百题训练填空题

2008届扬州市体艺考生百题训练

1、已知全集{0,1,3,5,7,9},{0,5,9},{3,5,7},U C A B A

B ====则 2、函数1()lg

4x f x x -=-的定义域为 3、若函数)8(6)(2++-=k kx kx x f 的定义域为R ，则实数k 的取值范围

4、“2x <”是“260x x --<”的

5、若函数)1,0)(1(log )(≠>+=a a x x f a 的定义域和值域都是]1,0[则a =

6、f(x)是R 上的奇函数，f(x ＋2)＝f(x)，当0≤x ≤1时，f(x)＝x ， 则f(7.5)等于

7、若定义在R 上的偶函数()f x 在(,0)-∞上是减函数，且)3

1

(f =2，则不等式2)(log 8

1>x f 的解集为 __

8、若函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间（－∞，4） 上是减函数，那么实数a 的取值范围是

9、已知函数23(26)3y x m x m =-+++取值恒为非负数，则实数m 的取值范围 是

10、方程96370x x -⋅-=的解是_____

11、已知PA 、PB 、PC 是从P 点引出的三条射线，每两条的夹角都是60°，则直线PC 与平面PAB 所成角的余弦值为

12、正方体1111D C B A ABCD -中，若M 、N 分别为1AA 与1BB 的中点，则直线CM 与N D 1所成角余弦值为

13、已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1的各条棱长均相等，则AC 1与平面BB 1C 1C 所成角的余弦值等于

14、在棱长为a 的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，P 、Q 是对角线AC 上两点，且2a

PQ =，则三棱锥P-BQD 的体积是

15、设、12e e 、是两个不共线的向量，12122,3,AB e ke CB e e =+=+若A 、B 、C 三点共线，则k =

16、已知等差数列{}n a 中，,1,16497==+a a a 则12a 的值是

17、在等差数列{}n a 中，若1264=+a a ，前n 项和为n s ，则9s 的值为

18、设31,sin ,cos ,,23a b αα⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭且//a b ，则锐角α为

19、已知两点()()13,2,5,5,,2

M N MP MN --=则P 点的坐标 20、平面向量,a b 中，已知()4,3,1,a b =-=且5b a =，则向量b =

21、平面向量a 和b 的夹角为0120，且2,5,a b ==则()2a b a -= 22、11),tan ,tan 34

αββα+===已知tan(则 23、抛物线()210y x a a =

≠的焦点坐标是 24、若双曲线2

21169x y =-的右支上一点P 到右焦点的距离为2，则P 到左准线的距离为

25、一动圆与圆16)1(:221=++y x C 内切，且与圆1)1(:222=+-y x C 外切，则动圆圆心的轨迹方程为

26、已知抛物线22y x bx c =-++在点（2，1）处与直线y=x-3相切，则b+c 的值为

27、.函数y=3x －x 3的单调增区间是

28、若函数y=x 3+ax 2+bx+27在x=－1时有极大值，在x=3时有极小值，则a=___________,b=___________ 29、数列{}n a 中，,2,3111=+=+a a a a n

n n 则=4a 30、数列⋅⋅⋅--,19,13,7,1的通项公式n a 为

31、以下命题

①过直线外一点，只能引一条直线和这条直线平行；

②过平面外一点，只能引一条直线和这个平面平行；

③过直线外一点，只能引一条直线和这条直线垂直；

④过平面外一点，只能引一条直线和这个平面垂直。

正确的有

32、经过点()2,1，且方向向量为(1,3v =-的直线的点斜式方程

是 ，斜截式方程是 ；经过两点()1,8-和()4,2-的直线的两点式方程是 ，截距式方程是 ，一般式方程是 。

33、函数2441()431x x f x x x x -⎧=⎨-+>⎩， ≤，

，的图象和函数2()log g x x =的图象的交点个数

是

34、下列命题中

（1）．当0=α时函数αx y =的图象是一条直线

（2）．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点

（3）．若幂函数αx y =是奇函数，则αx y =是定义域上的增函数

（4）．幂函数的图象不可能出现在第四象限

正确命题有 个

35、)(x f 是定义在R 上的以3为周期的偶函数,且

0)2(=f ,则方程0)(=x f 在区间()6,0内解的个数的最

小值是

36、已知关于x 的函数f(x)=ax 2+bx+c(a 、b 、c 为常数，

且a 、b ≠0)，若f(x 1)=f(x 2) (x 1≠x 2)，则f(x 1+x 2)的值

等于_ __

37、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积

是 。

38、9cos 4π =

39、已知sin α＝－53

，且α在第三象限，则cos α= tan α=

40、把函数y=sinx 的图象向右平移8π

后，再把各点横纵标伸长到原来的2倍，所得

到的函数的解析式为

41、在数列{}n a 中，若()()1121,n n a n -=--则172350s s s ++=

42、已知数列{}n a 的前n 项和为n s ，且21,n n s a =+则n a =

43、不等式()()21310x x -+>的解集是

44、已知,x y 满足29

431

x y x y x +≤⎧⎪-≤-⎨≥⎪⎩，则3z x y =+的最大值为