解答. 1.1.3偏难题：通过对实际问题背景的分析，抽象地提炼成数学问题后，独立建立数学模型进行解答.这要求学生掌握一定的背景知识和建模能力，因此难度较大. 1.2从教师的角度来看，存在如下两个问题 1.2.1教学素材单一我国人口数量大，经济发展不均衡，导致各区域教育程度、质量、环境、技术等均存在较大差距，没有先进的教育条件，导致教学素材单一，传授知识的模式传统且单一. 1.2.2教学方法死板普遍的高中数学教学模式均为：“教师备课——板书传授书本知识——学生——？——测试——找到问题——解决问题——？”.学生在接收知识时的质量和效率均需测试来得到答案，而找到问题后是否能够完全解决也是一个问题.因此，应用题的教学方法需具备一定的创新能力，以让学生更好地吸收和消化. 1.3从学生的角度来看，存在如下三个问题 1.3.1题目过长导致难抓题意数学应用题一般都会设计大量的图表、复杂的数据和相关的文字背景，学生在面对陌生的问题描述和繁冗的数据时，很难真正地理解题意，找到解题思路和方法，长此以往，学生便会对应用题产生很大的抵触情绪和心理障碍，害怕遇到应用题，更别说解答了. 1.3.2基础知识薄弱和计算能力较差数学应用题的综合性很强，不仅对学生的知识掌握有很高的要求，同时要求学生运用科学计算处理数值，因此，基础知识的薄弱或计算能力较差，均可能是得不到正解的重要原因. 1.3.3不会将实际问题转化为数学问题数学应用题本身也是数学题，学生很容易受材料的影响往过深或过浅的方面思考，没有建构数学模型的意识和能力，无法从复杂的文字材料中整理出清晰的、关键的解题要点. 2高中数学课堂应用题教学可采取的有效方法 2.1帮助学生克服心理障碍应用题繁冗的数据和陌生的文字背景描述很容易加大学生的心理压力，在看到题目时便失去做题的勇气.教师可在平时的教学中将应用题按类别划分和讲解，如：行程问题；概率问题；排列组合问题等，帮助学生学习独立建立模型的思维方式和学习习惯，再加强练习，使学生逐渐熟悉做题环境，加深兴趣，长此以往，便能克服心理上对应用题害怕和不敢尝试的障碍. 2.2加强运算能力教学应用题要求很强的运算能力，有时一步错就会导致结果完全不沾边，所以教师要加强对学生运算能力的训练，培养他们“简单步骤仔细，偏难步骤耐心”的运算习惯，不因为粗心而失分.同时，要训练学生答题时保持清晰的思路，确保引用概念、定理和公式的准确无误，所使用代数符号、关系符号、运算符号等的规范得当.。
浅析高中数学应用题教学中解题思路培养
浅析高中数学应用题教学中解题思路培养
高中数学应用题是数学教学中的重点内容，也是学生能力培养的关键环节。
解题思路培养是高中数学应用题教学中的一项重要任务，它能够帮助学生从问题中理解数学的概念和方法，培养学生的思考能力和解决问题的能力。
在解题思路培养中，要培养学生主动思考的习惯。
学生在解题过程中，往往会迅速地寻找标准答案，而没有思考问题的本质和思路。
在解题思路培养中，要引导学生深入分析问题，思考问题的背景和目标，提出自己的解决方法和思路。
在解决一道几何问题时，学生要学会观察图形的特点，利用图形的性质进行推理和推断，找出问题的关键点和解题的方向。
在解题思路培养中，要注重培养学生的解决问题的能力。
学生在解题过程中，往往缺乏解决问题的方法和策略，难以找到有效的解决方案。
教师要引导学生学习解题的方法和策略，建立解题备忘录和思路导图，帮助学生系统、有序地进行解题。
在解决一个复杂的数学模型问题时，学生可以通过分析问题的特点和条件，把问题转化为数学模型，再运用数学方法进行求解，最后进行结果的验证和分析。
高中数学应用题的解题思路培养既要注重学生的思维能力的培养，又要注重学生的解决问题的能力的培养。
只有通过培养学生的思维能力和解决问题的能力，才能提高学生的数学素养和综合能力，更好地应对高考和日常学习中的数学应用题。
在高中数学教师的教学实践中，应该注重解题思路培养的实施，帮助学生培养主动思考的习惯，提高归纳和推理能力，掌握解决问题的方法和策略，从而促进学生数学能力的提高。
浅析高中数学应用题教学中对学生解题思路的培养
浅析高中数学应用题教学中对学生解题思路的培养数学是一门学科，它的重要性不言而喻。
在学生的学习生涯中，数学一直是一个不可或缺的学科。
在高中阶段，数学的学习更是变得更为深入，包括了更多的应用题。
高中数学不再是纯粹的理论和公式，而是与实际生活相结合的应用题，这对学生的解题思路提出了更高的要求。
如何培养学生在数学应用题中的解题思路呢？这个问题一直备受教师和家长的关注。
下面将从教学内容、教学方法和学生自身三个方面对这一问题进行分析和探讨。
教学内容的设置对学生解题思路的培养至关重要。
在高中数学课程中，应用题的种类有很多，包括函数、方程、不等式、几何、概率等等。
在教学中，教师应当结合教学大纲和教材内容，合理设置教学内容，对学生的解题思路进行有针对性的培养。
这就要求教师对数学知识有充分的了解和把握，能够将数学知识联系实际，引导学生将理论知识应用到实际问题的解决中去。
教学方法对学生解题思路的培养也起着至关重要的作用。
传统的数学教学方式往往以讲授为主，学生在被动接受知识的过程中，缺乏主动思考和解决问题的机会。
而在应用题的解题过程中，学生需要主动应用知识，进行灵活运用。
教师应当采用多种灵活的教学方法，如启发式教学、案例分析教学、问题解决教学等，激发学生的学习热情和主动性，引导学生从不同的角度去分析和解决问题，培养他们的解题思路和解决问题的能力。
学生自身的因素也是影响解题思路的重要因素。
学生在学习数学应用题的过程中，需要具备一定的自主学习能力和解题思维能力。
这就要求学生能够主动参与课堂讨论，积极提出问题，勇于表达自己的见解，培养自己的逻辑思维和分析问题的能力。
学生还需要勤于总结经验，不断积累解题方法和技巧，形成自己的解题思路，提高解题的准确性和速度。
浅析高中数学应用题教学中解题思路培养
浅析高中数学应用题教学中解题思路培养高中数学应用题是数学教学中的重要一环。
解决实际问题的能力是数学学科的核心内容之一，也是培养学生创新思维和实际运用数学知识的能力的重要途径。
如何培养学生解题思路，提高解题能力，是高中数学教学中亟待解决的问题。
要培养学生的问题意识。
对于应用题的教学，首先要教会学生如何理解问题。
学生需要学会将一个复杂的实际问题抽象为数学模型，了解问题中的关键数学概念和关系，并将其转化为数学语言。
在教学中，应引导学生多从实际问题中提取数学关系，培养学生的问题意识和数学抽象能力。
当遇到一个几何问题时，可以引导学生思考一些问题，如问题中是否涉及到几何图形的性质和变换，如何用已知条件表示未知量等等。
通过这样的引导，可以帮助学生更好地理解问题，并培养他们解题的思路。
要培养学生的分析和解决问题的能力。
应用题的解题过程中，学生需要通过分析问题的条件和要求，制定解决问题的方案。
在解决问题的过程中，学生需要灵活运用所学的数学知识，如代数、几何、函数等等。
教师在教学中应注重培养学生的问题分析和解决问题的能力，引导学生根据问题的具体情况选择合适的数学方法和知识，制定解决问题的步骤和策略。
可以通过给学生提供一些典型的解决问题的方法和示例，让学生通过分析、比较和归纳，培养他们解决问题的能力。
要培养学生的推理和证明能力。
数学应用题的解答过程通常需要学生进行推理和证明。
在解题中，学生需要根据问题的条件和要求，推导出结论，并进行合理的证明。
教师应注重培养学生的逻辑思维和证明能力，引导学生学会运用数学思维和方法进行推理和证明。
可以通过给学生一些简单的推理和证明的训练题，培养他们的逻辑思维和推理能力。
教师还可以引导学生探究数学知识的本质和特点，让学生通过比较和分析，自己推导和证明一些数学结论，从而培养他们的数学思维能力。
高中数学应用题的教学需要注重培养学生的问题意识、分析和解决问题的能力、推理和证明能力，以及实际应用能力。
浅析高中数学应用题教学中解题思路培养
浅析高中数学应用题教学中解题思路培养1. 引言1.1 背景介绍高中数学应用题作为数学教学的重要内容之一，是培养学生综合运用所学数学知识解决实际问题的重要途径。
而在高中数学教学中，培养学生解题思路的能力尤为关键。
解题思路培养不仅有助于提高学生的数学水平，还能培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，对学生的综合素质提升具有重要意义。
随着社会的发展和教育的不断改革，高中数学教学已经不再是简单地灌输知识，而是更加注重培养学生的创新能力和实践能力。
在高中数学应用题教学中，如何引导学生正确解题，培养其解题思路成为教师们关注的重点。
本文将对高中数学应用题教学中解题思路培养进行深入探讨，分析解题思路培养的重要性，探讨教学方法和策略，通过实例分析具体应用，制定评价标准，最后通过案例分享来展示解题思路培养的实际效果。
希望本文能对高中数学教师在教学中起到一定的借鉴和启发作用。
2. 正文2.1 解题思路培养的重要性解题思路培养是高中数学教学中至关重要的一环。
数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式，培养学生解决问题的能力是数学教学的根本目标之一。
解题思路培养的重要性主要体现在以下几个方面：解题思路培养可以帮助学生建立正确的问题解决方法。
在高中数学应用题中，通常会涉及到复杂的情境和问题，学生如果没有建立正确的解题思路，很容易迷失在问题中。
通过培养解题思路，可以帮助学生抓住问题的关键，快速有效地解决问题。
解题思路培养可以提高学生的逻辑思维能力。
高中数学应用题通常需要学生进行严密的推理和逻辑推断，培养解题思路可以锻炼学生的逻辑思维能力，提高他们的分析和判断能力。
解题思路培养可以增强学生的问题解决能力。
数学教育的最终目的是培养学生的问题解决能力，解题思路培养可以帮助学生建立解决问题的信心和勇气，让他们在遇到困难和挑战时不退缩，主动寻找解决方案。
解题思路培养是高中数学应用题教学中至关重要的一环，只有通过有效地解题思路培养，才能真正提高学生的数学素养和解决问题的能力。
浅析高中数学应用题教学中解题思路培养
浅析高中数学应用题教学中解题思路培养高中数学应用题教学中，解题思路的培养是非常重要的。
解题思路的培养可以帮助学生更好地理解问题、分析问题，找到解决问题的方法，提高解题的能力。
首先，解题思路的培养要注重培养学生的问题分析能力。
在教学中，可以引导学生仔细阅读题目，划分问题，找出问题的关键点和条件。
帮助学生理解问题的背景和要求，分析问题的本质和所涉及的数学知识。
同时，可以通过讲解一些解题方法和策略，培养学生不断思考问题的习惯，鼓励他们发散思维，提出不同的解决方案。
其次，解题思路的培养要注重培养学生的数学建模能力。
数学建模是将实际问题转化为数学问题的过程，是高中数学学习的重要目标之一。
在教学中，可以引导学生从实际问题出发，提取问题的数学模型，并根据模型进行分析和求解。
可以通过实例让学生了解数学建模的过程，培养学生的观察、抽象、推理和运算能力，提高他们解决实际问题的能力。
另外，解题思路的培养要注重培养学生的数学思维能力。
数学思维能力是指学生通过数学的方法和思维方式解决问题的能力。
在教学中，可以通过培养学生的逻辑思维、推理思维和创造思维，提高他们解题的能力。
可以组织学生进行小组合作，让他们共同思考和讨论问题，互相启发和补充。
可以设计一些开放性的问题，鼓励学生发散思维，寻找更多的解答方式。
可以通过分析一些经典题目的解题思路，引导学生学习和运用一些数学方法和技巧。
最后，解题思路的培养要注重培养学生的实践能力。
在实际问题中，学生需要灵活运用所学的数学知识和方法，进行计算和推理。
在教学中，可以安排一些探究性实验和活动，让学生自己去发现问题和解决问题的方法。
可以引导学生进行模拟和估算，通过实际操作和观察，帮助学生更好地理解和应用数学知识。
可以鼓励学生提出自己的疑问和想法，进行自主学习和实践探索。
浅谈高一数学应用题的教学
浅谈高一数学应用题的教学在新课程改革以来，高考中数学应用题每年必考，成为高考的一大亮点。
尽管解决这类问题所涉及的数学知识并不高深，并且在高三复习中教师花了大量的时间进行专题复习和演练，但学生得分仍然很不理想。
结合教育改革的要求，笔者对高一年级数学应用题教学进行研究，对怎样加强高一数学应用题的教学效果，提出几点看法。
一、降低应用题的教学难度，树立学生信心高中学生学习应用题存在一定的心理障碍。
从小学到初中，一些学生一见应用题文字很多，涉及的情景又比较陌生，连题目都不“敢”去看了，一次次的挫折，使学生的自信心逐渐丧失。
这对解决应用题毫无益处。
所以，高中教师应从高一教学开始就帮助学生树立起学习的信心，提高学生心理承受能力，使其保持冷静，认真对待，不随意放弃，从读题开始，画出关键的字词句，理解题目的背景，对题目中的主要问题进行概括，帮助学生解决读题困难，协助学生审题。
测试时尽可能地考查一些与学习内容紧密相关的应用题，让学生逐步尝到甜头，以便帮助学生消除心理障碍，恢复和激发学生的自信心。
二、注重数学知识与生活实际的联系，培养学生应用数学知识的意识高中数学知识繁多而且比较抽象，学生刚进入高一学习，一下子很难适应。
而高中阶段所学的知识大都是来源于实际生活，许多的数学知识都有具体直接的应用，如解三角形问题、数列问题、线性规划问题、概率统计问题等。
在教学过程中，教师要尽可能的创设一些与知识点相联系的生活情境，使用多种方式让学生明白数学知识在实际生活中的应用，并充分实践和体验这些知识是如何使用的，在此基础上让学生感受和体验数学的应用价值。
在应用题教学时，更应重视介绍数学知识的来龙去脉。
要将数学思想、方法从数学应用题教学中提炼出来，培养学生数学建模思想，进而提高学生对数学知识的使用意识。
三、积累数学模型，引导学生学会建立数学模型建模的过程就是将文字语言、符号语言、图表语言转化成数学语言的过程。
一道题目可能有较多的建模思路，应让学生选择自己最熟悉或运算过程少、技巧性不太强的数学模型来解答题目。
高中数学教学论文 从一道高考题浅析高中数学应用题的教学
从一道高考题浅析高中数学应用题的教学摘要：高中数学应用题教学的关键在于现实问题“数学化”的过程，而教学的核心则在于现实问题“模型化”的过程；其一般策略包括审题、建模、求解、验证和回答五个基本环节。
在高中数学应用题的教学过程中，教师必须克服学生的畏难情绪，树立学生顽强的探索精神。
关键词：高中数学应用题的教学现实问题纯数学大众数学正文：数学新教材增加了“研究性课题”这一教学内容，这无疑说明今后高中数学教材会更加注重数学的广泛应用性，也昭示我国数学大众化已迈出了可喜的一大步，同时也意味高中数学教学策略要做相应的调整，即不仅要引导学生掌握纯数学，也要引导学生学会“数学”地思考现实问题并能够解决一些生活中具体的、比较热点的实际问题。
信息飞速发展的今天，解决实际问题已不可避免地成为人们生存竞争的必备能力之一。
众所周知，数学的应用非常广泛，正如著名数学家华罗庚所说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。
”因此数学教学不仅要提高学生的数学思维素质，而且更要提高学生用数学的观点去思考、分析和解决实际问题的能力，要达到这一目的，教师在平时的教学过程中应恰当地渗透数学应用题的教学。
一、发现问题笔者曾用下面2000年全国高考广东卷第21题渗透在数学应用题的教学中。
某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。
⑴写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式⑵认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？(注：市场售价和种植成本的单位：元/，时间单位：天)在该题教学之后，我用下列表格式的问卷对准高三（高二升高三）两个班103人做过一个调查统计(允许一人选多项)。
从上表可以发现，对学生来说，解高中数学应用题难在如何将现实问题转化为已学过的数学知识，即把现实问题“数学化”。
浅析高中数学应用题教学中解题思路培养
浅析高中数学应用题教学中解题思路培养高中数学应用题是数学教学中的重要部分。
正确解决应用题需要学生具备系统的数学知识和独立思考问题的能力。
因此，在教学中如何培养学生的解题思路是非常重要的。
一、注重基础知识的教学在教授应用题前，应该确保学生已经掌握了必要的数学基础知识，例如代数式化简，方程、不等式的求解，一次、二次函数的图像等基础知识。
只有掌握了这些基础知识，学生才能更好地理解和解决应用题。
二、突出问题解决能力的培养高中数学应用题的解题思路需要注重问题解决能力的培养。
解决应用题，学生需要能够深入分析问题，寻找问题的关键信息，并能够将这些信息转化为数学语言和符号。
因此，教师应该在教学中引导学生培养问题解决能力，例如通过分析实际问题，设计数学模型，并通过模型分析解决问题。
三、培养学生主动探究的思维在教学中，可以通过教师的提问和应用例题让学生主动探究，培养其独立思考的能力。
例如，当学生遇到应用题时，教师可以引导学生思考如何应用数学知识来解决问题，及如何将实际问题转化为数学问题。
四、注重多样化教学策略的运用高中生的习惯和性格各不相同，因此在应用题的教学中应该注重多样化的教学策略。
例如，在教学中可以采用讲解、互动、案例和探究等多种方式进行教学，注重学生的参与，增强课堂的互动性，在教学中灵活运用不同的教学手段，以减少学生的厌学情绪，提高教学的效果。
总之，高中数学应用题教学中解题思路培养，需要教师结合实际情况，注重基础知识的教学，突出问题解决能力的培养，培养学生主动探究的思维，注重多样化教学策略的运用。
只有这样才能有效提高学生的应用题解题能力，在高考中取得优异的成绩。
浅析高中数学应用题教学中解题思路培养
浅析高中数学应用题教学中解题思路培养数学是一门具有严密逻辑性和抽象思维的学科，对学生的思维能力和分析能力有着极大的挑战。
而在高中数学的教学中，应用题是其中的一大难点，需要学生具备较高的解题思路和逻辑推理能力。
如何在教学中有效培养学生的解题思路，是每一位数学教师都需要思考和努力实施的任务。
一、培养解题思路需要关注学生的基本技能和逻辑推理能力解题思路的培养需要从数学基本技能的培养开始。
学生在学习数学时，应首先夯实基础知识，掌握基本的运算技能和公式运用，这是解题的基础，也是培养解题思路的前提。
而在掌握基本技能的基础上，教师还需帮助学生建立起逻辑思维和推理能力。
在解决实际问题时，学生需要通过逻辑推理，找到问题的解决途径，合理运用所学知识进行计算和推演，逻辑推理能力是培养解题思路的关键。
二、激发学生学习数学的兴趣和动力培养解题思路不仅仅是教师的责任，学生自身的积极性和主动性也是至关重要的。
在教学中，教师需要通过一些启发性的问题和案例，激发学生对数学的兴趣和热情，引导学生主动去思考和解决问题。
教师还可以通过引导学生探索问题的解决思路，鼓励学生在解题过程中发散思维，多角度思考问题，从而激发学生的学习兴趣和动力。
只有学生对数学学习抱有浓厚的兴趣和主动性，才能更好地培养解题思路，提高解题的能力。
三、注重实际问题和数学知识的结合在高中数学教学中，应用题通常是困扰学生的一大难题。
因为应用题通常涉及到与学生生活息息相关的实际问题，需要学生通过数学知识对问题进行分析和解决。
在教学中，教师需要通过实际问题来引导学生学习数学知识，让学生在解决实际问题的过程中不断培养解题思路，形成逻辑思维的习惯。
教师还可以通过实例讲解的方式，帮助学生掌握解题的方法和技巧，培养学生解题的能力。
只有通过实际问题和数学知识的结合，学生才能更好地掌握解题思路。
四、多角度培养学生的思维能力和解题能力。
浅析高中数学应用题教学中解题思路培养
浅析高中数学应用题教学中解题思路培养高中数学应用题是数学教学中重要的一部分，它涉及到数学知识的综合运用和解决实际问题的能力。
在高中数学教学中，应用题的教学一直备受关注，因为它可以帮助学生将抽象的数学知识与实际生活相结合，提高他们的数学运用能力和解决问题的能力。
而要培养学生解题的思路，需要教师在教学过程中有针对性地引导学生，让他们逐步形成解题思路的习惯和方法。
在高中数学应用题教学中，教师需要引导学生建立正确的解题思路。
在解决实际问题时，学生需要学会分析问题，理清问题的关键点和难点。
这就需要教师在教学中引导学生仔细阅读题目，理解问题所在，找到问题的关键信息。
在解决数学模型问题时，学生首先要将问题转化为数学语言，归纳问题的条件和要求，然后建立数学模型，最后用数学方法解决问题。
这就需要学生有清晰的思维逻辑和逐步解题的步骤。
教师需要通过具体的例题引导学生形成解题的思路。
在教学中，教师可以选择一些典型的应用题，用多种解题方法和途径进行教学，让学生能够灵活运用所学的知识解决问题。
在解决几何应用题时，可以让学生通过画图、利用相似三角形、用角平分线等方法，来解决问题。
通过这样的训练，可以让学生从不同的角度来思考问题，形成多样化的解题思路，提高他们的解题能力。
教师还可以通过讲解解题思路的技巧，培养学生的解题能力。
在解题过程中，有时候可以利用一些技巧来简化问题，提高解题效率。
在解决复杂的代数方程时，学生可以尝试用因式分解、配方法等方法，尽量化简题目，从而更快地解决问题。
而在解决概率题时，可以用排列组合的方法解决，简化问题。
通过这样的训练，学生可以培养出善于利用技巧解题的能力。
教师需要通过实际的问题场景引导学生进行解题练习，培养学生解题的思维能力。
在教学中，教师可以选择一些与学生生活密切相关的实际问题，让学生进行实际的解题练习。
设计一些购物打折、工程测量、体积求解等实际问题，让学生进行分析和解题。
通过这样的练习，学生可以将抽象的数学知识与实际问题相结合，培养出他们解决实际问题的能力，提高自己的数学运用能力。
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从一道高考题浅析高中数学应用题的教学
东莞中学数学科吴强
摘要：高中数学应用题教学的关键在于现实问题“数学化”的过程，而教学的核心则在于现实问题“模型化”的过程；其一般策略包括审题、建模、求解、验证和回答五个基本环节。
在高中数学应用题的教学过程中，教师必须克服学生的畏难情绪，树立学生顽强的探索精神。
关键词：高中数学应用题的教学现实问题纯数学大众数学
正文：数学新教材增加了“研究性课题”这一教学内容，这无疑说明今后高中数学教材会更加注重数学的广泛应用性，也昭示我国数学大众化已迈出了可喜的一大步，同时也意味高中数学教学策略要做相应的调整，即不仅要引导学生掌握纯数学，也要引导学生学会“数学”地思考现实问题并能够解决一些生活中具体的、比较热点的实际问题。
信息飞速发展的今天，解决实际问题已不可避免地成为人们生存竞争的必备能力之一。
众所周知，数学的应用非常广泛，正如著名数学家华罗庚所说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。
”因此数学教学不仅要提高学生的数学思维素质，而且更要提高学生用数学的观点去思考、分析和解决实际问题的能力，要达到这一目的，教师在平时的教学过程中应恰当地渗透数学应用题的教学。
一、发现问题
笔者曾用下面2000年全国高考广东卷第21题渗
透在数学应用题的教学中。
某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。
⑴写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式()；t f P =写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式()；t g Q =
⑵认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？(注：市场售价和种植成本的单位：元/kg 210，时间单位：天)
图一 图二
在该题教学之后，我用下列表格式的问卷对准高三（高二升高三）两个班103人做过一个调查统计(允许一人选多项)。
从上表可以发现，对学生来说，解高中数学应用题难在如何将现实问题转化为已学过的数学知识，即把现实问题“数学化”。
这就说明高中数学应用题教学的核心在于如何引导学生去“数学”地思考实际问题并把现实问题转化为纯数学问题的过程。
针对出现的这一问题，笔者有过一段时间的思考，认为除了与学生分析清楚实际问题与纯数学问题的必然联系和区别中的辨证统一之外，更重要的是应该使学生掌握解决高中数学应用题的有关方法，也就是要有一定的思考方向。
二、高中数学应用题教学的目标定位
数学应用题从小学一年级(甚至幼儿教材)中已开始出现，但小学数学应用题是已经“数学化”了的实际问题，而高中数学应用题是对有些因素“理想化”了的现实问题，它需要提炼、分析而达到“数学化”的程度。
1、大众的数学需要数学应用题的教学。
数学应用题取材的广泛性和现实性体现了数学来源于现实生活，又服务于现实生活，从而赋于数学“大众化”及“生活化”的特点，这样“活”的数学对于激发学生浓厚的学习兴趣必然有极大的推动力。
有了学习的源动力，提高学生的学习质量就有了基础保证。
2、解决问题是人们学习的宗旨。
如果学生能够“数学”地思考并解决许多现实问题，不但可以培养学生的数学思维能力，更重要的是可以培养学生善于应用数学知识思考和解决问题的能力。
学生善于学习，提高学生的学习质量就有了素质保证。
三、高中数学应用题教学的一般策略
笔者通过对数学应用题的教学，概括出高中数学应用题教学的一般策略如以下框图所示。
1、审题：即在读题的过程中，教师引导学生提炼出已知、未知并尽可能寻找出已知与未知的内在关系，将题目给定的信息经过分析、综合后，让学生尝试自己复述，学生在不经意中把现实问题“数学化”。
学生通过“审题”可以大致地知道用哪些已学过的数学知识解决问题，解题有了一个比较明确的方向。
这一过程也是培养学生“数学”地思考问题的最关键环节，也是大众数学的直接体现。
2、建模：将已“数学化”了的实际问题，通过教师启发诱导，使学生运用已学过的数学知识，将文字叙述的现实问题转化成用数学符号表示的式子(比如得到函数式子、数列关系式、不等式关系式等等)，同时必须要求学生联系实际，确定变量的取值范围，为后面的回答问题奠定基础，这一过程成为“建模”。
建模后，现实问题被转化为学生的一些经验知识，此时教学步入了学生比较熟悉的纯数学范畴；到这个阶段，学生开始对“问题解决”有了初步的方向与成功体验，以下的教学就可由学生自己完成，让学生发挥其主体意识，增加学生解高中数学应用题的自信心。
这一过程是高中数学应用题教学的核心和难点，突破这一点，教学往往可收到事半功倍的效果。
如上述西红柿问题就是分段函数与二次函数模型，而且其中的自变量t因函数分段要特别注意它的范围。
3、求解：求解就是对已经“模型化”了的纯数学问题得到结果的过程，也就是纯数学问题“结果化”的过程。
这一过程学生较为熟悉，但重要的是要提高学生运用运算技巧和应用数学思想方法的能力，培养学生顽强的求知精神。
如上述西红柿问题就要求学生能综合运用待定系数法、配方法或利用导数求最值及分类讨论的数学思想方法。
4、验证：纯数学下的结果并不一定符合客观现实，如现实中往往要取整，取最值等等，这是纯数学与应用数学最不一致的地方，也是数学“生活化”的直接体现。
如上述西红柿问题就要在两个值中取更大的一个。
5、回答：高中数学应用题一般不同于小学的应用题有明确的最后一个问句，因而高中数学应用题的回答要学生根据题意用简练、明确的语言概括出来，给出一个清楚的结论。
四、高中数学应用题教学的几点思考
通过教学，笔者发现学生对解高中数学应用题的困难主要表现为两个方面：一为进不去，即有畏难心理或找不到切入口；二为出不来，即得不到结果。
1、重视题意的提炼，克服学生的畏难情绪。
受冗长文字叙述的影响，学生往往心存畏难情绪而不愿作深入的思考，当然也就找不到解题的切入口。
为此在高中数学应用题的教学中，审题环节很重要，一者经提炼浓缩后的应用题较短，适应学生“求简”的口味；二者也使现实问题富有“数学味”，符合学生的日常数学认识观。
2、保证学生学习兴趣的完整性。
持久、稳定的学习兴趣是提高学习质量的必要条件之一，反映兴趣的外部表现形式是学生能够以饱满的情绪始终如一地参与、思考、讨论。
从而，教师在教学过程应不断地保证学生在每一个环节都有“成功”的体验，并给出相应的新的目标，培养学生孜孜以求的探索精神。
3、注重培养学生的运算能力。
现实应用题的运
算量很难像教材中编定的运算题一样具有针对性和简洁性，因而大多数学生怕应用题的运算。
怕复杂、怕繁琐是人的基本心态，只有具备“不怕虎”的精神才能具有“深入虎穴”的决心和信心。
有的教师碰到运算就直截了当地给出答案，也是造成学生运算能力差的根源之一，这样的做法直接助长了学生的懒惰心理，造成了学生思维的断层。
教师在教学中应当不断地提高学生合理运用运算技巧、运算方法的能力，使学生的运算思维达到一个高境界的层面，从而树立起学生顽强的运算毅力并致顽强的学习毅力。
主要参考文献：
1、何小亚黄启林. 高中数学题解题门径. 广东
人民出版社. 1997
2、何小亚. 数学应用题教学的实践与思考. 数学
通报. 2000.4
3、吴新华. 关于大众数学意义下的高考试题. 数
学通报. 2000.3
4、2000年普通高等学校招生全国同一考试(广东
卷)。