教学内容：找等量关系
四年级下册数学教案-5等量关系-北师大版
四年级下册数学教案-5等量关系-北师大版一、教学目标1. 让学生理解等量关系的概念，能够识别生活中的等量关系。
2. 培养学生运用等量关系解决问题的能力，提高数学思维水平。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
二、教学内容1. 等量关系的概念。
2. 等量关系在生活中的应用。
3. 运用等量关系解决问题的方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：等量关系的概念和应用。
2. 教学难点：运用等量关系解决问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生认识等量关系。
2. 新课导入：讲解等量关系的概念，让学生理解等量关系。
3. 案例分析：分析生活中的等量关系实例，让学生感受等量关系的应用。
4. 实践操作：让学生分组讨论，寻找生活中的等量关系，并进行分享。
5. 小结：总结等量关系的概念和应用，强调等量关系在解决问题中的重要性。
五、作业布置1. 让学生收集生活中的等量关系实例，进行分享。
2. 让学生运用等量关系解决实际问题，提高解决问题的能力。
六、教学反思1. 教师应关注学生对等量关系概念的理解，及时解答学生的疑问。
2. 教师应引导学生从生活中发现等量关系，培养学生的观察能力和实践能力。
3. 教师应鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的合作交流能力。
本节课通过讲解等量关系的概念、分析生活中的实例，让学生理解等量关系，并学会运用等量关系解决问题。
在教学过程中，教师应注重培养学生的观察能力、实践能力和合作交流能力，使学生在掌握知识的同时，提高数学思维水平。
在以上提供的教学内容中，需要重点关注的是“教学过程”部分，因为这是整个教案中实施教学的核心环节，直接关系到学生对等量关系概念的理解和应用能力的培养。
以下是对教学过程的详细补充和说明：教学过程详细补充1. 导入在导入环节，教师可以通过直观的实物演示或者故事情境来吸引学生的注意力，例如，可以用天平来展示不同重量的物体平衡，让学生观察并思考什么是“等量”。
通过这样的导入，学生可以在实际操作中初步感知等量关系的存在，为接下来的理论学习打下直观的基础。
找等量关系式的四种方法
找等量关系式的四种方法在数学中，等量关系式是指具有相等关系的数学表达式，即两个或多个数学表达式之间的数值相等。
寻找等量关系式的四种方法如下：1.代换法：通过代换法可以求得等量关系式。
首先，我们将一个数或变量代入另一个数或变量的表达式中，然后求解出两者之间的数值关系。
这种方法常见于解方程问题，例如解一次方程、二次方程或其他高次方程。
例如，对于方程2x+3=11，我们可以通过代换法找到等量关系式。
首先，我们将x代入方程中，得到2*4+3=11，进而可以得到等量关系式2x+3=112.化简法：通过化简法可以找到等量关系式。
化简就是对一个数学表达式进行简化，将复杂的表达式转化为简单的形式。
通过将两个或多个数学表达式化简为同一形式，可以得到等量关系式。
例如，对于表达式2x+3x，我们可以进行化简得到5x。
因此，可以得到等量关系式2x+3x=5x。
3.分解法：通过分解法可以找到等量关系式。
分解就是将一个复杂的数学表达式分解为几个简单的数学表达式之和或乘积的形式。
通过将两个或多个数学表达式进行分解，可以得到等量关系式。
例如，对于表达式4x+5，我们可以将其分解为2x+2x+1+1+1，进而得到等量关系式4x+5=2x+2x+1+1+14.变换法：通过变换法可以找到等量关系式。
变换就是对一个数学表达式进行等式变形，得到等价但形式不同的数学表达式。
通过对数学表达式进行变换，可以得到等量关系式。
例如，对于表达式4x=2x+6，我们可以通过变换法得到等量关系式4x-2x=6总结起来，寻找等量关系式的方法有代换法、化简法、分解法和变换法。
每种方法都有其应用的场景，根据具体问题选择适应的方法可以更快有效地求得等量关系式。
找等量关系的方法
找等量关系的方法等量关系是指在同一环境下，两个或多个变量之间的关系保持不变。
寻找等量关系的方法有多种，可以通过观察、实验、数据分析等方式来确定等量关系。
下面将详细介绍几种常见的方法：1. 观察法：观察法是最简单直接的方法之一。
通过仔细观察现象，注意变量之间的关系，可以发现它们之间可能存在的等量关系。
例如，在观察天气变化时，可以发现每年的季节变化是等量关系，即春、夏、秋、冬四个季节轮流出现。
此外，观察物体的形状、大小、颜色等特征时，也可以发现某些特征之间的等量关系。
2. 实验法：实验法是通过设计和进行实验来确定等量关系的方法。
通过改变一个或多个变量，并观察其他变量的变化情况，可以判断它们之间是否存在等量关系。
例如，在物理实验中，可以通过改变一个物体的质量或受力情况，来观察其加速度如何变化，从而得出质量和加速度之间的等量关系。
3. 数据分析法：数据分析法是通过收集、整理和分析数据来确定等量关系的方法。
通过统计学方法和数学模型，可以发现变量之间的统计规律和数学关系。
例如，在经济学中，可以通过收集不同国家的GDP和人均收入数据，进行数据分析和统计，来确定GDP和人均收入之间的等量关系。
4. 推理法：推理法是通过逻辑推理和推断来确定等量关系的方法。
通过已知的事实、规律和原理，结合逻辑推理和推论，可以确定未知的等量关系。
例如，根据物体的体积和密度之间的关系，可以通过推理得出物体的质量和体积之间的等量关系。
在寻找等量关系时，需要注意以下几点：1. 基于观察和实验的结果，尽量进行多次验证和重复实验，以确保结果的可靠性和准确性。
2. 在数据分析过程中，要合理选择样本和数据集，并使用合适的统计方法和数学模型进行分析，以避免误导和错误的结论。
3. 进行推理和推断时，要注重逻辑性和合理性，并尽量减少主观臆断和偏见的影响，以确保推理过程的科学性和可信度。
总结而言，寻找等量关系的方法包括观察法、实验法、数据分析法和推理法。
找等量关系式的四种方法
找等量关系式的四种方法
等量关系式指的是具有相同数值的两个或多个数的关系。
以下是四种方法来找到等量关系式：
1.字母代换法：通过字母代换法，我们可以用一个字母或符号代替一个或多个未知数。
通过这种方式，我们可以将一个问题转化为一个或多个方程，从而找到等量关系式。
例如，假设一个数字与它本身加上12的和的两倍之差等于36，则可以设这个数字为x。
根据给定条件，我们可以列出等式2x-(x+12)=36、通过解这个方程，我们可以找到等量关系式x=24
2.图形法：图形法通过绘制图表或图形来找到等量关系式。
例如，如果给定一个线性方程y=2x+3，并要求找到使得y=7的x的值，我们可以绘制这个线性方程的图表。
通过在图表中找到y=7对应的x值，我们可以找到等量关系式x=2
3.实例法：实例法通过列举具体的实例来找到等量关系式。
例如，假设一辆汽车每小时以60公里的速度行驶，我们可以通过具体的实例来找到等量关系式。
如果汽车行驶了2小时，那么汽车行驶的总距离为60公里/小时×2小时=120公里。
通过这一实例，我们可以找到等量关系式总距离=60公里/小时×时间。
4.探究法：探究法通过不断的探究和推断来找到等量关系式。
例如，在解决几何问题时，我们可以根据已知条件和几何关系来推断出等量关系式。
通过不断地探究几何图形的特征和性质，我们可以找到等量关系式来解决问题。
需要注意的是，在寻找等量关系式时，我们还需要考虑问题的上下文和特定要求。
在确定等量关系式后，我们还需要进行验证和求解，以确保等量关系式的准确性和可行性。
怎样找等量关系
怎样找等量关系列方程1. 根据常见的数量关系找等量关系。
同学们，在解决有关整数或小数的实际问题时，已经掌握了一些常见的数量关系，如速度X时间=路程，单价X数量=总价等，根据这些数量关系就可直接写出等量关系式。
例 1. 一辆汽车每小时行驶56 千米，几小时可行驶336 千米？分析与解：根据“速度X时间=路程”可得等量关系：每小时行驶的路程X所需要的时间=行驶的路程，或行驶的路程十所需要的时间=每小时行驶的路程。
设汽车x小时可行驶336千米，可列万程56x= 336，或336—x= 56,解得x = 6。
2. 根据图形的计算公式找等量关系。
我们知道平面图形的周长和面积计算公式，如长方形的面积=长乂宽，正方形的周长=边长X 4,平行四边形的面积=底乂高等。
这些图形的计算公式为我们提供了等量关系，需要注意的是列方程时。
一般要把含有未知数的量放在等式的左边。
例 2. 一个平行四边形的面积是100平方厘米,它的底是25厘米,高是多少厘米？分析与解：平行四边形面积的计算公式：“平行四边形的面积=底乂高”是题中的等量关系。
设高是x 厘米,可列方程25x= 100,解得x= 4。
3. 根据关键词语找等量关系。
在实际问题的叙述中经常会出现“一共”“比……多” “比……少” “几倍”以及“和、差、积、商”等词语,我们可以抓住这些关键的词语来找等量关系。
例 3. 学校开展植树活动, 五年级植树80 棵,比四年级多植树26棵,四年级植树多少棵？分析与解：根据五年级比四年级多植树26棵,可以找出这样的等量关系：四年级植树的棵数+ 26=五年级植树的棵数。
设四年级植树x棵，可列方程x+ 26= 80。
解得x= 54。
4. 根据事情发展的经过找等量关系。
实际问题都有个发展顺序,我们可以根据事情发展的经过来找等量关系。
例 4. 学校食堂原来有一堆煤,用去3.6 吨后,还剩 4.8 吨。
这堆煤原来有多少吨？分析与解：根据事情发展的经过可以找出等量关系：食堂原来的煤－用去的煤=还剩的煤。
四年级下册数学教学设计-5.2 等量关系(找等量关系)｜北师大版
四年级下册数学教学设计-5.2 等量关系（找等量关系）| 北师大版一、教学目标1.了解等量关系的概念；2.能够在生活实际中找到等量关系；3.能够用图片或图表的形式表示等量关系。
二、教学重难点1.教学重点：等量关系的概念；2.教学难点：学生如何找到等量关系。
三、教学过程1. 导入（5分钟）•教师出示图片，让学生说出两个物品之间的等量关系。
•引导学生思考，如何才能找到这些等量关系。
2. 自主探究（20分钟）•让学生在教师的引导下，观察以下图片或场景，找出等量关系，并用文字或图表的方式表示出来。
1.小华买了一打鸡蛋，每盒6个，他将鸡蛋平均分成4份，每份多少个？2.小明从超市购买了一盒饮料，它一盒有6罐，小明一共购买了4盒。
3.校园花园里的一条小径，上午有10人路过，下午有15人路过，这两个时间段，这条小径上共有多少人走过？4.三轮车可以拉五个人，如果需要拉30人，需要多少辆三轮车？3. 总结归纳（10分钟）•让学生展示他们观察到的等量关系，并进行总结和归纳，让学生自己概括出等量关系的一些特点和规律。
4. 输出（15分钟）•让学生将他们找到的等量关系以图片或图表的形式表示出来，并在课堂上分享和展示给全班同学。
四、课后作业•布置课后作业，让学生再次在生活实际中找到等量关系，并用图片或图表的形式表示出来。
五、教学反思等量关系是小学奥数中重要的知识点之一，教师在教学过程中需要注意启发学生自主探究，让学生从生活实际中找到等量关系，并用图表的方式表示出来，让学生掌握这个知识点。
同时，教师在教学过程中还需引导学生总结概括，让学生发现等量关系的规律和特点。
最后，教师还需布置适当的课后作业，让学生巩固和复习所学的知识点。
四年级下册数学教案 - 5.2《等量关系》 北师大版
四年级下册数学教案 - 5.2《等量关系》一、教学目标1. 让学生理解等量关系的概念，能够识别和应用等量关系解决实际问题。
2. 培养学生运用数学语言表达等量关系的能力，提高学生的逻辑思维和推理能力。
3. 培养学生合作学习的能力，增强学生解决实际问题的意识和信心。
二、教学内容1. 等量关系的概念：让学生理解等量关系是指两个量在数值上相等的关系。
2. 等量关系的应用：通过实际例子，让学生学会识别和应用等量关系解决实际问题。
3. 等量关系的表达：培养学生运用数学语言表达等量关系的能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：等量关系的概念和应用，以及等量关系的表达。
2. 教学难点：如何引导学生发现和识别等量关系，以及如何运用数学语言表达等量关系。
四、教学方法1. 讲授法：讲解等量关系的概念和应用，以及等量关系的表达。
2. 演示法：通过实际例子，演示如何识别和应用等量关系解决实际问题。
3. 练习法：通过练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
4. 小组合作法：让学生分组讨论和解决实际问题，培养学生的合作能力和解决问题的意识。
五、教学过程1. 导入：通过简单的等量关系问题，引起学生的兴趣，引导学生进入学习状态。
2. 讲解：讲解等量关系的概念，让学生理解等量关系是指两个量在数值上相等的关系。
3. 演示：通过实际例子，演示如何识别和应用等量关系解决实际问题，让学生学会识别和应用等量关系。
4. 练习：通过练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5. 小组合作：让学生分组讨论和解决实际问题，培养学生的合作能力和解决问题的意识。
6. 总结：总结本节课所学内容，让学生明确等量关系的概念和应用，以及等量关系的表达。
六、作业布置1. 完成练习题：让学生完成练习题，巩固所学知识。
2. 预习下一节课：让学生预习下一节课的内容，提前了解下一节课的学习重点。
七、教学反思本节课通过讲解、演示、练习和小组合作等多种教学方法，让学生理解和掌握了等量关系的概念和应用，以及等量关系的表达。
找等量关系的方法技巧
找等量关系的方法技巧
找等量关系是数学中常用的一种解决问题的方法，特别是在代数和几何问题中。
以下是一些找等量关系的方法技巧:
1. 画出图形: 在几何问题中，画出图形可以帮助找到等量关系。
例如，在解决三角形的问题时，可以画出三角形并标出未知量的位置，然后寻找其他线段或角度与未知量的关系。
2. 列出方程式: 在代数问题中，可以通过列出方程式来找到等量关系。
例如，如果已知两个变量x和y之间的关系为y=2x,则可以将这个关系写成一个方程式y=2x,并通过改变未知数的量值来找到其他等量关系。
3. 使用比例: 在解决一些几何问题时，可以使用比例来找到等量关系。
例如，如果已知两条线段的长度分别为a和b,并且想要知道它们的比例关系，则可以将它们的长度表示为变量x和y,然后写出比例关系式x/y=a/b。
4. 利用函数关系: 在解决一些代数和几何问题时，可以利用函数关系来找到等量关系。
例如，如果已知两个变量x 和y之间的函数关系为y=2x+1,则可以将这个关系写成一个方程式y=2x+1,并通过改变未知数的量值来找到其他等量关系。
总之，找等量关系是数学中常用的一种解决问题的方法，需要根据具体情况灵活运用上述方法技巧。
初中方程找等量关系的口诀
初中方程找等量关系的口诀
1.抓住关键句，寻找等量关系：
●找到题目中的“等于”、“比…多”、“比…少”、“是…的几倍”、“一共”、
“相差”等关键词汇，这些往往暗示着等量关系的存在。
●例如：“小明和小红共收集了100个瓶子”，其中的“共”字就提示了等
量关系。
2.运用数量关系式建立等量关系：
●根据常见数学模型建立等式，如：工作总量=工作效率×工作时间、
路程=速度×时间、总价=单价×数量、总产量=单产量×面积等。
●如题目描述的是某个具体问题的情景时，可以利用这些公式来构建
等量关系。
3.根据图形或线段图找等量关系：
●对于几何问题，通过画出线段图、面积图等可视化工具，直观地展
示出各个部分之间的数量关系。
●比如在解梯形面积问题时，可以通过梯形面积公式（上底+下底）×
高÷2建立等量关系。
4.应用代数思想抽象化处理：
●把未知量用字母表示，并根据题意列出方程，通过运算求解。
●例如：“已知甲车速度为每小时38千米，两车相遇时，它们走过的
路程之和等于总路程237千米。
”可以设乙车速度为X，得到等量关
系式（38+X）×3=237。
总结起来就是：
•关键句里抓等式，
•数量关系建模快，
•几何图形显关系，
•未知字母列方程。
找等量关系的四种方法
多元一次方程组
代数法可以用于解决包含多个未知数 的一次方程组，例如：a + b + c = 10。
代数法的优缺点
优点
代数法具有通用性和抽象性，能够解决各种复杂的等量关系问题，特别是涉及多个变量和复杂运算的问题。此外， 通过代数变换和化简，可以简化问题并找到等量关系。
缺点
使用代数法需要一定的数学基础和技巧，对于初学者可能有一定的难度。此外，在某些情况下，代数法可能比较 繁琐，需要花费较多的时间和精力。
场景三
解决涉及不同单位的问题， 例如解决涉及长度、面积、 体积等不同单位的问题， 找出等量关系。
单位法的优缺点
优点
单位法简单易行，适用于各种不同单 位的问题，能够快速找出等量关系。
缺点
对于一些复杂的问题，可能需要多次 换算才能找出等量关系，计算过程可 能较为繁琐。
04
CHAPTER
代数法
定义与特点
缺点
对于一些复杂的问题，方程法可能会 比较繁琐，需要花费较多的时间和精 力来建立等式关系和求解。
02
CHAPTER
图表法
定义与特点
定义
图表法是通过绘制图表来直观地展示数据和数量关系的方法 。
特点
图表法能够清晰地呈现数据的变化趋势和等量关系，便于理 解和分析。
图表法的应用场景
线性关系
适用于展示两个变量之间线性 关系的情况，如y=ax+b形式的
01
02
03
代数问题
在代数问题中，方程法是 最常用的方法之一，可以 通过设立未知数和建立等 式关系来求解。
几何问题
在几何问题中，方程法也 经常被用来解决与长度、 角度等有关的等量关系问 题。
小学六年级下学期数学《问题解决(找等量关系列方程解决问题》教学设计
问题解决（列方程解决问题）【教学目标】1、会根据问题的特点，总结找等量关系的方法，会列方程解决实际问题，会灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，提高分析、解决实际问题的能力。
2、经历与他人交流各自算法的过程，培养画图分析问题的意识，体验解决问题策略的多样化，强化数形结合的思想。
3、在解决实际问题的过程中进一步体会数学与现实生活的密切联系。
【教学重、难点】能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，重点掌握用【教学准备】多媒体课件【教学过程】（主要环节）一、课堂引入1、回顾列方程解决问题的解题步骤和关键师：同学们，我们已经是六年级了，学了不少知识，孩子们，能尝试解释一下“列方程解决问题”吗?请自己说一说。
对，列方程解决问题是一种解题方法。
解题时要用字母表示未知数，根据等量关系列出方程，然后解方程求出问题的答案。
（1）设未知数（2）找等量关系（关键）（3）列方程（4）解方程（5）检验写答语以上就是列方程解决问题有5个步骤?哪一步最关键呢?接下来我们就一起来复习一下。
2、多媒体出示一.请列出每题的等量关系，不解答。
(1)将一个棱长6分米的立方体钢材熔铸成一个底面积是48平方分米的圆锥形模具，这个模具的高是多少分米？(2)一条裤子48元，是上衣的三分之二，一件上衣多少元？(3)一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？师边读题边讲解,多媒体出示等量关系与算式。
3、小结方法。
通过刚刚的复习，想一想：有哪些常用的方法可以找等量关系?（1）是的我们可以：根据常用公式找，例如面积、体积、周长等公式（2）还可以从关键句中找，可以是题目中关键句的文字描述等（3）也可以按常用数量关系找.例如：行程问题、工程问题基本数量关系，时间×速度=路程等.······师：同学们真是厉害！今天我们就以此为基础一起来复习列方程解决问题。
找等量关系式的四种方法
找等量关系式的四种方法１、根据题目中的关键句找等量关系;应用题中反映等量关系的句子,如“合唱队的人数比舞蹈队的３倍多１５人”、“桃树和杏树一共有１８０棵”这样的句子叫做应用题的关键句;在列方程解应用题时,同学们可以根据关键句来找等量关系;２、用常见数量关系式作等量关系;我们已学过了如“工效×工时＝工作总量”、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产量”等常见数量关系式,可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程;３、把公式作为等量关系;在解答一些几何形体的应用题时,我们可以把有关的公式作为等量关系;４、画出线段图找等量关系对于数量关系比较复杂,等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图,再根据线段图找出等量关系;例如：东乡农场计划耕6420公顷耕地,已经耕了５天,平均每天耕780公顷,剩下的要３天耕完,平均每天要耕多少公顷根据题意画出线段图：从图中我们可以看出等量关系是：“已耕的公顷数＋剩下的公顷数＝6420”列出方程：设：平均每天要耕Ｘ公顷780×５＋３Ｘ＝6420想一想：根据上面的线段图还可以找出哪些等量关系;1．牢记计算公式,根据公式来找等量关系;这种方法一般适用于几何应用题,教师要让学生牢记周长公式、面积公式、体积公式等,然后根据公式来解决问题;2．熟记数量关系,根据数量关系找等量关系;这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题,教师在教学这三类问题时,不但要让学生理解,还应让学生记熟“工作效率×工作时间=工作总量；速度×时间=路程；单价×件数=总价”等关系式;如“汽车平均每小时行45千米,从甲地到乙地共225千米,汽车共需行多少小时”就可以根据“速度×时间=路程”这一数量关系,列出方程45X=225;3．抓住关键字词,根据字词的提示找等量关系;这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的应用题,在题中常有这样的提示：“一共有”、“比……多少”、“是……的几倍”、“比……的几倍多少”等;在解题时,可根据这些关键字词来找等量关系,按叙述的顺序列出方程;如“四年级有学生250人,比三年级的2倍少70人,三年级有学生多少人”,根据题中“比……少”可知：三年级的2倍减去70人等于四年级的人数,从而列出方程2X－70=250;4．找准单位“1”,根据“量率对应”找等量关系;这种方法一般适用于分数应用题,有时也适用“倍比关系”应用题;对于分数应用题来说,每一个分率都对应着一个具体的量,而每一个具体的量也都对应着一个分率;在倍比关系的应用题中,也应找准标准量;因此,正确地确定“量率对应”是解题的关键;5．补充缺省条件,根据句子意思找等量关系;这类应用题的特征是含有“比……多少”、“比……增加减少”等特定词,如：甲比乙多“几分之几”、少“几分之几”、增加“几分之几”、减少“几分之几”等类型的语句,题目中由于常缺少主语,造成学生理解上的困难;因此,教师在平时一定要强调让学生说“谁与谁比”、“以谁为标准”等,在缺少主语的情况下,让学生先把主语补充完整;如“小明第一天看书60页,比第二天少看 ,第二天看了多少页”一题中,就缺少了“第一天”这个主语,通过读题、析题,要让学生明白“这里的少的 是指第二天的 ”,于是可列方程X － X=60;6．利用好线段图,根据线段图找等量关系;有些应用题光从字面上来看,不容易理解,有时教师可辅以线段图帮助学生理解;当然,如果学生会画线段图,题目往往很容易解开;画线段图的关键仍是找准谁是单位“1”,其它量都是与单位“1”相比较而言的;而理解单位“1”,又往往可以从“比”、“是”等词语后面找到,也即“比”、“是”后面的量通常是标准量,是单位“1”;以上所举只是一些比较简单的应用题,如果遇到较复杂的应用题,还要采取灵活的方法,如“抓住不变量解”、“换一种说法解”、“根据题意逐步解”、“逆向思考推导解”等等,这些都要求学生在解决具体问题时,采取不同的方法,以求顺利解答;当然,这里更离不开教师平时的引导与启迪;方程组是解决实际问题的一个有效数学模型.列方程组的关键是挖掘出隐含在题目中的等量关系.寻找等量关系有三种常用方法：译式法、列表法和图示法.解题时有意识的学习使用这些方法,可以有效的帮助我们分解难点,寻找出等量关系,进而列出方程组求解.一、译式法例1 4辆小卡车和5辆大卡车共27吨；6辆小卡车和10辆大卡车共运货51吨.问小卡车和大卡车每辆每次各运多少吨分析：本题等量关系比较明显,只需要直接按照题意把日常用语译成代数语言即可.设小卡车和大卡车每辆每次分别运x 、y 吨.则“4辆小卡车和5辆大卡车共27吨”可翻译成数学式子：2754=+y x ；“6辆小卡车和10辆大卡车共运货51吨” 可翻译成数学式子：51106=+y x .由这两个式子组合列出二元一次方程组即可求解.评注: 对实际问题不要产生畏惧心理,不要想一口吃个“胖子”,要一步一步走下去,首先,要多看几遍题目,审清题意,先列出“文字”等量关系,然后用代数式逐步替换,当代数式把“文字”替换完了,方程组也就列出来了.这种将关键词语译成代数式列方程组解决实际问题的方法称为“译式法”.译式法使用非常普遍,对于大多数基础题目较为有效.二、列表法例3 某日小伟和爸爸在超市买12袋牛奶24个面包花了64元.第二天他们又去超市时,发现牛奶和面包均打八折,这次他们花了60元却比上次多买了4袋奶3个面包.求打折前牛奶和面包的单价并根据上表可得方程组⎩⎨⎧=⨯+⨯=+608.0278.016642412y x y x解：略.评注：列表法是指将题目中数量及其关系填在表格内,再据此逐层分析,找到各量之间的内在相等关系,列出方程组的方法.列表时分类整理排列,条理清晰,优点明显.尤其对于题目较为复杂,等量关系较为隐蔽的题目效果较好.三、图示法例4 甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步.相向而行,每隔2分二人相遇一次；同向而行,每隔6分相遇一次,已知甲比乙跑得快,求甲乙每分各跑多少圈分析：根据题意可以分别画出甲、乙相向而行、同向而行时的示意图如图1和图2 如果设甲每分钟跑x 圈,乙每分钟跑y 圈,根据图1可得12x 2=+y ；根据图2可得166=-y x .评注：图示法是指将条件及它们之间的内在联系用简单明了的示意图表示出来,然后据图找等量关系列方程组的方法.图示法直观、明了,是解决行程等问题的常用方法.评注: 对于较为复杂的题目,可把三种方法结合使用.这三种方法在突破等量关系这一难点问题上,体现的是分步、分层、分散的转化思想,不论容易题、难题,都非常适用.同学们开始接触这些方法时可能觉得有些繁琐,如果有意识加强这方面的训练,形成习惯,自然会省时省力,这类问题也就会迎刃而解了.1.把日常的语言翻译成代数的语言,而代数的语言就是方程,即可得等量关系式;例如,商店原来有一些饺子粉,每袋5千克,卖出7袋以后,还剩40千克;这个商店原来有多少千克饺子粉日常语言：原有的重量减去每袋的重量乘以卖出的袋数等于剩下的重量;代数的语言：χ-5×7=40这里的χ表示原有的重量;又如,望岳小学买来2个足球和25根跳绳,共用元;每个足球的售价元,每根跳绳的售价是多少元日常语言：买2个足球的钱加上买25根跳绳的钱等于共用去的钱代数语言：×2+25χ=这里χ表示每根跳绳的售价;2.掌握常见的基本数量关系,建立等量关系式;根据“行程问题”基本数量关系式：速度×时间=路程根据“工作问题”基本数量关系式：工作效率×工作时间=工作总量3.根据题中关键性词语来理解数量关系从中得到等量关系式;例如,一个花坛里有3行芍药花,每行5棵;另一个花坛里有3行牡丹花,芍药花比牡丹花少9棵,牡丹花每行多少棵根据题中“芍药花比牡丹花少9棵”的关键性词语“比”、“少”,就可以列出：3χ-5×3=9χ表示每行牡丹花的棵数4.利用线段图的直观性,从图中发现等量关系;例如,某农具厂计划生产新式农具144件,现在已经生产了19件,其余的要在4天内完成,平均每天应当生产多少件19件 χ χ χ χ┕━━━┻━━━━┻━━━━┻━━━━┻━━━━┛144件从图中很容易看出：19+4χ=144;5.根据一些定义、公式,列出等量关系式;例如,李家营建造一个养鸡场,用110米长的篱笆围成一个长方形场地;如果长是37米,宽应该是多少米根据长方形的周长公式,得：37+χ×2=110这里的χ表示长方形的宽★方程指的是“含有未知数的等式”;图1 图2 6x 6y相向 同向☆列方程就是要根据题目的意思,设好相关的未知数之后,写出一个含有未知数的等式出来;则列方程解应用题的关键是——找出．．．,找出了相等的关系,方程也就可以列出来了．找等．．相．等关系量关系常见方式有：一、抓住数学术语找等量关系一般和差关系或倍数关系,常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”、“是……的几分之一”等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系,按叙述顺序来列方程; 习题：1.某数的三分之一比这个数小1,求这个数;二、根据常见的数量关系找等量关系最常见的数量关系：1.速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度2.单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价★关于打折的问题：打几折=原价×百分之几十3.工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率4.增长后的量=原量1+增长率降低后的量=原量1-降低率习题：1.已知皮划艇500米最好成绩是分钟,求平均速度三、根据常用的计算公式找等量关系最常用的计算公式有：1.正方形周长＝边长×4 正方形面积=边长×边长=边长22.长方形周长=长+宽×2 长方形面积=长×宽3.三角形面积=底×高÷2 梯形面积=上底+下底×高÷24. 圆形周长=π×直径=2π×半径圆形面积=π×半径2习题：1.长方形的周长为60米,已知长是宽的倍,求它的面积;四、理解文字找等量关系;习题：1.一班有48人,在某一次捐款活动中,男生平均每人捐款5元,女生平均每人捐款8元,全班一共捐款285元;问男生有多少人五、画图分析找等量关系根据题意画出图形分析图或者是表格分析图,从中找出相关等量列方程;习题：1.某农场有400公顷小麦,前三天每天收割70公顷小麦,剩下的要在2天内收割完,平均每天要收割小麦多少公顷。
五年级数学上册如何找等量关系式
五年级数学上册如何找等量关系式如何找等量关系式并列方程等量关系式是指数量之间相等的关系式。
我们可以按照以下原则来找等量关系式：如果能列成加法，就不列成减法；如果能列成乘法，就不列成除法。
列方程是对等量关系式的进一步运用，我们可以将数量一个一个代入等量关系式中，并用“X”替代未知数来列出方程。
下面是三种找等量关系式的方法：一、根据常见的数量关系确定等量关系。
常见的数量关系包括单价×数量＝总价、速度×时间＝路程、单价=速度/数量、工作效率×工作时间=工作总量、单产量×数量＝总产量等等。
举个例子，如果某款式的服装零售价为36元1套，现有216元，我们可以列出以下等量关系式：单价×数量=总价36元/套×X=216元然后，我们可以解方程得出X的值，即可知道一共可以买多少套衣服。
二、根据公式确定等量关系。
公式是数学中常见的表达式，例如长×宽＝长方形面积、（长+宽）×2＝长方形的周长、边长×4＝正方形的周长等等。
如果一个长方形的面积是20平方米，宽是4米，我们可以列出以下等量关系式：长×宽=面积X×4=20XXX得出X的值，即可知道长的长度。
三、根据题目中关键句确定等量关系。
在题目中，我们可以找到一些关键句，例如“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”、“是……的几倍多几”、“是……的几倍少几”、“一共有”等等。
按照这些关键句的提示，我们可以列出等量关系式。
举个例子，如果题目中说男生人数比女生人数多6人，我们可以列出以下等量关系式：女生人数+6人=男生人数如果题目中说柳树棵数是桃树棵数的5倍多17，我们可以列出以下等量关系式：桃树棵数×5+17=柳树棵数如果题目中说长是宽的3倍，我们可以列出以下等量关系式：宽×3=长总之，找到等量关系式和列方程是解决数学问题的重要步骤。
1、一班和三班共有73人等量关系式：一班人数+三班人数=73人改写：一班和三班的学生总数是73人。
四年级下册数学教案-5.2 等量关系｜北师大版
四年级下册数学教案-5.2 等量关系｜北师大版一、教学目标1. 理解等量关系的概念，能够在具体情境中找出等量关系。
2. 能够用字母表示等量关系，并进行简单的推导。
3. 能够运用等量关系解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、教学内容1. 等量关系的概念2. 等量关系的表示方法3. 等量关系在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：理解等量关系的概念，能够找出等量关系，用字母表示等量关系。
2. 教学难点：运用等量关系解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，引导学生发现等量关系，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入（1）讲解等量关系的概念，让学生理解等量关系是指两个量在数量上相等的关系。
（2）通过实例，让学生找出等量关系，并用字母表示。
3. 实践活动（1）分组进行实践活动，让学生在实际情境中找出等量关系，并用字母表示。
（2）引导学生分享实践活动中的收获，总结等量关系的特点。
4. 应用拓展（1）布置一些实际问题，让学生运用等量关系进行解决。
（2）引导学生总结等量关系在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固等量关系的概念和应用。
2. 结合生活实际，找出两个等量关系，并用字母表示。
六、教学反思本节课通过讲解等量关系的概念，让学生在实际情境中找出等量关系，并用字母表示，最后运用等量关系解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生发现等量关系，培养学生的观察能力和思维能力。
同时，要注重实践活动的开展，让学生在实际操作中感受等量关系的存在，提高学生的动手能力。
在课后作业的布置上，要注重培养学生的应用能力，让学生将所学知识运用到实际生活中。
总之，本节课要让学生理解等量关系的概念，掌握等量关系的表示方法，并能运用等量关系解决实际问题。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力、思维能力和动手能力，提高学生的数学素养。
在以上的教学设计中，需要重点关注的是“教学过程”部分，尤其是“新课导入”和“实践活动”环节。
高中物理等量关系教案模板
高中物理等量关系教案模板
课时：1 课时
教学内容：等量关系
教学目标：
1. 理解等量关系的概念和意义；
2. 掌握使用等量关系解决物理问题的方法；
3. 进一步提高学生的计算和推理能力。
教学重点：等量关系的运用
教学难点：能够熟练应用等量关系解决实际问题
教学准备：
1. 教材《高中物理》
2. 多媒体设备
3. 课件及教学实例
教学过程：
一、导入（5分钟）
1.引入等量关系的概念，让学生理解等量关系在物理学中的重要性。
2.通过举例让学生了解等量关系在实际生活中的应用。
二、讲解（15分钟）
1.介绍等量关系的定义和常见的应用场景。
2.讲解如何在解决物理问题时应用等量关系。
3.举例说明等量关系在各种物理现象中的运用。
三、练习（20分钟）
1.让学生通过实际问题进行练习，掌握等量关系的运用方法。
2.引导学生在解题过程中思考问题，培养他们的推理能力。
四、总结（10分钟）
1.总结本节课的重点内容，强调等量关系在解决物理问题中的作用。
2.鼓励学生在日常生活中应用等量关系解决实际问题。
五、作业布置（5分钟）
1.布置相关练习作业，巩固学生对等量关系的理解和应用。
2.鼓励学生主动思考，提出问题并尝试解决。
教学反思：
在教学过程中要注意引导学生如何将等量关系的概念运用到实际问题中，帮助他们建立联系，提高解决问题的能力。
同时，要激发学生的兴趣，通过生动有趣的例子和实验，让学生更好地理解等量关系的概念和应用。
怎样找等量关系的技巧
怎样找等量关系的技巧在数学中，等量关系是指两个或多个量具有相同的数值。
找到等量关系对于解决数学问题和建立数学模型非常重要。
下面介绍几种常用的技巧，帮助你找到等量关系。
1. 列方程法列方程法是一种常用的找等量关系的方法。
首先要确定问题中涉及到的量，然后根据问题中所给出的条件列出方程式，最后通过方程式求解得到等量关系。
例如，一个问题中涉及到两个量A和B，已知A是B的3倍，而它们的和是28，那么我们可以列出如下方程：A = 3BA +B = 28将第一个方程中的A用第二个方程中的B替换，得到：3B + B = 28解出B = 7，再代入第一个方程式得到A = 21，因此A和B之间就存在着等量关系。
2. 求比法求比法是通过求两个量的比值，来判断它们之间是否存在等量关系的方法。
如果两个量的比值始终保持不变，那么它们之间就存在等量关系。
例如，一个问题中涉及到两个长度量A和B，已知它们的比值是3:4，而它们的和是35，那么我们可以通过求解比值，来判断它们之间是否存在等量关系。
假设A的长度为3x，B的长度为4x，则3x + 4x = 35，解出x = 5。
因此A的长度为3x = 15，B的长度为4x = 20，它们之间的比值始终为3:4，因此它们之间存在着等量关系。
3. 比例法比例法是通过两个或多个等比例的量之间的比值，来判断它们之间是否存在等量关系的方法。
例如，一个问题中涉及到两个容积量A和B，它们的比值是5:3，而它们之间的差是6，那么我们可以通过比例法来判断它们之间是否存在等量关系。
假设A的容积为5x，B的容积为3x，则5x - 3x = 6，解出x = 3。
因此A的容积为5x = 15，B的容积为3x = 9，它们之间的比值始终为5:3，因此它们之间存在着等量关系。
4. 面积法面积法是通过两个或多个面积之间的比值，来判断它们之间是否存在等量关系的方法。
例如，一个问题中涉及到两个矩形的面积A和B，已知它们的长和宽的比值相同，那么我们可以通过面积法来判断它们之间是否存在等量关系。
四年级数学下册教案-5.2 等量关系(2)-北师大版
四年级数学下册教案：5.2 等量关系（2）-北师大版教学目标：1. 让学生理解等量关系，并能够运用等量关系解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神。
教学内容：1. 等量关系的概念2. 等量关系在实际问题中的应用教学方法：1. 讲授法2. 案例分析法3. 小组讨论法教学步骤：一、导入（5分钟）1. 利用图片或者实物，让学生观察并找出等量关系。
2. 引导学生回顾上节课的内容，复习等量关系的概念。
3. 提问：什么是等量关系？学生回答后，教师进行点评和总结。
二、讲授（10分钟）1. 讲解等量关系的概念，并举例说明。
2. 讲解等量关系在实际问题中的应用，如天平等。
3. 通过案例分析，让学生理解等量关系在实际问题中的运用。
三、案例分析（15分钟）1. 给学生发放案例，让学生独立思考并找出其中的等量关系。
2. 学生分享自己的发现，教师进行点评和总结。
3. 引导学生总结等量关系在实际问题中的应用。
四、小组讨论（10分钟）1. 将学生分成小组，每组发放一个问题，让学生合作解决。
2. 学生讨论并找出解决问题的方法，教师进行指导和解答。
3. 每组分享自己的解决方案，教师进行点评和总结。
五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课的内容，总结等量关系的概念和应用。
2. 提问：如何运用等量关系解决实际问题？学生回答后，教师进行点评和总结。
3. 强调等量关系在实际生活中的重要性，鼓励学生在生活中发现等量关系。
作业：1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的等量关系，并记录下来。
3. 准备下节课的小组讨论问题。
教学反思：本节课通过讲授、案例分析和小组讨论等方式，让学生深入理解等量关系的概念和应用。
在教学过程中，教师应注重学生的参与和思考，引导学生发现生活中的等量关系，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，教师应关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏，提高教学效果。
在以上教案中，需要重点关注的是“案例分析”环节。
找等量关系方法范文
找等量关系方法范文等量关系方法（Modeling）是指用数学模型来描述和解决实际问题的方法。
在解决问题时，我们可以通过建立等量关系模型，来表达物体之间的关系，从而推导出我们所需要的结果。
等量关系方法在数学、物理、化学等自然科学以及经济学、管理学等社会科学中都有广泛的应用。
下面将介绍几种常见的等量关系方法。
1.比例关系方法：比例关系是最基本的等量关系。
当两个物体之间存在着比例关系时，我们可以通过已知条件来建立等量关系模型，并通过解方程来求解未知量。
例如，如果已知一个物体的重量与另一个物体的重量成正比，我们可以通过已知条件和比例关系来求解未知的物体的重量。
2.直接变异关系方法：直接变异关系是指当两个物体之间的关系是通过一个常数乘以一个变量得到另一个物体时。
例如，当速度和时间之间的关系是通过一个常数乘以时间得到的距离时，我们可以建立直接变异关系的等量关系模型，并通过解方程来求解未知量。
3.反比例关系方法：当两个物体之间的关系是通过一个常数除以一个变量得到的另一个物体时，我们可以建立反比例关系的等量关系模型，并通过解方程来求解未知量。
例如，当物体的速度和时间之间的关系是通过一个常数除以时间得到的距离时，我们可以使用反比例关系方法来解决问题。
4.复合关系方法：有时候，两个物体之间的关系不仅仅是简单的比例关系或者直接变异关系，而是由多个因素叠加而成的复合关系。
在这种情况下，我们可以通过建立等量关系的复合模型，来描述和解决实际问题。
例如，当一个物体的价格和销量之间的关系是由价格的变化率和销量的变化率共同决定时，我们可以建立复合关系的等量关系模型，并通过求解方程组来解决问题。
5.隐函数方法：有时候，两个物体之间的关系是通过一个或多个方程来隐含描述的。
在这种情况下，我们可以通过隐函数方法来建立等量关系模型，并通过求解方程来解决问题。
例如，当一个物体的体积和温度之间的关系是通过一个方程来描述的时，我们可以使用隐函数方法来求解物体的体积。
北师大版四年级数学下册《等量关系(找等量关系)》教案
北师大版四年级数学下册《等量关系（找等量关系）》教案一、教学目标1. 让学生掌握等量关系的概念，理解等量关系在生活中的应用。
2. 培养学生运用等量关系解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流的意识，增强团队协作能力。
二、教学内容1. 等量关系的概念2. 找出等量关系的方法3. 应用等量关系解决问题三、教学重点与难点1. 教学重点：等量关系的概念，找出等量关系的方法。
2. 教学难点：应用等量关系解决问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生发现等量关系，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解等量关系的概念结合实例，讲解等量关系的含义，让学生理解等量关系是两个量之间的关系，它们在数量上是相等的。
3. 讲解找出等量关系的方法（1）观察法：通过观察题目中的信息，找出等量关系。
（2）画图法：通过画图，找出等量关系。
（3）列表法：通过列表，找出等量关系。
4. 应用等量关系解决问题（1）讲解例题：通过讲解例题，让学生学会运用等量关系解决问题。
（2）课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
（3）小组讨论：让学生分组讨论，共同解决难题，培养合作交流的能力。
5. 总结与拓展（1）总结本节课所学内容，让学生明确等量关系的重要性。
（2）布置课后作业，让学生巩固所学知识。
（3）拓展思考：引导学生思考等量关系在其他学科中的应用，提高学生的综合素质。
五、教学评价1. 课后作业：检查学生对等量关系概念的理解和应用能力。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度和合作交流意识。
3. 单元测试：检验学生对等量关系知识的掌握程度。
六、教学反思1. 教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能掌握等量关系。
2. 在教学过程中，教师应注重启发式教学，引导学生主动发现等量关系。
3. 加强课后辅导，帮助学生巩固所学知识，提高学生的数学素养。
4. 注重培养学生的合作交流能力，提高学生的综合素质。
5. 教师应不断反思教学效果，调整教学策略，提高教学质量。
列方程找等量关系的一些常用方法
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等量关系指的是两个量之间存在的相等关系，这种关系可以帮助我们建立方程，从而求解问题。
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教学内容：找等量关系列方程，解应用题（列1）
教学目标：1、能根据题意正确找等量关系
2、初步学会用方程描述等量关系
3、能用方程解答一步计算应用题
4、在探究过程中解决实际问题，掌握列方程应用题的基本格式。
难点：根据题意正确找等量关系并用方程描述等量关系。
教学过程：
一、情境引入
师：双休日，小巧、小亚和小丁丁一起去买文具。
小亚买了7支铅笔，小巧也买了一些，她们一共买了21支铅笔，小巧买了多少支铅笔？
师问：根据题意请同学说说这题的数量关系？
生：1、一共买的铅笔数—小亚买的铅笔数=小巧买的铅笔数
21 — 7 = 14
2、小亚买的铅笔数+小巧买的铅笔数=一共买的铅笔数
7 + （ 14 ） = 21
（学生能说出的数量关系，提示补充3、）
3、一共买的铅笔数—小巧买的铅笔数=小亚买的铅笔数
21 —（ 14 ） = 7
师：我们如果把未知数假设为x，就能利用这个简单的等量关系式来列式计算了。
这就是我们今天学习的找等量关系列方程解应用题。
二、新授
1、出示例题：
小亚买了7支铅笔，小巧也买了一些，她们一共买了21支铅笔，小巧买了多少支铅笔？（
（1）读题，理解题意．
（2）师：通过读题你都知道了什么？
教师板书：小亚买的铅笔数+小巧买的铅笔数=她们一共买的铅笔数
（3）师：等号左边表示什么？等号右边表示什么？
（4）设不知道的量“小巧买的铅笔数为X”, 根据等量关系式，列出方程并解答．
板书：
小亚买的铅笔数+小巧买的铅笔数=她们一共买的铅笔数
解：设小巧买了x支铅笔。
7 + x =21
X=21－7
X=14
答：小巧买了14支铅笔。
师：应为X 表示的是一个数，所以解出的最后结果不需要写单位名称。
师：口头检验一下，答案是否正确。
问：刚才我们是按照怎样的步骤来解题的？（学生回忆）
列方程解应用题的一般步骤：
(1)读题弄清题意，
(2)找出应用题中数量间的等量关系；
（3）设未知的量为x；根据等量关系式，列出方程并解答．
(4)检验，写出答句。
三、巩固练习
1、师：请你用今天学的通过找等量关系列方程解应用题的方法来完整的完成刚才我们交流的第3个等量关系式。
解：设小巧买了X支铅笔。
21—X=7
X=21—7
X=14
师：请同学观察相同点：设句都一样。
为什么你们列出的方程不相同呢？生：数量关系不同师：对呀所以我们在根据数量关系式列方程时要做到数据和数量关系式一一对应。
2.看关键句，找等量关系：
（1）小巧买的铅笔比小亚少16支
（2）爷爷的年龄是小丁丁的6倍
3.只找等量关系，列方程不解答
(1)男生有18人,男生和女生一共27 人，求女生有多少人?
18+X=27
（2）服装厂用2405米花布做裙子，已经用去花布1295米，还剩花布多少米？2405-1295=X
（3）红星小学买来15支钢笔和32支圆珠笔，共用去216元，每支钢笔的售价是3元，一支圆珠笔要多少元？
3X15+32X=216
（4）小明看一本180页的《开心辞典》，前3天平均每天看20页，余下的每天看24页，看完这本书还要多少天？
3X20+24X=180
（5）商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋后，还剩40千克。
这个商店原来有多少千克饺子粉?
X-5X7=40
四小结：师通过这节课的学习你有什么收获？我们在列方程解应用题时要注意数量关系和方程中的数量一一对应，方程的解后面不要写单位名称。
五.作业：完成课堂练习。