【最新】六年级数学上册14公倍数与最小公倍数第3课时教案沪教版
《最小公倍数》教案【最新3篇】
《最小公倍数》教案【最新3篇】《最小公倍数》教案篇一教学要求在知道两数特殊关系的基础上，使学生学会用不同的方法求两个数的。
教学重点掌握求两个数的的方法。
教学难点正确、熟练地求出特殊情况下两个数的。
教学过程一、创设情境1．口算练习：将练习十五的第五题做在书上，做完后集体修订正。
2．回答问题：什么是公倍数？什么是是？3．求24和32的。
4．说说下面每组中的两个数有什么关系？12和36 4和5二、揭示课题我们已经学会求两个数的，这节课我们将继续学习求特殊情况下两个数的。
（板书课题：求特殊情况下两个数的）三、探索研究1．教学例3（1）先让学生用上节课学的方法分别求出这两组数的。
（2）观察结果：通过这两组数的，你发现了什么？（3）归纳方法：先让学生讲，再指导学生看教材第73页的结论。
（4）尝试练习。
做教材第74页下面的做一做，先让学生判断每组中两个数的关系，再解答出来集体订正。
四、课堂实践1、做练习十五的第6题，先让学生写，再让学生说，最后集体订正。
2、做练习十五的第7题，先让学生观察每组中两个数的关系，再让学生正确、熟练地说出它们的，并订正。
3、做练习十五的第9题。
先让学生独立判断，对的打，错的打，再点几名学生讲打或的'理由。
五、课堂小结学生小结今天学习的内容、方法。
六、课堂作业做练习十五的第8题。
课题三：求三个数的教学要求使学生在理解的基础上学会求三个数的。
教学重点求三个数的与求两个数的的区别。
教学难点会求三个数的。
教学过程一、创设情境求下面各组数的。
（学生做完后，集体订正时，点几名学生说怎样求两个数的）5和8 7和28 12和16二、揭示课题我们已经学会求两个数的，怎样求三个数的呢？现在我们一起来学习。
（板书课题：求三个数的）三、探索研究1．教学例4.（1）请同学们把8、12、和30分解质因数，并指出公有质因数是哪些？（教师根据学生的回答板书如下）8=22212=22330=2 35（2）分组讨论。
沪教版数学六年级上册1.6《公倍数与最小公倍数》教学设计
沪教版数学六年级上册1.6《公倍数与最小公倍数》教学设计一. 教材分析《公倍数与最小公倍数》是沪教版数学六年级上册的教学内容。
本节课主要让学生理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法，并能够应用所学知识解决实际问题。
教材通过举例、探究、交流等方式，引导学生理解和掌握相关概念和方法。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了因数和倍数的相关知识，对求一个数的因数和倍数的方法有一定的了解。
但是，对于公倍数和最小公倍数的概念以及求法还需要通过实例和操作来进行理解和掌握。
此外，学生对于抽象概念的理解和应用能力还需要进一步培养。
三. 教学目标1.让学生理解公倍数和最小公倍数的概念，知道两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个就是这两个数的最小公倍数。
2.让学生掌握求两个数的最小公倍数的方法。
3.培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
2.教学难点：对公倍数和最小公倍数概念的理解，以及如何求两个数的最小公倍数。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过实例和操作来理解和掌握概念和方法。
2.采用合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.采用启发式教学法，教师提问，引导学生思考和回答，激发学生的学习兴趣和主动性。
六. 教学准备1.准备相关教学课件和教学素材。
2.准备练习题和拓展题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的一些实例，如衣服的尺寸、家具的尺寸等，引导学生思考这些实例与数学知识的联系。
通过提问，引导学生回顾因数和倍数的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）介绍公倍数和最小公倍数的定义，通过举例和讲解，让学生理解和掌握相关概念。
引导学生观察和分析例子，发现求两个数的最小公倍数的方法。
3.操练（15分钟）让学生进行一些相关的练习题，巩固对公倍数和最小公倍数概念的理解，并熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法。
沪教版数学六年级上册《公倍数与最小公倍数》ppt课件
1、3和15的最小公倍数是 2、18和36的最小公倍数是 总结：如果两个整数中某一个数是另一个数 的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数 3、8和9的最小公倍数是？ 4、8和15的最小公倍数是？ 总结：如果两个整数互素，那么它们的乘积就 是它们的最小公倍数。
1、用分解素因数法求下列各组数的 最大公因数和最小公倍数。
§1 · 6 公倍数与 最小公倍数
1 a＝2×2×3×5，b＝2×3×5 则a、b的最大公因数是＿＿． 3、说出下列各组数的最大公因数 4和9, 24和8, 1和17, 17和51，
29和30, 13和5, 14和56, 1和33 4、用短除法求下列各组数的最大公因数 70和12, 24和18, 85和17, 16和40
2 3 18 9 3 30 15 5 （用公用的素因数2除） （用公用的素因数3除） （除到两个商 互素为止）
18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90。
归纳 求18和30的最小公倍数的方法
18＝2×3×3
30＝2×3×5 18和30公有的素因数(1个2和1个3) 及各自剩余的素因数(3和5)相乘的积 最小公倍数=2×3×3×5=90
（2）填表：
3的倍数
4的倍数
看一看
3和4公有的倍数有：12，24…其中最小的一个 是12
3 15 21 6 18 27 ... 9 12 24 ... 4 20 36 8 28 40 ... 16
3和4公有的倍数
所以12分钟后地铁1号线和轨道3号线再次同时 发车。
看一看：
公倍数，最小公倍数的概念
说一说
解法2：把18和30分解素因数 90 与 它 们 的 素 因 18=2×3×3 数有什么关系？ 30=2×3×5 分析:18和30的公倍数里，应当既包含18 的所 有素因数，又包括30的所有素因数，但相同的 素因数可以只取一个，只要取出18，30的所有 公有的素因数（1个2和1个3），再取各自剩余 的素因数（3和5），将这些数连乘，所得的积 2×3×3×5（90）就是30和18的最小公倍数. 所以18和30的最小公倍数是90（2×3×3×5）.
《1.6公倍数与最小公倍数》作业设计方案-初中数学沪教版上海六年级第一学期
《公倍数与最小公倍数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过实践操作和理论学习相结合的方式，使学生能够：1. 理解公倍数与最小公倍数的概念；2. 掌握寻找两个数的公倍数和最小公倍数的方法；3. 能够在实际问题中应用公倍数与最小公倍数的知识。
二、作业内容本次作业内容包括以下几个方面：1. 公倍数概念解析：让学生理解并背诵公倍数的定义，明确两个或多个整数共有的倍数即为公倍数。
2. 最小公倍数的学习：引导学生理解最小公倍数的含义，并通过实例演示如何求取两个数的最小公倍数。
3. 寻找公倍数和最小公倍数的实际操作：（1）列举至少五组数，找出它们的公倍数；（2）运用已学知识，找出至少三组数的最小公倍数，并记录方法和结果。
4. 实际问题应用：设置至少两个实际生活中的问题，让学生运用公倍数和最小公倍数的知识进行解答。
三、作业要求针对本次作业，要求学生做到以下几点：1. 独立完成作业，不得抄袭他人答案；2. 对每个步骤的理解要清晰，思路要连贯；3. 答案要准确无误，步骤要完整；4. 实际应用部分需有详细的解题过程和结果；5. 按时提交作业，不拖延。
四、作业评价教师将根据以下标准对本次作业进行评价：1. 准确性：答案的正确性以及步骤的完整性；2. 理解性：学生对公倍数与最小公倍数概念的理解程度；3. 应用性：学生将知识应用于实际问题的能力；4. 创新性：学生是否有独特的解题思路或方法。
五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，指出错误并给出正确答案；2. 对于理解有误或解题思路不清晰的学生，教师将进行个别辅导；3. 针对学生的作业情况，进行总结和评价，强调本次课程的重点和难点；4. 对学生的表现给予肯定和鼓励，增强学生学习数学的信心和兴趣。
通过本次作业设计，旨在让学生在掌握公倍数与最小公倍数知识的同时，能够熟练运用这些知识解决实际问题。
同时，通过实际操作和实际应用，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
《1.6公倍数与最小公倍数》作业设计方案-初中数学沪教版上海六年级第一学期
《公倍数与最小公倍数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在帮助学生巩固公倍数与最小公倍数的概念，理解并掌握其计算方法，能够运用所学知识解决实际问题，提高数学思维能力和解题能力。
二、作业内容（一）基础练习1. 识别公倍数与最小公倍数。
通过给出几组数，让学生判断哪些数是哪些数的公倍数或最小公倍数。
2. 计算公倍数与最小公倍数。
包括直接给出两个数，让学生计算其公倍数或最小公倍数；或者给出几个数，让学生找出其中的公倍数或最小公倍数。
（二）进阶练习1. 应用题。
设计一些实际问题，如分配任务、日程安排等，让学生运用公倍数与最小公倍数的知识进行解答。
2. 拓展题。
提供一些具有挑战性的题目，如寻找多个数的最小公倍数等，以拓展学生的思维和解题能力。
（三）思考题设计一些开放性问题，引导学生思考公倍数与最小公倍数的本质和意义，如“公倍数与我们的生活有哪些联系？”等。
三、作业要求1. 要求学生独立完成作业，不得抄袭。
2. 要求学生认真审题，理解题目要求，按照步骤进行计算和解答。
3. 要求学生注意书写规范，答案清晰，过程详细。
4. 要求学生按时完成作业，并做好复习和预习工作。
四、作业评价1. 评价学生是否理解公倍数与最小公倍数的概念。
2. 评价学生是否能够正确计算公倍数与最小公倍数。
3. 评价学生是否能够运用所学知识解决实际问题。
4. 评价学生的作业态度和习惯，如是否认真审题、书写规范、按时完成等。
五、作业反馈1. 教师根据学生的作业情况，进行针对性的讲解和指导，帮助学生解决疑难问题。
2. 对于学生的优秀作业和进步，及时给予表扬和鼓励，激发学生的学习积极性。
3. 对于学生的不足之处，及时指出并帮助其改正，鼓励学生不断提高自己的数学能力和解题能力。
4. 根据学生的反馈和需求，调整教学方法和策略，提高教学质量和效果。
通过以上作业设计，旨在通过不同层次的练习，帮助学生全面掌握公倍数与最小公倍数的概念和计算方法，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。
沪教版 六年级(上)学期数学 公因数与公倍数 (含解析)
沪教版六年级（上）数学辅导教学讲义1．理解公因数，最大公因数和素因数的意义，并会求两个数的公因数，最大公因数，知道互素和素数的区别；2．理解公倍数、最小公倍数的意义，掌握求公倍数、最小公倍数的基本方法；3．会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最大公因数、最小公倍数．案例1：公因数、最大公因数操作：请分别写出6的因数，8的因数；6 的因数：1 、2 、3 、6 ；8 的因数：1 、2 、4 、8 ；问题：6与8相同的因数是什么？你能否给出几个数的公因数的定义？定义：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数例1：求8和9的所有公因数，并求它们的最大公因数。
解：8的因数有1，2，4，8；9的因数有1，3，9；8和9只有公因数1，因此8和9的最大公因数是1；结论：如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素．练一练：1．下列每组数中的两个数不是互素的是（）A、5和6；B、21和9；C、7和11；D、25和26．2．下列每组数中的两个数是互素数的是（）A、35和36 ；B、27和36；C、7和21；D、78和26．参考答案：1．B；2．A；例2：求18和30的最大公因数．解法1：18的因数有1，2，3，6，9，1830的因数有1，2，3，5，6，10，15，3018和30的公因数有1，2，3，6最大的公因数是6解法2：把18和30分别分解素因数18＝2×3×330＝2×3×518和30全部共有的素因数是2和3，因此2和3的乘积6就是18和30的最大公因数；结论：求几个整数的最大公因数，只要把它们所有的公共素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数解法3：为了简便，也可以用短除法计算18和30的最大公因数是2×3＝6练一练：求下列各组数中的最大公因数；（1）45和75 （2）36和90 （3）48和72参考答案：（1）15；（2）18；（3）24案例2：公倍数、最小公倍数操作：请分别写出3的倍数，4的倍数；3的倍数：3，6，9，12，15，18，21，24，27…；4 的倍数：4，8，12，16，20，24，28，36，40…；问题：3与4相同的倍数是什么？你能否给出几个数的公倍数的定义？定义：几个整数的公有的倍数叫做他们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数．例：求18和30的最小公倍数．解法1：18的倍数有18，36，54，72，90，…；30的倍数有30，60，90，120，160，….所以18和30的最小公倍数是90．解法2：把18和30分解素因数18＝2×3×330＝2×3×5探究：18和30的公倍数里，应当既包含18 的所有素因数，又包括30的所有素因数，但相同的素因数可以只取一个，只要取出18，30的所有公有的素因数（1个2和1个3），再取各自剩余的素因数（3和5），将这些数连乘，所得得积2×3×3×5（90）就是30和18的最小公倍数所以18和30的最小公倍数是90（2×3×3×5）结论：求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余的素因数，将这些数连乘，所得得积就是这两个数的最小公倍数解法3：用短除法练一练：求下列各组数中的最小公倍数；（1）36和84；（2）42和14；（3）16和24；参考答案：（1）252；（2）42；（3）48例题1：（1）因为10与11 是互素数，所以10与11的公因数是__________；（2）17和18的最大公因数是___________；（3）两个相邻正整数的最大公因数是__________；参考答案：（1）1；（2）1；（3）1试一试：（1）3和11的最大公因数是__________；（2）8和15的最大公因数是__________（2）18和36的最大公因数是__________；（3）6和48的最大公因数是__________；通过求这四组数中的最大公因数，你发现了什么规律？规律：两个整数中，如果两个数互素，那么它们的最大公因数就是1 ；如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数。
2021沪教版六年级数学上册电子课本课件【全册】
0002页 0048页 0079页 0122页 0124页 0166页 0194页 0220页 0243页 0268页 0291页 0331页 0369页 0407页 0430页 0457页 0494页
第一章 数的整除 整数和整除的意义 能被2、5整除的数 素数、合数与分解素因数 公倍数与最小公倍数 拓展 求三个整数的最小公倍数 探究活动 利用素因数找因数 第1节 分数的意义和性质 分数的基本性质 第2节 分数的运算 分数的乘法 分数与小数的互化 分数、小数的四则混合运算 本章小结 探究活动（二）将一个分数拆为几个不同的单位分数之 第三章 比和比例 比的意义
第一章 数的整除
2021沪教版六年级数学上册电子课 本课件1沪教版六年级数学上册电子课 本课件【全册】
整数和整除的意义
2021沪教版六年级数学上册电子课 本课件【全册】
2020沪教版六年级数学上册电子课本课件【全册】
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第一章 数的整除 整数和整除的意义 能被2、5整除的数 素数、合数与分解素因数 公倍数与最小公倍数 拓展 求三个整数的最小公倍数 探究活动 利用素因数找因数 第1节 分数的意义和性质 分数的基本性质 第2节 分数的运算 分数的乘法 分数与小数的互化 分数、小数的四则混合运算 本章小结 探究活动（二）将一个分数拆为几个不同的单位分数之 第三章 比和比例 比的意义
第一章 数的整除
2020沪教版六年级数学上册电子课 本课件【全册】
第1节 整数和整除
2020沪教版六年级数学上册电子课 本课件【全册】
整数和整除的意义
2020沪教版六年级数学上册电子课 本课件【全册】
因数和倍数
2020沪教版六年级数学上册电子课 本课件【全册】
能被2、5整除的数
沪教版数学六年级上册1.6《公倍数与最小公倍数》教学设计
沪教版数学六年级上册1.6《公倍数与最小公倍数》教学设计一. 教材分析《公倍数与最小公倍数》是沪教版数学六年级上册第1.6节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了倍数的概念和求一个数的倍数的方法的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求几个数的最小公倍数的方法，并能够应用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们在学习过程中能够主动参与，积极思考，对于新的知识能够较快地接受和理解。
但是在学习过程中，部分学生可能对一些概念的理解不够深入，需要老师在教学中进行引导和解释。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求几个数的最小公倍数的方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、讨论等方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的价值，培养学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求几个数的最小公倍数的方法。
2.难点：让学生理解公倍数和最小公倍数的概念，并能够应用这些知识解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：老师通过提问、解释等方式引导学生思考和理解新知识。
2.操作法：让学生通过实际操作，体验和理解公倍数和最小公倍数的概念。
3.讨论法：让学生通过小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.教具准备：老师需要准备一些关于倍数和公倍数的教具，如计数器、卡片等。
2.教学课件：老师需要准备一些关于公倍数和最小公倍数的课件，以便于学生更好地理解知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）老师通过提问方式引导学生回顾倍数的概念，然后引入公倍数和最小公倍数的概念。
2.呈现（10分钟）老师通过课件或者教具，向学生展示一些关于公倍数和最小公倍数的例子，让学生观察和思考。
3.操练（10分钟）老师让学生通过实际操作，求出几个数的最小公倍数，并让学生进行小组讨论，共同解决问题。
六年级数学上册 1.6 公倍数与最小公倍数教案 沪教版五四制
公倍数与最小公倍数知识精要： 学前思考：学生参加跳绳比赛，按每组6人或每组8人，都余3人，你能推算出参加跳绳比赛的学生最少有多少人吗？一、概念：⑴公倍数：几个数公有的倍数就叫作他们的公倍数.最小公倍数：这些公倍数中最小的一个就叫做这些数的最小公倍数.想一想：几个数的公倍数有几个？最小公倍数又有几个？例1、找出18和24的最小公倍数.例2、若m=5322⨯⨯⨯，n=7332⨯⨯⨯，则m ，n 的最小公倍数为： .根据上面两个例子，思考一下求两个数最小公倍数的办法？⑵求两个数最小公倍数的方法：列举法：分别列出两个数的倍数，其中最小的倍数即是最小公倍数.分解素因数法：两个数分解素因数后将他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数. 短除法：用两个数的公因数作除，除到商互素为止，所有的除数和商的乘积就是这两个数的最小公倍数.特征法：如果两个数是互素，他们的最小公倍数是他们的乘积.例3、求以下各组数的最小公倍数：7和9； ②45和5；③21和35；④48和72⑶求三个数的最小公倍数的方法：一般用分解素因数法和短除法求三个数的最小公倍数。
其中求三个数的最小公倍数和求两个数的最小公倍数有些不同，一般步骤如下：①先用三个数的公因数去除，除到三个数的商互素为止；②再用每两个数的公因数去除，除到三个数的商两两互素为止；③把这些除数和商相乘，所得的积就是这些数的最小公倍数.例4、求12，14，16的最小公倍数.练一练：求14，18，28的最小公倍数。
练习：求20，35，50的最小公倍数。
比一比：求三个数的最大公因数和求三个数的最小公倍数有什么区别？例5：甲、乙、丙三人绕操场竞走，1分钟，1分15秒、1分30秒。
问：三人同时从起点出发，多长时间后他们第一次在起点相会？巩固练习：一.判断下列说法是否正确：①两个数公倍数的个数是有限的。
（ ）②30是15和10的最小公倍数。
（ ）③如果较大的数能被较小的数整除，那么较小的数就是这两个数的最大公因数，较大的数是这两个数的最小公倍数。
沪教版(五四制)六年级数学上册 第一章 最大公因数、最小公倍数讲义(无答案)
【热身】 写出100以内的所有的素数：□ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □分解素因数一、1、分解素因数：把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。
2、分解素因数的方法：短除法、树杈法、机算法3、短除法：（如30）：（3步）① 找一个能整除30的素数（从最小．．的开始）去除30， ② 得到的商如果是合数，按上面的方法继续除下去，直到得到的商是素数为止，③ 把各个除数和最后的商按从小到大的顺序写成连乘形式【例 1】 【基础】用短除法，将下列各数分解素因数（1）102 （2）144第二讲最大公因数和最小公倍数（3）275 （4）462【提高】按下列要求填表：【尖子】36和54相同的素因数有_____________________【例2】【基础】若A=2×3×5 ，则A共有个因数，个素因数【提高】若A=5×72×92，则A共有个因数，个素因数【尖子】若正整数A=3×B（B是素数），则A的因数有个，素因数有个【例3】【基础】两个连续的正整数的积是210，求这两个数【提高】三个连续的正偶数的乘积是960，求这三个偶数【尖子】请将六个数：2，3、14、15、30、42分成两组，使得两组数组内各数所乘的积相等.最大公因数二、1、因数和倍数：如果一个自然数a 能被自然数b 整除，那么称a 为b 的倍数，b 为a 的因数．2、最大公因数：如果一个自然数同时是若干个自然数的因数，那么称这个自然数是这若干个自 然数的公因数．在所有公因数中最大的一个公因数，称为这若干个自然数的最大公因数．3、互素：如果两个正整数只有公因数1，这两个数互素.（★）求最大公因数的方法：①分解素因数法：先分解素因数，然后把相同的因数连乘起来．例如：2313711=⨯⨯，22252237=⨯⨯，所以(231,252)3721=⨯=； ②短除法：先找出所有共有的因数，然后相乘．例如：2181239632，所以(12,18)236=⨯=；．【例 4】 用短除法求下列各组数的最大公因数:（1）24和26 （2）30和48 （3）9和54（4）24和35 （5）18、12和20 （6）12、16和20【提高、尖子】 要使得两位数1____和6互素，横线上的数字可以填哪几个？【例 5】 根据短除法计算并填空：345152B A421457A 和B 分别是________； 这两个数的最大公因数是__________； A 和B 的最大公因数是________【例 6】 【基础】若数A=2×3×3，B=3×3×5，则A 和B 的最大公因数是_________【提高】已知甲数=2×3×3×a，乙数=2×3×7×a，甲乙两数的最大公因数是30；则正整数a是________【尖子】若数A=2×2×3×5，B=2×3×5×7，问A和B的公因数有哪几个？最大公因数是哪一个？【例7】【基础】有24个梨、36个苹果和42个桔子，要把这些水果平均分给几个小组，并且每个小组分得的三种水果的数目也相同，最多可以分给几个小组？【提高、尖子】三种级别的茶叶，已知一级茶叶144克，二级茶叶180克、三级茶叶240克的价格都是60元，现需要把三种茶叶分别按整数克装袋，要求每袋价格都相等，那么每袋价格最低是多少元？最小公倍数三、1、最小公倍数：如果一个自然数同时是若干个自然数的倍数，那么称这个自然数是这若干个自然数的公倍数．在所有公倍数中最小的一个公倍数，称为这若干个自然数的最小公倍数．例如：2、两个整数中，一个是另一个的倍数，那么小数是它们的最大公因数，大数是它们的最小公倍数.(★)3、互素的两个整数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积. (★)【例 8】 用短除法求下列各组数的最小公倍数:（1）18和30 （2）45和210 （3）19和57（4）7和15 （5）8、9和10 （6）24、40和72【例 9】 【基础】4和7的最大公因数是_____，最小公倍数是_______.29和78的最大公因数是_______，最小公倍数是_____。
公倍数与最小公倍数(解析版)-2021-2022学年六年级数学上册精讲精练(沪教版)
第6讲 公倍数与最小公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数.几个数的公倍数一定含有几个数的所有的素因数，而最小公倍数只包含它们公有的素因数和各自独有的素因数.【例1】（1）已知甲数23355=⨯⨯⨯⨯，乙数22357=⨯⨯⨯⨯，则甲和乙的最大公因数是____________，最小公倍数是_____________．【答案】30 6300 【解析】①最大公因数：2×3×5=30，知识一、公倍数与最小公倍数的概念 题型探究①最小公倍数：2×3×5×2×3×5×7=6300．故答案为：①30；①6300．（2）已知225A a =⨯⨯⨯，235B b =⨯⨯⨯，A 、B 的最小公倍数是840，则a =_________，b = _________．【答案】2 7 【解析】解：840=2×2×2×3×5×7由此可知，A 、B 两数的质因数中缺少2和7若a=2，b=7时，A 、B 的最小公倍数是2×2×2×3×5×7=840，符合题意；若a=7，b=2时，A 、B 的最小公倍数是2×2×3×5×7=420，不符合题意．故答案为：2；7．1.列举法：分别列出两个数的倍数，找出它们的公有倍数，其中最小的数就是这两个数的最小公倍数.2.分解素因数：两个数分解素因数，把它们公有素因数和它们各自独有的素因数连乘，所得的积就是它们的最小公倍数.3.短除法：用两个数的公因数去除，除到商是互素为止，所有除数和商的乘积就是这两个数的最小公倍数.4.特征法：如果两个数是互素，它们的最小公倍数是它们的乘积.如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数.5.大数翻倍法：把几个数中最大的一个数依次乘正整数2,3,4，...所得的积最先是其他各数的倍数时， 那个积就是它们的最小公倍数。
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第一章 数的整除 整数和整除的意义 能被2、5整除的数 素数、合数与分解素因数 公倍数与最小公倍数 拓展 求三个整数的最小公倍数 探究活动 利用素因数找因数 第1节 分数的意义和性质 分数的基本性质 第2节 分数的运算 分数的乘法 分数与小数的互化 分数、小数的四则混合运算 本章小结 探究活动（二）将一个分数拆为几个不同的单位分数之 第三章 比和比例 比的意义
第一章 数的整除
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第1节 整数和整除
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六年级数学上册知识汇总(沪教版)
六年级数学教材目录（沪教版）六年级上册第一章数的整除第一节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2、5整除的数第二节分解质因数1.4素数、合数与分解质因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的基本性质2.3分数的大小比较第二节分数的运算2.4分数的加减法2.5分数的乘法2.6分数的除法2.7分数与小数的互化第三章比和比例第一节比和比例3.1比的意义3.2比的基本性质3.3比例第二节百分比3.4百分比的意义3.5百分比的应用3.6等可能事件第四章圆和扇形第一节圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长第二节圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积第一章整数1.1 整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
1.2 因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5的数都能被5整除6. 0是偶数1.4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
上海沪教版六年级上册 -公倍数与最小公倍数
公倍数与最小公倍数1.几个整数的公有的倍数叫做他们的公倍数，其中最小的一个叫做他们的最小公倍数。
如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是他们的最小公倍数。
如果两个数互素，那么他们的乘积就是他们的最小公倍数。
2.求最小公倍数的方法①列举法：分别列出两个数的倍数，找出它们的公有倍数，其中最小的数就是这两个数的最小公倍数。
②短除法：用两个数的公因数去除，除到商是互素为止，所有除数和商的乘积就是这两个数的最小公倍数。
③特征法：如果两个数是互素，它们的最小公倍数就是它们的乘积。
1、理解公倍数和最小公倍数的含义。
2、掌握最小公倍数的求法。
1.概念例1 判断对错（1）10和50的公倍数有无数个．．解：故答案为：√．（2）如果A和B是互素数，那么A和B的最小公倍数是它们的乘积．．解：正确．例2 在□里填上合适的数，组成四位数，使它有因数2，且是3和5的公倍数．162□5□2□14□□解：1620，是2、3、5的倍数；5220，是2、3、5的倍数；1440，是2、3、5倍数．故答案为：0，2、0，4、0．例3 500以内，12和15的公倍数有几个？500÷60=8 (20)8个。
例4 如果A×B=144，A和B的最大公因数是6，那么它们的最小公倍数是多少？解：A=6a,B=6b 得ab=4，所以6×4=24例5 m与n都是非零的自然数，m=48n，m和n的最小公倍数是（）A．12 B．m C．n解：m与n都是非零的自然数，m=48n，则：m÷n=48，数m是数n的48倍，属于倍数关系，m＞n，所以，m和n的最小公倍数是m；故选：B．例6a、b和c是三个不同的非零自然数，在a=b×c中，下面说法正确的是（）A．b一定是a的公因数B．c一定是a和b的最大公因数C．a一定是b和c的最小公倍数D．a一定是b和c的公倍数解：A、b一定是a的公因数．出说法错误，因为公因数是对两个或两个以上的数而言．B、c一定是a和b的最大公因数．此说法错误．a=b×c，即a是b和c的倍数，b和c是a的因数，c是a和b的公因数，但不一定是它们最大公因数．C、a一定是b和c的最小公倍数．出说法错误，a=b×c，即a是b和c的倍数，b和c是a的因数，a一定是b和c的公倍数，但不一定是它们的最小公倍数．如24=12×2，24是12和2的倍数，但不是最小公倍数．D、a一定是b和c的公倍数．此说法正确，如上面的例子，a=b×c，即a是b 和c的倍数，b和c是a的因数．故选：D．例7 有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是（）A．96 B．48 C．60解：6=2×3，90=2×3×3×5，一个数是：2×3×3=18，另一个数是：2×3×5=30，这两个数的和是：18+30=48．故选：B．2.求法例8 求下面数的最小公倍数① 30和75 ② 28、42和84 ③ 6和15解：①②③ 6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60……15的倍数：15，30，45，60，75……所以6和15的最小公倍数为301．18和24最小公倍数与最大公因数的差是（）A．54 B．66 C．68 D．822. （1）较大数是较小数的倍数，这两个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
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第一章 数的整除
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第1节 整数和整除
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整数和整除的意义
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因数和倍数
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能被2、5整除的数
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第2节 分解素因数
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素数、合数与分解素因数
沪教版六PT 课件目录
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第一章 数的整除 整数和整除的意义 能被2、5整除的数 素数、合数与分解素因数 公倍数与最小公倍数 拓展 求三个整数的最小公倍数 探究活动 利用素因数找因数 第1节 分数的意义和性质 分数的基本性质 第2节 分数的运算 分数的乘法 分数与小数的互化 分数、小数的四则混合运算 本章小结 探究活动（二）将一个分数拆为几个不同的单位分数之 第三章 比和比例 比的意义
《公倍数与最小公倍数》数学教案设计
《公倍数与最小公倍数》數學教案設計教案设计：《公倍数与最小公倍数》一、教学目标：1. 让学生理解公倍数和最小公倍数的概念。
2. 学生能掌握求两个数的最小公倍数的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点和难点：1. 教学重点：理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
2. 教学难点：理解和掌握求两个数的最小公倍数的方法。
三、教学过程：（一）导入新课教师提问：“同学们，你们知道什么是倍数吗？”引导学生回顾并回答。
然后引出“公倍数”和“最小公倍数”的概念。
（二）新课讲授1. 公倍数：如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。
几个数共有的倍数，叫做这几个数的公倍数。
2. 最小公倍数：在所有的公倍数中，最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
（三）例题讲解1. 例题1：找出4和6的公倍数和最小公倍数。
解答：4的倍数有4,8,12,16,20,24...；6的倍数有6,12,18,24,30...。
其中，12是4和6的公倍数，而12是最小的公倍数，所以4和6的最小公倍数是12。
2. 例题2：已知甲每5天去一次图书馆，乙每7天去一次图书馆，他们两人下一次同时去图书馆是多少天后？解答：5和7的最小公倍数是35，所以他们两人下一次同时去图书馆是35天后。
（四）课堂练习1. 找出10和15的公倍数和最小公倍数。
2. 小明每4天去游泳一次，小红每6天去游泳一次，他们两人下一次同时去游泳是多少天后？（五）课堂小结本节课我们学习了公倍数和最小公倍数的概念，以及求两个数的最小公倍数的方法。
希望大家能在日常生活中应用这些知识解决问题。
（六）作业布置1. 找出8和12的公倍数和最小公倍数。
2. 小华每3天去一次超市，小刚每5天去一次超市，他们两人下一次同时去超市是多少天后？四、教学反思：通过本节课的学习，大部分学生都能理解公倍数和最小公倍数的概念，并掌握了求两个数的最小公倍数的方法。
但在解决实际问题时，部分学生还存在困难，需要进一步加强训练。
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公倍数与最小公倍数
教学目标
1．知识目标：
通过解决实际问题的活动，理解公倍数、最小公倍数的意义，掌握求公倍数、最小公倍数的基本方法。
2．能力目标：
经历分析数量关系、观察和讨论的过程，进一步体会公倍数、最小公倍数的意义，会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数；会求是互素数或有倍数关系的两个数的最小公倍数，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。
3．情感目标：
在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。
教学重点和难点
会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数。
教学过程
一、知识拓宽
1．问题的提出：
3和5的最小公倍数是？
18和36的最小公倍数是？
8和9的最小公倍数是？
8和15的最小公倍数是？
通过求这四组数的最小公倍数，你发现了什么规律了吗？
如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数，如果两个数互素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。
2．问题的提出：最大公约数与最小公倍数之间有什么关系？
最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有素因数的乘积
3．问题的提出：
求最小公倍数与求最大公因数比较有什么异同之处？（分组讨论）
短除法与分解素因数有什么联系？
任选一种方法，求下列各组数的最小公倍数（第一组必做，其它可任选，看谁做的又快又多又正确）：
16和20；65和130；4和15；18和24。
再次强调：当两个数是互素数时，最小公倍数是这两个数的乘积；当两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大的数。
4．问题的提出：求两个数的最大公约数和最小公倍数在求法上有什么相同点？有什么不同点？
相同点都是用短除法分解素因数，直到两个商是互素数为止。
不同点是求最大公约数是把所有的除数乘起来，而求最小公倍数是把所有的除数和商乘起来。
如图：
规律：这两种不同求法用的是同一个短除式，因此写一个短除式就可以了。
要求最大公约数就把这两个数的除数相乘，要求最小公倍数就把除数和商乘起来。
完成短除式后，求最大公约数是乘半边，求最小公倍数是乘半圈。
二、总结：
今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习，每个人的研究都非常成功，对于今天所学的内容还有什么疑问？
三、作业布置
1. 第21页练习1.6 1.
2.3
2．复习所学的知识
3．预习新课。