第十三章 第一讲 交变电流的产生和描述

第十三章第一讲交变电流的产生和描述

1．如图1所示的线圈中产生了交变电流的是()

图1

解析：当线圈绕垂直于磁场的轴转动，磁通量发生变化，才能产生交变电流，B、C、D均符合要求，A项中线圈的磁通量不发生变化，故不产生交变电流．

答案：BCD

2．正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照图2甲所示的方式连接，R＝10 Ω，交流电压表的示数是10 V．图乙是交变电源输出电压u随时间t变化的图象．则

()

图2

A．通过R的电流i R随时间t变化的规律是i R＝2cos100πt(A)

B．通过R的电流i R随时间t变化的规律是i R＝2cos50πt(A)

C．R两端的电压u R随时间t变化的规律是u R＝52cos100πt(V)

D．R两端的电压u R随时间t变化的规律是u R＝52cos50πt(V)

解析：交流电压表示数为10 V，是有效值，故U m＝10 2 V，电阻上的交变电流与交变电压的变化趋势相同，电阻R上电流的最大值为102/10 A＝ 2 A，又因t＝0 时，u＝u m，故i R＝2cos100πt(A)，u R＝102cos100πt(V)，故选A.

答案：A

3．家用电子调光灯的调光原理是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方便且体积较小．某电子调光灯经调整后的电压波形如图3所示，若用多用表测灯泡的两端的电压，多用电表示数为()

图3

A.

22U m B.24

U m C.12U m D.14

U m 解析：多用电表测得的电压值为有效值，根据电流的热效应Q ＝(U m

2)2R ×T 2＝U 有

2

R T ，得

U 有＝1

2U m ，C 正确．

答案：C

4．把一个电热器接到10 V 直流电源上，产生的热量为Q ，若把它接到按正弦规律变 化的交流电源上，在相同时间内产生的热量为Q /2.则该交变电流的 ( ) A ．峰值是10 2 V B ．角速度一定是100n rad/s C ．峰值是10 V D ．有效值是10 V

解析：Q ＝U 2R t ，Q 2＝U 有2

R t ，所以U 有＝U

2，所以U m ＝U ＝10 V ．C 项正确．

答案：C

5．某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生 交变电流的图象如图4所示，由图中信息可以判断 ( ) A ．在A 和C 时刻线圈处于中性面位置 B ．在B 和D 时刻穿过线圈的磁通量为零 C ．从A ～D 时刻线圈转过的角度为2π

D ．若从O ～D 时刻历时0.02 s ，则在1 s 内交变电流的方向改变100次

解析：根据图象，首先判断出感应电流的数学表达式i ＝I m sin ωt .其中I m 是感应电流的 最大值，ω是线圈旋转的角速度．另外应该进一步认识到线圈是从中性面开始旋转，而 且线圈旋转一周，两次经过中性面，经过中性面的位置时电流改变方向．从该图形来 看，在O 、B 、D 时刻电流为零，所以此时线圈恰好在中性面的位置，且穿过线圈的磁 通量最大；在A 、C 时刻电流最大，线圈处于和中性面垂直的位置，此时磁通量为零；

从A 到D 时刻，线圈旋转3/4周，转过的角度为3π/2；如果从O 到D 时刻历时0.02 s ， 恰好为一个周期，所以1 s 内线圈转动50个周期，100次经过中性面，电流方向改变 100次．综合以上分析可得，只有选项D 正确． 答案：D

6．通有电流i ＝I m sin ωt 的长直导线OO ′与断开的圆形导线圈在同一平面内，如图5所示(设电流由O 至O ′为正)，为使A 端的电势高于B 端的电势且U AB 减小，交变电流必须处于每个周期的 ( )

图5

A ．第一个14周期

B ．第二个1

4周期

C ．第三个14周期

D ．第四个1

4

周期

解析：由E ∝ΔΦΔt ∝Δi Δt 可知，要E 减小，即要Δi

Δt 减小，题中要求E A >E B ，由楞次定律知，

第一个周期内在0～T

4才符合要求，A 项正确．

答案：A

7．电阻R 1、R 2与交流电源按照图6甲所示方式连接，R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω.合上开关S 后， 通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示．则 ( )

图6

A ．通过R 1的电流有效值是65 A

B ．R 1两端的电压有效值是6 V

C ．通过R 2的电流最大值是

6

5

2 A D ．R 2两端的电压最大值是6 2 V

解析：首先从交变电流图象中找出交变电流的最大值即为通过R 2的电流的最大值，为 3

5

2 A ，由正弦交变电流最大值与有效值的关系I m ＝2I ，可知其有效值为0.6 A ，由

于R 1与R 2串联，所以通过R 1的电流的有效值也是0.6 A ，A 、C 错误；R 1两端电压的 有效值为U 1＝IR 1＝6 V ，B 正确；R 2两端电压的最大值为U m2＝I m R 2＝3

5

2×20 V ＝ 12 2 V ，D 错误． 答案：B

8．在两块金属板上加交变电压U ＝U m sin

2π

T

t ，当t ＝0时，板间有一个电子正好处于静止 状态，下面关于电子以后运动情况的判断哪些是正确的 ( ) A ．t ＝T 时，电子回到原出发点 B ．电子始终向一个方向运动 C ．t ＝T

2时，电子将有最大速度

D ．t ＝T

2

时，电子的位移最大

解析：电子在电场中受到变化的电场力的作用F ＝Eq ，电压变，故场强变．在第一个 半周期内电子从静止开始做正向的变加速运动，第二个半周期内做正向的变减速运动， 一个周期结束时电子速度恰减为零．如此电子一直向一个方向周期性运动，在t ＝(2k ＋1)T

2(k ＝0,1,2，…)时刻速度有最大值．综上所述，B 、C 项正确．

答案：BC

9．(2010·宜昌一模)一个边长为6 cm 的正方形金属 线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电 阻为0.36 Ω.磁感应强度B 随时间t 的变化关系如 图7所示，则线框中感应电流的有效值为 ( ) A.2×10－

5 A B.6×10－

5 A

C.

22×10－5 A D.322

×10－

5 A 解析：由B －t 图可知

I 1＝ΔB Δt 1S R ＝6×10－

33×36×10－40.36 A ＝2×10－5 A

I 2＝ΔB Δt 2S R ＝6×10－

32×36×10－40.36

A ＝3×10－5 A

由电流的热效应I 12Rt 1＋I 22Rt 2＝I 2Rt ，即(2×10－5)2×0.36×3＋(3×10－5)

2×0.36×2＝