北师大版九年级数学下3.2圆的对称性课件

上分别作相等的圆心角 ∠A O B和∠A′O′B′,然后将两圆的圆
心固定在一起。
2、将其中的一个圆旋转一个角度，使得O A与O′A′重合。
B′
B
A′
O′
O
A
你能发现那些等量关系?说一说你的理由.
自主探究 合作交流
B′
任务二：做一做
B
A′
O′
O
A
在上述操作和探究中，你会得出什么结论？
定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角 所对的弧相等，所对的弦相等。
作业：
课本 第 72页 1,3
A O B= A′O′B′,
∴A B=A′B′，A B= A′B′.
(3) ∵⊙O 和⊙O′是等圆,且 A B= A′B′,
∴ A B=A′B′， A O B=
A′O′B′.
自主探究 合作交流
任务二：做一做
(2) ∵⊙O 和⊙O′是等圆,且 A B= A′B′,
∴ A B=A′B′， A O B=
九年级数学(下)第三章： 圆
第二节 圆的对称性
自主预习，认真准备
1、举例说明什么是弧、弦及圆心角。 2、圆是轴对称图形吗？你是怎么验证的？
圆是轴对称图形，对称轴有无数条（所有经过圆心的直线都是对称轴）
1、判别下列各图中的角是不是圆心角， 并说明理由。
①
②
③
④
自主探究 合作交流
任务一：探究圆的旋转不变性
由条件: ①∠AOB=∠A′O′B′
可推出
⌒⌒
②AB=A′B′ ③AB=A′B′
自主探究 合作交流
任务二：做一做
“同圆或等圆”的条件能不能去掉？为什么？

A
O
Hale Waihona Puke AB = CD ？！CO'

B
记住：圆心角定理，必
D
须在同圆或等圆中运用。
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B′
任务二：做一做
B
A′
O′
O
A
4、想一想： 在同圆或等圆中
相等的圆心角
弧相等 弦相等
如果在同圆或等圆这个前 提下，将题设和结论中任 何一项交换一下，结论正 确吗?你是怎么想的?请你 说一说．
自主探究 合作交流
任务二：做一做
推理格式：
B
B′
O
O′
(2) ∵⊙O 和⊙OA′是等圆,且 A′ 如图所示： A B= A′B′, (1)∵⊙O 和⊙∴O′A 是B=等A′圆B,′且， A O B= A′O′B′.
A′O′B′.
(3) ∵⊙O 和⊙O′是等圆,且 A B= A′B′,
∴ A B=A′B′， A O B=
A′O′B′.
自主探究 合作交流
探索总结
任务二：做一做
定理：在同圆或等圆中，如果两个圆 心角、两条弧、两条弦中有一组量相 等，那么它们所对应的其余各组量都 分别相等。
自主探究 合作交流
任务三：学以致用
拥有梦想是 一种智力， 实现梦想是 一种能力
当堂练习 检测固学
1．下列命题中，正确的有（ ） A．圆只有一条对称轴 B．圆的对称轴不止一条，但只有有限条 C．圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴 D．圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的 对称轴
当堂练习 检测固学
2．下列说法中，正确的是（ ） A．等弦所对的弧相等 B．等弧所对的弦相等 C．圆心角相等，所对的弦相等 D．弦相等所对的圆心角相等
当堂练习 检测固学
3．下列命题中，不正确的是（ ） A．圆是轴对称图形 B．圆是中心对称图形 C．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．以上都不对
当堂练习 检测固学
4. 如图在⊙O中，A⌒B=A⌒C ，∠ABC=60°，
求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC. A
O·
B
C
当堂练习 检测固学
5.如图,AB、AC、BC都是⊙O的弦， ∠AOC=∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗？ 为什么？
1、如图，AB、CD是⊙O的两条弦．
（1）如果AB=CD，那么
，
。
（2）如果 AB = CD ，那么
，
（3）如果∠AOB=∠COD，那
么
，
。
（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E， OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么 ？
因为AB=CD ，所以∠AOB=∠COD.
又因为AO=CO，BO=DO，
所以△AOB ≌ △COD. 又因为OE 、OF是AB与CD对应边上的高，
利用折叠法研究了圆是轴对称图 形；利用旋转的方法得到了圆的旋转不变性， 由圆的旋转不变性，我们探究了圆心角、弧、 弦、弦心距之间相等关系定理。
选择你喜欢的一句话进入冲关
生命之灯因热情而点 燃，生命之舟因拼搏 而前行
快乐是一种心 态，不是一种 状态。
奉献使心灵富有，
创造让人生美丽。
成功的人做别人不愿做 的事，做别人不敢做的 事，做别人做不到的事。
所以 OE = OF.
。
A E B
C
F
O
D
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任务三：学以致用
2、如图，AB，DE是⊙O的直径，C是⊙O的一点，且 AD CE ，BE与CE的大小有什么关系？为什么？
课时小结
1.在得出本节结论的过程中你用到了哪些 方法？有哪些收获和我们共享？
2、你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助？
请同学们观察屏幕上两个半径相等的圆。请回答：
• 圆具有旋转不
O
O，
• 旋转任意一个
• 即因此,圆是
它们能重合吗？如果能重合，请将它们•的心圆。心圆的中心 固定在一起。 然后将其中一个圆旋转任意一个角度，这时两个
圆还重合吗 ?
自主探究 合作交流
任务二：做一做
按下面的步骤做一做
1、利用手中已准备的两张半径相等的透明圆胶片，在⊙O 和⊙O′