MP1系列AB相计数说明
SIMATIC ET 200MP 接口模块 IM 155-5 PN BA 设备手册说明书
SIMATICET 200MP接口模块 IM 155-5 PN BA (6ES7155-5AA00-0AA0) 设备手册设备手册接线 3Siemens AGDivision Digital FactoryA5E38017695-AB Ⓟ 08/2019 本公司保留更改的权利 Copyright © Siemens AG 2017 - 2019. 保留所有权利法律资讯警告提示系统为了您的人身安全以及避免财产损失，必须注意本手册中的提示。
人身安全的提示用一个警告三角表示，仅与财产损失有关的提示不带警告三角。
警告提示根据危险等级由高到低如下表示。
危险表示如果不采取相应的小心措施，将会导致死亡或者严重的人身伤害。
警告表示如果不采取相应的小心措施，可能导致死亡或者严重的人身伤害。
小心 表示如果不采取相应的小心措施，可能导致轻微的人身伤害。
注意表示如果不采取相应的小心措施，可能导致财产损失。
当出现多个危险等级的情况下，每次总是使用最高等级的警告提示。
如果在某个警告提示中带有警告可能导致人身伤害的警告三角，则可能在该警告提示中另外还附带有可能导致财产损失的警告。
合格的专业人员本文件所属的产品/系统只允许由符合各项工作要求的合格人员进行操作。
其操作必须遵照各自附带的文件说明，特别是其中的安全及警告提示。
由于具备相关培训及经验，合格人员可以察觉本产品/系统的风险，并避免可能的危险。
按规定使用 Siemens 产品请注意下列说明：警告Siemens 产品只允许用于目录和相关技术文件中规定的使用情况。
如果要使用其他公司的产品和组件，必须得到 Siemens 推荐和允许。
正确的运输、储存、组装、装配、安装、调试、操作和维护是产品安全、正常运行的前提。
必须保证允许的环境条件。
必须注意相关文件中的提示。
商标所有带有标记符号 ® 的都是 Siemens AG 的注册商标。
本印刷品中的其他符号可能是一些其他商标。
1 计数仪表 中文操作说明书
计数仪表中文操作说明书一.设定说明及参数描述1-1最大称量及感量设定说明1)按【累计/保存】键开机，进入称量设置。
2)方式一：按【清除/HI】或【列印/LO】键切换至各个常见称量，按【③/重示】或【扣重/④】键左右移动小数点，按【取样】键选择单位kg或g或lb。
方式二：若常见称量无所需称量，则按【净毛重/设置】键进入自由称量设置，窗口最左边数字闪烁。
按【③/重示】或【扣重/④】键左右移位，按【清除/HI】或【列印/LO】键修改数值或按相应的数字键进行修改；当移动到小数点闪烁时，按【清除/HI】或【列印/LO】键选择小数点的位置。
按【取样】键选择单位kg或g或lb。
修改完成后如果按【累计/保存】键则会保存并进入到感量设置。
按【歸零/ESC】键则会返回至称重状态。
3)称量设置完成后进入感量设置。
4)方式一：按【清除/HI】或【列印/LO】键选择常用感量，按【③/重示】或【扣重/④】键左右移动小数点。
5)方式二：若常见感量无所需感量，则按【净毛重/设置】键进入自由感量设置（按照最小刻度1/2/5原则来设置），窗口最右边数字闪烁。
按【③/重示】或【扣重/④】键左右移位，按【清除/HI】或【列印/LO】键修改数值或按相应的数字键进行修改；当移动到小数点闪烁时，按【清除/HI】或【列印/LO】键选择小数点的位置。
修改完成后如果按【累计/保存】键进入到校正状态。
按【歸零/ESC】键则会取消当前设置，并回到称量设置。
6)感量设置完成后进入校正。
如果按【扣重/④】键则会进入校正，按【歸零/ESC】键则退出校正并返回秤重状态。
1-2功能设定1)按【净毛重/设置】键开机或在称重状态下长按【净毛重/设置】键进入参数设定。
2)按【③/重示】或【扣重/④】键可循环选择参数。
3)按【净毛重/设置】键则进入参数选项。
4)按【③/重示】或【扣重/④】键键循环选择参数选项。
5)按【累计/保存】保存修改内容并返回参数选项或者按【归零/ESC】键不变更设置返回参数选项。
人肺炎支原体抗体（MP-Ab）酶联免疫分析试剂盒 说明书
人肺炎支原体抗体（MP-Ab）酶联免疫分析试剂盒使用说明书本试剂盒仅供研究使用特异性：本试剂盒可同时检测天然或重组的人MP-Ab，且与其他相关蛋白无交叉反应。
有效期：6个月预期应用：ELISA法定量测定人组织匀浆、血清、血浆、细胞培养上清或其它相关生物液体中MP-Ab含量。
说明1．试剂盒保存：-20℃（较长时间不用时）；2-8℃（频繁使用时）。
2．浓洗涤液低温保存会有盐析出，稀释时可在水浴中加温助溶。
3．中、英文说明书可能会有不一致之处，请以英文说明书为准。
4．刚开启的酶联板孔中可能会含有少许水样物质，此为正常现象，不会对实验结果造成任何影响。
实验原理用纯化的抗体包被微孔板，制成固相载体，往包被抗MP-Ab抗体的微孔中依次加入标本或标准品、生物素化的抗MP-Ab抗体、HRP标记的亲和素，经过彻底洗涤后用底物TMB显色。
TMB在过氧化物酶的催化下转化成蓝色，并在酸的作用下转化成最终的黄色。
颜色的深浅和样品中的MP-Ab呈正相关。
用酶标仪在450nm 波长下测定吸光度（OD值），计算样品浓度。
试剂盒组成及试剂配制1.酶联板（Assay plate）：一块（96孔）。
2.标准品（Standard）：2瓶（冻干品）。
3.样品稀释液（Sample Diluent）：1×20ml/瓶。
4.生物素标记抗体稀释液（Biotin-antibody Diluent）：1×10ml/瓶。
5.辣根过氧化物酶标记亲和素稀释液（HRP-avidin Diluent）：1×10ml/瓶。
6.生物素标记抗体（Biotin-antibody）：1×120μl/瓶（1：100）7.辣根过氧化物酶标记亲和素（HRP-avidin）：1×120μl/瓶（1：100）8.底物溶液（TMB Substrate）：1×10ml/瓶。
9.浓洗涤液（Wash Buffer）：1×20ml/瓶，使用时每瓶用蒸馏水稀释25倍。
MP3播放器使用参考说明书
Mp3使用手册香港刀狼集团有限公司国内工厂：深圳龙华白石龙工业园1栋5层电话：0755—8148 8148传真：0755—8148 8772网站：邮箱：xlx731@工作QQ：184027716联系人：姜小姐刀狼科技★所向无敌做中国最好的企业，做中国一流的品牌本机是全新一代数码随身听设备。
支持MP1、MP2、MP3、WMA、WMV、ASF、WAV等格式音乐。
本机完美的音质、极高的可靠性和精巧的外观相得益彰，堪称大师级的作品，衷心的希望她能给您带来数码时代的超凡享受。
功能概述●精巧外型设计方砖型外观设计，合适的手感(带外响)可选。
●支持多种音频格式如MP1、MP2、MP3、WMA、WMV、ASF、WAV等音乐格式。
●固件升级功能意外死机，由专业人员操作。
●FM立体声收音机（可选功能，大部分机型无此功能）强大自动搜索电台或手动搜索电台功能，可存储40个不同频率的本地电台，让您轻松收听电台节目，同时还可将你喜欢的节目录制下来●电话本功能方便快捷，让你的通讯录时时在身旁。
●电子文档超长文字记录功能，可以把未读完的文章复制到移动盘内，随时阅读。
●免驱动U盘功能无需管理程序，可直接通过“我的电脑”中“可移动磁盘”进行文件操作，在WIN2000以上系统中无需安装驱动程序。
●录音/复读（大多数机器无此功能）可通过麦克风录音并保存为WAV格式的语音文档，可复读，实现真正的数码复读功能。
●7种音色均衡器自然、摇滚、流行、古典、柔和、爵士、重低音●多种播放模式普通模式、单曲循环、、、全部循环、。
●定时关机可以设定关机时间，在不使用的情况下在你设置时间内自动关机，使您使用起来倍感方便。
●全动画菜单直观的动画菜单，配合相应文字的显示，使用起来得心应手！声明事项首先对您使用本公司的MP3数码随身听产品表示感谢！在使用之前请先阅读此说明书，正确使用此产品。
为了更好的服务，本用户手册的内容可能变更。
因为产品的性能和功能而发生的变更，将不做另行通知。
MODBUS与高速指令说明手册
MODBUS与高速指令说明手册MODBUS指令1、指令形式(所有16位指令):功能代码功能MODBUS命令操作数OP0:从站编号OP1:MODBUS 线圈地址01H读取线圈命令列2:线圈编号OP3:本地线圈地址OP0:从站编号OP1:MODBUS线圈地址02H读取输入线圈命令INPR OP2:线圈编号OP3:本地线圈地址OP0:从站编号OP1:MODBUS寄存器地址03H读取寄存器内容REGR OP2:寄存器编号OP3:本地寄存器地址OP0:从站编号OP1:MODBUS寄存器地址04H读取输入寄存器内容INRR OP2 寄存器OP3:本地寄存器地址OP0:从站编号05H写单线圈指令COLW OP1 : MODBUS线圈地址OP2:本地线圈地址OP0:从站编号06H写单寄存器指令REGW OP1:MODBUS寄存器地址OP2:本地寄存器地址OP0:从站编号10H写多寄存器指令MRGW OP1:MODBUS寄存器地址OP2:寄存器编号OP3:本地寄存器地址OP0:从站编号OP1:MODBUS线圈地址0FH写入多个线圈指令MCLW OP2:线圈编号OP3:本地线圈地址注:从站编号为0时，以广播模式发送2，MODBUS通信协议:RTU格式3，通信变量的地址分配:位元素m0 ~ m 1535 x0 ~ x377 y0 ~ y377 s0 ~ s99 m 800 ~ m 8255 T0~T255(线圈)C0~C255(线圈)T0 ~ T255(触点)C0 ~ C255(触点)字元素D0000-D7999 D8000-D8255 T0-T250 MODBUS指令占用寄存器:Modbus地址(十六进制)0000h ~ 05 ffh 4000h ~ 40 ffh 4800h ~ 48 ffh 5000h ~ 53 E7 h 6000h ~ 60 ffh 6 c 00h ~ 6 CFF 6 e 00h ~ 6 eff 6d 00h ~ 6 dff 6 f 00h ~ 6 fff 00h Modbus地址(十六进制)1000H ~ 2F3F H 3000H ~ 30 ffh 30 c 0D7000~D7099:消息发送区D7100~D7199:消息接收区D7994:通信状态代码显示00H:正常状态01H:功能代码错误02H:非法变量地址03H:错误数据04H:变量编号超出范围(从站反馈)11H:发送验证错误81H:从站编号错误82H:变量编号超出范围83H:超时84H:接收验证错误9d 7998:当设置该站的站编号时(000-主站，001-254从站) 以下寄存器不会更新:D7995:从机D7996正确返回的消息数:从机D7997错误返回/超时的消息数:最后一个从机地址M8128无法正常通信:成功通信状态位M8129:失败通信状态位5，需要使用MODBUS指令了解:1。
信捷产品使用知识
以DP-7022为例：
DP-系列号
70-最大输出电流（30-3.0A，50-5.0A，70-7.0A）
21-供电电压（21-220V，2-40V，8-80V）
伺服(Servo)一语源出于拉丁语的Servus(英语为Slave：奴隶)。奴隶的功用是忠实地遵从主人的命令从事劳力工作。也就是“依指令确实执行动作驱动装置；具有高精度的灵敏动作的表现，自我动作状态常时确认”。而具有这种功能的装置就称为“伺服”。
T-BOX优点：
1、支持多主多从
2、可远程上下载程序和数据监控，速度快。
3、支持多家组态，开放性更好。如：组态王和力控软件，除了它们支持modbusTCP协议的都可以.
4、传输速度快，传送数据量大。
与T-BOX的命名方式相同，由于G-BOX（无线数据传输模块）是利用GPRS进行通讯的，故称G-BOX，是MODBUS与GPRS技术的完美结合，支持232/485接口。
信捷一体机包括XP系列，XMP系列以及XMH系列。
命名规则：
以XP3-16RT-E clock为例：
XP----系列名称（XP表示是PLC与文本的结合，XMP表示PLC与MP的结合，XMH表示PLC与TH触摸屏的结合）。
3----XC系列PLC型号（1表示PLC是XC1，2表示PLC是XC2，3表示PLC是XC3）。
命名规则
A、本体：
XC系列PLC本体型号说明以XC3-32PRT-E（报价单上只罗列了NPN型，每一款都有对应的PNP型）为例：
XC3——系列号，32——I/O点数，P——输入类型（P表示PNP输入/没有P的表示NPN型输入）RT——输出类型（R表示继电器/T表示晶体管）。
E——表示供电电源（E表示220v交流供电/C表示24v直流供电）
信捷电气 XG 系列中型可编程控制器 用户手册［基本指令篇］说明书
无锡信捷电气股份有限公司信捷电气XG系列中型可编程控制器用户手册［基本指令篇］第一版前言—————————————————编程方式概述—————————————————软元件的作用和功能—————————————————基本顺控指令说明—————————————————应用指令说明—————————————————高速计数—————————————————通讯功能—————————————————PID控制功能—————————————————C语言功能块—————————————————顺序功能块BLOCK —————————————————特殊功能指令—————————————————常见问题及处理方法—————————————————附录—————————————————1234567891011基本说明♦感谢您购买了信捷XG系列中型可编程序控制器。
♦本手册主要介绍XG系列中型可编程序控制器的指令应用等内容。
♦在使用产品之前，请仔细阅读本手册，并在充分理解手册内容的前提下，进行接线。
♦软件及硬件方面的介绍，请查阅相关手册。
♦请将本手册交付给最终用户。
用户须知♦只有具备一定的电气知识的操作人员才可以对产品进行接线等其他操作，如有使用不明的地方，请咨询本公司的技术部门。
♦手册等其他技术资料中所列举的示例仅供用户理解、参考用，不保证一定动作。
♦将该产品与其他产品组合使用的时候，请确认是否符合有关规格、原则等。
♦使用该产品时，请自行确认是否符合要求以及安全，对于本产品故障而可能引发机器故障或损失时，请自行设置后备及安全功能。
责任申明♦手册中的内容虽然已经过仔细的核对，但差错难免，我们不能保证完全一致。
♦我们会经常检查手册中的内容，并在后续版本中进行更正，欢迎提出宝贵意见。
♦手册中所介绍的内容，如有变动，恕不另行通知。
联系方式如果您有关于本产品的使用问题，请与购买产品的代理商、办事处联系，也可以直接与信捷公司联系。
湖北省恩施州2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题知识点分类(含答案)
湖北省恩施州2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题知识点分类一．分式的化简求值（共3小题）1．（2023•恩施州）先化简，再求值：÷（1﹣），其中x＝﹣2．2．（2022•恩施州）先化简，再求值：÷﹣1，其中x＝．3．（2021•恩施州）先化简，再求值：1﹣÷，其中a＝﹣2．二．一次函数的应用（共3小题）4．（2023•恩施州）为积极响应州政府“悦享成长•书香恩施”的号召，学校组织150名学生参加朗诵比赛，因活动需要，计划给每个学生购买一套服装．经市场调查得知，购买1套男装和1套女装共需220元；购买6套男装与购买5套女装的费用相同．（1）男装、女装的单价各是多少？（2）如果参加活动的男生人数不超过女生人数的，购买服装的总费用不超过17000元，那么学校有几种购买方案？怎样购买才能使费用最低，最低费用是多少？5．（2022•恩施州）某校计划租用甲、乙两种客车送180名师生去研学基地开展综合实践活动．已知租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需500元，租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需1300元．甲型客车每辆可坐15名师生，乙型客车每辆可坐25名师生．（1）租用甲、乙两种客车每辆各多少元？（2）若学校计划租用8辆客车，怎样租车可使总费用最少？6．（2021•恩施州）“互联网+”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网+”的生机勃勃的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地．甲为当地特色花生与茶叶两种产品助销．已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元，销售50千克花生与销售10千克茶叶的总售价相同．（1）求每千克花生、茶叶的售价；（2）已知花生的成本为6元/千克，茶叶的成本为36元/千克，甲计划两种产品共助销60千克，总成本不高于1260元，且花生的数量不高于茶叶数量的2倍．则花生、茶叶各销售多少千克可获得最大利润？最大利润是多少？三．反比例函数与一次函数的交点问题（共3小题）7．（2023•恩施州）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，直线y＝x+2交y轴于点A，交x轴于点B，与双曲线y＝（k≠0）在一，三象限分别交于C，D两点，AB＝BC，连接CO，DO．（1）求k的值；（2）求△CDO的面积．8．（2022•恩施州）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知∠ACB＝90°，A（0，2），C（6，2）．D为等腰直角三角形ABC的边BC上一点，且S△ABC＝3S△ADC．反比例函数y1＝（k≠0）的图象经过点D．（1）求反比例函数的解析式．（2）若AB所在直线解析式为y2＝ax+b（a≠0），当y1＞y2时，求x的取值范围．9．（2021•恩施州）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边BC在x轴上，坐标原点是BC的中点，∠ABC＝30°，BC＝4，双曲线y＝经过点A．（1）求k；（2）直线AC与双曲线y＝﹣在第四象限交于点D，求△ABD的面积．四．二次函数综合题（共3小题）10．（2023•恩施州）在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c 与y轴交于点A，抛物线的对称轴与x轴交于点B．（1）如图，若A（0，），抛物线的对称轴为x＝3．求抛物线的解析式，并直接写出y ≥时x的取值范围；（2）在（1）的条件下，若P为y轴上的点，C为x轴上方抛物线上的点，当△PBC为等边三角形时，求点P，C的坐标；（3）若抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点D（m，2），E（n，2），F（1，﹣1），且m＜n，求正整数m，n的值．11．（2022•恩施州）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y＝﹣x2+c与y轴交于点P（0，4）．（1）直接写出抛物线的解析式．（2）如图，将抛物线y＝﹣x2+c向左平移1个单位长度，记平移后的抛物线顶点为Q，平移后的抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C．判断以B、C、Q三点为顶点的三角形是否为直角三角形，并说明理由．（3）直线BC与抛物线y＝﹣x2+c交于M、N两点（点N在点M的右侧），请探究在x 轴上是否存在点T，使得以B、N、T三点为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．（4）若将抛物线y＝﹣x2+c进行适当的平移，当平移后的抛物线与直线BC最多只有一个公共点时，请直接写出抛物线y＝﹣x2+c平移的最短距离并求出此时抛物线的顶点坐标．12．（2021•恩施州）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A，B在x轴上，抛物线y＝x2+bx+c经过点B，D（﹣4，5）两点，且与直线DC交于另一点E．（1）求抛物线的解析式；（2）F为抛物线对称轴上一点，Q为平面直角坐标系中的一点，是否存在以点Q，F，E，B为顶点的四边形是以BE为边的菱形．若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；（3）P为y轴上一点，过点P作抛物线对称轴的垂线，垂足为M，连接ME，BP，探究EM+MP+PB是否存在最小值．若存在，请求出这个最小值及点M的坐标；若不存在，请说明理由．五．矩形的性质（共1小题）13．（2021•恩施州）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且DE∥AC，AE∥BD，连接OE．求证：OE⊥AD．六．正方形的性质（共1小题）14．（2022•恩施州）如图，已知四边形ABCD是正方形，G为线段AD上任意一点，CE⊥BG 于点E，DF⊥CE于点F．求证：DF＝BE+EF．七．切线的性质（共1小题）15．（2022•恩施州）如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，切点分别为A、B，直线PO交⊙O于点D、E，交AB于点C．（1）求证：∠ADE＝∠PAE．（2）若∠ADE＝30°，求证：AE＝PE．（3）若PE＝4，CD＝6，求CE的长．八．切线的判定与性质（共2小题）16．（2023•恩施州）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，点O为AB的中点，连接CO交⊙O于点E，⊙O与AC相切于点D．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）延长CO交⊙O于点G，连接AG交⊙O于点F，若AC＝4，求FG的长．17．（2021•恩施州）如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，⊙O与AB相交于点C，与AO 相交于点E，连接CE，已知∠AOC＝2∠ACE．（1）求证：AB为⊙O的切线；（2）若AO＝20，BO＝15，求CE的长．九．翻折变换（折叠问题）（共1小题）18．（2023•恩施州）如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，将矩形ABCD沿BE所在的直线折叠，C，D的对应点分别为C′，D′，连接AD′交BC′于点F．（1）若∠DED′＝70°，求∠DAD′的度数；（2）连接EF，试判断四边形C′D′EF的形状，并说明理由．一十．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共2小题）19．（2023•恩施州）小王同学学习了锐角三角函数后，通过观察广场的台阶与信号塔之间的相对位置，他认为利用台阶的可测数据与在点A，B处测出点D的仰角度数，可以求出信号塔DE的高．如图，AB的长为5m，高BC为3m．他在点A处测得点D的仰角为45°，在点B处测得点D的仰角为38.7°．A，B，C，D，E在同一平面内．你认为小王同学能求出信号塔DE的高吗？若能，请求出信号塔DE的高；若不能，请说明理由．（参考数据：sin38.7°≈0.625，cos38.7°≈0.780，tan38.7°≈0.80，结果保留整数）20．（2021•恩施州）乡村振兴使人民有更舒适的居住条件，更优美的生活环境，如图是怡佳新村中的两栋居民楼，小明在甲居民楼的楼顶D处观测乙居民楼楼底B处的俯角是30°，观测乙居民楼楼顶C处的仰角为15°，已知甲居民楼的高为10m，求乙居民楼的高．（参考数据：≈1.414，≈1.732，结果精确到0.1m）一十一．解直角三角形的应用-方向角问题（共1小题）21．（2022•恩施州）如图，湖中一古亭，湖边一古柳，一沉静，一飘逸，碧波荡漾，相映成趣．某活动小组赏湖之余，为了测量古亭与古柳间的距离，在古柳A处测得古亭B位于北偏东60°，他们向南走50m到达D点，测得古亭B位于北偏东45°．求古亭与古柳之间的距离AB的长（参考数据：≈1.41，≈1.73，结果精确到1m）．一十二．方差（共1小题）22．（2021•恩施州）九（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试．现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：平均数中位数众数方差甲175a b93.75乙175175180，175，170c （1）求a、b的值；（2）若九（1）班选一位成绩稳定的选手参赛，你认为应选谁，请说明理由；（3）根据以上的数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优．一十三．列表法与树状图法（共2小题）23．（2023•恩施州）春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日，每个传统节日都有丰富的文化内涵，体现了厚重的家国情怀；在文化的传承与创新中让我们更加热爱传统文化，更加坚定文化自信，因此，端午节前，学校举行“传经典•乐端午”系列活动，活动设计的项目及要求如下：A﹣包粽子，B﹣划旱船，C﹣诵诗词，D﹣创美文；人人参加，每人限选一项．为了解学生的参与情况，校团支部随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下不完整的统计图，如图．请根据统计图中的信息，回答下列问题：（1）请直接写出统计图中m的值，并补全条形统计图；（2）若学校有1800名学生，请估计选择D类活动的人数；（3）甲、乙、丙、丁四名学生都是包粽子的能手，现从他们4人中选2人参加才艺展示，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人同时被选中的概率．24．（2022•恩施州）2022年4月29日，湖北日报联合夏风教室发起“劳动最光荣，加油好少年”主题活动．某校学生积极参与本次主题活动，为了解该校学生参与本次主题活动的情况，随机抽取该校部分学生进行调查．根据调查结果绘制如下不完整的统计图（如图）．请结合图中信息解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生，并补全条形统计图．（2）若该校共有1200名学生参加本次主题活动，则本次活动中该校“洗衣服”的学生约有多少名？（3）现从参与本次主题活动的甲、乙、丙、丁4名学生中，随机抽取2名学生谈一谈劳动感受．请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人同时被抽中的概率．湖北省恩施州2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题知识点分类参考答案与试题解析一．分式的化简求值（共3小题）1．（2023•恩施州）先化简，再求值：÷（1﹣），其中x＝﹣2．【答案】﹣，原式＝﹣．【解答】解：÷（1﹣）＝÷＝•＝﹣，当x＝﹣2时，原式＝﹣＝﹣＝﹣．2．（2022•恩施州）先化简，再求值：÷﹣1，其中x＝．【答案】，．【解答】解：÷﹣1＝•﹣1＝﹣1＝＝，当x＝时，原式＝＝．3．（2021•恩施州）先化简，再求值：1﹣÷，其中a＝﹣2．【答案】﹣，﹣．【解答】解：1﹣÷＝1﹣＝1﹣＝＝﹣，当a＝﹣2时，原式＝﹣＝﹣．二．一次函数的应用（共3小题）4．（2023•恩施州）为积极响应州政府“悦享成长•书香恩施”的号召，学校组织150名学生参加朗诵比赛，因活动需要，计划给每个学生购买一套服装．经市场调查得知，购买1套男装和1套女装共需220元；购买6套男装与购买5套女装的费用相同．（1）男装、女装的单价各是多少？（2）如果参加活动的男生人数不超过女生人数的，购买服装的总费用不超过17000元，那么学校有几种购买方案？怎样购买才能使费用最低，最低费用是多少？【答案】（1）男装单价为100元，女装单价为120元．（2）当女装购买90套，男装购买60套时，所需费用最少，最少费用为16800元．【解答】解：（1）设男装单价为x元，女装单价为y元，根据题意得：，解得：，答：男装单价为100元，女装单价为120元．（2）设参加活动的女生有a人，则男生有（150﹣a）人，根据题意可得，解得：90≤a≤100，∵a为整数，∴a可取90，91，92，93，94，95，96，97，98，99，100，一共11个数，故一共有11种方案，设总费用为w元，则w＝120a+100（150﹣a）＝15000+20a，∵20＞0，∴当a＝90时，w有最小值，最小值为15000+20×90＝16800（元），此时，150﹣a＝60（套），答：当女装购买90套，男装购买60套时，所需费用最少，最少费用为16800元．5．（2022•恩施州）某校计划租用甲、乙两种客车送180名师生去研学基地开展综合实践活动．已知租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需500元，租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需1300元．甲型客车每辆可坐15名师生，乙型客车每辆可坐25名师生．（1）租用甲、乙两种客车每辆各多少元？（2）若学校计划租用8辆客车，怎样租车可使总费用最少？【答案】（1）租用甲种客车每辆200元，租用乙种客车每辆300元；（2）当租用甲型客车2辆，租用乙型客车6辆，租车总费用最少为2200元．【解答】解：（1）设租用甲种客车每辆x元，租用乙种客车每辆y元，根据题意可得，，解得．∴租用甲种客车每辆200元，租用乙种客车每辆300元．（2）设租用甲型客车m辆，则租用乙型客车（8﹣m）辆，租车总费用为w元，根据题意可知，w＝200m+300（8﹣m）＝﹣100m+2400，∵15m+25（8﹣m）≥180，∴0＜m≤2，∵﹣100＜0，∴w随m的增大而减小，∴当m＝2时，w的最小值为﹣100×2+2400＝2200．∴当租用甲型客车2辆，租用乙型客车6辆，租车总费用最少为2200元．6．（2021•恩施州）“互联网+”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网+”的生机勃勃的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地．甲为当地特色花生与茶叶两种产品助销．已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元，销售50千克花生与销售10千克茶叶的总售价相同．（1）求每千克花生、茶叶的售价；（2）已知花生的成本为6元/千克，茶叶的成本为36元/千克，甲计划两种产品共助销60千克，总成本不高于1260元，且花生的数量不高于茶叶数量的2倍．则花生、茶叶各销售多少千克可获得最大利润？最大利润是多少？【答案】（1）每千克花生10元，每千克茶叶50元；（2）花生销售30千克，茶叶销售30千克，最大利润为540元．【解答】解：（1）设每千克花生x元，每千克茶叶（40+x）元，根据题意得：50x＝10（40+x），解得：x＝10，40+x＝40+10＝50（元），答：每千克花生10元，每千克茶叶50元；（2）设花生销售m千克，茶叶销售（60﹣m）千克获利最大，利润w元，由题意得：，解得：30≤m≤40，w＝（10﹣6）m+（50﹣36）（60﹣m）＝4m+840﹣14m＝﹣10m+840，∵﹣10＜0，∴w随m的增大而减小，∴当m＝30时，利润最大，此时花生销售30千克，茶叶销售60﹣30＝30千克，w最大＝﹣10×30+840＝540（元），∴当花生销售30千克，茶叶销售30千克时利润最大，最大利润为540元．三．反比例函数与一次函数的交点问题（共3小题）7．（2023•恩施州）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，直线y＝x+2交y轴于点A，交x轴于点B，与双曲线y＝（k≠0）在一，三象限分别交于C，D两点，AB＝BC，连接CO，DO．（1）求k的值；（2）求△CDO的面积．【答案】（1）k的值为8；（2）△CDO的面积是6．【解答】解：（1）在y＝x+2中，令x＝0得y＝2，令y＝0得x＝﹣2，∴A（0，2），B（﹣2，0），∵AB＝BC，∴A为BC中点，∴C（2，4），把C（2，4）代入y＝得：解得k＝8；∴k的值为8；∴D（﹣4，﹣2），∴S△DOC＝S△DOB+S△COB＝×2×2+×2×4＝2+4＝6，∴△CDO的面积是6．8．（2022•恩施州）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知∠ACB＝90°，A（0，2），C（6，2）．D为等腰直角三角形ABC的边BC上一点，且S△ABC＝3S△ADC．反比例函数y1＝（k≠0）的图象经过点D．（1）求反比例函数的解析式．（2）若AB所在直线解析式为y2＝ax+b（a≠0），当y1＞y2时，求x的取值范围．【答案】（1）反比例函数的解析式为y＝；（2）x＜﹣6或0＜x＜4．【解答】解：（1）∵A（0，2），C（6，2），∴AC＝6，∵△ABC是∠C为直角的等腰直角三角形，∴BC＝AC＝6，∵D为等腰直角三角形ABC的边BC上一点，且S△ABC＝3S△ADC．∴CD＝2，∴D（6，4），∵反比例函数y1＝（k≠0）的图象经过点D，∴k＝6×4＝24，∴反比例函数的解析式为y＝；（2）∵A（0，2），B（6，8），∴把A、B的坐标代入y2＝ax+b得，解得，∴y2＝x+2，解得或，∴两函数的交点为（﹣6，﹣4），（4，6）∴当y1＞y2时，x的取值范围是x＜﹣6或0＜x＜4．9．（2021•恩施州）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边BC在x轴上，坐标原点是BC的中点，∠ABC＝30°，BC＝4，双曲线y＝经过点A．（1）求k；（2）直线AC与双曲线y＝﹣在第四象限交于点D，求△ABD的面积．【答案】（1）；（2）4．【解答】解：（1）如图，作AH⊥BC于H，Rt△ABC的斜边BC在x轴上，坐标原点是BC的中点，∠ABC＝30°，BC＝4，∴OC＝BC＝2，AC＝BC×sin30°＝2，∵∠HAC+∠ACO＝90°，∠ABC+∠ACO＝90°，∴∠HAC＝∠ABC＝30°，∴CH＝AC×sin30°＝1，AH＝AC×cos30°＝，∴OH＝OC﹣CH＝2﹣1＝1，∴A（1，），∵双曲线y＝经过点A，∴＝，即k＝；（2）设直线AC的解析式为y＝kx+b，∵A（1，），C（2，0），∴，解得，∴直线AC的解析式为y＝﹣x+2，∵直线AC与双曲线y＝﹣在第四象限交于点D，∴，解得或，∵D在第四象限，∴D（3，﹣），∴S△ABD＝S△ABC+S△BCD＝BC•AH+BC•（﹣y D）＝＝4．四．二次函数综合题（共3小题）10．（2023•恩施州）在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c 与y轴交于点A，抛物线的对称轴与x轴交于点B．（1）如图，若A（0，），抛物线的对称轴为x＝3．求抛物线的解析式，并直接写出y ≥时x的取值范围；（2）在（1）的条件下，若P为y轴上的点，C为x轴上方抛物线上的点，当△PBC为等边三角形时，求点P，C的坐标；（3）若抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点D（m，2），E（n，2），F（1，﹣1），且m＜n，求正整数m，n的值．【答案】（1）抛物线解析式为y＝，x的取值范围是：0≤x≤6；（2）C（，），P（0，）或P（0，），C（0，）；（3）m＝2，n＝7或m＝3，n＝4．【解答】解：（1）∵A，抛物线的对称轴为x＝3．∴c＝，，解得：b＝3，∴抛物线解析式为y＝，当y＝时，＝，解得：x1＝0，x2＝6，∴x的取值范围是：0≤x≤6；（2）连接AB，在对称轴上截取BD＝AB，由已知可得：OA＝，OB＝3，在Rt△AOB中，tan∠OAB＝＝，∴∠OAB＝60°，∴∠PAB＝180°﹣∠OAB＝120°，∵△BCP是等边三角形，∴∠BCP＝60°，∴∠PAB+∠BCP＝180°，∴A、B、C、P四点共圆，∴∠BAC＝∠BPC＝60°，∵BD＝AB，∴△ABD是等边三角形，∴∠BAD＝60°，∴点D在AC上，BD＝AB＝，∴D（3，），设AD的解析式为y＝kx+b，则有：，解得：，∴AC的解析式为：y＝，由＝，得：x1＝0，x2＝，当x＝时，y＝，∴C（，），设P（0，y），则有：，解得：y＝，∴P（0，）；当C与A重合时，∵∠OAB＝60°，∴点P与点A关于x轴对称，符合题意，此时，P（0，），C（0，）；∴C（，），P（0，）或P（0，），C（0，）；（3）∵抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点D（m，2），E（n，2），F（1，﹣1），∴D、E关于对称轴对称，，∴b＝，，∴抛物线解析式为y＝﹣x2+bx+c＝﹣x2+bx﹣b﹣＝，∴顶点坐标为，由＝2，得：，∵m＜n，当x＝1时，y＝﹣1＜0，∴m＝2或m＝3，当m＝2时，把点D（2，2）代入y＝﹣x2+bx﹣b﹣，得：b＝，又∵b＝，∴n＝7；当m＝3时，把点D（3，2）代入y＝﹣x2+bx﹣b﹣，得：b＝，又∵b＝，∴n＝4；∴m＝2，n＝7或m＝3，n＝4．11．（2022•恩施州）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y＝﹣x2+c与y轴交于点P（0，4）．（1）直接写出抛物线的解析式．（2）如图，将抛物线y＝﹣x2+c向左平移1个单位长度，记平移后的抛物线顶点为Q，平移后的抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C．判断以B、C、Q三点为顶点的三角形是否为直角三角形，并说明理由．（3）直线BC与抛物线y＝﹣x2+c交于M、N两点（点N在点M的右侧），请探究在x 轴上是否存在点T，使得以B、N、T三点为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．（4）若将抛物线y＝﹣x2+c进行适当的平移，当平移后的抛物线与直线BC最多只有一个公共点时，请直接写出抛物线y＝﹣x2+c平移的最短距离并求出此时抛物线的顶点坐标．【答案】（1）抛物线的解析式为y＝﹣x2+4；（2）△BCQ是直角三角形，理由见解析；（3）T（，0）或（，0）；（4）平移后的抛物线的顶点为P′（，），平移的最短距离为．【解答】解：（1）∵抛物线y＝﹣x2+c与y轴交于点P（0，4），∴c＝4，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+4；（2）△BCQ是直角三角形．理由如下：将抛物线y＝﹣x2+4向左平移1个单位长度，得新抛物线y＝﹣（x+1）2+4，∴平移后的抛物线顶点为Q（﹣1，4），令x＝0，得y＝﹣1+4＝3，∴C（0，3），令y＝0，得﹣（x+1）2+4＝0，解得：x1＝1，x2＝﹣3，∴B（﹣3，0），A（1，0），如图1，连接BQ，CQ，PQ，∵P（0，4），Q（﹣1，4），∴PQ⊥y轴，PQ＝1，∵CP＝4﹣3＝1，∴PQ＝CP，∠CPQ＝90°，∴△CPQ是等腰直角三角形，∴∠PCQ＝45°，∵OB＝OC＝3，∠BOC＝90°，∴△BOC是等腰直角三角形，∴∠BCO＝45°，∴∠BCQ＝180°﹣45°﹣45°＝90°，∴△BCQ是直角三角形．（3）在x轴上存在点T，使得以B、N、T三点为顶点的三角形与△ABC相似．∵△ABC是锐角三角形，∠ABC＝45°，∴以B、N、T三点为顶点的三角形与△ABC相似，必须∠NBT＝∠ABC＝45°，即点T在y轴的右侧，设T（x，0），且x＞0，则BT＝x+3，∵B（﹣3，0），A（1，0），C（0，3），∴∠ABC＝45°，AB＝4，BC＝3，设直线BC的解析式为y＝kx+b，则，解得：，∴直线BC的解析式为y＝x+3，由，解得：，，∴M（﹣，），N（，），∴BN＝×＝，①当△NBT∽△CBA时，则＝，∴＝，解得：x＝，∴T（，0）；②当△NBT∽△ABC时，则＝，∴＝，解得：x＝，∴T（，0）；综上所述，点T的坐标T（，0）或（，0）．（4）抛物线y＝﹣x2+4的顶点为P（0，4），∵直线BC的解析式为y＝x+3，∴直线BC与y轴的夹角为45°，当抛物线沿着垂直直线BC的方向平移到只有1个公共点时，平移距离最小，此时向右和向下平移距离相等，设平移后的抛物线的顶点为P′（t，4﹣t），则平移后的抛物线为y＝﹣（x﹣t）2+4﹣t，由﹣（x﹣t）2+4﹣t＝x+3，整理得：x2+（1﹣2t）x+t2+t﹣1＝0，∵平移后的抛物线与直线BC最多只有一个公共点，∴Δ＝（1﹣2t）2﹣4（t2+t﹣1）＝0，解得：t＝，∴平移后的抛物线的顶点为P′（，），平移的最短距离为．12．（2021•恩施州）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A，B在x轴上，抛物线y＝x2+bx+c经过点B，D（﹣4，5）两点，且与直线DC交于另一点E．（1）求抛物线的解析式；（2）F为抛物线对称轴上一点，Q为平面直角坐标系中的一点，是否存在以点Q，F，E，B为顶点的四边形是以BE为边的菱形．若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；（3）P为y轴上一点，过点P作抛物线对称轴的垂线，垂足为M，连接ME，BP，探究EM+MP+PB是否存在最小值．若存在，请求出这个最小值及点M的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）y＝x2+2x﹣3；（2）存在，点F的坐标为（﹣1，5+）或（﹣1，5﹣）或（﹣1，）或（﹣1，﹣）；（3）存在，点M的坐标为（﹣1，），EM+MP+PB的最小值为+1．【解答】解：（1）由点D的纵坐标知，正方形ABCD的边长为5，则OB＝AB﹣AO＝5﹣4＝1，故点B的坐标为（1，0），则，解得，故抛物线的表达式为y＝x2+2x﹣3；（2）存在，理由：∵点D、E关于抛物线对称轴对称，故点E的坐标为（2，5），由抛物线的表达式知，其对称轴为直线x＝﹣1，故设点F的坐标为（﹣1，m），由点B、E的坐标得，BE2＝（2﹣1）2+（5﹣0）2＝26，设点Q的坐标为（s，t），∵以点Q，F，E，B为顶点的四边形是以BE为边的菱形，故点B向右平移1个单位向上平移5个单位得到点E，则Q（F）向右平移1个单位向上平移5个单位得到点F（Q），且BE＝EF（BE＝EQ），则或，解得或，故点F的坐标为（﹣1，5+）或（﹣1，5﹣）或（﹣1，）或（﹣1，﹣）；（3）存在，理由：由题意抛物线的对称轴交x轴于点B′（﹣1，0），将点B′向左平移1个单位得到点B″（﹣2，0），连接B″E，交函数的对称轴于点M，过点M作MP⊥y轴，则点P、M为所求点，此时EM+MP+PB为最小，理由：∵B′B″＝PM＝1，且B′B″∥PM，故四边形B″B′PM为平行四边形，则B″M＝B′P＝BP，则EM+MP+PB＝EM+1+MB″＝B″E+1为最小，由点B″、E的坐标得，直线B″E的表达式为y＝（x+2），当x＝﹣1时，y＝（x+2）＝，故点M的坐标为（﹣1，），则EM+MP+PB的最小值B″E+1＝1+＝+1．五．矩形的性质（共1小题）13．（2021•恩施州）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且DE∥AC，AE∥BD，连接OE．求证：OE⊥AD．【答案】证明过程见解析．【解答】证明：∵四边形ABCD为矩形，∴OA＝OD．∵DE∥AC，AE∥BD，∴四边形AODE为平行四边形．∵OA＝OD，∴平行四边形AODE为菱形．∴OE⊥AD．六．正方形的性质（共1小题）14．（2022•恩施州）如图，已知四边形ABCD是正方形，G为线段AD上任意一点，CE⊥BG 于点E，DF⊥CE于点F．求证：DF＝BE+EF．【答案】证明过程见解析．【解答】证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝CD，∠BCD＝90°，∵CE⊥BG，DF⊥CE，∴∠BEC＝∠DFC＝90°，∴∠BCE+∠CBE＝90°＝∠BCE+∠DCF，∴∠CBE＝∠DCF，在△CBE和△DCF中，，∴△CBE≌△DCF（AAS），∴CF＝BE，CE＝DF，∵CE＝EF+CF，∴DF＝BE+EF．七．切线的性质（共1小题）15．（2022•恩施州）如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，切点分别为A、B，直线PO交⊙O于点D、E，交AB于点C．（1）求证：∠ADE＝∠PAE．（2）若∠ADE＝30°，求证：AE＝PE．（3）若PE＝4，CD＝6，求CE的长．【答案】（1）证明过程见解析；（2）证明过程见解析；（3）CE＝2．【解答】（1）证明：连接OA，如图，∵PA为⊙O的切线，∴AO⊥PA，∴∠OAE+∠PAE＝90°．∵DE是⊙O的直径，∴∠DAE＝90°，∴∠ADE+∠AED＝90°．∵OA＝OE，∴∠OAE＝∠AED，∴∠ADE＝∠PAE；（2）证明：由（1）知：∠ADE＝∠PAE＝30°，∵∠DAE＝90°，∴∠AED＝90°﹣∠ADE＝60°．∵∠AED＝∠PAE+∠APE，∴∠APE＝∠PAE＝30°，∴AE＝PE；（3）解：设CE＝x，则DE＝CD+CE＝6+x，∴OA＝OE＝，∴OC＝OE﹣CE＝，OP＝OE+PE＝．∵PA、PB为⊙O的切线，∴PA＝PB，PO平分∠APB，∴PO⊥AB．∵PA为⊙O的切线，∴AO⊥PA，∴△OAC∽△OPA，∴，∴，即：x2+10x﹣24＝0．解得：x＝2或﹣12（不合题意，舍去），∴CE＝2．八．切线的判定与性质（共2小题）16．（2023•恩施州）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，点O为AB的中点，连接CO交⊙O于点E，⊙O与AC相切于点D．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）延长CO交⊙O于点G，连接AG交⊙O于点F，若AC＝4，求FG的长．【答案】（1）证明见解析；（2）．【解答】（1）证明：连接OD，作OM⊥BC于M，∵AC＝BC，O是AB中点，∴CO平分∠ACB，CO⊥AB，∵AC切圆于D，∴OD⊥AC，∴OD＝OM，∴BC是⊙O的切线；（2）作OH⊥AG于H，∴FG＝2GH，∵△OAC是等腰直角三角形，∴OA＝AC＝×4＝4，∵△AOD是等腰直角三角形，∴OD＝AO＝2，∴OG＝2，∴AG＝＝2，∵cos F＝，∴＝，∴GH＝，∴FG＝．17．（2021•恩施州）如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，⊙O与AB相交于点C，与AO相交于点E，连接CE，已知∠AOC＝2∠ACE．（1）求证：AB为⊙O的切线；（2）若AO＝20，BO＝15，求CE的长．【答案】（1）证明见解答过程；（2）．【解答】（1）证明：∵OC＝OE，∴∠OCE＝∠OEC，∵∠AOC＝2∠ACE，∴∠OCA＝∠OCE+∠ACE＝（∠OCE+∠OEC+∠AOC）＝＝90°，∴OC⊥AB，∴AB为⊙O的切线；（2）解：作EH⊥AC于H，∵AO＝20，BO＝15，∴AB＝＝＝25，∵，即，∴OC＝12，∴AE＝OA﹣OE＝20﹣12＝8，∵EH⊥AC，OC⊥AC，∴EH∥OC，∴△AEH∽△AOC，∴＝，即＝，∴EH＝，∵BC＝＝＝9，∴AC＝AB﹣BC＝25﹣9＝16，∵AH＝＝＝，∴CH＝AC﹣AH＝16﹣＝，∴CE＝＝＝．九．翻折变换（折叠问题）（共1小题）18．（2023•恩施州）如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，将矩形ABCD沿BE所在的直线折叠，C，D的对应点分别为C′，D′，连接AD′交BC′于点F．（1）若∠DED′＝70°，求∠DAD′的度数；（2）连接EF，试判断四边形C′D′EF的形状，并说明理由．【答案】（1）∠DAD′＝35°；（2）四边形C′D′EF是矩形，理由见解答．【解答】解：（1）∵点E是AD的中点，∴AE＝DE，由翻折可知：D′E＝DE，∴AE＝D′E，∴∠EAD′＝∠ED′A，∵∠DED′＝∠EAD′+∠ED′A＝70°，∴∠DAD′＝35°；（2）四边形C′D′EF是矩形，理由如下：如图，连接EF，由翻折可知：∠EBC＝∠EBG，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EBC＝∠GEB，∴∠GBE＝∠GEB，∴GE＝GB，∵ED′∥BC′，∴∠AFG＝∠AD′E，∴∠AFG＝∠GAF，∴GF＝GA，∴AE＝BF，∵AD＝2AE＝BC′，∴BC′＝2BF，∴F是BC′的中点，∴FC′＝BC′，∵ED′＝ED＝AD，∴FC′＝ED′，∵ED′∥BC′，∴四边形C′D′EF是平行四边形，∵∠C′＝∠C＝90°，∴四边形C′D′EF是矩形．一十．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共2小题）19．（2023•恩施州）小王同学学习了锐角三角函数后，通过观察广场的台阶与信号塔之间的相对位置，他认为利用台阶的可测数据与在点A，B处测出点D的仰角度数，可以求出信号塔DE的高．如图，AB的长为5m，高BC为3m．他在点A处测得点D的仰角为45°，在点B处测得点D的仰角为38.7°．A，B，C，D，E在同一平面内．你认为小王同学能求出信号塔DE的高吗？若能，请求出信号塔DE的高；若不能，请说明理由．（参考数据：sin38.7°≈0.625，cos38.7°≈0.780，tan38.7°≈0.80，结果保留整数）【答案】信号塔DE的高为31m．【解答】解：能，过B作BF⊥DE于F，则EF＝BC＝3m，BF＝CE，在Rt△ABC中，∵AB＝5m，BC＝3m，∴AC＝＝4（m），在Rt△ADE中，∵∠DAE＝45°，∴AE＝DE，设AE＝DE＝xm，∴BF＝（4+x）m，DF＝（x﹣3）m，在Rt△BDF中，tan38.7°＝0.80，解得x＝31，∴DE＝31m，答：信号塔DE的高为31m．20．（2021•恩施州）乡村振兴使人民有更舒适的居住条件，更优美的生活环境，如图是怡佳新村中的两栋居民楼，小明在甲居民楼的楼顶D处观测乙居民楼楼底B处的俯角是30°，观测乙居民楼楼顶C处的仰角为15°，已知甲居民楼的高为10m，求乙居民楼的高．（参考数据：≈1.414，≈1.732，结果精确到0.1m）【答案】14.6m．【解答】解：作DE⊥BC于E，CF⊥BD于F，在Rt△BED中，BE＝AD＝10m，∠EDB＝30°，∴∠EBD＝60°，BD＝2BE＝20m，在Rt△CBF中，∠CBF＝60°，∴BF＝BC，CF＝BC，在Rt△CDF中，∠CDF＝45°，∴DF＝CF＝BC，∵BD＝BF+DF，∴BC+BC＝20，∴BC＝≈14.6（m），答：乙居民楼的高约为14.6m．一十一．解直角三角形的应用-方向角问题（共1小题）21．（2022•恩施州）如图，湖中一古亭，湖边一古柳，一沉静，一飘逸，碧波荡漾，相映成趣．某活动小组赏湖之余，为了测量古亭与古柳间的距离，在古柳A处测得古亭B位于北偏东60°，他们向南走50m到达D点，测得古亭B位于北偏东45°．求古亭与古柳之间的距离AB的长（参考数据：≈1.41，≈1.73，结果精确到1m）．【答案】古亭与古柳之间的距离AB的长约为137米．【解答】解：过点B作BC⊥AD，交DA的延长线于点C，设AC＝x米，∵AD＝50米，∴CD＝AC+AD＝（x+50）米，在Rt△ABC中，∠CAB＝60°，∴BC＝AC•tan60°＝x（米），在Rt△BCD中，∠BDC＝45°，∴tan45°＝＝1，∴BC＝CD，∴x＝x+50，∴x＝25+25，∴AC＝（25+25）米，∴AB＝＝＝50+50≈137（米），∴古亭与古柳之间的距离AB的长约为137米．一十二．方差（共1小题）22．（2021•恩施州）九（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试．现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：。
MP1系列AB相计数说明
高速计数器的编号MP1系列可编程控制器的内置高速计数器如下表所示，按计数器的编号C分配在输入X000、X001 X004、X005，X000～X005不可重复使用。
不作为高速计数器使用的输入端口可以作为普通口使用。
不作为高速计数器使用的高速计数器编号可以作为数值存储用的32位数据存储器使用。
U: 增计数输入 A：A相输入D: 减计数输入 B: B相输入功能1.对于单项单计数输入，用户通过是否启动M8235 M8236来改变C235-C236的计数方向。
例如：set M8235或强制M8235=ON时，C235减计数。
2.对于AB计数，用户可以通过监控M8251 M8252，知道计数方向。
例如：如果M8251=ON，则得知C251为减计数，输入端为A相为X0，B相为X4。
最高响应频率当两个高速计数器同时使用情况下，合计的处理频率不得超过总计数频率数60K。
单项计数器(C235~C236)：1路最高60K；2路同时计数，则每一路最高30K双相计数器(C251~C255)：1路最高30K；2路同时计数，则每一路最高15K单独使用SPD指令单路输入最高80K，两路同时输入，每一路最高40K比较置位（高速计数器用）53 32位指令DHSCS (连续执行型)●：比较值。
：高速计数器编号。
：比较结果。
● 当由DHSCS 指令所指之高速计数器产生加1或减1变化时，DHSCS 指令会立即比较动作，当高速计数器现在值等于由所指定的比较值时，由所指定之软元件会变为ON ，之后即使比较结果变成不相等，该软元件仍然保持ON 状态。
● 高速计数器是根据计数输入的OFF →ON 以中断方式计数。
计数器的当前值等于设定值时，输出触点立即工作，不受扫描周期的影响。
● 支持比较值在线更改。
● 支持C235,C236单项单计数方向标志位M8235、M8236在线更改。
● 输出：Y ：Y0~Y7I ：计数器序号为C235/C251时，中断指定为I010；计数器序号为C236/C252时，中断指定为I020. M,S ：任意程序范例一：● PLC 处于RUN 状态时，若M101=ON ，当C235的值由999→1000或1001→1000变化时，DHSCS 指令输出Y002是以中断方式立即输出到外部输出端，与PLC 的扫描周期无关。
专训14.1.1同底数幂相乘及其逆用-八年级上册考点专训(解析版)(人教版)
专训14.1.1同底数幂相乘及其逆用一、单选题1．33⋅b b 的值是（）A ．9b B ．32b C ．6b D ．62b 【答案】C 【分析】根据同底数幂的乘法法则运算即可．【详解】解：33336b b b b +⋅==．故选择C ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法是解题关键．2．若a m ＝3，a n ＝5，则a m +n 的值是（）A ．53B ．35C ．8D ．15【答案】D 【分析】根据同底数幂的乘法的运算法则解答即可．【详解】解：因为a m =3，a n =5，所以a m •a n =3×5，所以a m +n =15，故选：D ．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法．解题的关键是掌握同底数幂的乘法的运算法则．3．35()()-⋅-c c 的值是（）A ．8-cB ．15()-c C ．15c D ．8c 【答案】D 【分析】同底数幂相乘底数不变，把指数3、5相加进行计算.【详解】3588()()()c c c =c =-⋅--，故选：D.【点睛】本题考查同底数幂的乘法，熟练掌握计算法则即可.4．计算24a a ⋅，结果正确的是（）A ．5aB ．6a C ．8a D ．9a 【答案】B 【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断即可．【详解】解：a 2•a 4=a 2+4=a 6．故选：B ．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．5．计算：－24a a ⋅＝（）A ．6aB ．－6a C ．8a D ．－8a 【答案】B 【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：原式=-a 2+4=-a 6，故选：B ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，解题时注意符号的处理．6．我们定义一个新运算：&1010a b a b =⨯，如2352&3101010=⨯=，那么4&8为（）A ．1210B ．3210C ．1012D ．32【答案】A 【分析】根据新定义运算，列出算式，再根据同底数幂的乘法法则，即可求解．【详解】解：由题意得：4&8=4812101010⨯=，故选A ．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘方法则，熟练掌握上述法则，是解题的关键．7．数学上有很多著名的猜想，“奇偶归一猜想”就是其中之一，它至今未被证明，但研究发现，对于任意一个小于11710⨯的正整数，如果是奇数，则乘3加1；如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1．对任意正整数m ，按照上述规则，恰好实施5次运算结果为1的m所有可能取值的个数为（）A．8B．6C．4D．2【答案】D【分析】利用第5次运算结果为1出发，按照规则，逆向逐项计算即可求出m的所有可能的取值．【详解】解：如果实施5次运算结果为1，则变换中的第6项一定是1，则变换中的第5项一定是2，则变换中的第4项一定是4，则变换中的第3项可能是1，也可能是8．则变换中的第2项可能是2，也可能是16．当变换中的第2项是2时，第1项是4；当变换中的第2项是16时，第1项是32或5，则m的所有可能取值为4或32或5，一共3个，故选：D．【点睛】本题考查科学记数法，有理数的混合运算，进行逆向验证是解决本题的关键．8．若(7×106)(5×105)(2×10)＝a×10n，则a，n的值分别为()A．a＝7，n＝11B．a＝5，n＝12C．a＝7，n＝13D．a＝2，n＝13【答案】C【分析】根据科学记数法表示的数的计算方法，乘号前面的数相乘，乘号后面的数相乘，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算，最后再化成科学记数法即可得解．【详解】解：(7×106)(5×105)(2×10)＝(7×5×2)×(106×105×10)＝7×1013所以，a＝7，n＝13．故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则与科学记数法表示的数的计算方法是解题的关键．9．若2ma+等于（）a=，3na=，则m nA．5B．6C．8D．9【答案】B 【分析】根据同底数幂的乘法法则的逆运算变性后，把2m a =，3n a =代入即可求值.【详解】解：∵2m a =，3n a =，∴m n a +=m n a a =2×3=6.故选B.【点睛】本题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律,灵活运用法则的逆运算进行计算,培养学生的逆向思维意识.10．已知3,2m n a a ==，那么2m n a ++=（）A ．8B ．7C ．26a D ．26a +【答案】C 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质的逆用解答即可．【详解】解：a m +n +2=a m •a n •a 2=3×2×a 2=6a 2．故选：C ．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．11．已知25a =，210b =，250c =，那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是（）A ．ab c=B ．a b c +=C ．::1:2:10a b c =D ．222a b c =【答案】B 【分析】根据同底数幂的乘法法则，即可求解．【详解】解：∵5×10=50，25a =，210b =，250c =，∴2a ×2b =2c ，即：2a +b =2c ，∴a b c +=，故选：B ．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法法则，熟练掌握上述法则是解题的关键．12．已知关于x，y的方程组35225x y ax y a-=⎧⎨-=-⎩，则下列结论中正确的是()①当a＝5时，方程组的解是1020 xy=⎧⎨=⎩；②当x，y的值互为相反数时，a＝20；③当22x y⋅＝16时，a＝18；④不存在一个实数a使得x＝y．A．①②④B．①②③C．②③④D．②③【答案】C【分析】①把a＝5代入方程组求出解，即可做出判断；②根据题意得到x+y＝0，代入方程组求出a的值，即可做出判断；③当22x y⋅＝16时，得到x+y=4，即y=4﹣x，代入方程组求出a的值，即可做出判断；④假如x＝y，得到a无解，本选项正确；．【详解】解：①把a＝5代入方程组得：351020x yx y-=⎧⎨-=⎩，解得：2010xy=⎧⎨=⎩，本选项错误；②由x与y互为相反数，得到x+y＝0，即y＝﹣x，代入方程组得：35225 x x ax x a+=⎧⎨+=-⎩，解得：a＝20，本选项正确；③当22x y⋅＝16时，得到x+y=4，即y=4﹣x代入方程组得：35202285 x x a x x a+-=⎧⎨+-=-⎩，解得：a＝18，本选项正确；④若x＝y，则有225x ax a-=⎧⎨-=-⎩，可得a＝a﹣5，矛盾，故不存在一个实数a使得x＝y，本选项正确；故选：C．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．二、填空题13．同底数幂乘法公式：a m ·a n ＝________（m 、n 都是正整数）即同底数幂相乘，底数____，指数_____．【答案】a m ＋n不变相加【详解】a m ·a n ＝a m ＋n （m 、n 都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．14．78×73＝_____．【答案】117【分析】根据同底数幂相乘底数不变，指数相加计算即可．【详解】解：8311777⨯=．故答案为：117．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法运算是解题的关键．15．（1）23x x ⋅=________；（2）32y y y ⋅⋅=________；（3）33()()()---=a a a ________；（4）35()()-⋅-=a b a b ________；（5）4()()+⋅+=x y x y ________；（6）11-+⋅=n n x x ________；（7）111001010+-⨯⨯=n n ________；（8）53()⋅⋅-=x x x ________；（9）25(2)(2)-⋅-=x y y x ________；（10）23()()+-⋅--=a b c c a b ________．【答案】5x 6y 6a 8()ab -5()x y +2n x 2210n +9x -7(2)-y x 5()--c a b ．【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则计算即可；（2）根据同底数幂的乘法法则计算即可；（3）根据同底数幂的乘法法则运算，再利用负数的乘方化底数为正计算即可；（4）根据同底数幂的乘法法则计算即可；（5）根据同底数幂的乘法法则计算即可；（6）根据同底数幂的乘法法则计算即可；（7）根据同底数幂的乘法法则计算结果为2210n +也可2210n +即可；（8）先利用负数的乘方化为同底数，根据同底数幂的乘法法则计算即可；（9）先利用负数的乘方化为同底数，根据同底数幂的乘法法则计算结果()72x y --或()72y x -即可；（10）先利用负数的乘方化为同底数，根据同底数幂的乘法法则计算结果()5a b c -+-或()5c a b --即可．【详解】解：（1）23235x x x x +⋅==；（2）323216y y y y y ++⋅⋅==；（3）()()3216336()()()a a a a a a ++---=-=-=；（4）()()35835()()a b a b a b a b +-⋅-=-=-；（5）()()1454()()x y x y x y x y ++⋅+=+=+；（6）11112n n n n n x x x x -+-++⋅==；（7）112112************n n n n n +-+++-+⨯⨯==；（8）535139()x x x x x ++⋅⋅-=-=-；（9）()()()()()25257725(2)(2)22222x y y x x yx y x y x yy x +-⋅-=---=--=--=-；（10）()()()()235523()()a b c c a b a b c a b c a b c c a b +-⋅--=-+-⋅+-=-+-=--．故答案为：5x ；6y ；9a -；8()a b -；5()x y +；2n x ；2210n +；9x -；7(2)-y x ；5()--c a b ．【点睛】本题考查负数的乘方，同底数幂的乘法，掌握利用负数的乘方化同底数的方法，同底数幂的乘法法则是解题关键．16．x ·x 3+x 2·x 2=________．【答案】42x 【分析】根据同底数幂的乘法法则及合并同类项法则计算即可．【详解】解：x ·x 3+x 2·x 2=x 4+x 4=2x 4，故答案为：2x 4．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则及合并同类项法则，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键．17．长方体的长是42.410⨯cm ，宽是31.510⨯cm ，高是30.510⨯cm ，这个长方体的体积为_______________3cm （用科学计数法表示）．【答案】101.810⨯【分析】根据长方体的体积公式求解即可得到答案．【详解】解：∵长方体的长是42.410⨯cm ，宽是31.510⨯cm ，高是30.510⨯cm ，∴长方体的体积433101.5100.510 1.8102.410⨯⨯⨯⨯=⨯=⨯，故答案为：101.810⨯．【点睛】本题主要考查了科学计数法，同底数幂的乘法，长方体体积，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．18．若a x ＝6，a y ＝4，则a x +y 的值为_____．【答案】24【分析】根据同底数幂乘法的逆运算即可求解．【详解】解：∵a x ＝6，a y ＝4，∴a x +y ＝a x •a y ＝6×4＝24，故答案为：24．【点睛】本题主要考查了同底数幂乘法的逆运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．19．已知24x =，23y =，则22x y +=_______．【答案】36【分析】先化简22x y +，再把24x =，23y =代入运算即可．【详解】解：∵2222222(2)x y x y x y +=⨯=⨯∴把24x =，23y =代入得：2434936⨯=⨯=故答案为：36【点睛】本题主要考查了同底数幂乘法的逆用，熟悉掌握同底数幂的乘法公式是解题的关键．20．已知1221648x y x y ++==,，则32x y+=_____．【答案】4【分析】根据已知可得：412()32x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得,x y 的值代入求值即可．【详解】解：∵216x y +=，4216=，∴4x y +=，∵()21212482x y x y ++==，328=，∴12()32x y +=，联立得：412()32x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：15x y =-⎧⎨=⎩，∴33(1)522224x y +⨯-+===，故答案为：4．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的逆运算，根据题意得出412()32x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩是解题的关键．21．x a ＝2，x b ＝3，则x 2a +b ＝_____．【答案】12【分析】根据同底数幂的乘法逆运算解答即可．【详解】解：∵x a ＝2，x b ＝3，∴x 2a ＝（x a ）2＝22＝4，∴x 2a +b ＝x 2a •x b ＝4×3＝12，故答案为：12．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法逆运算，熟记运算法则是解题关键．22．若4,12m m n a a +==，则n a =_______．【答案】3【分析】根据同底数幂的乘法法则，即可求解．【详解】解：∵12m n a +=，∴12m n m n a a a +=⋅=，又∵4m a =，∴n a =12÷4=3，故答案是：3．【点睛】本题主要考查整式的运算，掌握同底数幂的乘法法则，是解题的关键．23．若3a m =，33b m =，则b =___．（用含a 的式子表示）【答案】1a +【分析】根据幂的乘法运算法则以及同底数幂的乘法法则解答即可．【详解】解：∵3a m =，∴1333a b m +==∴1b a =+故答案为：1a +【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．24．若2325290a b c ===，，，用a ，b 表示c 可以表示为c ＝_____．【答案】21a b ++【分析】将90写成2335⨯⨯⨯，进而得到122222c a a b =⨯⨯⨯，进而得出答案．【详解】解：902335=⨯⨯⨯ ，23a=，25b =，290c =，122222c a a b ∴=⨯⨯⨯，212a b ++=，21c a b ∴=++，故答案为：21a b ++．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的逆用，解题的关键是将90写成2335⨯⨯⨯进而写成2122c a b ++=．25．已知23,25,230a b c ===，则a ，b ，c 的关系式是c =______．【答案】1+a +b 【分析】利用同底数幂的乘法运算法则进而得出a 、b 、c 的关系式．解：∵2a =3，2b =5，2c =30，∴2×2a ×2b =2c =30，∴21+a +b =2c ，则a 、b 、c 的关系式是：c =1+a +b ．故答案为：1+a +b ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．26．我们知道，若m n a a =（0a >且1a ≠），则m n =．设53,515,575m n p ===．现给出,,m n p 三者之间的三个关系式：①2mp n =；②2m p n +=；③231m p n +=+；④21n mp -=．其中正确的是__________．【答案】②③④【分析】根据同底数幂的乘法公式即可求出m 、n 、p 的关系为n =1+m ，m =n -1，p =n +1，再分别判断各项．【详解】解：∵5m =3，∴5n =15=5×3=5×5m =51+m ，∴n =1+m ，m =n -1，∵5p =75=52×3=52+m ，∴p =2+m ，∴p =n +1，n 2-mp =（1+m ）2-m （2+m ）=1+m 2+2m -2m -m 2=1，故①错误，④正确；m +p =n -1+n +1=2n ，故②正确；m +2p =n -1+2（n +1）=3n +1，故③正确，故答案为：②③④．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘法公式.27．（1）若35m =，37=n ，则3m n +=________；（2）若x 、y 是正整数，且5222⋅=x y ，则x 、y 的值分别为________．【答案】3514x y =⎧⎨=⎩，23x y =⎧⎨=⎩，32x y =⎧⎨=⎩，41x y =⎧⎨=⎩．（1）根据333m n m n +=⋅求解即可；（2）求根据5222⋅=x y 得到522x y +=即5x y +=，再由x 、y 是正整数求解即可．【详解】解：（1）∵35m =，37=n ，∴3335735m n m n +=⋅=⨯=；（2）∵5222⋅=x y ∴522x y +=，∴5x y +=，∵x 、y 是正整数，∴14x y =⎧⎨=⎩或23x y =⎧⎨=⎩或32x y =⎧⎨=⎩或41x y =⎧⎨=⎩．故答案为：35；14x y =⎧⎨=⎩，23x y =⎧⎨=⎩，32x y =⎧⎨=⎩，41x y =⎧⎨=⎩．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法的逆用，二元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．28．在某多媒体电子杂志的一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为a ，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为4a 的小正方形，如此连续作几次，便可构成一朵绚丽多彩的雪花图案（如图（3））．下列步骤：（1）作一个正方形，设边长为a （如图（1）），此正方形的面积为_______；（2）对正方形进行第1次分形：将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为4a 的小正方形，得到图（2），此图形的周长为_________；（3）重复上述的作法，图（1）经过第_________次分形后得到图（3）的图形；（4）观察探究：上述分形过程中，经过n 次分形得到的图形周长是____，面积是____．【答案】2a 8a 222n a +2a 【分析】（1）根据正方形的面积公式即可求解；（2）观察图形，发现对正方形每进行1次变化，周长增加1倍，故可求解；（3）根据正方形雪花图案的形成过程，观察图形，可知对正方形每进行1次分形，周长增加1倍，由图（3）的图形，得出图（1）经过第2次分形后即可得到；（4）观察图形，发现对正方形每进行1次分形，周长增加1倍；每增加一个小正方形同时又减少一个相同的小正方形，即面积不变．【详解】（1）作一个正方形，设边长为a （如图（1）），此正方形的面积为2a ；（2）对正方形进行第1次分形：将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为4a 的小正方形，得到图（2），原图形的周长为4a ，观察图形，发现对正方形每进行1次变化，周长增加1倍，故此时图形的周长为8a ；（3）重复上述的作法，图（1）经过第2次分形后得到图（3）的图形；（4）观察探究：上述分形过程中，对正方形每进行1次分形，周长增加1倍；每增加一个小正方形同时又减少一个相同的小正方形，即面积不变．∴经过n 次分形得到的图形周长是4a ×2n =22n a +，面积是2a ．故答案为2a ；8a ；2；22n a +；2a ．【点睛】此题考查了规律型：图形的变化类，主要培养学生的观察能力和概括能力，观察出后一个图形的周长比它的前一个增加1倍是解题的关键，本题有一定难度．三、解答题29．1千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75×105千克煤放出的热量，据估计地壳里含1×1010千克镭，试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量？【答案】这些镭完全蜕变后放出的热量相当于3.75×1015千克煤放出的热量．【详解】试题分析：用每1千克镭完全蜕变后放出的热量相当于3.75×105千克煤放出的热量乘以地壳里含镭的总量即可.试题解析：3.75×105×1×1010＝3.75×1015(千克)．答：这些镭完全蜕变后放出的热量相当于3.75×1015千克煤放出的热量．30．光的速度约为3×105千米/秒，太阳光射到地球需要时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？【答案】81.510⨯【分析】根据路程=速度×时间，先列式表示地球到太阳的距离，再用科学记数法表示．【详解】解：3×105×5×102=15×107=1.5×108千米．故地球与太阳的距离约是1.5×108千米．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．同时考查了同底数幂的乘法．31．科学家研究发现，每公顷的森林可吸收二氧化碳约1.5吨，我国人工林累计面积达48000000公顷，用科学记数法表示，这48000000公顷人工林可吸收多少吨二氧化碳．【答案】7.2×107吨．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：48000000公顷人工林可吸收二氧化碳：48000000×1.5=72000000=7.2×107(吨)，∴48000000公顷人工林可吸收7.2×107吨二氧化碳．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．32．已知2310x y +-=，求927x y ⋅的值．【答案】3【分析】先变形，再根据同底数幂的乘法进行计算，最后代入求出即可．【详解】解：∵2x +3y -1=0，∴2x +3y =1，∴9x •27y=32x ×33y=32x +3y=31=3．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方等知识点，能正确根据法则进行变形是解此题的关键．33．如果c a b =，那么我们规定(,)a b c =．例如：因为328=，所以(2,8)3=（1）根据上述规定填空：(3,27)=__________，(4,1)=__________，(2,0.25)=__________；（2）记(2,5)a =，(2,6)b =，(2,30)c =．判断a ，b ，c 之间的等量关系，并说明理由．【答案】（1）3，0，−2；a ＋b ＝c ．理由见详解【分析】（1）直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案；（2）直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【详解】解：（1）∵33＝27，∴（3，27）＝3，∵40＝1，∴（4，1）＝0，∵2−2＝0.25，∴（2，0.25）＝−2．故答案为：3，0，−2；（2）a ＋b ＝c ．理由：∵（2，5）＝a ，（2，6）＝b ，（2，30）＝c ，∴2a ＝5，2b ＝6，2c ＝30，∴2a ×2b ＝5×6＝30，∴2a ×2b ＝2c ，∴a ＋b ＝c ．【点睛】题主要考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握同底数幂的乘法则及其逆运用是解题关键．。
MP-B-01操作说明书1-Chinese
热风压边机操作说明书热风压边机操作说明书1．开机：打开电源开关→待温控表自动运算（约10秒）→按启动开关→打开送气阀门电源开关温控表启动开关送气阀门关机：打下电源开关，关闭送气阀门电源开关2． 调节温度 ：按向左箭头，指示灯闪烁调节相应位置温度， 向上箭头调高温度，向下箭头调低温度3．编程键功能设置 ：A ．按编程键2秒，B ．输入编程密码“123”，按向左、向右键 调节光标位置，按向上、向下键调节数值大小C ．按编程键确认，进入花样设置界面D ．按向上、向下键选择需要设置的花样序号（有1-30可供选择）确定 增加E．按编程键确认，进入该花样“比例段1”的参数设置按向左、向右键在“比例”和“长度”两个参数之间切换按向上、向下键设置“比例”和“长度”的数值比例设置：1.0，即上轮与下轮速度1：1，上轮与下轮速度相同长度设置范围：1～30 cm，表示该比例段运行的长度F．按编程键确认，进入“比例段2”的参数设置按向左、向右键在“比例”和“长度”两个参数之间切换按向上、向下键设置“比例”和“长度”的数值G．按编程键确认，进入“比例段3”的参数设置……..每个花样最多可设置10个比例段，花样比例段的数量根据实际需要来设定如果某一个比例段的长度为0时，其后面所有的比例段均不运行例如：花样12由比例段1和比例段2组成，只需正确设置花样12中比例段1和比例段2的“比例”和“长度”，同时将比例段3的“长度”设置为0即可应用花样12时，机器走完比例段1和比例段2后将停止运行H．设置完所有需要的比例段后按ESC键退出设置I．向后踩脚踏板使机器复位及保存设置J．在记忆中应用已经设置好的花样，机器才能根据设定的程序运行4．花样记忆键功能设置：花样记忆键：A．按Fun花样记忆键2秒，进入设置界面B．按向上、向下键选择要设置的花样记忆序号（1～30）C．按Fun花样记忆键，进入花样段1的参数设置，按向上、向下键选择要应用的花样D．按Fun花样记忆键，进入花样段2的参数设置，按向上、向下键选择要应用的花样E．按Fun花样记忆键，进入花样段3的参数设置，按向上、向下键选择要应用的花样F．…………………………G．按Fun花样记忆键，进入花样段10的参数设置，按向上、向下键选择要应用的花样本机器最多可设置30个花样记忆，一个花样记忆可设置10个花样段，应用10个花样记忆及花样段的设置，根据生产的实际需要进行设定如果某一个花样记忆中的花样段被设置为0时，其后面所有的花样段均不运行例如：花样记忆22由花样段1、花样段2组及花样段3组成，只需正确设置花样记忆22 的花样段1、花样段2及花样段3所应用的花样名称，同时将花样段4的“花样”设置为0即可。
高速脉冲指令手册
9
高速脉冲输出口序号错误
10
脉冲个数不在 0~6336000 之间
11
脉冲个数为 0 或者超限
可能引发错误的指令 -DHSCS/DHSCR DHSCS/DHSCR DHSCS/DHSCR /SPD/DPLSY/DPLSR DHSCS/DHSCR
DHSCS/DHSCR /SPD/DPLSY/DPLSR DHSCS/DHSCR /SPD/DPLSY/DPLSR SPD SPD DPLSY/DPLSR DPLSY DPLSR
要在最后加上 1 个脉冲的修正段，在倒数第二段结束后进行事件输出)； 3. 受计数功能块数据交换时间的影响，C 计数器的显示数值与实际计数脉冲个数有 0~1MS
的滞后时延。
SPD（16 位指令）： 脉冲采样口： X0：对应 FBD0 X1：对应 FBD1 操作数 3 对应的连续地址含义分别为：脉冲密度/脉冲实时值/采样剩余时间
有两路输入，所以在使用时，要选对相应的计数器。 ● 每路输入最多支持三个指令（最多两条 DHSCS/DHSCR，一条 DHSZ），否则出错。 ● 若一路使用多个指令，则这多条指令使用的计数器必须为同一计数器，否则出错。 ● 在任何时候，每一路 DHSZ 指令只能使用一次，否则出错。 ● DHSCS 指令不仅有置/复位功能，还有高速计数中断功能。 ● DHSCS/DHSCR/DHSZ 指令的输出执行，都是实时进行的。 ● DHSCS/DHSCR/DHSZ 指令可以与计数器 C235/ C251 C236/C252 任意匹配，当选中某
程序范例一：输入刷新 当 X0=ON 时，PLC 会立即读取 X000~X007，X010~X017 输入点状态，输入信号更新，
并没有输入延迟。
程序范例二：输出刷新 当 X0=ON 时，PLC 会立即读取 Y000~Y007 输入点状态，输出信号立即更新，不必等
infinite M200使用手册-酶标仪
文件版本：1.2
说明：本手册并非 Tecan infinite 200 操作手册的中文版，
仅供 Tecan infinite 200 酶标仪使用者参考。仪器的性能和 使 用 只 能 以 Tecan infinite 200 原 厂 说 明 书 、 Tecan Magellan 软件原厂说明书、Tecan I-Control 软件原厂说明 书、Tecan NanoQuant 原厂说明书为准。因不恰当的理解 和使用本手册带来的经济损失和知识产权纠纷，由手册使用 者自行承担，本手册编制者不承担任何连带责任。
附录 1 附 1 加液器的使用方法 附 1.1 加液器概述………………………………………………………………47 附 1.2 加液器的使用……………………………………………………………48 附 1.2.1 加液器使用注意事项…………………………………………………48 附 1.2.2 加液器的维护（Service）指令 ……………………………………50 附 1.2.3 加液器的加液操作……………………………………………………55 附 1.3 加液器的维护……………………………………………………………59
长：457mm 宽：425mm 高：253mm
14Kg 15.8Kg
12
环境条件 环境温度 操作时 非操作时 相对湿度 过压级别 污染级别
用途 嘈声水平 处置方式
15℃--30℃ 59℉--86℉ -20℃--+60℃ –4℉--+140℉ 小于 90% 无冷凝 Ⅱ 2 实验室用仪器 <60dBA 电子废弃物（传染性废弃物）
253mm14kg158kg12环境条件环境温度操作时非操作时相对湿度过压级别污染级别用途嘈声水平处置方式1530598620604140小于90无冷凝实验室用仪器60dba电子废弃物传染性废弃物32荧光波长范围m200f200标准型pmt激发发射增强型pmt激发发射读数时间延迟时间230nm850nm1nm步进230nm850nm230nm600nm330nm600nm230nm850nm280nm850nm202000s02000s增益值设置测量范围手动方式优化方式从单孔计算1255自动自动060000rfu060000rfu060000rfu13荧光强度顶部检测性能液体体积ul阅读次数荧光检测极限pm一致性25nm荧光素重复性25nm荧光素962002520pm3cv2荧光强度底部检测性能液体体积ul阅读次数荧光检测极限pm一致性25nm荧光素重复性25nm荧光素9620025100pm3cv233荧光偏振仅f200波长范围标准型pmt激发发射增强型pmt激发发射标准滤光片激发发散300nm600nm330nm600nm300nm850nm330nm850nm48520nm水平垂直53525nm水平垂直14读数时间延迟时间偏振精度202000s02000s5mp1nm荧光素增益值设置测量范围手动方式优化方式从单孔计算1255自动自动060000rfu060000rfu060000rfu34光吸收波长范围m200f200测量范围230nm1000nm1nm步进230nm1000nm03od光吸收检测性能准确性02od准确性23od一致性od重复性02od重复性23od线性范围02od96110mod253cv110mod2509981535辉光型发光波长范围线性动态范围检测时间串扰率黑板测量范围光稀释380nm600nm10扩展的动态范围120000ms00110101不稀释atp辉光型发光检测性能液体体积ul单孔检测时间msatp检测极限9620010003fmol孔36闪光型发光波长范围测量范围检测时间串扰率黑板光稀释atp检测极限380nm600nm10120000ms001101不稀释80amol孔1637双色发光如bret波长范围动态范围检测时间120000ms双色各自设定96和384图1
AB相计数接线
编码器与PLC的连接编码器在工控项目中，作为测量角度、长度、速度控制的传感器，已经用得越来越多了，可是常常有PLC新手，对于编码器如何选型、如何连接、如何编程很困惑，就是PLC 老手，也会碰上手上的编码器与PLC 配不起来，重新再配耽误时间的问题，也会碰上现场情况复杂，干扰头痛的问题，现在根据我就自己掌握的东西简单说点,希望能够抛砖引玉,看到跟多更好的解决方案!光电编码器，是一种通过光电转换将输出轴上的机械几何位移量转换成脉冲或数字量的传感器。
这是目前应用最多的传感器，光电编码器是由光栅盘和光电检测装置组成。
光栅盘是在一定直径的圆板上等分地开通若干个长方形孔。
由于光电码盘与电动机同轴，电动机旋转时，光栅盘与电动机同速旋转，经发光二极管等电子元件组成的检测装置检测输出若干脉冲信号，通过计算每秒光电编码器输出脉冲的个数就能反映当前电动机的转速。
旋转编码器是一种光电式旋转测量装置，它将被测的角位移直接转换成数字信号（高速脉冲信号）。
因些可将旋转编码器的输出脉冲信号直接输入给PLC，利用PLC的高速计数器对其脉冲信号进行计数，以获得测量结果。
不同型号的旋转编码器，其输出脉冲的相数也不同，有的旋转编码器输出A、B、Z三相脉冲，有的只有A、B相两相，最简单的只有A相。
输出两相脉冲的旋转编码器与FX系列PLC的连接,编码器有4条引线，其中2条是脉冲输出线，1条是COM端线，1条是电源线。
编码器的电源可以是外接电源，也可直接使用PLC的DC24V电源。
电源“-”端要与编码器的COM端连接，“+ ”与编码器的电源端连接。
编码器的COM端与PLC输入COM端连接，A、B两相脉冲输出线直接与PLC的输入端连接，连接时要注意PLC输入的响应时间。
有的旋转编码器还有一条屏蔽线，使用时要将屏蔽线接地。
编码器如果是并行输出的，可以直接连接PLC或上位机的输入输出接点I/O，其信号数学格式应该是格雷码。
编码器有多少位就要占用PLC的多少位接点，如果是24伏推挽式输出，高电平有效为1，低电平为0；如果是集电极开路NPN输出，则连接的接点也必须是NPN型的，其高电平有效，低电平为1。
FANUC系统诊断功能
FANUC系统基本诊断功能FANUC系统为了方便维修人员进行故障诊断，开发PMC诊断画面、伺服诊断画面、主轴诊断画面、NC诊断画面等。
通过这些诊断工具可以分析出故障产生的原因，从而采取合理的手段排除故障。
下面就这些诊断功能逐一给予介绍。
7.1 PMC诊断画面诊断画面，给现场维修工程师带来了极大的方便和灵活性。
比如PMC DGN画面可以快速查阅某个信号的输入/输出状态，可以灵活应用PMC PRM画面中的各项功能，如调整其中的定时、计数、数据表和保持型CRT画面在PMC LAD项中查看动态梯形图显示，有效反映出内装型PLC场逻辑分析。
这些特性加快了故障诊断速度，有效降低了设备故障停机时间。
按SYSTEM功能键，按PMC软件键后，就会显示如图5-1所示的PMC画面。
图5-1 PMC画面。
）按SYSTEM功能键，按PMC软件键后，再按PMC LAD 软件键，就会显示5-2图5-2 梯形图显示画面菜单中[TOP]为返回梯形图开头的操作软键；[BOTTOM]为返回梯形图结尾的操作软键；[SRCH]为搜索梯形图中信号触点的操作软键；[W-SRCH]为搜索梯形图中信号线圈的操作软键；[N-SRCH]为搜索系统梯形图的行号的操作软键；[F-SRCH]（需要按系统扩展键）为搜索系统梯形图中功能指令的操作软键。
5.1.2 PMC接口诊断画面按SYSTEM功能键，按PMC软件键后，再选择PMCDGN 软件键后，就进入PMC接口诊断画面。
见图5-3图5-3 PMC接口诊断画面下面是PMC接口诊断画面中菜单的详细解释。
TITLE：显示PMC的标题画面，该画面可以显示系统梯形图的名称、PMC的类型、存储器的使用空间、梯形图程序所占的空间、信号注解所占的空间及信息注解所占的空间。
STATUS：显示系统PMC输入/输出信号的状态。
TRACE：系统PMC信号的跟踪画面显示。
信号地址0系统16/18/21/0i/PM T M T M自动循环启动: ST G120/2 G120/2 G7/2 G7/2 进给暂停: *SP G121/5 G121/5 G8/5 G8/5 方式选择: MD1，MD2，MD4G122/0.1.2 G122/0.1.2 G43/0.1.2 G43/0.1.2进给轴方向: +X,-X,+Y,-Y, +Z,-Z,+4,-4(0系统)+J1,+J2,+J3,+J4-J1,-J2,-J3,-J4(16系统类) G116/2.3G117/2.3G116/2.3；G117/2.3G118/2.3G119/2.3G100/0.1.2.3 G102/0.1.2.3手动快速进给:RT G121/6 G121/6 G19/7 G19/7 手摇进给轴选择/快速倍率:HX/ROV1, HY/ROV2, HZ/DRN,H4(0系统) HS1A—JS1D(16系统类)G116/7G117/7G116/7G117/7G118/7G119/7G18/0.1.2.3 G18/0.1.2.3手摇进给轴选择/空运行:HZ/DRN(0); DRN(16)G118/7 G118/7 G46/7 G46/7手摇进给/增量进给倍率: MP1,MP2G117/0G118/0G120/0G120/1G19/4.5 G19/4.5单程序段运行: SBK G116/1 G116/1 G46/1 G46/1 程序段选跳：BDT G116/0 G116/0 G44/0;G45 G44/0;G45 零点返回：ZRN G120/7 G120/7 G43/7 G43/7定向完成: ORARA F281/7 F281/7 F45/7 F45/7 5.1.3 PMC参数画面（PMCPRM）(1)按SYSTEM功能键，按PMC软件键后，再选择PMC PRM 软件键后，就进入PMC的参数画面。
考点04描述电场能的性质的物理量(纯答案版)
[考点04] 描述电场能的性质的物理量[典例1]答案AD解析在正点电荷形成的电场中，正电荷受到的静电力沿电场线方向，从M点移到N点，静电力做正功，电势能减少，A正确，B错误；在正点电荷形成的电场中，负点电荷受到的静电力与电场线方向相反，负点电荷从M点移到N点，静电力做负功，电势能增加，C错误；把一负点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，静电力做的总功为零，电势能不变，D正确.[典例2]答案BD解析作出两个固定点电荷分别在O点附近的电场线，由题意知，O点的电场强度E O＝0，则两点电荷分别在O点处产生电场的电场线疏密相同，进而推知O点左侧的电场方向向右，O点右侧的电场方向向左．可以判定：a点电势高于O点，b点电势低于c点，故A错误，B正确；由E p＝φq可知，a点的电势高于b点，试探电荷(带负电)在a点的电势能比b点小，故C错误；c点电势高于d点，试探电荷(带负电)在c点的电势能小于d点，故D正确．[典例3]答案B解析根据对称性可知，B、C处点电荷的合电场在M、N两点处的电场强度大小相等，方向相反，同时因为A处点电荷到M、N两点距离不相等，在M、N两点处的电场强度也不同，故叠加后M、N两点处的电场强度不相同，A错误．对于正电荷来说，离正电荷越近，电势越高，而对于负电荷，离负电荷越远，电势越高．则对于B处点电荷，在P、G两点电势相等；对于C处点电荷，P点电势高于G点电势；对于A处点电荷，P点电势高于G点电势，故叠加之后，P点电势高于G点电势，B正确．根据对称性，B、C处点电荷在M、N两点处的电势相等；A处点电荷在N点电势大于M点电势，所以M点电势比N点电势小，负电荷在M点具有的电势能比在N点具有的电势能大，C错误．对于B、C两处正电荷来说，F点电势大于E点电势；对于A处负电荷来说，F点电势大于E点电势，则叠加后，F 点电势大于E点电势，故负电荷在F点具有的电势能比在E点具有的电势能小，D错误．1.答案BC解析静电力做功的多少与电荷运动路径无关，故A错误；静电力做功只与电荷在电场中的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，故B正确；正电荷沿着电场线方向运动，则正电荷受到的静电力方向和电荷的运动方向相同，故静电力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，静电力对负电荷做正功，故C正确；电荷在电场中运动虽然有静电力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，故D错误.2.答案D解析根据公式E p＝φq可知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小，由于不知电荷的电性，因此无法判断它在电势高的地方电势能的大小，故A错误；若放在电场中某点的电荷为正电荷，当该点电势小于零时，电荷量越大，电荷具有的电势能越小，故B错误；电势能E p＝qφ，正电荷在电势小于零处的电势能为负值，小于负电荷在该处的电势能，故C错误；取无穷远处电势为零，沿着电场线方向电势降低，可知在负点电荷所产生的电场中的任意一点电势为负，正电荷在任意一点具有的电势能为负值，而负电荷在任意一点具有的电势能为正值，正电荷具有的电势能小于负电荷具有的电势能，故D 正确.3.答案BCD解析由分析可知，负电荷从A至B做减速运动，则负电荷所受静电力的方向为B→A，电场E的方向应为A→B，所以φA＞φB，E p A＜E p B，选项B、C正确；由于只有一条电场线，不知道电场的具体分布，所以无法判断A、B两点电场强度的大小，选项A错误；负电荷再回到A点时，其电势能不变，动能也不变，所以v与v0大小相等，选项D正确.4.答案BC解析q由A向O运动的过程中，电场力的方向始终由A指向O，但力的大小变化，所以电荷q做变加速直线运动，电场力做正功，q通过O点后在电场力的作用下做变减速运动，所以q到O点时速度最大，动能最大，电势能最小，因无限远处的电势为零，则O点的电势φ>0，所以q 在O 点时的电势能不为零，故选项B 、C 正确，选项A 、D 错误．5.答案 C解析 电荷量为＋q 的电荷在O 点产生的电场强度大小为：E 1＝k q l 2，方向向右；电荷量为－q 的电荷在O 点产生的电场强度大小为E 2＝k q l 2，方向向右，所以O 点的合场强为E ＝2k q l 2，方向向右，单位正电荷在O 点受到的静电力大小为：F ＝2ek q l 2，方向向右．电荷量为＋q 的电荷在D 点产生的电场强度大小为：E 2＝k q 9l 2，方向向右；电荷量为－q 的电荷在D 点产生的电场强度大小为E 3＝k q l 2，方向向左，所以D 点的合场强为E ′＝k 8q 9l 2，方向向左，单位正电荷在D 点受到的静电力大小为：F ′＝ke 8q 9l 2，方向向左，A 错误；因为D 点靠近负电荷，远离正电荷，所以D 点的电势为负，无限远处电势为零，而正电荷从低电势向高电势处运动静电力做负功，电势能增大，B 错误；等量异种电荷连线的中点处电势为零，故O 点电势比D 点电势高，正电荷在电势高处电势能大，则在O 点电势能比在D 点电势能大，C 正确，D 错误．6.答案 BC解析 该点电荷形成的电场过M 、N 两点的等势面如图所示．距P 越近，电场强度越大，沿MN 边，从M 点到N 点，与P 点的距离先变小后变大，电场强度先增大后减小，故A 错误；沿电场线方向电势降低，沿MN 边，从M 点到N 点，电势先增大后减小，故B 正确；由图可知，M 点电势高于N 点电势，根据E p ＝qφ知，正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能，故C 正确；将正电荷从M 点移动到N 点，即从高电势移动到低电势，电场力所做的总功为正，故D 错误．7.答案 D解析 沿着电场线方向，电势逐渐降低，则φn >φp ，故A 错误；负电荷从p 运动到m 的过程中，电场力做正功，电势能减小，则E p p >E p m ，故B 错误；两微粒从p 到n 和从p 到m 的过程中，均只受电场力且其做正功，由动能定理有qU＝ΔE k，因U pn＝U pm，电荷量q相等，所以两微粒的动能变化量相等，故C错误；由于W＝ΔE p，电场力做正功相等，所以微粒从p到n和从p到m电势能的变化量相等，故D正确.8.答案BD解析A、B两点电荷在O点产生的合场强为0，而C点电荷在O点产生的场强方向向左，故O点的合场强方向向左，A错误；同理可知，D点的合场强为0，B正确；OC间各点的合场强方向向左，若将点电荷＋q从O点移向C点，静电力做正功，电势能减少，C错误；若将点电荷－q从O点移向C点，静电力做负功，电势能增加，D正确.9.答案CD解析等量异种点电荷的电场线分布如图所示，由等量异种点电荷的电场线分布可看出，a 点电场线比b点密集，则说明a点电场强度大小大于b点电场强度大小，A错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，则b点电势高于c点电势，B错误；将负电荷从O点移到a点静电力做正功，电势能减小，则负电荷q在O点电势能大于在a点的电势能，C正确；将正电荷q从c点移动到d点静电力做负功，D正确．10.答案(1)－4.5×10－3 J3×10－3 J(2)3×10－3 J 1.5×103 V解析(1)在该过程中，小球的重力势能变化量ΔE p＝－mgl＝－4.5×10－3J，电势能变化量ΔE p＝Eql＝3×10－3 J电(2)若取A点电势为零，则E p A＝qφA＝0，因ΔE p电＝E p B－E p A，故小球在B点的电势能E p B＝ΔE p电＋E p A＝3×10－3 J，又E p B＝qφB，所以φB＝1.5×103 V.11.答案D解析OM线上的电场可以看作A与B两等量同种点电荷产生的中垂线上沿OM指向M的电场强度，与C处负点电荷产生的沿OM指向M的电场强度的矢量和，OM线上的电场沿OM指向M，故将一个正电荷从O点移到M点静电力做正功，电势能减小，故A错误；MP 线上的电场为B与C两等量异种点电荷的中垂线上的电场，与A处正点电荷产生的电场的矢量和，故MP 线上电势从M 到P 点电势降低，φM >φP ，而OM 线上的电场沿OM 指向M ，故从O 到M 点电势降低，φO >φM ，所以φO >φM >φP ，故B 、C 错误；P 点电场强度等于B 与C 两等量异种点电荷在中点的电场强度与A 处正点电荷在P 点产生的电场强度的矢量和，而 O 点电场强度等于C 处点电荷在O 点产生的电场强度，故P 点的电场强度大小一定大于O 点的电场强度大小，故D 正确．12.答案 AB解析 两个正点电荷在N 点产生的电场强度方向由N 指向O ，N 点处于两负点电荷连线的中垂线上，则两负点电荷在N 点产生的电场强度方向由N 指向O ，则N 点的合电场强度方向由N 指向O ，同理可知，两个负点电荷在L 处产生的电场强度方向由O 指向L ，L 点处于两正点电荷连线的中垂线上，两正点电荷在L 处产生的电场强度方向由O 指向L ，则L 处的合电场强度方向由O 指向L ，由于正方形两对角线垂直平分，则L 和N 两点处的电场方向相互垂直，故A 正确；正方形底边的一对等量异号点电荷在M 点产生的电场强度方向向左，而正方形上方的一对等量异号点电荷在M 点产生的电场强度方向向右，由于M 点离上方一对等量异号点电荷距离较远，则M 点的电场方向向左，故B 正确；由题图可知，M 和O 点位于两等量异号点电荷的等势线上，即M 和O 点电势相等，所以将一带正电的点电荷从M 点移动到O 点，电场力做功为零，故C 错误；由题图结合等量异号点电荷模型可知，L 点的电势低于N 点电势，则将一带正电的点电荷从L 点移动到N 点，电场力做功不为零，故D 错误．13.答案 B解析 在直线MN 上，左边正电荷在MN 之间电场强度水平向右，右边负电荷在MN 之间电场强度水平向右，根据电场的叠加可知MN 间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知P 点电势高于等势面与MN 交点处电势，则P 点电势高于S 点电势，故A 错误；由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在N 点的左侧电场强度不可能为零，设M 、N之间的距离为L ，在N 点右侧与N 点距离为d 的点电场强度为零，则有k ·2q (L ＋d )2＝k ·q d 2，可知除无穷远处外，直线MN 上电场强度为零的点只有一个，故C 错误；由A 选项分析可知：T 点电势低于P 点电势，则正电荷在T 点的电势能低于在P 点的电势能，将正试探电荷q 0从T点移到P点，电势能增加，静电力做负功，故D错误；由于电场强度方向垂直等势面，可知T点的电场强度方向必过等势面的球心O，根据异种点电荷的电场线分布情况可知，N、S间电场线方向由S指向N，则φS>φO，由于φT＝φS，则φT>φO，故T点电场强度方向指向O点，故B正确．。
PULSAtron MP系列电子计量技术仪表说明书
A Unit of IDEX CorporationElectronic Metering TechnologySeries MPThe Series MP is a true microprocessor controlled instrument for precise and accurate metering control.Packed with standard features, the Series MP include automatic control via 4-20mA or 20-4mA inputs, external pace with stop feature and 16 character LCD display with support for English, French and German languages.20 distinct flow/pressure envelopsFlow/pressure capacity ranging from 3 gpd (.47 lph) @300 psi (20.7 bar) to 500 gpd (78.9 lph) @ 20 psi (1.4 bar)Automatic control via 4-20mADC, 20-4mADC or External Pacing 1000:1 turn down ratio 16 character LCD display and indicator lightsAvailable in three languages Six button touch-pad control Relay and Stop outputs Thermally protected solenoid Panel mounted circuit breakerFor over 10 years, the PULSAtron product line has evolved into philosophy of design that continues to set the standards for the entire industry. Our engineers have developed a guided check valve system with a proven ‘seat and ball’ design that ensures reliable and accurate metering year after year.Our fin cooled Solenoid enclosure dissipates heat ensuring that the pressure handling capability of the pump can be maintained. The thermally protected Solenoid protects the pump from seizing up in extreme heat conditions with an automatic reset feature allowing the pump to resume operation upon cool-down. All PULSAtrons are tested and rated under hot conditions guaranteeing that the flow and pressure ratings meet the specifications.There are no standards when it comes to the type of chemicals our pumps may encounter. We offer a variety of wet-end materials that the customer can choose from. Every pump is ‘configured to order’ with the customer designated wet-end materials that match the chemical requirements of the target application.After more than 10 years of product evolution, the PULSAtron standard continues to set the pace With the recent introduction of the DG/5FV degas valve, PULSAtron can successfully handle a variety of gaseous solutions previously relegated to other metering technologies.The PULSAtron family consists of seven unique Series with 78 flow and pressure envelops to choose. Most models include our standard Bleed Valve assembly, foot strainer, injection valve and tubing. No matter what your application, choose the PULSAtron that is right for you.Series EPlusThe Series E Plus offers manual control over stroke length and stroke rate as standard with the option to choose between 4-20mA or external pace inputs for automatic control.20 distinct flow/pressure envelops Flow/pressure capacity ranging from 3 gpd (.47 lph) @ 300 psi(20.7 bar) to 500 gpd (78.9 lph)@ 20 psi (1.4 bar)100:1 turn down ratioOptional 4-20mA with stop function Optional External Pacing with stop functionAuto-Off-Manual selection switch with indicator lights Built in circuit protection with easy access panel mounted fuseClear hinged cover over controls for water resistanceSeries DThe Series D is completely digital for accurate metering control with scrolling menus that appear on the easy to read 16 digit LCD backlit display.6 distinct flow/pressure envelops Flow/pressure capacity ranging from 6 gpd (.95 lph) @ 150 psi (10.3 bar) to 48 gpd (7.57 lph)@ 50 psi (3.3 bar)100:1 turn down ratioFlow control option allows you to create a flow control system –pump will stop if it loses flowFour-button touch pad control with internationally recognized symbols for simplified programmingSeries CThe Series C offers manual online stroke length adjust-ment with fixed stroke rate. Optional control features include external pace a choice between momentary on/off switch for priming the pump or a toggle on/off switch for manual override of all control functions.4 distinct flow/pressure envelops Flow/pressure capacity ranging from 6 to 30 gpd (.95 to 4.8 lph) @ 80 psi (5.5 bar)10:1 turn down ratio Optional external pacing with Auto/Prime switchInternally dampened to reduce noise – ideal for home installations Water resistant for outdoor installationsSeries EThe Series E offers manual function controls over stroke length and stroke rate providing a turn down ratio of 100:1. Our best value in a pump with this capacity.20 distinct flow/pressure envelops Flow/pressure capacity ranging from 3 gpd (.47 lph) @ 300 psi (20.7 bar)to 500 gpd (78.9 lph) @ 20 psi (1.4 bar)100:1 turn down ratioBuilt in circuit protection against voltage or current upsets Water resistant for outdoor installationsSeries APlusThe Series A Plus offers manual control over stroke length and stroke rate as standard with the option to select external pace for automatic control.6 distinct flow/pressure envelopsFlow/pressure capacity ranging from 6 gpd (.95 lph)@ 150 psi (10.3 bar) to 48 gpd (7.57 lph) @ 50 psi (3.3 bar)100:1 turn down ratioOptional external pacing with Auto/Manual switch Internally dampened to reduce noise – ideal for home installationsWater resistant for outdoor installationsSeries CPlusLike the Series A Plus, the Series C Plus offers manualcontrol over stroke length and stroke rate as standard with the option to select external pace for automatic control.The primary difference is the pressure rating.4 distinct flow/pressure envelopsFlow/pressure capacity ranging from 6 to 30 gpd (.95 to 4.8 lph) @ 80 psi (5.5 bar)100:1 turn down ratioOptional external pacing with Auto/Manual switch Internally dampened to reduce noise – ideal for home installationsWater resistant for outdoor installationsPULSAtron Electronic Metering TechnologyReliable metering performance. Guided check valves with proven seat and ball designs make PULSAtron the most reliable metering pumps in the world.R ated ‘hot’ for continuous duty ated ‘hot’ for continuous duty.. PULSAtron pumps will continue to meet their specifications for pressure and capacity during extended use.Leak-free, wet end without seals. Our diaphragms are of superior construction – PTFE-faced, bonded to acomposite of Hypalon and fabric layers and reinforced with a metal insert for optimum flexibility and durability.Advanced electronic components. PULSAtron circuit boards utilize the latest electronics to enhance performance and dependability. Our timing circuit is highly reliable and,by design, virtually unaffected bytemperature, EMI and other electrical disturbances. All electronics are o-ring sealed for water-resistance and atransient voltage suppressor is utilized to protect electronics.Pump a wide variety of chemicals.Liquid end materials include glass-filled polypropylene (GFPPL), PVC, styrene-acrylonitrile (SAN), Polyvinylidene Fluoride (PVDF), PTFE, Hypalon, Viton,Ceramic, alloys and 316SS.Safe and easy priming. Bleed valveassembly bypasses chemicals back to the source during priming and allows theinjection line to be drained prior to servicing. Included as a standard accessory with every PULSAtron pump.Liquid end maintenance kit.Liquid end maintenance kit. Available for every model,the KOPkit ® provides a convenient, economically priced package of parts required for routine maintenance.The kit contains new valve cartridges with o-rings,head, diaphragm, secondary o-ring seal, head screws and washers.Hypalon and Viton are registered trademarks of E. I. Dupont.A Unit of IDEX CorporationStandard Product Operations27101 Airport Road •Punta Gorda, Florida 33982TEL (941) 575-3800•TEL 800-333-6677FAX (941) 575-4085•FAX 800-456-4085********************• InternationalMarssteden 68 • 7547 AD Enschede • The Netherlands TEL: (31) 53-428-2230 • FAX: (31) 53-428-113663 Hillview Avenue • #07-08 Lam Soon Industrial Building • Singapore 699569TEL: (65) 764-4355 • FAX: (65) 764-4020Hegel 153 - 602 •Colonia Polanco, Mexico 11650TEL: (52) 55-5255-1357• FAX: (52) 55-5255-1356An ISO Certified Company。
TI系列
ALU 40位算术逻辑单元 比较，选择和存储 维特比加速器 指数编码器 累加器 40位累加器A 40位累加器B
DMA Ch 0 Ch 1 Ch 3 Ch 4 Ch 5
外围总线
时分复用串口 标准串口 主机接口
Ch 2
多通道缓冲串口 锁相环时钟发生器 软件等待 状态发生器
寻址单元 8个辅助寄存器，2个寻址单元 电源管理
第三章德州仪器公司（TI）的系列DSP
3.1 TMS320C2000系列DSP 3.2 TMS320C5000系列DSP 3.3 TMS320C6000系列DSP
2013-7-13
3.1 TMS320C2000系列DSP
TMS320C28X系列DSP TMS320C28x系列是美国TI公司新近推出的高 性能定点DSP芯片,该系列芯片具有运算速度 快、集成度高、外设资源丰富等诸多特点。 该芯片采用高性能的32位CPU、内部具有18 K 的RAM、多达128 K的FLASH、16通道的12位 A/D转换器、增强型的CAN总线接口和事件管 理器及高性能的同步和异步串行接口,128位 的加密可以确保内部程序不被轻易复制。
片外
片内ROM:4K
保留 中断矢量 （片内） MP/MC=0 （微型计算机模式）
FF7FH FF80H FFFFH
中断矢量 （外部） MP/MC=1 （微处理器模式）
FF7FH FF80H FFFFH
图3.4TMS320VC5402存储器分配图
0 0000H
1 0000H Page1: 低16K 外部
3.2 TMS320C5000系列DSP
16bit定点 应用： IP电话机和IP电话网关 数字式助听器 便携式音频/数据/视频产品 调制解调器 移动电话和基站
整式的运算法则
2
5
17．（ x－2）（ x+2）－（ x+1）（x－ 3）
18．（ 1－3y）（ 1+3y）（ 1+9y2）
19．（ ab+1） 2－（ ab－ 1） 2
四、运用乘法公式简便计算（每题 20．（ 998） 2
2 分，共 4 分） 21．197× 203
五、先化简，再求值（每题 4 分，共 8 分） 22．（ x+4）（ x－ 2）（x－ 4），其中 x=－ 1．
（﹣ 1）3=﹣ 1；③
﹣2
3a =
； ④ （﹣ x） 5÷（﹣ x）3=﹣ x2 中，正
确的式子有（
）
A． ①② C． ①②③
B． ②③ D． ①②③④
9．若 a=（﹣ ） ﹣2， b=（﹣ 1） ﹣1， c=（﹣ ） 0，则 a， b， c 的大小关系是（
）
A． a＞b ＞c
B． a＞ c＞ b
2．(
)5=(8 × 8× 8× 8×·8a)·(aa·a·a)
3．如果 a≠ｂ，且 (ap)3·bp+q=a9b5 成立，则 p=______________， q=__________________。
4．若 am 1bn 2 a2n 1b2m a3b5 ，则 m+n 的值为（
）
A． 1
B． 2
）
（1）（
）
﹣1
=﹣
3；（
2）
﹣
2
3
=﹣
8
；（
3）（﹣
﹣2
）=
；（
4）（
π﹣
3.14
）
0
=1
A． 1 个 C． 3 个
B． 2 个 D． 4 个