找等量关系专题练习卷 2

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找等量关系列出方程

★方程指的是“含有未知数的等式”。

☆列方程就是要根据题目的意思,设好相关的未知数之后,写出一个含有未知数的等式出来。则列方程解应用题的关键是——找出

...,找出了相等的关系,方程也就可以列出来

..相.等关系

了.找等量关系常见方式有:

一、抓住数学术语找等量关系

一般和差关系或倍数关系,常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”、“是……的几分之一”等术语表示.在解题时可抓住这些术语去找等量关系,按叙述顺序来列方程。

习题:1.某数的三分之一比这个数小1,求这个数。

2.某数的3倍比这个数的一半大2,求这个数。

3.某数与7的和的四分之一是10,求这个数。

4.某数的30%与5的差是8,求这个数。

变4.某数的30%与5的差的三分之一等于3,求这个数。

5.甲、乙两组共50人,且甲队人数比乙队人数的2倍少10人,求两队各有多少人?

(方法一)

(方法二)

6.一个数比它的相反数大8,求这个数。

变6. 一个数的3倍与(-9)的绝对值的和恰好等于这个数的6倍,求这个数。

7.甲组4名工人1月完成的总工作量比该月人均定额的4倍多20件,乙组5名工人1月完成的总工作量比该月的人均定额的6倍少20件。

(1)设月人均定额为X件,则甲组人均生产量为乙组人均生产量为

(2)若两组工人人均生产量相等,可列方程为

(3)若甲组人均生产量比乙组多2件,可列方程为

(4)若甲组人均生产量比乙组少2件,可列方程为

二、根据常见的数量关系找等量关系

最常见的数量关系:

1.速度×时间=路程(路程÷速度=时间路程÷时间=速度)

2.单价×数量=总价(总价÷单价=数量总价÷数量=单价)

★关于打折的问题:打几折=原价×百分之几十

3.工作效率×工作时间=工作总量

(工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率)

4.增长后的量=原量(1+增长率) 降低后的量=原量(1-降低率)

习题:1.已知皮划艇500米最好成绩是1.65分钟,求平均速度?

2.学校跑道是200米环形跑道,小明跑完5个圈共用了4分钟,求他的平均速度。

3.小李30天一共跑了45000米,小张平均每天跑的距离比小李多200米,问小张30天一共跑了多远?

4.小王买了6斤苹果,他给了老板50元,老板找回他26元,求苹果的单价。

5.李先生买了6支铅笔和2个文具盒,共花了50元,已知铅笔和文具盒的单价之和为15元,求文具盒的单价。

6.某商品八折以后再降价10元卖出,仍旧赚了20元。已知该商品成本为50元,求原价。

7.某商品进价为200元,按标价的九折卖出后,利润率为35%,求标价。

8.某项工程,甲队单独完成需要12天,乙队单独完成所需的天数是甲队的2倍。

(1)两队共同完成该工程需要多少天?

(2)若两队先合作了4天,余下部分由甲队单独完成,还需要多少天完成工程?

(3)若甲队先做3天,余下部分由两队合作,问一共需要多少天才完成工程?

9.要生产一批篮球,若每天生产25个,则到了规定时间还有50个未完成。若每天生产28个,则到了规定时间超产40个。问一共要生产多少个篮球?

(变)9.已知5台A型机器生产的产品装满8箱后还剩4个,7台B型机器生产的产品装满11箱后还剩1个。若每台A型机器比B型机器多生产1个,问每箱可装多少个产品。

10. 某厂今年产值为600万元,今年比去年增长了20%,求去年的产值。

11.2010年某市人均耗电量为45度,比2009年人均耗电量减少了10%,求2009年该市的人均耗电量。

三、根据常用的计算公式找等量关系

最常用的计算公式有:

1.正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长=(边长)2

2.长方形周长=(长+宽)×2 长方形面积=长×宽

3.三角形面积=(底×高)÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2

4. 圆形周长=π×直径=2π×半径圆形面积=π×(半径)2

习题:1.长方形的周长为60米,已知长是宽的1.5倍,求它的面积。

2.长方形的周长为20米,已知长比宽的2倍少2米,求它的面积。

3.三角形面积是20,底边长为8,求高。

4.梯形的下底比上底多2米,高5米,面积为40平方米。求梯形上底。

5.圆环面积为400π,小圆半径是15,求大圆半径。

6.一个两位数,已知其十位上的数字比个位上的数字大2,若将其十位上的数字与个位上的数字对调,则得到的新的两位数比原两位数小18,求原两位数。

7.已知三个连续奇数的和为105,求这三个奇数。

四、理解文字找等量关系。

习题:1.一班有48人,在某一次捐款活动中,男生平均每人捐款5元,女生平均每人捐款8元,全班一共捐款285元。问男生有多少人?

2.在生物竞赛中,某校共有22人获得一、二等奖,若一等奖的奖金是50元,二等奖的奖金是30元, 22人一共获得奖金860元,问有多少人获得二等奖?

3.一批图书分给班上学生,若每人分3本则多出20本,若每人分4本则还差25本。求班上有多少人?

4.本地通话收费有两种方式。方式一:交月租30元,则每分钟话费为0.30元。方式二:零月租,则每分钟话费为0.40元。若王先生某个月的话费恰好按两种方式计算时都一样,问他那个月的通话时间?

5.三角形三个内角的度数之比恰好为1:3:5,求每一个内角的度数。

6.船在甲、乙码头间往返。已知从甲码头至乙码头顺流航行用了2小时,返程时逆流航行用了2.5小时.若水流速度为3千米/时,求船在净水中的速度。

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