湘教版初三数学期末复习题

b 0 A

B D R

九年级数学期末复习试题

班级_______姓名_______得分_______

一、选择题（每小题3分，共24分） 1. ）

A 、x ＜1

B 、x≤1

C 、x ＞1

D 、x≥1

2. 学校要从30名优秀学生中，评选出5名县级三好学生，已经确定了1名，则剩余学生被评选为县级三好学生的概率是（ ）

A.61

B.152

C.295

D.29

4 3. 已知

5,13b a b

a

a b 则

的值是（ ） A 、32 B 、23 C 、49 D 、9

4

4.已知实数a 、b 在数轴上的位置如图，那么化简2a b

a 的结果是（ ） A 2B C D 2a

b a b b b 、 、 、 、－ 5.关于x 的方程1

1210m m x

mx 是一元二次方程，则m 的值是（ ）

A 、1

B 、0

C 、1或－1

D 、－1

6. 某一时刻太阳光下身高1.5m 的小明的影长为2m ，同一时刻旗杆的影长为6m ，则旗杆的高度为（ ）米 A 、4.5 B 、8 C 、5.5 D 、7

7.如图，小正方形的边长均为1，则选项中的三角形与△ABC 相似的是（ ）

8.如图，已知矩形ABCD 中，点R 、P 分别是DC 、BC 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当点P 在BC 上从B 向C 移动，而R 不动时，那么（ ） A 、线段EF 的长逐渐增大 B 、线段EF 的长逐渐减小

C 、线段EF 的长保持不变

D 、线段EF 的长不能确定

二、填空题（每小题3分，共18分）

9. 掷一枚硬币两次，每次都出现正面向上的概率是（ ）

A 、21

B 、41

C 、4

3

D 、无法确定

10.在Rt △ABC 中，∠C=90°AB=5,AC=3,则SinA= 。 11. 方程2

2x x 的解是____________。

12.两个相似多边形的面积的和等于1562

cm ,且相似比等于2：3，则较大多边形的面积是 2cm 。

13. “互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角”是 命题（填“真”或“假”） 14.已知x 1,x 2是方程x 2＋x －2=0的两个根，则

1

2

1

1______x x .

15. 2_______3

5

72x

y z x y z x y z

若

，则。

16. 在一幅长为80㎝，宽为50㎝的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图。如果要使整个挂图的面积是5400㎝2，设金色纸边的宽度为x ㎝，那么x 满足的方程是____________________________. 三、计算或解答（本题共7个小题，共54分） 17.计算：（每小题5分，共10分） ①2

284242 ②2sin60°- 3tan30°-(-1)

2019

18.用适当的方法解方程：（每小题5分，共10分）

①2(1)32x x x 。 ②(x – 2)2 – 2 = 0

19.（6分）已知关于x 的一元二次方程2

210x m x m

求证：无论m 取何值时，方程总有两个不相等的实数根.

20. （6分）如图，△ABC 在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(2,3)，C(6,2)，求出点B 的坐标.

（2）以原点O 为位似中心,位似比为2:1,在第一象限内将△ABC 放大,画出放大后的△A’B’C’.

21. （6分）通程电器溆浦店2010年盈利1500万元，2019年实现盈利2160

A B C D

A

A B

C

A

B

F

E

D

C

万元，从2010年到2019年，如果通程电器溆浦店每年盈利的年增长率相同，求它每年的年增长率是多少？

22.（本题满分8分） 有两只布袋,其中一只袋里装有两个白球,另一只袋里装有一个白球和一个黑球,现有甲乙两人玩游戏,从两只布袋里各摸出一个小球,若两个小球均为白色,甲赢,若两个小球是一白一黑,乙赢,你觉得这个游戏公平吗?如果公平，请你说明理由；如果不公平，请算出甲乙两人各自赢的概率，并设计一个游戏公平的方案。

23. （8分）如图，在□ABCD 中，E 是CD 的延长线上一点，BE 交AD 于点F ，DE ＝

2

1

CD. （1）求证：△ABF ∽△CEB （2）若S △DEF ＝2，求S □ABCD

四、提高题（本题共2个小题，共18分）

24.（本题8分）如图，正方形ABCD 中，过D 做DE ∥AC ，∠ACE =30°， CE 交AD 于点F ，求证：AE = AF ；

25.（本题10分）城市规划期间，欲拆除一电线杆AB ，已知距电线杆AB 水平距离14m 的D 处有一大坝，背水坡CD 的坡度i=2：1，坝高CF 为2m ，在坝顶C 处测得杆顶A 的仰角为30•°，D 、E 之间是宽为2m 的人行道．试问：在拆除电线杆AB 时，为确保行人安全，•是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点B 为圆心，以AB•长为半径的圆形区域为危险区域．）3 1.7322≈1.414）

A

B D

C

E F