《2、3的倍数的特征》因数和倍数课件
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《3的倍数的特征》倍数和因数
《3的倍数的特征 》倍数和因数
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目录
• 引言 • 探索3的倍数特征 • 拓展：其他倍数和因数特征 • 应用：解决实际问题 • 回顾与总结
01
引言
倍数和因数概念回顾
倍数
一个数A是另一个数B的倍数，当 且仅当存在整数n，使得A=n×B 。例如，6是2的倍数，因为 6=3×2。
因数
一个数A是另一个数B的因数，当 且仅当B是A的倍数。例如，2是6 的因数，因为6是2的倍数。
05
回顾与总结
关键知识点回顾
1 2
3的倍数的特征
掌握3的倍数的特征，即一个数各位上的数字之 和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
倍数和因数的概念
明确倍数和因数的定义，理解倍数和因数之间的 关系。
3
判断倍数和因数的方法
掌握判断一个数是否为另一个数的倍数或因数的 方法，如整除法等。
学习方法与技巧分享
深入思考
对于倍数和因数的问题， 进行深入思考和分析，提 出自己的见解和想法。
实践应用
将倍数和因数的知识应用 到实际问题中，提高解决 问题的能力。
THANKS
感谢观看
实例验证与解释
举例验证
选择几个数字进行验证，如27、456等，计算它们的各位数字之和并判断是否能被3整除，从而确认它们是否为3 的倍数。
解释原因
一个数可以被3整除，意味着它可以表示为3个相同的数相加。因此，一个数是3的倍数的条件是其各位数字之和 能被3整除。
03
拓展：其他倍数和因数特 征
2、5倍数特征分析
2的倍数特征
一个整数如果能够被2整除，就是2 的倍数，也就是偶数。例如，2、4 、6、8等都是2的倍数。
汇报人： 日期:
目录
• 引言 • 探索3的倍数特征 • 拓展：其他倍数和因数特征 • 应用：解决实际问题 • 回顾与总结
01
引言
倍数和因数概念回顾
倍数
一个数A是另一个数B的倍数，当 且仅当存在整数n，使得A=n×B 。例如，6是2的倍数，因为 6=3×2。
因数
一个数A是另一个数B的因数，当 且仅当B是A的倍数。例如，2是6 的因数，因为6是2的倍数。
05
回顾与总结
关键知识点回顾
1 2
3的倍数的特征
掌握3的倍数的特征，即一个数各位上的数字之 和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
倍数和因数的概念
明确倍数和因数的定义，理解倍数和因数之间的 关系。
3
判断倍数和因数的方法
掌握判断一个数是否为另一个数的倍数或因数的 方法，如整除法等。
学习方法与技巧分享
深入思考
对于倍数和因数的问题， 进行深入思考和分析，提 出自己的见解和想法。
实践应用
将倍数和因数的知识应用 到实际问题中，提高解决 问题的能力。
THANKS
感谢观看
实例验证与解释
举例验证
选择几个数字进行验证，如27、456等，计算它们的各位数字之和并判断是否能被3整除，从而确认它们是否为3 的倍数。
解释原因
一个数可以被3整除，意味着它可以表示为3个相同的数相加。因此，一个数是3的倍数的条件是其各位数字之和 能被3整除。
03
拓展：其他倍数和因数特 征
2、5倍数特征分析
2的倍数特征
一个整数如果能够被2整除，就是2 的倍数，也就是偶数。例如，2、4 、6、8等都是2的倍数。
数学五年级下册_2,3,5倍数特征复习人教版(35张)课件
（2）根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数， 各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数．由此可知：同时 是2和3 的倍数的数个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数．据 此解答．
（3）同时是2、3和5的倍数的数个位上是0或5且各位上的数字之和是3的 倍数．据此解答．
，那么就是利用3的倍数的个数减去2和3的公倍数，即为减 去6的倍数即可； 【解答】（2）30以内6的倍数有：6，12，18，24，30 30÷3=10（个）10-5=5（人）答：参加跳绳的有5人
24
解答
体育课上，30名学生站成一行，按老师口令从左到右报数：1，2，3， 4，…，30． （3）两批同学离开后，再让余下同学中所报的数是5的倍数的同学 去器材室拿篮球，有几个人去拿篮球？
按要求填数．
（1）3的倍数：□2，3□，1□，7□．
（2）2和3的倍数：□4，6□，□4．
（3）2、3和5的倍数：□0．
一个四位数9□2□，既是2的倍数，又是3的倍数，被5除也没有余数，这个四位数最大是多少？最小是多少？
同时是2和5的倍数的最小两位数是 10，最大两位数是 90．有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是 120，最大三位数是 990．
6
一个自然数个位上的数是0，这个自然数一定是2和5的倍数． √
【解答】解：能被2和5整除个位为0，能被9整除所有数字之和可以被
9整除，所以十位，百位上的数字之和为2或11，后三位可能
形式为020，
110，200，290，920，380，830，470，740
，560，650，能被8整除的后三位数也能被8整除，可排除其
2,3,5倍数特征
1
2,3,5的倍数特征
（3）同时是2、3和5的倍数的数个位上是0或5且各位上的数字之和是3的 倍数．据此解答．
，那么就是利用3的倍数的个数减去2和3的公倍数，即为减 去6的倍数即可； 【解答】（2）30以内6的倍数有：6，12，18，24，30 30÷3=10（个）10-5=5（人）答：参加跳绳的有5人
24
解答
体育课上，30名学生站成一行，按老师口令从左到右报数：1，2，3， 4，…，30． （3）两批同学离开后，再让余下同学中所报的数是5的倍数的同学 去器材室拿篮球，有几个人去拿篮球？
按要求填数．
（1）3的倍数：□2，3□，1□，7□．
（2）2和3的倍数：□4，6□，□4．
（3）2、3和5的倍数：□0．
一个四位数9□2□，既是2的倍数，又是3的倍数，被5除也没有余数，这个四位数最大是多少？最小是多少？
同时是2和5的倍数的最小两位数是 10，最大两位数是 90．有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是 120，最大三位数是 990．
6
一个自然数个位上的数是0，这个自然数一定是2和5的倍数． √
【解答】解：能被2和5整除个位为0，能被9整除所有数字之和可以被
9整除，所以十位，百位上的数字之和为2或11，后三位可能
形式为020，
110，200，290，920，380，830，470，740
，560，650，能被8整除的后三位数也能被8整除，可排除其
2,3,5倍数特征
1
2,3,5的倍数特征
《3的倍数的特征》倍数与因数
THANK YOU
综合练习题及解答
• 练习题：判断下列各组数字之间是否存在倍数或因数关系 ，并求出它们的最小公倍数或最大公约数
综合练习题及解答
• (1) 16和8； • (2) 24和36；
• (3) 45和75；
综合练习题及解答
• (4) 30和45。
解答：(1) 16是8的倍数，因为16除以8等于2；8是16 的因数，因为16除以8等于2。最小公倍数是16，最大 公约数是8。(2) 24和36之间存在倍数和因数关系。24 的因数是1、2、3、4、6、8、12和24；36的因数是1 、2、3、4、6、9、12和36。它们的最小公倍数是72 ，最大公约数是12。(3) 45和75之间存在倍数和因数 关系。45的因数是1、3、5、9和45；75的因数是1、 3、5、15、25和75。它们的最小公倍数是150，最大 公约数是15。(4) 30和45之间存在倍数和因数关系。
解答
27是3的倍数，因为2+7=9是3的倍数；48 是3的倍数，因为4+8=12是3的倍数；65不 是3的倍数，因为6+5=11不是3的倍数；81 是3的倍数，因为1+1=2不是3的倍数；99 是3的倍数，因为9+9=18是3的倍数。
因数的练习题及解答
总结词
通过观察和计算，掌握一个 数的因数的特征。
倍数与因数的关系
倍数和因数的概念
倍数和因数是数学中两个重要的概念。一个数的倍数是能够 被这个数整除的数，而一个数的因数是能够整除这个数的数 。例如，12是3的倍数，因为12除以3等于4，没有余数。同 时，3也是12的因数，因为3能够整除12。
倍数和因数的性质
一个数的倍数是无限的，而它的因数是有限的。例如，对于 数字12，它的倍数有12、24、36、48等等，这些数字都是 无限的。但是它的因数是有限的，只有1、2、3、4、6、12 这6个因数。
北师大版五年级数学上册第三单元《倍数与因数》复习课件
此题考查5和6的倍数的实际运用。
纠错
一盒乒乓球，平均分给5个或6个小朋友都剩1个。已 知这盒乒乓球不超过40个，这盒乒乓球至少有多少个？
正确解答：5的倍数有5，10，15，20，25，30，
35，…
6的倍数有6，12，18，24，30，36，…
5和6的最小公倍数是30。
30＋1＝31(个)
答：这盒乒乓球至少有31个。
复习
3．找因数、质数
(1)找因数。 ③一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数
是1，最大的因数是它本身。
复习
(2)质数和合数。 ①质数：只有1和它本身两个因数。 ②合数：除了1和它本身之外还有别的因数，至少
有3个因数。 ③1既不是质数也不是合数。
练习
请写出100以内9的所有倍数。
分析 先 用 100÷9＝ 11……1， 说明100以内9的倍数为11个。 用9分别乘1～11这11个连续 自然数，得到的积就是100以 内9的所有倍数。
Hale Waihona Puke 习4 6 12 15 18 30 32 36 45 60 63 78 120 2的倍数：4，6，12，18，30，32，36，60，78，120 3的倍数：6，12，15，18，30，36，45，60，63，78，120 5的倍数：15，30，45，60，120 既是2的倍数又是3的倍数的有：6，12，18，30，36，60， 78，120 既是2的倍数又是5的倍数的有： 30, 60，120 既是3的倍数又是5的倍数的有：15，30，45，60，120 同时是2，5，3的倍数的有：30，60，120
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
答：这个长方形的面积最大是77平方米。
纠错
一盒乒乓球，平均分给5个或6个小朋友都剩1个。已 知这盒乒乓球不超过40个，这盒乒乓球至少有多少个？
正确解答：5的倍数有5，10，15，20，25，30，
35，…
6的倍数有6，12，18，24，30，36，…
5和6的最小公倍数是30。
30＋1＝31(个)
答：这盒乒乓球至少有31个。
复习
3．找因数、质数
(1)找因数。 ③一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数
是1，最大的因数是它本身。
复习
(2)质数和合数。 ①质数：只有1和它本身两个因数。 ②合数：除了1和它本身之外还有别的因数，至少
有3个因数。 ③1既不是质数也不是合数。
练习
请写出100以内9的所有倍数。
分析 先 用 100÷9＝ 11……1， 说明100以内9的倍数为11个。 用9分别乘1～11这11个连续 自然数，得到的积就是100以 内9的所有倍数。
Hale Waihona Puke 习4 6 12 15 18 30 32 36 45 60 63 78 120 2的倍数：4，6，12，18，30，32，36，60，78，120 3的倍数：6，12，15，18，30，36，45，60，63，78，120 5的倍数：15，30，45，60，120 既是2的倍数又是3的倍数的有：6，12，18，30，36，60， 78，120 既是2的倍数又是5的倍数的有： 30, 60，120 既是3的倍数又是5的倍数的有：15，30，45，60，120 同时是2，5，3的倍数的有：30，60，120
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
答：这个长方形的面积最大是77平方米。
北师大版五年级数学上册 第三课 3的倍数的特征 (公开课PPT课件)
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课堂练习 一、填空。
在56、28、63、30、65、360、78中，2的倍数 有 (56、28、30、360、78)， 3的倍数有(63、30、 360、78) ，5的倍数有( 30、65、360 ) ，同时是 2、3的倍数的数有(30、360、78) ，同时是3、5 的倍数的数有( 30、360 ) ，同时是2、3、5的倍 数的数有( 30、360 ) 。
课堂练习 四、解答。
1、在自然数中同时是2、3、5倍数的最小的 数是多少？
同时是2、3、5倍数的最小的自然数是30。 2、根据72÷8＝9写出谁是谁的倍数，谁是 谁的因数。
72是8和9的倍数，8和9是72的因数。
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课堂总结
1、3的倍数的特征：一个数各个 数位上的数字的和是 3的倍数， 那么这个数就是3的倍数。 2.会找同时是2、3倍数的数，同 时是3、5倍数的数，同时是2、3、 5倍数的数.
580342、1730214
5+8+3+0+4+2＝22， 22÷3＝7…2，580342 不是3 的倍数。 580342÷3＝ 169447…1，它还真不 是3的倍数！
1+7+3+0+2+1+4＝ 18，18÷3＝6， 1730214是3 的倍数。 1730214 ÷3＝576738， 它还真是3的倍数！
课堂练习 三、填空。
1、在24□中填入一个数字，使它同时是2、3 的倍数，□里可以填( 6、0 )。 2、在1□0中填入一个数字，使它同时是5、3 的倍数，□里可以填( 2、5、8 )。 3、在5□0中填入一个数字，使它同时是2、3、 5的倍数，□里可以填( 1、4、7 )。
课堂练习 一、填空。
在56、28、63、30、65、360、78中，2的倍数 有 (56、28、30、360、78)， 3的倍数有(63、30、 360、78) ，5的倍数有( 30、65、360 ) ，同时是 2、3的倍数的数有(30、360、78) ，同时是3、5 的倍数的数有( 30、360 ) ，同时是2、3、5的倍 数的数有( 30、360 ) 。
课堂练习 四、解答。
1、在自然数中同时是2、3、5倍数的最小的 数是多少？
同时是2、3、5倍数的最小的自然数是30。 2、根据72÷8＝9写出谁是谁的倍数，谁是 谁的因数。
72是8和9的倍数，8和9是72的因数。
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课堂总结
1、3的倍数的特征：一个数各个 数位上的数字的和是 3的倍数， 那么这个数就是3的倍数。 2.会找同时是2、3倍数的数，同 时是3、5倍数的数，同时是2、3、 5倍数的数.
580342、1730214
5+8+3+0+4+2＝22， 22÷3＝7…2，580342 不是3 的倍数。 580342÷3＝ 169447…1，它还真不 是3的倍数！
1+7+3+0+2+1+4＝ 18，18÷3＝6， 1730214是3 的倍数。 1730214 ÷3＝576738， 它还真是3的倍数！
课堂练习 三、填空。
1、在24□中填入一个数字，使它同时是2、3 的倍数，□里可以填( 6、0 )。 2、在1□0中填入一个数字，使它同时是5、3 的倍数，□里可以填( 2、5、8 )。 3、在5□0中填入一个数字，使它同时是2、3、 5的倍数，□里可以填( 1、4、7 )。
新人教版五年级下册数学(新插图)2 3的倍数的特征 教学课件
斜着看，你 发现了什么？
斜着看，3的倍 数各位上数的 和都是3的倍数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
任意找几个3的倍 数，把各位数上 的数相加，看看 你有什么发现。
2＋4=6 3＋0=3 9＋9=18
一个数各位上的数的和 是3的倍数，这个数就是 3的倍数。
练一练 下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数？ 在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成 为3的倍数。
243 582 465 963
想一想，每个数后面增 加的卡片可以移到这个 数的其他位置吗？
各位上的数字之和必须是 3的倍数。
2、3、5 的倍数
个位上是0，且各个数位上的 数字之和是3的倍数。
这节课你们都学会了哪些知识？ 3的倍数的特征
一个数各位上的数的和是3的 倍数，这个数就是3的倍数。
这节课你们都学会了哪些知识？
2、3的倍数：个数位字上之是和0是，32的，倍4数，。6，8，且各个数位上的
（1）把上表中5的倍数圈起来，看看5的倍数有什么特征。
0123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
五年级数学下册三倍数与因数(3的倍数的特征)课件苏教版
课后习题
1.50以内7的倍数有（7、14、21、28、35、42、49 ），45的因数 有（ 1、3、5、9、15、45 ）。 2.自然数中最小的数是（ 1 ），最小的偶数是（ 2 ），最小的 奇数是（ 1 ）。 3.选一选。
12 18 22 27 28 36 45 60 64 75 96 420 2的倍数有（12、18、22、28、36、60、64、96、420 ）； 3的倍数（ 12、18、27、36、45、60、75、96、420）；
知识点3：同时是2、3、5倍数的特征。 同时是2、3、5倍数的特征：个位上的数是0，同时各个数
位上的数的和是3的倍数。 【例】一个三位数，既是3和5的倍数，又含有因数2，这个数最 小是（ ）。
【讲解】一个三位数，是5的倍数，又含有因数2，这个数个位是0,同时又 是3的倍数且是最小的三位数，那么从百位思考为1，十位上的数为2，符合 条件的这个三位数最小是120。
—个数既是3的倍数，又是5的倍数，一定是（ 15 ）的倍数。
课堂练习
3.在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数，各
有几种填法？1
5□4
7 4.判断。
3
1□6 25
9
1
2
3□4 5
□5 4
7
8
（1）11211不是3的倍数。
（ ×）
（2）35□是3的倍数，□能填1、4、7这三个数。 （ √ ）
知识梳理
【方法小结】此类题目：同时是2、3、5倍数的特征，分这样几步考虑：首 先考虑是2和5的倍数即个位上的数必须是0，再考虑是3的倍数即各个数位上 的数的和是3的倍数，最后看此题有没有其他条件，比如最大、最小之类的。
【小练习】在下面的□里填上适当的数字。 （1）40□和2□□，是3的倍数，又是5的倍数。 （2）10□和□2□，是3的倍数，又是2的倍数。
五年级下册数学《因数和倍数》课件
（1）如果275□4是3的倍数，那么□里 最小能填（ 0 ），最大能填（ 9 ）。
（2）最大的两位质数减去最小的两位质 数与最大的一位质数的积，差是多少？
97－ 11 ×7 =20
3、猜一猜：
我是一个两位偶数，十 位数字与个位数字的积是18。
92或36
4、议一议：
有一堆桃子不超过50个， 2个2个地 数、3个3个地数或5个5个地数，都正好 数完，这堆桃子有多少个？
第一个数：8的因数的个数。
4
第二个数：9的最小倍数。
9
第三个数：2和3的最小倍数。
6
第四个数：最小的偶数与最小的
奇数的和。
1
第五个数：最小的质数与最小的
合数的和。
6
第六个数：既是偶数又是质数。 2
1、说一说: （1）用你学过的知识来描述
一下你出生的月份。
（2）常用电话号码：110
120 119
2、算一算：
100以内的质数
2、3、5、7、11、13、17、 19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、 71、73、79、83、89、97
小口诀： 2、3、5、7和11， 13后面是17，
（十九、二三、二十九） 19、23、29 （三一、三七、四十一） 31、37、41 （四三、四七、五十三） 43、47、53 （五九、六一、六十七） 59、61、67 （七一、七三、七十九） 71、73、79 （八三、八九、九十七） 83、89、97
倍数。（ x ）
注意：倍数和因数是相互依存， 不是独立存在的 。
第三个数： 2和3的最小倍数。
( 6)
2的倍数特征： 个位上是0、2、4、6、8的数 都是2的倍数。
（2）最大的两位质数减去最小的两位质 数与最大的一位质数的积，差是多少？
97－ 11 ×7 =20
3、猜一猜：
我是一个两位偶数，十 位数字与个位数字的积是18。
92或36
4、议一议：
有一堆桃子不超过50个， 2个2个地 数、3个3个地数或5个5个地数，都正好 数完，这堆桃子有多少个？
第一个数：8的因数的个数。
4
第二个数：9的最小倍数。
9
第三个数：2和3的最小倍数。
6
第四个数：最小的偶数与最小的
奇数的和。
1
第五个数：最小的质数与最小的
合数的和。
6
第六个数：既是偶数又是质数。 2
1、说一说: （1）用你学过的知识来描述
一下你出生的月份。
（2）常用电话号码：110
120 119
2、算一算：
100以内的质数
2、3、5、7、11、13、17、 19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、 71、73、79、83、89、97
小口诀： 2、3、5、7和11， 13后面是17，
（十九、二三、二十九） 19、23、29 （三一、三七、四十一） 31、37、41 （四三、四七、五十三） 43、47、53 （五九、六一、六十七） 59、61、67 （七一、七三、七十九） 71、73、79 （八三、八九、九十七） 83、89、97
倍数。（ x ）
注意：倍数和因数是相互依存， 不是独立存在的 。
第三个数： 2和3的最小倍数。
( 6)
2的倍数特征： 个位上是0、2、4、6、8的数 都是2的倍数。
五年级下册数学授课课件第3单元：1因数和倍数,2、5和3的倍数的特征苏教版
方法二 36÷1=36,36÷2=18,36÷3=12, 36÷4=9,36÷6=6。 36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
1.找一个数的因数的方法:(1)列乘法算式:把这个数写成两个整 数相乘的形式,算式中每个乘数都是该数的因数。(2)列除法算式:用 这个数分别除以大于或等于1且小于或等于它本身的所有整数,所得 的商是整数且没有余数,这些除数和商都是该数的因数。
（2）既是3的倍数，又是5的倍数：（ ）。
观察36的因数可以发现:36的因数共有9个,其中最小的是1,最大的是它本身。
A. 102 能告诉我们有什么奥秘吗？
B. 105
(1)列举法:成对列举。
C. 120
D. 150
用画图的方法表示12个同样大的正方形的不同摆法,更形象直观。
）。
同步练习
请你来填一填。
探究3的倍数的特征
36÷4=9,36÷6=6。
18的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。
105 C.
(2)2的倍数有:2,4,6,8,…,96,98,100。
江苏版数学五年级（下）第3单元
（1）一个数因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。
第2课时 2和5的倍数的特征（教材P32～33）
同步练习 按要求填一填。
1.在10—20的数中，偶数有（10、12、14、16、18、20）； 奇数有（11、13、15、17、19）。 2.64 ，既是2的倍数，又是5的倍数。 里填（0 ）。 3.一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这样的两位数 最小是（10 ）， 最大是（ 90 ）。
同步练习 动手试一试。 从0、6、7、8、四个数字中选出3个数
一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这样的两位数最小是（ ）， 最大是（ ）。
小学数学五年级《因数与倍数》PPT课件
02
03
4、5、.6...这样的数是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数。
02
倍数和因数的特征
倍数和因数的特征
2 倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数,没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。
3 一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
1,我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。
例: axb=c(a、b.c是不为0的自然数),那么a、b就是c的因数, c是a、b的倍数。
除法算式辨别倍数和因数:被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
4,一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
倍和倍数的区别:
“倍"的概念比"倍数"要广, "倍"可以适用于小数,分数,整数;
常见的最大、最小
A的最小因数是: 1; 最小的奇数是:1;
01
A的最大因数是:它本身; 最小的偶数是:0;
02
A的最小倍数是:它本身: 最小的质数是:2;
03
最小的自然数是: 0; 最小的合数是:4；
04
05
找质数
知识点:
1
一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。
数的奇偶性
06
知识点:
运用"列表"画示意图"等方法发现规律:
小船最初在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶回南岸,不断往返。通过"列表"画示意图"的方法会发现"奇数次在北岸,偶数次在南岸"的规律。2、能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。3、通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律:
03
4、5、.6...这样的数是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数。
02
倍数和因数的特征
倍数和因数的特征
2 倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数,没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。
3 一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
1,我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。
例: axb=c(a、b.c是不为0的自然数),那么a、b就是c的因数, c是a、b的倍数。
除法算式辨别倍数和因数:被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
4,一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
倍和倍数的区别:
“倍"的概念比"倍数"要广, "倍"可以适用于小数,分数,整数;
常见的最大、最小
A的最小因数是: 1; 最小的奇数是:1;
01
A的最大因数是:它本身; 最小的偶数是:0;
02
A的最小倍数是:它本身: 最小的质数是:2;
03
最小的自然数是: 0; 最小的合数是:4；
04
05
找质数
知识点:
1
一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。
数的奇偶性
06
知识点:
运用"列表"画示意图"等方法发现规律:
小船最初在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶回南岸,不断往返。通过"列表"画示意图"的方法会发现"奇数次在北岸,偶数次在南岸"的规律。2、能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。3、通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律:
《因数与倍数》PPT课件
一个数的最小因数是( 1 )， 最大的因数是(它本身)。 一个数的因数的个数是有限的。
实用文档
2 你能找出多少个 2 的倍数?
2×1 = 2 2×2 = 4 2×3 = 6 ······
2 的倍数有 2，4，6，··· 也可以像右面这样表示:
实用文档
2 的倍数 2，4，6，···
1. 用箭头表示出 3 的倍数。
实用文档
个位上是__0__或__5__的数，是 5 的倍数。
实用文档
下面哪些数是 2 的倍数? 哪些数是 5 的倍数? 哪些数既是 2 的倍数也是 5 的倍数?
2369 4570
2 的倍数
24,90,60, 106,130,280
9 1 6 7 10 9505 6
既是 2 的倍数 又是 5 的倍数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
实用文档
2. 5 的倍数有哪些? 5 的倍数有: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, ··· 一个数的最小倍数是 几？有最大倍数吗？ 一个数的倍数的个数是无限的。
实用文档
它还是 2 和 3 的倍数。
可能是 7，14， 21，42。
我知道了， 是_4_2__。
实用文档
(2)
(3)
1
我的最大因
数和最小倍
我的最小
数都是 18。
倍数是 1。
18
实用文档
14 是 7 的倍数，21 是 7 的倍数。 14 和 21 的和是 7 的倍数吗?
18 是 9 的倍数，27 也是 9 的倍 数。18 和 27 的和是 9 的倍数吗?
实用文档
实用文档
2 你能找出多少个 2 的倍数?
2×1 = 2 2×2 = 4 2×3 = 6 ······
2 的倍数有 2，4，6，··· 也可以像右面这样表示:
实用文档
2 的倍数 2，4，6，···
1. 用箭头表示出 3 的倍数。
实用文档
个位上是__0__或__5__的数，是 5 的倍数。
实用文档
下面哪些数是 2 的倍数? 哪些数是 5 的倍数? 哪些数既是 2 的倍数也是 5 的倍数?
2369 4570
2 的倍数
24,90,60, 106,130,280
9 1 6 7 10 9505 6
既是 2 的倍数 又是 5 的倍数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
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2. 5 的倍数有哪些? 5 的倍数有: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, ··· 一个数的最小倍数是 几？有最大倍数吗？ 一个数的倍数的个数是无限的。
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它还是 2 和 3 的倍数。
可能是 7，14， 21，42。
我知道了， 是_4_2__。
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(2)
(3)
1
我的最大因
数和最小倍
我的最小
数都是 18。
倍数是 1。
18
实用文档
14 是 7 的倍数，21 是 7 的倍数。 14 和 21 的和是 7 的倍数吗?
18 是 9 的倍数，27 也是 9 的倍 数。18 和 27 的和是 9 的倍数吗?
实用文档
《2、3、5的倍数的特征》因数和倍数PPT课件(1)
51
61 71 81 91
52
62 72 82 92
53
63 73 83 93
54
64 74 84 94
55
65 75 85 95
56
66 76 86 96
57
67 77 87 97
58
68 78 88 98
59
69 79 89 99
60
70 80 90 100
个位上 是___ 5或 ___ 0 的数, 是5的倍 数。
3 6 9 12 15 18 21 ……
3的倍数的数
×3
1 2 3 4 5 6 7 ……
3 6 9 12 15 18 21 ……
把3的倍数的各位 上的数相加，看看 你有什么发现。
一个数各位上的数的和 是3的倍数，这个数就是3的 倍数。
45，876 1、下列数中3的倍数有________________ 。 14 35 45 100 332 876 74 88
思考：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数 与奇数的和是奇数还是偶数，偶数与偶 数的和呢？
想一想
»
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
5的倍数的特征
在下表中找出5的倍数，并涂上颜色。看看 有什么规律。
1 11 21 31 41 2 12 22 32 42 3 13 23 33 43 4 14 24 34 44 5 15 25 35 45 6 16 26 36 46 7 17 27 37 47 8 18 28 38 48 9 19 29 39 49 10 20 30 40 50
2022年冀教版小学《3的倍数的特征》精品课件(推荐)
返回
洗衣机的价钱中有4个一千元和8个十元。 冰箱的价钱中有3个一千元和2个一百元。
电视机的价钱中有8个一千元和8个一元。
返回
3的倍数的特征
探索新知
把上面的数写在数位顺 序表中并读一读。返回来自 3的倍数的特征探究新知
2165读作（ 二千一百六十五）。
4080读作（ 四千零八十）。
3200读作（ 三千二百 ）。
冀教版 数学 四年级 上册
5 倍数和因数
3的倍数的特征
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
3的倍数的特征
课前导入
小朋友，你能回忆起来吗？
1. 5的倍数的特征：个位上是0或5。 2. 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8。
返回
3的倍数的特征
探究新知
（1）根据数位表中的小棒数，完成右面的表。
2.在十数位顺序表中，从右百起，第一位是（个 千） 位，第二位 是（ 万）位，第三位是（ ）位，第四位是（ ）位，第五
位是（ ）位。
返回
3的倍数的特征
探究新知
1.在8008中，千位上的8表示8个千，个位上的 8表示8个一。
2.在4080中，千位上的4表示4个千，十位上 的8表示8个十。
返回
3的倍数的特征
返回
3的倍数的特征
学以致用
2.读数。
我国已发现的鸟类 约有1186种。
读作：一千一百 八十六
我国的观赏花卉约 有2238种。
读作：二千二百 三十八
返回
3的倍数的特征
学以致用
3.判断。
（1）4040中的两个4表示的意义相同。 （× ） （2）2007读作：二千零零七（ ×） （3）在数位顺序表中，从右起，第五位 是万位。（√ ）
2023春人教版五年级数学下册《 2、5、3的倍数的特征》PPT课件
(教材P9 做一做)
下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数 既是2的倍数，又是5的倍数？你发现了什么？
35 67 99 106 60 75 130 521 280 6018 答：2的倍数有106，60，130，280，6018；
5的倍数有35，60，75，130，280； 既是2的倍数，又是5的倍数有60，130，280。
40 41 42 43 44 45 54的6 倍47数个48 位4上9 50 51 52 53 54 55 的56 数5是7 0或58 5。59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100÷2＝50
102÷2＝21 204÷2＝102 116÷2＝58 128÷2＝64
210÷2＝105
312÷2＝156 404÷2＝202 406÷2＝203 328÷2＝164
个位上是_0_，__2_，__4_，__6_或__8__的数，都是2的倍数。
整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶 数），不是2的倍数的数叫作奇（jī）数。
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 70 80
61 71 81
62 72 82
斜数678333着的看和678444，都678是3555的3倍的678666 数倍678各数777 位。678888上
《2、3的倍数的特征》因数和倍数
01
在密码学中，因数和倍数被广泛 使用，例如RSA加密算法就涉及 到对大数的因数分解。
02
对于因数和倍数的理解和掌握， 可以帮助学生在密码学中更好地 理解加密和解密原理，提高对密 码学的理解和应用能力。
因数和倍数在实际生活中的应用
在实际生活中，因数和倍数也有广泛的应用 ，例如在编程中计算时间和日期、在商业中 计算价格和折扣、在统计学中计算平均数和 比例等等。
通过分解质因数来求最小公倍数
01
将两个数的质因数分解成相同的质因数，然后取相同质因数的
最高次幂的积作为最小公倍数。
通过辗转相除法来求最大公约数
02
将两个数不断相除，直到余数为0，此时的除数即为最大公约数
。
通过公式法来求最小公倍数
03
$LCM(a, b) = \frac{ab}{GCD(a, b)}$。
05
因数和倍数的应用
因数和倍数在数学竞赛中的应用
数学竞赛中常常会涉及到因数和倍数 的题目，例如找出一个数字的所有因 数或倍数，或者通过给出的因数或倍 数关系来推断其他数字的特征等。
对于因数和倍数的理解和掌握，可以 帮助学生在数学竞赛中更好地解决相 关问题，提高解题能力和思维灵活性 。
因数和倍数在密码学中的应用
偶数与奇数
总结词
整数可以分成偶数和奇数两类。
详细描述
整数可以分成偶数和奇数两类，偶数是可以被2整除的数，如0、2、4等；奇数则不能被2整除，如1 、3、5等。
偶数与奇数的性质
总结词
偶数和奇数有一些特殊的性质。
详细描述
偶数的一些性质包括：可以被2整除，两个偶数的和是偶数，两个偶数的差也是偶数，一个偶数与一个奇数的和 是奇数，一个偶数与一个奇数的差是偶数。而奇数的一些性质包括：不能被2整除，两个奇数的和是偶数，两个 奇数的差是偶数，一个奇数与一个偶数的和是偶数，一个奇数与一个偶数的差是奇数。
3倍数的特征市公开课一等奖省赛课微课金奖课件
21/24
(4)3倍数： 285，258 (5)既是2倍数又是3倍数： (6)既是2倍数又是5倍数： (7)既是5倍数又是3倍数：
258，528 250，580 285，825
辨析：2和5倍数看个位，3倍数要看各位上 数 字和。
22/24
作 业 请完成教材第11页练习三第3题、第5题、 第7题、第8题、第9题。
(5)同时是920，3，5倍数最小自然数是(
)。
30
15/24
2．圈出3倍数。 78 53 69 222 123 315 90 261 4317 359 585 8013
78，69，222，123，315，90，261， 4317，585，8013
16/24
3．判断。 (1)个位上是3倍数数，都是3倍数。 (2)是3倍数最小三位数是111。 (3)3倍数一定是奇数。 (4)9倍数一定是3倍数。 (5)30因数中，3倍数有3个。 (6)三个连续自然数和一定是3倍数。
10/24
2．(选题源于教材P11第4(1)题）
是3倍数偶数有12,24,48(答案不唯一)
11/24
3．从下面四张数字卡面中取出三张，按要求组 成三位数。(选题源于教材P12第10题）
奇数___4_0_3_,_4_0_5_,3_0_5_,_5_0_3_,4_3__5_,4_5_3_,_3_4_5_,5_4_3_________ 偶数___4_3_0_,3_4_0_,_3_0_4_,4__5_0_,5_4_0_,_5_0_4_,3_5_0_,_5_3_0_,3_5_4_,_5_3_4__ 2倍数____4_3_0_,3_4_0_,_3_0_4_,_4_5_0_,5_4_0_,_5_0_4_,3_5_0_,_5_3_0_,3_5_4_,_5_3_4_ 5倍数____4_3_0_,_3_4_0_,4_5_0_,_5_4_0_,3_5_0_,_3_0_5_,_5_3_0_,_4_3_5_,3_4_5_,_4_0_5 3倍数____4_5_0_,_4_0_5_,_5_4_0_,5_0_4_,_4_3_5_,4_5_3_,_3_4_5_,3_5_4_,_5_3_4_,5_4_3_ 既是2倍数，又是3倍数______4__5_0_,5_4_0_,_5_0_4_,3_5_4_,534
(4)3倍数： 285，258 (5)既是2倍数又是3倍数： (6)既是2倍数又是5倍数： (7)既是5倍数又是3倍数：
258，528 250，580 285，825
辨析：2和5倍数看个位，3倍数要看各位上 数 字和。
22/24
作 业 请完成教材第11页练习三第3题、第5题、 第7题、第8题、第9题。
(5)同时是920，3，5倍数最小自然数是(
)。
30
15/24
2．圈出3倍数。 78 53 69 222 123 315 90 261 4317 359 585 8013
78，69，222，123，315，90，261， 4317，585，8013
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3．判断。 (1)个位上是3倍数数，都是3倍数。 (2)是3倍数最小三位数是111。 (3)3倍数一定是奇数。 (4)9倍数一定是3倍数。 (5)30因数中，3倍数有3个。 (6)三个连续自然数和一定是3倍数。
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2．(选题源于教材P11第4(1)题）
是3倍数偶数有12,24,48(答案不唯一)
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3．从下面四张数字卡面中取出三张，按要求组 成三位数。(选题源于教材P12第10题）
奇数___4_0_3_,_4_0_5_,3_0_5_,_5_0_3_,4_3__5_,4_5_3_,_3_4_5_,5_4_3_________ 偶数___4_3_0_,3_4_0_,_3_0_4_,4__5_0_,5_4_0_,_5_0_4_,3_5_0_,_5_3_0_,3_5_4_,_5_3_4__ 2倍数____4_3_0_,3_4_0_,_3_0_4_,_4_5_0_,5_4_0_,_5_0_4_,3_5_0_,_5_3_0_,3_5_4_,_5_3_4_ 5倍数____4_3_0_,_3_4_0_,4_5_0_,_5_4_0_,3_5_0_,_3_0_5_,_5_3_0_,_4_3_5_,3_4_5_,_4_0_5 3倍数____4_5_0_,_4_0_5_,_5_4_0_,5_0_4_,_4_3_5_,4_5_3_,_3_4_5_,3_5_4_,_5_3_4_,5_4_3_ 既是2倍数，又是3倍数______4__5_0_,5_4_0_,_5_0_4_,3_5_4_,534
《2、3、5的倍数的特征》因数和倍数PPT教学课件(第1课时)
2 5的倍数特征是什么？
先找一些5的 1×5＝5 倍数看看。 2×5＝10
3×5＝15
它们个位上 的数是0或5。
4×5＝20
5×5＝25
5，10，15，20，25都是5的倍数。
试一试
下面哪些数是5的倍数？
5 12 20 35 39
个位上是0或5的数是5的倍数。
课堂活动
1.涂色并回答问题。
（1）给2的倍数涂上红色。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什 么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
（2）绿格里的数都是3的倍数，这样的数还有哪些？ 涂上绿色。
（3）同时涂红色和绿色格子里的数是（ 6 ）的倍数。
2.怎样走才能走出迷宫？
只能经过2 或5的倍数。
课后练习
1.写出30以内7的倍数。
1×7＝7
2×7＝
7，14，21，28是7的倍数。
2.写出63的所有因数。 7×9＝63 1×63＝63 21×3＝63
7
14 数，它们是偶数（0也是偶数）。
8 9
16 18
1，3，5，7，9…不是2的
10
20 倍数，它们是奇数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数 （0也是偶数），不是2的倍数的数叫做 奇数。
偶数：0，2，4，6，8，10，12……
奇数：1，3，5，7，9，11，13……
试一试
下面哪些数是2的倍数？ 16 21 34 58 70 87 92 99 个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
1，3，7，9，21，63是63的因数。
3.下面哪些数是因数？哪些数是偶 数？把他们分别填在相应的圈里。
《2、3的倍数的特征》因数和倍数PPT精品课件
82 2037
× √
√
√
×
2222
×
综合练习 在 760 中填几，这个数就是3的倍数。 5 （0、3、6、9） （1、4、7）
17
找出最小的数然后依次加3
小结规律
像369 , 3、 6、9 都是3的倍数,所以369 是3的倍数。 像469 , 6和9是3的倍数,但是4不是3的倍 数,所以469不 是3的倍数。 像24398, 3和9都是3的倍数, 2+4+8=14不 是3的倍数,所以24398不是3的倍数。
36
38
2、在□中填一个数字，使这个数是5的 倍数。5□ 5 0
5 5
★★★排一排
3、用0、2、5三个数字排成一个三位 数，使它是5的倍数。（有几种排法?) ( )( )( ) ( 2 )( 5 )( 0 )
( 5 )( 2 )( 0 ) ( 2 )( 0 )( 5 )
选出两张数字卡片,按要求组成一个数.
53
63 73 83 93
54
64 74 84 94
55
65 75 85 95
56
66 76 86 96
57
67 77 87 97
58
68 78 88 98
59
69 79 89 99
60
70 80 90 100
探索二
1 11 21
31 41
2 12 22
32 42
3 13 23
33 43
4 14 24
34 44
5 15 25
35 45
6 16 26
36 46
7 17 27
37 47
8 18 28
38 48
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（× ） （2）是3的倍数的数一定是6的倍数。（ × ） （3） 3的倍数一定是奇数。 （ × ）
（4）同时是2、3的倍数的数一定是6的倍数。
（√ ）
知趣园
看谁能用最快的方法判断出5169这个四 位数是否是3的倍数。
因为5+1+6+9=21 所以5169是3的倍数。
还有更快的方法吗?
看谁能用最快的方法判断出5169这个 四位数是否是3的倍数。
3的倍数的特征：
一个数各个数位上数字之和 是3的倍数，这个数就一定是3 的倍数。
数 学
猜一猜：
• 智慧老人家的电话号 码是32772182，它是3的倍 数吗？
3+2+7+7+2+1+8+2=32
× 3 + 2 =5
知识迁移
判断（正确划√，错误划×） （1）个位上是3、6、9的是一定是3的倍数。
最大的三位数是（ 998）． 2、是5的倍数的最小的两位数是（ 10 ），
最大的两位数是（ 95 ）．
选择 1、（ B ）的数是偶数．
A．个位上是1、3、5、7、9 B．个位上是0、2、4、6、8
2、任何奇数加1后（ A ）．
A．一定是2的倍数 B．不是2的倍数 C．无法判断
人教版五年级 3的倍数的特征
( )( )( ) ( 2 )( 5 )( 0 )
( 5 )( 2 )( 0 ) ( 2 )( 0 )( 5 )
选出两张数字卡片,按要求组成一个数.
056 7
(1)组成的数是偶数; 50 60 70 56 76 (2)组成的数是5的倍数; 50 60 70 65 75 (3)组成的数既是2的倍数又是5的倍数;
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
各位上是0或是5 的数都是5的倍数
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
个位上是0的数，既是 2的倍数，又是5的倍 数。
做一做
下面那些数是2的倍数，哪些数是5的倍数？哪些 既是2的倍数，又是5的倍数？
自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数(0 也是 偶数)，不是 2 的倍数的数叫做奇数。
下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数?
33 98 355 988
0 123
3 678 8 089 1 000 655 5 656 881
奇数: 33、355、123、8 089、655、881。 偶数: 98、988、0、3 678、1 000、5 656。
194 120 105
200
245
（ 2 ）（2 5） （ 5 ） （2 5） （ 5 ）
★试一试
1、在□中填一个数字，使这个数是2的倍 数。 3□
30 32 34 36 38
2、在□中填一个数字，使这个数是5的 倍数。5□
50
55
★★★排一排
3、用0、2、5三个数字排成一个三位 数，使它是5的倍数。（有几种排法?)
5169, 5+1+6+9=21 所以 5169是3的倍数.
5169 , 5+1=6 是3的倍数 。
所以5169
练习
快速判断出哪些数是3的倍数？
42 √ 165 √ 49 ×
82 ×
78 √ 655 × 95 × 2037 √
111 √ 5988 √ 311 ×
2222 ×
综合练习
在 中填几，这个数就是3的倍数。
2、3的倍数的特征
2 的倍数的特征
座位号是多少的同学 应该从双号入口进?
2的倍数的数
1 ×2 2 3 4 5 6
7
……
2 4 6 8 10 12
14 ……
这些数的个位 上的数有什么特 点？
这些数都是 2 的倍数。你发现 2 的倍数有什么特征吗?
个位上是 0，2，_4_，__6_，__8_ 的数都是 2 的倍数。
探索二
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
思考：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？ 奇数与奇数的和是奇数还是偶数，偶数与 偶数的和呢？
想一想
再见
判断
√ 1、一个自然数不是奇数就是偶数（ ） × 2、最小偶数的两位数是12． （ ）
3、同时是2、5倍数的数的个位上的数
√ 一定是0． （ ）
填空 1、是２的倍数的最小的三位数是（ 100 ），
760 5 （0、3、6、9）
17
（1、4、7）
找出最小的数然后依次加3
小结规律
像369 , 3、 6、9 都是3的倍数,所以369 是3的倍数。 像469 , 6和9是3的倍数,但是4不是3的倍 数,所以469不 是3的倍数。 像24398, 3和9都是3的倍数, 2+4+8=14不 是3的倍数,所以24398不是3的倍数。
50 60 70
把下表中4的倍数涂上颜色(书本75页)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 122 13 14 15 166 17 18 19 200 21 22 23 244 25 26 27 288 29 30 31 322 33 34 35 366 37 38 39 400
4的倍数都是2的倍数吗? 是
探索一
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
（4）同时是2、3的倍数的数一定是6的倍数。
（√ ）
知趣园
看谁能用最快的方法判断出5169这个四 位数是否是3的倍数。
因为5+1+6+9=21 所以5169是3的倍数。
还有更快的方法吗?
看谁能用最快的方法判断出5169这个 四位数是否是3的倍数。
3的倍数的特征：
一个数各个数位上数字之和 是3的倍数，这个数就一定是3 的倍数。
数 学
猜一猜：
• 智慧老人家的电话号 码是32772182，它是3的倍 数吗？
3+2+7+7+2+1+8+2=32
× 3 + 2 =5
知识迁移
判断（正确划√，错误划×） （1）个位上是3、6、9的是一定是3的倍数。
最大的三位数是（ 998）． 2、是5的倍数的最小的两位数是（ 10 ），
最大的两位数是（ 95 ）．
选择 1、（ B ）的数是偶数．
A．个位上是1、3、5、7、9 B．个位上是0、2、4、6、8
2、任何奇数加1后（ A ）．
A．一定是2的倍数 B．不是2的倍数 C．无法判断
人教版五年级 3的倍数的特征
( )( )( ) ( 2 )( 5 )( 0 )
( 5 )( 2 )( 0 ) ( 2 )( 0 )( 5 )
选出两张数字卡片,按要求组成一个数.
056 7
(1)组成的数是偶数; 50 60 70 56 76 (2)组成的数是5的倍数; 50 60 70 65 75 (3)组成的数既是2的倍数又是5的倍数;
5
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各位上是0或是5 的数都是5的倍数
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85
90
95
100
个位上是0的数，既是 2的倍数，又是5的倍 数。
做一做
下面那些数是2的倍数，哪些数是5的倍数？哪些 既是2的倍数，又是5的倍数？
自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数(0 也是 偶数)，不是 2 的倍数的数叫做奇数。
下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数?
33 98 355 988
0 123
3 678 8 089 1 000 655 5 656 881
奇数: 33、355、123、8 089、655、881。 偶数: 98、988、0、3 678、1 000、5 656。
194 120 105
200
245
（ 2 ）（2 5） （ 5 ） （2 5） （ 5 ）
★试一试
1、在□中填一个数字，使这个数是2的倍 数。 3□
30 32 34 36 38
2、在□中填一个数字，使这个数是5的 倍数。5□
50
55
★★★排一排
3、用0、2、5三个数字排成一个三位 数，使它是5的倍数。（有几种排法?)
5169, 5+1+6+9=21 所以 5169是3的倍数.
5169 , 5+1=6 是3的倍数 。
所以5169
练习
快速判断出哪些数是3的倍数？
42 √ 165 √ 49 ×
82 ×
78 √ 655 × 95 × 2037 √
111 √ 5988 √ 311 ×
2222 ×
综合练习
在 中填几，这个数就是3的倍数。
2、3的倍数的特征
2 的倍数的特征
座位号是多少的同学 应该从双号入口进?
2的倍数的数
1 ×2 2 3 4 5 6
7
……
2 4 6 8 10 12
14 ……
这些数的个位 上的数有什么特 点？
这些数都是 2 的倍数。你发现 2 的倍数有什么特征吗?
个位上是 0，2，_4_，__6_，__8_ 的数都是 2 的倍数。
探索二
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
思考：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？ 奇数与奇数的和是奇数还是偶数，偶数与 偶数的和呢？
想一想
再见
判断
√ 1、一个自然数不是奇数就是偶数（ ） × 2、最小偶数的两位数是12． （ ）
3、同时是2、5倍数的数的个位上的数
√ 一定是0． （ ）
填空 1、是２的倍数的最小的三位数是（ 100 ），
760 5 （0、3、6、9）
17
（1、4、7）
找出最小的数然后依次加3
小结规律
像369 , 3、 6、9 都是3的倍数,所以369 是3的倍数。 像469 , 6和9是3的倍数,但是4不是3的倍 数,所以469不 是3的倍数。 像24398, 3和9都是3的倍数, 2+4+8=14不 是3的倍数,所以24398不是3的倍数。
50 60 70
把下表中4的倍数涂上颜色(书本75页)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 122 13 14 15 166 17 18 19 200 21 22 23 244 25 26 27 288 29 30 31 322 33 34 35 366 37 38 39 400
4的倍数都是2的倍数吗? 是
探索一
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100