安徽省马鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷
2023-2024学年安徽省马鞍山市和县八年级(下)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年安徽省马鞍山市和县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列式子中，属于最简二次根式的是()A. B. C. D.2.下列计算中，正确的是()A. B.C. D.3.下列图形中的曲线不能表示y是x的函数的是()A. B.C. D.4.下列各组数是三角形的三边长，能组成直角三角形的是()A.，，B.3，3，5C.4，5，6D.5，12，135.在▱ABCD中，：：2，则的度数等于()A. B. C. D.6.如图，矩形ABCD中，，，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为()A. B. C. D.7.在一次中学生汉字听写大赛中，某中学代表队6名同学的笔试成绩分别为75，85，91，85，95，关于这6名学生成绩，下列说法正确的是()A.平均数是87B.中位数是88C.众数是85D.方差是2308.如图，中，，，点E是BC的中点，若AD平分，，线段DE的长为()A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm9.同一平面直角坐标系中，一次函数与为常数的图象可能是()A. B.C. D.10.如图，边长为3的正方形ABCD中，M为对角线BD上的一点，连接AM并延长交CD于点若，则AM的长为()A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.要使式子有意义，则x的取值范围是______.12.有两个女生小合唱队，各由6名队员组成，甲队与乙队的平均身高均为，甲队身高方差，乙队身高方差，两队身高比较整齐的是______队填“甲”或“乙”13.如图，一束光线从点出发，经过y轴上的点反射后经过点，则的值是______.14.如图，在边长为9的正方形ABCD的外侧，作等腰三角形ADE，的面积为______；若F为BE的中点，连接AF并延长，与CD相交于点G，则AG的长为______.三、解答题：本题共9小题，共90分。
安徽省马鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷
安徽省马鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·青浦模拟) 如果一次函数y＝kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，那么k、b应满足的条件是（）A . k＞0且b＞0B . k＞0且b＜0C . k＜0且b＞0D . k＜0且b＜03. （2分）已知：一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是（）A . 2,B . 2,1C . 4,D . 4,34. （2分）已知x是实数，则的值是（）A .B .C .D . 无法确定的5. （2分）下列说法正确的是（）A . 命题一定是正确的B . 不正确的判断就不是命题C . 真命题都是公理D . 定理都是真命题6. （2分）下列命题中，正确的是（）A . 平行四边形的对角线相等B . 矩形的对角线互相垂直C . 菱形的对角线互相垂直且平分D . 梯形的对角线相等7. （2分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解为（）A . x＜B . x<3C . x>D . x>38. （2分）二次根式在实数范围内有意义，则x应满足的条件是（）A . x＞5B . x≥5C . x≠5D . x≥09. （2分）观察一串数：0，2，4，6，….第n个数应为（）A . 2（n－1）B . 2n－1C . 2（n＋1）D . 2n＋110. （2分） (2019八下·江城期中) 下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A . a＝2，b＝4，c＝6B . a＝4，b＝6，c＝8C . a＝4，b＝8，c＝10D . a＝6，b＝8，c＝1011. （2分）在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）A . 圆B . 等边三角形C . 正方形D . 正六边形12. （2分） (2016九上·恩施月考) 如图,AD,BC是⊙O的两条互相垂直的直径,点P从点O出发,沿O→C→D→O 的路线匀速运动,设∠APB=y（单位:度),点P运动的时间为x（单位:秒），那么表示y与x关系的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）计算：-2=________．14. （1分）已知直角三角形的两直角边长分别为和，则斜边的长为________．15. （1分）把一次函数y=kx+1的图象向上平移1个单位，再向右平移3个单位后所得直线正好经过点（5，3），则该一次函数表达式为：________．16. （1分）观察分析，探求规律，然后填空：， 2，， 2，，…，________ （请在横线上写出第100个数）．17. （1分） (2017八下·沧州期末) 如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图象．根据图象提供的信息，可知该公路的长度是________米．18. （1分）(2017·武汉模拟) 已知OM⊥ON，斜边长为4的等腰直角△ABC的斜边AC在射线上，顶点C与O 重合，若点A沿NO方向向O运动，△ABC的顶点C随之沿OM方向运动，点A移动到点O为止，则直角顶点B运动的路径长是________．三、解答题 (共6题；共66分)19. （15分） (2018八上·南山期中) 计算：（1）；（2）（3）（3+ ）（ -2）20. （11分）(2017·吴忠模拟) 某校为了解该校九年级学生2016年适应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（说明：A等级：102分﹣120分 B等级：72分﹣90分，C 等级：50分﹣72分，D等级：0分﹣50分）（1）此次抽查的学生人数为________；（2）把条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该校九年级有学生950人，请估计在这次适应性考试中数学成绩达到72分（包含72分）以上的学生人数．21. （10分） (2017八下·海淀期中) 已知四边形中，，，，，．（1）求的面积．（2）若为中点，求线段的长．22. （5分） P是四边形ABCD内一点，PA=PB=PC=PD，又AB=CD，试确定四边形ABCD的形状，并加以证明．23. （15分）(2018·秀洲模拟) 某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格买入杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售，包装成本为1万元/吨，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（≥2，单位：吨）之间的函数关系如图所示；B类杨梅深加工后再销售，深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是，平均销售价格为9万元/吨．（1） A类杨梅的销售量为5吨时，它的平均销售价格是每吨多少万元？（2）若该公司收购10吨杨梅，其中A类杨梅有4吨，则经营这批杨梅所获得的毛利润（w）为多少万元？（毛利润=销售总收入－经营总成本）（3）若该公司收购20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元．①求w关于x的函数关系式；②若该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销的A类杨梅有多少吨？24. （10分） (2016八上·蓬江期末) 如图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图乙围成一个较大的正方形．（1）请用两种方法表示图中阴影部分面积（只需表示，不必化简）；（2）比较（1）两种结果，你能得到怎样的等量关系？请你用（2）中得到等量关系解决下面问题：如果m﹣n=5，mn=14，求m+n的值．四、解答题 (共2题；共35分)25. （15分） (2019九上·浦东期中) 已知：在梯形ABCD中，AD//BC ， AC＝BC＝10，，点E在对角线AC上，且CE＝AD ， BE的延长线与射线AD、射线CD分别相交于点F、G ．设AD=x ，△AEF的面积为y ．（1）求证：∠DCA＝∠EBC；（2）如图，当点G在线段CD上时，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如果△DFG是直角三角形，求△AEF的面积．26. （20分）矩形AOCD绕顶点A（0，5）逆时针方向旋转，当旋转到如图所示的位置时，边BE交边CD于M，且ME=2，CM=4．（1）求AD的长；（2）求阴影部分的面积和直线AM的解析式；（3）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；（4）在抛物线上是否存在点P，使S△PAM=？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共66分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、四、解答题 (共2题；共35分) 25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、。
安徽省马鞍山市八年级下期末数学试卷
安徽省马鞍山市下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小组题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列计算错误的是（）= ===3【分析】根据二次根式的运算法则分别计算，再作判断．【点评】同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、42+52=41≠62，不可以构成直角三角形，故A选项错误；B、1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故B选项正确；C、22+32=13≠42，不可以构成直角三角形，故C选项错误；故选：B．3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A.4，5B.5，4C.4，4D.5，5【分析】根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断．【解答】解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，这组数据的众数为：5；中位数为：4．故选：A．【点评】本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义．4. 若0x ≤，则化简|1x |P -的结果是（ ） A. 12x - B.21x - C.-1 D.1【分析】利用二次根式的意义以及绝对值的意义化简． 【解答】解：∵x ≤0，故选：D ．【点评】此题考查了绝对值的代数定义：①正数的绝对值是它本身；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零．5.根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）A.队员1 B.队员2 C.队员3 D.队员4 【专题】常规题型；统计的应用．【分析】据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：因为队员1和2的方差最小，队员2平均数最小，所以成绩好， 所以队员2成绩好又发挥稳定． 故选：B ．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．6.如图，菱形ABCD 中，60B ∠=︒，AB=2cm ，E ，F 分别是BC 、CD 的中点，连结AE 、EF 、AF ，则AEF ∆的周长为（ ）A.【分析】首先根据菱形的性质证明△ABE≌△ADF，然后连接AC可推出△ABC以及△ACD为等边三角形．根据等腰三角形三线合一的定理又可推出△AEF是等边三角形．根据勾股定理可求出AE的长继而求出周长．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD=BC=CD，∠B=∠D，∵E、F分别是BC、CD的中点，∴BE=DF，在△ABE和△ADF中，∴△ABE≌△ADF（SAS），∴AE=AF，∠BAE=∠DAF．连接AC，∵∠B=∠D=60°，∴△ABC与△ACD是等边三角形，∴AE⊥BC，AF⊥CD（等腰三角形底边上的中线与底边上的高线重合），∴∠BAE=∠DAF=30°，∴∠EAF=60°，∴△AEF是等边三角形．故选：C．【点评】此题考查的知识点：菱形的性质、等边三角形的判定和三角形中位线定理．7. 如图所示，四边形OABC是正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，点D 在OA上，且D点的坐标为(2,0)，P点是OB上一动点，则PA+PD的最小值为（）A.【专题】压轴题；动点型．【分析】要求PD+PA 和的最小值，PD ，PA 不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PD，PA 的值，从而找出其最小值求解．【解答】解：连接CD ，交OB 于P ．则CD 就是PD+PA 和的最小值． ∵在直角△OCD 中，∠COD=90°，OD=2，OC=6，故选：A ．【点评】考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用． 8. 如图是一次函数y kx b =+的图象，则k ，b 的符号是（ ） A.k>0,b<0 B.k<0,b>0 C.k<0,b<0 D.k>0,b>0【专题】数形结合．【分析】先根据一次函数y=kx+b 的图象过一、三象限可知k ＞0，由函数的图象与y 轴的正半轴相交可知b ＞0，进而可得出结论． 【解答】解：∵一次函数y=kx+b 的图象过一、三象限， ∴k ＞0，∵函数的图象与y 轴的正半轴相交， ∴b ＞0． 故选：D ．x【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b （k ≠0）中，当k ＞0时，函数图象过一、三象限，当b ＞0时，函数图象与y 轴的正半轴相交．9. 如图，在一张ABC ∆纸片中，90C ∠=︒，60B ∠=︒，DE 是中位线。
安徽省马鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷
安徽省马鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共30分)1. （3分） (2019八下·随县期中) 计算 =（）A .B .C .D .2. （3分） (2019八上·赤峰期中) 使分式有意义的x的值为（）A . x≠1B . x≠2C . x≠1且x≠2D . x≠1或x≠23. （3分）下列各式中一定成立的是（）A . = + =3+4=7B . = -C .D . =1- =4. （3分） (2016九上·海淀期中) 用配方法解方程x2+6x+2=0，配方正确的是（）A . （x+3）2=9B . （x﹣3）2=9C . （x+3）2=6D . （x+3）2=75. （3分）下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）A . x2﹣2=（x+3）2B . x2﹣1=0C . x2+ ﹣5=0D . ax2+bx+c=06. （3分）某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.5，4，3.5，5，5，3.5．这组数据的众数是（）A . 3B . 3.5C . 4D . 57. （3分） (2016八上·南开期中) 如图，已知△ABC中，AD=BD，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH 的长度为（）A .B . 4C . 2D . 58. （3分） (2018八上·河南期中) 如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1, ），则点C 的坐标为（）A . （﹣1，）B . （﹣，1）C . （﹣，1）D . （﹣，2）9. （3分） (2020九下·沈阳月考) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC的垂直平分线分别交AD，AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（）A . 3B . 3.5C . 5D . 5.510. （3分） (2019八下·林西期末) 如图，矩形中，，，、分别是边、上的点，且与之间的距离为4，则的长为（）A . 3B .C .D .二、填空题 (共8题；共22分)11. （3分） (2019八下·宽城期末) 计算： ________．12. （3分） (2019九上·成都月考) 若（b+3d﹣f≠0），则＝________．13. （3分） (2017八下·闵行期末) 方程2 =x﹣6的根是________．14. （3分） (2019八下·潮南期末) 己知三角形三边长分别为，，，则此三角形的最大边上的高等于________.15. （3分） (2019七上·杭州月考) 已知，依次类推，则 ________ =________16. （2分）如果要用正方形和正三角形两种图形进行密铺，那么至少需要三角形________个，正方形________个．17. （3分） (2020八下·彭州期末) 如图，Rt△OAB的两直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，，，将△OAB绕O点顺时针旋转90°得到△OCD，直线AC、BD交于点E．点M为直线BD上的动点，点N为x轴上的点，若以A，C，M，N四点为顶点的四边形是平行四边，则符合条件的点M的坐标为________．18. （2分） (2020八上·历下期末) 如图，在中，，，，的中垂线与的角平分线交于点，则四边形的面积为________．三、解答题 (共7题；共66分)19. （8分） (2020八下·越城期末) 计算：（1） 4 ﹣ + ；（2）（3 ﹣）.20. （8分） (2018九上·泰州月考) 解方程：（1）（2）（3）（4）．21. （8分）已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围.（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．22. （8分） (2019九上·哈尔滨月考) 如图，为的直径，切于点，作，垂足为点，交于点，连接．（1）求证：平分；（2）若，，求的长．23. （10.0分） (2019八下·大同期末) 随着教育教学改革的不断深入，应试教育向素质教育转轨的力度不断加大，体育中考已成为初中毕业升学考试的重要内容之一。
安徽省马鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷
安徽省马鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·电白期末) 用科学记数法表示0.0000907，得（）A . 9.07×10﹣4B . 9.07×10﹣6C . 9.07×105D . 9.07×10﹣53. （2分）(2020·西安模拟) 在正比例函数中，函数的值随值的增大而增大，则点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2016八下·鄄城期中) 如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B 两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有（）A . 4个B . 6个C . 8个D . 10个5. （2分）菱形的周长为16，且有一个内角为120°，则此菱形的面积为（）A .B .C .D .6. （2分）(2016·荆门) 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（）A . 5B . 6C . 8D . 107. （2分） (2017八下·和平期末) 下列判断：①对角线相等的四边形是矩形②对角线互相垂直的四边形是菱形③对角线互相垂直的矩形是正方形其中，正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （2分）(2019·南平模拟) 甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．若设甲的速度为3x千米/时，乙的速度为4x千米/时．则所列方程是（）A . +20=B . ＝ +20C . + ＝D . ＝ +9. （2分）判断点（2，4）不在下列哪个函数的图象上？（）A . y=2xB . y=2x+4C . y=D . y= x+310. （2分）(2017·浙江模拟) 对于反比例函数，如果当≤ ≤ 时有最大值，则当≥8时，有（）A . 最大值B . 最小值C . 最大值y=D . 最小值y=二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2019·巴中) 若关于x的分式方程有增根，则m的值为________．12. （1分）如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n ＞0的整数解是________．13. （1分） (2018九上·华安期末) 在双曲线上有三个点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C（x3 ，y3），若x1＜x2＜0＜x3 ，则y1 ， y2 ，y3的大小关系是________．（用“＜”连接）14. （1分） (2017九上·东丽期末) 如图，在半径为的⊙ 中，弦，于点，则 ________．15. （1分）(2018·宁波模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连接DE并延长，与线段BC的延长线交于点P．已知tan∠BPD= ，CE=2，则△ABC的周长是________三、解答题 (共8题；共57分)16. （15分）(2017·盐都模拟) 计算：|1﹣2sin45°|﹣ +（）﹣1 ．17. （5分）(2018·哈尔滨) 先化简,再求代数式的值,其中a=4cos30°+3tan45°.18. （8分） (2017七下·临沧期末) 为了了解光明中学学生平均每周的体育锻炼时间，小敏在校内随机调查了50名同学，统计并绘制了频数分布表（如下表）和扇形统计图（如图）．组别锻炼时间（h/周）频数A 1.5≤t＜31B3≤t＜4.52C 4.5≤t＜6aD6≤t＜7.520E7.5≤t＜915F t≥9b（1） a=________，b=________．（2）在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数为________．（3）全校共有3000名学生，请你帮助小敏估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6h的学生约有多少人？19. （2分）(2017·天等模拟) 为响应区“美丽广西清洁乡村”的号召，某校开展“美丽广西清洁校园”的活动，该校经过精心设计，计算出需要绿化的面积为498m2 ，绿化150m2后，为了更快的完成该项绿化工作，将每天的工作量提高为原来的1.2倍．结果一共用20天完成了该项绿化工作．该项绿化工作原计划每天完成多少m2？20. （5分） (2016九上·灵石期中) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC中点，AN是△ABC外角∠CAM 的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．求证：四边形ADCE为矩形．21. （10分） (2020七下·厦门期末) 受新冠肺炎疫情影响，小王原先所在的工厂效益较低，小王的工资锐减，为了缓解经济上的压力，小王到附近的夜市摆摊卖手机壳.由于是新手试水，第一次进货他只购进了硅胶壳50个，皮套30个，共计1100元，一周后由于销量不错，他根据一周的销量情况又购进了硅胶壳100个，皮套40个，共计1800元．（1）一个硅胶壳和一个皮套的进货成本分别是多少？（2）若每个硅胶壳售价15元，每个皮套售价35元，小王在一个月内刚好把两次购进的手机壳全部卖掉，则他这个月卖这两种手机壳的利润是多少元？22. （10分） (2019九上·淮阴期末) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE=AB，连接DE，AC（1）求证：四边形ACDE为平行四边形；（2）连接CE交AD于点O，若AC=AB=3，cosB= ，求线段CE的长.23. （2分）(2019·昭化模拟) 如图，直线y1=kx+1分别交x轴，y轴于点A．B，交反比例函数y2= （x ＞0）的图象于点C，CD⊥y轴于点D，CE⊥x轴于点E，S△OAB=1， = ．（1）点A的坐标为________；（2）求直线和反比例函数的解析式；（3）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y1≥y2．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共57分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
安徽省马鞍山市八年级下学期期末考试数学试题
安徽省马鞍山市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2017八下·越秀期末) 下列式子没有意义的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018九上·海口月考) 若二次根式与是同类二次根式，则k的值可以是（）A . 6B . 7C . 8D . 93. （2分）把的根号外的因式移到根号内的结果是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020·北京模拟) 如图1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八下·苏州期中) 如图，菱形ABCD中，∠BAD＝120°．若△ABC的周长是15，则菱形ABCD 的周长是（）A . 25B . 20C . 15D . 106. （2分） (2017八下·永春期末) 如图，平行四边形ABCD的周长为20，AE平分∠BAD，若CE=2，则AB的长度是（）A . 10B . 8C . 6D . 47. （2分） (2015八下·六合期中) 下列说法中正确的是（）A . 两条对角线相等的四边形是矩形B . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形C . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形8. （2分）甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲：7 9 8 7 9 乙：7 8 9 8 8计算得甲、乙两人5次射击命中环数的平均数都是8环，甲命中环数的方差为0.8，由此可知（）A . 甲比乙的成绩稳定B . 乙比甲的成绩稳定C . 甲、乙两人成绩一样稳定D . 无法确定谁的成绩更稳定9. （2分） (2019八下·防城期末) 一次数学测验中，某学习小组六名同学的成绩（单位：分）分别是110，90，105，91，85，95.则该小组的平均成绩是（）A . 94分B . 95分C . 96分D . 98分10. （2分） (2020八下·房山期中) 对于一次函数 y =kx + b （k, b 为常数），下表中给出几组自变量及其对应的函数值，x-1013y752-1其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（）A . －1B . 2C . 5D . 711. （2分） (2017八下·栾城期末) 如果点A（﹣2，a）在函数y=﹣ x+3的图象上，那么a的值等于（）A . ﹣7B . 3C . ﹣1D . 412. （2分） (2017八下·椒江期末) 小明某一天放学从学校回家，如图，大致描述他回家过程中离家的距离S(千米)与所用时间t(分)之间的关系，下列说法错误的是（）A . 学校离家距离为2千米B . 前4分钟，小明平均速度为200米/分钟C . 骑了4分钟后，小明加快了速度D . 骑了4分钟时，小明离学校1.2千米13. （2分）(2017·潮南模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点E从B点出发，沿B﹣C﹣D﹣A运动至A点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）A .B .C .D .14. （2分）为筹备学校2013年元旦晚会，准备工作中班长对全班学生爱吃哪几种水果作了调查。
安徽省马鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷
安徽省马鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·苍南期末) 下列方程中，属于一元二次方程的是（）A . 2x-1=3xB . x2=4C . x2+3y+1=0D . x3+1=x2. （2分）一个三角形三边分别是6、8、10，则这个三角形最长边上的高是（）A . 8B .C . 5D .3. （2分）一次函数y=－2x＋4的图象与x轴的交点坐标是（）A . （2，0）B . （0，2）C . （0，4）D . （4，0）4. （2分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的有（）.①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形．A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组5. （2分） (2016九下·海口开学考) 已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是（）A . 1B . ﹣1C .D . ﹣6. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 相等的角是对顶角B . 两直线被第三条直线所截，内错角相等C . 若，则D . 有一角对应相等的两个菱形相似7. （2分）三角形两边分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则此三角形的周长是（）A . 11B . 13C . 11或13D . 不能确定8. （2分）如图，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6，动点P在边BC上移动（不与点B，C重合）．则AP+BP+CP的最小值为（）A . 8B . 8.8C . 9.8D . 109. （2分） (2017八下·南通期中) 若直线不经过第三象限，则下列不等式中，总成立的是（）A . b﹥0B . b－a﹤0C . b－a﹥0D . a＋b﹥010. （2分）(2018·仙桃) 甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ①②③④二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）(2017·林州模拟) 函数的自变量x的取值范围是________．12. （1分） (2016九上·兖州期中) 已知关于x的方程x2+x+2a﹣1=0的一个根是0，则a=________．13. （1分）如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则关于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集是________14. （1分） (2019七上·萧山期中) 已知“a比b大2”，则a-b=________，代数式2a-2b-3的值为________．15. （1分） (2019九上·道里期末) 如图，已知，在中，，，，是ABC的内切圆，则这个圆的半径是________．16. （1分）某种品牌的笔记本电脑原价为5000元，如果连续两次降价的百分率都为10%，那么两次降价后的价格为________元．17. （1分）(2018·成都) 如图，在菱形中，，分别在边上，将四边形沿翻折，使的对应线段经过顶点，当时，的值为________.18. （1分）若矩形ABCD的对角线长为10，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH 的周长是________19. （1分） (2019九上·瑞安开学考) 如图，直线AB的解析式y= x+3，交x轴于点A，交y轴于点B，点P为线段AB上一个动点，作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，则线段EF的最短长度为________。
安徽省马鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷
安徽省马鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八下·黔东南期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·白银) 如图，点在圆上，若弦的长度等于圆半径的倍，则的度数是（）.A . 22.5°B . 30°C . 45°D . 60°3. （2分）(2019·青海) 为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表，这组数据的中位数和众数为（）每周做家务的时间011.522.533.54人数（人2268121343A . 2.5和2.5B . 2.25和3C . 2.5和3D . 10和134. （2分）函数y=|x|的图象是（）A . 一条直线B . 两条直线C . 一条射线D . 两条射线5. （2分） (2017八下·宾县期末) 甲、乙两名学生的十次数学考试成绩的平均分分别是145和146，成绩的方差分别是8.5和60.5，现在要从两人中选择一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（）A . 甲、乙两人平均分相当，选谁都可以B . 乙的平均分比甲高，选乙C . 乙的平均分和方差都比甲高，选乙D . 两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲6. （2分） (2019八下·高要期中) 在□ 中，∠B-∠A=30 ，则∠A、∠B、∠C、∠D的度数分别是（）．A .B .C .D .7. （2分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）A . x＜0B . x＞0C . x＜2D . x＞28. （2分） (2017八下·武清期中) 下列计算正确的是（）A . =2B . （）2=4C . × =D . ÷ =39. （2分）如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（）A . 6B . 8C . 9D . 1010. （2分） (2017九上·平舆期末) 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P从点A出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）A .B .C .D .11. （2分）如图，已知直线l1：y＝3x+1和直线l2：y＝mx+n交于点P（a，﹣8），则关于x的不等式3x+1＜mx+n的解集为（）A . x＞﹣3B . x＜﹣3C . x＜﹣8D . x＞﹣812. （2分） (2020八上·拱墅期末) 甲、乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距2700米，一天甲从小区步行出发去学校，12分钟后乙也出发，乙先骑公交自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校。
2023-2024学年安徽省马鞍山第七中学八年级(下)期末数学试卷 (含详解)
2023-2024学年安徽省马鞍山七中八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A．B．C．D．2．在下列计算中，正确的是（ ）A．B．C．D．3．以下列数据为长度的线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A．1，2，3B．2，3，4C．，3，5D．28，45，534．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（ ）A．平均数B．中位数C．众数D．方差5．如图，△ABC中，已知点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，那么下列判断中错误的是（ ）A．四边形ADEF是平行四边形．B．如果AB＝AC，那么四边形ADEF是菱形C．如果∠A＝90°，那么四边形ADEF是矩形D．如果△ABC是等腰直角三角形，那么四边形ADEF是正方形6．随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前价格的．这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降百分之几？（ ）A．25%B．37.5%C．50%D．75%7．已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的两根，则m的值是（ ）A．34B．30C．30或34D．30或368．苯（分子式为C6H6）的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的．随着研究的不断深入，发现阳苯分子中的6个碳原子组成了一个完美的正六边形（如图1），图2是其平面示意图，点O为正六边形ABCDEF 的中心，则∠CBF﹣∠COD的度数为（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°9．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连接CE．则线段CE的长等于（ ）A．B．C．D．410．如图，在边长为1的正方形ABCD中，E为AD边上一点，连接BE，将△ABE沿BE对折，A点恰好落在对角线BD上的点F处．延长AF，与CD边交于点G，延长FE，与BA的延长线交于点H，则下列说法：①△BFH为等腰直角三角形；②△ADF≌△FHA；③∠DFG＝60°；④DE＝；⑤S＝S△DFG．其中正确的说法有（ ）△AEFA．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）11．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．12．若A（x，y）在第二象限，则＝ ．13．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 ．14．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是 ．15．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是4，方差为3，另一组数据2x1﹣3，2x2﹣3，2x3﹣3，2x4﹣3，2x5﹣3的平均数与方差的和为 ．16．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3m2＝0的两个实数根分别为α、β，且α+2β＝5，则m的值为 ．17．将6张宽为1的小长方形按如图摆放在▱ABCD中，则▱ABCD的面积为 ．18．如图，在矩形ABCD中，AC＝10，∠DAC＝30°，P是边AD上一个动点，过点P作PG⊥AC，垂足为G，连接BP，取BP中点E，连接EG，则线段EG的最小值为 ．三、解答题（本大题共6题，满分0分）．解答题应写出文字说明，演算步骤或证明过程．19．计算：．20．已知关于x的一元二次方程（m﹣4）x2﹣（2m﹣1）x+m＝0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围．（2）当m取满足要求的最小正整数时，求方程的解．21．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t秒，0≤t≤5．（1）若G，H分别是AB，DC中点，试说明：四边形EGFH为平行四边形；（2）在（1）的条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形．22．3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙．”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75根据信息解答下列问题：（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；（2）第三组竞赛成绩的众数是 分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是 分；（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为 人．23．公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；（2）若此种头盔的进价为30元/个，经测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个．①为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？②要使销售该品牌头盔每月获得的利润最大，则该品牌头盔每个的售价为 元．24．已知：四边形ABCD是正方形，AB＝20，点E，F，G，H分别在边AB，BC，AD，DC上．（1）如图1，若∠EDF＝45°，AE＝CF，求∠DFC的度数；（2）如图2，若∠EDF＝45°，点E，F分别是AB，BC上的动点，求证：△EBF的周长是定值；（3）如图3，若GD＝BF＝5，GF和EH交于点O，且∠EOF＝45°，求EH的长度．参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A．B．C．D．解：A选项被开方数是小数，可以化成分数，有分母，不符合题意；B选项的被开方数含分母，不符合题意；C选项是最简二次根式，符合题意；D选项的被开方数中有能开的尽方的因数4，不符合题意；故选：C．2．在下列计算中，正确的是（ ）A．B．C．D．解：∵，∴A选项不正确，∵，∴B选项正确，∵，∴C选项不正确，∵，∴D选项不正确，故选：B．3．以下列数据为长度的线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A．1，2，3B．2，3，4C．，3，5D．28，45，53解：∵12+22＝5≠32＝9，∴A选项不能构成直角三角形，不符合题意；∵22+32＝13≠42＝16，∴B选项不能构成直角三角形，不符合题意；∵，∴C选项不能构成直角三角形，不符合题意；∵282+452＝2809＝532，∴D选项能构成直角三角形，符合题意．故选：D．4．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（ ）A．平均数B．中位数C．众数D．方差解：A、原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故A与要求不符；B、原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故B与要求不符；C、原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故C与要求不符；D、原来数据的方差S2＝＝，添加数字2后的方差S2＝＝，故方差发生了变化．故选：D．5．如图，△ABC中，已知点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，那么下列判断中错误的是（ ）A．四边形ADEF是平行四边形．B．如果AB＝AC，那么四边形ADEF是菱形C．如果∠A＝90°，那么四边形ADEF是矩形D．如果△ABC是等腰直角三角形，那么四边形ADEF是正方形解：∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，∴DE、EF都是△ABC的中位线，∴DE∥AC，EF∥AB，∴DE∥AF，EF∥AD，∴四边形ADEF是平行四边形，故A不符合题意；∵AD＝AB，AF＝AC，且AB＝AC，∴四边形ADEF是菱形，故B不符合题意；∵四边形ADEF是平行四边形，且∠A＝90°，∴四边形ADEF是矩形，故C不符合题意；当△ABC是等腰直角三角形，且∠A＝90°时，则四边形ADEF是矩形，∵AB＝AC，AD＝AB，AF＝AC，∴AD＝AF，∴四边形ADEF是正方形，当△ABC是等腰直角三角形，且∠B＝90°时，则AB＝BC，∴∠A＝∠C＝45°，∴四边形ADEF不是正方形，∴当△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF不一定是正方形，故D符合题意，故选：D．6．随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前价格的．这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降百分之几？（ ）A．25%B．37.5%C．50%D．75%解：设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x，根据题意可得：（1﹣x）2＝，解得：x1＝0.5＝50%，x2＝1.5（不合题意舍去），即：这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降50%．故选：C．7．已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的两根，则m的值是（ ）A．34B．30C．30或34D．30或36解：当a＝4时，b＜8，∵a、b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的两根，∴b＝8不符合；当b＝4时，a＜8，∵a、b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的两根，∴4+a＝12，∴a＝8不符合；当a＝b时，∵a、b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的两根，∴12＝2a＝2b，∴a＝b＝6，∴m+2＝36，∴m＝34；故选：A．8．苯（分子式为C6H6）的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的．随着研究的不断深入，发现阳苯分子中的6个碳原子组成了一个完美的正六边形（如图1），图2是其平面示意图，点O为正六边形ABCDEF 的中心，则∠CBF﹣∠COD的度数为（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°解：如图2，六边形ABCDEF是正六边形，∠A＝∠ABC＝＝120°，∵AB＝AF＝EF，∠ABF＝＝30°，∴∠CBF＝∠ABC﹣∠ABF＝120°﹣30°＝90°，∵∠COD＝×360°＝60°，∴∠CBF﹣∠COD＝90°﹣60°＝30°．故选：A．9．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连接CE．则线段CE的长等于（ ）A．B．C．D．4解：如图，连接BE交AD于O，作AH⊥BC于H.在Rt△ABC中，∵AC＝4，AB＝3，∴BC＝＝10，∵CD＝DB，∴AD＝DC＝DB＝5，∵BC•AH＝AB•AC，∴AH＝，∵AE＝AB，DE＝DB＝DC，∴AD垂直平分线段BE，△BCE是直角三角形，∵AD•BO＝BD•AH，∴OB＝，∴BE＝2OB＝，在Rt△BCE中，EC＝＝＝．故选：A．10．如图，在边长为1的正方形ABCD中，E为AD边上一点，连接BE，将△ABE沿BE对折，A点恰好落在对角线BD上的点F处．延长AF，与CD边交于点G，延长FE，与BA的延长线交于点H，则下列说法：①△BFH为等腰直角三角形；②△ADF≌△FHA；③∠DFG＝60°；④DE＝；⑤S＝S△DFG．其中正确的说法有（ ）△AEFA．1个B．2个C．3个D．4个解：由题意三角形ABE对折后为三角EFB，∴∠EFB＝∠DAB＝90°，由题意正方形ABCD，连接BD，则角ABF＝45°，∴在直角三角形BHF中HF＝BF，故①正确．由上一证知：HF＝BF＝AB，∠FHB＝∠ADB＝45°，∵∠EAH＝90°，∴∠AEH＝∠DEF＝45°，∴∠DFE＝90°，∵EA＝EF，∴∠EAF＝∠EFA，∴∠AFD＝∠FAH，又知AF为公共边，∴△AHF≌△ADF（SAS），故②正确．由①证得：∠ABE＝∠DAG＝22.5°，由已知∠BDC＝45°，∴在直角三角形ADG中，角AGD＝67.5°，在三角形DFG中角DFG＝67.5°，故③不正确；根据对折可以证明三角形DEF是等腰直角三角形，DF＝1，所以DE＝DF，即④正确，或者过D作FG的垂线证明三角形全等，⑤作FM⊥CD于M，FN⊥AD于N，∵∠FDM＝∠FDN，∴FM＝FN，易证AE＝DG，∵S△FEA＝•AE•FN，S△DFG＝•DG•FM，∴S△AEF＝S△DGF，故⑤正确．所以①②④⑤正确．故选：D．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）11．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．解：由题意知2x﹣6≥0，解得x≥3，故答案为：x≥3．12．若A（x，y）在第二象限，则＝ ．解：∵A（x，y）在第二象限，∴x＜0，y＞0，∴．故答案为：﹣x+y．13．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 ．解：设多边形的边数为n，根据题意，得（n﹣2）•180＝3×360，解得n＝8．则这个多边形的边数是八．14．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是 ．解：如图，AC＝BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线，根据三角形的中位线的性质知，EH＝FG＝D，EF＝HG＝AC，∵AC＝BD∴EF＝FG＝HG＝EH，∴四边形EFGH是菱形．故答案为：菱形．15．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是4，方差为3，另一组数据2x1﹣3，2x2﹣3，2x3﹣3，2x4﹣3，2x5﹣3的平均数与方差的和为 ．解：∵这组数据的平均数是4，∴，∴x1+x2+x3+x4+x5＝20，∴另一组数据的平均数＝＝＝＝5；∵这组数据的方差为3，∴，∴另一组数据的方差＝＝＝＝4×3＝12，∴另一组数据2x1﹣3，2x2﹣3，2x3﹣3，2x4﹣3，2x5﹣3的平均数与方差的和＝5+12＝17．故答案为：17．16．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3m2＝0的两个实数根分别为α、β，且α+2β＝5，则m的值为 ．解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3m2＝0的两个实数根分别为α、β，∴α+β＝2，αβ＝﹣3m2，∵α+2β＝5，∴β＝5﹣2＝3，∴α＝2﹣3＝﹣1，∴αβ＝﹣3，∵αβ＝﹣3m2，∴﹣3＝﹣3m2，解得m＝1或﹣1．∵Δ＝（﹣2）2﹣4×（﹣3m2）＝4+12m2＞0，故m的值为1或﹣1．故答案为：1或﹣1．17．将6张宽为1的小长方形按如图摆放在▱ABCD中，则▱ABCD的面积为 ．解：过点A作AF⊥BC于F，过点C作CE⊥AD于E，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC，∴AF⊥AD，CE⊥BC，∴四边形AFCE是矩形，∴AE＝CF，∴DE＝BF，由图形可知：AE＝CF＝AF＝CE＝4，DE＝BF＝4，∴BC＝BF+CF＝8，∴平行四边形ABCD的面积＝BC•AF＝8×4＝32，故答案为：32．18．如图，在矩形ABCD中，AC＝10，∠DAC＝30°，P是边AD上一个动点，过点P作PG⊥AC，垂足为G，连接BP，取BP中点E，连接EG，则线段EG的最小值为 ．解：∵四边形ABCD为矩形，∴AB＝CD，∠ADC＝90°．∵∠DAC＝30°，∴．延长PG，使得PG＝GQ，连接BQ，AQ，如图，∵PG⊥AC，PG＝GQ，∴AQ＝AP，∴AC平分∠QAD．∵∠DAC＝30°，∴∠QAD＝60°，∴∠BAQ＝30°，∴点Q在定直线上．∵BP中点为E，∴，∴当BQ最小时，GE有最小值．∵当BQ⊥AQ时，BQ最小，此时，∴GE的最小值为．故答案为：．三、解答题（本大题共6题，满分0分）．解答题应写出文字说明，演算步骤或证明过程．19．计算：．解：原式＝﹣1+2﹣3+1＝﹣1．20．已知关于x的一元二次方程（m﹣4）x2﹣（2m﹣1）x+m＝0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围．（2）当m取满足要求的最小正整数时，求方程的解．解：（1）∵一元二次方程（m﹣4）x2﹣（2m﹣1）x+m＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝（2m﹣1）2﹣4m（m﹣4）＝12m+1＞0，且m﹣4≠0，∴m＞﹣且m≠4；（2）m满足条件的最小值为m＝1，此时方程为﹣3x2﹣x+1＝0，解得x1＝，x2＝．21．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t秒，0≤t≤5．（1）若G，H分别是AB，DC中点，试说明：四边形EGFH为平行四边形；（2）在（1）的条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝90°，∴∠GAF＝∠HCE，∵G、H分别是AB、DC的中点，∴AG＝BG，CH＝DH，∴AG＝CH，∵AE＝CF，∴AF＝CE，在△AFG与△CEH中，∴△AFG≌△CEH（SAS），∴GF＝HE，同理：GE＝HF，∴四边形EGFH是平行四边形．（2）解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，∴AC＝＝＝5，由（2）可知四边形EGFH是平行四边形，连接GH，∵点G、H分别是矩形ABCD的边AB、DC的中点，∴AG＝DH，AG∥DH，∴四边形AGHD是平行四边形，∴GH＝BC＝4，∴当EF＝GH＝4时，四边形EGFH是矩形，分两种情况：①如图1，AE＝CF＝t，则EF＝5﹣2t＝4，解得：t＝0.5；②AE＝CF＝t，EF＝5﹣2（5﹣t）＝4，解得：t＝4.5；综上所述，当t为0.5或4.5时，四边形EGFH为矩形．22．3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙．”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75根据信息解答下列问题：（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；（2）第三组竞赛成绩的众数是 分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是 分；（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为 人．解：（1）50﹣4﹣12﹣20﹣4＝10（人），补全频数分布直方图如图所示：（2）第3组数据出现次数最多的是76，共出现3次，因此众数是76，抽取的50人的成绩从小到大排列处在第25、26位的两个数的平均数为＝78（分），因此中位数是78，故答案为：76，78；（3）1500×＝720（人），故答案为：720．23．公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；（2）若此种头盔的进价为30元/个，经测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个．①为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？②要使销售该品牌头盔每月获得的利润最大，则该品牌头盔每个的售价为 元．解：（1）设该品牌头盔销售量的月增长率为x，依题意，得：150（1+x）2＝216，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．答：该品牌头盔销售量的月增长率为20%．（2）设该品牌头盔的实际售价为y元，依题意，得：（y﹣30）[600﹣10（y﹣40）]＝10000，整理，得：y2﹣130y+4000＝0，解得：y1＝80（不合题意，舍去），y2＝50，答：该品牌头盔的实际售价应定为50元．故答案为：50．24．已知：四边形ABCD是正方形，AB＝20，点E，F，G，H分别在边AB，BC，AD，DC上．（1）如图1，若∠EDF＝45°，AE＝CF，求∠DFC的度数；（2）如图2，若∠EDF＝45°，点E，F分别是AB，BC上的动点，求证：△EBF的周长是定值；（3）如图3，若GD＝BF＝5，GF和EH交于点O，且∠EOF＝45°，求EH的长度．解：（1）如图1，∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝CD，∠A＝∠C＝∠ADC＝90°，∵AE＝CF，∴△ADE≌△CDF（SAS），∴∠ADE＝∠CDF，∵∠EDF＝45°，∴∠ADE+∠CDF＝90﹣45°＝45°，∴∠CDF+∠CDF＝45°，∴∠CDF＝22.5°，∴∠DFC＝90°﹣22.5°＝67.5°．（2）如图2，延长BC到点K，使CK＝AE，连接DK，∵∠DCK＝180°﹣90°＝90°，∴∠DCK＝∠A，∴△DCK≌△DAE（SAS），∴DK＝DE，∠CDK＝∠ADE，∴∠KDF＝∠CDK+∠CDF＝∠ADE+∠CDF＝45°，∴∠KDF＝∠EDF，∵DF＝DF，∴△KDF≌△EDF（SAS），∴KF＝EF，∵KF＝CK+CF＝AE+CF，∴EF＝AE+CF，∴BE+EF+BF＝BE+AE+CF+BF＝AB+BC，∵AB＝BC＝20，∴BE+EF+BF＝40，∴△EBF的周长是定值．（3）如图3，作DL∥EH，交AB于点L，交FG于点P，作DM∥FG，交BC于点M，交EH于点Q，连接LM，∵DH∥LE，DG∥FM，∴四边形DLEH、四边形DGFM、四边形OPDQ都是平行四边形，∴GD＝BF＝FM＝5，EH＝DL，∠LDM＝∠POQ＝∠EOF＝45°，∴BM＝5+5＝10；由（2）得，BL+LM+BM＝40，∴BL+LM＝30，∴LM＝30﹣BL，∵∠B＝90°，∴BL2+BM2＝LM2，∴BL2+102＝（30﹣BL）2，解得BL＝，∴AL＝20﹣＝，∵AD＝AB＝20，∴DL＝＝，∴EH＝．。
马鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷
马鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) (共12题；共32分)1. （3分）二次根式化为最简二次根式是（）A .B .C .D .2. （3分） (2019九上·珠海开学考) 一次函数y=-3x+1的图象一定经过点（）A .B .C .D .3. （3分） (2019八下·蔡甸月考) 下列计算正确的是（）A . 3 － =3B . 2+ =2C . =－2D . =24. （3分） (2019八下·云梦期中) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A . 1，，3B . 3，4，5C . 4，5，6D . 6，7，85. （3分） (2019九上·南关期末) 下列各式中，与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .6. （3分）临近中招，老师将小华同学“考前五套卷”数学分数统计如下：101，98，103，101，99．老师判断小华成绩还算比较稳定．老师判断的依据是（）A . 众数B . 平均数C . 中位数D . 方差7. （3分） (2017八下·丰台期中) 如图，已知是平行四边形的对角线交点，，，，那么的周长等于（）．A .B .C .D .8. （2分）如图，直角三角形三边上的等边三角形的面积从小到大依次记为S1、S2、S3 ，则S1、S2、S3之间的关系是（）A . S1+S2＞S3B . S1+S2＜S3C . S1+S2＝S3D . S12+S22＞S329. （3分） (2019八下·江北期中) 下列说法错误的是（）A . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.B . 四条边都相等的四边形是菱形.C . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形.D . 四个角都相等的四边形是矩形10. （2分）如果三角形的两边分别为4和6，那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是（）A . 6B . 8C . 10D . 1211. （2分）(2019·名山模拟) 如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C′处；作∠BPC′的角平分线交AB于点E.设BP＝x，BE ＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .12. （2分） (2019八下·苏州期中) 如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为（）A . 2B . 2C . 3D .二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） (共6题；共15分)13. （2分） (2016九上·乐至期末) 当x________时，二次根式有意义．14. （3分）(2019·南平模拟) n个数据2、4、6、8、…．、2n ，这组数据的中位数是________．（用含n 的代数式表示）15. （3分） (2018八上·太原期中) 如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x的形如y= 的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是________．16. （2分）如图，在□ABCD中， AB= cm，AD=4 cm，AC⊥BC ，则△DBC比△ABC的周长长________cm．17. （3分） (2020八下·铁东期中) 已知，如图，一小船以20海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一小船以15海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1小时后，则两船相距________.18. （2分） (2017八下·罗山期末) 如图，直线y1=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y2=2x经过点A，当y1＜y2时，x的取值范围是________．三、解答题（本大题共8题，共66分.） (共8题；共42分)19. （6分）－5 ÷ .20. （6分） (2017八下·富顺期中) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G.求证：AF=GB21. （2分） (2017八上·下城期中) 求证：三角形一条边的两个端点到这条边上的中线所在的直线的距离相等．22. （8分）(2020·温州模拟) 图①、图②、图③都是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，请在所给网格区域（含边界）上按要求画格点三角形．（1）在图①、图②中分别画一个△PAB，使△PAB的面积等于4（所画的两个三角形不全等）．（2）在图③中，画一个△PAB，使tan∠APB＝．23. （8分） (2019八下·泗洪开学考) 在给出的坐标系中作出要求的图象①作出 y=2x﹣4 的图象 l1；②作出 l1 关于 y 轴对称的图象 l2；③作出 l1 先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位的图象 l3.24. （8分）(2020·株洲) 近几年，国内快递业务快速发展，由于其便捷、高效，人们越来越多地通过快递公司代办点来代寄包裹．某快递公司某地区一代办点对60天中每天代寄的包裹数与天数的数据（每天代寄包裹数、天数均为整数）统计如下：（1）求该数据中每天代寄包裹数在范围内的天数；（2）若该代办点对顾客代寄包裹的收费标准为：重量小于或等于1千克的包裹收费8元；重量超1千克的包裹，在收费8元的基础上，每超过1千克（不足1千克的按1千克计算）需再收取2元．①某顾客到该代办点寄重量为1.6千克的包裹，求该顾客应付多少元费用？②这60天中，该代办点为顾客代寄的包表中有一部分重量超过2千克，且不超过5千克．现从中随机抽取40件包裹的重量数据作为样本，统计如下：重量G（单位：千克）件数（单位：件）151015求这40件包裹收取费用的平均数．25. （2分）如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）相交于点E，且CE=DE，过点B作CD的平行线交AD 延长线于点F．（1）求证：BF是⊙O的切线；（2）连接BC，若⊙O的半径为4，sin∠BCD=，求CD的长？26. （2分） (2017八上·温州月考) 如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于点E．（1）求证：△ACE是等腰三角形．（2）若AC=13，CE=10，求△ACE的面积．参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) (共12题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） (共6题；共15分) 13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题（本大题共8题，共66分.） (共8题；共42分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、第11 页共11 页。
安徽省马鞍山市第八中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
安徽省马鞍山市第八中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列根式中是最简二次根式的是( )A B C D 2．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（ ）A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.43．下列条件中，不能判断ABC ∆是直角三角形的是（ ）A ．::3:4:5a b c =B ．::1:a b c =C ．A B C∠∠=∠+ D ．::3:4:5A B C ∠∠∠=4．已知Y ABCD 中，∠A +∠C =200°，则∠B 的度数是（ ）A ．100°B ．160°C ．80°D ．60°5．某市2019年年底自然保护区覆盖率为15%，经过两年努力，预计该市2021年年底自然保护区覆盖率达到21.6%，则该市这两年自然保护区面积的平均增长率是（ ） A ．25% B ．20% C ．15% D ．10%6．将一根长为24cm 的筷子，置于底面直径为6cm ，高为8cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h ，则h 的取值的范围是（ ）A ．1418h ≤≤B ．1416h ≤≤C ．1014h ≤≤D ．614h ≤≤ 7．下列一元二次方程的两个实数根之和为3-的是（ ）A ．2230x x +-=B ．2330x x -+=C ．2350x x +-=D ．2350x x ++= 8．如图所示，DE 为ABC V 的中位线，点F 在DE 上，且90AFB ∠=o ，若6,10AB BC ==，则EF 的长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．59．若顺次连接四边形ABCD 各边中点所得到的四边形是矩形，则四边形ABCD 一定满足（ ） A ．对角线相等B ．对角线互相垂直C ．对角线互相平分D ．对角线相等且互相平分10．如图四边形ABCD 是菱形，且∠ABC=60，△ABE 是等边三角形，M 为对角线BD （不含B 点）上任意一点，将BM 绕点B 逆时针旋转60°得到BN ，连接EN 、AM 、CM ，则下列五个结论中正确的是（ ）①若菱形ABCD 的边长为1，则AM+CM 的最小值1；②△AMB ≌△ENB ；③S 四边形AMBE =S 四边形ADCM ；④连接AN ，则AN ⊥BE ；⑤当AM+BM+CM 的最小值为ABCD 的边长为2．A ．①②③B ．②④⑤C ．①②⑤D ．②③⑤二、填空题11．若代数式 有意义，则实数x 的取值范围是 ． 12．已知一组数据：1x 、2x 、310x x ⋯，小明用(222212101[(3)(3)3)10S x x x ⎤=-+-+⋯+-⎦计算这一组数据的方差，那么12310x x x x +++⋯+= .13．若关于x 的一元二次方程2(2)26k x kx k --+=有实数根，则k 的取值范围为．142=．15．如图，是由一块正方形瓷砖与另外一种正多边形瓷砖铺成的无缝隙、不重叠的地面的一部分，则该正多边形的边数为．16．甲、乙两艘客轮同时离开港口O ，航行的速度都是40km /h ．甲客轮用1.5h 到达点A ，乙客轮用2h 到达点B ．若,A B 两点的直线距离为100km ，甲客轮沿着北偏东30o 的方向航行，则乙客轮的航行方向为．17．如图，Rt ABC △中，90BAC ∠=︒，3AB =，4AC =，点P 为边BC 上一动点，PE AB ⊥于点E ，PF AC ⊥于点F ，M 为EF 中点，则EM 的最小值为．18．如图，矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把B ∠沿AE折叠，使点B 落在点B '处，当CEB 'V为直角三角形时，CEB 'V 的周长为．三、解答题19．计算：(1)(2))031-． 20．用指定的方法解一元二次方程：(1)24120x x --=；（配方法）(2)2223x x +=．（公式法）21．已知如图一块钢板，12cm AB =，13cm BC =，3cm CD =，4cm AD =，90ADC ∠=︒，求这块钢板的面积．22．2024年是中国航天的重要一年，也是中国航天继续迈向辉煌的一年！其中，神舟十八号载人飞船预计将于2024年4月下旬发射，将接任神舟十七号继续执行空间站任务．某校为了解本校学生对我国航天事业的了解情况，在全校范围内开展了航天知识竞赛；现从该校七、八年级中各随机抽取n 名学生的竞赛成绩（百分制，单位：分），并将竞赛成绩进行收集与整理，下面给出了部分信息．信息一：将每个年级学生的竞赛成绩数据分成6组：A ：7075x ≤<，B ：7580x ≤<，C ：8085x ≤<，D ：8590x ≤<，E ：9095x ≤<，F ：95100x ≤≤．信息二：七年级竞赛成绩频数分布直方图和八年级竞赛成绩扇形统计图信息三：八年级竞赛成绩的众数落在D 组，八年级竞赛成绩D 组和F 组的数据为： D 组：85，86，86，86，87，88，89；F 组：95，98，99．根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：n =______，七年级竞赛成绩的中位数落在______组，八年级竞赛成绩的众数是______分；(2)若把频数分布直方图中每组学生的平均成绩用这组数据的组中值代替（如7075x ≤<的组中值为72.5），请求出七年级此次所抽取学生的平均成绩；(3)若七、八年级各有600名学生参加此次竞赛，试估计该校这两个年级此次竞赛成绩不低于95分的总人数．23．已知如图所示，学校准备在教学楼后面搭建两个连在一起的简易矩形的自行车车棚（如图），一边利用教学楼的后墙（可利用的增长为28m ），另外的边利用学校现有总长55m 的铁栏围成，开有两个长为1米的木质门．(1)求线段AB 的取值范围；(2)若围成的面积为2270m ，试求出自行车车棚的长和宽．(3)能围成面积为2300m 的自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．24．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，过点C 的直线∥MN AB ，D 为AB 边上一点，过点D 作DE BC ⊥，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD BE 、．(1)求证：四边形ADEC 是平行四边形；(2)当D 在AB 中点，四边形BECD 是什么特殊四边形？请说明你的理由；(3)若D 为AB 中点，则当A ∠的大小满足什么条件时，四边形BECD 是正方形？请说明你的理由．。
马鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷
马鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分。
(共10题；共30分)1. （3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 等腰梯形D . 菱形2. （3分）如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A . x≥0B . x≠1C . x＞1D . x≥0且x≠13. （3分）(2019·东城模拟) 弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（kg）的关系如下表所示：弹簧总长L（cm）1617181920重物重量x（kg）0.5 1.0 1.5 2.0 2.5当重物质量为5kg（在弹性限度内）时，弹簧总长L（cm）是（）A . 22.5B . 25C . 27.5D . 304. （3分）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为：x甲＝x丙＝13，x乙＝x丁＝15，s甲2＝s丁2＝3.6，s乙2＝s丙2＝6.3.则麦苗又高又整齐的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁5. （3分） (2016七下·西华期中) 下列式子中，正确的是（）A . =±3B . =﹣3C . =±3D . ﹣ =﹣36. （3分）一元二次方程x2-2x-m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（）A . （x-1）2=m2+1B . （x-1）2=m-1C . （x-1）2=1-mD . （x-1）2=m+17. （3分）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥A B交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=6，则CD的长为（）A . 14B . 17C . 8D . 128. （3分）(2020·衡阳) 如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（）A .B .C .D .9. （3分）如图，在平面直角坐标系的第一象限中有一个5×5的方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位长，反比例函数y=的图象的一个分支刚好经过四个格点（小正方形的顶点），则k=（）A . 2B . 3C . 5D . 610. （3分） (2020八下·湘桥期末) 在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点E为AB边的中点，DE是线段AP的垂直平分线，连接DP、BP、CP，下列结论：①DP=CD；②AP2+BP2=CD2；③∠DCP=75°；④∠CPA=150°，其中正确的是（）A . ①②B . ①②③C . ①②④D . ①②③④二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分 (共6题；共24分)11. （4分） (2020八下·铁东期中) 计算的结果是________.12. （4分）如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连________•条对角线．13. （4分）一组数据1，4，6，x的中位数和平均数相等，则x的值是________.14. （4分）关于x的方程（m2﹣1）x3+（m﹣1）x2+2x+6=0，当m=________时为一元二次方程．15. （4分）(2020·曲阜模拟) 如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1+S2＝________．16. （4分） (2017八下·重庆期中) 如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE=BC．连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①AH=DF；②∠AEF=45°；③S四边形EFHG=S△DEF+S△AGH ，其中正确的结论有________．（填正确的序号）三、解答题：本题有7小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程 (共7题；共64分)17. （6分） (2019八上·陕西月考) 计算：18. （6分）(2020·苏家屯模拟) 为丰富学生的文体生活，某校计划开设五门选修课程：声乐、足球、舞蹈、书法、演讲.要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证计划的有效实施，学校随机对部分学生进行了一次调查，并将调查结果绘制成如图不完整的统计图.请根据统计图解答下列问题.（1）本次接受问卷调查的学生有________名；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中选修“演讲”课程所对应扇形的圆心角的度数为________；（4）该校有800名学生，请你估计选修“足球”课程的学生有多少名.19. （8分） (2018九上·淮安月考) 解方程（1） x2﹣36=0（2） x2﹣3x+2=020. （10分）关于x的一元二次方程 +(2m 有两个不相等的实数根。
2022-2023学年安徽省马鞍山七中八年级(下)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年安徽省马鞍山七中八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列运算结果正确的是( )A. ± 9=3 B. (− 6)2=6C. 4× 6=4 6D. 7− 2= 52. 已知x =2是一元二次方程x 2+mx +2=0的一个解，则m 的值是( )A. −3B. 3C. 0D. 0或33. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( )A. 1， 2， 3B. 3，4，5C. 5，12，13D. 2，2，34. 正八边形的每一个内角的度数为( )A. 120°B. 60°C. 135°D. 45°5. 小强同学投掷30次实心球的成绩如表所示： 成绩(m )11.811.91212.112.2频数169104由上表可知小强同学投掷30次实心球成绩的众数与中位数分别是( )A. 12m ，11.9mB. 12m ，12.1mC. 12.1m ，11.9mD. 12.1m ，12m6. 如果x 2−x−1=(x +1)0，那么x 的值为( )A. 2或−1 B. 0或1C. 2D. −17. 已知：a =12−3，b =12+ 3，则a 与b 的关系是( )A. ab =1B. a +b =0C. a−b =0D. a 2=b 28. 已知菱形的边长等于2，菱形的一条对角线长也是2，则另一条对角线的长是( )A. 4B. 2 3C.1360D. 39. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形面积为4，若用x ，y 表示直角三角形的两条直角边长(x >y )，下列四个说法：①x 2+y 2=49；②x−y =2；③2xy +4=9；④x±y=9，其中正确的说法是( )A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④10. 如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，点F在BC上，∠EAF=∠DAE，则下列结论中正确的是( )A. ∠EAF=∠FABB. BC=3FCC. AF=AE+FCD. AF=BC+FC二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 计算：12−3=．12. 方程x2=x的解是______．13. 如果(2−3)2=a+b3，其中a、b为有理数，那么a+b等于______ ．14. 甲、乙两人在本学期的所有数学检测中，各自的平均分和方差分别为：−X甲=82，−X乙=82，S2甲=245，S2乙=190，那么成绩较为稳定的是______ ．15. 一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和25，则它的面积为______．16. 如图，将两张长为8cm，宽为2cm的矩形纸条交叉放置，重叠部分可以形成一个菱形，那么当菱形的两个相对顶点.矩形顶点重合时，菱形的周长为______ cm．17. 已知关于x的一元二次方程x2+(2k+3)x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2.若1x1+1x2=−1，则k的值为______．18. 如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C=3，则AM的长是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19. 计算：(48−27)÷3+6×213四、解答题（本大题共5小题，共40.0分。
安徽省马鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷
安徽省马鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2018九上·大洼月考) 已知，可以取，，，中任意一个值，则直线的图象经过第四象限的概率是________.2. （1分）一个数的立方根是4，这个数的平方根是________ ．3. （1分）把边长为3，5，7的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成________种不同的四边形，其中有________个平行四边形．4. （1分）方程﹣1=的解为________5. （1分）(2020·虹口模拟) 如果向量、和满足关系式，那么用向量、表示向量＝________．6. （1分）当x=2时，函数y=kx+10与y=3x+3k的值相等，则k的值是________。
7. （2分）正方形ABCD的边长是4，点P是AD边的中点，点E是正方形边上的一点．若△PBE是等腰三角形，则腰长为________.8. （1分）(2017·河源模拟) 如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是________．9. （1分）△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2﹣8x+15=0的根，则△ABC的周长是________.10. （1分）(2018·舟山) 小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢，”小红赢的概率是________，据此判断该游戏________（填“公平”或“不公平”）。
11. （1分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当x的取值范围是________ 时，能使kx+b＞0．12. （1分） (2019八上·句容期末) 如图，一次函数的图像与轴、轴交于、两点，是轴正半轴上的一个动点，连接，将沿翻折，点恰好落在上，则点的坐标为________.13. （1分） (2019八下·交城期中) 如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AB，BC于点E，F，若AE=4，CF=3，则四边形OEBF的面积为________.14. （1分） (2018八下·越秀期中) 如图，已知菱形ABCD中，∠BAD=120°，AD=8，则这个菱形的面积为________。
安徽省马鞍山市八年级下学期数学期末试卷
安徽省马鞍山市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共20题；共40分)1. （2分） (2019八下·马山期末) 下列计算正确的是A .B .C .D .2. （2分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥-2B . x≠-2C . x≥2D . x≠23. （2分） (2019八上·重庆月考) 下列函数是一次函数的是（）A .B .C .D .4. （2分）在二次根式,-,,,中，最简二次根式有（）个A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）如图，已知⊙O的一条直径AB与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=， CE=1，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·东莞模拟) 一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是（）A . 40B . 20C . 10D . 257. （2分） (2020九上·宝安月考) 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE＝2ED ， EC 交对角线BD于点F ，若△DEF的面积为2，则△DFC的面积等于（）A . 9B . 8C . 7D . 68. （2分）(2020·遵化模拟) 边长为5的菱形ABCD按如图所示放置在数轴上，其中A点表示数﹣2，C点表示数6，则BD=（）A . 4B . 6C . 8D . 109. （2分） (2017八下·北海期末) 在平面直角坐标系中，正比例函数y=–2x的图象的大体位置是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·天桥模拟) 表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2 ．甲乙丙丁平均数 x（cm）561560561560方差s2（cm2）3535155165根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁11. （2分）在一次数学测试后，随机抽取九年级（3）班5名学生的成绩（单位：分）如下：80、98、98、83、91，关于这组数据的说法错误的是（）A . 众数是98B . 平均数是90C . 中位数是91D . 方差是5612. （2分）如图,在一张△ABC纸片中, ∠C=90°, ∠B=60°,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 413. （2分） (2015八下·鄂城期中) △ABC的三边满足|a+b﹣16|+ +（c﹣8）2=0，则△ABC为（）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形14. （2分） (2018八上·沁阳期末) 下列各式的变形中，正确的是（）A . (－x－y)(－x＋y)＝x2－y2B . －x＝C . x2－4x＋3＝(x－2)2＋1D . x÷(x2＋x)＝＋115. （2分）下列运算正确的是（）A . 3x﹣2x=1B . ﹣2x﹣2=﹣C . （﹣a）2•a3=a6D . （﹣a2）3=﹣a616. （2分）如图，函数y=3x与y=kx+b的图象交于点A（2，6），则不等式3x＜kx+b的解集为（）A . x＜4B . x＜2C . x＞2D . x＞417. （2分）(2018·姜堰模拟) 如图，点P为函数y= （x＞0）的图像上一点，且到两坐标轴距离相等，⊙P半径为2，A（3，0），B（6，0），点Q是⊙P上的动点，点C是QB的中点，则AC的最小值是（）A .B .C . 4D . 218. （2分）(2019·中山模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm，动点P从点A出发，以 cm/s 的速度沿AB方向运动到点B，动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB方向运动到点B，先到达点B 的点保持与点B重合，待另一个点到达点B后同时停止运动。
安徽省马鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷
安徽省马鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系：用电量x（千瓦时）1234…应交电费y（元）0.55 1.1 1.65 2.2…下列说法不正确的是（）A . x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B . 用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C . 若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元D . 若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时2. （2分）下列运算正确的是（）A . 3x﹣x=2B . （3x2）3=9x6C . （a+2）2=a2+4D . ÷=33. （2分）(2018·凉州) 甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差如下表：甲乙丙丁平均数（米）11.111.110.910.9方差 1.1 1.2 1.3 1.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁4. （2分） (2020七下·扶风期末) “漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间，用x表示漏水时间，y 表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A . 1.5 2 3B . 7 24 25C . 6 8 10D . 9 12 156. （2分）(2019·西安模拟) 将直线y＝x+5向下平移2个单位，得到的直线是（）A . y＝x﹣2B . y＝x+2C . y＝x+3D . y＝x+77. （2分）如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出它们的中点M，N．若测得MN=15m，则A，B两点间的距离为（）m．A . 20B . 25C . 30D . 358. （2分）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（）A . （3，1）B . （3，）C . （3，）D . （3，2）10. （2分）若用（1）、（2）、（3）、（4）四幅图分别表示变量之间的关系，将下面的（a）、（b）、（c）、（d）对应的图象排序（）（a）面积为定值的矩形（矩形的相邻两边长的关系）（b）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）（c）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物质量的关系）（d）某人从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速返回（离开A地的距离与时间的关系）A . （3）（4）（1）（2）B . （3）（2）（1）（4）C . （4）（3）（1）（2）D . （3）（4）（2）（1）11. （2分） (2018八上·新乡期末) 如图，在Rt△ABC中，∠CBA=90°，∠CAB的角平分线AP和∠ACB外角的平分线CF相交于点D，AD交CB于点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G，交AB 的延长线于点E，连接CE并延长交FG于点H，则下列结论：①∠CDA=45°；②AF-CG=CA；③DE=DC；④FH=CD+GH；⑤CF=2CD+EG．其中正确的有（）A . ①②④B . ①②③C . ①②④⑤D . ①②③⑤12. （2分）下列关系中的两个量成正比例的是（）A . 从甲地到乙地，所用的时间和速度B . 正方形的面积与边长C . 买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量D . 人的体重与身高二、填空题： (共8题；共9分)13. （2分）(2011·湛江) 函数y= 中自变量x的取值范围是________，若x=4，则函数值y=________．14. （1分） (2017八下·海安期中) 已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所能取到的整数值为________．15. （1分） (2019九上·南丰期中) 如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为________.16. （1分） (2018八上·广东期中) 在面积为15的ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF 垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE＋CF的值为________.17. （1分） (2020七下·赣县期中) 若将向右平移2个单位长度后，再向上平移1个单位长度得到点，则点的实际坐标是________ ．18. （1分） (2020九上·萧山开学考) 函数y=(3-m)x+n(m,n为常数，m≠3)，若2m+n=1，当-1≤x≤3时，函数有最大值2，则n= ________.19. （1分）(2019·江西) 我国古代数学名著（孙子算经）有估算方法：“方五，邪（通“斜”）七。
人教版八年级下册数学马鞍山数学期末试卷测试题(Word版含解析)
人教版八年级下册数学马鞍山数学期末试卷测试题（Word 版含解析）一、选择题1．若二次根式23x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠﹣3B ．x ≥﹣3C ．x ≤﹣3D ．x ＞﹣3 2．已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足（a ﹣3）24b +-+|c ﹣5|＝0，则三角形的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形 3．平移、旋转与轴对称都是图形之间的一些主要变换，为了得到▱ABCD （如图），下列说法错误的是（ ）A ．将线段AB 沿BC 的方向平移BC 长度可以得到▱ABCDB ．将△ABC 绕边AC 的中点O 旋转180°可以得到▱ABCDC ．将△AOB 绕点O 旋转180°可以得到▱ABCDD ．将△ABC 沿AC 翻折可以得到▱ABCD4．某校九年级（1）班全体学生2021年初中学业水平体育考试成绩统计如下表： 成绩（分）35 39 42 44 45 48 50 人数（人） 3 6 7 7 10 8 9根据上表中的信息判断，下列结论中错误．．的是（ ）A ．该班一共有50名学生 B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分5．如图，ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，顺次连接ABCD 各边中点得到一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①AC BD ⊥；②ΔΔABO CBO C C =；③DAO CBO ∠=∠；④DAO BAO ∠=∠，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，在菱形ABCD中，∠A＝110°，则∠CBD的度数是（）A．90°B．70°C．55°D．35°7．如图，平行四边形OABC的顶点O（0，0），A（1，2），点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点D．将△ODA绕点O顺时针旋转得到△OD'A'，当点D的对应点D'落在OA上时，D'A'的延长线恰好经过点C，则点B的坐标为（）A．（25，2）B．（23，2）C．（23＋1，2）D．（25＋1，2）8．如图1，动点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→C→D以1cm/s的速度运动到点D．设点P的运动时间为（s），△PAB的面积为y（cm2）．表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则a的值为（）A5B．52C．2 D．5二、填空题9．函数y x3=-x的取值范围是 .10．已知菱形的两条对角线长分别为4cm和6cm，则这个菱形的面积为______cm2．11．2cm10cm，则这个直角三角形的斜边长为________cm．12．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分BED∠，若1AB=，45EBC∠=︒，则DE的长为__________．13．若一次函数y＝kx﹣1的图象经过点（﹣2，1），则k的值为_____．14．若矩形的边长分别为2和4，则它的对角线长是__．15．直线y＝22x+3与两坐标轴围成的三角形面积是 __________________．16．已知221,221a b=+=-，则b aa b+=________．三、解答题17．计算：（1）1 1233-+；（2）50328⨯－42；（3）(3－2)(3＋2)－|327-－π0|－(－13)－1；（4）(24＋48)÷3．18．笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个漂流点A，B．其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点H（A，H，B在同一直线上），并新修一条路CH，测得BC＝5千米，CH＝4千米，BH＝3千米．（1）判断△BCH的形状，并说明理由；（2）求原路线AC的长．19．如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点．已知A、B、C都是格点．∠是直角，请在图1补全他的思路；（1）小明发现图2中ABC∠是直角．（2）请借助图3用一种不同于小明的方法说明ABC20．如图，在矩形AFCG中，BD垂直平分对角线AC，交CG于D，交AF于B，交AC于O．连接AD，BC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若E为AB的中点，DE⊥AB，求∠BDC的度数；21．先阅读下列的解答过程，然后再解答：2±a、b，使a+b＝m，ab＝n，使得m n22+=a b n()()a b m=2±±=a＞b）2=()m n a b a b7+437+437+212m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12即22+=3412(4)(3)7=∴7+432+=7+212=(43)23（1423-＝，9+45＝；（219415-22．为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y元，则y（元）和x（小时）之间的函数图象如图所示．（1）根据图象，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务劳动的？（2）若小强2月份希望有300元费用，则小强1月份需做家务多少时间？23．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝x+6交x轴于点A，交y轴于点B，经过点B的直线l2：y＝kx+b交x轴于点C，且l2与l1关于y轴对称．（1）求直线l2的函数表达式；（2）点D，E分别是线段AB，AC上的点，将线段DE绕点D逆时针α度后得到线段DF．①如图2，当点D的坐标为(﹣2，m)，α＝45°，且点F恰好落在线段BC上时，求线段AE 的长；②如图3，当点D的坐标为(﹣1，n)，α＝90°，且点E恰好和原点O重合时，在直线y＝3﹣13上是否存在一点G，使得∠DGF＝∠DGO？若存在，直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．24．如图，已知直线AB的函数解析式为443y x=+，与y轴交于点A，与x轴交于点B．点P为线段AB上的一个动点（点P不与A，B重合），连接OP，以PB，PO为邻边作▱OPBC．设点P的横坐标为m，▱OPBC的面积为S．（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）①当▱OPBC为菱形时，S＝；②求S与m的函数关系式，并写出m的取值范围；（3）BC边的最小值为．25．如图，在Rt ABC 中，90ABC ∠=︒，4AB =，3BC =，动点D 从点C 出发，沿边CA AB -向点B 运动，到点B 时停止，若设点D 运动的时间为()0t t >秒．点D 运动的速度为每秒1个单位长度．（1）当6t =时，AD = ，BD = ；（2）用含t 的代数式表示()0AD AD >的长；（3）当点D 在边CA 上运动时，求t 为何值，CBD 是以BD 或CD 为底的等腰三角形？并说明理由；（4）直接写出当CBD 是直角三角形时，t 的取值范围 ．26．如图，两个全等的等边三角形△ABC 与△ACD ，拼成的四边形ABCD 中，AC ＝6，点E 、F 分别为AB 、AD 边上的动点，满足BE ＝AF ，连接EF 交AC 于点G ，连接BD 与CE 、AC 、CF 分别交于点M 、O 、N ，且AC ⊥BD ．（1）求证：△CEF 是等边三角形．（2）△AEF 的周长最小值是 ．（3）若BE ＝3，求证：BM ＝MN ＝DN ．【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】直接利用二次根式有意义的条件结合分式有意义的条件分析得出答案．【详解】30x+且30x+≠，解得：3x>-．故选：D．【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件，解题的关键是正确把握相关有意义的条件．2．B解析：B【分析】根据二次根式和绝对值的非负性，可得3,4,5a b c===，然后再由勾股定理的逆定理，即可求解．【详解】解：∵（a﹣3）2c﹣5|＝0，∴30,40,50a b c-=-=-=，解得：3,4,5a b c===，∵22222234255a b c+=+===，∴该三角形的形状是直角三角形．故选：B【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，平方、算术平方根、绝对值的非负性，熟练掌握若一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，则该三角形为直角三角形是解题的关键．3．D解析：D【解析】【分析】利用平移变换，旋转变换，翻折变换的性质一一判断即可．【详解】解：A、将线段AB沿BC的方向平移BC长度可以得到▱ABCD，正确，本选项不符合题意．B、将△ABC绕边AC的中点O旋转180°可以得到▱ABCD，正确，本选项不符合题意．C、将△AOB绕点O旋转180°可以得到▱ABCD，正确，本选项不符合题意．D、将△ABC沿AC翻折不可以得到▱ABCD，本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查旋转变换，平移变换，翻折变换等知识，解题的关键是理解旋转变换，翻折变换，平移变换的性质．4．D解析：D【解析】【分析】结合表格根据中位数、众数、平均数的概念求解即可．【详解】解：A 、该班的人数为3677108950++++++=（人），选项正确，不符合题意； B 、得45分的人最多，故众数为45分，选项正确，不符合题意；C 、将分数按照从小到大排列起来，第25名和第26名同学的成绩的平均数就是中位数，故中位数为：4545452+=分，选项正确，不符合题意； D 、班学生这次考试成绩的平均数为3533964274474510488509544.50⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（分），选项错误，符合题意； 故选D【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数各知识点，熟练掌握概念是解题的关键．5．C解析：C【分析】根据顺次连接四边形的中点，得到的四边形形状和四边形的对角线位置、数量关系有关，利用三角形中位线性质可得：当对角线垂直时，所得新四边形是矩形．逐一对四个条件进行判断．【详解】解：顺次连接四边形的中点，得到的四边形形状和四边形的对角线位置、数量关系有关，利用三角形中位线性质可得：当对角线垂直时，所得新四边形是矩形．①,AC BD ⊥∴新的四边形成为矩形，符合条件； ②四边形ABCD 是平行四边形，,AO OC BO DO ∴==．ΔΔ,ABO CBO C C AB BC =∴=．根据等腰三角形的性质可知,BO AC BD AC ⊥∴⊥．所以新的四边形成为矩形，符合条件； ③四边形ABCD 是平行四边形，CBO ADO ∠∠∴=．,DAO CBO ADO DAO ∠∠∠∠=∴=．AO OD ∴=．,AC BD ∴=∴四边形ABCD 是矩形，连接各边中点得到的新四边形是菱形，不符合条件；④,DAO BAO BO DO ∠∠==，AO BD ∴⊥，即平行四边形ABCD 的对角线互相垂直，∴新四边形是矩形．符合条件．所以①②④符合条件．故选：C ．【点睛】本题考查特殊四边形的判定与性质，掌握矩形、平行四边形的判定与性质是解题的关键． 6．D解析：D【解析】【分析】根据菱形的性质得到∠ABD ＝∠CBD ，AD ∥BC ，根据平行线的性质求出∠ABC 的度数，可进而求出∠CBD 的度数．【详解】解：∵四边形ABCD 是菱形，∴∠ABD ＝∠CBD ，AD ∥BC ，∴∠A +∠ABC ＝180°，∠CBD ＝12∠ABC ， ∵∠A ＝110°，∴∠ABC ＝180°﹣∠A ＝180°﹣110°＝70°，∴∠CBD ＝12×70°＝35°， 故选：D ．【点睛】本题考查了菱形的性质、平行线的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的对边互相平行，对角线平分一组对角．7．D解析：D【解析】【分析】连接A C '，由题意可证明ADO OD C '△∽△，利用相似三角形线段成比例即可求得OC 的长，再由平行线的性质即可得点的坐标．【详解】解：如图，连接A C '，AD y ⊥轴，ODA 绕点O 顺时针旋转得到OD A ''△，∴90CD O '∠=︒，OD OD '=，DOA D OC D CO D OC '''∠+∠=∠+∠，DOA D CO '∴∠=∠，∵90ODA OD C '∠=∠=︒，ADO OD C '∴△∽△，AD OD AO OC'∴=， (1,2)A ，1,2AD OD ∴==，AO ∴=2OD OD '==， 25OC ，∴AB OC == ∴1AB DA AB =+=+∴点B 的坐标为：()1+，故选：D ．【点睛】本题考查了旋转的性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，平行线的性质，利用相似三角形的性质得到线段的比例是解题关键． 8．B解析：B【分析】由图2知，菱形的边长为a ，对角线BD 为当点P 在线段AC 上运动时，y 12=AP 12⨯BD 12=，即可求解． 【详解】解：由图2知，菱形的边长为a ，对角线AC =则对角线BD 为= 当点P 在线段AC 上运动时，y 12=AP 12⨯BD 12=，由图2知，当x =y ＝a ，即a 12= 解得：a 52=， 故选：B ．本题考查的是动点图象问题，涉及到函数、解直角三角形等知识，此类问题关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解．二、填空题≥．9．x3【解析】【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数．【详解】依题意，得x-3≥0，解得：x≥3．【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．10．12【解析】【分析】根据菱形的面积计算公式计算即可；【详解】解：由已知得，菱形的面积等于两对角线乘积的一半即：4×6÷2＝12cm2．故答案为：12．【点睛】本题主要考查了菱形的面积计算，准确计算是解题的关键．11．【解析】【分析】利用勾股定理直接计算可得答案．【详解】解：由勾股定理得：斜边==故答案为：【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，掌握勾股定理是解题的关键．12．D1【分析】由矩形的性质和角平分线的定义得出∠DEC=∠ECB=∠BEC，推出BE=BC，求得AE=AB=1，然后依据勾股定理可求得BC的长；解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEC=∠BCE，∵EC平分∠DEB，∴∠DEC=∠BEC，∴∠BEC=∠ECB，∴BE=BC，∵四边形ABCD是矩形，=∴∠A=90°，AD BC∵∠ABE=45°，∴∠ABE=∠AEB=45°，∴AB=AE=1，由勾股定理得：BE==，∴BC=AD=BE，∴DE AD AE=-,11．【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰三角形的性质与判定，勾股定理的应用；熟练掌握矩形的性质，证出BE=BC是解题的关键．13．-1【分析】一次函数y=kx-1的图象经过点（-2，1），将其代入即可得到k的值．【详解】解：一次函数y＝kx﹣1的图象经过点（﹣2，1），即当x＝﹣2时，y＝1，可得：1＝-2k﹣1，解得：k＝﹣1．则k的值为﹣1．【点睛】本题考查一次函数图像上点的坐标特征，要注意利用一次函数的特点以及已知条件列出方程，求出未知数．14．A【分析】根据矩形的性质得出∠ABC＝90°，AC＝BD，根据勾股定理求出AC即可．【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，AC＝BD，在Rt△ABC中，AB＝2，BC＝4，由勾股定理得：AC∴BD AC==故答案为【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理的应用，题目比较好，难度适中．15．【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出直线与两坐标轴的交点坐标，再利用三角形的面积计算公式，即可求出直线y＝x+3与两坐标轴围成的三角形面积．【详解】解：当x＝0时，y＝3，∴直线【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出直线与两坐标轴的交点坐标，再利用三角形的面积计算公式，即可求出直线y+3与两坐标轴围成的三角形面积．【详解】解：当x＝0时，y＝3，∴直线y+3与y轴的交点坐标为（0，3）；当y＝0+3＝0，解得：x＝﹣∴直线y+3与x轴的交点坐标为（﹣0）．∴直线y+3与两坐标轴围成的三角形面积为1×|﹣2【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．16．##【分析】首先将通分为，然后将代入求解即可．【详解】解：，将代入，原式＝．故答案为：．【点睛】此题考查了分式的通分运算，代数式求值问题，完全平方公式的变形，解题的关键是将利用分 解析：187## 【分析】首先将b a a b +通分为()22a b ab ab-+，然后将1,1a b ==代入求解即可． 【详解】 解：()2222a b ab b a a b a b ab ab -+++==，将1,1a b ==代入，211211-+⨯ ()428118817+⨯-==-． 故答案为：187． 【点睛】此题考查了分式的通分运算，代数式求值问题，完全平方公式的变形，解题的关键是将b a a b+利用分式的性质和完全平方公式进行通分． 三、解答题17．（1）；（2）6；（3）－2；（4）4＋2【分析】（1）将二次根式化为最简二次根式，然后进行加减运算即可． （2）将二次根式化为最简二次根式，利用二次根式的混合运算法则求解即可． （3）利用平方解析：（1；（2）3）－2；（4）4＋【分析】（1）将二次根式化为最简二次根式，然后进行加减运算即可．（2）将二次根式化为最简二次根式，利用二次根式的混合运算法则求解即可．（3）利用平方差公式、绝对值性质、负指数幂进行化简，然后计算即可得到答案．（4）将二次根式化为最简二次根式，然后括号中的每一项分别除以除数，最后计算得到答案．【详解】解：（1）原式=（2）原式=-=-=（3）原式＝3－4－|－3－1|－（－3）＝－1－4＋3＝－2．（4）原式=+÷4=+【点睛】本题主要是考查了二次根式的混合运算，注意在进行二次根式的运算中，一定先要把二次根式化简成最简二次根式进行计算．18．（1）直角三角形，理由见解析；（2）原来的路线AC的长为千米．【分析】（1）根据勾股定理的逆定理解答即可；（2）根据勾股定理解答即可．【详解】解：（1）△HBC是直角三角形，理由是：在△解析：（1）直角三角形，理由见解析；（2）原来的路线AC的长为256千米．【分析】（1）根据勾股定理的逆定理解答即可；（2）根据勾股定理解答即可．【详解】解：（1）△HBC是直角三角形，理由是：在△CHB中，∵CH2+BH2=42+32=25，BC2=25，∴CH2+BH2=BC2，∴△HBC 是直角三角形且∠CHB =90°；（2）设AC =AB =x 千米，则AH =AB -BH =（x -3）千米，在Rt △ACH 中，由已知得AC =x ，AH =x -3，CH =4，由勾股定理得：AC 2=AH 2+CH 2，∴x 2=（x -3）2+42，解这个方程，得x =256， 答：原来的路线AC 的长为256千米． 【点睛】本题考查勾股定理的应用，解决本题的关键是掌握勾股定理的逆定理和定理．19．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）先利用勾股定理求出三角形三边的长，然后用勾股定理的逆定理进行判断即可；（2）过A 点作于，过作于，然后证明≌，得到，在证明即可得到答案.【详解解析：（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）先利用勾股定理求出三角形三边的长，然后用勾股定理的逆定理进行判断即可； （2）过A 点作AD BE ⊥于D ，过C 作CE DB ⊥于E ，然后证明ADB △≌BEC △，得到ABD BCE ∠=∠，在证明90ABD EBC ∠+∠=即可得到答案.【详解】解：（1）∵221310AB =+=，221310BC，222425AC =+=， ∴222AB BC AC +=， ∴ABC 是直角三角形，∴90ABC ∠=．（2）过A 点作AD BE ⊥于D ，过C 作CE DB ⊥于E ，由图可知：AD BE =，BD CE =，90ADB BEC ∠=∠=，在ADB △和BEC △中，AD BE ADB BEC BD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴ADB △≌BEC △（SAS ），∴ABD BCE ∠=∠，在BEC △中，180BEC BCE EBC ∠+∠+∠=，∴18090BCE EBC BEC ∠+∠=-∠=，∴90ABD EBC ∠+∠=，∵D ，B ，E 三点共线，∴180ABD EBC ABC ∠+∠+∠=，∴()18090ABC ABD EBC ∠=-∠+∠=．【点睛】本题主要考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，全等三角形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.20．（1）见解析；（2）60°【分析】（1）根据垂直平分线的性质得到AD ＝CD ，AB ＝BC ，根据三角形全等得到CD ＝AB ，即可求证；（2）根据等边三角形的性质求得∠DBA ＝60°，即可求解．【详解析：（1）见解析；（2）60°【分析】（1）根据垂直平分线的性质得到AD ＝CD ，AB ＝BC ，根据三角形全等得到CD ＝AB ，即可求证；（2）根据等边三角形的性质求得∠DBA ＝60°，即可求解．【详解】（1）证明：∵BD 垂直平分AC ，∴OA ＝OC ，AD ＝CD ，AB ＝BC ．∵四边形AFCG 是矩形，∴CG ∥AF ，∴∠CDO ＝∠ABO ，∠DCO ＝∠BAO ，∴△COD ≌△AOB （AAS ），∴CD ＝AB ，∴AB ＝BC ＝CD ＝DA ，∴四边形ABCD 是菱形．（2）∵E 为AB 的中点，DE ⊥AB ，∴DE 垂直平分AB ，∴AD＝DB．又∵AD＝AB，∴△ADB为等边三角形，∴∠DBA＝60°．∵CD∥AB，∴∠BDC＝∠DBA＝60°．【点睛】此题考查了菱形的判定，涉及了全等三角形的证明，矩形的性质、垂直平分线的性质等，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．21．（1），；（2）【解析】【分析】（1）化简时，根据范例确定a，b值为3和1，化简时，根据范例确定a，b值为4和5，再根据范例求解.（2）化简时，根据范例确定a，b值为15和4，再根据范例求解析：（11，；（22【解析】【分析】（1时，根据范例确定a，b值为3和1a，b值为4和5，再根据范例求解.（2a，b值为15和4，再根据范例求解.【详解】解：（1m=4，n=3，由于3+1=4，3×1=3即224+==∴11；m＝9，n＝20，由于4+5＝9，4×5＝20即229+==∴=2（2m＝19，n＝60，由于15+4＝19，15×4＝60即2219+==∴=22【点睛】本题考查了二次根式的化简，根据题中的范例把根号内的式子整理成完全平方的形式是解答此题的关键.22．（1）小强每月的基本生活费为元，当劳动时间不大于20小时，每小时劳动奖励为元，一个月内劳动时间超过小时，每小时劳动奖励为元；（2）小时【分析】（1）根据函数图象与轴的交点即可求得基本生活费，根据解析：（1）小强每月的基本生活费为150元，当劳动时间不大于20小时，每小时劳动奖励为2.5元，一个月内劳动时间超过20小时，每小时劳动奖励为4元；（2）45小时【分析】（1）根据函数图象与y 轴的交点即可求得基本生活费，根据函数图像是分段的，即可描述出父母是如何奖励小强做家务劳动的；（2）根据劳动时间超过30小时的部分的解析式即可求得1月份需做家务的时间【详解】解：（1）根据函数图象可知，当0x =时，150y =，∴小强每月的基本生活费为150元设劳动时间在20小时内的解析式为：1y ax b ()020x <≤将点()()0,150,20,200代入，得15020200b a b =⎧⎨+=⎩ 解得 2.5150a b =⎧⎨=⎩∴1 2.5150y x =+当20x >时，设2y mx n =+，将点()()20,200,30,240，代入得，2020030240m n m n +=⎧⎨+=⎩ 解得4120m n =⎧⎨=⎩则24120y x =+()20x >∴当020x <≤时，每小时劳动奖励为2.5元，一个月内劳动时间超过20小时，则每小时劳动奖励为4元（2）令2300y =，则3004120x =+解得45x =答：小强2月份希望有300元费用，则小强1月份需做家务45小时．【点睛】本题考查了一次函数的应用，理解题意，求得分段函数的解析式是解题的关键． 23．（1）y=-x+6；（2）①；②，或或，【分析】（1）先求出点A ，B 的坐标，再运用待定系数法求出直线直线l2的函数解析式；（2）①将点D （-2，m ）代入y=x+6中，求出D （-2，4），如图2 解析：（1）y =-x +6；（2）①422+；②1213(23G -，313)-或2(2,313)G -或3313(22G +，313)- 【分析】（1）先求出点A ，B 的坐标，再运用待定系数法求出直线直线l 2的函数解析式；（2）①将点D （-2，m ）代入y =x +6中，求出D （-2，4），如图2，作∠DHF =45°，利用AAS 证明△ADE ≌△HFD ，再运用等腰直角三角形性质即可求出答案；②将D （-1，n ）代入y =x +6中，得D （-1，5），过D 作DM ⊥x 轴于M ，作FN ⊥DM 于N ，如图3，利用AAS 可证得△FDN ≌△DEM ，进而得出F （4，6），再根据∠DGF =∠DGO 分类讨论即可．【详解】解：（1）6y x =+交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，(6,0)A ∴-，(0,6)B ，2l 与1l 关于y 轴对称，)0(6,C ∴，设直线2l 为：y kx b =+，将B 、C 坐标代入得606k b b +=⎧⎨=⎩，解得16k b =-⎧⎨=⎩， ∴直线2l 的函数解析式为：6y x =-+；（2）①将点(2,)D m -代入6y x =+中，得：26m -+=，解得：4m =，(2,4)D ∴-，如图2，作45DHF ∠=︒，6OA OB ==，45EAD EDF DHF ∴∠=∠=∠=︒，135AED ADE ∴∠+∠=︒，135ADE HDF ∠+∠=︒，AED HDF ∴∠=∠，在ADE ∆和HFD ∆中，EAD DHF AED HDF DE FD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()ADE HFD AAS ∴∆≅∆， 22(62)442HF AD ∴==-++=，AE HD =，又6OA OB OC ===，90AOB COB ∠=∠=︒，ABO ∴∆和COB ∆均为等腰直角三角形，45ABO CBO ∴∠=∠=︒，90ABC ∴∠=︒，18090HBF ABC ∴∠=︒-∠=︒，BFH ∴∆是等腰直角三角形，242BH FH ∴==， 62AB =，62442422AE HD AB BH AD ∴==+-=+-=+．②将(1,)D n -代入6y x =+中，得：165n =-+=，(1,5)D ∴-，则5DM =，1EM =，过D 作DM x ⊥轴于M ，作FN DM ⊥于N ，如图3，DE DF =，90EDF DME FND ∠=∠=∠=︒，90MDE FDN ∴∠+∠=︒，90MDE DEM ∠+∠=︒，FDN DEM ∴∠=∠，在FDN ∆和DEM ∆中，FND DME FDN DEM DF ED ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， FDN DEM ∴∆≅∆()AAS ，5FN DM ∴==，1DN EM ==，514BF FN BN ∴=-=-=，516EB MN DM DN ====+=，(4,6)F ∴，当点F 、O 、1G 三点共线时，如图3，11DG O DG F ∠=∠，设直线EF 的解析式为y mx =，(4,6)F ，46m ∴=，解得：32m =， ∴直线EF 的解析式为32y x =， 当33132x =-时，21323x =-， 1213(23G ∴-，313)-； 如图4，连接DG 2，FG 2，过点D 作DM ⊥OG 2，DN ⊥FG 2，∵22DG F DG O ∠=∠，∴DM =DN ，又DO =DF ，∴2Rt DG M Rt DFN ≅△△（HL ），∴∠ODM =∠FDN ，又∠ODN +∠FDN =90°，∴∠ODM +∠ODN =90°，即∠MDN =90°，∴四边形DMG 2N 是正方形，∴∠OG 2F =90°，设2(,313)G a -，22290FG O DG O DG F ∠=∠+∠=︒，22222G O G F OF ∴+=，222222(313)(4)(3136)46a a ∴+-+-+--=+，解得：122a a ==，2(2,313)G ∴-；当3DG 平分3OG F ∠时，如图5，DO DF =，33DG O DG F ∠=∠，33OG FG ∴=，又33DG DG =，33()DOG DFG SSS ∴∆≅∆，设OF 与3DG 交于点H ，OH FH ∴=，(0,0)O ，(4,6)F ，(2,3)H ∴，设直线DG 解析式为11y k x b =+，(1,5)D -，()2,3H ，∴1111523k b k b -+=⎧⎨+=⎩， 解得：1123133k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴直线DG 解析式为21333y x =-+，联立方程组213333y x y ⎧=-+⎪⎨⎪=⎩，解得：23x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩3(2G ∴，3； 综上所述，符合条件的G的坐标为1(2G，3或2(2,3G或3(2G，3．【点睛】本题是一次函数综合题，考查了运用待定系数法求一次函数解析式，求一次函数图象与坐标轴交点坐标，利用解方程组求两直线交点坐标，等腰直角三角形判定和性质，全等三角形判定和性质，勾股定理等，添加辅助线构造全等三角形，运用分类讨论思想和数形结合思想是解题关键．24．（1）（0，4），（﹣3，0）；（2）①3；②S ＝4m ＋12，﹣3＜m ＜0；（3）【解析】【分析】（1）在中，令x ＝0得y ＝4，令y ＝0得x ＝﹣3，即可得A （0，4），B （﹣3，0）， （2）解析：（1）（0，4），（﹣3，0）；（2）①3；②S ＝4m ＋12，﹣3＜m ＜0；（3）125【解析】【分析】（1）在443y x =+中，令x ＝0得y ＝4，令y ＝0得x ＝﹣3，即可得A （0，4），B （﹣3，0）， （2）①当▱OPBC 为菱形时，BP ＝OP ，可得P 是△AOB 斜边上的中点，即得S △BOP ＝12S △AOB ＝3，故S 菱形OPBC ＝2S △BOP ＝6；②过P 作PH ⊥OB 于H ，由点P 的横坐标为m ，且P 在线段AB 上，直线AB 为443y x =+，可得P （m ，43m ＋4），﹣3＜m ＜0，从而S △BOP ＝12OB •PH ＝2m ＋6，即得S ＝2S △BOP ＝4m ＋12，﹣3＜m ＜0；（3）根据四边形OPBC 是平行四边形，得BC ＝OP ，BC 最小即是OP 最小，故OP ⊥AB 时，BC 最小，在Rt △AOB 中，AB ＝22OB OA +＝5，由S △AOB ＝12OA •OB ＝12AB •OP ，可得OP ＝125，即得BC 最小为125． 【详解】解：（1）在443y x =+中，令x ＝0得y ＝4，令y ＝0得x ＝﹣3， ∴A （0，4），B （﹣3，0），故答案为：（0，4），（﹣3，0）；（2）①当▱OPBC 为菱形时，BP ＝OP ，∴∠PBO ＝∠POB ，∴90°﹣∠PBO ＝90°﹣∠POB ，即∠BAO ＝∠POA ，∴P A ＝OP ，∴P A ＝OP ＝PB ，即P 是△AOB 斜边上的中点，∴S △BOP ＝12S △AOB ＝12×12OA •OB ＝3，∴S 菱形OPBC ＝2S △BOP ＝6，故答案为：3；②过P 作PH ⊥OB 于H ，如图：∵点P 的横坐标为m ，且P 在线段AB 上，直线AB 为443y x =+， ∴P （m ，43m ＋4），﹣3＜m ＜0，∴PH ＝43m ＋4， ∴S △BOP ＝12OB •PH ＝12×3（43m ＋4）＝2m ＋6， ∴S ＝2S △BOP ＝4m ＋12，﹣3＜m ＜0；（3）∵四边形OPBC 是平行四边形，∴BC ＝OP ，BC 最小即是OP 最小，∴OP ⊥AB 时，BC 最小，如图：在Rt △AOB 中，AB 22OB OA +5，∵S △AOB ＝12OA •OB ＝12AB •OP ，∴OP ＝OA OB AB ＝125， ∴BC 最小为125， 故答案为：125． 【点睛】 本题考查一次函数综合应用，涉及三角形面积、平行四边形、菱形等知识，解题的关键是用m 的代数式表示P 点纵坐标和相关线段的长度．25．（1）1；3；（2）当时，；当时，；（3）t=3秒或3.6秒时，△CBD 是以BD 或CD 为底的等腰三角形；（4）或秒．【分析】（1）由勾股定理先求出的长度，则时，点D 在线段AB 上，即可求出答案； 解析：（1）1；3；（2）当05t ≤<时，5AD t =-；当59<≤t 时，5AD t =-；（3）t =3秒或3.6秒时，△CBD 是以BD 或CD 为底的等腰三角形；（4） 1.8t =或59t ≤≤秒．【分析】（1）由勾股定理先求出CA 的长度，则6t =时，点D 在线段AB 上，即可求出答案； （2）由题意，可分为：05t ≤<，59<≤t 两种情况，分别表示出AD 的长度即可；（3）分①CD =BC 时，CD =3；②BD =BC 时，过点B 作BF ⊥AC 于F ，根据等腰三角形三线合一的性质可得CD =2CF ，即可得到答案．（4）分①∠CDB =90°时，利用△ABC 的面积列式计算即可求出BD ，然后利用勾股定理列式求解得到CD ，再根据时间=路程÷速度计算；②∠CBD =90°时，点D 在线段AB 上运动，然后即可得解；【详解】解：（1）在Rt ABC 中，90ABC ∠=︒，4AB =，3BC =， ∴22345CA =+=，∵点D 运动的速度为每秒1个单位长度，∴当05t ≤<，点D 在线段CA 上；当59t ≤≤，点D 在线段AB 上；∴当6t =时，点D 在线段AB 上，∴1AD =，413BD =-=；故答案为：1；3；（2）根据题意，当05t ≤<时，点D 在线段CA 上，且0AD >，∴5AD t =-；当59<≤t 时，点D 在线段AB 上，∴5AD t =-； （3）①CD =BC 时，CD =3，t =3÷1=3；②BD =BC 时，如图，过点B 作BF ⊥AC 于F ，设CF x =，则5AF x =-，∴222234(5)x x -=--，∴ 1.8CF x ==，∴CD =2CF =1.8×2=3.6，∴t =3.6÷1=3.6，综上所述，t =3秒或3.6秒时，△CBD 是以BD 或CD 为底的等腰三角形．（4）①∠CDB =90°时，S △ABC =12AC •BD =12AB •BC ，即1102BD ⨯⨯=12×4×3， 解得BD =2.4，∴CD 223 2.4 1.8-=，∴t =1.8÷1=1.8秒；②∠CBD =90°时，点D 在线段AB 上运动，∴59t ≤≤综上所述，t =1.8或59t ≤≤秒；故答案为： 1.8t =或59t ≤≤秒；【点睛】本题考查了勾股定理，等腰三角形的判定与性质，三角形的面积，（3）（4）难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．26．（1）见解析；（2）6+3；（3）见解析【分析】（1）证明△BEC ≌△AFC （SAS ），可得结论．（2）△AEF 的周长＝AE+AF+EF ＝AE+BE+EF ＝AB+EF ＝6+EF ，推出EF 的值最 解析：（1）见解析；（2）3）见解析【分析】（1）证明△BEC ≌△AFC （SAS ），可得结论．（2）△AEF 的周长＝AE +AF +EF ＝AE +BE +EF ＝AB +EF ＝6+EF ，推出EF 的值最小时，△AEF 的周长最小，因为△ECF 是等边三角形，推出EF ＝CE ，推出当CE ⊥AB 时，CE 的值最小． （3）求出BD ＝BM ＝DN ＝BM ＝MN ＝DN ＝【详解】（1）证明：∵△ABC ，△ACD 是全等的等边三角形，∴AC ＝BC ，∠ABC ＝∠DAC ＝∠BCA ＝60°，∵AF ＝BE ，在△CBE 和△CAF 中，CB CA CBE CAF BE AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△BEC ≌△AFC （SAS ），∴CE ＝CF ，∠BCE ＝∠ACF ，∴∠BCE +∠ACE ＝∠ACF +∠ACE ，∴∠ECF ＝∠BCA ＝60°，∴△CEF 是等边三角形．（2）解：∵△AEF 的周长＝AE +AF +EF ＝AE +BE +EF ＝AB +EF ＝6+EF ，∴EF 的值最小时，△AEF 的周长最小，∵△ECF 是等边三角形，∴EF ＝CE ，∴当CE ⊥AB 时，CE 的值最小，∵三角形ABC 是等边三角形，∴∠ABC =60°，∴∠BCE =30°，∴BE =132BC =， ∴CE=∴△AEF 的周长的最小值为故答案为：6+33． （3）证明：∵△ABC ，△ACD 是全等的等边三角形，AC ⊥BD∴AO ＝CO ，BO ＝DO ，∠ABO ＝12∠ABC ＝30°∵BE ＝3，AB ＝AC ＝6，∴点E 为AB 中点，点F 为AD 中点，∴AO ＝12AB ＝3，∴BO ＝226333-=，∴BD ＝63，∵△ABC 是等边三角形，BE ＝AE ＝3，∴CE ⊥AB ，∴BM ＝2EM ，∴222132BM BM ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ ∴BM ＝23，同理可得DN ＝23，∴MN ＝BD ﹣BM ﹣DN ＝23∴BM ＝MN ＝DN ．【点睛】此题考查了三角形全等，勾股定理，线段最值问题，解题的关键是根据题意找到题目中边角之间的关系．。
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安徽省马鞍山市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共16题；共32分)
1. （2分）下列各式计算正确的是（）
A . +=
B . 4﹣3=1
C . 2×3=6
D . ÷=3
2. （2分）(2018·高阳模拟) 一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（）
A . 平均数
B . 众数
C . 中位数
D . 方差
3. （2分）在△ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则△ABC的面积等于（）
A . 108cm2
B . 90cm2
C . 180cm2
D . 54cm2
4. （2分）如果点M(3，4-m)在第四象限内，那么m的取值范围是（）
A .
B . m>4
C .
D . m<4
5. （2分）当k＞0，b＜0时，一次函数y=kx+b的图象不经过（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
6. （2分）(2016·菏泽) 在□ABCD中，AB=3，BC=4，□ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）
①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD
A . ①②③
B . ①②④
C . ②③④
D . ①③④
7. （2分）(2017·莒县模拟) 下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的有（）
①若|a|=|b|，则a2=b2；②若ma2＞na2 ，则m＞n；
③垂直于弦的直径平分弦；④对角线互相垂直的四边形是菱形．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分）(2019·越秀模拟) 下列说法中，正确是（）
A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B . 矩形的对角线互相垂直
C . 菱形的对角线互相垂直且平分
D . 对角线互相垂直，且相等的四边形是正方形
9. （2分）数据1，2，x，－1，－2的平均数是0，则这组数据的方差是（）。
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （2分）数学老师为了估计全班每位同学数学成绩的稳定性，要求每位同学对自己最近4次的数学测试成绩进行统计分析，那么小明需要求出自己这4次成绩的
（）
A . 平均数
B . 众数
C . 频率
D . 方差
11. （2分） (2017八上·夏津期中) 某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程x km计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函
数关系如图所示（其中x=0对应的函数值为月固定租赁费），则下列判断错误的是（）
A . 当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同
B . 当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公司车比较合算
C . 除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙公司多
D . 甲租赁公司每月的固定租赁费高于乙租赁公司
12. （2分）如图，函数y=3x与y=kx+b的图象交于点A（2，6），则不等式3x＜kx+b的解集为（）
A . x＜4
B . x＜2
C . x＞2
D . x＞4
13. （2分）如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数为（）
A . 100°
B . 120°
C . 115°
D . 130°
14. （2分）如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（）
A .
B .
C .
D .
15. （2分）如图，正方形ABCD边长为2，点P是线段CD边上的动点（与点C，D不重合），∠PBQ=45°，过点A作AE∥BP，交BQ于点E，则下列结论正确的是（）
A . BP•BE=2
B . BP•BE=4
C . =
D . =
16. （2分）请你认真观察和分析图中数字变化的规律，由此得到图中所缺的数字应为（）
A . 32
B . 29
C . 25
D . 23
二、填空题 (共3题；共3分)
17. （1分）(2017·夏津模拟) 函数y= + 中自变量x的取值范围是________．
18. （1分）(2017·开江模拟) 两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为________．
19. （1分） (2019七下·翁牛特旗期中) 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是________．
三、解答题 (共7题；共70分)
20. （5分） (2019八上·榆树期末) 计算：．
21. （5分） (2016八上·扬州期末) 如图，一块四边形草地ABCD，其中∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m ， AD ＝12m， CD =13cm，求这块草地的面积．
22. （5分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD分别与AE、AF相交于G、H．
（1）在图中找出与△ABE相似的三角形，并说明理由；
（2）若AG＝AH，求证：四边形ABCD是菱形．
23. （10分） (2017八下·西华期末) 一次函数与的图像都经过点A（-3，2），且与y轴分别交于点B、C ．
（1）
求这两个一次函数的解析式；
（2）
求△ABC的面积．
24. （15分）(2018·青岛模拟) 我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如图所示．
平均数中位数众数
初中部85
高中部85100
（1）根据图示填写表格；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
25. （15分） (2019八上·锦州期末) 某种水泥储存罐的容量为25m3 ，它有一个输入口和一个输出口.从某时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3min后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过2.5min水泥储存罐注满.已知水泥储存罐内的水泥量y（m3）与时间x（min）之间的函数图象如图所示.
（1）求每分钟向储存罐内注入的水泥量；
（2）当3≤x≤5.5时，求y与x之间的函数关系式；
（3）水泥储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是多少立方米？
26. （15分）(2017·随州) 如图，分别是可活动的菱形和平行四边形学具，已知平行四边形较短的边与菱形的边长相等．
（1）
在一次数学活动中，某小组学生将菱形的一边与平行四边形较短边重合，摆拼成如图1所示的图形，AF经过点C，连接DE交AF于点M，观察发现：点M是DE的中点．
下面是两位学生有代表性的证明思路：
思路1：不需作辅助线，直接证三角形全等；
思路2：不证三角形全等，连接BD交AF于点H．…
请参考上面的思路，证明点M是DE的中点（只需用一种方法证明）；
（2）
如图2，在（1）的前提下，当∠ABE=135°时，延长AD、EF交于点N，求的值；
（3）
在（2）的条件下，若 =k（k为大于的常数），直接用含k的代数式表示的值．
参考答案一、选择题 (共16题；共32分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
二、填空题 (共3题；共3分)
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共7题；共70分)
20-1、
21-1、
22-1、23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、26-3、。