第四章、t检验和u检验ppt课件
合集下载
第4章 两均数差异显著性检验-正式课件
第四章两均数差异显著性检验 t/u检验的SAS过程
（MEANS过程和TTEST过程）
第1 节
概述
根据实验设计的不同，样本均数差异的显著性检验分为 两大类： 1、单个样本均数与已知总体均数比较的假设检验 2、两个样本均数相比较的假设检验 ① 配对设计实验资料（成对数据资料）的t检验 ② 非配对设计实验资料（成组数据资料）的t/u检验 在统计学上，当总体方差已知或总体方差未知，但样本 容量较大（n>30）时的假设检验特称为“u检验”；总体方 差未知且为小样本时的假设检验称为“t检验”。 t/u检验是假设检验中最常用的方法，主要用于两组数值 资料的比较分析（即均数差异的显著性检验）。
表4-3 饲喂两种饲料后仔猪体重增重结果
1
甲饲料 乙饲料 10.0 9.8
2
11.2 10.6
3
11.0 9.0
4
12.1 10.5
5
10.5 9.6
6
9.8 9.0
7
11.5 10.8
8
10.8 9.8
程序4-3
Data EX4_3; Input x y@@; D=x-y; Cards; 10 9.8 11.2 10.6 11 9 12.1 10.5 10.5 9.6 9.8 9 11.5 10.8 10.8 9.8 ; Proc means mean std stderr t prt; 如果没有Var语句 Var D; 会有什么变化？ Run;
程序4-1
Data EX4_1; Input X@@; Y=X-114; Cards; 116 115 113 112 114 117 115 116 114 113 ; Proc means mean std stderr t prt; Var Y; Run;
（MEANS过程和TTEST过程）
第1 节
概述
根据实验设计的不同，样本均数差异的显著性检验分为 两大类： 1、单个样本均数与已知总体均数比较的假设检验 2、两个样本均数相比较的假设检验 ① 配对设计实验资料（成对数据资料）的t检验 ② 非配对设计实验资料（成组数据资料）的t/u检验 在统计学上，当总体方差已知或总体方差未知，但样本 容量较大（n>30）时的假设检验特称为“u检验”；总体方 差未知且为小样本时的假设检验称为“t检验”。 t/u检验是假设检验中最常用的方法，主要用于两组数值 资料的比较分析（即均数差异的显著性检验）。
表4-3 饲喂两种饲料后仔猪体重增重结果
1
甲饲料 乙饲料 10.0 9.8
2
11.2 10.6
3
11.0 9.0
4
12.1 10.5
5
10.5 9.6
6
9.8 9.0
7
11.5 10.8
8
10.8 9.8
程序4-3
Data EX4_3; Input x y@@; D=x-y; Cards; 10 9.8 11.2 10.6 11 9 12.1 10.5 10.5 9.6 9.8 9 11.5 10.8 10.8 9.8 ; Proc means mean std stderr t prt; 如果没有Var语句 Var D; 会有什么变化？ Run;
程序4-1
Data EX4_1; Input X@@; Y=X-114; Cards; 116 115 113 112 114 117 115 116 114 113 ; Proc means mean std stderr t prt; Var Y; Run;
t检验ppt课件
t X0
74 .272
1.692
SX
6.5 25
精品课件
3.自由度ν= n-1 = 25-1 = 24，
t=1.692,查t 界值表得：
0.05<P<0.10 不能拒绝H0 ，差异无统计学意义。 尚不能认为该山区健康成年男子脉搏 数高于一般地区。
精品课件
例2 应用克矽平治疗矽肺患者10名， 治疗前后血红蛋白的含量如表1所示，问 该药是否引起血红蛋白含量的变化？
查附表3 (方差分析表,方差齐性检验用）
Ｆ0.05(9,49)＝2.39 因为Ｆ =10.22>Ｆ0.05(9,49) 所以 Ｐ＜0.05，
拒绝Ｈ0 。认为因为两总体方差的
差异有统计学意义，
故不能用 t 检验而要用 t 检验。
精品课件
x1 10.00 18.00 25.00 19.00 30.00 19.00
精品课件
方差齐性的检验用Ｆ 检验， 统计量Ｆ 值的计算公式为：
S
2 1
较
大
F
S
2 2
较
小
精品课件
求得Ｆ值后，其自由度分别为： df1 =n1－1; df2 =n2－1
查附表3，作方差齐性检验，
若 Ｐ> 0.05 则用 t 检验 Ｐ< 0.05 则用ｔ＇检验
精品课件
两独立样本均数比较的ｔ’ 检验 (two independent sample t-test)
t 检验计算公式
t
X1 X 2
S
2 1
S
2 2
n1
n2
tα’界限值计算公式
ta
SX21
ta,d1f S2
X1
t检验和u检验-6版ppt课件
下两独立样本均数t检验可视为样本与已知总体 均数μ1-μ2=0的单样本t 检验, 统计量计算公式为
• Sc2称为合并方差(combined/pooled variance),上
述公式可用于已知两样本观察值原始资料时计算,
当两样本标准差S1和S2已知时,合并方差Sc2为:
( n 1 ) S ( n 1 ) S 1 2 S n n 2 1 2
Paired t test
实例分析 例7-2 某项研究评估咖啡因对运动者的心肌血流 量的影响，先后测定了12名男性志愿者饮用咖啡
前后运动状态下的心肌血流量（ml/min/g），数
据如表7-1所示，问饮用咖啡前后运动者的心肌血 流量有无差异。
Paired t test
检验步骤 （1）建立检验假设，确定检验水准
• 医疗卫生实践中最常见的是计量资料两组比较的
问题，如两种疗法治疗糖尿病的疗效比较；
• t检验 (one-sample t-test) 是用于计量资料两组
比较的最常用的假设检验方法。
• 25例糖尿病患者 随机分成两组，甲 总体 组单纯用药物治疗， 乙组采用药物治疗 合并饮食疗法，二 个月后测空腹血糖 (mmol/L) 问两种 疗法治疗后患者血 糖值是否相同？ 样本
知,n=35为小样本, S=0.40kg，故选用单样本t检验。
检验步骤
(1) 建立检验假设，确定检验水准
H0：0，该地难产儿与一般新生儿平均出生
体重相同;
H1：0，该地难产儿与一般新生儿平均出生 体重不同;
பைடு நூலகம்
0.05。
(2)计算检验统计量
在μ=μ0成立的前提条件下，计算统计量为：
One sample t test
• Sc2称为合并方差(combined/pooled variance),上
述公式可用于已知两样本观察值原始资料时计算,
当两样本标准差S1和S2已知时,合并方差Sc2为:
( n 1 ) S ( n 1 ) S 1 2 S n n 2 1 2
Paired t test
实例分析 例7-2 某项研究评估咖啡因对运动者的心肌血流 量的影响，先后测定了12名男性志愿者饮用咖啡
前后运动状态下的心肌血流量（ml/min/g），数
据如表7-1所示，问饮用咖啡前后运动者的心肌血 流量有无差异。
Paired t test
检验步骤 （1）建立检验假设，确定检验水准
• 医疗卫生实践中最常见的是计量资料两组比较的
问题，如两种疗法治疗糖尿病的疗效比较；
• t检验 (one-sample t-test) 是用于计量资料两组
比较的最常用的假设检验方法。
• 25例糖尿病患者 随机分成两组，甲 总体 组单纯用药物治疗， 乙组采用药物治疗 合并饮食疗法，二 个月后测空腹血糖 (mmol/L) 问两种 疗法治疗后患者血 糖值是否相同？ 样本
知,n=35为小样本, S=0.40kg，故选用单样本t检验。
检验步骤
(1) 建立检验假设，确定检验水准
H0：0，该地难产儿与一般新生儿平均出生
体重相同;
H1：0，该地难产儿与一般新生儿平均出生 体重不同;
பைடு நூலகம்
0.05。
(2)计算检验统计量
在μ=μ0成立的前提条件下，计算统计量为：
One sample t test
第四章 t检验 PPT课件
第四章 ｔ检验
ｔ检验(t test)是以t分布为理论
基础，对一个或两个样本的数值变 量资料进行假设检验常用的方法， 属于参数检验。
第一节 假设检验
一、假设检验的概念与分类 假设检验(hypothesis test) 亦称显著 性检验(significance test)，是利用 样本信息，根据一定的概率水准，推断 指标(统计量) 与总体指标(参数)、不 同样本指标间的差别有无意义的统计分 析方法。
假设检验有双侧检验和单侧检验
若目的是推断两总体均数是否不等，应选用
双侧检验。 H0：＝0，H1：0
若从专业知识已知不会出现0 (或0)的 情况，则选用单侧检验。
H 0 ： = 0 ， H 1 ： 0 ( 或 0 )
确定检验水准
Hale Waihona Puke 检验水准亦称显著性水准，符号为α ， 指由假设检验做出推断结论时发生假阳 性错误的概率。 α 常取0.05或0.01。
1.607
3.确定Ｐ值、做出推论
=30-1 =29，查t值表， t0.05/2，29=2.045， 今t =1.607t0.05/2，29，P 0.05。 按 0.05水准，不拒绝H0，根据现
有样本信息，尚不能认为脾虚男子脉 搏数与健康人不同。
第三节
配对设计资料均数的t检验
配对设计
二、假设检验的基本步骤
例题：根据大量调查，已知健康成年 男子的脉搏均数为72次/分。某医生 在某医院随机调查30名脾虚男子，求 得脉搏均数为74.2次/分，标准差为 7.5次/分。脾虚病人的脉搏是正态分 布，问脾虚男子的脉搏均数与一般成 年男子的脉搏均数是否相等？
分析：
把一般成年男子的脉搏均数看作一个 总体均数，脾虚男子的脉搏均数为 样本均数。 0 ＝ 72 ， n ＝ 30 ， X ＝ 74.2 ， s ＝ 7.5 。
ｔ检验(t test)是以t分布为理论
基础，对一个或两个样本的数值变 量资料进行假设检验常用的方法， 属于参数检验。
第一节 假设检验
一、假设检验的概念与分类 假设检验(hypothesis test) 亦称显著 性检验(significance test)，是利用 样本信息，根据一定的概率水准，推断 指标(统计量) 与总体指标(参数)、不 同样本指标间的差别有无意义的统计分 析方法。
假设检验有双侧检验和单侧检验
若目的是推断两总体均数是否不等，应选用
双侧检验。 H0：＝0，H1：0
若从专业知识已知不会出现0 (或0)的 情况，则选用单侧检验。
H 0 ： = 0 ， H 1 ： 0 ( 或 0 )
确定检验水准
Hale Waihona Puke 检验水准亦称显著性水准，符号为α ， 指由假设检验做出推断结论时发生假阳 性错误的概率。 α 常取0.05或0.01。
1.607
3.确定Ｐ值、做出推论
=30-1 =29，查t值表， t0.05/2，29=2.045， 今t =1.607t0.05/2，29，P 0.05。 按 0.05水准，不拒绝H0，根据现
有样本信息，尚不能认为脾虚男子脉 搏数与健康人不同。
第三节
配对设计资料均数的t检验
配对设计
二、假设检验的基本步骤
例题：根据大量调查，已知健康成年 男子的脉搏均数为72次/分。某医生 在某医院随机调查30名脾虚男子，求 得脉搏均数为74.2次/分，标准差为 7.5次/分。脾虚病人的脉搏是正态分 布，问脾虚男子的脉搏均数与一般成 年男子的脉搏均数是否相等？
分析：
把一般成年男子的脉搏均数看作一个 总体均数，脾虚男子的脉搏均数为 样本均数。 0 ＝ 72 ， n ＝ 30 ， X ＝ 74.2 ， s ＝ 7.5 。
第四节 t检验
14
例3-5 某医生测量了36名从事铅作业男性工人的血 红 蛋 白 含 量 ， 算 得 其 均 数 为 130.83g/L ， 标 准 差 为 25.74g/L 。问从事铅作业工人的血红蛋白是否不同于正 常成年男性平均值140g/L？
(1)建立检验假设，确定检验水准
H0: =0 =140g/L，即铅作业男性工人平均血红 蛋白含量与正常成年男性平均值相等 H1: ≠0=140g/L，即铅作业男性工人平均血红 蛋白含量与正常成年男性平均值不等
P的含义是指从H0规定的总体随机抽样，抽得
等于及大于(或/和等于及小于)现有样本获得的检验 统计量(如t、u等)值的概率。 例 3-5 的 P 值 可 用 图 3-5 说 明 ， P 为 在
=0=140g/L的前提条件下随机抽样，其 t 小于及
等于-2.138和大于及等于2.138的概率。
10
.4
.
t'
X1 X 2 S S n1 n2
t
' 2 X1
2 1
2 2
1 n1 1 2 n2 1
S t ,1 S
2 SX S 1
2 X2 2 X2
t , 2
31
注意：①当 n1=n2=n 时，1=2=, t=t, t =t , , =n-1(不是 2n 2)；②用双 尾 概 率 时 ， t 为 t /2 ， t ,1 和t , 2 取
6
③ H1的内容直接反映了检验单双侧。若H1中 只是 0 或 <0，则此检验为单侧检验。它不 仅考虑有无差异，而且还考虑差异的方向。
④ 单双侧检验的确定，首先根据专业知识，其 次根据所要解决的问题来确定。若从专业上看一 种方法结果不可能低于或高于另一种方法结果， 此时应该用单侧检验。一般认为双侧检验较保守 和稳妥。
例3-5 某医生测量了36名从事铅作业男性工人的血 红 蛋 白 含 量 ， 算 得 其 均 数 为 130.83g/L ， 标 准 差 为 25.74g/L 。问从事铅作业工人的血红蛋白是否不同于正 常成年男性平均值140g/L？
(1)建立检验假设，确定检验水准
H0: =0 =140g/L，即铅作业男性工人平均血红 蛋白含量与正常成年男性平均值相等 H1: ≠0=140g/L，即铅作业男性工人平均血红 蛋白含量与正常成年男性平均值不等
P的含义是指从H0规定的总体随机抽样，抽得
等于及大于(或/和等于及小于)现有样本获得的检验 统计量(如t、u等)值的概率。 例 3-5 的 P 值 可 用 图 3-5 说 明 ， P 为 在
=0=140g/L的前提条件下随机抽样，其 t 小于及
等于-2.138和大于及等于2.138的概率。
10
.4
.
t'
X1 X 2 S S n1 n2
t
' 2 X1
2 1
2 2
1 n1 1 2 n2 1
S t ,1 S
2 SX S 1
2 X2 2 X2
t , 2
31
注意：①当 n1=n2=n 时，1=2=, t=t, t =t , , =n-1(不是 2n 2)；②用双 尾 概 率 时 ， t 为 t /2 ， t ,1 和t , 2 取
6
③ H1的内容直接反映了检验单双侧。若H1中 只是 0 或 <0，则此检验为单侧检验。它不 仅考虑有无差异，而且还考虑差异的方向。
④ 单双侧检验的确定，首先根据专业知识，其 次根据所要解决的问题来确定。若从专业上看一 种方法结果不可能低于或高于另一种方法结果， 此时应该用单侧检验。一般认为双侧检验较保守 和稳妥。
t检验和u检验 统计学
t检验和u检验统计学§9.4 t 检验和u 检验♦ 假设检验的方法通常是以选定的检验统计量而命名的，如t 检验和u 检验♦ t 检验（t -test ）的应用条件： ①正态性 变量x 服从正态分布 ②方差齐性 两总体方差相等一、样本均数与总体均数的比较♦ 总体均数 是指已知的理论值或经大量观测所得到的稳定值，记作μ0例9-15 已知某小样本中含CaCO 3的真值是20.7mg/L 。
现用某法重复测定15次，CaCO 3含量（mg/L ）如下，问该法测得的均数与真值有无差别？20.99 20.41 20.62 20.75 20.10 20.00 20.80 20.910 1 2 3 4 5-1-2-3-4-50.00.1 0.2 0.3 0.4ν=3 ν=1ν=∞ (标准正态分布)22.60 22.30 20.99 20.41 20.50 23.00 22.601．建立假设，确定检验水准H0：μ＝μ0H1：μ≠μ0α＝0.052．选定检验方法，计算检验统计量t值x＝ΣX/n＝316.98/15＝21.13S＝()122-∑-∑nnxx＝()1151598.31698.67112--＝0.98按公式9-16计算t＝1598.07.2013.21-＝1.703．确定P值，判断结果ν＝n-1＝15-1＝14查表9-8 t界值表，t0.05,14＝2.145现t＝1.70，1.70＜2.145，故P＞0.05，按α＝0.05水准，不拒绝H0，尚不能认为该法测得的均数与真值不同（统计结论）。
表9-8 t界值表自由度概率Pν双侧: 0.10 0.05 0.02 0.01单侧: 0.05 0.025 0.01 0.0051 6.314 12.706 31.821 63.6572 2.920 4.303 6.965 9.9253 2.353 3.182 4.541 5.8414 2.132 2.776 3.747 4.6045 2.015 2.571 3.365 4.0326 1.943 2.447 3.143 3.7077 1.895 2.365 2.998 3.4998 1.860 2.306 2.896 3.3559 1.833 2.262 2.821 3.25010 1.812 2.228 2.764 3.16911 1.796 2.201 2.718 3.10612 1.782 2.179 2.681 3.05513 1.771 2.160 2.650 3.01214 1.761 2.145 2.624 2.97715 1.753 2.131 2.602 2.94716 1.746 2.120 2.583 2.92117 1.740 2.110 2.567 2.89818 1.734 2.101 2.552 2.87819 1.729 2.093 2.539 2.86120 1.725 2.086 2.528 2.845单侧: 0.05 0.025 0.01 0.00521 1.721 2.080 2.518 2.83122 1.717 2.074 2.508 2.81923 1.714 2.069 2.500 2.80724 1.711 2.064 2.492 2.79725 1.708 2.060 2.485 2.78726 1.706 2.056 2.479 2.77927 1.703 2.052 2.473 2.77128 1.701 2.048 2.467 2.76329 1.699 2.045 2.462 2.75630 1.697 2.042 2.457 2.750 40 1.685 2.021 2.423 2.704 50 1.676 2.009 2.403 2.678 60 1.671 2.000 2.390 2.660 70 1.667 1.994 2.381 2.648 80 1.664 1.990 2.374 2.639 90 1.662 1.987 2.368 2.632 100 1.660 1.984 2.364 2.626200 1.653 1.972 2.345 2.601 500 1.648 1.965 2.334 2.586 ∞1.645 1.9602.326 2.576二、配对数据的比较♦ 配对设计 (要求基线情况相同) ①自身比较，是指处理前后比较②平行比较，每个样品同时用两种方法检验③成对比较，两个基本条件一致的个体构成一个对子，分别给予两种处理♦ 检验统计量t 值按公式9-24计算t ＝d S d 0-＝n S d d， ν＝n -1 （9-24）d：差值的均数d S ：差值均数的标准误S d ：差值的标准差 n ：对子数S d ＝()122--∑∑n nd d例9-16 应用某药治疗8例高血压患者，观察患者治疗前后舒张压变化情况，如表9-9，问该药是否对高血压患者治疗前后舒张压变化有影响？表9-10 用某药治疗高血压患者前后舒张压（mmHg ）变化 病人编号治疗前 治疗后 差值d ⑴ ⑵ ⑶ ⑷＝⑵-⑶1 96 88 82 112 108 43 108 102 64 102 98 45 98 100 -26 100 96 47 106 102 4 81009281．建立假设，确定检验水准μd ＝0， H 0：μd ＝0 H 1：μd ≠0 α＝0.05 2．选择检验方法，按公式9-24计算检验统计量t 值t ＝d S d 0-＝dS dd ＝n d∑＝836＝4.50S d ＝()122--∑∑n nd d＝188362322--＝3.16d S ＝n S d＝816.3＝1.12t ＝dS d ＝12.150.4＝4.023．确定P 值，判断结果自由度ν＝n -1＝8-1＝7，查表9-8 t 界值表，t 0.05,7＝2.365，今4.02＞2.365，故P ＜0.05，故按α＝0.05水准，拒绝H 0，接受H 1（统计推论），可以认为该药有降低舒张压的作用（实际推论）。
t检验与u检验
/sas/v8/sashtml/main.htm
– – – – The MEANS Procedure The UNIVARIATE Procedure The CHART Procedure The PLOT Procedure
Base SAS
– The GCHART Procedure – The GPLOT Procedure
Std Err 0.6843 0.5412 0.8724
没有原始观测值的样本均数与总体均数 比较的t检验
• 例3-4 某药厂制剂车间用自动装瓶机封装药 液，在装瓶机工作正常时，每瓶药液净重 500克。某日随机抽取10瓶成品，得净重量 的均数为490.3克，标准差为15.2392，问 此时的装瓶机工作是否正常?
The TTEST Procedure Statistics Lower CL Upper CL Lower CL Upper CL Variable C N Mean Mean Mean Std Dev Std Dev Std Dev X 1 20 0.6328 2.065 3.4972 2.3272 3.0601 4.4696 X 2 20 1.4922 2.625 3.7578 1.8408 2.4205 3.5353 X Diff (1-2) -2.326 -0.56 1.2062 2.2547 2.7589 3.5556 (第四部分) T-Tests Variable Method Variances DF t Value Pr > |t| X Pooled Equal 38 -0.64 0.5248 X Satterthwaite Unequal 36.1 -0.64 0.5250 X Cochran Unequal 19 -0.64 0.5286 （第五部分） Equality of Variances Variable Method Num DF Den DF F Value Pr > F X Folded F 19 19 1.60 0.315验(t test)、u(z)检验、秩和检验方法 回顾与适用资料特点 • UNIVARIATE 过程与t 检验 • TTest 过程
– – – – The MEANS Procedure The UNIVARIATE Procedure The CHART Procedure The PLOT Procedure
Base SAS
– The GCHART Procedure – The GPLOT Procedure
Std Err 0.6843 0.5412 0.8724
没有原始观测值的样本均数与总体均数 比较的t检验
• 例3-4 某药厂制剂车间用自动装瓶机封装药 液，在装瓶机工作正常时，每瓶药液净重 500克。某日随机抽取10瓶成品，得净重量 的均数为490.3克，标准差为15.2392，问 此时的装瓶机工作是否正常?
The TTEST Procedure Statistics Lower CL Upper CL Lower CL Upper CL Variable C N Mean Mean Mean Std Dev Std Dev Std Dev X 1 20 0.6328 2.065 3.4972 2.3272 3.0601 4.4696 X 2 20 1.4922 2.625 3.7578 1.8408 2.4205 3.5353 X Diff (1-2) -2.326 -0.56 1.2062 2.2547 2.7589 3.5556 (第四部分) T-Tests Variable Method Variances DF t Value Pr > |t| X Pooled Equal 38 -0.64 0.5248 X Satterthwaite Unequal 36.1 -0.64 0.5250 X Cochran Unequal 19 -0.64 0.5286 （第五部分） Equality of Variances Variable Method Num DF Den DF F Value Pr > F X Folded F 19 19 1.60 0.315验(t test)、u(z)检验、秩和检验方法 回顾与适用资料特点 • UNIVARIATE 过程与t 检验 • TTest 过程
4.3t检验和u检验
当两样本均大于50，即使总体分布偏离正态，其 样本均数仍近似正态分布，可用 u 检验。
x1 x2 u Sx x
1 2
x1 x2
2 2 S1 S2 n1 n2
假设检验的注意事项
1. 严密的研究设计
这是假设检验的前提。包括随机抽样和组 间的可比性等。
2. 选择适宜的假设检验方法
① σ 未知但 n 较大(如 n > 100) ② n 较小但σ 已知。
1. 样本均数与总体均数比较的 t 检验
样本均数与已知总体均数(理论值、标准值或经过
大量观察所得的稳定值)比较的目的，是推断样本所
代表的未知总体均数 u 与已知总体均数 u0有无差别。
x u0 t S n
若 n 较大，则t . t . , 可按算得的 t 值用 v = ∞ 查 t 界值表( t 即为 u )得P值。
2 x1 2 2 x2 2 x1 x2 n1 n2 n1 1 n2 1
2 n1 1S12 n2 1S 2
2 Sc
n1 n2 2
4. 成组设计两样本均数比较的 u 检验 当n 较大或总体标准差已知时，t 分布与 标准正态分布很接近，此时可用 u 检验。
3. 成组设计两样本均数比较的 t 检验
x1 x2 t Sx x
1 2
v n1 n2 2
S x x 为两样本均数差值的标准误 1 2
1 1 S n n 2 1
2 c
Sx x
1
2
在两总体方差相等的条件下，可将两方差合并， 求合并方差(pooled variance) S
2. 配对设计均数比较的 t 检验(配对t 检验)
医学统计学-t检验和u检验
统计学常见问题
在医学统计学研究中，常见的问题包括样本大小确定、假设检验的选择、结 果解释等。了解这些问题能够提高研究的可靠性和科学性。
统计学误差的分类
统计学误差可分为随机误差和系统误差。随机误差是由随机因素引起的结果 波动，而系统误差是由于观测方法、仪器校准等常规因素引起的偏差。
假设检验的基本原理
案例分析：t检验的应用
使用t检验分析两种治疗方法在疾病治愈率方面的差异，以指导临床决策和改 善患者疗效。
案例分析：u检验的应用
使用u检验比较两种不同药物治疗疾病的有效性，以指导合理用药和提高疗效。
数据处理软件
统计学常用的数据处理软件包括SPSS、R、Python等。它们提供了丰富的统计 分析函数和可视化工具，以帮助研究人员进行数据分析。
医学统计学-t检验和u检 验
介绍医学统计学中的t检验和u检验。包括基础概念、历史、优缺点、应用领 域等内容，以及与t检验的比较，以案例分析和数据处理软件为重点。
统计学的基础
统计学是研究如何收集、整理、分析和解释数据的科学。它是医学研究中不可或缺的工具，用于推断和验证假 设。
t检验的概念及历史
t检验是一种用于比较两个样本均值是否有显著差异的统计方法。它由英国统计学家威廉·塞特尔于1908年提出， 被广泛应用于医学研究中。
t检验的优缺点
1 优点
适用于小样本和正态分布的数据，能够比较 样本之间的差异。
2 缺点
对数据的要求较高，可能受到异常值的影响， 不适用于非正态分布的数据。
t检验的前提条件
独立样本t检验
两个样本之间独立且符合正态分布。
配对样本t检验
两个样本之间相关，如同一组受试者的前后观察。
方差分析中的t检验
第4章 t检验和Z检验ppt课件
ppt精选版
17
▪ 两独立样本t检验要求两样本所代表的总体服从正 态分布N(μ1，σ12)和N(μ2，σ22)，且两总体方 差σ12、σ22相等,即方差齐性。
▪ 若两总体方差不等,即方差不齐，可采用t’检验,
或进行变量变换,或用秩和检验方法处理。
ppt精选版
18
两独立样本t检验原理
▪ 两独立样本t检验的检验假设是两总体均数相等, 即H0：μ1=μ2，也可表述为μ1－μ2=0,这里可将 两样本均数的差值看成一个变量样本,则在H0条件 下两独立样本均数t检验可视为样本与已知总体 均数μ1－μ2=0的单样本t检验, 统计量计算公式
认为两种方法皮肤浸润反应结果有差别。
ppt精选版
16
第三节 两独立样本t检验
▪ 两独立样本t 检验(two independent sample t-test)，又称成组 t 检验。
▪ 适用于完全随机设计的两样本均数的比较,其目 的是检验两样本所来自总体的均数是否相等。
▪ 完全随机设计是将受试对象随机地分配到两组中， 每组患者分别接受不同的处理，分析比较处理的 效应。
第四章 t检验和Z检验
ppt精选版
1
第一节 t检验
▪ 以 t分布为基础的检验为t检验。
▪ 在医学统计学中，t检验是非常活跃的 一类假设检验方法。
▪ 医疗卫生实践中最常见的是计量资料两 组比较的问题
ppt精选版
2
25例糖尿病患者 随机分成两组， 总体 甲组单纯用药物 治疗，乙组采用 药物治疗合并饮 食疗法，二个月 后测空腹血糖 (mmol/L) 问两种 样本 疗法治疗后患者 血糖值是否相同？
ppt精选版
5
单个样本 t 检验原理
u检验和t检验(课件分享)
问题：σ已知，或n较大时，用什么检验？
u检验和t检验(课件分享)
5
z 检验
复习
t 检验是根据t分布判断样本概率而进行的假设检验，而当样 本量n很大时，t分布就接近标准正态分布，标准正态分布也称为u 分布，而国外教科书则称为Z分布，这时候根据u分布判断概率所 进行的假设检验称为u检验。
应用条件： σ已知或者σ未知且n足 够大（如n>100）。
不同自由度下t界值对应的概率有差异
u检验和t检验(课件分享)
18
t 仅分布与自由度有关
h(t)[(n1)/2](1t2)(n1)/2
n(n/2) n
f(t) =∞（标准 正态 曲线）
0.3 =5
=1 0.2
0.1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
u检验和t检验(课件分享)
19
P<0.01
们接受的公认值、习惯值。
未知总体μ
？
已知总体μ0
u检验和t检验(课件分享)
7
t 检验
例3.16 根据大量调查，已知健康成年男子听到最高声音频率的平均数 为18000Hz。某医生随机抽查25名接触噪声作业的男性工人，测得可 以听到的最高声音频率的均数为17200Hz，标准差为650Hz。试问能 否认为接触噪声作业工人的听力水平与正常成年男性的听力水平不同？
0.10 0.05 0.02
6.314 12.706 31.821
2.920 2.353 2.132 2.015
4.303 3.182 2.776 2.571
6.965 4.541 3.747 3.365
- 0t t
0.005 0.01
63.657 9.925 5.841 4.604 4.032
9.4t检验
x2 73959
2
Sc
2
x1 ( x1 )
2
2
n1 x 2 ( x 2 )
2 2
2
n2
2
n1 n 2 2 177832 1440 12 73959 707 7 12 7 2 4 4 6 .1 2
Sx
1 x2
1 1 Sc n2 n1
同饲料喂养大鼠后，体重的增加有无差别？
1．建立假设，确定检验水准： H0：μ1＝μ2 H1：μ1≠μ2 α＝0.05 2．选择检验方法，计算检验统计量t值：
n1 1 2
x1
x 1 / n1 1 4 4 0 / 1 2 1 2 0
x1 177832
2
n2 7
x2
x 2 / n2 707 / 7 101
5．报告结论时注意：统计量，单双侧，P值 确切范围。 1）双侧：对总体均数不了解，“总体差别”可 正可负（多数情况） 2）单侧：已知“总体差别”只能是正（或负）。
Thanks
2
4 4 6 .1 2(1 1 2 1 7 ) 1 0 .0 5
120 101 1 0 .0 5
t
x1 x 2 Sx
1
1 .8 9
x2
n 1 n 2 2 12 7 2 17
3．确定P值，判断结果： 查t界值表，t0.05,17＝2.110，t=1.891＜
三酯浓度有无差别？
1．建立假设，确定检验水准： H0：μ1＝μ2 H1：μ1≠μ2 α＝0.05
2．选择检验方法，计算检验统计量u值：
04t检验和u检验
4.检验统计量t值计算。（与两总体方差σ12与σ22是否相同有关）
a.方差齐（σ12＝σ22）时：
ν＝(n1-1)+(n2-1)
其中， ，称两样本的合并方差。
b.方差不齐（σ12≠σ22）时：
c.两样本方差齐性的F检验
F=max(s12,s22)/min(s12,s22)
5.使用的SAS过程：
采用TTEST过程可实现两样本均数比较的t检验。下面具体介绍TTEST过程。
BY variable;
RUN;
2. TTEST过程的语句说明。
(1)PROC TTEST语句。
格式：PROC TTEST options;
options选择项有：
·Cochran要求在方差不齐条件下用Cochran和Cox法计算t’分布的检验概率水平p值。
·DATA=SAS dataset;指明调用的数据集。
2.适用条件：对子的观测值之差服从正态分布，即d～N(μd,σ2d)。
3.已知条件：对子数n,差值的均数 及标准差sd。
4.检验统计量t值计算：
ν＝n—1
5.使用的SAS过程：
采用MEANS过程或UNIVARIATE过程，计算对子观测值之差值，再对该差值的总体均数是否为零进行t检验。
6.实例
例4.4用克矽平雾化吸入治疗矽肺患者7人，测得治疗前后的血清粘蛋白(mg/L)7对观测值如表4.1，据此能否认为治疗会引起患者血清粘蛋白的变化？
SAS程序为:
/* THE FOLLOWING EXAMPLE IS 95% CONFIDENCE INTERVAL LCLM-UCLM */;
DATA P25;
MEAN=10.9;S=3.86;N=20;
T=TINV(0.975,N-1);自由度为N-1时双侧0.05的T界值
a.方差齐（σ12＝σ22）时：
ν＝(n1-1)+(n2-1)
其中， ，称两样本的合并方差。
b.方差不齐（σ12≠σ22）时：
c.两样本方差齐性的F检验
F=max(s12,s22)/min(s12,s22)
5.使用的SAS过程：
采用TTEST过程可实现两样本均数比较的t检验。下面具体介绍TTEST过程。
BY variable;
RUN;
2. TTEST过程的语句说明。
(1)PROC TTEST语句。
格式：PROC TTEST options;
options选择项有：
·Cochran要求在方差不齐条件下用Cochran和Cox法计算t’分布的检验概率水平p值。
·DATA=SAS dataset;指明调用的数据集。
2.适用条件：对子的观测值之差服从正态分布，即d～N(μd,σ2d)。
3.已知条件：对子数n,差值的均数 及标准差sd。
4.检验统计量t值计算：
ν＝n—1
5.使用的SAS过程：
采用MEANS过程或UNIVARIATE过程，计算对子观测值之差值，再对该差值的总体均数是否为零进行t检验。
6.实例
例4.4用克矽平雾化吸入治疗矽肺患者7人，测得治疗前后的血清粘蛋白(mg/L)7对观测值如表4.1，据此能否认为治疗会引起患者血清粘蛋白的变化？
SAS程序为:
/* THE FOLLOWING EXAMPLE IS 95% CONFIDENCE INTERVAL LCLM-UCLM */;
DATA P25;
MEAN=10.9;S=3.86;N=20;
T=TINV(0.975,N-1);自由度为N-1时双侧0.05的T界值
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
糖值是否相同？
笃 学
精 业
修 德
厚 生
表 5-2 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
25 名 糖 尿 病 患 者 两 种 疗 法 治 疗 后 二 个 月 血 糖 值 (m m o l/L) 甲 组 血 糖 值 ( X 2) 8.4 10.5 12.0 12.0 13.9 15.3 16.7 18.0 18.7 20.7 21.1 15.2 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 乙 组 血 糖 值 ( X 2) 5.4 6.4 6.4 7.5 7.6 8.1 11.6 12.0 13.4 13.5 14.8 15.6 18.7
第四章、t检验 和u检验
笃 学
精 业
修 德
厚 生
一、单个样本t检验 样本均数与总体均数比较的检验实
际上是推断该样本来自的总体均数µ 与已
知的某一总体均数µ 0（常为理论值或标
准值） 差别有无统计学意义。
笃 学
精 业
修 德
厚 生
例：已知某水样中含CaCO3的真值为 20.70mg/L,现用某法重复测量该水样11次，得 其含量(mg/L)分别为：
笃 学 精 业
修 德
厚 生
3.确定P值，判断结果 查t界值表， .05 P0 .005，按 0 水准，拒绝H0 ，接受H1，可认为两 组大白鼠肝中维生素A的含量不等，维 生素E缺乏饲料组的大白鼠肝中维生素 A含量低。
笃 学
精 业
修 德
厚 生
三、两独立样本比较的
t 检验 t 检验，其目的
t 检验又称
20.99,20.41,20.10,20.00,20.91,22.60,20.99,20.41,2
0.00, 23.00,22.00。问用该法测得CaCO3含量所 得的总体均数与真值之间的差别是否有统计学 意义？
笃 学 精 业 修 德 厚 生
1.建立检验假设，确定检验水准。 双侧 H0： 0 ； 。 H1： 0
0.05
2. 选择统计方法，计算统计量 。 计算t值： |x |21 . 037 20 . 7 | 0| t 1 . 064
s 1 . 051 11
修 德 厚 生
n
笃 学 精 业
3.确定P值
.228 , 102 查界值表： t t0.05
因此： P0 .05 结论：不拒绝原假设，即尚不能认 为所测的总体均数与真值之间的差别有 统计学意义 。
1 2
n n 2 1 2
s x1 x 2
＝
两样本均数差值的标准误。
1 1 s ( ) n1 n2
2 c
s x1 x 2
s
笃 学
2 c
：合并方差。
精 业 修 德 厚 生
s
2 2 2 s ( n 1 ) s 1 ) 1 1 2(n 2 ＝ c
n n 2 1 2
问食物中维生素E的缺乏能否影响大白鼠
肝中维生素A的含量？
笃 学
精 业
修 德
厚 生
表1 两种饲料喂养大白鼠肝中维生素A的含量
对子号 （1） 1 正常饲料 缺乏维生素E饲料 差值d （2） （3） （4） 1100 3350 2450 d2 （5） 1210000
2 3 4 5 6 7 8
合计
笃 学
2000 3000 3950 3800 3750 3450 3050
2 2 x ( x 1 1) 2 2 n x ( x 1 2 2)
n 2
n n 2 1 2
笃 学
精 业
修 德
厚 生
• 例2
25例糖尿病患者随机分成两组，甲
组单纯用药物治疗，乙组采用药物治疗合
并饮食疗法，二个月后测空腹血糖(mmol/L)
如表5-2 所示，问两种疗法治疗后患者血
笃 学
精 业
修 德
厚 生
二、配对设计的 t 检验 配对设计是一种比较特殊的设计
方式，它能够很好地控制非实验因
素对结果的影响，有自身配对和非
自身配对之分。
笃 学
精 业
修 德
Hale Waihona Puke 厚 生二、配对设计的 t 检验
配对设计资料的检验实际上是用配
对差值与总体均数“0”进行比较，即
推断差数的总体均数是否为“0”。故
0 .05
H0：d 0 两种饲料喂养的大白鼠肝中维生素含量相等 ； H1： d 0 两种饲料喂养的大白鼠肝中维生素含量不 等。
2. 选择检验方法，计算统计量 d 0 812 . 5 t 4 . 207 s n 546 . 25 / 8 d
n 1 8 1 7
2 2 s s x x 1 2
计算 t统计量时是用两样本均数差值的绝对值 除以两样本均数差值的标准误。 应注意的是当样本含量n较大时（如大于50
时）可用u检验代替
t 检验，此时u值的计算公
修 德 厚 生
式较 t 值的计算公式要简单的多.
笃 学 精 业
2.两个小样本均数的比较
| x1 x 2 | t , sx x
其检验过程与样本均数与总体均数比
较的检验类似，即： d d d t S S d d/ n
笃 学 精 业 修 德 厚 生
例1 将大白鼠按照同窝、同性别和体重接
近的的原则配成8对，每对中两只大白鼠随 机确定一只进食正常饲料，另一只进食缺 乏维生素E饲料，一段时间以后，测量两 组大白鼠的肝中维生素的A的含量如表1，
H1： µ 1≠µ 2 （µ 1>µ 2 或 µ 1 <µ 2，）即两样本来自 0.05。
的总体均数不相等
当样本含量n较大时（如大于50时）可用u检验 代替t检验，此时u值的计算公式较t检验的计算
公式要简单的多.
笃 学 精 业 修 德 厚 生
1.
两个大样本均数的比较( n50 )
x x 1 2 u s x x 1 2 x x 1 2
—
精 业
2400 1800 3200 3250 2700 2500 1750
—
修 德
-400 1200 750 550 1050 950 1300 6500
160000 1440000 562500 302500 1102500 902500 1690000 7370000
厚 生
1.
建立假设，确定检验水准
成组设计两样本均数比较的
成组比较或完全随机设计的
是推断两个样本分别代表的总体均数是否相
等。其检验过程与上述两种检验也没有大的
差别，只是假设的表达和 同。 （一）、总体方差齐性时的两样本t检验
笃 学 精 业 修 德 厚 生
t值的计算公式不
两样本均数比较的
t 检验其假设一般为：
H0：µ 1=µ 2，即两样本来自的总体均数相等，