高考复习电场学生版

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带电粒子(带电体)在电场中的平衡、运动(学生版)--2024年高考物理大题突破

大题带电粒子(带电体)在电场中的平衡、运动带电粒子的运动时而像落体运动时而像抛体运动还有的像“圆周运动”总之考察带电粒子的运动本质还是在考察传统的经典运动模型，但由于电场力的性质以及电场能的性质的加持之下这类问题变得更灵活多变个富有物理思想，因此在高考中的出镜率非常高，所以备考中应引起足够重视。

带电粒子(带电体)在电场中的平衡1(2023·吉林·二模)用两根长度均为L 的绝缘细线各系一个小球，并悬挂于同一点。

已知两小球A 、B 质量均为m ，当它们带上等量同种电荷时，两细线与竖直方向的夹角均为θ，如图所示。

若已知静电力常量为k ，重力加速度为g 。

求：(1)小球所带的电荷量；(2)在空间中施加一匀强电场，同时撤去B 球，仍使A 球保持不动，求所加电场强度E 的最小值。

【思路分析】根据受力分析结合共点力平衡的求解方法来求解电荷量；应用矢量三角形来求解电场强度的最小值。

1(23-24高三上·河北·阶段练习)如图所示，水平向右的匀强电场中，绝缘丝线一端固定悬挂于O 点，另一端连接一带负电小球，小球质量为m ，电荷量为Q 。

O 点正下方投影为M 点。

等量异种电荷A 、B 的电荷量均为Q ，对称放置于M 点两侧，小球静止时恰好处于AM 的中点N 处。

已知AN =NM =L ，且绝缘丝线ON =2L ，静电力常数为k ，求：(1)匀强电场的电场强度E ；(2)撤去匀强电场，保持A 、B 位置不变，三者电性不变，A 、B 和小球的电荷量均变为Q (未知)，保持电荷量仍相等，换一根绝缘丝线让小球仍静止于N 点，平衡时丝线与竖直方向所成的夹角为37°、求等量异种电荷A 、B 在N 处产生的总场强E (已知sin37°=35,cos37°=45)。

带电粒子(带电体)在电场中的运动1(23-24高三下·北京东城·阶段练习)在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以O 为圆心，半径为R 的圆，AB 为圆的直径，如图所示。

考点34 电容器带电粒子在电场中的运动(核心考点精讲精练)(学生版)备战2025年高考物理一轮复习

考点34 电容器带电粒子在电场中的运动1. 高考真题考点分布题型考点考查考题统计选择题电容器2024年浙江卷、甘肃卷、辽宁卷选择题带电粒子在电场中直线运动2024年江西卷选择题带电粒子在电场中圆周运动2024年河北卷2. 命题规律及备考策略【命题规律】高考对电容器的考查较为频繁，但对带电粒子在电场中运动几乎每年都考，并且特别容易与磁场相结合，考查电磁组合场和叠加场问题，题目难度相对较大。

【备考策略】1.理解和掌握电容的定义式和决定式，会处理分析电容器的动态问题。

2.能够利用动力学、功能观点处理带电粒子在电场中的直线运动和抛体运动。

【命题预测】重点关注带电粒子在电磁场中的运动问题，特别是计算题。

一、电容器的电容1．电容器(1)组成：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质，就组成一个最简单的电容器。

(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。

(3)电容器的充、放电①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。

②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。

(4)击穿电压与额定电压①击穿电压：电容器两极板间的电压超过某一数值时，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为电容器的击穿电压。

②额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低。

2．电容(1)定义电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比，叫作电容器的电容。

(2)定义式：C ＝QU。

(3)物理意义：表示电容器储存电荷本领大小的物理量。

(4)单位：法拉(F)，1 F ＝1×106 μF ＝1×1012 pF 。

3．平行板电容器(1)决定因素：正对面积，相对介电常数，两板间的距离。

(2)决定式：C ＝εr S4πkd 。

二、带电粒子在电场中的运动1．加速(1)在匀强电场中，W ＝qEd ＝qU ＝12mv 2－12mv 02。

高三物理电场总复习(有答案)

电场——电势电势差电场力做功与电势能变化［重点、难点解析］电场中的概念：一、电场力做功的特点1. 在匀强电场中，电场力做功公式可表达为：θcos qEs W =，其中θ为电场力与位移的夹角；而qU W =适合一切电场做功的运算。

2. 由电荷电场中任意两点间移动时电场力做功公式：()B A B A B A AB AB q q q qU W εεϕϕϕϕ-=-=-==可知电场力是一种保守力，电场力做功只与起点和终点的位置有关，而与所经过的路径无关，电场力做功等于电势能的减少量（即初量减末量），电场力做功是电势能变化的量度：电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加；电场力做功的多少和电势能的变化数值相等，这是判断电荷电势能如何变化的最有效的方法。

二、电势能1. 电场中由电荷相对位置决定的能量叫电势能，电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点。

2. 电势能大小：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功。

三、电势差1. 电势差：电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功AB W 与电荷量q 的比值。

公式为qW U AB AB =。

注意：类比重力场中的高度差，电势差这个物理量与电场中的试探电荷无关，属于电场的量，它是一个只从能量角度表征电场的一个重要物理量。

2. 电场力做功：在电场中A 、B 两点间移动电荷时，电场力做功等于电荷量与两点间电势差的乘积。

AB AB U q W ⋅=。

注意：（1）该式适用于一切电场；（2）电场力做功与路径无关。

四、电势1. 电场中某点的电势，数值上等于单位电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功。

电势用字母A ϕ表示。

（1）表示式：qW 0A A =ϕ，单位：伏特（V ），且有1V=1J/C 。

（2）物理意义：电场中某一点的电势在数值上等于单位电荷在那一点所具有的电势能。

电场---学生版

选修3－1 第六章电场第1讲静电场(1)原子是由带正电的原子核和带负电的电子构成，原子核的正电荷数与电子的负电荷数相等．(2)金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做2．点电荷、元电荷(1)元电荷：e ＝1.6×10－19C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同．电子的电荷量q ＝－1.6×10－19C.(2)点电荷：①本身的线度比相互之间的距离的带电体．②点电荷是理想化模型．3．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不能创生，也不能消失，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体，在转移的过程中电荷的总量保持不变．(2)起电方法：摩擦起电、感应起电、接触起电．(3)带电实质1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比．作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F ＝k q 1q 2r2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫静电力常量．(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质．(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值．(2)定义式：E ＝F q.单位：N/C 或V/m (3)点电荷形成电场中某点的电场强度→真空中点电荷形成的电场：E ＝k Q r2. (4)方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向． (5)电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和.1.定义为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱．2．特点(1)切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向．(2)从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止．匀强电场点电荷与带电平板等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场孤立点电荷周围的电场 (3)疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小．(4)匀强电场的电场线平行且距离相等．(5)没有画出电场线的地方不一定没有电场．(6)顺着电场线方向，电势越来越低．(7)电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面垂直．(8)电场线永不相交也不闭合，(9)电场线不是电荷运动的轨迹．(10)电场线是假想曲线,并非客观存在.3．几种典型电场的电场线(如图6－1－1所示)．1.把金属导体放在外电场中，导体内的自由电子受电场力作用而发生迁移，使导体的两面出现等量的异种电荷，这种现象叫静电感应；当导体内自由电子的定向移动停止时，导体处于静电平衡状态．2．静电屏蔽金属壳或金属网罩所包围的区域，不受外部电场的影响，这种现象叫做静电屏蔽．1．M 和N 是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M 带正电1.6×10－10 C ，下列判断正确的有( )．A ．在摩擦前M 和N 的内部没有任何电荷 B．摩擦的过程中电子从N 转移到MC ．N 在摩擦后一定带负电1.6×10－10 CD ．M 在摩擦过程中失去1.6×10－10个电子2．关于点电荷，以下说法正确的是( )．A ．足够小的电荷，就是点电荷B ．一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷C ．很大的带电体，不能看成点电荷知识框架D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的大小，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计3．(2011·广东模拟)当在电场中某点放入电荷量为q 的正试探电荷时，测得该点的电场强度为E ，若在同一点放入电荷量为q ′＝2q 的负试探电荷时，测得该点的电场强度( )．A ．大小为2E ，方向与E 相同B ．大小为2E ，方向与E 相反C ．大小为E ，方向与E 相同D ．大小为E ，方向与E 相反4．在真空中有甲、乙两个点电荷，其相互作用力为F .要使它们之间的相互作用力为2F ，下列方法可行的是( )．A ．使甲、乙电荷量都变为原来的2倍B ．使甲、乙电荷量都变为原来的12C ．使甲、乙之间距离变为原来的2倍D ．使甲、乙之间距离变为原来的12倍． 5．某电场的电场线的分布如图6－1－2所示．一个带电粒子只在电场力作用下由M 点沿图中虚线所示的路径运动通过N 点．则下列判断正确的是( )．A ．粒子带负电B ．粒子在M 点的加速度大C ．粒子在N 点的速度大D ．电场力对粒子做负功考点一对电荷守恒定律、库仑定律的理解及应用1．处理两相同金属球(视为点电荷)接触后电量重分问题时，应注意两者带电的异同，重放后其库仑力可能有两个解．2．在公式F ＝k q 1q 2r2中当r ―→0时，库仑定律不再成立，两电荷不能视为点电荷，此时可用微元法、割补法等对带电体做等效处理．化非点电荷为点电荷，进而应用库仑定律解决问题．【典例1】两个半径相同的金属小球(视为点电荷)，带电荷量之比为1∶7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的( )．A.47B.37C.79D.167【变式1】将两个分别带有电荷量－2Q 和＋5Q 的相同金属小球A 、B 分别固定在相距为r 的两处(均可视为点电荷)，它们间库仑力的大小为F .现将第三个与A 、B 两小球完全相同的不带电小球C 先后与A 、B 相互接触后拿走，A 、B 间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为( )．A ．F B.15F C.910F D.14F 考点二对电场强度的理解及电场强度的叠加图6－1－2圆周，在O 点固定一电荷量为＋Q 的点电荷，a 、b 、c 、d 为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一检验电荷＋q 放在d 点恰好平衡(如图6－1－3所示，不计重力)．问：(1)匀强电场电场强度E 的大小、方向如何？(2)检验电荷＋q 放在点c 时，受力F c 的大小、方向如何？(3)检验电荷＋q 放在点b 时，受力F b 的大小、方向如何？电场的叠加要根据电荷的正、负，先判断电场强度的方向，然后利用矢量合成法则，结合对称性分析叠加结果．【变式2】如图6－1－4所示，两等量异号的点电荷相距为2a .M 与两点电荷共线，N 位于两点电荷连线的中垂线上，两点电荷连线中点到M 和N 的距离都为L ，且L ≫a .略去(a L)n (n ≥2)项的贡献，则两点电荷的合电场在M 和 N 点的强度( )． A ．大小之比为2，方向相同 B ．大小之比为1，方向相反C ．大小均与a 成正比，方向相反D ．大小均与L 的平方成反比，方向相互垂直考点三对电场线的理解及应用1．孤立点电荷的电场(1)正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内)．(2)离点电荷越近，电场线越密(电场强度越大)；(1)电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线方向相同，负电荷的受力方向和电场线方向相反；(2)电场强度的大小(定性)——电场线的疏密可定性判断电场强度的大小；(3)电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐步降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向；(4)等势面的疏密——电场越强的地方，等差等势面越密集；电场越弱的地方，等差等势面越稀疏．【典例3】图6－1－5中的实线表示电场线、虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹．粒子先经过M 点，再经过N 点，则可以判定( )．A ．M 点的电势高于N 点的电势B ．粒子在M 点的电势能小于N 点的电势能C ．粒子在M 点的加速度大于在N 点的加速度D ．粒子在M 点的速度大于在N 点的速度(1)粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧，由此判断电场的方向或带电粒子的电性．(2)由电场线的疏密情况判断电场的强弱及带电粒子的加速度情况．【变式3】 P 、Q 两电荷的电场线分布如图所示，c 、d 为电场中的两点．一个离子从a 运动到b (不计重力)，轨迹如图6－1－6所示．则下列判断正确图6－1－4 图6－1－5的是( )．A ．Q 带正电B ．c 点电势低于d 点电势C ．离子在运动过程中受到P 的吸引D ．离子从a 到b ，电场力做正功一、库仑定律的应用(中频考查)1．如图6－1－9所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移到P 点，则O 点的电场强度大小变为E 2.E 1与E 2之比为( )． A ．1∶2 B ．2∶1 C ．2∶ 3 D ．4∶ 32．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q ，球2的带电荷量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )．A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6二、对电场强度的理解及叠加(中频考查)3．两带电荷量分别为q 和－q 的点电荷放在x 轴上，相距为L ，能正确反映两电荷连线上电场强度大小E 与x 关系的是图( )．图6－1－7 图6－1－8 图6－1－94．如图6－1－10所示，电荷量为＋q 和－q 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有( )．A ．体中心、各面中心和各边中点B ．体中心和各边中点C ．各面中心和各边中点D ．体中心和各面中心三、对电场线的理解及应用(高频考查)5．三个点电荷电场的电场线分布如图6－1－11所示，图中a 、b 两点处的电场强度大小分别为E a 、E b ，电势分别为φa 、φb ，则( )．A ．E a >E b ，φa >φbB ．E a <E b ，φa <φbC ．E a >E b ，φa <φbD ．E a <E b ，φa >φb6．静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图6－1－12中直线ab 为该收尘板的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图6－1－12所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)( )．7．电场线分布如图6－1－13所示，电场中a 、b 两点的电场强度大小分别为E a 和E b ，电势分别为φa 和φb ，则( )．A ．E a >E b ，φa >φbB ．E a >E b ，φa <φbC ．E a <E b ，φa >φbD ．E a <E b ，φa <φb第2讲电势能与电势差1.电势能(1)电场力做功①特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关．②计算方法a ．W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场方向的距离．b ．W AB ＝qU AB ，适用于任何电场．(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功． ②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减小量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p .2．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这图6－1－11 图6－1－10 图6－1－12图6－1－13一点的电势，用φ表示．在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势时电场力所做的功，电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负．(2)公式：φ＝E p q(与试探电荷无关) (3)单位：伏特(V)(4)电势与电场线的关系：沿电场线方向电势降低．(电场线指向电势降低最快的方向)(5)零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择．(大地或无穷远默认为零)3．等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面．(2)等势面的特点①等势面一定和电场线垂直．②等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷时电场力不做功．③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．1.定义时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值．2．定义式：U AB ＝W AB q. 3．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA .4．影响因素：电势差U AB q 及电场力做的功W AB无关，1．电势差与电场强度的关系式：U AB ＝Ed ，其中d 为电场中两点间沿电场方向的距离．(如图6－2－1所示)2．电场强度的方向和大小：电场中，电场强度方向是指电势降低最快的方向．在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．特别提醒： (1)U ＝Ed 只适于匀强电场的定量计算．(2)在非匀强电场中也可用U ＝Ed 定性判断电势差的大小．1．下列关于电荷在电场中电势能的说法正确的是( )．A ．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大B ．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零图6－2－1 知识框架C ．电荷只在电场力的作用下从某点移动到另一点，电荷的电势能一定减少D ．电荷只在电场力的作用下从某点移动到另一点，电荷的电势能可能增加，也可能减少2．下列说法正确的是( )．A ．A 、B 两点的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点时电场力所做的功B ．电势差是一个矢量C ．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB ＝U BA3．如图6－2－2所示，正点电荷Q 产生的电场中，已知A 、B 间的电势差为U ，现将电荷量为q 的正点电荷从B 移到A ，则( )．A ．外力克服电场力做功QU ，电势能增加qUB ．外力克服电场力做功qU ，电势能增加QUC ．外力克服电场力做功qU ，电势能增加qUD ．外力克服电场力做功QU ，电势能减少QU4．如图6－2－3所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm ，由此可以确定电场强度的方向和数值是( )．A ．竖直向下，E ＝100 V/mB ．水平向左，E ＝100 V/mC ．水平向左，E ＝200 V/mD ．水平向右，E ＝200 V/m5．如图6－2－4所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab ＝U bc ，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点．据此可知下列说法错误的是( )．A ．三个等势面中，c 的电势最高B ．带电质点通过P 点时的电势能较Q 点大C ．带电质点通过P 点时的动能较Q 点大D ．带电质点通过P 点时的加速度较Q 点大考点一电场线、电场强度、电势、等势面之间的关系1．电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．3．电场强度数值与电势数值无直接关系：电场强度大(或小)的地方电势不一定大(或小)，零电势可人为选取，而电场强度是否为零则由电场本身决定．4．几种常见的典型电场的等势面比较图6－2－2 图6－2－3 图6－2－4电荷运动轨迹，a 、b 为运动轨迹上的两点，可以判定( )．A ．电荷在a 点速度大于在b 点速度B ．电荷为负电荷C ．电荷在a 点的电势能大于在b 点的电势能D ．a 点的电势低于b 点的电势【变式1】等量同种带正电的点电荷的连线和其中垂线如图6－2－6所示．一个带负电的试探电荷，先从图中a 点沿直线移到b 点，再从b 点沿直线移到c 点，则( )．A ．试探电荷所受电场力的方向一直不变B ．试探电荷所受电场力的大小一直增大图6－2－5D．a、b、c三点的电势为：φa>φb>φc考点二对电势差概念的理解及应用【典例2】如图6－2－7所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d.MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷，不影响电场的分布．)现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v.已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g.可知()．A．C、O间的电势差U C O＝m v22qB．由等量异种电荷电场分布的特点知U C O＝U D OC．小球p经过O点时的加速度a＝2kQq2md2－gD．小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度v D＝2v【变式2】如图6－2－8所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离．用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定()A．φa＞φb＞φc B．φa－φb＝φb－φc C．E a＞E b＞E c D．E a＝E b＝E c考点三电场中的功能关系1．若只有电场力做功―→电势能与动能之和保持不变；2．若只有电场力和重力做功―→电势能、重力势能、动能之和保持不变；3．除重力之外，其他各力对物体做的功―→等于物体机械能的变化．4．所有力对物体所做的功―→等于物体动能的变化．【典例3】如图6－2－9所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab＝U bc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知()．A．三个等势面中，c的电势最低B．带电质点在P点的电势能比在Q点的小C．带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小D．带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b1．电场力做功的计算方法(1)由公式W＝Fl cos θ计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝qEl cos θ.(2)由W＝qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场．(3)由动能定理来计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k.(4)由电势能的变化计算：W＝E p1－E p2.2．带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子受力方向一定沿电场线指向轨迹凹侧．(2)电场力与速度方向间夹角小于90°，电场力做正功；夹角大于90°，电场力做负功．【变式3】在电场强度大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电荷量为＋q的物体以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8 qEm，物体运动s距离时速度变为零，则下列说法错误的是()．图6－2－7图6－2－8图6－2－9A ．物体克服电场力做功qEsB ．物体的电势能减少了0.8qEsC ．物体的电势能增加了qEsD ．物体的动能减少了0.8qEs所示．CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB点，2244 一、电场的能的性质(高频考查)1．位于A 、B 处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图6－2－13所示，图中实线表示等势线，则( )．A ．a 点和b 点的电场强度相同B ．正电荷从c 点移到d 点，电场力做负功C ．负电荷从a 点移到c 点，电场力做负功D ．正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点电势能先减小后增大2．在静电场中，将一正电荷从a 点移到b 点，电场力做了负功，则( )．A ．b 点的电场强度一定比a 点大B ．电场线方向一定从b 指向aC ．b 点的电势一定比a 点高D ．该电荷的动能一定减小3．某电场的电场线分布如图6－2－14所示，以下说法正确的是( )．A ．c 点电场强度大于b 点电场强度B ．a 点电势低于b 点电势C ．若将一试探电荷＋q 由a 点释放，它将沿电场线运动到b 点D ．若在d 点再固定一点电荷－Q ，将一试探电荷＋q 由a 移至b 的过程中，电势能减小4．一粒子从A 点射入电场，从B 点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图6－2－15所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有( )．图6－2－10 图6－2－11 图6－2－12图6－2－13 图6－2－14A ．粒子带正电荷B ．粒子的加速度先不变，后变小C ．粒子的速度不断增大D ．粒子的电势能先减小，后增大二、电势、电势差、与电场强度的关系(中频考查)5．空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随x 变化的图象如图6－2－16所示．下列说法中正确的是( )．A ．O 点的电势最低B ．x 2点的电势最高C ．x 1和－x 1两点的电势相等 D ．x1和x 3两点的电势相等6．如图6－2－17所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R ＝0.1 m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度大小E ＝100 V/m ，则O 、P 两点的电势差可表示为( )．A ．U OP ＝－10sin θ(V)B ．U OP ＝10sin θ(V)C ．U OP ＝－10cos θ(V)D ．U OP ＝10cos θ(V)7．关于静电场，下列说法正确的是( )．A ．电势等于零的物体一定不带电B ．电场强度为零的点，电势一定为零C ．同一电场线上的各点，电势一定相等D ．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加第3讲电容器带电粒子在匀强电场中的运动常见电容器电容器的电压、电荷量和电容的关系 Ⅰ(考纲要求)(1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成．(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值．(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．2．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值．(2)定义式：C ＝Q U. (3)物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量．(4)单位：法拉(F) 1 F ＝106 μF ＝1012 pF3．平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两板间的距离成反比．(2)决定式：C ＝εS ，k 为静电力常量．带电粒子在匀强电场中的运动 Ⅱ(考纲要求) 带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场，带电粒子将做加(减)速运动．有两种分析方法：(1)用动力学观点分析：a ＝qE m ，E ＝U d，v 2－v 02＝2ad . 图6－2－6 图6－2－7(2)用功能观点分析：粒子只受电场力作用，电场力做的功等于物体动能的变化．qU ＝12m v 2－12m v 02 2．带电粒子在匀强电场中的偏转(1)研究条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场．(2)处理方法：类似于平抛运动，应用运动的合成与分解的方法． ①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t ＝l v 0②沿电场力方向，做匀加速直线运动⎩⎪⎨⎪⎧加速度：a ＝F m ＝qE m ＝Uq md 离开电场时的偏移量：y ＝12at 2＝Uql 22md v 02离开电场时的偏转角：tan θ＝v yv 0＝Uql md v 021.构造：(1)电子枪，(2)偏转电极，(3)荧光屏2．工作原理(如图6－3－1所示)(1)如果在偏转电极XX ′和YY ′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑．(2)YY′上加的是待显示的信号电压，XX ′上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压，若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象结论：(1)粒子以一定速度v 0垂直射入偏转电场．粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的(2)经过相同电场加速，又经过相同电场偏转的带电粒子，其运动轨迹重合，与粒子的带电荷量和质量无关．1．下列关于电容的说法正确的是( )．A ．电容器简称电容B ．电容器A 的电容比B 的大，说明A 的带电荷量比B 多C ．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V 时电容器需要带的电荷量D ．由公式C ＝Q U知，电容器的电容与电容器两极板间的电势差成反比，与电容器所带的电荷量成正比2．如图6－3－2所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U ，现使B 板带正电，则下列判断正确的是( )．A ．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变小B ．将A 板稍微上移，静电计指针张角将变大C ．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D ．若将A 板拿走，则静电计指针张角变为零图6－3－1 一图二结论图6－3－23．一个带电小球，用细绳悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬绳烧断，小球将做()．A．自由落体运动B．匀变速曲线运动方向C．沿悬绳的延长线方向做匀加速直线运动D．变加速直线运动4．电子以初速度v0沿垂直电场强度方向射入两平行金属板间的匀强电场中，现增大两极板间的电压，但仍使电子能够穿过平行金属板，则电子穿过平行金属板所需要的时间()．A．随电压的增大而减小B．随电压的增大而增大C．加大两板间距离，时间将减小D．与电压及两板间距离均无关5．如图6－3－3所示，静止的电子在加速电压为U1的电场作用下从O经板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压为U2的电场作用下偏转一段距离．现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该()．A．使U2加倍B．使U2变为原来的4倍C．使U2变为原来的2倍D．使U2变为原来的12倍考点一平行板电容器的动态分析1．对公式C＝QU的理解电容C＝QU的比值，不能理解为电容C与Q成正比、与U成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关．2．电容器两类问题比较【典例1】M、N两金属板竖直放置，使其带电，悬挂其中的带电小球P如图6－3－4所示，偏离竖直方向．下列哪一项措施会使OP悬线与竖直方向的夹角增大？(P球不与金属极板接触)()．A．增大MN两极板间的电势差B．减小MN两极板的带电荷量C．保持板间间距不变，将M、N板一起向右平移D．保持板间间距不变，将M、N板一起向左平移——运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路．(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．(2)用决定式C＝εS4πkd分析平行板电容器电容的变化．(3)用定义式C＝QU分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化．(4)用E＝Ud分析电容器极板间电场强度的变化．【变式1】(2012·深圳调研)如图6－3－5所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的图6－3－3图6－3－4。

高考物理总复习电场练习附答案和解释

适用精选文件资料分享高考物理总复习电场练习（附答案和解说）高考物理总复习电场练习（附答案和解说）电场 (4) 1．在静电场中，一个电子只在电场力的作用下由 A点沿直线运动可以运动到 B点，在这个运动过程中，以下说法中正确的选项是（） A ．该电子速度大小必然增添 B ．电子可能沿等势面运动 C．A 点的场强必然比 B 点的场兴盛 D．电子的电势能可能增添 2 ．下边关于静电场中的说法正确的是（） A ．在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比 B ．在匀强电场中，电势降低的方向就是电场强度的方向 C．检验电荷在电场中某点所受电场力很大时，那么它在该点的电势能也必然很大 D．静电场中每点场强方向跟该点的电场线上的切线方向都一致 3 ．以下说法中正确的选项是（） A ．物体拥有吸引任何轻小物体的性质叫磁性 B ．磁极间的互相作用是：同性磁极互相吸引，异性磁极互相排斥 C．磁体上磁性最强的部分叫磁极 D．通电螺线管的四周有磁场，但其内部没有磁场 4 ．静电场有两个基本特性．一个是电荷放在静电场中会遇到作用；另一个是放在静电场中的电荷拥有 5 ．以下关于电、磁场的性质描述正确的选项是（）A．电场强度大的地方，电荷所受的电场力必然较大 B ．磁感觉强度大的地方，磁感线必然较密 C．磁场必然对处在此中的电荷或电流有作用力D．两个等量异种点电荷连线的中点处电势为零 6 ．科学的发现研究需要有深刻的洞察力，下边哪位科学家提出“在电荷的四周存在由它产生的电场”的看法（） A ．库仑 B ．法拉第 C．安培 D．焦耳7．关于静电场，下边结论一般成立的是（） A ．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 B ．仅在电场力作用下，负电荷必然从高电势向低电势挪动 C．将正点电荷从场强为零的一点挪动列席强为零的另一点，电场力做功必然为零D．对某一正电荷而言，放入点的电势越高，该电荷的电势能越大8 ．有关电场的看法正确的是（） A ．电场不是客观的存在的物质，是为研究静电力而假想的 B ．两电荷之间的互相作用力是一对均衡力 C．电场不是客观存在的物质，因为不是由分子、原子等实物粒子构成的 D．电场的基本性质是对放入此中的电荷有力的作用9 ．下边说法中正确的选项是（）A．物体拥有吸引任何轻小物体的性质叫磁性 B ．磁极间的互相作用是：同性磁极互相吸引，异性磁极互相排斥C．磁体上磁性最强的部分叫磁极 D．通电螺线管的四周有磁场，但其内部没有磁场10．物理学史填空，把对应的物理学家的名字填写在横线上．①德国天文学家用了 20 年的时间研究了第谷的行星察看记录后，宣布了他的行星运动规律，为万有引力定律的发现确定了基础．②牛顿总结出了万有引力定律，万有引力常量 G的值是用扭秤实验丈量出来的．③元电荷 e 的数值最早是由美国物理学家测得的．④第一提出了“电场”的看法，以为在电荷的四周存在着由它产生的电场，处在电场中的其余电荷遇到的作用力就是这个电场恩赐的．⑤第一采纳了一个简洁的方法描述电场，那就是画“电场线”．参照答案： 1 ．答案： D 解析：电子在电场力作用下，当电场力与速度夹角小于90°时，速率则增大，动能会增大，电势能减小；当电场力与速度夹角大于90°时，速率则减小，动能会减小，电势能增大；当电场力与速度夹角等于90°时，假如匀强电场，则电子做类平抛运动，电子的速率愈来愈大，假如正点电荷的电场，则电子做匀速圆周运动，则电子的电势能可以不变；因为电子做直线运动，因此电场力的方向与速度方向必然共线；故A、B、C均错误；D正确；2．答案： D 解析： A 、依据 U=Ed可知，在匀强电场中任意两点的电势差与两点之间沿电场线方向的距离成正比．而不是任两点间的距离，故 A 错误． B ．在匀强电场中，沿场强的方向电必然定是降低的，但电场中电势降低的方向不就是场强的方向，而电势降低最快的方向才是场强的方向．故 B 错误． C．电场力只好说明电场强度大，不可以说明电势高，故不可以说明电势能大；故C错误． D．电场线上各点的切线方向即为该点电场强度的方向；故D正确；3．答案：C解析：A、物体可以吸引铁、钴、镍等物质的性质叫做磁性，拥有磁性的物体叫做磁体，故 A 错误； B ．同性磁极互相排斥，异性磁极互相吸引，故 B 错误； C．一个磁体上有两个磁极，条形磁铁两端分其余N，S 极，磁性最强，中间磁性最弱，因此磁体上磁性最强的部分叫磁极，故C正确；D．通电螺线管的四周有磁场，内部也有磁场，故D错误． 4 ．答案：静电力；电势能解析：静电场与重力场相似，拥有两个方面的特色：一是从力的角度：电荷放在静电场中会遇到静电力作用，近似于物体放在地球周边就要遇到地球的重力作用；另一个是从能的角度：是放在静电场中的电荷拥有电势能，近似于地球周边物体在必然的高度时，会拥有重力势能 5 ．答案： BD 解析： A 、电场强度大的地方，电荷所受的电场力与电量的比值越大，而电场力不用然较大，故A错误；B ．经过磁感线的疏密来表现磁场强度的大小，磁感线越密，磁场强度越大，故 B 正确； C．若运动的电荷速度方向与磁场方向平行，则不受磁场力的作用，故 C错误； D ．因为两个等量异种点电荷连线的中垂线为等势面，向来通到无量远，两个等量异种点电荷，故连线中点的电势也为零．故 D正确 6 ．答案： A 解析：库仑提出了在电荷的四周存在着电场，法拉第提出了电磁感觉定律，安培提出了分子电流假说，焦耳提出焦耳定律． 7 ．答案： D解析： A 、电势是相对的，电势零点可人为选择，而场强由电场自己决定，二者没有直接的关系，电场强度大的地方电势不用然高，电场强度小的地方电势不用然低．故A错误； B ．正电荷只在电场力作用下，若无初速度，或初速度与电场线的夹角不大于90°，从高电势向低电势运动，若初速度与电场线的夹角大于90°，从低电势向高电势运动，故 B错误． C．将正点电荷从场强为零的一点挪动列席强为零的另一点，若两点的电势相等，则电场力不做功；若两点的电势不一样样，则电场力做功必然不为零．故 C错误； D．依据电势能 Ep=qφ，对某一正电荷而言，放入点的电势越高，该电荷的电势能越大．故 D 正确． 8 ．答案： D 解析： A 、电场是实质存在的物质，不是理想化模型．故 A错误， B ．两电荷之间的互相作用是一对作用力与反作用力，故 B错误． C．电场是客观存在的物质，但它不一样样于分子、原子等实物粒子，故 C错误． D．电场的基天性质是对放入此中的电荷有力的作用．故 D 正确 9 ．答案： C 解析： A 、物体可以吸引铁、钴、镍等物质的性质叫做磁性，拥有磁性的物体叫做磁体，故 A 错误；B．同性磁极互相排斥，异性磁极互相吸引，故 B 错误； C．一个磁体上有两个磁极，条形磁铁两端分其余 N，S 极，磁性最强，中间磁性最弱，因此磁体上磁性最强的部分叫磁极，故C正确；D ．通电螺线管的四周有磁场，内部也有磁场，故 D错误． 10 ．答案：①开普勒．②卡文迪许．③密立根．④法拉第．⑤法拉第．解析：考点：物理学史．解析：依据物理学史和知识解答，记着有名物理学家，如开普勒、卡文迪许、密立根、法拉第的主要贡献即可．解答：解：①德国天文学家开普勒用了 20 年的时间研究了第谷的行星察看记录后，宣布了他的行星运动规律，为万有引力定律的发现确定了基础．②牛顿总结出了万有引力定律，万有引力常量 G的值是卡文迪许用扭秤实验丈量出来的．③元电荷 e 的数值最早是由美国物理学家密立根测得的．④法拉第第一提出了“电场”的看法，以为在电荷的四周存在着由它产生的电场，处在电场中的其余电荷遇到的作用力就是这个电场恩赐的．⑤法拉第第一采纳了一个简洁的方法描述电场，那就是画“电场线”．故为：①开普勒．②卡文迪许．③密立根．④法拉第．⑤法拉第．谈论：解决本题的要点在于平常学习物理主要知识的同时，记牢开普勒、卡文迪许、密立根、法拉第的物理学贡献．。

高考专题复习训练《电场》(物理)

专题：电场复习知识点：1、两种电荷，电荷守恒。

2、真空中的库仑定律。

电荷量。

3、电场。

电场强度。

电场线。

点电荷的场强。

匀强电场。

电场强度的叠加。

4、电势能。

电势差。

电势。

等势面。

5、匀强电场中电势差跟电场强度的关系。

6、带电粒子在匀强电场中的运动。

7、电容器。

电容。

平行板电容器电容。

常用的电容器。

一、静电感应1、 [06北京卷]14.使用电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片开。

下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是2．如图所示，在两个固定电荷和之间放入两个原来不带电的导体，1、2、3、4为导体上的四个点，在达到静电平衡后，各点的电势分别是，则A BC D二、库仑定律、受力分析、力的合成3、【04天津】17. 中子内有一个电荷量为的上夸克和两个电荷量为的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为的同一圆周上，如图1所示。

图2给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是4、【上海】19.（8分）“真空中两个静止点电荷相距.它们之间相互作用力大小为.当它们合在一起时，成为一个带电量为的点电荷.问原来两电荷的带电量各为多少？”某同学求解如下：根据电荷守恒定律：（1）根据库仑定律：以代入（1）式得：解得根号中的数值小于0，经检查，运算无误，试指出求解过程中的问题并给出正确的解答.三、受力分析、电场力做功与电势能关系5、（05天津）一带电油滴在匀强电场中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。

若不计空气阻力，则此带电油滴从运动到的过程中，能量变化情况为Ａ．动能减小Ｂ．电势能增加Ｃ．动能和电势能之和减小Ｄ．重力势能和电势能之和增加6、[06上海卷]是一条电场线上的两点，若在点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从运动到，其速度随时间变化的规律如图所示．设两点的电场强度分别为，电势分别为，则（A）（B）（C）（D）7、[06重庆卷] 如图，带正电的点电荷固定于点，电子在库仑力作用下，做以为焦点的椭圆运动。

(暑假预习过用)电场中的图像问题学生版

电场中的图像问题应用图像处理物理问题可达到化难为易、化繁为简的目的，也有利于培养学生数形结合、形象思维、灵活处理物理问题的能力。

在高考中“静电场”部分常常涉及vt图像、Et图像、Ex图像、φx图像及E px图像等问题，主要考查学生的受力分析、运动过程分析，临界条件分析等一系列基本能力，所以这部分是高考命题的热点，在复习该部分内容时要足够重视。

题型一、静电场中的v t图像题型简述：该类问题一般有两种情况：一是根据带电粒子的v t图像分析有关问题，二是根据有关情景判定带电粒子的v t图像。

方法突破：已知v t图像问题的求解思路是：先依据v t图像斜率分析带电粒子的加速度，进而依据牛顿第二定律qE＝ma分析电场力、电场强度、比荷等有关物理的特点，再结合粒子实际运动情况可以判断电场力做功情况、电势能的变化情况等问题。

对于第二种情况的分析思路可以逆向沿第一种情况的思路进行。

[例1](2014·海南高考)如图(a)，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的vt图线如图(b)所示。

设a、b两点的电势分别为φa、φb，电场强度大小分别为E a、E b，粒子在a、b两点的电势能分别为W a、W b，不计重力，则有()A．φa＞φb B．E a＞E bC．E a＜E b D．W a＞W b举一反三.(2017·宜宾模拟)在如图所示的电场中，一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，则它运动的v t图像可能是选项图中的()题型二、静电场中的E t图像题型简述：Et图像反映了某一空间的场强E随时间t的变化情况，结合图像可进一步分析电场中带电粒子的受力情况，运动情况及有关问题。

2024年高考物理热点静电场“点线面迹”模型(学生版)

静电场“点线面迹”模型1.高考静电场命题热点：某点的电场强度、电势、电荷在某点具有的电势能，电场线、等势线、等势面、运动轨迹，受力分析，静电力做功问题。

2.常见模型：孤立点电荷电场、等量异种同种电荷电场、等量同种同种电荷电场、非等量两个电荷、多个电荷电场，匀强电场、辐射性电场。

【模型一】孤立点电荷的电场模型(1)正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内)部。

(2)离点电荷越近电场线越密(场强越大)。

(3)以点电荷为球心作一球面，则电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小相等，但方向不同。

(4)点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E =kQr2.(5)等势面是球面【模型二】等量同种和异种点电荷的电场模型比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线中点O 处的场强连线上O 点场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O 点向外场强大小O 点最大，向外逐渐减小O 点最小，向外先变大后变小关于O 点对称的A 与A ′、B 与B ′的场强等大同向等大反向等势面等量异种等量同种中垂线是等势面且电势为零，关于中垂线左右对称的点电势绝对值相等，关于连线对称的点电势相等。

中点电势在中垂线上最大，连线中间最小；关于中垂线、连线对称的点电势相等。

【模型三】匀强电场中电势差与电场强度的关系--电势均匀分布模型1.公式E =Ud的三点注意(1)只适用于匀强电场．(2)d 为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离．(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向．2.纵向拓展推论1　匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势，φC =φA +φB2，如图甲所示．推论2　匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB =CD ，则U AB =U CD (或φA -φB =φC -φD )，如图乙所示．3.横向拓展公式E =Ud只能适用于匀强电场的定量计算，但在非匀强电场中，可以用该式进行定性判断．【模型四】电场线、等势线(面)及带电粒子的运动轨迹模型1.根据运动轨迹判断粒子的受力及运动情况①确定受力方向的依据a．曲线运动的受力特征：带电粒子受力总指向曲线的凹侧；b．电场力方向与场强方向的关系：正电荷的受力方向与场强方向相同，负电荷则相反；c．场强方向与电场线或等势面的关系：电场线的切线方向或等势面的法线方向为电场强度的方向。

专题：电场的性质(学生版)

专题：电场力的性质例1：如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电荷量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d .静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( )A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为22kq dB ．当q d =0C ．当q d =时，细线上的拉力为0D ．当q d =A 的支持力为0例2： Q 1、Q 2为两个带电质点，带正电的检验电荷q 沿中垂线向上移动时，q 在各点所受Q 1、Q 2作用力的合力大小和方向如图中细线所示(力的方向都是向左侧)，由此可以判断( )A ．Q 2可能带负电荷B ．Q 1、Q 2可能为等量异种电荷C ．Q 2电荷量一定大于Q 1的电荷量D ．中垂线上的各点电场强度的方向相同例3 在场强为E 的匀强电场中，取O 点为圆心，r 为半径作一圆周，在O 点固定一电荷量为＋Q 的点电荷，a 、b 、c 、d 为相互垂直的两条直线(其中一条沿竖直方向)和圆周的交点．当把一试探电荷＋q 放在d 点时恰好平衡(如右图所示)．求：(1)匀强电场场强E 的大小、方向如何？(2)试探电荷＋q 放在点c 时，受力F c 的大小、方向如何？(3)试探电荷＋q 放在点b 时，受力F b 的大小、方向如何？1．关于电场强度E ，下列说法正确的是( )A ．由E ＝F q 知，若q 减半，则该处电场强度为原来的2倍B ．由E ＝k Q r 2知，E 与Q 成正比，而与r 2成反比C ．由E ＝k Q r 2知，在以Q 为球心，以r 为半径的球面上，各处场强均相同D ．电场中某点的场强方向就是该点所放电荷受到的静电力的方向2．在如图所示的四种电场中，分别标记有a 、b 两点．其中a 、b 两点电场强度大小相等、方向相反的是( )A ．甲图中与点电荷等距的a 、b 两点B ．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点C ．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点D ．丁图中非匀强电场中的a 、b 两点4．如图所示，在正六边形的a 、c 两个顶点上各放一个带正电的点电荷，电荷量大小都是q 1，在b 、d 两个顶点上各放一个带负电的点电荷，电荷量大小都是q 2，且q 1>q 2.已知六边形中心O 点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是( )A ．E 1B ．E 2C ．E 3D ．E 45、如图所示，电荷量为Q 1、Q 2的两个正点电荷分别置于A 点和B 点，两点相距L .在以L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电荷量为＋q 的小球(视为点电荷)，在P 点平衡．不计小球的重力，那么，P A 与AB 的夹角α与Q 1、Q 2的关系应满足( )A ．tan 3α＝Q 2Q 1B ．tan 2α＝Q 2Q 1C ．tan 3α＝Q 1Q 2D ．tan 2α＝Q 1Q 26．如图所示，在竖直平面内有匀强电场(图中未画出)，一个质量为m 的带电小球，从A 点以初速度v0沿直线AB运动，直线AB与竖直方向AC的夹角为θ(θ<90°)，不计空气阻力，重力加速度为g.以下说法正确的是()A．小球一定做匀变速运动B．小球在运动过程中可能机械能守恒C．小球运动的最小加速度为a＝g cosθD．当小球速度为v时，其重力的瞬时功率P＝mg v sinθ7．如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°.下列判断正确的是()A．O点电场强度为零B．D点电场强度为零C．在O到C之间＋q所受的电场力由O→CD．在O到C之间－q所受的电场力由O→C8．如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（）A．带电粒子所带电荷的性质B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大D．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大9.如图6－1－23所示，两个带等量的正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘的水平面上，P、N是小球A、B的连线的水平中垂线上的两点，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点的运动的过程中，下列关于小球C的速度图象中，可能正确的是( )10.如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块，处于一倾角为37°的光滑绝缘的固定斜面上，当整个装置处于一水平方向的匀强电场中时，小物块恰好处于静止．若从某时刻起，只将电场强度大小减小为原来的一半，方向保持不变，求：(1)原来电场强度的大小和方向；(2)场强变化后，物块的加速度大小；(3)场强变化后，物块下滑距离L时其电势能的变化．(已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度为g)11.如图所示，倾角为θ的斜面AB是粗糙且绝缘的，AB长为L，C为AB的中点，在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界．现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块(可视为质点)，从B点开始在B、C间以速度v沿斜面向下做匀速运动，经过C后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A时的速度大小为v.试求：(1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ；(2)匀强电场场强E的大小．12、质量都是m的两个完全相同的、带等量异种电荷的小球A、B分别用长为l的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2l的M、N两点，平衡时小球A、B的位置如图甲所示，线与竖直方向夹角α＝37°，当外加水平向左的匀强电场时，两小球的平衡位置如图乙所示，线与竖直方向的夹角也为α＝37°.求：(1)A、B小球的电性及所带的电荷量；(2)外加匀强电场的场强E.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。

等效法处理带电物体在电场中的多种运动(学生版)-2024年高考物理答题技巧

等效法处理带电物体在电场中的多种运动一.应用技巧1.“等效重力场”模型解法综述将一个过程或事物变换成另一个规律相同的过程和或事物进行分析和研究就是等效法．中学物理中常见的等效变换有组合等效法(如几个串、并联电阻器的总电阻)；叠加等效法(如矢量的合成与分解)；整体等效法(如将平抛运动等效为一个匀速直线运动和一个自由落体运动)；过程等效法(如将热传递改变物体的内能等效为做功改变物体的内能)“等效重力场”建立方法--概念的全面类比为了方便后续处理方法的迁移，必须首先搞清“等效重力场”中的部分概念与复合之前的相关概念之间关系．具体对应如下：等效重力场重力场、电场叠加而成的复合场等效重力重力、电场力的合力等效重力加速度等效重力与物体质量的比值等效“最低点”物体自由时能处于稳定平衡状态的位置等效“最高点”物体圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置等效重力势能等效重力大小与物体沿等效重力场方向“高度”的乘积2.模型分类1“等效重力场”中的直线运动例：如图所示，在离坡底为L的山坡上的C点树直固定一根直杆，杆高也是L．杆上端A到坡底B之间有一光滑细绳，一个带电量为q、质量为m的物体穿心于绳上，整个系统处在水平向右的匀强电场中，已知细线与竖直方向的夹角θ=30º．若物体从A点由静止开始沿绳无摩擦的滑下，设细绳始终没有发生形变，求物体在细绳上滑行的时间．(g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8)因细绳始终没有发生形变，故知在垂直绳的方向上没有压力存在，即带电小球受到的重力和电场力的合力方向沿绳的方向．建立“等效重力场”如图所示“等效重力场”的“等效重力加速度”，方向：与竖直方向的夹角30°，大小：g =gcos30°带电小球沿绳做初速度为零，加速度为g 的匀加速运动S AB=2L cos30° ①S AB=12g t2 ②由①②两式解得t=3L g2“等效重力场”中的抛体类运动例：如图所示，在电场强度为E的水平匀强电场中，以初速度为v0竖直向上发射一个质量为m、带电量为+q的带电小球，求小球在运动过程中具有的最小速度．建立等效重力场如图所示，等效重力加速度g设g 与竖直方向的夹角为θ，则g =g cosθ其中arcsinθ=qE （qE）2+（mg）2则小球在“等效重力场”中做斜抛运动v x=v0sinθv y=v0cosθ当小球在y轴方向的速度减小到零，即v y=0时，两者的合速度即为运动过程中的最小速度v min=v x=v0sinθ=v0qE （mg）2+（qE）23“等效重力场”中的单摆类模型例：如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度L=0.4m的绝缘细绳把质量为m= 0.10kg、带有正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时细绳与竖直方向的夹角为θ=37º．现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放：建立“等效重力场”如图所示，“等效重力加速度”g ，方向：与竖直方向的夹角30°，大小：g =gcos37°=1.25g由A、C点分别做绳OB的垂线，交点分别为A'、C'，由动能定理得带电小球从A点运动到C点等效重力做功mg (LOA −LOC)=mg L(cosθ−sinθ)=12mv2C代入数值得v C≈1.4m/s当带电小球摆到B点时，绳上的拉力最大，设该时小球的速度为v B，绳上的拉力为F，则mg （L−L sinθ）=12mv2B ①F−mg =m v2BL ②联立①②两式子得F=2.25N4“等效重力场”中的圆周运动类模型例：如图所示，绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30°的斜面，AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道相切．整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中．现有一质量为m的带正电，电量为q=3mg3E小球，要使小球能安全通过圆轨道，在O点的初速度应为多大？运动特点：小球先在斜面上运动，受重力、电场力、支持力，然后在圆轨道上运动，受到重力、电场力，轨道作用力，且要求能安全通过圆轨道．对应联想：在重力场中，小球先在水平面上运动，重力不作功，后在圆轨道上运动的模型：过山车．等效分析：如图所示，对小球受电场力和重力，将电场力与重力合成视为等效重力mg ，大小mg =(qE)2+(mg)2=23mg3，tgθ=qEmg=33，得θ=30°，于是重效重力方向为垂直斜面向下，得到小球在斜面上运动，等效重力不做功，小球运动可类比为重力场中过山车模型．规律应用：分析重力中过山车运动，要过圆轨道存在一个最高点，在最高点满足重力当好提供向心力，只要过最高点点就能安全通过圆轨道．如果将斜面顺时针转过300，就成了如图3-3所示的过山车模型，最高点应为等效重力方向上直径对应的点B，则B点应满足“重力”当好提供向心力即：mg =mv2B R假设以最小初速度v0运动，小球在斜面上作匀速直线运动，进入圆轨道后只有重力作功，则根据动能定理：−mg 2R=12mv2B−12mv20解得：v0=103gR3二、实战应用(应用技巧解题，提供解析仅供参考)1如图所示，平行板电容器上极板MN与下极板PQ水平放置，一带电液滴从下极板P点射入，恰好沿直线从上极板N点射出。

电场强度2(学生)

1、关于电场，下列说法正确的是（） A.电场是假想的，并不是客观存在的物质 B.描述电场的电场线是客观存在的C.电场对放人其中的电荷有力的作用D.电场对放人其中的电荷没有力的作用2、图中a 、b 是两个点电荷，它们的电量分别为Q 1、Q 2，MN 是ab 连线的中垂线，P 是中垂线上的一点。

下列哪中情况能使P 点场强方向指向MN 的左侧？（） A ．Q 1、Q 2都是正电荷，且Q 1<Q 2 B ．Q 1是正电荷，Q 2是负电荷，且Q 1>|Q 2| C ．Q 1是负电荷，Q 2是正电荷，且|Q 1|<Q 2 D ．Q 1、Q 2都是负电荷，且|Q 1|>|Q 2|3、两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E 的匀强电场中，小球1和小球2均带正电，电量分别为q 1和q 2（q 1＞q 2）。

将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。

若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T 为（不计重力及两小球间的库仑力）（） A ．121()2T q q E =- B ．12()T q q E =- C ．121()2T q q E =+ D ．12()T q q E =+4、一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的。

关于b 点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b 点的切线）（）5、如图所示，电量为+q 和-q 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有( )E球1球2A. 体中心、各面中心和各边中点B. 体中心和各边中点C. 各面中心和各边中点D. 体中心和各面中心6、两带电量分别为q 和－q 的点电荷放在x 轴上，相距为L ，能正确反映两电荷连线上场强大小E 与x 关系的是图（）7、如图，两等量异号的点电荷相距为2a 。

M 与两点电荷共线，N 位于两点电荷连线的中垂线上，两点电荷连线中点到M 和N 的距离都为L ，且l a 。

107高考物理专题复习精品：电场(学生版)107

匀强电场点电荷与带电平板等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场孤立点电荷周围的电场第七章电场第一节电场力的性质(附参考答案)基础知识一、电荷、电荷守恒定律1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。

2、元电荷：一个元电荷的电量为1．6×10－19C ，是一个电子所带的电量。

说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。

3、使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感应起电。

4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。

二、库仑定律1．内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

2．公式：F=kQ 1Q 2／r 2 k ＝9．0×109N ·m 2／C 23．适用条件：（1）真空中；（2）点电荷．点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r ）。

点电荷很相似于我们力学中的质点．注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定。

例1。

在光滑水平面上，有两个带相同电性的点电荷，质量m 1＝2m 2，电量q 1=2q 2，当它们静止开始运动，m 1的速度为v 时，m 2的速度为；m 1的加速度为a 时，m 2的加速度为，当q 1、q 2相距为r 时，m 1的加速度为a ，则当相距2r 时，m 1的加速度为多少三、电场：1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。

匀强电场中的匀变速直(曲)线运动模型(学生版)-2024年高考物理热点

匀强电场中的匀变速直(曲)线运动模型1.高考命题经常出现带电粒子(不计重力)在匀强电场中的做直线或曲线运动，带电粒子在电场中只受静电力，加速度恒定，做匀变速直线运动或匀变速曲线运动模型，结合静电学知识、运动学知识、功能关系、能量关系进行考查。

2.高考命题经常出现带电粒子(计重力)在匀强电场、重力场中运动的情景，带电粒子在电场中受静电力和重力，合力恒定，加速度恒定，做匀变速直线运动或匀变速曲线运动模型，结合静电学知识、运动学知识、功能关系、能量关系进行考查。

【模型一】带电粒子在电场中的加速和减速运动模型1.带电粒子在电场中的加速直线运动模型（1）受力分析：与力学中受力分析方法相同,只是多了一个电场力而已.如果带电粒子在匀强电场中，则电场力为恒力(qE),若在非匀强电场，电场力为变力.（2）运动过程分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加(减)速直线运动.（3）两种处理方法：①力和运动关系法--牛顿第二定律：带电粒子受到恒力的作用，可以方便地由牛顿第二定律求出加速度，结合匀变速直线运动的公式确定带电粒子的速度、时间和位移等.②功能关系法--动能定理：带电粒子在电场中通过电势差为U AB的两点时动能的变化是ΔE k，则qU AB=ΔE k=12mv22−12mv21.2.交变电场中的直线运动U-t图v-t图轨迹图3.带电体在电场中的直线运动(1).带电小球在电容器中的直线运动匀速直线运动匀加速直线运动匀加速直线运动匀减速直线运动qE =mg ，a =0qE =mg tan θ，a =g /cos θqE =mg/cos θ，a =g tan θqE =mg/cos θ，a =g tan θ(2)多过程运动规律运动模型受力分析运动分析规律①速度公式v0=gt 1=at 2;速度位移公式v 20=2gx 1=2ax 2②全程动能定理：mg (h +d )-qU =0【模型二】带电粒子在匀强电场中的偏转模型【运动模型】质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以初速v 0沿垂直于电场的方向，进入长为l 、间距为d 、电压为U 的平行金属板间的匀强电场中，粒子将做匀变速曲线运动，如图所示，若不计粒子重力，则可求出如下相关量：1、粒子穿越电场的时间t ：粒子在垂直于电场方向以v x =v 0做匀速直线运动，l =v0t ，t =lv 0；2、粒子离开电场时的速度v ：粒子沿电场方向做匀加速直线运动，加速度a =qE m =qUmd ，粒子离开电场时平行电场方向的分速度v y =at =qUlm d v 0，所以v =v 2x+v 2y=v 20+qUl m d v 02。

高二第二讲应用力学规律解决电场相关的运动与能量问题(学生版)

第二讲应用力学规律解决电场相关的运动与能量问题在物理学科内，电学与力学结合最紧密，电学知识又是与实际问题及现代科技联系最多的内容。

在高考中，最复杂的题目往往是力电综合题。

今天我们研究以带电粒子在电场中为模型的电学与力学的综合问题，运用的基本规律主要是力学部分的。

解决好力电综合题目的关键：一是明确电学知识的基本概念、基本性质；二是正确应用力学的基本规律；三是迁移力学知识中灵活多变的方法。

一. 电场中的基本概念、基本性质1. 力的角度：电场力：F= Eq F= kQ 1Q 2 / r 2 电场强度：E= F/q E= kQ/ r 2 E=U/d2. 能的角度：电势差：U AB = W AB /q B A AB U ϕϕ-= U=Ed电场力做功：W AB = qU AB W= Fscos θ电势能：ϕϕq E =功能关系：B A AB E E E W ϕϕϕ-=∆-=二. 应用的主要力学规律1. 力的瞬时作用：对物体（质点），牛顿第二定律F 合=ma2. 力的空间积累作用：对物体（质点），动能定理W 总=ΔE k =E k2 –E k1；只有重力或系统内弹力做功时，机械能守恒定律E 2=E 1即E k2+E p2=E k1+E p1三. 基本解题思路1. 认真审题，弄清题意。

（前提）2. 确定研究对象，受力分析、运动分析、做功分析、过程分析（不变量、变量、关联量）。

（关键）3. 明确解题途径，正确运用规律。

（核心）4. 回顾解题过程，分析解题结果。

（保证）四. 解题的三条基本途径和优选策略1. 力与运动的观点：受力分析、牛顿运动定律与运动学规律运动学规律：静止，匀速直线规律，匀变速直线运动规律，匀变速曲线运动规律（运动的合成与分解、平抛运动），圆周运动规律（以点电荷为圆心运动或受装置约束运动），带电粒子在交变电场中周期性运动及往复运动。

2. 能量的观点：动能定理、功能关系、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律功能关系：（1）G P G E W ∆-=，N P N E W ∆-=，ϕE W E ∆-=，（2）机外E W GN ∆=，一对滑动摩擦力对系统的总功为负f F s -相，除重力或弹力以外只有滑动摩擦力做功时，绝对值Q E s F f =∆=损机相能量（机械能、电势能、内能）守恒的表达式：①初态和末态的总能量相等，即E 初=E 末；②某些形式的能量的减少量等于其他形式的能量的增加量，即ΔE 减=ΔE 增；③各种形式的能量的增量的代数和为零，即ΔE 1+ΔE 2+…ΔE n =0。

(新高考)2021届高考二轮专题六电场学生版

本专题主要考查库仑定律、电场强度、电势、电势差、电势能、电容、带电粒子在电场中的运动。

命题形式选择题和计算题均有出现，考查考生的建模能力和应用数学知识处理物理问题的能力。

一、电场的性质与带电粒子在电场中运动问题 1．三个物理量的判断方法判断场强强弱①根据电场线或等势面的疏密判断；②根据公式E ＝k Qr 2和场强叠加原理判断判断电势的高低①根据电场线的方向判断；②由U AB ＝W ABq 和U AB ＝φA －φB 判断；③根据电场力做功(或电势能)判断判断电势能大小 ①根据E p ＝qφ判断；②根据ΔE p ＝－W 电，由电场力做功判断2．电场中常见的运动类型(1)匀变速直线运动：通常利用动能定理qU ＝12mv 2－12mv 20来求解；对于匀强电场，电场力做功也可以用W＝qEd 来求解。

(2)偏转运动：一般研究带电粒子在匀强电场中的偏转问题。

对于类平抛运动可直接利用平抛运动的规律以及推论；较复杂的曲线运动常用运动的合成与分解的方法来处理。

二、与平行板电容器相关的电场问题1．记住三个公式：定义式C ＝Q U ，决定式C ＝εr S 4πkd ，关系式E ＝Ud 。

2．掌握两个重要结论(1)电容器与电路(或电源)相连，则两端电压取决于电路(或电源)，稳定时相当于断路，两端电压总等于与之并联的支路电压。

(2)充电后电容器与电路断开，电容器所带电荷量不变，此时若只改变两板间距离，则板间电场强度大小不变。

3．注意一个特例：当有电容器的回路接有二极管时，因二极管的单向导电性，将使电容器的充电或放电命题趋势考点清单专题六 ××电场1．(多选)(2020·山东学业水平等级考试·T 10)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。

一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。

过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示。

2024年高考物理答题技巧等分法巧解匀场电场方向和大小(学生版)

等分法巧解匀场电场方向和大小一.应用技巧,这(1)等分法:在匀强电场中,如果把某两点间的距离等分为n段,则每段两端点的电势差等于原电势差的1n种等分间距解决电势问题的方法,叫做等分法。

(2)用“等分法”求匀强电场中某点的电势以及电场强度方向的一般思路1有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、b、c三点电势分别为4V、8V、10V，将一电荷量为q=-2×10-5C的点电荷由a点开始沉abcd路线运动，则下列判断的是()A.坐标原点O的电势为8VB.电场强度的大小为1002V/mC.该点电荷在d点的电势能为-1.6×10-4JD.该点电荷从a点移到d点过程中，电场力做功为8×10-5J1一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。

下列说法正确的是( )A.电场强度的大小为2.5V/cmB.坐标原点处的电势为1VC.电子在a点的电势能比在b点的低7eVD.电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9eV二、实战应用(应用技巧解题，提供解析仅供参考)1如图所示，在匀强电场中，等腰三角形ABC ，AB =AC =L ，∠A =120°，电场线与三角形平面平行。

一个电荷量为+q 的点电荷若从C 点移到A 点，电场力所做的功为qU ；若从A 点移到B 点，电场力所做的功也为qU 。

该匀强电场的电场强度大小为()A.U LB.2U LC.23U LD.23U 3L2如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab 和cd 是圆的两条直径，其中ab 与电场方向的夹角为60°，ab =0.2m ，cd 与电场方向平行，a 、b 两点的电势差U ab =20V 。

则()A.电场强度的大小E =100V /mB.b 点的电势比d 点的低5VC.将电子从c 点移到d 点，电场力做正功D.电子在a 点的电势能大于在c 点的电势能3如图所示，矩形的四个顶点a 、b 、c 、d 为匀强电场中的四个点，ab =2bc =2m ，电场线与矩形所在的平面平行。

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电场
1．(14年北京15)如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。

下列判断正确的是( )
A．1、2两点的场强相等
B．1、3两点的场强相等
C．1、2两点的电势相等
D．2、3两点的电势相等
2．(14年海南4)如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d，在下极板上叠放一厚度为l的金属板，
其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中，当把金属板从
电容器中快速抽出后，粒子P开始运动，重力加速度为g。

粒子运动加速度为( )
A．
g
d
l
B．
g
d
l
d-
C．
g
l
d
l
-D．
g
l
d
d
-
3．(14年海南9)如图（a），直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v-t图线如图（b）所示，设a、b两点的电势分别为a
ϕ、
b
ϕ，场
强大小分别为a E、b E，粒子在a、b两点的电
势能分别为εa、εb，不计重力，则有( )
A．a
ϕ＞
b
ϕB．
a
E＞
b
E
C．a E＜b E D．εa＞εb
4．(14年安徽17)一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的
直线运动，取该直线为x轴，起始点O
移x的关系如右图所示，下列图象中合理的是( )
电场强度与位移关系
A
粒子动能与位移关系
B
粒子速度与位移关系
C
粒子加速度与位移关系
D
5．(14年浙江19)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。

一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行。

小球A 的质量为m 、电量为q 。

小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d 。

静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷。

小球A 静止在斜面上，则( )
A ．小球A 与
B 之间库仑力的大小为2
2d kq
B ．当k mg d q θsin =
时，细线上的拉力为0 C ．当k mg d q θtan =
时，细线上的拉力为0
D ．当θtan k mg d
q =
时，斜面对小球A 的支持力为0 6．(14年江苏4)如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x 轴垂直于环面且过圆心O 。

下列关于x 轴上的电场强度和电势的说法中正确的是 ( ) A ．O 点的电场强度为零，电势最低 B ．O 点的电场强度为零，电势最高
C ．从O 点沿x 轴正方向，电场强度减小，电势升高
D ．从O 点沿x 轴正方向，电场强度增大，电势降低
7．(14年山东19)如图，半径为R 的均匀带正电的薄球壳，其上有一小孔A 。

已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O 时在壳外产生的电场一样。

一带正电的试探电荷（不计重力）从球心以初动能Ek0
出。

下列关于试探电荷的动能Ek 与离开球心的距离
r )
A
B
C D
8．(14年大纲15)地球表面附近某区域存在大小为150N/C 、方向竖直向下的电场。

一质量为1.00×10－4kg 、带电量为－1.00×10－7C 的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0m 。

对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80m/s2，忽略空气阻力) ( )
k E k E k E k E
A ．－1.50×10－4J 和 9.95×10－3J
B ．1.50×10－4J 和 9.95×10－3J
C ．－1.50×10－4J 和 9.65×10－3J
D ．1.50×10－4J 和 9.65×10－3J 10．(14年课标I21)如图，在正点电荷Q 的电场中有M 、N 、P 、F 四点，M 、N 、P 为直角三角形的三个顶点，F 为MN 的中点，∠M=30°，M 、N 、P 、F 四点的电势分别用
M ϕ、N ϕ、P ϕ、F ϕ表示。

已知M ϕ=N ϕ,P ϕ=F ϕ,点电荷Q 在M 、N 、P 三点所在的平面
内，则 ( )
A ．点电荷Q 一定在MP 的连线上
B ．连接PF 的线段一定在同一等势面上
C ．将正试探电荷从P 点搬运到N 点，电场力做负功
D ．P ϕ大于M ϕ
11．(14年课标II19)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是 ( ) A ．电场强度的方向处处与等势面垂直 B ．电场强度为零的地方，电势也为零
C ．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
D ．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
12．(14年天津2)如图所示，电路中12R R 、
均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电
容器C 的极板水平放置。

闭合电键S ，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。

如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是( ) A ．增大1R 的阻值
B ．增大2R 的阻值
C ．增大两板间的距离
D ．断开电键S
13．(14年天津4)如图所示，平行金属板A B 、水平正对放置，分别带等量异号电荷．一
带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么（
）
A ．若微粒带正电荷，则A 板一定带正电荷
B ．微粒从M 点运动到N 点电势能一定增加
C ．微粒从M 点运动到N 点动能一定增加
D ．微粒从M 点运动到N 点机械能一定增加
14．(14年上海19)静电场在x 轴上的场强E 随x 的变化关系如
图所示，x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x 轴运动，则点电荷 ( )
A ．在x2和x4处电势能相等
B ．由x1运动到x3的过程中电势能增大
C ．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小
D ．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
15．(14年重庆)如题3图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线。

两电子分别从a 、b 两点运动到c 点，设电场力对两电
子做的功分别为Wa 和Wb ，a 、b 两点的电场强度大小分别为
Ea 和Eb ，则 ( ) A ．Wa =Wb ，Ea >Eb B ．Wa≠Wb ，Ea >Eb C ．Wa=Wb ，Ea <Eb D ．Wa≠Wb ，Ea <Eb
16．(14年课标I 25)如图，O 、A 、B 为同一竖直平面内的三个点，OB 沿竖直方向，
BOA =60°，OB=23OA 。

将一质量为m 的小球以一定的初动能自O 点水平向右抛出，
小球在运动过程中恰好通过A 点。

使此小球带电，电荷量为q （q ＞0），同时加一匀强电场，场强方向与△OAB 所在平面平行。

现从O 点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A 点，到达A 点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O 点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B 点，且到达B 点的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g 。

求
（1）无电场时，小球到达A 点时的动能与初动能的比值；
(2)电场强度的大小和方向。

17．(14年安徽22)如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C ，极板间的距离为d ，上板正中有一小孔。

质量为m 、电荷量为+q 的小球从小孔正上方高h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g ）。

求：（1）小球到达小孔处的速度；
（2）极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量；（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间。

18．(14年福建20)如图，真空中xoy 平面直角坐标系上的ABC 三点构成等边三角形，边长L=2.0m 。

若将电荷量均为q=+2.0×10-6C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2。

求：（1）两点电荷间的库仑力大小；（2）C 点的电场强度的大小和方向。