【推荐】七年级数学上册试卷：江苏省南通市启东市等六校七年级上期中考试数学试题含答案
2017-2018学年江苏省南通市启东市等六校七年级上期中考试数学试题和解析答案
2017-2018学年度第一学年度期中考试七年级数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分 出卷人：袁卫霞一、选择题（每题3分，共30分）1．的倒数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．D ．2．下列各对数中，互为相反数的是( ) A.()2--和2 B. ）（和3)3(+--+ C. 221-和 D. ()55----和 3．小明测量身高近似1.71米，若将他身高记为X 则他的实际身高范围为（ ） A.1.7≤X ≤1.8 B.1.705<X<1.715 C.1.705≤X<1.715 D.1.705≤X ≤1.715 4．如果a 的绝对值是1，那么a 2017等于（ ） A ．1B ．2017C ．2017或﹣2017D ．﹣1或15．用激光测量仪测得两物体间的距离是326亿千米，数据326亿用科学记数法可表示为( ) A ．3.26×108B ．326×108C ．3.26×109D ．3.26×10106．多项式2X 3-8X 2+X-1与多项式3X 3+2mX 2-5X+3的和不含关于X 的二次项，则数m 的值等于（ ） A ．2B ．-2C ．4D ．-4217．下列各式中正确的是( ) A ．－(2x ＋5)=－2x+5 B ．－21(4x －2)＝－2x+2 C ．－a+b=－(a －b) D ．2－3x=－(3x+2) 8．下列各组数中，数值相等的是（ ） A ．﹣23和（﹣2）3B ．32和23C ．﹣32和（﹣3）2D ．﹣（3×2）2和﹣3×229．已知代数式x+2y+7的值是4，则代数式2x+4y+1的值是（ ）A ．9B ．-5C ．-7D ．不能确定10．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴上的单位长度是1cm ，若在这个数轴上随意画出一条长2017cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是（ ）版权所有 A ．2015个或2016个B ．2016个或2017个C ．2017个或2018个D ．2018个或2019个二、填空题（每题3分，共24分）11．在-212 、+710 、-3、2、0、4.5、-1中，负数有 个。
江苏省南通市启东市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题
2022~2023学年度第一学期期中学业评价七年级数学试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．1．一个物体向东移动了5m 记作移动＋5m ，若这个物体继续移动了-10m ，这时物体的位置描述正确的是（ ） A ．向西移动了5mB ．向东移动了15mC ．向西移动了10mD ．向东移动了5m2．多项式2123xy xy +−的次数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．53．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．14−+与1B ．()21−与1C ．()448−−−− 与1D ．21−与14．下列计算正确的是（ ） A ．()22a b a b −−=−+ B ．22243x y yx x y −=−C ．325a b ab +=D ．2222c −=5．若35na b 与252m a b −是同类项，则mn 的值为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．66．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题： 甲：2938080−÷=÷= 乙：()24436814÷+=+=丙：()3223612361216233−÷=÷−÷= 丁：()2133933813−÷×=××=你认为做对的同学是（ ） A ．甲、乙B ．乙、丙C ．丙、丁D ．乙、丁7．已知点M 在数轴上表示的数是4−，点N 与点M 的距离是3，则点N 表示的数是（ ）A ．1−B ．7−C ．1−或1D ．1−或7−8．如果一对有理数a ，b 使等式1a b a b −=⋅+成立，那么这对有理数a ，b 叫做“共生有理数对”，记为(),a b ，根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（ ）A ．12,3 −−B ．12,3C ．25,3D ．13,29．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为cm m ，宽为cm n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．4cm mB ．4cm nC ．()2cm m n +D ．()4cm m n −10．下面两个多位数1248624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：将第1位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位；若积为两位数，则将其个位数字写在第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字，……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的，当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（ ） A ．495B ．497C ．501D ．503二、填空题（本题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分）．不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．11．某天最高气温为8℃，最低气温为1℃，则这天的最高气温比最低气温高______℃．12．中国科学院生物多样性委员会发布《中国生物物种名录》2022版，共收录物种及种下单元约138000个．数据138000用科学记数法表示为______．13．合并同类项：22257364x xy x xy x −++−=______． 14．若一个长方形的长是a b +，它的宽比长短()a b a b −>，则这个长方形的周长是______． 15．若1a −与2b −互为相反数，则a b +的值为______．16．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第101次输出的结果是______．17．有一列数：1a ，2a ，3a ，4a ，……，1n a −，n a ，其中1521a =×+，2532a =×+，3543a =×+，4554a =×+，5565a =×+，……，当2027n a =时，n 的值为______．18．若a 是不为1的有理数，我们把11a −称为a 的差倒数，已知113a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数……以此类推，2021a 的差倒数2022a =______．三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．19．（本小题满分10分）在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“＜”连接起来． 2，1−，0， 2.5−，1.5，13220．（本小题满分10分） 计算：（1）()3441.75231455 −−−+−−−（2）()2151242−−×−−÷−21．（本小题满分11分）（1）化简：()()2222534a b ab ab a b −−−+（2）先化简，再求值：()()2222523625x y xy y x −++−，其中13x =，12y =−． 22．（本小题满分11分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：5+，4−，10+，8−，6−，13+，10−． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？ （3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？23．（本小题满分11分）某公园的门票价格：成人20元，学生10元，满40人可以购买团体票（打8折），设一个旅游团共有x 人()40x >，其中学生y 人． （1）用含x ，y 的式子表示该旅游团应付的门票费；（2）如果旅游团有47个成人，12个学生，那么他们应付多少元门票费？24．（本小题满分11分）某一道整式运算的题目的参考答案污损看不清了，形式如下： 解：原式()2232118y x x y =+−=−+■． （1）求污损部分的整式；（2）当2x =，3y =−时，求污损部分整式的值．25．（本小题满分12分）我们用xyz 表示一个三位数，其中x 表示百位上的数字，y 表示十位上的数字，z 表示个位上的数字，即10010xyz x y z =++．（1）请说明abc bca cab ++一定是111的倍数；（2）①写出一组a ，b ，c 的取值，使abc bcd cab ++能被7整除，这组值可以是a =______，b =______，c =______；②若abc bca cab ++能被7整除，写出a ，b ，c 三个数满足的数量关系，并简要说明理由． 26．（本小题满分14分）数学课上李老师说：咱们一起来玩儿一个找原点的游戏吧！ （1）如图1，在数轴上标有A ，B 两点，已知A ，B 两点所表示的数互为相反数． ①如果点A 所表示的数是－5，那么点B 所表示的数______； ②在图1中标出原点O 的位置；（2）图2是小明所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等．根据小明提供的信息，标出隐藏的原点O 的位置，写出此时点C 所表示的数是______；（3）如图3，数轴上标出若干个点，其中点A ，B ，C ，D 所表示的数分别为a ，b ，c ，d ． ①用a ，c 表示线段AC 的长为______；②如果数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位（如1BC =），且210d a −=．判断此时数轴上的原点是A ，B ，C ，D 中的哪一点？并说明理由．七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．A 2．C 3．D 4．B 5．D 6．C 7．D 8．A 9．B 10．A二、填空题（本题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分）11．9 12．1.38×105 13．4x 2－xy 14．2a +6b 15．3 16．1 17．337 18．－2三、解答题（本题共8小题，共90分）19．解：………………5分 －2.5＜－1＜0＜1．5＜2＜213． …………………10分 20．（1）解：原式＝－1.75＋2.75－3.8＋1.8 …………………3分 ＝1－2＝－1 …………………5分（2）解：原式＝－5×（－12）－4÷41＝60－4×4 …………………8分 ＝60－16＝44 …………………10分21．（1）解：原式＝15a 2b －5ab 2＋4ab 2－12a 2b ……………………………………………3分 ＝3a 2b －ab 2 …………………5分 （2）解：原式＝5x 2－6y 2－12xy ＋2y 2－5x 2 ＝－4y 2－12xy …………………8分 当13x =，12y =−时，原式＝－4×（－21）2－12×31×（－21）＝1 ……………………11分22．解（1）∵＋5＋（－4）＋（＋10）＋（－8）＋（－6）＋（＋13）＋（－10）＝0 ………2分 ∴守门员回到了球门线． ………………………3分（2）∵5－4＝1，1＋10＝11，11－8＝3，3－6＝－3，－3＋13＝10，10－10＝0 ………………5分 ∴在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是11米． ………………………7分 （3）|＋5|＋|－4|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋13|＋|－10|＝5＋4＋10＋8＋6＋13＋10＝56米……10分 答：守门员全部练习结束后，他共跑了56米． ………………………11分23．解：（1）[20×（x －y ）＋10y ]×0.8 ………………………………………3分 ＝（20x －20y ＋10y ）×0.8＝16x －8y ………………………………………6分 （2）当x ＝47+12＝59，y ＝12时， 原式＝848 ………………………………10分答：他们应付848元门票费 ………………………………11分 24．解：（1）污损部分的整式为（－11x ＋8y ）－2（3y 2－2x ）………………………………3分 ＝－11x ＋8y －6y 2＋4x＝－7x ＋8y －6y 2………………………………………6分（2）当x＝2，y＝－3时，原式＝－92………………………………………………11分=100a＋10b＋c＋100b＋10c＋a＋100c＋10a＋b……………………………1分=111a＋111b＋111c=111(a＋b＋c)………………………………………3分++一定是111的倍数………………………………………………4分∴abc bca cab（3）①a＝1，b＝2，c＝4（答案不唯一） ………………………………7分++能被7整除，②∵abc bca cab++=111(a＋b＋c)又∵abc bca cab∴a＋b＋c能被7整除……………………………………………………9分又∵0＜a＋b＋c≤27∴a＋b＋c＝7或a＋b＋c＝14或a＋b＋c＝21 …………………………12分（每个1分）26．（1）① 5 ……………………………………………………………2分∴如图，点O即为原点…………………………………4分（2）∴点O即为原点 ……………………………………………………………6分C为 4 ……………………………………………………………8分（3）①c－a……………………………………………………………10分②答：原点是点B……………………………………………………………12分理由：∵数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位∴d－a＝7 又∵d－2a＝10 ∴(d－a)－a＝10把d－a＝7代入上面等式，得a＝－3再把a＝－3代入d－a＝7，得d＝4 ∴b＝0∴数轴上的原点是B点 ……………………………………………………14分。
江苏省启东市七年级数学上学期期中试题
一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1．21-的相反数是 A ．2- B ．2 C ．21 D ．21- 2．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a +的值 A ．大于0 B ．小于0 C ．大于等于0 D ．小于等于0 3．下列说法正确的是 A ．231x π的系数是31 B ．y x 22π- 的次数是3，系数是π2- C ．y x 2的系数是0 D ．y x 23的次数是2，系数是34．下列各式的计算，正确的是 A ．ab b a 523=+ B ．23522=-y y C ．x x x 5712-=+- D ．mn mn n m 22422=-5．数轴上某点A ，一只蚂蚁从A 出发爬了5个单位长度到了原点，则点A 表示的数 是 A ．5 B ．－5 C ．5± D ．10± 6．下列几种说法正确的是 A ．－a 一定是负数 B ．一个有理数的绝对值一定是正数 C ．倒数是本身的数为1 D ．0的相反数是07．已知代数式y x 2+的值是3，则代数式142++y x 的值是 A ．1 B ．4 C ．7 D ．不能确定 8． 如果a a 22-=-，则a 的取值范围是A ．a ＞0B ． a ≥0C ．a ≤0D ．a ＜09．下列式子中，正确的个数有①()8.4-+＞⎪⎭⎫ ⎝⎛+-434 ②3--＞()3-- ③⎪⎭⎫ ⎝⎛--43＜⎪⎭⎫⎝⎛--54 ④5-＞5- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个（第2题图）10．观察下列算式：221=，422=，823=，1624=，3225=，6426=，…根据上述算式中的规律，猜想20122的末位数字应是A ．2B ．4C ．6D ．8 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．如果水位升高4 m 时水位变化记作4+m ，那么水位下降5m 记作______m 。
江苏省南通市启东市2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题(含答案)
2024~2025学年度第一学期期中质量测试七年级数学试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置.3.答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效.一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上.1.某种食品保存的温度是，下列温度中，适合储存这种食品的是（ ）A. B. C. D.2.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000000人，将这个数用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（ ）A. B.C. D.4.下列代数式，满足表中条件的是0123代数式的值-3-113A. B. C. D.5.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数满足，则的值可能是（ ）A.-1B.0C.-3D.26.已知，则多项式的值为（ ）A.2027B.2028C.2029D.20307.若整式化简后是关于，的三次二项式，则的值为（ ）22C -±1℃8-℃4C1C-84410⨯84.410⨯94.410⨯104.410⨯()()4936-⨯-=-()3224-÷-=32221÷=()2390-+=x3x --223x x +-23x -223x x --a b b a ->b 233m m =+2262024m m -+313223b ax y xyx y --+-x y b aA.-8B.-16C.8D.168.如图是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图①中有5个棋子，图②中有10个棋子，图③中有16个棋子，……，则图⑩中棋子的个数为（ ）A.75B.86C.88D.989.将两边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式置于长方形中（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图I 中阴影部分的周长为，图2中阴影部分的周长为，则的值为（ ）A.0B. C. D.10.对于数133，规定第一次操作为，第二次操作为，按此规律操作下去，则第2024次操作后得到的数是（ ）A.250B.133C.55D.24二、填空题（本题共8小题，第1120题每小题3分，第1320题每小题4分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上.11.在有理数-0.7，-2，11，中，其中可以写成负分数形式的数为__________.12.比的倍多5的式子为__________.13.用四舍五入法把0.0571精确到千分位为________.14.下表中和两个量成反比例关系，则“△”处应填_________.7△51415.关于，的多项式与多项式的差的值与字母的取值无关，则代数式的值为________.16.如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，，4.某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度.则a ()b a b >ABCD 1C 2C 12C C -a b-22a b-22b a-33313355++=3355250+=23x 12x y x yx y 2x ax y b +-+2363bx x y -+-x ()()2223274a ab a ab b---++A B C b A B 1.8cm C 5.4cm数轴上点所对应的数为_____.17.有一列数，记第个数为（是大于1的整数），已知，当为偶数时，，当为奇数时，，则的值为__________.18.定义一种正整数的“新运算”：①当它是奇数时，则该数乘以3再加上13为一次“新运算”；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止为一次“新运算”.如：数3经过1次“新运算”的结果是22，经过2次“新运算”的结果为11，经过3次“新运算”的结果为46.则数28经过2024次“新运算”得到的结果是________.三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸对应的位置和区域内解答.19.（本小题满分10分）（1）计算：；（2）化简：.20.（本小题满分10分）在数轴上有三个点，，，回答下列问题：（1）若将点向右移动6个单位后，三个点所表示的数中最小的数是多少？（2）在数轴上找一点，使点到，两点的距离相等，请写出点表示的数；（3）在点左侧找一点，使点到点的距离是到点的距离的2倍，并写出点表示的数.21.（本小题满分10分）如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起.其中与围墙平行的一边长（虚线部分为车场门）为米（含门，门与其它护栏统一），与围墙垂直的边长比它少米.（1）用，表示与围墙垂直的边长；（2）求护栏的长度；B b n n a n 12a =n 11n n a a -=n 111n n a a -=-2024a ()()()2024113252-+⨯---÷()222132222x y x y ⎛⎫----- ⎪⎝⎭A B C B D D A C D B E E A B E ()23m n +()m n -m n（3）若，，每米护栏造价80元，求建此自行车存车场所需的费用.22.（本小题满分10分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利.某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（单位：单）-3+4-5+14-8+7+12（1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送________单；（2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元.求该外卖小哥这一周工资收入多少元？23.（本小题满分12分）用长的绳子分别围出1个，2个，3个，…，正方形如图：（1）在下表“△”处填上具体数值：正方形个数1234…每个正方形的边长（dm ）126△△…所有正方形的顶点总数47△△…所有正方形的总面积14472△△…（2）正方形的个数与边长成_____关系；正方形的边长与总面积成_____关系；（3）若正方形的个数是，顶点总数是，试用一个等式表示与的关系.24.（本小题满分12分）小明有以下8张卡牌，第一组卡牌上标有数，第二组卡牌上标有多项式，请你根据要求完成以下任务.任务1：请在第一组卡牌中选择3张卡牌，使所标数的积最小，请列出算式并求得结果；任务2：请在第一组中选择1张卡牌，在第二组中选择2张卡牌，使这3张卡牌上所标的数与多项式相加，化简后结果为二项式，请列出算式并求其结果.25.（本小题满分13分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元.“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.30m =10n =48dm ()2dmn m n m方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款.现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台（是大于2的整数）.（1）若该客户按方案一购买，需付款_____元.（用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_____元（用含的代数式表示）；（2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？26.（本小题满分13分）综合与实践【问题背景】：数学活动课上，老师提出问题：用式子表示十位上数字是，个位上数字是的两位数，再把这个两位数的十位数字与个位数字交换位置，计算所得数与原数的和.这个和能够被11整除吗？【解决思路】：原数是，交换位置后，两个两位数相加的结果是：；由于与均为整数，所以这个和能够被11整除.【问题提出】：某同学根据上述解题思路提出一个猜想：把一个三位正整数的百位上数字与个位上数字交换位置，十位上数字不变，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上数字与个位上数字的差.例如：.请聪明的你来回答问题：（1）这位同学的猜想是否正确？若正确，对任意情况进行说明；若不正确，说明理由.（2）已知一个五位正整数的万位上数字为，个位上数字为，把万位上数字与个位上数字交换位置，其余数位上的数字不变，求原数与所得数的差.（用含，的代数式表示）90%x x x x 5x =a b 10a b +10b a +()111111a b a b +=+a b ()7822879972-=⨯-m n m n2024~2025学年度第一学期期中质量测试七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.D2.C3.B4.C5.C6.D7.A8.B9.A 10.A二、填空题（本题共8小题，第1120题每小题3分，第1320题每小题4分，共30分）11.-0.7，-2 12.13. 0.057 14. 2.5 15. -10 16. -2 17. 18. 16三、解答题（本题共8小题，共90分）19.（1）解：原式.（2）解：原式.20.解：（1）点表示的数为，，三个点所表示的数最小的数是-1；（2）点表示的数为；（3）点在点的左侧时，根据题意可知点是的中点，则点表示的数是.（只要结果正确即得分）21.解：（1）依题意得；（2）护栏的长度；（3）由（2）知，护栏的长度是.则依题意得（元）.答：若，每米护栏造价80元，建此车场所需的费用是18400元.22.解：（1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送（单）.（2）由题意，得：（单），.答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单；（3）由题意，得：（元），答：该外卖小哥这一周工资收入1248元.23.解：（1）完成表格如下：正方形个数1234…每个正方形的边长（dm ）12643…所有正方形的顶点总数471013…152x +121610=-+5=22223x y x y =--++223y y =-+B 561-+=112-<< ∴D ()122120.5-+÷=÷=E B B AE E ()5159---+=-()()234m n m n m n +--=+()()2423411m n m n m n =+++=+411m n +()43011108018400⨯+⨯⨯=30,10m n ==()14822--=()()()()()()()503451487127⎡⎤+-+++-+++-++++÷⎣⎦503=+53=()()()5073582471024426607⨯---⨯+++⨯⨯++⨯+⨯66812436420=+++1248=所有正方形的总面积（）144724836…（2）反比例；反比例； （3）.24.解：任务1：选出1，-4，2，；任务2：选出，.25.解：（1）；；（每空3分）（2）当时，方案一；（元）；方案二：（元），因为，所以按方案一购买较合算.26.解：（1）这位同学的猜想正确，理由：设这个三位正整数的百位数字，十位数字，个位数字分别为、、，这个三位正整数为，交换位置后的正整数为，原数与所得数的差为，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差；（2）设这个五位正整数的千位数字，百位数字，十位数字分别为、、，这个五位正整数为，交换位置后的正整数为，原数与所得数的差为：.，2dm 13m n =+()1428⨯-⨯=-21,1,22a a +-()()2211221122a a a a +++-=+++-22a a =+()2001200x +()1801440x +5x =200512002200⨯+=180514402340⨯+=22002340<a b ()0c a ≠∴10010a b c ++∴10010c b a ++∴()()1001010010999999a b c c b a a c a c ++-++=-=-∴a b c ∴10000100010010m a b c n ++++∴10000100010010n a b c m ++++∴()1000010001001010000100010010m a b c n n a b c m ++++-++++1000010001001010000100010010m a b c n n a b c m =++++-----()9999m n =-。
南通市初一年级期中上册数学试卷(含答案解析)
南通市初一年级期中上册数学试卷(含答案解析)南通市初一年级期中上册数学试卷(含答案解析)一、选择题（每题3分，共30分）1．在下列四个同学所画的数轴中，正确的是( )2．在中，负数的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3．数a的10倍与3的和，可列代数式为（）A．10(a＋3) B．10 a＋3 C．3a＋10 D．3(a＋10)4．下列各数中，最小的数是（）A、1的相反数B、0的相反数C、的倒数D、的值5．南通金秋港口经贸洽谈会成交额约为2643万元，这一数据用科学计数法表示为（）A．2.643×10 B．0.2643×10 C．26.43×10 D．2.643×106．已知-2m6n与5m2xny是同类项，则（）A. x=2，y=1B.x=3，y=1C.x= ，y=1D.x=3，y=0 7．一天早晨的气温是，中午又上升，夜间又下降，则夜间气温是（）A、 B、 C、 D、※ 1 2 3 41 123 42 2 4 1 33 3 14 24 4 3 2 18．下列各题正确的是（）A.3x+3y=6xyB.x+x=x2C.-9y2+6y2=-3D.9a2b-9a2b=09．运算※按右表定义，例如“3※2=1”，那么（2※4）※（1※3）=（）A、1B、2C、3D、410．当x=1时，多项式ax3+bx+1的值为5，则当x=-1时，多项式ax3+bx+1的值为（）A.0B.-3C.-4D.-5二、填空题：（每题3分，共24分）11．已知P是数轴上的点，把P点向左移动3个单位后再向右移4个单位长度，那么P点表示的数是______________. 12．最大的负整数与最小的正整数的乘积是_________ 13．已知单项式2xm-1y3的次数是5，则m= 。
14．一组数：，，3，，5，，……，99，，这100个数的和等于______15．当k= 时，2x2y3k+1与-5x2y7是同类项16．若一个多项式加上-3x+x3-2x2 得 x2-1,则这个多项式为。
2020-2021学年江苏省南通市部分学校七年级(上)期中数学试卷 (解析版)
2020-2021学年江苏省南通市部分学校七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）如果“盈利10%”记作+10%，那么﹣3%表示（）A．盈利2%B．亏损3%C．亏损8%D．少赚2%2．（3分）小明爸爸手机软件“墨迹天气”显示，2016年元旦我市最高气温7℃，最低气温﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣5℃B．5℃C．﹣9℃D．9℃3．（3分）太阳半径约为696000km，将696000用科学记数法表示为（）A．696×103B．69.6×104C．6.96×105D．0.696×106 4．（3分）下列各式中，次数为3的单项式是（）A．﹣15ab B．3a2b2C．4x3﹣3D．5．（3分）下列运算正确的是（）A．m2+m3＝m5 B．3m2﹣m2＝2mC．3m2n﹣m2n＝2m2n D．m+n＝mn6．（3分）若x＝5是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．07．（3分）已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．|a|＜|b|B．﹣b﹣a＞0C．ab＞0D．a2＜b28．（3分）下列运用等式性质正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a＝b，那么C．如果，那么a＝b D．如果a＝3，那么a2＝3a29．（3分）当x分别取﹣1，0，1，2时，对应式子kx+b的值如下表：x…﹣1012…kx+b…﹣1135…则kb的值为（）A．﹣1B．0C．1D．210．（3分）如图1，把一个长为m、宽为2n的长方形（m＞2n）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A．B．C．m﹣2n D．二、填空题（共8小题）.11．（3分）若a、b互为倒数，则ab﹣2的值为．12．（3分）已知方程（m﹣1）x|m|﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为．13．（3分）比较两数的大小：﹣．（填“＜”，“＞”，“＝”）14．（4分）用四舍五入法取近似值：12.036≈．（精确到百分位）15．（4分）单项式3x m y n﹣1与﹣4x3y是同类项，则m n＝．16．（4分）把多项式2ab2﹣5a2b﹣7+a3b3按字母b的降幂排列，排在第三项的是．17．（4分）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中题目译文如下：“今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为x人，根据题意可列一元一次方程为．18．（4分）当x＝﹣1时，多项式ax2+bx+c的值为1，若|a+b|＝0，则4c﹣8b+2020＝．三、解答题（本大题共8小题，共91分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（20分）计算：（1）7+（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）；（2）；（3）；（4）．20．（10分）化简（1）（4x2y﹣5xy2）﹣（3x2y﹣4xy2）；（2）3x2﹣[5x﹣﹣3）+2x2]．21．（10分）已知|x+1|+（y﹣2）2＝0，求4xy﹣（2x2﹣5xy+y2）+2（x2﹣3xy）的值．22．（10分）2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）：18，﹣8，15，﹣7，11，﹣6，10，﹣5问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？23．（8分）小虎做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”，小虎误将A﹣B看作A+B，求得结果是7x2﹣2x+9，若B＝﹣x2+2x+3，请求出A﹣B的正确结果．24．（8分）列方程解应用题：洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中A型、B型、C型三种洗衣机的数量比为1：2：14，那么计划生产的C型洗衣机比B型洗衣机多多少台？25．（11分）有一列数，按一定规律排成1，，，，，，…．（1）这列数中的第7个数是，第n个数是．（2）若其中某三个相邻数的和是，则这三个数中最大的数是多少？26．（14分）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以m（m≠0），再把所得数对应的点沿数轴向左平移n（n＞0）个单位长度，得到点P'．称这样的操作为点P 的“倍移”，对数轴上的点A，B，C进行“倍移”操作得到的点分别记为A'，B'，C'．（1）当，n＝2时，①若点A表示的数为﹣6，则它的对应点A'表示的数为．②若点B'表示的数是3，则点B表示的数为．③数轴上点M表示的数为1，若点M到点C和点C'的距离相等，求点C表示的数．（2）若点A'到点B'的距离是点A到点B距离的3倍，求m的值．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）如果“盈利10%”记作+10%，那么﹣3%表示（）A．盈利2%B．亏损3%C．亏损8%D．少赚2%解：∵“盈利10%”记作+10%，∴“﹣3%表示亏损3%，故选：B．2．（3分）小明爸爸手机软件“墨迹天气”显示，2016年元旦我市最高气温7℃，最低气温﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣5℃B．5℃C．﹣9℃D．9℃解：由题意得：7﹣（﹣2）＝7+2＝9，故选：D．3．（3分）太阳半径约为696000km，将696000用科学记数法表示为（）A．696×103B．69.6×104C．6.96×105D．0.696×106解：将696000用科学记数法表示为：6.96×105．故选：C．4．（3分）下列各式中，次数为3的单项式是（）A．﹣15ab B．3a2b2C．4x3﹣3D．解：A、﹣15ab次数为2，故此选项错误；B、3a2b2次数为4，故此选项错误；C、4x3﹣3是多项式，故此选项错误；D、次数为3，故此选项正确．故选：D．5．（3分）下列运算正确的是（）A．m2+m3＝m5 B．3m2﹣m2＝2mC．3m2n﹣m2n＝2m2n D．m+n＝mn解：A．m2与m3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.3m2﹣m2＝2m2，故本选项不合题意；C.3m2n﹣m2n＝2m2n，正确，故本选项符合题意；D．m与n不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故选：C．6．（3分）若x＝5是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0解：把x＝5代入方程2x+3m﹣1＝0得：10+3m﹣1＝0，解得：m＝﹣3，故选：A．7．（3分）已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．|a|＜|b|B．﹣b﹣a＞0C．ab＞0D．a2＜b2解：从数轴可知：a＜﹣1＜0＜b＜1，∴|a|＞|b|，ab＜0，a2＞b2，故选项A、C、D错误；∴﹣a＞b，∴﹣b﹣a＞0，故选项B正确；故选：B．8．（3分）下列运用等式性质正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a＝b，那么C．如果，那么a＝b D．如果a＝3，那么a2＝3a2解：A、两边加不同的整式，故A不符合题意；B、c＝0时，两边除以c无意义，故B不符合题意；C、两边都乘以c，故C符合题意；D、两边乘以不同的数，故D不符合题意；故选：C．9．（3分）当x分别取﹣1，0，1，2时，对应式子kx+b的值如下表：x…﹣1012…kx+b…﹣1135…则kb的值为（）A．﹣1B．0C．1D．2解：把x＝﹣1，代入kx+b，可得：﹣k+b＝﹣1，把x＝0，代入kx+b，可得：b＝1，可得：﹣k+1＝﹣1，解得：k＝2，所以kb＝2，故选：D．10．（3分）如图1，把一个长为m、宽为2n的长方形（m＞2n）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A．B．C．m﹣2n D．解：设去掉的小正方形的边长为x，依题意有（2n+x）2＝2mn+x2，解得：x＝．故选：A．二、填空题（本大题共8小题，第11～13每小题3分，第14～18每题4分，共29分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．（3分）若a、b互为倒数，则ab﹣2的值为﹣1．解：∵a，b互为倒数，∴ab＝1，则ab﹣2＝1﹣2＝﹣1，故答案为：﹣1．12．（3分）已知方程（m﹣1）x|m|﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为﹣1．解：∵方程（m﹣1）x|m|﹣5＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣1≠0且|m|＝1，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣1．13．（3分）比较两数的大小：﹣＜．（填“＜”，“＞”，“＝”）解：∵，，，∴．故答案为：＜．14．（4分）用四舍五入法取近似值：12.036≈12.04．（精确到百分位）解：12.036≈12.04．故答案为：12.04．15．（4分）单项式3x m y n﹣1与﹣4x3y是同类项，则m n＝9．解：由题意得：m＝3，n﹣1＝1，解得：m＝3，n＝2，则m n＝32＝9，故答案为：9．16．（4分）把多项式2ab2﹣5a2b﹣7+a3b3按字母b的降幂排列，排在第三项的是﹣5a2b．解：多项式2ab2﹣5a2b﹣7+a3b3按字母b的降幂排列为：a3b3+2ab2﹣5a2b﹣7．故答案为：﹣5a2b．17．（4分）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中题目译文如下：“今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为x人，根据题意可列一元一次方程为5x+45＝7x+3．解：设合伙人数为x人，依题意，得：5x+45＝7x+3．故答案为：5x+45＝7x+3．18．（4分）当x＝﹣1时，多项式ax2+bx+c的值为1，若|a+b|＝0，则4c﹣8b+2020＝2016．解：把x＝﹣1代入ax2+bx+c＝1中，可得：a﹣b+c＝1，∵|a+b|＝0，∴a+b＝0，∴a＝﹣b，把a＝﹣b代入a﹣b+c＝1，可得：﹣2b+c＝1，把﹣2b+c＝1代入4c﹣8b+2020＝﹣4（﹣2b+c）+2020＝﹣4+2020＝2016，故答案为：2016．三、解答题（本大题共8小题，共91分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（20分）计算：（1）7+（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）；（2）；（3）；（4）．解：（1）7+（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）＝7﹣6+12＝13；（2）＝﹣1+6﹣9＝﹣4；（3）＝（﹣24）×﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣8+20﹣9＝3；（4）＝﹣﹣×5+5＝﹣10+5＝﹣5．20．（10分）化简（1）（4x2y﹣5xy2）﹣（3x2y﹣4xy2）；（2）3x2﹣[5x﹣﹣3）+2x2]．解：（1）原式＝4x2y﹣5xy2﹣3x2y+4xy2＝x2y﹣xy2；（2）原式＝3x2﹣5x++3﹣2x2＝x2﹣x+3．21．（10分）已知|x+1|+（y﹣2）2＝0，求4xy﹣（2x2﹣5xy+y2）+2（x2﹣3xy）的值．解：∵|x+1|+（y﹣2）2＝0，∴x+1＝0，y﹣2＝0，∴x＝﹣1，y＝2，∴4xy﹣（2x2﹣5xy+y2）+2（x2﹣3xy）＝4xy﹣2x2+5xy﹣y2+2x2﹣6xy＝3xy﹣y2＝3×（﹣1）×2﹣22＝﹣6﹣4＝﹣10．22．（10分）2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）：18，﹣8，15，﹣7，11，﹣6，10，﹣5问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？解：（1）（+18）+（﹣8）+15+（﹣7）+11+（﹣6）+10+（﹣5）＝28．答：B地在A地的东面，与A地相距28千米；（2）总路程＝18+8+15+7+11+6+10+5＝80（千米）80×0.5﹣30＝10（升）．答：途中至少需要补充10升油．23．（8分）小虎做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”，小虎误将A﹣B看作A+B，求得结果是7x2﹣2x+9，若B＝﹣x2+2x+3，请求出A﹣B的正确结果．解：∵A+B＝7x2﹣2x+9，B＝﹣x2+2x+3，∴A＝7x2﹣2x+9﹣（﹣x2+2x+3）＝7x2﹣2x+9+x2﹣2x﹣3＝8x2﹣4x+6，∴A﹣B＝8x2﹣4x+6﹣（﹣x2+2x+3）＝8x2﹣4x+6+x2﹣2x﹣3＝9x2﹣6x+3．24．（8分）列方程解应用题：洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中A型、B型、C型三种洗衣机的数量比为1：2：14，那么计划生产的C型洗衣机比B型洗衣机多多少台？解：设A型、B型、C型三种洗衣机的数量分别为x台、2x台、14x台，由题意可得，x+2x+14x＝25500，解得x＝1500，∴2x＝3000，14x＝21000，21000﹣3000＝18000（台），答：计划生产的C型洗衣机比B型洗衣机多18000台．25．（11分）有一列数，按一定规律排成1，，，，，，…．（1）这列数中的第7个数是﹣，第n个数是．（2）若其中某三个相邻数的和是，则这三个数中最大的数是多少？解：（1）∵一列数为1，，，，，，…．∴这列数的第n个数为，当n＝7时，这个数是＝﹣，故答案为：﹣，；（2）设这三个数是4x，﹣2x，x，则4x+（﹣2x）+x＝，解得x＝﹣，则﹣2x＝，4x＝﹣，故这三个数中最大的数是．26．（14分）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以m（m≠0），再把所得数对应的点沿数轴向左平移n（n＞0）个单位长度，得到点P'．称这样的操作为点P 的“倍移”，对数轴上的点A，B，C进行“倍移”操作得到的点分别记为A'，B'，C'．（1）当，n＝2时，①若点A表示的数为﹣6，则它的对应点A'表示的数为﹣5．②若点B'表示的数是3，则点B表示的数为10．③数轴上点M表示的数为1，若点M到点C和点C'的距离相等，求点C表示的数．（2）若点A'到点B'的距离是点A到点B距离的3倍，求m的值．解：（1）①∵点A表示的数为﹣6，∴﹣6×﹣2＝﹣5，∴它的对应点A'表示的数为﹣5；故答案为﹣5；②设点B表示的数为x，∵点B'表示的数是3，∴x﹣2＝3，解得：x＝10，故答案为：10；③设点C表示的数为a，则C′表示的数为﹣2，∵点M到点C和点C'的距离相等，∴|a﹣1|＝|﹣2﹣1|，解得：a＝﹣4或a＝，故C表示的数为：﹣4或；（2）由题意得：2m+3＝﹣5，解得：m＝﹣4，故答案为：﹣4；（3）设点A表示的数为a，点B表示的数为b，则点A′表示的数为am﹣n，点B′表示的数为bm﹣n，∴|bm﹣n﹣am+n|＝3|b﹣a|，∴|m（b﹣a）|＝3|b﹣a|，解得：m＝±3．。
2021-2022学年江苏省南通市七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2021-2022学年江苏省南通市七年级（上）期中数学试卷1.−2的倒数是()A. 2B. 12C. −2 D. −122.2021年5月15日，我国“天问一号”探测器在火星成功着陆．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约55000000km.将数字55000000用科学记数法表示为()A. 0.55×108B. 5.5×107C. 5.5×106D. 55×1063.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是()A. B. C. D.4.下列各数：−73，6，−2，−0.9，0，−314，其中负分数的个数是()个．A. 2B. 3C. 4D. 55.下列计算正确的是()A. 5a2−a2=5B. 2a+36=5abC. ab2+3ba2=4ab2D. −3(a−b)=−3a+3b6.一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是()A. 14B. 13C. 12D. 117.下列各组数中互为相反数的是()A. (−2)3与−23B. 2与12C. −1与(−1)2D. 2与|−2|8.若a2=4，|b|=3，且ab<0，则a−b的值为()A. 1或−5B. −1或5C. 1或−1D. 5或−59.若多项式4x2−3x+7与多项式5x3+(m−2)x2−2x+3相加后，结果不含x2项，则常数m的值是()A. −2B. 2C. 5D. 610.把2021个正整数1，2，3，4，…，2021按如图方式列成一个表．用图中阴影所示方式框住表中任意4个数，这四个数的和可能是()A. 192B. 190C. 188D. 18611. 若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度要比冷藏室低22℃，则冷冻室的温度是______．12. 用四舍五入法，取近似值：6.5378≈______(精确到0.01)．13. 某单项式的系数为12，只含字母x ，y ，且次数是3次，写出一个符合条件的单项式可以是______．14. 若单项式4x 4y n+5与单项式−5x m y 3的和仍为单项式，则这两个单项式的和等于______．15. 某轮船在静水中的速度是50km/ℎ，水流速度是akm/ℎ.若该轮船顺水航行2ℎ，逆水航行1.5ℎ，共航行______km ．16. 观察下面两行数：−2，4，−8，16，−32，64，…1，7，−5，19，−29，67，…根据你发现的规律，取每行数的第9个数，它们的和等于______．17. 下列说法：①若a 为有理数，且a ≠0，则a <a 2；②若1a =a ，则a =1；③若a 3+b 3=0，则a ，b 互为相反数；④若|a|=−a ，则a <0.其中正确说法是______(填序号)．18. 现有一列整数，第一个数为1，第二个数为x(x 为正整数).以后每一个数都由它前一个数与再前一个数差的绝对值得到.如第三个数是由x 与1差的绝对值得到，即为|x −1|，第四个数是由|x −1|与x 差的绝对值得到，即为||x −1|−x|，…依此类推.要使这列数的前100个数中恰好有30个0，则x = ______ ．19. 计算：(1)−6+(−1.2)+3−(−25)；(2)−23÷(−32)2×49．20.化简：(1)2x+(5x−3y)−(−5y+3x)；(2)3(4x2−3x+2)−2(1−4x2−x)．21.小明坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间(单位：分钟)记录如下：12，−9，11，−7，13，15，−5(超过30分钟的部分记为“+”，不足30分钟的部分记为“−”)(1)跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？(2)若小明跑步的平均速度为每分钟0.15千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？22.已知M=3x2−2xy−3，N=4x2−2xy+1．(1)当x=−1，y=5时，求4M−(2M+3N)的值；4(2)试判断M、N的大小关系并说明理由．23.有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为−4，那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少？”爱动脑筋的汤同学解题过程如下：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2(5a+3b)=2×(−4)=−8．汤同学把5a+3b作为一个整体求解整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面问题：【简单应用】(1)已知a2+a=3，则2a2+2a+2021=______；(2)已知a−2b=−3，求3(a−b)−7a+11b+5的值；【拓展提高】ab+3b2的值．(3)已知a2+2ab=−5，ab−2b2=−3，求代数式2a2+5224.学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下：(1)现学校需要定制x份奖品．请你算一算，选择甲供应商和乙供应商，分别需要支付多少费用(用含x的代数式表示，结果需化简)；(2)如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱．25.阅读材料，并回答问题．钟表中蕴含着有趣的数学运算，不用负数也可以作减法．例如现在是10点钟，4小时以后是几点钟？虽然10+4=14，但在表盘上看到的是2点钟．如果用符号“⊕”表示钟表上的加法，则10⊕4=2.若问2点钟之前4小时是几点钟，就得到钟表上的减法概念，用符号“㊀”表示钟表上的减法(注：我们用0点钟代替12点钟)．由上述材料可知：(1)7⊕9=______，1㊀5=______；(2)在有理数运算中，相加得零的两个数互为相反数，如果在钟表运算中沿用这个概念，则8的相反数是______；直接判断有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”在钟表运算中是否仍然成立______(填“是”或“否”)；(3)规定在钟表运算中也有0<1<2<3<4<5<6<7<8<9<10<11，对于钟表上的任意数字a，b，c，若a<b，判断a⊕c<b⊕c是否一定成立，若一定成立，说明理由；若不一定成立，写出一组反例，并结合反例加以说明．26.如图，数轴上点A，B所对应的数是−4，4.对于关于x的代数式N，我们规定：当有理数x在数轴上所对应的点为A，B之间(包括点A，B)的任意一点时，代数式N的最大值小于等于4，最小值大于等于−4，则称代数式N是线段AB的“和谐”代数式，例如，对于关于x的代数式|x|，当x=±4时，代数式|x|取得最大值4；当x=0时，代数式|x|取得最小值0，所以代数式|x|是线段AB的“和谐”代数式．问题：(1)关于x的代数式|x−2|，当有理数x在数轴上所对应的点为A，B之间(包括点A，B)的任意一点时，取得的最大值是______，最小值是______；所以代数式|x−2|______(填“是”或“不是”)线段AB的“和谐”代数式．(2)关于x的代数式|x+3|+a是线段AB的“和谐”代数式，则有理数a的最大值是______，最小值是______．(3)以下关于x的代数式：①12x−52；②x2+1；③|x+2|−|x−1|−1.其中是线段AB的“和谐”代数式的是______，并证明．(只需要证明是线段AB的“和谐”代数式的式子，不是的不需证明)答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】根据倒数定义求解即可。
启东七年级上数学期中试卷
1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 0.25B. -3/2C. √2D. 0.3333…2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -1B. 1/2C. -2/3D. 13. 下列方程中，解得x=0的是（）A. x+2=5B. 2x-3=1C. 3x+2=0D. 2x+1=34. 下列各式中，正确的是（）A. a²=|a|B. (a+b)²=a²+b²C. (a-b)²=a²-b²D. (a+b)(a-b)=a²-b²5. 在下列各式中，正确的是（）A. √(-9)=3B. √(-9)=-3C. √(-9)=±3D. √(-9)不存在6. 下列图形中，是圆的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 圆7. 下列各式中，正确的是（）A. 2a+b=2a+bB. a+b=a+bC. a²+b²=a²+b²D. a²+b²=a²-b²8. 下列各式中，正确的是（）A. a²b²=(ab)²B. (a+b)²=a²+2ab+b²C. (a-b)²=a²-2ab+b²D. (a+b)(a-b)=a²-b²9. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=a²+b²B. (a-b)²=a²-b²C. (a+b)(a-b)=a²-b²D. (a+b)(a-b)=a²+2ab+b²10. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=a²+b²B. (a-b)²=a²-b²C. (a+b)(a-b)=a²-b²D. (a+b)(a-b)=a²+2ab+b²1. 3的平方根是_________，它的相反数是_________。
2023南通市数学七年级上册期中试卷含答案
2023南通市数学七年级上册期中试卷含答案一、选择题1．与2021和为0的数是（ ） A ．-2021B ．2021C ．0D ．120212．如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨．把数据3120000用科学记数法表示为_____． 3．下列计算正确的是（ ） A ．632a a a ÷=B ．339a a a ⋅=C ．2222a a a +=D ．()336a a =4．多项式1(2)72mx m x --+是关于x 的二次二项式，则m 的值是（ ）A ．2B ．－2C ．2或－2D ．不能确定5．按照如图所示的运算程序，当输入的数x 为8-时，输出的值为（ ）A ．9-B ．1C ．4D ．9 6．若代数式22()(2)431x bx ax x ++---的值与字母x 的取值无关，则,a b 的值分别为（ ） A ．2,3a b ==2,3a b == B ．2,3a b =-=C ．2,3a b ==-D ．2,3a b =-=-7．已知,,a b c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）A ．0ab >B ．0b c ->C ．||b c c b ->-D ．a b a c ->-8．我们把关于x 的多项式用记号f （x ）来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用f （a ）来表示．例如x ＝2时，多项式f （x ）＝ax 3﹣bx+5的值记为f （2）．若f （2）＝8，则f （﹣2）的值为（ ） A ．2B ．﹣2C ．3D ．﹣39．如图是由黑色和白色正方形组成的一组有规律的图案，则第2019个图形中，黑色正方形的个数是（ ）A ．2019B ．3027C ．3028D ．302910．将正整数按如图所示的规律排列，若有序数对(),n m 表示第n 排，从左到右第m 个数，如()4,2表示9，则表示123的有序数对是（ ）．A ．()16,3B ．()15,3C ．()16,14D ．()15,13二、填空题11．若上升15米记作+15米，那么下降2米记作_____米． 12．单项式﹣2xy 3的系数是_____，次数是____．13．如图，是一个数值转换机的示意图．若输出的结果是5，则输入的数等于___．14．小红：如图是由边长分别为a ，b 的两个正方形拼成的图形；小明：阴影部分的面积等于图中两个正方形的面积和减去3个不同的直角三角形的面积.请根据小明和小红的对话，用含有a ，b 的式子表示如图所示的阴影部分的面积__________．15．已知2,3x y ==，x y >，则x y -=_______________。
江苏省南通市七年级(上)期中数学试卷
观察时间
该地区沙漠面积（万平方千米）
第一年年底 100.2
第二年年底 100.4
第三年年底 100.6
预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大． （1）如果不采取措施，那么到第 m 年年底，该地区沙漠面积将变为多少万平方千 米？（用含 m 的式子表示） （2）如果第 5 年后采取措施，每年改造 0.8 万平方千米沙漠（沙漠面积的扩大趋 势不变），那么到第 n 年（n＞5）年年底该地区沙漠的面积为多少万平方千米？ （用含 n 的式子表示） （3）在（2）的条件下，第 90 年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的多少？
C. 8
D. 9
8. 一个多项式与 x2-2x+1 的和是 3x-2，则这个多项式为（ ）
A. x2−5x+3
B. −x2+x−1
C. −x2+5x−3
D. x2−5x−13
9. 按一定规律排列的单项式：a，-a2，a3，-a4，a5，-a6，……，第 n 个单项式是（ ）
A. an
B. −an
第 1 页，共 11 页
20. 化简 （1）-3a2+2ab-4ab+2a2． （2）3x2+1-（5-3x-x2）．
21. 先化简，再求值：4x-13x2+2x3-（3x2+x+2x3），其中 x=3
22. 世界每年都有大量的土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧 迫的任务．某地区沙漠原有面积是 100 万平方千米，为了解该地区沙漠面积的变化 情况，进行了连续 3 年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下表：
11+nm=112×nm 符合前面式子的规律，则 m+n=______．
江苏省南通市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)
江苏省南通市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________-A．1B．9C．71a a--3A ．23a --B ．3-C ．23a -+D ．310．如图，正方形ABCD 的边长为1，电子蚂蚁P 从点A 以1个单位/秒的速度沿正方形的边顺时针运动，同时电子蚂蚁Q 从点A 以3个单位/秒的速度沿正方形的边逆时针运动，则电子蚂蚁P 和Q 第423次相遇在（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D二、填空题17．已知：2c a m ca=+三、解答题19．计算：(1)图①中打包带的总长1l=厘米（用含a，b的代数式表示，并化简）l=思考解答下列问题:(1)如图①中，数轴乙上表示15的点与数轴甲上表示(2)将图①中的数轴乙向左移动，使得数轴乙的原点与数轴甲表示此时数轴甲上表示6的点与数轴乙上表示的点对齐，数轴乙上距离原点的点与数轴甲上表示的点对齐；(3)若数轴甲上表示()2+n的点与数轴乙上表示3m的点对齐，数轴乙上距离原点()+>个单位长度的点记作点P，数轴甲上与点P对齐的点记作点312(0)m m表示的数．参考答案：题的关键．5．A【分析】本题考查有理数混合运算，先算乘方，再算乘法即可．【详解】解：()()3223-⨯-()89=-⨯72=-．故选：A ．6．A【分析】本题考查了去括号法则，根据去括号法则：当括号前是“-”时，去掉“-”号及括号，括号里的各项都要变号；当括号前是“+”时，去掉“+”号及括号，括号里的各项都不变号；另外运用乘法分配律时，不要出现漏乘，逐一判断是解决问题的关键．【详解】A 、()3232x y z x y z -+=--，故正确；B 、()22x y x y -+=--，故错误；C 、()x y x y --=+，故错误；D 、()222x y x y -=-，故错误．故选：A ．7．B【分析】根据售价与成本价之间的数量关系得到销售价，再根据销售价的八折得到实际售价．【详解】解：∵产品的成本价为a 元，销售价比成本价增加了14%，∴产品销售价为：()114%a +元，∵因库存积压，按销售价的八折出售，∴产品的实际售价为：()0.8114%a +元．故选B ．【点睛】本题考查了列代数式，读懂题意，找出数量关系是解题的关键．8．C【分析】将x 的值代入程序图中的程序按要求计算即可．【详解】解：当x =3时，10-x 2=10-9=1＞0，②由①得：()5332f x ax bx x =++-，()13f =-，53113123,a b \´+´+´-=-整理得：4,a b +=-③ ()211f =，53226211,a b \++-=即3287,a b +=()232862f a b ∴-=----()3288a b =-+-7815.=--=-【点睛】本题属于阅读理解题，同时考查的是多项式的值，理解题意，掌握有理数的混合运算，一元一次方程的解法，整体思想的运用都是解本题的关键．25．(1)()42180a b ++；()24180a b ++(2)第三种，理由见解析(3)48【分析】本题考查了列代数式，数轴，整式加减，解决问题的关键是读懂题意，本题注意运用长方体的对称性解答问题．（1）根据图形，不难看出：图①中打包带的长有长方体的四个长、2个宽、六个高，图②中打包带的长有长方体的2个长、4个宽、6个高，列代数式即可；（2）要想判断哪一种打包方式更节省材料，求1l 与2l 的差，即可得到结论；（3）根据题意列方程即可得到结论．【详解】（1）解：图①中打包带的长有长方体的4个长、2个宽、6个高，14230642180l a b a b ∴=++⨯=++；图②中打包带的长有长方体的2个长、4个宽、6个高，22430624180l a b a b ∴=++⨯=++；故答案为：(42180)a b ++，(24180)a b ++；。
七年级数学上册期中试题含答案
精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！江苏省南通市七年级数学上学期期中测试试题(试卷共4页 总分：150分 时间：120分钟)一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1．如果＋10%表示增加10%，那么－3%表示A. 减少3%B. 增加3%C.增加10%D. 减少6% 2．下列各数中，是负数的是 A ．)9(--B ．)9(+-C ．|－9|D ．2)9(-3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米. 将2 500 000科学记数法表示为A. 70.2510⨯B. 72.510⨯C. 62.510⨯D. 52510⨯ 4．下列运算中，结果正确的是 A ．4＋5ab ＝9ab B ．66xy x y -= C ．22330a b ba -=D ．34712517x x x +=5．下列方程中是一元一次方程的是A. 43=+y xB. 252=xC. 132=+x xD. 321=-x 6．下列各组是同类项的一组是 A ．xy 2与－x 212y B ．3x 2y 与－4x 2yzC ．a 3与b 3D ．–2a 3b 与21ba 3 7．解为2x =-的方程是A.240x -=B.5362x += C.()()3235x x x ---= D.275462x x --=-8．减去m 3-等于5352--m m 的式子是A.)1(52-m B.5652--m m C.)1(52+m D.)565(2-+-m m 9．方程的解为自然数，则整数 等于A.1,3B. 0,1C. ，D. 1,3±±10、 1x 、2x 、3x 、…20x 是20个由1,0,-1组成的数,且满足下列两个等式：123204x x x x ++++=①，222212320(1)(1)(1)(1)32x x x x -+-+-+-=②,则这列数中1的个数为:A ．8B ．10C ．12D ． 14二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 11．4-的相反数是 ．12．若22(1)20,a b a ++-==那么 . 13．若2x ＋y ＝3，则4+4x +2y ＝ ．14．多项式化简后223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ .15．已知22514227ax x x x a ++=-+是关于x 的一元一次方程，则其解是_________． 16．代数式154m +与15()4m -互为相反数，则m = ______ ．17．有三个互不相等的整数a ，b ，c ，如果abc =4，那么a +b +c = ______ ．18．我们知道：31=3；32=9；33=27；34=81；35=243；36=729…,仔细观察上述规律: 20173的末位数字应为 ．三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19．计算：（本题10分）（1） )18(12-- （2） 421110.52(3)3⎡⎤⨯⨯--⎣⎦－－（－）20．化简：（本题10分）（1）22222323xy xy y x y x -++- （2）)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+21．解方程：（本题12分）（1）()63635x x -+=--;（3）2123148y y ---= 22．（本题8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接1,3,0,(2.5),5-+----23．（本题8分）已知m 、n 是系数，且y xy mx +-22与y nxy x 3232++的差中不含二次项，求3m n +的值。
江苏省南通市七年级上学期期中数学试卷
江苏省南通市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共6题；共12分)1. （2分）﹣2的倒数是（）A . 2B . ﹣2C .D .2. （2分） (2019七上·余杭期中) 实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是（）米．A－C C－D E－D F－E G－F B－G90米80米－60米50米－70米40米A . 210B . 170C . 130D . 503. （2分） (2019九上·灌云月考) 下列运算正确的是（）A . a3•a2＝a6B . （ab3）2＝a2b6C . （a﹣b）2＝a2﹣b2D . 5a﹣3a＝24. （2分） (2020七下·高邑月考) 如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）A . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B . （a+b）2=a2+2ab+b2C . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D . a2﹣ab=a（a﹣b）5. （2分）下列等式变形正确的是（）A . 如果s=ab，那么b=B . 如果x=6，那么x=3C . 如果x﹣3=y﹣3，那么x﹣y=0D . 如果mx=my，那么x=y6. （2分）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A . 4B . -4C . 4或﹣4D . 2或﹣2二、填空题： (共8题；共11分)7. （1分）如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为________ m8. （1分）已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，则c－b＋a ＝________ 。
江苏省南通市七年级上学期期中数学试卷
江苏省南通市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·江南期中) 下列说法不正确的是（）A . 0既不是正数，也不是负数B . 1是绝对值最小的数C . 互为倒数的两个数的乘积为1D . 0的绝对值是02. （2分）比1小2的数是（）A . －3B . －1C . 1D . 33. （2分） (2016七上·临沭期末) 如果，那么a、b两个有理数一定是（）A . 都等于0B . 一正一负C . 相等D . 相等或互为相反数4. （2分） 2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5100000米路程，用科学记数法表示为（）A . 51×102米B . 5.1×103米C . 5.1×106米D . 0.51×10米5. （2分）下列四个数中最大的数是（）A .B .C .D .6. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 是多项式B . ﹣7πa2的系数是﹣7πC . 4x2y2﹣72x3+52是5次多项式D . 单项式y的系数和次数都是零7. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（x2+3xy）-（2x2+4xy）=-x2【】．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A . -7xyB . 7xyC . -xyD . xy9. （2分）设是三个互不相同的正数，如果，那么（）A .B .C .D .10. （2分）已知m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，如果将mn进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述：（1）在25的“分解”中最大的数是11．（2）在43的“分解”中最小的数是13．（3）若m3的“分解”中最小的数是23，则m等于5．其中正确的个数有（）个A . 1B . 2C . 3D . ４二、细心填一填 (共5题；共6分)11. （1分） (2017七上·南宁期中) 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=________．12. （2分） (2016七上·同安期中) ①307000000用科学记数法可表示为________②85.90是精确到________位的数．13. （1分）(2014·韶关) 计算：2x3÷x=________．14. （1分） (2017七上·锦屏期中) 将多项式2x3y﹣4y2+3x2﹣x按x的降幂排列为：________．15. （1分） (2017七下·萧山期中) 如右图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米,从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________ ．三、认真答一答 (共7题；共66分)16. （10分） (2016七下·翔安期末) 若“ω”是新规定的某种运算符号，设aωb=3a﹣2b，（1）计算：（x2+y）ω（x2﹣y）（2）若x=﹣2，y=2，求出（x2+y）ω（x2﹣y）的值．17. （6分） (2017七下·江阴期中) 操作题画图并填空．（1）已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=3个单位，BC=4个单位．画出把△ABC 沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF；直接写出△DCF的面积为________．（2）小明有一张边长为13cm的正方形纸片（如图1），他想将其剪拼成一块一边为8cm，的长方形纸片．他想了一下，不一会儿就把原来的正方形纸片剪拼成了一张宽8cm，长21cm的长方形纸片（如图2），你认为小明剪拼得对吗？请说明理由．18. （15分）如图，a、b、c对应的数如图所示，|a|=|c|．（1）确定符号：a________0；b________0；c________0；a+c________0；a-c________0；（2）化简：|b|+|c|-|a|；（3）化简：|a|+|a+c|-|a-c|．19. （5分） (2017七下·惠山期末) 先化简，再求值:，其中．20. （9分） (2018七上·无锡期中) 已知：c=10，且a，b满足(a+26)2+|b+c|=0，请回答问题：（1）请直接写出a，b，c的值：a=________，b=________；（2）在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，记A、B两点间的距离为AB，则AB=________，AC=________；（3）在（1）（2）的条件下，若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点M到达点C时，点M停止；当点M运动到点B时，点N从点A出发，以每秒3个单位长度向右运动，点N到达点C后，再立即以同样的速度返回，当点N到达点A时，点N停止．从点M开始运动时起，至点M、N均停止运动为止，设时间为t秒，请用含t的代数式表示M，N两点间的距离．21. （10分） (2017七上·乐昌期末) 计算：（1）（﹣5）×7﹣80÷（﹣16）（2）（﹣1）2017﹣36×|﹣|+6÷ ．22. （11分） (2018七上·唐河期末) “十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期（10月）1日2日3日4日5日6日7日8日人数变化单位：万+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2﹣0.5（1）若9月30日的游客人数记为a万人，则10月1日的游客人数为________万人．（请用含a的代数式表示）（2）请问八天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？（请说明理由）（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票为每人10元，则黄金周期间该动物园门票收入是多少万元？参考答案一、精心选一选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、细心填一填 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、认真答一答 (共7题；共66分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。
江苏省南通市启东市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
江苏省南通市启东市2023-2024学年七年级上学期期中数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
“”
60=
A．4B．5C．
8．用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有
5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有
A ．14
B ．20
C ．23
D ．26
9．现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示的两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（
）
A ．
3
a b -B ．
2
a b -C ．a b -D ．
3
a b +10．在“点燃我的梦想，数学皆有可衡”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动：对依次排列的两个整式m ，n 按如下规律进行操作：第1次操作后得到整式串m ，n ，n m -；n m -m -二、填空题
（1）a=；b=．
（2）将−1
2
，0，−2，b在如图的数轴上表示出来，并用
21．国庆前夕，我国首个空间实验室
“”
已知数轴上A ，B ，C 三点表示的数分别是a ，b ，6-，点C 为A ，B 两点的“和距点”．(1)如果3a =-，点B 在x 轴的正半轴，则b ＝______；
(2)若点A 也是B ，C 两点的“和距点”，请确定b 的值，并说明理由；(3)若21a b =-+，请直接写出b 的值．。
【精品】七年级数学上册试卷：江苏省南通市启东市等六校七年级上期中考试数学试题含答案
2017-2018学年度第一学年度期中考试七年级数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分 出卷人：袁卫霞一、选择题（每题3分，共30分）1．的倒数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．D ．2．下列各对数中，互为相反数的是( )A.()2--和2B. ）（和3)3(+--+C.221-和 D. ()55----和 3．小明测量身高近似1.71米，若将他身高记为则他的实际身高范围为（ ） A.1.7≤≤1.8 B.1.705<<1.715 C.1.705≤<1.715 D.1.705≤≤1.715 4．如果a 的绝对值是1，那么a 2017等于（ ）A ．1B ．2017C ．2017或﹣2017D ．﹣1或15．用激光测量仪测得两物体间的距离是326亿千米，数据326亿用科学记数法可表示为( ) A ．3.26×108 B ．326×108 C ．3.26×109 D ．3.26×1010 6．多项式23-82+-1与多项式33+2m 2-5+3的和不含关于的二次项，则数m 的值等于（ ） A ．2 B ．-2 C ．4 D ．-47．下列各式中正确的是( ) A ．－(2＋5)=－2+5 B ．－21(4－2)＝－2+2 C ．－a+b=－(a －b) D ．2－3=－(3+2) 8．下列各组数中，数值相等的是（ ） A ．﹣23和（﹣2）3 B ．32和23 C ．﹣32和（﹣3）2D ．﹣（3×2）2和﹣3×229．已知代数式+2y+7的值是4，则代数式2+4y+1的值是（ ） A ．9B ．-5C ．-7D ．不能确定10．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴上的单位长度是1cm ，若在这个数轴上随意画出一条长2017cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是（ ） A ．2015个或2016个 B ．2016个或2017个C ．2017个或2018个 D ．2018个或2019个二、填空题（每题3分，共24分）11．在-212 、+710 、-3、2、0、4.5、-1中，负数有 个。
江苏省南通市启东市2023-2024学年上学期期中七年级数学模拟试卷(无答案)
启东市2023-2024学年上学期期中模拟试卷七年级数学一、单选题A ．盈利了B ．亏损了C ．不盈不亏D ．盈亏情况不能确定10．我们知道：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243…；81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768…，那么1282015+632016结果的个位数字是（ ）A ．1B ．3C ．5D ．7(1)在这次比赛中， 得冠军；(2)甲比乙提前 秒到达目的地；(3)乙的速度比丙快 米/秒．12．党的二十大报告中提到，从2012年到20211140000亿元．将数字1140000用科学记数法表示为16．观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k 个数是 （k 为正整数）．17．在学习整式乘法的时候，我们发现一个有趣的问题：将上述等号右边的式子的各项系数23456789三、解答题24．张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD，如图1，再在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒，底面为矩形EFGH ，如图2．设小正方形的边长为x 厘米．(1)当矩形纸板ABCD 的一边长为90厘米时，求纸盒的侧面积的最大值；(2)当EH ：EF ＝7：2，且侧面积与底面积之比为9：7时，求x 的值．25．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了千米到达小明家，继续向东走了千米到达小红家，然后向西走了千米到达小刚家，最后返回百货大楼．(1)以百货大楼为原点，向东为正方向，个单位长度表示千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．(小明家用点表示，小红家用点表示，小刚家用点表示)(2)小明家与小刚家相距多远？(3)若货车每千米耗油升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？4 1.58.511A B C 1.5。
江苏省南通市市区2024—2025学年七年级上学期期中考试数学试卷
江苏省南通市市区2024—2025学年七年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1．如果零上3℃记作3+℃，那么零下2℃记作（）A ．2-℃B ．2℃C ．5℃D ．5-℃2．-4的相反数是（）A ．14B ．14-C ．4D ．-43．下列为检测质量的4个篮球，其中超过标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的篮球是（）A ．B ．C ．D ．4．2024年9月5日至7日，2024南通跨境电商选品会成功举办，吸引11000人次到会观展，极大提升了南通跨境电商在省内外尤其是长三角地区的影响力．将“11000”用科学记数法表示为（）A ．31.110⨯B ．41110⨯C ．31110⨯D ．41.110⨯5．将式子()()()()15374-++---+省略括号和加号后变形正确的是（）A ．15374-++-B ．15374--+-C ．15374-+++D ．15374-+--6．代数式()21m -的正确含义是（）A ．2乘m 减1B ．m 的2倍减去1C ．m 与1的差的2倍D ．2与m 的积减去17．某公司今年8月份的利润为x 万元，9月份比8月份减少9%，10月份比9月份增加了10%，则该公司10月份的利润为（）A ．()()9%10%x x -+万元B ．()9%10%x -+万元C ．()()19%110%x -+万元D ．()19%10%x -+万元8．下列各组数中，数值相等的是（）A ．23和32B ．34-和()34-C ．23-和()23-D ．232-⨯和()232-⨯9．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，以下结论：0abc >①；0c a -<②；0a b +>③；b c a b a c -+-=-④．其中正确结论的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知有一种密码，将英文26个小写字母,,,,a b c z ⋅⋅⋅依次对应26，25，24，…，1这26个整数（见表格），当明文中的字母对应的序号为a 时，将8a +除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文r 对应密文j ．按上述规定，将明文“shuxue ”译成密文后是（）字母abcdefghijklm序号26252423222120191817161514字母nopqrstuvwxyz序号13121110987654321A ．kzmpmwB ．wmpmzkC ．kzwpwmD ．ixmpmu二、填空题11．12的倒数是．12．用四舍五入法将5.278精确到十分位，所得近似数为．13．一个长方形面积为2000，一边长为x ，相邻另一边长为y ，则用式子表示y 与x 之间的关系：．14．比较大小：3-134-（填“>”或“<”）．15．已知3a =，1=b ，0ab <，则a b +的值为．16．已知2340x x +-=，则代数式22026x x --的值为．17．如图，找出图形变化的规律，则第20个图形中黑色小正方形的个数是．18．在a ，b ，c ，d ，e ，f ，g ，h 中，每个字母的值恰好是4-，0，2这三个数值中的一个，若2a b c d e f g h +++++++=-，则a b c d e f g h +++++++=．三、解答题19．计算：(1)()()34211--+--；(2)()34124221-+÷-⨯--．20．把下列各数()211,3,0,,22+----在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来．21．已知a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，m 的绝对值等于2，p 是最大的负整数．(1)直接写出ab ，c d +，m ，p 的值；(2)求c dp ab m ab+-+-的值．22．一块直角三角尺的形状和尺寸如图所示，其中圆孔的半径是r ，三角尺的厚度是h ．(1)用代数式表示这块三角尺的体积V ；(2)当10a =，2r =，0.2h =时，求V 的值（π取3.14）．23．某电业局要对市区的用电线路进行检修，检修小组乘车从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，最后到达B 地．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，检修车当天的行驶记录如下（单位：千米）：3-，7+，10-，9+，5+，5-，2-，4-．(1)通过计算判断B 地在A 地的什么方向？距A 地多远？(2)检修车每千米耗油0.5升，油箱中原有油23.5升，若中途不加油，检修车最后能否返回到出发地A 地？并说明理由．24．某学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价100元，跳绳每根定价20元．某体育用品商店提供A ，B 两种优惠方案：A 方案：买一个篮球送一根跳绳；B 方案：篮球和跳绳都按定价的85%付款．已知要购买篮球50个，跳绳x 根（50x >）．(1)若按A 方案购买，一共需付款元，若按B 方案购买，一共需付款元（用含x 的代数式表示，括号无需化简）；(2)当60x =时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？25．进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．十进制的自然数可以写成2的方幂和的形式，如：()()43210211016411202120212101012=++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，即十进制的数21对应二进制的数10101．根据上述规则，解答下列问题：(1)二进制的数11011对应的十进制的数是；(2)计算：()()110100213024+=()10；(3)在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满六进一，根据图示求孩子已经出生的天数，并用二进制数表示．26．如图在数轴上点A ，B 表示的数分别为a ，b ，且满足()26120a b ++-=．(1)点A表示的数为，点B表示的数为；(2)点C在数轴上，且点C与点B之间的距离为2，若该数轴可以折叠，以数轴上一点D为折点，将数轴对折后，点C与点A重合，则折点D表示的数为；(3)若在原点O处放一块挡板，一只小蚂蚁（可以看作一点M）从点B处以3个单位/秒的速度向左运动，在碰到挡板后以2个单位/秒的速度返回到点B，并停止运动．设运动的时间为t秒，在整个运动过程中，当它把线段AB分为3:2的两段时，求t的值；并直接判断此时A OB E（E是AB的中点）的距离和是否最短？小蚂蚁与点,,,。
江苏省南通市2020-2021年七年级上册期中数学试卷含解析
七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．计算：5+（﹣8）＝（）A．﹣13 B．3 C．13 D．﹣33．若x＝4是关于x的方程x+a＝1的解，则a的值是（）A．﹣3 B．5 C．3 D．﹣54．若单项式﹣2a m b3与是a5b2+n是同类项，则mn＝（）A．6 B．4 C．5 D．﹣55．下列运算中，正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5C．4a2b﹣4ba2＝0 D．6a2﹣4a2＝26．已知|a|＝3，b＝﹣8，ab＞0，则a﹣b的值为（）A．11 B．﹣11 C．5 D．﹣57．下列各题正确的是（）A．由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝3B．由＝1+去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣5（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣5x﹣15＝1D．由2（x+1）＝x+7去括号、移项、合并同类项得x＝58．下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A．如果x﹣3＝7，那么x＝7+3B．如果＝，那么a＝﹣bC．如果x+3＝y﹣4，那么x﹣y＝﹣4﹣3D．如果﹣x＝4，那么x＝﹣29．若用A、B、C分别表示有理数a、b、c，O为原点如图所示．化简|a﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|的结果为（）A．a+2b﹣c B．b﹣3a+2c C．a+b﹣2c D．b﹣a10．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为（）A．a﹣50 B．a+50 C．a﹣20 D．a+20二．填空题（共8小题）11．2018年元且期间，我市旅游市场迎来“开门红”，全市接待国内外游客90.68万人次，90.68万用科学记数法表示为9.068×10n，则n＝．12．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、﹣5米、﹣12米，那么最高的地方比最低的地方高米．13．在多项式﹣3x2y2+5x2y+6中，最高次项的系数是14．若方程2x+6＝0与关于y的方程3y+2m＝15的解互为相反数，则m＝．15．已知方程（m﹣1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是16．某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成了“2A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x+2，则2A+B的正确答案为．17．已知x2+xy＝﹣2，xy+y2＝5．则2x2+3xy+y2的值．18．已知a，b为定值，关于x的方程＝1﹣，无论k为何值，它的解总是2．则ab＝．三．解答题（共10小题）19．计算：（1）（﹣+）×（﹣12）（2）﹣14﹣×[|﹣2|﹣（﹣3）2]．20．化简：（1）2x2﹣4x+1+2x﹣5x2（2）（8xy﹣3x2）﹣2（3xy﹣2x2）21．解方程：（1）2（3x+4）﹣5（x+1）＝3（2）﹣1＝22．先化简，再求值：3x2y﹣[4xy2﹣2（xy2﹣x2y）+1]，其中x＝3，y＝23．2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：18，﹣8，15，﹣7，11，﹣6，10，﹣5问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？24．m为何值时，式子m﹣与式子的值的和等于7？25．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1．求x2﹣（a+b+cd）x﹣cd的值．26．一般情况下﹣＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0时，我们称使得﹣＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m＝；（2）若（m，n）是“相伴数对”，请写出m、n满足的关系式；（3）在（2）的条件下，求代数式n+m﹣（6+12m﹣5n）的值．27．观察下列等式：第1个等式：a1＝＝×（1﹣）第2个等式：a2＝＝×（﹣）第3个等式：a3＝＝×（﹣）第4个等式：a4＝＝×（﹣）…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n＝（n为正整数）：（3）求a1+a2+a3+a4+……+a100的值；（4）探究计算：+++…+28．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣6，点B表示8，点C表示16，我们称点A和点C在数轴上相距22个长度单位．动点P从点A出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速：同时，动点Q从点C出发，以2单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．2．计算：5+（﹣8）＝（）A．﹣13 B．3 C．13 D．﹣3【分析】根据有理数加法的运算法则，求出算式的值是多少即可．【解答】解：5+（﹣8）＝﹣3故选：D．3．若x＝4是关于x的方程x+a＝1的解，则a的值是（）A．﹣3 B．5 C．3 D．﹣5【分析】首先将x＝4代入方程x+a＝1，然后解关于a的一元一次方程即可．【解答】解：把x＝4代入，得4+a＝1，解得a＝﹣3．故选：A．4．若单项式﹣2a m b3与是a5b2+n是同类项，则mn＝（）A．6 B．4 C．5 D．﹣5【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，再代入所求式子计算即可．【解答】解：∵单项式﹣2a m b3与是a5b2+n是同类项，∴m＝5，2+n＝3，解得m＝5，n＝1，∴mn＝5×1＝5．故选：C．5．下列运算中，正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5C．4a2b﹣4ba2＝0 D．6a2﹣4a2＝2【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：A、2a+3b，无法合并，故此选项错误；B、2a3+3a2，无法合并，故此选项错误；C、4a2b﹣4ba2＝0，正确；D、6a2﹣4a2＝2a2，故此选项错误；故选：C．6．已知|a|＝3，b＝﹣8，ab＞0，则a﹣b的值为（）A．11 B．﹣11 C．5 D．﹣5【分析】先由绝对值性质知a＝3或a＝﹣3，再根据ab＞0知a＝﹣3，代入计算可得．【解答】解：∵|a|＝3，∴a＝3或a＝﹣3，∵b＝﹣8、ab＞0，∴a＝﹣3、b＝﹣8，则a﹣b＝﹣3﹣（﹣8）＝﹣3+8＝5，故选：C．7．下列各题正确的是（）A．由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝3B．由＝1+去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣5（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣5x﹣15＝1D．由2（x+1）＝x+7去括号、移项、合并同类项得x＝5【分析】根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1判断即可．【解答】解：A、由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝﹣3，错误；B、由＝1+去分母得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3），错误；C、由2（2x﹣1）﹣5（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣5x+15＝1，错误；D、由2（x+1）＝x+7去括号、移项、合并同类项得x＝5，正确；故选：D．8．下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A．如果x﹣3＝7，那么x＝7+3B．如果＝，那么a＝﹣bC．如果x+3＝y﹣4，那么x﹣y＝﹣4﹣3D．如果﹣x＝4，那么x＝﹣2【分析】等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．【解答】解：如果x﹣3＝7，那么x＝7+3，故A选项正确；如果＝，那么a＝﹣b，故B选项正确；如果x+3＝y﹣4，那么x﹣y＝﹣4﹣3，故C选项正确；如果﹣x＝4，那么x＝﹣8，故D选项错误；故选：D．9．若用A、B、C分别表示有理数a、b、c，O为原点如图所示．化简|a﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|的结果为（）A．a+2b﹣c B．b﹣3a+2c C．a+b﹣2c D．b﹣a【分析】直接利用绝对值的性质结合各点的位置得出答案．【解答】解：由数轴可得：a﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0，故|a﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|＝﹣（a﹣c）+b﹣a﹣（c﹣a）＝﹣a+c+b﹣a﹣c+a＝﹣a+b．故选：D．10．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为（）A．a﹣50 B．a+50 C．a﹣20 D．a+20【分析】观察图象可知，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解设这个两位数的十位数字为b，根据图3，利用十位数字与个位数字的乘积的2倍的关系列出方程用a表示出b，然后写出即可．【解答】解：设这个两位数的十位数字为b，由题意得，2ab＝10a，解得b＝5，所以，这个两位数是10×5+a＝a+50．故选：B．二．填空题（共8小题）11．2018年元且期间，我市旅游市场迎来“开门红”，全市接待国内外游客90.68万人次，90.68万用科学记数法表示为9.068×10n，则n＝ 5 ．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将90.68万用科学记数法表示为：9.068×105．故答案为：512．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、﹣5米、﹣12米，那么最高的地方比最低的地方高32 米．【分析】首先比较出有理数的大小的比较方法，判断出三地的海拔高低；然后用海拔最高的减去海拔最低的即可．【解答】解：20＞﹣5＞﹣12∵20﹣（﹣12）＝32（米），∴最高的地方比最低的地方高32米．故答案为：32．13．在多项式﹣3x2y2+5x2y+6中，最高次项的系数是﹣3【分析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【解答】解：多项式﹣3x2y2+5x2y+6中，最高次项的系数是：﹣3．故答案为：﹣3．14．若方程2x+6＝0与关于y的方程3y+2m＝15的解互为相反数，则m＝ 3 ．【分析】求出第一个方程的解得到x的值，求出相反数后代入第二个方程求出m的值即可．【解答】解：解方程2x+6＝0，得：x＝﹣3，由题意知方程3y+2m＝15的解为y＝3，则9+2m＝15，解得：m＝3，故答案为：3．15．已知方程（m﹣1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是﹣1 【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：．解得：m＝﹣1故答案是：﹣1．16．某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成了“2A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x+2，则2A+B的正确答案为11x2+4x+11 ．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2A+B＝9x2﹣2x+7+2（x2+3x+2）＝9x2﹣2x+7+2x2+6x+4＝11x2+4x+11，故答案为：11x2+4x+1117．已知x2+xy＝﹣2，xy+y2＝5．则2x2+3xy+y2的值 1 ．【分析】第一个等式两边乘以2，与第二个等式相加即可求出原式的值．【解答】解：x2+xy＝﹣2①，xy+y2＝5②，①×2+②得：2x2+2xy+xy+y2＝2x2+3xy+y2＝﹣4+5＝1．故答案为：1．18．已知a，b为定值，关于x的方程＝1﹣，无论k为何值，它的解总是2．则ab＝﹣4 ．【分析】根据一元一次方程的解法，去分母并把方程整理成关于a、b的形式，然后根据方程的解与k无关分别列出方程求解即可．【解答】解：方程两边都乘6，去分母得2（kx﹣a）＝6﹣3（2x+bk），2kx﹣2a＝6﹣6x﹣3bk，整理得（2x+3b）k+6x＝2a+6，∵无论k为何值，方程的解总是2，∴2a+6＝6×2，2×2+3b＝0，解得a＝3，b＝﹣，ab＝3×（﹣）＝﹣4．故答案为：﹣4．三．解答题（共10小题）19．计算：（1）（﹣+）×（﹣12）（2）﹣14﹣×[|﹣2|﹣（﹣3）2]．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式═﹣3+6﹣8＝﹣5；（2）原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．20．化简：（1）2x2﹣4x+1+2x﹣5x2（2）（8xy﹣3x2）﹣2（3xy﹣2x2）【分析】（1）直接合并同类项即可求解；（2）先去括号，再合并同类项．【解答】解：（1）2x2﹣4x+1+2x﹣5x2＝2x2﹣5x2﹣4x+2x+1＝﹣3x2﹣2x+1；（2）（8xy﹣3x2）﹣2（3xy﹣2x2）＝8xy﹣3x2﹣6xy+4x2＝x2+2xy．21．解方程：（1）2（3x+4）﹣5（x+1）＝3（2）﹣1＝【分析】（1）按去括号、移项、合并同类项的步骤解答；（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答．【解答】解：（1）2（3x+4）﹣5（x+1）＝3，去括号得：6x+8﹣5x﹣5＝3，移项得：6x﹣5x＝3+5﹣8，合并同类项得：x＝0；（2）﹣1＝．去分母得：4（x+2）﹣12＝3（2x﹣1），去括号得：4x+8﹣12＝6x﹣3，移项得：4x﹣6x＝﹣3﹣8+12，合并同类项得：﹣2x＝1，系数化为1得：x＝﹣．22．先化简，再求值：3x2y﹣[4xy2﹣2（xy2﹣x2y）+1]，其中x＝3，y＝【分析】先将原式去括号、合并同类项化简，再将x、y的值代入计算可得．【解答】解：原式＝3x2y﹣4xy2+2（xy2﹣x2y）﹣1＝3x2y﹣4xy2+2xy2﹣3x2y﹣1＝﹣2xy2﹣1，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣2×3×﹣1＝﹣．23．2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：18，﹣8，15，﹣7，11，﹣6，10，﹣5问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？【分析】（1）将题目中的数据相加，看最终的结果，即可得到B地在A地的那个方向，与A地的距离是多少；（2）将题目中的数据都取绝对值然后相加与0.5相乘再与30作差即可解答本题．【解答】解：（1）（+18）+（﹣8）+15+（﹣7）+11+（﹣6）+10+（﹣5）＝28．答：B地在A地的东面，与A地相距28千米；（2）总路程＝18+8+15+7+11+6+10+5＝80（千米）80×0.5﹣30＝10（升）．答：途中至少需要补充10升油．24．m为何值时，式子m﹣与式子的值的和等于7？【分析】令m﹣+＝7，再根据解一元一次方程的一般步骤，求出m的值是多少即可．【解答】解：令m﹣+＝7，去分母，可得：15m﹣5m+5+3m+9＝105，移项，合并同类项，可得：13m＝91，解得：m＝7，∴m为7时，式子m﹣与式子的值的和等于7．25．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1．求x2﹣（a+b+cd）x﹣cd的值．【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的性质求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0，又c、d互为倒数，∴cd＝1，∵x的绝对值是l，∴x＝1或x＝﹣1．则当x＝1时，x2﹣（a+b+cd）x﹣cd＝1﹣（0+1）×1﹣1＝1﹣1﹣1＝﹣1；当x＝﹣1时，x2﹣（a+b+cd）x﹣cd＝1﹣（0+1）×（﹣1）﹣1＝1﹣（﹣1）﹣1＝1．26．一般情况下﹣＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0时，我们称使得﹣＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m＝；（2）若（m，n）是“相伴数对”，请写出m、n满足的关系式m＝n；（3）在（2）的条件下，求代数式n+m﹣（6+12m﹣5n）的值．【分析】（1）根据相伴数对的定义即可求出m的值；（2）根据相伴数对的定义即可求出m与n的关系；（3）将m＝代入原式即可求出答案；【解答】解：（1）由题意可知：﹣＝，解得：m＝；（2）由题意可知：﹣＝，∴m＝n；（3）原式＝+n﹣3﹣+＝﹣3；故答案为：（1）；（2）m＝n；27．观察下列等式：第1个等式：a1＝＝×（1﹣）第2个等式：a2＝＝×（﹣）第3个等式：a3＝＝×（﹣）第4个等式：a4＝＝×（﹣）…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝×（）；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n＝（）（n为正整数）：（3）求a1+a2+a3+a4+……+a100的值；（4）探究计算：+++…+【分析】（1）根据题目中的式子的特点，可以写出第5个等式；（2）根据题目中式子的特点，可以写出第n个等式；（3）根据（2）中的结果，可以计算出所求式子的值；（4）根据题目中式子的特点，可以计算出所求式子的值．【解答】解：（1）∵第1个等式：a1＝＝×（1﹣）第2个等式：a2＝＝×（﹣）第3个等式：a3＝＝×（﹣）第4个等式：a4＝＝×（﹣）…∴第5个等式：a5＝（），故答案为：×（）；（2）由题意可得，第n个等式：a n＝＝×（），故答案为：（）；（3）a1+a2+a3+a4+……+a100＝×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（）＝×（1﹣++…+）＝×（1﹣）＝＝；（4）+++…+＝×（1﹣+…+）＝×（1﹣）＝＝．28．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣6，点B表示8，点C表示16，我们称点A和点C在数轴上相距22个长度单位．动点P从点A出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速：同时，动点Q从点C出发，以2单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．【分析】（1）根据时间＝，分段求出每段折线上的时间再求和即可；（2）P、Q两点相遇时，所用时间相等，根据等量关系建立一元一次方程；（3）根据P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等可以判断时间相等，根据等量关系建立一元一次方程，同时需要分情况讨论，即虽然PO＝OP，但PO和OP不是同一条线段．【解答】解：（1）点P从点A运动至C点需要的时间t＝6÷1+8÷0.5+（16﹣8）÷1＝32（秒）答：点P从点A运动至C点需要的时间是32秒（2）由题可知，P，Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x，则6÷1+x÷0.5＝8÷2+（8﹣x）÷4解得x＝0∴OM＝0表示P，Q两点相遇在线段OB上于O处，即相遇点M所对应的数是0．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有2种可能：①动点P在AO上，动点Q在CB上，则：6﹣t＝8﹣2t解得：t＝2．②动点P在AO上，动点Q在BO上，则：6﹣t＝4（t﹣4）解得：t＝4.4答：t为2s或者4.4s时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．。
2021-2022学年江苏省南通市启东市长江中学七年级(上)期中数学试卷
2021-2022学年江苏省南通市启东市长江中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）若a的相反数等于2，则a的倒数是（）A．﹣B．﹣2C．D．22．（3分）下列正确的是（）A．绝对值等于本身的是正数B．倒数等于本身的1，﹣1，0C．平方等于本身的数是1D．相反数等于本身的数是03．（3分）下列算式正确的是（）A．0﹣（﹣3）＝﹣3B．﹣5+（﹣5）＝0C．﹣+（+）＝﹣D．﹣5﹣（﹣3）＝﹣84．（3分）计算（﹣1）÷52×（﹣）的结果是（）A．﹣1B．1C．5D．5．（3分）若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，则m﹣n＝（）A．﹣1B．0C．1D．﹣26．（3分）如果|x+y﹣3|＝2x+2y，那么（x+y）3的值为（）A．1B．﹣27C．1或﹣27D．1或277．（3分）两堆棋子，将第一堆的3个棋子移动到第二堆之后，现在第二堆的棋子数是第一堆棋子的3倍，设第一堆原有m个棋子，则第二堆的棋子原有（）个．A．3m B．3m﹣3C．D．3m﹣128．（3分）下列各等式变形不正确的是（）①（c≠0）；②；③；④﹣；⑤a m+a n＝a m﹣n（m，n都是正整数，并且m＞n）．A．②B．③C．④⑤D．⑤9．（3分）用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个10．（3分）在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算82×34，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论错误的是（）A．b的值为6B．a为奇数C．乘积结果可以表示为101b+10（a+1）﹣1D．a的值小于3二、填空题：（11-12每题3分，13-18每题4分，共30分）11．（3分）若|x﹣2|+（y+1）2＝0，则y x＝．12．（3分）已知李云同学每天用于学习的时间为8小时．若每年按365天计算，则李云同学10年用于学习的时间为小时（用科学记数法表示）．13．（4分）对于任意的有理数a，b，定义新运算※：a※b＝2ab+1，如（﹣3）※4＝2×（﹣3）×4+1＝﹣23．计算：3※（﹣5）＝．14．（4分）关于x的方程（2k+1）x+3＝0是一元一次方程，则k取值范围．15．（4分）将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成如下的数表，将如图所示的十字框上下左右移动，若框住的五个数字之和是330，则框中最小的数是．16．（4分）计算7的正整数次幂：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649，77＝823543，78＝5764801…归纳各计算结果中的个位数字规律，可得72021的个位数字为．17．（4分）x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果将x放在y的左边，则得到一个五位数是．18．（4分）已知整数a，b，c，d的绝对值均小于5，且满足1000a+100b2+10c3+d4＝2021，则abcd的值为．三、解答题：（90分）19．（12分）计算题：（1）（+﹣）×（﹣24）；（2）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017；（3）（﹣1）3×5÷[﹣32+（﹣2）2]．20．（10分）解方程：（1）7（x﹣2）＝5（3x﹣7）；（2）．21．（10分）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B＝3x2﹣2x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？22．（10分）（1）如图，已知a、b、c在数轴上的位置，求|b+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣b|的值．（2）已知|a+1|+（b﹣2）2＝0，求（a+b）2021+a2022．23．（10分）对x，y定义一种新运算，规定：P（x，y）＝，（其中a，b均为非零常数），例如：P（1，0）＝＝＝a．（1）求P（3，2）与P（2，1）的值（用含a，b的代数式表示）；（2）若（c为非零的常数），求代数式7a+5b的值．24．（12分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：＝1﹣，＝﹣，＝﹣……＝﹣．所以：+++……+＝＝＝＝1﹣＝问题：（1）计算：①+++……+；②：+++……+；（2）解方程：++……+＝2005．25．（12分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求++的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则：++＝++＝1+1+1＝3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，则：++＝++＝1﹣1﹣1＝﹣1所以：++的值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求++的值；（2）已知|a|＝9，|b|＝4，且a＜b，求a﹣2b的值．26．（14分）已知多项式（a+10）x3+20x2﹣5x+3是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上两点A，B对应的数分别为a，b．（1）a＝，b＝，线段AB＝；（2）若数轴上有一点C，使得AC＝BC，点M为AB的中点，求MC的长；（3）有一动点G从点A出发，以1个单位每秒的速度向终点B运动，同时动点H从点B出发，以个单位每秒的速度在数轴上作同向运动，设运动时间为t秒（t＜30），点D 为线段GB的中点，点F为线段DH的中点，点E在线段GB上且GE＝GB，在G，H 的运动过程中，求DE+DF的值．2021-2022学年江苏省南通市启东市长江中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）若a的相反数等于2，则a的倒数是（）A．﹣B．﹣2C．D．2【分析】根据相反数、倒数的定义解答即可．倒数：乘积是1的两数互为倒数；相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：∵a的相反数等于2，∴a＝﹣2，∴a的倒数是．故选：A．2．（3分）下列正确的是（）A．绝对值等于本身的是正数B．倒数等于本身的1，﹣1，0C．平方等于本身的数是1D．相反数等于本身的数是0【分析】根据绝对值、倒数以及相反数的性质即可判断．【解答】解：A、绝对值等于本身的数是非负数，故选项错误；B、倒数等于本身的1，﹣1，故选项错误；C、平方等于本身的数是1，0，故选项错误；D、相反数等于本身的数是0，故选项正确．故选：D．3．（3分）下列算式正确的是（）A．0﹣（﹣3）＝﹣3B．﹣5+（﹣5）＝0C．﹣+（+）＝﹣D．﹣5﹣（﹣3）＝﹣8【分析】根据有理数的加减运算求出每一选项的结果．【解答】解：A：原式＝3，∴不符合题意；B：原式＝﹣10，∴不符合题意；C：原式＝﹣，∴符合题意；D：原式＝﹣5+3＝﹣2，∴不符合题意；故选：C．4．（3分）计算（﹣1）÷52×（﹣）的结果是（）A．﹣1B．1C．5D．【分析】直接利用有理数的乘方运算法则以及有理数乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣1）÷52×（﹣）＝﹣1××（﹣）＝．故选：D．5．（3分）若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，则m﹣n＝（）A．﹣1B．0C．1D．﹣2【分析】根据同类项定义可得2m＝4，n＝3，再解即可．【解答】解：由题意得：2m＝4，n＝3，解得：m＝2，n＝3，则m﹣n＝2﹣3＝﹣1，故选：A．6．（3分）如果|x+y﹣3|＝2x+2y，那么（x+y）3的值为（）A．1B．﹣27C．1或﹣27D．1或27【分析】先根据|x+y﹣3|＝2x+2y＝2（x+y）≥0，得到x+y≥0，再根据绝对值的性质，分类讨论即可得出x+y的值．【解答】解：∵|x+y﹣3|＝2x+2y＝2（x+y）≥0，∴x+y≥0，当x+y﹣3＝2（x+y）时，x+y＝﹣3（舍去），当x+y﹣3＝﹣2（x+y）时，x+y＝1，（符合题意），∴（x+y）3的值为1．故选：A．7．（3分）两堆棋子，将第一堆的3个棋子移动到第二堆之后，现在第二堆的棋子数是第一堆棋子的3倍，设第一堆原有m个棋子，则第二堆的棋子原有（）个．A．3m B．3m﹣3C．D．3m﹣12【分析】第一堆的3个棋子移动后有（m﹣3）个，则它的三倍为3（m﹣3），即第二堆的现有棋子为3（m﹣3），然后减去3即可得到第二堆的棋子数．【解答】解：第一堆原有m个棋子，第二堆的棋子原有3（m﹣3）﹣3＝（3m﹣12）个．故选：D．8．（3分）下列各等式变形不正确的是（）①（c≠0）；②；③；④﹣；⑤a m+a n＝a m﹣n（m，n都是正整数，并且m＞n）．A．②B．③C．④⑤D．⑤【分析】根据等式的性质进行逐一判断即可．【解答】解：①（c≠0）正确；②，正确；③，故③正确；④﹣＝﹣，故④不正确；⑤a m÷a n＝a m﹣n（m，n都是正整数，并且m＞n）故⑤不正确．故各等式变形不正确的是④⑤．故选：C．9．（3分）用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图列出方程组解答即可解决问题．【解答】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图（1）（2）可知，，解得x＝2y，z＝3y，所以x+z＝2y+3y＝5y，即“■”的个数为5．故选：A．10．（3分）在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算82×34，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论错误的是（）A．b的值为6B．a为奇数C．乘积结果可以表示为101b+10（a+1）﹣1D．a的值小于3【分析】设5a的十位数字是m，个位数字是n，列出符合条件的方程组即可求解；【解答】解：如图，设5a的十位数字是m，个位数字是n，∴，∴，a＝15÷5＝3，∴乘积结果可以表示为100b+10（a+1）+b﹣1＝101b+10（a+1）﹣1．∴A，B，C正确，D错误．故选：D．二、填空题：（11-12每题3分，13-18每题4分，共30分）11．（3分）若|x﹣2|+（y+1）2＝0，则y x＝1．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2＝0，y+1＝0，解得x＝2，y＝﹣1，所以，y x＝（﹣1）2＝1．故答案为：1．12．（3分）已知李云同学每天用于学习的时间为8小时．若每年按365天计算，则李云同学10年用于学习的时间为 2.92×104小时（用科学记数法表示）．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：365×8×10＝29200＝2.92×104（小时）．故答案为：2.92×104．13．（4分）对于任意的有理数a，b，定义新运算※：a※b＝2ab+1，如（﹣3）※4＝2×（﹣3）×4+1＝﹣23．计算：3※（﹣5）＝﹣29．【分析】利用定义的新运算转化为有理数的混合运算，进一步计算得出答案即可．【解答】解：3※（﹣5）＝2×3×（﹣5）+1＝﹣30+1＝﹣29．故答案为：﹣29．14．（4分）关于x的方程（2k+1）x+3＝0是一元一次方程，则k取值范围k≠﹣．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：∵关于x的方程（2k+1）x+3＝0是一元一次方程，∴2k+1≠0，即k≠﹣，故答案为：k≠﹣15．（4分）将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成如下的数表，将如图所示的十字框上下左右移动，若框住的五个数字之和是330，则框中最小的数是56．【分析】设框中最小的数为x，则另外四个数分别为x+8、x+10、x+12、x+20，根据五个之和为330，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设框中最小的数为x，则另外四个数分别为x+8、x+10、x+12、x+20，根据题意得：x+x+8+x+10+x+12+x+20＝330，解得：x＝56．答：框中最小的数是56．故答案为：56．16．（4分）计算7的正整数次幂：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649，77＝823543，78＝5764801…归纳各计算结果中的个位数字规律，可得72021的个位数字为7．【分析】通过观察所给的运算结果，发现每四次运算后结果的尾数循环出现一次，从而得到72021的个位数字与71的个位数字相同，即可求解．【解答】解：∵71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649，77＝823543，78＝5764801…，∴每四次运算后结果的尾数循环出现一次，∵2021÷4＝505……1，∴72021的个位数字与71的个位数字相同，∴72021的个位数字为7，故答案为：7．17．（4分）x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果将x放在y的左边，则得到一个五位数是1000x+y．【分析】了解一个数的数位表示的意义，根据题意知，把一个两位数x放在一个三位数y 的左边，相当于x扩大了1000倍．故五位数可表示为1000x+y．【解答】解：这个五位数为1000x+y．18．（4分）已知整数a，b，c，d的绝对值均小于5，且满足1000a+100b2+10c3+d4＝2021，则abcd的值为±4．【分析】先根据条件确认个位上的1一定为d4产生，得d＝±1或±3，①当d＝±1时，d4＝1，②当d＝±3时，d4＝81，分别代入计算可得答案．【解答】解：∵1000a+100b2+10c3+d4＝2021，整数a，b，c，d的绝对值均小于5，∴个位上的1一定为d4产生，（±3）4＝81，（±1）4＝1，∴d＝±1或±3，①当d＝±1时，d4＝1，∴1000a+100b2+10c3＝2020，∴100a+10b2+c3＝202，∴个位上的2是由c3产生的，∴c3＝2或﹣8（﹣4～4中没有立方的个位数是2的），∴c3＝﹣8，∴c＝﹣2，∴100a+10b2﹣8＝202，100a+10b2＝210，10a+b2＝21，∴个位上的1是由b2产生的，（±1）2＝1，∴当b＝±1时，10a＝20，a＝2，∴abcd＝，∴abcd＝±4；②当d＝±3时，d4＝81，∴1000a+100b2+10c3＝2021﹣81＝1940，∴100a+10b2+c3＝194，同理43＝64，∴c＝4，∴100a+10b2+64＝194，100a+10b2＝130，10a+b2＝13，不存在整数满足条件，故d≠±3；综上，abcd＝±4．故答案为：±4．三、解答题：（90分）19．（12分）计算题：（1）（+﹣）×（﹣24）；（2）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017；（3）（﹣1）3×5÷[﹣32+（﹣2）2]．【分析】（1）用乘法分配律计算即可；（2）先算乘方和绝对值内的运算，再算乘除，最后算加减；（3）先算乘方，再算乘方，最后算加减．【解答】解：（1）原式＝﹣9﹣4+18＝5；（2）原式＝﹣1+|（﹣8）﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）＝﹣1+|﹣18|﹣3＝﹣1+18﹣3＝14；（3）原式＝﹣1×5÷（﹣9+4）＝﹣1×5÷（﹣5）＝﹣5×（﹣）＝1．20．（10分）解方程：（1）7（x﹣2）＝5（3x﹣7）；（2）．【分析】（1）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【解答】解：（1）7（x﹣2）＝5（3x﹣7），去括号，得7x﹣14＝15x﹣35，移项，得7x﹣15x＝14﹣35，合并同类项，得﹣8x＝﹣21，系数化为1，得x＝；（2），去分母，得3（3x﹣2）＝24﹣4（5x﹣2），去括号，得9x﹣6＝24﹣20x+8，移项，得9x+20x＝24+8+6，合并同类项，得29x＝38，系数化为1，得x＝．21．（10分）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B＝3x2﹣2x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？【分析】先根据A﹣B＝﹣8x2+7x+10得出A，再求出A+B即可．【解答】解：∵A﹣B＝﹣8x2+7x+10，B＝3x2﹣2x﹣6，∴A＝（﹣8x2+7x+10）+（3x2﹣2x﹣6）＝﹣8x2+7x+10+3x2﹣2x﹣6＝﹣5x2+5x+4，∴A+B＝（﹣5x2+5x+4）+（3x2﹣2x﹣6）＝﹣5x2+5x+4+3x2﹣2x﹣6＝﹣2x2+3x﹣2．22．（10分）（1）如图，已知a、b、c在数轴上的位置，求|b+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣b|的值．（2）已知|a+1|+（b﹣2）2＝0，求（a+b）2021+a2022．【分析】（1）根据数轴上左边的数小于右边的数得出a＜b＜0＜c，判断出a﹣b，a+b，c ﹣a，b﹣c的符号，根据绝对值的意义去掉绝对值的符号，再去括号合并即可．（2）根据非负数的性质进行计算即可．【解答】解：（1）由题意，可得a＜0＜b＜c，∴b+c＞0，a﹣b＜0，c﹣b＞0，∴|b+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣b|＝b+c+a﹣b﹣（c﹣b）＝b+c+a﹣b﹣c+b＝a+b；（2）∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，∴a＝﹣1，b＝2，∴（a+b）2021+a2022＝（﹣1+2）2021+（﹣1）2022＝1+1＝2．23．（10分）对x，y定义一种新运算，规定：P（x，y）＝，（其中a，b均为非零常数），例如：P（1，0）＝＝＝a．（1）求P（3，2）与P（2，1）的值（用含a，b的代数式表示）；（2）若（c为非零的常数），求代数式7a+5b的值．【分析】（1）根据新定义计算即可；（2）结合（1）得到a，b的方程组，用含c的式子表示a，b，再代入7a+5b计算即可．【解答】解：（1）P（3，2）＝＝3a+2b﹣2；P（2，1）＝＝2a+b﹣1；（2）∵，∴，解得，∴7a+5b＝7（5c﹣4）+5（﹣7c+7）＝35c﹣28﹣35c+35＝7．24．（12分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：＝1﹣，＝﹣，＝﹣……＝﹣．所以：+++……+＝＝＝＝1﹣＝问题：（1）计算：①+++……+；②：+++……+；（2）解方程：++……+＝2005．【分析】（1）①先拆项，再抵消法计算即可求解；②先拆项，再抵消法计算即可求解；（2）先拆项，再抵消法得到方程x﹣＝2005，再合并同类项，系数化为1计算即可求解．【解答】解：（1）①+++……+＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；②+++……+＝+...+＝×（1﹣+﹣+…+﹣）＝×（1﹣）＝×＝；（2）++……+＝2005，x﹣＝2005，，x＝2005，x＝2006．25．（12分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求++的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则：++＝++＝1+1+1＝3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，则：++＝++＝1﹣1﹣1＝﹣1所以：++的值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求++的值；（2）已知|a|＝9，|b|＝4，且a＜b，求a﹣2b的值．【分析】（1）根据阅读材料分情况讨论计算即可；（2）根据绝对值的意义，先求出a、b的值，进而可得结果．【解答】解：（1）由题意得：a，b，c三个有理数都为负数或其中一个为负数，另两个为正数．①当a，b，c都是负数，即a＜0，b＜0，c＜0时，则：++＝﹣﹣﹣＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；②当a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a＞0，b＞0，c＜0，则：++＝++＝1+1﹣1＝1所以：++的值为﹣3或1．（2）因为|a|＝9，|b|＝4，所以a＝±9，b＝±4，因为a＜b，所以a＝﹣9，b＝±4，所以a﹣2b＝﹣9﹣2×4＝﹣17或a﹣2b＝﹣9﹣2×（﹣4）＝﹣1．答：a﹣2b的值为﹣17或﹣1．26．（14分）已知多项式（a+10）x3+20x2﹣5x+3是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上两点A，B对应的数分别为a，b．（1）a＝﹣10，b＝20，线段AB＝30；（2）若数轴上有一点C，使得AC＝BC，点M为AB的中点，求MC的长；（3）有一动点G从点A出发，以1个单位每秒的速度向终点B运动，同时动点H从点B出发，以个单位每秒的速度在数轴上作同向运动，设运动时间为t秒（t＜30），点D 为线段GB的中点，点F为线段DH的中点，点E在线段GB上且GE＝GB，在G，H 的运动过程中，求DE+DF的值．【分析】（1）由题意直接可求解；（2）①当点C在AB之间时，如图1，②当点C在点B的右侧时，如图2，分别计算AC 和AM的长，相减可得结论；（3）本题有两个动点G和H，根据速度和时间可得点G表示的数为：﹣10+t，点H表示的数为：20+t，根据中点的定义得点D和F表示的数，由EG＝BG得EG的长和点E表示的数，根据数轴上两点的距离可得DE和DF的长，相加可得结论．【解答】解：（1）由题意知：a+10＝0，b＝20，∴a＝﹣10，∴AB的距离为20﹣（﹣10）＝30；故答案为﹣10，20，30；（2）分两种情况：①当点C在AB之间时，如图1，∵AC＝BC，AB＝30，∴AC＝18，∵M是AB的中点，∴AM＝15，∴CM＝18﹣15＝3；②当点C在点B的右侧时，如图2，∵AC＝BC，AB＝30，∴AC＝90，∵AM＝15，∴CM＝90﹣15＝75；综上，CM的长是3或75；（3）由题意得：点G表示的数为：﹣10+t，点H表示的数为：20+t，∵t＜30，AB＝30，∴点G在线段AB之间，∵D为BG的中点，∴点D表示的数为：＝5+t，∵F是DH的中点，∴点F表示的数为：＝，∵BG＝20﹣（﹣10+t）＝30﹣t，∵EG＝BG，∴EG＝＝10﹣t，∴点E表示的数为：﹣10+t+10﹣t＝t，∴DE+DF＝（5+t）﹣t+﹣（5+t）＝．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2017-2018学年度第一学年度期中考试
七年级数学试卷
考试时间：120分钟 满分：150分 出卷人：袁卫霞
一、选择题（每题3分，共30分） 1．
的倒数是（ ）
A ．2
B ．﹣2
C ．
D ．
2．下列各对数中，互为相反数的是( )
A.()2--和2
B. ）（和3)3(+--+
C.
22
1
-和 D. ()55----和 3．小明测量身高近似1.71米，若将他身高记为则他的实际身高范围为（ ） A.1.7≤≤1.8 B.1.705<<1.715 C.1.705≤<1.715 D.1.705≤≤1.715 4．如果a 的绝对值是1，那么a 2017等于（ ）
A ．1
B ．2017
C ．2017或﹣2017
D ．﹣1或1
5．用激光测量仪测得两物体间的距离是326亿千米，数据326亿用科学记数法可表示为( ) A ．3.26×108 B ．326×108 C ．3.26×109 D ．3.26×1010 6．多项式23-82+-1与多项式33+2m 2-5+3的和不含关于的二次项，则数m 的值等于（ ） A ．2 B ．-2 C ．4 D ．-4
7．下列各式中正确的是( ) A ．－(2＋5)=－2+5 B ．－
2
1
(4－2)＝－2+2 C ．－a+b=－(a －b) D ．2－3=－(3+2)
8．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A ．﹣23和（﹣2）3
B ．32和23
C ．﹣32和（﹣3）2
D ．﹣（3×2）2和﹣3×
22
9．已知代数式+2y+7的值是4，则代数式2+4y+1的值是（ ） A ．9
B ．-5
C ．-7
D ．不能确定
10．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴上的单位长度是1cm ，若在这个数轴上随意画出一条长2017cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是（ ） A ．2015个或2016个 B ．2016个或2017个C ．2017个或2018个 D ．2018个或2019个
二、填空题（每题3分，共24分）
11．在-212 、+7
10 、-3、2、0、4.5、-1中，负数有 个。
12．用四舍五入法取近似值：12006= （精确到百位） 13．单项式的系数是 ．
14．若单
项式2a m ﹣1b 3与 -3a 2b n+2同类项，则m+n= ．
15．在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是 。
16．用“＞”，“＜”，“=
”填空：﹣
﹣
；﹣（﹣） ﹣|
﹣|． 17．如果 | 2a + 2 | + ( b-1)2 = 0，那么（2a + b ）2017的值是 。
18．已知三个有理数a ，b ，c 的积是正数，它们的和是负数，当c c b b a a x |
|||||+
+=
时， 则代数式 122005201819+-x x 的值为 ． 三、解答题（共96分）
19．计算：（每小题4分，共16分）
（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5；
（3）56×
1+56
×（﹣）﹣56
×； （4）（﹣1）4
﹣×[2﹣（﹣3）2]．
20．计算：（每小题4分，共8分）
（1）（2﹣3y ）﹣（﹣5﹣4y ）； （2）52y ﹣2y ﹣4（2y
﹣y ）
21．（6分）先化简，再求值：﹣6+3（32﹣1）﹣（92﹣+3），其中是最大的负整数．
3
22y
x π-()()13
181420)1(----+-
22．（6分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，是绝对值是3的数。
求代数式2a+3cd+2b-2的值。
23．（6分）已知a 2+b 2=5,ab=-2,求代数式 2（4a 2+2ab-b 2）-3(5a 2-3ab+2b 2)+b 2的值。
24．（8分）出租车司机小李，一天下午车站为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8， +4，﹣5.
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点车站多远？在车站的什么方向？ （2）若出租车每千米的油耗0.3升，这天下午小李共耗油多少升？
25．（10分）(1)在数轴上表示下列各数：1.5，0，－3，－(－112)，－|－41
2|，并用“＜”号把它
们连接起；
(2)根据(1)中的数轴，找出大于－|－412|的最小整数和小于－(－11
2)的最大整数，并求出它们的和．
26. （10分）已知,2,32422
2++-=--+-=xy x B x xy x A 且3A-6B 的值与无关，求y 的值。
27. （12分）定义一种新运算：观察下列式子：
532131=+⨯=⊕,712313=+⨯=⊕,1442545=+⨯=⊕.
(1) 请你想一想：=⊕b a ；若b a b a ⊕≠则, a b ⊕。
（填入=或≠） (2) 计算：()()[]b b a b a ⊕+⊕-
28．（14分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A，B，C.
(1)填空：A，B之间的距离为，B，C之间的距离为，A，C之间的距离为；
(2)化简：|a＋b|－|c－b|＋|c－a|；
(3)化简：4|3a - b|－2|3c－2a|＋5|b－2c|；
2017-2018学年度第一学年度期中考试
七年级数学试卷答题纸
考试时间：120分钟 满分：150分
3分，共30分）
11. 12. 13. 14. 16. 17. 18. 96分）
19．计算：（每小题4分，共16分）
（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5；
（3）56×1+56×（﹣）﹣56×； （4）（﹣1）4﹣×[2﹣（﹣3）2]． 20．化简：（每小题4分，共8分）
（1）（2﹣3y ）﹣（﹣5﹣4y ）； （2）52y ﹣2y ﹣4（2y ﹣y ）
()()13
181420)1(----+-
21．（6分）先化简，再求值：﹣6+3（32﹣1）﹣（92﹣+3），其中是最大的负整数．
22．（6分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，是绝对值是3的数。
求代数式2a+3cd+2b-2的值。
23．（6分）已知a2+b2=5,ab=-2,求代数式2（4a2+2ab-b2）-3(5a2-3ab+2b2)+b2的值。
24．（8分）出租车司机小李，一天下午车站为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+4，﹣5.
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点车站多远？在车站的什么方向？
（2）若出租车每千米的油耗0.3升，这天下午小李共耗油多少升？
25．（10分）(1)在数轴上表示下列各数：1.5，0，－3，－(－112)，－|－41
2|，并用“＜”号把它
们连接起；
(2)根据(1)中的数轴，找出大于－|－412|的最小整数和小于－(－11
2)的最大整数，并求出它们的
和．
26. （10分）已知,2,32422
2++-=--+-=xy x B x xy x A 且3A-6B 的值与无关，求y 的值。
27. （12分）定义一种新运算：观察下列式子：
⊕,14
4
=
2
⨯
+
4
=
⊕.
+
5=
3=
5
⨯
1
1=
2
3
1
5
+
3
⨯
3
1
2
⊕,7
=
(3)请你想一想：=
b⊕。
（填入=或≠）⊕b
a；若b
,a
≠则
b
a⊕
a
(4)计算：()()
[]b
a⊕
⊕
-
+
b
a
b
28．（14分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A，B，C.
(1)填空：A，B之间的距离为，B，C之间的距离为，
A，C之间的距离为；
(2)化简：|a＋b|－|c－b|＋|c－a|；
(3)化简：4|3a - b|－2|3c－2a|＋5|b－2c|；
七年级数学试卷答案 ： 一、选择题：BDCDD CCABC 二、填空题：
11、3；12、4
1020.1⨯；13、3
2π
-；14、4；15、6或-1；16、>，<；17、-1；18、-1 三、解答题：
19、（1）-29；（2）-5；（3）48；（4）6
1- 20、（1）y x +7；（2）y x 2
21、原式165-=--=x 22、-6
23、原式6113)(72
2
-=++-=ab b a
24、（1）在车站南边1千米处。
（2）20.7升。
25、（1）)2
11
(5.103214
--<<<-<--；（2）-4,5，和为1 26、()216663--=-x y B A ，1=∴y 27、（1）≠+,2b a （2）b a -6
28、（1）c a c b b a ---;;；（2）a 2；（3）c b a 48-+ 29、。