百题训练填空题

2008届扬州市体艺考生百题训练
1、已知全集{0,1,3,5,7,9},{0,5,9},{3,5,7},U C A B A
B ====则 2、函数1()lg
4x f x x -=-的定义域为 3、若函数)8(6)(2++-=k kx kx x f 的定义域为R ，则实数k 的取值范围
4、“2x <”是“260x x --<”的
5、若函数)1,0)(1(log )(≠>+=a a x x f a 的定义域和值域都是]1,0[则a =
6、f(x)是R 上的奇函数，f(x ＋2)＝f(x)，当0≤x ≤1时，f(x)＝x ， 则f(7.5)等于
7、若定义在R 上的偶函数()f x 在(,0)-∞上是减函数，且)3
1
(f =2，则不等式2)(log 8
1>x f 的解集为 __
8、若函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间（－∞，4） 上是减函数，那么实数a 的取值范围是
9、已知函数23(26)3y x m x m =-+++取值恒为非负数，则实数m 的取值范围 是
10、方程96370x x -⋅-=的解是_____
11、已知PA 、PB 、PC 是从P 点引出的三条射线，每两条的夹角都是60°，则直线PC 与平面PAB 所成角的余弦值为
12、正方体1111D C B A ABCD -中，若M 、N 分别为1AA 与1BB 的中点，则直线CM 与N D 1所成角余弦值为
13、已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1的各条棱长均相等，则AC 1与平面BB 1C 1C 所成角的余弦值等于
14、在棱长为a 的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，P 、Q 是对角线AC 上两点，且2a
PQ =，则三棱锥P-BQD 的体积是
15、设、12e e 、是两个不共线的向量，12122,3,AB e ke CB e e =+=+若A 、B 、C 三点共线，则k =
16、已知等差数列{}n a 中，,1,16497==+a a a 则12a 的值是
17、在等差数列{}n a 中，若1264=+a a ，前n 项和为n s ，则9s 的值为
18、设31,sin ,cos ,,23a b αα⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭且//a b ，则锐角α为
19、已知两点()()13,2,5,5,,2
M N MP MN --=则P 点的坐标 20、平面向量,a b 中，已知()4,3,1,a b =-=且5b a =，则向量b =
21、平面向量a 和b 的夹角为0120，且2,5,a b ==则()2a b a -= 22、11),tan ,tan 34
αββα+===已知tan(则 23、抛物线()210y x a a =
≠的焦点坐标是 24、若双曲线2
21169x y =-的右支上一点P 到右焦点的距离为2，则P 到左准线的距离为
25、一动圆与圆16)1(:221=++y x C 内切，且与圆1)1(:222=+-y x C 外切，则动圆圆心的轨迹方程为
26、已知抛物线22y x bx c =-++在点（2，1）处与直线y=x-3相切，则b+c 的值为
27、.函数y=3x －x 3的单调增区间是
28、若函数y=x 3+ax 2+bx+27在x=－1时有极大值，在x=3时有极小值，则a=___________,b=___________ 29、数列{}n a 中，,2,3111=+=+a a a a n
n n 则=4a 30、数列⋅⋅⋅--,19,13,7,1的通项公式n a 为
31、以下命题
①过直线外一点，只能引一条直线和这条直线平行；
②过平面外一点，只能引一条直线和这个平面平行；
③过直线外一点，只能引一条直线和这条直线垂直；
④过平面外一点，只能引一条直线和这个平面垂直。

正确的有
32、经过点()2,1，且方向向量为(1,3v =-的直线的点斜式方程
是 ，斜截式方程是 ；经过两点()1,8-和()4,2-的直线的两点式方程是 ，截距式方程是 ，一般式方程是 。

33、函数2441()431x x f x x x x -⎧=⎨-+>⎩， ≤，
，的图象和函数2()log g x x =的图象的交点个数
是
34、下列命题中
（1）．当0=α时函数αx y =的图象是一条直线
（2）．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点
（3）．若幂函数αx y =是奇函数，则αx y =是定义域上的增函数
（4）．幂函数的图象不可能出现在第四象限
正确命题有 个
35、)(x f 是定义在R 上的以3为周期的偶函数,且
0)2(=f ,则方程0)(=x f 在区间()6,0内解的个数的最
小值是
36、已知关于x 的函数f(x)=ax 2+bx+c(a 、b 、c 为常数，
且a 、b ≠0)，若f(x 1)=f(x 2) (x 1≠x 2)，则f(x 1+x 2)的值
等于_ __
37、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积
是 。

38、9cos 4π =
39、已知sin α＝－53
，且α在第三象限，则cos α= tan α=
40、把函数y=sinx 的图象向右平移8π
后，再把各点横纵标伸长到原来的2倍，所得
到的函数的解析式为
41、在数列{}n a 中，若()()1121,n n a n -=--则172350s s s ++=
42、已知数列{}n a 的前n 项和为n s ，且21,n n s a =+则n a =
43、不等式()()21310x x -+>的解集是
44、已知,x y 满足29
431
x y x y x +≤⎧⎪-≤-⎨≥⎪⎩，则3z x y =+的最大值为
S←0 For I from 1 to 11 step 2 S←2S+3 If S>20 then S←S -20 End If End For Print S
45、已知,x y 满足0
242
y x x y y -≤⎧⎪+≤⎨≥-⎪⎩，则22222s x y x y =++-+的最小值是
46、已知lg lg 1,x y +=则52x y
+的最小值是 47、设a b R ∈、，且3,a b +=则22a b +的最小值是
48、x+y ≠3是“1x ≠或2y ≠”的 条件
49、全称命题∀x R ∈，254x x +=的否定是
50、已知方程121||2
2=-+-m
y m x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是
51、点P 是椭圆164
1002
2=+y x 上一点，F 1、F 2是焦点，若∠F 1PF 2=600，则△F 1PF 2的面积为___ ___
52、双曲线22a x -2
2b y =1两渐近线互相垂直，则它离心率为 53、直线(2)(21)(34)0m x m y m +----=，不管m 怎样变化恒过点
54、已知1:210l x my ++=与2:31l y x =-，若两直线平行，则m 的值为
55、圆C 与圆22(1)1x y -+=关于直线y x =-对称，则圆C 的方程为_ __
56、方程表示圆2222210x y ax ay a a +++++-=，则a 的取值范围是
57、点A(－1, －1)到圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上的最短路程是
58、右面的伪代码输出的结果是
59、某校有学生2000人，其中高三学生500人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本．则样本中高三学生的人数为__ _
60、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，
9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和 方差分别为
61、已知x 与y
则y 与x 的线性回归直线y a bx ∧=+恒过定点
62、三点()3,10 、()7,20、()11,24的线性回归方程是
63、同时掷两颗骰子，所得点数之和为5的概率为
64、袋子中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个有放回地抽取三次，球的颜色全相同的概率为
65、某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中圆内接正方形区域的概率为
66、已知点()()1,2,3,1A B ，则线段AB 的垂直平分线l 的方程是
67、（1）直线a 在平面α内，a 也在平面β内，则α，β重合。

（2）直线a ，b 相交，直线b ，c 也相交，则直线a ，c 也必相交。

（3）直线a ，b 共面，直线b ，c 也共面，则直线a ，c 也必共面。

（4）a 在平面α外，则直线a 与平面α内任何一点都可惟一确定一个平面。

以上四个命题中错误的命题个是
68．复数2
3
2(1i)1i +-化简后的结果为 ． 69．在复平面中，复数i (i 1i
z =+为虚数单位）所对应的点位于第 象限． 70. 若C z ∈，且(2)i 1z -=，则=z ．。