人教版小学五年级数学下册《最小公倍数》教案

最小公倍数

第一课时

教学目标

使学生理解公倍数，最小公倍数的概念。掌握求两个数最小公倍数的方法，并能正确地求两个数的最小公倍数。

重点难点

求两个数的最小公倍数的方法。

教学准备

电脑课件。

教学过程

一、复习导入

1.写出下面各数的倍数。（各写5个）

3的倍数有：（）

2的倍数有：（）

2.学生汇报填写结果，教师板书记录。

3.说一说，你对倍数有什么了解。学生回答内容要求包含：

（1）一个数最小的倍数是它本身。

（2）一个数的倍数有无数个，没有最大的倍数。

二、新课讲授

1.最小公倍数。

课件呈现：

（1）提出问题、投影呈现教材68页例1.

（2）学生交流合作，得出结论，同时课件呈现下图

4的倍数

6的倍数

（3）12,24,36，……是4和6公有的倍数，叫它们的公倍数。

我们还可以这样表示：

并指出：其中，12是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。

（4）想一想，两个数有没有最大的公倍数？

（5）巩固练习。

完成教材第68页“做一做”。

点学生回答，集体订正。

2.求两个数的最小公倍数。

（1）出示教材第69页例题2。

（2）学生尝试练习。由学生自主探索有效解决问题的方法。

（3）汇报探索结果

学生可能出现以下几种方法：

方法一：先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。

方法二：先分别写出8的公倍数，再从小到大圈出6的公倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。

方法三：先写出6的倍数，再看6的倍数中哪些是8的倍数，从中找出最小的。

（4）观察一下：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？组织学生观察，然后在小组中讨论交流，使学生明确：两个数的公倍数就是它们最小的公倍数的倍数。

（5）即时巩固。

完成教材第69页的“做一做”。

①学生独立完成，找出各组数的最小公倍数。

②点学生回答，说一说你是怎样找的。

③你有什么发现呢？组织学生观察讨论并交流。

教师小结：a.如果两个数成倍数关系，那么其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。

b.如果两个数只有公因数1，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。

三、课堂作业

完成课本第71页练习十七的第1~4题。

1.学生独立完成1~3题，巩固求最小公倍数的方法。

2.学生独立完成第4题，说说判断的理由是什么？

答案：1.100以内6的倍数有6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96。

100以内10的倍数有10，20，30，40，50，60，70，80，90。

它们的公倍数有30、60、90，最小公倍数是30。

2.40,30,18,60,7,20。

3.6和18的公倍数中有36。21和14的公倍数中有84，12和8的公倍数中有48。

4.（1）不对（2）对

四、课堂小结

同学们，今天我们知道了什么是公倍数、最小公倍数以及最小公倍数的求法，通过今天的学习，你有新的收获吗？

五、课后作业

完成练习册中本课时练习。

板书设计

最小公倍数

两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数

第二课时

教学目标

让学生能利用最小公倍数知识解决生活中的实际问题。

重点难点

能正确判断生活中的实际问题是要利用最小公倍数知识来解决,并能说出这样想的道理。

教学过程

一、复习导入

求下列各数的最小公倍数。

6和8 15和12 4和6

8和24 9和54 12和36

8和9 5和12 13和5

问：你能总结一下找两个数最小公倍数的方法吗？

二、新课讲授

出示教材第70页例3。

（1）创设情境，提出问题。投影呈现情景图。（见教材第70页）

教师：如果用这种墙砖铺一个正方形墙面（用的墙砖必须是整块的），正方形墙面的边长可以是多少分米？最小是多少分米？

（2）学生讨论，探索结果。

教师引导学生讨论以下两点内容：

①“用的墙砖必须是整块”是什么意思？

②墙面的边长与墙砖的长、宽有什么关系？

③正方形的边长可以有多少种？最小的是多少？

（3）教师引导，解决问题，学生动手操作。

①假设墙面的边长是10dm，可以怎样铺，铺的结果怎样？（有剩余面积，不符合题目要求）

原因：10不是3的倍数。

②假设墙面的边长是9dm，可以怎样铺，铺的结果怎样？（有剩余面积，不符合题目要求）

原因：9不是2的倍数。

③假设墙面的边长是6dm，可以怎样铺，铺的结果如何？（没有剩余面积，符合题目要求）原因：6既是3的倍数，又是2的倍数。

（4）教师引导提问：墙面的边长除了6dm，还可以是多少？最小是多少？

学生通过交流，讨论得出结果：墙面的边长还可以有12dm、18dm、24dm 等等，最小的是6dm。原因：这些数既是3的倍数，又是2的倍数。结果：正方形墙面的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。

（5）2和3的公倍数：6、12、18、…其中最小的是6.所以可以铺的正方形的边长会有很多个：6dm、12dm、18dm、…，边长最小的是6dm.

三、课堂作业

完成教材第71～72页练习十七第5～12题。

1.指导学生完成第5题。

2.指导学生完成第6题。

教师要引导学生理解题意，至少要多少天以后给这两种花同时浇水，说明浇水的天数既是4的倍数，又是6的倍数。至少是最少的意思，所以要找4和6的最小公倍数。

3.指导学生完成第7题：理解题意：可以分成6人一组，也可以分成9人一组都正好分完，说明这些人数既是6的倍数，又是9的倍数。即这些人数是6和9的公倍数且小于40。

4.学生独立完成第8题。