认识百分数.doc1
百分数的认识
百分数的认识百分数是日常生活中经常遇到的一种表示方式。
它可以帮助我们更直观地了解各种比例和比较。
下面将对百分数的定义、用法以及和其他表示方式的转换进行详细介绍。
一、百分数的定义百分数即百分比，用百分符号“%”表示。
百分之一可以用分数1/100表示，即1%等于1/100。
百分数可以表示一个数相对于100的比例关系，例如50%表示一个数是100的一半。
二、百分数的用法1. 表示相对关系百分数常用于描述相对关系。
例如，“商品打折50%”表示商品的价格相对于原价降低了50%。
又如，“降雨量增加了30%”表示降雨量相对于原来的值增加了30%。
2. 表示频率和比例百分数还常用于表示频率和比例。
例如，“学生中及格率达到90%”表示学生中有90%的人及格。
又如，“公司销售额占市场份额的40%”表示公司销售额相对于市场总额占据了40%。
3. 表示增减率百分数可以用于表示增减率。
例如，“国内生产总值增长了5%”表示国内生产总值相对于之前的数值增加了5%。
又如，“失业率下降了2%”表示失业人数相对于之前的比例减少了2%。
三、百分数和其他表示方式的转换1. 百分数和小数的转换百分数和小数之间可以相互转换。
将一个数表示为百分数，可以将该数乘以100，并在末尾加上百分符号“%”。
例如，0.5可以表示为50%。
反之，将一个百分数转换为小数，可以将百分数除以100。
例如，75%可以转化为小数0.75。
2. 百分数和分数的转换百分数和分数之间也可以相互转换。
将一个数转换为百分数，可以将其表示为一个分数，分母为100，并将分子除以分母后乘以100。
例如，1/4可以表示为25%。
反之，将一个百分数转换为分数，可以将百分数除以100，并将分子表示为分数的分子。
例如，60%可以转化为3/5。
四、总结百分数是一个常用的表示方式，能够帮助我们更直观地理解各种比例和比较。
它可以用于描述相对关系、频率和比例以及增减率等。
同时，我们也可以将百分数与小数、分数进行相互转换，以便更方便地进行计算和比较。
百分数的认识知识点
百分数的认识一、百分数的意义和写法1、百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
是指两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“%”来表示。
3、百分数和分数的联系和区别：（1）联系：都可以表示两个数的倍比关系。
（2）区别：○1、百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的量，所以不能带单位，而分数既可以表示两个数的关系，又可以表示具体的量，所以表示具体的量时可以带单位。
○2、百分数的分子可以是整数，也可以是小数，而分数的分子只能是除0以外的自然数。
二、百分数和分数、小数的互化1、百分数与小数的互化（1）百分数化小数：把分子的小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
（2）小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号。
2、百分数与分数的互化（1）百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
如果百分数的分子是小数时，在改写成分母是100的分数后，可根据分数的基本性质，化成分子是整数的分数，然后能约分的要约成最简分数。
（2）分数化百分数：○1、如果是常见的分数，可直接化成小数，再化成百分数。
○2、如果分母是100的因数，可根据分数的基本性质，化成分母是100的分数，再改写成百分数。
○3、根据分数和除法的关系，用分子除以分母，除不尽时保留三位小数，再化成百分数。
3、常见的分数、小数和百分数的互化21==50% 41==25% 43==75% 51==20% 52==40% 53==60% 54==80% 81==12 83==% 85==% 87==% 201==5% 4、在含有百分数、小数、分数的混合大小比较或解方程时，要根据题目的情况，把数据类型统一，以便于计算。
一般情况下，都要把百分数化成小数或分数。
三、用百分数解决问题1、常见的百分率的计算方法达标率=学生总人数达标学生人数×100% 发芽率=种子总数发芽种子数×100% 出勤率=学生总人数出勤人数×100% 合格率 =产品总数合格的产品数×100% 出粉率=小麦的重量粉的重量×100% 出油率=花生的重量油的重量×100% 出米率=稻谷的重量米的重量×100% 成活率=种植总数成活的数量×100% 命中率=投篮总数命中的次数×100% 含盐率=盐水的重量盐的重量×100% 2、“A 是B ”或“A 占B ”或“A 相当于B ”的百分之几列式均为：BA ×100%。
百分数的认识与运用
百分数的认识与运用百分数是我们在日常生活中经常使用的一种数学概念。
它是以百分之一为基准来表示比例和比率的表达方式。
本文将介绍百分数的概念、用法以及在实际生活和工作中的运用。
一、百分数的概念与表示方法百分数是用百分号“%”来表示的，它的底数是100。
百分数表示的是一个数与100的比值，通常以小数的形式给出。
例如，80%就表示80除以100，即0.8。
为了更好地理解百分数，我们可以将其与分数和小数进行比较。
百分数可以转化为分数形式，例如80%可以写为80/100，简化为4/5。
而将百分数转化为小数则是将百分号去除，直接写出数值，例如80%转化为小数为0.8。
二、百分数的用法1. 表示比例：百分数常用于表示比例关系，例如考试成绩中的百分制，100分即为满分，60分表示及格，80分表示良好。
这样的表达方式能够直观地反映出某个数值相对于整体数量的比例。
2. 表示增减率：百分数还可以用来表示某个数值相对于原始值的增减程度。
例如商品的打折促销，打7折即为原价的70%。
同样，也可以表示涨幅，例如GDP增长了5%，表示相比于前一年，国内生产总值增长了5%。
3. 比较大小：百分数也常用于比较不同数值的大小。
通过比较两个数值的百分数，我们可以得出它们之间的大小关系。
例如，“A公司的市场份额为20%”，“B公司的市场份额为30%”，我们可以清晰地看出B公司的市场份额较大。
三、百分数的运用实例1. 实际生活中的应用在购物时，我们常常会遇到商品打折的情况。
商家通常会以百分数的方式来说明折扣力度，例如“全场商品八折”，这意味着商品的价格将按照原价的80%来销售。
通过百分数，我们可以快速计算出商品折后的价格，进而做出购买决策。
另外，百分数也常用于描述人口变化、经济增长等指标。
例如某个城市的人口增长率为2%，表示相对于上一年，该城市的人口增加了2%。
这样的数据对于政府和社会规划者来说至关重要，能够帮助他们了解人口的发展情况，进而制定相应的政策。
百分数的认识
百分数的认识百分数是一个经常出现在我们生活中并且非常有用的数学概念，它在商业、金融、经济和许多其他领域都得到广泛应用。
百分数表示一个数与100相乘的结果，通常使用百分号(%)来表示。
例如，50%表示50/100,即1/2或0.5。
在这篇文章中，我们将探讨百分数的各个方面，包括它的定义、计算方法和实际应用。
一、百分数的定义百分数是指一个数与100相乘的结果。
它是一个比例，表示某一数量在整体中所占的比例或百分比。
例如，50%表示一半，100%表示整个，200%表示两倍等等。
百分数也可以表示增加或减少的百分比。
例如，一个商品的售价从100元升至150元，则涨价幅度为50%，而降价幅度则相反。
二、百分数的计算方法计算百分数的方法相对简单。
乘法和除法是最常用的方法。
例如，假设某地区人口总数为10,000人，其中50%是儿童，则儿童数量可通过以下公式计算：10000 × 50% = 5000。
另一个例子，假设你考了90分，而总分为100分，则你的得分百分比为：90 ÷ 100 ×100% = 90%。
除法也可用于计算百分数。
例如，550元是300元的175%，则可通过以下公式计算出原价：550 ÷ 1.75 = 314.29(元)。
三、百分数在实际生活中的应用百分数在我们日常生活中应用广泛。
以下是一些实际应用的例子：1. 商业领域：百分数在商业领域中是一个重要的概念，其中最常见的是销售增长。
例如，如果一家公司去年销售额为100万元，今年为150万元，则增速为50%。
此外，零售行业的折扣、税率、薪资等也经常以百分数表示。
2. 金融领域：百分数在金融领域中也应用广泛。
例如，利率、汇率、股票增长等都是以百分数表示。
这些变动对经济有很大的影响，因此经济学家和政策制定者需要掌握百分数的相关知识。
3. 医疗领域：医疗领域中也常使用百分数。
例如，治疗药物的成功率、病人生命威胁程度、疫苗接种率等都是以百分数表示。
《认识百分数》的课件
《认识百分数》课件一、引言百分数是数学中的一种常用表示方式，广泛应用于日常生活、经济、科学等领域。
本课件旨在帮助大家深入理解百分数的概念、性质和应用，提高数学素养，为实际生活和工作提供便利。
二、百分数的定义百分数，又称百分比，是一种表示比例、比率、分数等数量关系的数学表达方式。
它以百为基数，将所表示的数值乘以100，再在后面加上百分号（%）。
三、百分数的性质1.百分数表示的是两个数的比例关系，具有无量纲的特点。
2.百分数的值可以是整数、小数或分数。
3.百分数的分子可以是任意实数，分母始终为100。
4.百分数可以进行加减乘除运算，但需注意将结果转换为百分数形式。
5.百分数的值为0%时，表示没有数量关系；值为100%时，表示两个数相等。
四、百分数的应用1.统计数据：在统计数据中，百分数用于表示各类别所占的比重，便于分析数据结构和趋势。
2.利润计算：在商业活动中，百分数用于计算利润率、折扣等，为企业决策提供依据。
3.科学研究：在科学实验中，百分数用于表示实验数据的变化幅度，便于观察实验现象。
4.质量控制：在质量管理中，百分数用于表示合格率、不良率等，为企业改进产品质量提供参考。
5.财务管理：在财务管理中，百分数用于表示利率、税率等，为企业理财提供依据。
五、百分数的计算方法1.将分数或小数转换为百分数：将分数或小数乘以100，并在后面加上百分号。
2.将百分数转换为分数或小数：将百分数除以100，去掉百分号。
3.百分数的加减乘除运算：先将百分数转换为分数或小数，进行相应运算，再将结果转换为百分数。
六、通过本课件的学习，希望大家能够熟练掌握百分数的概念、性质和应用，提高数学素养，为实际生活和工作提供便利。
同时，要注重培养数学思维，运用百分数解决实际问题，为我国经济社会发展贡献力量。
百分数的计算方法1.将分数或小数转换为百分数要将一个分数或小数转换为百分数，需要将其乘以100，并在后面加上百分号（%）。
这个过程实际上是将比例关系放大100倍，以便于理解和比较。
百分数的认识 (1)
《百分数的认识》教学设计教学目标：1、知识与技能：理解百分数的意义；体会引入百分数的必要性；掌握百分数的读、写法；在具体的情境中,解释百分数的意义;体会百分数与日常生活的密切联系。
知道百分数在实际生活、生产中应用非常广泛。
能分数百分数的异同。
会用百分数分析、解决一些实际问题。
，2、过程与方法：通过观察、思考，讨论、交流等学习方法，培养学生的分析、概括能力。
3、情感、态度、价值观：激发学生求知欲，让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中学习，使学生能体验到数学与日常生活密切相关，激发学生求知欲，并适时进行思想品德教育。
教学重点：百分数的意义和读法、写法教学难点：百分数与分数的联系和区别教学准备：多媒体课件、学生每人课前搜集的如商品标签、包装盒上的百分数等资料。
教学过程：一、导入新课1、今天我们谈论一个大家感兴趣的话题。
（大屏幕上出现“考试”两个字）看到这两个字，你们有什么感受？2、为了了解学生对考试的态度和意见，我还专门进行了问卷调查。
（大屏幕显示问卷调查结果：对这种评价方式非常满意的占86％，比较满意的占12％，认为一般的仅占2％。
随着这组数据的出现，我们今天要学习的内容也就出现了。
板书课题：百分数的认识二、探究新知1、谁来读一读这一问卷调查结果。
学生读完后，教师结合86％认识百分号，说明百分数的写法，进一步强调写百分号时应该注意的问题。
2、百分数在日常生活中有着广泛的应用。
下面就请同学们把你们课前收集到的百分数拿出来，我们一同分享。
学生汇报自己课前收集到的百分数。
3、教师出示从教科书、杂志、商标、电视、报纸上收集到的百分数。
特别是《中国教育报》上《2006年中小学生安全形势分析报告》一文，正文中有14处用到了百分数，使学生真切感受到百分数应用之广泛。
4、为什么人们这么喜欢使用百分数呢？使用百分数有什么好处呢？下面我们通过两个具体的例子来看一看。
（教师出示《2006年中小学生安全形势分析报告》一文中的一段内容）如果我们将里面的百分数换成分数（教师边说边操作），给你的感觉会怎么样？5、我们再看一个例子。
百分数的认识(一)
课题百分数的认识（一）教时1课时目标1．经历从时间问题中抽象出百分数的过程，理解百分数的意义，会正确读百分数。
2．在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。
学习重点1．.理解百分数的意义，2．体会百分数的必要性过程与方法教师活动一、联系实际、引入课题1．教师结合自己学校的足球对的数据呈现问题，激发学生学习兴趣。
教师引导学生两个问题的解决过程，让学生体会百分数的比要性，从而引入百分数，（教师板书）二、教学百分数的读写写作22% 读作：百分之二十二三、介绍百分数的意义1．教师通过让学生举出生活中常见的百分数，比如各种酒类的浓度表示，让学生体会百分数只表示两个数的相比关系，不表示一个数的值，所以百分数也叫百分比或者百分率。
2．练一练学生活动学生观察情况图后，说一说图中的数字信息和数量关系。
学生从图中找出相关信息，要解决的问题。
2.学生自己解决“比一比”中让学生罚点球问题，接着讨论“哪个品种发芽情况好”的问题。
学生讨论后汇报。
学生举出生活中常见的百分数，比如各种酒类的浓度表示，让学生体会百分数只表示两个数的相比关系让学生结合百分数的意义进一步说明上面题目中百分数所代表的具体意义。
“罚点球”其实就是求一个人的进球率，“哪个品种发芽情况好”指的是发芽率。
三、教“读一读说一说”五、总结提问：这节课你有什么收获？1让学生看课本插图，然后根据自己的理解说说每个情境百分数的意义。
2．教师鼓励学生自己“找一找生活中的百分数”并在全班交流。
四、练习让学生自己完成，全班讲评。
板书设计百分数的认识（一）写作22% 读作：百分之二十二教案点评：通过有层次性的练习，由易到难，巩固刚学知识，通过解决生活中的问题让学生深入理解知识，也让学生感受到生活中处处有数学。
整理这节课学过的内容，加深学生对百分率的认识。
百分数的认识
百分数的认识百分数在我们的日常生活中无处不在，它是一种广泛使用的数字表示方式，用来表示一种相对比例或比率，非常直观和易于理解。
在本文中，我们将探讨百分数的定义、用途、计算方法以及在实际生活中的应用。
一、百分数的定义百分数是指以100为基数的比率或比例表达方式。
它由一个数字加上一个百分号（%）构成，例如50%，表示某一数量相对于整体数量的百分比。
二、百分数的用途1. 比较：百分数可以用来比较不同数量之间的大小关系。
例如，某个产品的市场份额为20%，而竞争对手的市场份额为15%，我们可以很容易地判断出前者的市场份额更大。
2. 描述：百分数可以用来描述某个事件、现象或情况的特征。
例如，一个城市的失业率为10%，意味着有10%的劳动力没有工作。
3. 表示变化：百分数可以用来表示数量或比例的增减变化。
例如，某公司去年的年度利润为500万元，而今年的年度利润为600万元，则利润增长了20%。
4. 统计分析：百分数在统计学和市场调研中有着广泛的应用。
通过百分数的计算和比较，可以帮助分析人员了解数据的分布和趋势，从而做出相应的决策和调整。
三、百分数的计算方法百分数的计算方法非常简单，只需要将所表示的数值除以100，并加上百分号即可。
例如，将0.75转换为百分数，我们可以进行如下计算：0.75 × 100% = 75%。
当然，也可以通过小数的方式来表示百分数。
例如，0.75可以等价地表示为0.75 × 100% = 75%。
在使用百分数进行比较时，我们可以将两个数值之间的差异转化为百分数的形式，从而更加直观地进行比较和判断。
四、百分数在实际生活中的应用1. 财务管理：百分数在财务管理中起着重要的作用。
例如，利润率可以用百分数来表示，这能够帮助企业评估其经营状况和盈利能力。
2. 统计分析：百分数在统计学中是一种常用的表达方式，可以用来表示不同变量之间的关系和比例。
3. 订单折扣：百分数在商业交易中常被用来表示订单折扣。
百分数的认识与运算
百分数的认识与运算百分数，是我们生活中经常接触到的数学知识之一。
它能够帮助我们更好地理解和处理各种百分比的情况，如价格折扣、增长率、比例等。
在本文中，我们将探讨百分数的概念、计算方法以及在实际应用中的运用。
1. 百分数的概念百分数是用百分符号 "%" 表示的数，它表示一个数与100的比值关系。
例如，当一个数是100的1%，我们可以用1%来表示。
百分数可以是整数，也可以是分数或小数。
而百分数的大小表示与基数有关，即同样的比值关系可以表示不同的百分数。
2. 百分数的计算百分数的计算主要涉及两个方面，即百分数与基数的相互转化以及百分数之间的运算。
2.1 百分数与基数的相互转化当我们知道一个数的百分数，我们可以求出它对应的基数；反之，当我们知道一个数的基数，我们也可以求出它对应的百分数。
这种相互转化可以通过以下计算进行：- 百分数转基数：将百分数去掉百分号，并除以100，即可得到对应的基数。
- 基数转百分数：将基数除以总数，并乘以100，即可得到对应的百分数。
2.2 百分数的运算在实际应用中，我们经常需要对百分数进行运算。
百分数的运算主要包括百分数的加减乘除等操作。
一般情况下，我们先将百分数转化为小数，然后进行运算，最后再将结果转化为百分数形式。
3. 百分数的实际应用百分数在各个领域都有广泛的应用，例如：- 商业销售中，我们常常会看到商品折扣，它通常以百分数的形式表示，帮助消费者了解折扣的幅度。
- 经济增长率也是以百分数的形式表达，用于评估国家或地区的经济状况。
- 考试成绩中，百分制是常见的评分方式，表示考生在试卷总分中所占的比例。
4. 实例分析为了更好地理解百分数的认识与运算，我们通过一个实例来说明。
假设小明去商场购物，他折扣前的商品价格是80元，折扣率是20%。
我们可以使用百分数的知识来计算他最终需要支付的金额。
首先，我们将折扣率转化为小数，即0.2。
然后，将原价80元与折扣率0.2相乘，得到折扣金额16元。
苏教版六年级数学上册《认识百分数》教案
苏教版六年级数学上册《认识百分数》教案教学目标1.认识百分数，理解百分数的含义；2.掌握将分数转换为百分数的方法；3.熟练掌握百分数的四则运算；4.培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点1.百分数的含义；2.分数转换成百分数；3.百分数的四则运算。
教学难点1.百分数的四则运算；2.运用百分数解决实际问题。
教学内容与过程教学内容1.了解百分数的概念–通过引导学生观察百分号的意义，了解百分数的概念。
–举例说明百分数的含义，通过饼图、柱状图等形式，让学生更好地理解百分数。
2.分数转化为百分数–分数转百分数的规律：分子乘以100，分母不变，加上百分号。
–通过例题让学生掌握分数转换为百分数的方法。
3.百分数的四则运算–加减法•将百分数转换为小数进行加减，再将结果转为百分数。
–乘除法•将百分数转换为小数进行乘除，再将结果转换为百分数。
–通过例题让学生掌握百分数的四则运算。
4.运用百分数解决实际问题–通过生动的实例，让学生掌握运用百分数解决实际问题的方法。
–引导学生思考，培养其逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学过程课前准备1.整理好课件、书本和PPT等辅助教学资料；2.检查教学设备是否正常。
导入新课1.简单介绍百分数的含义，并通过引导学生观察百分号的意义，让学生了解百分数的概念。
2.通过饼图、柱状图等形式，让学生更好地理解百分数。
分组授课1.将学生分成若干组，并在黑板上发放相关的分数和百分数习题，让学生在组内研究、分组讨论，勾画出解题思路。
2.每组派出一名代表，向全班汇报解题思路，并解释其中的关键概念和步骤。
案例练习1.让学生自主阅读相关案例，并结合课堂所掌握的知识，分组进行案例分析和解决问题。
2.随后，组长向全班汇报所分析的案例及解题思路，并进行解释说明。
教学复习与作业布置1.整合本节课所学知识和要点，进行教学复习。
2.帮助学生针对本节课的问题进行回答和解答。
3.布置相应的课后习题，巩固学生所掌握的知识和技能。
认识简单的百分数概念
认识简单的百分数概念百分数是我们在日常生活中经常遇到的一种表示比例和比率的方式。
它以百分号（%）作为符号，用来表示一个数与100的比值。
百分数的概念是我们在数学学习中首先接触到的一个重要概念，它在商业、金融、统计学等领域有着广泛的应用。
本文将简要介绍百分数的定义、表示方法以及在实际应用中的一些常见问题。
一、百分数的定义与表示方法百分数是将一个数与100的比值表示为一个百分数。
百分数的表示方法通常是在数值后面加上百分号（%），例如75%表示75除以100的结果。
百分数是一种简单直观的表达方式，它能够直接反映出数值占整体的比例关系。
在百分数中，100%表示整体，大于100%表示超过整体，小于100%表示不足整体。
二、百分数的转化与计算1.百分数转化为小数：将百分数除以100，可以得到对应的小数。
例如，50%可以转化为0.5。
2.百分数转化为分数：将百分数的数值作为分子，分母为100，可以得到对应的分数。
例如，80%可以转化为80/100，即4/5。
3.小数转化为百分数：将小数乘以100，并在后面加上百分号，可以得到对应的百分数。
例如，0.25可以转化为25%。
4.分数转化为百分数：将分数的分子除以分母，然后乘以100，并在后面加上百分号，可以得到对应的百分数。
例如，3/4可以转化为(3/4)*100%，即75%。
三、百分数的应用百分数在实际应用中有着广泛的用途，下面介绍几个常见的应用场景。
1.商业销售：百分数常用于描述销售额的增长或者下降情况。
例如，一家公司的销售额由去年的100万增加到今年的150万，可以计算出增长率为50%。
2.金融利率：百分数常用于表示金融产品的利率。
例如，银行定期存款年利率为3%，意味着每年存款金额将增加3%。
3.统计数据：百分数常用于统计数据的展示和比较。
例如，某城市的失业率为4%，意味着该城市有4%的劳动力人口处于失业状态。
4.概率计算：百分比也可以用来表示事件发生的概率。
百分数的认识及初步应用
百分数的认识及应用初步1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。
2、千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。
3、百分数和分数的主要联系与区别（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。
（2）区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
如：5% 20%5、百分数和分数、小数的互化：6、实际生活对应百分率 出勤率=应出勤人数实际出勤人数×100% 成活率=种的总棵树成活的棵树100%出油率=原来的数量榨出的油的数量×100% 出粉率=小麦的重量面粉的重量×100%发芽率=试验的种子总数发芽的种子×100% 合格率=产品总数合格产品×100%射击命中率=%100 射击的总数命中的个数 出糖率=甘蔗总量出糖果×100%例1：32%和10032的读法和意义是否相同？ 分析：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，而分数的意义是表示把单位“1”平均分成若干份取其中的几份。
所以本题读法是相同的，但意义不相同。
例2：判断题 一本书，已看20%，还有80%页未看（ ）分析：由于百分数是表示倍数关系，所以百分数后面不能带单位。
错误的。
仿真训练：判断题1、45%和10045的意义是完全一样的（ ）2、一本书，已看80%，还剩下20%页未看（ ）3、分母是100的分数是百分数（ ） 例3、比较大小例1：把下面各数从大到小的顺序排列起来，并用大于号连起来。
百分数的认识
百分数的认识百分数是我们日常生活中经常遇到的一种数学概念和表达方法。
它以百分之一为基准，用于表示一个数相对于100的比例或者比率。
它在商业、经济、科学、统计以及日常生活中起着重要作用。
本文将介绍百分数的定义、用途和计算方法。
一、百分数的定义百分数是指以百分之一为基准来表示一个数相对于100的比例或者比率。
它通常以百分号“%”来表示，例如20%表示20除以100的结果，即20/100或0.2。
百分数可以用小数、分数或者比率来表示，但最常用的还是用小数形式。
百分数的大小可以表示一个数相对于100的多少倍或者几分之几。
例如，50%表示一半或者两分之一，而200%表示两倍或者两个整数。
二、百分数的用途百分数在各行各业都有广泛的应用。
下面是一些常见的用途：1. 比例和比率：百分数可以用来表示比例和比率。
例如，销售增长率、投资回报率和通胀率等都可以用百分数来表示。
2. 统计数据：在统计学中，百分数常用于表示样本或总体中的比例。
例如，调查结果显示80%的人支持某项政策。
3. 利润和损失：在商业活动中，百分数常用于表示利润和损失的比例。
例如，公司的净利润增长了10%，或者某个产品的销量下降了5%。
4. 薪资和税收：百分数常用于表示工资涨幅、税率以及福利费用的比重等。
例如，工资上涨了3%。
5. 学术成绩：在教育领域，百分数通常用于表示学生的考试成绩。
例如，小明的数学成绩是85%。
三、百分数的计算方法百分数的计算可以通过将一个数除以100，然后乘以要表示的百分数来实现。
以下是一些常见的计算方法：1. 将一个数转换为百分数：将一个数除以100，然后在结果上加上百分号即可。
例如，0.75可以转换为75%。
2. 将百分数转换为小数：将百分数除以100即可。
例如，80%可以转换为0.8。
3. 计算一个数的百分之几：将这个数除以总数，然后乘以100。
例如，小明在一次考试中得了80分，而满分是100分，那么他的得分可以表示为80/100 × 100% = 80%。
百分数初步认识
百分数初步认识百分数是一个常见的数学概念，广泛应用于日常生活和工作中。
本文将介绍百分数的定义，表示方法以及在实际应用中的常见用途。
一、定义百分数是一种特殊的分数，分母为100，分子表示所占的部分。
通常用符号“%”表示，其字面意思为“百分之”，例如50%表示占50分之一。
二、表示方法我们可以使用分数或小数来表示百分数，也可以使用百分数的符号“%”来表示。
下面是一些表示方法的示例：- 分数表示百分数：25/100表示25%，3/5表示60%。
- 小数表示百分数：0.5表示50%，0.15表示15%。
- 符号表示百分数：200%表示200/100=2，即200%等于整数2。
三、应用场景百分数在我们的生活和工作中有很多应用场景，下面介绍三种常见的用途：1. 比例和增减百分数可以用来表示比例和增减量。
例如，某家超市上个月销售额为10000元，这个月销售额为12000元，增长了多少呢？我们可以使用百分数来表示增长率，即(12000-10000)/10000×100%=20%也可以使用百分数来表示比例，例如，某种商品的进价为每件10元，售价为每件15元，售价比进价高多少呢？我们可以使用百分数来表示售价比进价高的比例，即(15-10)/10×100%=50%2. 税率和利率税率和利率都是以百分数形式表示的。
例如，个人所得税以逐级累进的形式征收，税率从5%到45%不等。
又如，银行的存款利率通常以年利率表示，例如年利率为3%，表示每年银行将向您支付3%的利息。
3. 概率和统计数据百分数还可以用来表示概率和统计数据。
例如，某种疾病在一组人中的患病率为5%，表示每100人中有5人患病。
又如，某次考试的成绩分布情况如下表所示：成绩段 | 人数 | 百分数90分以上 | 5人 | 10%80-90分 | 15人 | 30%70-80分 | 20人 | 40%60-70分 | 8人 | 16%60分以下 | 2人 | 4%我们可以通过统计数据中的百分数来快速了解考试成绩的分布情况和整体水平。
《百分数的认识》公开课优秀课件(多应用)
《百分数的认识》公开课优秀课件一、引言在日常生活和工作中，我们经常需要表示和比较各种数量关系，例如人口增长率、产品合格率、考试成绩等。
百分数作为一种重要的数学工具，可以直观地表示这些数量关系，方便我们进行数据分析和决策。
本公开课将深入讲解百分数的概念、性质和运算方法，帮助大家更好地理解和运用百分数。
二、百分数的定义和表示方法（一）百分数的定义百分数是指以100为基数的分数，用符号“%”表示。
例如，50%表示50/100，即一半。
（二）百分数的表示方法1.百分数的普通表示法：将分数的分母改为100，然后在分子后面加上百分号。
例如，将1/4表示为百分数，可以写作25%。
2.百分数的简化表示法：将分数化为最简形式，然后将分母改为100，并在分子后面加上百分号。
例如，将3/5表示为百分数，可以写作60%。
3.百分数的小数表示法：将分数化为小数，然后将小数乘以100，并在结果后面加上百分号。
例如，将0.25表示为百分数，可以写作25%。
三、百分数的性质和运算规则（一）百分数的性质1.百分数的值域：百分数的值域为0%到100%，表示从没有到全部的数量关系。
2.百分数的等价性：两个百分数相等，当且仅当它们表示的分数相等。
例如，50%和5/10相等。
3.百分数的对称性：一个百分数与其补数（100%减去该百分数）的和为100%。
例如，50%和50%的补数50%相加等于100%。
（二）百分数的运算规则1.百分数的加法：两个百分数相加，可以将它们表示的分数相加，然后将结果化为百分数。
例如，25%+30%=55%。
2.百分数的减法：两个百分数相减，可以将它们表示的分数相减，然后将结果化为百分数。
例如，40%20%=20%。
3.百分数的乘法：两个百分数相乘，可以将它们表示的分数相乘，然后将结果化为百分数。
例如，50%×60%=30%。
4.百分数的除法：两个百分数相除，可以将它们表示的分数相除，然后将结果化为百分数。
百分数的认识与运算
百分数的认识与运算一、百分数的定义与用途百分数是表示数值相对于整体的一种常见表示方法。
百分数的基数是100，用百分号（%）表示，是将数值乘以100的结果。
百分数广泛应用于各个领域，如经济、金融、教育等。
它可以用于描述比例、增长率、减少率等。
二、百分数的换算1. 将百分数转换为小数：将百分号去掉，向左移动两位，即可得到对应的小数值。
例如：75% = 0.75。
2. 将小数转换为百分数：将小数乘以100，添加百分号即可得到对应的百分数。
例如：0.6 = 60%。
3. 将百分数转换为分数：将百分数的数值部分作为分子，分母为100，即得到对应的分数。
例如：25% = 25/100 = 1/4。
4. 将分数转换为百分数：将分数的数值部分除以分母，再乘以100，即可得到对应的百分数。
例如：2/5 = 0.4 = 40%。
三、百分数的运算1. 百分数的加法和减法：将两个百分数的数值相加或相减，得到结果后保持百分号不变即可。
例如：30% + 20% = 50%。
2. 百分数的乘法：将两个百分数的数值相乘，得到结果后保持百分号不变即可。
例如：25% × 30% = 7.5%。
3. 百分数的除法：将一个百分数的数值除以另一个百分数的数值，得到结果后保持百分号不变即可。
例如：40% ÷ 20% = 200%。
四、百分数的应用举例1. 百分数在商业领域的应用：销售增长率、股票涨跌幅、利润率等都是通过百分数来进行表示和分析的。
2. 百分数在教育领域的运用：考试成绩、班级出勤率、学生比例等也常常用百分数来表达。
3. 百分数在经济学中的重要性：通胀率、失业率、人口增长率等都是通过百分数来进行测算和说明的。
总结：百分数作为一种常见的数值表示方法，在各个领域都有广泛的应用。
掌握百分数的定义、换算和运算方法对于正确理解和使用百分数具有重要意义。
通过对这些基本知识的学习与应用，我们能更好地理解和运用百分数，丰富数据分析与解读的能力，并为各个领域的决策提供有效的依据。
百分数的认识课件
百分数的认识课件
百分数是我们日常生活中经常使用的一种数学表示方法，它是指以100为基数的分数，常用来表示比例、百分比增减等概念。
在学习百分数时，我们需要了解它的基本概念、用法以及相关计算方法。
一、基本概念
1.百分数的定义：以100为基数的分数。
2.百分数的表示方法：以“%”表示，如50%表示50/100。
3.百分数的转换：将百分数转换为分数，把百分数的百分号去掉，分母改为100；将百分数转换为小数，直接除以100。
二、用法
1.表示比例：百分数可以表示两个量之间的比例关系。
例如，80%的学生表示喜欢音乐，表示有80个学生中有60个喜欢音乐。
2.表示增减：当我们要表示一个数相对于另一个数的增减时，可以使用百分数。
例如，某个商品的价格从100元涨到120元，则价格上涨了20%。
3.表示概率：在统计学中，百分数可以用来表示某个事件的发生概率。
例如，一个班级有40个学生，其中20个学生喜欢音乐，该事件的发生概率为50%。
三、计算方法
1.百分数的加减法：将各数的百分数转换为小数进行运算，再将结果转换为百分数。
2.百分数的乘除法：将百分数转换为小数进行运算，最后将结果
转换为百分数。
在学习百分数的过程中，需要多加练习，熟练掌握各种计算方法。
同时，还可以通过实例进行应用拓展，深化对百分数的认识和理解。
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[教学内容]教材第98－99页的例1、“试一试”和“练一练”，练习十九的第1－3题。
[教材简析]这部分内容是在学生理解分[教学目标]1、使学生在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。
2、使学生经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数、比的联系和区别，积累数学活动经验，进一步发展数感。
3、使学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识。
[教学重点]1、初步理解百分数的意义。
2、体会百分数与分数、比的联系和区别，进一步发展数感。
学生在日常生活中见过百分数，会读百分数，有些学生知道一些百分数的具体意义。
[教学过程]一、课前导入：作为六年级的同学，你了解我们的学校吗？（指名学生说说）师：介绍的真详细，不愧是学校的小主人。
老师也收集了一些数据，相信同学们看后会对自己的学校有进一步的了解。
出示数据：（不读）我们的学校：学校大约占地1.5公顷，校舍建筑总面积为59/100公顷，占学校总面积的39/100。
我们的老师：学校现有教师64人，教师学历合格率为100%，其中本科学历26人，占教师总数的40.6%。
我们的同学：学校现有1010名学生，相当于创建时学生数610%。
[评：数学来源于生活，生活充满着数学，学生并不是空着脑袋走进教室的，在日常生活中他们具有丰富的生活经验和实践积累,为了给学生打下终身可持续发展的良好基础，必须把社会生活中的题材引入到数学的大课堂之中，这就要求教师善于引导学生观察、感受生活中的数学素材，让数学贴近生活，使学生发现数学就在自己身边，感受数学的趣味和作用，对数学产生亲切感，事实上让学生观察生活中的数学，既可积累数学知识，更是培养学生学习数学兴趣的最佳途径。
]二、认识百分数：1、初识百分数、读百分数：在这份介绍中你有没有看到一些比较特殊的数？请你说一说。
预设学生会读这些百分数，教师指着屏幕上的百分数，问：是这些数吗？老师把它写下来。
师指着100%再问：好像不是分数哦，你怎么读百分之一百呢？在学生交流中，认识百分号。
（师：你知道这是什么符号吗？那这个数呢？根据学生回答，板书课题：百分数）请学生读其它的百分数，教师板书。
师：我们以前的课上从没有学过百分数，这个同学就能读准确了，真了不起。
你也能把这几个百分数准确地读给同桌听吗？2、寻找生活中的百分数：指名举例说说：你还在哪里见过百分数？指名学生展示自己收集的材料，并读出这个百分数。
师小结：同学们找到了各种不同的百分数。
看来，百分数在生产、工作、生活中真是有着广泛的应用。
[评：让学生展示课前所收集的有关百分数的资料，并且让学生自己说说资料中的百分数的意义。
这样处理，如果说课前学生对百分数的认识只停留在书写形式上，那么通过这次“新闻发布会”，就使得学生对于这些来自于生活的百分数有了更加深刻的理解。
]3、学生提出研究百分数的学习提纲：师：我们应该对它有更深入地认识和了解。
（板书完整课题）你想知道百分数的哪些方面的知识？根据学生回答，总结问题。
预设：什么是百分数？百分数与分数有什么联系与区别？在生活中为什么时候要用到百分数？[评：将学习的自主权下放给学生，使学生对本节课的学习目标更加明确。
]4、学生探究：师：同学们很会思考，接下来就让我们结合学校介绍以及大家自己收集的资料中的这些数据，想一想这些百分数表示的具体含义，再想办法解决这几个问题。
先自己思考一下，再把你的想法和小组的同学交流交流。
开始吧！学生独立研究5、全班交流：（一）理解百分数的意义师：谁来说说这些百分数各表示什么意义？指名学生举例说说，重点要说清（）是（）的百分之几。
如：教师学历合格率为100%，是指合格学历的教师人数是全体教师人数的100/100。
师：那也就说明什么？生：所有教师的学历都是合格的。
本科学历26人占教师总数的40.6%指获得本科学历的教师人数是全体教师人数的40.6/100。
师估计学生因为小数的问题说得不够自信，问：好像说得不够自信，为什么？生答。
师：这个百分数好像比较特别。
学校现有1010名学生相当于创建时学生数610%指现在的学生数相当于原来的610/100。
师：看了这个数据，你有什么想法？引导学生说出：人数增加了很多，学校的规模扩大了很多。
软件下载已经完成65%是指下载部分的容量是总数的65/100，已经下了一半多了。
师：假如把这个软件的总容量看成100份，下载部分就是其中的65份，也就是说下载部分的容量与总数的比是（65比100）。
……师小结提问：刚才同学们说的这些百分数有什么共同点吗？（都是指一个数是另一个数的百分之几。
）那你能说说什么是百分数吗？（板书：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
）[评：在学生的交流中，明确了百分数的意义，在此基础上，学生比较容易概括百分数的意义，同时也知道了百分号前的数既可以是整数，也可以是小数。
]（二）百分数与分数的联系与区别（1）提出问题：分母是100的分数是不是都是百分数呢？教师：也就是说这些百分数可以写成分数形式，并且他们的分母都是（100）。
不过，为了与分数有所区别并便于书写，百分数通常不写成分数形式，而是采用这种特殊形式表示。
再反问：那分母是100的分数是不是都是百分数呢？我们来看看这两个数据：校舍建筑总面积为59/100公顷，占学校总面积的39/100。
（2）探究交流。
师：和你的同桌交流说说。
指明交流想法。
通过交流使学生明确百分数与分数有联系也有区别：百分数的分母都是100，但分母是一百的分数不都是百分数。
因为百分数是一种特殊的分数，它只表示两个数的倍比关系，后面不可以带单位名称；而分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数的倍比关系，在表示一个具体的数量时，分数后面可以带单位名称。
师：所以，百分数又叫做百分率或百分比。
（板书）（3）讨论改写方法：师：你会把39/100改写成百分数的特殊形式吗？指名生板演试写，其余评价。
（重点评价%写得规范与否）师问：39就是原来的（分子）、那%就是（分母与分数线）。
（4）练习：书本第3题。
师：你也想写一写吗？下面哪几个分数可以用百分数表示，哪几个不能？为什么？一堆煤97/100吨，运走了它的75/100。
23/100米相当于46/100米的50/100。
学生独立判断并改写。
交流时请学生说说50%要不要化简，为什么?明确：百分数的分母一定是100，只不过不用分数形式表示罢了。
化简了就不是百分数了。
（5）百分数和分数还有哪些不同点呢？指名生说，如:百分数的分子可以是小数，也可以是整数，并且不需要和分母100约分化简。
师：百分数是分数家族中比较特殊的一个类数。
[评：百分数与分数的区别联系是本节课的教学难点，通过对比练习，学生比较容易理解百分数只表示两个数量间的关系，而不表示具体的数量。
]（6）比赛写百分数：看了这么多的百分数，有你比较喜欢或认为比较特殊的一些百分数吗？那好，接下来请你写几个自己喜欢的特殊的百分数，边写边想你为什么喜欢它？准备好了吗？预备——开始！师：停！假如老师给你的任务是写10个百分数。
你能不直接说个数而用今天学到的百分数知识描述一下，让我们来猜一猜你写了几个吗？鼓励学生用：完成了任务的百分之几、还剩任务的百分之几没完成、多完成了任务的百分之几等形式表达，其余同学猜。
对于猜中的同学，奖给一次介绍自己写的特殊百分数的机会。
让你的同桌猜一猜你一共写了几个？并把你写得最特殊的百分数介绍给他。
三、巩固练习：看来，大家对百分数都有了比较深刻地认识，会读会写还知道了很多百分数的意义。
接下来，我们来进行一些练习。
1、看图说百分数（书本练一练1）让学生用百分数表示涂色部分及空白部分分别是整体的（）%，交流时说情每个百分数所表示的具体含义。
问：你能用一个百分数表示我们全班同学的解答情况吗？（正确率100%，或大约95%等）2、看图猜百分数（课件显示）师：刚才有了格子图的帮助，大家写正确也是理所当然的事了。
如果没有格子，你也能猜出下面的几个百分数，那可就真是了不起了。
逐个出示图，（1）（2）学生猜。
（1）我国耕地面积约占全世界的7%，（2）我国人口约占全世界的22%。
教师问：你为什么猜是7%？生说理。
师：你想知道这个百分数表示的具体含义吗？出示：我国耕地面积约占全世界的7%。
并问：有什么想法？另一张分析图略。
议一议：我们把这两张图结合起来看：我国用占全世界7%的耕地面积养活了全世界22%的人口。
你有什么想法？（进行保护土地资源、环保教育）3、用百分数表示下面的成语吗？出示成语，师：这些成语大家都熟悉吧，今天又一个新要求，那就是请你用百分数的知识解释这几个成语，谁来试一试？百发百中百里挑一十拿九稳一举两得师小结：你还能想到其他这样的百分数吗？我们再次发现，百分数的运用真是太广泛了。
4、统计分析：我们班有学校篮球队的队员吗？分析一下。
指名学生交流：通过比较投中次数占总次数的百分之几来分析。
并说明为什么想到用百分数分析？交流明确：百分数的分母相同，便于比较分析，使人一目了然。
师：正是因为这一优点，百分数才被人们这么喜欢，这么广泛地运用着。
[评：多样化的练习形式，都是围绕理解百分数的意义设计的，体现了数学味与人文性，同时也使学生感觉到数学是有趣的。
]四、全课小结：今天这节课你有什么收获？最后，老师想起一个用百分数表示的公式。
出示：成功= 1%的灵感+99%的汗水师：可能有的人会说，1%的灵感比99%的汗水更重要，但我想说，如果没有99%的汗水的功劳，那么1%的灵感未必就能使你有所收获。
我们应该在每一节课都能有一点收获，日积月累，大家100%会成为一个学识渊博的人。
二、反思现代数学教育重视让学生体会数学与自然及社会的密切关系，重视让学生运用数学知识去理解周围的世界，解决生活中的问题，真切地感受到数学的意义，而不是把数变成枯燥的运算，冷冰冰的数字。
《新课程标准》也强调让学生“人人学习有用的数学”、“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具”、“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”等，因此数学教学要讲来源、讲用处，要让学生感到生活中处处有数学，在他们的眼里，数学是一门看得见、摸得着、用得上的学科。
这样学生学起来自然感到亲切、真实，这也有利于培养学生用数学的眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识。
教师要为学生提供他们所熟悉的经验，充分利用学生现有的知识经验和他们所熟悉的事物组织教学，有目的有计划地开展实践活动，使学生能比较好地感知和理解所学的内容。
因此，本节课的设计中，我做了这样的考虑：一、尊重学生学习基础，激发探究欲望：课前，经过调查，发现百分之百的学生知道类似“50%”这样的数是百分数，或多或少的在生活中接触过百分数，少部分学生已经通过其他途径了解百分数的意义，但大部分学生只知其名不知其意义，学生对于百分数与分数的区别更是不清楚。