找等量关系专题练习卷

找等量关系列出方程

★方程指的是“含有未知数的等式”。

☆列方程就是要根据题目的意思，设好相关的未知数之后，写出一个含有未知数的等式出来。

则列方程解应用题的关键是——找出

．．．，找出了相等的关系，方程也就

．．相．等关系

可以列出来了．找等量关系常见方式有：

一、抓住数学术语找等量关系

一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”、“是……的几分之一”等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程。

习题：1.某数的三分之一比这个数小1，求这个数。

2.某数的3倍比这个数的一半大2,求这个数。

3.某数与7的和的四分之一是10，求这个数。

4.某数的30%与5的差是8，求这个数。

变4.某数的30%与5的差的三分之一等于3，求这个数。

5.甲、乙两组共50人，且甲队人数比乙队人数的2倍少10人，求两队各有多少人？（方法一）

（方法二）

6.一个数比它的相反数大8，求这个数。

变6. 一个数的3倍与（-9）的绝对值的和恰好等于这个数的6倍，求这个数。

7.甲组4名工人1月完成的总工作量比该月人均定额的4倍多20件，乙组5名工人1月完成的总工作量比该月的人均定额的6倍少20件。

（1）设月人均定额为X件，则甲组人均生产量为乙组人均生产量为

（2）若两组工人人均生产量相等，可列方程为

（3）若甲组人均生产量比乙组多2件，可列方程为

（4）若甲组人均生产量比乙组少2件，可列方程为

二、根据常见的数量关系找等量关系

最常见的数量关系：

1.速度×时间＝路程(路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度)

2.单价×数量＝总价(总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价)

★关于打折的问题：打几折=原价×百分之几十

3.工作效率×工作时间＝工作总量

(工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率)

4.增长后的量=原量(1+增长率) 降低后的量=原量(1-降低率)

习题：1.已知皮划艇500米最好成绩是1.65分钟，求平均速度？

2.学校跑道是200米环形跑道，小明跑完5个圈共用了4分钟，求他的平均速度。

3.小李30天一共跑了45000米，小张平均每天跑的距离比小李多200米，问小张30天一共跑了多远？

4.小王买了6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，求苹果的单价。

5.李先生买了6支铅笔和2个文具盒，共花了50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为15元，求文具盒的单价。

6.某商品八折以后再降价10元卖出，仍旧赚了20元。已知该商品成本为50元，求原价。

7.某商品进价为200元，按标价的九折卖出后，利润率为35%，求标价。

8.某项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成所需的天数是甲队的2倍。

（1）两队共同完成该工程需要多少天？

（2）若两队先合作了4天，余下部分由甲队单独完成，还需要多少天完成工程？

（3）若甲队先做3天，余下部分由两队合作，问一共需要多少天才完成工程？

9.要生产一批篮球，若每天生产25个，则到了规定时间还有50个未完成。若每天生产28个，则到了规定时间超产40个。问一共要生产多少个篮球？

(变)9.已知5台A型机器生产的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器生产的产品装满11箱后还剩1个。若每台A型机器比B型机器多生产1个，问每箱可装多少个产品。

10. 某厂今年产值为600万元，今年比去年增长了20%，求去年的产值。

11.2010年某市人均耗电量为45度，比2009年人均耗电量减少了10%，求2009年该市的人均耗电量。

三、根据常用的计算公式找等量关系

最常用的计算公式有：

1.正方形周长＝边长×4 正方形面积=边长×边长=(边长)2

2.长方形周长=(长+宽)×2 长方形面积=长×宽

3.三角形面积=(底×高)÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2

4. 圆形周长=π×直径=2π×半径圆形面积=π×(半径)2

习题：1.长方形的周长为60米，已知长是宽的1.5倍，求它的面积。

2.长方形的周长为20米，已知长比宽的2倍少2米，求它的面积。

3.三角形面积是20，底边长为8，求高。

4.梯形的下底比上底多2米，高5米，面积为40平方米。求梯形上底。

5.圆环面积为400π，小圆半径是15，求大圆半径。

6.一个两位数，已知其十位上的数字比个位上的数字大2，若将其十位上的数字与个位上的数字对调，则得到的新的两位数比原两位数小18，求原两位数。

7.已知三个连续奇数的和为105，求这三个奇数。

四、理解文字找等量关系。

习题：1.一班有48人，在某一次捐款活动中，男生平均每人捐款5元，女生平均每人捐款8元，全班一共捐款285元。问男生有多少人？

2.在生物竞赛中，某校共有22人获得一、二等奖，若一等奖的奖金是50元，二等奖的奖

金是30元， 22人一共获得奖金860元，问有多少人获得二等奖？

3.一批图书分给班上学生，若每人分3本则多出20本，若每人分4本则还差25本。求班

上有多少人？

4.本地通话收费有两种方式。方式一：交月租30元，则每分钟话费为0.30元。方式二：

零月租，则每分钟话费为0.40元。若王先生某个月的话费恰好按两种方式计算时都一样，问他那个月的通话时间？

5.三角形三个内角的度数之比恰好为1:3:5，求每一个内角的度数。

6.船在甲、乙码头间往返。已知从甲码头至乙码头顺流航行用了2小时，返程时逆流航行用了2.5小时.若水流速度为3千米/时，求船在净水中的速度。

7.车间共22人生产螺钉和螺帽。若每人每天可生产螺钉1200个或者是螺帽2000个。一个螺钉要配两个螺帽，那么如何安排工人上茶才能使得每天生产的螺钉与螺帽刚好配套？

五、画图分析找等量关系

根据题意画出图形分析图或者是表格分析图，从中找出相关等量列方程。

习题：1.某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？

2.快车与慢车分别从相距200千米的甲、乙两地出发，已知快车的速度比慢车速度的2倍还要多20千米/时。

（1）若两车同时出发，相向而行，1小时后相遇，求两车的速度。

（2）若两车同时出发，同向而行，2.5小时之后相遇，求两车的速度。

（3）若慢车在前面先出发2小时，两车同向而行，4小时之后相遇，求两车速度。

3.快马一天走240里，慢马一天走150里。慢马先走了12天后快马才出发，问快马出发后多少天可以追上慢马？

4.A、B两地相距1250千米，一汽车从A地出发前往B地，匀速行驶5小时后，提速20千米/时；又匀速行驶5小时后，再提速20千米/时；又匀速行驶了5小时，减速10千米/时；然后匀速行驶了5小时后，到达B地。问最初汽车的速度。

4.环形跑道一圈为400米。甲练习自行车，速度为350米/分钟，乙练习跑步，速度为250米/分钟。两人同时同地出发。

（1）若两人反向而行，出发后何时两人首次相遇？何时再次相遇？

（2）若两人同向而行，出发后何时两人首次相遇？何时再次相遇？