新课程理念下高中数学应用题教学策略

新课程理念下高中数学应用题教学策略

基础教育课程改革的浪潮滚滚而来,新课程体系在课程功能、结构、内容、实施、评价和管理等方面都较原来的课程有了重大创新和突破。在新课程理念的指导下,高中数学应用题教学应如何教学呢?

一、消除学生心理障碍,树立解决问题的信心

应用题一般文字较长,生活常识多,科技术语多,有些概念和它的背景对学生来说可能是生疏的、模糊的、神秘的,因此教学过程中要消除学生的心理障碍,教师对学生的“诱导联想”是十分必要的。如1999年高考题的“轧辊问题”,为什么一些学生直到见到答案后仍无法对此问题的情景进行想象?在北方,即使不做家务的学生,也不会看不到家长轧面的操作与其进行类比,为什么不能由此产生联想?日常诱导不足,考场自然不会有意识去联想。只要我们教学中适时引导、点拨,便可强化他们的联想意识,调动他们日常留心观察、发现数学应用问题背景的积极性,把商场、街道、小区内以及电视、广播中各种问题的情景摄入脑中,也会对各种化学、物理、地理、政治各个学科中相关问题赋予数学的思考。这样就能大大缩短他们与“购物、投资、管理、设计、环境美化、资源利用、气象、航海,天文”等等背景的距离,逐步打消各类背景的神秘感。

二、重视阅读理解,提高认知水平

解应用题,首先要在阅读材料、理解题意的基础上,把实际问题抽象成数学问题,利用学过的数学知识建立相应的数学模型,在利用

数学知识对数学模型进行分析研究,得到数学结论,然后把数学结

论返回到实际问题中去。学生解应用题的障碍主要有两点:一是如何准确理解题意,二是正确建立与之相应的数学模型,教学中这两

点的突破就显得非常关键。

1.注意被动阅读与主动阅读相结合

所谓被动阅读,即通过阅读题目的文字、数字、符号、图表等,有序地理解题目,所谓主动阅读,即在阅读时不断将问题数学化,进行模式识别,搞清楚解题还“缺什么”。

2.类比联想,培养建模能力

从实际问题中抽象出数学结构,建立数学模型是数学应用的关键,也是教学的重点和难点。现代数学教育将培养中学生数学应用能力与探索创新精神作为新时期中学数学教育重要的目标之一,而数学建模的教与学正是实现这一目标的重要手段之一,数学建模能力作为一项专门的能力,它虽与学习、掌握纯粹数学的能力有密切关系,但并不等价。应用的意识、技巧、方法、能力需要经历培养、锻炼、提高的过程,而在数学建模教学过程中也需要教师不断调整自己所扮演的角色。命题者将原始的材料,通过精心设计、加工、创作,就可将应用题化归为某个数学题型。只要识别出了题中的模式,就可将应用题化归为某个数学题型,也就找到了相应的解题途径。教师要帮助学生总结各类典型应用题的基本模式(如最优化、储蓄利率、销售利润、房产规划、经济预算、情景预测、工艺设计等),构建相应的数学模型(如函数最值、解方程不等式、数列通项、求和、排

列组合、解三角形、求多面体面积和体积、求曲线方程等),以及识别模式的思维方法,保证学生在解数学应用题时能进行准确的模式识别。

三、提高教师素质,转变教学观念

目前相当多的学生虽然拥有丰富的基础知识,但是他们缺乏解题策略。造成这种情况的原因在于教师未能给学生足够的学习和训练思维策略的机会。比如教师在实际教学中,往往压缩了探索解题途径的思维过程。很少讲的是从什么地方入手分析题目,是什么地方启发了思路,解题的关键点是什么,关键点是如何突破的。培养数学应用意识必须从教师抓起。在建构主义观点下,教师是教学活动的组织者、指导者,意义建构的帮助者、促进者。在培养学生用数学的意识的过程中,教师要能够创设出激发学生数学应用意识建构的情境,做学生数学应用意识发展的组织者、指导者。

但实际上,一方面,受“应试教育”的影响,很多教师在基础数学教学中沉浸于几何填密的逻辑推导,代数精妙的运算技巧,不关心学生应用意识和应用能力的发展。另一方面,大多数教师从中学进入师范学习,又进学校教学,与现实生活接触不多、关系不大,因此,有相当一部分数学教师的数学应用意识不强,应用能力较差。一些认识到数学教育应注重应用意识和应用能力的教师,又因缺乏足够数量的教学素材,难以选择恰当切入点而产生困难。因此,数学教师要积极提高自身素质,主动了解数学在实际中的应用,积极运用数学知识解决实际生活中的问题,提高自身的数学应用意识和数学应

用能力。同时转变数学教学观念,努力改革教学方法,在传授课本知识的同时,要渗透应用思想,使课堂少一些枯燥的纯数学问题,多一些实际应用问题,使学生逐步形成应用数学知识、方法解决实际问题的意识。

总之,数学应用题源于实际问题,是一个可以转化为纯数学问题来解答的实际问题,所涉及的背景问题渗透到了社会各个方面,它的教学需要教师在实践中不断探索。

作者单位:江苏省邳州市土山高级中学