八级数学下册11反比例函数小结与思考导学案无答案新版苏科版_
八年级数学下册反比例函数小结与思考 精品导学案 苏科版
反比例函数例4、如图所示，点A 、B 在反比例函数x ky =的图象上，且点A 、B的横坐标分别为()02,>a a a 。
x AC ⊥轴，垂足为C ，且AOC ∆的面积为2。
⑴求该反比例函数的解析式。
⑵若点()1,y a -、()2,2y a -在该反比例函数的图象上，试比较1y 与2y 的大小。
⑶求AOB ∆的面积。
三、 展示交流：1.已知正比例函数y=kx(k≠0),y 随x 的增大而减小,那么反比例函数y=kx ,当x< 0时,y 随x 的增大而_______.2.若m ＜－1，则下列函数：①()0 x x my =;② y =－mx+1;③ y = mx; ④ y =(m + 1)x 中，y 随x 增大而增大的是___________。
3．当k ＞0,x ＜0时，反比例函数x ky =的图象在______象限。
四、 提炼总结：本节课帮助学生整合本章知识体系，使学生能运用数形结合思想，根据反比例函数的性质，解决实际问题。
教学反思在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。
2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。
3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。
4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。
八年级数学下册第11章反比例函数小结与思考复习学案(无答案)苏科版(2021年整理)
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反比例函数复习学习目标:1．梳理本章知识点,通过对知识点与相应问题的剖析，进一步巩固知识点；2．选取与本章知识相应的中考题,让学生在学习中感受中考．3．通过师生探究与交流，增强学生的解决问题的能力．教学过程：一、知识点回顾1．（1）下列函数,①②。
③④。
⑤⑥;其中是y关于x的反比例函数的有：_________________．【关键词】反比例函数的概念: ．2．如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为．【关键词】反比例函数的图像和性质: ．3. 如图，直线y＝mx与双曲线交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若＝2,则k的值是（）A．2 B、m－2 C、m D、4【关键词】函数表达式的求法：．4。
为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始,与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0。
八年级数学下册 第11章 小结与思考教案1 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中八年级下册数学教案
教学目标
1.反比例函数的概念以及它的一般形式.
2.能用描点法画出反比例函数图像并掌握反比例函数的性质.
握并运用反比例函数图象的分布及变化规律解决问题.
重点
运用反比例函数的图像与性质解决实际问题
难点
能运用反比例函数的图像与性质解决实际问题
教法及教具
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
2.已知点（2，5）在反比例函数y= 的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（ ）
A.（2，—5） B.（—5，—2） C.（—3，4） D.（4，—3）
3.在反比例函数① ；② ③ ；
④ 的图象中：
(1)在第一、三象限的是，在第二、四象限的是.
(2)在其所在的象限内，y随x的增大而增大的是
4.已知 是反比例函数 (k≠0)图象上的两点,且 <0时, ,则k的X围是________。
一、复习回顾
1.反比例函数的概念以及它的一般形式.
2.反比例函数的图像分布及反比例函数图像的性质.
二、例题讲解
例1.下列函数，① ②. ③
④ ⑤ ⑥ ；其中是y关于x的反比例
函数的有：______________。
例2.已知y是 的反比例函数，且当 ＝3时， ＝8,求：
(1) 和 的函数关系式并画出函数图象；
5.反比例函数 的图象经过(-2,5)和(2， )，
(1)求 的值并画出函数图象；(2)判断点B(-4,2.5)是否在这个函数图象上，并说明理由.
四ห้องสมุดไป่ตู้课堂小结 反比例函数的概念、图像、性质.
板书设计
（用案人完成）
教学札记
新苏科版八年级数学下册《11章反比例函数小结与思考》教案_24
课题：一次函数小结与思考【学习目标】1．明确函数研究方法的灵活性与多样性，进一步领会一次函数的定义、图像、性质、应用以及它与正比例函数的关系；2．经历数学知识的应用过程，发展应用数学知识的意识和能力，进一步感知本章课本体现和渗透的重要数学思想方法以及研究函数的一般方法．【学习过程】一、情境交流：1．下列三个表格，分别列出了函数中两个变量之间的关系，你认为哪种关系表示的是一次函数关系？表1．表2．表3．2．讨论：如何画一次函数y ＝2x 和y ＝-x+3的图像？3．一次函数的图像和性质正比例函数y=kx （k ≠0)的性质：⑴当k>0时，图像过______象限；y 随x 的增大而____．⑵当k<0时，图像过______象限；y 随x 的增大而____．一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：⑴当k>0时，y 随x 的增大而_________．⑵当k<0时，y 随x 的增大而_________．⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k 、b 的符号：二、探索交流1．你能结合你画的一次函数y ＝2x 和y ＝-x+3的图像，提出并解决问题么？x …234…y …468…x …234…y …32 1.5…x …234…y …345…k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___02．探索：（1）函数y=2x的图像如何移动可以得到y=2x+2的图像？（2）函数y=2x的图像经过怎样的图形运动可以得到y=2（x+1）的图像？（3）函数y=2x的图像如何得到y=2（x-1）的图像？3．某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图像如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图像，直接写出选择哪种消费方式更合算．三、小结思考四、作业布置：1．必做题：课本：第167页第2、3题，第168页第 5 、7题；2．选做题：完成探究报告;3．请你把在这节课上的想法与收获记在数学日记上．。
新苏科版八年级数学下册第十一章《小结与思考》导学案
新苏科版八年级数学下册第十一章《小结与思考》导学案预习目标1．梳理本章的知识点，通过对知识点与相应问题的剖析，进一步巩固对知识点的掌握．2．进一步理解反比例函数的概念，熟练掌握求反比例函数的表达式的方法．3．能够灵活运用反比例函数图像的性质解决实际问题．知识梳理 你能掌握这些知识要点吗？例题精讲例1 反比例函数y ＝k x与一次函数y ＝mx ＋n 的图像的一个交点为A （－3，4），且一次函数的图像与x 轴的交点到原点的距离为5，请分别求出反比例函数与一次函数的表达式．提示：由于点A(－3，4)在反比例函数y ＝k x的图像上，故把点A 的坐标代入函数表达式求出k 的值．由于一次函数y ＝mx ＋n 与x 轴的交点坐标是（－n m ，0），故有n m ＝5①，又由于点A （－2，4）在一次函数的图像上，故有－3m ＋n ＝4②，解由①和②组成的方程组就可以求出m 、n 的值，从而求出一次函数的表达式．点评：本题综合考查了解方程（组）、反比例函数、一次函数的性质．灵活地运用这些知识是解决这类综合题的关键，另外，本题中需要把距离转化为坐标．例2 如图，正比例函数y ＝ax(x>0)的图像与反比例函数y ＝k x(x>0) 的图像交于点A(3，2)．(1)试确定上述正比例函数与反比例函数的表达式；(2)根据图像回答：在第一象限内，当x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？(3)点M(m ，n)是反比例函数图像上的一个动点，其中0<m<3．过点M 作直线MB ∥x 轴，交3，轴于点B ．过点A 作直线AC ∥y 轴，交x 轴于点C ，交直线MB 于点D ．当四边形OADM 的面积为6时，请判断线段BM 与DM 的大小关系，并说明理由，提示：(1)用代入法求这两个函数的表达式；(2)利用图像，当y ＝ax 在y ＝k x图像的下方时，x 的取值范围即为所求；(3)根据面积列出等量关系式，确定BM 与DM 的大小关系． 解答：(1)正比例函数的表达式为y ＝23x(x>0)，反比例函数的表达式为y ＝6x (x>0)； (2)0<x<3；(3)设点M 的坐标为(a ，6a)．点评：本题是正比例函数与反比例函数的综合题，解决此类问题，要充分观察、利用图像中的信息，尤其需要注意图像中的一些关键点（如图像的交点）．例3 工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料煅烧到800℃，然后停止煅烧，进行锻造操作．经过8 min 时，材料温度降为600℃，如图，煅烧时，温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；锻造时，温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系．已知该材料的初始温度是32℃．(1)分别求出材料煅烧和锻造时y 与x 的函数表达式，并且写出自变量x 的取值范围；(2)根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间为多长？提示：根据点A 、B 的坐标可求得线段AB 所在直线的函数表达式、根据点C 的坐标可求得锻造阶段的函数表达式，而必须先求得锻造阶段的表达式才能确定点B 的坐标． 解答：(1)设锻造时的函数表达式为y ＝k x （k ≠0），则600＝8k ，∴k ＝4800．∴锻造时y 与x 的函数表达式为y ＝4800x ． 当y ＝800时，800＝4800x，解得x ＝6， ∴点B 的坐标为(6，800)，锻造时x 的取值范围是x ≥6．设煅烧时的函数表达式为y ＝kx ＋b ，则326800b k b =⎧⎨+=⎩解得12832k b =⎧⎨=⎩∴煅烧时y 与x 的函数表达式为y ＝128x ＋32(0≤x<6)；(2)当x ＝480时，y ＝4800480＝10， 10－6＝4(min) ， ∴锻造的操作时间为4 min ．点评：本题考查了反比例函数和一次函数的应用，现实生活中存在大量成反比例关系的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的表达式．热身练习1．下列函数中，图像经过点（1，－1）的反比例函数的表达式是 ( )A ．y ＝1x -B ．y ＝1xC ．y ＝2xD ．y ＝2x- 2．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝k x和y ＝kx ＋3的图像大致是 ( )3．若y 与－3x 成反比例关系，x 与4z成正比例关系，则y 是z 的 ( ) A ．正比例函数 B ．反比例函数 C ．一次函数 D ．不能确定4．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度p(kg/m 3)与体积V(m 3)满足函数表达式p ＝k V （k 为常数，k ≠0），其图像如图所示，则k 的值 为 ( )A ．－9B ．9C ．4D ．－45．已知正比例函数y ＝－4x 与反比例函数y ＝k x 的图像交于A 、B 两点，若点A 的坐标为(m ，4)，则点B 的坐标为_______．6．已知反比例函数y ＝21k x-的图像在第二、四象限内，与正比例函数y ＝(k ＋1)x 的图像没有交点，则k 的整数值为_______．7．已知y －2与x 成反比例关系，当x ＝3时，y ＝1，则y 与x 之间的函数表达式为_______．8．在函数y ＝22k x --（k 为常数）的图像上有三个点(－2，y 1)、（－1，y 2）、（12，y 3），则函数值y 1、y 2、y 3的大小关系为_______．9．如图，在平面直角坐标系中，Rt △OCD 的一边OC 在x 轴上，么OCD ＝90°，点D 在第一象限内，OC ＝3，DC ＝4，反比例函数的图像经过OD 的中点A ．(1)求该反比例函数的表达式；(2)若该反比例函数的图像与Rt △OCD 的另一边DC 相交于点B ，求经过A 、B 两点的直线所对应的函数表达式．10．如图，正方形OABC 的面积为9，点O 为坐标原点，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，点B 在函数y ＝k x （k>0，x>0）的图像上．点P(m ，n)是函数y ＝k x（k>0，x>0）图像上的一个动点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ．若设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合的两部分的面积之和为S ，求：(1)点B 的坐标和k 的值；(2)S 关于m 的函数表达式．参考答案1．A 2．A 3．A 4．B 5．(1，－4) 6．0 7．y＝－3x＋2 8．y3<y1<y29．(1)y＝3x(2)y＝－23x＋3 10．(1)B(3，3) k＝9 (2)当0<m≤3时，S＝18－6m；当m>3时，S＝18－54 m。
苏科版八年级数学下册教学案：第11章《反比例函数》小结和思考(无答案)
四明初级中学八年级数学（下）教学案课题第11章《反比例函数》小结与思考7课时 课型新授主备校对审核班级： 姓名： 学号：学习目标： 一、预习内容：1.如图，已知(4)A n -，，(24)B -，是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数my x=的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积；(3)求方程0=-+x mb kx 的解（请直接写出答案）；(4)求不等式0<-+xmb kx 的解集（请直接写出答案）.二、合作学习，共同探索例：已知：如图，正比例函数y ax =的图象与反比例函数ky x=的图象交于点()32A ，． （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？[来源:学.科.网]（3）()M m n ，是反比例函数图象上的一动点，其中03m <<，过点M 作直线MN x ∥轴，交y 轴于点B ；过点A 作直线AC y ∥轴交x 轴于点C ，交直线MB 于点D ．当四边形OADM 的面积为6时，请判断线段BM 与DM 的大小关系，并说明理由．y xO oAD MCB三、达标检测：1．如图，已知一次函数1y x m =+（m 为常数）的图象与反比例函数 2ky x=（k 为常数， 0k ≠）的图象相交于点 A （1，3）．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B 的坐标； （2）观察图象，写出使函数值12y y ≥的自变量x 的取值范围．2.如图，反比例函数xy 2=的图像与一次函数b kx y +=的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2, n )，一次函数图像与y 轴的交点为C 。
（1）求一次函数解析式； （2）求C 点的坐标； （3）求△A OC 的面积。
3.如图，反比例函数ky x=的图象与直线y x m =+在第一象限交于点62P （，），A B 、为直线上的两点，点A 的横坐标为2，点B 的横坐标为3．D C 、为反比例函数图象上的两点，且AD BC 、平行于y 轴． （1）直接写出k m ，的值； （2）求梯形ABCD 的面积．y B 1-1- 1 2 3 3 12 A （1，3）yO BABCD Px B。
八级数学下册11反比例函数小结与思考导学案无答案新版苏科版_
1.已知正比例函数y=kx(k≠0),y随x的增大而减小,那么反比例函数y= ,当x< 0时,y随x的增大而_______.
2.若m＜－1，则下列函数：① ;②y =－mx+1;③y = mx;④y =(m + 1)x中，y随x增大而增大的是___________。
3．当 ＞0, ＜0时，反比例函数 的图象在______象限。
3．若反比例函数y=(2m-1) 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为___________.
4.若函数 的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点
（A）（3，7）（B）（-3，-7）（C）（-3，7）（D）（2，-7）
5.如图,直线y= x+2分别交x,y轴于点A,C,P是该直线上第一象限内的一点,PB⊥x轴,B为垂足, =9.
反比例函数
课题
反比例函数小结与思考
自主空间
学习目标
1、继续巩固反比例函数概念，能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题；
2、进一步体会数形结合的数学思想。
学习重点
灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题
学习难点
能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题
教学流程
预
习
导
航
如图,已知关于x的函数y=k(x-1)和y=- (k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是( )
例3、如图，反比例函数 与一次函数 的图象交于A、B两点.
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△AOB的面积.
例4、如图所示，点A、B在反比例函数 的图象上，且点A、B的横坐标分别为 。 轴，垂足为C，且 的面积为2。
⑴求该反比例函数的解析式。
⑵若点 、 在该反比例函数的图象上，试比较 与 的大小。
八年级数学下册 第十一章 反比例函数小结与思考(2)教案 (新版)苏科版
4.当x﹤0时，y=- 的图像在第_________象限
5.平面直角坐标系 内，反比例函数
（K﹤0），过P点分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴围成矩形面积是12，这个函数关系是为_______
6.已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5．
难点
利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题
教法教具
指导学生解疑释惑检测应用
教具：多媒体、课件等
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入
这节课我们来复习第九章的内容
二、复习目标
1.体会反比例函数的意义，会根据已知条件确定反比例函数表达式；
2.会画反比例函数的图象，理解反比例函数 的性
3.能用 反比例函数解决某些实际问题。
三、 复习指导
对照复习提纲回顾并理解本章知识点，遇有不理解的请快速看课本中对应的内容或同桌交流讨论。
3分钟后，比谁能正确完成复习检测。
四、复习提纲
1.反比例函数 及其图象；
2.反比例函数的性质，用待定系数法确定反比例函数表达式；
3.用反比例函数解决某些实际问题。
3.已知点A（ ）、B（ ）是反比例函数 （ ）图象上的两点，若 则有（ ）
A． B． C. D．
4.已知点A是反比例函数 图象上的一点．若 垂直于 轴，垂足为 ，则 的面积 _________．
5.反比例函数 的图象经过点（2，1），则 的值是________．
八年级数学下册 第十一章 反比例函数小结与思考(1)教案 (新版)苏科版
A. B. C. D.
3．已知一次函数与反比例函数的图 象交于点
P(－3,m),Q(2,－3)．求这两个函数的函数关系式；
六、课堂总结
有什么收获？
有什么疑惑和遗憾？
了解要求和目标任务
教师巡视，学生复习，了解学生复习情况，端正学生复习意识。
学生独立完成
难点
利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题
教法教具
指导学生解疑释惑检测应用
教具：多媒体、课 件等
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程Hale Waihona Puke 教学内容个案调整教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入
这节课我们来复习第九章的内容
二、复习目标
1.体会反比例函数的意义，会根据已知条件确定反 比例函数表达式；
2.会画反比例函数的图象，理解反比例函数的性
关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降
低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，
那么从药物释放开始，至少需要经过多少小
时后，学生才能进入教室？
检测（二）
1.（1）若 为反比例函数关系式，则a＝．
（2）如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（）
A．反比例函数B．正比例函数
总结三角形的面积的规律
读题审题,交流完成
学生认真完成练习后，小组内讨论交流
说说自己的收获与不足
板
书
设
计
教学
札记
3.能用 反比例函数解决某些实际问题。
三、复习指导
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（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△AOB的面积.
例4、如图所示，点A、B在反比例函数 的图象上，且点A、B的横坐标分别为 。 轴，垂足为C，且 的面积为2。
⑴求该反比例函数的解析式。
⑵若点 、 在该反比例函数的图象上，试比较 与 的大小。
⑶求 的面积。
求过P点的坐反比例函数的解析式.
6.如图,一次函数的图象与x轴y轴分别交于A,B两点,与反比
例的图象交于C, D两点.如果A点的坐标为(2,0),点C,D分别在
第一,第三象限,且OA=OB=AC=BD.、
试求一次函数和反比例函数的解析式.
学习反思：
3．若反比例函数y=(2m-1) 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为___________.
4.若函数 的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点
（A）（3，7）（B）（-3，-7）（C）（-3，7）（D）（2，-7）
5.如图,直线y= x+2分别交x,y轴于点A,C,P是该直线上第一象限内的一点,PB⊥x轴,B为垂足, =9.
反比例函数
课题
反比例函数小结与思考
自主空间
学习目标
1、继续巩固反比例函数概念，能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题；
2、进一步体会数形结合的数学思想。
学习重点
灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题
学习难点
能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题
教学流程
预
习
导
航
如图,已知关于x的函数y=k(x-1)和y=- (k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是( )
合
作
探
究
一、新知探究：
反比例函数
解析式
y= (k为常数，k≠0)
图象形状
双曲线（以原点为对称中心）
k>0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ位置
一、三象限
增减性
每一象限内，y随x的增大而减小
k<0
位置
二、四象限
增减性
每一象限内，y随x的增大而增大
二、例题分析：
例1、如果函数 是反比例函数，那么 ____________.
例2、若 和 是反比例函数 图象上的两点，则一次函数 的图象经过_____________象限。
三、展示交流：
1.已知正比例函数y=kx(k≠0),y随x的增大而减小,那么反比例函数y= ,当x< 0时,y随x的增大而_______.
2.若m＜－1，则下列函数：① ;②y =－mx+1;③y = mx;④y =(m + 1)x中，y随x增大而增大的是___________。
3．当 ＞0, ＜0时，反比例函数 的图象在______象限。
四、提炼总结：
本节课帮助学生整合本章知识体系，使学生能运用数形结合思想，根据反比例函数的性质，解决实际问题。
当
堂
达
标
1．已知反比例函数 的图象经过点（2，－3），则k的值是______,图象在_____象限，当x>0时，y随x的减小而__________.
2.已知变量y与x成反比例，当x =1时，y =－6,则当y = 3时，x=________。