2019-2020学年苏科版七年级数学上册第一、二章单元测试卷及答案
苏科版2019-2020学年七年级数学上册第2章有理数单元测试题(含答案)
2019-2020学年七年级数学上册第2章有理数单元测试题一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．－2的绝对值是( )A ．－2B ．2C ．－12 D.122．在3.14159，4，1.1010010001，4.2·1·，π，132中，无理数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000 kg 的煤所产生的能量．把130000000 kg 用科学记数法可表示为( )A ．13×107kgB ．0.13×108kgC ．1.3×107kgD ．1.3×108kg4．下列说法中，正确的是( )A ．两个有理数的和一定大于每个加数B ．3与－13互为倒数C ．0没有倒数也没有相反数D ．绝对值最小的数是05．在数－3，2，0，3中，大小在－1和2之间的数是( ) A ．－3 B ．2 C ．0 D ．36．一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案( )A ．少5B ．少10C ．多5D ．多107．在－(－2)，(－1)3，－22，(－2)2，－|－2|，(－1)2n(n为正整数)这六个数中，负数的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．48．依次排列4个数：2，11，8，9.对于相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得的差排在这两个数之间得到一串新的数：2，9，11，－3，8，1，9.这称为一次操作，做两次操作后得到一串新的数：2，7，9，2，11，－14，－3，11，8，－7，1，8，9.这样下去，第100次操作后得到的一串数的和是( )A．737 B．700 C．723 D．730二、填空题(本大题共9小题，每小题3分，共27分)9．若将顺时针旋转60°记为－60°，则逆时针旋转45°可记为________．10．小明家的冰箱冷冻室的温度是－2 ℃，冷藏室的温度是5 ℃，则小明家的冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高________ ℃.11．计算：3－22＝________.12．将下列各数：－0.2，－12，－13，按从小到大的顺序排列应为________<________<________．13．若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a＋b________0.14．已知2，－3，－4，6四个数，取其中的任意三个数求和，和最小是________．15．若数轴上的点A所表示的有理数是－223，则与点A相距5个单位长度的点所表示的有理数是____________．16．在算式1－︱－2□3︱中的“□”里，填入运算符号(在符号＋，－，×，÷中选择一个)：________，使得算式的值最小．17．已知(a－3)2＋|b－2|＝0，则a b＝________.三、解答题(本大题共5小题，共49分)18．(16分)计算下列各题：(1)25.3＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3；(2)(－54)×214÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－412×29；(3)－(－3)2－|(－5)3|×⎝ ⎛⎭⎪⎫－252－18÷|－32|；(4)(－3)3÷214×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋4－22×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13.19．(8分)用简便方法计算下列各题：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－112－136＋34－16×(－48)；(2)－201.8×⎝ ⎛⎭⎪⎫－318－201.8×⎝ ⎛⎭⎪⎫－678.20．(6分)登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000 m 时，气温为－20 ℃，已知每登高1000 m ，气温降低6 ℃，当海拔为5000 m 和8000 m 时，气温分别是多少？21．(8分)邮递员小王从邮局出发，向东走3 km到M家，继续向前走1 km 到N家，然后折回头向西走6 km到Z家，最后回到邮局．图1－Z－1(1)若以邮局为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1 km，画一条数轴(如图1－Z－1)，请在数轴上分别表示出M，N，Z的位置；(2)小王一共走了多少千米？22．(11分)某自行车厂计划一周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划进行生产，下表是一周的生产情况(超产为正，减产为负，单位：辆)：(1)根据记录可知前4天共生产自行车________辆；(2)这一周自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；(3)该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的每辆奖励15元，没有完成计划任务的每辆车要扣15元，则该厂工人这一周的工资总额是多少？1．B.2．A.3．D.4．D.5．C.6． D7．C.8．D.9．[答案] ＋45°10．[答案] 7[解析] 5－(－2)＝5＋2＝7(℃)．11．[答案] －112．[答案] －12－13－0.213．[答案] ＜14．[答案] －515．[答案] －723或21316．[答案] ×17．[答案] 9[解析] 由题意得a ＝3，b ＝2，则a b ＝32＝9.18．解：(1)原式＝11.6.(2)原式＝(－54)×94×⎝ ⎛⎭⎪⎫－29×29＝6. (3)原式＝－9－20－2＝－31.(4)原式＝－27×49×49＋4＋43＝－163＋4＋43＝0. 19．解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－112×(－48)－136×(－48)＋34×(－48)－16×(－48)＝4＋43－36＋8＝－2223. (2)原式＝－201.8×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫－318＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－678＝－201.8×(－10)＝2018. 20．解：当海拔为5000 m 时，－20－5000－30001000×6＝－32(℃)． 当海拔为8000 m 时，－20－8000－30001000×6＝－50(℃)， 因此当海拔为5000 m 时，气温为－32 ℃，当海拔为8000 m 时，气温为－50 ℃.21．解：(1)如图所示：(2)3＋1＋6＋2＝12(千米)．答：小王一共走了12千米．22．解：(1)812 (2)28(3)5－2－6＋15－9－13＋8＝－2(辆)，(1400－2)×60－2×15＝83850(元)．答：该厂工人这一周的工资总额是83850元．。
2020年苏科版初一数学上学期第一、二章测试题(含答案)
2020-2021学年七年级数学上册第一、二章检测卷（总分：100分时间：60分钟）一、选择题（每小题2分，共20分）1.如果电梯上升5层记为+5,那么电梯下降2层应记为（ ）1 ，一 e—的结果是（）25 .如图，将一刻度尺放在数轴上 别对应数轴上的一3和X,6 .下列运算中结果正确的是 （）A.8 .下列各组算式中，其值最小的是 （ ）2A. ( 3 2)2 D. ( 3)2 ( 2)C. D.( 10)( 5)7.在数 A. 105,—2, 7, —6中，任意三个不同的数相加，其中最小的和是B. 6C.-3) D. -1A.+2B. — 2C.+5D. — 52.计算A.0B. 1C.-11D.— 43 .据中国电子商务研究中心 至2017年12月，共有1 学数法可表示为（）A. 1159. 56 108 元 C. 1. 15956 1011元 4 .下列比较大小结果正确的是（100EC. CN ）发布《2017年度中国共享经济发展报告》显示，截 190家共享经济平台获得 1159. 56亿元投资.数据 B.11. 5956 D.1.15956 1010元 108元1159. 56亿用科A. 34 B.2)21C.2D.8 cmA. 8B. 7C. 6D. 5B. B. ( 3) ( 2)C. ( 3)2 ( 2)第1跑图（数轴的单位长度是 那么x 的值为（1cm ）,刻度尺上“0 cm9.某材料上有这样一道题：“计算：（—2）2XO +（—5）”，其中“口”是被墨水污染看不清的一个数，但是通过看后面的答案知计算的结果等于- 8,则“口”表示的数是（）A. 20B. 10C.-10D. —2010.已知a,b,c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a c b;②a b;③ab 0@c a 0中，错误的个数是（）一 - --------------- - ------- * ---- ・・—* -------------U -2-1 it （）6 I第10即图A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每小题3分，共24分）11. 0.3的相反数等于.12.比一2. 15大的最小整数是.13.如果数轴上的点A对应的数为-1,那么与点A相距3个单位长度的点所对应的有理数为.3 4 2 214.计算：23—（—）2=.9 315.在算式（—34）口 -44-（-4）2］中的“口”里，填入运算符号，使得算式的值6最大.（填“ + ” " ——乂'或一）.16.某同学在用计算器计算若干个有理数加减运算时，得到的运算结果为—12错误输入为+12,那么正确的结果应为.18.如果a 4, b 7,且a b,贝Ua b =三、解答题（本大题共6小题，共56分）19. （4分）把下列各数表示在数轴上，并用“>”连接._ _2__ 1_2 33,( 2)2,0,| 2.5, 12, 22, ( 1)3.20.(16分)计算：⑴ 1 ( 2) | 2 3 5;+365.5,但发现把17.有一列数1 2 _3 42,5, 10,17 ...,那么第7个数是(2) 227 ( 3) 6 5;23 13⑶(3)2 4 ( 2) [1 ( 2)3]；2123 132 - [( 5)2 ( -) 240 ( 4)-].3 5 421 .(8分)用简便方法计算：1 3 131(1) () ( 48);(2) 99— ( 72).6 4 123623. （9分）股民老黄上星期五买进某股票 1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位:元）.（注:用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）（1）星期四收盘时，每股是多少元 ？（2）本周内最高价是每股多少元 ？最低价是每股多少元？⑶根据交易规则，老黄买进股票时需付 0.15%的手续费，卖出时需付成交额 0.15%的手 续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如 何？24. （6分）同学们都知道，4（ 2）表示4与—2的差的绝对值，实际上也可理解为4与—2两数在数轴上所对应的两点之间的距离 ；同理X 3也可理解为X 与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索： ⑴求4 （2）的值；(4) 22. （6分）已知a 3,b 2,且 a b ,求 a 2b 2 的值.(2)若x 2 5 ,求x的值；⑶请你找出所有符合条件的整数x,使得1 x x 2 3.25.(6分)阅读理解：根据乘方的意义，可得：22X 23= (2X 2) X ( 2X 2X 2) = 25请你试一试，完成以下题目：① a3?a4= ( a?a?a)?( a?a?a?a) =；②归纳、概括：am?an =;③如果x m=4, x n=9,运用以上的结论，计算：x m+n=.26.(8分)如图所示，数轴上点A向右移动10个单位长度得到点B,点C在数轴上(点C与点A不重合)，点B,C之间的距离为n(n 0)个单位长度，设点A, B,C分别表示有理数a,b,c.(1)若点C在点B右侧，点A,C之间的距离为15个单位长度，则n=;(2)若点C在点B左侧，a,b,c三数之和等于这三个数中最小的数，求满足条件的整数 a 的值.参考答案一、选择题I.B 2. A 3. C 4. D 5 .D 6. A 7. C 8. A 9. B 10. C二、填空题II.0.3 12. 2 13. 4或2 14. 8 15. +16. 341.5 17.看18. 11 或3三、解答题19.解：如图所示.-21 -3 -琦0 +1)31-3(-2/J -- i------ i- ■ ♦I------ 4----- ----- 1-------- - i ・- 5-4 -3 -2 7 0 I 2 3 4 51故(2)2 | 2.5 ( 1)30 1- 3 2220.解：⑴原式1 2 5 5 11;(2)原式28 18 5 5;八4 , 1、，_ 八 r /⑶原式9 - ( -) (7) 6 7 1;3 2〜, 1(4)原式9 - ( 15 15) 9.321.解：(1)原式8 36 4 24;(2)原式(100 —) ( 72) 7200 10 7190.362 . 2 .....22.a b的值为5.23.解：⑴星期四收盘时，每股是34. 2元.(2)本周内最高价是每股37. 4元，最低价是每股33. 7元.(3)他的收益为1156. 75元.24.(1) 4 ( 2) 6(2) x 7 或x 3.(3) x 2 或x 1 或x 0 或x 1 .25.① a3?a4= ( a?a?a)?( a?a?a?a) = a7;②归纳、概括：a m?a n=a m+n;③如果xm=4, x n=9,运用以上的结论，计算：x m+n=x m?x n=4X9=36.26. (1) 5(2) -5;-6;-7;-8;-9亲爱的读者：1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。
苏科版2019-2020学年七年级(上)月考数学试卷解析版
苏科版2019-2020学年七年级（上）月考数学试卷1．（2分）5的相反数是()A．5-B．5C．15-D．152．（2分）绝对值最小的数是()A．1-B．1C．0D．1±3．（2分）超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(500.4)kg±的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差()A．0.5kg B．0.6kg C．0.8kg D．0.95kg4．（2分）如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是() A．正数B．负数C．负数和零D．正数和零5．（2分）如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数() A．互为相反数但不等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．都等于零6．（2分）下列说法中正确的有()①同号两数相乘，符号不变；②几个因数相乘，积的符号由负因数的个数决定；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积．A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个二、填空题（每题2分，共20分）7．（2分）计算：|3|-=．8．（2分）填空：9--12=9．（2分）大于 2.6-而又不大于3的非负整数为．10．（2分）4(1)(6)(5)-++---写成省略加号的和的形式为．11．（2分）如果正午（中午12:00)记作0小时，午后2点钟记作2+小时，那么上午10点钟可表示为．12．（2分）比较大小：23-57-（填“<”、“=”或“>”)=．13．（2分）若数轴经过折叠，5-表示的点与3表示的点重合，则2018表示的点与数表示的点重合．14．（2分）如图所示是计算机程序计算，规定：程序运行到“判断结果是否小于5-”为一次运算，设输入的数为x，运算进行了2次停止，则满足条件的整数x有．15．（2分）若规定[]a表示不超过a的最大整数，例如[4.3]4=，若[1]mπ=+，[2.1]n=，则在9[]4m n+此规定下的值为16．（2分）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2015次跳后它停的点所对应的数为．三、解答题（共9题，满分68分）17．（6分）把下列各数分别填入相应的集合里：|5|--，2.525 525 552⋯，0，π-，3()4--，0.12，(6)--，3π-，227，300%，0.3（1）负数集合：{}；（2）非负整数集合：{}；（3）分数集合：{}；（4）无理数集合：{}．18．（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“>”连接起来．(3)--，0，| 1.25|--，13，2-．19．（18分）计算下列各题（1） 5.40.20.6 1.8-+-+（2）(26.54)( 6.4)18.54 6.4 -+-++（3）231 (11)()11(2)(11)()555 -⨯--⨯+--⨯+（4）22112(43)||3334---⨯-（5）1899519-⨯ （6）375()(24)4128-+-⨯-20．（4分）定义一种新运算：2*x y x y x +=，如2212*122+⨯==，则式子(4*2)*(1)-的值是多少？21．（6分）某同学在计算时738N --，误将N -看成了N +，从而算得结果是354，请你帮助算出正确结果．22．（6分）已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）:（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨2300元，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到200吨？ 23．（6分）已知||4a =，||6b =，若||()a b a b +=-+，求a b -的值．24．（8分）将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第m 行，第n 列的自然数10记为(3,2)，自然数15记为(4,2)⋯按此规律，回答下列问题：（1）记为(6,3)表示的自然数是 ．（2）自然数2018记为 ．（3）用一个正方形方框在第3列和第4列中任意框四个数，这四个数的和能为2018吗？如果能，求出框出的四个数中最小的数；如果不能，请写出理由． 25．（8分）数轴上两点之间的距离等于相对应的两数差的绝对值．（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ；数轴上表示2-和8-的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示数x 和1-的两点之间的距离是2，那么x 为 ；（3）若某动点表示的数为x ，当式子|1||2|x x ++-取得最小值时，相应的x 的范围是 ． （4）若某动点表示的数为x ，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为1-、3，点P 为点A 点B 之间的一点（不与A ，B 重合），点P 对应的数为p ．则式子|||3||15|x p x x p -+-+--的最小值是 ．参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共12分） 1．（2分）5的相反数是( ) A ．5-B ．5C ．15-D ．15【考点】14：相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可． 【解答】解：5的相反数是5-， 故选：A ．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（2分）绝对值最小的数是( ) A ．1-B ．1C ．0D ．1±【考点】15：绝对值；18：有理数大小比较 【分析】先求出每个数的绝对值，再比较即可． 【解答】解：1-、0、1的绝对值依次为1，0，1，∴绝对值最小的数为0，故选：C ．【点评】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，能熟记绝对值的性质是解此题的关键，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．3．（2分）超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(500.4)kg ±的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差( ) A ．0.5kgB ．0.6kgC ．0.8kgD ．0.95kg【考点】11：正数和负数【分析】根据超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(500.4)kg ±的字样，可以求得从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差多少．【解答】解：超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(500.4)kg ±的字样，∴标准大米的质量最多相差：0.4(0.4)0.40.40.8()kg --=+=，故选：C．【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．4．（2分）如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是() A．正数B．负数C．负数和零D．正数和零【考点】14：相反数；15：绝对值【分析】根据如果用字母a表示有理数，①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a-；③当a是零时，a的绝对值是零进行分析即可．【解答】解：如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是正数，故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质．5．（2分）如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数() A．互为相反数但不等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．都等于零【考点】1C：有理数的乘法；1D：有理数的除法【分析】由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，可得这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，继而可求得答案．【解答】解：两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，∴这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，∴这两个有理数：互为相反数但不等于零．故选：A．【点评】此题考查了有理数的运算．此题难度不大，注意根据题意得到这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0是解此题的关键．6．（2分）下列说法中正确的有()①同号两数相乘，符号不变；②几个因数相乘，积的符号由负因数的个数决定；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积．A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个【考点】14 ：相反数；15 ：绝对值；1C：有理数的乘法【分析】根据有理数乘法法则： 两数相乘， 同号得正， 异号得负， 并把绝对值相乘， 以及利用互为相反数和绝对值的性质， 分别判断得出即可 ． 【解答】解：①两个负数相乘， 结果得正， 说法错误；②几个非 0 的因数相乘， 积的符号由负因数的个数决定， 说法错误； ③互为相反数的非零两数相乘， 积一定为负， 说法错误；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积， 说法正确 ． 故选：A ．【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算法则以及绝对值的性质等知识， 熟练应用法则与性质是解题关键 ．二、填空题（每题2分，共20分） 7．（2分）计算：|3|-= 3 ． 【考点】15：绝对值【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案． 【解答】解：|3|3-=． 故答案为：3．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键． 8．（2分）填空：9-- (21)- 12= 【考点】1A ：有理数的减法【分析】根据有理数的减法法则计算可得． 【解答】解：9(21)92112---=-+=， 故答案为：(21)-．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 9．（2分）大于 2.6-而又不大于3的非负整数为 0，1，2，3 ． 【考点】18：有理数大小比较【分析】首先把大于 2.6-并且不大于3的数在数轴上表示出来，即可求解． 【解答】解：如图：则大于 2.6-而又不大于3的非负整数为0，1，2，3． 故答案为：0，1，2，3．【点评】本题考查了数轴，数轴有直观、简捷，举重若轻的优势．10．（2分）4(1)(6)(5)-++---写成省略加号的和的形式为4165--+．【考点】1B：有理数的加减混合运算【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果．【解答】解：原式4165=--+．故答案为：4165--+．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．（2分）如果正午（中午12:00)记作0小时，午后2点钟记作2+小时，那么上午10点钟可表示为2-小时．【考点】11：正数和负数【分析】由在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；可首先求得上午8点钟距中午12:00有：1284-=（小时），即可求得上午8点钟的表示方法．【解答】解：正午（中午12:00)记作0小时，午后2点钟记作2+小时，又上午10点钟距中午12:00有：12102-=（小时），∴上午10点钟可表示为：2-小时．故答案为：2-小时【点评】此题考查了正数与负数的意义．注意解题关键是理解“正”和“负”的相对性．12．（2分）比较大小：23->57-（填“<”、“=”或“>”)=．【考点】18：有理数大小比较【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小解答即可．【解答】解：因为2255||||3377-=<-=，所以25 37 ->-，故答案为：>【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数的大小的方法是解题的关键．13．（2分）若数轴经过折叠，5-表示的点与3表示的点重合，则2018表示的点与数2020-表示的点重合．【考点】13：数轴【分析】直接根据题意得出中点，进而得出答案．【解答】解：数轴经过折叠，5-表示的点与3表示的点重合，∴两数中点是：1(53)12⨯-+=-，设2018表示的点与数x 表示的点重合，∴1(2018)12x ⨯+=-， 解得：2020x =-． 故答案为：2020-．【点评】此题主要考查了数轴，正确得出两数中点是解题关键．14．（2分）如图所示是计算机程序计算，规定：程序运行到“判断结果是否小于5-”为一次运算，设输入的数为x ，运算进行了2次停止，则满足条件的整数x 有 2- ．【考点】1G ：有理数的混合运算；CE ：一元一次不等式组的应用【分析】根据程序运行的规律结合运算进行了2次停止，即可得出关于x 的一元一次不等式组，解之即可得出x 的取值范围，再取其中的整数即可得出结论． 【解答】解：依题意，得：3(1)53[3(1)](1)5x x ---⎧⎨----<-⎩…，解得：21x -<-…． 故答案为：2-．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用以及有理数的混合运算，根据运算规律，找出关于x 的一元一次不等式组是解题的关键．15．（2分）若规定[]a 表示不超过a 的最大整数，例如[4.3]4=，若[1]m π=+，[2.1]n =，则在9[]4m n +此规定下的值为 8【考点】18：有理数大小比较【分析】先根据[]a 的规定求出m ，n ，代入计算求出94m +，再根据[]a 的规定解答．【解答】解：[1]4m π=+=，[2.1]2n ==，999174244422m n ∴+=+⨯=+=，9[]84m n ∴+=．故答案为：8．【点评】本题考查了有理数的大小比较，新定义，读懂题目信息并理解规定是解题的关键． 16．（2分）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2015次跳后它停的点所对应的数为 2 ．【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】设第n 次跳到的点为(n a n 为自然数），根据青蛙的跳动找出部分n a 的值，根据数的变化找出变化规律“41n a =，413n a +=，425a +=，432n a +=”，依此规律即可得出结论． 【解答】解：设第n 次跳到的点为(n a n 为自然数），观察，发现规律：01a =，13a =，25a =，32a =，41a =，53a =，65a =，72a =，⋯， 41n a ∴=，413n a +=，425a +=，432n a +=．201550343=⨯+，∴经2015次跳后它停的点所对应的数为2．故答案为：2．【点评】本题考查了规律型中的数字的变化类，根据青蛙的跳动找出数字的变化规律是解题的关键．三、解答题（共9题，满分68分）17．（6分）把下列各数分别填入相应的集合里：|5|--，2.525 525 552⋯，0，π-，3()4--，0.12，(6)--，3π-，227，300%，0.3（1）负数集合：{ |5|--，π-，3π-⋯ }；（2）非负整数集合：{ }； （3）分数集合：{ }； （4）无理数集合：{ }．【考点】14：相反数；15：绝对值；27：实数 【分析】根据实数的分类解答即可．【解答】解：（1）负数集合：{|5|--，π-，}3π-⋯；（2）非负整数集合：{0，π-，(6)--，300%}⋯； （3）分数集合：3{()4--，0.12，227，0.3．．}；（4）无理数集合：{2.525 525 552⋯，}π-⋯．故答案为：|5|--，π-，3π-⋯，0，π-，(6)--，300%⋯，3()4--，0.12，227，0.3⋯，2.525 525 552⋯，π-⋯【点评】此题考查了实数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 18．（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“>”连接起来． (3)--，0，| 1.25|--，13，2-．【考点】13：数轴；14：相反数；15：绝对值；18：有理数大小比较【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“<”号连接起来即可． 【解答】解：如图：把它们用“>”连接起来为：12| 1.25|0(3)3-<--<<<--． 【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握． 19．（18分）计算下列各题 （1） 5.40.20.6 1.8-+-+ （2）(26.54)( 6.4)18.54 6.4-+-++（3）231 (11)()11(2)(11)()555 -⨯--⨯+--⨯+（4）2211 2(43)||3334 ---⨯-（5）18 99519-⨯（6）375()(24) 4128-+-⨯-【考点】1G：有理数的混合运算【分析】（1）根据加法的交换律和结合律变形，再根据运算法则计算可得；（2）根据加法的交换律和结合律变形，再根据运算法则计算可得；（3）先将原式提取公因数11-，再进一步计算可得；（4）先计算括号内的和绝对值，再计算乘法，继而计算减法可得；（5）将原式变形为1(100)519-⨯，再运用乘法分配律计算可得；（6）运用乘法分配律计算可得．【解答】解：（1）原式( 5.40.6)(0.2 1.8)=--++ 62=-+4=-；（2）原式(26.5418.54)( 6.4 6.4)=-++-+80=-+8=-；（3）原式231 (11)(2)555 =-⨯-+-112 =-⨯22=-；（4）原式2412334 =--⨯21233 =--3=-；（5）原式1(100)519=-⨯1550019=⨯- 550019=- 1449919=-；（6）原式375(24)(24)(24)4128=-⨯-+⨯--⨯-181415=-+19=．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．20．（4分）定义一种新运算：2*x y x y x +=，如2212*122+⨯==，则式子(4*2)*(1)-的值是多少？【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】先根据新定义计算出4*22=，然后再根据新定义计算2*(1)-即可得． 【解答】解：422444*2244+⨯+===， (4*2)*(1)2*(1)∴-=- 22(1)2+⨯-=0=．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21．（6分）某同学在计算时738N --，误将N -看成了N +，从而算得结果是354，请你帮助算出正确结果．【考点】19：有理数的加法；1A ：有理数的减法 【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：373755(3)53948488N =--=+=，则正确的算式为7513913882--=-．【点评】此题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（6分）已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）:（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨2300元，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到200吨？【考点】11：正数和负数【分析】（1）理解“+”表示进库“-”表示出库，求出每天的情况即可求解，（2）这一周的利润=卖出的钱数-购买的钱数，依此列式计算即可求解；（3）(200-一周前存有粮食吨数）÷每周平均进出的粮食数量1-，列式计算即可求解．【解答】解：（1）星期一10035135+=吨；星期二13520115-=吨；星期三1153085-=吨；星期四8525110+=吨；星期五1102486-=吨；星期六8650136+=吨；星期日13626110-=吨．故星期六最多，是136吨；（2）2300(20302426)2000(352550)⨯+++-⨯++=⨯-⨯23001002000110=-230000220000=元；10000（3）(200100)(35255020302426)1-÷++-----=÷-100101=-1019=周．故再过9周粮库存粮食达到200吨．【点评】此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义．23．（6分）已知||4a =，||6b =，若||()a b a b +=-+，求a b -的值． 【考点】15：绝对值；19：有理数的加法；1A ：有理数的减法【分析】根据||4a =，||6b =，||()a b a b +=-+，可以得到a 、b 的值，从而可以求得a b -的值．【解答】解：||4a =，||6b =，||()a b a b +=-+， 4a ∴=，6b =-或4a =-，6b =-，当4a =，6b =-时，4(6)4610a b -=--=+=， 当4a =-，6b =-时，(4)(6)(4)62a b -=---=-+=．【点评】本题考查有理数的减法、绝对值、有理数的加法，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．24．（8分）将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第m 行，第n 列的自然数10记为(3,2)，自然数15记为(4,2)⋯按此规律，回答下列问题：（1）记为(6,3)表示的自然数是 22 ． （2）自然数2018记为 ．（3）用一个正方形方框在第3列和第4列中任意框四个数，这四个数的和能为2018吗？如果能，求出框出的四个数中最小的数；如果不能，请写出理由．【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】（1）根据表格可知，每一行有4个数，其中奇数行的数字从左往右是由小到大排列；偶数行的数字从左往右是由大到小排列，即可求(6,3)表示的自然数；（2）用2018除以4，根据除数与余数确定2018所在的行数，以及是此行的第几个数，进而求解即可；（3）若正方形框内第一行为奇数行，设四个数分别为x，1x+，若正方形框x+，2x+，3内第一行为偶数行，设四个数分别为x，1x+，根据题意列出方程可求解．x-，5x+，6【解答】解：（1）设这个自然数为x，这个自然数记为(6,3)，∴⨯+-=；6(41)322故答案为22（2）÷=⋯，201845042+=，5041505∴在第505行，2018奇数行的数字从左往右是由小到大排列，∴自然数2018记为(505,2)．故答案为(505,2)（3）若正方形框内第一行为奇数行，设四个数分别为x，1x+，2x+，x+，3∴++++++=1232018x x x x解得：503x=÷=⋯50341253∴为第126行的自然数，不合题意舍去．503若正方形框内第一行为偶数行，设四个数分别为x，1x+，x-，5x+，6x x x x∴+-+-++=1562018解得：502x=÷=⋯50241252502∴为126行的自然数，-=．∴最小的数为5021501【点评】本题考查了一元一次方程的应用，通过观察得出表格中的自然数的排列规律是解题的关键．25．（8分）数轴上两点之间的距离等于相对应的两数差的绝对值．（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 3 ；数轴上表示2-和8-的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示数x 和1-的两点之间的距离是2，那么x 为 ；（3）若某动点表示的数为x ，当式子|1||2|x x ++-取得最小值时，相应的x 的范围是 ． （4）若某动点表示的数为x ，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为1-、3，点P 为点A 点B 之间的一点（不与A ，B 重合），点P 对应的数为p ．则式子|||3||15|x p x x p -+-+--的最小值是 ．【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】（1）分别求出2和5、2-和8-的差的绝对值是多少即可． （2）根据数轴上两点之间的距离的求法，分两种情况求解即可．（3）根据数轴上两点之间的距离的求法，当式子|1||2|x x ++-取得最小值时，x 在1-和2之间，包括1-和2．（4）明白式子|||3||15|x p x x p -+-+--表示的意义，是指表示x 的点到p 、3、15p +这三个数点的距离之和，因为315p p <<+，此时只有当3x =时，才取得最小值． 【解答】解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是：|52|3-=． 数轴上表示2-和8-的两点之间的距离是：|(2)(8)|6---=． 故答案为3，6．（2）数轴上表示数x 和1-的两点之间的距离是2， |(1)|2x ∴--=， 12x ∴+=或者12x +=- x ∴为3-或1．故答案为3-或1．（3）若某动点表示的数为x ，当|1||2|x x ++-取得最小值时，最小值为3此时x 在1-和2之间，包括1-和2，∴相应的x 的范围是12x -剟．故答案为12x -剟（4）由图示可知，13p -<<，式子|||3||15|x p x x p -+-+--的意义是表示x 的点到P 、3、15p +这三个点距离之和当3p x 剟时，|||3||15|31518x p x x p x p x p p p -+-+--=--+-++=-，3p =时，1815p -=；当315p p +剟时，|||3||15|31512x p x x p x p x x p x -+-+--=-+--++=+，3x =时，1215x +=；当x p <或者15x p >+时，|||3||15x p x x p p p -+-+-->+-，即|||3||x p x x p -+-+-->； ∴式子|||3||15|x p x x p -+-+--的最小值是15．故答案为15．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，绝对值的含义和求法，以及数轴上两点之间的距离的求法，要熟练掌握．在求动点间最小值的问题上要学会总结归纳．。
2019—2020年最新苏科版七年级数学上册《有理数》单元综合练习及答案.docx
第2章《有理数》单元练习(含答案)(时间：45分钟总分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．9的相反数是( )A．－9 B．9 C．±9 D.1 92．如果水位升高5 m时水位变化记作＋5 m，那么水位下降3 m时水位变化记作( ) A．－3 m B．3 m C．6 m D．－6 m 3．－||－3的值是( )A．－3 B．－13C.13D．34．2016年1月1日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是－4 ℃、5 ℃、6 ℃、－8 ℃，当时这四个城市中，气温最低的是( )A．北京B．上海C．重庆D．宁夏5．据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13 940 000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可表示为( )A．1.394×107B．13.94×107C．1.394×106D．13.94×1056．(－5)6表示的意义是( )A．－5乘以6的积；B．6个－5相乘的积；C．5个－6相乘的积；D．6个－5相加的和7．下列计算正确的是( )A ．－1＋2＝1B ．－1－1＝0C ．(－1)2＝－1D ．－12＝18．下面说法：①－a 一定是负数；②若|a|＝|b|，则a ＝b ；③一个有理数中不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数．其中正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，数轴上的点A ，B 分别对应有理数a ，b ，下列结论正确的是( )A ．a>bB ．|a|>|b|C ．－a<bD ．a ＋b<010．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( )A ．－54B ．54C ．－558D ．558二、填空题(每小题3分，共18分)11．－32的倒数的绝对值为 ． 12．若a ＜0，b ＜0，c ＞0，则a ＋b c0. 13．|a －11|＋(b ＋12)2＝0，则(a ＋b)2 015＝ .14．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过 毫米，最小不低于 毫米．15．某市2014年元旦这天的最高气温是8 ℃，最低气温是－4 ℃，则这天的最高气温比最低气温高 ℃.16．在227，－(－1)，－|8－22|，－3，－32，－(－13)3，0中有理数有m 个，自然数有n 个，分数有k 个，负数有t 个，则m －n －k ＋t ＝ .三、解答题(共52分)17．(6分)把下列各数填入相应集合的括号内：＋8.5，－312，0.3，0，－3.4，12，－9，413，－1.2，－2. (1)正数集合：{ }；(2)整数集合：{ }；(3)非正整数集合：{ }；(4)负分数集合：{ }．18．(6分)把下列各数先在数轴上表示出来，再按从大到小的顺序用“＞”号连接起来：－4，0，3，－1.5，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，－|－2|.19．(16分)计算：(1)－12－(－9)－(＋7)＋|－3.62|； (2)－116－223＋445－513＋116－3.8；(3)(712－23＋54－78)×(－24); (4)－24÷(223)2＋512×(－16)－(－0.5)2.20．(6分)若|a|＝2，b ＝－3，c 是最大的负整数，求a ＋b －c 的值．21．(8分)阅读材料：对于任何实数，我们规定符号⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪a c b d 的意义是⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪a c b d ＝ad －bc. 例如：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪1 23 4＝1×4－2×3＝－2，⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2 43 5＝(－2)×5－4×3＝－22. (1)按照这个规定请你计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪5 －4－3 －2的值； (2)按照这个规定请你计算：当|x －2|＝0时，⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪3 7x 2 2x －6的值．22．(10分)一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：(单位：米)＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？(2)在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？(3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．A 2．A 3．A 4．D 5．A 6．B 7．A 8．A 9．C 10．C二、填空题(每小题3分，共18分)11． 23． 12． ＜ . 13． －1. 14． 30.05 ， 29.95 ． 15． 12 . 16． 6. 三、解答题(共52分)17． (1)正数集合：{＋8.5，0.3，12，413，…}； (2)整数集合：{0，12，－9，－2，…}；(3)非正整数集合：{0，－9，－2，…}；(4)负分数集合：{－312，－3.4，－1.2，…}． 18． 数轴表示略．3＞－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＞0＞－1.5＞－|－2|＞－4. 19．(1)原式＝－12＋9－7＋3.62 ＝－6.38.(2)原式＝(－116＋116)＋(－223－513)＋(445－3.8)＝－8＋1 ＝－7. (3)原式＝－14＋16－30＋21 ＝－7.(4)原式＝－16÷649－1112－14＝－4112.20．由题意得，a ＝±2，c ＝－1.当a ＝2时，原式＝0；当a ＝－2时，原式＝－4.即a ＋b －c 的值为0或－4.21．(1)⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪5 －4－3 －2＝5×(－2)－(－3)×(－4)＝－22. (2)因为|x －2|＝0，所以x －2＝0，即x ＝2.所以⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪3 7x 2 2x －6＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪3 142 －2＝3×(－2)－2×14＝－34. 22．(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0. 答：守门员最后回到了球门线的位置．(2)由观察可知：5－3＋10＝12.答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．(3)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(米)． 答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．。
2019—2020年苏科版七年级数学上学期第一次月度综合检测及答案.docx
最新苏科版七年级上学期第一次质量检测（满分130分，时间120分钟）一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分）1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．-150元C．+50元D．-50元2．下列一组数;-8,2.7, 237，2π，0.6666…，0.20，080080008…，其中是无理数的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．在四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）0为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准的是（）A．+2 B. -3 C. -1 D.+44．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与12B．()21-与1 C．-1 与()31-D．-（-2）与2--5．下列运算正确的是（）A.5252()17777-+=-+=- B. 7259545--⨯=-⨯=-C.54331345÷⨯=÷= D. 2(3)9--=-6．下列说法正确的是（）①有理数包括正有理数和负有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A．②B．①③C．①②D．②③④7．表示,a b 两数的点在数轴上位置如下图所示，则下列判断错误的是 （ ）A ．0a b +<B ．0a b ->C ．0a b ⨯>D ．a b <8．实数,a b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A ．b a <B ．b a <C ．0ab > D.0a b +=9．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子2a b c d -+-的值是A ．-2B ．-1C ．0D ．110．在我校初一新生的体操训练活动，共有123名学生参加，假如将这123名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么最后一名学生所报的数是（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二．填空题（每小空2分，共24分） 11. 32-的相反数是____，1()2--的倒数是______,(5)+-的绝对值为____. 12．平方等于25的数是_________.13．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400 000万元，这个数用科学记数法表示为__________万元.14．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距________千米.15．某冬天中午的温度是5℃，下午上升到7℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是_______℃.16．若1,4,a b ==且0,a b +<则_____a b +=.17．绝对值不大于132的所有整数有__________.18．若2(2)30x y -++=，则x y 的值是_________.19．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入1x =-，则最后输出的结果是________.20．观察下列算式：12345677,749,7343,72401,716807,7117649,======…，通过观察，用你发现的规律，写出20117的末位数字________.三．简答题（共76分）21.计算（每题4分，共20分）1．-20+（-14）-（-18）-13 2．431(56)()7814-⨯-+ 3．212(3)5()(2)2⨯--÷-⨯- 4．7193672-⨯（用简便方法） 5．4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦22.(6分)将有理数21,- 0, 20, 1.25,- 31,4 12,-- (5)--放入恰当的集合.23.(6分)在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数.-|-3.5|， 112， 0， 1(2)2--， (1)-+， 424.(6分)已知a 、b 互为相反数且0a ≠，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，求22010()2011a ab m cd b +-+-的值.25.（8分）我们，定义一种新运算：2a b a b ab *=-+（1）求2(3)*-的值. (2)求[](2)2(3)-**-的值。
苏科版2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷含解析
苏科版2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（每题2分，共计20分） 1．（2分）2的相反数是( ) A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．（2分）下列各式计算正确的是( ) A ．236-=-B ．2(3)9-=-C ．239-=-D ．2(3)9--=3．（2分）地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为( ) A ．20.14910⨯千米2 B ．21.4910⨯千米2 C ．91.4910⨯千米2D ．90.14910⨯千米24．（2分）若|||3|a -=-，则a 的值为( ) A ．3B ．3-C ．3或3-D ．非负数5．（2分）表是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2018年10月7日上午9时应是( )A ．伦敦时间2018年10月7日凌晨1时B ．纽约时间2018年10月7日晚上22时C ．多伦多时间2018年10月6日晚上20时D ．汉城时间2018年10月7日上午8时6．（2分）在数 5 ，3-， 2 ，4-中任取三个数相乘， 其中积最小的是( ) A ．30-B ． 24C ．40-D ． 607．（2分）如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么3a b m cd ++-的值为( ) A ．7或9-B ．7C ．9-D ．5或7-8．（2分）计算：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，⋯归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测201321-的个位数字是( ) A ．1B ．3C ．7D ．59．（2分）在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是( ) A ．14B ．72C ．33D ．6910．（2分）数轴上点A 和点B 表示的数分别是1-和3，点P 到A 、B 两点的距离之和为6，则点P 表示的数是( )A ．3-B ．3-或5C ．2-D ．2-或4二、填空题：（每题2分，共计20分） 11．（2分） 的相反数是它本身．12．（2分）写出一个大于3且小于4的无理数 ．13．（2分）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作0.15-米，那么小东跳了4.22米，可记作 米． 14．（2分）比较大小：58- 12-．15．（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1)cm ，刻度尺上“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的3-和x ，那么x 的值为 ．16．（2分）不小于3-并且小于2的整数是 ．17．（2分）直接写出计算结果：（1）84(2)-+÷-= ；（2）253(1)-⨯-= ． 18．（2分）若|3|a -与2(4)b +互为相反数，则a b +的值为 ．19．（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2x =-，则最后输出的结果是 ．20．（2分）已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，⋯满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+，⋯，依此类推，则2008a 的值为 ．三、解答题：（60分）21．（6分）（1）在数轴上把下列各数表示出来：| 2.5|--，112，0，1(2)2--，100(1)--，22-（2）将上列各数用“<”连接起来： ．22．（8分）请把下列各数填入相应的集合中12，5.2，0，2π，227，22-，53-，2005，0.030030003-⋯正数集合：{ } 分数集合：{ } 非负整数集合：{ } 无理数集合：{ } 23．（16分）计算： （1）3(9)8---+ （2）13(1)(48)64-+⨯-（3）411131(2)(5)24666-⨯-+-⨯+⨯（4）22111[3()0.4](1)235⨯-⨯-+÷-24．（8分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）17+，9-，7+，15-，3-，11+，6-，8-，5+，16+（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？25．（6分）对于有理数a 、b ，定义运算：“⊗”， 2a b a b a b =---⊗． （1）计算：(2)3-⊗的值；（2）填空：4(2)-⊗ (2)4-⊗（填“>”或“=”或“<” )；（3）我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，由（2）计算的结果，你认为这种运算：“⊗”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，为什么？ 26．（8分）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x．27．（8分）如图，数轴上有A、B两个点（点A在点B的左边），分别对应的数-的点距离相等．为a、b，其中A，B两点之间相距6个单位，且与表示6（1）求a、b的值；（2）若A、B两点分别以3个单位长度/秒、2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，在运动t秒时，点A与点B同时到达了点C，求点C所表示的数．（3）在（2）的条件下，一只电子蚂蚁与点A同时同地同向出发，速度为5个单位长度/秒，当它追上点B的时候立即掉头向左，在返回途中遇到点A时再掉头向右，再次追上点B时又立即掉头向左⋯⋯，直到A、B两点重合，电子蚂蚁停止运动，求电子蚂蚁运动的总路程．参考答案与试题解析一、选择题：（每题2分，共计20分） 1．（2分）2的相反数是( ) A ．2B ．2-C ．12D ．12-【考点】14：相反数【分析】根据相反数的定义求解即可． 【解答】解：2的相反数为：2-． 故选：B ．【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握相反数的定义是解题的关键． 2．（2分）下列各式计算正确的是( ) A ．236-=-B ．2(3)9-=-C ．239-=-D ．2(3)9--=【考点】1E ：有理数的乘方【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断．【解答】解：因为239-=-；2(3)9-=；239-=-；2(3)9--=-，所以A 、B 、D 都错误，正确的是C ． 故选：C ．【点评】主要考查了乘方里平方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则．3．（2分）地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为( ) A ．20.14910⨯千米2 B ．21.4910⨯千米2 C ．91.4910⨯千米2D ．90.14910⨯千米2【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于14.9亿有10位，所以可以确定1019n =-=． 【解答】解：14.9亿1= 490 000 9000 1.4910=⨯． 故选：C ．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．（2分）若|||3|-=-，则a的值为()aA．3B．3-D．非负数-C．3或3【考点】15：绝对值【分析】根据绝对值的性质即可求解．【解答】解：若|||3|3-=-=，则a的值为3或3a-．故选：C．【点评】考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a-；③当a是零时，a的绝对值是零．5．（2分）表是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2018年10月7日上午9时应是()A．伦敦时间2018年10月7日凌晨1时B．纽约时间2018年10月7日晚上22时C．多伦多时间2018年10月6日晚上20时D．汉城时间2018年10月7日上午8时【考点】11：正数和负数；13：数轴【分析】从数轴上可以看出，伦敦时间比北京时间少808-=小时，所以北京时间2018年10月7日上午9时就是伦敦时间2018年10月7日上午1时，类比可以得出结论．【解答】解：北京时间2018年10月7日上午9时与8时相差1时，∴将各个城市对应的数加上1即可得出北京时间2018年10月7日上午9时对应的各个城市的时间，则A、伦敦时间为2018年10月7日凌晨1时，故此选项正确；B、纽约为：故为2018年10月6日20时，故此选项错误；C、多伦多时间为2018年10月6日21时，故此选项错误；D、汉城时间为2018年10月7日10时，故此选项错误．故选：A ．【点评】此题主要考查了数轴的应用，由此题的解答可以看出，利用数轴可以将抽象的“数”转化为直观的“形”，从而借助“形”来解答有关抽象的“数”的问题．6．（2分）在数 5 ，3-， 2 ，4-中任取三个数相乘， 其中积最小的是( ) A ．30-B ． 24C ．40-D ． 60【考点】18 ：有理数大小比较；1C ：有理数的乘法【分析】因为几个不等于 0 的数相乘， 积的符号由负因数的个数决定， 当负因数有奇数个时， 积为负；当负因数有偶数个时， 积为正， 而负数小于一切正数， 由于本题负数只有两个， 故四个数中取三个数相乘， 负因数有 1 个时， 可得到积的最小值 ．【解答】解： 由题意， 知两个正数与最小的负数的积最小， 即52(4)40⨯⨯-=-． 故选：C ．【点评】比较有理数的大小的方法： （1） 负数0<<正数；（2） 两个负数， 绝对值大的反而小 ．7．（2分）如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么3a b m cd ++-的值为( ) A ．7或9-B ．7C ．9-D ．5或7-【考点】14：相反数；15：绝对值；17：倒数；1G ：有理数的混合运算【分析】先根据条件由a 、b 互为相反数可以得出0a b +=，c 、d 互为倒数可以得出1cd =，m 的绝对值为2可以得出||2m =，从而求出m 的值，然后分别代入3a b m cd ++-就可以求出其值．【解答】解：由题意，得 0a b +=，1cd =，||2m =，2m ∴=±．当2m =时， 原式3021=+- 81=-7=；当2m =-时， 原式30(2)1=+-- 81=--9=-．故选：A ．【点评】本题考查了有理数的混合运算的运用，相反数、绝对值倒数运用，在解答时去绝对值的计算式关键，漏解是学生容易错误的地方．8．（2分）计算：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，⋯归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测201321-的个位数字是( ) A ．1B ．3C ．7D ．5【考点】1Q ：尾数特征【分析】由1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，⋯而题目中问201321-的个位数字，可以猜想个位数字呈现一定的规律． 【解答】解：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，62163-=，721127-=，821255-=⋯∴由此可以猜测个位数字以4为周期按照1，3，7，5的顺序进行循环，知道2013除以4为503余1，而第一个数字为1， 所以可以猜测201321-的个位数字是1． 故选：A ．【点评】此题主要考查了一个整数的正整数次幂的个位数字有规律，观察出结果个位数字的特点是解本题的关键．9．（2分）在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是( ) A ．14B ．72C ．33D ．69【考点】8A ：一元一次方程的应用【分析】因为挂历上同一列的数都相对于前一个数相差7，所以设第一个数为x ，则第二个数、第三个数分别为7x +、14x +，求出三数之和，发现其和为3的倍数，对照四选项即可求解．【解答】解：设圈出的第一个数为x ，则第二数为7x +，第三个数为14x +，∴三个数的和为：(7)(14)3(7)x x x x ++++=+， ∴三个数的和为3的倍数，由四个选项可知只有A 不是3的倍数， 故选：A ．【点评】此题主要考查了列代数式，解决此题的关键是找出三数的关系，然后根据三数之和与选项对照求解．10．（2分）数轴上点A 和点B 表示的数分别是1-和3，点P 到A 、B 两点的距离之和为6，则点P 表示的数是( )A ．3-B ．3-或5C ．2-D ．2-或4【考点】13：数轴【分析】根据AB 的距离为4，小于6，分点P 在点A 的左边和点B 的右边两种情况分别列出方程，然后求解即可． 【解答】解：|3(1)|4AB =--=，点P 到A 、B 两点的距离之和为6，设点P 表示的数为x ，∴点P 在点A 的左边时，136x x --+-=，解得：2x =-，点P 在点B 的右边时，3(1)6x x -+--=， 解得：4x =，综上所述，点P 表示的数是2-或4． 故选：D ．【点评】本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示方法，读懂题目信息，理解两点间的距离的表示方法是解题的关键． 二、填空题：（每题2分，共计20分） 11．（2分） 0 的相反数是它本身． 【考点】14：相反数【分析】只有符号不同的两个数，绝对值相等叫做互为相反数．【解答】解：在数轴上，绝对值相等的两个互为相反数的实数是0，故答案是：0． 【点评】本题主要考查了相反数的定义．①在数轴上，互为相反数(0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称； ②正数的相反数是负数，负数的相反数是正数； ③0的相反数是0． 12．（2分）写出一个大于3且小于4的无理数 π（答案不唯一） ． 【考点】26：无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数进行解答，由于 3.14π≈⋯，故π符合题意． 【解答】解： 3.14π≈⋯， 34π∴<<，故答案为：π（答案不唯一）．【点评】本题考查的是无理数的定义，此题属开放性题目，答案不唯一，只要写出的答案符合题意即可．13．（2分）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作0.15-米，那么小东跳了4.22米，可记作 0.22 米． 【考点】11：正数和负数【分析】根据低于标准记为负，可得高于标准即为正．【解答】解：以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作0.15-米，那么小东跳了4.22米，可记作0.22米， 故答案为：0.22米．【点评】本题考查了正数和负数，理解正负数表示相反意义的量是解题关键． 14．（2分）比较大小：58- < 12-．【考点】18：有理数大小比较【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解． 【解答】解：55||88-=，11||22-=，5182>， 5182∴-<-．故答案为：<．【点评】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．15．（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1)cm ，刻度尺上“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的3-和x ，那么x 的值为 5 ．【考点】13：数轴【分析】根据数轴得出算式(3)80x --=-，求出即可． 【解答】解：根据数轴可知：(3)80x --=-， 解得5x =． 故答案为：5．【点评】本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出算式．16．（2分）不小于3-并且小于2的整数是 3-，2-，1-，0，1 ． 【考点】18：有理数大小比较【分析】找出不小于3-并且小于2的整数即可．【解答】解：不小于3-并且小于2的整数是3-，2-，1-，0，1； 故答案为：3-，2-，1-，0，1【点评】此题考查了有理数的大小比较，熟练掌握两负数比较大小的方法是解本题的关键． 17．（2分）直接写出计算结果：（1）84(2)-+÷-= 10- ；（2）253(1)-⨯-= ． 【考点】1E ：有理数的乘方；1G ：有理数的混合运算 【分析】（1）首先计算除法，然后计算加法即可求解； （2）首先计算乘方，然后计算乘法即可求解． 【解答】解：（1）84(2)-+÷- 82=--10=-；（2）253(1)-⨯- 9(1)=-⨯- 9=．故答案为：10-；9．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，比较简单，首先计算乘方，接着计算乘除，最后计算加减即可加减问题．18．（2分）若|3|a -与2(4)b +互为相反数，则a b +的值为 1- ． 【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F ：非负数的性质：偶次方【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式，求出a 、b 的值，代入计算即可．【解答】解：由题意得2|3|(4)0a b -++=， 30a -=，40b +=，解得3a =，4b =-， 所以1a b +=-． 故答案为：1-．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 19．（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2x =-，则最后输出的结果是 10- ．【考点】33：代数式求值【分析】把2-按照如图中的程序计算后，若5<-则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果5<-为止．【解答】解：根据题意可知，(2)3(2)6245-⨯--=-+=->-， 所以再把4-代入计算：(4)3(2)122105-⨯--=-+=-<-， 即10-为最后结果． 故本题答案为：10-．【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．20．（2分）已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，⋯满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+，⋯，依此类推，则2008a 的值为 1004- ．【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】根据10a =，2|01|1a =-+=-，3|12|1a =--+=-，4|13|2a =--+=-，5|24|2a =--+=-，6|25|3a =--+=-，7|36|3a =--+=-，以此类推，894a a ==-，10115a a ==-，221n n a a n +⋯==-，即可得到答案．【解答】解：10a =， 2|01|1a =-+=-，3|12|1a =--+=-， 4|13|2a =--+=-， 5|24|2a =--+=-，6|25|3a =--+=-， 7|36|3a =--+=-，以此类推， 894a a ==-， 10115a a ==-，⋯221n n a a n +==-，当22008n =时， 1004n =， 1004n -=-，故答案为：1004-．【点评】本题考查了数字的变化类，正确掌握数字的变化规律和猜想归纳思想是解题的关键． 三、解答题：（60分）21．（6分）（1）在数轴上把下列各数表示出来： | 2.5|--，112，0，1(2)2--，100(1)--，22-（2）将上列各数用“<”连接起来： 2100112| 2.5|(1)01(2)22-<--<--<<<-- ．【考点】13：数轴；18：有理数大小比较【分析】（1）先计算出各数的值，再先在数轴上表示出来即可；（2）根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，用“<”连接起来即可．【解答】解：（1）| 2.5| 2.5--=-，112，0，11(2)222--=，100(1)--，1=-，224-=-，在数轴上表示出来如图所示：（2）用“<”连接如下：2100112| 2.5|(1)01(2)22-<--<--<<<--；故答案为：2100112| 2.5|(1)01(2)22-<--<--<<<--．【点评】本题考查了数轴和实数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．22．（8分）请把下列各数填入相应的集合中1 2，5.2，0，2π，227，22-，53-，2005，0.030030003-⋯正数集合：{12，5.2，0，2π，227，2005}分数集合：{}非负整数集合：{}无理数集合：{}【考点】27：实数【分析】根据有理数的分类进行解答即可．【解答】解：正数集合：1{2，5.2，0，2π，227，2005}分数集合：1{2，5.2，227，5}3-非负整数集合：{0，2005}无理数集合：2{π，0.030030003}-⋯，故答案为：12，5.2，0，2π，227，2005；12，5.2，227，53-；0，2005；2π，0.030030003-⋯．【点评】此题考查了有理数的分类，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意π-是无理数，不是有理数． 23．（16分）计算： （1）3(9)8---+ （2）13(1)(48)64-+⨯-（3）411131(2)(5)24666-⨯-+-⨯+⨯（4）22111[3()0.4](1)235⨯-⨯-+÷-【考点】1G ：有理数的混合运算 【分析】（1）先化简，再分类计算； （2）（3）利用乘法分配律简算；（4）先算乘方，再算括号里面的乘法和加法，最后三括号外面的乘除． 【解答】解：（1）原式398=-++14=；（2）原式131(48)(48)(48)64=⨯--⨯-+⨯-48836=-+-76=-；（3）原式13(154)6=-+⨯ 0=；（4）原式111[90.4](1)295=⨯-⨯+÷-135()()256=⨯-⨯- 14=． 【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可． 24．（8分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）17+，9-，7+，15-，3-，11+，6-，8-，5+，16+（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 【考点】13：数轴；11：正数和负数【分析】（1）把养护小组当天的行驶记录加起来，根据向东为正，向西为负，判断养护小组最后到达的地方在出发点的那个方向，距出发点多远；（2）计算养护小组行驶的所有数据，比较得到养护过程中最远距离出发点的距离； （3）计算养护小组所有行驶路程的绝对值的和，根据耗油量为 0.2升/千米，计算出这次养护的耗油．【解答】解：（1）1797153116851615-+--+--++=． 答：养护小组最后到达的地方在出发点的东方，距出发点15千米； （2）因为1798-=， 8715+=，15150-=，033-=-， 3118-+=， 862-=， 286-=-， 651-+=-， 11615-+=其中绝对值最大的是17+，即养护过程中，最远处离出发点17千米；（3）由题意：(|17||9||7||15||3||11||6||8||5||16|)0.2++-+++-+-+++-+-++++⨯ 970.2=⨯ 19.4=（升)答：这次养护共耗油19.4升．【点评】本题考查了正负数的意义及有理数的混合运算，理解题意是解决本题的关键． 25．（6分）对于有理数a 、b ，定义运算：“⊗”， 2a b a b a b =---⊗． （1）计算：(2)3-⊗的值；（2）填空：4(2)-⊗ = (2)4-⊗（填“>”或“=”或“<” )；（3）我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，由（2）计算的结果，你认为这种运算：“⊗”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，为什么？ 【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】（1）运用运算公式2a b a b a b =---⊗，将2a =-，3b =导入即可得到代数式(2)3-⊗的值．（2）运用运算公式2a b a b a b =---⊗，分别计算出4(2)-⊗和(2)4-⊗的值即可得到答案．（3）是否满足关键是利用公式2a b a b a b =---⊗计算一下a b ⊗和b a ⊗的结果，再利用乘法交换律和加法交换律看看是否相等．【解答】解：（1）(2)3(2)3(2)329-=-⨯----=-⊗；（2）4(2)-⊗， 4(2)422=⨯--+-，12=-；(2)4(2)424212-=-⨯+--=-⊗，故填：=；（3）答：这种运算：“⊗”满足交换律． 理由是：2a b a b a b =---⊗， 又22b a b a b a a b a b =---=---⊗， a b a b ∴=⊗⊗．∴这种运算：“⊗”满足交换律．【点评】此题主要考查了利用代入法求代数式的值，还用到了乘法交换律和加法结合律证明公式的性质．26．（8分）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x．【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】（1）根据图形和表中已填写的形式，即可求出表中的空格；（2）根据图①②③可知，中间的数是三个角上的数字的乘积与和的商，列出方程，即可求出x、y的值．【解答】解：（1）图②：(60)(12)5-÷-=，图③：(2)(5)17170-⨯-⨯=，(2)(5)1710-+-+=，1701017÷=．（2）图④：5(8)(9)360⨯-⨯-=，5(8)(9)12+-+-=-，360(12)30y=÷-=-，图⑤：133 13xx⨯⨯=-++，解得2x=-；经检验2x=-是原方程的根，∴图⑤中的数为2-．【点评】此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．27．（8分）如图，数轴上有A 、B 两个点（点A 在点B 的左边），分别对应的数为a 、b ，其中A ，B 两点之间相距6个单位，且与表示6-的点距离相等． （1）求a 、b 的值；（2）若A 、B 两点分别以3个单位长度/秒、2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，在运动t 秒时，点A 与点B 同时到达了点C ，求点C 所表示的数． （3）在（2）的条件下，一只电子蚂蚁与点A 同时同地同向出发，速度为5个单位长度/秒，当它追上点B 的时候立即掉头向左，在返回途中遇到点A 时再掉头向右，再次追上点B 时又立即掉头向左⋯⋯，直到A 、B 两点重合，电子蚂蚁停止运动，求电子蚂蚁运动的总路程．【考点】13：数轴；8A ：一元一次方程的应用【分析】（1）由题意可得AB 距离为6，即A ，B 两点到表示6-的距离为3，则可求a ，b 的值；（2）根据A 运动距离B =运动距离A +，B 之间距离，列出方程求解即可； （3）根据电子蚂蚁运动的总路程=速度⨯时间，可求解． 【解答】解：（1）A ，B 两点之间相距6个单位，且与表示6-的点距离相等．A ∴，B 两点到表示6-的距离为3，9a ∴=-，3b =-，（2）根据题意可得：326t t =+6t ∴=2612BC ∴=⨯=单位长度，∴点C 所表示的数为3129-+=，（3）电子蚂蚁运动的总路程5630=⨯=单位长度【点评】本题考查了一元一次方程的应用，利用数形结合思想，列出正确的方程是本题的关键．。
苏科版2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷1含解析
苏科版2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法不正确的是( )A ．0既不是正数，也不是负数B ．1是绝对值最小的数C ．一个有理数不是整数就是分数D ．0的绝对值是02．（3分）下列计算不正确的是( )A ．253-=-B ．(2)(5)7-+-=-C ．2(3)9-=-D ．(2)(1)1---=-3．（3分）已知一个数的倒数的相反数为324，则这个数为( ) A ．114 B ．411 C ．114- D ．411- 4．（3分）下列各数中，无理数的是( )A ． 6.12-B ．0.121415⋯C ．227D ．0.53535⋯5．（3分）某地一天早晨的气温是7C ︒-，中午上升了11C ︒，午夜又下降了9C ︒，则午夜的气温是( )A ．5C ︒B ．5C ︒- C ．3C ︒-D ．9C ︒-6．（3分）数轴上的点A 表示的数是2+，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是( )A ．5B ．5±C ．7D ．7或3-7．（3分）已知||3x =，216y =，0xy <，则(x y -= )A ．7-或1-B ．7或1C ．1或1-D ．7或7-8．（3分）设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a b c -+的值为( )A ．2B ．2-C ．2或2-D ．以上都不对9．（3分）现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当0x <时，||x x =-；④当||x x =-时，0x <．其中正确的说法是( )A ．②③B ．③④C ．②③④D ．①②③④10．（3分）已知整数1a ，2a ，3a ，4a ⋯满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+⋯依此类推，则2017a 的值为( )A ．1009-B ．1008-C ．2017-D ．2016-二、填空（每题3分，共30分）11．（3分）我校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，2009103281表示“2009年入学的一年级三班的28号同学，该同学是男生”．那么，2018706262表示的信息是 ．12．（3分）比较大小：34- 56-．（填“<”、“ >”或“=” )． 13．（3分）836- 000 000可用科学记数法表示为 ．14．（3分）若规定*521a b a b =+-，则(4)*6-的值为 ．15．（3分）绝对值小于5的所有负整数的和为 ．16．（3分）若三个有理数的乘积为正数，则在这三个有理数中，有负数 ．17．（3分）若2|4|(3)0a b ++-=，则b a = ．18．（3分）a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图，把a ，a -，b ，b -按由大到小的顺序排列，并用“>”连接为 ．19．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入32x =-，则最后输出的结果是 ．20．（3分）计算：111111||||||201820172017201620182016-+---= ． 三、解答题（共60分）21．（8分）将下列各数填入适当的集合中：（填序号） ①154，②0，③8，④32-，⑤74，⑥( 2.28)--，⑦3.14，⑧|4|--，⑨2π正有理数集合{ }⋯；整数集合{ }⋯；分数集合{ }⋯；非负数集合{ }⋯；22．（6分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：（注：以1cm 长为1个单位长度）2018(1)-， 1.5-，0，2+，3(2)4--，|4|-- 23．（18分）计算（1）3(9)5---+（2）1564358-÷⨯ （3）33[5(12)(2)]5---+-+÷- （4）232100(2)(2)()(2)3÷---÷-+- （5）1571(3)()261236-+-÷- （6）232223|(5)|()18|(3)|5---⨯--÷-- 24．（6分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）25．（6分）“十一”期间人民商场回报顾客，实行“迎国庆，大酬宾”活动，具体要求如下：购物200以下不优惠，购物200~500元按9折优惠；购物500~1000元按8折优惠；1000元以上按7.5折优惠，活动期间某人两次购物分别用去168元和432元，如果改为一次性购物，那么可以比两次购物节省多少钱？26．（8分）一辆货车从超市出发，向东走了3km ，到达小刚家，继续向东走了4km 到达小红家，又向西走了11km到达小英家，最后回到超市．（1）请以超市为原点，以向东方向为正方向，用以1cm长为1个单位长度表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）小英家距小刚家有多远？（3）如果这辆货车每千米耗油0.15升，那么在这次运输过程中一共耗油多少升？27．（8分）如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|2||4|0a b++-=；（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒)，①当1t=时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；当3t=时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．四、填空题（共10小题，每小题1分，满分11分）28．（1分）有理数可分为正有理数、．29．（1分）无限小数叫做无理数．30．（1分）数轴上表示一个数的点与原点的，叫做这个数的绝对值．31．（1分）相反数等于它本身的数是．32．（1分）的倒数等于它本身．33．（1分）的绝对值等于它的相反数．34．（2分）异号两数相加，绝对值不等时，取的符号，并用．35．（1分）减去一个数，等于．36．（1分）的平方是一个正数．37．（1分）的平方等于它的立方．五、解答题（共1小题，满分9分）38．（9分）计算：（1）432726492317⨯-⨯⨯（精确到0.01)（2）25313[()24]524864-+-⨯÷ （3）3421(2)(1)|12|[()]2-⨯---÷--．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法不正确的是( )A ．0既不是正数，也不是负数B ．1是绝对值最小的数C ．一个有理数不是整数就是分数D ．0的绝对值是0【考点】12：有理数；15：绝对值【分析】先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A 、C 、D 正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B 错误．【解答】解：0既不是正数，也不是负数，A 正确；绝对值最小的数是0，B 错误；整数和分数统称为有理数，C 正确；0的绝对值是0，D 正确．故选：B ．【点评】本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．2．（3分）下列计算不正确的是( )A ．253-=-B ．(2)(5)7-+-=-C ．2(3)9-=-D ．(2)(1)1---=-【考点】19：有理数的加法；1A ：有理数的减法；1E ：有理数的乘方【分析】根据有理数的加法运算法则，减法运算法则，乘方的运算对各选项计算后选取答案．【解答】解：A 、253-=-，正确；B 、(2)(5)(25)7-+-=-+=-，正确；C 、2(3)9-=，故本选项错误；D 、(2)(1)211---=-+=-，正确．故选：C ．【点评】本题综合考查了有理数的加法、减法和有理数的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．（3分）已知一个数的倒数的相反数为324，则这个数为( ) A ．114 B ．411 C ．114- D ．411- 【考点】14：相反数；17：倒数【分析】直接利用倒数的定义以及相反数的定义分析得出答案．【解答】解：一个数的倒数的相反数为324， 则这个数为324-的倒数，故这个数为：411-． 故选：D ．【点评】此题主要考查了倒数和相反数，正确把握相关定义是解题关键．4．（3分）下列各数中，无理数的是( )A ． 6.12-B ．0.121415⋯C ．227D ．0.53535⋯【考点】26：无理数【分析】根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【解答】解：A 、 6.12-是有限小数，属于有理数； B 、0.121415⋯是无限不循环小数，属于无理数；C 、227是分数，属于有理数； D 、0.121415⋯是无限循环小数，属于有理数；故选：B ．【点评】本题考查了无理数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．5．（3分）某地一天早晨的气温是7C ︒-，中午上升了11C ︒，午夜又下降了9C ︒，则午夜的气温是( )A ．5C ︒B ．5C ︒- C ．3C ︒-D ．9C ︒-【考点】1B ：有理数的加减混合运算【分析】在列式时要注意上升是加法，下降是减法．【解答】解：根据题意可列式71195-+-=-，所以温度是5C ︒-．故选：B ．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．6．（3分）数轴上的点A 表示的数是2+，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是( )A ．5B ．5±C ．7D ．7或3-【考点】13：数轴【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【解答】解：与点A 相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是257+=或253-=-． 故选：D ．【点评】要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用．在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个．7．（3分）已知||3x =，216y =，0xy <，则(x y -= )A ．7-或1-B ．7或1C ．1或1-D ．7或7- 【考点】15：绝对值；1A ：有理数的减法；1C ：有理数的乘法；1E ：有理数的乘方【分析】先求出x ，y 的值即可得出结论．【解答】解：因为||3x =，所以3x =±．因为216y =，所以4y =±．又因为0xy <，所以x 、y 异号，当3x =时，4y =-，所以7x y -=；当3x =-时，4y =，所以7x y -=-故选：D ．【点评】本题是绝对值、平方根和有理数减法的综合试题，同时本题还渗透了分类讨论的数学思想．8．（3分）设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a b c -+的值为( )A ．2B ．2-C ．2或2-D ．以上都不对【考点】1B ：有理数的加减混合运算【分析】由a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，可分别得出a 、b 、c 的值，代入计算可得结果．【解答】解：由a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，可得1a =，1b =-，0c =，所以1(1)01102a b c -+=--+=++=，故选：A ．【点评】本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．9．（3分）现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当0x <时，||x x =-；④当||x x =-时，0x <．其中正确的说法是( )A ．②③B ．③④C ．②③④D ．①②③④【考点】15：绝对值；1C ：有理数的乘法【分析】根据0乘以任意数都得0和0的绝对值还是0知，①④错误．【解答】解：①几个有理数相乘，只要有一个因数为0，不管负因数有奇数个还是偶数个，积都为0，而不会是负数，错误；②正确；③正确；④当||x x =-时，0x …，错误．故选：A ．【点评】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的乘法法则．有理数这一部分应该时时刻刻考虑到一个特别的数字0．10．（3分）已知整数1a ，2a ，3a ，4a ⋯满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+⋯依此类推，则2017a 的值为( )A ．1009-B ．1008-C ．2017-D ．2016-【考点】15：绝对值；37：规律型：数字的变化类【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于12n --；n 是偶数时，结果等于2n -；然后把n 的值代入进行计算即可得解． 【解答】解：10a =，21|1||01|1a a =-+=-+=-，32|2||12|1a a =-+=--+=-，43|3||13|2a a =-+=--+=-，54|4||24|2a a =-+=--+=-，⋯，所以n 是奇数时，结果等于12n --；n 是偶数时，结果等于2n -； 20172017110082a -=-=-． 故选：B ．【点评】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．二、填空（每题3分，共30分）11．（3分）我校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，2009103281表示“2009年入学的一年级三班的28号同学，该同学是男生”．那么，2018706262表示的信息是 2018年入学的七年级六班的26号女生 ．【考点】1P ：用数字表示事件【分析】根据末尾用1表示男生，用2表示女生，201870626表示“2018年入学的七年级六班的26号同学，该同学是女生”，即可得出2018706262表示的信息．【解答】解：根据题意知，2018706262表示的2018年入学的七年级六班的26号女生， 故答案为：2018年入学的七年级六班的26号女生．【点评】此题主要考查了用数字表示事件，理解关键描述语的意思：末尾用1表示男生，用2表示女生，进而得出答案是解题关键．12．（3分）比较大小：34- > 56-．（填“<”、“ >”或“=” )． 【考点】18：有理数大小比较【分析】先把两个分数通分，再根据两个负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：39412-=-，510612-=-； 991010||||12121212-=<-=；9101212∴->-，即：3546->-． 【点评】有理数比较大小与实数比较大小相同：两个负数比较大小，绝对值大的反而小．13．（3分）836- 000 000可用科学记数法表示为 88.3610-⨯ ．【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：将836- 000 000用科学记数法表示为88.3610-⨯．故答案为：88.3610-⨯．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．（3分）若规定*521a b a b =+-，则(4)*6-的值为 9- ．【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】根据*521a b a b =+-，可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：*521a b a b =+-，(4)*6∴-5(4)261=⨯-+⨯-(20)121=-+-9=-，故答案为：9-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15．（3分）绝对值小于5的所有负整数的和为 10- ．【考点】15：绝对值；1B ：有理数的加减混合运算【分析】找出绝对值小于5的所有负整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值小于5的所有负整数为4-，3-，2-，1-，之和为432110----=-，故答案为：10-．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（3分）若三个有理数的乘积为正数，则在这三个有理数中，有负数 0个或2个 ．【考点】1C ：有理数的乘法【分析】因为几个数相乘，当负因数的个数是奇数个时积为负；当负因数的个数是偶数个时积为正．【解答】解：若三个有理数的乘积为正数，则在这三个有理数中，有负数0个或2个， 故答案为：0个或2个．【点评】本题考查了有理数的乘法，注意当负因数的个数是偶数个时积为正．17．（3分）若2|4|(3)0a b ++-=，则b a = 64- ．【考点】1F ：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值【分析】直接利用非负数的性质进而得出a ，b 的值，进而得出答案．【解答】解：2|4|(3)0a b ++-=，40a ∴+=，30b -=，解得：4a =-，3b =，故3(4)64b a =-=-．故答案为：64-．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确把握相关性质是解题关键．18．（3分）a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图，把a ，a -，b ，b -按由大到小的顺序排列，并用“>”连接为 a b b a ->>-> ．【考点】13：数轴；18：有理数大小比较【分析】先根据数轴得出0a b <<，||||a b >，再根据相反数和有理数的大小比较法则比较大小，即可得出答案．【解答】解：从数轴可知：0a b <<，||||a b >，a b b a ∴<-<<-，故答案为：a b b a ->>->．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则，相反数，绝对值，数轴的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．19．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入32x=-，则最后输出的结果是112-．【考点】1G：有理数的混合运算；33：代数式求值【分析】按运算顺序，代入32-，判断按程序计算的结果是否小于5-，若小于直接输出，大于需返回输入再次计算．【解答】解：32-⨯（3）92=-，995(2)2222 ---=-+=-因为552->-，所以不能输出需返回．515322-⨯=-，151511(2)2222 ---=-+=-1152-<-．可以输出．故答案为：11 2 -【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，理解题意，弄懂计算机的运算程序是解决本题的关键20．（3分）计算：111111|||||| 201820172017201620182016-+---=0．【考点】15：绝对值；1A：有理数的减法【分析】先根据绝对值的性质取绝对值符号，再根据加减运算法则计算可得．【解答】解：原式111111() 201720182016201720162018 =-+---111111201720182016201720162018=-+--+=，故答案为：0．【点评】本题主要考查有理数的加法和减法，绝对值，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则与绝对值的性质．三、解答题（共60分）21．（8分）将下列各数填入适当的集合中：（填序号）①154，②0，③8，④32-，⑤74，⑥( 2.28)--，⑦3.14，⑧|4|--，⑨2π正有理数集合{①③⑤⑥⑦}⋯；整数集合{}⋯；分数集合{}⋯；非负数集合{}⋯；【考点】12：有理数；14：相反数；15：绝对值【分析】根据正数、整数、分数的定义即可解决问题；【解答】解：正有理数集合{①③⑤⑥⑦}⋯；整数集合{②③⑧}⋯；分数集合{①④⑤⑥⑦}⋯；非负数集合{①②③⑤⑥⑦⑨}⋯；故答案为：①③⑤⑥⑦；②③⑧；①④⑤⑥⑦；①②③⑤⑥⑦⑨【点评】此题主要考查了有理数的分类，熟练掌握正数、整数、分数的定义是解题关键．22．（6分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：（注：以1cm长为1个单位长度）2018(1)-， 1.5-，0，2+，3(2)4--，|4|--【考点】13：数轴；14：相反数；15：绝对值；18：有理数大小比较；1E：有理数的乘方【分析】首先在数轴上表示出各数的位置，再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大利用<连接即可．【解答】解：如图所示：20183|4| 1.50(1)2(2)4--<-<<-<+<--．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．23．（18分）计算（1）3(9)5---+（2）1564358-÷⨯ （3）33[5(12)(2)]5---+-+÷- （4）232100(2)(2)()(2)3÷---÷-+- （5）1571(3)()261236-+-÷- （6）232223|(5)|()18|(3)|5---⨯--÷-- 【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据有理数的加减法和除法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法和除法可以解答本题；（5）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题；（6）根据有理数的加减法和乘除法可以解答本题．【解答】解：（1）3(9)5---+(3)95=-++11=；（2）1564358-÷⨯ 5564168=-⨯⨯ 252=-； （3）33[5(12)(2)]5---+-+÷- 213[5()()]52=---+-⨯- 13[5]5=---+ 1355=-+- 415=； （4）232100(2)(2)()(2)3÷---÷-+-310042(8)2=÷-⨯+- 253(8)=-+-14=；（5）1571(3)()261236-+-÷- 157(3)(36)2612=-+-⨯- (18)108(30)21=-++-+81=；（6）232223|(5)|()18|(3)|5---⨯--÷-- 4912518925=--⨯-÷ 9202=---31=-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24．（6分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【考点】11：正数和负数；1G ：有理数的混合运算【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5(3) 5.5--=（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1(3)4(2)2( 1.5)30128 2.53832208⨯-+⨯-+⨯-+⨯+⨯+⨯=---++=（千克）， 故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.8(25208)1422.41422⨯⨯+=≈（元)，故这20筐白菜可卖1422（元)．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是读懂题意，列式计算．25．（6分）“十一”期间人民商场回报顾客，实行“迎国庆，大酬宾”活动，具体要求如下：购物200以下不优惠，购物200~500元按9折优惠；购物500~1000元按8折优惠；1000元以上按7.5折优惠，活动期间某人两次购物分别用去168元和432元，如果改为一次性购物，那么可以比两次购物节省多少钱？【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】由168元2000.90<⨯元得，该人享受<⨯元得该人不予优惠；首先从432元5000.9第二或三条优惠，根据此列方程求解；买648元的货物，由500~1000元按8折优惠，据此求解．【解答】解：①因为2000.90180178⨯=>，所以该人不享受优惠，所以第一次付款168元，没有优惠；因为付了432元5000.9<⨯元，所以该人享受第二条优惠．设他所购价值x元的货物，则90%432x=，得480x=，-=（元)，48043248答：可获得48元优惠；168480648+=（元)，∴⨯=（元)，64880%518.4+-=（元)168432518.481.6答：把两次的货物合在一次买，可以比两次购物节省81.6元钱．②因为2000.90180178⨯=>，所以该人不享受优惠，所以第一次付款168元，没有优惠；因为付了432元5000.9<⨯元，所以该人享受第三条优惠．设他所购价值x元的货物，则80%432x=，得540x=，540432108-=（元)，答：可获得108元优惠；+=（元)，168540708∴⨯=（元)，70880%566.4+-=（元)168432566.433.6答：把两次的货物合在一次买，可以比两次购物节省33.6元钱．综上所述，把两次的货物合在一次买，可以比两次购物节省81.6元或33.6元钱．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．本题容易把432元商品忽略当成标价处理而误．26．（8分）一辆货车从超市出发，向东走了3km，到达小刚家，继续向东走了4km到达小红家，又向西走了11km到达小英家，最后回到超市．（1）请以超市为原点，以向东方向为正方向，用以1cm长为1个单位长度表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）小英家距小刚家有多远？（3）如果这辆货车每千米耗油0.15升，那么在这次运输过程中一共耗油多少升？【考点】13：数轴；3N：作图-复杂作图【分析】（1）以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，依此画出数轴．并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）根据已知图象可得；（3）注意用绝对值来表示所走的总路程，再乘以耗油量可得答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）由图知小英家距小刚家的距离为7km；（3）货车一共行驶了3411422()+++=，km⨯=（升)．∴这次运输过程中一共耗油220.15 3.3【点评】本题主要考查了数轴在实际生活中的应用，注意表示距离要用绝对值．27．（8分）如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|2||4|0++-=；a b（1）点A表示的数为2-；点B表示的数为；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒)，①当1t=时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；当3t=时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．【考点】13：数轴；16：非负数的性质：绝对值【分析】（1）利用绝对值的非负性即可确定出a，b即可；（2）①根据运动确定出运动的单位数，即可得出结论．②根据()02<…，（Ⅱ）2I tt>，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．【解答】解：（1）|2||4|0a b++-=；∴=-，4b=，a2∴点A表示的数为2-，点B表示的数为4，故答案为：2-，4；（2）①当1t=时，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，=，∴甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离3一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，=-=，∴乙小球1秒钟向左运动2个单位，此时，乙小球到原点的距离422故答案为：3，2；当3t=时，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，=，∴甲小球3秒钟向左运动3个单位，此时，甲小球到原点的距离5一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球2秒钟向左运动2个单位，此时，刚好碰到挡板，改变方向向右运动，再向右运动1秒钟，运动2个单位，∴乙小球到原点的距离2=．②当02t <…时，得242t t +=-， 解得23t =； 当2t >时，得224t t +=-，解得6t =． 故当23t =秒或6t =秒时，甲乙两小球到原点的距离相等． 故答案为：5，2．【点评】此题主要考查了数轴，点的运动特点，解本题的关键是抓住运动特点确定出结论．四、填空题（共10小题，每小题1分，满分11分）28．（1分）有理数可分为正有理数、 0和负有理数 ．【考点】12：有理数【分析】按照有理数的分类解答即可．【解答】解：有理数可分为正有理数，0，负有理数，故答案为：0和负有理数【点评】本题考查了有理数的定义及分类，属于基础知识，需牢固掌握．29．（1分）无限 不循环 小数叫做无理数．【考点】27：实数【分析】根据无理数的概念求解可得．【解答】解：无限不循环小数叫做无理数，故答案为：不循环．【点评】本题考查了对实数的应用，注意：实数包括无理数和有理数，无理数是指无限不循环小数，有理数包括有限小数和无限循环小数．30．（1分）数轴上表示一个数的点与原点的 距离 ，叫做这个数的绝对值．【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】根据绝对值的定义填空．【解答】解：数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值．故答案为：距离．【点评】本题考查了绝对值的定义，是基础题，需熟记．31．（1分）相反数等于它本身的数是0．【考点】14：相反数【分析】根据相反数的性质，相反数等于它本身的数只能是0．【解答】解：相反数等于它本身的数是0．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．32．（1分）1和1-的倒数等于它本身．【考点】17：倒数【分析】直接利用倒数的定义得出符合题意的答案．【解答】解：1和1-的倒数等于它的本身．故答案为：1和1-．【点评】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．33．（1分）负数和0的绝对值等于它的相反数．【考点】14：相反数；15：绝对值【分析】根据绝对值的性质解答．【解答】解：负数和0的绝对值等于它的相反数．故答案为：负数和0．【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．34．（2分）异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用．【考点】15：绝对值；19：有理数的加法【分析】根据有理数的加法法则解答可得．【解答】解：异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值．故答案为：绝对值较大加数，较大绝对值减去较小绝对值．【点评】本题主要考查有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．35．（1分）减去一个数，等于 加上这个数的相反数 ．【考点】1A ：有理数的减法【分析】根据有理数的减法法则解答即可得．【解答】解：减去一个数等于加上这个数的相反数，故答案为：加上这个数的相反数．【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数．36．（1分） 非零数 的平方是一个正数．【考点】1E ：有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：非零数的平方是一个正数，故答案为：非零数．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义和运算法则．37．（1分） 0和1 的平方等于它的立方．【考点】1E ：有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方的定义可得．【解答】解：0和1的平方等于它的立方，故答案为：0和1．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义和运算法则．五、解答题（共1小题，满分9分）38．（9分）计算：（1）432726492317⨯-⨯⨯（精确到0.01) （2）25313[()24]524864-+-⨯÷ （3）3421(2)(1)|12|[()]2-⨯---÷--． 【考点】1G ：有理数的混合运算；1H ：近似数和有效数字【分析】（1）先计算分子分母的乘法，再算分子的减法，再用分子除以分母即可求解；（2）先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律的灵活运用；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果。
2019—2020年苏科版七年级数学上学期第一次月考综合检测及答案.docx
最新苏科版七年级上学期第一次月度联考七 年 级 数 学 试 题（考试时间：120分钟，满分：150分） 成绩一、选择题（每题3分，共18分）（将正确答案填入下列表格中．．．．．．．．．．．．） 题号 1 2 3 4 5 6 答案1.51-的相反数是（ ） A. 5B.51 C. -5D. 51-2．下列各数中，是无理数的是（ ）A. 2B.πC. 1.7323232...D. 21-3.在数轴上表示-3的点到原点的距离是 （ ）A. 3B. -3C. ±3D. 44.下列说法正确的是（ ）A.有理数就是有限小数和无限小数的统称；B.数轴上的点表示的都是有理数；C.一个有理数不是整数就是分数；D.正分数，零，负分数统称为分数。
5.倒数等于本身的数有 （ ）个 A ．1B ．2C ．3D ．4学校 班级 姓名 学号_________ 考试号_________密 封 线 内 不 要 答 卷……………………………………………………装………………订…………………线…………………………………………………………6.如下图，从左到右在每个格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2016个格子中的数是 （ ）A.4B.-2C.2D.0二、填空题（每空3分，共30分）7.如果+40表示向南走40m 那么向北走70m 表示为 _____ 。
8.把（-3）-（+4）+（-2）-（-5）写成省略括号的和形式= 。
9.地球的表面积约为510 000 000km ²，将510 000 000用科学计数法表示为 。
10.若|-a|=6，则a= 。
11.比较大小:61-71-（填“>”，“<”,“=”） 12.在数轴上到表示-2的点的距离等于4个单位长度的点表示的数是 。
13.若m ，n 互为相反数，a ，b 互为倒数。
则m+n+ab+2的值为 。
14.若|x+3|+|y-4|=0，则x+y 的值为 。
苏科版七年级数学上册单元测试卷附答案第1章 数学与我们同行
A. B. C. D.
8. 如图，在四边形 中， 是 的中点，连接 ， ，若 ， ， ，则图中的全等三角形有
A. 对B. 对C. 对D. 对
9. 如图，在 中， ，又 ，则 等于
A. B. C. D.
10. 下列条件中能判定 的是
A. ， ， B. ，
故答案为稳定．
20. 三角形的稳定性
21.
22.
23.
第三部分
24. 如图所示．
25. （1） ，
，
在 与 中，
．
（2） 由（ ）知 ，
，
．
26. ，
，
，
，
，
在 和 中，
．
，
．
27.
C. ， ， D. ， ，
11. 如图已知 ，则图中还有 对全等三角形．
A. B. C. D.
12. 如图，点 ， 在线段 上， 与 全等，点 与点 、点 与点 是对应顶点， 与 交于点 ，则与 相等的角是
A. B. C. D.
13. 如图所示， ， ， ，那么图中的全等三角形有
A. 对B. 对C. 对D. 对
第1章 数学与我们同行
一、选择题（共15小题；共60分）
1. 下列图形中，不具有稳定性的是
A. B.
C. D.
2. 下列图形中具有稳定性的是
A. 菱形B. 钝角三角形C. 长方形D. 正方形
3. 如图，自行车的车身为三角结构，这是因为三角形具有
A. 对称性B. 稳定性C. 全等性D. 以上都是
4. 工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的 ， 两根木条），这样做的依据是
2019-2020学年度苏科版七年级数学第一学期第2章《有理数》单元测试卷及答案
2019-2020学年度苏科版七年级数学第一学期第2章《有理数》单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（每小题3分，总计30分。
请将唯一正确答案的字母填写在表格内)）1．如果“收入10元”记作+10元，那么支出20元记作（）A．+20元B．﹣20元C．+10元D．﹣10元2．在3.14，﹣，π，，﹣0.23，1.131331333133331…（每两个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④4．2018的相反数是（）A．B．C．2018 D．﹣20185．|﹣3|的值是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣6．一天早晨气温为﹣4℃，中午上升了7℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（）A．﹣16℃B．﹣4℃C．4℃D．﹣5℃7．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜08．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（）A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2D．2.5×106m29．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．和10．下列运算结果最小的是（）A．（﹣3）×（﹣2）B．（﹣3）2÷（﹣2）2C．（﹣3）2×（﹣2）D．﹣（﹣3﹣2）2二．填空题（共5小题20分）11．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是．12．若|x+2|+|y﹣3|=0，则2x﹣y=．13．一根长n米的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，则剪到第六次后剩余的绳子长米．14．定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=．15．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为千克．三．解答题（共7小题70分）16．把下列各数写到相应的集合中：3，﹣2，，﹣l.2，0，，13，﹣4整数集合：{ …}分数集合：{ …}负有理数集合：{ …}非负整数集合：{ …}负分数集合：{ …}．17．计算：（1）﹣64÷3×；（2）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|；（3）（﹣36）×（﹣+﹣）；（4）﹣18÷（﹣3）2+5×（﹣）3．18．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b ﹣c|．19．阅读后回答问题：计算（﹣）÷（﹣15）×（﹣）解：原式=﹣÷[（﹣15）×（﹣）]①=﹣÷1 ②=﹣③（1）上述的解法是否正确？答：若有错误，在哪一步？答：（填代号）错误的原因是：（2）这个计算题的正确答案应该是：．20．已知|a|=5，|b|=2，ab＜0．求：（1）3a+2b的值；（2）ab的值．21．填空并解答：规定：a2=a×a，a3=a×a×a，a n=a×a×…×a（n个a）（1）（2×3）2=，22×32=，你发现（2×3）2的值与22×32的值．（2）（2×3）3=，23×33=，你发现（2×3）3的值与23×33的值．由此，我们可以猜想：（a×b）2a2×b2，（a×b）3a3×b3，…（a×b）n a n×b n（3）利用（2）题结论计算的值．22．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．参考答案一．选择题（共10小题）二．填空题（共5小题）11．7．12．﹣7．13．．14．4．15．99三．解答题（共7小题）16．解：整数集合：{ 3，﹣2，0，13，…}分数集合：{，﹣l.2，，﹣4…}负有理数集合：{﹣2，﹣l.2，﹣4…}非负整数集合：{ 3，0，13，…}负分数集合：{﹣l.2，﹣4…}．17．解：（1）﹣64÷3×=﹣64××=﹣12；（2）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|=+﹣3=2﹣3=﹣1；（3）（﹣36）×（﹣+﹣）=36×﹣36×+36×=16﹣30+21=7；（4）﹣18÷（﹣3）2+5×（﹣）3=﹣2﹣=﹣218．解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0，因而a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．∴原式=b﹣a+a+c+c﹣b=2c．19．解：（1）答：不正确若有错误，在哪一步？答：①（填代号）错误的原因是：运算顺序不对，或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行；（2）原式=﹣÷（﹣15）×（﹣）=﹣××=﹣，这个计算题的正确答案应该是：﹣．故答案为：﹣．20．解：（1）∵|a|=5，|b|=2，∴a=±5，b=±2，∵ab＜0，∴a，b异号，当a=5，b=﹣2时，3a+2b=11，当a=﹣5，b=2时，3a+2b=﹣11，综上，3a+2b=±11；（2）∵ab＜0，∴a，b异号，当a=5，b=﹣2时，a•b=5×（﹣2）=﹣10，当a=﹣5，b=2时，a•b=﹣5×2=﹣10，综上，ab=﹣10．21．解：（1）∵（2×3）2=36，22×32=4×9=36，∴（2×3）2的值与22×32的值相等；（2）∵（2×3）3=216，23×33=8×27=216，∴（2×3）3的值与23×33的值相等，∴由此可猜想：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，…（a×b）n=a n×b n；（3）由（2）可知，=[（﹣2）×]2009=（﹣1）2009=﹣1．22．解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．。
2019年苏科新版数学七年级上册《第2章有理数》单元测试卷(解析版)
2019年苏科新版数学七年级上册《第2章有理数》单元测试卷一．选择题（共15小题）1．如果盈利2元记为“+2元”，那么“﹣2元”表示（）A．亏损2元B．亏损﹣2元C．盈利2元D．亏损4元2．下列说法中正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等3．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a，b，c，点A与点C到点B的距离相等，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边4．相反数等于其本身的数是（）A．1B．0C．±1D．0，±15．一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，则两数和一定是（）A．正数B．负数C．零D．不能确定和的符号6．已知|a+3|+|b﹣1|＝0，则a+b的值是（）A．﹣4B．4C．2D．﹣27．的倒数是（）A．B．﹣C．2019D．﹣20198．绝对值小于5的所有整数的和为（）A．0B．﹣8C．10D．209．在π，，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．没有10．在3.14，，，﹣，2π，中，无理数有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个11．下列实数，﹣，0.，，，（﹣1）0，﹣，0.1010010001中，其中无理数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个12．在下列五个数中①，②，③，④0.777…，⑤2π，是无理数的是（）A．①③⑤B．①②⑤C．①④D．①⑤13．在1.732，﹣，，，3﹣，3.02中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．414．在实数﹣1.414，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14中，无理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．415．下列实数中，无理数是（）A．2B．﹣C．3.14D．二．填空题（共6小题）16．吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高m．17．在有理数集合中，最小的正整数是，最大的负整数是．18．在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是．19．请写出一个比3大比4小的无理数：．20．请写出一个无理数．21．下列各数中：0.3、、π﹣3、、3.14、1.51511511…，有理数有个，无理数有个．三．解答题（共3小题）22．蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）求蜗牛最后是否回到出发点？（2）蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？23．（1）将下列各数填入相应的圈内：2，5，0，1.5，+2，﹣3．（2）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：．24．定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数．如不能表示为两个互质的整数的商，所以，是无理数．可以这样证明：设与b是互质的两个整数，且b≠0．则a2＝2b2因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a＝2n，（n是整数），所以b2＝2n2，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以，是无理数．仔细阅读上文，然后，请证明：是无理数．2019年苏科新版数学七年级上册《第2章有理数》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．如果盈利2元记为“+2元”，那么“﹣2元”表示（）A．亏损2元B．亏损﹣2元C．盈利2元D．亏损4元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵盈利2元记为“+2元”，∴“﹣2元”表示亏损2元．故选：A．【点评】本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．2．下列说法中正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等【分析】根据有理数的定义和特点，绝对值、互为相反数的定义及性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、0的绝对值是0，故选项A错误；B、没有最大的负有理数也没有最小的负有理数，故选项B错误；C、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故选项C错误；D、根据绝对值的几何意义：互为相反数的两个数绝对值相等，故选项D正确．故选：D．【点评】本题考查了绝对值的几何意义及互为相反数的两个数在数轴上的位置特点，以及有理数的概念，难度适中．3．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a，b，c，点A与点C到点B的距离相等，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【解答】解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB＝BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．4．相反数等于其本身的数是（）A．1B．0C．±1D．0，±1【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：根据相反数的定义，则相反数等于其本身的数只有0．故选：B．【点评】主要考查了相反数的定义，要求掌握并灵活运用．5．一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，则两数和一定是（）A．正数B．负数C．零D．不能确定和的符号【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，∴两数和一定是负数．故选：B．【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．已知|a+3|+|b﹣1|＝0，则a+b的值是（）A．﹣4B．4C．2D．﹣2【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，a+3＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣3，b＝1，所以，a+b＝﹣3+1＝﹣2．故选：D．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7．的倒数是（）A．B．﹣C．2019D．﹣2019【分析】根据倒数的定义解答．【解答】解：的倒数是＝2019．故选：C．【点评】考查了倒数的定义，考查了学生对概念的记忆，属于基础题．8．绝对值小于5的所有整数的和为（）A．0B．﹣8C．10D．20【分析】找出绝对值小于5的所有整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值小于5的所有整数为：0，±1，±2，±3，±4，之和为0．故选：A．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．在π，，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．没有【分析】根据无理数的定义得到无理数有π，共两个．【解答】解：无理数有：π，故选：C．【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：①开方开不尽的数，如等；②无限不循环小数，如0.101001000…等；③字母，如π等．10．在3.14，，，﹣，2π，中，无理数有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：﹣，2π共2个．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．11．下列实数，﹣，0.，，，（﹣1）0，﹣，0.1010010001中，其中无理数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，﹣，共有3个．故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．12．在下列五个数中①，②，③，④0.777…，⑤2π，是无理数的是（）A．①③⑤B．①②⑤C．①④D．①⑤【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【解答】解：＝2，所给数据中无理数有：①，⑤2π．故选：D．【点评】本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．13．在1.732，﹣，，，3﹣，3.02中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据无理数就是无限不循环小数即可解答．【解答】解：在1.732，﹣，，，3﹣，3.02中，无理数有：﹣，，3﹣共3个．【点评】此题主要考查了无理数的定义．判断一个数是否是无理数时，可紧密联系无理数的概念以及无理数常见的几种形式进行判断．14．在实数﹣1.414，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14中，无理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根（2）特定结构的无限不循环小数（3）含有π的绝大部分数，如2π．【解答】解：﹣1.414是有限小数，是有理数，是无理数，π是无理数，3.无限循环小数是有理数，2+是无理数，3.212212221…是无限不循环小数是无理数，3.14有限小数是有理数．故选：D．【点评】本题主要考查的是无理数的认识，掌握无理数的常见类型是解题的关键．15．下列实数中，无理数是（）A．2B．﹣C．3.14D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、2是整数，是有理数，选项不符合题意；B、﹣是分数，是有理数，选项不符合题意；C、3.14是有限小数，是有理数，选项不符合题意；D、是无理数，选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：开方开不尽的数，如等；无限不循环小数，如0.1010010001…等；字母表示的无理数，如π等．二．填空题（共6小题）16．吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高2055m．【分析】根据正负数的意义，把比海平面低记作“﹣”，则比海平面高可记作“+”，求高度差用“作差法”，列式计算．【解答】解：吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，则南岳衡山高于海平面1900米，记作+1900米；∴衡山比吐鲁番盆地高1900﹣（﹣155）＝2055（米）．【点评】先根据数的意义确定两个读数，再列式计算．17．在有理数集合中，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．【分析】根据正整数和负整数的定义来得出答案．正整数：+1，+2，+3，…叫做正整数．负整数：﹣1，﹣2，﹣3，…叫做负整数．特别注意：0是整数，既不是正数，也不是负数．【解答】解：在有理数集合中，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．故答案为1；﹣1．【点评】本题主要考查了有理数的分类及定义．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．特别注意：整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．18．在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是﹣3．【分析】设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可．【解答】解：设点A表示的数为x，由题意得，x+7﹣4＝0，解得x＝﹣3，所以，点A表示的数是﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了数轴，主要利用了向右平移加，向左平移减，熟记并列出方程是解题的关键．19．请写出一个比3大比4小的无理数：π．【分析】由于带根号的要开不尽方是无理数，无限不循环小数为无理数，根据无理数的定义即可求解．【解答】解：比3大比4小的无理数很多如π．故答案为：π．【点评】此题主要考查了无理数的定义，解题时注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．20．请写出一个无理数．【分析】根据无理数定义，随便找出一个无理数即可．【解答】解：是无理数．故答案为：．【点评】本题考查了无理数，牢记无理数的定义是解题的关键．21．下列各数中：0.3、、π﹣3、、3.14、1.51511511…，有理数有3个，无理数有3个．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可得到正确答案．【解答】解：0.3、＝2、3.14这三个数是有理数，π﹣3、、1.51511511…这三个数是无理数，故答案为3、3．【点评】此题主要考查了无理数和有理数的知识点，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．三．解答题（共3小题）22．蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）求蜗牛最后是否回到出发点？（2）蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？【分析】（1）把爬过的路程记录相加，即可得解；（2）求出各段距离，然后根据正负数的意义解答；（3）求出爬行过的各段路程的绝对值的和，然后解答即可．【解答】解：（1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，＝27﹣27，＝0，所以，蜗牛最后能回到出发点；（2）蜗牛离开出发点0的距离依次为：5、2、12、4、2、10、0，所以，蜗牛离开出发点0最远时是12厘米；（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|，＝5+3+10+8+6+12+10，＝54厘米，∵每爬1厘米奖励一粒芝麻，∴蜗牛一共得到54粒芝麻．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．23．（1）将下列各数填入相应的圈内：2，5，0，1.5，+2，﹣3．（2）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：正整数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数，整数，分数．【解答】解：（1）；（2）由图形可得，两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合．【点评】本题考查了有理数的分类．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．24．定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数．如不能表示为两个互质的整数的商，所以，是无理数．可以这样证明：设与b是互质的两个整数，且b≠0．则a2＝2b2因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a＝2n，（n是整数），所以b2＝2n2，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以，是无理数．仔细阅读上文，然后，请证明：是无理数．【分析】先设＝，再由已知条件得出，a2＝5b2，又知道b是整数且不为0，所以a不为0且为5的倍数，再设a＝5n，（n是整数），则b2＝5n2，从而得到b也为5的倍数，与a，b是互质的正整数矛盾，从而证明了答案．【解答】解：设与b是互质的两个整数，且b≠0．则，a2＝5b2，因为b是整数且不为0，所以a不为0且为5的倍数，设a＝5n，（n是整数），所以b2＝5n2，所以b也为5的倍数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以是无理数．【点评】本题考查了无理数的概念，解题的关键是根据所给事例模仿去做，做到举一反三．。
苏科版2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷2解析版
苏科版2019-2020学年七年级（上）月考数学试卷一、精心选一选（每题2分，共20分） 1．（2分）(3)--的相反数是( ) A ．3B ．3-C ．13-D ．132．（2分）下列比较大小结果正确的是( ) A ．13-<-B ．(2)|2|--<-C ．1145->- D ．11||89->-3．（2分）将14 900 000用科学记数法表示是( ) A ．61.4910⨯B ．80.14910⨯C ．71.4910⨯D ．714.910⨯4．（2分）如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数( ) A ．同号，且均为负数B ．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C ．同号，且均为正数D ．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大5．（2分）两数的和为m ，两数的差为n ，则m 、n 的大小关系是( ) A ．m n >B ．m n <C ．m n =D ．不能确定6．（2分）已知29x =，||8y =，且0xy <，则x y +的值等于( ) A ．5±B ．11±C ．5-或11D ．5-或11-7．（2分）在下列各数：(3)--，1(2)()4-⨯-，|3|--，||1a -+中，负数的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．（2分）已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )A ．1b a -<-<-B ．1||||b a <<C ．1||a b <<D ．1b a -<<-9．（2分）已知数轴上的两点A 、B 分别表示有理数a ，1-，那么A 、B 两点之间的距离是( ) A ．(1)a --B ．|1|a -C ．|1|a +D ．|||1|a +-10．（2分）在一列数1x ，2x ，3x ，⋯中，已知11x =，且当2k …时，11214([][])44k k k k x x ---=+--（符号[]a 表示不超过实数a 的最大整数，例如[2.6]2=，[0.2]0)=，则2014x 等于( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、细心填一填（每空2分，共24分）11．（4分）3的相反数是 ； 1.5-的倒数是 ．12．（2分）若家用电冰箱冷藏室的温度是4C ︒，冷冻室的温度是12C ︒-，冷冻室的温度比冷藏室的温度低 C ︒．13．（4分） 的倒数是它本身， 的绝对值是它本身． 14．（2分）比132-大而比123小的所有整数的和为 ．15．（2分）某公交车上原坐有 20 人， 经过 3 个站点时上下车情况如下 （上 车为正， 下车为负）:(3,5)+-，(5,2)-，(3,6)-． 则车上还有 人 ．16．（2分）把式子( 3.5)(6)( 4.8)(5)-+--+--改写成省略括号的和的形式： ．17．（2分）观察下列各数据，按规律在横线上填上适当的数：12-、25、310-、417、526-、⋯⋯18．（2分）若|2||3|0x y -++=，则21xy += ．19．（2分）将2，7-，1，5-这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”、“ -”、“ ⨯”、“ ÷”运算，可加括号使其结果等于24．写出其中的一种算法： ．20．（2分）在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a b …时，2a b b =⊕；当a b <时，a b a =⊕．则当2x =时，(1)(3)x x x -⊕⊕的值为 ．( “”和“-”仍为实数运算中的乘号和减号） 三、解答题21．（4分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号： 2.4-，3，2.008，103-，0.1010010001⋯，0.15-，0，( 2.28)--，3π，|4|-- 无理数集合：{ }⋯； 分数集合：{ }⋯； 非正整数集合：{ }⋯； 正数集合：{ }⋯．22．（6分）在数轴上表示下列有理数：12，| 2.5|-，0，22-，(2)-+，并用“<”将它们连接起来． 23．（24分）计算（1）20(18)(14)13---+-+ （2）18(12)(21)(12)+-+--- （3）211|1|(2)( 2.75)524---+--（4）0.35(0.6)0.25( 5.4)+-+-+ （5）115311(0.6)(3)3535-+----（6）31( 1.125)(3)()(0.25)48+-+-++-24．（4分）已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值为3，求2014()2015a bcd x++-的值．25．（5分）观察下列有规律的数：12，16，112，120，130，142⋯ 根据规律可知： （1）第8个数是 ； （2）1132是第 个数； （3）计算：11111261220199200++++⋯+⨯． 26．（7分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A 与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径．（注：结果保留π )（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B 到达数轴上点C 的位置，点C 表示的数是 数（填“无理”或“有理” )，这个数是 ；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A 到达数轴上点D 的位置，点D 表示的数是 ； （3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：2+，1-，3+，4-，3-．①第 次滚动后，A 点距离原点最近，第 次滚动后，A 点距离原点最远． ②当圆片结束运动时，A 点运动的路程共有 ，此时点A 所表示的数是 ．27．（6分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）:（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具个；（3）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．参考答案与试题解析一、精心选一选（每题2分，共20分） 1．（2分）(3)--的相反数是( ) A ．3B ．3-C ．13-D ．13【考点】14：相反数【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可． 【解答】解：(3)3--=，故其相反数为3-． 故选：B ．【点评】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题．2．（2分）下列比较大小结果正确的是( ) A ．13-<-B ．(2)|2|--<-C ．1145->- D ．11||89->-【考点】15：绝对值；14：相反数；18：有理数大小比较【分析】这道题首先要化简后才能比较大小．根据有理数大小比较的方法易求解． 【解答】解：A 、13->-，故选项错误；B 、(2)2|2|2--==-=，故选项错误；C 、1145-<-，故选项错误；D 、111||889-=>-，故选项正确．故选：D ．【点评】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．（2分）将14 900 000用科学记数法表示是( ) A ．61.4910⨯B ．80.14910⨯C ．71.4910⨯D ．714.910⨯【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：将14 900 000用科学记数法表示是71.4910⨯． 故选：C ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．（2分）如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数( ) A ．同号，且均为负数B ．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C ．同号，且均为正数D ．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 【考点】19：有理数的加法；1C ：有理数的乘法【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可确定两个数为异号，再根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值可得正数的绝对值比负数的绝对值大，进而可得答案． 【解答】解：两个有理数的积是负数，∴两个数为异号，和是正数，∴正数的绝对值比负数的绝对值大，故选：B ．【点评】此题主要考查了有理数的乘法和加法，关键是掌握有理数乘法法则和加法法则． 5．（2分）两数的和为m ，两数的差为n ，则m 、n 的大小关系是( ) A ．m n >B ．m n <C ．m n =D ．不能确定【考点】18：有理数大小比较；1B ：有理数的加减混合运算【分析】不确定这两个有理数，就无法比较两个有理数和与差的大小关系． 【解答】解：两个有理数的和为m ，这两个数的差为n ， 因为不确定这两个有理数， 所以m 、n 的大小关系不能确定． 故选：D ．【点评】本题考查了有理数的混合运算，注意考虑全面，可以举例说明． 6．（2分）已知29x =，||8y =，且0xy <，则x y +的值等于( )A ．5±B ．11±C ．5-或11D ．5-或11-【考点】19：有理数的加法；1C ：有理数的乘法；1E ：有理数的乘方【分析】根据题意，利用平方根的定义及绝对值的代数意义求出x 与y 的值，即可确定出x y +的值．【解答】解：29x =，||8y =，且0xy <，3x ∴=-，8y =；3x =，8y =-，则5x y +=±， 故选：A ．【点评】此题考查了有理数的乘方，有理数的加法，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2分）在下列各数：(3)--，1(2)()4-⨯-，|3|--，||1a -+中，负数的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【考点】11：正数和负数；15：绝对值；1C ：有理数的乘法 【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：(3)3--=，11(2)()42-⨯-=，|3|3--=-，||1a -+，正负不确定，则负数个数为1个， 故选：A ．【点评】此题考查了有理数的乘法，正数与负数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2分）已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )A ．1b a -<-<-B ．1||||b a <<C ．1||a b <<D ．1b a -<<-【考点】29：实数与数轴【分析】首先根据数轴的特征，判断出a 、1-、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可．【解答】解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得101a b <-<<<， 1a b <<，1b a ∴-<-<-，故选项A 结论正确；由图可知，1||||a b <<，故选项B 结论错误； 1||||a b <<，∴选项C 结论正确；1b a -<<-，∴选项D 结论正确．故选：B ．【点评】（1）此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．（2）此题还考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0>>负实数，两个负实数绝对值大的反而小．9．（2分）已知数轴上的两点A 、B 分别表示有理数a ，1-，那么A 、B 两点之间的距离是( ) A ．(1)a --B ．|1|a -C ．|1|a +D ．|||1|a +-【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】根据数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值进行解答．【解答】解：数轴上的两点A 、B 分别表示有理数a ，1-，那么A 、B 两点之间的距离是|(1)||1|a a --=+，故选：C ．【点评】此题考查数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活应用．10．（2分）在一列数1x ，2x ，3x ，⋯中，已知11x =，且当2k …时，11214([][])44k k k k x x ---=+--（符号[]a 表示不超过实数a 的最大整数，例如[2.6]2=，[0.2]0)=，则2014x 等于( )A ．1B ．2C ．3D ．4【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】首先由11x =和当2k …时，1124([][])44k k k k x x ---=--求得：2x ，3x ，4x ，5x ，6x ，7x ，8x ，9x 的值，则可得规律：n x 每4次一循环，又由201445032÷=⋯，可知20142x x =，则问题得解．【解答】解：由11x =且当2k …时，根据1124([][])44k k k k x x ---=--可得： 22x =，33x =，44x =，51x =， 62x =，73x =，84x =，91x =，⋯n x ∴每4次一循环，201445032÷=⋯， 201422x x ∴==，故选：B ．【点评】此题考查数字的变化规律，理解取整函数，解题的关键是找到规律：n x 每4次一循环．二、细心填一填（每空2分，共24分）11．（4分）3的相反数是 3- ； 1.5-的倒数是 ． 【考点】14：相反数；17：倒数【分析】利用相反数，倒数的定义计算即可得到结果． 【解答】解：3的相反数是3-； 1.5-的倒数是23-，故答案为：3-，23-【点评】此题考查了倒数，以及相反数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．12．（2分）若家用电冰箱冷藏室的温度是4C ︒，冷冻室的温度是12C ︒-，冷冻室的温度比冷藏室的温度低 16 C ︒． 【考点】1A ：有理数的减法【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【解答】解：4(12)--，412=+， 16(C)︒=．故答案为：16．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．13．（4分）1±的倒数是它本身，的绝对值是它本身．【考点】15：绝对值；17：倒数【分析】根据倒数的定义和绝对值的性质进行求解．【解答】解：设这个数为a，这个数的倒数是它本身，1aa∴=，21a∴=，1a∴=±；若一个数绝对值是它本身即||a a=，||0a…，a∴是非负数，故答案为：1±，非负数；【点评】此题主要考查导数的定义和绝对值的性质，是一道基础题．14．（2分）比132-大而比123小的所有整数的和为3-．【考点】19：有理数的加法【分析】首先找出比132-大而比123小的所有整数，在进行加法计算即可．【解答】解：比132-大而比123小的所有整数有3-，2-，1-，0，1，2，3(2)(1)0123-+-+-+++=-，故答案为：3-．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是找出符合条件的整数，掌握计算法则．15．（2分）某公交车上原坐有20 人，经过3 个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）:(3,5)+-，(5,2)-，(3,6)-．则车上还有18 人．【考点】11 ：正数和负数【分析】根据题意可求出三个站点共上车人数和下车人数，容易的车上剩余的人数．【解答】解： 经过三个站点上车人数共32611++=；下车人数共55313++=． 下车人数比上车人数多13112-=． 所以剩余人数为20218-=．故答案是 18 ．【点评】此题考查了正数与负数的相关知识 ． 认真读题， 明确题中正数和负数表示的意义是解题的关键 ．16．（2分）把式子( 3.5)(6)( 4.8)(5)-+--+--改写成省略括号的和的形式： 3.56 4.85---+ ．【考点】1B ：有理数的加减混合运算【分析】原式利用去括号法则计算即可得到结果．【解答】解：原式 3.56 4.85=---+，故答案为： 3.56 4.85---+．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（2分）观察下列各数据，按规律在横线上填上适当的数：12-、25、310-、417、526-、 637 ⋯⋯ 【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】根据题意得出第n 个数为2(1)1nn n -+，求出6n =时的值即可得出答案． 【解答】解：由题意知第n 个数为2(1)1nn n -+， 当6n =时，26(1)137nn n -=+， 故答案为：637． 【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知数列得出第n 个数为2(1)1n n n -+． 18．（2分）若|2||3|0x y -++=，则21xy += 11- ．【考点】16：非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程，求出x 、y 的值，计算即可．【解答】解：由题意得20x -=，30y +=，解得2x =，3y =-，则2112111xy +=-+=-．故答案为：11-．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．19．（2分）将2，7-，1，5-这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”、“ -”、“ ⨯”、“ ÷”运算，可加括号使其结果等于24．写出其中的一种算法： [(7)(5)]2124--+-⨯÷= ．【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】根据题意，在4个有理数中间加入适当的符号，一般配凑24的约数再相乘即可．【解答】解：[(7)(5)]2124--+-⨯÷=．故答案为：[(7)(5)]2124--+-⨯÷=．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即先乘方运算，再乘法和除法运算，最后加法和减法运算；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．20．（2分）在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a b …时，2a b b =⊕；当a b <时，a b a =⊕．则当2x =时，(1)(3)x x x -⊕⊕的值为 2- ．( “”和“-”仍为实数运算中的乘号和减号）【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】首先认真分析找出规律，可以先分别求得(12)⊕和(32)⊕，再求(1)(3)x x x -⊕⊕的值．【解答】解：按照运算法则可得(12)1=⊕，(32)4=⊕，所以(1)(3)1242x x x -=⨯-=-⊕⊕．故答案为：2-．【点评】本题属于新定义题型，是近几年的考试热点之一．新定义题型需要依据给出的运算法则进行计算，这和解答实数或有理数的混合运算相同，其关键仍然是正确的理解与运用运算的法则．三、解答题21．（4分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：2.4-，3，2.008，103-，0.1010010001⋯，0.15-，0，( 2.28)--，3π，|4|-- 无理数集合：{ }⋯；分数集合：{ }⋯；非正整数集合：{ }⋯；正数集合：{ }⋯．【考点】27：实数【分析】根据无理数、分数、正数，即可解答．【解答】解：(0.28)0.28--=，|4|4--=-，无理数集合：{0.1010010001⋯，}3π⋯； 分数集合：{2.4-，2.008，103-，0.15-，( 2.28)}--⋯； 非正整数集合：{2.4-，103-，0.15-，|4|--，0}⋯； 正数集合：{3，2.008，0.1010010001⋯，( 2.28)--，}3π⋯ 【点评】本题考查了实数的分类，解决本题的关键是熟记无理数、分数、正数的定义．22．（6分）在数轴上表示下列有理数：12，| 2.5|-，0，22-，(2)-+，并用“<”将它们连接起来．【考点】13：数轴；18：有理数大小比较【分析】先在数轴上表示各个数，再比较大小即可． 【解答】解：如图：212(2)0| 2.5|2-<-+<<<-． 【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能正确比较两个数的大小是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23．（24分）计算（1）20(18)(14)13---+-+（2）18(12)(21)(12)+-+---（3）211|1|(2)( 2.75)524---+-- （4）0.35(0.6)0.25( 5.4)+-+-+（5）1153 11(0.6)(3) 3535-+----（6）31( 1.125)(3)()(0.25)48+-+-++-【考点】15：绝对值；1B：有理数的加减混合运算【分析】（1）将减法转化为加法，再根据法则计算可得；（2）将减法转化为加法，再根据法则计算可得；（3）将分数化为小数，减法转化为加法，再根据法则计算可得；（4）将减法转化为加法，再根据法则计算可得；（5）将分数化为小数，减法转化为加法，再根据法则计算可得；（6）将分数化为小数，减法转化为加法，再根据法则计算可得．【解答】解：（1）原式20181413=-+-+3431=-+3=-；（2）原式18122112=--+3033=-3=-；（3）原式0.4 1.5 2.25 2.75=--+0.4 1.50.5=-+0.9 1.5=-0.6=-；（4）原式0.350.60.25 5.4=-+-5.4=-；（5）原式465318 35355 =-+++30655 =-245 =；（6）原式 1.125 3.750.1250.25=+--1 3.5=+4.5=．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．24．（4分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为3，求2014()2015a bcd x++-的值．【考点】33：代数式求值【分析】由题意可知0a b+=，1cd=，3x=±，然后代入所求代数式进行计算即可．【解答】解：a，b互为相反数，a b∴+=．c，d互为倒数，1cd∴=．x的绝对值是3，3x∴=±．当3x=时，原式0132=+-=-；当3x=-时，原式01(3)4=+--=．【点评】本题主要考查的是求代数式的值、相反数、倒数、绝对值，求得0a b+=，1cd=，3x=±是解题的关键．25．（5分）观察下列有规律的数：12，16，112，120，130，142⋯根据规律可知：（1）第8个数是172；（2）1132是第个数；（3）计算：11111 261220199200++++⋯+⨯．【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】（1）以上分子均为1，分母是序数与序数加1的乘积，据此可得；（2）根据（1）可知第n 个数为1(1)n n +，列方程求解可得； （3）由111(1)1n n n n =-++列项相消求解可得． 【解答】解：（1）第1个数11212=⨯， 第2个数11623=⨯， 第3个数111234=⨯， ⋯∴第8个数为118972=⨯， 故答案为：172； （2）由（1）知第n 个数为1(1)n n +， 由题意知(1)132n n +=， 解得11n =或12n =-（舍)， 即1132是第11个数， 故答案为：11；（3）原式11111119911223199200200200=-+-+⋯+-=-=． 【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据题意掌握数列的分子均为1，分母是序数与序数加1的乘积是解题的关键．26．（7分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A 与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径．（注：结果保留π )（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B 到达数轴上点C 的位置，点C 表示的数是 无理 数（填“无理”或“有理” )，这个数是 ；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A 到达数轴上点D 的位置，点D 表示的数是 ；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：2+，1-，3+，4-，3-．①第 次滚动后，A 点距离原点最近，第 次滚动后，A 点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A 点运动的路程共有 ，此时点A 所表示的数是 ．【考点】13：数轴【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A 点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A 表示的数即可．【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B 到达数轴上点C 的位置，点C 表示的数是无理数，这个数是π；故答案为：无理，π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A 到达数轴上点D 的位置，点D 表示的数是4π或4π-； 故答案为：4π或4π-；（3）①圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：2+，1-，3+，4-，3-，∴第4次滚动后，A 点距离原点最近，第3次滚动后，A 点距离原点最远，故答案为：4，3；②|2||1||3||4||3|13++-+++-+-=，132126ππ∴⨯⨯=，A ∴点运动的路程共有26π；(2)(1)(3)(4)(3)3++-+++-+-=-，(3)26ππ-⨯=-，∴此时点A 所表示的数是：6π-，故答案为：26π，6π-．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．27．（6分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）:（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具26个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具个；（3）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．【考点】11：正数和负数【分析】（1）根据记录可知，小明妈妈星期三生产玩具30426-=个；（2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；（3）先计算每天的工资，再相加即可求解；（4）先计算超额完成几个玩具，然后再求算工资．【解答】解：（1）30426-=；故答案为：26；（2）(10)(12)(4)(8)(1)(6)0++-+-+++-+++=--+-+10124816=，7∴+=（个)．2107217故本周实际生产玩具217个，故答案为：217；（3）2175(1086)3(1241)(2)⨯+++⨯+++⨯-=（元)，1123答：小明妈妈这一周的工资总额是1123元．（4）每周计件一周得1106元，因为11231106．所以每日计件工资更多．【点评】本题考查了正数与负数，有理数加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键．。
2020年苏科版数学七年级上册第一、二章测试卷(含答案)
2020-2021学年七年级数学上册第一、二章检测卷（总分:100分 时间:60分钟） 一、选择题(每小题2分，共20分)1.如果电梯上升5层记为+5，那么电梯下降2层应记为( )A.+2B.－2C.+5D.－5 2.计算1122--的结果是( ) A.0 B.1 C.－1 D.143.据中国电子商务研究中心(100EC. CN)发布《2017年度中国共享经济发展报告》显示，截至2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159. 56亿元投资.数据1159. 56亿用科学数法可表示为( ) A. 1159. 56 × 108元 B. 11. 5956 × 1010元 C. 1. 15956 × 1011元 D. 1. 15956 × 108元4.下列比较大小结果正确的是( )A. 34-<-B. (2)2--<-C. 1123->- D.1187->-5.如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“0 cm ”和“8 cm ”分别对应数轴上的－3和x ，那么x 的值为 ( )A. 8B. 7C. 6D. 5 6.下列运算中结果正确的是( )A. 110-+=B. 133444-⨯= C. 369777-+=- D. (10)(5)5-÷-=- 7.在数5，－2，7，－6中，任意三个不同的数相加，其中最小的和是( )A. 10B. 6C.－3D.－1 8.下列各组算式中，其值最小的是( )A. 2(32)--- B. (3)(2)-⨯-C. 2(3)(2)-⨯-D. 2(3)(2)-÷-9.某材料上有这样一道题:“计算:(－2)2×□÷(－5)”，其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，但是通过看后面的答案知计算的结果等于－8，则“□”表示的数是( ) A. 20 B. 10 C.－10 D.－20 10.已知,,a b c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断:①a c b <<; ②a b -<;③0a b +>;④0c a -<中，错误的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题(每小题3分，共24分) 11.0.3-的相反数等于 .12.比－2. 15大的最小整数是 .13.如果数轴上的点A 对应的数为－1，那么与点A 相距3个单位长度的点所对应的有理数为 . 14.计算: 32422()93-÷⨯-= . 15.在算式(－34)□16×[4-(-4)2] 中的“□”里，填入运算符号 ，使得算式的值最大.(填“+”“－”“×”或“÷”).16.某同学在用计算器计算若干个有理数加减运算时，得到的运算结果为+365.5，但发现把－12错误输入为+12，那么正确的结果应为 . 17.有一列数1234,,,251017--，...，那么第7个数是 . 18.如果4,7a b ==，且a b <，则a b += . 三、解答题(本大题共6小题，共56分)19. (4分)把下列各数表示在数轴上，并用“>”连接. 22313,(2),0, 2.5,1,2,(1)2-------.20.(16分)计算:(1) 1(2)235+-----; (2) 227(3)65-⨯--⨯+;(3) 2331(3)()[1(2)]42-÷⨯--+-;(4) 221313[(5)()240(4)]354--⨯-⨯--÷-⨯.21.(8分)用简便方法计算: (1) 131()(48)6412-+-⨯-; (2) 3199(72)36⨯-.22. (6分)已知3,2a b ==，且a b <，求22a b -的值.23. (9分)股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元).(注:用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数)(1)星期四收盘时，每股是多少元?(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?(3)根据交易规则，老黄买进股票时需付0. 15%的手续费，卖出时需付成交额0. 15%的手续费和0. 1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何?24. (6分)同学们都知道，4(2)--表示4与－2的差的绝对值，实际上也可理解为4与－2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离;同理3x -也可理解为x 与3两数在数轴上所对 应的两点之间的距离.试探索: (1)求4(2)--的值;(2)若25x -=，求x 的值;(3)请你找出所有符合条件的整数x ，使得123x x -++=.25．(6分)阅读理解：根据乘方的意义，可得：22×23＝（2×2）×（2×2×2）＝25．请你试一试，完成以下题目：①a 3•a 4＝（a •a •a ）•（a •a •a •a ）＝ ； ②归纳、概括：a m •a n ＝ ；③如果x m ＝4，x n ＝9，运用以上的结论，计算：x m +n ＝ ．26.(8分)如图所示，数轴上点A 向右移动10个单位长度得到点B ，点C 在数轴上(点C 与点A 不重合)，点,BC 之间的距离为(0)n n >个单位长度，设点,,A B C 分别表示有理数 ,,a b c .(1)若点C 在点B 右侧，点,A C 之间的距离为15个单位长度，则n = ; (2)若点C 在点B 左侧，,,a b c 三数之和等于这三个数中最小的数，求满足条件的整数a 的值.参考答案一、选择题1. B2. A3. C4. D 5 .D 6. A 7. C 8. A 9. B 10. C 二、填空题11. 0.3- 12. 2- 13. 4-或2 14. 8- 15. ÷ 16. 341.5 17. 750- 18. 11或3 三、解答题19. 解：如图所示.故2321(2) 2.5(1)01322->->-->>->->- 20.解：(1)原式125511=---=-; (2)原式281855=-++=-; (3)原式419()(7)67132=⨯⨯---=-+=;(4)原式19(1515)93=--⨯-+=-. 21.解：(1)原式836424=-+=-;(2) 原式5(100)(72)720010719036=-⨯-=-+=-.22. 22a b -的值为5. 23.(1)星期四收盘时，每股是34. 2元.(2)本周内最高价是每股37. 4元，最低价是每股33. 7元. (3)他的收益为1156. 75元. 24. (1)4(2)--6= (2) 7x =或3x =-.(3)2x =-或1x =-或0x =或1x =. 25．①a 3•a 4＝（a •a •a ）•（a •a •a •a ）＝a 7； ②归纳、概括：a m •a n ＝a m +n ；③如果x m ＝4，x n ＝9，运用以上的结论，计算：x m +n ＝x m •x n ＝4×9＝36． 26. (1) 5(2) -5;-6;-7;-8;-91、读书破万卷，下笔如有神。
七年级数学苏科版上册第2单元复习《单元测试》02 练习试题试卷 含答案
苏科七年级上单元测试第2单元班级________姓名________一、单选题1．有理数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示，若|b |＞|c |，则下列结论中正确的是（）A ．abc ＜0B ．b ＋c ＜0C ．a ＋c ＞0D ．ac ＞ab2．求23201913333+++++ 的值，可令23201913333S =+++++ ①，①式两边都乘以3，则2333S =+342020333++++ ②，②-①得2020331S S -=-，则2020312S -=仿照以上推理，计算出2155++342019555++++ 的值为（）A ．201951-B ．202051-C ．2020514-D ．2010514-3．若||4=a ，||2=b ，且+a b 的绝对值与相反数相等，则-a b 的值是（）A ．2-B ．6-C ．2-或6-D ．2或64．已知2ab -和1a -是一对互为相反数，()()()()()()1111112220202020ab a b a b a b ++++++++++ 的值是（）A ．12020B ．12021C ．20212022D ．202020215．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，试化简|a +b |﹣|b |+|b +c |+|c |的结果是（）A ．a +bB ．a +b ﹣2cC ．﹣a ﹣b ﹣2cD ．a +b +2c6．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x 的值为4，输出的结果是2，返回进行第二次运算则输出的是1，…，则第2020次输出的结果是（）A ．﹣1B ．-2C ．-4D ．-67．现有以下五个结论：①整数和分数统称为有理数；②绝对值等于其本身的有理数是0和1；③每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示；④若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；⑤几个有理数相乘，负因数个数是奇数时，积是负数．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题8．观察下列等式：11111222=-=´111112112232233+=-+-=´´1111111131122334223344++=-+-+-=´´´……请按上述规律，写出第n 个式子的计算结果（n 为正整数）______．（写出最简计算结果即可）9．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止，那么2018、2019、2020、2021这四个数中______可能是剪出的纸片数．10．你玩过24点游戏吧，请你运用加、减、乘、除运算和括号，写出数5、5、5、1得到24的算式__________（每个数只能用一次）．11．观察下列等式：第1层1+2＝3第2层4+5+6＝7+8第3层9+10+11+12＝13+14+15第4层16+17+18+19+20＝21+22+23+24…在上述的数字宝塔中，从上往下数，2020在第_____层．12．阅读理解：12-111-22112==´，13-211-63223==´，14-311-124334==´……阅读以上材料后计算：111111111357911131517612203042567290++++++++=__．13．数轴上一个点到-1所表示的点的距离为4，那么这个点在数轴上所表示的数是______.14．有两组数，第一组：－0.25，314-，3，第二组数：－0.35，45，310-，从这两组数中各取一个数，将它们相乘，那么所有这样的乘积的总和是______．15．计算：14(81)249-¸´¸_______15=-．三、解答题16．计算（1）45554559696æöæöæö--++---ç÷ç÷ç÷èøèøèø（2）()33312121315137474æöæö´--´+-´+´-ç÷ç÷èøèø（3）()()3311624 2.52æö¸---´-+ç÷èø（4）()()2019211112424248æö-+-+--+´-ç÷èø17．计算：（1）()()221110.5222éù---´´--ëû；（2）18191919-´（简便计算）．18．简算（1）﹣（2）．19．先计算，再阅读材料，解决问题：（1）计算：11112362æö-+´ç÷èø．（2）认真阅读材料，解决问题：计算：121123031065æö¸-+-ç÷èø．分析：利用通分计算211231065-+-的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：解：原式的倒数是：211213106530æö-+-¸ç÷èø21123031065æö=-+-´ç÷èø21123030303031065=´-´+´-´20351210=-+-=．故原式110=．请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：1351252426213æöæö-¸-+-ç÷ç÷èøèø．20．已知点M ，N 在数轴上分别表示m ，n ，动点P 表示的数为x ．（1）填写表格：m 23-2-n625-M ,N 两点间的距离4_____________（2）由表可知，点M ，N 之间的距离可以表示为m n -，则2x -可以看成是表示为x 的数到2的距离，若数轴上表示数x 的点位于2与6-之间（包含2和6-），那么①()26x x -+--=_______．②126x x x -++++的最小值=_______．（3）12399100x x x x x -+++-++-++ 的最小值=________．参考答案题号1234567答案BCCCCBC8．1n n +9．202010．5×（5-1÷5）=2411．44．12．281513．-5或314．0.15．15．161516．解:（1）45554559696æöæöæö--++---ç÷ç÷ç÷èøèøèø＝45554559696---+＝4555(45)(5)9966--+-+＝105--＝15-（2）()33312121315137474æöæö´--´+-´+´-ç÷ç÷èøèø＝[][()33312115213137744æöæöù´-+-´+-´+´-ç÷ç÷ûèøèø＝3311(52)13(2)744æö-´++´--ç÷èø＝－10－39＝－49（3）()()3311624 2.52æö¸---´-+ç÷èø＝()()11684 2.58æö¸---´-+ç÷èø＝12 2.52--+＝0（4）()()2019211112424248æö-+-+--+´-ç÷èø＝()()()11110242424248éù-+-´--´-+´-êúëû＝11263-+-+＝817．（1）12-；（2）379-解：（1）()()221110.5222éù---´´--ëû=()1112422--´´-=()1124--´-=11+2-=12-（2）18191919-´=1201919æö-+´ç÷èø=12019+1919-´´=380+1-=379-．18．解：（1）原式＝×（﹣1.05﹣11.35+7.7）＝×（﹣4.7）＝﹣；（2）原式＝﹣9×﹣18+4﹣9＝﹣24．19．（1）8；（2）147-解:（1）计算：111111121212124268362362æö-+´=´-´+´=-+=ç÷èø；（2）原式的倒数是：()351252426213æö-+-´-ç÷èø，()()()()351252525252426213=´--´-+´--´-，3910268=-+-+，47=-，故原式147=-．20．解：（1）2-（-3）=5，（-2）-（-5）=3，填表如下：m 23-2-n625-M ,N 两点间的距离453（2）①()26x x -+--表示数轴上x 到2和x 到-6的距离之和，∴()()26268x x -+--=--=；②126x x x -++++表示数轴上x 到1和x 到-2以及x 到-6的距离之和，∵表示数x 的点位于2与-6之间（包含2和-6），∴当x 与-2重合时，126x x x -++++最小，即为1-（-6）=7；（3）12399100x x x x x -+++-++-++ 表示数轴上x 分别到1，-2，3，-4，...，99，-100的距离之和，∴当x =()991002+-=12-时，取最小值，最小值为111111239910022222--+-++--++--+- =()1.5 3.5 5.5...99.52++++´=5050．。
2019-2020学年七年级数学上学期第一次月考试题(含解析) 苏科版(V).doc
2019-2020学年七年级数学上学期第一次月考试题（含解析) 苏科版(V)一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填入下列方框中．）1．﹣3的倒数是( )A．﹣3 B．3 C．D．﹣2．下列说法中错误的是( )A．﹣a的绝对值为a B．﹣a的相反数为aC．的倒数是a D．若a=b，则|a|=|b|3．下列算式中：（1）0﹣（﹣3）=﹣3；（2）（﹣2）×|﹣3|=﹣6；（3）5÷×5=5；（4）23=6，正确的个数有( )A．4个B．3个C．2个D．1个4．如图所示，则下列判断错误的是( )A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．a•b＞0 D．|a|＜|b|5．在数﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3中，正数有( )A．4个B．3个C．2个D．1个6．在（﹣1）9，（﹣1）10，﹣22，（﹣4）2这四个数中，最大的数比最小的数要大( ) A．25 B．20 C．19 D．127．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水( )A．3瓶B．4瓶C．5瓶D．6瓶8．当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n的值是( )A．﹣2 B．0 C．2 D．不能确定9．下面一组数按规律排列的数：0，2，8，26，80，…第2006个数是( )A．32006B．32005C．32006﹣1 D．32005﹣110．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2006次后，点B所对应的数是( )A．2005 B．2006 C．2007 D．2008二、悉心填一填（本大题共8小题，每小3分，共24分，把答案填在题中的横线上．）11．地球与月球的距离大约为384000km，用科学记数法表示为__________km．12．大于﹣20且小于30的所有整数之积为__________．13．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________．14．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c=__________．15．将一张完好无缺的白纸对折n次后，数了一下共有128层，则n=__________．16．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是__________17．如图，填在下面三个田字格内的四个数具有相同的规律，根据此规律，则C=__________．18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第6个图形有__________个圆．三、耐心解一解（本大题共9题，共96分，解答写出文字说明、计算过程或演算步骤．）19．（14分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）；（3）；（4）．20．请你把+（﹣3），（﹣2）2，|﹣2.5|，0，﹣（+1.5）这五个数按从小到大顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“○”内，再把这五个数的相反数在数轴上表示出来．21．将﹣8，﹣6，﹣4，﹣2，0，2，4，6，8这9个数分别填入图中9个方格中，使得每行3个数、每列3个数、斜对角的三个数之和均为0．22．规定一种新的运算：a*b=a b﹣b a，试计算（3*2）*4的值．23．若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值．24．某集团公司对所属甲．乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表．月份七月份八月份九月份十月份十一月份十二月份甲厂﹣0.2 ﹣0.4 +0.5 0 +1.2 +1.3乙厂+1.0 ﹣0.7 ﹣1.5 +1.8 ﹣1.8 0（1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？（2）分别计算下半年甲．乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？25．若干个偶数按每行8个数排成图①和形式．（1）在图①中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小华所画图②的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是__________；（3）小明也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框内的各个数分别是__________．26．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片是__________、__________，乘积的最大值为__________．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片是__________、__________，商的最小值为__________．（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？答：我抽取的2张卡片是__________、__________，组成的最大数为__________．（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．（写出一种即可）．答：我抽取的4张卡片是__________、__________、__________、__________，算24的式子为__________．27．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：①如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离是__________；②如果点A表示数3，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离是__________；③一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动P个单位长度，请你猜想终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离是__________．2015-2016学年江苏省扬州市宝应县西片七年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填入下列方框中．）1．﹣3的倒数是( )A．﹣3 B．3 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据乘积为的1两个数互为倒数，可得到一个数的倒数．【解答】解：﹣3的倒数是﹣，故选：D．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．下列说法中错误的是( )A．﹣a的绝对值为a B．﹣a的相反数为aC．的倒数是a D．若a=b，则|a|=|b|【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据绝对值、相反数、倒数的概念．【解答】解：A中，一个数的绝对值应是非负数，这里a的范围不确定，故错误；B中，根据相反数的定义，知：求一个数的相反数，只需在它的前面添上负号，正确；C中，一个数的倒数，即1除以这个数，正确；D中，两个相等的数的绝对值相等，正确．故选A．【点评】理解绝对值、相反数、倒数的概念．一个数的绝对值应是非负数；求一个数的相反数，只需在它的前面添上负号；一个数的倒数，即1除以这个数．3．下列算式中：（1）0﹣（﹣3）=﹣3；（2）（﹣2）×|﹣3|=﹣6；（3）5÷×5=5；（4）23=6，正确的个数有( )A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的运算法则分别计算各式，再与结果比较．【解答】解：（1）0﹣（﹣3）=0+3=3，错误；（2）（﹣2）×|﹣3|=（﹣2）×3=﹣6，正确；（3）5÷×5=25×5=125，错误；（4）23=2×2×2=8，错误．∴只有（2）正确．故选D．【点评】本题考查了绝对值的意义，有理数的减法、乘法、乘方及乘除混合运算．牢记运算法则是解题的关键．注意：同级运算应按从左往右的顺序进行．4．如图所示，则下列判断错误的是( )A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．a•b＞0 D．|a|＜|b|【考点】有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法．【分析】在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出a＞0＞b；由绝对值的意义，得出|a|＜|b|；再根据有理数的加减法、乘法法则进行判断．【解答】解：由数轴可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|．根据有理数的运算法则，可知A、B、D都正确；由于两数相乘，异号得负，所以a•b＜0，C错误．故选C．【点评】本题主要考查了有理数的加减法、乘法法则．5．在数﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3中，正数有( )A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】有理数的乘方．【分析】先根据相反数、乘方和绝对值的意义分别化简，再根据正数的定义进行选择即可．【解答】解：∵﹣（﹣2）=2；﹣|﹣2|=﹣2；（﹣2）2=4；﹣22=﹣4；（﹣2）3=﹣8．故正数有﹣（﹣2），（﹣2）2．故选C．【点评】本题主要考查正数和负数的定义，正数就是大于0的数．6．在（﹣1）9，（﹣1）10，﹣22，（﹣4）2这四个数中，最大的数比最小的数要大( ) A．25 B．20 C．19 D．12【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的意义和运算法则分别计算各数，得出最大的数和最小的数，再求出它们的差．【解答】解：∵（﹣1）9=﹣1；（﹣1）10=1；﹣22=﹣4；（﹣4）2=16，∴最大的数比最小的数要大16﹣（﹣4）=20．故选B．【点评】主要主要考查了乘方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则．7．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水( )A．3瓶B．4瓶C．5瓶D．6瓶【考点】推理与论证．【专题】推理填空题．【分析】看15里面有几个4，再看余下的空瓶包含几个4，让个数相加相加即可．【解答】解：15÷4=3余3，可换3瓶喝完，还剩3+3=6瓶，拿出4瓶换一瓶，还剩3个空瓶子，找人借一个瓶子凑齐四个喝完还剩一个再把这个瓶子还给那个人，故最多可以喝五瓶矿泉水．故选：C．【点评】此题考查的知识点是推理与论证，关键是应注意：换的矿泉水喝完又是空瓶，可以继续换．8．当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n的值是( )A．﹣2 B．0 C．2 D．不能确定【考点】有理数的乘方．【分析】﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．【解答】解：（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n=﹣1﹣1=﹣2．故选A．【点评】此题主要考查的知识点是：﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．9．下面一组数按规律排列的数：0，2，8，26，80，…第2006个数是( )A．32006B．32005C．32006﹣1 D．32005﹣1【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据0，2，8，26，80，…得第n个数为：3n﹣1﹣1，再代入计算即可．【解答】解：根据0，2，8，26，80，…得：第n个数为：3n﹣1﹣1；第2006个数为：32005﹣1．故选：D．【点评】本题主要考查了数字变化类的一些简单问题，关键是能够掌握其内在规律，并熟练求解．10．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2006次后，点B所对应的数是( )A．2005 B．2006 C．2007 D．2008【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】结合数轴发现根据翻折的次数，发现对应的数字依次是：1，1，2.5；4，4，5.5；7，7，8.5…即第1次和第二次对应的都是1，第四次和第五次对应的都是4，第7次和地8次对应的都是7．根据这一规律：因为2006=668×3=2004+2，所以2006次翻折对应的数字和2005对应的数字相同是2005．【解答】解：因为2006=668×3=2004+2，所以2006次翻折对应的数字和2005对应的数字相同是2005．故选A．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意翻折的时候，点B对应的数字的规律：只要是3n+1和3n+2次翻折的对应的数字是3n+1．二、悉心填一填（本大题共8小题，每小3分，共24分，把答案填在题中的横线上．）11．地球与月球的距离大约为384000km，用科学记数法表示为3.84×105km．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为3.84，10的指数为6﹣1=5．【解答】解：384 000=3.84×105km．故答案为3.84×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．大于﹣20且小于30的所有整数之积为0．【考点】有理数大小比较．【分析】大于﹣20且小于30的所有整数中有一个0，根据几个数相乘，如果有一个因数为0，其积一定是0，解答即可．【解答】解：∵﹣20＜0＜30，∴大于﹣20且小于30的所有整数之积为0．【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意几个数相乘，如果有一个因数为0，其积一定是0．13．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．根据题意先画出数轴，便可直观解答．【解答】解：如图所示：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．14．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c=﹣5．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】首先根据倒数的概念，可知ab=1，根据相反数的概念可知c+d=0，然后把它们分别代入，即可求出代数式d﹣5ab+c的值．【解答】解：若a，b互为倒数，则ab=1，c，d互为相反数，则c+d=0，那么d﹣5ab+c=d+c﹣5ab=0﹣5×1=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．15．将一张完好无缺的白纸对折n次后，数了一下共有128层，则n=7．【考点】有理数的乘方．【专题】应用题．【分析】对折一次是2，二次是4，三次是8，四次是16…，这些数又可记作21，22，23，24…．【解答】解：因为27=128，所以n=7．【点评】此题的关键是联系生活实际找出规律进行计算．16．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣14【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】把x=﹣1代入式子x×3﹣（﹣1）判断其结果与﹣5的大小，如果比﹣5大，再进行一次计算，直到比﹣5小，得出结果．【解答】解：当x=﹣1时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣1）+1=﹣2＞﹣5；当x=﹣2时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣2）+1=﹣5=﹣5；当x=﹣5时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣5）+1=﹣14＜﹣5；所以最后结果为﹣14，故答案为：﹣14．【点评】本题主要考查有理数的运算，解题的关健是看出其算式的运算情况．17．如图，填在下面三个田字格内的四个数具有相同的规律，根据此规律，则C=108．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】分析可得：第一排数字为1 3，3 5，5 A；A=7．第一列数字为1 5，3 7，5 B，则B=9．第一个田字格有（1+3）×5=20，第二个田字格有（3+5）×7=56，则C=（5+7）×9=108．【解答】解：根据规律可知C=（5+7）×9=108．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决此题的关键是关键所给的条件找到规律．18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第6个图形有46个圆．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】由题意可知第1个图形有小圆4+2=6个；第2个图形有小圆4+（2+4）=10个；第3个图形有小圆4+（2+4+6）=16个；第4个图形有小圆4+（2+4+6+8）=24个；第5个图形有小圆4+（2+4+6+8+10）=34个；∴第n个图形有小圆4+（2+4+6+8+…+2n）个，故第6个图形有小圆4+（2+4+6+8+10+12）=46个．【解答】解：第6个图形有小圆4+（2+4+6+8+10+12）=46个．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、耐心解一解（本大题共9题，共96分，解答写出文字说明、计算过程或演算步骤．）19．（14分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）；（3）；（4）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）首先简化符号，再做加减；（2）把带分数转化为假分数，除法转化为乘法，约分计算；（3）直接运用乘法的分配律计算；（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+28=﹣29；（2）原式=﹣64××=﹣25；（3）原式=6﹣4﹣2=0；（4）原式=2﹣（﹣）=．【点评】本题考查的是有理数的计算．计算时要注意：（1）要正确掌握有理数的运算顺序；（2）灵活地利用运算律简化计算，从而准确进行有理数的混合运算．20．请你把+（﹣3），（﹣2）2，|﹣2.5|，0，﹣（+1.5）这五个数按从小到大顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“○”内，再把这五个数的相反数在数轴上表示出来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】因为数轴上的点和实数是一一对应关系，所以易在数轴上找到各点．【解答】解：把各数在数轴上表示出来，即可比较出大小：．从左到右各数依次为+（﹣3），﹣（+1.5），0，|﹣2.5|，（﹣2）2．填在“○”内为：五个数的相反数为3，﹣4，﹣2.5，0，1.5．在数轴上表示为：【点评】解答此题要明确：①只有符号不同的数称为互为相反数；②数轴上的点，右边的数总比左边的数大．21．将﹣8，﹣6，﹣4，﹣2，0，2，4，6，8这9个数分别填入图中9个方格中，使得每行3个数、每列3个数、斜对角的三个数之和均为0．【考点】有理数的加法．【专题】规律型．【分析】九方格题目先将数字按从小到大的顺序填入方格后，将对角数字交换位置，再顺时针旋转一格即可．【解答】解：如图所示：【点评】本题结合九方格考查了有理数的加法．九方格题目趣味性较强，本题的关键是找准正中间的数字0．22．规定一种新的运算：a*b=a b﹣b a，试计算（3*2）*4的值．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】读懂题意，掌握规律，按新的运算规律计算每个式子．【解答】解：（3*2）*4=（32﹣23）*4=14﹣41=﹣3．【点评】解答此类题目的关键是认真观察已知给出的式子的特点，找出其中的规律．23．若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值．【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∵a＜b，∴a=﹣4，b=±2，∴a﹣b=﹣4﹣2=﹣6，或a﹣b=﹣4﹣（﹣2）=﹣4+2=﹣2，所以，a﹣b的值为﹣2或﹣6．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质并求出a、b的值以及对应情况是解题的关键．24．某集团公司对所属甲．乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表．月份七月份八月份九月份十月份十一月份十二月份甲厂﹣0.2 ﹣0.4 +0.5 0 +1.2 +1.3乙厂+1.0 ﹣0.7 ﹣1.5 +1.8 ﹣1.8 0（1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？（2）分别计算下半年甲．乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？【考点】有理数的加法；正数和负数．【专题】图表型．【分析】（1）由图可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元，由此可得出结果．（2）将甲乙两场每个月的盈利相加即可得出结果．【解答】解：（1）由图可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元，∴可得出乙比甲多亏0.3亿元．（2）甲：﹣0.2﹣0.4+0.5+0+1.2+1.3=2.4亿元；乙：1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.8+0=﹣1.2亿元．∴甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元答：八月份乙厂比甲厂多亏损0.3亿元；甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元【点评】本题考查有理数的加减法，关键在于看懂图形的意思．25．若干个偶数按每行8个数排成图①和形式．（1）在图①中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小华所画图②的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是40；（3）小明也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框内的各个数分别是14，16，1828，30，3242，44，46．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】图表型．【分析】（1）首先计算9个数的和，再发现和中间数的关系；（2）根据（1）中的规律即可计算；（3）首先根据上述规律计算中间的数，再根据另外8个数和中间的数的关系进行求解．【解答】解：（1）9个数的和是中间数的9倍；（2）中间数是40；（3）第一行三个数依次为14，16，18；第二行三个数依次为28，30，32；第三行三个数依次为42，44，46．【点评】正确发现规律，根据规律进行计算．规律“9个数的和是中间数的9倍”是解题的关键．26．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片是﹣3、﹣5，乘积的最大值为15．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片是﹣5、3，商的最小值为﹣．（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？答：我抽取的2张卡片是4、3，组成的最大数为43．（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．（写出一种即可）．答：我抽取的4张卡片是﹣3、﹣5、3、0，算24的式子为0﹣3×[（﹣3）+（﹣5）]．【考点】有理数的混合运算；正数和负数；有理数的乘法；有理数的除法．【专题】计算题；方案型；分类讨论．【分析】（1）根据有理数的乘法法则即可确定；（2）根据有理数的除法法则即可确定；（3）根据组成数字的数的性质即可确定；（4）根据有理数的混合运算法则即可确定．【解答】解：（1）∵从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，∴我抽取的2张卡片是﹣3、﹣5，乘积的最大值为15；（2）∵从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，∴我抽取的2张卡片是﹣5、3，商的最小值﹣；（3）∵从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，∴我抽取的2张卡片是 4、3，组成的最大数为43；（4）∵从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，∴我抽取的4张卡片是﹣3、﹣5、3、0，算24的式子为0﹣3×[（﹣3）+（﹣5）]．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是充分利用有理数的各种运算法则才能加减问题．27．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：①如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是7；②如果点A表示数3，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是1；③一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动P个单位长度，请你猜想终点B表示的数是m+n﹣p，A、B两点间的距离是|n﹣p|．【考点】数轴．【分析】①根据“左减右加”进行计算，此题中两点间的距离即为移动的单位长度；②根据“左减右加”进行计算，两点间的距离即为两点对应的数的差的绝对值；③根据“左减右加”进行计算，两点间的距离即为两点对应的数的差的绝对值．【解答】解：①﹣3+7=4，7；②3﹣4+5=4；4﹣3=1；③m+n﹣p；|m+n﹣p﹣m|=|n﹣p|．故答案为4，7；4，1；m+n﹣p，|n﹣p|．【点评】此题考查了数轴上的点移动时的大小变化规律，即“左减右加”；数轴上两点间的距离等于两点对应的数的差的绝对值．。
最新2019-2020年度苏科版七年级数学上册《数学与我们同行》单元检测题及答案解析-精编试题
第一章《数学与我们同行》单元检测（满分：100分时间：60分钟）一、选择题(每题2分，共20分)1．身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是××××××199704010012，其中前六位数字是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区) 的编码，1997、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是××××××200608224522的人的生日是( )A．5月22日B．6月08 日C．8月22日D．2月24日2．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )3．如图，有一个棱长是4 cm的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1 cm的正方体后，剩下物体的表面积和原来的表面积相比较( ) A．变大了B．变小了C．没变D．无法确定变化4．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像(如图)，此时，它所看到的全身像是( )5．若把面值为1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则换法的种数为( ) A．4 B．3 C．2 D．16．在下边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数之和不可能为不( )A．60 B．40 C．36 D．277．挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其他棒条压着时，就可以把它往上拿走．如图，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，第6次应拿走( )A．②号棒B．⑦号棒C．⑧号棒D．⑩号棒8．用火柴棒按如图所示方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第8个图形需火柴棒的根数是( )A．48 B．50 C．52 D．549．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的左上角D．第505个正方形的右下角10．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（）A．671 B．672 C．673 D．674二、填空题(每题2分，共20分)11．若电影票上“4排5号”记作(4，5)，则(8，11)对应的座位是．12．春秋时代，人们用算筹摆放图形来表示1，2，3，4，5，6，7．你认为他们用来表示“8”的图是，表示“9”的图是．13．小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2 min；②洗菜3 min；③准备面条及佐料2 min；④用锅把水烧开7 min；⑤用烧开的水煮面条和菜要3 min．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序．小敏要将面条煮好，最少需要min．14．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水1瓶，现有12个矿泉水空瓶，若不另外付钱，则最多可以换矿泉水瓶．15．“井底之蛙”要爬出井来，它每小时爬上5 m，休息一小时又下滑3 m，若井深11 m，则它爬出井来需h．16．已知一根长80 cm、底面积是30 cm2的圆柱形钢材，若把它截成相等的两段，则表面积增加了cm2．17．用48 m长的竹篱笆在空地上围成一个绿化场地，若现有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，则围成场地面积较大．(填“圆形”或“正方形”)18．下图中每个小玻璃球的体积是cm3，大玻璃球的体积是cm3．19．有一种“抢30”的游戏，规则是：甲先说“1”或“1，2”，当甲先说“1”时，乙接着说“2”或“2，3”；当甲先说“1，2”时，乙接着说“3”或“3，4”，然后甲再接着按次序往下说一个或两个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜．那么采取适当策略，其结果是胜．(填“甲”或“乙”)20．观察下列等式：在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第层．三、解答题(共60分)21．(本题6分) 某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15 min发车一次，第二条路线每隔20 min发车一次，第三条路线每隔50 min发车一次．三条路线的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车?22．(本题6分) 甲和乙从东、西两地同时出发，相对而行，两地相距20 km．甲每小时走6 km，乙每小时走4 km，几小时两人相遇? 如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10 km的速度向乙跑去，遇到乙后即回头向甲跑去，遇到甲又回头向乙跑去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住．问这只狗共跑了多少千米的路?23．(本题8分) 如图，有一堆土，甲处比乙处高50 cm，现在要把这堆土推平整，使甲处和乙处一样高，要从甲处取多少厘米厚的土填在乙处?24．(本题9分) 容积为200L的水箱上装有两根进水管A，B和一根排水管C．如图，先由A，B两根进水管同时向水箱内注水，再由B管单独向水箱内注水，最后由C管将水箱内的水排完．(1) 水箱内原有水L，B进水管每分钟向水箱内注水L，A，B两根进水管中工作效率较高的是(填“A”或“B”) 进水管；(2) 若一开始只由B管单独注水，则注满水箱要多少分钟?(3) 若一开始只由B管单独注水，同时打开C管排水，则多少分钟后水箱内的水被排完?25．(本题8分) 有26个好朋友去公园划船，有两种船可以租用．一种是大船，每只可坐5 人；一种是小船，每只可坐3人．大船每只的租金为20元，小船每只的租金为14元．(1) 你有哪几种租船方案? 请至少写出3种．(2) 怎样租船费用最少? 最少费用为多少元?26．(本题12分) 观察如图所示的图形，回答下列问题：(1) 图中的点被线段隔开分成四层，第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有个点．(2) 如果要你继续画下去，那么第五层有多少个点? 第n 层呢?(3) 某一层上有77个点，你知道这是第几层吗?(4) 第一层与第二层的和是多少? 前三层的和是多少? 前四层呢? 你有没有发现什么规律 (用含n 的代数式表示)? 根据你的推测，前十二层的和是多少?27．(本题10分)在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S ＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38 ①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S ＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39 ②，②一①得：3S―S＝39－1，即2S ＝39－1，∴S＝39―12.得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016的值？参考答案一、选择题1．C 2．A 3．C 4．A 5．B 6．B 7．D 8．D[提示：根据图意得规律，第n个图形需火柴棒的根数为12＋6×(n－1)]9．D∵2016÷4=504，又∵由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应四个数，而第一个最小的数是0，0在右下角，然后按逆时针由小变大，∴第504个正方形中最大的数是2015，∴数2016在第505个正方形的右下角10．B 第1个图案中白色纸片有4=1+1×3张；第2个图案中白色纸片有7=1+2×3张；第3个图案中白色纸片有10=1+3×3张；…∴第n个图案中白色纸片有1+n×3=3n+1（张），根据题意得：3n+1=2017，解得：n=672二、填空题11．8排11号12．13．12 14．3 15．7 16．60 17．圆形18．3 1419．乙(提示：谁先抢到27，谁就获胜，其本质是一个能否被“3”整除的问题)20．第一层：第一个数为12=1，最后一个数为22﹣1=3，第二层：第一个数为22=4，最后一个数为23﹣1=8，第三层：第一个数为32=9，最后一个数为24﹣1=15，∵442=1936，452=2025，又∵1936＜2016＜2025，∴在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第44三、解答题21．因为15、20和50的最小公倍数为300，所以至少再经过300 min 即5 h ，三条路线的汽车又同时发车22．20÷(6＋4)=2(h)，20÷(6＋4)×10=20(km)．答：2h 两人相遇，这只狗共奔跑了20 km 的路23．因为50 cm=0．5 m ，所以(100－60)×50×0．5÷(100×50)=0．2(m)，0．5－0．2=0．3(m)，0．3 m=30 cm ．答：现在要把这堆土推平整，使甲处和乙处一样高，要从甲处取30 cm 厚的土填在乙处24．(1) 50 253 A (2) (200－50)÷253=18(min) (3) 200÷4=50(L)，50÷(50－253)=65(min)25．(1) ①大船5只，小船1只；②大船4只，小船2只；③大船3只，小船4只；④大船2只，小船6只；⑤大船1只，小船7只 (2) 租大船4只、小船2只费用最少，最少费用为4×20＋14×2=108(元)26．(1) 7 (2) 因为第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有7个点，所以如果继续画下去，那么第五层有9个点，第n 层有(2n －1)个点 (3) 某一层上有77个点，即2n －1=77，解得n=39，所以这是第三十九层 (4) 因为第一层与第二层的和是4，前三层的和是9，前四层的和是16，…，前n 层的和是n 2，所以前十二层的和是14427．设S ＝1＋m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2016 …………………①，在①式的两边都乘以m ，得：mS ＝m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2016＋m 2017 …………………② ②一①得：mS―S＝m 2017－1.∴S＝m 2017－1m －1.。
2019-2020年七年级数学试题苏科版.docx
号位座号试版考科苏题试学数级年七年名0姓22-912级班校学江苏省兴化市顾庄中学2010～2011 学年度第一学期12 月考七年级数学试题一、选择题 (3 分× 10=30 分 )题号12345678910答案1.3是7A．无理数B．有理数C．整数D．负数2. 据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820 亿元，其中820亿用科学记数法表示为A ．0.82 1011B．8.2 1010C．8.2 109D．821083. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则 a b 的值A．大于 0B．小于 0－1 a 01b C．小于a D．大于 b(第 3 题 )4.下列立体图形中，有五个面的是A．四棱锥B．五棱锥C．四棱柱D．五棱柱5．几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是A． 28B． 33C． 45D． 576．下列各方程中，是一元一次方程的是A． 3x+2y=5B． y 2-6y+5=0C．1x 31D． 3x-2=4x-73x7. 已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2： 3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4： 5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120 个，则乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯？A． 64B． 100C． 144D．2258. 13. 有 m辆客车及 n 个人，若每辆客车乘40 人，则还有10 人不能上车，若每辆客车乘43 人，则只有 1 人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m-1；② n 10n 1 ；③ n10n 1；④ 40m+10=43m+1，其中符合题意的是40434043A．①②B．②④C．①③D．③④9. 如右图，△ ABC经过怎样的平移得到△DEFA．把△ ABC向左平移 4 个位，再向下平移 2 个位B．把△ ABC向右平移 4 个位，再向下平移 2 个位C．把△ ABC向右平移 4 个位，再向上平移 2 个位D．把△ ABC向左平移 4 个位，再向上平移 2 个位10.古希腊人常用小石子在沙上成各种形状来研究数，例如：他研究 1 中的 1， 3， 6， 10，⋯，由于些数能表示成三角形，将其称三角形数；似地，称 2 中的 1， 4，9， 16，⋯，的数正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是A． 15B． 25C． 55D． 1225二、填空 (3 分× 10=30 分 )11. 写出一个足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是1,②方程的解3，2的方程可写：_______________________ ．12.如果 a 是最大的整数， b 是最小的数，c与a2互相反数，那么(a b) 3 c 2002=。
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2019-2020学年七年级数学上册第一、二章测试卷满分：130分 时间：90分钟一、选择题 (每题3分，共30分)1．如果水位升高6 m 时水位变化记作＋6 m ，那么水位下降6 m 时水位变化记作 ( )A ．－3 mB ．3 mC ．6 mD ．－6 m2．一张正方形纸片经过两次对折，并在如图所示的位置上剪去一个小正方形，打开后的图形是 ( )3．在－3 ，3．1415，0，－0．333…，－ 227，－0．15，2．010010001 (相邻两个1之间依次多一个0) …中，有理数的个数是 ( )A ．2B ．3C ．4D ．5 4．若某地某天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则该地这一天的温差是 ( ) A ．－10℃ B ．－6℃ C ．6℃ D ．10℃ 5．若a ，b 是有理数，则下列结论一定正确的是 ( ) A ．若a <b ，则a <b B ．若a >b ，则a >b C ．若a =b ，则a =b D ．若a ≠b ，则a ≠b6．“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2016年3月3日在北京胜利召开．截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96500000条．将96500000用科学记数法表示应为 ( ) A ．96．5×107 B ．9．65×107 C ．9．65×108 D ．0．965×1097．如图，一只蚂蚁从“1”处爬到“4”处 (只能向上、向右爬行)，爬行路线共有 ( ) A ．3条 B ．4条C ．5条D ．6条8．在某校七年级新生的军训活动中，共有393名学生参加．如果 将这393名学生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，…的规律报数，那么最后一名学生所报的数是 ( )A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，数轴上有一个质点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，质点落在表示数3的点上（允许重复过此点），则质点的不同运动方案共有（）A．2种B．3种C．4种D．5种10．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第5个图形中所有点的个数为( )A．16个B．25个C．36个D．49个二、填空题(每题3分，共30分)11．李老师的身份证号码是××××××196807124917[其中前六位数字为此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区)的编码]，根据这个身份证号，可以看出李老师在年出生．12．若用16 m长的篱笆围成长方形的生物园来饲养动物，则生物园的最大面积为．13．35的相反数与－25的绝对值的和是14．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个数且A在B的右侧，并且这两点的距离为10，则点B表示的数是．15．已知有理数－1，－8，+11，－2，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大，则列式为16．国家森林城市的创建极大地促进了森林资源的增长，美化了城市环境，提升了市民的生活质量．截至2014年，全国已有21个省、自治区、直辖市的75个城市获得了“国家森林城市”称号．永州市也正在积极创建“国家森林城市”，据统计近两年全市投入“创森”资金约为365000000元．365000000用科学记数法表示为．17．若x=4，y2=4且y<0，则x + y=18．一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位长度．19．定义：a是不为1的有理数，我们把11a-称为a的差倒数，如：2的差倒数是112-=－1，－1的差倒数是11(1)--=12．已知a1=－12，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则a2016= ．20．将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2017个正方形，则需要操作次数．三、解答题(共76分)21．(本题8分) 按要求把下列各数填入相应的括号里：2．5，－0．5252252225…(每两个5之间依次增加一个2)，－102，－5，0，13，3．6，－23－(－10)，2π－6．(1) 非负数集合：{ …}；(2) 非负整数集合：{ …}；(3) 有理数集合：{ …}；(4) 无理数集合：{ …}．22．(本题16分)计算下列各题：(1) 12＋(－23)－(－13)＋(＋14)；(2) 45-＋(－71)＋5-＋(－9)；(3) －989×81；(4) (－2)3×8－8×(12)3＋8÷18；(5) －15＋(－2)2×(16－13)－12÷3；(6)113⨯＋135⨯＋…＋120112013⨯＋120132015⨯(7) (12－13)÷(－16)＋(－2)2×(－14)；(8)[32×(－13)2－0．8]÷(－525)．23．(本题5分) 把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．－3，－(－4)，0， 2.5 ，－112．24．(本题8分) 写出符合下列条件的数： (1) 大于－3且小于2的所有整数；(2) 绝对值大于2且小于5的所有负整数，(3)在数轴上，与表示－1的点的距离为2的所有数；(4)不超过(－53)3的最大整数．25．(本题5分) 已知a =3，b =2，且a <b ，求a ＋b 的值．26．(本题6分) 检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：(1) 最接近标准质量的是几号篮球?(2) 质量最大的篮球比质量最小的篮球重多少克?27．(本题6分) 现有10盒火柴，以每盒100根为标准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数．每盒数据记录如下：＋3，－2，－1，0，＋2，－1，＋4，－2，－3，＋1．回答下列问题：(1) 这10盒火柴中火柴根数最多的有 根，最少的有 根； (2) 这10盒火柴一共有多少根?28．(本题8分) 一只蚂蚁从原点出发来回爬行，爬行的各段路程依次为：×5，－3，＋10，－8，－9，＋12，－10，请在数轴上画出爬行过程．回答下列问题：(1) 蚂蚁最后是否回到出发点?(2) 在爬行过程中，若每爬一个单位长度奖励2粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻?29．(本题8分) 某工艺品厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况 (超产记为正，减产记为负)：(1) 写出该厂星期一生产工艺品的数量．(2) 本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ (3) 请求出该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量．(4) 已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个可得50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．30．(本题8分)探索性问题：已知点A 、B 在数轴上分别表示m 、n ．(1) 填写下表：(2) 若A 、B 两点的距离为d ，则d 与m 、n 有何数量关系． (3) 在数轴上标出所有符合条件的整数点．．．P ，使它到3和－3的距离之和为6，并求出所 有这些整数的和．(4) 若点C 表示的数为x ，当C 在什么位置时，2x ++3x -取得值最小，最小值是多少?参考答案一、选择题1．D 2．D 3．D 4．D 5．C 6．B 7．A 8．C(提示：由题意可找出规律，以“1，2，3，4，3，2”6个数为一个循环，所以最后一名学生报的数是3) 9．D 10．C 二、填空题11．1968 12．16 m 2 13．－1514．－5 15．＋11－[(－1)＋(－8)＋(－2)]16．3．65×108 17．2或－6 18．50 19．3(提示：由题意可找出规律，a 1=－12，a 2=23，a 3=3，a 4=－12，a 5=23，a 6=3，…3个为一个循环，所以a 2016=3) 20．504 三、解答题21．(1) 非负数集合：{2．5，0，13，3．6，－23－(－10)，2π－6，…} (2) 非负整数集合：{0，－23－(－10)，…} (3) 有理数集合：(2．5，－102，－5，0，13，3．6，－23－(－10)，…) (4) 无理数集合：{－0．5252252225…(每两个5之间依次增加一个2)，2π－6，…)22．(1) 原式=512(2) 原式=－30 (3) 原式=－801 (4) 原式=－l (5) 原式=－116 (6) 原式=10072015 (7) 原式=－57 (8) 原式=1323．在数轴上表示略，－4<－3<－ 2.5-<－112<0<－(－112)< 2.5-<－(－3)<－(－4)24．(1) －2，－1，0，1 (2) －3，－4 (3) 1或－3 (4) －525．由题意可以得到a =3或－3，b =2或－2，又因为a <b ，所以a =－3，b =2或a =－3，b =－2，所以a ＋b 的值为－1或－526．(1) 3号篮球最接近标准质量 (2) 质量最大的篮球比质量最小的篮球重17 g 27．(1) 104 97 (2) 3－2－1＋0＋2－1＋4－2－3＋1=1(根)，100×10＋1=1001(根)．答：这10盒火柴一共有1001根28．画图略 (1) 不回到出发点，因为0＋5－3＋10－8－9＋12－10=－3(2) (5+＋3- ＋10+＋8-＋9-＋12+＋10-)×2=114(粒)29．(1) 星期一的产量为300＋5=305(个) (2) 由表格可知：星期六产量最高，为300＋(＋16)=316(个)，星期五产量最低，为300+(－10)=290(个)，则产量最多的一天比产量最少的一天多生产316－290=26(个) (3) 根据题意得一周生产的工艺品数量为300×7＋[(＋5)＋(－2)＋(－5)＋(＋15)＋(－10)＋(＋16)＋(－9)]=2100＋10=2110(套) (4) (＋5)＋(－2)＋(－5)＋(＋15)＋(－10)＋(＋16)＋(－9)=10(个)，根据题意得该厂工人一周的工资总额为2110×60＋50×10=127100(元) 30．(1) 2；5；10；2；12 (2) d m n =- (3) 数轴略 所有这些整数的和为0 (4) 2x ++3x - 数轴上表示-2到3的距离和所以，当－2≤x ≤3时，2x ++3x -的值最小，最小值为5。