怎样找等量关系

怎样找等量关系列方程

1. 根据常见的数量关系找等量关系。同学们，在解决有关整数或小数的实际问题时，已经掌握了一些常见的数量关系，如速度X时间=路程，单价X数量=总价等，根据这些数量关系就可直接写出等量关系式。

例 1. 一辆汽车每小时行驶56 千米，几小时可行驶336 千米？

分析与解：根据“速度X时间=路程”可得等量关系：每小时行驶的路程X所需要的时

间=行驶的路程，或行驶的路程十所需要的时间=每小时行驶的路程。

设汽车x小时可行驶336千米，可列万程56x= 336，或336—x= 56,解得x = 6。

2. 根据图形的计算公式找等量关系。

我们知道平面图形的周长和面积计算公式，如长方形的面积=长乂宽，正方形的周长=

边长X 4,平行四边形的面积=底乂高等。这些图形的计算公式为我们提供了等量关系，需要注意的是列方程时。一般要把含有未知数的量放在等式的左边。

例 2. 一个平行四边形的面积是100平方厘米,它的底是25厘米,高是多少厘米？分析与解：平行四边形面积的计算公式：“平行四边形的面积=底乂高”是题中的等量

关系。设高是x 厘米,可列方程25x= 100,解得x= 4。

3. 根据关键词语找等量关系。

在实际问题的叙述中经常会出现“一共”“比……多” “比……少” “几倍”以及“和、差、积、商”等词语,我们可以抓住这些关键的词语来找等量关系。

例 3. 学校开展植树活动, 五年级植树80 棵,比四年级多植树26棵,四年级植树多少棵？分析与解：根据五年级比四年级多植树26棵,可以找出这样的等量关系：四年级植树的棵数+ 26=五年级植树的棵数。设四年级植树x棵，可列方程x+ 26= 80。解得x= 54。

4. 根据事情发展的经过找等量关系。实际问题都有个发展顺序,我们可以根据事情发展的经过来找

等量关系。

例 4. 学校食堂原来有一堆煤,用去3.6 吨后,还剩 4.8 吨。这堆煤原来有多少吨？分析与解：根据事情发展的经过可以找出等量关系：食堂原来的煤－用去的煤=还剩的煤。设这堆煤原来有x 吨,可列方程x－3.6= 4.8,解得x= 8.4。

5. 借助线段图找等量关系。

线段图能直观形象地揭示出某些实际问题中数量之间的关系, 我们可以借助线段图的直

观性来分析题意,找出等量关系。

例 5. 校园里的香樟树有120 棵,龙柏树比香樟树少38 棵,龙柏树有多少棵？

分析与解：根据题意画出如下线段图, 从图中可以清楚地看到这样的数量关系：龙柏树的棵数+ 38=香樟树的棵数，或香樟树的棵数—龙柏树的棵数= 38。设龙柏树有x棵，可列方程x＋38= 120,或120－x= 38,解得x= 82。

总结：以上只是几种基本的找等量关系的方法，同学们可以根据题目的具体情况灵活运用。确定等量关系的方法还有很多，同学们要学会在解决问题的过程中，不断总结、归纳出更多的找等量关系的方法，来提高我们解决问题的能力。

五年级列方程解应用题找等量关系经典练习

一、译式法将题目中的关键性语句翻译成等量关系。

（一）从关键语句中寻找等量关系。

1、关键句是“求和”句型的.

例：先锋水果店运来苹果和梨共720 千克，其中苹果是270。运来的梨有多少千克？理解：720 千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。

苹果＋梨= 720 270 ＋x = 720

2、关键句是“相差关系”句型。关键词：比一个数多几，比一个数少几，例：小张买苹果用

去7．4元，比买橘子多用0．6 元，每千克橘子多少元? 理解：苹果与橘子相比较，多用了

0.6 元。

（推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列：橘子＋0.6 = 苹果

2x ＋0.6 = 7.4 比较法列式：较大数－较小数=相差数：苹果－橘子=0.6 元

7.4 －2x = 0.6

3、关键句是“倍数关系”句型。

饲养场共养2400 只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的 2 倍，公鸡养了多少只?

理解：公鸡是1倍数，要求，母鸡是 1.5 倍数，为2400只。

（推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡x 2 =母鸡X X 2 = 2400

列除法式：母鸡十公鸡=2倍2400十x = 2

4、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。（必考考点）一般把“和差” 关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。（1倍数设为x，几倍数设为几X。）

如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。（把较小数设为x，则较大数为x + a。）

例：果园里共种240 棵果树，其中桃树是梨树的 2 倍，这两种树各有多少棵？解：设梨树为x 棵，则桃树为2x 棵。

桃树＋梨树= 240 2x ＋x = 240

例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？

解：设鹅为x 只，则鸭为4x 只。

鹅＋27只= 鸭鸭－鹅= 27只

x ＋27 = 4x 4x－x = 27

例：后街粮店共运来大米986 包，上午比下午多运14 包，上午和下午各运多少包？解：设下午运了x包，则上午运了x+ 14包。

上午＋下午= 全天共运的（x＋14）＋x = 986

（二）没有关键句，找关键字上，寻找等量关系式。

“一共”、“还剩” 例：网球场一共有1428 个网球，每筒装5个，还剩 3 个。装了多少筒？理解：网球分成了两个部分，一部分数装了的，另一部分是还剩下没装的。

共有的－装了的= 还剩的装了的+ 剩下的= 共有的

1428 －5x = 3 5x ＋3 = 1428

例：一辆公共汽车上有乘客38 人，在火车站有12 人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54 人。在火车站上车的有多少人？

原有人数-下车人数+上车人数=现有人数