阶梯水价(型)题
阶梯水价数学题
阶梯水价数学题
阶梯式水价是指一系列不同的价格梯度，用于计量用水量，而不是直接根据使用水量来计算价格。
水价越高，使用水越少，反之也是如此。
对计算阶梯水价数学题来说，我们可以使用一些数学概念和方法来求解。
第一步，我们要建立一个表格，用以求解阶梯水价。
表格是根据每一段水量的价格作为查找表，它包含水量，单价以及最终总价。
列出水量和单价后，再按照水量从小到大的规则把总价格填入表格。
第二步，我们要进行计算，例如在计算使用20立方米水的费用时，可以先算出前10立方米的费用，再加上接下来的10立方米的费用，从而得出最终的费用。
我们还可以使用折扣，如每一段水量购买可以打折，这样可以降低最终的费用。
最后，我们可以根据阶梯水价得出的解决方案，对已经使用的水量进行计算，从而确定最终的费用。
如果使用了很多水，这种计算方法可以降低最终的费用，这样消费者就不用花那么多钱来购买水了。
总的来说，阶梯水价数学题的解决方案可以用表格的形式来计算，也可以使用折扣的形式来获得更低的价格，这些方案都可以为消费者减轻费用，更加有效地使用水资源，从而促进社会可持续发展。
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阶梯水价计算方法
阶梯水价计算方法1、阶梯式水价的定义2、每个阶梯水量基数定义A.按户水量基数5 M3。
Eg：某户人数为8第一阶梯水量基数（x）为：（8-4）*5+22=42M3（x≤42 M3）第二阶梯水量基数（x）为：（8-4）*5+30=50M3（42 M3＜x≤50M3）第三阶梯水量基数（x）为：（＞50 M3）B.按人水量基数Eg:某集体宿舍10人第一阶梯水量基数（x）为：x=10*5 M3 =50M3第二阶梯水量基数（x）为：x=10*6 M3 =60M33、阶梯式水费计算方法I．按户计算方法每户每月的用水量(x) * 所对应的水费单价II．按人计算方法每人每月的用水量(x) * 所对应的水费单价B.分段阶梯Eg：乙家(4人及以下)2008年某月用水量为35 M第一阶梯用水量：22 M3第二阶梯用水量：30 M3 -22 M3 =8 M3第三阶梯用水量：35 M3 -30 M3 =5 M3第一阶梯用水费：22 M3 *1.4元/ M3 =30.8元第二阶梯用水费：（30 M3 -22 M3）*2.1元/ M3=16.8元第三阶梯用水费：（35 M3 -30 M3）*2.8元/ M3=14.0元总水费：61.6元II．按人计算方法Eg：乙家(1人)2008年某月用水量为10 M第一阶梯用水量：5 M3第二阶梯用水量：6 M3 -5 M3 =1 M3第三阶梯用水量：10 M3 -6 M3 =4 M3第一阶梯用水费：5 M3 *1.4元/ M3 =7元第二阶梯用水费：（6 M3 -5 M3）*2.1元/ M3=2.1元第三阶梯用水费：（10 M3 -6M3）*2.8元/ M3=11.2元总水费：20.3元。
为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.如表是该市居民
题目：为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？答案：考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用。
分析：（1）根据等量关系：“小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元”；“5月份用水25吨，交水费91元”可列方程组求解即可．（2）先求出小王家六月份的用水量范围，再根据6月份的水费不超过家庭月收入的2%，列出不等式求解即可．解答：解：（1）由题意，得②﹣①，得5（b+0.8）=25，b=4.2，把b=4.2代入①，得17（a+0.8）+3×5=66，解得a=2.2∴a=2.2，b=4.2．（2）当用水量为30吨时，水费为：17×3+13×5=116元，9200×2%=184元，∵116＜184，∴小王家六月份的用水量超过30吨．设小王家六月份用水量为x吨，由题意，得17×3+13×5+6.8（x﹣30）≤184，6.8（x﹣30）≤68，解得x≤40．∴小王家六月份最多能用水40吨．点评：本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．同时考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系．。
为了鼓励市民节约用水某市居民生活用水按阶梯式水价计费
为了鼓励市民节约用水某市居民生活用水按阶梯式水价计费.如表是该市居民一户一
(2012宁波)24．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：
污水处理价格
自来水销售价格
每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨
17吨以下a0.80
超过17吨但不超过30吨的部分b0.80
超过30吨的部分 6.00 0.80
（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．
（1）求a、b的值；
（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？解：（1）由题意，得
②﹣①，得5（b+0.8）=25，b=4.2，
把b=4.2代入①，得17（a+0.8）+3×5=66，
解得a=2.2
∴a=2.2，b=4.2．
（2）当用水量为30吨时，水费为：17×3+13×5=116元，9200×2%=184元，
∵116＜184，
∴小王家六月份的用水量超过30吨．
设小王家六月份用水量为x吨，
由题意，得17×3+13×5+6.8（x﹣30）≤184，6.8（x﹣30）≤68，
解得x≤40．
∴小王家六月份最多能用水40吨．。
杭州七年级上册压轴题方程应用阶梯收费问题：水费电费
二、解答题
2．我国电价实施阶梯收费，即用电价格随用电量增加呈阶悌递增.居民每户用电量的第一档价格每度电一般是0.52～0.62元，受季节、用电时段和地域等影响，对于城乡低保户和五保户则设置10～15度免费电量.已知某市居民用电按如下标准收费：
档次
若该户居民 两个月共用水 ( 月份用水量超过 月份)，设 月份用水 ，求该户居民 两个月共交水费多少元? (用含 的式子表示，并化简)
14．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，嘉兴某地区采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：
例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为2×6+4×（8-6）=20（元）．
5．某市积极推行农村医疗保险制度，制定了参加医疗保险的农民医疗费用报销规定．享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销．医疗费的报销比例标准如下表：
费用范围
500元以下（含500元）
超过500元且不超过10000元的部分
超过10000元的部分
（3）若该户居民4、5月份共用水15m3（5月份用水量超过4月份），共交水费44元，则该户居民4、5月份各用水多少立方米？
每月用水量
单位(元/立方米)
不超过6立方米的部分
2
超过6立方米，但不超过10
立方米的部分
4
超过10立方米的部分
8
9．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：
报销比例标准
不予报销
70%
80%
（1）张大爷一年的实际医疗费为2500元，则按标准报销的金额为________元；李大爷一年的实际医疗费为12000元，则按标准报销的金额为___________元．
水价阶梯式收费标准2023年
水价阶梯式收费标准2023年
2023年阶梯水价收费标准因地区和用水目的不同而有所差异。
以某地区为例，阶梯水价分三档，具体如下：
1. 第一阶梯：年用水量不超过144立方米（含），综合水价为每立方米元（含污水处理费元）。
2. 第二阶梯：年用水量144至204立方米（含），综合水价为每立方米元（含污水处理费元）。
3. 第三阶梯：年用水量超过204立方米，综合水价为每立方米元（含污水处理费元）。
此外，不同用水目的的水费收取标准也有所差异。
具体如下：
1. 居民生活用水：元/立方米。
2. 行政事业用水：元/立方米。
3. 工商业用水：元/立方米。
4. 宾馆、饭店、餐饮业等用水：元/立方米。
5. 洗浴业用水：60元/立方米。
6. 洗车业、纯净水用水：40元/立方米。
7. 农赔水：元/立方米。
请注意，具体的水费收费标准可能会根据当地规定有所不同，各地应结合实际情况执行。
阶梯水价计算方法
阶梯水价计算方法1、阶梯式水价的定义2、每个阶梯水量基数定义A.按户水量基数I. 每户人数为4人或4人一下II．每户人数大于4人，每增加1人阶梯水量基数增加5 M3。
Eg：某户人数为8第一阶梯水量基数（x）为：（8-4）*5+22=42M3（x≤42 M3）第二阶梯水量基数（x）为：（8-4）*5+30=50M3（42 M3＜x≤50 M3）第三阶梯水量基数（x）为：（＞50 M3）B.按人水量基数I．每人每月II.例如：Eg:某集体宿舍10人第一阶梯水量基数（x）为：x=10*5 M3 =50M3第二阶梯水量基数（x）为：x=10*6 M3 =60M33、阶梯式水费计算方法A.直接阶梯I．按户计算方法每户每月的用水量(x) * 所对应的水费单价II．按人计算方法每人每月的用水量(x) * 所对应的水费单价B.分段阶梯I．按户计算方法Eg：乙家(4人及以下)2008年某月用水量为35 M3第一阶梯用水量：22 M3第二阶梯用水量：30 M3 -22 M3 =8 M3第三阶梯用水量：35 M3 -30 M3 =5 M3第一阶梯用水费：22 M3 *元/ M3 =元第二阶梯用水费：（30 M3 -22 M3）*元/ M3=元第三阶梯用水费：（35 M3 -30 M3）*元/ M3=元总水费：元II．按人计算方法Eg：乙家(1人)2008年某月用水量为10 M3第一阶梯用水量：5 M3第二阶梯用水量：6 M3 -5 M3 =1 M3第三阶梯用水量：10 M3 -6 M3 =4 M3第一阶梯用水费：5 M3 *元/ M3 =7元第二阶梯用水费：（6 M3 -5 M3）*元/ M3=元第三阶梯用水费：（10 M3 -6M3）*元/ M3=元总水费：元。
五年级分段计费练习题
五年级分段计费练习题在数学学习中，分段计费是一种常见的问题类型，它要求学生能够根据不同的计费标准来计算总费用。
以下是一些适合五年级学生的分段计费练习题：1. 电费计算：- 某市电费收费标准如下：每月用电量在100度以下（含100度）的部分，每度电0.5元；超过100度的部分，每度电0.7元。
小明家本月用电120度，计算他家本月的电费。
2. 水费计算：- 水费收费标准：每月用水量在15吨以下（含15吨）的部分，每吨水1.5元；超过15吨的部分，每吨水2元。
小华家本月用水20吨，计算他家本月的水费。
3. 电话费计算：- 某市电话费收费标准：每月前50分钟免费，超过50分钟的部分，每分钟0.1元。
小刚本月打了55分钟电话，计算他本月的电话费。
4. 交通费计算：- 某市公交车收费标准：乘坐5公里以内（含5公里）票价为1元；超过5公里至10公里（含10公里）的部分，每公里加收0.5元；超过10公里的部分，每公里加收1元。
小李乘坐公交车行驶了15公里，计算他需要支付的交通费。
5. 停车费计算：- 某停车场收费标准：前2小时免费，超过2小时的部分，每小时收费5元。
张先生在停车场停车了3.5小时，计算他需要支付的停车费。
6. 上网费计算：- 某网络服务提供商收费标准：每月前20GB流量免费，超过20GB的部分，每GB收费2元。
小张本月上网使用了30GB流量，计算他本月需要支付的上网费。
7. 购物满减计算：- 某商场购物满减活动：购物满100元减20元，满200元减50元，满300元减80元。
小王在商场购物消费了350元，计算他可以享受的满减优惠和实际支付的金额。
8. 阶梯电价计算：- 某市实行阶梯电价，收费标准如下：每月用电量在200度以下（含200度）的部分，每度电0.55元；200度至400度的部分，每度电0.65元；超过400度的部分，每度电0.85元。
小李家本月用电450度，计算他家本月的电费。
9. 阶梯水价计算：- 某市实行阶梯水价，收费标准如下：每月用水量在20吨以下（含20吨）的部分，每吨水1.2元；20吨至40吨的部分，每吨水1.5元；超过40吨的部分，每吨水2元。
实际问题与一元一次方程--水费电费问题训练2022-2023学年人教版七年级上册数学【有答案】
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--水费电费问题训练一、单选题1．某城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过8吨，每吨水费x 元；超过8吨，超过部分每吨加收2元，某市民一家今年11月份用水14吨，共交水费为54元，根据题意列出关于x 的方程正确的是（ ）A ．814(2)54x x ++=B ．814(2)54x x +-=C ．86(2)54x x ++=D ．86(2)54x x +-=2．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过 4 吨时，每吨价格为 2 元，当用水超过 4吨而不超过 7 吨时，超过部分每吨水的价格为 3 元，当用水超过 7 吨时，超过部分每吨水的价格为5 元，李老师 10 月份付了水费 32 元，则李老师用水吨数为（ ）A ．7B ．10C ．11D ．123．某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x 立方米的水，下列方程正确的是（ ）A ．1.2×20+2（x ﹣20）＝1.5xB ．1.2×20+2x ＝1.5xC ．1.22 1.52x x +=D ．2x ﹣1.2×20＝1.5x4．为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m 元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分双倍收费．某职工某月缴水费16m 元，则该职工这个月实际用水为（ ）A ．13立方米B ．14立方米C ．18立方米D ．26立方米5．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a 度,超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a =（ ）度.A ．30B ．40C ．45D ．506．某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米，按每立方米a 元收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费．某职工6月份缴水费16a 元，则该职工6月份实际用水量为（ ）A ．13立方米B ．14立方米C ．15立方米D ．16立方米 7．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过320m ，每立方米收费2元；若用水超过320m ，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水（ ）A ．328mB ．344mC ．348mD ．354m8．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过10吨，每吨收费4元；若超过10吨，超过部分每吨加收1元．小明家5月份交水费60元，则他家该月用水（ ）A ．12吨B ．14吨C ．15吨D ．16吨二、填空题9．为了倡导居民节约用水，自来水公司规定：居民每户用水量在8立方米以内，每立方米收费0.8元；超过规定用量的部分，每立方米收费1.2元．小明家12月份水费为18元，求小明家12月份的用水量，设小明家12月份用水量为x 立方米，根据题意，可列方程为_____．10．为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电不超过100度，那么每度电价按0.55元收费，如果超过100度，那么超过部分每度电价按1元收费．某户居民在三月需缴纳电费105元，则该户共用电______度．11．为了节约用水，某市规定，每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费，超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费．现某居民在十二月份共交水费72元，则该户居民十二月份实际用水________立方米．12．随着通讯市场的竞争日益激烈，某通讯公司的收费标准按原标准每分钟降低了a 元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟为_________元．13．某市为了提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月的用水量不超过15m 3，则每立方米收费2元；若用水量超过15 m 3，则超过的部分每立方米加收1元.若小亮家1月份交水费45元，则他家该月的用水量为________________14．我市出租车收费按里程计算，3千米以内(含3千米)收费10元，超过3千米，每增加1千米加收2元，则当x ≥3时，车费y (元)与x (千米)之间的关系式为_____．15．某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨a 元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a 元收费，如果某户居民五月份缴纳水费20a 元，则该居民这个月实际用水__________吨．16．某城市用电收费实行阶梯电价，收费标准如下表所示，用户5月份交电费45元，则所用电量为_____度． 月用电量不超过12度的部分超过12度不超过18度的部分 超过18度的部分 收费标准（元/度）2.00 2.503.00三、解答题17．某通讯公司推出以下收费套餐，甲选择了套餐A ，乙选择了套餐B ，设甲的通话时间为1t 分钟，乙的通话时间为2t 分钟．月租费（元/月） 不加收通话费时限（分） 超时加收通话费标准（元/分） 套餐A58 150 0.3 套餐B88 350 0.3(1)请用含()11150t t >、()22350t t >的代数式表示甲和乙的通话费用；(2)若甲9月份通话时间为390分钟，乙通话费用和甲相同，求乙通话时间； (3)若甲和乙在10月份通话时间和通话费用都一样，则通话时间为______．18．下表为某市居民每月用水收费标准（单位：元/立方米），设用户用水量为x 立方米． 用水量/立方米 单价/（元/立方米）30x ≤a 超出30的部分1.02a +(1)某用户用水10立方米，共交水费29.8元，求a 的值．(2)在（1）的前提下，该用户10月份交水费109.4元，请问该用户用水多少立方米？19．某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3km都需付8元车费），超过3km以后，每增加1km加收1.5元（不足1km按1km收费）．(1)乘坐这种出租车行驶6km，应该付多少钱？(2)某人乘坐这种出租车一次，付费17元，他经过的这段路程的最大值为多少km？20．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，该市自来水具体收费价格见下表：(1)实施“阶梯水价”收费之后，该市一户居民月用水多少立方米时，其当月交费44元？(2)实施“阶梯水价”收费之后，该市一户居民月用水多少立方米时，其当月的平均水费为每立方米3.2元？。
初中数学微课专题 阶梯计费问题
阶梯计费问题
1．某居民区生活用水实行阶梯式计量水价，实行的阶梯式计量水价分为三级（如表所示）
月用水量水价（元/吨）
第1级20吨以下（含20吨） 1.65
第2级20吨﹣30吨（含30吨） 2.48
第3级30吨以上 3.30
例：若某川户2017年6月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为
20×1.65+（30﹣20）×2.48+（35﹣30）×3.30＝74.3（元）
（1）如果小东家2017年7月份的用水量为20吨，则需交水费多少元？
（2）如果小明家2017年7月份的用水量为m吨，水价要按两级计算，则小明家该月应交水费多少元？《用含m的代数式表示，并化简）
（3）若林安家2017年7月份应缴水费87.5元，则该户人家7月份用水多少吨？
2．某市电力部门对一般照明用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：第一档：月用电量不超过240度的部分的电价为每度0.6元；
第二档：月用电量超过240度但不超过400度部分的电价为每度0.65元；
第三档：月用电量超过400度的部分的电价为每度0.9元．
（1）已知老王家去年5月份的用电量为380度，则老王家5月份应交电费 元；
（2）若去年6月份老王家用电的平均电价为0.70元，求老王家去年6月份的用电量；
（3）已知老王家去年7、8月份的用电量共500度（7月份的用电量少于8月份的用电量），两个月的总电价是303元，求老王家7、8月的用电量分别是多少？
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第三单元分段计费问题中的反求问题“拓展型”专项练习-五年级数学(解析版)西师大版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第三单元：分段计费问题中的反求问题“拓展型”专项练习（1）东东家八月份用水15吨，需要缴纳多少水费？（2）君君家八月份共缴纳水费52.3元，君君家八月份用多少吨水？【答案】（1）33.75元（2）22吨【分析】（1）东东家八月份用水15吨，15＜18，在第一档收费；根据“总价＝单价×数量”，即可求出需要缴纳的水费。
（2）先根据“总价＝单价×数量”，求出18吨水的收费；再用共缴纳的水费减去18吨的水费，求出超出部分水的费用；然后根据“数量＝总价÷单价”，求出超出部分水的吨数，再加上18吨即是君君家八月份用水的吨数。
【详解】（1）15×2.25＝33.75（元）答：需要缴纳33.75元水费。
（2）2.25×18＝40.5（元）52.3－40.5＝11.8（元）11.8÷2.95＝4（吨）18＋4＝22（吨）答：君君家八月份用22吨水。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
2．某地居民天然气收费标准如图。
（1）王成家11月份用了天然气36立方米，他家应缴纳天然气费多少钱？（2）小云家11月份应缴纳天然气费91.1元，她家这个月用天然气多少立方米？【答案】（1）85.2元；（2）38立方米【分析】（1）先将36立方米分为两段，即36立方米＝30立方米＋6立方米；第一段30立方米的费用按单价是2.25元/立方米计算，第二段6立方米的费用按单价是2.95元/立方米计算；再根据“单价×数量＝总价”分别计算出每段的总价；最后将两个总价加起来，即王成家11月应缴纳的天然气费。
（2）先判断小云家11月的天然气用量是否超过了30立方米，即30×2.25＝67.5元，67.5＜91.1，所以小云家11月的天然气用量超过了30立方米；再算出超过30立方米的费用，即91.1－67.5＝23.6（元）；根据“总价÷单价＝数量”求出超过30立方米的用量；30立方米加上超过的量即是小云家11月用的天然气总量。
五年级数学阶梯电费问题讲解
五年级数学阶梯电费问题讲解一、阶梯电费问题基础题型（1 - 10题）1. 某地的阶梯电价收费标准如下：每月用电量不超过100度时，每度电0.5元；超过100度但不超过200度的部分，每度电0.6元；超过200度的部分，每度电0.8元。
小明家上月用电150度，电费是多少元？- 解析：小明家用电150度，其中100度按每度0.5元收费，超过100度的部分为150 - 100 = 50度，这50度按每度0.6元收费。
- 100×0.5+(150 - 100)×0.6.= 50+50×0.6.= 50 + 30.= 80（元）。
2. 某市实行阶梯水价，每户每月用水量不超过10立方米时，每立方米水价为3元；超过10立方米但不超过20立方米的部分，每立方米水价为4元；超过20立方米的部分，每立方米水价为5元。
小红家上月用水18立方米，水费是多少元？- 解析：小红家用水18立方米，10立方米按每立方米3元收费，超过10立方米的部分为18 - 10 = 8立方米，这8立方米按每立方米4元收费。
- 10×3+(18 - 10)×4.= 30+8×4.= 30+32.= 62（元）。
3. 某地区阶梯电费规定如下：月用电量在80度及以下的，每度电0.45元；81 - 150度的部分，每度电0.5元；151度及以上的部分，每度电0.6元。
小刚家上月用电120度，电费是多少元？- 解析：小刚家用电120度，80度按每度0.45元收费，超过80度的部分为120 - 80 = 40度，这40度按每度0.5元收费。
- 80×0.45+(120 - 80)×0.5.= 36+40×0.5.= 36+20.= 56（元）。
4. 某城市的阶梯气价为：每月用气量不超过50立方米时，每立方米气价2元；超过50立方米但不超过100立方米的部分，每立方米气价2.5元；超过100立方米的部分，每立方米气价3元。
水费阶梯式不等式题
水费阶梯式不等式题全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：随着社会的发展和人们生活水平的提高，水资源越来越昂贵，人们开始更加注重水的节约使用。
为了鼓励大家节约用水，很多地方开始实行水费的阶梯式收费制度，即随着用水量的增加，水费的价格也会逐渐上涨。
这种制度可以有效地激励人们节约用水，保护水资源，同时也能够在一定程度上增加水费的收入，促进水资源的可持续利用。
阶梯式水费的核心原理就是让高用水量的人承担更多的费用，从而激励他们更加节约用水。
一般来说，阶梯式水费分为若干档，每一档用水量对应一个价格，超过该档次的用水量则按照更高价格计费。
这种设计可以让大家在不同用水量情况下都能感受到节约用水的重要性，激发大家节约的动力。
我们可以建立如下的不等式题来解决这个问题：当0≤x≤10时，水费f(x) = 1x当10＜x≤20时，水费f(x) = 10 + 1.5(x-10) = 10 + 1.5x - 15综合以上情况，我们可以得出水费f(x)的计算公式为：通过以上的不等式题，我们可以清晰地看到水费随着用水量的增加而逐渐上升的规律。
这种阶梯式收费制度能够有效地引导人们节约用水，保护水资源，促进社会的可持续发展。
希望大家在日常生活中都能够意识到水的珍贵，节约用水，共同为保护环境做出贡献。
【水费阶梯式不等式题】到此结束。
第二篇示例：水费是指在家庭生活中使用水资源而需要支付的费用，是生活中的一个必不可少的开支。
随着人们生活水平的提高，用水量也在逐渐增加，因此水费成为了一个不可忽视的问题。
为了鼓励节约用水，很多地方采取了阶梯式水费政策，即用水量越多，单位水价就越高的收费方式。
这种方式可以有效地促使人们节约用水，保护水资源。
下面我们就来看一下关于水费阶梯式的不等式题。
假设某地的水费按以下规则计算：每个月用水量在0-20吨之间的部分按每吨2元计算，用水量在21-50吨之间的部分按每吨2.5元计算，用水量在51吨及以上的部分按每吨3元计算。
(苏科版)七年级数学上册一元一次方程的实际应用专项训练22：电费水费类问题(含答案与解析)
一元一次方程的实际应用专项训练———电费水费类问题1．某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下：例：若某户 2019 年使用天然气 400 立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：2.53×360+2.78×(400-360) =1022（元）（1）若小明家 2019 年使用天然气300 立方米，则需缴纳天然气费为 元（直接写出结果）； （2）若小红家 2019 年使用天然气 560 立方米，则小红家 2019 年需缴纳的天然气费为多少元？ 2．2018年8月1日，郑州市物价局召开居民使用天然气销售价格新闻通气会，宣布郑州市天然气价格调整方案如下：（1）若张老师家9月份使用天然气36立方米，则需缴纳天然气费为______元；（2）若张老师家10月份使用天然气()50x x >立方米，则需缴纳的天然气费为_______元；（3）依此方案计算，若张老师家11月份实际缴纳天然气费201.26元，求张老师家11月份使用天然气多少立方米？3．某学校9月的水费为x 元，电费比水费的2倍多40元，10月的水费比9月多支出了25%，电费比9月节约了25%．（1）用x 表示该校9月的电费是多少元？ （2）用x 表示该校10月的水、电费各是多少元？（3）如果该校10月的水、电费共1130元，那么10月的水电费与9月相比超支或节约了多少元？4．为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯收费的调控手段以达到节水的目的，该市自来水收费价目表如下： 每月用水量 价格 注：水费按月结算，每户每月须缴纳5元污水处理费.不超出6m 3的部分2元/m 3 超出6m 3不超出10m 3的部分 3元/m 3 超出10m 3的部分 5元/m 3若某户居民1月份用水8m ，则应缴费2×6+3×(8-6)+5=23(元) （1）若用户4月份共用水9.5m 3，则需缴费 元； （2）若该户居民某月缴费54元，则该户居民该月用水多少吨?5．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家5月份用水量和交费情况： 月份 1 2 3 4 5 用水量（吨） 8 10 11 15 18 费用（元）1620233544根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）规定吨数为 吨，规定吨数以内的每吨 元，超过规定吨数以上的每吨 元 （2）若小明家6月份用水20吨，则应缴水费为 元 （3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水量为多少吨？6．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．注：水费按月结算，不足1立方米的不收费．若某户居民1月份用水8立方米，则应交水费：2×6＋4×(8－6)＝20(元)．(1)若该户居民2月份交水费16元，计算该户居民2月份的用水量；(2)若该户居民3月份用水12.5立方米，则应交水费多少元？7．针对居民用水浪费现象，我市制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费1.5元，超标部分每立方米水费3元，某住楼房的三口之家某月用水12立方米，交水费24元，请求出三口之家楼房的标准用水量为多少立方米?8．节约用水．市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价：每户每月用水量水费价格（单位：元/立方米）不超过22立方米 2.3超过22立方米且不超过30立方米的部分 a超过30立方米的部分 4.6（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费______元（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22～30立方米之间的收费标准a元/立方米？（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的月水量是多少立方米？9．电力部门将每天8：00至21：00称为“峰时”（用电高峰期），将21：00至次日8：00称为“谷时”（用电低谷期）．某市电力部门拟给用户统一免费换装“峰谷分时”电表，且按“峰谷分时电价”标准（如下表）收取电费．时间峰时谷时电价（元/kW·h）0.55 0.30换表后，小明家12月份使用了95kW·h的电能，交了电费43.5元，问小明家12月份在“峰时”和“谷时”分别用电多少？10．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费：超过10吨的部分按2.5元/吨收费．(1)若王老师家5月份用水8吨，问应交水费多少元？(2)若王老师家6月份交水费25元，问黄老师家6月份用水多少吨？ (3)若王者师家7月份用水a 吨，问应交水费多少元？(用a 的代数式表示) 11．某市城市居民用电收费方式有以下两种： （甲）普通电价：全天 0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早 8：00﹣晚 21：00）0.56 元/度；谷时（晚 21：00﹣ 早 8：00）0.36元/度． 估计小明家下月总用电量为 200 度．（1）若其中峰时电量为 50 度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多 少元？（2）到下月付费时，小明发现那月总用电量为 200 度，用峰谷电费付费方式比 普通电价付费方式省了 14 元，求那月的峰时电量为多少度？12．为鼓励居民节约用电，某市采用价格调控手段达到省电目的，该市电费收费标准如下表（按月结算）：问：（1）某居民12月份用电量为180度，请问该居民12月应缴交电费多少元？ （2）设某月的用电量为x 度（0300x <≤），试写出不同电量区间应缴交的电费. 13．为鼓励居民节约用电,某市试行每月阶梯电价收费制度,具体执行方案如下: 档次 每户每月用电量(度) 执行电价(元/度) 第一档 小于或等于2000.5第二档 大于200且小于或等于450时，超出200的部分 0.7 第三档 大于450时，超出450的部分1(1)一户居民七月份用电300度,则需缴电费__________元.(2)某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290元.已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于450度.①请判断该户居民五、六月份的用电量分别属于哪一个档次？并说明理由. ②求该户居民五、六月份分别用电多少度?14．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为()2648620⨯+⨯-=（元）． 请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民2月份用水5立方米，则应收水费多少元？ （2）若某户居民3月份交水费36元，则用水量为多少立方米？（3）若某户居民4月份用水a 立方米（其中610a <<），请用含a 的代数式表示应收水费．（4）若某户居民5、6两个月共用水18立方米（6月份用水量超过了10立方米），设5月份用水x 立方米，请用含x 的代数式表示该户居民5、6两个月共交水费多少元？15．水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫．针对居民用水浪费现象，重庆市政府和环保组织进行了调查，并制定出相应的措施．（1）针对居民用水浪费现象，市政府将向每个家庭收取污水处理费，按每立方米1元收费．此外，市政府还将向市民收取自来水费，收费标准为：规定每个家庭每月的用水量不超过10立方米，则按每立方米2.5元收费；超过10立方米的部分，按每立方米3.2元收费．若我市某家庭某月用水量为x 立方米，产生的污水量也为x 立方米，则这个家庭在该月应缴纳的水费（包括污水处理费）W 1为多少钱？（用含x 的代数式表示）（2）在近期由市物价局举行的水价听证会上，有一代表提出一新的水价收费设想：不再收取污水处理费，每天6：00至22：00为用水高峰期，水价可定为每立方米4元；22：00至次日6：00为用水低谷期，水价可定为每立方米3.2元，若某家庭高低峰时期都有用水，且高峰期的用水量比低谷期多20%．设这个家庭这个月用水低谷期的用水量为y立方米，请计算该家庭在这个月按照此方案应缴纳的水费W2为多少钱？（用含y的代数式表示）（3）若某三口之家按照（1）问中的方案与（2）问中的方案所交水费都为392元，请计算表示哪种方案下的用水量较少？答案与解析1．某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下：例：若某户2019 年使用天然气400 立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：2.53×360+2.78×(400-360) =1022（元）（1）若小明家2019 年使用天然气300 立方米，则需缴纳天然气费为元（直接写出结果）；（2）若小红家2019 年使用天然气560 立方米，则小红家2019 年需缴纳的天然气费为多少元？【答案】（1）759；（2）1466.8元【分析】（1）依题意可知，小明家天然气用量在第一档，列算式计算可得；（2）依题意可知，小红家天然气用量在第二档，列算式计算可得；【详解】（1）根据题意可知，若小明家2019年使用天然气300立方米，则需缴纳天然气费为：2.53×300=759（元）；故答案为：759（2）若小红家2019年使用天然气560立方米，则小红家2019年需缴纳的天然气费为：2.53×360+2.78×（560-360）=1466.8（元）；答：小红家2019年需缴纳的天然气费为1466.8元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用的知识，解答此类题目确定费用档位是关键，属基础题．2．2018年8月1日，郑州市物价局召开居民使用天然气销售价格新闻通气会，宣布郑州市天然气价格调整方案如下：（1）若张老师家9月份使用天然气36立方米，则需缴纳天然气费为______元；（2）若张老师家10月份使用天然气()50x x >立方米，则需缴纳的天然气费为_______元；（3）依此方案计算，若张老师家11月份实际缴纳天然气费201.26元，求张老师家11月份使用天然气多少立方米？【答案】（1）92.16（2）（3.33x-38.5）（3）72立方米 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，即可求出结论； （2）根据表格的天然气价格即可列出代数式；（3）设张老师家11月份用了x 立方米的天然气，根据题意列出一元一次方程即可求解． 【详解】（1）张老师家9月份使用天然气36立方米，则需缴纳天然气费为36×2.56=92.16（元） 故答案为：92.16；（2）张老师家10月份使用天然气()50x x >立方米，则需缴纳的天然气费为50×2.56+（x-50）×3.33=128+3.33x-166.5=3.33x-38.5(元) 故答案为：（3.33x-38.5）；（3）设张老师家11月份用了x 立方米的天然气， ∵缴纳天然气费201.26＞128 ∴x ＞50∴3.33x-38.5=201.26， 解得：x ＝72．答：张老师家11月份使用天然气72立方米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 3．某学校9月的水费为x 元，电费比水费的2倍多40元，10月的水费比9月多支出了25%，电费比9月节约了25%．（1）用x 表示该校9月的电费是多少元？（2）用x 表示该校10月的水、电费各是多少元？（3）如果该校10月的水、电费共1130元，那么10月的水电费与9月相比超支或节约了多少元？ 【答案】（1）(240)x +元；（2）(1.530)x +元；（3）10月水电费比9月节约了110元 【分析】（1）根据题意即可列出代数式； （2）根据题意即可列出代数式；（3）根据该校10月的水、电费共1130元，列出方程求出x ，再求出各月的水电费即可比较求解. 【详解】（1）9月的水费为x 元，则电费是(240)x +元. （2）10月的水费为25%x x +，即1.25x 元.10月的电费为24025%(240)x x +-+，即(1.530)x +元. （3）由题意列方程：1.25 1.5301130x x ++=.解得400x =，240840x +=4008001130110+-=.∴10月水电费比9月节约了110元.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到数量关系列式求解.4．为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯收费的调控手段以达到节水的目的，该市自来水收费价目表如下：若某户居民1月份用水8m ，则应缴费2×6+3×(8-6)+5=23(元) （1）若用户4月份共用水9.5m 3，则需缴费 元； （2）若该户居民某月缴费54元，则该户居民该月用水多少吨? 【答案】（1）27.5；（2）15立方米【分析】（1）直接根据图表计算即可；（2）先判断出该用户的用水量在哪一档，再列方程计算即可.【详解】解：（1）()2639.5651210.5527.5⨯+⨯-+=++=（元） （2）解：设该户居民3月份用水x 立方米.∵2×6+3×(10−6)+5=29，54＞29，则该月用水量应在10 m 3以上， 根据题意得：2×6+3×(10−6)+5(x−10)+5=54 解得： x=15答：该户居民该月用水15立方米.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，理解题意是解此题的关键.5．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家5月份用水量和交费情况：根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）规定吨数为 吨，规定吨数以内的每吨 元，超过规定吨数以上的每吨 元 （2）若小明家6月份用水20吨，则应缴水费为 元 （3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水量为多少吨？ 【答案】(1) 10，2，3；(2)50 ；(3) 13【分析】（1）根据1、2、3月份的条件，当用水量不超过10吨时，每吨的收费2元．根据3月份的条件，用水11吨，其中10吨应交20元，则超过的1吨收费3元，即超出10吨的部分每吨收费3元； （2）根据求出的缴费标准，就可以算出用水20吨应缴水费；（3）设小明家7月份用水x 吨，题中存在的相等关系是：10吨的费用20元+超过部分的费用=29元，列出方程，解即可得出答案．【详解】解：（1）从表中可以看出规定吨位数不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元；故答案为：10，2，3；（2）小明家6月份的水费是：10×2+（20-10）×3=50元；（3）设小明家7月份用水x 吨，29＞10×2，所以x ＞10． 所以，10×2+（x-10）×3=29， 解得：x=13．故小明家7月份用水13吨．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确理解收费标准，列出符合题意的一元一次方程是解题的关键． 6．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．注：水费按月结算，不足1立方米的不收费．若某户居民1月份用水8立方米，则应交水费：2×6＋4×(8－6)＝20(元)．(1)若该户居民2月份交水费16元，计算该户居民2月份的用水量； (2)若该户居民3月份用水12.5立方米，则应交水费多少元？ 【答案】（1）7立方米；（2）48元.【分析】（1）设2月份用水量为a 立方米，由题意可知，2月份用水量没有超过10立方米；可得等量关系：前6立方米的水费+超过6立方米不超过10立方米部分的水费=16元，根据等量关系列出方程，再解即可； （2）将不超出36m 部分的价格，超出36m 不超出310m 的价格和超出310m 的价格相加，即为该用户居民3月份应交的水费；【详解】解：（1）设2月份用水量为a 立方米，由题意得：62(6)416a ⨯+-⨯=，解得：7a =．答：2月份用水量为7立方米；（2）62(106)4(12.510)848⨯+-⨯+-⨯=（元)． 答：应该付水费48元；【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组．注意要水费分段计算．7．针对居民用水浪费现象，我市制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费1.5元，超标部分每立方米水费3元，某住楼房的三口之家某月用水12立方米，交水费24元，请求出三口之家楼房的标准用水量为多少立方米?【答案】8立方米【分析】根据12 1.51824⨯=<，可得到用水量超过标准用水量，因此设用水量为x 立方米，利用不超部分费用+超过部分费用=总费用列式求解即可．【详解】解：12 1.51824⨯=<∴此楼房用水量超过标准用水量，设用水量为x 立方米则：()1.531224x x +-=解得8x =答：三口之家楼房的标准用水量为8立方米【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，阅读题目找出相等关系量建立等式求解是解题的关键． 8．节约用水．市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价：（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费______元（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22～30立方米之间的收费标准a 元/立方米？（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的月水量是多少立方米？【答案】（1）46；（2）3.45；（3）32【分析】（1）因为20立方米不超过22立方米，所以直接按2.3元计算即可；（2）因为26立方米超过22立方米且不超过30立方米，所以22×2.3＋（26−22）×a ＝64.4，根据方程即可求出a 的值；（3）先根据第（2）问中得出的结果计算30立方米的费用，从而确定属于第几个阶梯，再列方程解决．【详解】（1）∵20＜22∴20立方米应缴费为20×2.3＝46故答案为46．（2）∵22＜26＜30∴根据题意有22×2.3＋（26−22）×a ＝64.4 解得a ＝3.45故用水在22～30立方米之间的收费标准为3.45元/立方米．（3）若用水为30立方米，则收费为22×2.3＋8×3.45＝78.2＜87.4∴小明家去年8月份用水量超过了30立方米．设小明家去年8月份用水量为x 立方米，由题意可得22×2.3＋8×3.45＋（x−30）×4.6＝87.4解得x ＝32答：小明家去年8月份用水量为32立方米．【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，理解三级阶梯水价收费标准是重点，根据等量关系列方程求解是关键．9．电力部门将每天8：00至21：00称为“峰时”（用电高峰期），将21：00至次日8：00称为“谷时”（用电低谷期）．某市电力部门拟给用户统一免费换装“峰谷分时”电表，且按“峰谷分时电价”标准（如下表）收取电费． 时间峰时 谷时 电价（元/kW·h ） 0.55 0.30换表后，小明家12月份使用了95kW·h 的电能，交了电费43.5元，问小明家12月份在“峰时”和“谷时”分别用电多少？【答案】小明家12月份在“峰时”和“谷时”分别用电60kW h ⋅和35kW h ⋅．【分析】根据题意设出小明家12月份在“峰时”用电()x kW h ，则“谷时”用电()95x kW h -⋅，然后结合图表可得方程0.550.30(95)43.5x x +-=，求解方程即可．【详解】解：设小明家12月份在“峰时”用电()x kW h ，则“谷时”用电()95x kW h -⋅．依题意可列方程：0.550.30(95)43.5x x +-=，化简得：0.2515x =解得：60x =，于是9535x -=．答：小明家12月份在“峰时”和“谷时”分别用电60kW h ⋅和35kW h ⋅．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，关键是设出适当的未知数之后根据图表及题意列出方程，然后求解方程即可．10．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费：超过10吨的部分按2.5元/吨收费．(1)若王老师家5月份用水8吨，问应交水费多少元？(2)若王老师家6月份交水费25元，问黄老师家6月份用水多少吨？(3)若王者师家7月份用水a 吨，问应交水费多少元？(用a 的代数式表示)【答案】（1）应交水费16元；（2）黄老师家6月份用水12吨；（3）当a≤10，应交水费2a 元，当a>10，应交水费（2.5a-5）元．【分析】（1）直接根据题意列式计算即可；（2）首先判断出黄老师家6月份用水量的范围，设黄老师家6月份用水x 吨，根据题意列出方程，解方程即可；（3）根据题意分两种情况：每月每户不超过10吨时和超过10吨，分别进行讨论即可．【详解】（1）8216⨯=（吨），∴王老师家5月份用水8吨，应交水费16元；（2）25102>⨯，∴黄老师家6月份用水超过了10吨，设黄老师家6月份用水x 吨，根据题意得，()10210 2.525x ⨯+-⨯= ，解得12x =，∴黄老师家6月份用水12吨；（3）当10a ≤时，应交水费2a 元；若10a >时， ()10210 2.5 2.55a a ⨯+-⨯=- ，∴应交水费()2.55a -元．【点睛】本题主要考查代数式的应用以及一元一次方程的应用，读懂题意是解题的关键．11．某市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00﹣晚21：00）0.56 元/度；谷时（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200 度．（1）若其中峰时电量为50 度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200 度，用峰谷电费付费方式比普通电价付费方式省了14 元，求那月的峰时电量为多少度？【答案】（1）按峰谷电价付电费合算，能省24元；（2）100度【分析】（1）根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可．（2）设那月的峰时电量为x度，根据用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，建立方程后求解即可．【详解】解：（1）按普通电价付费：200×0.53=106元，按峰谷电价付费：50×0.56+150×0.36=82元．所以按峰谷电价付电费合算，能省106-82=24元；（2）设那月的峰时电量为x度，根据题意得：0.53×200-[0.56x+0.36（200-x）]=14，解得x=100．答：那月的峰时电量为100度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．12．为鼓励居民节约用电，某市采用价格调控手段达到省电目的，该市电费收费标准如下表（按月结算）：问：（1）某居民12月份用电量为180度，请问该居民12月应缴交电费多少元？（2）设某月的用电量为x 度（0300x <≤），试写出不同电量区间应缴交的电费.【答案】（1）该居民12月份应缴电费94.5元;（2）0.5,01500.6522.5,1502500.860,250300x x x x x x <≤⎧⎪-<≤⎨⎪-<≤⎩【分析】（1）根据用电量类型分别进行计算即可；（2）分三种情况进行讨论，当x 不超过150度时，x 超过150度，但不超过时250度时和x 超过250度时，再分别代入计算即可．【详解】解：（1）由题意，得150×0.50+（180-150）×0.65=94.5（元） 答：该居民12月应缴交电费94.5元；（2）若某户的用电量为x 度，则当x≤150时，应付电费：0.50x 元；当150＜x≤250时，应付电费：0.65（x -150）+75=0.65x 22.5-（元）；当250＜x ＜300，应付电费：0.80（x -250）+140=0.8x 60-（元）．∴不同电量区间应缴交的电费为：0.5,01500.6522.5,1502500.860,250300x x x x x x <≤⎧⎪-<≤⎨⎪-<≤⎩.【点睛】本题考查了列代数式，读懂题目信息，理解阶梯电价的收费方法和电费的计算方法是解题的关键． 13．为鼓励居民节约用电,某市试行每月阶梯电价收费制度,具体执行方案如下:档次每户每月用电量(度) 执行电价(元/度) 第一档小于或等于200 0.5 第二档大于200且小于或等于450时，超出200的部分 0.7 第三档大于450时，超出450的部分 1(1)一户居民七月份用电300度,则需缴电费__________元.(2)某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290元.已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于450度.①请判断该户居民五、六月份的用电量分别属于哪一个档次？并说明理由.②求该户居民五、六月份分别用电多少度?【答案】(1) 170元；(2)①五月份用电量在第一档，六月份用电量在第二档. ②设五、六月份分别用电100度、400度.【分析】（1）根据阶梯电价收费制度，七月份用电300度属于第二档，所以应缴电费200×0.5+100×0.7=170(元)；（2）①分情况进行讨论，从而确定五六月份的用电量分别位于哪一档；②由①的结论，设五月份用电x 度，列方程求解即可.【详解】解:(1) ∵200＜300小于450∴应缴电费：200×0.5+100×0.7=170(元) 故答案为：170(2)①因为两个月的总用电量为500度,所以每个月用电量不可能都在第一档；假设该用户五、六月每月用电均超过200度,此时的电费共计200×0.5+200×0.5+100×0.7=270(元)，而270＜290，不符合题意；又因为六月份用电量大于五月份，所以五月份用电量在第一档，六月份用电量在第二档.②设五月份用电x 度，则六月份用电(500-x)度，根据题意，得0.5x+200×0.5+0.7×(500-x-200)=290 解得x=100，500-x=400.答:该户居民五、六月份分别用电100度、400度.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）根据收费标准列式计算；（2）分情况讨论用电量，列出关于x 的一元一次方程．14．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为()2648620⨯+⨯-=（元）．请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民2月份用水5立方米，则应收水费多少元？（2）若某户居民3月份交水费36元，则用水量为多少立方米？（3）若某户居民4月份用水a 立方米（其中610a <<），请用含a 的代数式表示应收水费．（4）若某户居民5、6两个月共用水18立方米（6月份用水量超过了10立方米），设5月份用水x 立方米，请用含x 的代数式表示该户居民5、6两个月共交水费多少元？【答案】（1）10；（2）11；（3）（4a-12）元；（4）（-6x+92）元或（-4x+80）元．【分析】（1）利用用水量的范围确定单价算出结果即可；（2）36元一定用水量超出10立方米，分段计算即可；（3）根据已知条件，列出代数式即可；（4）以5月份不超过6m 3时和5月份超过6m 3时两种情况列式即可．【详解】解：（1）2×5=10元 （2）∵2×6+4×（10-6）=28，∴3月份交水费36元一定用水量超出10立方米，∴则用水量为：10+（36-2×6-4×4）÷8=10+1=11立方米 （3）依题意得：4月份应收水费（4a-12）元；（4）当5月份不超过6m 3时，五月份用水费用为2x 元，而六月份用水费用为2×6+4×4+8（18-x-10）=（92-8x ）元，所以总费用为92-8x+2x=（-6x+92）元；当5月份超过6m 3时，五月份用水费用为2×6+4（x-6）=（4x-12）元，六月份的水费还是（92-8x ）元，所以总费用为4x-12+92-8x=（-4x+80）元．【点睛】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．15．水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫．针对居民用水浪费现象，重庆市政府和环保组织进行了调查，并制定出相应的措施．（1）针对居民用水浪费现象，市政府将向每个家庭收取污水处理费，按每立方米1元收费．此外，市政府还将向市民收取自来水费，收费标准为：规定每个家庭每月的用水量不超过10立方米，则按每立方米2.5元收费；超过10立方米的部分，按每立方米3.2元收费．若我市某家庭某月用水量为x 立方米，产生的污水量也为x 立方米，则这个家庭在该月应缴纳的水费（包括污水处理费）W 1为多少钱？（用含x 的代数式表示）（2）在近期由市物价局举行的水价听证会上，有一代表提出一新的水价收费设想：不再收取污水处理费，每天6：00至22：00为用水高峰期，水价可定为每立方米4元；22：00至次日6：00为用水低谷期，水价可定为每立方米3.2元，若某家庭高低峰时期都有用水，且高峰期的用水量比低谷期多20%．设这个家庭这。
自来水定价问题
⾃来⽔定价问题⾃来⽔定价问题摘要随着经济社会的快速发展和⾃然环境的不断变化,A 市缺⽔情况⽇益严重,地表⽔不断减少,地下⽔⼤幅下降,⼈均占有⽔资源量⽔平低下。
⽔资源短缺已成为制约A 市经济社会可持续发展和⽣态环境改善的突出问题。
要解决这个问题,必须充分发挥价格杠杆在⽔资源配置、⽔需求调节和⽔污染防治等⽅⾯的重要作⽤,全⾯推⾏以 “阶梯式⽔价”为重点的⽔价改⾰,促进节约⽤⽔和⽔资源可持续利⽤,努⼒建设节⽔型社会。
（⼭西，参考⽂献）⽔是维持⽣命的必备资源，⾃来⽔的价格的定制关系到千家万户，甚⾄会影响到社会的安定和经济的发展。
所以，国家和政府对⽔价调整必须权衡考虑各⽅⾯利益。
对问题⼀，⾸先，我们通过效⽤函数的阶梯式⾃来⽔⽔价模型来⽐较并进⾏选择⽔价级差，得出了①实⾏阶梯式⽔价后的年⼈均⾃来⽔⽤⽔量⽐不实⾏阶梯式⽔价的⽤⽔量⼩。
所以实⾏阶梯式⽔价具有合理性和科学性；②实⾏⽔价级差为1：2：5的年⼈均⾃来⽔⽤量⽐实⾏⽔价级差为1：3：5时的⽤⽔量要⼤，所以，选择⽔价级差拟为1：3：5更有效，选择按四⼈制定量的⽅案⼆较好。
其次，通过调整后⽔费⽀出占家庭收⼊的⽐例和居民⽔费⽀出⽐例对其⼼⾥的影响表的分析，得出价格还有提升的空间。
最后对阶梯式⽔价⽅案的优缺点进⾏了总结分析。
对问题⼆，在阶梯式⽔价⽅案的基础上，综合考虑了⾃来⽔公司要有微利，各⽤⽔单位承受能⼒，价格的变动弹性和地区供⽔能⼒等⽅⾯因素，建⽴了优化模型，并对此模型⽤lingo 软件进⾏了求解，得出了⽐较合理的⽔价⽅案，即七个⾏业的新⽔价：对问题三，在第⼆问所提出的⽔价⽅案基础上，测算出实⾏该⽔价⽅案后的居民年⽤⽔量和各⾮居民⽤⽔单位年⽤⽔量。
并参照往年的年⽤⽔量数据，进⽽计算出⾃来⽔供⽔的节⽔率，从⽽粗略地计算出总的节约⽤⽔量为3.53.69599m 万最后，对模型进⾏结果分析和假设合理性分析，并对模型的优缺点进⾏了讨论和分析和模型的推⼴。
⼀、问题重述随着城市⾃来⽔在中国由过去的福利品变成商品，供需⽭盾⽇益加剧，需要发挥价格的杠杆作⽤来解决当前的供⽔市场中的⽭盾。
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一、某市电话收费标准如下：市内电话初次通话每3分钟付费0.6元，超过3分钟后，按每分钟0.2元计算，国内长途每分钟0.5元。
（1）、小军给爸爸打了一次市内电话，共收费1.4元，你知道他们的通话时间吗？（2）、小明给妈妈打了一个市内电话，他和妈妈说了12分钟，应付费多少？（3）、小红打了一个长途电话和一个市内电话一共收费9.6元，已知长途电话打了10分钟，小红这次市话打了多少时间？
二、某通讯公司开通了两种通讯业务：
A：使用“全球通”手机卡用户，电话费计费标准：每月月租费50元，打出每分钟另需付费为0.4元。
B：使用“神州行”手机卡用户，电话费计费标准：补缴月租费，打出每分钟需付费为0.6元。
根据以上信息：
（1）、小张每月平均通话时间150分钟，他应选哪种？每月花费是多少？（2）、小张每月平均通话时间450分钟，他应选哪种？每月花费是多少？
三、北京市出租汽车计费方法：
起步价10元（3公里以内），超出（含）3公里，每公里按2元计费。
全程超过5公里收取1元燃油附加费。
小明从甲地到乙地花费31元。
你能算出甲乙两地的距离吗？
四、停车费标准:
单位：元/15分钟
（1）小明占道停车从10:00到10:40，花费多少？如果到11:30才走花费多少元？
（2）如果在露天停车场停3个小时，可以在地下停车场停几个小时？
（2）小红家6月付水费31.26元，她家6月份用了多少立方米？
（3）小军家7月用了22立方米的水，他家应付多少元？。