五年级数学小数乘除法1
人教五年级数学上册总复习小数乘除法
有限小数 小 0.3 数
无限小数
循环小数 3.2121 …
无限不循环小数
3.1415926…
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一个数的小数部分，一个数字 或几个数字依次不断的从复出 现，这样的小数叫循环小数。
①0.625是（有限 ）小数。
②1.9898……是一.个.（ 循环）小数，用 简便记法记作（1.9 ）循环节是（ 98）。
除数是小数的除法，先移动除数的小数 点，使它变成整数；除数的小数点向右移动 几位，被除数的小数点也向右移动几位（位 数不够的，在被除数的末尾用“0”补足；然 后按照除数是整数的小数除法进行计算。
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小数除以整数
（1）判断商是大于1还是小于1？ （2）最高位商几？ （3）验算！
例：5.07÷6 =0.845
0.845
6）5.07 48 27 24 30 30
0
小数除以整数的计算方法：
（1）按整数除法的方法去除 （2）商的小数点要和被除数
的小数点对齐 （3）整数部分不够除，商0，
点上小数点 （4）如果有余数,要添0再除
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判断，如果不对，错在哪里？
1.6
15）2 4 15 90 90 0
添0打小数点
0.70 7
18 ）1.26 1.26 0
哪一位不够除添0再除 对应除的哪一位上商
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除数是小数
例：11.6÷0.28
（1）怎样写竖式
把除数变成整数,被除数和 除数同时扩大相同的倍数 （2）接下来怎么算
（3）验算:用商乘原来的除数
0.28）11.6 0
除数是小数的计算方法：
（1）用商不变定律,同扩 被除数位数不够,用0补足 （2）按整数除法的方法去除
五年级上册小数乘除法
五年级上册小数乘除法小数的乘法小数的乘法是数学中的一种基本运算，它在五年级的数学学习中扮演着重要的角色。
小数的乘法规则与整数的乘法类似，但需要注意小数点的位置。
我们可以通过下面的例子来理解小数的乘法：例1：小数乘以整数例如，我们计算0.5乘以3的结果。
首先，我们将0.5乘以3，得到1.5。
这是因为5乘以3等于15，小数点位于一个数字后面，所以最终结果是1.5。
例2：小数相乘另一个例子是计算0.3乘以0.2。
我们将0.3乘以0.2，得到0.06。
这是因为3乘以2等于6，小数点位于两个数字之间，所以最终结果是0.06。
例3：多个小数相乘有时候，我们需要计算多个小数相乘的结果。
比如，计算0.25乘以0.4再乘以0.2的结果。
我们可以先计算0.25和0.4的乘积，得到0.1。
然后再将0.1乘以0.2，得到0.02。
所以最终结果是0.02。
小数的除法小数的除法也是五年级数学学习中需要掌握的知识点。
和小数乘法类似，小数的除法也需要注意小数点的位置。
我们通过下面的例子来说明小数的除法：例1：小数除以整数首先，让我们计算0.6除以2。
我们将0.6除以2，得到0.3。
这是因为6除以2等于3，小数点位于一个数字后面，所以最终结果是0.3。
例2：小数相除另一个例子是计算0.4除以0.2。
我们将0.4除以0.2，得到2。
这是因为4除以2等于2，小数点位于被除数和除数的小数点对应位置，所以最终结果是2。
例3：多个小数相除还有一种情况是计算0.2除以0.05再除以0.5的结果。
我们可以先计算0.2除以0.05，得到4。
然后再将4除以0.5，得到8。
所以最终结果是8。
总结小数的乘法和除法是五年级数学学习中重要的内容。
通过掌握小数乘除法规则和适当练习，可以帮助学生更好地理解和运用小数的乘除法运算。
希望通过本文的介绍，能够帮助学生更好地理解和掌握小数乘除法的知识。
五年级—小数乘除法、分段计费问题(有解释)
五年级—小数乘除法、分段计费问题(有解释)五年级—小数乘除法、分段计费问题解释小数乘除法小数乘除法是在乘法和除法运算中处理带有小数的数的方法。
它是研究数学的重要内容之一，也是我们日常生活中常用到的运算方法。
小数乘法小数乘法是将两个小数相乘的运算。
我们可以按照以下步骤进行小数乘法的计算：1. 将两个小数按照整数进行乘法运算；2. 计算出乘积的整数部分；3. 根据乘积小数部分的位数，确定小数点在最终结果中的位置；4. 将乘积的整数部分和小数部分结合起来，得到最终的结果。
例如，计算0.5乘以0.2的结果：0.5 * 0.2 = 0.1小数除法小数除法是将一个小数除以另一个小数的运算。
我们可以按照以下步骤进行小数除法的计算：1. 将被除数和除数转化为整数；2. 进行整数除法运算；3. 根据小数点的位置，确定小数点在最终结果中的位置；4. 将整数部分和小数部分结合起来，得到最终的结果。
例如，计算0.8除以0.4的结果：0.8 ÷ 0.4 = 2分段计费问题解释在一些商业活动中，为了提供公平的计费方式，我们可能遇到需要进行分段计费的情况。
分段计费是根据不同范围的数量或数值来确定不同的价格或费用。
分段计费的步骤下面是进行分段计费的一般步骤：1. 确定分段范围：确定不同价格或费用的分段范围，例如根据数量或数值的不同设定不同的范围；2. 判断所属分段：将给定的数量或数值与不同的分段范围进行比较，并确定其所属的分段范围；3. 计算费用：根据所属分段的价格或费用标准，计算出最终的费用。
例如，某电力公司收费标准如下：- 0-100度电：0.5元/度- 101-200度电：0.6元/度- 201-300度电：0.7元/度若某用户使用了150度电，那么他的电费计算如下：0-100度电：100 * 0.5 = 50元101-150度电：50 * 0.6 = 30元总电费为：50 + 30 = 80元以上就是五年级小数乘除法和分段计费问题的解释。
五年级上册小数乘除法知识点总结
五年级上册小数乘除法知识点总结第一篇：五年级上册小数乘除法知识点总结五年级上册小数乘除法知识点总结一、小数乘法计算法则：1.列竖式时末位对齐。
2.按照整数乘法算出积。
3.点小数点（如果是小数乘整数，只看小数是几位小数，就从积的末尾起数出几位点上小数点。
如果是小数乘小数，要看两个因数一共有几位小数，再从积的末尾起数出几位点上小数点。
）4.点小数点后，积的末尾有“0”要划掉。
二、小数除法计算法则：列竖式时：①先写除号，再写除数，最后写被除数。
②写时要先看除数是不是整数，如果不是整数，先移动小数点把除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。
计算时：①先看整数部分够不够商“1”，不够商“1”要用0占位，再点上小数点。
如果够商“1”，就往下除。
②除数是几位数，先看被除数的前几位，前几位不够再往后多看一位。
③除到哪一位商就写在那一位上面，如果不够商“1”，要用0占位。
④除的过程中，余数一定要比除数小。
⑤最后要检验商的小数点和被除数的小数点有没有对齐。
注意：一列二算三检验。
三、求近似数：保留整数也就是精确到个位，保留一位小数也就是精确到十分位，保留两位小数也就是精确到百分位，保留三位小数也就是精确到千分位。
方法：精确到哪一位，关键看后一位上的数，如果是0、1、2、3、4直接舍去，如果是5、6、7、8、9向前一位进1再舍去。
注意：求商的近似数时要除到比保留的位数多一位。
四、比较大小：乘法：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
除法：除数大于1，商小于被除数。
除数小于1，商大于被除数。
除数等于1，商等于被除数。
注意：被除数不为0。
五、混合运算：1.有括号先算小括号里面的再算小括号外面的。
2.先算乘除法，后算加减法。
3.同级运算按从左往右的顺序依次计算。
简便计算：1.乘法交换律和乘法结合律的运用题型：连乘、两个数相乘其中一个因数是125或25 2.乘法分配律的运用题型：（1）左----右和乘、差乘。
人教版数学五年级上册教学课件-1.小数乘除法
难题答疑
四川省峨眉山是我国降雨天数最多的地方。峨眉山的年降水量 可达2033.9mm，平均每月降水量大约有多少毫米？
题意解读：题中告诉了峨眉山的年降水量，要求的 是平均每月降水量，关键要找出隐含条件：一年有 12个月。再根据小数除法的计算方法求出商，结合 实际求出商的近似数。
峨眉山
方法探究：用年降水量÷12=平均每月降水量，即： 2033.9÷12=169.4916，取近似数为169.49毫米。
①小数乘法也是先按整数乘法法则算出积，与整数乘法不同的是还要根据因数的小数 位数来确定积的小数位数。连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数相同，整数乘法的运算定 律对于小数乘法同样适用。
小数除法计算时先要将除数变为整数，被除数与除数要同时扩大相同的倍数，再按整 数除法的法则去除，不同的是商是小数的，小数点要和被除数的小数点对齐。 小数四则混合运算的顺序和整数一样，能简算的要简算。
②计算小数乘法时一定要注意正确地根据因数的小数位数来确定积的小数位数。计算 小数除法时，要注意商的小数点要和被除数的小数点对齐。
突破讲解
(2) 林华的妈妈去市场买水果。她先花10元买了2.5kg橙子，还准备买3kg 苹果，苹果的单价是橙子的1.6倍。买苹果应付多少钱呢？
思路分析：题中告诉了苹果的数量，但只知道单价是橙子的1.6倍，所以我们
小数乘除法(复习)
突破讲解
（1） 27×3=________________ 2.7×3=________________ 2.7×0.3=________________ 2.7×0.03=________________
24÷6= ________________ 2.4÷6= ________________ 2.4÷0.6=________________ 2.4÷0.06=________________
五年级数学(上)“小数乘除法”知识点讲解
文林教育五年级数学（上）“小数乘除法”知识点讲解1、计算（1）小数乘法会计算小数乘法。
小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
（注：先点点，再划零。
）求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数运用运算定律和性质进行小数乘法的简算。
能进行小数乘法的估算。
能发现规律、运用规律写出结果。
（因数与积的变化规律）一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。
小数乘法中的比大小当一个因数大于1时，积大于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数小于1时，积小于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.84 0.35×14（）0.35×81.06×2.5（）1.06 2.56×8.32（）8.32 1.8×23（）232.7×0.43（）2.73.6×0.15（）3.6（2）小数除法会计算小数除法。
小数除法法则：除数是小数，先要变整数，按照“三步走”～一看二移三再算。
一看：除数有几位小数；二移小数点：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（一看几位就移几位）；当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用0补足；三再算：按照除数是整数的小数除法进行计算。
利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。
求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。
能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。
小学五年级上册数学小数乘除法专项练习题
小数乘、除法练习——小数乘法（一）⒈据216×32＝6912，很快写出下面各题的积。
21.6×32＝ 2160×32＝ 0.216×32＝ 2.16×32＝ 216×320＝⒉口算。
0.8×7＝ 1.5×7＝ 1.32×8＝ 0.7×8＝ 10.3×2＝ 5×0.6＝⒊用竖式计算下面各题。
0.72×8 0.312×12 1.08×25 3.92×15 7.83×16 3.2×2.1 1.82×0.45 3. 1×0.454 、十个边长为1.5分米的正方形铁圈，需要多少米的铁丝？5、“a×30的积一定大于30”这句话对吗？请举例说明。
6、水果店运来了3筐苹果，每筐30.5千克，一共运来多少千克？如果每千克苹果售价2.6元，这些苹果一共可收入多少元？【拓展训练】⒈ 5个 1.6相加，用加法表示算式是（），用乘法表示版式是（），结果是（）。
⒉ 0.486×7的积末尾有（）位小数。
★⒉按一定的规律填数3.125、_______、12.5、________、________、100。
★★⒊在方框里填上适当的数字,3. 3在积里标上小数点。
×.小数乘、除法练习——小数乘法（二）一、用竖式计算。
（第一行要验算）2.52×3.4 1.08×25 0.12×0.440.042×0.54 0.76×0.32 0.25×0.046三、学校平均每天用电17.3度，5月份一共要用电多少度？如果每度电0.5元，这个月要交电费多少元？四、无锡灵山大佛高88米，是四川乐山大佛的1.15倍还多0.6米，四川乐山大佛的高度是多少米？五、水果店每一天卖出苹果32.5千克，每二天卖出的是第一天的0.9倍。
五年级数学上册 《小数乘除法》知识点归纳
《小数乘除法》知识点归纳一、小数乘法1、小数乘整数意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。
《小数乘除法》知识点归纳3、规律一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、小数乘法的运算定律和性质乘法交换律：axb=b×a乘法结合律：（axb）×c=a×（b×c）三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
乘法分配律∶（a+b）×c=a×c+b×c（a-b）×c=a×c-b×c两个数的和（或者差）同一个数相乘，可以先把这两个数（或者被减数与减数）分别同这个数相乘，再相加（乘加、乘减或者再相减）。
二、小数除法1、小数除法的意义已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3 求另一个因数的运算。
《小数乘除法》知识点归纳2、小数除以整数的计算方法小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
人教版五年级数学上学期期末复习：小数乘除法
五年级数学上学期期末复习：小数乘除法知识梳理：同学们，小数乘除法都有哪些内容？你还记得吗？我们一起来复习一下吧！知识总结解决问题用“进一法”“去尾法”解决实际问题。
例题1 用竖式计算下列各题。
5.61×4.3 3.25×9.04 91.2÷3.8 10.1÷3.3解答过程：熟练掌握小数乘法的运算。
答案：5.61×4.3＝24.123 3.25×9.04＝29.38 91.2÷3.8＝2.4 10.1÷3.3＝••6 0.3例题2用简便方法计算下列各题。
4.8×100.1 2.5×1.25×0.32 (9.37+9.37+9.37+9.37)×2.5解答过程：整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，熟练运用乘法分配律、乘法结合律、乘法交换律。
答案：4.8×100.1 2.5×1.25×0.32 (9.37+9.37+9.37+9.37)×2.5＝4.8×(100＋0.1) ＝2.5×1.25×0.4×0.8 ＝(9.37×4)×2.5＝4.8×100＋4.8×0.1 ＝(2.5×0.4)×(1.25×0.8) ＝9.37×(4×2.5)＝480＋0.48 ＝1×1 ＝9.37×10＝480.48 ＝1 ＝93.7×10例题3解决下列问题①有50吨粮食需要运出，现在有一辆载重2.6吨的货车，需要几次才能运完？②用32张纸可以装订一本作业本，现在有2000张纸，最多可以装订多少本？解答过程：注意什么时候选择“进一法”，什么时候选择“去尾法”。
①是求运送货物次数的问题，用“进一法”；②是用材料做东西问题，用“去尾法”。
五年级上册数学教案-第8单元《第1课时 小数的乘除法》人教版
五年级上册数学教案-第8单元《第1课时小数的乘除法》人教版一、教学目标1.理解小数的乘法和除法的概念。
2.熟练掌握小数的乘法和除法的计算方法。
3.发展学生对小数计算的能力和逻辑思维。
4.培养学生学习数学的兴趣和自信心。
二、教学重点1.小数的乘法。
2.小数的除法。
三、教学难点1.小数的乘法和除法运算过程中小数点的处理。
2.解决实际问题中的小数乘除法计算。
四、教学准备1.课件：准备好介绍小数乘除法的PPT。
2.教具：小数计算的习题，小数乘法和除法的实例。
3.板书：相关的小数乘法和除法运算规则、计算步骤。
4.时间*：计划课堂时间，确保内容安排合理。
五、教学过程第一步：导入1.教师通过引入实际问题，引出小数的乘法和除法，激发学生兴趣。
2.回顾上节课内容，复习小数的加减法。
第二步：讲解小数的乘法1.通过简单的示例，讲解小数的乘法规则。
2.带着学生一步步完成小数的乘法运算。
第三步：练习小数的乘法1.分配习题，让学生进行小数乘法的练习。
2.师生互动，解答学生提出的问题。
第四步：讲解小数的除法1.引入小数的除法定义和规则。
2.演示小数的除法计算步骤。
第五步：练习小数的除法1.给学生留时间进行小数的除法练习。
2.学生互相讨论解题方法。
第六步：拓展应用1.给学生提供一些小数乘除法的应用题，增强练习。
2.完成一些实际问题，让学生将计算应用到生活中。
第七步：总结与反馈1.教师引导学生总结小数乘除法的规则和运算方法。
2.学生回答问题，展示自己的学习成果。
六、课后作业1.完成未能在课堂上完成的小数乘除法练习题。
2.自设计几道小数乘除法的应用问题。
3.复习并背诵小数乘除法的运算规则。
七、板书设计•小数的乘法–乘法规则：小数位数相乘，末尾保留相同位数。
–例题：0.2 × 0.3 = 0.06•小数的除法–除法规则：小数点对齐，将小数化为整数，解决整数除法。
–例题：0.72 ÷ 0.6 = 1.2八、教学反思教师可以根据学生的学习状态随时调整教学进度，确保每个学生都能掌握小数乘除法的计算方法，为之后的数学学习打下坚实的基础。
人教版五年级上册数学课件：第八单元第1课时 小数的乘除法
如果积的末尾有0， 要先点上小数点， 再将0舍去，化简。
规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
11.5÷0.28
0.28 11.50 28 1150
0.144÷0.16 0.16 0.144
16 14.4
3 80 360
2 00 144
5 60
6.在下面的○里填上“＞”或“＜”。
（教科书P117“练习二十五”第15题）
○ 9.9×6.9○＜ 70 0.97×23.8○＜ 24 57.5×6.2 ＜ 420 ○ 15.6×2.1○＞ 30 26.4×1.08○＞ 26.4 5.9×7.8 ＜ 48
7.四川省峨眉山是我国降雨天数最多的地方。峨 眉山的年降水量可达2033.9mm，平均每月降水量大约 有多少毫米？（得数保留一位小数）
（教科书P118“练习二十五”第18题）
解：设现在可以做x个。 3.6x=3.8×180 x=190
答：现在可以做190个。
▶备选练习 一、计算下面各题，能简算的要简算。
101×8.3-8.3 =(100+1)×8.3-8.3
=100×8.3+8.3-8.3
=830
1.25×0.23×80 =1.25×80×0.23
除法中的变化规律
①商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的 数（0除外），商 不变 。 ②除数不变，被除数扩大，商 扩大 。
③被除数不变，除数缩小，商 扩大 。
2. 计算下面各题。（教科书P115“练习二十五”第2题） 32.5÷2.5 =13 1.36×0.05 =0.068 0.06×1.7 =0.102
五年级数学计算题小数点乘除法
五年级数学计算题小数点乘除法一、小数乘法1. 知识点回顾计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
2. 例题与解析例1：计算2.5×3.6解析：先计算25×36 = 900。
因数2.5有一位小数，3.6有一位小数，一共有两位小数。
从积900的右边起数出两位，点上小数点，得到9.00，根据小数的性质，末尾的0可以去掉，结果为9。
例2：0.45×0.2解析：先算45×2 = 90。
因数0.45有两位小数，0.2有一位小数，总共三位小数。
从90的右边起数出三位点上小数点，结果是0.09。
3. 练习题（1）1.2×3.5（2）0.3×0.47（3）2.1×0.08二、小数除法1. 知识点回顾除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2. 例题与解析例1：计算9.6÷1.2解析：除数1.2变成整数，小数点向右移动一位，被除数9.6的小数点也向右移动一位变成96。
然后计算96÷12 = 8。
例2：1.89÷0.9解析：把除数0.9的小数点向右移动一位变成9，被除数1.89的小数点也向右移动一位变为18.9，再计算18.9÷9 = 2.1。
例3：2.5÷0.05解析：除数0.05小数点向右移动两位变为5，被除数2.5的小数点也向右移动两位，位数不够补0，变成250，计算250÷5 = 50。
3. 练习题（1）7.2÷0.8（2）1.56÷0.13（3）0.48÷0.06。
五年级数学小数乘除法
小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。
七、系统梳理
解决问题。 例如：
一幢楼房高59米。除一楼高度是4.6 米外，余下每层的高度都是3.2米。这 幢楼房一共有多少层？
（59-4.6）÷3.2
= 54.4÷3.2
= 17(层)
答：这幢楼房一共有17层。
八、综合应用
1.计算。 32.1×0.2= 6.42 24÷0.12= 200 1.08×2.1=2.268
（1-0.2）÷（1-0.92）
7.2÷（2.4+1.2）×0.5
= 0.8÷0.08 = 10
= 7.2÷3.6×0.5 = 2×0.5
=1
33.6÷[14.2-（6.2+3.8）] [6.4-（2.95-2.95）]÷1.6
= 33.6÷[14.2-10] = 33.6÷4.2 =8
=[6.4-0]÷1.6 =6.4÷1.6 =4
一、系统梳理
混合运算。 例如：
1.4×5.5×2.6
= 7.7×2.6
= 20.02
5.9 + 0.25×0.4 = 5.9 + 0.1 =6
5.5×0.6 - 2.3
（0.58+0.12）×0.06
= 3.3 - 2.3
= 0.7×0.06
=1
= 0.042
小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。
（1000 － 45.5×5）÷ 30.7
=（1000 － 227.5）÷ 30.7 = 772.5 ÷ 30.7 ≈ 25（个）
答：还可以买25个篮球。
十四、回顾反思
知识回顾 Knowledge Review
放映结束 感谢各位的批评指导！
五年级下册数学专题培优第一讲小数的乘除法一
15×1.8
1.5×1.8
小结：小数乘法，先按整数乘法算出积，然后给积点上小数点！
例（2）0.55×0.04
0.29×0.07
2.4×0.5+3.6×0.5
整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数乘法也适用！
小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不 变！
例（3）世界上最大一棵巨杉，质量是蓝鲸的18.7倍，高是蓝 鲸体长的3.2倍，这棵巨杉重多少吨？高多少米？（蓝鲸体 重150吨，体长25.9米）
循 环小数。
有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
举例：
好啦，我们一起来看一下循环小数的魅力！一起来感悟 数学的美！
例（9） 400÷75
最后来看一道综合计算题！
例（课程的学习，我们明白了要想 计算熟练，除了要掌握基本的计算法则，还需要我们多加 练习！好啦，送给小朋友们一句话：书山有路勤为径，学 海无涯苦作舟！
小结：一位数除以小数时，可以把除数转化成整数，这样做 起来就简便多了。
例（7） 12.6÷0.28
20.4÷0.12
例（8） 26.37÷31 （商保留一位小数、两位小数、三位小数 分别是多少）
关于有限小数和无限小数
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者 几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做
Diligence is the path to the mountain of knowledge, hard-working is the boat to the endless sea of learning
本节课的主要内容：
一、小数乘法运算法则。 二、小数除法运算法则。 三、数位和计数单位的认识。 四、小数的性质。 五、近似数。 六、运算定律在小数中的运用。 七、循环小数的认识和分类。
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基本练习：
7.8÷0.2= 0.31×9= 2.4÷0.8= 100÷25= 6.25×2= 99÷33=
0.1×0.3= 2.7×10= 2.69÷1= 1000÷125= 3.9+5.19= 0.36÷0.9=
教学过程： 一．复习加、减法计算。 （1）做p121第6题 指名两人板演，其余学生 做在练习本上。 集体订正。
四．小结。 小数加、减法把小数点对齐， 按整数加、减法计算。小数乘法 看做整数乘法算，因数里一共几 位小数，积里就有几位小数。小 数除法，除数是整数的，按照整 数除法算，商的小数点和被除数 小数点对齐；除数是小数的，移 动小数点，转化成除数是整数的 除法算。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
五、练习计算 集体订正，让学生说一说每 种验算方法的根据是什么。 指出：要保证计算正确， 每次计算后要进行验算。验 算时可以根据算式中各部分 之间的关系进行，加法和乘 法也可以根据交换律来验算。
（2）提问：这一组的两道题有什 么相同和不同？ 除数是整数的除法怎样算？除 数是小数的除法是怎样算的？ 除数是小数的除法计算的关 键是什么？商的小数点的位置是 怎样确定的？（板书：小数除法， 除数有几位小数，被除数和除数 的小数点同时向右移动几位；商 的小数点和转化后的被除数小数 点对齐）
（2）让学生说一说每组中两题有 什么相同和不同的地方。 提问：为什么每组题里数字相同， 得数不一样？这两组题在计算时 有什么相同的地方？（小数点对 齐相加减） 小数加、减法计算的关键是什么？ （板书：小数加、减法，把小数 点对齐）
（3）完成121第7题 （4）完成121页第8题。
二．复习小数乘法计算
数的世界（2）
小数加、减、乘、除法
数的世界（2） 第一课时 教学目标： 使学生进一步理解并掌握小数加、减、乘、除法的 计算方法，能正确口算、笔算相应的小数加、减、 乘、除法式题，会按运算顺序正确计算小数四则混 合运算，能应用运算律和其他一些运算规律进行小 数的简单计算，能应用学过的小数四则混合计算解 决一些简单的实际问题，能根据具体情境合理求出 积、商、的近似值。
六、课堂小结 这节课复习的什么内 容？小数四则运算的意义， 哪些和整数相同，哪些不 一样？小数各种计算的关 键谁再说一说？ 七、作业 练习册相关内容
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本能对高空的恐惧驱使他把自己用麻绳捆起来,如此他才有胆量探出身子. 为了获得最佳的拍摄效果,安东尼以非常危险的姿势向下拍照.为了安安稳稳的获得情报,汉斯把飞机做环形飞行,以非常慢的速度在天空画圆圈."你快到办事！万一下面的人用机枪打我们,咱们可有去无回！" 汉斯寄希望于 后面的人赶紧完成任务,不料一语成谶,之间它长长的跑道上一个白影冲了出来.它是一架飞机！ 汉斯瞪大了眼睛,它飞机的形状非常奇特,短粗的机身看起来浑厚可爱,其实它是什么他再清楚不过. 汉斯猛的拉动操纵杆,后面的人差点被甩出机舱. "嘿！你疯了吗?我差点就掉下去摔死了！"惊恐的安 东尼怒吼道. "蠢货！闭嘴吧！咱们赶紧逃命！苏力人的战斗机起飞啦！" 安东尼完全没有搞清楚状况,只觉得自己忍受着强大推背力,身体非常不适."你不要爬升的它么快,我得保护好电台还有相机." 风声非常大,汉斯也听不明白他说的什么. 此时,飞行员波多维奇如同老鹰盯上了兔子,又如同导 弹锁定了目标.P0-1侦察机的最大航速可比不上伊153,所以其必须利用自己的设计优势――高升限. "如果我不能在足够的时间击落它,我就无法继续爬升,他们就溜之大吉！"波多维奇很清楚战机稍纵即逝,他开足了马力迅猛追击,并在很远的距离就开火了. 有什么东西划破了空气,安东尼马上明白 过来,那下他彻底慌了. 汉斯只听到后面的家伙在嗷嗷大叫,再配上子弹搜搜的声音,真是糟糕透了.他很想怒抽后面人几个耳光让他闭嘴,可是自己还得操作飞机. 五百发子弹对于波多维奇已经足够,他对着敌机进行短点点射. 敌人飞的它么猛,只要击中了机翼,整个飞机的力学结构就会改变. 子弹 嗖嗖飞过,紧急状态下,汉斯进行了一次豪赌.他猛的后拉方向感,飞机忽然改变角度,几乎垂直的向上飞,只求快速到达安全的高空. 但是他明显操之过急,那个时代还没有矢量发动机,汉斯以几乎垂直角度上行,活塞发动机和螺旋桨叶片根本做不到旋翼机的程度,在紧急上升一会儿后,最糟糕的情况出 现――失速. 波多维奇穷追不舍,到那里他意识到自己的最大几乎已经到了.海鸥战斗机咬准机会,波多维奇瞄准了目标,手柄长按不松手,子弹也接连发射. 子弹打在侦察机机翼上,记忆内部可是油箱,燃油被引燃,顿时着火. "妈妈！"安东尼以为自己快要死了,情急之中想起了远在国内的家人,仿佛 接下来就是飞机坠落机毁人亡. 那时他猛的被人抽了几巴掌."傻瓜！咱们赶紧逃命！" 汉斯准备了降落伞以备不测,他简单说了那东西的用法,也不管安东尼有没有学会,自个迅速穿戴好就跳了下去. 侦察机冒着白烟掉了下去,一朵白色的伞盖在空中出现. 最后关头,汉斯夺过了安东尼的相机,交卷 里可是有重要情报. 波多维奇很高兴自己又击落一架敌机,自从它仓皇逃命就可确定那确实是敌机.侦察机一头栽倒在雪地,瞬间成了一大片燃烧的碎屑. 安东尼最终还是没有跳伞,他死了. "报告鲶鱼,我是老鹰.任务已完成,任务已完成.敌机坠落于D011区域！敌机坠落于D011区域." 军营收到了情 报,耶夫洛夫立刻命令在该区域的哨兵立刻警惕起来,开始搜寻敌机残骸. 波多维奇还报告敌人跳伞,说出了几个可能的降落区域.为此,部队北部方向的哨兵小组立刻开始向可能的区域移动.他们收到了命令,敌人还活着,尽量抓活的. 汉斯还不知道他被很多人盯上,他平稳的降落,为了避免不利情况, 他立刻开始着手烧毁交卷,接着等待未知的命运. 胶卷刚刚烧完,哨兵便摸索过来.警告性的对天鸣枪完全没有震慑住汉斯,他拔起防身的手枪和哨兵对射,直到打光了子弹. 哨兵毫无损失,一名高壮的战士一个枪托砸在汉斯头上,整个人顿时失去意识. 三个哨兵小组看守着飞行员触地的现场,并立刻 向师部发报. 耶夫洛夫认真听取了他们的汇报,命令道："你们留下一组保护现场,剩下的人把俘虏押回来,包括他所有随身携带的东西." 波多维奇胜利返航,他可以高高兴兴的再在机头画上一颗红五星. 李小克一直在机场坚守,她的妻子在那里,还有它一大群少年兵.侦察机的活动引得大家很是混乱, 在稳定了部队后,李小克和众人就在机场等待着. "看！他回来了！"一名小女孩士兵指着北方的天空. 海鸥战斗机缓缓落下,英姿飒爽的飞行员一个健步跳下飞机. 小女孩都爱英雄,波多维奇立刻成为姑娘们的偶像,他接受着大家的喝彩. 李小克走上前,笑着在他胸口按了一拳."你干的好！以后你会 成为王牌飞行员." 波多维奇憨厚的笑了. 他归来后飞机迅速被拉回机库,必要的检修立刻开始.波多维奇则屁颠屁颠的去寻找红漆,打算立刻画上他的功勋. 李小克则继续看着少年小女孩们的训练,知道传令兵一路小跑过来. "报告长官,敌人的飞行员抓获了,现在正在审讯室.政委同志希望你去一 趟." "好！我那就去." 波多维奇没有杀红眼睛,李小克可是知道,在苏德战场和太平洋战场,什么一站时养成的默契都不算数.飞行员比飞机值钱,那被参战几国承认,所以对空降逃命的飞行员还要继续射击. 波多维奇没有那么做,他很机智的明白部队可以从那人身上找到更大的情报. 李小克把自己 的东西收拾一下,现在天色还早,他把哈尔科夫叫到自己身边."现在你继续指挥大家训练,不要偷懒.以后你们还会上战场,甚至很快就要和敌人厮杀.现在加紧时间训练！" "遵命！长官！"(未完待续.) ------------ 第一百七十七章 亨舍尔的见闻 亨舍尔被俘以后,被迫做起农夫.苏力人确实没有简 单粗暴的把他和他的弟兄一枪毙了,但也没有给予多好的待遇. 他们是穿着原来的衣服,领张肩章全部拆掉.那几人拿起铁锹奋力挖掘土地中的马铃薯,而村中的妇女则作为监工,手持步枪监督几人工作. 有几个人对此非常不满,消极怠工的态度,直接惹怒了农妇.一声枪响,子弹打中囚犯身前的土地. 农妇骂骂咧咧的说了一通,德国人完全听不懂. "还是赶紧干活儿,否则我们现在的待遇也没了！"亨舍尔命令它几人. "可是我们是国防军士兵,就算是做了战俘,也不应该做农夫！" 亨舍尔停顿下来,走到那几人面前."你们都有看过被我们俘虏的苏力战俘,他们是什么样子你们不懂?如果苏力人有意 报复,我们只怕是只能穿着单衣在那里干活儿." 那话一说,众人无言以对. "何况那些野蛮人,根本就不签署《日内瓦公约》,我们还能怎么做?" 扪心自问一下,那群奇怪的苏力军队对战俘已经很不错.寒冷天气下起码住处还保持温暖,人不会冻死.每天吃的饭只是简单的马铃薯,也不至于饿死. 德军 对于苏力战俘,则是随意的虐杀,或者干脆不给食物,亦或者给予一点点,看着战俘自相残杀.如若其中发现犹太人、吉普赛人或者苏共党员,德军会立刻杀之. 亨舍尔和他的部下说了那些,挖掘工作也就全部停止. 那一下子变成了所有人的怠工,农妇们搞不清现状,旋即上报军队.不久,那七名战俘全被 扭送到军营审讯室. "你们不好好挖掘马铃薯,消极怠工.你们想干什么?难道不愿意和我们合作?"耶莲京娜摆出一副吓人的姿态,质问那几位. 亨舍尔立刻摆出知道错了的态度,不过他有些点头哈腰的样子,令他的部下很不耻. 他说了一通事情的缘由. 耶莲京娜缓缓抬起头,她目光犀利的看着亨舍尔 身后的它几个兵. "你们那些纳粹份子,因为你们不是党卫军士兵,我才下令饶了你们的性命.但那些的前提是你们同我们合作,否则我要你们何用?" "不！我们不是纳粹份子！我们是国防军,我们是军人,军人以服从命令为天职！"一名士兵指正道. 那个人说话太直接,其他人只怕那些话会激怒眼前的 蓝帽子女人. 耶莲京娜站起身,静步走到那人面前. "服从你们纳粹长官的命令,所以对我们的普通居民蓄意屠杀.我告诉你们,你们所在的那里的苏力居民,大部分人对于你们有着血海深仇.