密码学第四章 分组密码 4.4 国际数据加密算法(IDEA)
第04章 密码学原理
57 10 63 14
49 2 55 6
41 59 47 61
33 51 39 53
25 43 31 45
17 35 23 37
9 27 15 29
1 19 7 21
58 11 62 13
50 3 54 5
42 60 46 28
34 52 38 20
26 44 30 12
18 36 22 4
第4章 网络安全密码学基本理论
密码学是一门研究信息安全保护的科学。它最早可追溯到 几千年前，主要用于军事和外交通信。随着网络与信息技术的 发展，密码学的应用不再局限于军事、政治、外交领域，而是 逐步应用于社会各个领域，例如电子商务、个人安全通信、网 络安全管理等。 密码学的发展可大致划分为四个阶段：
第4章 网络安全密码学基本理论 第一个阶段：从古代到1949年。该时期的密码学没有数学
第4章 网络安全密码学基本理论 4.1.2 密码学基本概念
密码学，是保护明文的秘密以防止攻击者获知的科学。
密码分，析学是在不知道密钥的情况下识别出明文的科学。
明文，是指需要采用密码技术进行保护的消息。
密文，是指用密码技术处理“明文”后的结果，通常称为加
密消息。
第4章 网络安全密码学基本理论
将明文变换成密文的过程称作加密(encryption)。 其逆过程，即由密文恢复出原明文的过程称作解密
道交换密钥，以保证发送消息或接收消息时能够有供使用的密钥。
第4章 网络安全密码学基本理论
加密
解密
明文
密文
密文
明文
图4-1 私钥密码体制原理示意图
第4章 网络安全密码学基本理论 密钥分配和管理是极为重要的问题。 为了保证加密消息的安全，密钥分配必须使用安全途径， 例如由专门人员负责护送密钥给接收者。 同时，消息发送方和接收方都需要安全保管密钥，防止非 法用户读取。 另外的问题是密钥量。由于加密和解密使用同一个密钥， 因此，与不同的接收者进行加密通信时，需要有几个不同的密
《密码学》教学大纲
《密码学》教学大纲一、课程概述《密码学》是计算机科学、信息安全、数学等领域的一门综合性学科，涵盖了密码编码学、密码分析学、密钥管理等方面的知识。
本课程旨在让学生全面了解密码学的基本原理、方法和技术，掌握密码学在信息安全中的应用，并提高学生的密码学实践能力和创新思维。
二、课程目标1、理解密码学的基本概念、原理和数学基础知识，掌握密码编码学和密码分析学的基本方法。
2、掌握对称密码、非对称密码、哈希函数等常见密码体制的特点和实现原理，了解数字签名、消息认证码等应用密码学技术。
3、熟悉密码学在网络安全、数据保护等领域的应用，了解密码学的发展趋势和前沿技术。
4、培养学生的创新思维和实践能力，让学生能够根据实际需求设计和实现简单的密码学方案。
三、课程内容第一章密码学概述1、密码学的定义和历史发展2、密码学的应用领域和重要性3、密码学的分类和基本概念第二章密码编码学基础1、对称密码体制和非对称密码体制的特点和原理2、哈希函数和数字签名的概念和应用3、加密算法的设计原则和评估指标第三章对称密码体制1、数据加密标准（DES）的原理和应用2、国际数据加密算法（IDEA）的原理和应用3、分组密码和流密码的特点和实现方法第四章非对称密码体制1、RSA算法的原理和应用2、ElGamal算法和Diffie-Hellman密钥交换的原理和应用3、椭圆曲线密码学的原理和应用第五章哈希函数和数字签名1、SHA-1、SHA-256等常见哈希函数的原理和应用2、RSA数字签名算法的原理和应用3、其他数字签名方案的原理和应用，如DSA、ECDSA等第六章应用密码学技术1、数字证书和PKI系统的原理和应用2、消息认证码（MACs）和完整性校验算法的原理和应用3、零知识证明和身份基加密方案的概念和应用第七章密码分析学基础1、密码分析学的定义和重要性2、密码分析的基本方法和技巧，如统计分析、频率分析、差分分析等3、对称密码分析和非对称密码分析的特点和难点第八章密码管理基础1、密钥管理的概念和原则，如密钥生成、分发、存储、使用和销毁等2、密钥管理技术在企业和个人中的应用，如公钥基础设施（PKI）、加密磁盘等3、密码政策和安全意识教育的重要性。
idea加密算法
组员：刘惊涛 韩军乐 华益
IDEA算法的相关背景
1990年XueJia Lai和Massey开发出IDEA加密算法雏形，称为
PES，即"建议的加密标准"。第二年，根据有关专家对这
一密码算法的分析结果，设计者对该算法进行了强化并 称之为IPES，即"改进的建议加密标准"。该算法于1992年 更名为IDEA，即"国际加密标准"。
将128-位密钥分成8个16-位子密钥。这些是算法的第 一批8个子密钥（第一轮6个，第二轮的头2个）。然 后，密钥向左环移动25位产生另外8个子密钥，如此 进行直到算法结束。
IDEA子密钥产生
THE END！
IDEA算法简介
IDEA算法是对称密码体制中的一种基于数据块的
分组加密算法，整个算法包含子密钥产生、数据
加密过程、数据解密过程三部分。该算法规定明 文与密文块均为64bite，密钥长度为128bite。
数据加密过程
IDEA子密钥产生
产生子密钥的方法。这ຫໍສະໝຸດ 算法用了52个子密钥（8轮中的每一轮需要6个，其他4个用于输出变换）。首先，
电子科技大学硕士研究生入学考试初试考试大纲(密码学基础与网络安全)
2.4 掌握网络设备隔离技术
2.5 掌握入侵检测技术
2.6 掌握蜜罐技术
第3章 协议安全技术及其应用
3.1 理解安全协议的基本概念
3.2 理解PGP、S/MIME及电子邮件安全
3.3 掌握SSH协议及其应用
3.4 掌握SSL协议及WEB安全
3.5 理解IPSec协议
3.6 理解和掌握Kerberos和X.509协议
6.4 线性移位寄存器序列的周期性（了解）
6.5 线性移位寄存器的序列空间（了解）
6.6 线性移位寄存器序列的极小多项式（理解）
6.7 m序列的伪随机性（了解）
6.8 B-M算法与序列的线性复杂度（了解）
6.9 线性移位寄存器的非线性组合（了解）
第七章数字签名
7.1 基于公钥密码的数字签名（掌握）
7.2 EIGamal签名方案（理解）
一、总体要求
二、内容及比例
第一部分：密码学基础
第一章引言
1.1密码学的发展概况（了解）
1.2密码学的基本概念及其分类（掌握）
第二章古典密码
2.1 古典密码中的基本加密运算（了解）
2.2 几种典型的古典密码体制（了解）
2.3 古典密码的统计分析（了解）
第三章Shannon理论
3.1 密码体制的数学模型（掌握）
电子科技大学硕士研究生入学考试初试考试大纲（密码学基础与网络安全）
考试科目
825密码学基础与网络安全
考试形式
笔试（闭卷）
考试时间
180分钟
考试总分
150分
参考书目
《密码学概论》 Wade Trappe 人民邮电出版社 2004年
《密码编码学与网络安全——原理与实践》(第四版) Stallings 电子工业出版社 2006年
第四章 数据加密技术
4.1.3 密码学与信息安全的关系
信息安全五要素：保密性、完整性、可用性、可 控性、不可否认性。加密技术是保证信息安全要 素的重要手段。 机密性：只允许特定用户访问信息。通过加密数 据实现。 完整性：数据在传输过程中不被篡改。通过数据 加密、单向散列函数实现。 数据源发鉴别：身份识别。通过数字签名实现。 抗抵赖性：阻止用户否认行为。通过数字签名和 时间戳技术实现。
主要特点：数据的安全基于密钥而不是算法的保密
对称算法通信模型
算法类型 通信模型 数据加密标准（DES） 三重DES（Triple DES） 国际数据加密算法（IDEA） 高级加密标准（AES）
4.3.1 DES算法及其基本思想
20世纪70年代初，非军用密码学的研究处于混乱不堪的状态中。
解密：（66）77 mod 119 = 19
RSA-Tool的使用
4.4.2 RSA算法安全性
密码分析者攻击RSA体制的关键点在于如何分解n，若分解成功使n=pq， 则可以算出φ(n)＝（p-1)(q-1)，然后由公开的e，解出秘密的d。 若使RSA安全，p与q必为足够大的素数，使分析者无法在多项式时间内 将n分解出来，建议选择p和q大约是100位的十进制素数。 模n的长度要求至少是512比特。
二十世纪早期的密码机。 基于转轮的机械加密设备，用来自动处理加密。
4.1.1 密码学的有关概念
解密
明文
加密
密文
密码学的基础就是 伪装，使不被授权的人 无法理解其含义。
明文：P 密文：C 加密函数：E 解密函数：D 密钥：K
加密：EK(P) = C 解密：DK(C) = P
先加密后再解密，原始的明文将恢复：DK(EK(P)) = P
分组密码 4.4 国际数据加密算法(IDEA)
注意到
y1 x1 RMA( x1 x3 , x2 x4 , z , z ) y2 x2 LMA( x1 x3 , x2 x4 , z , z ) y3 x3 RMA( x1 x3 , x2 x4 , z , z ) y4 x4 LMA( x1 x3 , x2 x4 , z , z )
1
, z
(10 r ) 3
, z
(10 r ) 2
,z
(10 r ) 1 4
1
) r 2,,8
( ( ( ( ( (k1( r ) , k 2r ) , k 3( r ) , k 4 r ) ) ( z1(10 r ) , z 210 r ) , z 310 r ) , z 410 r ) ) r 1,9 ； ( ( ( ( k 5( r ) , k 6 r ) ) ( z 59 r ) , z 69 r ) ) r 1,,8 。
… …
k51 , k52 ,, k49 , k50
k126 , k127 ,, k124 , k125
z41 , z42 , z43 , z44 , z45 , z46 , z47 , z 48
k23 , k24 ,, k86 ; k87 ,, k21 , k22
取前64比特
z49 , z50 , z51 , z52
= 216 bmod(216+1) = -bmod(216+1) = 216 +1-b
二、IDEA算法描述
(3) 若a、b为两个非零整数，则有
ab mod(216 1)
若ab(mod 216 ) ab(div216 ) ab(mod 216 ) ab(div216 ) ab(mod 216 ) ab(div216 ) 216 1 若ab(mod 216 ) ab(div216 )
idea分组密码算法
idea分组密码算法
抱歉，目前我不清楚"idea分组密码算法" 的具体细节。
不过，"IDEA"（International Data Encryption Algorithm，国际数据加密算法）是一种对称密钥分组密码算法，用于加密和解密数据。
IDEA算法属于分组密码，采用相同长度的密钥对数据进行加密和解密。
IDEA算法的特点包括：
- 分组长度：IDEA算法将数据分组为64位块进行加密和解密。
- 密钥长度：使用128位的密钥。
- 加密轮数：算法中包含了多轮的加密和解密过程，每轮都涉及多个步骤，以增强安全性。
IDEA算法采用了一系列数学运算，如模运算、异或操作、移位等，用于对数据进行混淆和变换，以实现加密和解密的过程。
虽然IDEA曾被广泛应用，但由于专利限制和新的加密技术的出现，其应用已逐渐减少。
现代密码学第4章5：IDEA算法分析解析
20
IDEA每一轮的加密顺序
在每一轮中，执行的顺序如下： 1. X1和第一个子密钥相乘。 2. X2和第二个子密钥相加。 3. X3和第三个子密钥相加。 4. X4和第四个子密钥相乘。 5. 将第1步和第3步的结果相异或。 6. 将第2步和第4步的结果相异或。
7
2. IDEA设计原理
1 密码的强度：主要是通过混淆和扩散来实现。 混淆实现的方法： (1)逐比特异或。表示为 (2) 模 216 整数加法，表示为 ，其输入和输出作为 16位无符号整数处理。 (3) 模 216 1 整数乘法，表示为 ，其输入和输出中除16 全0作为 216 处理外，其余都作为16位无符号整数处理。
3
IDEA基本概念
早 在 1 9 9 0 年 ， Xuejia Lai 等 人 在 EuroCrypt’90 年会上提出了分组密码建议 PES(Proposed Encryption Standard)。 在 EuroCrypt’91年会上, Xuejia Lai等人又 提出了 PES 的修正版 IPES(Improved PES)。 目前IPES已经商品化，并改名为IDEA。IDEA 已由瑞士的 Ascom 公司注册专利，以商业目 的使用IDEA算法必须向该公司申请许可。
加密过程（如图4.15所示）由连续的8轮迭代 和一个输出变换组成，算法将64比特的明文分组分 成4个16比特的子段，每轮迭代以4个16比特的子 段作为输入，输出也为4个16比特的子段。最后的 输出变换也产生4个16比特的子段，链接起来后形 成64比特的密文分组。每轮迭代还需使用6个16比 特的子密钥，最后的输出变换需使用4个16比特的 子密钥，所以子密钥总数为52。图4.15的右半部分 表示由初始的128比特密钥产生52个子密钥的子密 钥产生器。
国际数据加密算法
第i(i=1,…,9)轮解密的前4个子密钥由加密过程第(10-i)轮的前4个子密钥得出：
其中第1和第4个解密子密钥取为相应的第1和第4个加密子密钥的模216+1乘法逆元，第2和第3个子密钥的取法为： 当轮数i=2,…,8时，取为相应的第3个和第2个加密子密钥的模216加法逆元。i=1和9时，取为相应的第2个和第3个加密子密钥的模216加法逆元。 第i(i=1,…,8)轮解密的后两个子密钥等于加密过程第(9-i)轮的后两个子密钥
每轮开始时有一个变换，该变换的输入是4个子段和4个子密钥，变换中的运算是两个乘法和两个加法，输出的4个子段经过异或运算形成了两个16比特的子段作为MA结构的输入。
MA结构也有两个输入的子密钥，输出是两个16比特的子段。
变换的4个输出子段和MA结构的两个输出子段经过异或运算产生这一轮的4个输出子段。
国际数据加密算法（IDEA）
Annual Work Summary Report
2022 - 2023
目录
Catalogue
IDEA算法的产生
O1
IDEA设计原理
IDEA解密方法
IDEA加密算法简介
IDEA子密钥的产生
O2
O3
O4
O5
国际数据加密算法（IDEA）是瑞士的著名学者提出的。它在1990年正式公布并在以后得到增强。这种算法不同于DES/3DES的结构，设计上采用后来成为Lai-Messay的结构，设计思想基于“相异代数群上的混合运算”。发展IDEA也是因为感到DES具有密钥太短等缺点。IDEA的密钥为128位，这么长的密钥在今后若干年内应该是安全的。
贰
壹
肆
叁
实现上的考虑
加密过程
图表示由初始的128比特密钥产生52个子密钥的子密钥产生器
4-分组密码
第 i 轮 迭 代
Li-1
Ri-1
f
Ki(48bit)
J Ki : F264 F264
J Ki
Li
J Ki
Ri
对调
Ri Li Ri 1 Li1 即可 证明 Li1 Ri1 Li Ri J 。（设 Ri Li AB ，说明A=Ri-1,B=Li-1 ） 小规模DES举例
P-box S-box
3-8
8-3
P-box
原 8 Bit 的序号！
0 1 2 3 4 5 6 7 3 6 0 7 1 2 4 5
置换后的 8 Bit 的序号！
输入 的 3 Bit！ 1 0 3-8 1 00000100
S-box
顺序输入
十进制数：
1
8-3
01234567 24506713
1 1
00000001
分组（块）密码概念
大多数实用分组密码的明文信号取自 于F2，且满足：n=n’，即没有明文扩展。 考察的一个分组密码体制，设K为密 钥空间，n为分组长度，那么加密变换空间 为：E={Ek|Ek: F2n F2n是一一映射,kK}。 若将 F2n 中点 X ( x0 , x1,, xn1 ) 与其所对应 的二进制数 X ˆ ( x0 x1 xn1 )2不加区别，则 每个Ek(kK)可等同一个2n-置换。
扩散：要使密钥每一位数字影 响密文的一半以上数字以防止对密钥进行 逐段破译，而且明文的每一位数字也应影 响密文的一半以上数字以便隐蔽明文数字 的统计特性。 针对实现的设计原则 要考虑到用软件还是硬件来实现所设 计的分组密码问题。硬件实现的优点是可 获得高速率和形成专用器件，而软件实现 的优点是灵活性强（便于移植）、代价低。
国际数据加密算法
学院：计算机与信息工程学院专业：信息管理与信息系统姓名：魏趁趁学号： 110903058 几种分组密码算法的分析与对比分组密码是将明文消息编码表示后的数字（简称明文数字）序列，划分成长度为n的组（可看成长度为n的矢量），每组分别在密钥的控制下变换成等长的输出数字（简称密文数字）序列。
下面我就搜集的几种分组密码算法进行分析对比：一、国际数据加密算法(IDEA) IDEA 是International Data Encryption Algorithm的缩写，即国际数据加密算法，它的原型是1990年由瑞士联邦技术学院i和Massey提出的PES。
1992年Lai和Massey对PES进行了改进和强化，产生了IDEA。
这是一个非常成功的分组密码，并且广泛的应用在安全电子邮件PGP中。
IDEA加密算法是一个分组长度为64位的分组密码算法，密钥长度为128位,同一个算法即可用于加密，也可用于解密。
这是基于“相异代数群上的混合运算”设计思想，算法运用硬件与软件实现都很容易，而且比DES算法在实现上快的多。
IDEA自问世以来，已经经历了大量的详细审查，对密码分析具有很强的抵抗能力，在多种商业产品中被使用。
IDEA算法是对称密码体制中的一种基于数据块的分组加密算法，整个算法包含子密钥产生、数据加密过程、数据解密过程三部分。
该算法规定明文与密文块均为64b，密钥长度为128b，加密与解密相同，只是密钥各异，其基本工作原理如图1所示。
图1 IDEA工作原理 IDEA是一种由8个相似圈（Round）和一个输出变换（Output Transformation）组成的迭代算法。
IDEA的每个圈都由三种函数：模（216+1）乘法、模216加法和按位XOR组成。
在加密之前，IDEA通过密钥扩展（Key Expansion）将128bit的密钥扩展为52Byte的加密密钥EK(Encryption Key），然后由EK计算出解密密钥DK(Decryption Key）。
第四章分组密码IDEA
三、数据加密算法IDEAIDEA加密算法是由和他的学生Xuejia Lai于出的，当时被称为PES（Encryption Standard---标准）。
1、IDEA算法描述1)IDEA算法的明文和密文分组都是64位。
其密钥长度为128位.2)IDEA算法使用同一密码算法分别应用于加密与解密过程，只是它们所使用的密钥不同。
3)IDEA基于“混合使用来自不同代数群中的运算”，通过三个“不相容”的群运算作用在16位子分组对，来进行密码变换，同时，该密码所选择使用的密码结构可提供必要的“扩散”。
２、IDEA加密算法简介IDEA算法由8轮迭代运算与一个最后变换函数组成1)先将64位明文分为4个16位小分组M1，M2，M3，M4，作为IDEA的第一轮迭代的输入。
2)经过8轮迭代运算。
3)第8轮迭代运算的输出经过一个输出变换，最终得到结果，即64密文输出。
IDEA的每一轮迭代运算都使用了6个子密钥（第I轮迭代使用的子密钥为Z1（I）~Z6（I））。
8轮迭代运算共使用了48个子密钥，在第9步，输出变换中使用了4个子密钥（Z1（9）~Z4（9））。
因此，IDEA加密算法一共使用了52个子密钥。
所有的子密钥都由子密钥生成过程产生，每个子密钥16位。
IDEA的所有8轮循环具有相同结构。
每一轮循环以4个16位小分组与由用户提供的密钥扩散生成的子密钥做为输入。
得到的结果为4个16位分组。
将作为下轮迭代算法的输入。
x1,x2,x3,x4表示第i轮的4个16位小分组输入y1,y2,y3,y4表示为第i轮迭代的4个16位小分组输出16比特分组逐位做异或运算.16比特分组做mod（2^16+1)乘法+16比特分组做mod（2^16)加法3、IDEA加密算法中第I轮迭代运算的过程第I轮迭代运算的执行过程描述如下：1)X1和第一个子密钥Z1（i）相乘。
2)X2和第二个子密钥Z2（i）相加。
3)X3和第三个子密钥Z3（i）相加。
4)X4和第四个子密钥Z4（i）相乘。
分组密码详解
分组大小: (2w=64) 密钥大小: (|K|=128) 轮数:h 子密钥产生算法: K K1, K2,…, Kh. 轮函数设计: F
8
Feistel 密码
Feistel解密结构 与加密结构相同 子密钥使用次序相反: Kh, Kh-1,…,K2,K1 输入：密文y 输出：明文x
14 4 13 1 2 15 11 8 3 10 6 12 5 9 0 15 7 4 14 2 13 1 10 6 12 11 9 5 4 1 14 8 13 6 2 11 15 12 9 7 3 10 15 12 8 2 4 9 1 7 5 11 3 14 10 0
07 38 50 6 13
16
S-盒
PC-1
57 49 41 33 25 17 9 1 58 50 42 34 26 18 10 2 59 51 43 35 27 19 11 3 60 52 44 36 63 55 47 39 31 23 15 7 62 54 46 38 30 22 14 6 61 53 45 37 29 21 13 5 28 20 12 4
明文: x(2w-bit) L0(w-bit)
F
L1
R0(w-bit) K1
R1
….
….
Li
F
Ki
Ri
….
….
F
Kh
Lh
Rh
Lh+1
Rh+1
密文: y(2w-bit)
7
Feistel 密码
Feistel代换-置换网络(substitution-permutation network) 1971年，IBM的Feistel H. 领导的项目组首次提出，并用
第四讲：分组密码4
4 i i ,0 i ,1 i ,2 i ,3
i, j
12
SMS4密钥编排算法
32个固定参数 CK ，其16进制表示为：
i
13
分组密码的运行模式
分组密码在加密时,明文分组的长度是固定的， 而实际应用中待加密消息的数据量是不定的， 数据格式多种多样. 1) 为了能在各种应用场合使用DES，美国 在FIPS PUS 74和81中定义了DES的4种运行 模式: ECB, CBC, CFB, OFB 2) FIPS PUB 140-2 推荐了AES的另外一种 运行模式：CTR
轮函数F 以字为单位进行运算 i 0,1,...,31 ，输
入寄存器值 ( X i3, X i2, X i1, X i ) 和轮密钥 rk i ：
X i4 F ( X i3 , X i2 , X i1, X i ; rk i) X i T ( X i1 X i2 X i3 rk i)
20
分组密码的运行模式
密钥相同时，明文中相同的64比特分组产生 不相同的64比特密文块； 存在错误传播，一块密文传输错误会导致之 后的密文解密失败
适合加密长度大于64比特的消息 还可以用来进行用户鉴别(见消息鉴别码部分)
分组密码的运行模式
3 CFB（cipher feedback）模式
CN
Counter1 加密算法
分组密码的运行模式
消息被看作bit流，无须分组填充； 只使用加密算法，且所有加密都使用同一密钥. 需要额外的初始向量，若初始向量公开，攻击者可以通过 篡改，使所有明文解密错误. 密钥相同时，明文中相同的分组产生不相同的密文块. 不存在比特错误传播. 效率，密钥流可以在已知消息之前计算，不需要按顺序解 密.
Get清风IDEA、AES、FEAL加密算法介绍
IDEA、AES、FEAL加密算法介绍电子商务平安与支付学号姓名系别年级专业IDEA、AES、FEAL加密算法介绍IDEAXuejia Lai和James Massey于1990年提出了PES 〔Proposed Encryption Standard，推荐加密标准〕分组密码算法。
1991年对PES 作了改进，并将改进后的算法称为IPES〔Improved Proposed Encryption Standard，改进型推荐加密标准〕。
IPES于1992年改名为IDEA〔International Data Encryption Algorithm，国际数据加密算法〕。
其根本参数为：分组长度：64比特，密钥长度：128比特，迭代圈数：8圈〔每圈6个子密钥块〕再附加一个输出变换〔4个子密钥块〕IDEA的分组长度为64比特，密钥长度为128比特。
其加、脱密运算用的是同一个算法，二者的不同之处仅在于密钥调度不同。
其加、脱密运算是在128比特初始密钥作用下，对64比特的输入数据分组进行操作，经8圈迭代后，再经过一个输出变换，得到64比特的输出数据分组。
整个运算过程全部在16位子分组上进行，因此该算法对16位处理器尤其有效IDEA 加密总体方案流程图64bit 明文X第2圈 7z 12z 输出变换49z 52z 第8圈43z 48z 第1圈 1z 6z 1x 2x 3x 4x 1y 2y 3y 4y 64bit 密文Y IDEA加密总体方案流程图“使用来自不同代数群的混合运算〞是IDEA 所提出的新的设计思想，它利用三个“不相容〞的群运算以到达混乱，利用乘加密码结构来实现扩散和进一步的混乱。
使得IDEA 复杂的代数结构不能得到简化。
而这正是我们在设计分组密码算法中所追求的。
IDEA 是一种使用128比特密钥以64比特分组为单位加密数据的分组密码，其设计目标可以归结为两方面：一方面与密码强度有关，另一方面与使用的方便性有关。
精品课件-应用密码学-4-DES算法
IP
经过IP置换置换64bit输出：
11111111 10111000 01110110 01010111
00000000 11111111 00000110 10000011
7
DES算法的整体结构—Feistel结构
2. 按下述规则进行16次 迭代，即1≤i≤16
Li Ri-1 Ri Li f (Ri1, Ki )
1
10
14
3
5
12
2
15
8
6
1
4
11
13
12
3
7
14
10
15
6
8
0
5
9
2
6
11
13
8
1
4
10
7
9
5
0
15
14
2
3
12
S8
13
2
8
4
6
15
11
1
10
9
1
15
13
8
10
3
7
4
12
5
3
14
5
0
12
17 7
6
11
0
14
9
2
7
11
4
1
9
12
14
2
0
6
10
13
15
3
5
8
S盒的选择
R0（32位）经E作用膨胀为48位， 100000 000001 011111 111110 100000 001101 010000 000110
PC-1 57 49 41 33 25 17 9 1 58 50 42 34 26 18 10 2 59 51 43 35 27 19 11 3 60 52 44 36 63 55 47 39 31 23 15 7 62 54 46 38 30 22 14 6 61 53 45 37 29 21 13 5 28 20 12 4
IDEA方法
IDEA方法
IDEA（国际数据加密算法）是一种经典的对称加密算法，它的安全级别曾经是其它常用的对称加密算法中最高的，特别是在金融领域，它一直在使用。
IDEA 算法采用的加密方式是分组加密，采用64位的明文和128位的密钥。
IDEA算法的构造思路如下：首先把文本转换成一个64位的明码块M，之后计算出它的16个子密钥K1-K16，然后按照如下步骤加密分组：
（1）初始化：使用128位的秘钥K进行初始化。
（2）扩展：将128位的秘钥K转换成16个子秘钥K1-K16。
（3）开始加密：将64位的明文M进行分组，每4位划分为一个子密码，依次再分别于K1-K16进行加密，获得64位的结果C。
（4）解密：将64位的密文C按照同样的加密过程，分别伴随K16-K1再次计算，获得64位的明文M。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二、IDEA算法描述
基本参数
分组长度：64比特
密钥长度：128比特
迭代圈数：8圈（每圈6个子密钥块） 再附加一个输出变换（4个子密钥块）
IDEA的分组长度为64比特，密钥长度为128比特。其加、 脱密运算用的是同一个算法，二者的不同之处仅在于密钥调 度不同。其加、脱密运算是在128比特初始密钥作用下，对 64比特的输入数据分组进行操作，经8圈迭代后，再经过一 个输出变换，得到64比特的输出数据分组。整个运算过程全 部在16位子分组上进行，因此该算法对16位处理器尤其有效 。
二、IDEA算法描述
52个密钥子块的生成
k1, k2 ,, k127 , k128 k26 , k27 ,, k24 , k25 k51, k52 , , k49 , k50
z1, z2 , z3, z4, z5, z6, z7 , z8 z9 , z10 , z11, z12 , z13, z14 , z15, z16 z17 , z18, z19 , z20 , z21, z22 , z23, z24
16比特圈子密钥； ⊕表示16比特的逐位异或运算； + 表示16比特整数的模216加法运算； 表示16比特整数的模216+1乘法运算，其中全零子块
用216代替。
三种基本运算：按位模2加，模216加法，模216+1乘 法。
二、IDEA算法描述
模216加法运算是IDEA算法中使用的非线性环节 （相对异或运算而言），记
Z (1) 4
Z (1)
6
第 一 圈
Z (9) 1
Z (9) 2
Y1
Y2
Z (9) 3
Z (9) 4
Y3
Y4
二、IDEA算法描述
其中Xi（i=1, 2, 3, 4）是16比特明文子分组； Yi（i=1, 2, 3, 4）是16比特密文子分组； Zi (r)（对r=1,…,8, i=1,2,3,4,5,6; 对r=9, i=1, 2, 3, 4 ）是
… …
k126 , k127 ,, k124 , k125
z41, z42 , z43, z44 , z45, z46 , z47 , z48
k23, k24 ,, k86; k87 ,, k21, k22
IDEA 加密总 体方案 流程图
64bit 明文X
x1 x2 x3 x4
第1圈
z1 z6
第2圈
z7 z12
第8圈
z43 z48
输出变换
y1 y2 y3
y4
z49 z52
64bit密文Y
二、IDEA算法描述
（一）加密算法
IDEA分组密码算法的加密过程如图所示。
X1
X2
X3
X4
Z
(1) 1
Z
(1) 2
a + b (mod216) = c 其中a = a15 a14…a0，b = b15 b14…b0，c = c15 c14…c0， ai , bi , ci{0, 1}, i = 0, 1, …, 15。
由于进位的原因，输出c的比特位ci包含有输入 a 和b 的比特位ai、bi、ai-1、bi-1、…、a0、b0的信息。
圈迭代和输出变换的52个(8圈迭代每圈6个，输出变换4
个)16比特子密钥是由128比特初始密钥按下述方式生成
的：首先将128比特初始密钥从左到右分成8个16比特子
块，并将所得的 8 个子块直接作为加密算法中最前面的8
个子密钥
Z1(1)
,
Z
(1) 2
,
Z
(1) 3
,
Z
(1) 4
,
Z
(1) 5
,
Z
(1) 6
其中 ab(div216 ) 表示ab 除以216所得的商。
设 那么就有 注意到 即证
ab 216 h l
ab 216 h l l h mod(216 1)
l ab(mod 216 )
h ab(d iv216 )
二、IDEA算法描述
（二）密钥生成算法
IDEA分组密码的子密钥生成算法比较容易。用于8
1991年对PES作了改进，并将改进后的算法 称 为 IPES （ Improved Proposed Encryption Standard，改进型推荐加密标准）。
IPES 于 1992 年 改 名 为 IDEA （ International Data Encryption Algorithm，国际数据加密算法） 。
经过模216加法运算，实现了将输入的低位信息 向输出的高位的扩散。
二、IDEA算法描述
模216+1乘法的具体运算过程如下：
(1)
如果
a=0，则
ab
mod(216
1)
1 b 216 1 b
b 0,1 2 b 216 1
(2)
如果
b=0，则
ab
mod(216
1)
1 216
a 1
a
a 0,1 2 a 216 1
,
Z1( 2 )
,
Z
2(2，) 然后将上述128
比特密钥循环左移25位，并将由此产生的128比特密钥再
从 左 到 右 分 成 8 个 16 比 特 子 块 ， 得 到 随 后 的 8 个 子 密 钥
，重Z3(复2) , 这Z4(2个) ,Z过5(2)程,Z6，(2) ,直Z1(到3) ,Z产2(3)生,Z53(32) ,个Z4(13)6比特子密钥为止。
证明 (1) b=0时，abmod(2161)= 216 216 mod(216+1)
=1=1-0，
b=1时，abmod(2161)= 216 mod(216+1)=0=1-1，
2 b 216 1 时，abmod(2161)
= 216 bmod(216+1)
= -bmod(216+1) = 216 +1-b
二、IDEA算法描述
(3) 若a、b为两个非零整数，则有
ab mod(216 1)
ab(mod 216 ) ab(div216 )
若ab(mod 216) ab(div216)
ab(mod 216 ) ab(div216 ) 216 1
若ab(mod 216) ab(div216)
密码学
第四章 分组密码
4.4 国际数据加密算法(IDEA)
4.4 国际数据加密算法(IDEA)
IDEA背景 IDEA算法描述 IDEA的设计原理
一、IDEA背景
Xuejia Lai和James Massey于1990年提出了 PES （Proposed Encryption Standard，推荐加密 标准）分组密码算法。