黄陂区2016年春七年级期末数学试题
【最新】2016-2017学年新人教版七年级上学期期末考试数学试卷及答案
）
2
1 B 、8 C 、 1
A、 6
8
D 、3 2
7. 某商品进价 a 元，商店将价格提高 30%作零售价销售， 在销售旺季过后， 商店以 8 折（即
售价的 80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（
）
A.a 元； B.0.8a
元
C.1.04a
元；
D.0.92a 元
8．已知：如图，点 C 是线段 AB的中点，点 D 是线段 BC的中点， AB=20cm，那么线段 AD
2016— 2017 学年第一学期期末 七年级数学试卷
（分值： 120 分 ）
一、选择题 ( 每题 3 分，共 36 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
1．－ 2016 的相反数是（
）
A．
1
2016
1
B．
2016
C ． 6102
D ． 2016
2．有理数 ( 1)2 ， ( 1)3 ， 12 ,
）
A、 2n 1 3n 2
B
、 2n 2 1 n
C 、 2n 1 3n 2
11. 下列图形 ( 如图所示 ) 经过折叠不能围成正方体的是 (
D
、
2n
2
1
n
)
2016— 2017 学年第一学期期末 七年级数学试卷
（分值： 120 分 ）
一、选择题 ( 每题 3 分，共 36 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C. ax=-ay D.3-ax=3-ay
6、现规定一种新运算“ * ”：a* b= a b ，如 3*2= 32 =9，则（ 1 ） *3= （
湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级数学12月联考试题 新人教版
湖北省武汉市黄陂区部分学校2015-2016学年七年级数学12月联考试题满分120分 考试时间：120分钟 第I 卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1、－3的绝对值等于（ ）A.3B.－ 3C. ±3D. 小于32、与2ab -是同类项的为（ ） A.2ac - B.22ab C.ab D.2abc -3、下面运算正确的是（ ）A.3ab+3ac=6abcB.4a 2b-4b 2a=0C.224279x x x += D.22232y y y -=4、下列变形中，不正确的是（ ）A 、a ＋(b+c-d)＝a+b+c-dB 、 a －(b-c+d)＝a - b + c - dC 、a －b －(c-d)＝a - b - c - dD 、 a ＋b-(- c - d)＝a + b + c + d5、下列四个式子中，是方程的是（ ） A.1+2+3+4=10 B.23x - C.21x =D.231-=6.已知ax=ay ，下列等式中成立的是（ ）A.x=yB.ax+1=ay-1C. ax=-ayD.3-ax=3-ay7.某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元， 二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x 人，其中列方程不正确的是 （ ） A ．20050(22)1400x x +-= B ．1400-200x=50(22-x)C ．14002002250x x -=- D ．50200(22)1400x x +-=8. 某商品进价a 元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ） A.a 元； B.0.8a 元 C.1.04a 元； D.0.92a 元9、如图,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中含有16个三角形,则需要（ ）根火柴棍A ．30根B ．31根C ．32根D ．33根10、下列结论：①若a+b+c=0，且abc ≠0，则方程a+bx+c=0的解是x=1; ②若a(x-1)=b(x-1)有唯一的解，则a ≠b;③若b=2a, 则关于x 的方程ax+b=0(a ≠0)的解为x=-12； ④若a+b+c=1，且a ≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解； 其中结论正确个数有（ ）A.4个B. 3个C. 2个；D. 1个二、填空题（每小题3分，共18分）11.请写出一个解为2-的一元一次方程12.从权威部门获悉，中国海洋面积是2898000平方公里，数2897000用科学记数法表示为________平方公里．13.若多项式2346x x -+的值为9，则多项式2463x x -+的值为______________ ． 14．飞机在A 、B 两城之间飞行，顺风速度是每小时a 千米，逆风速度是每小时b 千米，则风的速度是每小时 千米。
【精品】2015~2016学年度黄陂区七年级数学第二学期期末学业水平测试卷含参考答案
2016年春部分学校期末调研考试七年级 数学试卷(黄陂区)一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A ，B ，C ，D 四个选项，有且只有一个答案是正确的， 请将正确答案的代号填在答题卷上，填在试题卷上无效． 1．实数4的平方根为（ ）A ．2B ．-2C ．±2 D.2．在平面直角坐标系中，若点（t ，t -2）在第四象限，则t 的取值范围是 A. 0<t <2 B. t>0 C.t ≤2 D.0≤t<23．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ）A.调查某批次汽车的撞击能力 B ．了解某班学生的身高情况 C ．了解春节联欢晚会的收视率 D.检测某批次灯泡的使用寿命4．如图，笑脸图案在边长为1的小正方形网格中，点A ，B ，C 均在格点上，其中点A (0，0)，点B (3，1)，那么点C 的位置可表示为（ ） A.(1,3) B.(2,2) C.(3,1) D.(1,2)5．图中是同位角的一组角是（ ）A. ∠1与∠2 B ．∠2与∠C C. ∠B 与∠BAE D. ∠1与∠B 6．下列不等式变形，不成立的是（ ）A ．若m <n ，则m -5<n -5B ．若m +1<n +1，则2m <2nC ．若2-m <2-n ，则m <nD ．若2m <2n，则m <n 7.光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1=55°，∠2=165°， 则∠3的度数为（ ）A ．40°B ．50°C ．55°D ．60°8．有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可盛酒3斛（斛，音hu ，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可盛酒2斛．则一个大桶加一个小桶共可盛酒（ ）斛。
2016-2017学年最新人教版七年级数学第一学期期末试卷和答案
2016-2017学年七年级数学第一学期期末试卷一、数与式1．的相反数是（）A．3 B．C．D．﹣32．化简：﹣（﹣3）=．3．﹣5的绝对值是．4．|﹣|=．5．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．3或﹣36．龙眼的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克龙眼和3千克香蕉共需元．7．当x=﹣1时，代数式（x﹣1）2的值为．8．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是．二、计算（直接写出结果）9．（1）﹣2+1=（2）﹣5﹣7=（3）16﹣（﹣4）=（4）﹣+（﹣）=（5）5.6﹣（﹣3.8）=（6）（﹣）×（﹣2）=（7）72÷（﹣8）=（8）﹣（﹣）2=（9）（﹣1）2015﹣（﹣1）2014=10．计算：（1）﹣5+（﹣0.25）+14﹣（﹣）；（2）（+﹣1）×（﹣12）；（3）1÷（﹣）×（﹣4）；（4）2﹣60÷（﹣2）3×（﹣）﹣1．二、方程与不等式11．3与﹣4的大小关系是．12．下列四个实数中，比﹣1小的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．213．数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则①a0，②b0，③a b（填“＞”、“＜”或“=”）14．若代数式3x﹣2的值为7，则x等于（）A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．1九、根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数15．（1）x﹣18=60x﹣18+18=60○□x=□（2）x+21=54x+21﹣21=54○□x=□（3）x=105x×3=105○□x=□（4）4x=484x+4=48○□x=□16．解方程（1）15+x=50；（2）2x﹣3=11．17．下列图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．18．如图是小华画的正方形风筝图案，他要在对角线AB的右下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为以AB所在直线为对称轴的轴对称图形，则此对称图形为（）A．B．C．D．19．如图，若四边形ABCD的顶点A可表示为A（3，8），则顶点B、C、D可以表示为B （）、C（）、D（）．20．长方形的周长为12cm，长是宽的2倍，则长为cm．21．如图，把边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，则长方形的面积是（）A．2（2a+2）B．2a+4 C．4a+8 D．2（a+4）统计与概率22．某公司对350名职工进行了体重调查，如图是调查结果的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）体重正常的职工占的百分比是；（2）体重正常比体重偏重的职工多占%；（3）体重偏轻的职工有人．23．在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球3只，白球5只，若从袋中任取一个球，则（1）摸出白球的可能性摸出红球的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）；（2）摸出白球的可能性是%．综合与实践24．某市今年1月份某天的最高气温为5℃，最低气温为﹣1℃，则该市这天的最高气温比最低气温高℃．25．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元26．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？参考答案与试题解析一、数与式1．的相反数是（）A．3 B．C．D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：的相反数是﹣，故选：C．2．化简：﹣（﹣3）=3．【考点】相反数．【分析】根据相反数的性质，负负为正化简求解即可．【解答】解：本题是求﹣3的相反数，根据概念（﹣3的相反数）+（﹣3）=0，则﹣3的相反数是3．故化简后为3．3．﹣5的绝对值是5．【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5．4．|﹣|=．【考点】绝对值．【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【解答】解：|﹣|=．故答案为：．5．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．3或﹣3【考点】数轴；绝对值．【分析】与原点距离为6的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可．【解答】解：当点A在原点左边时，为0﹣6=﹣6；点A在原点右边时为6﹣0=6．故选A．6．龙眼的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克龙眼和3千克香蕉共需2a+3b 元．【考点】列代数式．【分析】用买2千克龙眼的钱数加上3千克香蕉的钱数即可．【解答】解：买2千克龙眼和3千克香蕉共需（2a+3b）元；故答案为：2a+3b．7．当x=﹣1时，代数式（x﹣1）2的值为4．【考点】代数式求值．【分析】将x的代入，然后先算括号内的减法，再算乘方即可．【解答】解：当x=﹣1时，原式=（﹣1﹣1）2=（﹣2）2=4．故答案为：4．8．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是﹣1．【考点】代数式求值．【分析】将代数式2a﹣2b﹣3化为2（a﹣b）﹣3，然后代入（a﹣b）的值即可得出答案．【解答】解：2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3，∵a﹣b=1，∴原式=2×1﹣3=﹣1．故答案为：﹣1．二、计算（直接写出结果）9．（1）﹣2+1=（2）﹣5﹣7=（3）16﹣（﹣4）=（4）﹣+（﹣）=（5）5.6﹣（﹣3.8）=（6）（﹣）×（﹣2）=（7）72÷（﹣8）=（8）﹣（﹣）2=（9）（﹣1）2015﹣（﹣1）2014=【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果；（5）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（6）原式利用同号两数相乘的法则计算即可得到结果；（7）原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果；（8）原式利用乘方的意义计算即可得到结果；（9）原式利用乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣（2﹣1）=﹣1；（2）原式=（﹣5）+（﹣7）=﹣12；（3）原式=16+4=20；（4）原式=﹣（+）=﹣1；（5）原式=5.6+3.8=9.4；（6）原式=1；（7）原式=﹣9；（8）原式=﹣；（9）原式=﹣1﹣1=﹣2．10．计算：（1）﹣5+（﹣0.25）+14﹣（﹣）；（2）（+﹣1）×（﹣12）；（3）1÷（﹣）×（﹣4）；（4）2﹣60÷（﹣2）3×（﹣）﹣1．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法法则可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法法则和幂的乘方，负整数指数幂可以解答本题．【解答】解；（1）﹣5+（﹣0.25）+14﹣（﹣）=﹣5﹣0.25+14+0.25=9；（2）（+﹣1）×（﹣12）==﹣9﹣10+12=﹣7；（3）1÷（﹣）×（﹣4）==；（4）2﹣60÷（﹣2）3×（﹣）﹣1=2﹣60÷（﹣8）×（﹣5）=2﹣=﹣．二、方程与不等式11．3与﹣4的大小关系是＞．【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于负数，即可解答．【解答】解：∵正数大于负数，∴3＞﹣4，故答案为：＞．12．下列四个实数中，比﹣1小的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2【考点】实数大小比较．【分析】根据实数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣1＜0，1＞0，2＞0，∴可排除B、C、D，∵﹣2＜0，|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣2＜﹣1．故选A．13．数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则①a＜0，②b＞0，③a＜b（填“＞”、“＜”或“=”）【考点】数轴．【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．【解答】解：根据题意得，a＜0，b＞0，a＜b．故答案为：＜，＞，＜．14．若代数式3x﹣2的值为7，则x等于（）A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．1【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：3x﹣2=7，移项合并得：3x=9，解得：x=3，故选C九、根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数15．（1）x﹣18=60x﹣18+18=60○□x=□（2）x+21=54x+21﹣21=54○□x=□（3）x=105x×3=105○□x=□（4）4x=484x+4=48○□x=□【考点】解一元一次方程．【分析】根据解方程的方法可以求得各个方程的解，从而可以解答本题．【解答】解：（1）x﹣18=60x﹣18+18=60+18x=78；（2）x+21=54x+21﹣21=54﹣21x=33；（3）x=315；（4）4x=484x÷4=48÷4x=12；故答案为：（1）+，18，78；（2）﹣，21，33；（3）×，3，315；（4）÷，4，12．16．解方程（1）15+x=50；（2）2x﹣3=11．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）先移项，再合并同类项即可；（2）先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：（1）移项得，x=50﹣15，合并同类项得，x=35；（2）移项得，2x=11+3，合并同类项得，2x=14，x的系数化为1得，x=7．17．下列图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：B．18．如图是小华画的正方形风筝图案，他要在对角线AB的右下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为以AB所在直线为对称轴的轴对称图形，则此对称图形为（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选：C．19．如图，若四边形ABCD的顶点A可表示为A（3，8），则顶点B、C、D可以表示为B （7，8）、C（9，3）、D（3，4）．【考点】坐标与图形性质．【分析】由坐标与图形性质容易得出结果．【解答】解：根据题意得：B（7，8），C（9，3），D（3，4）；故答案为：7，8；9，3；3，4．20．长方形的周长为12cm，长是宽的2倍，则长为4cm．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设长方形的宽是xcm．根据周长，得长方形的长与宽的和是6cm，即可列方程求解．【解答】解：设长方形的宽是xcm．根据题意得：x+2x=6，解得：x=2．则2x=4．答：长方形的长是4cm．21．如图，把边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，则长方形的面积是（）A．2（2a+2）B．2a+4 C．4a+8 D．2（a+4）【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】根据图形可以求得拼成的长方形的另一边长，从而可以求得拼成的长方形的面积．【解答】解：由图可得，拼成的长方形一边长为2，它的另一边长为：a+2+a=2a+2，则拼成的长方形的面积是：（2a+2）×2=2（2a+2），故选A．统计与概率22．某公司对350名职工进行了体重调查，如图是调查结果的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）体重正常的职工占的百分比是54%；（2）体重正常比体重偏重的职工多占16%；（3）体重偏轻的职工有28人．【考点】扇形统计图．【分析】（1）由图直接可得；（2）将体重正常与体重偏重的百分比相减可得；（3）先根据三者百分比之和等于1求得体重偏轻的百分比，再用其百分比乘以总人数350即可．【解答】解：（1）由图可知，体重正常的职工占的百分比是54%，故答案为：54%；（2）体重正常比体重偏重的职工多占54%﹣38%=16%，故答案为：16；（3）∵体重偏轻的职工占的百分比是1﹣54%﹣38%=8%，∴体重偏轻的职工有350×8%=28（人），故答案为：28．23．在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球3只，白球5只，若从袋中任取一个球，则（1）摸出白球的可能性大于摸出红球的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）；（2）摸出白球的可能性是62.5%．【考点】可能性的大小．【分析】（1）哪种球的只数多哪种球的可能性就大；（2）用白球的只数除以所有球的总只数即可；【解答】解：（1）∵红球有3只，白球有5只，∴白球的只数大于红球的只数，∴摸出白球的可能性大，故答案为：大于；（2）∵红球3只，白球5只，∴摸到白球的可能性为=62.5%，故答案为：62.5．综合与实践24．某市今年1月份某天的最高气温为5℃，最低气温为﹣1℃，则该市这天的最高气温比最低气温高6℃．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：5﹣（﹣1）=5+1=6（℃），故答案为：6．25．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可．【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200=200×20%，解得：x=400．故选：B．26．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重﹣0.5千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准，可得答案；（2）根据有理数的加法运算，可得答案；（3）根据单价乘以数量等于总价，可得答案．【解答】解：（1）∵|﹣3|＞|﹣2.5|＞|﹣2|=|2|＞|1.5|＞|1|＞|﹣0.5|，∴﹣0.5的最接近标准．故答案为：﹣0.5千克；（2）由题意，得1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）=﹣5.5（千克）．答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克；（3）由题意，得（25×8﹣5.5）×2.6=194.5×2.6=505.7（元）．答：出售这8筐白菜可卖505.7元．2016年10月24日。
人教版 2016-2017学年七年级上册初一数学期末考试卷及答案
人教版 2016-2017学年七年级上册初一数学期末考试卷及答案2016-2017学年度第一学期期末数学试题七年级数学一、选择题（共20分）1.零不属于（）A。
正数集合 B。
有理数集合 C。
整数集合 D。
非正有理数集合2.已知下列各数-8，2.1，3，0，-2.5，10，-1中，其中非负数的个数是（）A。
2个 B。
3个 C。
4个 D。
5个3.下列各组数中，互为相反数的是（）A。
|3|和-3 B。
|1|和-3 C。
|3|和3 D。
|1|和14.甲、乙、丙三地的海拔高度为20米，-15米，-10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A。
10米 B。
25米 C。
35米 D。
5米5.质检员抽查某零件的质量，超过规定尺寸的记为正数，不足规定尺寸的记为负数，结果第一个.13mm，第二个-0.12mm，第三个0.15mm，第四个0.11mm，则质量最好的零件是（）A。
第一个 B。
第二个 C。
第三个 D。
第四个6.绝对值相等的两数在数轴上对应两点的距离为8，则这两个数为（）A。
±8 B。
0和-8 C。
0和8 D。
4和-47.下列判断正确的是（）A。
比正数小的数一定是负数 B。
零是最小的有理数 C。
有最大的负整数和最小的正整数 D。
一个有理数所对应的点离开原点越远，则它越大8.一个数的平方仍然得这个数，则此数是（）A。
0 B。
±1 C。
±1和0 D。
1和-19.圆柱的侧面展开图是（）A。
圆形 B。
扇形 C。
三角形 D。
四边形10.下列说法正确的是（）A。
两点之间的距离是两点间的线段；B。
同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；C。
同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；D。
与同一条直线垂直的两条直线也垂直。
二、填空（共24分）1.六棱柱有 8 个顶点，12 个面。
2.如果运进72吨记作+72吨，那么运出56吨记作-56吨。
3.任意写出5个正数，5个负数，并且分别填入所属集合里，正数集合{1.2.3.4.5}，负数集合{-1.-2.-3.-4.-5}。
湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年湖北省武汉市黄陂区七年级（下）期中数学试卷一、选择题1．4的平方根是（）A．2 B．C．±2 D．±2．下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是（）A．B．C．D．3．下列各点中，在第二象限的是（）A．（﹣2，0）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣5）D．（﹣1，3）4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠55．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．D．6．下列命题中真命题是（）A．9的立方根是3B．每一个实数都可以用数轴上的点来表示C．带根号的数是无理数D．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补7．如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是（）A．线段AP1的长B．线段AP2的长C．线段BP3的长D．线段CP3的长8．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠A=∠DCE C．∠3=∠4 D．∠A+∠ACD=180°9．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（x，y），规定以下两种变换：（1）f（x，y）=（x，﹣y），如f（2，3）=（2，﹣3）；（2）g（x，y）=（x﹣2，y+1），如g（2﹣2，3+1）=（0，4）；依此变换规律，若f[g（a，b）]=（2，1），则（）A．a=4，b=﹣2 B．a=2，b=﹣1 C．a=0，b=﹣2 D．a=0，b=010．如图，已知AB∥CD，点E为AB上一点，∠CDF=∠FDG，FE平分∠BEG，则∠F与∠G之间满足的数量关系是（）A．∠F+∠G=90°B．2∠G+∠F=180°C．∠F﹣∠G=90°D．2∠F﹣∠G=180°二、填空题11．计算：=，﹣=，=．12．图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是．13．一艘轮船从点A出发沿北偏东80°，方向航行到点B后再沿西南方向航行，则∠ABC=°．14．已知点M（﹣1，3），点N为x轴上一动点，则MN的最小值为．15．已知负整数x满足2＜|x|＜2π，则满足条件的x的值为．16．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（4，4），连接AB交y轴于点P，平移线段AB，使A、B两点均落在坐标轴上，则平移后点P对应点的坐标为．三、解答题17．求下列各式中x的值．（1）x2﹣81=0（2）（x﹣1）3=﹣27．18．如图，三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠DEC=130°，求∠C的度数．19．计算：（1）+﹣||；（2）﹣2﹣2（﹣）20．在平面直角坐标系中，点A（2x+3，4x﹣7）（1）若点A的横坐标与纵坐标的差是6，求点A的坐标；（2）若平面内一点B（，x）满足直线AB⊥x轴，请直接写出点A、B 的坐标．21．如图，∠AOB内有一点P．（1）过点P作PC∥OA交OB于点C，作PD∥OB交OA于点D，作PE⊥OB于点E．（2）在（1）的条件下，若∠AOB=40°，求∠CPE的度数．22．如图，平行四边形ABCO的四个顶点坐标分别是A（，2），B（3，2），C（2，0），O（0，0），将平行四边形向左平移个单位长度得到平行四边形A′B′C′O′．（1）直接写出平行四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标；（2）求平移后平行四边形A′B′C′O′与平行四边形ABCO重叠部分的面积；（3）在OC上一点E（，0），点F为线段AB上一点，连接EF，若EF将平行四边形ABCO分成面积相等的两部分，则点F的坐标为（，）（直接写出结果）．23．已知AB∥CD，点P在直线AB、CD之间，连接AP、CP．（1）探究发现：（填空）填空：如图1，过P作PQ∥AB，∴∠A+∠1=°（）∵AB∥CD（已知）∴PQ∥CD（）∴∠C+∠2=180°结论：∠A+∠C+∠APC=°；（2）解决问题：①如图2，延长PC至点E，AF、CF分别平分∠PAB、∠DCE，试判断∠P与∠F 存在怎样的数量关系并说明理由；②如图3，若∠APC=100°，分别作BN∥AP，DN∥PC，AM、DM分别平分∠PAB，∠CDN，则∠M的度数为（直接写出结果）．24．在平面直角坐标系中，点A（﹣4，0），B（0，3），将线段AB向右平移m （m为正数）个单位向下平移1个单位长度到CD，点A、B的对应点分别为C、D．（1）直接写出点C（，），D（，）（用含m的式子表示）；（2）连接AC、AD，若三角形ACD面积是三角形ABO面积的2倍，求m的值；（3）如图2，在线段OA上取一点E（不与O、A重合），F为y轴负半轴上一点，且FD平分∠CDE，若∠ABE=∠DEO，∠BED=α，求∠ABE+2∠BFD的度数（结果用含α的式子表示）．2016-2017学年湖北省武汉市黄陂区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．4的平方根是（）A．2 B．C．±2 D．±【考点】21：平方根．【分析】原式利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故选C2．下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】Q5：利用平移设计图案．【分析】根据图形平移的性质即可得出结论．【解答】解：A、利用图形平移而成，符合题意；B、利用图形旋转而成，不符合题意；C、利用轴对称而成，不符合题意D、利用图形旋转而成，不符合题意．故选A．3．下列各点中，在第二象限的是（）A．（﹣2，0）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣5）D．（﹣1，3）【考点】D1：点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、（﹣2，0）在x轴负半轴上，故本选项错误；B、（2，﹣3）在第四象限，故本选项错误；C、（﹣3，﹣5）在第三象限，故本选项错误；D、（﹣1，3）在第二象限，故本选项正确．故选D．4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同位角的定义进行选择即可．【解答】解：∠1的同位角是∠3，故选B．5．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．D．【考点】2B：估算无理数的大小；29：实数与数轴．【分析】从数轴可知P点表示数在2和3之间，先估算出每个无理数的范围，即可得出答案．【解答】解：从数轴可知：P点表示数在2和3之间，A、1＜＜2，故本选项不符合题意；B、1＜＜2，故本选项不符合题意；C、2＜＜3，故本选项符合题意；D、1＜＜2，故本选项不符合题意；故选C．6．下列命题中真命题是（）A．9的立方根是3B．每一个实数都可以用数轴上的点来表示C．带根号的数是无理数D．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补【考点】O1：命题与定理．【分析】根据各个选项中的说法可以判断是否为真命题，从而可以解答本题．【解答】解：9的立方根是，故选项A中的命题是假命题，每一个实数都可以用数轴上的点来表示，故选项B中的命题是真命题，=2，故是有理数，故选项C中的命题是假命题，两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，如果不是两条平行直线被第三条直线所截，则同旁内角不是互补的，故选项D中命题是假命题，故选B．7．如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是（）A．线段AP1的长B．线段AP2的长C．线段BP3的长D．线段CP3的长【考点】J4：垂线段最短．【分析】利用垂线段最短求解．【解答】解：表示该运动员成绩的AP2的长．故选B．8．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠A=∠DCE C．∠3=∠4 D．∠A+∠ACD=180°【考点】J9：平行线的判定．【分析】利用同位角相等，两直线平行对A、B、C进行判断；根据同旁内角互补，两直线平行对D进行判断．【解答】解：当∠1=∠2时，AB∥CD；当∠A=∠DCE时，AB∥CD；当∠3=∠4时，BD∥AC；当∠A+∠ACD=180°时，AB∥CD．故选C．9．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（x，y），规定以下两种变换：（1）f（x，y）=（x，﹣y），如f（2，3）=（2，﹣3）；（2）g（x，y）=（x﹣2，y+1），如g（2﹣2，3+1）=（0，4）；依此变换规律，若f[g（a，b）]=（2，1），则（）A．a=4，b=﹣2 B．a=2，b=﹣1 C．a=0，b=﹣2 D．a=0，b=0【考点】D2：规律型：点的坐标．【分析】直接利用已知f（x，y）=（x，﹣y），g（x，y）=（x﹣2，y+1），进而得出答案．【解答】解：∵f（x，y）=（x，﹣y），f[g（a，b）]=（2，1），∴g（a，b）=（2，﹣1）∵g（x，y）=（x﹣2，y+1），∴a﹣2=2，b+1=﹣1，∴a=4，b=﹣2，故选A．10．如图，已知AB∥CD，点E为AB上一点，∠CDF=∠FDG，FE平分∠BEG，则∠F与∠G之间满足的数量关系是（）A．∠F+∠G=90°B．2∠G+∠F=180°C．∠F﹣∠G=90°D．2∠F﹣∠G=180°【考点】JA：平行线的性质；IJ：角平分线的定义；K7：三角形内角和定理．【分析】先根据平角的定义以及三角形内角和定理，得出∠AHG+∠BEG=360°﹣（∠GHE+∠GEH）=360°﹣，再根据平行线的性质以及角平分线的定义，得出∠AHG+∠BEG=2∠F，据此得出结论．【解答】解：由题可得，∠AHG+∠GHE=180°，∠BEG+∠GEH=180°，∴∠AHG+∠BEG=360°﹣（∠GHE+∠GEH）=360°﹣，①∵AB∥CD，∴∠AHG=∠CDG，又∵∠CDF=∠FDG，FE平分∠BEG，∴∠AHG=∠CDG=2∠CDF，∠BEG=2∠BEP=2∠FEH，∴∠AHG+∠BEG=2（∠CDF+∠FEH），∵AB∥CD，∴∠CDF+∠FEH=∠F，∴∠AHG+∠BEG=2∠F，②由①②，可得2∠F=360°﹣，∴2∠F﹣∠G=180°，故选：D．二、填空题11．计算：=4，﹣=﹣0.7，=﹣．【考点】24：立方根；22：算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义，立方根的定义计算即可求解．【解答】解：=4，﹣=﹣0.7，=﹣．故答案为：4，﹣0.7，﹣．12．图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是对顶角相等．【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】由题意知，一个破损的扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角，根据对顶角的性质解答即可．【解答】解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角．因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数．故答案为：对顶角相等．13．一艘轮船从点A出发沿北偏东80°，方向航行到点B后再沿西南方向航行，则∠ABC=35°．【考点】IH：方向角．【分析】方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角，根据平行线的性质以及角的和差关系进行计算即可．【解答】解：∵AD∥BE，∴∠DAB=∠ABE=80°，又∵∠CBE=45°，∴∠ABC=80°﹣45°=35°．故答案为：35．14．已知点M（﹣1，3），点N为x轴上一动点，则MN的最小值为3．【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】根据点到直线的连线中垂线段最短，结合图形可得答案．【解答】解：如图，当MN⊥x轴时，MN的长度最小，最小值为3，故答案为：3．15．已知负整数x满足2＜|x|＜2π，则满足条件的x的值为﹣4、﹣5、﹣6．【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】先将2变形为，然后估算出的大小，接下来，依据绝对值的定义求解即可．【解答】解：2=．∵9＜12＜16，∴3＜2＜4．∵负整数x满足2＜|x|＜2π，∴3＜|x|＜2π，且x为负整数．∴x=﹣4或x=﹣5或x=﹣6．故答案为：﹣4、﹣5、﹣6．16．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（4，4），连接AB交y轴于点P，平移线段AB，使A、B两点均落在坐标轴上，则平移后点P对应点的坐标为（﹣4，1）或（2，﹣2）．【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】分两种情况：平移后的线段在第二象限；平移后的线段在第四象限；进行讨论即可求解．【解答】解：如图，平移后的线段在第二象限，平移后点P对应点的坐标为（﹣4，1）；平移后的线段在第四象限，平移后点P对应点的坐标为（2，﹣2）．故答案为：（﹣4，1）或（2，﹣2）．三、解答题17．求下列各式中x的值．（1）x2﹣81=0（2）（x﹣1）3=﹣27．【考点】24：立方根；21：平方根．【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根的定义开立方即可求出解．【解答】解：（1）x2﹣81=0，x2=81，x=±9；（2）（x+1）3=﹣27，x+1=﹣3，x=﹣4．18．如图，三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠DEC=130°，求∠C的度数．【考点】K7：三角形内角和定理；JB：平行线的判定与性质．【分析】根据同位角相等，两直线平行判断出DE∥BC，再根据两直线平行，同旁内角互补求解即可．【解答】解：∵∠ADE=60°，∠B=60°，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC，∴∠C=180°﹣∠DEC=180°﹣130°=50°．19．计算：（1）+﹣||；（2）﹣2﹣2（﹣）【考点】2C：实数的运算．【分析】（1）首先计算开方，然后从左向右依次计算即可．（2）首先计算乘法，然后应用加法交换律和加法结合律计算即可．【解答】解：（1）+﹣||=0.5+6﹣2=4.5（2）﹣2﹣2（﹣）=﹣2﹣2+2=（﹣2）+（﹣2+2）=﹣20．在平面直角坐标系中，点A（2x+3，4x﹣7）（1）若点A的横坐标与纵坐标的差是6，求点A的坐标；（2）若平面内一点B（，x）满足直线AB⊥x轴，请直接写出点A、B 的坐标．【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】（1）根据题意得出方程，解方程求出x=2，即可得出答案；（2）根据题意得出方程，解方程求出x=﹣3，即可得出答案．【解答】解：（1）∵点A的横坐标与纵坐标的差是6，∴2x+3﹣（4x﹣7）=6，解得：x=2，∴2x+3=7，4x﹣7=1，∴点A的坐标为（7，1）；（2）∵平面内一点B（，x）满足直线AB⊥x轴，∴2x+3==x，解得：x=﹣3，∴2x+3=﹣3，4x﹣7=﹣19，x=﹣3，∴A（﹣3，﹣19），B（﹣3，﹣3）．21．如图，∠AOB内有一点P．（1）过点P作PC∥OA交OB于点C，作PD∥OB交OA于点D，作PE⊥OB于点E．（2）在（1）的条件下，若∠AOB=40°，求∠CPE的度数．【考点】N3：作图—复杂作图；JA：平行线的性质．【分析】（1）利用平移的方法作出两条已知射线的平行线即可；利用三角板的直角，过点P作OA⊥OB即可；（2）利用平行线的性质得出∠CPE的度数即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）∵PC∥OA交OB于点C，∴∠O=∠PCE=40°，∵PE⊥OB于点E，∴∠PEC=90°，∴∠CPE=90°﹣40°=50°．22．如图，平行四边形ABCO的四个顶点坐标分别是A（，2），B（3，2），C（2，0），O（0，0），将平行四边形向左平移个单位长度得到平行四边形A′B′C′O′．（1）直接写出平行四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标；（2）求平移后平行四边形A′B′C′O′与平行四边形ABCO重叠部分的面积；（3）在OC上一点E（，0），点F为线段AB上一点，连接EF，若EF将平行四边形ABCO分成面积相等的两部分，则点F的坐标为（，2）（直接写出结果）．【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）根据平移规律解答；（2）根据平移规律求出AB′的长，根据平行四边形的面积公式计算即可；（3）根据中心对称图形的性质确定点F的位置，根据相似三角形的性质求出BF，确定点F的坐标．【解答】解：（1）A′（0，2），B′（2，2），C′（，0），O′（﹣，0）；（2）由题意得，AB′=，∴平移后平行四边形A′B′C′O′与平行四边形ABCO重叠部分的面积为：×2=2；（3）连接AC、OB交于点H，则H为平行四边形的对称中心，连接EH并延长交AB于F，则EF将平行四边形ABCO分成面积相等的两部分，∵四边形AOCB是平行四边形，∴AB∥OC，OH=HB，∴==1，∴BF=OE=，∴点F的坐标为（，2），故答案为：；2．23．已知AB∥CD，点P在直线AB、CD之间，连接AP、CP．（1）探究发现：（填空）填空：如图1，过P作PQ∥AB，∴∠A+∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD（已知）∴PQ∥CD（平行公理）∴∠C+∠2=180°结论：∠A+∠C+∠APC=360°；（2）解决问题：①如图2，延长PC至点E，AF、CF分别平分∠PAB、∠DCE，试判断∠P与∠F 存在怎样的数量关系并说明理由；②如图3，若∠APC=100°，分别作BN∥AP，DN∥PC，AM、DM分别平分∠PAB，∠CDN，则∠M的度数为140°（直接写出结果）．【考点】JB：平行线的判定与性质；J8：平行公理及推论；K8：三角形的外角性质．【分析】（1）过P作PQ∥AB，根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出∠A+∠1=180°，∠C+∠2=180°，进而得到结论：∠A+∠C+∠APC=360°；（2）先根据AF平分∠BAP，CF平分∠DCE，得出∠BAF=∠BAP，∠DCF=∠DCE，再根据平行线的性质以及三角形外角性质，即可得到∠F=（∠BAP+∠DCP﹣180°）再根据∠BAP+∠DCP=360°﹣∠P，即可得出∠F==90°﹣∠P；（3）延长线段CD，延长BA交CP的延长线于G，设∠BAP=α，∠G=∠GCF=∠CDN=β，由（1）可得，∠M+∠BAM+∠EDM=360°，即可得到∠M=360°﹣∠BAM﹣∠EDM=100°+（α﹣β），再根据∠BAP是△APG的外角，∠APC=100°，即可得出α﹣β=80°，代入后可得∠M=100°+（α﹣β）=100°+×80°=140°．【解答】解：（1）探究发现：如图1，过P作PQ∥AB，∴∠A+∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD（已知）∴PQ∥CD（平行公理）∴∠C+∠2=180°结论：∠A+∠C+∠APC=360°；故答案为：180°，两直线平行，同旁内角互补，平行公理，360；（2）2∠F+∠P=180°．理由：如图2，∵AF平分∠BAP，CF平分∠DCE，∴∠BAF=∠BAP，∠DCF=∠DCE，∵AB∥CD，∴∠BAF=∠DQF，∵∠DQF是△CFQ的外角，∴∠F=∠DQF﹣∠DCF=∠BAF﹣∠DCF=∠BAP﹣∠DCE=（∠BAP﹣∠DCE）= [∠BAP﹣]=（∠BAP+∠DCP﹣180°）由（1）可得，∠P+∠BAP+∠DCP=360°，∴∠BAP+∠DCP=360°﹣∠P，∴∠F==90°﹣∠P，即2∠F+∠P=180°；（3）如图3，延长线段CD，延长BA交CP的延长线于G，∵BN∥AP，DN∥PC，AB∥CD，∴可设∠BAP=α，∠G=∠GCF=∠CDN=β，∵AM、DM分别平分∠PAB，∠CDN，∴∠BAM=∠BAP=α，∠MDN=∠CDN=β，由（1）可得，∠APC+∠BAP+∠DCP=360°，∴∠PCD=360°﹣∠APC﹣∠BAP=260°﹣α，∴∠NDE=260°﹣α，由（1）可得，∠M+∠BAM+∠EDM=360°，∴∠M=360°﹣∠BAM﹣∠EDM=360°﹣α﹣（β+260°﹣α）=100°+（α﹣β），又∵∠BAP是△APG的外角，∠APC=100°，∴∠BAP﹣∠G=∠APG=80°，∴α﹣β=80°，∴∠M=100°+（α﹣β）=100°+×80°=140°．故答案为：140°．24．在平面直角坐标系中，点A（﹣4，0），B（0，3），将线段AB向右平移m （m为正数）个单位向下平移1个单位长度到CD，点A、B的对应点分别为C、D．（1）直接写出点C（﹣4+m，﹣1），D（m，2）（用含m的式子表示）；（2）连接AC、AD，若三角形ACD面积是三角形ABO面积的2倍，求m的值；（3）如图2，在线段OA上取一点E（不与O、A重合），F为y轴负半轴上一点，且FD平分∠CDE，若∠ABE=∠DEO，∠BED=α，求∠ABE+2∠BFD的度数（结果用含α的式子表示）．【考点】KY：三角形综合题．【分析】（1）构建点平移的性质，即可写出C、D两点坐标；（2）如图1中，过点C作MN∥x轴，作AM⊥MN，DN⊥MN．构建方程即可解决问题；（3）如图2中，作EH∥AB，连接DO延长到G，．设∠ABE=∠DEO=y，∠FDE=∠FDC=x，∠BFD=z．想办法构建方程组即可解决问题．【解答】解：（1）∵点A（﹣4，0），B（0，3），将线段AB向右平移m（m为正数）个单位向下平移1个单位长度到CD，∴C（﹣4+m，﹣1），D（m，2），故答案为﹣4+m，﹣1，m，2．（2）如图1中，过点C作MN∥x轴，作AM⊥MN，DN⊥MN．由题意：（1+3）•（m+4）﹣•m•1﹣•4•3=2••3•4，解得m=20．（3）如图2中，作EH∥AB，连接DO延长到G，．设∠ABE=∠DEO=y，∠FDE=∠FDC=x，∠BFD=z．∵AB∥CD，∴AB∥EH∥CD，∴∠ABE=∠BEH，∠HED=∠EDC，∴∠BED=∠ABE+∠EDC，∴α=y+2x ①∵∠EOG=∠DEO+∠EDO，∠GOF=∠BFD+∠ODF，∴∠EOF=∠DEO+∠EDF+∠BFD，∴x+y+z=90°②由①②可得y+2z=180°﹣α，∴∠ABE+2∠BFD=180°﹣α．2017年6月1日。
2016-2017年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级(下)第一次联考数学试卷(3月份)(解析版)
2016-2017学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级（下）第一次联考数学试卷（3月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）图中，∠1、∠2是对顶角的为（）A．B．C．D．2．（3分）如图，不是平移设计的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列选项中∠1与∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE＝155°，则∠DBC的度数为（）A．155°B．50°C．45°D．25°5．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°6．（3分）如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，则下列结论不成立的是（）A．AD∥BC B．∠B＝∠C C．∠2+∠B＝180°D．AB∥CD7．（3分）下列命题中，是真命题的是（）A．两个锐角的和是锐角B．邻补角是互补的角C．同旁内角互补D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等8．（3分）如图，将△ABC沿射线BC方向平移3cm得到△DEF．若△ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为（）A．14 cm B．17 cm C．20 cm D．23 cm9．（3分）如图，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东70°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数是（）A．95°B．85°C．60°D．40°10．（3分）如图，CD∥AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，∠BAC＝40°，∠1＝∠2，则下列结论：①CB⊥CF；②∠1＝70°；③∠ACE＝2∠4；④∠3＝2∠4，其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．12．（3分）如图，CD⊥AB，垂足为C，∠1＝130°，则∠2＝度．13．（3分）如图，把一块含有30°角（∠A＝30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在长方形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1＝40°，那么∠AFE＝．14．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于°．15．（3分）已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，那么∠A ＝°．16．（3分）若AB∥CD，∠CDF＝∠CDE，∠ABF＝∠ABE，则∠E：∠F＝．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）完成下面的推理填空如图，E、F分别在AB和CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G，求证：AB ∥CD证明：∵AF⊥CE∴∠CGF＝90°（垂直的定义）∵∠1＝∠D（已知）∴∥∴∠4＝＝90°又∵∠2与∠C互余（已知），∠2+∠3+∠4＝180°∴∠2+∠C＝∠2+＝90°∴∠C＝∴AB∥CD．18．（8分）如图，已知△ABC，按要求作图．（1）过点A作BC的垂线段AD；（2）过C作AB、AC的垂线分别交AB于点E、F；（3）AB＝15，BC＝7，AC＝20，AD＝12，求点C到线段AB的距离．19．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE：∠BOE＝3：1，OF平分∠AOD，（1）∠AOC＝∠AOF﹣30°，求∠EOF；（2）射线OM平分∠AOF，求∠MOE的度数．20．（8分）如图：AF∥DE，B为AF上的一点，∠ABC＝60°交ED于C，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°，（1）∠DCN的度数；（2）若∠CBF的平分线交CN于N，求证：BN∥CM．21．（8分）如图1，在五边形ABCDE中，AE∥BC，∠A＝∠C．（1）猜想AB与CD之间的位置关系，并说明理由；（2）延长DE至F，连接BE，如图2，若∠1＝∠3，∠AEF＝2∠2，求证：∠AED＝∠C．22．（10分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，∠4＝60°，求∠ACB的度数．23．（10分）已知，如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，延长BC至点E，连接AE交CD 于点F，使∠BAC＝∠DAE，∠ACB＝∠CFE（1）求证：∠BAF＝∠CAD；（2）求证：AD∥BE；（3）若BF平分∠ABC，请写出∠AFB与∠CAF的数量关系．（不需证明）24．（12分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2＝0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD ⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．2016-2017学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级（下）第一次联考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）图中，∠1、∠2是对顶角的为（）A．B．C．D．【解答】解：A．∠1和∠2不是对顶角，故错误；B．∠1和∠2不是对顶角，故错误；C．∠1和∠2是对顶角，故正确；D．∠1和∠2不是对顶角，故错误；故选：C．2．（3分）如图，不是平移设计的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、可以利用平移变换得到，故此选项错误；B、可以利用平移变换得到，故此选项错误；C、可以利用平移变换得到，故此选项错误；D、可以利用旋转变换得到，无法利用平移得到，故此选项正确．故选：D．3．（3分）下列选项中∠1与∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∠1和∠2是同位角；B、∠1和∠2是同位角；C、∠1和∠2不是同位角；D、∠1和∠2是同位角；故选：C．4．（3分）如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE＝155°，则∠DBC的度数为（）A．155°B．50°C．45°D．25°【解答】解：依题意得∠ADB＝180°﹣∠ADE＝180°﹣155°＝25°，∵AD∥BC，∴∠DBC＝∠ADB＝25°．故选：D．5．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°【解答】解：A、∠3＝∠A，无法得到，AB∥CD，故此选项错误；B、∠1＝∠2，根据内错角相等，两直线平行可得：AB∥CD，故此选项正确；C、∠D＝∠DCE，根据内错角相等，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；D、∠D+∠ACD＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；故选：B．6．（3分）如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，则下列结论不成立的是（）A．AD∥BC B．∠B＝∠C C．∠2+∠B＝180°D．AB∥CD【解答】解：∵∠1＝∠B，∴AD∥BC，（A成立）∴∠2+∠B＝180°．（C成立）∵∠1+∠2＝180°，∠1＝∠B，∠2＝∠C，∴∠B+∠C＝180°，（B不成立）∴AB∥CD．（D成立）故选：B．7．（3分）下列命题中，是真命题的是（）A．两个锐角的和是锐角B．邻补角是互补的角C．同旁内角互补D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等【解答】解：A、两个锐角的和是锐角，是假命题，两个角的和可以是锐角、直角或钝角，故本选项错误；B、邻补角是互补的角，是真命题，故本选项正确；C、同旁内角互补，是假命题，只有两平行直线被截所得到的同旁内角才互补，故本选项错误；D、两条直线被第三条直线所截，内错角相等，是假命题，这两条直线不一定是平行直线，故本选项错误．故选：B．8．（3分）如图，将△ABC沿射线BC方向平移3cm得到△DEF．若△ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为（）A．14 cm B．17 cm C．20 cm D．23 cm【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴DF＝AC，AD＝CF＝3cm，∵△ABC的周长为14cm，即AB+BC+AC＝14cm，∴AB+BC+CF+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF＝14+3+3＝20（cm），即四边形ABFD的周长为20cm．故选：C．9．（3分）如图，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东70°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数是（）A．95°B．85°C．60°D．40°【解答】解：∵C岛在A岛的南偏东15°方向，∴∠F AC＝15°，∵C岛在B岛的北偏东70°方向，∴∠CBD＝∠BCE＝70°，∵F A∥CE，∴∠F AC+∠ACB+∠BCE＝180°，∴15°+∠ACB+70°＝180°，∴∠ACB＝95°，故选：A．10．（3分）如图，CD∥AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，∠BAC＝40°，∠1＝∠2，则下列结论：①CB⊥CF；②∠1＝70°；③∠ACE＝2∠4；④∠3＝2∠4，其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④【解答】解：∵BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，∴∠ACB＝∠ACD，∠ACF＝∠ACG，∵∠ACG+∠ACD＝180°，∴∠ACF+∠ACB＝90°，∴CB⊥CF，故①正确，∵∠BAC＝40°，∴∠ACG＝40°，∴∠ACF＝20°，∴∠ACB＝90°﹣20°＝70°，∴∠BCD＝70°，∵CD∥AB，∴∠2＝∠BCD＝70°，∵∠1＝∠2，∴∠1＝70°，故②正确；∵∠BCD＝70°，∴∠ACB＝70°，∵∠1＝∠2＝70°，∴∠3＝40°，∴∠ACE＝30°，∴③∠ACE＝2∠4错误；∵∠4＝20°，∠3＝40°，∴∠3＝2∠4，故④正确，故选：B．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．12．（3分）如图，CD⊥AB，垂足为C，∠1＝130°，则∠2＝40度．【解答】解：由图知，∠1和∠ACE是对顶角，∴∠1＝∠ACE＝130°，即∠ACD+∠2＝130°，∵CD⊥AB，∴∠ACD＝90°，∴130°＝90°+∠2，解得∠2＝40°．13．（3分）如图，把一块含有30°角（∠A＝30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在长方形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1＝40°，那么∠AFE＝10°．【解答】解：∵四边形CDEF为矩形，∴EF∥DC，∴∠AGE＝∠1＝40°，∵∠AGE为△AGF的外角，且∠A＝30°，∴∠AFE＝∠AGE﹣∠A＝10°．故答案为10°14．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于50°．【解答】解：∵AD∥BC，∠EFB＝65°，∴∠DEF＝65°，又∵∠DEF＝∠D′EF＝65°，∴∠D′EF＝65°，∴∠AED′＝180°﹣65°﹣65°＝50°．故答案是：50．15．（3分）已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，那么∠A ＝20°或125°．【解答】解：设∠B的度数为x，则∠A的度数为3x﹣40°，当∠A＝∠B时，即x＝3x﹣40°，解得x＝20°，所以3x﹣40°＝20°；当∠A+∠B＝180°时，即x+3x﹣40°＝180°，解得x＝55°，所以3x﹣40°＝125°；所以∠A的度数为20°或125°．故答案为：20°或125．16．（3分）若AB∥CD，∠CDF＝∠CDE，∠ABF＝∠ABE，则∠E：∠F＝3：2．【解答】解：过E、F分别作EM∥AB，FN∥AB，∵AB∥CD，∴CD∥EM，CD∥FN，∴∠CDE＝∠DEM，∠ABE＝∠BEM，∠CDF＝∠DFN，∠ABF＝∠BFN，∴∠DEB＝∠CDE+∠ABE，∠DFB＝∠CDF+∠ABF，∵∠CDF＝∠CDE，∠ABF＝∠ABE∴∠DFB＝∠CDE+∠ABE＝∠DEB，∴∠DEB：∠DFB＝3：2，故答案为：3：2．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）完成下面的推理填空如图，E、F分别在AB和CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G，求证：AB∥CD证明：∵AF⊥CE∴∠CGF＝90°（垂直的定义）∵∠1＝∠D（已知）∴AF∥DE∴∠4＝∠CGF＝90°两直线平行，同位角相等又∵∠2与∠C互余（已知），∠2+∠3+∠4＝180°∴∠2+∠C＝∠2+∠3＝90°∴∠C＝∠3∴AB∥CD内错角相等，两直线平行．【解答】解：∵AF⊥CE，∴∠CGF＝90°（垂直的定义）∵∠1＝∠D（已知）∴AF∥DE，∴∠4＝∠CGF＝90°（两直线平行，同位角相等），又∵∠2与∠C互余（已知），∠2+∠3+∠4＝180°，∴∠2+∠C＝∠2+∠3＝90°，∴∠C＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：AF，DE；∠CGF，两直线平行，同位角相等；∠3；∠3；内错角相等，两直线平行．18．（8分）如图，已知△ABC，按要求作图．（1）过点A作BC的垂线段AD；（2）过C作AB、AC的垂线分别交AB于点E、F；（3）AB＝15，BC＝7，AC＝20，AD＝12，求点C到线段AB的距离．【解答】解：（1）如图，AD为所作；（2）如图，CE、CF为所作；（3）∵S△ABC＝•AB•CE＝•BC•AD，∴CE＝＝＝，即点C到线段AB的距离为．19．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE：∠BOE＝3：1，OF平分∠AOD，（1）∠AOC＝∠AOF﹣30°，求∠EOF；（2）射线OM平分∠AOF，求∠MOE的度数．【解答】解：（1）依题意有：，解得，∵∠BOD＝∠AOC＝40°，∠DOE：∠BOE＝3：1，∴∠DOE＝30°，∴∠EOF＝∠DOE+∠DOF＝∠DOE+∠AOF＝100°；（2）∵射线OM平分∠AOF，∴∠AOM＝∠AOF，∵OF平分∠AOD，∴∠AOF＝∠AOD，∴∠AOM＝∠AOD，∵∠DOE：∠BOE＝3：1，∴∠MOD＝∠AOD，∠DOE＝∠DOB，∴∠MOE＝∠MOD+∠DOE＝∠AOD+∠DOB＝（∠AOD+∠DOB）＝∠AOB，∴∠MOE的度数为180°×＝135°．20．（8分）如图：AF∥DE，B为AF上的一点，∠ABC＝60°交ED于C，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°，（1）∠DCN的度数；（2）若∠CBF的平分线交CN于N，求证：BN∥CM．【解答】解：（1）∵AF∥DE，∠ABC＝60°，∴∠BCE＝180°﹣60°＝120°，∠BCD＝∠ABC＝60°，∵CM平分∠BCE，∴∠MCB＝60°，∵∠MCN＝90°，∴∠BCN＝90°﹣60°＝30°，∴∠DCN＝60°﹣30°＝30°；（2）作∠FBC的角平分线BN，交CN于N，∵∠ABC＝60°，∴∠FBC＝120°，∵BN平分∠FBC，∴∠NBC＝60°，∵∠BCM＝60°，∴∠NBC＝∠BCM，∴BN∥CM．21．（8分）如图1，在五边形ABCDE中，AE∥BC，∠A＝∠C．（1）猜想AB与CD之间的位置关系，并说明理由；（2）延长DE至F，连接BE，如图2，若∠1＝∠3，∠AEF＝2∠2，求证：∠AED＝∠C．【解答】解：（1）猜想：AB∥CD，理由：∵AE∥BC，∴∠A+∠B＝180°，∵∠A＝∠C，∴∠C+∠B＝180°，∴AB∥CD；（2）∵AE∥BC，∴∠2＝∠3，∠A+∠ABC＝180°，∵∠1＝∠3，∴∠1＝∠2＝∠3，∠ABC＝2∠2，∵∠AEF＝2∠2，∴∠A+∠ABC＝∠A+2∠2＝∠A+∠AEF＝180°，∵∠AEF+∠AED＝180°，∴∠A＝∠AED，∵∠A＝∠C，∴∠AED＝∠C．22．（10分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，∠4＝60°，求∠ACB的度数．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°，∠AEC+∠2＝180°，∴∠1＝∠AEC，∴AB∥DF，∴∠AEF＝∠3，∵∠3＝∠B，∴∠AEF＝∠B，∴EF∥BC，∴∠ACB＝∠4＝60°．23．（10分）已知，如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，延长BC至点E，连接AE交CD 于点F，使∠BAC＝∠DAE，∠ACB＝∠CFE（1）求证：∠BAF＝∠CAD；（2）求证：AD∥BE；（不（3）若BF平分∠ABC，请写出∠AFB与∠CAF的数量关系2∠AFB+∠CAF＝180°．需证明）【解答】解：（1）∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC+∠CAF＝∠DAE+∠CAF，∴∠BAF＝∠CAD；（2）∵∠BAC＝∠DAF，∠ACB＝∠CFE＝∠AFD，∴∠B＝∠D，∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD＝180°，∴∠D+∠BCD＝180°，∴AD∥BE；（3）如图2，∵AD∥BE，∴∠E＝∠1＝∠2，∵BF平分∠ABC，∴∠3＝∠4，∵∠AFB是△BEF的外角，∴∠AFB＝∠4+∠E＝∠4+∠1，∴∠AFB＝3+∠2，又∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD＝180°，∴∠3+∠4+∠1+∠CAF+∠2＝180°，即2∠AFB+∠CAF＝180°．故答案为：2∠AFB+∠CAF＝180°．24．（12分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2＝0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD ⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．【解答】解：（1）∵a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2＝0，∴a﹣3b＝0，且a+b﹣4＝0，∴a＝3，b＝1；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t＜60时，3t＝（20+t）×1，解得t＝10；②当60＜t＜120时，3t﹣3×60+（20+t）×1＝180°，解得t＝85；③当120＜t＜160时，3t﹣360＝t+20，解得t＝190＞160，（不合题意）综上所述，当t＝10秒或85秒时，两灯的光束互相平行；（3）设A灯转动时间为t秒，∵∠CAN＝180°﹣3t，∴∠BAC＝45°﹣（180°﹣3t）＝3t﹣135°，又∵PQ∥MN，∴∠BCA＝∠CBD+∠CAN＝t+180°﹣3t＝180°﹣2t，而∠ACD＝90°，∴∠BCD＝90°﹣∠BCA＝90°﹣（180°﹣2t）＝2t﹣90°，∴∠BAC：∠BCD＝3：2，即2∠BAC＝3∠BCD．。
(完整word版)2016-2017新版人教版七年级数学上册期末测试题及答案
2016～2017学年度上学期七年级期末学情调研数学试卷（人教版）（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）题号一二三总分2122232425262728得分一、选择题（本题共12个小题，每小题3分,共36分．将正确答案的字母填入方框中） 题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1．2-等于（ ）A ．－2B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条,则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( )A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1)2与1C ．1-与1D ．－12与1 5．下列各组单项式中，为同类项的是（ ）A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2 C ．2xy 与2x D ．－3与a6．如图,数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b,则下列结论正确的是A ．a ＋b 〉0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +> 7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）ABCDABC第8题图8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC 等于（ ） A ．70° B．90° C ．105° D．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向,同时轮船B 在南偏东AOB 的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50％标价，再以8折(标价的80％）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） A ．(1＋50％）x×80％＝x －28 B ．（1＋50％）x×80%＝x ＋28 C ．（1＋50％x ）×80%＝x －28 D ．(1＋50％x)×80％＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 ( ） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律,m 的值应是（ ）A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2,那么2a －2b +5=_________．6222 4 20 4 884446 ……第8题图19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时,y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题;共60分)21．（本小题满分6分）计算:（－1)3－14×[2－（－3）2] ．22．（本小题满分6分） 一个角的余角比这个角的21少30°,请你计算出这个角的大小．23．(本小题满分7分) 先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－(21x －1），其中x =21．24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）共43元共94元一点A从数轴上表示+2的点开始移动,第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位;第三次先向左移动5个单位,再向右移动6个单位……（1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2)写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为;(3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．求：∠COE的度数．27．(本小题满分8分）如图,已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．A E DB F C28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元?（2)①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变)．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．么帐肯定算错了．"请你用学过的方程知识．．．．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．．．数学试题参考答案及评分说明说明：1.各校在阅卷过程中，如还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误,就不给分．一、选择题（每小题3分，共36分）1．C;2．B;3．A；4．D；5．B;6. D；7．C；8．D;9．C；10。
湖北省武汉市黄陂区七年级(下)期末数学试卷
湖北省武汉市黄陂区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效1．（3分）实数的值在（）A．0与1之间B．1与2之间C．2与3之间D．3与4之间2．（3分）点（2，3）向左平移3个单位长度后得到的对应点的坐标为（）A．（4，3）B．（2，1）C．（2，0）D．（﹣1，3）3．（3分）以下调查中，适合全面调查的是（）A．了解某班学生的身高情况B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．调查春节联欢晚会的收视率D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数4．（3分）如图，不等式组的解集在同一数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）以方程组的解为坐标的点（a，b）在平面直角坐标系的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）如图，直线AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于点E，若∠BEC＝140°，则∠1的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．60°7．（3分）下列计算正确的是（）A．＝±2B．＝﹣2C．2﹣3＝﹣1D．|﹣|＝﹣8．（3分）我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）我们把对非负实数x“四舍五入”精确到个位的取值记为[x]，例如[2.3]＝2，[2.5}＝3，…，即非负实数x精确到个位后为整数3，可记为[x]＝3，则2.5≤x＜3.5，若[4x﹣3]＝5，则[x]的值为（）A．1B．2C．3D．410．（3分）如图，AB∥CD，点P，P1，P2，分别在两条平行线之间，∠P＝40°，∠P2＝130°，若∠P AP1＝∠P AP2，∠PCP1＝∠PCP2．则∠P1的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．80°二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置11．（3分）计算|﹣|＝，＝．＝12．（3分）若是关于x，y的二元一次方程mx﹣2y＝4的解，则m的值为13．（3分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．若∠EOC＝32°，则∠AOD度数为．14．（3分）某校来自甲、乙、丙、丁四个社区的学生人数分布如图，若来自甲社区的学生有120人，则该校学生总数为人．15．（3分）如图，AB∥CD，∠DBC＝2∠ABC，∠BCD的平分线CE交BD于E，连接AE，若∠BDC＝6∠BAE，则∠AEC的度数为．16．（3分）在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a指任意两点横坐标差的最大值；“铅垂高”h指任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S＝ah，例如：三点坐标分别为A（﹣1，1），B（2，5），C（3，﹣1），则“水平底”a＝4，“铅垂高”h＝6，“矩面积”S＝ah＝24．已知点A（1，3），B（﹣2，﹣1），C（m，0）的“矩面积”不超过18，则m的取值范围是三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17．（8分）解方程组：（1）（2）18．（8分）解不等式（组），并在数轴上表示它的解集（1）2（1+x）＜3（2）19．（8分）如图，已知AD⊥BC于D，点E为AC上一点，EF⊥BC于F，点G为AB上一点，连接DG，若∠1＝∠3．求证：DG∥AC证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∵∠ADC＝∠EFC＝90°（垂直的定义）∴∥，（）．∴∠1＝∠，（）．∵∠1＝∠3（已知）∴∠＝∠（等式的性质）∴DG∥AC（）20．（8分）学校为了了解七年级学生跳绳情况，从七年级学生中随机抽査了50名学生进行1分钟跳绳测试，并对测试结果统计后绘制了如下不完整统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题组别次数频数（人）百分比160≤x＜9050.10290≤x＜12016b3120≤x＜150180.364150≤x＜180a c5180≤x＜21010.02合计501（1）直接写出a＝，b＝，c＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校七年级共有学生400人，请你估计该校七年级学生跳绳次数在90≤x＜150范围的学生约有多少人？21．（8分）如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2），三角形ABC内任意一点M（m，n）（1）点M经过平移后的对应点为M1（m﹣2，n﹣1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，请画出三角形A1B1C1，并分别写出A1，B1，C1三点的坐标；（2）若三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形．点A的对应点为P，点B 的对应点为Q，点C的对应点为R．①三角形PQR的面积为（直接写出结果）；②观察变换前后各对应点之间的关系，若点M经过这种变换后的对应为N，则点N的坐标为（，）（用含m，n的式子表示）22．（10分）随着人们生活水平的不断提高，人们对生活饮用水质量要求也越来越高，更多的居民选择购买家用净水器．一商家抓住商机，从生产厂家购进了A，B两种型号家用净水器．已知购进2台A型号家用净水器比1台B型号家用净水器多用200元；购进3台A型号净水器和2台B型号家用净水器共用6600元，（1）求A，B两种型号家用净水器每台进价各为多少元？（2）该商家用不超过26400元共购进A，B两种型号家用净水器20台，再将购进的两种型号家用净水器分别加价50%后出售，若两种型号家用净水器全部售出后毛利润不低于12000元，求商家购进A，B两种型号家用净水器各多少台？（注：毛利润＝售价﹣进价）23．（10分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠D，点E为BC延长线上一点，连接AE．（1）如图1，求证：AD∥BC（2）若∠DAE和∠DCE的角平分线相交于点F，连接AC．①如图2，若∠BAE＝70°，求∠F的度数②如图3，若∠BAC＝∠DAE，∠AGC＝2∠CAE，则∠CAE的度数为（直接写出结果）24．（12分）在平面直角坐标系中，A（0，a），B（5，b），且a，b满足|3a+2b+14|+＝0，平移线段AB至CD，其中A，B的对应点分别为C，D，CD交y轴于点E．（1）a＝，b＝（直接写出结果）；（2）若点C的坐标为（﹣2，m），三角形DOE的面积为，求点D的坐标；（3）若点P射线OD（不与D重合）上一动点，∠CDF与∠P AB的平分线相交于点Q，试探究∠DP A与∠AQD之间的数量关系并说明理由．湖北省武汉市黄陂区七年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效1．B；2．D；3．A；4．B；5．D；6．C；7．D；8．A；9．B；10．C；二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置11．；3；﹣2；12．3；13．122°；14．800；15．30°；16．﹣≤m≤；三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17．；18．；19．AD；EF；同位角相等，两直线平行；2；两直线平行，同位角相等；2；3；内错角相等，两直线平行；20．10；0.32；0.2；21．；1﹣n；m ﹣2；22．；23．36°；24．﹣2；﹣4；。
人教版七年级数学下册三元一次方程组(基础) 典型例题(考点)讲解+练习(含答案).doc
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】三元一次方程组（基础）知识讲解责编:杜少波【学习目标】1．理解三元一次方程(或组)的含义；2．会解简单的三元一次方程组；3. 会列三元一次方程组解决有关实际问题.【要点梳理】要点一、三元一次方程及三元一次方程组的概念1.三元一次方程的定义含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程．如x+y-z＝1，2a-3b+4c＝5等都是三元一次方程．要点诠释：(1)三元一次方程的条件：①是整式方程，②含有三个未知数，③含未知数的项的最高次数是1次．(2) 三元一次方程的一般形式：ax+by+cz+d=0，其中a、b、c不为零．2．三元一次方程组的定义一般地，由几个一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组. 要点诠释：(1) 三个方程中不一定每一个方程中都含有三个未知数，只要三个方程共含有三个未知量即可．（2）在实际问题中含有三个未知数，当这三个未知数同时满足三个相等关系时，可以建立三元一次方程组求解．要点二、三元一次方程组的解法解三元一次方程组的一般步骤(1)利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；(2)解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值；(3)将求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程；(4)解这个一元一次方程，求出最后一个未知数的值；(5)将求得的三个未知数的值用“{”合写在一起．要点诠释：（1）解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”消元，把“三元”化为“二元”．使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．其思想方法是：（2）有些特殊的方程组可用特殊的消元法，解题时要根据各方程特点寻求其较简单的解法．要点三、三元一次方程组的应用列三元一次方程组解应用题的一般步骤1．弄清题意和题目中的数量关系，用字母(如x，y，z)表示题目中的两个(或三个)未知数；2．找出能够表达应用题全部含义的相等关系；3．根据这些相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组； 4．解这个方程组，求出未知数的值； 5．写出答案(包括单位名称)． 要点诠释：(1)解实际应用题必须写“答”，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，不符合题意的应该舍去． (2)“设”、“答”两步，都要写清单位名称，应注意单位是否统一． (3)一般来说，设几个未知数，就应列出几个方程并组成方程组． 【典型例题】类型一、三元一次方程及三元一次方程组的概念1.下列方程组中是三元一次方程组的是( )A ．2102x y y z xz ⎧-=⎪+=⎨⎪=⎩ B ．111216y x z yx z⎧+=⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪+=⎪⎩ C ．123a b c d a c b d +++=⎧⎪-=⎨⎪-=⎩ D ．18120m n n t t m +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩【答案】D【解析】A 选项中21x y -=与2xz =中未知数项的次数为2次，故A 选项不是；B 选项中1x，1y ，1z不是整式，故B 选项不是；C 选项中有四个未知数，故C 选项不是；D 项符合三元一次方程组的定义．【总结升华】理解三元一次方程组的定义要注意以下几点：(1)方程组中的每一个方程都是一次方程；(2)一般地，如果三个一次方程合起来共有三个未知数，它们就能组成一个三元一次方程组．类型二、三元一次方程组的解法2.（2016春•枣阳市期末）在等式y=ax 2+bx+c 中，当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60．求a ，b ，c 的值．【思路点拨】由“当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60”即可得出关于a 、b 、c 的三元一次方程组，解方程组即可得出结论． 【答案与解析】解：根据题意，得，②﹣①，得a+b=1④； ③﹣①，得4a+b=10 ⑤．④与⑤组成二元一次方程组，解这个方程组，得，把代入①，得c=﹣5．因此，即a ，b ，c 的值分别为3，﹣2，﹣5．【总结升华】本题考查了解三元一次方程组，解题的关键是得出关于a 、b 、c 的三元一次方程组．本题属于基础题，难度不大. 【：三元一次方程组 409145 例1】举一反三：【变式】解方程组：【答案】解：①+②得：5311x y +=④①×2+③得：53x y -=⑤由此可得方程组：531153x y x y +=⎧⎨-=⎩④⑤④－⑤得：48y =，2y =将2y =代入⑤知：1x =将1x =，2y =代入①得：3z =所以方程组的解为：123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩【：三元一次方程组409145 例2（2）】3. 解方程组23520x y zx y z ⎧==⎪⎨⎪++=⎩①②【答案与解析】解法一：原方程可化为：253520x zy zx y z ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪++=⎪⎩①②③2334823x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪+-=-⎩①②③由①③得：25x z =，35y z = ④ 将④代入②得：232055z z z ++=，得：10z = ⑤将⑤代入④中两式，得：2210455x z ==⨯=，3310655y z ==⨯=所以方程组的解为：4610x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩解法二：设235x y zt ===，则2,3,5x t y t z t ===③ 将③代入②得：23520t t t ++=，2t =将2t =代入③得：2224x t ==⨯=，3326,55210y t z t ==⨯===⨯=所以方程组的解为：4610x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩【总结升华】对于这类特殊的方程组，可根据其方程组中方程的特点，采用一些特殊的解法(如设比例系数等)来解． 举一反三：【变式】（2015秋•德州校级月考）若三元一次方程组的解使ax+2y+z=0，则a 的值为（ ） A ．1 B ．0 C ．﹣2 D ．4【答案】B ．解：，①+②+③得：x+y+z=1④， 把①代入④得：z=﹣4， 把②代入④得：y=2， 把③代入④得：x=3，把x=3，y=2，z=﹣4代入方程得：3a+4﹣4=0， 解得：a=0．类型三、三元一次方程组的应用4. （2015春•黄陂区校级月考）购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支、作业本5本圆珠笔2支共需 元．【思路点拨】首先假设铅笔的单价是x 元，作业本的单价是y 元，圆珠笔的单价是z 元．购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a元．根据题目说明列出方程组，解方程组求出a的值，即为所求结果．【答案】5．【解析】解：设铅笔的单价是x元，作业本的单价是y元，圆珠笔的单价是z元．购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a元．则由题意得：，由②﹣①得3x+y=1，④由②+①得17x+7y+2z=7，⑤由⑤﹣④×2﹣③得0=5﹣a，解得：a=5.【总结升华】本题考查了列三元一次不定方程组解实际问题的运用，在解决实际问题时，若未知量较多，要考虑设三个未知数，但同时应注意，设几个未知数，就要找到几个等量关系列几个方程．举一反三：【变式】现有面值为2元、1元和5角的人民币共24张，币值共计29元，其中面值为2元的比1元的少6张，求三种人民币各多少张?【答案】解：设面值为2元、1元和5角的人民币分别为x张、y张和z张．依题意，得24122926x y zx y zx y++=⎧⎪⎪++=⎨⎪⎪+=⎩①②③把③分别代入①和②，得21813232x zx z+=⎧⎪⎨+=⎪⎩④⑤⑤×2，得6x+z＝46 ⑥⑥-④，得4x＝28，x＝7．把x＝7代入③，得y＝13．把x＝7，y＝13代入①，得z＝4．∴方程组的解是7134xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩．答：面值为2元、l元和5角的人民币分别为7张、13张和4张．初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。
2016年湖北省武汉市黄陂区七年级上学期数学期中试卷带解析答案
2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨2．（3分）在有理数1、﹣2、﹣、0中，最小的数是（）A．1 B．﹣2 C．﹣ D．03．（3分）下列各式计算错误的是（）A．0﹣7=﹣7 B．﹣4﹣4=0 C．﹣4×6=﹣24 D．（﹣18）÷6=﹣3 4．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．5与﹣（﹣5）B．2与﹣ C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|D．﹣与﹣（+）5．（3分）在代数式、4xy、2a+b、0、2015、a2bc、中，单项式的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6．（3分）下列各式计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．3a2+2a3=5a5C．6ab﹣ab=5ab D．5+a=5a7．（3分）设A=x2+1，B=﹣2x+x2，则2B﹣3A可化简为（）A．4x2+1 B．﹣x2﹣4x﹣3 C．x2﹣4x﹣3 D．x2﹣38．（3分）观察下列图形，它们是按一定规律排列，依次规律，第6个图形有小圆圈（）个A．28 B．30 C．36 D．429．（3分）定义运算：a※b=a（1﹣b），下面给出了关于这种运算的四个结论：①2※（﹣2）=6；②a※b=b※a；③若a+b=0，则（a※b）+（b※a）=2b2；④若a※b=0，则a=0，其中正确结论的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（3分）有理数a、b、c的大小关系如图，则下列关系式中：①a+b+c＞0；②|a+b|＜c；③|a﹣c|=|a|+c；④|b﹣c|＞|c﹣a|，其中一定成立的是（）A．②③B．①④C．只有③D．②③④二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：4.5+（﹣4.5）=；3﹣（﹣5）=；﹣1÷9×=．12．（3分）写出一个关于x的二次三项式，使它的二次项系数为﹣1，则这个二次三项式为．13．（3分）中国的领水面积约为370 000km2，将数370 000用科学记数法表示为．14．（3分）已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1是同类项，那么4m﹣n=．15．（3分）已知a＜b＜c，a+b+c=0，则|a+b|﹣|a﹣c|+|b+c|=．16．（3分）若关于x的多项式ax2﹣abx+b与bx2+abx+2a的和是一个单项式，且ab≠0，则的值为．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．18．（8分）化简：（1）2xy﹣3xy﹣（﹣4xy）（2）﹣x+（2x﹣2）﹣（3x+5）19．（8分）先化简，再求值：﹣2x2﹣[7x﹣（4x+2）﹣2x2]，其中x=2．20．（8分）已知一个三位数，它的百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位数字比百位数字小5（1）用含字母a、b的多项式表示这个三位数为（2）交换这个三位数的首位和末位数字组成一个新三位数，求原三位数与新三位数的差．21．（8分）数轴上A 点表示的数为a ，B 点表示的数为b ，且a 、b 满足a 3=﹣8，|b |=4，ab ＜0 （1）求a 、b 的值（2）若点P 到点A 的距离是点P 到点B 距离的2倍，求P 点表示的数． 22．（10分）2015年9月25日武汉园博园正式开园，其中在9月30日的游客人数为3.9万人．在接下来的国庆节七天假期中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）10月2日的人数为 万人（2）国庆节七天假期里，游客人数最多的是10月 日，达到 万人；游客人数最少的是10月 日，达到 万人（3）请问园博园在国庆节这七天内一共接待了多少游客？（结果精确到万位） 23．（10分）观察下列按一定规律排列的三行数 ﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…① 0、6、﹣6、18、﹣30、66、…② 3、﹣3、9、﹣15、33、﹣63、…③（1）第①行数的第8个数是，第n 个数是 （2）第②行数的第8个数是 ，第n 个数是（3）取每行数的第m 个数，是否存在m 的值，使这三个数的和等于67？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由．24．（12分）已知A 、B 两个动点同时在数轴上匀速运动，且保持运动的方向不变．若A 、B 两点的起始位置分别用有理数a 、b 表示，c 是最大的负整数，且|a ﹣19c 2|+|b ﹣8c 3|=0 （1）求a 、b 、c 的值（2）根据题意及表格中的已知数据，填写完表格：（3）若A、B两点同时到达点M的位置，且点M用有理数m表示，求m的值（4）A、B两点能否相距18个单位长度？如果能，求出此时运动了多少秒及此时A、B两点表示的有理数；如果不能，请说明理由．2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨【解答】解：“正”和“负”相对，如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应表示运出仓库，故运出5吨大米表示为﹣5吨．故选：A．2．（3分）在有理数1、﹣2、﹣、0中，最小的数是（）A．1 B．﹣2 C．﹣ D．0【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣＜0＜1，故最小的数是﹣2．故选：B．3．（3分）下列各式计算错误的是（）A．0﹣7=﹣7 B．﹣4﹣4=0 C．﹣4×6=﹣24 D．（﹣18）÷6=﹣3【解答】解：A、原式=﹣7，正确；B、原式=﹣8，错误；C、原式=﹣24，正确；D、原式=﹣3，正确，故选：B．4．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．5与﹣（﹣5）B．2与﹣ C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|D．﹣与﹣（+）【解答】解：A、∵﹣（﹣5）=5，∴5与﹣（﹣5）不互为相反数，故本选项错误；B、2与﹣不是互为相反数，故本选项错误；C、∵﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，∴﹣（﹣3）与﹣|﹣3|是互为相反数，故本选项正确；D、∵﹣（+）=﹣，∴﹣与﹣（+）相等，不是互为相反数，故本选项错误．故选：C．5．（3分）在代数式、4xy、2a+b、0、2015、a2bc、中，单项式的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：单项式有：4xy，0，2015，a2bc，共5个．故选：C．6．（3分）下列各式计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．3a2+2a3=5a5C．6ab﹣ab=5ab D．5+a=5a【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D误；故选：C．7．（3分）设A=x2+1，B=﹣2x+x2，则2B﹣3A可化简为（）A．4x2+1 B．﹣x2﹣4x﹣3 C．x2﹣4x﹣3 D．x2﹣3【解答】解：∵A=x2+1，B=﹣2x+x2，∴2B﹣3A=2（﹣2x+x2）﹣3（x2+1）=﹣4x+2x2﹣3x2﹣3，=﹣x2﹣4x﹣3，故选：B．8．（3分）观察下列图形，它们是按一定规律排列，依次规律，第6个图形有小圆圈（）个A．28 B．30 C．36 D．42【解答】解：∵第1个图形小圆圈有1×2=2个，第2个图形小圆圈有2×3=6个，第3个图形小圆圈有3×4=12个，第4个图形小圆圈有4×5=20个，…∴第6个图形有小圆圈有6×7=42个，故选：D．9．（3分）定义运算：a※b=a（1﹣b），下面给出了关于这种运算的四个结论：①2※（﹣2）=6；②a※b=b※a；③若a+b=0，则（a※b）+（b※a）=2b2；④若a※b=0，则a=0，其中正确结论的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①2※（﹣2）=2（1+2）=6，所以此选项正确；②a※b=a（1﹣b）=a﹣ab，b※a=b（1﹣a）=b﹣ab，所以a※b≠b※a，所以此选项不正确；③（a※b）+（b※a），=a（1﹣b）+b（1﹣a），=a﹣ab+b﹣ab，=a+b﹣2ab，∵a+b=0，∴a=﹣b，∴（a※b）+（b※a）=﹣2ab=﹣2×（﹣b）×b=2b2；所以此选项正确；④a※b=a（1﹣b）=0，则a=0或b=1，所以此选项不正确；其中正确结论的个数为两个，故选：B．10．（3分）有理数a、b、c的大小关系如图，则下列关系式中：①a+b+c＞0；②|a+b|＜c；③|a﹣c|=|a|+c；④|b﹣c|＞|c﹣a|，其中一定成立的是（）A．②③B．①④C．只有③D．②③④【解答】解：∵a+b+c＞0不一定成立，∴选项①不正确；∵|a+b|＜c不一定成立，∴选项②不正确；∵a＜0，c＞0，∴|a﹣c|=c﹣a=|a|+c，∴选项③正确；∵|b﹣c|＜|c﹣a|，∴选项④一定不正确．综上，可得一定成立的是③．故选：C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：4.5+（﹣4.5）=0；3﹣（﹣5）=8；﹣1÷9×=﹣．【解答】解：4.5+（﹣4.5）=0；3﹣（﹣5）=8；﹣1÷9×=﹣．故答案为：0、8、﹣．12．（3分）写出一个关于x的二次三项式，使它的二次项系数为﹣1，则这个二次三项式为﹣x2+3x﹣1．【解答】解：这个二次三项式为：﹣x2+3x﹣1，故答案为：﹣x2+3x﹣1，答案不唯一13．（3分）中国的领水面积约为370 000km2，将数370 000用科学记数法表示为3.7×105．【解答】解：370 000=3.7×105，故答案为：3.7×105．14．（3分）已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1是同类项，那么4m﹣n=13．【解答】解：根据题意得：，解得：，则4m﹣n=16﹣3=13．故答案是：13．15．（3分）已知a＜b＜c，a+b+c=0，则|a+b|﹣|a﹣c|+|b+c|=0．【解答】解：由题意得：a+b＜0，a﹣c＜0，b+c＞0，则原式=﹣a﹣b+a﹣c+b+c=0，故答案为：016．（3分）若关于x的多项式ax2﹣abx+b与bx2+abx+2a的和是一个单项式，且ab≠0，则的值为﹣1或﹣．【解答】解：∵关于x的多项式ax2﹣abx+b与bx2+abx+2a的和是一个单项式，且ab≠0，∴当a=﹣b时，ax2﹣abx+b+bx2+abx+2a=﹣bx2+b2x+b+bx2﹣b2x+2b=3b，∵3b为单项式，∴a=﹣b符合题意，∴=﹣1；当b=﹣2a，即a=﹣b时，ax2﹣abx+b+bx2+abx+2a=﹣bx2+b2x+b+bx2﹣b2x﹣b=bx2．∵bx2为单项式，∴a=﹣b符合题意，∴=﹣．故答案为：﹣1或﹣．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15 =12+18+（﹣7）+（﹣15）=8；（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]=﹣1000+[16﹣（1﹣9）×2]=﹣1000+[16﹣（﹣8）×2]=﹣1000+[16+16]=﹣1000+32=﹣968．18．（8分）化简：（1）2xy﹣3xy﹣（﹣4xy）（2）﹣x+（2x﹣2）﹣（3x+5）【解答】解：（1）原式=（2﹣3+4）xy=3xy；（2）原式=﹣x+2x﹣2﹣3x﹣5=﹣2x﹣7．19．（8分）先化简，再求值：﹣2x2﹣[7x﹣（4x+2）﹣2x2]，其中x=2．【解答】解：原式=﹣2x2﹣7x+4x+2+2x2=﹣3x+2，当x=2时，原式=﹣6+2=﹣4．20．（8分）已知一个三位数，它的百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位数字比百位数字小5（1）用含字母a、b的多项式表示这个三位数为101a+10b﹣5（2）交换这个三位数的首位和末位数字组成一个新三位数，求原三位数与新三位数的差．【解答】解：（1）由题意可得，这个三位数是100a+10b+（a﹣5）=101a+10b﹣5，故答案为：101a+10b﹣5；（2）由题意可得，（101a+10b﹣5）﹣[100（a﹣5）+10b+a]=101a+10b﹣5﹣101a+500﹣10b=495，即原三位数与新三位数的差是495．21．（8分）数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，且a、b满足a3=﹣8，|b|=4，ab＜0（1）求a、b的值（2）若点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍，求P点表示的数．【解答】解：（1）∵a3=﹣8，∴a=﹣2，∵|b|=4，ab＜0∴b=4，故答案为﹣2；4．（2）点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍，数轴上A点表示的数为﹣2，B点表示的数为4，故设点P表示的数是x，则|x+2|=2|x﹣4|，解得x=10或x=2．所以点P表示的数是10或2．22．（10分）2015年9月25日武汉园博园正式开园，其中在9月30日的游客人数为3.9万人．在接下来的国庆节七天假期中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）10月2日的人数为7.78万人（2）国庆节七天假期里，游客人数最多的是10月3日，达到7.98万人；游客人数最少的是10月7日，达到 3.08万人（3）请问园博园在国庆节这七天内一共接待了多少游客？（结果精确到万位）【解答】解：（1）3.9+2.1+1.78=7.78万人．答：10月2日的人数为7.78万人；（2）1日的人数为：3.9+2.1=6万人，2日的人数为：6+1.78=7.78万人，3日的人数为：7.78﹣0.2=7.98万人．4日的人数为：7.98﹣0.8=7.18万人，5日的人数为：7.18﹣1=6.18万人，6日的人数为：6.18﹣1.6=4.58万人，7日的人数为：4.58﹣1.5=3.08万人，所以国庆节七天假期里，游客人数最多的是10月3日，达到7.98万人；游客人数最少的是10月7日，达到3.8万人；（3）6+7.78+7.98+7.18+6.18+4.58+3.08≈43万人．所以园博园在国庆节这七天内一共接待了43万人游客．故答案为：7.78；3，7.98，7，3.8．23．（10分）观察下列按一定规律排列的三行数﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…①0、6、﹣6、18、﹣30、66、…②3、﹣3、9、﹣15、33、﹣63、…③（1）第①行数的第8个数是256，第n个数是（﹣2）n（2）第②行数的第8个数是258，第n个数是（﹣2）n+2（3）取每行数的第m个数，是否存在m的值，使这三个数的和等于67？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵第1个数﹣2=（﹣2）1，第2个数4=（﹣2）2，第3个数﹣8=（﹣2）3，…∴第①行数的第8个数是（﹣2）8=256，第n个数是（﹣2）n，故答案为：256，（﹣2）n；（2）由题意知，第②行的数比第①行对应的数大2，∴第②行数的第8个数是258，第n个数是（﹣2）n+2，故答案为：258，（﹣2）n+2；（3）存在，设第一行第m个数为x∴x+x+2+（1﹣x）=67，解得：x=64， ∴（﹣2）m =64 ∴m=6．24．（12分）已知A 、B 两个动点同时在数轴上匀速运动，且保持运动的方向不变．若A 、B 两点的起始位置分别用有理数a 、b 表示，c 是最大的负整数，且|a ﹣19c 2|+|b ﹣8c 3|=0 （1）求a 、b 、c 的值（2）根据题意及表格中的已知数据，填写完表格：（3）若A 、B 两点同时到达点M 的位置，且点M 用有理数m 表示，求m 的值 （4）A 、B 两点能否相距18个单位长度？如果能，求出此时运动了多少秒及此时A 、B 两点表示的有理数；如果不能，请说明理由． 【解答】解：（1）∵c=﹣1， ∴|a ﹣19|+|b +8|=0， 则a ﹣19=0，b +8=0，解得：a=19，b=﹣8，c=﹣1；（2）A 点向左运动的速度为=4（单位/s ），B 点向右运动的速度为=5（单位/s ），∴7s 后点A 表示的数为19﹣4×7=﹣9，ts 后点A 表示的数为19﹣4t ，点B 表示的数为﹣8+5t ， 完成表格如下：（3）设A、B两点t秒后相遇，根据题意可得：19﹣4t=﹣8+5t，解得：t=3，则m=19﹣4×3=7；（4）当点A在点B右侧时，有19﹣4t﹣（﹣8+5t）=18，解得：t=1，此时点A表示的数为15，点B表示的数为﹣3；当点A在点B左侧时，有﹣8+5t﹣（19﹣4t）=18，解得：t=5，此时点A表示的数为﹣1，点B表示的数为17．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
人教版七年级上册试卷2016年黄陂区部分学校七年级数学月考试卷.docx
2016年黄陂区部分学校七年级数学月考试卷一、选择题（3×10＝30分）1、如果水位下降3m ，记作－3m ；那么水位上升4 m ，记作（ ） （A ）1 m （B ）7 m （C ）4 m （D ）－7 m2、在－722，0，1.5，0.333…这四个数中，正有理数的个数为（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 3、绝对值小于5.3的所有负整数的和等于（ ） （A ）－15 （B ）－10 （C ）10 （D ）0 4、化简－︱－5︱的结果是（ ） （A ）5 （B ）51 （C ）51- （D ）－5 5、615141、－、－－的大小顺序是（ ）（A ）615141－－－<< （B ）415161－－－<<（C ）514161－－－<< （D ）416151－－－<<6、下列各组数中，互为相反数的有（ ）①2.25和－412②－[＋（－2）]和－2 ③－2和－（－2） ④＋（－5）和－（－5） （A ）1组 （B ）2组 （C ）3组 （D ）4组 7、下列说法中正确的是（ ）A 、有理数就是正数和负数B 、－1是相反数C 、0的绝对值是0D 、两个不同的整数之间必有一个负数 8、已知｜x ｜＝4，｜y ｜＝21，且xy ＜0，则xy 的值等于（ ）（A ）8 （B ）－8 （C ）8或－8 （D ）－29、若5个均不为0的数相乘所得的积是负数，那么这5个数中负数的个数是（ ） （A ）1或3 （B ）2或4 （C ）1、3或5 （D ）0、2或4 10、有理数m 、n 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式中正确的个数为（ ） ① m ＋n ＜0 ② n －m ＞0 ③2m －n ＞0 ④－m －n ＞0（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个二、填空题：（3×6＝18分） 11、－35的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ； 12、计算：－[（－34）×（－1.5）]＝ ； 13、若－︱x ︱＝－2,则x 的值为 ；14、数轴上点A 所对应的数是－2，则与点A 的距离等于3的点B 所对应的数是 ；C A -3-2-1-4-52115、如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则(a ＋b )－c ×d ＋m ＝ 。
黄陂区期末数学试卷七年级
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. $\sqrt{3}$B. $\pi$C. $\frac{1}{2}$D. $\sqrt{2}$2. 下列运算正确的是（）A. $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$B. $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$C. $(a+b)(a-b) = a^2 + b^2$D. $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$3. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. $-3$B. $-2$C. $-1$D. $0$4. 若$a > 0$，$b < 0$，则下列不等式中正确的是（）A. $a + b > 0$B. $a - b > 0$C. $ab > 0$D. $a^2 + b^2 > 0$5. 下列各式中，不是二次方程的是（）A. $x^2 - 3x + 2 = 0$B. $x^2 + 2x - 3 = 0$C. $x^2 - 2x - 1 = 0$D. $x^2 + 3x - 4 = 0$二、填空题（每题4分，共16分）6. 若$a + b = 5$，$ab = 4$，则$a^2 + b^2 = $__________。
7. 若$(x-2)^2 = 1$，则$x = $__________。
8. 已知$2x - 3y = 6$，$x + 2y = 4$，则$x = $__________，$y = $__________。
9. 若$\frac{a}{b} = -2$，且$a < 0$，$b > 0$，则$a^2 + b^2 = $__________。
10. 若$a$，$b$是方程$x^2 - 3x + 2 = 0$的两根，则$a^2 + b^2 = $__________。
三、解答题（共64分）11. （8分）已知$a$，$b$是方程$2x^2 - 5x + 2 = 0$的两根，求$a + b$和$ab$的值。
湖北省武汉市黄陂区2015-2016学年七年级(下)月考数学试卷(5月份)(解析版)
2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区七年级（下）月考数学试卷（5月份）一、选择题1． 9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．2．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在同一个平面内，两条直线的位置关系是（）A．平行或垂直B．相交或垂直C．平行或相交D．不能确定4．若mx＞5m，两边同除以m后，变为x＜5，则m的取值范围是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m≥0 D．m≤05．有理数a，b在数轴上的位置如图，在下列关系中，不成立的是（）A．a﹣b＞0 B．ab＞0 C．＞D．a+b＞a﹣b6．如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点（1，﹣2）上，“相”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点（）上．A．（﹣1，1）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，2）7．设▲、、■分别表示三种不同物体．现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、、■这三种物体按质量从大到小排列应为（）A．■、、▲B．▲、■、C．■、▲、D．、▲、■8．不等式≥1的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．将一组整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示的数为8，则（7，4）表示的数是（）A．32 B．24 C．25 D．﹣2510．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（）A．30° B．35° C．36° D．40°二、填空题：11．= ； = ；|3﹣π|= ．12．将命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式为：．13．己知点P（m，2m﹣1）在x轴上，则P点的坐标是．14．数轴上点A、B分别表示实数1、﹣1，则A、B两点间的距离为．15．m的平方根是n+1和n﹣5，那么mn= ．16．若∠A的两边分别与∠B的两边平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠A= ．三、解答题（共9題，共72分）17．解不等式：（1）2（1+3x）＜3（2）1﹣≥．18．解方程组（1）（2）．19．己知：x+4的平方根是±3，3x+y﹣l的立方根是3．求y2﹣x2的值．20．如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上．（1）己知A（﹣3，2）．建立平面直角坐标系并写出B、C的坐标；（2）将△ABC先向右平移6个单位，再向上平移3个单位得△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；（3）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐标．21．已知关于x、y的方程组的解满足不等式x+y＜3，求实数a的取值范围．22．如图，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，试判断∠ACB与∠DEB的大小关系，并证明．23．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案；（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同的电视机50台，请你设计进货方案．24．平面直角坐标系中，A（﹣2，6）、B（2，2）（1）如图1，连接AO、BO，求△ABO的面积；（2）如图2，在x轴上是否存在点P，使△ABP的面积等于6？若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图3，延长AB交x轴于D，将AD绕点A顺时针旋转30°，它的延长线交y轴负半轴于点E，在第四象限的点F．使得x轴、y轴分别平分∠ADF、∠AEF，试求∠DFE的值．2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区七年级（下）月考数学试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题1．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．【考点】算术平方根．【分析】根据开方运算，可得算术平方根．【解答】解：9的算术平方根是3，故选：B．【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．2．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（﹣3，5）所在的象限是第二象限．故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．在同一个平面内，两条直线的位置关系是（）A．平行或垂直B．相交或垂直C．平行或相交D．不能确定【考点】平行线；相交线．【分析】在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交或平行，据此解答即可．【解答】解：在同一个平面内，两条直线可能重合、平行或相交．观察选项，D选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了平行线和相交线．注意：同一平面内的两条直线，不排除重合的现象．4．若mx＞5m，两边同除以m后，变为x＜5，则m的取值范围是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m≥0 D．m≤0【考点】不等式的性质．【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用．【分析】利用不等式的性质判断即可．【解答】解：若mx＞5m，两边同除以m后，变为x＜5，则m的取值范围是m＜0，故选B【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．5．有理数a，b在数轴上的位置如图，在下列关系中，不成立的是（）A．a﹣b＞0 B．ab＞0 C．＞D．a+b＞a﹣b【考点】数轴；有理数大小比较．【分析】根据数轴上表示a、b的点的位置，判断数a、b的大小关系及符号，再判断各不等式是否成立．【解答】解：（A）根据数轴得，a＞b＞0，故a﹣b＞0，故（A）成立；（B）根据数轴得，a＞b＞0，故ab＞0，故（B）成立；（C）根据数轴得，a＞b＞0，故＜，故（C）不成立；（D）根据数轴得，b＞﹣b，即a+b＞a﹣b，故（D）成立；故选（C）【点评】本题主要考查了数轴，解决问题的关键是掌握用数轴比较大小的方法．一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．6．如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点（1，﹣2）上，“相”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点（）上．A．（﹣1，1）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，2）【考点】坐标确定位置．【专题】压轴题；网格型．【分析】根据已知两点的坐标可确定平面直角坐标系，再判断其它各点的坐标．【解答】解：依题意，坐标系的原点是从下数第3行与从左数第4列的交点，故炮的坐标为（﹣2，1）．故选：C．【点评】考查类比点的坐标及学生解决实际问题和阅读理解的能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．7．设▲、、■分别表示三种不同物体．现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、、■这三种物体按质量从大到小排列应为（）A．■、、▲B．▲、■、C．■、▲、D．、▲、■【考点】不等式的性质．【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用．【分析】设▲、、■分别表示三种不同物体的质量分别为x，y，z，根据题意列出不等式，判断即可．【解答】解：▲、、■分别表示三种不同物体的质量分别为x，y，z，根据题意得：z+x＞2x，即z＞x；x+y=3y，即x=2y，∴z＞x＞y，则这三种物体按质量从大到小排列应为■、▲、，故选C【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．8．不等式≥1的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】本题应先将原式化简解出x的取值，然后在数轴上表示出来即可．【解答】解：由≥1得：1+2x≥5x≥2，因此在数轴上可表示为：故应选C．【点评】本题要求在数轴上表示不等式的解集，可先对不等式进行化简，得出x的取值．数轴上的箭头方向表示数字的递增，若不等式的取值含有等号，则在该点的表示是实心的，若取不到，则在该点的表示是空心的．9．将一组整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示的数为8，则（7，4）表示的数是（）A．32 B．24 C．25 D．﹣25【考点】规律型：数字的变化类．【分析】设第n行的最后一个数为a n，根据给定的数值列出部分a n的值，根据数的变化找出变化规律“a n=”，依次规律找出a6，再用a6+4即可得出结论．【解答】解：设第n行的最后一个数为a n，观察，发现规律：a1=1，a2=3=1+2，a3=6=1+2+3，a4=10=1+2+3+4，…，∴a n=1+2+3+…+n=．当n=6时，a6==21，∴（7，4）表示的数是：21+4=25．故选C．【点评】本题考查了规律型中的数字的变化类，解题的关键是找出变化规律“a n=”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定的数据，找出每行最后一个数的变化规律是关键．10．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（）A．30° B．35° C．36° D．40°【考点】平行线的性质．【分析】过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD=180°，然后计算即可得解．【解答】解：如图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，∴∠3=∠1，∠4=∠2，∵l1∥l2，∴AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°，∴∠1+∠2=30°．故选：A．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．二、填空题：11．= 3 ； = ﹣；|3﹣π|= π﹣3 ．【考点】立方根；算术平方根．【分析】直接利用算术平方根以及立方根和绝对值的性质化简求出即可．【解答】解： =3； =﹣；|3﹣π|=π﹣3．故答案为：3；﹣；π﹣3．【点评】此题主要考查了算术平方根以及立方根和绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．12．将命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．【考点】命题与定理．【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果…，那么…”的形式．【解答】解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．13．己知点P（m，2m﹣1）在x轴上，则P点的坐标是（，0）．【考点】点的坐标．【分析】依据x轴上点的纵坐标为0，可求得m的值，从而得到点P的坐标．【解答】解：∵点P（m，2m﹣1）在x轴上，∴2m﹣1=0．解得m=．∴点P的坐标为（，0）．故答案为：（，0）．【点评】本题主要考查的是点坐标，明确x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．14．数轴上点A、B分别表示实数1、﹣1，则A、B两点间的距离为﹣2 ．【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴上两点间的距离是让较大的数减去较小的数进行计算即可．【解答】解：﹣1﹣1=﹣2，故答案为﹣2．【点评】本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题关键是求数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数．15．m的平方根是n+1和n﹣5，那么mn= 18 ．【考点】平方根．【分析】直接利用平方根的定义得出n的值进而求出m的值，即可得出答案．【解答】解：∵m的平方根是n+1和n﹣5，∴n+1+n﹣5=0，解得：n=2，则n+1=3，故m=9，则mn=18．故答案为：18．【点评】此题主要考查了平方根，正确利用平方根的定义得出n的值是解题关键．16．若∠A的两边分别与∠B的两边平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠A= 30°或110°．【考点】平行线的性质．【分析】由∠A的两边分别与∠B的两边平行，可得∠A与∠B相等或互补，又由∠A比∠B的2倍少30°，即可求得答案．【解答】解：∵∠A的两边分别与∠B的两边平行，∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°，∵∠A比∠B的2倍少30°，∴∠A=2∠B﹣30°，∴∠A=30°或110°．故答案为：30°或110°．【点评】此题考查了平行线的性质．注意掌握得到∠A与∠B相等或互补是解此题的关键．三、解答题（共9題，共72分）17．解不等式：（1）2（1+3x）＜3（2）1﹣≥．【考点】解一元一次不等式．【专题】计算题．【分析】（1）先去括号，再移项后合并得到6x＜1，然后把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号得到6﹣2x+4≥3x+3，然后移项、合并后把x的系数化为1即可．【解答】解：（1）去括号得2+6x＜3，移项得6x＜1，系数化为1得x＜；（2）去分母得6﹣2（x﹣2）≥3（x+1），去括号得6﹣2x+4≥3x+3，移项得﹣2x﹣3x≥3﹣6﹣4，合并得﹣5x≥﹣7，系数化为1得x≤．【点评】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．18．解方程组（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】（1）利用加减消元法解方程组；（2）先把各方程的中的未知数的系数化为整系数，然后利用加减消元法解方程组．【解答】解：（1）①×2﹣②得1.4y﹣0.4y=30，解得y=30，把y=30代入②得x+12=40，解得x=28，所以方程组的解为；（2）方程组整理为，①×3+②×2得9x+8x=153，解得x=9，把x=9代入①得27+2y=39，解得y=6，所以方程组的解为．【点评】本题考查了解二元一次方程组：利用加减消元法或代入消元法解二元一次方程组．19．己知：x+4的平方根是±3，3x+y﹣l的立方根是3．求y2﹣x2的值．【考点】立方根；平方根．【分析】根据x+4的平方根是±3，3x+y﹣1的立方根是3，得后求得未知数的值，代入计算即可求解．【解答】解：依题意，得，解得，则y2﹣x2=169﹣25=144．故y2﹣x2的值是144．【点评】本题考查了立方根、平方根及二元一次方程组的知识，解题的关键是根据题意构造二元一次方程组求未知数的值．20．如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上．（1）己知A（﹣3，2）．建立平面直角坐标系并写出B、C的坐标；（2）将△ABC先向右平移6个单位，再向上平移3个单位得△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；（3）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐标．【考点】平行四边形的性质；作图﹣平移变换．【分析】（1）根据题意建立坐标系后，即可解决问题．（2）△ABC先向右平移6个单位，再向上平移3个单位得△A1B1C1，根据要求画出图象即可．（3）点D为顶点的平行四边形有三个，画出图形即可解决问题．【解答】解：（1）平面直角坐标系如图所示，点B坐标（﹣5，1），点C坐标（﹣2，0）．（2）△A1B1C1坐如图所示．（3）由图象可知点D坐标为（﹣6，3）或（0，1）或（﹣4，﹣1）．【点评】本题考查平移﹣作图变换、平行四边形的性质等知识，解题的关键是学会建立平面直角坐标系，掌握图形的平移的规律，求点D坐标时不能漏解，属于中考常考题型．21．已知关于x、y的方程组的解满足不等式x+y＜3，求实数a的取值范围．【考点】解一元一次不等式；解二元一次方程组．【专题】计算题；压轴题．【分析】先解方程组，求得x、y的值，再根据x+y＜3，解不等式即可．【解答】解：，①+②得，3x=6a+3，解得x=2a+1，将x=2a+1代入①得，y=2a﹣2，∵x+y＜3，∴2a+1+2a﹣2＜3，即4a＜4，a＜1．【点评】本题是一元一次不等式和二元一次方程组的综合题，是中档题，难度适中．22．如图，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，试判断∠ACB与∠DEB的大小关系，并证明．【考点】平行线的判定与性质．【分析】∠ACB与∠DEB的大小关系是相等，理由为：根据邻补角定义得到∠1与∠DFE互补，又∠1与∠2互补，根据同角的补角相等可得出∠2与∠DFE相等，根据内错角相等两直线平行，得到AB 与EF平行，再根据两直线平行内错角相等可得出∠BDE与∠DEF相等，等量代换可得出∠A与∠DEF 相等，根据同位角相等两直线平行，得到DE与AC平行，根据两直线平行同位角相等可得证．【解答】解：∠ACB与∠DEB相等，理由如下：证明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义），∴∠2=∠DFE（同角的补角相等），∴AB∥EF（内错角相等两直线平行），∴∠BDE=∠DEF（两直线平行，内错角相等），∵∠DEF=∠A（已知），∴∠BDE=∠A（等量代换），∴DE∥AC（同位角相等两直线平行），∴∠ACB=∠DEB（两直线平行，同位角相等）．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，以及邻补角定义，利用了转化及等量代换的思想，灵活运用平行线的判定与性质是解本题的关键．23．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案；（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同的电视机50台，请你设计进货方案．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】压轴题；分类讨论．【分析】（1）本题的等量关系是：两种电视的台数和=50台，买两种电视花去的费用=9万元．然后分进的两种电视是甲乙，乙丙，甲丙三种情况进行讨论．求出正确的方案；（2）根据（1）得出的方案，分别计算出各方案的利润，然后判断出获利最多的方案；（3）本题可先设两种电视的数量为未知数，然后根据三种电视的总量为50台，表示出另一种电视的数量，然后根据购进电视的费用总和为9万元，得出所设的两种电视的二元一次方程，然后根据自变量的取值范围，得出符合条件的方案．【解答】解：（1）设购进甲种x台，乙种y台．则有：，解得；设购进乙种a台，丙种b台．则有：，解得；（不合题意，舍去此方案）设购进甲种c台，丙种e台．则有：，解得：．通过列方程组解得有以下两种方案成立：①甲、乙两种型号的电视机各购25台．②甲种型号的电视机购35台，丙种型号的电视机购15台；（2）方案①获利为：25×150+25×200=8750（元）；方案②获利为：35×150+15×250=9000（元）．所以为使销售时获利最多，应选择第②种进货方案；（3）设购进甲种电视x台，乙种电视y台，则购进丙种电视的数量为：z=（50﹣x﹣y）台．1500x+2100y+2500（50﹣x﹣y）=90000，化简整理，得5x+2y=175．又因为0＜x、y、z＜50，且均为整数，所以上述二元一次方程只有四组解：x=27，y=20，z=3；x=29，y=15，z=6；x=31，y=10，z=9；x=33，y=5，z=12．因此，有四种进货方案：1、购进甲种电视27台，乙种电视20台，丙种电视3台，2、购进甲种电视29台，乙种电视15台，丙种电视6台，3、购进甲种电视31台，乙种电视10台，丙种电视9台，4、购进甲种电视33台，乙种电视5台，丙种电视12台．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：两种电视的台数和=50台，买两种电视花去的费用=9万元．列出方程组，再求解．要注意本题中自变量的取值范围．24．（12分）（2016春•黄陂区月考）平面直角坐标系中，A（﹣2，6）、B（2，2）（1）如图1，连接AO、BO，求△ABO的面积；（2）如图2，在x轴上是否存在点P，使△ABP的面积等于6？若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图3，延长AB交x轴于D，将AD绕点A顺时针旋转30°，它的延长线交y轴负半轴于点E，在第四象限的点F．使得x轴、y轴分别平分∠ADF、∠AEF，试求∠DFE的值．【考点】三角形综合题；角平分线的定义；三角形的面积；三角形内角和定理．【专题】代数几何综合题．【分析】（1）先过点A作AC⊥x轴于C，作BD⊥x轴于D，得出AC=6，BD=2=CO=DO，进而得到CD=4，最后根据△ABO的面积=梯形ABDC的面积﹣△ACO的面积﹣△BDO的面积，进行计算即可；（2）设P（x，0），分两种情况进行讨论：当点P在直线AB的左侧时，△APB的面积=梯形ACDB的面积﹣△ACP的面积﹣△BDP的面积；当点P在直线AB的右侧时，△APB的面积=△ACP的面积﹣△ACO的面积﹣△AOB的面积﹣△BOP的面积，分别列出关于x 方程，求得x的值即可得到P点坐标；（3）连接DE，根据三角形内角和定理以及角平分线的定义，求得∠FED+∠FDE=30°，进而根据△DEF中，∠DFE=180°﹣（∠FED+∠FDE）进行计算，即可得出∠DFE的值．【解答】解：（1）如图1，过点A作AC⊥x轴于C，作BD⊥x轴于D，则AC=6，BD=2=CO=DO，∴CD=4，∴△ABO的面积=梯形ABDC的面积﹣△ACO的面积﹣△BDO的面积=（2+6）×4﹣×2×6﹣×2×2=16﹣6﹣2=8；（2）存在点P，使△ABP的面积等于6．设P（x，0），如图所示，当点P在直线AB的左侧时，△APB的面积=梯形ACDB的面积﹣△ACP的面积﹣△BDP的面积，∵△ABP的面积等于6，∴6=（2+6）×4﹣×6×（x+2）﹣×2×（2﹣x），解得x=1，∴P（1，0）；如图所示，当点P在直线AB的右侧时，△APB的面积=△ACP的面积﹣△ACO的面积﹣△AOB的面积﹣△BOP的面积，∵△ABP的面积等于6，△ABO的面积=8，∴6=×6×（x+2）﹣×2×6﹣8﹣×2×x，解得x=7，∴P（7，0），综上所述，点P的坐标为（1，0）或（7，0）；（3）如图3，连接DE，∵∠A=30°，∴∠AED+∠ADE=180°﹣30°=150°，∵∠DOE=90°，∴∠OED+∠ODE=90°，∴∠AEO+∠ADO=150°﹣90°=60°，∵x轴、y轴分别平分∠ADF、∠AEF，∴∠OEF=∠AEO，∠ODF=∠ADO，∴∠OEF+∠ODF=∠AEO+∠ADO=60°，又∵∠OED+∠ODE=90°，∴∠FED+∠FDE=90°﹣60°=30°，∴△DEF中，∠DFE=180°﹣（∠FED+∠FDE）=180°﹣30°=150°．【点评】本题属于三角形综合题，主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，以及三角形的面积计算公式的综合应用，解决问题的关键是中辅助线构造构造三角形，根据图形之间的面积关系进行求解．解题时注意：第（3）问也可以通过作辅助线，根据三角形外角性质进行计算求解．。
湖北省武汉市黄陂区七年级数学下学期期末试卷(含解析) 新人教版
湖北省武汉市黄陂区2014-2015学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题本题共10小题，每小题均给出A、B、C、D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确的答案的代号填在答题卡卷上，填写在试题卷上无效．1．若有意义，则x满足条件（）A．x＞2．B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2．2．在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点A的坐标为（）A．（1，4） B．（﹣4，1）C．（﹣1，﹣4） D．（4，﹣1）3．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．x＞﹣1 B．x＜1 C．﹣1≤x＜1 D．﹣1＜x≤14．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解某班学生的身高情况B．调查春节晚会的收视率C．了解某水库中鱼的种类 D．调查市场上牛奶的质量5．如图，AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，若EG平分∠BEF交CD于点G，EF平分∠AEG，则∠2的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．70°6．下列各式正确的是（）A． =3 B．（﹣）2=16 C． =±3 D． =﹣47．若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（）A．a+m＞b+m B．a（m2+1）＞b（m2+1）C．﹣2a＜﹣2b D．a2＞b28．甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（）A ．B ．C ．D ．9．如图是我国2003～2007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确的是（ ）A ．这5年中，我国粮食产量先增后减B ．后4年中，我国粮食产量逐年增加C ．这5年中，2004年我国粮食产量年增长率最大D ．后4年中，2007年我国粮食产量年增长率最小10．若不等式5（x ﹣2）+8＜6（x ﹣1）+7的最小整数解是方程2x ﹣ax=3的解，则a 的值为（ ）A ．a=3.5B ．a=3C ．a=2.5D ．a=2二、填空题11．=______；的算术平方根是______；3（+）+=______． 12．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠AOD=20°，∠DOF ：∠FOB=1：7，射线OE 平分∠BOF ，则∠EOC=______．13．如图，正方形网格ABCD是由25个边长相等的小正方形组成，将此网格放到一个平面直角坐标系中，使BC∥x轴，若点E的坐标为（﹣4，2），点F的横坐标为5，则点H的坐标为______．14．方程x+2y=5的正整数解为______．15．在一扇形统计图中，若扇形的圆心角为90°，则此扇形表示的部分占总体的百分比为______%．16．若关于x的不等式2x+m＜3有三个正整数解，m的取值范围是______．三、解答题（共8小题，共72分）17．（1）计算：﹣+（2）解方程组：．18．解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．19．如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（﹣3，﹣3），C（0，﹣4），将△ABC先向右平移2个单位，再向上平移4个单位得△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′，写出点A′，B′，C′的坐标并求出△A′B′C′的面积；（2）D为y轴上一点，若△ACD的面积为4，则D点坐标为______．20．某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（2015春•黄陂区期末）已知：如图1，已知AB∥DC，∠A=∠C．（1）求证：AD∥BC；（2）如图2，过B点作BF⊥BC于B，BF交CA的延长线于F，若∠BAF=105°，∠D=2∠ACB，求∠FBA的度数．（说明：不能直接使用三角形内角和定理）22．（10分）（2015春•黄陂区期末）某公司要将100吨货物运往A地销售，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运走．其中每辆甲型汽车每次最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车每次最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车需2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车需2450元，且同一型号的汽车每辆租车费用相同．（1）求租用1辆甲型汽车、1辆乙型汽车的费用分别要多少钱？（2）若该公司计划租车总费用不超过5000元，则共有几种租车方案？并求出最低的租车费．23．（10分）（2015春•黄陂区期末）我们知道，通过添加平行线，可以得到相等的角．（1）如图1，已知△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC于D，若过A点作MN∥BC，请根据图中的辅助线，说明：∠DAB=∠DAC；（2）如图2，请用添加平行线的方法解决问题：已知D为∠BAC内一点，连结BD、CD．求证：∠BDC=∠A+∠B+∠C；（3）如图3，已知∠A=50°，∠B+∠F=70°，∠F+∠C=60°，∠B+∠C=50°，则∠D+∠E=______°（不写求解过程，直接写出结果）24．（12分）（2015春•黄陂区期末）已知在平面直角坐标系中，A（﹣a，a），a≠0，B （b，c），a、b、c满足a﹣2b﹣3c=﹣1，2a﹣3b﹣5c=﹣4．（1）若c=0，求A、B两点的坐标；（2）在（1）的条件下，C（m，0）为一动点，且m＞0，连接AB、AC，平移线段AB得到线段ED，使B点的对应点D落在线段AC上，则∠EDC、∠ABC、∠ACB之间有何数量关系？证明你的结论；（3）若将线段AB平移到OF处，点F在第二象限，坐标原点O与点A对应，F与B对应，求F点的坐标．2014-2015学年湖北省武汉市黄陂区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本题共10小题，每小题均给出A、B、C、D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确的答案的代号填在答题卡卷上，填写在试题卷上无效．1．若有意义，则x满足条件（）A．x＞2．B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可得到关于x的不等式组，即可求解．【解答】解：根据题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2．故选B．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．2．在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点A的坐标为（）A．（1，4） B．（﹣4，1）C．（﹣1，﹣4） D．（4，﹣1）【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点A的横坐标与纵坐标，然后写出即可．【解答】解：∵点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，∴点A的横坐标为﹣4，纵坐标为1，∴点A的坐标为（﹣4，1）．故选B．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．3．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．x＞﹣1 B．x＜1 C．﹣1≤x＜1 D．﹣1＜x≤1【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子就组成的不等式组就满足条件．【解答】解：由数轴得出，故选：D．【点评】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．4．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解某班学生的身高情况B．调查春节晚会的收视率C．了解某水库中鱼的种类 D．调查市场上牛奶的质量【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、了解某班学生的身高情况，适合全面调查，故本选项正确；B、调查春节晚会的收视率，适合抽样调查，故本选项错误；C、了解某水库中鱼的种类，适合抽样调查，故本选项错误；D、调查市场上牛奶的质量，用抽样调查，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．如图，AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，若EG平分∠BEF交CD于点G，EF平分∠AEG，则∠2的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．70°【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】先根据两条角平分线求得∠BEG的度数，再根据平行线的性质求得∠2的度数．【解答】解：∵EG平分∠BEF，EF平分∠AEG，∴∠AEF=∠FEG=∠BEG，∵∠AEF+∠FEG+∠BEG=180°，∴∠AEF=∠FEG=∠BEG=60°，∵AB∥CD，∴∠2=∠BEG=60°．故选（C）【点评】本题主要考查了平行线的性质与角平分线的定义，解题的依据是：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．6．下列各式正确的是（）A． =3 B．（﹣）2=16 C． =±3 D． =﹣4【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：A、=3，故本选项正确；B、（﹣）2=4，故本选项错误；C、=3，故本选项错误；D、没有算术平方根，故本选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．7．若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（）A．a+m＞b+m B．a（m2+1）＞b（m2+1）C．﹣2a＜﹣2b D．a2＞b2【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变进行判断；根据不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变进行判断．【解答】解：A、根据不等式的基本性质1，不等式两边同时加上同一个数，不等号的方向不变，故a+m＞b+m一定成立，故此选项不合题意；B、根据不等式的基本性质2，不等式两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变，故a （m2+1）＞b（m2+1）一定成立，故此选项不合题意；C、根据不等式的基本性质2，不等式两边同时除以同一个负数，不等号的方向改变，故﹣2A＜﹣2B一定成立，故此选项不合题意；D、根据不等式的基本性质，a，b若都为负数，a2＞b2不成立，故a＞b，则不一定成立的是a2＞b2，故此符合题意．故选：D．【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8．甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（）A． B．C． D．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨，甲仓库、乙仓库共存粮450吨．【解答】解：设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨．根据题意得：．故选C．【点评】考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系．本题的等量关系是：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨，甲仓库和乙仓库共存粮450吨．列出方程组，再求解．9．如图是我国2003～2007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确的是（）A．这5年中，我国粮食产量先增后减B．后4年中，我国粮食产量逐年增加C．这5年中，2004年我国粮食产量年增长率最大D．后4年中，2007年我国粮食产量年增长率最小【考点】条形统计图；折线统计图．【分析】解决本题需要从统计图获取信息，由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息．【解答】解：从条形图看我国粮食产量基本上在逐年增加，所以A错误，B正确；从折线图看，这5年中，2004年我国粮食产量年增长率最大是正确的，后4年中，2007年我国粮食产量年增长率最小也是正确的．故选A．【点评】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，如粮食产量，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．10．若不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，则a的值为（）A．a=3.5 B．a=3 C．a=2.5 D．a=2【考点】一元一次不等式的整数解；一元一次方程的解．【分析】先求出不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解，代入方程2x﹣ax=3，求出a的值即可．【解答】解：∵解不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7得，x＞﹣3，∴其最小整数解为﹣2，∴﹣4+2a=3，解得a=3.5．故选A．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．二、填空题11．= π﹣3 ；的算术平方根是；3（+）+= /4+3．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根、二次根式的加减进行计算即可．【解答】解： =π﹣3，∵=3，∴3的算术平方根是，3（+）+=3+3+=4+3，故答案为π﹣3，，4．【点评】本题考查了算术平方根，掌握零指数幂、负整数指数幂是解题的关键．12．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD=20°，∠DOF：∠FOB=1：7，射线OE平分∠BOF，则∠EOC= 90°．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】先依据邻补角的定义求得∠DOB的度数，然后依据比例关系可求得∠FOB的度数，然后依据角平分线的定义可求得∠EOB的度数，最后依据角的和差关系可求得∠EOC的度数．【解答】解：∵∠AOD=20°，∴∠BOC=20°，∠DOB=160°．∵∠DOF：∠FOB=1：7，∴∠FOB=140°．∵OE平分∠BOF，∴∠EOB=∠BOF=70°．∴∠EOC=∠EOB+∠BOC=70°+20°=90°．故答案为：90°．【点评】本题主要考查的是对顶角、邻补角的性质、角平分线的定义，掌握图形中相关角之间的关系是解题的关键．13．如图，正方形网格ABCD是由25个边长相等的小正方形组成，将此网格放到一个平面直角坐标系中，使BC∥x轴，若点E的坐标为（﹣4，2），点F的横坐标为5，则点H的坐标为（8，﹣1）．【考点】点的坐标．【分析】根据点E、F的横坐标判断出网格的小正方形的边长为3个单位，再根据向右横坐标加，向下纵坐标减，利用点E的坐标求解即可．【解答】解：∵点E的坐标为（﹣4，2），点F的横坐标为5，5﹣（﹣4）=5+4=9，9÷3=3，∴网格的小正方形的边长为3个单位，∴点H的横坐标为﹣4+3×4=8，纵坐标为2﹣3=﹣1，∴点H的坐标为（8，﹣1）．故答案为：（8，﹣1）．【点评】本题考查了点的坐标，观察图形，求出网格的小正方形的边长为3个单位是解题的关键．14．方程x+2y=5的正整数解为x=3，y=1或x=1，y=3 ．【考点】二元一次方程的解．【分析】由题意求方程的解且要使x，y都是正整数，将方程移项，再把x和y互相表示出来，在由题意要求x＞0，y＞0，根据以上两个条件可夹出合适的x值从而代入方程得到相应的y值．【解答】解：由已知方程x+2y=5，移项得x=5﹣2y，∵x，y都是正整数，则有x=5﹣2y＞0，又∵x＞0，∴0＜y＜2.5，又∵x为正整数，根据以上条件可知，合适的x值只能是y=1、2，代入方程得相应x=3、1，∴方程2x+y=5的正整数解为x=3，y=1；x=1，y=3，故答案为：【点评】本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．15．在一扇形统计图中，若扇形的圆心角为90°，则此扇形表示的部分占总体的百分比为25 %．【考点】扇形统计图．【分析】要求此扇形表示的部分占总体的百分比，只要求出90°占360°的百分比即可．【解答】解：由题意可得，此扇形表示的部分占总体的百分比为：×100%=25%，故答案为：25．【点评】本题考查扇形统计图，解题的关键是明确扇形统计图中扇形圆心角与此扇形表示的部分占总体的百分比之间的关系．16．若关于x的不等式2x+m＜3有三个正整数解，m的取值范围是﹣5≤m＜﹣3 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】先解关于x的不等式，再根据不等式有三个正整数解可得关于m的不等式组，解不等式组即可得．【解答】解：解不等式2x+m＜3，得：x＜，∵不等式有三个正整数解，∴3＜≤4，解得：﹣5≤m＜﹣3，故答案为：﹣5≤m＜﹣3．【点评】本题主要考查一元一次不等式的整数解，根据不等式的整数解得出关于m的不等式组是解题的关键．三、解答题（共8小题，共72分）17．（1）计算：﹣+（2）解方程组：．【考点】解二元一次方程组；实数的运算．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）原式=2﹣2﹣=﹣；（2），①+②×3得：10x=50，即x=5，把x=5代入①得：y=3，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x＞﹣1，由②得，x≤1，故不等式组的解集为；﹣1＜x≤1．在数轴上表示为：．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（﹣3，﹣3），C（0，﹣4），将△ABC先向右平移2个单位，再向上平移4个单位得△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′，写出点A′，B′，C′的坐标并求出△A′B′C′的面积；（2）D为y轴上一点，若△ACD的面积为4，则D点坐标为（0，4）或（0，﹣12）．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）把三角形ABC的各顶点先向右平移2个单位，再向上平移4个单位得到平移后的各点，顺次连接平移后的各顶点即为平移后的三角形，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；△A′B′C′的面积等于边长为3，3的正方形的面积减去直角边长为2，2的直角三角形的面积，减去直角边长为3，1的直角三角形的面积，减去边长为1，3的直角三角形面积；（2）分2种情况：①D点在C点的上边；②D点在C点的下边；进行讨论可求D点坐标．【解答】解：（1）如图所示：A′（1，3），B′（﹣1，1），C′（2，0）；S△A′B′C′=3×3﹣×2×2﹣×1×3﹣×1×3=9﹣2﹣1.5﹣1.5=4．故△A′B′C′的面积；（2）4×2÷1=8，①D点在C点的上边，﹣4+8=4，D点坐标为（0，4）；②D点在C点的下边，﹣4﹣8=﹣12，D点坐标为（0，﹣12）．综上所述，D点坐标为（0，4）或（0，﹣12）．故答案为：（0，4）或（0，﹣12）．【点评】考查了作图﹣平移变换，图形的平移要归结为各顶点的平移；平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差．20．某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（2015春•黄陂区期末）已知：如图1，已知AB∥DC，∠A=∠C．（1）求证：AD∥BC；（2）如图2，过B点作BF⊥BC于B，BF交CA的延长线于F，若∠BAF=105°，∠D=2∠ACB，求∠FBA的度数．（说明：不能直接使用三角形内角和定理）【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）由平行线的性质及判定即可得；（2）由平行四边形的性质知∠ABC=∠D，由∠D=2∠ACB、∠BAF=105°可得∠ABC=70°，根据BF⊥BC可得∠FBA的度数．【解答】解：（1）∵AB∥DC，∴∠B+∠C=180°，又∵∠A=∠C，∴∠A+∠B=180°，∴AD∥BC．（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠D，又∵∠D=2∠ACB，∴∠ABC=2∠ACB，即∠ACB=∠ABC，∵∠BAF=∠ABC+∠ACB=105°，∴∠BAF=∠ABC，∴∠ABC=70°，∵BF⊥BC，∴∠FBA=20°．【点评】本题主要考查平行线的判定与性质及平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．22．（10分）（2015春•黄陂区期末）某公司要将100吨货物运往A地销售，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运走．其中每辆甲型汽车每次最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车每次最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车需2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车需2450元，且同一型号的汽车每辆租车费用相同．（1）求租用1辆甲型汽车、1辆乙型汽车的费用分别要多少钱？（2）若该公司计划租车总费用不超过5000元，则共有几种租车方案？并求出最低的租车费．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）找出等量关系列出方程组再求解即可．本题的等量关系为“1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元”和“租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元”．（2）得等量关系是“将下白石4807工厂100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨同一种型号汽车每辆且同一种型号汽车每辆租车费用相同”．进而得出租车方案以及最低费用．【解答】解：（1）设租用一辆甲型汽车的费用是x元，租用一辆乙型汽车的费用是y元．由题意得，解得．答：租用一辆甲型汽车的费用是800元，租用一辆乙型汽车的费用是850元．（2）设租用甲型汽车z辆，租用乙型汽车（6﹣z）辆．由题意得：，解得：2≤z≤4．由题意知，z为整数∴z=2或z=3或z=4∴共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆，费用是800×2+850×4=5000（元）；方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆，费用是800×3+850×3=4950（元）；方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆，费用是800×4+850×2=4900（元）∵5000＞4950＞4900，∴最低运费是4900元，答：共有3种租车方案，此次租车最低费用是4900元．【点评】本题考查了二元一次方程组、一元一次不等式组的应用，正确根据题意得出不等关系是解题关键．23．（10分）（2015春•黄陂区期末）我们知道，通过添加平行线，可以得到相等的角．（1）如图1，已知△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC于D，若过A点作MN∥BC，请根据图中的辅助线，说明：∠DAB=∠DAC；（2）如图2，请用添加平行线的方法解决问题：已知D为∠BAC内一点，连结BD、CD．求证：∠BDC=∠A+∠B+∠C；（3）如图3，已知∠A=50°，∠B+∠F=70°，∠F+∠C=60°，∠B+∠C=50°，则∠D+∠E= 140 °（不写求解过程，直接写出结果）【考点】三角形综合题．【分析】（1）先证明DA⊥MN，由∠BAD=90°﹣∠MAB，∠DAC=90°﹣∠NAC即可解决问题．（2）如图2中，作CM∥AB交BD的延长线于M，根据三角形外角等于不相邻的两个内角和即可解决问题．（3）利用（2）的结论即可解决问题．【解答】解：（1）如图1中，∵MN∥BC，∴∠MAB=∠B，∠NAC=∠C，∵∠B=∠C，∴∠MAB=∠NAC，∵AD⊥BC，MN∥BC，∴DA⊥MN，∴∠MAD=∠NAD=90°，∵∠BAD=90°﹣∠MAB，∠DAC=90°﹣∠NAC，∴∠BAD=∠CAD．（2）如图2中，作CM∥AB交BD的延长线于M．∵AB∥CM，∴∠B=∠M，∠A=∠ACM，∴∠BDC=∠DCM+∠M=∠ACD+∠ACM+∠M=∠ACD+∠B+∠A．（3）如图3中，连接AF．由（2）可知，∠BDF=∠B+∠BAF+∠AFD，∠FEC=∠C+∠CAF+∠AFE，∴∠D+∠E=∠B+∠BAF+∠AFD+∠AFE+∠FAC+∠C=∠B+∠BAC+∠C+∠DFE．∵∠B+∠F=70°，∠F+∠C=60°，∴∠B+2∠F+∠C=130°，∵∠B+∠C=50°，∴∠F=40°，∴∠D+∠E=50°+50°+40°=140°．故答案为140．【点评】本题考查三角形综合题、等腰三角形的性质、平行线的性质，解题的关键是学会添加辅助线，学会利用结论解决新的问题，属于中考常考题型．24．（12分）（2015春•黄陂区期末）已知在平面直角坐标系中，A（﹣a，a），a≠0，B （b，c），a、b、c满足a﹣2b﹣3c=﹣1，2a﹣3b﹣5c=﹣4．（1）若c=0，求A、B两点的坐标；（2）在（1）的条件下，C（m，0）为一动点，且m＞0，连接AB、AC，平移线段AB得到线段ED，使B点的对应点D落在线段AC上，则∠EDC、∠ABC、∠ACB之间有何数量关系？证明你的结论；（3）若将线段AB平移到OF处，点F在第二象限，坐标原点O与点A对应，F与B对应，求F点的坐标．【考点】坐标与图形变化-平移；三角形的外角性质；平移的性质．【分析】（1）当c=0时，解关于a，b的二元一次方程组即可得出a，b的值；（2）根据平移判断出AB∥DE，得到∠EDC=∠GAC，再根据三角形外角性质，得出∠GAC=∠ABC+∠ACB，进而得到结论；（3）先根据坐标原点O与点A对应，且A（5，﹣5），判断平移的方向与距离，再根据点F 与B对应，且B（﹣2，0），得出点F的坐标．【解答】解：（1）当c=0时，a、b满足a﹣2b=﹣1，2a﹣3b=﹣4，解得a=﹣5，b=﹣2，∴A点的坐标为（5，﹣5），B点的坐标为（﹣2，0）；（2）∠EDC=∠ABC+∠ACB．证明：如图，延长BA至G，由平移得，AB∥DE，∴∠EDC=∠GAC，又∵∠GAC是△ABC的外角，∴∠GAC=∠ABC+∠ACB，∴∠EDC=∠ABC+∠ACB；（3）如图，∵坐标原点O与点A对应，且A（5，﹣5），∴线段AB向上平移5个单位，再向左平移5个单位可平移到OF处，又∵F与B对应，且B（﹣2，0），∴F点的横坐标为：0﹣5=﹣5，纵坐标为：﹣2+5=﹣3，∴F点的坐标为（﹣5，3）．【点评】本题主要考查了坐标与图形变化，解决问题的关键是掌握平移的性质以及三角形外角的性质．在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．。
黄陂区2016年春七年级期末数学答案
2016年春期末调研考试七年级数学参考答案及评分说明三、解答题（共9小题，共72分）17．(1) ①＋②得：7m=14，………………4分∴m=2，………………5分∴n=-5，………………7分∴原方程组的解为25mn=⎧⎨=-⎩………………8分18．解:由①得：x≥2，………………2分由②得：4x<，………………4分∴不等式组的解集为：2≤4x<………………6分正确在数轴上表示不等式组的解集………………8分19．（1）A 等；………………3分（2）正确画图；………………6分（3）600人………………8分20．（1）设每辆大货车一次可以运货x吨，小货车一次可以运货y吨，………1分依题意得：2315.55635x yx y+=⎧⎨+=⎩……………3分解方程组得42.5xy=⎧⎨=⎩……………5分答：略………………6分（2）22吨………………8分21．（1）∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠EOC，又∠AOD=∠BOC，……………1分∴∠BOE=∠DOE，……………2分∵∠BOE+∠D=180°，∴∠DOE+∠D=180°，……………3分∴OE∥AD；(同旁内角互补，两直线平行)………………4分（2） ∵∠B =∠D =55°，∠BOE +∠D =180°，∴∠BOE +∠B =180°，∴OE ∥BC ； ……………5分 ∴∠AEO =∠ACB = 80°， ………………6分 又∵OE ∥AD ，∴BC ∥AD ，∴∠BCD =∠D =55°， ………………7分 ∴∠ACD =80°－55°=25° ………………8分 22．（1）设购进一件A 商品和一件B 商品分别为x 元、y 元， ……………1分则 6030210050101300x y x y +=⎧⎨+=⎩， …………3分解方程组得：2030x y =⎧⎨=⎩…………4分即购进一件A 商品需20元，一件B 商品需30元； …………5分 （2）设购进A 商品a 件，则购进B 商品的件数为（180－a ），依题意有：39202030(180)2020%3020%(180)780a a a a +-≤⎧⎨⨯+⨯-≥⎩ …………7分 解不等式组得：148150a ≤≤， …………8分 a 取整数，∴a =148，149或150 …………9分 即共有3种方案: 购进A 商品148件，购进B 商品32件；购进A 商品149件，购进B 商品31件；购进A 商品150件，购进B 商品30件； …………10分23．（1）145°； …………3分 （2）过F 点作FG ∥AB ，易证 ∠FEB =∠F +∠BAF ， …………2分又∠FEB =∠FCD =1603︒-∠BAC ， …………6分 ∴∠F +∠BAF =1603︒-∠BAC ，（或∠F +∠BAF +13∠BAC =60°，）（或3∠F +3∠BAF +∠BAC =180°） …………7分 （3）画图略，31102α︒-或3702α︒- …………10分 24．（1）依题意得： 403250a b a b +=⎧⎨+-=⎩ …………2分解方程组得：14a b =-⎧⎨=⎩…………3分B (－1， 4) …………4分（2）过点P 作直线l ∥x 轴，分别过点A ，B 作l 的垂线，①点P 在AB 上方时，()()3144622m m m m -+---≥， 解得203m ≥ …………6分②点P 在AB 上方时， ()()3144622m m m m ----+≥，解得43m ≤-即 203m ≥ 或 43m ≤- …………8分（3）分别过点E ，F 作EG ∥AB ，FH ∥AB ， ∴∠GEB=∠B ，∵ CF 平分∠ACD ，设∠DCF=∠FCE=x ， …………9分 ∵CD ∥AB ，∴HF ∥CD ， ∴∠HFC=∠DCF=x ，∴∠GEC=∠BAC=∠DCE=2x ，∴∠BEC=2x-∠B ， …………10分 又EF 平分∠BEx ，∴ ∠BEM=12∠BEx=12(180°－∠BEC )=90°－ x+12∠B ， ∴∠HFE=∠GEM=90°－ x+12∠B －∠B=90°－ x －12∠B ，∴∠F=∠HFC+∠HFE= x +90°－ x －12∠B= 90°－12∠B ，∴∠F 12+∠B= 90° …………12分。
20162017人教版七年级数学上册期末测试题及答案精选4套(可编辑修改word版)
-2016-2017 人教版七年级数学上册期末测试题及答案一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．）1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%12．-3的倒数是( )1 1A．3 B． C ．-3 D．3 33、如右图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是( )Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000 平方千米.将2 500 000 用科学记数法表示为（）Ａ．0.25⨯107Ｂ．2.5⨯107Ｃ．2.5⨯106Ｄ．25⨯10535、已知代数式 3y2－2y+6 的值是 8，那么y2－ y+1 的值是2( )A ．1B ．2C ．3D ．46、 2、在│ -2│ ， -│ 0│ ，（ -2）5， -│ -2│ ， -（ -2）这 5 个数中负数共有( )A．1 个B． 2 个C． 3 个D． 4 个7.在解方程（）x= 1-3x -15时，去分母后正确的是A．5x＝15－3(x －1) B．x＝1－(3 x －1)C．5x＝1－3(x －1) D．5 x＝3－3(x －1)8.如果y = 3x ，z = 2( y -1) ，那么x－y＋z 等于（）A．4x－1 B．4x－2 C．5x－1 D．5x－29.如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m >n ）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）m -nA．2B．m-n C．mD．n2 2m nnn图1 图2第 9 题10.如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是( )第 10 题A.这是一个棱锥B．这个几何体有4 个面C．这个几何体有5 个顶点D．这个几何体有8 条棱二、填空题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是＿＿＿℃.12.三视图都是同一平面图形的几何体有、．（写两种即可）13.多项式2x3-x 2y 2- 3xy +x -1是次项式14.若ｘ＝4 是关于ｘ的方程5ｘ－3ｍ＝2 的解，则ｍ＝.15.多项式x2-3kxy -3y2+ 6xy -8 不含xy 项，则k＝；16.如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是．（用含m，n的式子表示）A Bm 0 n x17.已知线段AB＝10cm，点D 是线段AB 的中点，直线AB 上有一点C，并且BC＝2 cm，则线段DC＝.18.钟表在3 点30 分时，它的时针和分针所成的角是．19.某商品的进价是200 元，标价为300 元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打折出售此商品20.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是.从正面看从左面看从上面看三、解答题：本大题共 6 小题，共 60 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21.计算：（共6 分，每小题 3 分）(1) 3x2+6x+5-4x2+7x－6, (2) 5（3a2b-ab2）—（ab2+3a2b）22.计算（共12 分，每小题 3 分）（1）12－(-18)＋(-7)－15 （2）(-8)＋4÷(-2)1 2 1 5 ⎝ ⎭（２）（－10）÷ ⎛-1 ⎫⨯ 5（４） (- + - ) ⨯ -24⎪2 3 423. 解方程：（共 12 分，每小题 3 分）（1） x - 7 = 10 - 4(x + 0.5)（2）0.5y —0.7=6.5—1.3yx - 1 4x 5x +1 2x -1 （3） =（4）－＝1.2 3361 1124.（5 分）先化简，再求值： ×（－4ｘ2＋2ｘ－8）－（ ｘ－1），其中ｘ＝ .42 225．（5 分）已知一个角的余角是这个角的补角的 1，求这个角．426.（5 分）跑的快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 150 里，慢马先走 12 天，快马几天可以追上慢马？27.（7 分）如图，∠AOB＝∠COD＝900,OC 平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE 试求 ∠COE 的度数。