中考填空题常见题型及解法
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—
此 时 ，３ ｑ 以２ ，做 为底 ８ 的对数 ，记为ｌｇ８ ￣１ ２＝ ） 一 般地 ，若 ＝ ｏ （ ｏ ８ ３ ． ｇ
ｂ ０ ≠ ｌｂ Ｏ ，则ｎ （ 且Ⅱ ，＞ ） 叫做 以０ 为底ｂ 的对 数 ，记为ｌｇ （ ｏａ＝１． ｏｎ ￣ｌｇ ／ ６ ｂ ）
￣１４８ ，￣ ４ ｑ 以３ １ ＝ １ Ｊ＂做 ： ３ 为底 ８ 的对数 ，记 为ｌｇ８ （ Ｏ ｇ８ ＝ ） １ ｏ３１ ￣ｌ ３１４ ． ｏ
所 谓信 息迁 移 型填 空题 ，就是 指 以 已有知 识 为基 础 ，并在 此 基 础 上进一 步 引 申或定 义新 的情景 ，即给 出一 定容 量 的新 信息 （ 生未 考
～
～
曾见过 的 ） ，要求 考生 依据 新信 息 进行 解题 的问题 ． 答此 类 问题 ◆ 解 ～ 只 Ｚ 需 在理解 新 信 息本 质 的基 础上 ，紧扣新 信 息 的意 义 ，学会 语 言一 ● 的翻 帝
０
２ 一３ ａ
２ 一 — — ・
ｎ
当 ：ａ ５： —— １ －
一
非负 整数 。 １ ５ ： ， ；当 ） ａ ３： ３ ． － ２一一 ＝２ 为整 数 时 ，
血 口
０
为整 数时 ，非 负整数ａ ｌ ３ ＝ ，．
・
． ．
非负 整数ａ ｌ ３ ５ ＝ ， ，．
趣 型３ 售 譬 垃 褥 譬
一
译 、新 旧知识 的转 化 ，便 可使 问题顺 利 获解．
冀 小 韦 与 同学 一起 玩 “ ４ ”扑 克 ２点 牌游 戏 ，即从一 副扑 克牌 （ 掉大 、小 王 ） 去 中
一 ◆ ３
～
～ 一 ◆ ◆ ◆
～ ●譬
任意抽 出４ ，根 据牌 面上 的数字进 行有 理数 张 混合 运算 （ 每张牌 只 能用一 次 ） ，使运算 结果
等于２ 或一 ４ ４ ２ ．小韦 抽得 四张牌 如 图 ， 哇 ！我 “
得到２ 点 了 ！ ４ ”他 的算 式是
．
解 析 ：解 这类试 题 ，一 般要 经 过多 次 的尝试 、探索 ． 由于 １ 、 、２ ２ 这 四个 数 的积较 小 ，必 须考 虑到乘 方 ，他 的算法是 ２（ ＋ ） 、３ １ ２ ． 评 注 ：这 种 以学 生 熟悉 的游 戏 为背 景 ，将 数学 问 题巧 妙地 置 于 其 中 ，辐 射 出浓 郁 的课 改气 息 ，既 增强 了趣 味性 和挑 战性 ，同时 也
问题 ：１ （ ）计 算 以下各 对 数 的值 ：
１ ４ ０ ＝
— —
；
ｌ １ ＝ ｏ ６
— —
；
ｌ ６４ ｏ ＝
— —
．
（ ）观 察 （ ）中三数４ ６ ４ 间满足 怎样 的关 系 式 ？ｌｇ４ ２ １ 、１ 、６ 之 ｏ ，、 ｌ ６ ｏ２４ 间又满 足 怎样 的关 系式 ？ ｏ １ 、１ ６ 之 ｇ ｇ （） 由 （） ３ ２ 的结果 ，你 能归 纳 出一个 一般 性 的结论 吗 ？
一
３ 与
，其积 为
．
题 型 ２ 计 簋 型
这 类填 空 题 的特 点是 ：必 须根 据 题 目中给 出 的条件 ，通 过 数学 计算 找 出正确 的答 案 ． 这类 填 空 题 主要 考查 同学们 的数 学 基 本概 念 、 法 则 、定 理 及 运算 能力 ． 在计 算 的过 程 中 。要 讲 究 技 巧 和 方 法 ，力 求少 用或 不用 演算 ． 这类 填 空题 常用 的方法 是 直接法 ．
１
例１ 如 果单 项式 一 ｘ 与 ３
３
是 同类项 ，则这 两个 单 项式 的
积 是
．
解 析 ：若先 求 Ｉｎ 的值 ，就会 步人命 题 者设计 的“ 叶 ，６ Ｊ 圈套 ” ．由同
类 项 的定 义 知 ， 的次数 应 为３ 的次 数 应 为２ ，ｙ ，两个 单项 式 分 别为
数 学应 用 、数 学思 想和方 法等． 空题 的考查 内容在 不断拓 宽． 填
题 型 １ 橇 忿 型
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
有 许 多 填空 题 ，涉 及 了 一些 重要 的数 学概 念 、公 理 、定 理 、性
质 ，或 一些 似是 而非 容 易混 淆 的概 念 和性 质 ，迷 惑 同学 们 ，这 就 需 要 同学 们在 审 题 时 ，特别 注 意 辨析 有关 概 念 的本 质 特性 ，从 而保 证 所 填答 案 的正 确 性． 般说 来 ，这 类题 目运算 量 小 ，侧 重判 断 ． 一 常用 的方法 有 ：直接 法 、验证 法 等．
ｌｇ ＋ｌｇ ０ ０ ＝
— —
．
（＞ 且ｎ ， Ｏ ｎ Ｏ ａ Ｏ ≠ｌｍ＞ ，＞ ）
根据 幂 的运算 法则 ：矿・ｍ ａ ａ＝ ￣以及 对数 的含 义证 明上 述结 论．
解 ：１ ｌｇ４ ２ ｏ ２６ ４ ｏ２４ ６ （ ） ｏ２＝ ，１ｇ１＝ ，ｌ ６ ＝ ． ｇ
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・
１ ５
孙 中明 ・
填 空题 作为 一种 固定的考试 形式 出现在各地 中考试题 中．填 空题
题型在 近 几年 中考数 学测试 中也不 断创 新 ，调 查统计 近 几年 中考 试题 发现 ：数 学填空题 不仅 考 查纯数 学计算 和概 念 ，还要 考查数 学推 理 、
加强 了数 学 的实用性 ．
此类 试题 主要 考查 学 生 的 阅读 理解 能 力 、逻 辑 思 维 能力 和 分析
应 用 能力．
先 阅读 下列 材料 ，再 解答 后 面的 问题． 材 料 ：一 般 地 ，ｎ 相 同 的 因数 ａ 乘 ：ａ ａ 记 为 矿 如 ２＝ ， 个 相 －…ａ ． ，８
斛 ２ 已知 方程 一 ３２８ ）＋ ａ— ３＋ ５ ０ （ ａ ａｘ ２ ２１ａ １＝ ￣少有 一个整 数 根 ． － 则 非 负整数 ．
，
解析 ： 已知方 程变形 ， ［ （－ ） ［ （口 ３ ｔ０ ． ～ 一 得 似一 ａ ５ ｊ僦一 ２ ～ ）－ ， ＿ ａ ５ ． － ：
此 时 ，３ ｑ 以２ ，做 为底 ８ 的对数 ，记为ｌｇ８ ￣１ ２＝ ） 一 般地 ，若 ＝ ｏ （ ｏ ８ ３ ． ｇ
ｂ ０ ≠ ｌｂ Ｏ ，则ｎ （ 且Ⅱ ，＞ ） 叫做 以０ 为底ｂ 的对 数 ，记为ｌｇ （ ｏａ＝１． ｏｎ ￣ｌｇ ／ ６ ｂ ）
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所 谓信 息迁 移 型填 空题 ，就是 指 以 已有知 识 为基 础 ，并在 此 基 础 上进一 步 引 申或定 义新 的情景 ，即给 出一 定容 量 的新 信息 （ 生未 考
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曾见过 的 ） ，要求 考生 依据 新信 息 进行 解题 的问题 ． 答此 类 问题 ◆ 解 ～ 只 Ｚ 需 在理解 新 信 息本 质 的基 础上 ，紧扣新 信 息 的意 义 ，学会 语 言一 ● 的翻 帝
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解 析 ：解 这类试 题 ，一 般要 经 过多 次 的尝试 、探索 ． 由于 １ 、 、２ ２ 这 四个 数 的积较 小 ，必 须考 虑到乘 方 ，他 的算法是 ２（ ＋ ） 、３ １ ２ ． 评 注 ：这 种 以学 生 熟悉 的游 戏 为背 景 ，将 数学 问 题巧 妙地 置 于 其 中 ，辐 射 出浓 郁 的课 改气 息 ，既 增强 了趣 味性 和挑 战性 ，同时 也
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题 型 ２ 计 簋 型
这 类填 空 题 的特 点是 ：必 须根 据 题 目中给 出 的条件 ，通 过 数学 计算 找 出正确 的答 案 ． 这类 填 空 题 主要 考查 同学们 的数 学 基 本概 念 、 法 则 、定 理 及 运算 能力 ． 在计 算 的过 程 中 。要 讲 究 技 巧 和 方 法 ，力 求少 用或 不用 演算 ． 这类 填 空题 常用 的方法 是 直接法 ．
１
例１ 如 果单 项式 一 ｘ 与 ３
３
是 同类项 ，则这 两个 单 项式 的
积 是
．
解 析 ：若先 求 Ｉｎ 的值 ，就会 步人命 题 者设计 的“ 叶 ，６ Ｊ 圈套 ” ．由同
类 项 的定 义 知 ， 的次数 应 为３ 的次 数 应 为２ ，ｙ ，两个 单项 式 分 别为
数 学应 用 、数 学思 想和方 法等． 空题 的考查 内容在 不断拓 宽． 填
题 型 １ 橇 忿 型
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有 许 多 填空 题 ，涉 及 了 一些 重要 的数 学概 念 、公 理 、定 理 、性
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ｌｇ ＋ｌｇ ０ ０ ＝
— —
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（＞ 且ｎ ， Ｏ ｎ Ｏ ａ Ｏ ≠ｌｍ＞ ，＞ ）
根据 幂 的运算 法则 ：矿・ｍ ａ ａ＝ ￣以及 对数 的含 义证 明上 述结 论．
解 ：１ ｌｇ４ ２ ｏ ２６ ４ ｏ２４ ６ （ ） ｏ２＝ ，１ｇ１＝ ，ｌ ６ ＝ ． ｇ
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加强 了数 学 的实用性 ．
此类 试题 主要 考查 学 生 的 阅读 理解 能 力 、逻 辑 思 维 能力 和 分析
应 用 能力．
先 阅读 下列 材料 ，再 解答 后 面的 问题． 材 料 ：一 般 地 ，ｎ 相 同 的 因数 ａ 乘 ：ａ ａ 记 为 矿 如 ２＝ ， 个 相 －…ａ ． ，８
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