经济管理类专业多元统计分析教学探讨
多元统计分析学习心得总结5则范文（二篇）
多元统计分析学习心得总结5则范文多元统计分析是一门数据分析的重要方法，通过对多个变量进行联合分析，可以揭示出变量之间的关系和趋势。
在学习过程中，我深感这门课程的重要性和复杂性。
下面是我对多元统计分析学习的心得总结。
第一则：多元统计分析的基础知识多元统计分析的基础知识包括线性回归分析、相关分析、主成分分析和因子分析等。
这些方法都是在已知的统计学基础上进行推导和发展的，因此理论上是可靠的。
通过学习这些基础知识，我对多元统计分析有了初步的了解，能够理解其背后的原理和应用。
第二则：多元统计分析的应用领域多元统计分析广泛应用于各个领域，如经济学、社会学、心理学等。
在实际应用中，多元统计分析可以帮助我们寻找变量之间的关系，预测未来的趋势和结果。
例如，在经济学中，多元统计分析可以帮助我们分析经济数据，预测未来的经济发展趋势；在社会学中，多元统计分析可以帮助我们分析社会调查数据，了解人们的行为和态度。
第三则：多元统计分析的数据处理多元统计分析需要处理大量的数据，因此数据处理是十分重要的一个环节。
在数据处理过程中，我们需要进行数据清洗、数据转换和数据归一化等操作，以保证数据的质量和准确性。
同时，我们还需要进行变量选择和模型建立，以选择最合适的变量和模型来进行分析。
第四则：多元统计分析的模型解读在多元统计分析中，我们通常使用的是线性模型和非线性模型。
这些模型可以帮助我们理解变量之间的关系和趋势。
在进行模型解读时，我们需要分析模型的系数和显著性检验，以确定变量之间的影响力和有效性。
通过模型解读，我们可以得出结论和推断，并作出相应的决策。
第五则：多元统计分析的局限和不确定性多元统计分析虽然是一种强大的工具，但也存在一些局限性和不确定性。
首先，多元统计分析的结果受到样本选择和样本数量的影响，因此结果可能存在一定的误差。
其次，多元统计分析只能从观测数据中找出变量之间的关系，但不能证明因果关系。
最后，多元统计分析只能提供定量分析的结果，而不能考虑到定性因素的影响。
多元统计分析学习心得总结5则（2篇）
多元统计分析学习心得总结5则学习多元统计分析是一项具有挑战的任务，但同时也是非常有意义的。
通过这门课程的学习，我对多元统计分析的相关概念、方法和应用有了更深入的理解。
在这里，我想总结一下我在学习中得到的五个心得体会。
第一，了解多元统计分析的基本概念和背景。
多元统计分析是一种研究多个变量间关系的方法。
它可以帮助我们理解和解释数据集中不同变量之间的联系和影响。
了解多元统计分析的基本概念和背景对于深入学习和应用该领域的研究方法是非常重要的。
第二，掌握多元统计分析的基本技巧和方法。
在学习多元统计分析的过程中，我学习了一些常用的多元统计方法，如主成分分析、因子分析、聚类分析等。
这些方法可以帮助我们从多个变量中提取有用的信息，并对数据进行合理的分类和分析。
第三，熟练掌握多元统计分析软件的使用。
在多元统计分析中，使用专业的统计软件是非常重要的。
通过学习和掌握多元统计分析软件的使用，我可以更加方便地进行数据处理、分析和可视化。
熟练应用统计软件可以提高工作效率，并且对于研究和实践具有重要的帮助。
第四，加强与实际问题的结合。
多元统计分析是一种实用的方法，在实际问题中有着广泛的应用。
在学习中，我们通过实际案例分析技巧，将多元统计分析方法与实际问题相结合，深入探讨实际问题中的多个变量间的关系。
这种将理论与实践相结合的学习方式可以帮助我们更好地理解和应用多元统计分析方法。
第五，不断拓展知识面，深入学习相关领域的知识。
多元统计分析是一个广泛的领域，涉及到许多其他学科的知识。
为了更好地理解和应用多元统计分析，我们应该加强对相关领域的学习，如概率论、数理统计学、线性代数等。
通过扩展知识面，我们可以更加深入地理解多元统计分析的原理和方法，为解决实际问题提供更有效的解决方案。
总的来说，学习多元统计分析是一项具有挑战的任务，但也是非常有意义的。
通过学习，我们可以深入了解多元统计分析的相关概念和方法，掌握多元统计分析软件的使用，结合实际问题进行分析，并拓展知识面。
多元统计分析课程案例教学探析
统计与管理二○一六·三百家争鸣摘 要：多元统计分析作为分析多元变量和多维社会经济现象的课程，在大数据时代其应用极为广泛。
本文在对案例式教学法进行分析的基础上, 根据笔者多年从事多元统计分析教学的体会, 探讨了多元统计分析教学中开展案例教学的必要性, 并结合教学内容探讨了实例分析在课程教学中的具体应用，认为案例教学是财经类多元统计分析课程教学中不可缺少的教学方法。
关键词：案例教学 多元统计 因子分析DOI：10.16722/j.issn.1674-537X.2016.03.082一、引言多元统计分析作为统计学专业中的一门应用性、操作性极强的专业主干课，以研究多变量多维度社会经济现象的统计规律为目的。
随着大数据时代的来临，它已被广泛应用于自然科学、经济管理和社会科学等多个领域，且发挥着越来越重要的作用。
多元统计分析原属于数理统计的分支学科，抽象的理论和原理、繁杂广泛的内容、复杂的公式推导、繁琐的矩阵运算，是这门课程的突出特点。
其先修课程包括高等数学、线性代数、统计学。
如果学生在先修课程的学习过程中没有打好基础，在最初接触该课程时，很容易产生畏难情绪。
案例教学是通过模拟或者重现现实生活中的一些情景，让学生把自己纳入案例情景中，通过讨论或者研讨的方式来进行学习的教学方法。
学生在教师的指导下，根据教学目的要求，对案例进行调查、阅读、思考、分析、讨论和交流等活动，通过实例学习分析问题和解决问题的原理与方法，进而提高分析问题和解决问题的能力。
与传统教学方式相比，案例教学容易理解，易于为学生接受，能很好地克服畏难情绪，激发学生的学习兴趣。
因此，在教学过程中需要引入案例教学，以采用不同背景下的适合案例，结合SPSS、SAS、STATA等各种统计软件，通过系统的操作和运算，将各类公式原理可操作化，将多元统计的理论和方法用通俗理解的面孔呈现于学生面前，便于学生对多元统计分析理论、方法的认知和掌握，使学生便捷地运用各类多元统计分析方法解决实际问题，提升分析问题和解决问题的能力。
《多元统计分析》课程实践教学创新研究
《多元统计分析》课程实践教学创新研究根据国家新一轮高校分类办学和建设应用技术型高校的需要，如何教好应用技术型高校的多元统计分析课程，一直是我们这类应用技术型高校教师在积极思考的问题，我们在教学过程中一直都在不断探索应用型教学的实现形式，总感觉到目前的教学方法存在一些问题，基于这样的要求，着力于多元统计分析的基本概念、基本方法和基本理论，充分反映应用技术型高校的指导思想，力求做到强化应用和技术创新，对《多元统计分析》课程实践教学进行创新研究。
标签：应用技术型；多元统计分析；课程实践教学doi：10.19311/ki.16723198.2017.05.0710引言多元统计分析是从经典统计学中发展起来的一个分支，是一种综合分析方法，它能够在多个对象和多个指标互相关联的情况下分析它们的统计规律，很适合自然科学和社会科学的特点。
主要内容包括多元正态分布及其抽样分布、多元正态总体的均值向量和协方差阵的假设检验、多元方差分析、直线回归与相关、多元线性回归与相关（Ⅰ）和（Ⅱ）、主成分分析与因子分析、判别分析与聚类分析、Shannon信息量及其应用。
多元统计分析是一门研究多指标随机现象统计规律的统计学科，随着计算机的普遍应用和软件的迅猛发展以及大数据时代的来临，使得自然科学和社会科学的各个领域都广泛的用到多元统计分析方法，比如在经济、金融保险、生物医学、环境数据、管理工程等相关领域。
尤其是多元分析方法在处理多维数据时，它必不可少的分析工具。
作为统计学的主要分支，多元统计分析方法正在向人类生活和生产的每一个角落渗透，其分析理论也在实际应用中逐步的完善和发展。
多元统计分析也可以对国家的宏观经济形势进行深入分析，并以直观的方式进行宏观经济建模，为经济决策提供了理论支持。
所以，作为讲授多元统计分析这门课程的老师，扮演着相当重要的角色，那就是如何引导学生学习和掌握这门课程，为学生进入理论研究部门和实际应用部门打下夯实的基础。
数据科学视角下“多元统计分析”课程教学改革探讨
数据科学视角下“多元统计分析”课程教学改革探讨作者：郑国庆夏强夏英俊来源：《黑龙江教育·高校研究与评估》2022年第07期摘要：文章面向大数据时代统计学科发展的趋势，探讨了在数据科学视角下“多元统计分析”课程教学改革举措，提出与数据科学相互借鉴、相互渗透的顶层设计思路，以及融合统计模型与机器学习算法的教学内容组织，从而培养具有数据科学视野的复合型统计分析人才。
关键词：多元统计分析;数据科学;顶层设计;教学改革中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1002-4107（2022）07-0040-02“多元统计分析”课程具有较强的理论性及广泛的应用性，如何教好这门课，让学生了解多元统计的思想、掌握现代多元统计的方法，并在大数据、人工智能蓬勃发展的新时代熟练应用多元统计知识，是一个值得任课教师深思的课题。
近年来，多位教师从教学理念、时代背景、目标导向等角度进行了有益的探讨。
例如，以 OBE 理念为指导，从教学目标、教学设计与教學考核评价等方面改进“多元统计分析”课程教学[1]。
瞄准计算机技术的发展，便于从课堂讲授内容、案例教学、编程实践训练、模型评价与优化等多个环节进行“多元统计分析”课程教学内容与教学方法的改革与实践[2]。
针对“多元统计分析”课程实验教学的不足，淡化理论教学，注重案例教学并利用前沿的统计软件辅助“多元统计分析”课程的教学改革[3]。
为突出实验教学的重要性，将实践教学融入理论教学，通过实验课程验证理论，通过综合性实验深化理论教学，运用设计性实验强化理论和实践的结合[4]。
在课程资源建设方面，有研究提出以学生“学”为中心，以学习成果为导向，设计以学生为中心的课程教学方法，构建以学生为中心的课程学习资源和案例教学策略[5]。
这些教学改革实践为本文工作提供了有益的参考。
随着大数据、云计算、物联网以及人工智能等信息技术的迅猛发展，人类社会进入了“第四次工业革命”的新时代，笔者从事“多元统计分析”课程教学工作多年，深切感受到“多元统计分析”课程应拥抱新时代，与数据科学相互借鉴、相互渗透融合，并在教学理念、教学内容、教学手段上进行改革创新。
统计学中的多元统计分析
统计学中的多元统计分析统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科。
它在各个领域中都有广泛的应用，包括经济学、医学、社会学等等。
而多元统计分析则是统计学中的一个重要分支，它涉及到多个变量之间的关系和模式。
在本文中，我们将探讨多元统计分析的概念、方法和应用。
多元统计分析是一种基于多个变量之间关系的统计分析方法。
它通过对多个变量进行同时分析，揭示它们之间的相互作用和模式，从而帮助我们更好地理解和解释数据。
多元统计分析可以用于数据的探索性分析、模式识别、分类和预测等方面。
在多元统计分析中，常用的方法包括主成分分析、聚类分析、判别分析、因子分析等。
主成分分析是一种降维技术，它通过将原始变量转化为一组无关的主成分，从而减少数据的维度并保留大部分的信息。
聚类分析则是将样本按照相似性进行分组，从而发现数据中的潜在模式和结构。
判别分析是一种分类技术，它通过建立一个分类函数来将样本分到不同的类别中。
而因子分析则是一种探索性分析方法，它通过找到一组潜在的因子来解释观测变量之间的相关性。
多元统计分析在各个领域中都有广泛的应用。
在经济学中，多元统计分析可以用于市场分析、消费者行为研究等方面。
在医学中，它可以用于疾病分类、药物研发等方面。
在社会学中，多元统计分析可以用于社会网络分析、人口统计等方面。
总之，多元统计分析可以帮助我们从大量的数据中提取有用的信息，并帮助我们做出更准确的预测和决策。
然而，多元统计分析也存在一些挑战和限制。
首先，多元统计分析需要大量的数据和计算资源，这对于数据收集和处理能力有一定的要求。
其次，多元统计分析方法的选择和参数的设定也需要一定的专业知识和经验。
此外，多元统计分析只能揭示变量之间的相关性，而不能确定因果关系。
因此，在进行多元统计分析时，我们需要注意这些限制并谨慎解释结果。
综上所述，多元统计分析是统计学中的一个重要分支，它通过对多个变量之间的关系和模式进行分析，帮助我们更好地理解和解释数据。
浅谈_多元统计分析_课程教学_薛伟
○高校讲坛○
SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION
2009 年 第 7 期
浅谈《多元统计分析》课程教学
薛 伟 刘永久 （山东工商学院统计学院 山东 烟台 264005）
【摘 要】《多元统计分析》是统计学专业核心课程。 由于多元方法的应用领域很广，所以统计专业教学计划要求全日制本科学生必须掌握 基本的多元统计分析方法，并且能够用于解决实际问题。 本文结合教学过程中的心得体会，谈谈《多元统计分析》课程的建设。
1.学 校 体 育 与 学 生 适 应 能 力 的 关 系 1.1 适应能力的内涵 适应是生物学概念 ， 后来这一概念引入社
会学，指一个社会体系适应自然和社会环境的过程。 相对于当代大学 生来讲,提高其适应能力就是指学生的抗挫折能力,增强学生自信心, 自我认知以及与周围环境的相互协调能力。
1.2 学校体育与竞技体育的关系 学校体育是体育的一个重要方 面,是学校教育的重要组成部分。 学校体育是指根据国家的教育方针, 依据学生身心发展的特点,以适当的身体练习和健康知识为手段,通过 体育课、课外体育锻炼、体育训练、体育竞赛等多种组织形式,以增进 学生体质,促进学生身心全面发展,培养学生终身体育意识、兴趣、习惯 和能力为目标而进行的一种有计划、有组织的教育活动。
2.在 学 校 体 育 中 融 入 竞 技 性 成 分 的 可 行 性 分 析 2.1 学校体育的主体成分 学校体育中，以学生为主 体,教 师 为 主 导的模式,基本上是很普遍的一种教学关系。 体育教学的一切活动都
是为学生的学习和发展服务的。 教师应明确体育教学的目的是促进学 生通过体育学习和活动得到全面的发展，其真正意义不仅仅局限于教 给学生某些知识或技能，更多的是体现在与时惧进地满足学生的需要 方面。
“多元统计分析”课程错题教学模式探讨
㊀㊀㊀㊀㊀多元统计分析课程错题教学模式探讨 多元统计分析 课程错题教学模式探讨Һ关㊀静㊀（中国民航大学理学院，天津㊀３００３００）㊀㊀ʌ摘要ɔ错题教学模式在中小学教学中已有广泛的应用，成效显著．针对大学中多元统计分析课程，因其教学内容和课程特点，将错题教学模式加以改造和合理利用，则在课堂教学㊁课后训练㊁课程实践和评测考核中都可以丰富教学形式，帮助扩大单个题目或案例的知识覆盖面，突出重点难点，平滑学习曲线，提高教师教学和学生训练的效率，从而达到更好的教学效果．ʌ关键词ɔ多元统计分析；高等教育；错题教学ʌ基金项目ɔ中国民航大学‘多元统计分析“校级精品课建设（项目编号：ＣＡＵＣ－２０１７－Ｂ１－０８）㊁校级精品资源共享课建设．多元统计分析课程在统计学教学体系中占有非常重要的地位，在生产实践中也有广泛的应用．特别是在经济学㊁管理学以及其他一些社会科学中，运用多元统计分析的研究方法往往能够从各种不同类型的数据中找到数据间的内在联系，从而揭示这些现象内在的统计规律性，为实际运用提供一定的理论基础．与其他统计学方法相比，多元统计分析研究的对象是多因素㊁多指标数量之间相互复杂关系的问题，对研究人员综合分析问题㊁解决问题的理论基础和能力有着较高的要求．因而，学生在学习多元统计分析课程时觉得比较困难，并常常遇到许多的难点．同时，多元统计分析课程除了理论上复杂程度较高㊁知识点众多外，在实践环节也要求学生能够综合恰当地运用理论知识，解决实际问题．可见，多元统计分析课程无论在理论教学还是在实践教学环节，都有较大的难度，有一定的挑战性．一㊁在多元统计分析课程中应用错题教学模式的原因（一）目前课程教学中的难点问题目前从整体上看，多元统计分析课程是以理论教学为主，实践应用为辅．由于涉及的理论知识点非常丰富，应用场景复杂多变，从而造成学生学习时遇到很多困难，主要体现在以下三个方面．首先，知识点非常丰富，需要记忆的内容多，理论知识也有一定的难度．学生学习时在知识点掌握上需要耗费较多的精力，然后才能开始进行练习，思维训练中又往往受到知识记忆缺陷的影响不能顺畅地完成练习，从而使学生的学习效率低下；其次，多元统计分析课程研究方法涵盖了指标的甄选㊁数据的处理等很多方面，学生在学习中，就要针对各个方面进行相关的练习，无疑加大了练习量，而单就一个章节一个知识点来看，练习往往又不够全面，使得学生掌握的知识就不够扎实；最后，多元统计分析课程学习必须与实践应用相结合，但是由于课程课时有限，学生的精力有限，理论学习和案例分析㊁实践应用往往难以同时兼顾．综上所述，多元统计分析课程的教学难点，即是要尽可能地让学生多学多练多实践，同时又不能大幅度增加学生的练习量；对于难理解难记忆的知识点，要有针对性地帮助学生学会记牢，而且要尽早让学生进入能够运用新理论解决问题的阶段；对于综合性较强的实际问题，要求学生既要掌握方法和原理，又要具备一定的实践经验，避免一些常见的错误．（二）错题教学模式的现状错题教学模式并不是一个新兴的教育模式，在中小学的教育中，改错的练习方式应用非常普遍，如在小学初中数学进行 错题教学 方法探究，在高中数学学习中 错题集 的应用，数学错题库建立的方法研究以及教师如何在教学过程中建立 错题库 等．错题教学模式的主要形式是教师给出一个有一处或多处错误的例题，要求学生找出题中的错误步骤或错误的部分，并最终用正确的方式方法完成题目要求的训练内容．这种模式有其应用上的优势：首先，在做改错题时，并不要求学生能够完全独立完成一个综合性较强的解题过程，而是辅以引导，降低了学习曲线的 陡峭 程度；其次，突出重点和难点是提高教学质量的客观要求，而错题教学模式，恰好能够做到重点突出，难点突出，在练习上能够起到事半功倍的效果．目前，在大学多元统计分析课程教学中，错题教学模式目前应用得较少，这主要是由以下几个方面的因素造成的：其一，采用错题教学模式，客观上要求预先准备有针对性的㊁有一定数量的例题，并且必须紧密结合教学内容精心布置，这方面的资源目前非常匮乏；其二，多元统计分析课程教学内容要求与中小学教育有非常大的差异，这就要求在应用错题教学模式时也要适当加以变化，使之适应大学生的学习模式，适应多元统计分析课程的教学要求；其三，常规的练习占据了学生大量的精力和时间，采用错题教学模式不能是追加式的，而应是替换式的，这就要求在应用之前㊀㊀㊀㊀㊀㊀首先进行研究和评估，确定这种模式的可行性，在教学效果上必须进行对比分析，才能在适当的教学场景下进行推广使用．（三）错题教学模式在多元统计分析课程教学中的应用优势依据多元统计分析课程教学的内容和特点，结合教学难点，应用错题教学模式具有一定的优势，主要体现在：首先，针对教学中记忆内容多，思维训练滞后的问题，应用错题教学模式，可以大大降低学生处理综合练习题的难度，改错的过程既完成了综合解题的思维引导，又避免了记忆缺陷造成的阻碍，使学生投入综合练习的时间点显著提前，由于解题过程中的知识点已经全部列出，也增加了学生视读次数，对记忆这些知识点有一定的辅助作用；其次，改错的思维训练量相对较多，书写训练量相对较少，并且具有过程完整㊁知识点覆盖全面的特点，可以充分利用有限的时间多练多记，通过增加这种耗时短的训练，也能有效地帮助学生加深印象；再次，错题教学模式以综合性较强的题为主，而这一类的题目往往是学习较快㊁基础较好的学生迫切要接触，而学习较慢㊁基础薄弱的学生避之唯恐不及，采用改错的模式将这部分综合训练引入多数学生的练习过程中，对提升多数学生学习效率㊁增强应用实践能力是非常有益的；最后，改错的题目非常适合与应用实践中常见的错误形式相结合，对刚刚掌握知识点，缺乏实践经验的学生来说，提供了一条了解常见错误，进而避免常见错误的 捷径 ，帮助学生积累应用实践经验，是理论教学非常有益的补充．从教学效果上看，应用错题教学模式有很多的优势，从教学形式上看，应用错题教学模式无疑能够使教学形式更加丰富，为学生最终掌握知识㊁掌握解决问题的综合技能提供帮助．教育教学形式的多样性，对学生学习效果也有一定的影响，不同的学生，在学习过程中存在着理解㊁记忆㊁应用上的差异，单调呆板的教学形式，可能会造成一部分学生难以适应，学习效率下降，而补充新的教学形式和训练形式，学生在学习过程中就可能找到适合自己的模式，并取得进步．图１㊀错题教学对教学难度的调节作用二、错题教学模式与多元统计分析课程结合的形式多元统计分析课程教学和错题教学模式应用较为广泛的中小学教育有着明显的区别，从学科的学习内容上来看，也有一定的特殊性，因而在应用错题教学模式时，需要精心设计，与现有的教学模式和教学资源有机结合，从而取得更好的教学效果．（一）在例题讲解中融入错题模式教学，突出重点难点课堂教学过程中，讲解例题是一种非常重要的方式，例题可以帮助学生理解刚刚学到的理论知识，同时是理论知识和应用实践相结合的第一步．传统的教学方式在例题的选择上，往往是选择与新知识关联紧密的㊁少量的并且是简单的例题，其主要原因是学生刚刚接触新的理论，掌握不熟练，无法做到综合运用；例题中如果较多使用以前章节的知识，不但重点不突出，还可能使题目更复杂，让部分基础知识不牢㊁记忆有缺陷的学生更加迷惑．在例题讲解中融入错题教学模式也要注意避免以上的问题，因此在选题上，可以选择一些使用更多知识的综合性题目，但在例题中将重点内容以外的知识点全部提示出来，即在解题步骤中直接列出公式或定理的内容，这样既避免了触及学生的记忆缺陷，又提高了题目的复杂程度，使之更接近应用水平；单从教学角度看，一个例题复习了旧知识也使用了新知识，更高效地利用了课堂上的例题讲解时间．在解题步骤中给出若干个公式和定理，这必然要求题目有一定的复杂程度，而且必须附有相对完整的解题过程．这样的例题能够让学生更认真地审视例题的每一个步骤，比传统的简单例题更有吸引力，因而也能使例题发挥出更好的效果．（二）在课后训练中有针对性地补充错题训练课后训练是对学生课堂学习成果的巩固和检验，适当增强课后训练量，对学生理解和掌握新知识有非常好的辅助作用，有些学生甚至非常推崇课后 刷题 的学习方法．传统的练习题强调学生独立㊁完整地解决问题，对学生知识记忆㊁思维能力要求较高，对于基础薄弱㊁思维能力不强的学生，单个题目占用的课后时间也较长．教师可以在课后的训练中适当补充一些改错的练习题，要求题目综合性强，步骤完整，每个步骤同样是列出用到的知识点，公式㊁定理，一目了然，学生可以快速完成复习和思路梳理，然后认真审视每个步骤中的推导依据㊁推导过程㊁推导结论是否有错．这样，完成一个综合练习题的时间相对缩短，覆盖的知识面也相对较宽，可以帮助学生节省练习时间，提高学习效率．用于让学生改错的题，既可以是教师精心布置的，也可以是在大量教学中发现和总结的㊁学生易错的题目，这种常见错误在课堂上讲解往往不足以引起学生的注意，只有经㊀㊀㊀㊀㊀过训练㊁亲身经历，才能在学生的头脑中留下深刻的印象．通过错题教学模式，学生可以纠正一些常见的错误，这样他们对这些常见错误的印象必然更加深刻．（三）改错与综合分析训练相结合多元统计分析课程教学的目标不在于让学生能背公式背定理，也不在于让学生能从复杂的解题步骤中找到或猜到错误位置，而是在于要培养学生独立分析问题和解决问题的能力．因此，在教学过程中，综合分析能力的训练是必不可少的，这也是错题教学模式无法替代的．但是，应该看到，学习新知识从了解到掌握再到熟练运用是一个认知的过程，而学习的难度实际上就是这个过程的 陡峭 程度，错题教学模式正是在学习面临困难时降低 陡峭 程度的利器．将改错练习和综合练习结合起来，不同程度地调整训练难度，也就是在困难的地方多设计正确的引导和平缓的过渡，这样就能帮助学生积累经验，在训练中建立自信，不断巩固学到的知识．综合分析题如果需要降低难度，可以尝试融入一部分改错，通过改错的训练部分给出解题思路的提示；改错的题也可以在关键的位置保留一部分要求学生独立完成解题的步骤，从而略微提高解题的难度．这两者相互结合，则题目的形式可以变得多种多样，题目中的知识点则既可以选择让学生多看多记，也可以选择让学生多练多想．（四）在课程实践和案例教学中补充错题，突出常见的错误为了完善多元统计分析课程教学体系，实现教学目标，提升教学效果，实践课和案例教学是课程设计的重点，教学案例也是课程教学资源的重要组成部分．教师在教学案例中补充改错题，可以丰富案例教学的形式，同时能帮助学生更快更轻松地完成从做题到解决实际问题的过渡，增强其应用能力．学生在解决实际问题时难免会犯错，这些错误依靠在实践操作之前的讲解和提示是无法完全避免的．错题教学模式在案例教学中可以突出易错的步骤和放大错误的影响，使学生通过改错的过程记住这些错误，认识到分析过程的错误对最终结果的巨大影响，从而积累实际经验．与讲解和提示相比，学生在错题教学模式中得到的经验更加直观也更加深刻．因此，错题教学模式是课程实践和案例教学非常有益的补充．案例教学是提升学生知识和技能应用能力的重要环节，这一阶段的教学质量也直接影响了学生在多元统计分析课程学习中整体的学习效果．为了能够更好地达成案例教学的教学目标，教师在教学过程中引入更丰富的形式和更有吸引力的内容是非常有效的措施，特别是如改错题这样的重点突出㊁涵盖知识丰富㊁过程完整㊁形式变化较多的教学模式，更值得认真设计㊁深挖其教学价值．（五）在评测和考核中增设改错的考核内容多元统计分析课程的评测和考核是用来检验学生对课程知识掌握的程度，其中既包括对概念㊁公式㊁定理的记忆，也包括对这些知识的综合应用能力．改错题可以在综合性较强的场景下突出重点，突出难点，同时减少学生作答书写的时间，教师通过精心设计，可以有针对性地让学生展示某一个方面的能力，是评测学生能力的理想工具．受限于课程和教学计划，评测时试卷上用到的背景知识也有很大的局限性，传统的题目不适合使用其他课程的基础知识，而改错题因其可在步骤中完整列出知识点而在某种程度上不必受到这一限制，这也为检验学生综合运用知识的能力甚至是快速学习的能力提供了一个途径，而此两者正是很多课程教学注重培养的能力，也是学生竞争力的关键体现．图２㊀错题教学与课程教学的结合形式三㊁结束语帮助学生掌握知识，帮助学生培养能力，一直是各个学科教学的核心目标．多元统计分析课程中有许多学习的难点，作为统计学的专业课程之一，对学生学习能力和思维能力的要求也相对较高．在多元统计分析课程教学中合理运用错题教学模式，不但可以丰富和完善课程教学体系，也可以为学生学习和掌握这一课程的知识铺平道路，为学生运用课程知识解决问题打下良好的基础，甚至可以结合案例为学生的工作实践提供重要的参考．将错题教学模式经过修改和完善融入传统的多元统计分析课程教学模式中，必将使教学效果得到有效提升．ʌ参考文献ɔ［１］关静．民航院校学生创新能力培养模式下的多元统计分析改革［Ｊ］．大学教育，２０１４（１２）：１３２－１３４．［２］陈海忠．小学数学 错题教学 方法探究［Ｊ］．新课程研究，２０１９（２４）：９０－９１．［３］程宏，王晓峰．数学错题库建立的方法研究［Ｊ］．教育教学论坛，２０１８，３（１３）：１８６－１８７．［４］孟凡真．浅谈物理教师如何在教学过程中建立 错题库 ［Ｊ］．中国校外教育，２０１９（６）：５７．。
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《 多元 统计分 析》 是 一 门以定量分 析为主 的技术方 法学课程 ， 涉 及到 的数 学理论之 多、难度 之大是该
课程的重要特点， 为使学生克服畏难情绪， 养成用 统计思维 去观察 问题 、思考 问题 的习惯 ， 培 养其运 用 多元统 计 方法 并借 助 统计 软件 解 决实 际 问题 的
Байду номын сангаас
１ 以 “ 学 以致用” 为教 学 目的，优化课程
学 生很 快就 能 理解 什么 是 回归 分析 ，然 后提 出问 题 ：“ 父亲 与母亲 身高对子 女身 高影响 的关系式 是 采用什 么方法 得 到的” ，这样 很 自然 地将 学生带入 到之后 的学 习中。另外 ，通过 这一案例 ，学生还 了
第３ ６卷 第 ５ 期
２ ０ １ ３ 年 ９月
教 学 研 究
Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｉ ｎ Ｔｅ ａ ｃ ｈｉ ｎｇ
ＶＯ１ ．３ ６ Ｎｏ． ５ Ｓｅ ｐ．２０１ ３
经 济管理类专业 多元统计分析教 学探 讨
马艳 梅 汪冬 华
（ 华 东 理工 大 学 商 学 院 ，上 海 ２ ０ ０ ２ ３ ７ ）
解到 回归分析 的起源 ， 深刻体会 到探索知 识的乐趣
体 系 ，精选教学 内容
课程体 系及教 学 内容是课程 教学 的核心 ， 经济
管理类 专业 开设 《 多元统计 分析》课程 的主 要 目的 在 于让 学 生掌 握处 理 经济 生活 中的 多元统 计 问题
的常用 方法 。为实现 “ 理论与 实践相结合” 、“ 学 以
０ 引言
《 多元统 计分析》 课程越 来越 受到重视 ，它 不 仅是经 济管理类 统计学专 业 的核心课 程 ， 也是很 多 院校经济 管理类 其他专业 重要 的必修 课或选修课 。
分类 （ 聚类 分析与 判别分析 ） 、 数据 的结构简化 （ 主
成分分析 与因子分析 ） 。
２ 以案例为教学导 向，增加学 习趣味性
［ 摘 要］ 探 讨 了在 《 多元 统计 分 析》 的教 学 中如 何 增 加 学 生的 学 习兴趣 与 能动 性 ，认 为统 计 教 学应 该 以 “ 学 以致 用” 为 目的 、以 案例 为教 学 导 向、 以统 计 思 想 为 主 线 、以 实验 教 学 为依 托 ，从 而有 效提 高教 学 效 果 ，培
能力 ，必须首 先培养学 生对该课程 的学 习兴趣 。 本 着 “ 厚基础 、重 应用 、高素质 ” 的原则 ，笔者从
以下几个 方面进行 教学改革 与实践 ， 以期 能够激发 学生 的学 习兴趣 ，提 高教学 效果 。
让 学生积极参 与到案例 教学 中。比如 ，在介绍 回归
分 析方法 时 ，选 取高尔 顿对身 高遗传研 究 的案例 ，
３ 以 “ 统计思想”讲授为 中心的 “ 黑箱”
教学方法激发学 习兴趣
３ ． １ 讲授统 计思想 的重要 性 任何统 计的入 门课程 ，都应 该 “ 强调如何做 统
检 验方 面 的 内容 （ 均 值 的 比较检 验 、方 差分 析 ） 、
变 量之 间 的关 系 （ 相 关分析 与回 归分析） 、现 象 的
致用”的教学 目的 ，体现 统计学 的应 用性 ，增加 学 生 的学 习兴趣 ，笔者 构建 了 “ 基础理 论一统计 软件
一
及发现 统计规律 的愿 望 忙 。在 利用案例借助 Ｓ Ｐ Ｓ Ｓ
软件实 现统计方法 的应用环节 中， 重 点讲解 每种方 法使 用 的前 提 、注 意 的 问题 及软 件输 出结果 的解 释 ，即使对于 一些数 学基础 差的 同学也可 以掌握 ， 其厌学 的情 绪也得 到缓解 ，不至于形 成恶性循环 。
实践 教学”三位一 体的课程 体系 ，强化学 生动 手
操作 的实验环节 。同时 ， 根 据多元统 计分析 的基础 理论体 系 ，结合经济 管理类专业特 点 ，精选经 典的 多元统 计方法 ，主要包括 ５ 方 面 的教 学 内容 ：多元 数 据 的描述统计 （ 描 述统计 量及 统计 图表 ） 、假设
计思想 是关于 “ 为何统 计 、统计 什么 、如何统 计” 的思想 ，也就 是关于 统计的世界观和 方法论 。笔 者认为 ， 所 谓统计思想 是认识 问题 或研究 问题 时的
一
和艺术 思维之 间的一个学科 ， 不 同于具 有严密逻 辑 思维 的数学 。此外 ，强调 了对 日后学 习影响 比较 大 的两 个统计基本 思想 ： 一 个是任何 的结论都要有 概 率 的思想 ，统计学 结论不是 百分之 百 的正确 ；另…
［ 收 稿 日期 ］ ２ ０ １ ２ — １ ２ ． ２ ０
【 作者简介】 马艳梅 （ １ ９ ７ ９ 一 ） ，女，山东烟 台人 。讲师 ，硕士研究生，主要研究方 向为应用统计学。
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教 学研 究
计思考”而且 内容应 该 “ 多一些数据 和观念 ，少一 点公式和 推导过 程” 。那 什么 是统计 思想呢 ？统
养 学 生 运 用 统计 方 法 与软 件 分 析 经 济管 理领 域 多 元数 据 的能 力 。
［ 关键 词］ 经 济 管 理 ； 多元 统 计分 析 ； “ 黑箱 教 学 法 ；案 例 教 学 ； 实 践教 学 【 中 图 分类 号】 Ｇ ６ ４ ２ ． ０ 【 文献 标 识 码 ］ Ａ Ｉ 文章编号］ １ ０ ０ ５ — ４ ６ ３ ４（ ２ ０ １ ３ ）０ ５ — ０ ０ ７ ９ — ０ ４
为加 强科研和 教学 的互动 ，笔者从 科研成 果 、 学生创 新 项 目及经 济 管理 实践 中提 炼案 例 教学 的 素材 ，案例 的选择 上注意其 完整性和系统 性 。 在 介 绍统计方 法时 ， 以案例 为导 向，提 出统 计学 问题 ， 让学生带着 问题进入到方 法和理论 的学 习中。 在 对 实际案例分析 过程 中，强化 学生对 统计 思想 、基 本 原理和 基本方 法的理解 ，以及 介绍如何用 Ｓ Ｐ Ｓ Ｓ统 计 软件来解 决 问题 。案例 教学采取 互动 方式实施 ，