2019-2020年人教版八年级数学上册期末专题复习试题：分式(有答案)-名校密卷

八年级数学上册期末专题复习分式

一、选择题

1.使分式有意义的的值为（）

A．≠1 B．≠2 C．≠1 且≠2 D．≠1或≠2

2.一种新型病毒的直径约为0.000043毫米，用科学记数法表示为（）米．

A．0.43×10﹣4B．0.43×10﹣5C．4.3×10﹣5D．4.3×10﹣8

3.下列分式中，属于最简分式的是（）

4.如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值( )

A．不变B．扩大3倍C．缩小3倍D．扩大9倍

5.若分式的值为零，那么的值为（）

A．=1或=﹣1 B．=1 C．=﹣1 D．=0

6.计算的结果为（）

A．B．C．D．

7.下列算式中，你认为正确的是（）

8.化简÷(1+)的结果是( )

9.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分件后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．己知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为千米/小时，则所列方程正确的是( )

A．B．C．D．

10.甲、乙两人同时分别从A,B两地沿同一条公路骑自行车到C地.已知A,C两地间的距离为110千米,B,C 两地间的距离为100千米.甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时.结果两人同时到达C地.求两人的平均速度,为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为千米/时.由题意列出方程．其中正确的是（）

A．=B．=C．=D．=

11.若关于的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）

A．m＞﹣1 B．m≥1C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠1 12.已知=3，则的值为（）

A．B．C．D．﹣

二、填空题

13.小数0.00000108用科学记数法可表示为______．

14.当= 时，分式无意义；当时，分式有意义．

15.已知分式，当=2时，分式无意义，则a= ．

16.计算：= ．

17.如果，那么=

18.已知： =+，则A= ，B= ．

三、解答题

19.化简：20.化简：

21.解方程：

25

1 2112

x x

+=

--

22.解方程 =．

23.“母亲节”前夕,某商店根据市场调查,用3 000元购进第一批盒装花,上市后很快售完,接着又用5 000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价.

24.超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍．

（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？

（2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？

25.为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元．（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？

（2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？（3）在（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a万元（a＞0），市政府如何确定方案才能使费用最少？

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.B

5.B

6.B

7.D.

8.A

9.C

10.D

11.B

12.B.

13.答案为：1.08×10﹣6．

14.答案为：1；≠±3．

15.答案为：6．

16.答案为：．

17.答案为：3．

18.答案为：1；2

19.原式=．

20.原式．

21.=-1

22.解：去分母得：2+2﹣2+4=8，移项合并得：2=4，解得：=2，

经检验=2是增根，分式方程无解．

23.解：设第一批盒装花的进价是元/盒，则2×=，解得 =30.

经检验，=30是原分式方程的根．答：第一批盒装花每盒的进价是30元．

24.

25.（1）设甲种套房每套提升费用为万元，依题意，

得解得：=25经检验：=25符合题意，+3=28

答：甲，乙两种套房每套提升费用分别为25万元，28万元．

（2）设甲种套房提升m套，那么乙种套房提升（80﹣m）套，依题意，得

解得：48≤m≤50即m=48或49或50，

所以有三种方案分别是：

方案一：甲种套房提升48套，乙种套房提升32套．

方案二：甲种套房提升49套，乙种套房提升31套，

方案三：甲种套房提升50套，乙种套房提升30套．

设提升两种套房所需要的费用为W元．则W=25m+28×（80﹣m）=﹣3m+2240，

∵=﹣3＜0，∴W随m的增大而减小，

∴当m=50时，W最少=2090元，即第三种方案费用最少．

（3）在（2）的基础上有：W=（25+a）m+28×（80﹣m）=（a﹣3）m+2240

当a=3时，三种方案的费用一样，都是2240万元．

当a＞3时，=a﹣3＞0，∴W随m的增大而增大，∴m=48时，费用W最小．

当0＜a＜3时，=a﹣3＜0，∴W随m的增大而减小，∴m=50时，W最小，费用最省．