人教版初一数学下册9.2不等式的性质
人教版七年级数学下册9.1.2 不等式的性质
9.1.2 不等式的性质要点感知不等式的性质有：不等式的性质1 不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向__________，即如果a>b,那么a±c__________b±c.不等式的性质2 不等式的两边乘(或除以)同一个__________数,不等号的方向不变，即如果a>b,c>0,那么ac__________bc(或ac__________bc).不等式的性质3 不等式的两边乘(或除以)同一个__________数,不等号的方向改变，即如果a>b,c<0,那么ac__________bc(或ac__________bc).预习练习1-1若a>b，则a-b>0，其依据是( )A.不等式性质1B.不等式性质2C.不等式性质3D.以上都不对1-2若a＜b，则3a__________3b，-7a+5__________-7b+5(填“＞”“＜”或“=”).知识点1 认识不等式的性质1.如果b>0，那么a+b与a的大小关系是( )A.a+b<aB.a+b>aC.a+b≥aD.不能确定2.下列变形不正确的是( )A.由b>5得4a+b>4a+5B.由a>b得b<aC.由-12x>2y得x<-4y D.-5x>-a得x>5a3.若a＞b,am＜bm,则一定有( )A.m=0B.m＜0C.m＞0D.m为任何实数4.在下列不等式的变形后面填上依据：(1)如果a-3>-3,那么a>0；______________________________.(2)如果3a<6,那么a<2；______________________________.(3)如果-a>4,那么a<-4.______________________________.5.利用不等式的性质填“>”或“<”.(1)若a>b,则2a+1__________2b+1；(2)若-1.25y<-10,则y__________8；(3)若a<b,且c<0,则ac+c__________bc+c；(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c__________0.知识点2 利用不等式的性质解不等式6.利用不等式的性质，求下列不等式的解集.(1)x+13<12；(2)6x-4≥2；(3)3x-8>1；(4)3x-8<4-x.知识点3 不等式的实际应用 7.(2013·绵阳)设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为( )A.■、●、▲B.▲、■、●C.■、▲、●D.●、▲、■ 8.某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同.个体车主答应除去每月1 500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用.设该单位每月用车x 千米时，乘坐出租车合算，请写出x 的范围.9.(2014·梅州)若x ＞y ，则下列式子中错误的是( ) A.x-3＞y-3 B.3x >3yC.x+3＞y+3D.-3x ＞-3y10.(2013·长春)不等式2x ＜-4的解集在数轴上表示为( )11.(2013·恩施)下列命题正确的是( )A.若a ＞b ，b ＜c ，则a ＞cB.若a ＞b ，则ac ＞bcC.若a ＞b ，则ac 2＞bc 2D.若ac 2＞bc 2，则a ＞b 12.若式子3x+4的值不大于0，则x 的取值范围是( )A.x ＜-43 B.x ≥43 C.x ＜43 D.x ≤-4313.利用不等式的基本性质求下列不等式的解集,并说出变形的依据.(1)若x+2 012>2 013,则x__________；(______________________________)(2)若2x>-13,则x__________；(______________________________) (3)若-2x>-13,则x__________；(______________________________)(4)若-7x>-1,则x__________.(______________________________)14.指出下列各式成立的条件： (1)由mx<n,得x<n m； (2)由a<b,得ma>mb ； (3)由a>-5，得a 2≤-5a ； (4)由3x>4y ，得3x-m>4y-m.15.利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. (1)x+3<-2；(2)9x>8x+1； (3)12x ≥-4；(4)-10x ≤5.16.已知x<y ，试比较2x-8与2y-8的大小，并说明理由.挑战自我17.有一个两位数，个位上的数是a，十位上的数是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？参考答案课前预习要点感知不变> 正> > 负< <预习练习1-1 A1-2＜＞当堂训练1.B2.D3.B4.(1)不等式的性质1(2)不等式的性质2(3)不等式的性质35.(1)> (2)> (3)> (4)<6.(1)x<16. (2)x≥1. (3)x>3. (4)x<3.7.C8.根据题意，得1 500+x>2x,x<1 500.又由于单位每月用车x(千米时)不能是负数.因此，x的取值范围是x>0且x<1 500.课后作业9.D 10.D 11.D 12.D13.(1)>1 不等式两边同时减去2 012,不等号方向不变(2)>-16不等式两边同时除以2,不等号方向不变(3)<16不等式两边同时除以-2,不等号方向改变(4)<7 不等式两边同时乘以-7,不等号方向改变14.(1)m>0.(2)m<0.(3)-5<a≤0.(4)m为任意实数.15.(1)利用不等式性质1，两边都减3，得x<-5.在数轴上表示为(2)利用不等式性质1，两边都减8x，得x>1.在数轴上表示为(3)利用不等式性质2，两边都乘以2，得x≥-8. 在数轴上表示为(4)利用不等式性质3，两边都除以-10，得x≥-1 2 .在数轴上表示为16.2x-8＜2y-8.理由：∵x<y,∴利用不等式性质2，两边都乘以2，得2x＜2y.再利用不等式性质1，两边都减8，得2x-8＜2y-8.17.根据题意，得10a+b>10b+a.10a-a>10b-b.9a>9b.a>b.。
人教版七年级下册 9.1.2 不等式的性质 课件(共18张PPT)
B．a+c＜b+c
C．ac＞bc
D．ac＜bc
【详解】
A、∵a＞b，c是任意实数，∴a-c＞b-c，故本选项正确；
B、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误；
C、当a＞b，c＜0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；
D、当a＞b，c＞0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误．
B、由a＞b，不等式两边同时乘以-2可得-2a＜-2b，故此选项正确；
C、当a＞b＞0时，才有|a|＞|b|；当0＞a＞b时，有|a|＜|b|，故此选项错误；
D、由a＞b，得a2＞b2错误，例如：1＞-2，有12＜（-2）2，故此选项错误．
故选：B．
言必有“据”
２ x﹥50
(3) －
3
2 x﹥50中不等号的一边变为
不等式的性质
复习回顾
由a+2=b+2, 能得到a=b？
由a-2=b-2, 能得到a=b？
由0.5a=0.5b, 能得到a=b？
由 -2a= -2b, 能得到a=b？
一初中七数组
2
等式的基本性质
猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？
（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个数或
同一个整式，等式仍然 相等 .
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
0
33
考查不等式的性质
下列不等式变形正确的是（ ）
A．由a>b，得 − 2 < − 2
C．由a>b，得 >
B．由a>b，得−2 < −2
D．由a>b，得2 > 2
【详解】
数学人教版七年级下册9.1.2不等式的性质
探究二
你 ＞ 3× 5 , 7×5 ____ 发 现 ＞ 3÷ 5 , 7÷5 ____ 了 什 （2）如果-1< 3,则： 么
（1）如果 7 ＞ 3，则：
< ×2, -1×2____3
-1÷2____3 < ÷2,
不等式基本性质2：不等式的两边 正数， 都乘以（或除以）同一个____ 不变。 不等号的方向____ a>b，c>0 符号语言： 如果________, 那么
10+5 5+a < < 5+5
-1-3 < 3-3
10-2____5-2 5-a < 3-a <
3+a
2.从以上的练习中，你发现了什么？这个 不等式基本性质 1：不等式的两边加（或减） “发现”是正确的吗？不等号的方向不变。 同一个数（或式子），
如果_a>b___,那么a±c﹥b±c_________.
C.4个
D.5个
骤是（ D ） ①5(2+x)＞3(2x-1) ④x＞13 A.① B.②
②10+5x＞6x-3
C.③
③5x-6x＞-3-10
D.④
针对练习 3.（吉林）不等式2x-1>x的解集为 x>1 . 4.利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上
表示出来. 1 (1) x<-1 2 解：x<-2
(2)2-3x≤x+1 解： x≥
1 4
1.等式性质与不等式性质的不同之处；
2.在运用“不等式性质3”时应注等关系的式子 叫 做等式。
3.等式的基本性质有哪些？
性质1：等式的两边都加（或减）同一个数（或式 子），结果仍相等； 性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为 0的数，结果仍相等；
人教版数学七年级下册：9.2 不等式的性质 教案01
…
5×（-1）（）3×（-1），
5×（-2）（）3×（-2），
5×（-3）（）3×（-3），
5×（-4）（）3×（-4），
…
不等式的性质2:
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
如果a>b，c>0，那么ac>bc或 ＞
不等式的性质3：
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；
2.学生情况分析
我所任教的教学班的学生活泼好动，对学习充满兴趣和激情，有一定的合作与探究意识，但缺乏毅力和恒心，应多给以鼓励；在知识方面已经学习了有理数大小的比较，等式的基本性质，有一定的认知基础，这些都为自主探究不等式的性质提供了条件.
二、教学目标及重难点设计
通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想；掌握不等式的基本性质，并会运用不等式的基本性质将不等式变形，发展符号表达能力、代数变形能力；通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力.
符号语言：若 ＞ ，则 ＞
不等式的基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的开口方向不变．
符号语言：若 ＞ ， ＞0，则 ＞ ，或 ＞
不等式的基本性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的开口方向改变
符号语言：若 ＞ ， ＜0，则 ＜ ，或 ＜
教师强调：不等式的三条基本性质实质上是对不等式两边进行“＋”、“－”、“×”、“÷”四则运算，当进行“＋”、“－”法时，不等号的开口方向不变；当乘（或除以）同一个正数时，不等号的方向不变；只有当乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向才改变．
人教版数学七年级下册9.2《不等式的性质》教学设计
人教版数学七年级下册9.2《不等式的性质》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册9.2《不等式的性质》是学生在掌握了不等式的基本概念和基本运算后，进一步研究不等式的性质。
这部分内容是整个初中数学中非常重要的一部分，也是后续学习不等式应用的基础。
教材通过举例和证明的方式，让学生了解和掌握不等式的三条基本性质，为学生解决实际问题提供工具。
二. 学情分析学生在学习了不等式的基本概念和基本运算后，对于不等式的性质已经有了一定的了解。
但学生在理解和应用不等式的性质时，还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动形象的例子和直观的演示，让学生理解和掌握不等式的性质。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握不等式的三条基本性质。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的三条基本性质。
2.教学难点：不等式的性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过生动形象的例子和直观的演示，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索，培养学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例。
2.准备多媒体教学课件。
3.准备小组合作的学习任务。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考不等式的性质。
例如，比较两组数的大小，让学生感受不等式的性质。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示不等式的三条基本性质，并用生动的例子进行解释和演示。
3.操练（10分钟）让学生通过解决实际问题，运用不等式的性质。
例如，解决生活中的公平问题，如分配物品、安排时间等。
4.巩固（10分钟）学生分组合作，完成教师准备的小组学习任务。
通过讨论和交流，巩固对不等式性质的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考不等式性质在实际问题中的应用，如经济、社会等领域的问题。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结不等式的性质，并强调其在解决实际问题中的重要性。
人教版-数学-七年级-下册-不等式的性质
C. a<1
D. a<0
a<1
拓展提升
2.将物体“▲”的质量用 a 表示，物体“●”的质量用 b 表示， 现已知 a<b，则下列四个天平的倾斜度一定正确的是( B )
b+a
a+a
拓展提升
3.若实数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则下列不
等式成立的是( B )
c<0<a<b
A. ab<ac c<b，a>0 B. ac>bc a<b，c<0 C. a+c>b+c b>a，c<0 D. a+b<c+b a>c，b>0
拓展提升
-1 0
拓展提升
3.“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟” 即谷子(去皮后则称为“小米”)，被誉为中华民族的哺育作物. 2020年，某省谷子种植面积已达 324 万亩，平均亩产量约为 320 kg.2021年，若该省谷子的平均亩产量仍保持 320 kg 不变，则要 使谷子的年总产量不低于 108 万吨，该省至少应再多种植多少万 亩的谷子？
我们知道解方程需要依据等式的性质，同样解不等式也 可以依据不等式的性质进行，本节课我们就来学习怎样 利用不等式的基本性质解不等式.
新知探究
知识点：不等式的性质的应用
分析：解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐 步化为 x>a 或 x<a (a 为常数)的形式.
新知探究
(1) x-7＞26； 解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边加 7，不等号 的方向不变， 所以 x-7+7>26+7， 即 x>33. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
不等式的性质：数学七年级下册第九章第一节第二课时
此，不等式在区间[0,5]内的整数解个数为3。
案例三：含参数的一元一次不等式问题
问题描述
含参数的一元一次不等式问题是指在不等式中包含未知数或参数的问题。这类问题需要根 据参数的不同取值范围，分别讨论不等式的解集。
解题思路
首先，对参数进行分类讨论，确定参数的不同取值范围。然后，针对每个取值范围，分别 解出对应的不等式，得到不同的解集。最后，综合各个取值范围的解集，得出最终结论。
同向正数可乘性说明，当两个不等式方向相同时，我们可以在不等式的两边同时乘 以一个正数，而不改变不等式的方向。
特殊性质
不等式两边同时乘以一个负数时，不等号的方向会发 生反转。例如，如果 $a < b$ 且 $c < 0$，则 $ac > bc$。
当不等式的一边是0时，需要注意特殊情况。例如，如 果 $a < 0$，则 $a^2 > 0$；如果 $a > 0$，则 $a^2 > 0$。
不等式的性质数学七年级下册 第九章第一节第二课时
目
CONTENCT
录
• 不等式的基本概念 • 不等式的性质 • 一元一次不等式 • 一元一次不等式组 • 案例分析
01
不等式的基本概念
不等式的定义
不等式是用不等号连接两个解析式而成的数学式子，它表示两个 量之间的大小关系。
常见的不等号有“>”、“<”、“≥”、“≤”、“≠”，分别表示 “大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”、“不等于”。
不等式的表示方法
文字语言表示法
用文字描述两个量之间的大小关系，如“x大于y” 。
符号语言表示法
用不等号和字母表示不等式，如“x > y”。
图形语言表示法
不等式的性质
不等式的性质不等式是数学中常见的一种关系符号，用于表示两个数或两个表达式之间的大小关系。
在数学问题的解决中，不等式起到了至关重要的作用。
本文将介绍不等式的性质，以帮助读者更好地理解和应用不等式。
1. 不等式的定义不等式是数学中表示两个数或两个表达式之间关系的符号，常见的不等式符号有大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）和小于等于（≤）。
通常用字母表示不等式中的未知数，例如：x > 3，其中x表示未知数，>表示大于。
2. 不等式的解不等式的解是满足不等式关系的数的集合。
对于一元不等式（只含一个未知数的不等式），我们可以通过将不等式转化为等价形式，确定其解的范围。
例如，对于不等式2x + 3 > 7，我们可以将其转化为等价形式2x > 4，然后求解得到x > 2，表示解的范围是大于2的实数。
对于多元不等式（含多个未知数的不等式），解的表示方式更复杂。
可以通过绘制不等式的图像、使用数学软件进行计算等方法来确定多元不等式的解。
3. 不等式的性质不等式具有许多重要的性质，下面将介绍其中几个常用的性质：a. 传递性不等式具有传递性，即若a > b且b > c，则有a > c。
例如，若2x + 1 > 5且5 > 3，则可以得出2x + 1 > 3。
b. 加法性不等式具有加法性，即若a > b，则对于任意实数c，有a + c > b + c。
例如，若2x + 3 > 7，则可以得出2x + 3 + 2 > 7 + 2，进而化简为2x + 5 > 9。
c. 乘法性不等式具有乘法性，即若a > b，且c > 0，则有ac > bc。
例如，若2x > 4，且x > 0，则可以得出2x^2 > 4x。
d. 反号性不等式的反号性指对不等式两边同时取反，不等号方向会发生变化。
例如，若2x + 3 > 7，则取反得到-(2x + 3) < -7，即-2x - 3 < -7。
人教版七年级下册数学课件912不等式的性质20张
(1) x+3>-1
解：根据不等式性质1，得 X>-4
-4 0
(3) 4x>-12
解：根据不等式性质2，得 X>-3
-3 0
(2) 6x<5x-7
解：根据不等式性质1,得 X<-7
-7 0
巩固练习： 5x ? 1 ? 2 ? x ? 5
6
4
解：不等式两边同时乘以12，得
2(5x+1)-2 ×12>3(x-5) 10x+2-24>3x-15 10x-3x>24-2-15 7x>7
去分母 拆括号
移项 合并同类项
X>1
系数化1
0
1
通过这节课的学习 活动你有哪些收获？
0
33
解：根据不等式性质1，得
X-7+7>26+7
X>33
Hale Waihona Puke (2) -4x﹥3解：根据不等式性质3，得
解未知数为x的不等式，就 是要使不等式逐步化为 x ﹥a
或x﹤a的形式．
? 4x ? 3 ?4 ?4
3
X<―
4
0
?3 4
(3) 3x<2x+1
解：根据不等式性质1，得
3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1
必须把不等号的方向改变
字母表示为：
如果a ＞b ，c ＜0 那么ac
﹤ bc ，
(或
a
_﹤__
b ).
c
c
不等式性质1：
不等式两边加( 减去 )同一个数（或 式子），不等号的方向不变。
不等式性质2：
不等式两边乘( 或除以 )同一个正数， 不等号的方向不变。
七年级数学下册 第9章 第一节《不等式的性质》课件 新人教版
不等式基本性质3：不等式两边乘
（或除以）同一个_负__数_，不等号的方
向___改_。变 如果a>b，c<0,
那么a_c_<_b_c__(或___ac___bc__)
1、设a＞b，用“<”，或“>”填空，并说
出是根据哪条不等式性质。
(1) 3a > 3b; (2) a－8 > b－8;
不等式性质2 不等式性质1
等式两边乘同一个数，或除以 同一个不为0的bc或 c
b
c（c≠0）
不等式基本性质1： 不等式的两边都加（或
减）同一个数（或式子）， 不等号的方向不变。
如果_a_>_b_,那么_a±__c_>_b_±__c_.
不等式基本性质2：不等式两边乘 （或除以）同一个_正__数_，不等号的方 向如_不果__变a_>。b，c>0,那么_ac_>_b_c__(或____ac___bc_)
(3) －2a < －2b;
不等式性质3
(4) 2a－5 > 2b－5; 不等式性质1及2
(5) －3.5a－1 < －3.5b－1.不等式性质1及3
本节课你的收获是什么？
类比
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
不等式性质2不等式性质1不等式性质3不等式性质1及2不等式性质1及3类比感谢亲观看此幻灯片此课件部分内容来源于网络如有侵权请及时联系我们删除谢谢配合
七年级下
x-1＞3
5x12x5
6
4
等式基本性质1： 等式的两边加（或减）同一
个数(或式子），结果仍相等.
如果a=b,那么a±c=b±c
等式基本性质2：
最新新人教版七年级下册数学第九章知识梳理
新人教版七年级下册数学第九章知识梳理第九章知识梳理1.不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式用符号“>”或“<”表示大小关系的式子叫做不等式；用“≠”“≥”“≤”表示不等关系的式子也叫不等式；使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解；一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集；求不等式的解集的过程叫做解不等式。
2.不等式的性质性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； c b c a c b c a b a ->-+>+>或则若,,性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 若)(,0,cb c a bc ac c b a >>>>或则 性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；)(,0,cb c a bc ac c b a <<<>或则若 3.一元一次不等式只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式叫做一元一次不等式。
4.解一元一次不等式的步骤：与解一元一次方程相类似，基本步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，特别注意：当系数化为1时，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5.不等式解法与方程解法的对比从形式上看，一元一次不等式与一元一次方程是类似的。
求一元一次方程时利用等式的两个基本性质求得一元一次方程的解，解一元一次不等式解集利用不等式的三条性质 （类比思想） 例如：解下列方程和不等式是原方程的解系数化为合并同类项移向去括号去分母）（解：21.52.42.366243.262436.16)12(223131222=∴=-=--+-=-+-=++-=++-=+x x x x x x x x x x x 是原不等式的解）（解：22266243624366)12(223131222≤∴≤-≥--+-≥-+-≥++-≥++-≥+x x x x x x x x x x x 6.一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各不等式解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（4）3a+8_____3b+8，理由：____________________.
（5）-7b+1_____-7a+1，理由：____________________.
2.判断下列不等式的变形是否正确.
（1）若a＜b，且c≠0，则a/c＜b/c；
先引导学生回顾等式的性质，再根据实验和问题1，2探索不等式的性质.思考不等式有哪些性质？怎样用式子表达不等式的性质？
【归纳结论】
不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变，用式子表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c.
不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，用式子表示：如果a＞b，c＞0，那么a/c＞b/c或a/c＞b/c.
（2）若a＞b，则1-a2＜1-b2；
（3）若a＞b，则ac2＞bc2；
（4）若ac2＜bc2，则a＜b.
3.根据不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.
（1）x+3＞2；（2）-2x＜6；
（3）-5x+2＞3x+2；（4）2x-6＞4x-5.
【教学说明】
让学生自主探究，独立完成，然后相互交流，发现问题并及时纠正，教师巡视，适时予以指导.
【答案】略.
四、师生互动，课堂小结
1.不等式的三个性质.
2.运用不等式的性质3时，一定要变号.
五、课后作业
1.布置作业：从教材“习题9.1”中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
板书
设计
教学
反思
（3）态度与价值观：通过观察、实验、类比获得新知，体验数学活动的探索性和创造性.
教学重点
不等式的性质.
教学难点
不等式的性质3.
教学策略
教学用具
教学过程
个案修订
一、情境导入，初步认识
问题1用“＜”或“＞”填空：
（1）5＞3，则5+2_____3+2，5-2____3-2；
-1＜2，则-1+3_____2+3，-1-3____2-3；
不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，用式子表示：如果a＞b，c＜0，那么a/c＜b/c或a/c＜b/c.
三、运用新知，深化理解
1.设a＞b，用“＜”、“＞”填空，并填写理由.
（1）5a_____5b，理由：____________________.
（2）a-7_____b-7，理由：____________________.
（2）若a＞b，则1-a2＜1-b2；
（3）若a＞b，ac2＞bc2；
（4）若ac2＜bc2，则a＜b.
3.根据不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.
（1）x+3＞2；（2）-2x＜6；
（3）-5x+2＞3x+2；（4）2x-6＞4x-5.
【教学说明】
让学生自主探究，独立完成，然后相互交流，发现问题并及时纠正，教师巡视，适时予以指导.
（3）-3a_____-3b，理由：____________________.
（4）3a+8_____3b+8，理由：____________________.
（5）-7b+1_____-7a+1，理由：____________________.
2.判断下列不等式的变形是否正确.
（1）若a＜b，且c≠0，则a/c＜b/c；
课题：9.1.2不等式的性质
（第1课时）
主备人
使用人
使用时间
集体备课人
教学目标
（1）知识与技能：
1.理解不等式的性质；
2.利用不等式的性质解不等式.
（2）过程与方法：利用天平实验探究不等式性质1,性质2;通过对具体不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式符号改变的情形探究不等式性质3;在此基础上，利用不等式的性质解不等式，要着重强化不等式性质3的理解与运用.
a＞b，则a±c_____b±c；
a＜b，则a±c_____b±c.
（2）6＞2，则6×5_____2×5，6/5_____2/5
（3）-2＜7，则-2×（-6）_____7×（-6），-2/-6_____7/-6.
问题2观察（1）、（2）、（3）总结其中的规律，概括不等式有哪些性质.
二、思考探究，获取新知
【答案】略.
四、师生互动，课堂小结
1.不等式的三个性质.
2.运用不等式的性质3时，一定要变号.
1.布置作业：从教材“习题9.1”中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
本课通过类比等式的性质，结合生活中的实例组织学生探索，得到不等式的三个性质.在探索中渗透分类讨论的思想方法，培养学生分析、解决问题的能力，从新课到练习都充分调动了学生的思考能力，小组讨论又锻炼了学生的创造性和合作性，为后面的学习打下了一定的基础.