这个弹力做功吗
功的计算的几种类型
功的计算的几种类型1 弹簧的弹力做功水平弹簧劲度系数为k=500N/m ，用一外力推物块，使弹簧压缩10cm 而静止，突然撤去外力，物块被弹开，那么弹簧对物块做了多少功？（弹簧与物块没有连接）2 摩擦力做功静摩擦力（1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
（2）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能．（3）相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零。
例1.AB 两物体叠放在水平面上，保持相对静止一起向右做匀加速运动移动S ， 则摩擦力f1对A 做 功，f2对B 做 功。
例2.小木块置于旋转的水平转台上，随转台一起匀速转动，小木块受到的摩擦力对木块做 功。
则小木块受到的摩擦力对木块做 功。
（2）动摩擦力1）可以对物体做正功，负功，也可以不做功。
2）一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两个方面：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能。
3)一对滑动摩擦力的总功等于- f ΔS式中ΔS 指物体间的相对位移4)转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积,即W=Q （即摩擦生热）.5）滑动摩擦力、空气摩擦阻力等，在曲线运动或往返运动时等于力和路程（不是位移）的乘积3. AB 两物体叠放在水平面上，A物体用线系在墙上，B 物体在力 F 作用下向右运动，则f1对A 做 功，f2对B 做 功。
4.正在运动的水平传送带上轻轻放一个小木块，小木块受到的摩擦力对小木块做 功。
5.AB 两物体叠放在水平面上，A 物体在力 F 作用下在B 物体上相对滑动，则f1对A 做 功，f2对B 做 功。
题4图题5图三、一对作用力与反作用力做功的四种类型：（1）可能都做正功：（2）可能都做负功（3）可能一个力做正功，另一个力做负功（4）可能一个力做正（负）功，另一个力不做功;做的功大小不相等。
1.质量为M 的长板放在光滑水平面上，一个质量为ｍ的滑块以速度v 沿木板表面从A 点滑到B 点，在木板上前进了L ，而木板在水平面上前进了s ，如图，设滑块与木板间的动摩擦因数为μ求：4．与滑轮有关的功的计算(1)摩擦力对滑块做的功；(2)摩擦力对木板做的功；(3)摩擦力做的总功；(4)上述过程中机械能转化为内能的大小.【解析】分别对滑块和木板进行受力分析，如图所示.f=μmg ， f = f ′ f 2 f 1摩擦力对滑块做的功为:Wm=-f(s+L)=-μmg(s+L)，摩擦力对木板做的功为:M W =f ′·s=μmg ·s ，摩擦力做的总功为:W=Wm+WM=-μmgL ，转化为内能的大小为:Q=-W=μmgL【解题回顾】摩擦力是阻力(对滑块)时，它所做的功是负功；摩擦力是动力(对木板)时，它所做的功是正功。
《功和能》 知识清单
《功和能》知识清单一、功1、功的定义功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。
如果用 W 表示功，F 表示力，s 表示在力的方向上移动的距离，那么功的计算公式为：W ＝ Fs。
2、做功的两个必要因素一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。
这两个因素缺一不可，如果力的方向与物体移动的方向垂直，则这个力不做功。
3、单位在国际单位制中，功的单位是焦耳（J），1 焦耳＝ 1 牛·米（N·m）。
4、正功和负功当力的方向与物体运动方向相同时，力做正功；当力的方向与物体运动方向相反时，力做负功；当力的方向与物体运动方向垂直时，力不做功。
5、常见力做功的计算（1）重力做功：重力做功与路径无关，只与物体的初末位置高度差有关。
WG ＝ mgh，其中 m 是物体的质量，g 是重力加速度，h 是初末位置的高度差。
（2）摩擦力做功：摩擦力做功与路径有关。
对于滑动摩擦力，Wf＝ fs，其中 f 是滑动摩擦力的大小，s 是物体在摩擦力方向上移动的距离。
（3）弹力做功：对于弹簧弹力做功，W ＝ 1/2kx²，其中 k 是弹簧的劲度系数，x 是弹簧的形变量。
二、能1、能的概念能是物体做功的本领，一个物体能够做功，就说它具有能。
2、能量的形式（1）机械能：包括动能和势能。
动能是物体由于运动而具有的能，Ek ＝ 1/2mv²，其中 m 是物体的质量，v 是物体的速度。
势能包括重力势能和弹性势能，重力势能是物体由于被举高而具有的能，Ep ＝mgh；弹性势能是物体由于发生弹性形变而具有的能。
（2）内能：物体内部所有分子热运动的动能和分子势能的总和。
内能的大小与物体的质量、温度、状态等因素有关。
（3）电能：电流通过用电器做功时，电能转化为其他形式的能。
（4）化学能：物体发生化学反应时释放或储存的能量。
（5）光能：物体以光的形式释放或吸收的能量。
3、能量的转化和守恒定律能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
弹力的产生和计算
弹力的产生和计算弹力是指物体在受到外力作用后发生形变并产生反方向的力的性质。
弹力是一种恢复力，它使物体恢复到原来的形状或位置。
在物理学中，弹性力常常用于描述弹簧和橡皮筋等弹性物体的特性。
本文将讨论弹力的产生和计算方法。
1. 弹力的产生当一个物体受到外力作用时，物体内部的弹性物质（如弹簧）会发生变形。
这种变形引起了内部弹性能量的储存。
根据胡克定律，物体的形变与外力成正比。
弹簧的伸长或压缩会导致弹力的产生，恢复力的大小与变形的量成正比。
2. 弹力的计算弹力可以通过胡克定律来计算。
胡克定律表明，当一个弹性物体变形时，恢复力的大小与其形变量成正比。
该定律可以用公式表示为：F = -kx其中，F是恢复力的大小，k是弹簧的弹性系数，x是弹簧的变形量。
需要注意的是，弹力的方向与变形的方向相反。
3. 弹力的单位弹力的单位通常使用牛顿（N）来表示。
弹簧的弹性系数k的单位是牛顿/米（N/m），也被称为弹簧的劲度系数。
变形量x的单位是米（m）。
根据胡克定律，弹力的计算结果与单位保持一致。
4. 弹力的应用弹力的性质使其在许多领域得到广泛应用。
例如，在工程中，弹簧常用于减震和缓冲系统，以吸收机械能的冲击。
在体育运动中，弹力被应用于弹簧板、跳水板等器械，使运动员能够更高更远地跳跃或弹射。
此外，在日常生活中，弹簧被应用于各种机械装置，例如家具、玩具、门锁等。
5. 弹力的影响因素弹簧的弹性系数k会受到多种因素的影响，包括弹簧材料的性质、形状和长度等。
增加弹簧的弹性系数k会增加弹力的大小，使弹簧更难被伸长或压缩。
此外，增加变形量x也会增加恢复力的大小。
6. 弹力的实际应用应用胡克定律，可以进行各种弹力的计算和分析。
例如，在设计弹簧减震系统时，可以根据所需的减震效果和设备的质量来计算所需弹簧的弹性系数k。
此外，在实验室中，可以使用弹簧测力计等工具来测量和计算弹力的大小。
结论弹力是一种恢复力，由弹性物体受到外力作用后发生的反向力所产生。
动能、势能、做功与能量转化的关系
第2讲 动能 势能[目标定位] ，，，会分析决定弹性势能大小的因素.一、功和能的关系1．能量：一个物体能够对其他物体做功，那么该物体具有能量．2．功与能的关系：做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能发生转化，所以功是能量转化的量度．功和能的单位相同，在国际单位制中，都是焦耳． 二、动能1．定义：物体由于运动而具有的能量．2．大小：物体的动能等于物体的质量与它的速度的平方乘积的一半，表达式：E k ＝12m v 2，动能的国际单位是焦耳，简称焦，用符号J 表示．3．动能是标量(填“标量〞或“矢量〞)，是状态(填“过程〞或“状态〞)量． 三、重力势能 1．重力的功 (1)重力做功的特点：只与物体运动的起点和终点的位置有关，而与物体所经过的路径无关． (2)表达式W G ＝mg Δh ＝mg (h 1－h 2)，其中h 1、h 2分别表示物体起点和终点的高度． 2．重力势能(1)定义：由物体所处位置的高度决定的能量称为重力势能．(2)大小：物体的重力势能等于它所受重力的大小与所处高度的乘积，表达式为E p ＝mgh ，国际单位：焦耳．3．重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p . (2)两种情况：4．重力势能的相对性(1)重力势能总是相对某一水平面而言的，该水平面称为参考平面，也常称为零势能面，选择不同的参考平面，同一物体在空间同一位置的重力势能不同．(2)重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为正值；在参考平面下方时，重力势能为负值．想一想 在同一高度质量不同的两个物体，它们的重力势能有可能相同吗？答案 有可能．假设选定两物体所处的水平面为参考平面，那么两物体的重力势能均为0. 四、弹性势能1．定义：物体由于发生形变而具有的能量．2．大小：跟形变的大小有关．弹簧被拉伸或压缩的长度越大，弹性势能就越大． 3．势能：与相互作用物体的相对位置有关的能量.一、对动能的理解 动能的表达式：E k ＝12m v 21．动能是状态量：动能与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应．2．动能具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，但一般以地面为参考系．3．动能是标量：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值． 例1 关于动能的理解，以下说法正确的选项是( ) A ．但凡运动的物体都具有动能B ．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化C ．一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化D ．动能不变的物体，一定处于平衡状态 答案 AB解析 动能是物体由于运动而具有的能量，所以运动的物体都具有动能，A 正确；由于速度是矢量，当方向变化时，假设速度大小不变，那么动能不变，C 错误；但动能变化时，速度的大小一定变化，故B 正确；动能不变的物体，速度的方向有可能变化，如匀速圆周运动，是非平衡状态，故D 错误． 二、重力势能1．重力做功的特点由W＝Fs cos α可知，重力做的功W＝mgh，所以重力做功的大小由重力大小和重力方向上位移的大小即高度差决定，与其他因素无关，所以只要起点和终点的位置相同，不管沿着什么路径由起点到终点，重力所做的功相同．2．对重力势能的理解及计算(1)相对性：E p＝mgh中的h是物体重心相对参考平面的高度．参考平面选择不同，那么物体的高度h不同，重力势能的大小也就不同，所以确定某点的重力势能首先选择参考平面．(2)系统性：重力是地球与物体相互吸引产生的，所以重力势能是物体和地球组成的系统共有，平时所说的“物体〞的重力势能只是一种简化说法．(3)重力势能是标量：无方向，但有正负．负的重力势能只是表示物体的重力势能比在参考平面上时具有的重力势能要少，这跟用正负表示温度上下是一样的．3．重力做功与重力势能变化的关系(1)重力做功是重力势能变化的原因，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即W G＝E p1－E p2＝－ΔE p.①当物体从高处向低处运动时，重力做正功，重力势能减少．②当物体从低处向高处运动时，重力做负功，重力势能增加．(2)重力做的功与重力势能的变化量均与参考平面的选择无关．(3)重力势能的变化只取决于物体重力做功的情况，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关．例2某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图1所示，那么以下说法正确的选项是()图1A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功C．从A到B重力做功mg(H＋h)D．从A到B重力做功mgH答案 D解析重力做功与物体的运动路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，从A到B的高度是H，故从A到B重力做功mgH，D正确．例3如图2所示，m，一物体质量为2 kg，m的支架上，g取10 m/s2，求：图2(1)以桌面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(2)以地面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(3)以上计算结果说明什么？答案(1)8 J24 J(2)24 J24 J(3)见解析解析(1)以桌面为零势能参考平面，物体距离零势能参考平面的高度h1 m，因而物体具有重力势能．E p1＝mgh1＝2×10× J＝8 J.物体落至地面时，物体重力势能E p2＝2×10×() J＝－16 J.因此物体在此过程中重力势能减小量ΔE p＝E p1－E p2＝8 J－(－16) J＝24 J.(2)以地面为零势能参考平面，物体的高度h1′＝() m．因而物体具有的重力势能E p1′＝mgh1′＝2×10× J＝24 J.物体落至地面时重力势能E p2′＝0.在此过程中物体重力势能减小量ΔE′＝E p1′－E p2′＝24 J－0＝24 J.(3)通过上面的计算可知，重力势能是相对的，它的大小与零势能参考平面的选取有关，而重力势能的变化是绝对的，它与零势能参考平面的选取无关，其变化值与重力对物体做功的多少有关．三、对弹性势能的理解1．产生原因：(1)物体发生了弹性形变．(2)物体各局部间有弹力作用．2．对同一弹簧，伸长和压缩相同的长度时弹性势能相同．3．弹性势能与弹力做功的关系：弹性势能的变化量总等于弹力对外做功的负值，表达式为W弹＝－ΔE p.例4如图3所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，以下说法正确的选项是()图3A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等C．弹簧的弹力做正功，弹性势能增加D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加答案BD解析由功的计算公式W＝Fs cos α知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力，所以选项A错误；弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的功多，应选项B正确；物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹性势能增加，应选项C错误，D正确.对动能的理解1．下面有关动能的说法正确的选项是()A．物体只有做匀速运动时，动能才不变B．物体做平抛运动时，水平方向速度不变，物体的动能也不变C．物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加D．物体的动能变化时，速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化答案 C解析物体只要速率不变，动能就不变，A错；做平抛运动的物体动能逐渐增大，B错；物体做自由落体运动时，速度增大，物体的动能增加，故C正确；物体的动能变化时，速度一定变化，速度变化时，动能不一定变化，故D错．对重力做功的理解2．如图4所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，那么()图4A．沿轨道1滑下重力做的功多B．沿轨道2滑下重力做的功多C．沿轨道3滑下重力做的功多D．沿三条轨道滑下重力做的功一样多答案 D解析重力做功只与初、末位置的高度差有关，与路径无关，D选项正确．重力势能及其变化的理解3．质量为20 kg的薄铁板平放在二楼的地面上，二楼地面与楼外地面的高度差为5 m．这块铁板相对二楼地面的重力势能为________J，相对楼外地面的重力势能为________J；将铁板提高1 m，假设以二楼地面为参考平面，那么铁板的重力势能变化了________J；假设以楼外地面为参考平面，那么铁板的重力势能变化了________J.答案010*******解析根据重力势能的定义式，以二楼地面为参考平面：E p＝0.以楼外地面为参考平面：E p′＝mgh＝20×10×5 J＝103 J.以二楼地面为参考平面：ΔE p＝E p2－E p1＝mgh1－0＝20×10×1 J＝200 J.以楼外地面为参考平面：ΔE p′＝E p2′－E p1′＝mg(h＋h1)－mgh＝mgh1＝20×10×1 J＝200 J.弹力做功与弹性势能变化的关系4．如图5所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中以下说法正确的选项是()图5A．弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能逐渐减少B．弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增加C．弹簧先对物体做正功，后对物体做负功，弹簧的弹性势能先减少再增加D．弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性势能先增加再减少答案 C解析弹簧由压缩到原长再到伸长，刚开始时弹力方向与物体运动方向同向做正功，弹性势能减少．越过原长位置后弹力方向与物体运动方向相反，弹力做负功，故弹性势能增加，所以只有C正确，A、B、D错误．(时间：60分钟)题组一对动能的理解1．质量一定的物体()A．速度发生变化时其动能一定变化B．速度发生变化时其动能不一定变化C．速度不变时其动能一定不变D．动能不变时其速度一定不变答案BC解析速度是矢量，速度变化时可能只有方向变化，而大小不变，动能是标量，所以速度只有方向变化时，动能可以不变；动能不变时，只能说明速度大小不变，但速度方向不一定不变，故只有B、C正确．2．甲、乙两个运动着的物体，甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍，那么甲、乙两物体的动能之比为()A．1∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．2∶1答案 B解析由动能的表达式E k＝12m v2知，B正确．题组二对重力做功的理解与计算3．将一个物体由A 移至B ，重力做功( ) A ．与运动过程中是否存在阻力有关 B ．与物体沿直线或曲线运动有关 C ．与物体是做加速、减速或匀速运动有关 D ．只与物体初、末位置高度差有关 答案 D解析 将物体由A 移至B ，重力做功只与物体初、末位置高度差有关，A 、B 、C 错，D 对． 4．如图1所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下经过水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达h4的D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( )图1A.mgh 4B.3mgh 4C ．mghD ．0答案 B解析 根据重力做功的公式，W ＝mg (h 1－h 2)＝3mgh4.故答案为B.题组三 对重力势能及其变化的理解5．关于重力势能的理解，以下说法正确的选项是( ) A ．重力势能有正负，是矢量B ．重力势能的零势能参考平面只能选地面C ．重力势能的零势能参考平面的选取是任意的D ．重力势能的正负代表大小 答案 CD解析 重力势能是标量，但有正负，重力势能的正、负表示比零势能的大小，A 错误，D 正确；重力势能零势能参考平面的选取是任意的，习惯上常选地面为零势能参考平面，B 错误，C 正确．、乙两个物体的位置如图2所示，质量关系m 甲<m 乙，甲在桌面上，乙在地面上，假设取桌面为零势能面，甲、乙的重力势能分别为E p1、E p2，那么有()图2A．E p1>E p2B．E p1<E p2C．E p1＝E p2D．无法判断答案 A解析取桌面为零势能面，那么E p1＝0，物体乙在桌面以下，E p2<0，故E p1>E p2，故A项正确．7．一个100 m的高度，那么整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g＝10 m/s2)()A．JB．J的负功C．JD．J答案 C解析整个过程中重力做功W G＝mgΔh×10×J，所以选项C正确．8．物体在某一运动过程中，重力对它做了40 J的负功，以下说法中正确的选项是() A．物体的高度一定升高了B．物体的重力势能一定减少了40 JC．物体重力势能的改变量不一定等于40 JD．物体克服重力做了40 J的功答案AD解析重力做负功，物体位移的方向与重力方向之间的夹角一定大于90°，所以物体的高度一定升高了，A正确；由于W G＝－ΔE p，故ΔE p＝－W G＝40 J，所以物体的重力势能增加了40 J，B、C错误；重力做负功又可以说成是物体克服重力做功，D正确．，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.假设以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是()图3A ．mgh 减少mg (H －h )B ．mgh 增加mg (H ＋h )C ．－mgh 增加mg (H －h )D ．－mgh 减少mg (H ＋h ) 答案 D解析 以桌面为参考平面，落地时物体的重力势能为－mgh ，初状态重力势能为mgH ，即重力势能的变化ΔE p ＝－mgh －mgH ＝－mg (H ＋h )．所以重力势能减少了mg (H ＋h )．D 正确． 10．升降机中有一质量为m 的物体，当升降机以加速度a 匀加速上升高度h 时，物体增加的重力势能为( ) A ．mgh B ．mgh ＋mah C ．mah D ．mgh －mah答案 A解析 重力势能的改变量只与物体重力做功有关，而与其他力的功无关．物体上升h 过程中，物体克服重力做功mgh ，故重力势能增加mgh ，选A.11．如图4所示，一条铁链长为2 m ，质量为10 kg ，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功________ J ；铁链的重力势能________(填“增加〞或“减少〞)________ J.图4答案 98 增加 98解析 铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h ＝l2，因而铁链克服重力所做的功为W ＝12mgl ＝12×10××2 J ＝98 J ，铁链的重力势能增加了98 J.铁链重力势能的变化还可由初、末状态的重力势能来分析．设铁链初状态所在水平位置为零势能参考平面，那么E p1＝0，E p2＝mgl 2，铁链重力势能的变化ΔE p ＝E p2－E p1＝mgl 2＝12×10××2J＝98 J，即铁链重力势能增加了98 J.题组四对弹性势能的理解12．如图5所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是()图5A．如图甲，撑杆跳高的运发动上升过程中，杆的弹性势能B．如图乙，人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能D．如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能答案 B解析选项A、C、D中物体的形变量均减小，所以弹性势能减小，选项B中物体的形变量增大，所以弹性势能增加．所以B正确．．弹簧一端固定(如图6所示)，另一端用钢球压缩弹簧后释放，钢球被弹出后落地．当他发现弹簧压缩得越多，钢球被弹出得越远，由此能得出的结论应是()图6A．弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越大B．弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越小C．弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越大D．弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越小答案 A，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1>h2，小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量ΔE p1′、ΔE p2′的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔE p1、ΔE p2的关系中，正确的一组是()图7A．ΔE p1′＝ΔE p2′，ΔE p1＝ΔE p2B．ΔE p1′>ΔE p2′，ΔE p1＝ΔE p2C．ΔE p1′＝ΔE p2′，ΔE p1>ΔE p2D．ΔE p1′>ΔE p2′，ΔE p1>ΔE p2答案 B解析速度最大的条件是弹力等于重力即kx＝mg，即到达最大速度时，弹簧形变量x相同．两种情况下，对应于同一位置，那么ΔE p1＝ΔE p2，由于h1>h2，所以ΔE p1′>ΔE p2′，B对．。
机械能守恒必须只有重力、弹力做功？
机械能守恒必须只有重力、弹力做功？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
【问：机械能守恒必须只有重力、弹力做功？】答：并非如此，很多学生有这样的误解。
机械能守恒满足的条件是：只有重力或弹力做功。
在研究过程中，其他的力也可以对物体做功，只要这些力做功的代数和为零，即可满足条件。
举个例子，某个运动过程中，物体只受到重力，电场力，摩擦力作用，过程中电场力与摩擦力做的功代数和为零，这个过程机械能守恒。
【问：楞次定律怎幺用？】答：楞次定律内容：感应电流具有这样的特点，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
楞次定律并没有直接指出感应电流的方向，它只是概括了确定感应电流方向的原则，给出了确定感应电流的规则。
要真正掌握它，必须要求对表述的涵义有正确的理解，并熟练掌握电流的磁场及电流在磁场中受力的规律。
借助于一些典型题来理解楞次定律的基本概念还是很有必要的。
【问：动量与冲量是一样的吗？】答：两者描述的问题截然不同，却又有联系。
动量（p=mv）描述的是状态量（描述物体在某个时刻的量），而冲量是个过程量，描述的是某个过程中力f的行为与效果（i=ft）。
我们总是说在某个时刻动量大小是多少，也可以说在某个时间段内力做了多少冲量。
做个比喻，动量就像是“动能”，而冲量就像是“功”。
【问：机械能守恒定律必须只有重力或弹力做功？】答：并非如此，很多学生有这样的误解。
机械能守恒的前提条件是：只有重力或弹力做功。
在研究过程中，其他的力也可以。
“功”的计算
“功”的计算做功是能量的转化过程，功是能量的转化量度。
功的计算在功能关系问题以及在高中物理中占有十分重要的地位，也是高考中重点考查的内容。
对于功的计算则没有一个“万能的公式”，在实际问题中应根据不同的情况，相应的采用不同的方法来求解，因此很多学生在处理做功的问题时常常感到困难，不知如何下手。
高考复习阶段，可对“功”的计算采用立体化复习，归纳起来，有三种方法：一、直接利用求功公式计算1．恒力做功：可用公式W=FScosθ直接计算，其中S为力的作用点对地面的位移，θ为力F和位移S之间的夹角。
例1.一个人通过一个动滑轮用恒力拉动物体A，已知恒力为F，与水平地面夹角为θ，如图，不计绳子的质量和滑轮间的摩擦，当物体A被拉着向右移动了S时，人所做功为（）A、FSB、2FSC、FS（1+COSθ）D、无法确定解析：本例中求“人所做的功”即人用力F作用在绳的端点P所做的功。
由图知，当物体A被拉着向右移动了S时，绳端点P的位移S’= ，力F与S’的夹角为，则力F对绳端点P所做的功为，答案选D.2. 变力做功转换为恒力做功2.1对象转换：将变力做功转换为恒力做功，即可应用公式W=FS•cosα求解例2. 如图3所示，一个人用恒力F=80牛拉绳子的C端，绳子跨过光滑的定滑轮将一个静止的物体由位置A拉到位置B，图中H=2.0m，求此过程中拉力对物体做的功。
解析：物体在运动过程中，绳作用在物体上的拉力方向不断变化，属变力做功的问题。
如果把力F的作用点C作为做功对象，求绳子拉物体的变力之功便转化为求人拉绳子的恒力之功。
物体由A运动到B的过程中，绳C端位移为：S=H（1/sin30°-1/sin53°）=1.5m。
2.2过程转换：物体做曲线运动时的变力功问题，可用微元法将曲线化为直线，把变力功问题转化为恒力做功问题。
例3. 如图4所示，磨杆长为L，在杆端施以与杆垂直且大小不变的力F。
求杆绕轴转动一周，力F做的功。
弹力与弹性势能
弹力与弹性势能弹力和弹性势能是物体在受力后恢复原状时所涉及的重要概念。
在物理学中，弹力是指当物体受到外力作用时发生的形变所产生的恢复力。
而弹性势能是指物体在发生形变后由于恢复力而储存的能量。
本文将详细介绍弹力和弹性势能的定义、计算方法以及应用领域。
一、弹力当物体受到外力作用时，会发生形变。
这种形变产生的恢复力称为弹力。
弹力的大小与物体的形变程度成正比，但方向与形变方向相反。
弹力可以使物体回复到未形变的原状，也可以使物体产生振动。
弹力的计算可以根据胡克定律进行。
胡克定律描述了弹簧的弹性行为，也可以用于描述其他弹性体的行为。
根据胡克定律，弹簧的弹力与其形变程度成正比，公式为 F = kx，其中F为弹力，k为弹簧的劲度系数，x为形变程度。
除了弹簧，其他物体如弦线、橡胶等也有自己的弹性特性。
弹性体的弹力计算可以通过类似的方法进行，只需根据物体的特性确定相关参数。
二、弹性势能当物体发生形变并受到弹力时，会储存弹性势能。
弹性势能是由于形变产生的恢复力而储存的能量。
当恢复力作用于物体上时，物体会回复到未形变的原状，而恢复的同时也释放出弹性势能。
弹性势能的计算可以通过以下公式进行：E = 0.5kx²，其中E为弹性势能，k为弹簧的劲度系数，x为形变程度。
该公式可以推广到其他弹性体上，只需确定相应的劲度系数和形变程度。
弹性势能是储存在物体内部的一种能量形式。
该能量可以被用于做功或转化为其他形式的能量，例如热能。
弹性势能的大小取决于形变的程度和物体的特性。
三、应用领域弹力和弹性势能在各个领域中都有广泛的应用。
在机械工程中，弹性体常用于弹簧、振动系统和减震装置等。
利用弹力和弹性势能的特性，可以实现各种机械装置的设计和控制。
在建筑工程中，弹性体可用于结构的稳定性分析和设计。
通过考虑弹性势能和弹力，可以预测建筑物在受到外力冲击或自然震动时的响应，并采取相应的措施以确保结构的安全性。
在材料科学中，了解材料的弹性特性是制定合适的材料选择和设计方案的基础。
高考物理弹簧类问题的几种模型及其处理方法归纳
弹簧类问题的几种模型及其处理方法学生对弹簧类问题感到头疼的主要原因有以下几个方面：首先，由于弹簧不断发生形变，导致物体的受力随之不断变化，加速度不断变化，从而使物体的运动状态和运动过程较复杂。
其次，这些复杂的运动过程中间所包含的隐含条件很难挖掘。
还有，学生们很难找到这些复杂的物理过程所对应的物理模型以及处理方法。
根据近几年高考的命题特点和知识的考查，笔者就弹簧类问题分为以下几种类型进行分析，供读者参考。
一、弹簧类命题突破要点1．弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。
当题目中出现弹簧时，首先要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应，在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置、平衡位置等，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，结合物体受其他力的情况来分析物体运动状态。
2．因软质弹簧的形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变，因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。
3．在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解。
同时要注意弹力做功的特点：弹力做功等于弹性势能增量的负值。
弹性势能的公式，高考不作定量要求，可作定性讨论，因此在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。
二、弹簧类问题的几种模型1．平衡类问题例1．如图1所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块m2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。
现施力将m1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。
在此过程中，m2的重力势能增加了______，m1的重力势能增加了________。
分析：上提m1之前，两物块处于静止的平衡状态，所以有：，，其中，、分别是弹簧k1、k2的压缩量。
高中试题中弹簧弹力做功问题的探讨
渐 增加 上升高度 ，最终达 到完成 比赛 动 作 所需 的高度 ； 此后 ，进 入 比赛 动作 阶
段 。把 蹦 床 简 化 为 一 个 竖 直 放 置 的 轻 弹
ｈ 的过程 ，根据动 能定理，有÷ 一
｛
ｍ ｇ （ ｘ ｌ ＋ ｈ ） ０ ， 得Ｘ Ｉ ＝ Ｘ ０ ＋√ ｘ ｊ ＋ ２ ｘ ｈ
高中试题中弹簧弹力做功问题的探讨
湖 北 省 麻 城 市 第 一 中学 薛 全 员
【 摘
要】 本文通过例析 ，揭示 了高中试题 中弹簧 弹力做 功 问题解题的 两种主要 思路 ： 一是 通过其他途径求解 ：如利 用Ｆ － ｘ 图
弹簧 弹力 做 功
Ｆ为最大 静摩 擦力 （ 等于滑 动摩 擦力 ） ， 而 Ｆ — Ｘ图 像 与 Ｘ轴 所 围 面 积 为 变 力 Ｆ做
可视 为质 点 的小物块 ，当弹簧 处于原 长
时，小 物块静 止于 ０ 点 ． 现 对 小 物 块 施
离开床 面做 竖直上抛 运动 的腾 空 时间均 为Ａ ｔ － ＝ ２ ． ０ ｓ ，设 运动 员每 次 落下 使床 面
压缩 的最大 深度均 为 Ｘ 。 取 重 力 加 速 度
二、取 弹簧形 变量 相 同 （ 即选 取特
的功 ．
＝
像 求解 ，利用功能原理转化 ；二是让弹簧形 变量相 同，即选取特殊位置 ，使 两次 （ 或 多次 ）弹簧 弹力做功相 同来解答问题 。
【 关键词 】高中试题
“ 人教版 必修 ２ ”《探 究 弹 性 势 能 的 表 达 式 》一 节 ，没 有 给 出弹 性 势 能 （ 取 弹 簧 原 长 为 零 势 能 处 ）的表 达 式
１ 、
５ ． ０×１ ０ Ｎ／ ｍ， Ｆ — Ｘ图像 如 图 ３所 示 ． （ ２）
高一物理功知识点
高一物理功知识点在高一物理的学习中，“功”是一个非常重要的概念。
理解功的相关知识，对于后续学习能量等内容有着至关重要的作用。
首先，咱们来聊聊什么是功。
简单来说，功是描述力对物体作用效果的一个物理量。
如果一个力作用在物体上，并且物体在这个力的方向上移动了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。
功的计算公式是：W ＝Fs cosθ 。
这里的 W 表示功，F 表示力的大小，s 表示物体在力的方向上移动的距离，θ 是力与位移方向之间的夹角。
当θ ＝ 0°时，cosθ ＝ 1，此时力做的功 W ＝ Fs ，这是力与位移方向相同的情况。
比如，你水平推一个箱子，推力方向和箱子移动方向相同，推力做的功就可以直接用推力大小乘以移动的距离。
当θ ＝ 90°时，cosθ ＝ 0 ，力不做功。
比如，你拎着一个书包水平移动，重力方向竖直向下，而你的移动方向水平，重力就没有做功。
当 0°＜θ ＜ 90°时，cosθ ＞ 0 ，力做正功。
这意味着力的作用促进了物体的运动。
当 90°＜θ ＜ 180°时，cosθ ＜ 0 ，力做负功。
此时力的作用阻碍了物体的运动。
负功并不是没有意义的，它表示物体克服这个力做功。
功是一个标量，但有正负之分。
正功表示力对物体的运动起到推动作用，负功表示力对物体的运动起到阻碍作用。
但要注意，功的正负不表示方向，只表示做功的效果。
接下来，咱们说说功的单位。
在国际单位制中，功的单位是焦耳（J），1 焦耳等于1 牛顿的力使物体在力的方向上移动1 米所做的功。
再讲讲常见的做功情况。
比如，重力做功。
当物体在重力方向上有位移时，重力做功。
重力做功只与物体的初末位置高度差有关，与物体运动的路径无关。
再比如，摩擦力做功。
摩擦力可以做正功、负功，也可以不做功。
当摩擦力的方向与物体运动方向相同时，摩擦力做正功；相反时，做负功；如果物体在摩擦力方向上没有位移，摩擦力就不做功。
八年级物理弹力的知识点
八年级物理弹力的知识点
八年级物理弹力的知识点包括：
1. 弹力的定义：弹力是一种物体受到压缩或拉伸后，恢复原状的力。
2. 弹簧的弹力：当弹簧受到拉伸或压缩时，产生的力称为弹簧的弹力。
弹簧的弹力与弹簧的伸长或压缩程度成正比，弹力的大小可以用胡克定律表示：F = kx，其中F为弹力，k为弹簧的弹性系数，x为弹簧的伸长或压缩量。
3. 弹力的方向：弹力的方向与物体的变形方向相反，即当物体被拉伸时，弹力的方向指向物体的中心；当物体被压缩时，弹力的方向指向物体外部。
4. 弹簧的弹性势能：当弹簧被拉伸或压缩时，它具有弹性势能。
弹簧的弹性势能可以用公式Ep = 1/2kx^2来表示，其中Ep表示弹簧的弹性势能，k为弹簧的弹性系数，x 为弹簧的伸长或压缩量。
5. 物体的弹性形变：物体在受到弹力作用下会发生弹性形变，当外力停止作用时，物体会恢复原状。
弹性形变可以分为弹性拉伸和弹性压缩。
6. 力的合成与分解：当物体受到多个弹力作用时，这些弹力可以合成为一个合力。
合力的大小等于各个弹力的矢量和，方向与合力的方向相同。
相反地，一个力可以被分解为多个分力，这些分力的矢量和等于原始力。
这些是八年级物理中关于弹力的一些基础知识点，希望能对您有所帮助！。
如何求弹力做功
如何求弹力做功作者：尹卫兵来源：《中学生数理化·教研版》2010年第07期在使用人教版普通高中新课程标准实验教科书物理(必修)(以下简称新教材)的过程中,我真切地感受到新教材在编写上真正体现了“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”的三维立体教学思想.笔者在使用良好教材资源的同时,对新教材细节方面尝试了一些变通处理.新教材必修(2)第七章第五节“探究弹性势能的表达式”是一堂理论探究课.这一探究活动意义在于:第一,既然已经知道功可能是能量变化的量度,而且重力势能的表达式确实是通过重力做功的分析得出的,那么能否利用已得的物理概念和规律去驱动弹性势能表达式的探究,即想到弹性势能的表达式有可能通过弹力做功的分析而得出;第二,在物理方法的应用上,弹簧的弹力是变力,是否能从前面利用微元法的实例中受到启发而产生认识的正向迁移,把微元法这一物理学方法用来求弹力的做功.教材在提出“探究弹性势能表达式,要从弹力做功分析入手”的探究方向后,并没有引导学生直接求弹力的做功,而是试图通过构建拉力缓慢拉弹簧使弹簧从原长伸长到一定长度的情形,将求弹簧弹力做功转换到求拉力做功上来(两力功的绝对值相等).也许这样处理使问题直观些,但笔者觉得教材这样处理有几点不妥:(1)教材在叙述上前后有些混乱.(2)造成学生探究思路的混乱.(3)探究过后,留给学生印象较深的或许是探究拉力的做功,容易使学生误认为拉力做的功一定等于弹性势能的变化.鉴于上述所思,笔者在课堂教学中对新教材作了一些变通的尝试,旨在直接引导学生求弹簧弹力做的功.此前,学生已学习过胡克定律F=-kx,有关功的基本知识对于恒力做功的求解已经掌握,同时微元法在必修1也出现过多次,适时引导学生引用新教材(必修1)第56页图3.2-5(如上图)弹力与弹簧伸长量关系图(学生熟悉),构建将弹簧从A拉伸至B(注:形变量从x1变为x2)的情形,然后通过极限的思想将弹簧的形变过程A→B分成很多小段(即取微元),每一小段近似认为弹力是不变的,那么每一小段弹力做的功分别为W1=-F1•△l1,W2=-F2•△l2所以W总=W1+W2+…=-(F1•△l1+F2•△l2+…),再以匀变速直线运动中利用v-t图象求位移的方法进行引导,在-x图象中,让学生去探究,生成结论,即F-x图象中的梯形面积在数值上可以用来表示弹力做功的绝对值.所以W弹-上述的处理,从学生原有的物理概念出发探究得到新的物理概念,学生通过探究获得新的发现,同时在探究过程中学生的情感和价值观得到充分的体验,另外有效地消除了前面笔者对概念教学实施所担心的不良影响.具体的从学生角度来看,对学生物理知识框架的建构有如下几个好处:(1)从学生原有知识框架和物理方法出发,让学生有一种自我知识的完善需求,探究起来感觉上顺当,有效地消除了学生思维上的陌生感.(2)从相似性角度看,W弹-与新教材上节中WG=mgh1-mgh2的形式一致,通过与重力做功对应重力势能的改变之间相似性的比对,学生得到弹簧的弹性势能表达式E 弹就更直观、更易理解了,符合学生的认知规律.(3)通过WG=mgh1-mgh2的类比,让学生体验到物理学的简单美、对称美,学生对弹性势能变化与弹力做功关系这一认识更深刻.(4)最大限度地整合了新教材前后之间具有联系的良好资源,强化了学生的整体性意识.当然,得出结论后,仍可设置问题进一步进行探究,引导学生进行如下思考:如果弹簧从原长开始被拉伸,W弹(W弹=0-是多少?让学生之间讨论与已得结论的异同,引导学生认清这一特殊情形.在学生对W弹-和W弹=0-这两个关系式和所处情境熟悉了以后,可以引导学生对本节中“说一说”档目中提出“能不能规定弹簧任意长度时的势能为0势能”的问题加以讨论,在讨论过程中引导学生迁移到重力做功和重力势能变化的关系式WG=mgh1-mgh2,这样学生既能得到正确的结果,强化了重力做功和重力势能转化之间的联结.。
重力势能、探究弹力做功与弹性势能
重力势能、探究弹力做功与弹性势能重力势能、探究弹力做功与弹性势能000一. 教学内容：第四节重力势能第五节探究弹力做功与弹性势能二. 知识要点：知道能量的概念，知道对应于物质不同的运动形式，具有不同的能量。
知道各种不同形式的能量可以互相转化，而且在转化过程中总能量守恒，理解做功过程就是能的转化的过程。
理解重力势能的概念，会用定义计算。
理解重力势能与重力做功的关系，知道重力做功与路径无关。
知道重力势能的相对性和重力势能变化的绝对性，了解弹性势能的概念。
知道弹力做功是变力做功，会计算弹力做功的数值。
知道弹性势能及其表达式。
三. 重点、难点解析：1. 重力做功和重力势能（1）重力做功特点：重力对物体所做的功只跟物体的初末位置的高度有关，跟物体运动的路径无关。
物体沿闭合的路径运动一周，重力做功为零，其实恒力（大小方向不变）做功都具有这一特点。
如物体由A位置运动到B位置，如图1所示，A、B两位置的高度分别为h1、h2，物体的质量为m，无论从A到B路径如何，重力做的功均为：WG=mgs×cosa=mg（h1－h2）=mghl－mgh2可见重力做功与路径无关。
图1（2）重力势能定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。
公式：Ep=mgh。
单位：焦（J）（3）重力势能的相对性与重力势能变化的绝对性重力势能是一个相对量。
它的数值与参考平面的选择相关。
在参考平面内，物体的重力势能为零；在参考平面上方的物体，重力势能为正值；在参考平面下方的物体，重力势能为负值。
重力势能变化的不变性（绝对性）尽管重力势能的大小与参考平面的选择有关，但重力势能的变化量都与参考平面的选择无关，这体现了它的不变性（绝对性）。
某种势能的减小量，等于其相应力所做的功。
重力势能的减小量，等于重力所做的功；弹簧弹性势能的减小量，等于弹簧弹力所做的功。
重力势能的计算公式Ep=mgh，只适用于地球表面及其附近处g值不变时的范围。
若g值变化时。
弹簧做的功计算公式
弹簧做的功计算公式弹簧是一种常见的机械元件，其具有弹性变形的特性。
当受到外力作用时，弹簧会发生变形，并且在去除外力后能够恢复原状。
弹簧广泛应用于各种机械设备中，如汽车悬挂系统、工业机械、仪器仪表等。
在弹簧的设计和应用过程中，计算其所做的功是非常重要的。
本文将介绍弹簧做的功的计算公式及其应用。
弹簧做的功是指在外力作用下，弹簧发生变形时所做的功。
弹簧的变形可以通过外力对其施加的位移来描述，而弹簧做的功则可以通过外力对其施加的位移和弹簧的弹性系数来计算。
弹簧做的功的计算公式可以表示为：W = 1/2 k x^2。
其中，W表示弹簧做的功，k表示弹簧的弹性系数，x表示外力对弹簧施加的位移。
从这个公式可以看出，弹簧做的功与弹簧的弹性系数和外力对其施加的位移的平方成正比。
这个公式的推导可以通过弹簧的弹性势能公式得到，即U = 1/2 kx^2，其中U表示弹簧的弹性势能。
弹簧做的功就是外力对弹簧施加的位移所对应的弹性势能的变化量。
在实际的工程应用中，弹簧做的功的计算可以帮助工程师设计和选择合适的弹簧，以满足特定的工程需求。
例如，在汽车悬挂系统中，弹簧做的功的计算可以帮助工程师确定合适的弹簧弹性系数和外力对其施加的位移，以确保汽车在行驶过程中具有良好的悬挂性能和舒适性。
在工业机械中，弹簧做的功的计算可以帮助工程师确定合适的弹簧设计参数，以确保机械设备具有良好的稳定性和可靠性。
除了在工程设计中的应用，弹簧做的功的计算还可以帮助工程师分析弹簧在实际工作中的性能。
通过对弹簧做的功的计算，工程师可以了解弹簧在受到外力作用时所做的功的大小，从而评估弹簧的工作状态和性能。
这对于预测和预防弹簧的疲劳破坏具有重要意义，可以帮助工程师及时发现弹簧的故障并进行维修和更换。
在弹簧做的功的计算中，弹簧的弹性系数是一个非常重要的参数。
弹簧的弹性系数可以通过实验测定或计算得到，其数值代表了弹簧在受到单位外力作用时所产生的变形量。
弹簧的弹性系数越大，弹簧在受到外力作用时所做的功也就越大。
弹簧弹力做功ppt课件
2 选取特殊位置，使弹簧弹力做功为零
2.1 选取同一位置，弹簧弹力做功为零
例6(05全国高考)．如图4，质量为m1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物 体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于 静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮， 一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各 段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直 方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从 静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但 不继续上升。若将C换成另一个质量为(m1+m3) 的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放， 则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。
三.分离的临界问题
例8.一弹簧秤秤盘的质量M=1.5kg，盘内放一个质量 m=10.5kg的物体P，弹簧质量忽略不计，轻弹簧的 劲度系数k=800N/m，系统原来处于静止状态，如图 所示．现给物体P施加一竖直向上的拉力F，使P由 静止开始向上作匀加速直线运动．已知在前0.2s时 间内F是变力，在0.2s以后是恒力．求物体匀加速运 动的加速度多大？取g=10m/s2．
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1.2 利用功能原理转化
例5(11福建高考)．设质量为m的鱼饵到达管口C时， 对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运 动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁 定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重 力加速度为g。求： (1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大 小v1；(2)弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep；
机械能守恒弹簧问题
解析（1）C物体下降过程中，当C物体的加速度为0时，下落速 度最大， 对C： F=2.5mg 对A、B和弹簧整体：N=(2m+3m)g-F 则地面对B物体的支持力：N=2.5mg
（2）未加C时，A处于静止状态，设弹簧压缩量为x1 则有： 2mg=kx1 得 x1 = C下落速度最大时，设此时弹簧伸长量为x2 对A：：kx2=F-2mg 得 x2 = 所以C物体下降的高度和A物体上升的高度都为 h=x1+x2= 由系统机械能守恒定律得：
C
二、举例应用
2、如图所示，轻弹簧下端挂一质量为m的物体，另一端 悬挂于o点，现将物体拉到与悬点等高的位置并保持弹簧 处于原长状态，放手后物体向下运动.在运动到悬点o正下 方的过程中，（不计空气阻力）下列说法正确的是（ ） a．物体和地球组成的系统机械能守恒 b．物体和地球组成的系统机械能在增加
c．物体、地球和弹簧三者组成的系统机械能守恒
4、弹力做功与弹性势能的关系：
做功的特点：与路径无关，只取决于初末状态弹簧形变量的 大小。这一点对于计算弹力的功和弹性势能的改变是非常重 要的，必须引起重视。
二、举例应用
1、如图所示,一轻质弹簧竖直放置,下端固定在水平面上, 上端处于a位置,当一重球放在弹簧上端静止时,弹簧上端 被压缩到b位置.现将重球(视为质点)从高于a位置的c位置 沿弹簧中轴线自由下落,弹簧被重球压缩到最低位置d.以 下关于重球运动过程的正确说法应是( ). (A)重球下落压缩弹簧由a至d的过程中, 重球作减速运动 (B)重球下落至b处获得最大速度 (C)由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功 等于小球由c下落至d处时重力势能减少量 (D)重球在b位置处具有的动能等于小球由c下落 到b处减少的重力势能 答案B
力学弹性势能和功
力学弹性势能和功弹性势能和功是力学中两个重要的概念，它们在研究物体弹性变形和力的作用过程中发挥着关键作用。
本文将介绍力学中弹性势能和功的概念、计算方法以及它们之间的关系。
一、弹性势能的定义和计算方法弹性势能是物体由于弹性变形所具有的能量。
当物体受到外力作用而发生弹性变形时，它具有存储在内部的弹性势能。
弹性势能可以通过将外力对物体所作的功转化而来。
以一维线弹簧为例，当线弹簧受到沿其伸长方向的外力作用时，它发生弹性变形。
这时的弹性势能可以表示为：弹性势能 = 1/2 * k * x^2其中，k为线弹簧的劲度系数，x为线弹簧的伸长量。
根据胡克定律，劲度系数k与线弹簧的刚度成正比，刚度越大，劲度系数k越大。
对于其他形状的物体，如弹性绳、弹簧板等，弹性势能的计算方法也有所不同。
但无论何种形状的物体，弹性势能都可以通过外力对物体所作的功来表示。
二、功的定义和计算方法功是描述力对物体作用的效果的物理量，表示力将物体从一个位置移动到另一个位置所做的工作。
在力学中，功可以表示为力乘以物体在力的作用方向上的位移。
对于一维线弹簧，当外力作用于线弹簧上时，将线弹簧从一个位置移动到另一个位置。
这时的功可以表示为：功 = F * x其中，F为外力的大小，x为线弹簧的位移。
同样地，对于其他形状的物体，功的计算方法也有所不同，但都可以表示为力乘以位移。
三、弹性势能和功的关系弹性势能和功之间存在着紧密的关系。
当外力对物体作用时，将外力对物体所作的功转化为物体的弹性势能。
这种转化过程可以用数学表达式来表示：弹性势能 = -功这是因为在外力作用下，物体发生弹性变形时，外力对物体所做的功与物体的弹性势能存在着数值上的相等和反向的关系。
四、应用实例假设有一个重力作用下的弹簧，当将一物体悬挂在弹簧末端时，会产生弹性变形。
这时，重力对物体所做的功将转化为弹簧的弹性势能。
根据公式，弹性势能等于功的相反数，可以表示为：弹性势能 = -重力 * 位移当物体从静止状态下位置A降落到位置B时，高度差h可以表示位移。
弹性势能变化与弹力做功有何关系
弹性势能变化与弹力做功有何关系？【问：弹性势能变化与弹力做功有何关系？】答：弹簧弹力做正功，则弹簧的弹性势能减小；弹簧弹力做负功，则其弹性势能增加；两者的绝对值相等。
弹簧做功会引起的弹性势能改变，这种情况与重力做功，引起的重力改变类似，大家可以类比的分析一下，强化对此考点的理解与记忆。
【问：右手定则怎么用？】答：把右手展开，放入磁场中，让磁感线垂直穿过手心（当磁感线为直线时，相当于手心面向n极），大拇指指向切割的导体棒运动方向，则四指所指方向就是电路中产生的感应电流的方向。
也可以通过楞次定律来判定产生的电流的方向。
【问：牛顿第二定律验证试验的注意事项有哪些？】答：小车下方的木板要有倾角，用重力切向分力来平衡掉摩擦力，砝码与托盘的质量要远远小于小车的质量，先接通打点计时器，再释放小车。
【问：动能定理如何计算合外力的功？】答：一般是两种情况：①若各恒力同时作用一段位移，可先求出物体所受的合外力，再求总功；也可用总功等于各力所做功的代数和这个思路求。
②若各力不同时对物体做功，总功应为各阶段各力做功的累加值（注意正负性）。
动能定理是功能基本关系之一，凡是涉及力所引起的位移而不涉及加速度的问题（免去了这个中间量），应用动能定理分析讨论，往往要比牛顿第二定律简捷。
【问：扎实掌握一个考点的方法？】答：高中物理比较抽象，吃透一个考点首先要理解其概念，此外还要辅助做题。
典型的考点可以命几种不同类型的题，每个类型的题都要找出来，放在一起，练个两三次，加上参考答案的解释，以及自己的归纳，特别是错题的归纳，你才能把这个知识点吃透。
课堂老师也会针对性法一些习题，这是一个好机会，要抓住，这都是老师精挑细选的题型，课下要认真对待。
当然，吃透一个考点还要在课下多去温习，防止遗忘。
问题：力学，运动学还可以，电学，磁场学不好？答：电磁学的背后其实就是力学，是平抛运动和圆周运动的深入理解，是受力分析的拓展，也是能量动量的延伸。
电磁学这方面要多问为什么，为什么粒子可以这样运动，要理解各种题型背后的原理，现在如果才高二的话，尽量不要选择去记忆题型，还是多从为什么上入手比较好。
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这个弹力做功吗
作者：何军
来源：《新课程学习·上》2013年第10期
学完功和能，我们知道功是能量转化的量度，功的定义表达式是W=Fscosα。
如果对其中的含义理解不清，运用的时候就会出问题。
例1.一个质量为50 kg的人，从1 m高的墙上跳下，脚着地后下蹲0.2 m后稳住身体，则在此过程中，地面对人的支持力做的
功为（）
A.600 J
B.-600 J
C.0
D.无法判断
根据能量观点，人从墙上跳下到稳住身体，整个过程动能变化为零。
在此过程中重力做功600 J，根据动能定理得到支持力做功-600 J。
据此选择B选项。
在此过程中，地面对人的支持力真的做功吗？要想解决这个问题，我们首先要搞清楚功的定义及表达式中各个物理量的含义。
人教版物理必修二“功”这一节这样描述：①法国科学家科里奥利拓展了这一基本思想，明确地把作用于物体上的力和受力点沿力的方向位移的乘积叫做力的功。
②力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。
同样，在中国教中学教学百科全书中对功这样描述：①力在运动过程中的空间累积效应的量度。
在经典力学中也称为机械功。
作用到某物体上的力Fi移动微小位移△si所做的功为△W=Fi△sicosθi。
②△si或恒力做功的s均为受力质点在力作用下发生的位移。
当物体运动时，物体上的质点受到力的作用，但受力质点无位移时，则力不做功。
上述描述都表明W=Fscosα这一公式中的研究对象是力F，公式中的s是力作用点（质点）的位移，α角是力F方向和位移s方向之间的夹角。
当力直接作用在可视为质点的物体上时，物体位移和公式中的位移相同。
当力作用点不在物体上或者作用在不可视为质点的物体上时，物体的位移和公式中的位移是否匹配是值得大家思考的一个问题。
例2.如图1所示，恒力F作用在物体m上，力与水平方向夹角为α。
物体在力F作用下移动位移x，求力F做的功。
解析：力直接作用在物体上，将物体视为一质点，物体的位移即为力作用点的位移。
利用公式W=FSocsα，将力F、位移x代入公式可得功的大小为Fxcosα。
例3.如图2所示，恒力F与水平方向成α角，通过滑轮拉动质量为m的物体，使物体在水平面上移动位移s，在此过程中，力F做功为（）
A.Fs cosα
B.Fs
C.Fs（1+cosα）
D.2Fs
解析：本题如果不加以分析，直接套用公式就会得到A选项。
我们如果明确公式中各物理量的含义，就会明确题中s是物体的位移，不是力作用点的位移，不能直接代入公式求解功的大小。
如图2所示，代入公式的位移和角度分别应是AC和角θ，角度θ在题中没有提及，也难以求解。
在此情况下，将力作用点的位移分解到力的方向，即图2中CD段。
根据几何关系可得：AB=BC，BD=
ABcosα，则力做功为C选项。
现回头看人跳下来的问题。
当人脚着地后，地面对脚的作用力一直存在。
人的重心不断下降，但脚没有发生移动。
根据功的定义式，力的作用点没有位移，则做功为零。
在人跳下来的过程中地面对人没有做功，是什么力做功导致了能量转化呢？我们以弹性小球为例分析其中的过程。
弹性小球落地后发生弹性形变，速度不断发生变化。
在此过程中，弹性小球不能被看做一个质点，而是一个质点组。
该质点组与地面接触的质点（球与地面的接触点）不发生移动，作用到该质点的力不做功。
质点组其他质点的位置发生变化，作用到其他质点上的力对作用的质点做功，从而导致能量发生变化。
弹性小球与地面接触过程中能量发生变化的实质是弹性小球内部各部分之间的作用力做功导致弹性小球的弹性势能和其他能量之间的相互转化。
人跳下来与地面接触过程能量变化实质自然也是人体各部分之间的作用力（内力）做功实现了能量的转化。
地面对人的作用力没有做功。
功的表达式对质点同样适用。
当研究对象不是质点时，我们要仔细辨析其中各个物理量的含义。
（作者单位江苏省扬中高级中学）
编辑李建军。