静电场章末总结

高二物理《静电场》 章末总结

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一、电场的几个物理量的求解思路

1．确定电场强度的思路

(1)定义式：E ＝F q 。

(2) 点电荷场强决定式：E ＝kQ r 2 (真空中点电荷)。

(3)电场强度的叠加原理，场强的矢量和。

(4)电场强度与电势差的关系：E ＝U d (限于匀强电场)。

(5)导体静电平衡时，内部场强为零即感应电荷的场强与外电场的场强等大反向 E 感＝－E 外。

(6)电场线(等势面)确定场强方向，定性确定场强。

2．确定电势的思路

(1)定义式：=E p q 。

(2)点电荷电势决定式：r

kQ =

ϕ (真空中点电荷)。 (3) 电势的叠加，代数和。 (4)电势与电势差的关系：U AB ＝A －B 。

(5)电势与场源电荷的关系：越靠近正电荷，电势越高；越靠近负电荷，电势越低。

(6)电势与电场线的关系：沿电场线方向，电势逐渐降低。

(7)导体静电平衡时，整个导体为等势体，导体表面为等势面。

3．确定电势能的思路

(1)与静电力做功关系：W AB＝E pA－E pB，静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加。

(2)与电势关系：E p＝q p，正电荷在电势越高处电势能越大，负电荷在电势越低处电势能越大。

(3)与动能关系：只有静电力做功时，电势能与动能之和为常数，动能越大，电势能越小。4．确定电场力的功的思路

(1)根据电场力的功与电势能的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，W AB＝E pA－E pB。

(2)应用公式W AB＝qU AB计算：（计算时带入正负号）。

(3)应用功的定义式求解匀强电场中电场力做的功：W＝qElcos。

注意：此法只适用于匀强电场中求电场力的功。

(4)由动能定理求解电场力的功：W电＋W其他=E k.。

即若已知动能的改变和其他力做功情况，就可由上述式子求出电场力做的功。

(5)看移动电荷与固定电荷(或者主要的固定电荷)的位置关系。

【例1】电场中有a、b两点，已知a＝－500 V，b=1 500 V，将带电荷量为q＝－410－9C 的点电荷从a移到b时，电场力做了多少功a、b间的电势差为多少

变式训练1如图是一匀强电场，已知场强E＝2102N/C。现让一个电

荷量q＝－410－8C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距

离l＝30 cm。试求：

(1)电荷从M点移到N点电势能的变化；

(2)M、N两点间的电势差。

二、电场力做功与能量转化

1．带电的物体在电场中具有电势能，同时还可能具有动能和重力势能等机械能，用能量观点处理问题是一种简捷的方法。

2．处理这类问题，首先要进行受力分析及各力做功情况分析，再根据做功情况选择合适的规律

列式求解。

3．常见的几种功能关系

(1)只要外力做功不为零，物体的动能就要改变(动能定理)。

(2)静电力只要做功，物体的电势能就要改变，且静电力做的功等于电势能的减少量，

W电＝E p1－E p2。如果只有静电力做功，物体的动能和电势能之间相互转化，总量不变(类似机械能守恒)。

(3)如果除了重力和静电力之外，无其他力做功，则物体的动能、重力势能和电势能三者之和不变。

【例2】一个带负电的质点，带电荷量为10－9C，在电场中将它由a移到b，除电场力之外，其他力做功10－5J，质点的动能增加了10－5J，则a、b两点间的电势差a－

= 。

b

变式训练2 如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场。质量为m、电荷量为q的带电粒子以速度v0从a点进入电场，恰好从c点离开电场，离开时速度为v，不计重力，求电场强度大小。

三、处理带电粒子在电场中运动问题的两条主线

带电粒子在电场中的运动，是一个综合电场力、电势能的力学问题，研究的方法与质点动力学相同，它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律，研究时，主要可以按以下两条线索展开。

(1)力和运动的关系——牛顿第二定律

做好受力分析，根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况。

(2)功和能的关系——动能定理

做好受力情况和运动情况的分析，根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化、经过的位移等，这条

线索同样也适用于非匀强电场。

【例3】如图甲所示，在平行金属板M、N间加有如图乙所示的电压。当t＝0时，一个电子从靠近N板处由静止开始运动，经10－3s到达两板正中间的P点，那么在10－3s这一时刻，电子所在的位置和速度大小为：

A．到达M板，速度为零

B．到达P点，速度为零

C．到达N板，速度为零

D．到达P点，速度不为零

题型一、判断电场强度、电势、电势能的大小及其变化

1．如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋

Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且CO=OD，∠ADO＝60°。下列判断正确

的是

A．O点电场强度为零

B．D点电场强度为零

C．若将点电荷＋q从O移向C，电势能增大

D．若将点电荷一q从O移向C，电势能增大

2．a、d两点各放有电荷量为＋Q和＋3Q的点电荷，图中四点在同一直线上，且ab＝bc＝cd，则：

A．b点的场强大于c点的场强

B．b点的场强小于c点的场强

C．ab间的电势差等于cd间的电势差

D．试探电荷－q在b点的电势能大于在c点的电势能

3．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点

位于两电荷的连线上。以下判断正确的是：