八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质教案2(新版)新人教版
人教版数学八年级下册18.1.1《平行四边形的性质(二)》教案
另外，小组讨论环节，学生们的表现给我留下了深刻印象。他们能够围绕平行四边形性质的应用提出许多有创意的想法，并且在交流中互相启发。这说明学生们在合作学习的过程中不仅加深了对知识的理解，还培养了团队协作能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平行四边形性质在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
b.对于对角线长度关系，教师可以通过设计不同类型的题目，让学生在不同情境下运用这一性质，从而加深理解。
c.在解决实际问题时，教师可以给出一些典型的例题，指导学生如何将平行四边形的性质应用于问题解决过程，并总结解题策略。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平行四边形的性质（二）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否见过一些特殊的四边形，它们有什么特别之处？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行四边形的更多奥秘。
4.利用平行四边形性质解决相关问题。
二、核心素养目标
人教版数学八年级下册18.1.1 平行四边形的性质教案与反思
18.1 平行四边形原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！落红不是无情物，化作春泥更护花。
出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》18.1.1 平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角的性质教学目标一、基本目标【知识与技能】理解平行四边形和两条平行线之间的距离的概念，掌握平行四边形的边、角的性质．【过程与方法】通过生活实例引出平行四边形的概念，经历探究活动掌握平行四边形边、角的性质．【情感态度与价值观】经历“实验—猜想—验证—证明”的过程，发展学生的思维．二、重难点目标【教学重点】理解平行四边形和两条平行线之间的距离的概念，掌握平行四边形的边、角的性质．【教学难点】利用平行四边形边、角的性质解决问题．教学过程环节1 自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P41～P43的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．(1)两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．(2)平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等．2．如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等．两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离．3．证明平行四边形的对边相等，对角相等．解：已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形．求证：AB ＝CD ，BC ＝DA ，∠B ＝∠D ，∠A ＝∠C .证明：连结AC .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AD ∥BC ，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.在△ABC 和△CDA 中，⎩⎨⎧ ∠1＝∠2，AC ＝CA ，∠3＝∠4，∴△ABC ≌△CDA (ASA)，∴AB ＝CD ，BC ＝DA ，∠B ＝∠D .又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3，即∠BAD ＝∠DCB . 教师点拨：解决平行四边形问题可以连结对角线．环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生对学)(一)平行四边形的边、角性质【例1】如图，点G 、E 、F 分别在平行四边形ABCD 的边AD 、DC 和BC 上，DG ＝DC ，CE ＝CF ，点P 是射线GC 上一点，连结FP 、EP .求证：FP ＝EP .错误!未找到引用源。
18.1.1 平行四边形的性质教学设计
平行四边形的性质（第1课时）教学设计一、教学内容和内容解析(一)教学内容本节课是人教版八年级数学下册第十八章平行四边形第一节第一课时的内容，主要研究平行四边形的概念，平行四边形边、角的性质及平行线间的距离.（二）教学内容解析1.教材的地位与作用平行四边形是最基本的几何图形之一，也是生活中最常见的四边形，它不仅具有丰富的几何性质，而且它在生产生活中有着十分广泛的应用．本节课是在学生学习了平行线的性质与判定、全等三角形性质与判定等几何知识，掌握了一些探索和证明图形几何性质的方法的基础上，利用已有的几何知识和方法进一步研究平行四边形，探索并证明平行四边形的性质. 既是对已有知识的巩固，也是后续学习平行四边形的判定方法、特殊平行四边形的基础，还为我们证明两直线平行、线段相等、角相等提供了新的方法，对几何知识的学习起到了承上启下的重要作用．平行四边形的定义采用“属加种差”的方式，揭示了平行四边形与四边形的隶属关系．因此，本节作为本章的起始课，除了显性知识外，还引领着本章知识以及研究几何图形的方法指导．探究本节课的过程中蕴含着丰富的数学思想，通过回顾三角形的学习过程，体现了类比学习的思想；通过运用辅助线把四边形问题转化为三角形问题，把对平行四边形的研究化归为对两个全等三角形的研究，体现了转化和化归的数学思想方法，教学中引导学生把未知化归为已知，运用已有知识解决问题，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力.2.教材的加工与重组教材中平行四边形的性质这一内容安排了两课时，第一课时研究平行四边形的概念、平行四边形边、角的性质及平行线间的距离；第二课时研究平行四边形对角线的性质，并应用性质解决简单问题．本节课设计的是第一课时的内容.基于以上分析，本节课的重点是：探索发现平行四边形的性质并推理证明.二、教学目标和目标解析（一）教学目标1.理解平行四边形的概念.2.通过观察、类比发现平行四边形的有关性质，提出猜想，发展合情推理能力．3.通过对平行四边形性质的证明，发展演绎推理能力.4.能运用平行四边形的性质解决一些简单的问题.（二）教学目标解析《义务教育数学课程标准（2022版）》中明确指出：“‘图形与几何’的课程内容，以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心展开．”依据《课程标准》，结合授课班级学生的年龄特征和认知规律确定了本节课的教学目标．目标1的具体要求是：理解平行四边形与一般四边形的区别和联系，能应用概念进行简单推理.目标2的具体要求是：能从边、角等不同角度猜想平行四边形的性质，并能通过实验操作验证关于平行四边形的性质的猜想.目标3的具体要求是：能合理运用辅助线利用平行四边形的定义、平行线的性质以及全等三角形等知识推理证明边、角的性质，体会化归的数学思想.目标4的具体要求是：能利用平行四边形对边平行且相等、对角相等等性质进行简单的计算或证明.三、学生学情分析（一）学情分析从知识储备来说，小学阶段，学生已经认识了平行四边形，会判断一个图形是否是平行四边形，对平行四边形对边平行这一性质有所了解；在七年级下学期学习了平行线的性质和判定，八年级上学期学习了全等三角形的相关知识，能够利用平行线证明角相等或者互补，利用全等三角形证明线段相等、角相等.从学习能力来看，通过小学和七、八年级的学习，学生已经初步具有观察，实验操作等动手体验经验，也具有一定的大胆尝试，归纳猜想的能力，初步掌握了一些探索和证明几何图形性质的方法.综合两方面来看，学生已基本具备发现问题和用已有知识解决新问题的能力，为本节学习奠定了基础.（二）可能存在的问题分析平行四边形性质的推理证明主要是把四边形问题转化为三角形问题，通过辅助线把平行四边形问题化归为三角形全等的问题是学生学习的难点，需要通过问题串引导学生突破这一难点.基于以上分析，确定本节课难点是：平行四边形性质的推理证明.四、教学策略分析（一）教学策略1.突出重点通过生活实例引入课题，通过观察、动手操作感知平行四边形对边相等，对角相等的性质，落实直观想象的数学核心素养.通过演绎推理证明平行四边形边、角性质，落实逻辑推理的数学核心素养.让学生充分经历“观察、猜想、验证、证明”的过程，探究并证明平行四边形的性质，让学生在经历发现问题—分析问题—解决问题的基本活动体验中体会“用合情推理猜想、用演绎推理证明”这一几何研究的基本思考方式，突出教学重点.2.突破难点在探究平行四边形性质的过程中，通过问题设计，引导学生用已有知识解决新问题.让学生动手用全等三角形拼平行四边形，观察发现辅助线作法，把平行四边形问题转化为学生熟悉的三角形问题，完成平行四边形性质的证明，从而突破教学难点．（二）教学方法与学法指导教法：演示法，启发法，探究法．学法：实验操作法，探究法．（三）教学用具教具：教材（学案）、多媒体课件、希沃白板．学具：两个不同颜色的全等三角形，平行四边形．五、教学过程设计（一）创设情境，引入新知问题1：观看重庆的宣传片，欣赏图片，你能从中抽象出哪些平面图形？师生活动：学生积极发言，教师PPT演示学生从图片中抽象出几何图形活动过程．引导学生回忆三角形的研究过程，类比得到几何图形的一般研究思路．设计意图：通过观察图片，让学生感受生活中蕴含丰富的几何图形，类比三角形的研究思路，总结几何图形的一般研究思路，让学生明确本节课的研究思路和方向，为后续研究其它几何图形埋下伏笔，也为这节课的研究奠定基础．（二）知识回顾，得到定义问题2：小学学过平行四边形吗？什么样的四边形叫平行四边形？如何表示？师生活动：引导学生回顾平行四边形的定义，引导学生把小学学过的文字定义转换成几何符号语言，抽象形成平行四边形的概念，教师引导学生类比三角形的表示表示平行四边形．定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图，∵AD∥BC，AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AB∥DC．平行四边形ABCD，可记作：ABCD．读作：平行四边形ABCD．设计意图：回顾小学知识，复习得出平行四边形的定义，加强新旧知识间的联系，从小学所学的知识自然过渡到初中阶段，体现了知识间的联系．在回顾、感知、抽象的基础上自然得出平行四边形的定义，定义的数学符号表示及语言间的转化强化了初中几何学习的符号意识及图形抽象过程．类比三角形学习平行四边形，为后续进一步类比全等三角形为研究平行四边形作铺垫，体现类比的数学思想方法．问题3：画图操作，应用定义．利用手中学具根据平行四边形的定义在学案上画一个平行四边形．(学具：直尺和三角板）进一步深化对定义的内涵的理解．师生活动：师生共同画图，参照视频画一个平行四边形．（三）实践活动，探究性质问题4：通过画图我们已经明确了平行四边形的定义和基本要素，那么平行四边形除了两组对边平行外，它的边、角还有什么关系？下面我们一起来对平行四边形的性质进行深入的研究．师生活动：合作探究1．观察你手中的平行四边形，猜想它的边、角的性质；2．将猜想写在材料单上；3．借助手中学具，验证你的猜想（学具：直尺、量角器、圆规、平行四边形纸板两张，全等的三角形纸板两张）．学生首先通过独立思考，再小组交流，教师引导学生大胆猜想，情况预设：猜想1：平行四边形的对边相等．猜想2：平行四边形的对角相等．学生以主人的姿态参与合作探究中，教师以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程，倾听学生的想法，并适当予以指导与评价，把学生的猜想写在黑板上．师生活动：不同小组的学生针对发现的边、角的猜想展开汇报，预设方法：度量、叠合、（旋转）等方法，直观感知平行四边形的边、角的特征，培养学生的空间观念和几何直观，培养学生形成探究图形性质的基本策略，渗透动手实践、合情推理，在探究活动中的重要地位．问题5：刚才同学们用了度量法，叠合法验证了我们手中的平行四边形的边角的猜想，那么对于任意的平行四边形这些猜想还成立吗？教师肯定学生的探究方法，几何画板演示度量过程.设计意图：引导学生通过观察--实验得出猜想，教师几何画板展示回避了测量的误差问题，但不能代表所有情况，类比三角形性质的探究过程，明确猜想只是个命题，只有通过证明才能上升为性质定理，使证明成为观察--实验--探究得出结论的自然延续，把合情推理和演绎推理有机结合起来，让学生体会“用合情推理分析结论，用演绎推理证明结论”这一几何研究的基本思考模式.体现几何学习的逻辑性，突出数学是一门严谨的科学.问题6：如何证明你的猜想？师生活动：引导学生结合图形写出已知，求证，将文字命题转化为几何符号语言．学生独立证明猜想，展示证明思路：方法一：连接AC，证明△ABC ≌△CDA；方法二：连接BD，证明△ABD ≌△CDB，可能会有同学直接证明对角相等，学生大胆阐述自己的想法，教师肯定学生的想法，展台展示学生证明过程，引导学生证明后总结出两条性质定理，并将其转化为几何符号语言并板书．平行四边形性质1：平行四边形的对边相等．如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC（平行四边形的对边相等）．平行四边形性质2：平行四边形的对角相等．如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等）．设计意图：证明过程放手让学生尝试，体现学生的主体地位，教学中充分肯定学生将平行四边形转化为三角形研究的转化思想，让学生明白探究的过程就是把未知转化为已知，运用已有知识解决问题，体会转化和化归是数学学习中常用的方法，从而提高学生分析问题了、解决问题的能力.通过证明，把命题上升为性质定理，再次强调文字语言，图形语言和符号语言的相互转化.整个探究过程让学生参与观察--猜想--证明--形成定理的全过程，体会定理的研究思路和方法，为后续探究学习做准备．（四）应用性质，解决问题1.牛刀小试.如图，在ABCD中，（1）若∠B=40°，则∠A=________，∠C=________，∠D=________.（2）若AB=3,BC=5,则它的周长=________.（3）若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=________，∠B=________.师生活动：学生学案上完成后上讲台讲解，教师倾听并肯定学生的想法，适时鼓励．设计意图：根据课本习题改编，从边、角两个方面直接利用平行四边形的性质计算，是对性质简单应用的考查，及时反馈学生对性质的理解情况.例1 如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别是点E、点F．求证：AE=CF．追问：DE=BF吗？师生活动：引导学生回顾证明线段和角相等的方法，在寻找证明全等的条件的过程中发现平行四边形的性质可以提供，学生说证明过程，教师板书．引导学生一题多解，多角度考虑本题．设计意图：例题突出应用性质进行简单证明,如何应用符号语言进行推理证明是解决问题的关键,对学生逻辑推理能力提出了要求,例题解答过程让学生体会平行四边形的边、角性质也可以作为证明三角形全等的条件，我们又多了一个证明线段相等和角相等的工具，突出学习的意义.学生分析,教师板书,规范书写过程，突出教师的示范作用.问题7：例1中的直线AB和直线CD有什么位置关系？追问：图中，怎么表示点D到直线AB的距离？师生活动：教师不断追问，通过复习点到直线的距离，适时介绍两条平行线间距离的概念.设计意图：在例题的基础上通过延长一组对边，引导学生自然得出两平行线间距离的概念，通过前面的学习进一步得出平行线间距离相等的结论.是对例题价值的进一步挖掘.问题8：剪两张对边平行的的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形.转动其中一张纸条，线段AD 和BC 的长度有什么关系？为什么？师生活动：引导学生用平行四边形的定义和性质解决问题，问题解决过程中引导学生把实际问题转化为数学问题，从而得到解答，学生踊跃发言，表达自己的想法.设计意图：对平行四边形性质应用的考察，让学生经历把实际问题抽象成数学问题，用所学知识进行解答的过程,获得成功体验,体会数学与实际生活息息相关，激发学生的学习兴趣，让学生爱学数学，会学数学，会用数学知识解决实际生活中的问题．（六）归纳总结，反思提升你学到了哪些知识？积累了哪些方法经验？设计意图：让学生对自己所学知识和学习体验进行小结，回顾学习过程和所得，及时总结方法，构建本节课知识框架．（七）作业巩固如图，ΔABC 是等腰三角形，P 是底边BC 上的一个动点，且PE ∥AB ， PF ∥AC.求证：PE+PF=ABA F P CB E。
人教版八年级下册18.1.1平行四边形的性质19.1.1：平行四边形的性质(2)课程设计
人教版八年级下册18.1.1平行四边形的性质19.1.1：平行四边形的性质（2）课程设计一、教学目标1.通过本课的学习，学生能够深入掌握平行四边形的性质及应用场景。
2.培养学生的逻辑思维能力，提高其数学解决问题的能力和方法，锻炼其解决实际数学问题的能力。
二、教学重点和难点1. 教学重点1.平行四边形的性质。
2.平行四边形的应用场景。
2. 教学难点1.吸引学生的注意力，激发学生学习数学的兴趣。
2.帮助学生建立正确的数学思维方法和思维模式。
三、教学内容和方法1. 教学内容本课主要是以平行四边形为研究对象，从实际应用出发，系统学习平行四边形的性质及其证明方法。
同时，通过大量例题的讲解和解答，让学生深刻地理解平行四边形的性质和应用。
2. 教学方法1.讲授法2.课堂练习法3.合作学习法四、教学过程1. 导入新知（5分钟）1.教师详细讲解平行四边形的概念。
2.引导学生了解平行四边形的构造和性质。
2. 讲解重点（30分钟）1.阐述平行四边形的性质，包括对角线互相平分，相邻角互补等。
2.推演平行四边形的重要性质和应用，例如证明边对边质量相等、使用平行四边形面积公式等。
3. 合作学习（20分钟）1.将学生分为三到四个人的小组，自由组合或随机分配。
2.每个小组选择一个例题进行合作完成。
3.引导学生相互交流、相互帮助，共同解决问题。
4. 课堂练习（20分钟）1.随机抽取学生回答课堂练习题。
2.考察学生对于平行四边形的理解和应用。
5. 课后作业（5分钟）1.布置课后作业任务，要求学生复习并巩固今天所学知识点。
2.鼓励学生自由组合研究自己感兴趣的题目。
3.要求学生提交作业。
五、教学评价1.测验考核学生对于知识掌握的程度和对于应用场景的理解。
2.评价学生在小组合作中的表现和贡献。
3.收集学生的课后作业并进行评价和反馈。
六、教学总结通过本次教学活动，学生深入理解了平行四边形的性质和应用场景，提高了他们的数学思维能力和解决问题的能力。
人教版数学八年级下册18.1 平行四边形-教学设计 教案
18.1.1 平行四边形及其性质教学设计教学目标1. 理解平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2. 掌握平行四边形的性质进行简单的平行四边形的有关计算和推理证明3. 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．教学重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质．教学难点运用平行四边形的性质进行有关的计算和证明教学过程一：课前准备1、三角形全等的判定有哪些?2、整章的教材分析.3、生活中有哪些四边形?常见的四边形是什么？有些什么样的性质？二、新知探究1、情境导入：平行四边形是常见的图形．小区的伸缩门、庭院的竹篱笆、载重机的防护栏等,都有平行四边形的形象,你还能举出其他例子吗？设计目的：通过图片，让学生感受生活中存在大量平行四边形的原型，进而从实际背景中抽象出平行四边形，让学生经历将实物抽象为图形的过程．问题1:平行四边形的定义是什么?(教师引导学生回顾以前的知识，给出定义．)2、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．（板书）平行四边形用“□”表示，如图，记作“□ABCD”．问题2: 你能用符号语言把平行四边形的定义表示出来吗？.∵AB∥CD，AD∥BC（已知），∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）（判定）反过来∵四边形ABCD是平行四边形（已知），∴AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的性质）．（性质）随堂练习：如图,AB∥EF∥CD，AD∥GH∥BC, EF与GH 交于点O，则该图中平行四边形共有（）A.7个B.8个C.9个D.11个归纳:将几何图形分类(按顺序或大小)数,做到不重不漏,要找平行四边形的个数,可以先找四边形,再看这些四边形是否都为平行四边形.探究：观察图18.1-2 □ABCD，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？猜想1：两组对边分别相等（AD=BC，AB=CD）．猜想2：两组对角分别相等（∠A＝∠C，∠B＝∠D）．分析：①利用三角形全等得出全等三角形的对应边、对应角都相等，是证明线段相等、角相等的一种重要的方法．②通过添加辅助线，构造两个三角形，通过三角形全等进行证明．（连接对角线是解决四边形问题常用的辅助线，可以把四边形转化为已知的三角形的问题．）证明：如右图，连接AC．∵AD∥BC，AB∥CD，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）．又AC=CA（公共边）∴△ABC≌△CDA（ASA）．∴AD＝CB，AB＝CD，∠B＝∠D．同理可证∠BAD＝∠DCB．3、平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等．问题3：不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等吗？(学生思考，回答，老师补充)问题4：你能用符号语言把平行四边形的定义表示出来吗？(1) ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC．(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C ∠B＝∠D．三、应用新知例1：如图□ABCD中，（1）AD=8，其周长为24，则BC= ，AB= ，CD= 。
八年级数学下册18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质教案（新版）新人教版
⼋年级数学下册18.1平⾏四边形18.1.1平⾏四边形的性质教案（新版）新⼈教版18.1.1 平⾏四边形的性质尊敬的各位评委、⽼师：⼤家好！今天我说课的题⽬是《平⾏四边形的性质》，下⾯我将从五个⽅⾯谈谈对本节课的理解与做法。
⼀、教材及学情分析《平⾏四边形的性质》是在学⽣掌握了平⾏线、三⾓形及简单图形的平移等⼏何知识的基础上学习的。
学习它不仅是对已学知识的综合应⽤和深化，⼜是进⼀步学习矩形、菱形、正⽅形等知识的基础，起着承上启下的作⽤。
⼆、学习⽬标分析学习⽬标：（1）学⽣通过观察、讨论、合作、交流，掌握平⾏四边形的定义及性质，会⽤平⾏四边形的性质解决相关问题（2）让学⽣在探索问题的过程中，体验解决问题的⽅法和乐趣，增强学习兴趣，以提⾼数学语⾔规范表达的能⼒学习重、难点：【重点：】平⾏四边形的定义及性质【难点：】证明平⾏四边形的性质三、前置作业的设计分析前置作业：（⼀）什么是平⾏四边形？请举出⽣活中的例⼦。
你会如何表⽰下⾯这个平⾏四边形？（三）请设计⼀道应⽤你发现的结论能解决的问题，在课堂上考考⼤家!设计说明：⽣本理念下前置作业的基本原则：简单，根本，开放。
简单就是要能照顾到中等⽣、学困⽣；根本就是要直击重难点；开放就是能培养学⽣的创新精神，激发学⽣的学习兴趣。
“简单”原则体现在：问题⼀中“请举出⽣活中的例⼦”，问题⼆中“请动⼿做⼀个平⾏四边形”，设计这两个问题也是基于⼋年级学⽣抽象思维⽇益占主导地位但还有赖于具体形象，和学⽣爱动脑动⼿爱实践的认知特点，这样可以让学⽣从已有的经验出发利⽤剪⼑、直尺、量⾓器等⼯具探究平⾏四边形的边、⾓有怎样的关系”，轻松解决问题。
“根本”原则体现在：如问题⼀中“你会如何表⽰下⾯这个平⾏四边形？”和问题⼆中“并试着证明你发现的结论”。
这两个问题的直接提出让学⽣可了解到本节课的重点，问题的解决可有赖于学⽣⾃学课本后会发现证明的⽅法，或是学⽣在探究平⾏四边形的边、⾓有怎样的关系时也可以发现将四边形连接对⾓线后就转换成了熟悉的三⾓形问题。
人教初中数学八年级下册18-1-1平行四边形的性质(2)教学设计
人教初中数学八年级下册18-1-1平行四边形的性质（2）教学设计一. 教材分析人教初中数学八年级下册18-1-1平行四边形的性质（2）是继18-1-1平行四边形的性质（1）之后的又一重要内容。
这部分内容主要让学生掌握平行四边形的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
本节课的内容主要包括平行四边形对角线的性质，以及平行四边形判定定理。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究平行四边形的性质，培养学生的观察能力、思维能力和动手能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的定义和相关性质，具备了一定的观察和动手能力。
然而，对于一些具体性质的证明和运用，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，针对性地进行讲解和辅导，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
三. 教学目标1.理解平行四边形对角线的性质，掌握平行四边形判定定理。
2.培养学生观察、思考、动手和解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.平行四边形对角线的性质及证明。
2.平行四边形判定定理的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过图片和实例，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生亲自动手，进行实践操作，加深对知识的理解和记忆。
3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和讨论，培养学生的解决问题的能力。
4.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，提高学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美、清晰的课件，辅助教学。
2.教学素材：准备相关的图片和实例，用于引导学生观察和思考。
3.练习题：挑选适量的练习题，用于巩固所学知识。
4.板书设计：合理安排板书内容，突出重点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的平行四边形图片，如电梯、推拉门等，引导学生观察并思考：这些平行四边形有什么特点？它们有什么共同性质？2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现平行四边形的性质，引导学生观察和思考。
人教版八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质教学设计
（四）课堂练习
1.设计具有梯度性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
-基础题：判断哪些图形是平行四边形，并说明理由。
-提高题：计算给定平行四边形的面积、周长等。
-拓展题：探讨特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的性质。
2.学生完成练习题，教师及时批改并反馈，针对错误较多的题目进行讲解。
3.家长要关注孩子的学习情况，协助孩子完成作业，并适时给予鼓励和指导。
4.教师要及时批改作业，给予评价和反馈，关注学生的个体差异，提高教学效果。
4.引导学生运用数学语言表达自己的观点，提高学生的数学表达能力和逻辑思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生学习数学的热情，增强学生克服困难的信心。
2.培养学生严谨、认真、踏实的科学态度，养成独立思考和合作交流的学习习惯。
3.引导学生感受数学的美，培养学生的审美情趣，提高学生的综合素质。
4.针对性质中的重点和难点，如对角线互相平分，进行详细讲解和演示，确保学生理解。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，每组选一个代表汇报自己小组对平行四边形性质的探究成果。
2.各小组分享自己的发现和疑惑，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.小组内讨论：如何运用平行四边形的性质解决实际问题？如求平行四边形的面积、周长等。进行反思，发现自己在学习过程中的不足，培养自我完善的能力。
6.拓展延伸，激发兴趣
-介绍平行四边形在实际应用中的重要作用，如建筑、设计等领域。
-引导学生探索特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的性质，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，教师应关注学生的参与度，充分调动学生的积极性，使学生在轻松愉快的氛围中学习。同时，教师还应注重教学评价，及时了解学生的学习情况，调整教学策略，提高教学质量。通过本章节的学习，使学生掌握平行四边形的性质，为后续学习特殊平行四边形打下坚实基础。
人教版数学八年级下册18.1.1《平行四边形的性质》教学设计1
人教版数学八年级下册18.1.1《平行四边形的性质》教学设计1一. 教材分析《平行四边形的性质》是人教版数学八年级下册第18章第一节的内容，本节课主要让学生掌握平行四边形的性质，包括对边相等、对角相等、对边平行以及对角线互相平分。
这些性质是后续学习几何图形的重要基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了矩形、菱形等特殊平行四边形的性质，对平行四边形有了初步的认识。
但大部分学生对于一般平行四边形的性质理解不够深入，容易与特殊平行四边形混淆。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索平行四边形的性质，提高他们的几何思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的性质，能够正确运用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生通过观察、操作、思考、交流等方法探索平行四边形性质的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极进取的精神。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质。
2.难点：如何引导学生探索平行四边形的性质，并正确运用这些性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平行四边形的性质。
2.运用观察、操作、思考、交流等方法，培养学生的几何思维能力。
3.通过实例分析，使学生能够将理论知识应用于解决实际问题。
六. 教学准备1.准备一些平行四边形的图片，用于导入和举例说明。
2.准备一些平行四边形的模型或纸片，供学生操作和观察。
3.准备多媒体教学设备，用于展示问题和解答。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师展示一些平行四边形的图片，如教室的黑板、住宅区的楼房等，引导学生观察并提问：“你们认为平行四边形有哪些性质？”让学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师提出问题：“平行四边形有哪些性质？”让学生独立思考，然后进行小组讨论。
人教版八年级数学下册 18.1.1《平行四边形的性质》教学设计
人教版八年级数学下册 18.1.1《平行四边形的性质》教学设计
《平行四边形的性质》教学设计
教学目标：
知识与技能：理解平行四边形的概念；证明平行四边形的性质定理并能利用所平行四边形的知识解决相关问题；
过程与方法：通过观察、实验（度量、叠合等）体会数学知识生成的过程，发展空间观念；
情感、态度、价值观：培养学生勇于探索的创新能力，进一步丰富学生学习数学的成功体验，激励锲而不舍的探究精神. 教学重点: 平行四边形的性质定理.
教学难点: 平行四边形的性质定理的证明.
教学过程:
一、 情境引入
生活中处处有数学。
比如，每天迎接我们的伸缩门，它就包含一种几何图形，什么呢？对，平行四边形。
（大屏幕展示图片）今天，我们就一起来学习平行四边形及它的性质。
二、探究新知
【问题组一】
1、 下面三个图形哪个是平行四边形？你能给平行四边形一个准确的定义吗？
2、你能指出右图中的对边、邻边、对角、邻角吗？
【问题组二】
1、猜一猜，
ABCD 中，对边、对角的数量关系。
2、你有几种方法可以验证上述猜想呢（小组讨论，代表展示）？
【问题组三】
A B C D
现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？
五、课堂小结
让学生畅谈本节课的收获.
六、布置作业：
1、学校作业：P49第1、2题；
2、家庭作业：P43第1题及相应配套练习内容；
教学反思：。
人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形第2课时平行四边形的性质教学设计
（二）过程与方法
1.采用直观演示法，通过动态的平行四边形模型，让学生观察、发现平行四边形的性质。
2.使用探究式教学方法，引导学生通过小组合作、讨论、实践等方式，自主发现平行四边形的性质。
3.设计丰富的例题和练习，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高解题能力。
要求：加强家校合作，让学生在生活实践中感受数学，培养几何直观。
7.小组合作作业：分组讨论，共同解决一道综合性较强的平行四边形问题。
要求：培养学生团队合作意识，提高学生交流、分享观点的能力。
要求：学生独立完成，家长签字确认，教师次日检查并反馈。
2.提高作业：完成课后拓展题4、5，涉及平行四边形在实际问题中的应用。
要求：学生尝试独立解决，可查阅资料或与同学讨论，提高解题能力。
3.创新作业：设计一道与平行四边形性质相关的题目，并给出解题过程。
要求：激发学生创新思维，提高学生问题解决能力，培养学生几何素养。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平行四边形的性质和证明方法。
2.强调平行四边形性质在实际问题中的应用，提高学生的应用能力。
3.提醒学生课后复习，巩固所学知识，并布置适量的课后作业。
五、作业布置
1.基础作业：完成课本18.1.1节后的练习题1、2、3，巩固平行四边形的性质及判定方法。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：平行四边形的基本性质，包括对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分等。
2.难点：理解并应用平行四边形的性质解决实际问题，尤其是当问题涉及到多个平行四边形或非标准图形时。
（二）教学设想
1.利用生活实例导入：通过展示校园中的平行四边形结构，如操场上的跑道、篮球场的边界等，激发学生对平行四边形的兴趣，从而引出本节课的主题。
2019年八年级数学下册 18.1.1 平行四边形的性质教案 (新版)新人教版.doc
A DCB CADDCABDAB2019年八年级数学下册 18.1.1 平行四边形的性质教案 （新版）新人教版一、教学目的：1、理解平行四边形的定义，能依据定义探究平行四边形的性质。
2、了解平行四边形在生活中的应用实例，能依据平行四边形的解决实际问题。
3、通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识与能力。
二、教学重点：平行四边形的性质的探究和平行四边形的性质的应用。
三、教学难点：平行四边形的性质的应用。
四、教学过程： （一）情境引入： 1、平行线的性质：2、欣赏图片，了解生活中的特殊四边形。
（二）新知探究：1、平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图：四边形ABCD 是平行四边形。
记作： ABCD2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线。
线段AC 就是 ABCD 的一条对角线3．平行四边形相对的边称为对边（如图：AB 与CD ，AD 与BC ） 相对的角称为对角（如图：∠B 与∠D ，∠BAD 与∠BCD ） 4、平行四边形的性质探究：动手操作：P83探究：根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系？想办法验证你猜想！ 引导学生分析归纳：平行四边形的性质： （1）、平行四边形的对边平行（定义）（如图：AB ∥CD ，AD ∥BC ） （2）、平行四边形的对边相等(如图：AB=CD ，AD=BC) （3）、平行四边形的对角相等(如图：∠A=∠C ，∠B=∠D) （4）、平行四边形的邻角互补5、引导学生进行性质2、3、4的证明： 已知，如图四边形ABCD 是平行四边形 求证：（1）AB=CD ，AD=BC （2）∠A=∠C ，∠B=∠D你会证明∠A+∠B=1800，∠B+∠C=1800吗？6、巩固练习：（1）已知： ABCD 中，∠A =100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。
人教版八年级数学下册 18.1.1 平行四边形的性质 教案2
《平行四边形的性质》教案教学目标：1、理解并掌握平行四边形的定义.2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2.3、理解两条平行线的距离的概念.4、培养学生综合运用知识的能力.教学重难点：重点：平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用.难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.教学过程：第一步：导入课题：在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？复习：1、什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？2、一般四边形有哪些性质？3、平行线的判定和性质有哪些？第二步：探究新知：探究：平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD.分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论.总结：1、平行四边形的定义：（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（2）几何语言表述：∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.（3）定义的双重性：具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质.2、平行四边形的性质：（1）共性：具有一般四边形的性质.（2）特性：角平行四边形的对角相等.边 平行四边形的对边相等.推论：夹在两条平行线间的平行线段相等.注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角.而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角.3、两条平行线的距离： .注意：（1）两相交直线无距离可言.（2）与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系.第三步：应用举例：例1：如图，在平行四边形ABCD 中，AE =CF ，求证：AF =CE .例2：（1）在平行四边形ABCD 中，∠A =500，求∠B 、∠C 、∠D 的度数.（2）在平行四边形ABCD 中，∠A =∠B +400，求∠A 的邻角的度数.（3）平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm ，求四边形的各边的长.（4）在平行四边形ABCD 中，若∠A ：∠B =2：3，求∠C 、∠D 的度数.例3：如图，AD ∥BC ，AE ∥CD ，BD 平分∠ABC ，求证：AB =CE .图（5）例4：如图，在平行四边形ABCD 中，AE =CF ，求证AF =CE .第四步：随堂练习：1、填空：（1）在ABCD 中，∠A = 50，则∠B = 度，∠C = 度，∠D = 度.（2）如果ABCD 中，∠A —∠B =240，则∠A = 度，∠B = 度，∠C = 度，∠D = 度.（3）如果ABCD 的周长为28cm ，且AB ：BC =2∶5，那么AB = cm ，BC = cm ，CD = cm ，CD = cm .2、如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF.3、（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）.（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补360（D）内角和是4、如图：在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）.（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个5、如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证：AB=CE.第五步：课后小结：1、平行四边形的概念.2、平行四边形的性质定理及其应用.3、两条平行线的距离.4、学法指导：在条件中有“平行四边形”你应该想到什么？。
人教版八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的性质2 教案
1.一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地．由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的：
如何判断如图的三角形面积相等？
问题1想一想，平行四边形除了边、角这两个要素的性质外，对角线有什么性质？
2.如图，在□ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O．OA与OC，OB与OD有什么关系？
图中还有哪些量相等？
2、如图，在口ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14.△AOD的周长是多少？△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？
四、总结归纳：
（1）本节学习了平行四边形的哪些性质？
（2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思想方法．
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等；
平行四边形的对角线互相平分．
五、巩固反馈：
1、判断对错
（1）在口ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD．（）
（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等．（）
（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等．（）
（4）平行四边形是轴对称图形．（）
2、平行四边形的两条对角线把它分成的四个三角形（）
A、都是等腰三角形B、都是全等三角形
八下数学集体备课8216
课题：平行四边形及其性质(2)
学 习
目 标
1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．
2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题
学习过程
复备笔记栏
一.【旧知连接】：
平行四边形的性质：AD∥BC，AB∥CD；AB=CD，AD=BC；∠A=∠C，∠B=∠D．
八年级数学下册 18.1.1 平行四边形性质教案 新人教版(2021年整理)
八年级数学下册18.1.1 平行四边形性质教案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册18.1.1 平行四边形性质教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学下册18.1.1 平行四边形性质教案（新版）新人教版的全部内容。
18.1.1 平行四边形性质一、教学目标1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．二、课时安排1课时三、教学重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质,以及性质的应用．四、教学难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算五、教学过程（一)新课导入我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链,想一想它们是什么几何图形的形象平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？（二）讲授新课你能总结出平行四边形的定义吗?(1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“▱”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB//D C，AD//BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“▱ABCD”，读作“平行四边形ABCD"．①∵AB//DC ，AD//BC ，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）．2、【探究】平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（2）猜想：平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图□ABCD，求证:AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D,∠BAD＝∠BCD．分析：作□ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．证明:连接AC，∵ AB∥CD，AD∥BC,∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又 AC＝CA,∴△ABC≌△CDA （ASA)．∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到:平行四边形性质1：平行四边形的对边相等．平行四边形性质2：平行四边形的对角相等．例、如图，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F。
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作业布置
教学反思
3、初步达到演绎数学论证过程的能力．
教学
重点
与
难点
重点
平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等、对角线互相平分的性质，以及性质的应用．
难点
运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
媒体教具
三角板
课时
1课时
教学过程
修改栏
教学内容
师生互动
配套练习P23-25
1、典型例题讲析
2、基础演练
运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
平行四边形性质
课标
解读
与
教材
分析
【课标要求】
1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等、对角线互相平分的性质．
2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．
3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．
教学内容分析：
本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础．学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导学生回忆有关知识．
教
学
目
标
知识与Leabharlann 技能1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等、对角线互相平分的性质．
2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．
过程
与
方法
培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．
情感态度
价值观
1、培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力．
2、使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣．