山东省济宁市金乡县2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)
2019-2020年七年级上学期期中考试数学试卷含答案
2019-2020学年七年级（上册）期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×10104．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）25．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，26．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab27．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝；（2）﹣1﹣1＝；（3）（﹣3）3＝；（4）6÷（﹣1）＝；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝（n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为；（7）方程﹣x＝2的解为．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有个．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝；b＝；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝，最小值为．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣【分析】由相反数的定义即可得到答案．【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B．2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘【分析】根据有理数乘方的定义解答即可．【解答】解：（﹣7）6的意义是6个﹣7相乘．故选：C．3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：16亿＝1600000000＝1.6×109，故选：C．4．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）2【分析】选项A根据相反数以及绝对值的定义判断；选项B、C、D根据有理数的乘方的定义判断．【解答】解：A．﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，∴﹣（﹣2）＝|﹣2|，故本选项符合题意；B．（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，故本选项不合题意；C.，，故本选项不合题意；D．（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故本选项不合题意．故选：A．5．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，2【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，由此可得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数分别是﹣π、3．故选：C．6．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab2【分析】根据合并同类项的法则计算即可．【解答】解：A、4a﹣2a＝2a，故不符合题意；B、3xy﹣4yx＝﹣xy，故符合题意；C、﹣2m+6n，不是同类项，不能合并；故不符合题意；D、3ab2﹣5ba2，不是同类项，不能合并；故不符合题意；故选：B．7．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵ax＝ay，a＝0时，x、y不一定相等，∴选项A不符合题意；∵ax＝ay，∴ax+1＝ay+1，∴选项B不符合题意；∵ax＝ay，∴ax＝﹣ay不一定成立，∴选项C不符合题意；∵ax＝ay，∴3•ax＝3•ay，∴选项D符合题意．故选：D．8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷【分析】利用运算法则计算即可确定出相应的运算符号．【解答】解：在算式3﹣|﹣4□5|中的“□”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为×，故选：C．9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定【分析】根据有理数的加法运算法则判断出y＞0，然后根据有理数的大小比较方法判断出最小的数为x．【解答】解：∵x＜0，x+y＞0，∴y＞0，∴x，y，x+y这三个数中最小的数是x．故选：A．10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187【分析】可设一个两位数的十位是a，个位是b，表示出该两位数和的调换位置后得到一个新数，得到所得的结果是11的倍数，再找到不是11的倍数的数即为所求．【解答】解：设一个两位数的十位是a，个位是b，则10a+b+10b+a＝11a+11b＝11（a+b），则所得的结果是11的倍数，在99，132，145，187中，只有145不是11的倍数．故选：C．二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝ 1 ；（2）﹣1﹣1＝﹣2 ；（3）（﹣3）3＝﹣27 ；（4）6÷（﹣1）＝﹣4 ；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝ 2 （n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为x＝0 ；（7）方程﹣x＝2的解为x＝﹣6 ．【分析】依据有理数的运算法则正确计算即可，利用一元一次方程的解法求解即可．【解答】解：（1）﹣1+2＝+（2﹣1）＝1；（2）﹣1﹣1＝﹣（1+1）＝﹣2；（3）（﹣3）3＝（﹣3）（﹣3）（﹣3）＝﹣27；（4）6÷（﹣1）＝6×（﹣）＝﹣4；（5））（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝1﹣（﹣1）＝2；（6）方程4x＝0的两边都除以4得：x＝0，故解为x＝0；（7）方程﹣x＝2的两边都乘以（﹣3）得：x＝﹣6；故答案为：（1）1，（2）﹣2，（3）﹣27，（4）﹣4，（5）2，（6）x＝0，（7）x＝﹣6．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有 3 个．【分析】根据负有理数的定义得出即可．【解答】解：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有：﹣2，﹣2019，﹣5.，一共3个．故答案为：3．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1 ．【分析】根据等式的性质判断即可．【解答】解：图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1．故答案为：等式的基本性质1．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：x2﹣2x﹣1 ．【分析】根据二次三项式和多项式的系数、常数项的有关概念以及只含字母x，即可得出答案，（答案不唯一）．【解答】解：这个二次三项式的常项是﹣1，只含字母x，∴这个二次三项式是：x2﹣2x﹣1；故答案为：x2﹣2x﹣1．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得x和y的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：∵a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，∴3x+1＝3，y﹣1＝1，解得，y＝2．∴．故答案为：16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝﹣3 ．【分析】把x＝﹣1代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣5﹣a＝﹣2，解得：a＝﹣3．故答案是：﹣3．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是﹣4 ．【分析】由B，O两点之间的距离等于A，B两点间的距离，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：根据题意得：0﹣（x+2）＝x+2﹣x，解得：x＝﹣4．故答案为：﹣4．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个．第二图案有阴影小三角形2+4＝6个．第三个图案有阴影小三角形2+8＝10个，那么第n个就有阴影小三角形2+4（n﹣1）＝4n﹣2个，故答案为：4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．【分析】把各点在数轴上表示出来即可．【解答】解：如图所示：20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|【分析】（1）先化简再计算；（2）先算乘除，最后算加法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣3+5﹣7＝﹣5；（2）﹣8×+14÷（﹣7）＝﹣4﹣2＝﹣6；（3）（）×（﹣30）＝×（﹣30））﹣×（﹣30）+×（﹣30）＝﹣3+4﹣25＝﹣24；（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|＝﹣16+×|3﹣9|＝﹣16+×6＝﹣16+4＝﹣12．21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解；（3）先去括号，然后合并同类项即可求解．【解答】解：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）＝（2﹣3﹣1）ab＝﹣2ab；（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）＝3x﹣3﹣x+5＝2x+2；（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]＝3a2﹣[a﹣5a+a2+a2﹣1]＝3a2﹣a+5a﹣a2﹣a2+1＝a2+4a+1．22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x【分析】（1）移项、合并同类项，依此即可求解；（2）移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：（1）2x＝x﹣52x﹣x＝﹣5，x＝﹣5；（2）5x﹣2＝1+9x，5x﹣9x＝1+2，﹣4x＝3，x＝﹣．23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式＝3a2﹣ab﹣1﹣5ab﹣4a2+3＝﹣a2﹣6ab+2，当a＝﹣2，b＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣6×（﹣2）×+2＝2．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝﹣6 ；b＝+5 ；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）【分析】（1）根据学生的平均身高为160厘米，即可填写出表格中的数值；（2）求出6名学生的平均身高．【解答】解：（1）由题意：a＝154﹣160＝﹣6，b＝165﹣160＝+5；故答案为：﹣6，+5；（2）6名学生的平均身高＝160+≈159.8cm，∴这6名学生的平均身高是159.8厘米．25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积；（2）由图可知，20＝3y，则可分别求出x、y的值，将x、y的值代入S＝40x﹣2xy即可求解．【解答】解：（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积，∴S＝20（x+x）﹣xy﹣2××xy＝40x﹣2xy；（2）由图可知，20＝3y，∴y＝，当xy＝1时，x＝，∴S＝40x﹣2＝6﹣2＝4．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？【分析】设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），表示出之和，根据三个日期数之和为24，列出方程，如果求出的解符合题意，那么相邻三行里同一列的三个日期数之和能为24，否则不能．【解答】解：设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），根据题意得：x﹣7+x+x+7＝24，解得：x＝8，∴x﹣7＝1，x+7＝15，答：这三个日期数分别是1，8，15．27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．【分析】（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，根据“相伴数”的定义列式计算，得到答案；（2）根据“相伴数”的定义得到m+n＝mn，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，由题意得，﹣1+m＝﹣m，解得，m＝，故答案为：；（2）∵m、n是一组“相伴数”，∴m+n＝mn，则2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]＝2mn﹣m﹣（n﹣m）﹣mn+3＝2mn﹣m﹣n+m﹣mn+3＝mn﹣（m+n）+3＝3．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．【分析】（1）根据0.化成分数的方法，设0.＝x，仿照例题的解法即可得出结论；（2）①根据0.化成分数的方法，设0.＝m，仿照例题的解法（×10换成×100）即可得出结论；②根据0.化成分数的方法，设0.43＝n，仿照例题的解法即可得出结论．【解答】解：（1）设0.＝x，方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x即4+x＝10x解得x＝，即0.＝（2）①设0.＝m，方程两边都乘以100，可得100×0.＝100m即15+m＝100m解得m＝，即0.＝，②设0.43＝n，方程两边都乘以10，可得10×0.43＝10n由0.43＝0.43222…可知10×0.43＝4.3222…＝3.89+0.43，即3.89+n＝10n解得n＝，即0.43＝，29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝﹣3 ，b＝ 1 ，c＝9 ；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝ 1 ，最小值为12 ．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性可求出a，c的值，结合BC＝2AB可求出b值；（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，结合当x＝1时|x﹣b|＝0，即可得出结论；（3）用含t的代数式表示出点M，N表示的数，结合MN＝2，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0，∴a+3＝0，c﹣9＝0，∴a＝﹣3，c＝9．又∵点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB，∴9﹣b＝2[b﹣（﹣3）]，∴b＝1．故答案为：﹣3；1；9．（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，最小值为9﹣（﹣3）＝12．∵|x﹣b|≥0，b＝1，∴当x＝b＝1时，|x﹣b|取得最小值，最小值为0，∴当x＝1时，|x﹣a|+|x﹣c|+|x﹣b|取得最小值，最小值为12．故答案为：1；12．（3）12÷2＝6（秒），4+6＝10（秒）．当0≤t≤12时，点M表示的数为t﹣3；当t＞12时，点M表示的数为9；当4≤t≤10时，点N表示的数为2（t﹣4）﹣3＝2t﹣11；当10＜t≤16时，点N表示的数为9﹣2（t﹣10）＝29﹣2t．①当4≤t≤10时，MN＝|t﹣3﹣（2t﹣11）|＝2，解得：t＝6或t＝10，∴t﹣3＝3或7；②当10＜t≤12时，MN＝|t﹣3﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝10（舍去）或t＝，∴t＝3＝；③当12＜t≤16时，MN＝|9﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝9（舍去）或者t＝11（舍去）．综上所述：当t的值为6，10或时，M、N两点之间的距离为2个单位，此时点M表示的数为3，7或．。
人教版2019-2020学年度七年级数学第一学期期中测试题(含答案)
2019—2020学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. -23的相反数是（） A ．32 B ．-32 C ．23 D ．-232．某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体是( )A.长方体B.圆锥体C.立方体D.圆柱体3.如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A ．认B ．真C ．复D ．习4．在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km ，将13000用科学记数法表示应为( )A ．0.13×105B ．1.3×104C ．1.3×105D ．13×1035. 下列各组数中的互为相反数的是（ ）A.2与12B.(-1)2与1C.－1与(-1)2D.2与2- 6、在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点是（ ）A ．3B ．—3C ．+3D ．3或—37.已知3x 2n -1y m 与-5x m y 3是同类项，则m 和n 的值分别是（）A.3 和 2B.-3 和 2C.3 和-2D.-3 和-28. 已知a ，b 两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）A ．b -a >0B ．ab <0C ．a >bD ．a +b >09. 如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的长方形，则这个窗户的外框总长为（）A.6a+πaB.12aC.15a+πaD.6a10.已知当x=1时，代数式2ax3 +3bx+ 4值为6，那么当x=-1时，代数式2ax3+3bx+4值为( )A. 2B. 3C. -4D.-5二. 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．-16的相反数是,倒数是,绝对值是.12.如果｜y-3｜+(2x-4)2=0那么2x-y 等于.13.多项式3－2xy2+4x2yz的次数是，项数是。
2019-2020年初一数学期中考试试题及答案解析.docx
2019-2020 年初一数学期中考试试题及答案解析注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．多项式 3x2－ 2xy 3－1y－ 1 是 ()．2A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式2．－ 3 的绝对值是A ． 3B．－ 3C．－D．3．若 |x+2|+|y-3|=0，则 x-y 的值为（）A． 5B． -5C．1 或-1D．以上都不对4．1）的相反数是（3A．1B．1C． 3D．﹣3 335． 2014 年 5 月 21 日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30 年的合同规定，从2018 年开始供气，每年的天然气供应量为380 亿立方米， 380 亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.8 ×10103B．38×1093C．380×1083D．3.8 ×10113 m m m m6．计算 (a 2) 3÷ (a 2) 2的结果是 ()A． a B ． a2 C ． a3 D ． a47．下列因式分解中，正确的有（）①4a﹣ a3b2=a（ 4﹣ a2b2）；②x2y﹣ 2xy+xy=xy （ x﹣ 2）；③﹣ a+ab﹣ ac=﹣ a（ a﹣ b﹣c ）；④9abc﹣ 6a 2b=3abc （ 3﹣ 2a）；⑤ x 2y+ xy 2= xy （ x+y ）A．0个B．1个C．2个D．5个8．下列因式分解正确的是（）A． x2﹣ xy+x=x （ x﹣ y）3222B． a ﹣ 2a b+ab =a（ a﹣ b）22C． x ﹣ 2x+4=（ x﹣ 1） +32D． ax ﹣ 9=a（x+3）（ x﹣ 3）9．实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()A． a＜ b C．－ a＜－ b B． |a| ＞ |b| D． b－ a＞ 010．﹣ 的倒数是（ ）A 、B 、C 、﹣D 、﹣第 II 卷（非选择题）评卷人 得分二、填空题（每题 3 分，共 24 分）12 ．用代数式表示“a 的 4 倍与 5 的差”为 ．13 ．已知2x m 1y 3 和 1 x n y m+n 是同类项，则nm 2012 =▲。
2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷 解析版
七年级（上）期中数学试卷一、选择题本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下列四个有理数中，最大的是（）A．﹣B．﹣C．﹣1 D．﹣22．我市某天早晨气温是﹣3℃，到中午升高了7℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了6℃，午夜时温度为（）A．19℃B．1℃C．﹣5℃D．﹣2℃3．节约是一种美德，据不完全统计，某国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿6千万人，360000000用科学记数法表示为（）A．0.36×109B．3.6×108C．36×107D．360×1064．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则（a+b）2018+（﹣xy）2019的值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣20195．我国为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低某些药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降低60%，则降低后的价格为（）A．元B．元C．0.4a元D．0.6a元6．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5 B．2xy2与3x2y C．﹣3t与200t D．ab2与b2a7．当代数式x2+3x+5的值为11时，代数式3x2+9x﹣2的值为（）A．16 B．12 C．9 D．﹣28．定义一种新运算“※”，观察下列各式1※3＝1×5+3＝83※（﹣1）＝3×5﹣1＝145※4＝5×5+4＝294※（﹣3）＝4×5﹣3＝17若a※（﹣b）＝﹣6，则（a﹣b）※（5a+3b）的值为（）A．12 B．6 C．﹣6 D．﹣12二、填空题本大题共8个问题，钊题3分，共24分，答案填在题中横线上9．有理数﹣的倒数是．10．绝对值小于3.5的整数是．11．若|x|＝2，|y|＝3，则|x+y|的值为．12．已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为．13．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示①a＜c＜b，②﹣a＜b，③a﹣b＞0，④c﹣a＜0在上述几个判断中，错误的序号为．14．若规定一种运算法则＝ad﹣bc，请运算＝．15．下列说法中正确的序号为．①在正有理数中，0是最小的整数②最大的负整数是﹣1③有理数包括正有理数和负有理数④数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边⑤在数轴上5与7之间的有理数是6．16．由1开始的连续奇数排成如下图所示，观察规律．则此表中第n行的第一个数是．（用含有n的代数式表示）三、解答题本大题共6个小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．根据下列要求完成各题（1）计算：（﹣5）﹣（﹣2）+（﹣3）+6（2）计算：（﹣10）÷2﹣（﹣3）×418．计算：（﹣3）2×（﹣2）﹣[（﹣1）5﹣8]÷3+|﹣7|19．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．20．先化简，再求值：2（x3﹣32）﹣（5x3+x）﹣3（y2﹣x3），其中x＝﹣7，y＝﹣21．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形后，还有一部分空余（阴影部分），已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD和宽AB．（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积（列式表示即可，不要求化简）．（3）若a＝7cm，b＝2cm，求阴影部分的面积．22．如图1所示，在一个长方形广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛．若广场的长为m米，宽为n米，圆形的半径为r米．（1）列式表示广场空地的面积．（2）若广场的长为300米，宽为200米，圆形的半径为30米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．（3）如图2所示，在（2）的条件下，若在广场的中间再建一个半径为R的圆形花坛，使广场的空地面积不少于广场总面积的，求R的最大整数值（π取3.1）．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列四个有理数中，最大的是（）A．﹣B．﹣C．﹣1 D．﹣2【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣＞﹣＞﹣1＞﹣2，∴四个有理数中，最大的是﹣．故选：B．2．我市某天早晨气温是﹣3℃，到中午升高了7℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了6℃，午夜时温度为（）A．19℃B．1℃C．﹣5℃D．﹣2℃【分析】根据题意列出算式，利用有理数的加减即可求得结果．【解答】解：根据题意，得﹣3+7﹣3﹣6＝﹣5故选：C．3．节约是一种美德，据不完全统计，某国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿6千万人，360000000用科学记数法表示为（）A．0.36×109B．3.6×108C．36×107D．360×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3亿6千万＝360000000＝3.6×108，故选：B．4．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则（a+b）2018+（﹣xy）2019的值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2019【分析】利用相反数，倒数的性质求出a+b与xy的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，则原式＝0﹣1＝﹣1，故选：C．5．我国为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低某些药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降低60%，则降低后的价格为（）A．元B．元C．0.4a元D．0.6a元【分析】关键描述语是：降价后是在a的基础上减少了60%，价格为：a（1﹣60%）＝40%a ＝0.4a元．【解答】解：依题意得：价格为：a（1﹣60%）＝40%a＝0.4a元．故选：C．6．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5 B．2xy2与3x2y C．﹣3t与200t D．ab2与b2a【分析】同类项定义：单项式所含字母及字母指数相同的是同类项，单个数也是同类项．根据定义即可判断选择项．【解答】解：A是两个常数项，是同类项；B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项．故选：B．7．当代数式x2+3x+5的值为11时，代数式3x2+9x﹣2的值为（）A．16 B．12 C．9 D．﹣2【分析】根据题意求出x2+3x＝6，变形后整体代入，即可求出答案．【解答】解：根据题意得：x2+3x+5＝11，x2+3x＝6，所以3x2+9x﹣2＝3（x2+3x）﹣2＝3×6﹣2＝16．故选：A．8．定义一种新运算“※”，观察下列各式1※3＝1×5+3＝83※（﹣1）＝3×5﹣1＝145※4＝5×5+4＝294※（﹣3）＝4×5﹣3＝17若a※（﹣b）＝﹣6，则（a﹣b）※（5a+3b）的值为（）A．12 B．6 C．﹣6 D．﹣12【分析】题中等式利用新定义化简，原式化简后代入计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：a※（﹣b）＝5a﹣b＝﹣6，则原式＝5（a﹣b）+5a+3b＝10a﹣2b＝2（5a﹣b）＝﹣12，故选：D．二．填空题（共8小题）9．有理数﹣的倒数是﹣5 ．【分析】根据倒数的定义即可求解．【解答】解：有理数﹣的倒数是﹣5．故答案为：﹣5．10．绝对值小于3.5的整数是0，±1，±2，±3 ．【分析】根据一个数所表示的点到原点的单位长度叫做这个数的绝对值，从而画图得出答案．【解答】解：如图，绝对值小于3.5的整数是：﹣3；﹣2；﹣1；0；1；2；3．故答案为：0；±1；±2；±3．11．若|x|＝2，|y|＝3，则|x+y|的值为5或1 ．【分析】根据绝对值的意义由|x|＝2，|y|＝3得到x＝±2，y＝±3，可计算出x+y＝±1或±5，然后再利用绝对值的意义求|x+y|．【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝3，∴x＝±2，y＝±3，∴x+y＝±1或±5，∴|x+y|＝5或1．故答案为5或1．12．已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为a+2b．【分析】根据长方形的对边相等得出算式（4a+2b）÷2﹣（a﹣b），化简即可．【解答】解：∵长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，∴另一边长为（4a+2b）÷2﹣（a﹣b），即（4a+2b）÷2﹣（a﹣b）＝2a+b﹣a+b＝a+2b．故答案为：a+2b．13．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示①a＜c＜b，②﹣a＜b，③a﹣b＞0，④c﹣a＜0在上述几个判断中，错误的序号为③．【分析】利用A、B、C在数轴上的位置，确定符号和绝对值，进而对各个选项做出判断．【解答】解：由题意得，a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＜|b|，|c|＜|b|，因此：①a＜c＜b，不正确，②﹣a＜b，不正确，③a﹣b＞0，正确，④c﹣a＜0不正确，故答案为：③14．若规定一种运算法则＝ad﹣bc，请运算＝﹣28 ．【分析】根据新定义得到：＝﹣2×5﹣3×6，再先算乘法运算，然后进行减法运算．【解答】解：＝﹣2×5﹣3×6＝﹣10﹣18＝﹣28．故答案为：﹣28．15．下列说法中正确的序号为②．①在正有理数中，0是最小的整数②最大的负整数是﹣1③有理数包括正有理数和负有理数④数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边⑤在数轴上5与7之间的有理数是6．【分析】根据有理数的意义、数轴等知识逐个判断，得出结论即可．【解答】解：①0既不是正数也不是负数，因此①不正确，②负整数中最大的是﹣1，正确，③有理数包括正有理数，0，负有理数，因此③不正确，④﹣a不一定是负数，不一定在原点的左边，因此④不正确，⑤在数轴上5与7之间的有理数有无数个，不仅仅有6，因此⑤不正确，故答案为：②．16．由1开始的连续奇数排成如下图所示，观察规律．则此表中第n行的第一个数是n（n ﹣1）+1 ．（用含有n的代数式表示）【分析】根据图中给出的第一个数找出规律，根据规律解答；【解答】解：由题意得，第1行的第一个数是1＝1×（1﹣1）+1，第2行的第一个数是3＝2×（2﹣1）+1，第3行的第一个数是5＝3×（3﹣1）+1，…第n行的第一个数是n（n﹣1）+1，故答案为：n（n﹣1）+1．三．解答题（共6小题）17．根据下列要求完成各题（1）计算：（﹣5）﹣（﹣2）+（﹣3）+6（2）计算：（﹣10）÷2﹣（﹣3）×4【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）先算乘除法，再算减法．【解答】解：（1）（﹣5）﹣（﹣2）+（﹣3）+6＝﹣5+2﹣3+6＝﹣8+8＝0；（2）（﹣10）÷2﹣（﹣3）×4＝﹣5+12＝7．18．计算：（﹣3）2×（﹣2）﹣[（﹣1）5﹣8]÷3+|﹣7|【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（﹣3）2×（﹣2）﹣[（﹣1）5﹣8]÷3+|﹣7|＝9×（﹣2）﹣（﹣1﹣8）÷3+7＝﹣18﹣（﹣9）÷3+7＝﹣18+3+7＝﹣8．19．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．【分析】直接利用数轴结合绝对值的性质化简求出答案．【解答】解：由数轴可得：原式＝﹣a﹣[﹣（a+b）]+c﹣a﹣（b+c）＝﹣a．20．先化简，再求值：2（x3﹣32）﹣（5x3+x）﹣3（y2﹣x3），其中x＝﹣7，y＝﹣【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2x3﹣18﹣5x3﹣x﹣3y2+3x3＝﹣18﹣x﹣3y2，当x＝﹣7，y＝﹣时，原式＝﹣18+7﹣＝﹣11．21．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形后，还有一部分空余（阴影部分），已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD和宽AB．（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积（列式表示即可，不要求化简）．（3）若a＝7cm，b＝2cm，求阴影部分的面积．【分析】（1）如图所示，AD＝a+b+b＝a+2b，CD＝a+b，即为长方形的长与宽；（2）阴影部分的面积＝长方形ABCD的面积﹣6个小长方形的面积，利用长方形的面积公式表示出阴影部分的面积即可；（3）代入求值即可．【解答】解：（1）由图形得：AD＝a+2b，AB＝a+b；（2）S阴影＝（a+b）（a+2b）﹣6ab＝a2+2ab+ab+2b2﹣6ab＝a2﹣3ab+2b2；（3）把a＝7cm，b＝2cm代入，得S阴影＝72﹣3×7×2+2×22＝15．22．如图1所示，在一个长方形广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛．若广场的长为m米，宽为n米，圆形的半径为r米．（1）列式表示广场空地的面积．（2）若广场的长为300米，宽为200米，圆形的半径为30米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．（3）如图2所示，在（2）的条件下，若在广场的中间再建一个半径为R的圆形花坛，使广场的空地面积不少于广场总面积的，求R的最大整数值（π取3.1）．【分析】（1）长方形的面积减去半径为r的圆的面积即可．（2）把m＝300，n＝200，r＝30代入即可求出空地的面积，（3）根据面积之间的关系列出不等式，求出不等式的整数解即可．【解答】解：（1）由题意得，mn﹣πr2，答：广场空地的面积为（mn﹣πr2）平方米，（2）把m＝300，n＝200，r＝30代入得，原式＝300×200﹣π×900＝（60000﹣900π）平方米，答：广场空地的面积大约为（60000﹣90π）平方米．（3）由题意得，300×200﹣π×302﹣πR2≥300×200×，解得R≤74.51，R为最大的整数，所以R＝74米，答：R的最大整数值为74米．。
2019-2020年初一上学期数学期中试卷及答案
2019-2020年初一上学期数学期中试卷及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列一组数:－8、2.7、－312、 π2、0.66666…、0、2、0.080080008…，其中是有理数的个数是（ ）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个2. 月球的质量约为73400 000 000亿吨，用科学记数法表示这个数是 （ ）A ．734×108 亿吨B ．73.4×109 亿吨C ．7.34×1010 亿吨D ．0.734×1011 亿吨3.计算33a a +的结果是（ ）A ．6a B.9a C.32a D.62a4.下列各选项中的两项是同类项的为（ ）A ．-2ab 与b a 221- B ．23与35- C ．2x 与-2y D ．33xy 与222y x 5.下列说法正确的是（ ）A ．32vt -的系数是-2 B ．32ab 3的次数是6次 C ．5y x +是多项式 D ．12-+x x 的常数项为1 6．一个三位数，个位数字是a ，十位数字是b ，百位数字是c ，则这个三位数是（ ）A. abc B.a+10b+100c C. 100a+10b+c D. a+b+c7.下列各对数中，数值相等的是 ( )A 、23和32B 、()22-和－22C 、－（－2）和2-D 、232⎪⎭⎫ ⎝⎛和322 8.若│a ∣= —a ,则a 是（ ）；A 、 非负数B 、 负数C 、 正数D 、 非正数9.下面运算正确的是（ ）A 、abc ac ab 633=+B 、04422=-a b b aC 、224279x x x +=D 、22232y y y -=10.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()x x x 22)3(-++B ．6)3(++x xC ．2)2(3x x ++D ．x x 52+二、填空题（每小题3分，共24分）11．若支出20元记为+20元，则-50元表示 .12. -3的倒数 ，|-2|的相反数 ．13．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了10℃，傍晚又下降了4℃，这天傍晚北方某地的气温是 ℃． 14、定义a ※b=a 2-b ，则2※3= 15．单项式322ab π-的次数是 ，系数是 . 16．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为1，则cd m mb a -++3的值是 .17.若│y+3∣+（x —2）2= 0，则y x =___________ .18.观察下列等式：11122-=，28255-=，32731010-=，46441717-=，根据你发现的规律，请写出第n 个等式： .三、解答题(共66分)19. (10分)把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．．．．．．．．．．．. －112， 0， 4， －3， 2.520.计算（每小题6分，共36分）（1）42422+-+-+）（）（ （2）)24()8765143(-⨯-+-；（3）136(2)()2-÷-⨯-（4）20142231(3)32-+--⨯（5）—|—3|2÷(—3)2； （6）0—(—3)2÷3× (—2) 31、二、填空题（3×8）11、收入50元；12、—31；—2；13、4℃；14、115、3；—32π；16、0或—2；17、—9；18、n —1n 2+n =123+n n三、解答题（66）19、（10）—3＜—211＜0＜2.5＜4；20、（6×6）（1）、20； （2）、—5；（3）、23； （4）、—64； （5）、—1； （6）、24； 21、（10）12b a 2；4；22、（10）（1）34—12=24；（2）约为26.6岁。
济宁市初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)
济宁市2０１9初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)济宁市2019初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)一、选择题(每小题3分,共３０分)1、假如+20%表示增加２0%,那么﹣６%表示()A、增加１４%B、增加6%C、减少6%D、减少26%2、关于x的方程2m=x﹣3m﹣2的解为x＝５,则m的值为() A。
B。
C。
Ｄ。
３、下列判断错误的是()A。
若x<y,则ｘ+２0１9<y+2019B。
单项式的系数是﹣4C、若｜ｘ﹣1｜+(y﹣3)2=０,则ｘ=1,y=3D、一个有理数不是整数就是分数4、下列去括号结果正确的是()Ａ。
a2﹣(3a﹣b＋２c)=a2﹣３a﹣b+2c Ｂ、３a﹣［4a﹣(２a﹣7)］=３ａ﹣4a﹣２ａ+7Ｃ、 (2ｘ﹣３ｙ)﹣(y+４ｘ)=2x﹣3y﹣y﹣4x Ｄ、﹣(2x ﹣y)+(ｘ﹣1)＝﹣2x﹣y＋x﹣15、“中国梦”成为２01９年人们津津乐道的话题,小明在“百度”搜索“中国梦”,找到相关结果约为4６80０0 ０0,数据４６8０００0０用科学记数法表示为()A。
46 8×1０５ B、４、６8×1０5 C、４。
6８×10７Ｄ、０。
468×1０86、把方程3x+ 去分母正确的是()A、 18x＋2(２x﹣1)=18﹣3(x+1)B。
３x+(2x﹣1)＝3﹣(x ＋1)C、 1８ｘ＋(2x﹣１)=１８﹣(x+1) Ｄ、 3ｘ＋２(２ｘ﹣１)＝3﹣3(ｘ+1)7、某种商品的标价为1３2元、若以标价的9折出售,仍可获利10%,则该商品的进价为()Ａ、105元 B。
100元Ｃ。
1０８元 D、 118元８。
２01９年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中,设座位有x排,每排坐30人,则有8人无座位;每排坐３1人,则空26个座位。
则下列方程正确的是()A、 3０x﹣8＝31x+２6B、3０x+8=３1x＋26 Ｃ、 3０x ﹣8=31x﹣26 D、 30x+8=３１x﹣2６９、下列四个生活、生产现象:①用两个钉子就能够把木条固定在墙上;②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;③从Ａ地到B地架设电线,总是尽估计沿着线段AＢ架设;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程,其中可用公理“两点之间,线段最短”来解释的现象有() A。
2019-2020学年上学期期中考试七年级数学试卷
2019-2020学年上学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（每题3分） 1. 在2213223,0,2,1,,,32354x y x a ab b x x y----++这些代数式中，整式的个数为（ ） A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个专题】常规题型；整式．【分析】根据整式的定义即可得．【点评】本题主要考查整式，解题的关键是掌握整式的定义2. 下列计算正确的是（ ）A. 2x x x ⋅=B. 321x x -=C. 222()a b a b -=-D. 224()a a -=-【分析】根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，完全平方公式即可作出判断．【解答】解：A 、正确； B 、3x-2x=x ，故选项错误；C 、（a-b ）2=a 2-2ab+b 2，故选项错误；D 、（-a 2）2=a 4，故选项错误． 故选：A ．【点评】本题考查了同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．3. 如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a 、b ，那么这个数可用代数式表示为（ ）A. baB. 10b a +C. 10a b +D. 10()a b +【专题】应用题．【分析】两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解． 【解答】解：∵个位上的数字是a ，十位上的数字是b ， ∴这个两位数可表示为 10b+a ． 故选：B ．【点评】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．4. 下列乘法中，能应用平方差公式的是（ ）A. ()()x y y x --B. (23)(23)x y y x -+C. ()()x y y x --+D. (23)(32)x y y x ---【专题】计算题．【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：能用平方差公式计算的是（-2x-3y ）（3y-2x ）=4x 2-9y 2． 故选：D ．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．5. 若22()(7)x px q x +++的计算结果中，不含2x 项，则q 的值是（ ）A. 0B. 7C. -7D. 7±【分析】把式子展开，找到所有x 2项的系数，令它的系数分别为0，列式求解即可．【解答】解：∵（x 2+px+q ）（x 2+7） =x 4+7x 2+px 3+7px+qx 2+7q =x 4+px 3+（7+q ）x 2+7px+7q ． ∵乘积中不含x 2项， ∴7+p=0， ∴q=-7． 故选：C ．【点评】考查了多项式乘多项式，灵活掌握多项式乘以多项式的法则，注意各项符号的处理．6. 我们规定：!(1)(2)321n n n n =⨯-⨯-⨯⨯⨯，如：1!1,2!21,3!321,,100!100999821==⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯，那么，1!2!3!100!++++的个位数字是（ ） A. 1 B. 2C. 3D. 4【专题】规律型．【分析】由于1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，5!=5×4×3×2×1=120，后面的个位数字是都是0，依此可求1!+2!+3!+…+100!的个位数字．【解答】解：∵1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，5!=5×4×3×2×1=120，后面的个位数字是都是0， 1+2+6+24=33，∴1!+2!+3!+…+100!的个位数字是3． 故选：C ．【点评】本题主要考查了尾数特征，规律型：数字的变化类，在解题时要注意找出规律列出式子并运用简便方法的计算是本题关键．二、填空题（每题2分）7. 已知正方形的边长为a ，用含a 的代数式表示正方形的周长，应为____________.【分析】利用正方形的周长计算公式直接列式即可． 【解答】解：正方形的边长为a ，周长为4a ． 故答案为：4a ．【点评】此题考查列代数式，掌握正方形的周长计算方法是解决问题的关键． 8. 单项式233a bc -的次数是____________. 【分析】根据单项式次数的概念求解． 【解答】解：单项式-3a 2bc 3的次数是6． 故答案为：6．【点评】本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．9. 当4a =时，代数式1(2)2a a -的值为____________. 【专题】计算题；实数．【分析】把a 的值代入代数式计算即可求出值． 【解答】故答案为：4【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10. 把多项式23324133535a b a b a --+按字母a 的降幂排列是____________. 【专题】常规题型．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列． 【解答】【点评】此题主要考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．11. 如果122x ab -与315y a b +-是同类项，那么x y ⋅=____________.【专题】整式．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关． 【解答】解：由题意，得 x-1=3，y+1=2， 解得x=4，y=1， xy=4， 故答案为：4．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．12. 计算：239632ab ab a b ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭____________. 【专题】常规题型．【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．【解答】故答案为：-6a 2b 2+a 2b-4ab 2．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．13. 计算：(34)(2)a b a b --=____________. 【专题】整式．【分析】根据多项式乘多项式，可得答案． 【解答】解：原式=3a 2-6ab-4ab+8b 2 =3a 2-10ab+8b 2，故答案为：3a 2-10ab+8b 2．【点评】本题考查了多项式乘多项式，利用多项式的乘法是解题关键．14. 三个连续偶数，中间一个数为n ，则这三个数的积为____________. 【专题】常规题型．【分析】根据连续偶数的特征表示出另外两个偶数，再求出它们的积即可．【解答】解：根据题意得：（n-2）•n•（n+2）=n （n 2-4）=n 3-4n ． 故答案为：n 3-4n ．【点评】此题考查了列代数式以及单项式乘多项式，正确表示出另外两个偶数是解本题的关键．15. 若231m n +-的值为4，则代数式2263m n +-的值为____________.【专题】计算题；实数．【分析】由题意确定出m 2+3n 的值，原式变形后代入计算即可求出值． 【解答】解：由题意得：m 2+3n-1=4，即m 2+3n=5， 则原式=2（m 2+3n ）-3=10-3=7， 故答案为：7【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16. 若2,3mna a ==，则32m na+=____________.【分析】利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而求出答案．【解答】解：∵a m =2，a n =3， ∴a 3m+2n=（a m ）3×（a n ）2 =23×32 =72．故答案为：72．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．17. 若多项式2925x mx ++是一个完全平方式，则m =____________. 【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m 的值． 【解答】解：∵9x 2+mx+25是一个完全平方式， ∴m=±30． 故答案为：±30．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．18. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）。
2019-2020学年第一学期期中质量监测七年级数学答案
2019-2020学年度第一学期期中质量监测七年级数学答案一、选择题（共40分，每小题4分）1. B2. B3. D4. B5. A6. A7. C8. C9. D10. D二、填空题（共24分，每小题4分）11. −112. 6.5×10713. 2114. m+n3015. −2或−816. 28三、解答题（本题共9题，共86分）17. (共16分,每小题4分)解：(1)原式=−5.3−3.2+2.2−5.7………2分=-5.3-5.7-3.2+2.2=-11-1……………………………3分=-12………………………………4分(2)原式=2+(29−14+118)×(−36)………….1分=2+29×(−36)−14×(−36)+118×(−36)………2分=2−8+9−2…………3分=1……………………4分(3)原式=−4+(−27)×(−29)+4×(−1)…………2分=−4+6−4…………………………………3分=−2…………………………………………4分(4)原式=2x−6x2+2+6x2−3x−6………2分=−x−4………………………………4分18. 解：原式 =x2+2xy−3y2−2x2−2yx+4y2…………………3分=−x2+y2……………………………5分当x=−1,y=2时,原式=−(−1)2+22=−1+4=3…………………7分19. 解：①标对1个给1分，共5分②−(−2)2<−112<0<|−2.5|<−(−4)…………7分20. 解：(1)如图所示：……………3分(2)26……………………6分(3)2……………………8分21. (1)−5…………………3分(2)根据题意得：C=(x2−6x−2)−(−5x2−4x)=6x2−2x−2………………5分∴A −C =−5x 2−4x −6x 2+2x +2=−11x 2−2x +2………….7分则“A −C ”的正确答案为−11x 2−2x +2………………….8分22. （1）1800 ……………2分（2）740 ……………4分（3）（120+150-200+220-320+410+420+2000×7）÷200=74(min) ………7分 答：这周小明跑步的时间为74min 。
2019-2020学年山东省济宁市金乡县七年级数学(上)期中考试试卷含解析
2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．当前玉米的价格为每千克1.68元，如果玉米的价格上涨0.12元记作+0.12元，则玉米的价格下跌0.05元应记作（）A．﹣0.05元B．0.05元C．1.63元D．1.73元2．数a的2倍与3的和，可列代数式为（）A．2（a+3）B．2a+3 C．3a+2 D．3（a+2）3．2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，随后举行的阅兵仪式备受国内外关注．本次阅兵仪式是新中国成立70年以来规模最大、受检阅人数最多的一次，彰显了我国强大的国防实力．央视新闻置顶的微博#国庆阅兵#在10月1日下午6点阅读次数就超过34亿．其中34亿用科学记数法可表示为（）A．0.34×109B．3.4×108C．3.4×109D．34×1094．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n5．下列说法中，正确的是（）A．m2n4不是整式B．﹣3abc2的系数是﹣3，次数是3C．3是单项式D．3a2bc与bca2不是同类项6．丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2010＝2010；②0﹣（﹣1）＝﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题7．已知5a m b4与﹣10a3b n的和是一个单项式，则（m﹣n）2019的值（）A．1 B．﹣1 C．0 D．20198．有理数a、b在数轴上表示如图，则下列等式错误的是（）A．|a|＝﹣a B．|b|＝b C．|a+b|＝a+b D．|a﹣b|＝a﹣b 9．如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，若a＝4，b＝1时，则剩下的铁皮的面积为（）（π取3）A．5 B．7 C．8 D．1210．为了求1+3+32+33+…+32019的值，可以令S＝1+3+32+33+…+32019，则3S＝3+32+33+…+32019+32020，因此3S﹣S＝32020﹣1，所以S＝，仿照以上推理过程，计算出1+5+52+53+…+52019的值是（）A．52019﹣1 B．52020﹣1 C．D．二．填空题（共5小题）11．比较下列有理数的大小：﹣5 0（填＜、＝或＞）12．试写出系数是，含字母m、n的四次单项式．13．若x2+x＝2，则（x2+2x）﹣（x+1）值是．14．已知|a|＝2，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，则a b＝．15．小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入… 1 2 3 4 5 …输出……那么，当输入数据为10时，输出的数据为．三．解答题（共7小题）16．计算：（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12（2）（﹣3）×（﹣4）﹣15÷（3）（）×36（4）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×517．化简：（1）3x2﹣2x+4x2﹣7x（2）2（2a﹣3b）+3（2b﹣3a）18．有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5问：这8筐白菜一共多少千克？如果每千克白菜能卖5元，问这8筐白菜一共能买多少元？19．已知两个代数式A和B，其中A＝？，B＝﹣4x2﹣5x+3，试求A﹣B的值．小明在解题时，由于粗心把“A﹣B”错误地看成“A+B”，结果求出的答案是7x2﹣10x+5，请你帮小明纠错，并正确地求出当x＝1时，A﹣B的值．20．【概念学习】：若a+b＝2，则称a与b是关于1的平衡数；【初步探究】：（1）5与是关于1的平衡数，与﹣1是关于1的平衡数；灵活运用：（2）若m＝﹣3x2+2x﹣6，n＝5x2﹣2（x2+x﹣4），试判断m，n是不是关于1的平衡数？并说明理由．21．如图所示，在数轴上点A，B，C表示的数分别为﹣2，0，6．点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．（1）AB＝，BC＝，AC＝；（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．①设运动时间为t，请用含有t的算式分别表示出AB，BC，AC；②在①的条件下，请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．22的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算，表示立方米）价目表每月用水量单价不超过6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3请根据上表的内容解答下列问题：（1）填空：若该户居民2月份用水5m3，则应交水费元；3月份用水8m3，则应收水费元；（2）若该户居民4月份用水am3（其中a＞10m3），则应交水费多少元（用含a的代数式表示，并化简）？（3）若该户居民5、6两个月共用水14m3（6月份用水量超过了5月份），设5月份用水xm3，直接写出该户居民5、6两个月共交水费多少元（用含x的代数式表示）．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．当前玉米的价格为每千克1.68元，如果玉米的价格上涨0.12元记作+0.12元，则玉米的价格下跌0.05元应记作（）A．﹣0.05元B．0.05元C．1.63元D．1.73元【分析】根据正负数表示相反的意义进行解答．【解答】解：玉米的价格下跌0.05元应记作﹣0.05元，故选：A．2．数a的2倍与3的和，可列代数式为（）A．2（a+3）B．2a+3 C．3a+2 D．3（a+2）【分析】数a的2倍，表示为2a，数a的2倍与3的和表示为2a+3．【解答】解：数a的2倍与3的和，用代数式表示为：2a+3．故选：B．3．2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，随后举行的阅兵仪式备受国内外关注．本次阅兵仪式是新中国成立70年以来规模最大、受检阅人数最多的一次，彰显了我国强大的国防实力．央视新闻置顶的微博#国庆阅兵#在10月1日下午6点阅读次数就超过34亿．其中34亿用科学记数法可表示为（）A．0.34×109B．3.4×108C．3.4×109D．34×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：34亿＝34 0000 0000＝3.4×109，故选：C．4．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n【分析】根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式＝m﹣n﹣m﹣n＝﹣2n．故选：C．5．下列说法中，正确的是（）A．m2n4不是整式B．﹣3abc2的系数是﹣3，次数是3C．3是单项式D．3a2bc与bca2不是同类项【分析】根据整式的概念、单项式的概念、同类项的概念判断．【解答】解：A、m2n4是整式，本选项错误；B、﹣3abc2的系数是﹣3，次数是4，本选项错误；C、3是单项式，本选项正确；D、3a2bc与bca2是同类项，本选项错误；故选：C．6．丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2010＝2010；②0﹣（﹣1）＝﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题【分析】根据乘方的性质：负数的偶次幂得正，可判断①的正误；根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数进行计算即可判断②的正误；根据有理数的加法法则：异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用大的绝对值减去较小的绝对值，即可判断③的正误；根据有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除，即可判断④的正误．【解答】解；：①（﹣1）2010＝1，故此选项错误；②0﹣（﹣1）＝0+1＝1，故此选项错误；③﹣+＝﹣+＝﹣（﹣）＝﹣，故此选项正确；④÷（﹣）＝﹣（÷）＝﹣1，故此选项正确．故选：B．7．已知5a m b4与﹣10a3b n的和是一个单项式，则（m﹣n）2019的值（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2019【分析】直接利用合并同类项法则得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵5a m b4与﹣10a3b n的和是一个单项式，∴m＝3，n＝4则（m﹣n）2019＝﹣1．故选：B．8．有理数a、b在数轴上表示如图，则下列等式错误的是（）A．|a|＝﹣a B．|b|＝b C．|a+b|＝a+b D．|a﹣b|＝a﹣b 【分析】根据图示，可得a＜0＜b，b＞﹣a，再根据绝对值的含义和求法，逐项判断即可．【解答】解：∵a＜0，∴|a|＝﹣a，∴选项A正确；∵b＞0，∴|b|＝b，∴选项B正确；∵a＜0＜b，b＞﹣a，∴a+b＞0，∴|a+b|＝a+b，∴选项C正确；∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|＝b﹣a，∴选项D错误．故选：D．9．如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，若a＝4，b＝1时，则剩下的铁皮的面积为（）（π取3）A．5 B．7 C．8 D．12【分析】根据题意剩下的铁皮的面积为长方形的面积减去圆的面积即可求解．【解答】解：根据题意，得：剩下的铁皮的面积＝长方形的面积﹣圆的面积＝2ab﹣πb2＝2×4×1﹣3×1＝5．故选：A．10．为了求1+3+32+33+…+32019的值，可以令S＝1+3+32+33+…+32019，则3S＝3+32+33+…+32019+32020，因此3S﹣S＝32020﹣1，所以S＝，仿照以上推理过程，计算出1+5+52+53+…+52019的值是（）A．52019﹣1 B．52020﹣1 C．D．【分析】根据题目中的例子和所求式子的特点，可以求得所求式子的值．【解答】解：设S＝1+5+52+53+ (52019)则5S＝5+52+53+ (52020)因此5S﹣S＝52020﹣1，所以S＝，故选：D．二．填空题（共5小题）11．比较下列有理数的大小：﹣5 ＜0（填＜、＝或＞）【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：﹣5＜0，故答案为：＜．12．试写出系数是，含字母m、n的四次单项式m3n或m2n2或mn3．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：系数是，含字母m、n的四次单项式是系数是：m3n 或m2n2或mn3．13．若x2+x＝2，则（x2+2x）﹣（x+1）值是 1 ．【分析】先对所给代数式去括号，合并同类项，然后将已知代入整理后的代数式求值．【解答】解：若x2+x＝2，则（x2+2x）﹣（x+1）＝x2+2x﹣x﹣1＝x2+x﹣1＝2﹣1＝1．14．已知|a|＝2，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，则a b＝±8 ．【分析】利用绝对值的意义，先确定a、b的值，再计算它们的幂【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3∵|a﹣b|＝b﹣a∴b≥a∴a＝±2，b＝3当a＝2时，23＝8，当a＝﹣2时，（﹣2）3＝﹣8故答案为：±815．小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入… 1 2 3 4 5 …输出……那么，当输入数据为10时，输出的数据为．【分析】根据表格中的数据，可以得到输入为n时，输出的结果，从而可以求得当输入数据为10时，输出的数据．【解答】解：由表格中的数据可得，当输入n时，输出结果为，当n＝10时，＝，故答案为：．三．解答题（共7小题）16．计算：（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12（2）（﹣3）×（﹣4）﹣15÷（3）（）×36（4）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×5【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的乘法分配律计算得出答案；（4）根据有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12＝15+8﹣11﹣12＝0；（2）（﹣3）×（﹣4）﹣15÷＝12﹣15×＝12﹣10＝2；（3）（）×36＝×36﹣×36+×36＝27﹣14+16＝29；（4）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×5＝﹣4+3+20＝19．17．化简：（1）3x2﹣2x+4x2﹣7x（2）2（2a﹣3b）+3（2b﹣3a）【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝7x2﹣9x；（2）原式＝4a﹣6b+6b﹣9a＝﹣5a．18．有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5问：这8筐白菜一共多少千克？如果每千克白菜能卖5元，问这8筐白菜一共能买多少元？【分析】根据题意可得得到这8筐白菜一共多少千克，再根据求出的白菜的重量和每千克白菜能卖5元，可以求得这8筐白菜一共能买多少元，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，这8筐白菜的重量是：25×8+（1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5）＝200+（﹣5.5）＝194.5（千克），如果每千克白菜能卖5元，这8筐白菜一共能买的钱数是：194.5×5＝972.5（元），即这8筐白菜一共194.5千克，如果每千克白菜能卖5元，这8筐白菜一共能买972.5元．19．已知两个代数式A和B，其中A＝？，B＝﹣4x2﹣5x+3，试求A﹣B的值．小明在解题时，由于粗心把“A﹣B”错误地看成“A+B”，结果求出的答案是7x2﹣10x+5，请你帮小明纠错，并正确地求出当x＝1时，A﹣B的值．【分析】根据题意确定出A，进而得到A﹣B，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：A＝（7x2﹣10x+5）﹣（﹣4x2﹣5x+3）＝7x2﹣10x+5+4x2+5x ﹣3＝11x2﹣5x+2，∴A﹣B＝11x2﹣5x+2+4x2+5x﹣3＝15x2﹣1，当x＝1时，原式＝15﹣1＝14．20．【概念学习】：若a+b＝2，则称a与b是关于1的平衡数；【初步探究】：（1）5与﹣3 是关于1的平衡数， 3 与﹣1是关于1的平衡数；灵活运用：（2）若m＝﹣3x2+2x﹣6，n＝5x2﹣2（x2+x﹣4），试判断m，n是不是关于1的平衡数？并说明理由．【分析】（1）根据题中所给定义即可求解；（2）根据题意要判断m与n是否为平衡数，只要计算m，n相加是否等于2即可求解．【解答】解：（1）∵a+b＝2，∴5与﹣3是关于1的平衡数，3与﹣1是关于1的平衡数．故答案为：﹣3，3．（2）m与n是关于1的平衡数，理由如下：∵m+n＝（﹣3x2+2x﹣6）+[5x2﹣2（x2+x﹣4）]＝﹣3x2+2x﹣6+5x2﹣2x2﹣2x+8＝2．∴m与n是关于1的平衡数．21．如图所示，在数轴上点A，B，C表示的数分别为﹣2，0，6．点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．（1）AB＝ 2 ，BC＝ 6 ，AC＝8 ；（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．①设运动时间为t，请用含有t的算式分别表示出AB，BC，AC；②在①的条件下，请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．【分析】（1）根据各个点在数轴上表示的数，求出AB、BC、AC的长，（2）①用含有t的代数式表示出运动后，点A、B、C所表示的数，进而表示AB、BC、AC，②根据BC、AB的长，计算BC﹣AB的值，得出结论．【解答】解：（1）AB＝|﹣2﹣0|＝2，BC＝|0﹣6|＝6，AC＝|﹣2﹣6|＝8，故答案为：2，6，8．（2）①移动t秒后，点A所表示的数为（﹣2﹣t），点B所表示的数为2t，点C所表示的数为（6+5t），因此，AB＝2t﹣（﹣2﹣t）＝3t+2，BC＝（6+5t）﹣2t＝3t+6，AC＝6+5t﹣（﹣2﹣t）＝6t+8，②BC﹣AB＝3t+6﹣（3t+2）＝4，答：BC﹣AB的值不会随着运动时间t的变化而变化，其值为4．22．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算，表示立方米）价目表每月用水量单价不超过6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3请根据上表的内容解答下列问题：（1）填空：若该户居民2月份用水5m3，则应交水费10 元；3月份用水8m3，则应收水费20 元；（2）若该户居民4月份用水am3（其中a＞10m3），则应交水费多少元（用含a的代数式表示，并化简）？（3）若该户居民5、6两个月共用水14m3（6月份用水量超过了5月份），设5月份用水xm3，直接写出该户居民5、6两个月共交水费多少元（用含x的代数式表示）．【分析】（1）根据题意，可以计算出该居民二月份和三月份的水费；（2）根据题意，可以用a的代数式表示出4月份的水费；（3）根据题意，利用分类讨论的方法可以解答本题．【解答】解：（1）由表格可得，若该户居民2月份用水5m3，则应交水费：2×5＝10（元），3月份用水8m3，则应收水费：2×6+4×（8﹣6）＝12+4×2＝12+8＝20（元），故答案为：10，20；（2）由表格可得，该户居民4月份用水am3（其中a＞10m3），则应交水费：2×6+4×（10﹣6）+8（a﹣10）＝（8a﹣52）元，答：应交水费（8a﹣52）元；（3）由题意可得，x＜14﹣x，得x＜7，当6＜x＜7，该户居民5、6两个月共交水费：[2×6+（x﹣6）×4]+[2×6+（14﹣x﹣6）×4]＝32（元），当4≤x≤6时，该户居民5、6两个月共交水费：2x+[2×6+（14﹣x）×4]＝（﹣2x+68）（元），当0≤x＜4时，该户居民5、6两个月共交水费：2x+[2×6+（10﹣6）×4+（14﹣x）×8]＝（140﹣6x）（元）．。
2019-2020学年山东省济宁市金乡市七年级(上)期中数学试卷解析版
2019-2020学年山东省济宁市金乡市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题纸上）.注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦!）1．（3分）一个数的倒数是它本身的数是（）A．1B．﹣1C．±1D．02．（3分）“互联网+”已全面进入人们的日常生活，据有关部门统计，目前全国4G用户数达到462000000户，其中462000000用科学记数法表示为（）A．4.62×104B．4.62×106C．4.62×108D．0.462×1083．（3分）下列各式中结果是负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣|﹣3|C．D．（﹣3）24．（3分）下列各式中运算错误的是（）A．2a﹣a＝a B．﹣（a﹣b）＝﹣a+bC．a+a2＝a3D．2（a+b）＝2a+2b5．（3分）在数轴上有两个点A、B，点A表示﹣3，点B与点A相距5个单位长度，则点B表示的数为（）A．﹣2或8B．2或﹣8C．﹣2D．﹣86．（3分）已知单项式3x m y3与4x2y n的和是单项式，则m n的值是（）A．3B．6C．8D．97．（3分）下列说法错误的是（）A．﹣xy的系数是﹣1B．﹣2a2b3c是五次单项式C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣18．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．3与B．（﹣1）2与1C．﹣（﹣2）与|﹣2|D．﹣24与249．（3分）小明在复习课堂笔记时，发现一道题：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy______）＝﹣x2﹣xy+y2，空格的地方被钢笔弄污了，那么空格中的这一项是（）A．y2B．3y2C．﹣y2D．﹣3y210．（3分）让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n1＝5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；……依此类推，则a2018的值为（）A．26B．65C．122D．123二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分.请把结果直接填在答题纸上.只要你积极思考，仔细运算，相信你一定能填对！）11．（3分）如果收入200元记作+200元，那么支出150元，记作元．12．（3分）已知13.5万是由四舍五入取得的近似数，它精确到位．13．（3分）已知多项式2x2+my﹣12与多项式nx2﹣3y+6的差中不含x，y，则m+n的值为．14．（3分）在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝3，则输入的数x＝．15．（3分）观察下列关于a的单项式，探究其规律：a，﹣2a2，3a3，﹣4a4，…按照上述规律，第2018个单项式是．三、解答题（本题有7小题，共55分.只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确！解答应写出文字说明、证明过程或推演过程.）如果你觉得有的题目有困难，那么把解答写出一部分也可以，可不要有题目下面是空白喔！16．（12分）计算（1）（﹣6）﹣（﹣10）+（﹣8）﹣（+2）（2）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4（3）（﹣+﹣）×（﹣36）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．17．（8分）化简（1）4x2﹣（2x2+x﹣1）+（2﹣x2﹣3x）；（2）5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+3x2y）18．（6分）已知A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A的值．19．（6分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？20．（8分）阅读下面的计算过程，体会“拆项法”计算：﹣5+（﹣9）+17+（﹣3）解：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣1）＝﹣1启发应用用上面的方法完成下列计算：（1）（﹣3）+（﹣1）+2﹣（﹣2）；（2）（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）．21．（6分）学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2600份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．22．（9分）如图是某月的月历（1）如图1，带阴影的方框中的9个数的和与方框中心的数有什么关系？并试着说明理由；（2）如果将阴影的方框移至图2的位置，（1）中关系的关系还成立吗？并试着说明理由；（3）不改变阴影方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题纸上）.注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦!）1．【解答】解：一个数的倒数是它本身的数是±1．故选：C．2．【解答】解：462000000＝4.62×108，故选：C．3．【解答】解：A、﹣（﹣3）＝3，是正数，故本选项错误；B、﹣|﹣3|＝﹣3，是负数，故本选项错正确；C、（）2＝，是正数，故本选项错误；D、（﹣3）2＝9，是正数，故本选项错误．故选：B．4．【解答】解：A、2a﹣a＝a，运算正确；B、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，运算正确；C、a+a2不能合并，运算错误；D、2（a+b）＝2a+2b，运算正确．故选：C．5．【解答】解：当点B在点A左侧时，﹣3﹣5＝﹣8；当点B在点A右侧时，﹣3+5＝2；故选：B．6．【解答】解：∵单项式3x m y3与4x2y n的和是单项式，∴单项式3x m y3与4x2y n为同类项，∴m＝2，n＝3，则原式＝8，故选：C．7．【解答】解：A、单项式﹣xy的系数是﹣1，说法正确；B、﹣2a2b3c是六次单项式，说法错误；C、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，说法正确；D、把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1，说法正确；故选：B．8．【解答】解：A、3与不是互为相反数；B、（﹣1）2＝1与1不是互为相反数；C、﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，﹣（﹣2）与|﹣2|不是互为相反数；D、﹣24＝﹣16，24＝16，﹣24与24是互为相反数，故选：D．9．【解答】解：根据题意可得，（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2﹣xy+y2）＝﹣x2+3xy﹣y2+x2+xy﹣y2＝﹣x2+4xy﹣y2所以空格中的这一项是﹣y2．故选：C．10．【解答】解：∵n1＝5，a l＝52+1＝26，n2＝8，a2＝82+1＝65，n3＝11，a3＝112+1＝122，n4＝5，…，a4＝52+1＝26…∵2018÷3＝672 (2)∴a2018＝a2＝65．故选：B．二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分.请把结果直接填在答题纸上.只要你积极思考，仔细运算，相信你一定能填对！）11．【解答】解：∵“正”和“负”相对，收入200元记作+200元，∴支出150元，记作﹣150元．故答案为：﹣150．12．【解答】解：13.5万精确到千位．故答案为千．13．【解答】解：（2x2+my﹣12）﹣（nx2﹣3y+6）＝（2﹣n）x2+（m+3）y﹣18，∵差中不含x，y，∴n＝2，m＝﹣3，∴m+n＝﹣1，故答案为﹣114．【解答】解：当x是偶数时，有x＝2×3＝6，当x是奇数时，有x＝2×3﹣1＝5．故本题答案为：5或6．15．【解答】解：由题意知第n个单项式为（﹣1）n+1•n•a n，∴当n＝2018时，单项式为﹣2018a2018，故答案为：﹣2018a2018．三、解答题（本题有7小题，共55分.只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确！解答应写出文字说明、证明过程或推演过程.）如果你觉得有的题目有困难，那么把解答写出一部分也可以，可不要有题目下面是空白喔！16．【解答】解：（1）（﹣6）﹣（﹣10）+（﹣8）﹣（+2）＝（﹣6）+10+（﹣8）+（﹣2）＝﹣6；（2）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4＝9+（﹣15）﹣4÷4＝9+（﹣15）﹣1＝﹣7；（3）（﹣+﹣）×（﹣36）＝28+（﹣30）+27＝25；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣＝﹣1＝．17．【解答】解：（1）原式＝4x2﹣2x2﹣x+1+2﹣x2﹣3x＝x2﹣4x+3；（2）原式＝15x2y﹣5xy2﹣xy2﹣3x2y＝12x2y﹣6xy2．18．【解答】解：（1）由题意得：A＝2（﹣4a2+6ab+7）+（7a2﹣7ab）＝﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab＝﹣a2+5ab+14；（2）∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a＝﹣1，b＝2，则原式＝﹣1﹣10+14＝3．19．【解答】解：根据题意得（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2＝﹣3，55×8+（﹣3）＝437元，∵437＞400，∴卖完后是盈利；（2）437﹣400＝37元，故盈利37元．20．【解答】解：（1）（﹣3）+（﹣1）+2﹣（﹣2）＝（﹣3﹣）+（﹣1﹣）+（2+）+（2+）＝（﹣3﹣1+2+2）+（﹣﹣++）＝0+＝；（2）（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）＝（﹣2000﹣）+（﹣1999﹣）+（4000+）+（﹣1﹣）＝（﹣2000﹣1999+4000﹣1）+（﹣﹣+﹣）＝﹣1．21．【解答】解：（1）甲印刷厂收费表示为：（0.2x+500）元，乙印刷厂收费表示为：0.4x元．（2）选择甲印刷厂．理由：当x＝2600时，甲印刷费为0.2x+500＝1020（元），乙印刷费为0.4x＝1040（元）．因为1040＞1020，所以选择甲印刷厂比较合适．22．【解答】解：（1）带阴影的方框中的9个数的和是方框中心的数的9倍因为3+4+5+10+11+12+17+18+19＝99＝11×9所以带阴影的方框中的9个数的和是方框中心的数的9倍．（2）答：（1）关系的关系成立．因为8+9+10+15+16+17+22+23+24＝144＝16×9所以带阴影的方框中的9个数的和是方框中心的数的9倍，改变位置，关系不变．（3）不改变阴影方框的大小，将方框移动几个位置，关系不变，带阴影的方框中的9个数之和是方框中心数的9倍．设方框中心的数为x，则（x﹣8）+（x﹣7）+（x﹣6）+（x﹣1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）＝9x．所以带阴影的方框中的9个数的和是方框中心的数的9倍．故移动位置，方框中9个数之和为方框正中心数的9倍．。
山东省济宁市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A. B. C. D.2.下列式子：x2+2，+4，，，-5x，0中，整式的个数有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个3.多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A. 5，B. 2，C. 2，3D. 3，4.下列各题中，合并同类项结果正确的是（）A. B. C. D.5.下列说法：①-2.5既是负数、分数，也是有理数；②-22既是负数、整数，也是自然数；③0既不是正数，也不是负数，但是整数；④整数和分数统称为有理数．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.关于x的多项式3x3+2mx2-5x+7与多项式8x2-3x+5相加后不含二次项，则常数m的值为（）A. 2B.C.D.7.若3a2-2b+2的值是-1，则5+4b-6a2的值是（）A. 1B. 4C. 7D. 118.a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A. B. C. D.9.如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）．A. 7B. 3C.D.10.已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…推测32016的个位数字是（）A. 1B. 3C. 7D. 9二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.2016年我国约有9 400 000人参加高考，将9 400 000用科学记数法表示为______ ．12.把54.965精确到十分位是______ ．13.已知m-n=100，x+y=-1，则代数式（n+x）-（m-y）的值是______ ．14.已知多项式A=4a2-2ab+2b2，B=2a2-ab-b2，则2B-A= ______ ．15.为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是______ 元（用含a，b的代数式表示）．三、计算题（本大题共2小题，共17.0分）16.计算：（1）--21+3-2（2）（+23）×+（-57）×+（-26）×（3）-14-[-2+（1-0.2÷）×（-3）]．17.先化简，再求值（1）5（3a2b-ab2）-3（ab2+5a2b），其中a=，b=-；（2）-2（2a+b）2-3（2a+b）+8（2a+b）2-6（2a+b），其中a=-，b=．四、解答题（本大题共5小题，共38.0分）18.在数-5，1，-3，5，-2中，其中最大的数是a，绝对值最小的是b，（1）求a，b的值；（2）若|x+a|+|y-b|=0，求（x-y）÷y的值．19.济宁市某出租车司机小李，一天下午以汽车南站为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-13，+10，-7，-8，+12，+4，-5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点汽车南站多远？在汽车南站的什么方向？（2）若出租车每千米的营业价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？20.定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=-1，-1的差倒数是=．已知a1=．（1）a2是a1的差倒数，则a2= ______ ；（2）a3是a2的差倒数，则a3= ______ ；（3）a4是a3的差倒数，则a4= ______ ；…，以此类推，则a2016= ______ ．21.已知代数式ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该代数式的值为-1．（1）求c的值；（2）已知当x=1时，该代数式的值为-1，试求a+b+c的值；（3）已知当x=3时，该代数式的值为9，试求当x=-3时该代数式的值．22.沙坪坝三社电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“11/11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．（1）若该客户按方案一购买，需付款______ 元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款______ 元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．答案和解析1.【答案】C【解析】解：一种零件的直径尺寸加工超过标准尺寸时，记为+0.03，低于标准尺寸时，记作-0.02，∴加工要求尺寸最大不超过30+0.03=30.03mm，故选C．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，注意正负数在实际生活中的应用．2.【答案】B【解析】解：x2+2，+4，，，-5x，0中，整式有x2+2，，-5x，0，共4个．故选：B．直接利用单项式和多项式统称为整式，进而判断得出即可．此题主要考查了整式的概念，正确把握定义是解题关键．3.【答案】D【解析】解：多项式1+2xy-3xy2的次数是3，最高次项的系数是-3；故选D．根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案，最高项的系数是多项式中次数最高的项的数字部分，可得答案．本题考查了多项式，掌握多项式的次数和系数的定义是解题的关键；注意最高项的系数包括数字前面的符号．4.【答案】A【解析】解：A、2a2+3a2=5a2，正确；B、2a2+3a2=5a2，错误；C、4xy-3xy=xy，错误；D、原式不能合并，错误，故选：A．原式各项合并得到结果，即可做出判断．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．5.【答案】C【解析】解：①-2.5既是负数、分数，也是有理数，故①符合题意；②-22既是负数、整数，不是自然数，故②不符合题意；③0既不是正数，也不是负数，但是整数，故③符合题意；④整数和分数统称为有理数，故④符合题意；故选：C．根据有理数的意义、有理数的分类，可得答案．本题考查了有理数，利用有理数的意义、有理数的分类是解题关键，注意0既不是正数，也不是负数，但是整数．6.【答案】B【解析】解：3x3+2mx2-5x+7+8x2-3x+5=3x3+（2m+8）x2-8x+12令2m+8=0，∴m=-4，故选（B）将两个多项式相加后，然后合并同类项，令含x2的项的系数化为0即可．本题考查多项式加减，不含某一项只需要令其系数为0即可．7.【答案】D【解析】解：由题意可知：3a2-2b=-3，∴5+4b-6a2=5-2（3a2-2b）=5+6=11故选（D）根据题意可知3a2-2b+2=-1，所以3a2-2b=-3，然后整体代入即可求出答案．本题考查代数式求值，解题的关键是根据题意得出3a2-2b=-3，本题考查整体思想，属于基础题型8.【答案】C【解析】解：由数轴上点的位置，得b＜0＜a，|b|＞|a|．A、a+b=-（|b|-|a|）＜0，故A不符合题意；B、a+b＜0＜a-b，故B不符合题意；C、ab＜0，故C符合题意；D、|b|＞|a|，故D不符合题意；故选：C．根据数轴上点的位置关系，可得a，b的关系，根据有理数的运算，可得答案．本题考查了数轴，利用数轴上点的位置关系得出b＜0＜a，|b|＞|a|是解题关键．9.【答案】D【解析】【分析】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加.首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解. 【解答】解：设A点表示的数为x，由题意得：x-2+5=1，解得：x=-2.故选D.10.【答案】A【解析】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，∴个位数字分别为3、9、7、1依次循环，∵2016÷4=504，∴32016的个位数字与循环组的第4个数的个位数字相同，是1．故选：A．观察不难发现，3n的个位数字分别为3、9、7、1，每4个数为一个循环组依次循环，用2016÷3，根据余数的情况确定答案即可．本题考查了尾数特征，观察数据发现每4个数为一个循环组，个位数字依次循环是解题的关键．11.【答案】9.4×106【解析】解：9 400000=9.4×106；故答案为：9.4×106．数据绝对值大于10或小于1时科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．题考查的是科学记数法．任意一个绝对值大于10或绝对值小于1的数都可写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10．对于绝对值大于10的数，指数n等于原数的整数位数减去1．12.【答案】55.0【解析】解：54.965≈55.0（精确到十分位）．故答案为55.0．把百分位上的数字6进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13.【答案】-101【解析】解：∵m-n=100，x+y=-1，∴原式=n+x-m+y=-（m-n）+（x+y）=-100-1=-101，故答案为：-101原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．14.【答案】-4b2【解析】解：∵A=4a2-2ab+2b2，B=2a2-ab-b2，∴2B-A=2（2a2-ab-b2）-（4a2-2ab+2b2）=4a2-2ab-2b2-4a2+2ab-2b2=-4b2，故答案为：-4b2把A与B代入2B-A中，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．15.【答案】（100a+60b）【解析】解：100a+（160-100）b=100a+60b．故答案为：（100a+60b）．因为160＞100，所以其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费．该题要分析清题意，要知道其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费．用字母表示数时，要注意写法：①在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；③数字通常写在字母的前面；④带分数的要写成假分数的形式．16.【答案】解：（1）--21+3-2=（-+3）+（-21-2）=3-24=-21（2）（+23）×+（-57）×+（-26）×=（+23-57-26）×=（-60）×=-15（3）-14-[-2+（1-0.2÷）×（-3）]=-1-[-2+×（-3）]=-1-[-2-2]=-1+4=3【解析】（1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（3）首先计算小括号里面的运算，然后计算中括号里面的运算，最后计算中括号外面的运算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意加法、乘法运算定律的应用．17.【答案】解：（1）原式=15a2b-5ab2-3ab2-15a2b=-8ab2，当a=，b=-时，原式=-；（2）原式=6（2a+b）2-9（2a+b），当a=-，b=时，2a+b=-2，则原式=24+18=42．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）因为|-5|=5，|1|=1，|-3|=3，|5|=5，|-2|=2，5＞3＞2＞1所以绝对值最小的数是1，即b=1．因为5＞1＞-2＞-3＞-5，所以最大的数是5，即a=5．答：a=5，b=1（2）因为|x+a|+|y-b|=0，即|x+5|+|y-1|=0所以|x+5|=0，|y-1|=0所以x=-5，y=1原式=（-5-1）÷1=-6．【解析】（1）先计算5个数的绝对值，再比较它们的大小，确定a、b；（2）根据非负数的和为0，计算出x、y的值，再计算（x-y）÷y的值．本题考查了绝对值、有理数的大小比较、非负数的和为0及有理数的运算．一个数的偶次方、一个数的绝对值、一个非负数的偶次方根都是非负数．若几个非负数的和为0，那么这几个非负数分别为0．19.【答案】解：（1）+15-2+5-13+10-7-8+12+4-5+6=17（千米）．答：小李距下午出车时的出发点17千米，在汽车南站的北面；（2）15+2+5+13+10+7+8+12+4+5+6=87（千米），87×3.5=304.5（元）．答：这天下午小李的营业额是304.5元．【解析】（1）把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；（2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以3.5即可．此题考查了正数和负数，以及有理数加减法的应用，弄清题意是解本题的关键．20.【答案】；-2；；-2【解析】解：（1）当a1=时，a2===，故答案为：；（2）当a2=时，a3===-2，故答案为：-2；（3）当a3=-2时，a4===，故答案为：；（4）由a1=、a2=、a3=-2、a4=可知，这列数每3个数一循环，∴2016÷3=672，∴a2016=a3=-2，故答案为：-2．（1）根据差倒数的定义列式计算可得；（2）根据差倒数的定义列式计算可得；（3）根据差倒数的定义列式计算可得；（4）由a1=、a2=、a3=-2、a4=可知，这列数每3个数一循环，据此可得．此题是对数字变化规律的考查，理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．21.【答案】解：（1）∵当x=0时，该代数式的值为-1，∴c=-1；（2）∵当x=1时，该代数式的值为-1，∴a+b+3+c=-1，∴a+b+c=-4；（3）∵当x=3时，该代数式的值为9，∴243a+27b+9+c=9，∴243a+27b+9=9-c，则当x=-3时，ax5+bx3+3x+c=-243a-27b-9+c=-（243a+27b+9）+c=c-9+c=2c-9=2×（-1）-9=-11．【解析】（1）将x=0时，代数式的值为-1代入可得；（2）将x=1时，代数式的值为-1代入即可得；（3）由x=3时，代数式的值为9可得243a+27b+9+c=9，即243a+27b+9=9-c，再整体代入x=-3时，ax5+bx3+3x+c=-243a-27b-9+c=-（243a+27b+9）+c．本题主要考查代数式的求值，熟练掌握整体代入得思想是解题的关键．22.【答案】200x+6000；180x+7200【解析】解：（1）800×10+200（x-10）=200x+6000（元），（800×10+200x）×90%=180x+7200（元）；（2）当x=30时，方案一：200×30+6000=12000（元），方案二：180×30+7200=12600（元），所以，按方案一购买较合算．（3）先按方案一购买10微波炉送10台，再按方案二购买20台微波炉，共10×800+200×20×90%=11600（元）．（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x=30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买10微波炉送10台，再按方案二购买20台微波炉更合算．本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．。
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山东省济宁市金乡县2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如果向北走3km记作+3km，那么−2km表示()．A. 向东走2kmB. 向南走2kmC. 向西走2kmD. 向北走2km2.“a的2倍与1的和”用代数式表示正确的是()A. 2(a+1)B. 2a+1C. 2+a+1D. a+2×13.习近平总书记在庆祝改革开放40周年大会上指出：40年来，我国贫困人口累计减少7.4亿人，其中7.4亿用科学记数法可表示为()A. 74×107B. 7.4×107C. 7.4×108D. 7.4×1094.若a+b=10，c−d=4则(a+c)−(d−b)=()A. 6B. 14C. −6D. 55.下列说法中正确的是()A. x的系数是0B. 24与42不是同类项C. y的次数是0D. 23xyz是三次单项式6.下列计算：①0−(−2)=−2；②(−5)+(−6)=−11；③49×(−32)=−23；④(−56)÷(−8)=−7.其中正确的有()A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④7.若−7x m+2y与−3x3y n的和是单项式，则m+n=()A. −1B. 2C. 0D. 18.有理数a在数轴上的表示如图所示，那么|1+|a||=()A. 1+aB. 1−aC. −1−aD. −1+a9.当m=−1时，代数式2m+3的值为()A. −1B. 0C. 1D. 210.观察下列运算：21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；26=64…..计算1+21+22+23+⋯+22018的个位数是()A. 4B. 6C. 7D. 8二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.比较下列有理数的大小：0___−5，−34______−23,43______34(填<、=或>)12.单项式−2xyz3的系数是______ ．13.若x2+x+1的值是8，则4x2+4x+9的值是______．14.−(−2)2=______；|−5|3=______．15.如图，是某一计算程序，回答如下问题：(1)当输入某数后，第一次得到的结果为5，则输入的数值x=____；(2)若输入的x的值为16时，第1次得到的结果为8，第2次得到的结果为4，…，则第2019次得到的结果是____．三、解答题（本大题共7小题，共55.0分）16.计算：(1)12+(−14)+(−16)−(−8)(2)(−4)×(−2)−5÷(+1 3 ).17.化简：(1)3x−7x2+8x2−5x(2)(3x−7)−2(x−3)(3)4(2x2−3x+1)−2(4x2−2x+3)18.现有20筐葡萄，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，与标准质量的差值记录如下：(2)与标准重量比较，这20筐葡萄总计超过或不足多少千克？(3)若葡萄每千克售价8元，则出售这20筐葡萄可卖多少元？19.某同学做一道数学题：两个多项式A、B，其中B=2x2−3x−4，试求A−2B的值．这位同学把“A−2B”看成“A+2B”，结果求出的答5x2−8x−2．(1)A−2B的正确答案是多少？(2)若x=−2时，A−2B的值是多少？20.22.若整式M，N满足式子M+N=x2−3，其中M=3x−3，求N21.已知A、B两点在数轴上对应的数分别为a、b，且a、b满足|a+20|+(b−10)2=0，点M以每秒5个单位长度的速度从点A出发，同时点N以每秒2个单位长度的速度从B出发，(1)a=______ ，b=_______(2)经过几秒，A、B到原点距离相等？22.某市为了更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过20立方米，每立方米按1.5元收费；如果超过20立方米，超过部分每立方米按1.8元收费，其余仍按每立方米1.5元计算，另外，超过的部分每立方米加收污水处理费1元，若某户一月份用水量a(a>20)立方米，问：(1)该户一月份应交水费多少元？(请用含a的代数式表示)(2)该户三月份用水量为32立方米，请问该户三月份应交水费多少元？-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：本题考查了正数和负数的应用．根据规定得到“−”表示的意义是解决本题的关键．根据向北和向南是具有相反意义的量，可直接得结论．解：因为向北走记作“+”，所以“−”表示向南走．则−2km表示：向南走了2km．故选B．2.答案：B解析：此题考查列代数式，找出题目叙述的计算方法与运算顺序是解决问题的关键．用a乘2再加上1由此列式即可解答．解：“a的2倍与1的和”用代数式表示为：2a+1．故选B．3.答案：C解析：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：7.4亿=740000000，用科学记数法表示为：7.4×108．故选C．4.答案：B解析：本题主要考查整式的加减.，原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．解：∵a+b=10，c−d=4，∴(a+c)−(d−b)=a+c+b−d=a+b+c−d=10+4=14，故答案为B．5.答案：D解析：解：A、x的系数是1，故错；B、24与42是同类项，属于常数项，故错；C、y的次数是1，故错；D、23xyz是三次单项式，故D对．故选：D．根据单项式的概念及其次数分析判断．主要考查了单项式的有关概念．单项式的系数是单项式中的常数，次数为各字母指数的和．6.答案：B解析：本题主要考查的是有理数的减法，有理数的加法，有理数的乘法，有理数的除法的有关知识，由题意对给出的各个选项进行逐一分析即可．解：0−(−2)=2，故①错误；(−5)+(−6)=−11，故②正确；4 9×(−32)=−23，故③正确；(−56)÷(−8)=7，故④错误．故选B．7.答案：B解析：解：∵−7x m+2y与−3x3y n的和是单项式，∴−7x m+2y与−3x3y n是同类项，则m+2=3，即m=1，n=1，所以m+n=1+1=2，故选：B．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．本题考查的是合并同类项法则与同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．8.答案：B解析：解：∵−1<a<0，∴|1+|a||=|1−a|=1−a．故选：B．根据数轴表示数的方法得到−1<a<0，根据绝对值的意义得到|a|=−a，则|1+|a||=|1−a|，再利用绝对值的意义去绝对值即可．本题考查了绝对值：若a>0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a<0，则|a|=−a.也考查了数轴．9.答案：C解析：解：将m=−1代入2m+3=2×(−1)+3=1；故选：C．将m=−1代入代数式即可求值；本题考查代数式求值；熟练掌握代入法求代数式的值是解题的关键．10.答案：C解析：本题考查了数字的变化规律和有理数的混合运算，根据题意，掌握数字的变化规律是解题的关键．由题意得出规律为个位数四个一组：2、4、8、6，依次循环，由2+4+8+6=20，2018÷4=504…2，求出1+21+22+23+⋯+22018的个位数的和=1+20×504+2+4=10087，即可得出答案．解：∵21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；26=64，…∴它们的个位数是四个一组：2、4、8、6，依次循环，∵2+4+8+6=20，2018÷4=504…2，∴1+21+22+23+⋯+22018的个位数的和=1+20×504+2+4=10087，∴1+21+22+23+⋯+22018的个位数是7；故选C．11.答案：>；<；<解析：解：0>−5，∵|−34|=34，|−23|=23，∴−34<−23，∵43=64，34=81，∴43<34，故答案为：>；<；<．根据负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．12.答案：−23解析：解：单项式−2xyz3的系数是−23．故答案为：−23．根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．考查了单项式的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．13.答案：37解析：解：∵x2+x+1=8，即x2+x=7，∴原式=4(x2+x)+9=28+9=37，故答案为：37根据题意确定出x2+x的值，原式变形后代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.答案：−4125解析：解：−(−2)2=−4；|−5|3=53=125．故答案为：−4，125．根据有理数的乘方和绝对值计算即可本题主要考查有理数的乘方和绝对值，解题的关键是掌握有理数的乘方和绝对值的定义．15.答案：10；2解析：本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得出除第1个数外，每3个数为一个周期循环的变化规律．(1)讨论：当输入值是奇数时则x+3=5；当输入值是偶数时则12x=5，然后解出满足条件的x的值；(2)依次进行计算得到当开始输入的值x=16时为偶数，第一次输出的结果为8；当再次输入的值x= 8时为偶数，第二次输出的结果为4；同样得到第三次输出的结果为2；第四次输出的结果为1；第五次输出的结果为4；这样得到除第一次的结果外，以后每3次进行循环，由于(2011−1)÷3=671，所以第2011次得到的结果是1．解：(1)∵第一次得到的结果为5，而输入值可能是奇数，也可能是偶数；当输入值是奇数时则x+3=5，此时输入的数x=2；不符合，舍去，x=5，此时输入的数x=10；当输入值是偶数时则12(2)由题意知，第1次输出结果为8，第2次输出结果为4，第3次输出结果为2，第4次输出结果为1，第5次输出结果为4，第6次输出结果为2，……，∴除第1个数外，每3个数为一个周期循环，∵(2019−1)÷3=672……2，∴第2019次输出的结果为2，故答案为：10；2．16.答案：解(1)原式=(12+8)+[(−14)+(−16)]=20+(−30)=−10；(2)原式=8−5×3=8−15=−7．解析：(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．17.答案：解：(1)原式=x2−2x；(2)原式=3x−7−2x+6=x−1；(3)原式=8x2−12x+4−8x2+4x−6=−8x−2．解析：本题考查了整式的加减运算.掌握合并同类项的法则是关键．(1)合并同类项即可得；(2)去括号，合并同类项可得；(3)去括号，合并同类项可得．18.答案：解：(1)5.5；(2)20−(1+4+2+2+5)=6(筐)−3×1+1×4+(−1.5)×2+(−2)×5+2.5×6=3(千克)；答：与标准重量比较，这20筐葡萄总计超过了3千克．(3)15×20+3=303(千克)；303×8=2424(元)，答：出售这20筐葡萄可卖2424元．解析：解：(1)最轻的是−3，最重的是2.5；2.5−(−3)=2.5+3=5.5(千克)，故答案为：5.5；(2)20−(1+4+2+2+5)=6(筐)−3×1+1×4+(−1.5)×2+(−2)×5+2.5×6=3(千克)；答：与标准重量比较，这20筐葡萄总计超过了3千克．(3)15×20+3=303(千克)；303×8=2424(元)，答：出售这20筐葡萄可卖2424元．(1)根据正负数的意义列式计算即可得解；(2)根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；(3)求出20筐葡萄的质量乘以单价，计算即可得解．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．19.答案：解：(1)根据题意得：A=A−2B+2B=5x2−8x−2−2(2x2−3x−4)=5x2−8x−2−4x2+6x+8=x2−2x+6，则A−2B=x2−2x+6−2(2x2−3x−4)=x2−2x+6−4x2+6x+8=−3x2+4x+14；(2)当x=−2时，A−2B=−3×(−2)2+4×(−2)+14=−6．解析：(1)根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；(2)把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：x2−3x．解析：[分析]由题意可知，N=(x2−3)−M，所以直接代入求N即可．[详解]解：因为M+N=x2−3，M=3x−3所以N=(x2−3)−M=x2−3−(3x−3)=x2−3−3x+3=x2−3x．[点睛]本题考查的是代数式，熟练掌握整式加减是解题的关键．21.答案：(1)−20，10．(2)103,307,107,10．解析：本题考查数轴、一元一次方程的解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．(1)根据非负数的性质求得a、b的值；(2)分①A、B两点在原点两侧，②A、B两点重合两种情况讨论求解．解：(1)∵|a+20|+(b−10)2=0，∴a+20=0，b−10=0，解得，a=−20，b=10，故答案是−20，10；(2)设经过x秒，点A、B两点分别到原O的距离相等．分析可知点M一定向右移动．①A、B两点在原点两侧时，;若点N向右移动，则20−5x=10+2x，即7x=10，解得x=107;若点N向左移动，则20−5x=10−2x，即3x=10，解得x=103②A、B两点重合时，若点N向右移动，则5x−20=10+2x，即3x=30，解得x=10;若点N向左移动，则5x−20=10−2x，即7x=30，解得x=30．7故经过秒，A、B到原点距离相等．22.答案：解：(1)该用户一月份应交水费：20×1.5+(a−20)×1.8+(a−20)×1=2.8a−26(a> 20)；(2)当a=32时，2.8a−26=2.8×32−26=63.6(元)答：该户三月份用水量为32立方米，请问该户三月份应交水费63.6元．解析：(1)该用户一月份应交水费分2段：按1.5元收费、按1.8+1元收费．(2)代入(1)中的代数式求值即可．此题考查列代数式，掌握收费的分段以及总费用的求法是解决问题的关键．。