八年级数学上册 13.1 命题(第1课时)课件 (新版)华东师大版
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华东师大版数学八年级上册-13.1 命题、定理与证明 课件 优秀课件PPT
例如： （1）你的作业做完了吗？ （2）画一个三角形。
你能举出一些命题吗? 举出一些不是命题的语句.
练一练
下列句子哪些是命题？是命题的，指出
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
是真命题还是假命题？
1、猴子是动物的一种； 是 真命题
2、负数都小于零；
是 真命题
3、画一条直线；
不是
4、四边形都是正方形；
是 假命题
5、今天会下雨吗？
不是
（√）
（4）如果a2=b2，那么a=b
（×）
（5）一个锐角与一个钝角的和等于一个平角。 （×）
判断一件事情是正确或错误的语句，叫做命题。
命题： 判断一件事情正确或者错误的句子叫做命题。
命题的分类：
正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。
反之，如果一个句子没有对某一件事情作出 任何判断，那么它就不是命题。
6、内错角相等，两直线平行；是 真命题
7、对顶角相等；
是 真命题
8、所有的等边三角形都全等；是 假命题
9、美丽的天空。
不是
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？
（1）如果两个角是对顶角，那么 这两个角相等；
（2）如果一个图形是三角形，那么它的外角和等于360°
（3）如果两直线平行，那么同位角相等；
(2)互为余角的两个角的和等于90°； 如果两个角互为余角，那么它们的和等于90°
(3)全等三角形的对应角相等； 如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等。
(4)同角（或等角）的余角相等； 如果两个角是同角（或等角）的余角， 那么它们相等。
例1：将命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”
改写成“如果……那么……”的形式，
你能举出一些命题吗? 举出一些不是命题的语句.
练一练
下列句子哪些是命题？是命题的，指出
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
是真命题还是假命题？
1、猴子是动物的一种； 是 真命题
2、负数都小于零；
是 真命题
3、画一条直线；
不是
4、四边形都是正方形；
是 假命题
5、今天会下雨吗？
不是
（√）
（4）如果a2=b2，那么a=b
（×）
（5）一个锐角与一个钝角的和等于一个平角。 （×）
判断一件事情是正确或错误的语句，叫做命题。
命题： 判断一件事情正确或者错误的句子叫做命题。
命题的分类：
正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。
反之，如果一个句子没有对某一件事情作出 任何判断，那么它就不是命题。
6、内错角相等，两直线平行；是 真命题
7、对顶角相等；
是 真命题
8、所有的等边三角形都全等；是 假命题
9、美丽的天空。
不是
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？
（1）如果两个角是对顶角，那么 这两个角相等；
（2）如果一个图形是三角形，那么它的外角和等于360°
（3）如果两直线平行，那么同位角相等；
(2)互为余角的两个角的和等于90°； 如果两个角互为余角，那么它们的和等于90°
(3)全等三角形的对应角相等； 如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等。
(4)同角（或等角）的余角相等； 如果两个角是同角（或等角）的余角， 那么它们相等。
例1：将命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”
改写成“如果……那么……”的形式，
华东师大版八年级上册数学课件华东师大版八年级数学上册：13.1.1命题与定理1课件
课堂小结
1、命题：判断正确或错误的句子叫命题。 （1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为 假命题。 （2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构 成，常可写成“如果、、、那么、、、”的形式 2、判断一个命题是假命题，只要举出一个例 子，说明该命题不成立就可以了，这种方法 称为举反例； 而判断一个命题是真命题，用逻辑推理的方 法证明
A 已知：如图，在直角三角形ABC中， 求证：
证明： 又
C
B
根据下列命题，画出图形，并结合 图形写出已知、求证(不写证明过程)： 1)垂直于同一直线的两直线平行； 2)内错角相等，两直线平行；
3)一个角的平分线上的点到这个角的两边
的距离相等；
4)两条平行线的一对内错角的平分线互相
平行.
1)垂直于同一直线的两直线平行；
2.根据题设、结论，结合图形，写出 已知、求证；
3.经过分析，找出由已知推出求证的
途径，写出证明过程.
命题一般都写成“如果……,那么……”的形式。你能将下 面的命题都写成“如果……,那么……”的形式吗?
(1)熊猫没有翅膀； 如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。 (2)对顶角相等； 如果两个角是对顶角，那么它们就相等。 (3)全等三角形的对应边相等； 如果两个三角形全等，那么它们的对应边 就相等。 (4)平行四边形的对边相等； 如果一个四边形是平行四边形，那么它的 对边就相等。
练习3：判断下列命题的真假。真的用“√”
，假的用“×表示。
1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（） √ 2）一个角的补角大于这个角（） × 3）相等的两个角是对顶角（） × 4）两点可以确定一条直线（） √ 5）若A=B，则2A=2B（） √ 6）锐角和钝角互为补角（） × 7）两点之间线段最短（） √ 8）同角的余角相等（） √ 9）同旁内角互补（） ×
最新华师版八上数学 13.1 命题、定理与证明 上课课件(共43张PPT)
（1）同位角相等，两直线平行； 真命题 （2）多边形的内角和等于 180°； 假命题 （3）三角形的外角和等于 360°； 真命题
（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行.
真命题
3. 如图,从① ∠1＝ ∠2；②∠C＝∠D ；③∠A ＝∠F 三个条件
中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，
这些都是公认的真命题，我们把它视为基本事实.
基本事实：
公认的真命题视为基本事实. 它们是用来判断其他命题真假的原始依据，即出发点．
定理：
数学中，有些命题可以从基本事实或其他真命题出发， 用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以作为进一步 判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理．
试一试
1. 下列命题中属于基本事实的是（ C ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 三角形的外角和等于 360° C. 两点确定一条直线 D. 直角三角形两锐角互余
改写：直角都相等. 如果两个角都是直角，那么这两个角相等.
例1 把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形” 改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出 该命题的条件与结论.
解：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角 都相等，那么这个三角形是等边三角形”.该命题的条件 是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角 形是等边三角形”.
命题的分类 命题分为真命题和假命题. 有些命题，如果条件成立，那么结论一定成立， 像这样的命题称为真命题； 而有些命题，条件成立时，不能保证结论总是正确， 也就是说结论不成立，像这样的命题，称为假命题．
两直线平行，内错角相等. 真命题 同位角相等. 假命题
真假命题的判断:
（1）要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证． （2）要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明 该命题不成立，即只要举出一个符合该命题条件而不符合 该命题结论的例子就可以了.
（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行.
真命题
3. 如图,从① ∠1＝ ∠2；②∠C＝∠D ；③∠A ＝∠F 三个条件
中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，
这些都是公认的真命题，我们把它视为基本事实.
基本事实：
公认的真命题视为基本事实. 它们是用来判断其他命题真假的原始依据，即出发点．
定理：
数学中，有些命题可以从基本事实或其他真命题出发， 用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以作为进一步 判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理．
试一试
1. 下列命题中属于基本事实的是（ C ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 三角形的外角和等于 360° C. 两点确定一条直线 D. 直角三角形两锐角互余
改写：直角都相等. 如果两个角都是直角，那么这两个角相等.
例1 把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形” 改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出 该命题的条件与结论.
解：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角 都相等，那么这个三角形是等边三角形”.该命题的条件 是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角 形是等边三角形”.
命题的分类 命题分为真命题和假命题. 有些命题，如果条件成立，那么结论一定成立， 像这样的命题称为真命题； 而有些命题，条件成立时，不能保证结论总是正确， 也就是说结论不成立，像这样的命题，称为假命题．
两直线平行，内错角相等. 真命题 同位角相等. 假命题
真假命题的判断:
（1）要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证． （2）要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明 该命题不成立，即只要举出一个符合该命题条件而不符合 该命题结论的例子就可以了.
华师大版八年级数学上册13.1.1 命题(课件)【新版】
知识点 2 真命题和假命题
知2－讲
1．命题的种类： (1)真命题：如果条件成立，那么结论一定成立， 这样的命题叫真命题． (2)假命题：条件成立时，不能保证结论一定成 立，这样的命题叫假命题．
知2－讲
例3 指出下列命题的条件和结论，并判断是真命题 还是假命题． (1)互为补角的两个角相等； (2)若：a＝b，则：a＋c＝b＋c； (3)如果两个长方形的周长相等，那么这两个长 方形的面积相等．
导引：(1) 根据题意求出第三个角的度数来判断； (2)可利用特殊值法．
解：(1)真命题． (2)假命题．当 a＝2 ，b＝－2 时，|a|＝|b|，但a3 ≠b3.
总结
知1－讲
解答本题运用了定义法，同时，解答本题还体现了 特殊值法．
知3－练
1 (中考·厦门)已知命题A：“任何偶数都是8的整数 倍”． 在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的 是( ) A．2k B．15 C．24 D．42
知1－讲
例1 下列语句中：(1)时间都去哪儿了？(2)画一条直
线的平行线；(3)长方形的四个角都是直角；
(4)4不是偶数．命题共有( B )
A．1个
B．2个 C．3个 D．4个
导引：紧扣命题的定义进行判断：(1)是一个疑问句，没有作出 判断，所以不是命题；(2)没有包含判断的意思，所以不 是命题；(3)对一件事情作出了肯定的判断，所以是命题； (4)对事情作出了否定的判断，所以是命题．
知2－练
知识点 3 举反例
知3－讲
判断命题的真假： 判断命题的真假时，真命题需说明理由；假命
题只需举一反例即可；举反例是说明一个命题是假 命题的常用方法，而所列举的反例一般应满足命题 的条件，不满足命题的结论．