人教版小学六年级数学上册第五单元《圆》练习13-17和综合与实践课件
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人教版小学六年级数学上册第五单元《圆》课文课件
圆的周长 的一半)
两条半径的长度之和 (或一条直径)
巩固练习
5.一张半圆形的饼,它的半径是10厘米, 它的周长是多少厘米?
圆的周长的一半:2×3.14×10÷2=31.4(厘米) 一条直径:10×2=20(厘米) 半圆形的周长:31.4+20=51.4(厘米)
答:它的周长是51.4厘米。
巩固练习
r
o d
巩固练习
(教材第60页第2题)
3.看图填空。
3 cm O
d =_6__c_m__
6 cm O
r =_3__c_m__
O
10cm
d =_1_0__c__m
O
高3.5 cm
r =_3_._5__c_m__
课堂总结
用圆规画圆时,针尖所在的点叫做圆心,一般
用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫
圆(3)
(1)2×3.14×3=18.84(cm)
(2)3.14×6=18.84(cm)
(3)2×3.14×5=31.4(cm)
对应练习
(教材第64页“做一做”第2题)
2. 这个圆桌面的直径是多少?
我用卷尺量得圆桌 面的周长是4.71 m。
4.71÷3.14=1.5(m) 答:这个圆桌面的直径是1.5 m。
对应练习
(教材第58页“做一做”1)
1.对于借助杯子盖、三角尺画出的圆,如 何找到圆心?请你自己画一画,试一试。
因为直径所在的直线即是圆对称轴,
所以两条直径的交点是圆的圆心。
对折两次,两条折痕的交点即为圆心。
(画一画略)
对应练习
(教材第58页“做一做”2)
2.用圆规画一个半径是2cm的圆,并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
两条半径的长度之和 (或一条直径)
巩固练习
5.一张半圆形的饼,它的半径是10厘米, 它的周长是多少厘米?
圆的周长的一半:2×3.14×10÷2=31.4(厘米) 一条直径:10×2=20(厘米) 半圆形的周长:31.4+20=51.4(厘米)
答:它的周长是51.4厘米。
巩固练习
r
o d
巩固练习
(教材第60页第2题)
3.看图填空。
3 cm O
d =_6__c_m__
6 cm O
r =_3__c_m__
O
10cm
d =_1_0__c__m
O
高3.5 cm
r =_3_._5__c_m__
课堂总结
用圆规画圆时,针尖所在的点叫做圆心,一般
用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫
圆(3)
(1)2×3.14×3=18.84(cm)
(2)3.14×6=18.84(cm)
(3)2×3.14×5=31.4(cm)
对应练习
(教材第64页“做一做”第2题)
2. 这个圆桌面的直径是多少?
我用卷尺量得圆桌 面的周长是4.71 m。
4.71÷3.14=1.5(m) 答:这个圆桌面的直径是1.5 m。
对应练习
(教材第58页“做一做”1)
1.对于借助杯子盖、三角尺画出的圆,如 何找到圆心?请你自己画一画,试一试。
因为直径所在的直线即是圆对称轴,
所以两条直径的交点是圆的圆心。
对折两次,两条折痕的交点即为圆心。
(画一画略)
对应练习
(教材第58页“做一做”2)
2.用圆规画一个半径是2cm的圆,并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
最新年人教版六年级上册数学第五单元圆—整理与复习教学讲义ppt课件
求阴影部分的面积
5cm 4cm
r = 2dm
o
8cm
12
cm
20cm
面积:3.14×50×50=7850(平方米)
答:略。
已知周长,求面积
5.学校有一个圆形花圃,周长 25.12米,它的面积是多少平方米? 如果美化这个花圃每平方米需用30元, 那么美化好这个花圃至少需要多少元?
半径: 25.12÷3.14÷2=4(米) 面积: 3.14×4×4= 50.24(平方米)
A.直线
B.线段
C.射线
解决问题 服务生活
1.为了测出毛笔笔管横截面圆形 的半径,我用了一根长31.4cm的铁 丝绕毛笔围上10圈,正好围完。这 时,你知道毛笔笔管横截面圆形的 直径了吗?
31.4÷10=3.14(cm)
3.14÷3.14=(1)cm
答:这只毛笔横截面的半径是1cm。
2.这是一幅圆形的书法作品, 周长为50.24cm,那这幅作品的面积 有多大?
圆的直径: 50.24÷3.14=16(cm) 圆的半径: 16÷2=8(cm) 圆的面积: 82×3.14=200.96(cm2)
3.公园里有一个圆形花坛, 半径50m,李明每天早上做运动都 绕着花坛跑3圈,她每天早晨跑多 少米?这个花坛占地多少平方米?
周长:50×2×3.14=314(m) 314×3=942(m)
填一填,我能行
8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份,拼成
一个近似的长方形。则面积( 不变 ),周长 ( 增加 )。
9.周长相等的圆、正方形和长方形,( 圆 )的
面积最大。 10.圆中最长的线段是圆的( 直径
)。
11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆,则两个
人教版六年级数学上册《练习十三》PPT课件
巩固练习 用下面的方法测量圆的直径。
最长的线段就 是圆的直径。
巩固练习
0 1 234567 8
圆的直径是4厘米。
巩固练习
填表(单位:m)。
r 0.24 0.43 1.42 0.52 2.6 d 0.48 0.86 2.84 1.04 5.2
0.24×2=0.48 0.86÷2=0.43 1.42×2=2.84 1.04÷2=0.52 2.6×2=5.2
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识?
(1)一个圆内,直径与半径的关系:d=2r。 (2)在同一圆内,圆上两点间的距离,圆的 直径最长。 (3)一个圆有无数条对称轴。
同一圆内,所有的半径都相等,所有的直径都 相等,直径的长度是半径长度的2倍。
巩固练习
选一选
1.井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都 不会掉到井里,并且能恰好盖住井口.这是应用了圆特征 中( C )。
A.圆心角定的位置
B.半径决定圆的大小
C.同一圆内所有直径都相等 D.圆是曲边图形
2.草坪内旋转式水龙喷头的射程是5米,5米 相当于圆的( A ) A.半径 B.直径 C.周长 D.面积
人教版 数学 六年级 上册
5圆
练习十三
复习旧知
用
一、定长
圆
二、定点
规
三、一只脚旋转一周
画
圆
2厘米
复习旧知 圆的圆心、半径和直径
连接圆心和圆上任意一点的
· 线段叫做半径。
直径d · O 圆心
通过圆心并且两端都在圆 上的线段叫做直径。
复习旧知 一个圆有无数条半径,无数条直径。
复习旧知 轴对称图形
巩固练习 按下面的要求,用圆规画圆。 (1)r=3cm (2)d=5cm (3)r=3.5cm
人教版数学六年级上册第5单元圆-整理和复习课件(共23张PPT)
人教版六年级上第5单元 第7课时:整理和复习
人教版六年级上第5单元 第7课时:整理和复习
视察思考
回顾:本单元知识点
A.圆的认识 B.圆的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ长 C.圆的面积 D.扇形的认识
视察思考
圆的认识
圆的周长
圆
圆的面积
圆心 半径 直径
圆环的面积 扇形的认识
弧 圆心角
圆的认识
1.圆是一个什么样的图形?
探究新知
8
16
9
15
10
14 13 12 11
探究新知
圆的面积 将圆分成若干等分。
探究新知
1 2 34 567 8
1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
探究新知
圆的面积
分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
探究新知
利用圆设计的图案
探究新知
探究新知
圆的周长
什么是圆的周长?怎么推导出求周长的公式?
圆周率表示什么?是一个什 么样的小数?不同圆的圆周 率一样吗?
C÷d=π C=πd C=2πr d=C÷π r=C÷π÷2
圆的面积
探究新知
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积 将圆分成若干等分。
34 56
2
7
1
环形的面积
=πR2-πr2 =π(R2-r2)
R r
环形的面积=外圆的面积-内圆的面积
探究新知
与圆有关的计算公式
知道半径(r) 知道直径 (d) 知道周长 (C)
求半径(r) —
求直径(d) d=2r
求周长(C) 求面积(S)
人教版六年级上第5单元 第7课时:整理和复习
视察思考
回顾:本单元知识点
A.圆的认识 B.圆的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ长 C.圆的面积 D.扇形的认识
视察思考
圆的认识
圆的周长
圆
圆的面积
圆心 半径 直径
圆环的面积 扇形的认识
弧 圆心角
圆的认识
1.圆是一个什么样的图形?
探究新知
8
16
9
15
10
14 13 12 11
探究新知
圆的面积 将圆分成若干等分。
探究新知
1 2 34 567 8
1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
探究新知
圆的面积
分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
探究新知
利用圆设计的图案
探究新知
探究新知
圆的周长
什么是圆的周长?怎么推导出求周长的公式?
圆周率表示什么?是一个什 么样的小数?不同圆的圆周 率一样吗?
C÷d=π C=πd C=2πr d=C÷π r=C÷π÷2
圆的面积
探究新知
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积 将圆分成若干等分。
34 56
2
7
1
环形的面积
=πR2-πr2 =π(R2-r2)
R r
环形的面积=外圆的面积-内圆的面积
探究新知
与圆有关的计算公式
知道半径(r) 知道直径 (d) 知道周长 (C)
求半径(r) —
求直径(d) d=2r
求周长(C) 求面积(S)
人教版小学六年级数学上册第五单元《圆》精品课件
C=2πr
2×3.14×33=207.24(cm)≈ 2(m)
1000÷2 = 500(圈)
答:这辆自行车轮子转1圈,大约可以走2 m。 小明骑车从家到学校,轮子大约转了500圈。
四、联系实际,解决问题
求下面各圆的周长。
四、联系实际,解决问题
一个圆形喷水池的半径是5 m,它的周长是多少米?
四、联系实际,解决问题
你能说说自己所见过的圆吗?
二、利用素材,尝试画圆
如果请你在纸上画出一个圆,你会怎样画?
用茶杯盖画 用三角尺画
用圆规画
二、利用素材,尝试画圆
如果请你在纸上画出一个圆,你会怎样画?
用圆规画
带有针尖的脚
装有铅笔的脚
二、利用素材,尝试画圆
用
在纸上画一个圆。
二、利用素材,尝试画圆
用 画圆的方法
定好两脚间 的距离
求不能喷灌到的草坪面积,就是求什么?
2.一件古代铜钱的模型(如图),已知外圆的 直径是20 cm,中间正方形的边长为6 cm。这个模 型的面积是多少?
可以怎样验证 结果是否正确?
四、课堂练习,强化认识
二、设计方案,展开探究
圆的周长
➢如何测量圆的周长?
二、设计方案,展开探究
圆的周长
➢ 如何提高测量的准确性? ➢ 遇到除不尽的情况怎么办?
三、交流讨论,提升认识
小组合作测量数据,完成表格,结果保留 两位小数。
物品名称 周长
直径
周长与直径 的比值
三、交流讨论,提升认识
原来一个圆的周长总是它的 直径的3倍多一些。
半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。
三、认识圆的各部分名称
1.请把圆的各部分名称标在你画的那个圆上。 2.判断下图中哪些是直径,哪些是半径。
2×3.14×33=207.24(cm)≈ 2(m)
1000÷2 = 500(圈)
答:这辆自行车轮子转1圈,大约可以走2 m。 小明骑车从家到学校,轮子大约转了500圈。
四、联系实际,解决问题
求下面各圆的周长。
四、联系实际,解决问题
一个圆形喷水池的半径是5 m,它的周长是多少米?
四、联系实际,解决问题
你能说说自己所见过的圆吗?
二、利用素材,尝试画圆
如果请你在纸上画出一个圆,你会怎样画?
用茶杯盖画 用三角尺画
用圆规画
二、利用素材,尝试画圆
如果请你在纸上画出一个圆,你会怎样画?
用圆规画
带有针尖的脚
装有铅笔的脚
二、利用素材,尝试画圆
用
在纸上画一个圆。
二、利用素材,尝试画圆
用 画圆的方法
定好两脚间 的距离
求不能喷灌到的草坪面积,就是求什么?
2.一件古代铜钱的模型(如图),已知外圆的 直径是20 cm,中间正方形的边长为6 cm。这个模 型的面积是多少?
可以怎样验证 结果是否正确?
四、课堂练习,强化认识
二、设计方案,展开探究
圆的周长
➢如何测量圆的周长?
二、设计方案,展开探究
圆的周长
➢ 如何提高测量的准确性? ➢ 遇到除不尽的情况怎么办?
三、交流讨论,提升认识
小组合作测量数据,完成表格,结果保留 两位小数。
物品名称 周长
直径
周长与直径 的比值
三、交流讨论,提升认识
原来一个圆的周长总是它的 直径的3倍多一些。
半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。
三、认识圆的各部分名称
1.请把圆的各部分名称标在你画的那个圆上。 2.判断下图中哪些是直径,哪些是半径。
人教版小学六年级数学上册第五单元《圆》练习13-17和综合与实践课件
3.14×(8÷2+1)²=78.5(m²) 答:这块场地的占地面积是78.5m²。
练习题
5.一个羊圈依墙而建,呈半圆形,半径是5m。 (1)修这个羊圈需要多长的栅栏?
2×3.14×5÷2=15.7(m) 答:修这个羊圈需要15.7m的栅栏。
(2)如果要扩建这个羊圈,把它的直径增加2m。 羊圈的面积增加了多少?
两个半圆形跑 道,合起来就
是一个圆。
探究新知
跑道一圈长度=2条直道长度+1个圆的周长
探究新知
因为内圆和外圆的周长不一样,所 以造成了内外跑道的长度差,怎样 计算这个长度差呢?
探究新知
我把每条跑道的长度都 算出来,再求长度差。 400米要跑一圈,每 一道的起跑线要比 前一道提前7.85米。
我不用算出每条跑 道的长度,也知道 它们相差多少米。
探究新知
方法三:先求弯道直径之差,再计算长度之差
(75.1-72.6)×3.14159≈7.85(m) (77.6-75.1)×3.14159≈7.85(m)
2.5×π (1.25×2)×π 相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”
巩固提高
在运动场上还有200米的比赛,跑道宽为1.25米, 起跑线应该依次提前多少米? (提示:200米比赛有一圈吗?)
解:设半圆的半径为xm。 3.14x+2x=128.5 x=25
3.14×25²=1962.5(m²) 答:这两块草坪的总面积为1962.5平方米。
练习题
9.如图,中间是边长为1cm的正方形,与这个 正方形每一条边相连的都是圆心角为90° 的扇形,整个图形的面积是多少?
1×1+3.14×12=4.14(cm²) 答:整个图形的面积是4.14cm²。
练习题
5.一个羊圈依墙而建,呈半圆形,半径是5m。 (1)修这个羊圈需要多长的栅栏?
2×3.14×5÷2=15.7(m) 答:修这个羊圈需要15.7m的栅栏。
(2)如果要扩建这个羊圈,把它的直径增加2m。 羊圈的面积增加了多少?
两个半圆形跑 道,合起来就
是一个圆。
探究新知
跑道一圈长度=2条直道长度+1个圆的周长
探究新知
因为内圆和外圆的周长不一样,所 以造成了内外跑道的长度差,怎样 计算这个长度差呢?
探究新知
我把每条跑道的长度都 算出来,再求长度差。 400米要跑一圈,每 一道的起跑线要比 前一道提前7.85米。
我不用算出每条跑 道的长度,也知道 它们相差多少米。
探究新知
方法三:先求弯道直径之差,再计算长度之差
(75.1-72.6)×3.14159≈7.85(m) (77.6-75.1)×3.14159≈7.85(m)
2.5×π (1.25×2)×π 相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”
巩固提高
在运动场上还有200米的比赛,跑道宽为1.25米, 起跑线应该依次提前多少米? (提示:200米比赛有一圈吗?)
解:设半圆的半径为xm。 3.14x+2x=128.5 x=25
3.14×25²=1962.5(m²) 答:这两块草坪的总面积为1962.5平方米。
练习题
9.如图,中间是边长为1cm的正方形,与这个 正方形每一条边相连的都是圆心角为90° 的扇形,整个图形的面积是多少?
1×1+3.14×12=4.14(cm²) 答:整个图形的面积是4.14cm²。
人教版小学六年级数学上册第五单元《圆》课文课件
r
o d
巩固练习
(教材第60页第2题)
3.看图填空。
3 cm O
d =_6__c_m__
6 cm O
r =_3__c_m__OFra bibliotek10cm
d =_1_0__c__m
O
高3.5 cm
r =_3_._5__c_m__
课堂总结
用圆规画圆时,针尖所在的点叫做圆心,一般
用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫
(教材第65页第1题)
1.一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长 是多少米?
3.14×5×2=31.4(米) 答:它的周长是31.4米。
巩固练习
(教材第65页第2题)
2.在一个圆形亭子里,小丽沿着直径从一端
走12步到达另一端,每步长大约是55cm。
这个圆的周长大约是多少米?
3.14×(55×12)=2072.4(厘米)
对应练习
(教材第58页“做一做”1)
1.对于借助杯子盖、三角尺画出的圆,如 何找到圆心?请你自己画一画,试一试。
因为直径所在的直线即是圆对称轴,
所以两条直径的交点是圆的圆心。
对折两次,两条折痕的交点即为圆心。
(画一画略)
对应练习
(教材第58页“做一做”2)
2.用圆规画一个半径是2cm的圆,并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
2072.4厘米=20.724(米)
答:这个圆的周长大约是20.724米。
巩固练习
3.圆的周长从15.7cm减少到9.42cm,它的 半径比原来减少了多少厘米? 15.7÷3.14÷2=2.5(cm) 9.42÷3.14÷2=1.5(cm) 2.5-1.5=1(cm)
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练习题 4.你在生活中见过下面这些图案吗?
像下面这样一个圆环被截得的部分叫做扇环。你能 求出下面各扇环的面积吗?
练习题
5-2=3(dm)
3.14×(5²-3²)×
1 4
=12.56(dm2)
4-1=3(dm)
3.14×(4²-3²)×
1 2
=10.99(dm2)
人教版小学六年级数学上册
第五单元 圆
练习题
国筒形卫生纸的 横截面是个圆环。
拧螺丝时,金属垫 片基本是圆环形的。
练习题
练习题
10.一个运动场如右图,两端是半圆形,中间
是长方形。这个运动场的周长是多少米?
面积是多少平方米?
周长: 3.14×32×2 + 100×2 = 400.96(米)
面积:3.14×32² + 32×2×100= 9615.36(平方米) 答:这个运动场的周长是400.96米;
练习十七
练习题
1.你见过“驴拉磨”吗?如果驴绕着一个半 径为1.2m的圆走一圈,大约要走多少米?
2×3.14×1.2=7.536(m) 答:大约要走7.536m。
练习题
2.下图中的双面绣作品中间部分的画是一个直 径是20cm的圆。这幅画的面积是多少?
3.14×(20÷2)²=314(cm²) 答:这幅画的面积是314cm²。
练习题
6.下图中的大圆半径等于小圆的直径,请 你求出阴影部分的面积。
3.14 62-3.14 6 22 84.78 cm2
答:阴影部分面积为84.78平方厘米。
练习题
7.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积
3.1412 2 3.14 8 2 12-8 =35.4cm
3.14 122-3.14 82 =251.2 cm2
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第五单元 圆
练习十四
练习题
1.一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长 是多少米? 3.14×5×2=31.4(米) 答:它的周长是31.4米。
练习题
2.在一个圆形亭子里,小丽沿着直径从一 端 走12步到达另一端,每步长大约是55cm。 这个圆的周长大约是多少米? 3.14×(55×12)=2072.4(厘米) 2072.4厘米=20.724(米) 答:这个圆的周长大约是20.724米。
练习题
13.一个圆的周长是62.8m,半径增加了2m后, 面积增加了多少?
62.8÷3.14÷2=10(m) 10+2=12(m) 3.14x12²-3.14×10²=138.16(m²)
答:面积增加了138.16平方米。
练习题
3分线
6.75m
1.575m
练习题
3分线
6.75m
1.575m
练习题
练习题
位
练习题
的
。 。
练习题
5.一个圆形牛栏的半径是15m,要用多长的粗铁丝 才能把牛栏围上3圈?(接头处忽略不计。)如 果每隔2m打一根木桩,大约要打多少根木桩?
3.14×15×2×3=282.6(m) 3.14×15×2÷2≈47(根) 答:要用282.6m长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈。 每隔2m打一根木桩,大约要打47根木桩。
你发现了什么?请你自己再任意设定一个正方形的边 长,在正方形中画一个最大的国,看看是否也能得出 相同的结论。
练习题
16.有一根绳子长是31.4m,小红、小东和 小林分别想用这根绳子在操场上围出一 块地。怎样围面积最大?
我想围我成想正方形
我想围我成想圆形
在周长相等时,围成圆的面积最大。
练习题 17.为什么草原上蒙古包的底面是圆形的?为什么绝大
多数的根和茎的横截面是圆形的?请你试着从数学 的角度解释一下。 答:当周长一定时,所 有图形中圆的面积最大。 蒙古包的底面做成圆形的,可以使居住的面积最大, 绝大多数的根和茎的横截面是圆形的,可以最大面积 地吸收水分。(合理即可)
人教版小学六年级数学上册
第五单元 圆
练习十六
练习题
练习题
练习题
对称轴
练习题
无数条
无数条
2条
1条
3条
2条
练习题
9.如图,在长方形中有三
个大小相等的圆,已知
这个长方形的长是18cm,
18cm
圆的直径是多少?长方形的周长是多少?
圆的直径:18÷3=6(cm)
长方形的周长:(18+6)×2=48(cm) 答:圆的直径是你能画出下面这些 美丽的图案吗?试试看。
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第五单元 圆
练习十三
练习题
巩固练习
2.看图填空。
3 cm O
d =_6__c_m__
O
10cm
d =_1__0__c_m
6 cm O
r =_3__c_m__
O
高3.5 cm
r =__3_._5__c_m_
练习题
练习题
练习题 5.填表(单位:m)。
练习题
练习题
对称轴
面积是9615.36平方米。
练习题
练习题 12.土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式,被列
入“世界物质文化名录”,土楼的外围形状有圆形、 方形、椭圆等。有两座地面是圆环形的土楼,其中 一座外直径34m,内直径14m;另一座外直径26m,内 直径也是4m。两座土楼的房屋占地面积相差多少? 3.14×[(34÷2)² -(14÷2)² ]=753.6(m² ) 3.14×[(26÷2)² -(14÷2)² ]=376.8(m² ) 相差面积:753.6-376.8=376.8(m2) 答:两座土楼的房屋占地面积相差376.8m² 。
练习题
6.杂技演员表演独轮车走钢丝,车轮的直径 为40cm,要骑过50.24m长的钢丝,车轮大约 要转动多少周?
3.14×40=125.6(cm) 125.6cm=1.256m 50.24÷1.256=40(周) 答:车轮大约要转动40周。
练习题
练习题
练习题 木
练习题
图形的周长等于大圆周长 的一半加上小圆的周长。
练习题
发现:绳子的长度由一个整圆的周长和若干条直 径的长度组成,最外圈有多少个圆柱形物 体,就有多少条直径。
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第五单元 圆
练习十五
练习题
练习题
练习题
练习题
练习题
5.下图是一块玉璧,外直径18cm,内直径 7cm,这块玉璧的面积是多少?
3.14×[(18÷2)2-(7÷2)2] =3.14×(81-12.25) =3.14×68.75 =215.875(cm2) 答:这块玉璧的面积是215.875平方厘米。