数学文化与数学之美论文

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对数学文化的认识

对数学文化的认识第一篇：对数学文化的认识对数学文化的认识经过俩个多月的学习，老师对我们的认真指导，我对数学文化又有了新的认识和想法。

学习完这门课程，更加觉得数学这门科学的深奥和应用性之强，从中真正看到了作为一门最基础的学科，数学发展到今天的不易和漫长，也看到一代代数学家对数学科学的贡献，对于追求真理和解放人类的思想所付出的努力。

下面我就简单说一下自己学习这门课程认识。

数学文化是利用数学的故事，渗透数学文化的人文教育价值。

是将数学发展中的若干重要事件、重要人物与重要成果等，融入教学内容中，是体现数学文化价值的一种有效的途径。

通过生动、丰富的事例，我们初步了解数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神，并在数学家们勇于创新、追求真理奋斗精神的鼓舞下，正确规划自己成功的蓝图，不断提高自身的素质。

数学文化展现知识的发生发展过程，渗透数学文化的科学教育价值。

数学知识的产生都有其深刻的背景。

学习数学文化能够看到数学知识形成的过程和发展的趋势，也就是能够触摸到数学知识的来龙去脉，让我们在学习的过程中能够真正体会到数学本身的需求和社会发展的需要，是数学发展的原动力，逐步形成正确的数学观。

数学的文化意义不仅在于知识本身和它的内涵，把现实生活中遇到的一些数学现象或数学问题作为教学素材，我们认识到数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的。

一方面使我们了解数学在社会生产及文化层面上的应用，另一方面也要重视社会文化基础对数学教学的影响，使我们学会“用数学的眼光认识所生活的环境与生活”，学会“数学地思考”，用数学的眼光看待生活中的问题，用数学的头脑分析生活中的问题，用数学的方法处理其他学科中的问题。

欣赏“数学美”，渗透数学文化的美学教育价值“数学美”是数学文化的重要内容，数学中的美大致可以分为四类：简洁美、对称美、和谐统一美、奇异美。

数学美学是构成人的精神与外部世界相融合的基本中介，美学教育的价值不仅在陶冶情操，而且引导人积极向上，献身科学，还有利于改善思维品质。

数学之美

陈省身
世事再纷繁，加减乘除算尽；宇宙虽广大，点线面体包完。我也曾一度狂热地迷恋这精微而博大的数学，稿纸上哗哗画满数字、公式、符号，在我闲暇时忙碌后，这是我身心俱受益的活动。不知为什么，就那样被吸引了。美国著名心理学家布隆菲尔德说过， “数学是语言所能达到的最高境界。”渐渐地，我体会到了，数学有种张力，有种深邃，或许正是如此，她才不愧为自然学科的基础，构筑现代文明的基石。
命题变换中：
命题逆命题否命题逆否命题
统一与和谐美是数学美的又一侧面，它比对称美具有广泛性。以几何与代数的和谐与统一的表现为例：行列式与矩阵
其性质和类型取决三个量： a h a c, b b , b c d a b c e d e f
，是平移和旋转变换下不变的量。
而数学的形式美还不单纯表现在自然数所玩弄的这些许花样上，和谐的比例与优美的曲线或图形都能给人以强烈的形式美的享受。“黄金分割”成为人们普遍喜爱的美的比例,优美的曲线同样带给人们美的享受,对称均衡是数学形式美的主要特征……然而数学带给人们的美远不止这直观的形式美。数学内在美的标准在于它的真实、准确简洁、和谐与普遍……
吴文俊
丘成桐
陶哲轩
数学之美不只在于那美丽的皇冠——哥德巴赫猜想，也不只在于那美丽的奖牌——菲尔茨奖，而是无处不在的，伊恩· 斯图尔特说过“我们的世界是建立在数学基础之上的，数学不可避免融入我们的整个文化之中。……”只要细心观察，你会发现数学之美在你生活的每一个角落。审美需要距离。让我们悄悄地停下脚步，凝望数学大师那沉思的背影；让我们静静地回味大师平凡的话语，领会数学那纯净之美、和谐之美吧。或许，有那么一天，你也会加入到数学之美的创造者行列。
[1] 首先 ,随意挑一个数字(0.1.2.3.4.5.6.7) ； [2] 把这个数字乘上2 ； [3] 然后加上 25； [4] 再乘以 50； [5] 如果你今年的生日已经过了，把得到的数目加上761 ，如果还没过，加 760； [6] 最后一个步骤，用这个数目减去你出生的那一年 (公元)

学习数学史欣赏数学美——基于新课程数学教师提升“数学文化”素养的策略管见

Teachinginnovation 教学创新Cutting Edge Education 教育前沿 223学习数学史欣赏数学美——基于新课程数学教师提升“数学文化”素养的策略管见文/段尔超摘要：《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出教师要注重在数学教学中数学文化的渗透，不断引导学生认识和感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。

数学拥有璀璨而漫长的历史，站在历史的角度学习数学文化，教师将更能领悟会数学文化的本质；站在审美的角度学习数学文化，教师将更能感悟数学的文化价值、欣赏数学的美学价值。

关键词：数学史；数学文化；高中数学《普通高中数学课程标准（2003年版》中首次提出了高中数学教学要体现数学的文化价值的课程基本理念。

《普通高中数学课程标准(2017年版)》中进一步强调：数学教育承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育的功能。

要引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界；培育学生的科学精神和创新意识，提升数学学科核心素养；要注重在数学教学中数学文化的渗透，不断引导学生认识和感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。

并且首次在数学课程标准中提出了数学文化的概念：数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展；还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动。

由以上可以看到高中数学教育理念的新变化：高中数学教学将越来越注重数学文化的渗透，并且把数学文化的考查纳入考试范畴，因此要不断加强引导学生崇尚数学的理性精神，认识和感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和美学价值。

以此发挥和落实数学课独特的育人功能，改变目前教师只为考试教，学生只为考试学的现状，从而落实立德树人的根本任务，培育科学精神和创新意识，提升数学学科核心素养。

显然，这样的数学教育要求，对数学教师特别是高中数学教师的自身专业素质提出了很高的要求。

关于数学文化的论文

关于数学文化的论文数学的发展源远流长,可以说,人类文明的发展离不开数学,而“数学是一种文化”的观念也早已深入人心。

下文是店铺为大家整理的关于数学文化的论文的范文，欢迎大家阅读参考!关于数学文化的论文篇1谈数学文化与数学教学文化[摘要]数学文化是数学的灵魂，新课程改革以来，数学文化被数次提及，也成为数学教师的共识。

数学教学是一种传承文化的过程，同时其自身也是一种文化。

数学教学文化与数学文化之间是一种辩证关系，也能够在教学实践中体现出来。

[关键词]数学教学;数学文化;数学教学文化近几年，人们对数学文化的研究热情不减，这说明我们数学教师的研究触角已经更多地进入这一领域。

笔者一直思考一个问题：我们的研究触角为什么要伸出应试的海平面，伸入数学文化这个领域呢?经过持续思考，笔者的理解是，数学文化是推动数学发展的内在动力，数学文化是数学的灵魂。

而在高中数学的教学中，笔者以为其也应当有文化的成分。

也就是说，如果我们认为是数学是一种文化的话，那数学教学也应当是一种文化。

将数学教学放到文化的视角下来分析，有助于我们从更高的高度看待我们从事的高中数学教学。

一、数学文化与数学教学文化的辩证关系《普通高中数学课程标准》(实验稿)明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分……”这说明从国家课程意志的层面已经明确了数学是离不开文化的，但数学课程标准给出的数学文化教学方式却耐人寻味。

其说：“数学课程应当适当介绍数学的历史、应用和发展趋势……数学的美学价值，数学家的创新精神。

”这段话的意思并不难理解，其似乎是告诉我们数学文化的一种呈现方式，那就是“介绍”。

我们不否认数学文化离不开介绍这一方式，但我们同时也应当看到文化的魅力不只在于介绍，文化最终是由学生来感知的，感知信息的输入除了老师的介绍之外，还有自我阅读、自主体验等多种方式。

这些方式没有纳入高中数学课程标准，这其中的原因是什么?而反思我们此刻正在思考的问题，即数学文化应当以什么样的方式来向学生传递的问题，其实正是我们所探讨的数学教学文化的问题——数学文化的教学方式是数学教学文化的产物。

关于数学文化的小论文高中1000字

关于数学文化的小论文高中1000字数学一直是人类文明发展的主要文化力量，同时人类文化的发展又极大地影响了数学的进步；而且，数学还是一种艺术，因此，数学不但具有科学价值，还具有文化和艺术的价值。

1．数学文化的含义《辞海》文化条：指人类在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的总和。

文化体现社会的某种价值取向，无形的规范着人们的行动。

关于文化的定义，不管学术界的各抒己见，归根结底人类创造出来的文化形式只有彻底溶与人们的生活，它才是真正成熟的文化。

数学是研究空间形式和数量关系的科学。

它的内容、思想、方法和语言已成为文化的重要组成部分。

数学的观念，如推理意识、划归意识、整体意识、抽象意识、数学审美意识等也具有精神领域的功效，它蕴含着深厚的人文精神，具有特殊的文化内涵。

2．数学与文化素质数学使人精微，数学使人形成的科学的思维品质，在以后的学习和工作中都会起到重要的作用。

大科学家牛顿、爱因斯坦，他们能够作出巨大的贡献，这和他们同时具有精湛的数学知识和高超的数学素质是分不开的。

柏拉图（Plato）曾在他的哲学学校门口张榜声明，不懂几何学的人不要进他的哲学学校。

他学校里的所学的课程与几何知识没有多大的关系,柏拉图之所以要求他的弟子通晓几何学，只是因为数学精神和数学思想是重要的文化素质。

数学的思维，数学所形成的科学素质，体现了数学文化的丰富内涵。

3．数学与人文精神数学在提高思维素养的意义上，对完善人的精神品格，比其它的学科的作用显得更为突出。

数学的严格规范，对于形成严肃认真、踏实细微、团结协作、遵纪守法的良好作风，起着潜移默化的作用。

利用数学美、图形美、符号美、奇异美对学生进行心灵美、行为美、语言美、科学美教育。

使学生在学习和解题时，学会沉着、严谨的处事品格，形成独立创新的意识。

从数学的发展史观上领会辩证唯物主义和历史唯物主义。

让学生在接受科学家在科学领域的杰出贡献过程中，吸取其科学献身精神，有利于增强学科学爱科学的理想和信念, 以及培养坚韧不拔的毅力。

数学文化的论文范文参考

数学文化的论文篇1试论初中数学教学中的数学文化教育数学思想是数学中的理性认识，是数学知识的本质，是数学中的高度抽象、概括的内容。

它蕴涵于运用数学方法分析、处理和解决数学问题的过程之中。

数学的研究对象是现实世界中的空间形式和数量关系。

数学不仅是一门科学，更是一个内容十分丰富的文化系统，蕴涵了大量的哲学、美学、文学、史学、经济学等知识。

初中数学文化教育的意义十分重大。

一、初中数学与哲学“数学：辩证的辅助工具和表现形式”(恩格斯)。

初中数学中蕴涵着大量的辩证唯物主义因素，如数学来源于实践又反作用于实践的认识论，数学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化的辩证法和方法论等。

在有理数的运算、分式、二次根式等有关内容中，可通过揭示加法与减法、乘法与除法、乘方与开方的对立、统一与相互转化，“负负得正”中蕴涵的否定之否定规律，对学生进行初步的辩证唯物主义思想教育。

从“数的开方”的引入和数的扩展过程可以看出，数学知识的产生和发展，是既来源于实践又应用、服务于实践并受实践检验的，事物内部的矛盾性是促进事物发展的动力。

在“一次函数的图像和性质”中渗透了运动、发展的思想，曲线与方程的数形结合更是矛盾转化的范例。

在直线和圆、圆与圆的位置关系、圆幂定理(相交弦定理、切割线定理)等内容中，通过运动、发展、普遍联系的观点，揭示了事物量变引起质变的质量互变规律。

通过辩证唯物主义观点的教育与渗透，引导学生探索相近知识间的内在联系，优化认知结构，把握数学中蕴涵的本质规律，可以使学生逐步形成解决问题的科学方法，增强他们认识世界和改造世界的能力，促进科学的世界观和方法论的形成。

二、初中数学与美学罗素指出：“数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有高尚的美。

”数学美主要是指结构美和形式美，具体说来，主要有简洁美、对称美、统一美、和谐美、奇异美等。

通过初中数学教学，充分展示数学美，是对中学生进行美育教育，从而陶冶情操、锻炼性格、提高素质的重要手段。

数学的魅力之数学与中国传统文化

欢迎阅读电子科技大学微固学院电子科学与技术专业数学与中国传统文化引语：中国传统文化博大精深，源远流长，其中有些文化所蕴含的数学知识也十分丰富，例如洛书，河图，太极图等。

在中国漫长的文化发展史，数学就像天空中的繁星一般，熠熠生辉。

正文：记得小学一年级的时候学过宋代诗人邵康节的一首《山村咏怀》：“一去二三里，烟也许1.识，妙！（2）花甲重逢，增加三七岁月古稀双庆，更多一度春秋相传这是清朝乾隆时期设百叟宴时乾隆和纪晓岚所作的一副对联，说的是一位长寿的老者一百四十一岁。

花甲重逢，所谓花甲，即六十岁，重逢，即两个六十岁，也就是一百二十岁，增加三七岁月，三七，即二十一年，相加便得一百四十一；古稀双庆，所谓古稀，即七十岁，双庆，也就是两个七十岁，也就是一百四十岁，更多一度春秋，即再加一年，相加也得一百四十一。

今有垣厚五尺，两鼠对穿。

大鼠日一尺，小鼠亦一尺。

大鼠日自倍，小鼠日自半。

问：何日相逢？各穿几何？这道题是我国古代数学着作《九章算术》中“盈不足”中的一个问题，翻译过来便是：有垛厚五尺的墙壁，大小两只老鼠同时从墙的两面，沿一直线相对打洞。

大鼠第一天打进1尺，以后每天的进度为前一天的2倍；小鼠第一天也打进1尺，以后每天的进度是前一天的一半。

它们几学习（1）三角几何共计九角三角三角几何几何这是一段没有标点符号的话，现在要做的就是给这句话加上标点符号，使其成为一句通顺的，意思明确的话。

高一时，数学老师给我们出了这道题，当时我一看这道题既和数学有一些关系，还和传统文学有关，一下子来了兴致，冥思苦想十来分钟，终于想出了答案：《三角》，《几何》，共计九角，《三角》三角，《几何》几何？一旦加上标点符号，便可轻松算出《几何》的价钱是六角，的确很奇妙。

除了以上我整理出来的几点，中国传统文化与数学有关的还有很多，我所整理的只是冰山一角而已。

数学是那么的美妙，那么的迷人，再加上它与传统文化擦出的火花，更使它具有无限的魅力，只要我们怀有一颗发现数学之美的眼睛，数学就会像天空中的点点繁星，熠熠生辉！。

重拾文化遗珠彰显数学之美——关于数学教学中渗透数学文化的研究

人们获得立正确人生观价值观和世界观的主要时期作为学生的引导者要时刻注意这个时期学生的思想意识同时要不断强化初中的政治教学革新与发展有助于中学生树立正确的思想意识有着非常重要的意初中政治受传统教学思想制约一直以来不管是政治学科还是其他的课程教师的教学方式一直都是以教为学的教学观点在教学的时候从来都是以教师教学为主体而忽略的学生是否能学到的知识
重拾文化遗珠
杭州市余杭区临平第一中学
彰显数学之美
浙江杭州屈海民
关于数学教学中渗透数学文化的研究
人式的灌输，很少讲背景素材，也很少涉及再创造过程的展示；而 “ 练”也无非就是大量的反复模仿和机械操作，更是缺少对身边数学的感受和应用。因而，枯燥、乏味、难理解，就自然而然地成为数学的代名词。让学生在学习数学过程中真正受到文化的熏三、解决问题的策略陶，感受数学丰富的方法、深邃的思想，领１．在问题情境的创设中渗透数学文化略数学发展进程中的五彩斑斓，散发出独特个合适的问题情境，有利于激发学生的文化魅力，使每个学生终身受益。从而使的学习欲望和主动参与的兴趣，使学生主动学生爱上数学课，提高学习效率。思考问题，积极投入到自主探索、合作交流【关键词】数学教学；文化的氛围之中，从而能够顺利地突出这节课的重点，突破难点。利用数学文化中的一些趣问题的提出味故事正能很好地帮助我们创设问题隋境。提起数学课堂，很多人的第一印象就是例如：在七年级下册的二元一次方程组枯燥乏味。语文课堂有动人的故事，优美的的教学中：散文和诗歌，还有教师形象生动、海阔天空师：我国古代数学名著《孙子算经》上的讲解；英语课堂有幽默的文章和丰富的生有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，活素材，还有参与性很强的对话表演；科学下有九十四足，问鸡兔各几头？你能解决这课堂和生活联系紧密，还有动手操作的实验；个有趣的鸡兔同笼问题吗？教师用这样的问政史等课堂无不贴近我们和生活，生动有趣。题情景引入课题很好的渗透了我国古代数学这些课都容易激发学生的学习热情，使学生文化。爱上。唯独数学好像只有一行行枯燥的数字，例如：在八年级上册等腰三角形性质的串串冰冷的符号，一个个抽象的图形和不教学过程中：师：同学们，老师给你们讲一知从何而出的定理，学生提不起兴趣，数学个数学家的故事。塞乐斯生于公元前６２４年，学习变得枯燥乏味，毫无兴趣。这不仅影响是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他原了数学教学质量更影响了学生创新能力的培是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积累了相养。数学那无与伦比的美妙和生动被湮灭。当财富后，塞乐斯便专心从事科学研究和旅二、问题的分析行。他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于造成这种局面的原因是多方面的，其中探索，勇于创造，积极思考问题。他的家乡最主要的原因恐怕是应试教育的特性和教学离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里，方法的不当。长期以来，在 “ 应试教育 ” 的塞乐斯认识了古埃及人在几千年问积累的丰大环境下，数学教学存在太多的短期 “ 功利富数学知识。他游历埃及时，曾用一种巧妙色彩”。因此在数学教学的实践中，绝大多的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王数教师传授给学生的是充满 “ 科学精神 ” 的阿美西斯钦羡不已。所以塞乐斯素有数学之 “ 业 ”，而并非挖掘富有 “ 人文精神 ”的 “ 道 ”，父的尊称，原因就在这里。塞乐斯最先证明数学课堂教学一般采用讲授法进行，教师更的定理之一就是：如果两个三角形有一条边注重学生解题能力的培养，要争取在有限的以及这条边上的两个角对应相等，那么这两时间灌输更多的数学结论，更多的是教给学个三角形全等。生如何求 “ 真 ”，而非数学文化的 “ 美。数今天我们就来学习他证明的三角形全等的条件。学来源于实践，是在解决实际问题中产生的。随着数学的发展，理性的思辨数学产生了，在创设情境时渗透数学文化，给学生一人们从纯理论的假设出发，推导出相应的数种饶有趣味的情境，激发好奇心的，促使学学理论，形成纯粹数学，将数学从原始形态生能更加积极主动的融入课堂，这个教学过转化为学术形态，内容的抽象、结构的严谨、程行云流水，学生对于定理的掌握水到渠成。应用的广泛和知识的连续特征逐渐显现。数２．在数学概念的教学中渗透数学文化学教材从知识的逻辑性出发，将原来数学形概念的学习总是比较枯燥，如果能有一成的历史一扫而空，剩下的只是公式的堆积个精彩的故事点缀其中，则足以活跃概念课和字母数字的堆砌，学生看到数学的是一具堂的整体氛围，唤起学生无限的遐想，引导尸体。正如一位数学家所讲：“ 过度形式化，他们走进数学的殿堂。数学教育故事的运用，把光彩照人的数学女王，用ｘ光看成一副骨也能激发学生的爱数学之 “ 情”。架。” 例如：在八年级下册 “ 平面直角坐标系” 另外，数学教师不会合理有效地把数学的教学过程中：的学术形态转化为教育形态，仍然采取 “ 烧师：在讲概念之前我们可以先讲解数学中段”的教学法。一些老师在平时教学中体家欧拉发明坐标系的过程：一天欧拉躺在床现的 “ 精讲多练”，其 “ 讲”基本上还是先上静静思考如何确定事物的位置，这时他发

彰显数学文化,感悟数学真善美

彰显数学文化感悟数学真善美彰显数学文化ꎬ感悟数学真善美Һ张梦婷㊀(福建省福清第三中学ꎬ福建㊀福清㊀３５０３００)㊀㊀ʌ摘要ɔ随着新课改的不断深入ꎬ教师教学更加注重教书育人ꎬ提高学生综合素质.数学文化融于教学有利于学生核心素养的提升ꎬ而数学核心素养又有真善美三个维度.教师基于ＨＰＭ的观点来阐述如何在教学中彰显数学文化ꎬ感悟数学的真善美 .ʌ关键词ɔ数学文化ꎻ真善美ꎻ数学教学随着新课改的推进ꎬ教师教学不再一味关注学生解题ꎬ更加注重教书育人ꎬ提高学生的综合素质.新课标指出数学文化贯穿于整个高中数学课程ꎬ将数学文化深度融于数学教学有利于学生核心素养的培养[１].张奠宙教授指出数学的核心素养具有真善美的特点[２]ꎬ要求教师在教学中去挖掘和研究ꎬ用数学的魅力去影响学生认知.在数学教学中不仅仅要教会学生如何解题ꎬ更重要的是如何去感知数学中的真善美 .数学文化的渗透不是一蹴而就的ꎬ它需要在日常教学中用一种润物细无声的方式去影响学生.承小华提出要在教材中去挖掘数学文化ꎬ将数学科学与数学文化巧妙相结合应用于教学的各个环节中去.在课堂导入部分引入数学史ꎬ拓宽学生文化视角并提高学生的学习兴趣与学习热情ꎻ在概念和公式教学中去挖掘数学独特的美ꎬ加深学生的学习印象[３].数学文化在教学中的实施要根据教材的不同采取不同的方式处理ꎬ让学生在日常教学中感受数学文化的美ꎬ感受数学课堂的真善美 .本文将基于ＨＰＭ通过教学探究ꎬ寻找合适的教学方式ꎬ彰显数学文化ꎬ感悟数学教学中的真善美.一㊁顺应历史ꎬ知其所以然ꎬ体会数学之善数学的发展轨迹与人的认知在一定程度上是相通的ꎬ学生在学习中容易出现的问题ꎬ其实在历史中数学家们也都有这样的困惑ꎬ也会犯这样的错误ꎬ只是我们现在强行地将最后的结果直接告诉学生ꎬ这样的教学方式长此以往不利于学生的发展.而历史上是怎么纠正这样的错误值得我们在教学中借鉴ꎬ可以成为一种很好的教学设计思路.因此ꎬ当学生遇到矛盾冲突的时候ꎬ教师可以顺应数学史的轨迹ꎬ进行数学教学ꎬ并且在教学中求善 ꎬ建立和谐平等的师生关系ꎬ给学生适当的空间ꎬ让学生在课堂中有机会去表达自己ꎬ更重要的是让学生在教学中去体会数学的应用价值.对数是高中三个初等函数中学生掌握情况最差的一种函数ꎬ只要学生久不接触ꎬ就会完全不记得何为对数ꎬ何为对数的运算ꎬ因此ꎬ对对数产生了一种抵触情绪ꎬ导致自动放弃与对数相关的题目.鉴于此ꎬ笔者认为从对数的历史发展过程来进行教学对学生理解对数是有很大帮助的.首先ꎬ教师在表格中给出２的幂次方的数值ꎬ任选两个数值进行相乘ꎬ学生会发现当数字越大ꎬ相乘的难度越大.从而引导学生去观察幂次之间的关系ꎬ找到幂次和幂之间一一对应的关系ꎬ从而提出为了降低计算量引入对数的概念.通过让学生经历对数产生的过程ꎬ知其然更知其所以然ꎬ加深了学生对对数与指数之间相互转换关系的印象.接着再介绍纳皮尔的«奇妙对数造表法»ꎬ展示对数的产生对当时天文学家的影响ꎬ感受到是对数的出现推动了天文学的发展.这样的一个简单介绍就会让学生认识到有时候数学的发展是数学家们对问题的一种另辟蹊径ꎬ也看到了数学对科学发展的重要性ꎬ体会数学的益善 .二㊁古今对比ꎬ拓宽思路ꎬ研究数学之真在数学教学中要求真 ꎬ做到求实㊁求理㊁求广㊁求新ꎬ培养学生实事求是㊁言必有据的科学态度[４].也要培养学生的创新精神和创新能力ꎬ让学生在具体情境中可以学会发现问题㊁提出问题㊁分析问题㊁解决问题ꎬ从而提高数学建模㊁逻辑推理等核心素养.在教材中由于篇幅的限制ꎬ往往在很多时候只给出了定理的一种发现和证明ꎬ很多精彩的数学思想方法都被排除在课堂之外ꎬ古今解决方式的介绍ꎬ有利于拓宽学生的眼界ꎬ提高逻辑推理的核心素养.在椭圆标准方程的推导中ꎬ大部分人都只知道教材中的推导方式ꎬ将两点间距离公式代入ꎬ再进行两次移项平方得出椭圆标准方程ꎬ这种推导方式可以提升学生数学运算的核心素养ꎬ但是在数学史中ꎬ有一种证明方式ꎬ可以让学生不仅经历化简的过程ꎬ更能提升逻辑推理的核心素养ꎬ顺应了历史发展的思路.ȵ(ｘ－ｃ)２＋ｙ２＋(ｘ＋ｃ)２＋ｙ２＝２ａꎬʑ设(ｘ－ｃ)２＋ｙ２＝ａ－ｔꎬ(ｘ＋ｃ)２＋ｙ２＝ａ＋ｔꎬ则(ｘ＋ｃ)２＋ｙ２＝(ａ＋ｔ)２ꎬ(ｘ－ｃ)２＋ｙ２＝(ａ－ｔ)２ꎬ两式相减得ｔ＝ｃｘａ.将ｔ＝ｃｘａ代入(ｘ＋ｃ)２＋ｙ２＝(ａ＋ｔ)２ꎬ化简即可得到ｘ２ａ２＋ｙ２ａ２－ｃ２＝１.这样的一种证明方式摆脱了教材对椭圆标准方程推导的一种定式思路ꎬ不再是平方再平方ꎬ而是通过观察式子结构ꎬ感受到式子的一种对称美ꎬ巧设参数帮助解决问题.在证明中教师引导学生设置参数ꎬ培养参数法的思想方法ꎬ体现了数学的求真 ꎬ也将数学文化潜移默化地渗透到教学设计中去.再比如ꎬ在等比数列求和中ꎬ教材使用了错位相减法这样一个非常重要的方法ꎬ虽然在思维上有利于后期错位相减法的学习ꎬ但是对学生来说ꎬ在推导过程中他们仅仅是跟着教师的思路ꎬ并没有自己的想法ꎬ只是为了记住后面的公式.因此ꎬ在教学过程中教师也可以尝试另外一种方式去教学.Ｓｎ＝ａ１＋ａ２＋ａ３＋＋ａｎ＝ａ１＋ａ１ｑ＋ａ２ｑ＋＋ａｎ－１ｑ＝ａ１＋ｑ(ａ１＋ａ２＋＋ａｎ－１)＝ａ１＋ｑＳｎ－１＝ａ１＋ｑ(Ｓｎ－ａｎ)ꎬ(下转１０３页)平.在所教的课程中ꎬ有一节是关于视图的ꎬ由于这节课比较抽象ꎬ笔者就带领学生通过实验活动㊁通过设计一系列的问题和通过小组讨论交流ꎬ来帮助学生理解这节课的学习内容ꎬ增强对数学图形的感知能力.实验课的意义还不仅仅在于此ꎬ很多学生通过实验课ꎬ发现数学中的很多内容和现象是可以通过实验探究出来的ꎬ学习数学不但不会枯燥无味而且还魅力无穷㊁充满乐趣.四㊁通过分层布置作业让学生收获快乐是目的作业不仅是课堂教学的精彩回放与亮点深化ꎬ也是对课堂教学效果的检测评估与优化提升.所以ꎬ作业对学生巩固和运用课堂所学知识是非常有助㊁有益的.然而ꎬ当前还有相当一部分初中生害怕数学作业ꎬ这是不争的事实.如何有效解决这一对矛盾ꎬ很多数学教师为此做出了艰辛的探索.笔者的体会是ꎬ要有效解决这一对矛盾ꎬ关键是作业的目的性要十分明确ꎬ也就是说ꎬ布置作业有什么目的ꎬ要达到什么效果?如果布置作业没有目的性ꎬ不仅难以取得预期的效果ꎬ而且还会适得其反ꎬ挫伤学生学习数学的积极性 .[３]这方面的教训是很深刻的.基于这一认识ꎬ在给学生布置的任何一次作业ꎬ笔者都是围绕让学生从写作业中收获快乐这一宗旨进行考量的.为此ꎬ在设计作业时ꎬ笔者除了减少作业数量ꎬ帮助学生减轻课业负担外ꎬ尤其注重分层布置作业ꎬ让不在同一个水平线上的学生人人都有必需的数学㊁人人都有新的提高和发展.在具体操作上ꎬ笔者从学生对教学知识的理解和掌握程度出发ꎬ把作业分为必做和选做两大类.第一大类ꎬ必做.这一类作业要求所有学生都必须认真完成.它主要是用来检验课堂教学效果ꎬ让学生温故㊁巩固课堂知识ꎬ同时为后面知新打牢基础.第二大类ꎬ选做.这一类作业题主要是针对成绩优秀㊁学有余力的学生设定的.它虽与课堂知识有关ꎬ但是选择于课外ꎬ并带有技巧性㊁竞赛性㊁趣味性等特点.设计这类题目的意义在于:一是有利于成绩优异的学生百尺竿头更进一步ꎻ二是有利于直接或间接培养数学尖子生ꎻ三是有利于教师对教材的处理和把握.当前ꎬ师生普遍反映作业太多ꎬ学生不堪重负ꎬ教师批改费时费力更不堪重负.而采取分层布置作业的教学方法ꎬ不仅能使学生自主完成作业ꎬ并从作业的及时完成上尝到成功的喜悦ꎬ而且还能使教师高效批改作业ꎬ做到当日作业当日批改ꎬ甚至还可以做到当面批阅和添加适当的评语.当面批阅和添加评语ꎬ貌似简单ꎬ却能有效沟通师生之间的情感ꎬ让学生对教师亲其师ꎬ信其道ꎬ受其术 ꎬ并从写作业中得到激励和收获快乐.总之ꎬ培养初中生数学自主学习能力ꎬ有利于让每一名学生获取适合自己的学习方法ꎬ有利于学生运用数学思维解决现实问题ꎬ有利于学生真正成为学习的主人.但是ꎬ初中生数学自主学习能力的培养是一项复杂的系统工程ꎬ它只有进行时ꎬ没有完成时ꎬ需要迸发永远在路上的韧劲做长期的努力ꎬ才能把学生培养成为知识的创造者.ʌ参考文献ɔ[１]赵静亚ꎬ孙妤.从真实问题出发学数学[Ｊ].江苏教育ꎬ２０１７(７):６９－７０.[２]付儒堂.漫谈初中数学实验教学[Ｊ].华夏教师ꎬ２０１７(３):４０.[３]赵岩.微课在课堂教学中的作用及运用策略[Ｊ].甘肃教育ꎬ２０１８(３):４２.㊀(上接１０１页)㊀㊀ʑ(１－ｑ)Ｓｎ＝ａ１－ａｎｑ.这样的推导方式避开了错位相减法这样一种比较特殊的方式ꎬ而是从学生很熟悉的提取公因式下手进行化简ꎬ思路比较自然简单ꎬ学生接受起来比较容易.而两种方式的介绍也让学生认识到数学定理的证明很多时候都有一定的开放性ꎬ并不是都只有唯一的方式ꎬ需要我们不断地更新完善.通过对数学历史中定理的认识或是推导过程的探究ꎬ将数学史的发展过程转化成数学教学的一种思路ꎬ在彰显数学文化的同时ꎬ也将数学教学中真展现得淋漓尽致.三㊁引入史料ꎬ提升兴趣ꎬ欣赏数学之美在教学中要求美 ꎬ数学包含了对称㊁统一㊁奇异等多个方面的美 ꎬ数学的美是深邃的㊁是理性的ꎬ在课堂中渗透数学的美有利于提高学生对学习的兴趣ꎬ也有利于培养学生在合作探究中的自信与快乐.因此ꎬ在教学中要引导学生认识感知数学的美 ꎬ提高审美能力.冯克勤教授认为一位优秀的教师可以激发学生的学习兴趣ꎬ而教会学生解题的教师仅仅只算合格.高中数学本身是一门难度大㊁抽象的学科ꎬ在高中这样一个学习压力很大的环境下ꎬ学生很难做到享受数学.那么在教学过程中ꎬ教师就应该增加课堂趣味性ꎬ欣赏数学之美 ꎬ体会理论的和谐统一以及思维的自由奇妙之处.将数学史引入到课堂之中ꎬ烘托课堂气氛ꎬ提升学生学习热情.三角函数以及参数方程的学习对学生来说都是一堆公式的堆砌ꎬ并不是那么吸引人ꎬ教师可以在章节开始向学生介绍笛卡尔与公主克里斯汀的爱情故事ꎬ向学生展示心形线ꎬ感受数学家的浪漫.数列的概念是抽象的ꎬ在数列概念讲授的时候ꎬ教师可以向学生介绍毕达哥拉斯以及他的三角形数和正方形数ꎬ认识到数学其实本质上来源于生活ꎬ直观感知数列的概念ꎬ降低学生对数学的抵触情绪.将一些有趣的诗句作为课堂的开篇或总结ꎬ比如ꎬ在学习几何体的三视图时用横看成岭侧成峰这样一句比较经典的古诗词来开始ꎬ让学生体会三视图是在不同视角看到的不同的形状ꎻ在学习等比求和的时候ꎬ可以引用法国著名儿歌«鹅妈妈童谣»中的一首:我在前往阿伊比斯的途中ꎬ遇到迎面走来的一位领着７个妇女的男人ꎬ每个妇女都背着７个袋子ꎬ每个袋子都装有７只猫ꎬ每只猫都怀有７只小猫.请问:在前往阿伊比斯途中ꎬ小猫㊁猫㊁妇女㊁男人ꎬ都加在一起一共有多少?利用这样一个形象生动的童谣ꎬ一下子就引入了一个以７为公比的数列求和问题.学科之间的相互渗透让数学充满人文气息ꎬ激发了学生的兴趣ꎬ也让整节课显得更有设计感ꎬ首尾呼应ꎬ学生学习起来更有目标和激情.数学从来不缺少美 ꎬ缺少的是发现美的眼睛ꎬ作为一名数学教师ꎬ我们要自己学会欣赏美 ꎬ才能带领学生去发现数学中的美 .四㊁结㊀语在教学中彰显数学文化ꎬ感悟数学的真善美 ꎬ对每一位教师来说都是一种新的挑战ꎬ它让我们的教学不再单纯地拘泥于如何解题ꎬ更多的是培养学生的数学核心素养ꎬ提升学生的数学文化ꎬ真正意义上的求真㊁益善㊁唯美 .因此ꎬ处于一线的每位教师ꎬ都要多多学习数学史的知识ꎬ学习用欣赏的眼光看待数学ꎬ用数学的真善美感染学生.。

渗透数学文化展现数学之美

64教学管理与教育研究学科探究渗透数学文化展现数学之美周爱民（山东省菏泽市曹县实验中学 274400）摘要：数学文化在实际教学活动中的渗透，能够让学生在文化熏陶中，感受到数学深邃的思想与丰富的手段，以数学之美的展现，让每一位学生受益终身，进而喜欢数学这门学科，提高学习效率。

本文结合自己初中数学教学实践，在初中数学教学中如何渗透数学文化提出相关见解。

关键词：初中数学　数学文化　教学　渗透数学作为一门实用性学科，主要是对现实生活中的数量关系及空间形式进行深入研究，但其中也蕴含着丰富多彩的数学文化。

因此，在初中数学教学中，要重视对数学文化的渗透，向学生讲解数学文化的重要性，以合理渗透手段将数学文化中的对称美、形式美、形状美等美感展现出来。

唯有在实际教学中充分渗透数学文化，展现数学之美，学生对数学这门学科才会有更高的兴趣与更深的领悟，在提高数学学习效果的同时，也有益于学生的身心健康成长。

一、初中数学教学中数学文化的渗透现状1.现状分析许多初中学生一提到数学课程，便认为数学学习极为枯燥乏味。

相对其他学科来讲，数学这门学科似乎只是枯燥的数字、冰冷的符号以及乏味的定量、图形等，学生的学习兴趣无从激起，便影响了数学教学质量，数学学科的培养学生创造能力的使命就难以实现，数学学科独特的美感与生动也因此被湮灭。

2.原因分析造成目前这种现状的因素有很多，主要原因莫过于应试教育特性与教学方法失当两种。

一直以来，我国教育环境都置身于“应试教育”当中，教学活动也带有浓重的“功利性”。

在初中数学教学过程中，教师在课堂所讲授的数学内容更倾向于对其中“数理”进行探究，而对“人文”有所忽略，教师更为重视在有限时间内向学生灌输更多解题技巧、数学结论，探索“真理”多于感受“美好”。

数学知识的学习是为了解决现实问题，以至于数学发展至今朝着理性的方向越走越远，逐渐由原始形态转变为内容抽象、结构严谨的学术形态，而数学教材也基于此变化，将原本数学史内容予以去除，只留下各种定理、字符与公式，导致学生能够感受到的数学只是被褪去“华丽外衣”的“驱壳”，毫无美感可言。

数学文化论文

数学文化论文摘要数学作为一门科学，不仅仅是一种工具，更是一种文化。

本文将探讨数学与文化之间的关系，从数学的历史、数学的应用以及数学的教育等方面，分析数学如何影响和塑造人类的文化。

1. 数学的历史与文化传承数学的起源可以追溯到人类文明的早期。

早期的数学发展与农业、经济、建筑等方面的发展息息相关，然而，随着数学的不断发展，它逐渐超越了实用的范畴，成为了一种独立的学科。

在古希腊、古印度和古中国等文化中，数学逐渐成为了一种独特的思维方式和艺术形式，成为了文化的一部分。

例如，希腊哲学家毕达哥拉斯认为数学是宇宙的基本原理，而《周易》中的六十四卦的排列也展示了中国古代数学家对数的崇拜和探索。

这些数学思想和理论的传承，影响了不同文化中人们对于数学的认识和应用。

2. 数学的应用与文化创新数学的应用在现代文化中起到了重要的作用。

从建筑设计到艺术创作，数学都为文化创新提供了基础。

在建筑设计中，数学的几何学和结构力学等知识被广泛应用，为建筑师们提供了更多的创作可能性。

而在艺术领域，数学的对称性和黄金分割等数学原理被艺术家们运用于艺术作品的创作中。

这些数学的应用不仅丰富了文化的内涵，也为创造出更为精美和复杂的艺术品提供了基础。

3. 数学的教育与文化传播数学教育对于文化的传播起到了重要的作用。

通过数学教育，人们不仅可以学习到数学知识和技巧，更能够培养逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。

数学教育的普及不仅有助于数学的传播，也可以促进文化的传承和创新。

例如，数学奥林匹克竞赛在世界范围内举办，不仅激发了青少年的数学兴趣，也扩大了不同文化之间的交流与合作。

4. 数学教育与文化多样性尽管数学是一门普遍存在于全球各个文化中的学科，但在不同的文化中，对于数学教育的理念和方法存在着差异。

例如，在中国数学教育中，注重基础知识的灌输和计算能力的培养；而在西方国家，数学教育更注重培养学生的创造思维和解决问题的能力。

这种文化上的差异对于数学教育在不同文化中的传播和发展产生了巨大影响。

品文化之味,感数学之美：从《轴对称图形》例谈数学审美的渗透

品文化之味，感数学之美：从《轴对称图形》例谈数学审美的渗透数学有着“隐性”和“显性”两种不同形态的美。

数学隐性美是指数学学科的内容、语言、结构、逻辑、方法等都具有自身独特的美感。

它是通过数学语言的简洁性，数学符号的简练性，数学逻辑的严密性，数学模型的概括性性和普遍性，以及数学中的奇异性、创新动力的永恒性等表现出来的。

这些都使数学学科散发出自己独特的美数学的美是潜在的、独特的，数学美的含义也是丰富的。

显性的美很好理解，也就是数学的外在美，美在它的生活性，数学离不开现实世界，它用独特的语言表达现实世界，同样现实世界处处都有数学的参与。

比如，本文所要细说的《轴对称图形》就是数学显性之美的一种表现，生活中常见的对称给人以一种平衡、稳定、和谐的美感。

《轴对称图形》教学设计教学目标：1. 初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能找出轴对称图形的对称轴，并且能够创造简单的轴对称图形。

2.经历观察、操作、想象、交流等活动，增强观察能力、想象能力和表达能力，发展空间观念。

3.在欣赏生活中的轴对称图形的过程中，感受数学知识在生活、民间艺术中的运用，感受到生活中的数学美，激发学习和研究的兴趣。

重点、难点：重点：认识对称现象和轴对称图形。

难点：识别轴对称图形。

教学准备：课件、各种剪纸图案教学过程：（一）视频导入，引出课题（播放蝴蝶剪纸视频）看完这段视频，你会剪蝴蝶吗？说一说视频中蝴蝶是怎样剪出来的。

（引出“对折”）师：那剪纸中，我们为什么要先对折呢？师生交流后揭示课题——轴对称图形。

师：看到这个课题你想问什么吗？有什么是你想知道的？设计意图：视频动态呈现蝴蝶的剪纸过程，一方面让学生初步了解轴对称图形，初次感受轴对称知识的数学本质：轴对称是一种图形的运动方式（或者说轴对称图形是可以通过运动得到的）；另一方面视频导入的方式生动、有趣，易激发学生的学习兴趣，吸引学生的有意注意。

（二）实践探究，建构新知1.建立表象（将课前准备的卡纸放置于黑板上）师：这些图形中就藏着轴对称图形呢，你们能够把它们找出来吗？请同学们拿出自己准备好的卡片，自己观察，找一找，再汇报。

感悟数学文化享受数学之美

数学和其他科学一样，是人类共同的精神财富，数学是人类智慧的结晶。

它表达了人类思维中生动活泼的意念，表达了人类对客观世界深入细致的思考，以及人类追求完美和谐的愿望。

早在古希腊时代，哲学家柏拉图把数学看作是文化的最高理想。

他说：“几何学可以将灵魂引向真理，并且创造出理性精神”。

他认为学习数学不只是为了求真，也是为了求善、求美。

他认为人通过研究几何同时也不断地塑造自己，使自己成为更高尚、更丰富、也更有力量的人。

既人们在认识宇宙同时，也认识人类自己。

在这个认识过程中，数学起着独特的作用。

现在它几乎是任何科学都不可缺少的，它是现代科学技术的语言和工具，它的成果为众多学科所共识，积极推动着这些学科理论的建立和深化，它的思维方式和方法渗透到各学科，为这些学科的发展增添了活力。

数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。

数学的对象必须是明确无误的概念，作为以推理为出发点的命题必须明确、清晰，推理过程的每一步骤都必须明确可靠、容不得半点的含糊，整个认识过程必须前后一贯而不容许自相矛盾。

当然，任何一个法律文件、一篇有说服力的学术文章也必须概念清晰、逻辑严谨，但是数学对知识可靠性的要求更高、更明确。

正因为如此，数学方法成为人们一种典范的认识方法，帮助人们正确地、客观地认识宇宙和人类自己。

几千年来，人类的思想发生了巨大变化，人类的知识在不断地增长。

而在由历史积累而形成的人类知识文化宝藏中，数学思想和方法却一直延续发展了几千年，表现出了强大的生命力。

数学不断地追求最简单、最深层次这是认识的根本。

用简洁的数学公式来表示复杂的事物、理解变化的客观规律。

在科学技术领域内，人们现在己经能习惯地用非常简洁的数学公式来表示牛顿定律，以此来描述物体多种多样的运动，解释各种现象，同时借助于数学探求事物的机理，预测事物未来的发展变化，探求超出人类感官所及的宇宙的根本。

人们借助计算机通过建立数学模型进行数学计算，在数学思想方法的启发和帮助下，解决各式各样的问题。

关于数学文化的优秀论文

随着数学文化研究的深入，数学文化已经渗透到小学教材中，数学文化已经从一种理念进入了小学课堂，渗透到数学课的实际教学中，在小学数学教学中渗透数学文化是提高学生数学素养的一条有效途径。

本文对各种不同观点下的“数学文化”进行了综述，介绍了数学文化的涵义、特征，对数学文化的教育功能及在小学数学教学中渗透数学文化要遵循的原则进行了初步探讨，并就如何在小学数学教学中有效渗透数学文化提出了几点策略，以期促进学生对数学发展的了解，拓展学生的数学知识面，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。

关键词：数学文化；小学数学；数学教学；渗透The penetration of Mathematics Culture in Math Teaching in PrimaryschoolsAbstract: Mathematics is an important part of human culture, using mathematical culture moist mathematics classroom, using mathematical culture education is the requirement of mathematics quality education. , along with the development of mathematical culture study mathematics culture has penetrated into primary school textbooks, mathematical culture from a concept into the primary school classroom, infiltrate the math class, in practical teaching in the elementary school mathematics teaching permeate mathematical culture is an effective way to improve students' mathematics accomplishment. In this paper, the different point of view of "mathematical culture" were summarized, introduces the meaning, characteristics of mathematical culture, education of mathematics culture function and permeability in the elementary school mathematics teaching should follow the principle of mathematical culture has carried on the preliminary discussion, and on how to effectively penetrate in the elementary school mathematics teaching puts forward several strategies of mathematical culture, in order to promote students' understanding of mathematical development, expand the students' mathematics knowledge, stimulate students' interest in learning mathematics, improve the students' mathematics accomplishment.Key words:Mathematical culture; Primary school mathematics; Mathematics teaching; Penetration目录引言 (1)1数学文化概述 (3)1.1数学是一种文化 (3)1.2数学文化的特征 (5)1.2.1传统性 (5)1.2.2渗透性 (5)1.2.3哲学性 (5)1.2.4美学性 (5)1.2.5 自我完善性 (6)2数学文化的教育功能 (6)2.1有利于理性思维素质的提升与改善 (6)2.2培养学生的应用意识 (6)2.3激发学生的学习兴趣 (7)2.4培养科学的审美观 (7)2.5有利于数学理性精神的培养 (7)3在小学数学中渗透数学文化的基本原则 (8)3.1开放性和相关性原则 (8)3.2典型性原则 (8)3.3趣味性原则 (9)3.4多样化原则 (9)3.5可接受性原则 (9)4小学数学教学中渗透数学文化的途径 (9)4.1展现知识的发生过程 (10)4.2引入相关的数学史 (10)4.3引导学生欣赏数学之美 (11)4.4渗透数学思想方法 (12)4.5数学问题生活化 (12)4.6联系其他学科 (13)4.7开展数学活动 (13)4.7.1游戏竞赛 (14)4.7.2动手实践 (14)4.7.3讲述故事 (14)5结论 (15)参考文献 (16)致谢 (17)引言“数学是一种文化”的新观点起于20世纪60年代，是美国学者怀尔德（R.Wilder，1896-1982）在他的数学著作《作为文化系统的数学》中最早提出来的, 怀尔德从文化生成和发展的理论等方面提出了数学文化的概念及有关理论体系，他的数学文化观是长时间以来出现的第一个比较成熟的数学哲学观。

数学文化.数学之美.斐波那契数列

斐波那契数列奇特属性
（1）随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6 180339887…… （2）从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积多1，每个偶数项的平方都比前后两项之积少1。（3）如果任意挑两个数为起始，比如5、-2.4，然后两项两项地相加下去，形成5、-2.4、2.6、 0.2、2.8、3、5.8、8.8、14.6……等，你将发现随着数列的发展，前后两项之比也越来越逼近黄金分割，且某一项的平方与前后两项之积的差值也交替相差某个值. （4）斐波那契数列的第n项同时也代表了集合{1,2,...,n}中所有不包含相邻正整数的子集个数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
小兔子對數
1 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
大兔子對數
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34ຫໍສະໝຸດ 55 89 144兔子總對數
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233
斐波那契数列定义
斐波那契数列来源
印度数学家Gopala和Hemachandra在研究箱子包装物件长宽刚好为1和2的可行方法数目时，首先描述这个数列。
来自《算盘书》，他当时写这道题只是考虑作为一个智力练习．然后，到了19世纪，法国数学家E· 卢卡斯出版了一部四卷本的有关娱乐数学方面的著作，把斐波那契的名字，加到该问题的解答和所出现的数列上去。
Andyoung
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斐波那契斐波那契数列来源数列定义数列奇特属性相关数学问题数列实例
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斐波那契此人

数学文化建筑中的数学之美

来自Tammo Prinz在南美洲国家秘鲁的首都利马提出的一个大型公寓计划
新兴几何学之计算几何
伊东丰雄蛇形画廊
这是建筑设计师伊东丰雄和数学家贝尔蒙德合作的作品
它从外表上看似乎是一个非常复杂的随机模式，但其实是一种旋转的立方体算法。相交线形成了不同的三角形，梯形，透明和半透明感的无限次重复运动。
经典几何学之图形密铺
用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠砖和中东的一些织物，它们实际上是复杂多边形的变体，要实现图形密铺是需要符合一套几何算法的
一种图形的密铺
三种图形的密铺
但我想说的是它的高阶形式，曲面细分。自福特汽车开始，我们就进入了量化生产的大工业时代，量化的生产可以降低成本，而订做总是昂贵的。现代的一些建筑师喜欢做曲面的建筑，为了降低成本，通常的做法往往是化曲为直，用种类有限而数量巨的多边形来拼合出外表皮。这是蕴含着极其复杂的算法的，通常是各大曲面设计所的核心机密，算法好坏的一个评判标准是表皮的流畅程度
经典几何学之多面体
多面体有许多分支，规则多面体是有其内在严谨的数学逻辑的。比如简单多面体，简单多面体即表面经过连续变形可以变为球面的多面体，它的顶点数V、棱数E及面数F间，有著名的欧拉公式，V-E+F=2。
但是完整规则的单个多面体在建筑中的应用实在有限，毕竟建筑只有丰富多变时才能适应环境。所以按数学规律组合的多面体集群成为这类建筑的主力军。
很神奇对吧
由于单页双曲面本身稳定性高且外型美观，常用在大型建筑中。比如有的大型煤电站供热场之类的，里面的冷却塔，看上去中间细两头宽外观是曲线的，统统都是单页双曲面来的。
充斥在古典建筑中的大圆圈
中国古代，天圆地方的古代宇宙观。中国古典建筑，我们看看这些大殿的构图，无不是运用几何的智慧，将柱子、挑檐、屋顶等建筑结构，纳入到一个合理的几何图形内，如果脑洞大一点，这是不是在构建一个宇宙呢？

哈工大数学文化结课论文 - 数学符号及其体现的数学之美

数学符号及其体现的数学之美摘要：数学符号的产生及发展使得数学计算变得简洁明了，,由于它含义确定,表达简明,使用方便，因而极大地推动了数学的发展，数学符号的重要性不言而喻。

本文将就数学符号的产生发展以及部分数学符号的有趣历史作简要介绍，从而从中领略其重要性及数学之美。

关键词：数学；数学符号；数学美1 数学符号的产生及发展数学符号是人类的一项伟大发明,严整的符号体系, 独特的公式语言是数学区别于其它学科的一个重要特征。

它不仅简化和丰富了数学理论的表达方式,更为重要的是, 只有在准确而严整的符号体系下, 才能使运算成为可能。

1.1 数字符号数学符号的产生要从数字开始说起，远古时期人们有了数的概念之后就想尽各种办法来表示他们想到的“量”，即当对数的认识变得越来越明确时, 人们感到有必要以某种方式来表达事物的这一属性，这些数字符号就是最早的数学符号。

最早的计数是手指计数,但两只手上的指头合在一起也不能表示超过10个元素的集合,于是就出现了石子记数、结绳记数和刻痕记数等方法。

经历了数万年的发展,直到距今大约五千多年前,终于出现了书写记数以及相应的记数系统。

主要有古埃及象形数码,它使用十进位非位值制方法计数,记数时依次重复排列这些符号;巴比伦楔形数码,采用六十进位非位值制;到公元前5世纪, 在中国出现的算筹是世界上最早使用十进位值制的数码体系;在公元前2500年左右的古印度出现了一种称为哈拉巴数码的铭文记数法,这是我们现在使用的阿拉伯数码的雏形。

这大致就是数字符号的发展历程，今天我们所使用的简单方便的数字符号0123456789是发展多年后的结果，体现出了数学的简洁之美。

1.2 从数学家的角度看数学符号发展史在数学符号的发展过程中，丢番图、韦达、笛卡儿、莱布尼茨、欧拉、希尔伯特等数学家的名字将永远不会被人们忘记, 他们的思想走在了同时代数学家们的前面, 他们首先认识到数学符号所能起到的作用和意义,为数学符号的发展做出了卓越的贡献。

欣赏数学文化与数学美

欣赏数学文化与数学美作者：蒋玉娟来源：《读天下》2018年第07期摘要：数学美的三大特征：简洁美、和谐美和奇异美。

关键词：数学美；数学文化；欣赏一、前言我最深切的感受是如今的中学生越来越害怕学数学。

他们谈“数”色变，在他们的眼里数学变成了冷冰冰的数字和奇特的符号的组合，中学数学学习恐怕留给他们的知识“枯燥、犯难”的回味了。

我不禁反思，我们的教学是否应该给学生呈现数学知识的鲜活、美的一面，让他们感受到数学不仅是真的，而且是美的，是令人赏心悦目的。

这就需要我们从新的视角看待在教学中一度被忽视了的数学本质东西——数学美。

我国学者张奠宙先生认为：数学教学中美学教育有4个层次：美观、美好、美妙、完美。

我们可以从这4个层次去感受、欣赏数学美，数学美的特征概括起来有：简洁性、和谐性和奇异性。

二、简洁美在数学五彩缤纷的美的世界中，有一种美叫做简洁美。

简洁的东西有利于学生记忆，特别是在学生分析问题、计算和逻辑论证方面体现得更加突出。

（一）符号美早期的象形文字就有了数字符号，例如古埃及的象形数字，巴比伦的楔形数字，中国的甲骨文与金文数字等。

到了近代出现了字母表示数以及系列表示数学运算、数学关系的符号。

例如，平面几何中，三角形、直角三角形、四边形、圆都有象形符号：△，Rt△，□，⊙等，数的+、-、×、÷等常见的运算符号。

又如定积分，其定义包含了分割、近似、作和、取极限，但一个简明的符号∫baf（x）dx就表示了函数f（x）在区间[a，b]上的积分；对于无穷多个数a1，a2，…，an，…作和，符号∑∞n=1an即可表明。

这些数学符号在简明之中还不乏优美性。

（二）抽象美数学抽象美不仅在于数学内容难以想象，还在于我们可以用抽象分析的方法去解释抽象的事情，去揭示众多事物的共同属性。

众所周知在棋盘上放麦子。

第一格放一粒，第二格放二粒，以后每格放的麦粒都是前一格的2倍，直至放满64格。

殊不知一动手放麦粒，这些麦子总数为1+2+22+…+263=264-1，它们的体积有12×1012m3，若把它们堆成高3m、宽10m的麦墙，将有4×108km长，这大约是全球两千年所产小麦的总和。

数说中国数学作文

数说中国数学作文古老的中华民族早就有数学文化的传统，并闪闪发光，而我们在初高中所接触的数学却是丝毫提不起学生的精神，那我们的数学教育究竟有什么问题呢?为什么在别人的眼里我们国家的数学教育是那么成功，很多中学生认为数学不好，没什么用，只是考试的工具，每天把他们的头都学疼了。

是我们的数学无用无趣，还是我们的学生意识不到数学的价值与乐趣?以前的我，也是对数学厌烦，没有好感，像很多学生一样，只是迫于高考才学习数学。

但是自从学了数学文化这门课后，我才知道原来数学这么有价值、有用，而且历史悠久。

数学的魅力让我赞叹。

蜗牛、波浪、植物、蜘蛛网、建筑物，几乎一切事物都有数学的影子。

数学无处不在。

有了数学才让建筑物妙不可言，有了数学才让预测如此准确，有了数学才让科学的宝塔如此坚固。

我们的哲学家赞美数学，我们的科学家喜欢数学，可是怎么才能让我们的中小学生热爱数学呢?数学作为一种文化，它不仅仅包括我们中小学生每天接触的加减乘除，还包括其他宝贵丰富的内容。

例如，数学精神，它也是数学文化的一部份。

日本数学家、数学教育家米山国藏就曾提出过七种数学精神，其中包括应用化的精神、扩张化的精神、系统化的精神、致力于发明发现的精神、统一建设的精神、严密化的精神以及思想经济化的精神。

[1]虽然说我们不能完全体会到数学的所有精神，但是数学所具有的独特的精神足可以让我们赞叹不已。

没有一个学科可以像数学这样言简意赅却严密、不可击破。

我们要学会欣赏数学这种简单、严密的美。

这就要求我们教育工作者，不仅仅教授我们学生那些运算、定理，还要传递给我们学生数学的精神、数学的美。

记得上数学文化课时，梅老师曾说：“我们的传统数学教育的一个弊端就是向我们的学生提供的更多的是符号变换方面的知识与技能。

”其实，我们完全可以去教给学生那些知识，但是当我们在教的时候，应该引导学生去欣赏数学的美。

数学有了符号去抽象表达事物、定理，数学就有了这种简单、朴素的美。

我们知道一种知识它越抽象，它就越具有概括性与普适性，也就越有用、越高级。