解决“已知两项求倍数”的问题2
人教版小学三年级数学上册《倍的认识(二)》教案
倍的认识第二课时求一个数的几倍是多少教学目标1．理解“求一个数的几倍是多少”的计算方法。
2．通过画图等活动，让学生经历探究新知的过程，引导学生理解并掌握“倍”的意义及“求一个数的几倍是多少”的计算方法。
3．培养学生积极动脑的学习习惯，激发学生的学习兴趣，培养合作探究的能力，让学生体验数学与生活的紧密联系，感受数学的乐趣、价值。
重点难点重难点：理解并掌握“求一个数的几倍是多少”的计算方法。
教学准备教师准备：课件学生准备：小棒教学过程一、复习铺垫上一节课我们已经学了“已知两项求倍数”，以及解决该类问题的一般思路和方法。
我们先来看下面两道题。
⑴ ..妈妈买了6个面包，3块蛋糕。
面包的数量是蛋糕的几倍？⑵.文具盒里有8支铅笔，2支圆珠笔。
铅笔的支数是圆珠笔的几倍？学生独立完成，教师指名板演，集体订正。
小结：求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里有几个另一个数，用除法计算。
二、师生合作,探究新知引领学生观察教材第52页例3的主题图片,通过这幅图你了解到哪些数学信息,能提出什么数学问题?(1)整理从中获得的信息。
①军棋的价钱是8元;②象棋的价钱是军棋的4倍。
(2)探究的问题。
象棋的价钱是多少元?◎画简易图示表示数量关系。
引导学生探究用简易图示的方法表示题目中的已知量,对“标准量”和“倍数”进行区分,帮助学生理解“一个数的几倍是多少”的解题方法。
学生有倍的认识作为知识准备,所以本部分教学可以通过让学生合作探究的方式来完成,可以把问题抛给学生:你能想办法用简洁的图示表示出军棋的价钱和军棋与象棋的倍数关系吗?通常学生会有多种画图方式,如:方法一:用简易图案代替已知量。
用8个圆形表示军棋的价钱8元,象棋的价钱是军棋的4倍,所以是4个8元,8个圆形为一组,要画4组。
教学时,要指导学生仿照如左图有规律地画,能够更清晰地表示数量关系。
方法二:用线段图表示数量关系。
将信息和问题转化成图形来理解并解决,是解决问题的一般方法。
新人教版三年级上册数学导学案第五单元
新⼈教版三年级上册数学导学案第五单元第1课时倍的认识教学内容教材第50页例1。
教学⽬标知识与技能1、充分认识“倍，，的概念。
2、理解“⼀个数的⼏倍是多少”的含义，并会运⽤倍数的知识解决简单的实际问题。
过程与⽅法经历“倍”的概念的形成过程，体验“⼀个数的⼏倍是多少”的含义。
情感态度与价值观培养学⽣操作、观察、推理的能⼒及善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。
重点、难点重点经历“倍”的概念的形成过程，建⽴“倍”的概念。
难点建⽴“求⼀个数的⼏倍是多少”的⼀般思路?会根据图形求解倍数。
教法与学法教法讲解法。
学法讨论交流法。
教学准备课件。
教学过程环节学案教案个性化修改⾃主学习⼀、复习旧知1. 6⾥⾯有（）个3。
2. 8⾥⾯有（）个2。
3—份是2个，三份是（）个。
⼆、探索新知1.看图填空。
■■■■★★★★★★★★★★★★★的个数是■的（）倍。
2.判断。
〇〇〇△的个数是〇的4倍。
（）〇的个数是□的2倍。
（）⼀、情境引⼊教师:⼩朋友们，⼩明买了 4块蛋糕，⼩花买⼴8块蛋糕。
⼩花⽐⼩明多买了⼏块蛋糕? 学⽣:4块。
教师:⼩花的蛋糕可以分为⼏份4块？学⽣:2份。
教师:真棒。
那么我们该如何表⽰这种关系呢？今天就让我们来学习倍的认识。
⼆、引导⾃学1.引导学⽜预习新知。
让学⽣⾃学教材第50页相关内容，学完后完成“⾃主学习”相关练习,并记录疑问。
2.⾃学检测(，组织学⽣间相互检测，并进⾏疑问交流。
3.引导学⽣寻疑质疑。
环节学案教案个性化修改质疑探究知识点：倍的认识1、黄花有2朵，红花有6朵。
红花的朵数是黄花的( ）倍。
2、黄花有2朵，红花有6朵，冉增加10 朵黄花，黄花的朵数是红花的（ ) 倍。
三、组织学⽣合作探究并展⽰探究成果1、教师强调先独⽴观察，并完成知识点的相关练习，学⽣可以从知识点的操练中认识倍，理解倍的含义。
2、组内交流⾃⼰的观察结果，并经过讨论，得出⼀致的结果。
3、⼩组代表发⾔，其他学⽣补充。
4、教师根据学⽣发⾔归纳:⼀个数是另⼀个数的⼏倍，表⽰这个数含有⼏个另⼀实践应⽤⼀、随堂练习1、6⾥⾯有（ )个3,6是3的（ )倍。
人教版三年级数学上册第五单元教案教学设计
人教版三年级数学上册第五单元教案教学设计教材简析本单元教学内容包括：倍的认识;解决“已知两项求倍数”的问题;解决“已知一项和倍数求另一项的问题.本单元的知识内容不仅使学生今后学习的重要基础，也为提高学生解决问题的能力和实践能力创造了条件.单元教学目标1．使学生理解掌握倍的概念，学会解决已知两项求倍数，已知一项和倍数求另一项的问题，提高学生的数学应用能力.2．理解倍的含义，掌握应用倍的知识解决问题的方法.教法与学法1、注重学生的生活经验，尽可能使数学学习活动与他们的生活实际相联系.通过数学计算与生活的联系，将数学融于生活.2、重视直观教学，发挥学生的主观能动性，引导学生将生活经验与数学知识相结合.课时安排本单元建议用4课时安排教学.第一课时倍的认识教学内容：教材50页例1教学目标：知识与技能：1、充分认识倍的概念.2、理解一个数的几倍是多少的含义，并会运用倍数的知识解决简单的实际问题. 过程与方法历倍经的概念的形成过程，体验一个数的几倍是多少的含义情感态度与价值观：培养学生操作、观察、推理的能力及善于动脑的良好的学习习惯和对数学的学习兴趣.教学重点：经历倍的概念的概念的形成过程，建立倍的概念.教学难点：建立求一个数的几倍是多少的一般思路，根据图形会求解倍数. 教法与学法：教师：讲解法.学生：讨论交流法.教具准备：知识与技能：1. 理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，并会运用倍数的知识解决简单的实际问题.2. 掌握“已知两项求倍数”的解题过程和方法.过程与方法:经历求倍数的过程，体验“一个数是另一个数的几倍”的含义，掌握求倍数的方法. 情感态度与价值观:培养学生分析、理解的能力及善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣.教学重点：学会已知两项求倍数的基本方法.教学难点：建立“求一个数是另一个数的几倍”的一般思路，体验“求一个数是另一个数的几倍”的方法.教法与学法：教师：讲解法.第一行：第二行：第二行小棒的根数是第一行的4倍，第二行摆多少根？真棒，看来大家掌握的都很好！这节课我们就继续学习解决有关倍数的问题-----已知一项和倍数求另一项. （板书课题）二、探究新知（一）阅读与理解军棋的价钱是8元，象棋的价钱是军棋的4倍，求象棋的价钱？ 请同学们自己思考，说说想法.生1：知道了军棋的价钱，要求象棋的价钱.生2：还知道了两种之间的关系.（二）分析与解答军棋：8元可以画图帮助理解.是军棋的4倍象棋：是多少元？要求象棋的价钱，就是求（ ）个（ ）是多少.8×4＝32（元）（三）回顾与反思师：我们解答得对吗？32元是8元的4倍吗？32÷8＝4，解答正确.答：象棋的价钱是32元.三、知识应用（一）画一画第一行：○○第二行画的○是第一行的5倍.第二行有多少个○?师：5个2，解答正确.我是这样画的第二行：○○○○○○○○○○（二）看图列算式7：你知道了哪些信息？你是怎么想的？要求：七星瓢虫有多少只，就是求（）个（）是多少.三、看图填空.（1）蜻蜓的只数是蝴蝶的4倍，蜻蜓（）只.（2）巧克力的价格是饼干的3倍，巧克力（）元.（3）小鸡的只数是母鸡的5倍，小鸡（）只（4）一只小熊收7个玉米，6只小熊收（）个玉米.四、解决问题1.王平只踢了3个，李芳踢了18个，李芳踢的是王平的几倍？生板演.刘梅踢的是王平的2倍，刘梅踢了几个？生板演.五、布置作业.作业：第55页练习十一，第11题.六、板书设计要求象棋的价钱，就是求（）个（）是多少.8×4＝32（元）七、教后反思.第四课时倍的认识练习课教学内容：教材第54-55页练习一第7-11题.教学目标：知识与技能：1、能正确解决有关倍数的计算问题，并能运用所学知识解决生活中的问题. 过程与方法：2、培养学生总结归纳的能力，增强应用意识.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生认真思考、全面思考的习惯.教学重点：进一步掌握与“倍”有关的计算方法.教学难点：学会运用倍的相关知识解决实际问题.教法与学法：教师：引导法，讲解结合法.教后反思：11 / 11。
小学数学思维训练四年级第八讲倍数问题(二)
倍数问题（2）和倍、差倍问题姓名：本讲讲述“倍数问题”中的“和倍问题”（即“已知两数的和以及这两数之间的倍数关系，求这两个数”）、“倍差问题”（既“已知两数的差以及这两数之间的倍数关系，求这两个数”）。
“和倍问题”的解答要点是：和÷（倍数+ 1 ）= 小数小数×倍数= 大数“倍差问题”的解答要点是：差÷（倍数− 1 ）= 小数小数×倍数= 大数例1、甲、乙两人做机器零件，甲比乙多做400个，且甲做的零件个数是乙的3倍，问甲、乙两人各做多少个零件？例2、哥哥比弟弟多种了2 6 棵树，哥哥中的树是弟弟的3倍。
问兄弟两人各种多少树？例3、某班的学生参加活动小组，已知参加语文小组的同学比参加数学小组的多2 6 人，且语文小组的人数比数学小组的人数的3 倍少1 4 人，问参加两类兴趣小组的同学各多少人？例4、甲比乙多存1 4 0 元。
如果乙取出6 0元，甲存入6 0元，则甲的存款是乙的三倍。
问甲、乙两人原有存款各多少元？例5、小丽有铅笔与圆珠笔若干枝，铅笔的4倍与圆珠笔的2倍相等，且圆珠笔比铅笔多十枝。
问小丽有多少枝铅笔、多少枝圆珠笔？例6、甲、乙两人分别带1 5 0 元、7 0 元去买东西。
两人买了同样的东西之后，剩下的钱数甲是乙的5倍。
问甲、乙两人身上各剩多少钱？每人身上各剩多少钱？例7、小华在读一本童话选，第二天比第一天多读了3 0 页。
第三天比第二天多读了45页。
第三天是第一天读的页数的2倍。
问三天各读了多少页？倍数问题练习题☆☆×51、小明的爸爸办了一个养鸡厂。
今年比去年多养了4000只小鸡，且今年的小鸡数比去年的3倍少2000只。
问今年、去年各养了多少只小鸡？2、水果店有苹果120千克，梨子90千克。
卖出同样多之后，苹果的重量恰好是梨子的4倍。
问两种水果各剩下多少千克？各卖出多少千克？3、大桶装水是小桶的3倍。
如果从大桶倒出85千克，从小桶倒出5千克，那么剩下的水是一样多的。
倍数问题解题技巧和方法
倍数问题是指在数学中，求一个数是另一个数的几倍或者求一个数是另一个数的倍数的问题。
解决倍数问题有以下几种技巧和方法：
1. 倍数的基本原理：
-已知甲数是乙数的几倍和乙数，求甲数：用乙数乘以倍数即可得到甲数。
-已知甲数是乙数的几倍和甲数，求乙数：用甲数除以倍数即可得到乙数。
2. 数字2、3、5的倍数问题：
- 2的倍数：所有偶数都是2的倍数，尾数是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
- 3的倍数：各个数位上的数字相加之和是3的倍数，那么这个数一定是3的倍数。
- 5的倍数：个位数是0或5的数都是5的倍数。
3. 浓度问题：
浓度问题实际上是百分率的问题。
已知溶液的浓度和体积，求溶质质量或溶液的体积。
解题方法：利用浓度、体积和溶质质量之间的关系进行计算。
4. 求最大公约子和最小公倍数：
-最大公约数：两个数的最大公约数是这两个数公有的质因数的乘积。
-最小公倍数：两个数的最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。
5. 分数倍数问题：
-求一个数是另一个数的几倍，可以用除法计算。
-求一个数的几分之几，可以用乘法计算。
6. 解题思路和方法：
-分析题目，确定需要求解的是倍数还是其他数学关系。
-根据已知条件，运用相应的数学公式和原理进行计算。
-注意检查计算过程和结果，确保准确性。
通过以上技巧和方法，可以更好地解决倍数问题。
在实际解题过程中，要根据题目要求和条件，灵活运用这些方法。
《倍的认识》说课稿
倍的认识说课稿一、说教材本单元是关于倍的认识，包括以下三个部分：1.倍的认识；2.解决“已知两项求倍数”的问题；3.解决“已知一项和倍数求另一项”的问题。
“倍的认识”是在学生学习了乘法和除法后进行教学的，是关于乘法和除法的拓展应用。
这部分知识在生活中应用广泛，是学生身边的数学。
因此，本单元的知识内容不仅是学生今后学习的重要基础，也为学生解决问题的能力和时间能力创造了条件。
二、教学目标1、知识与技能：在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。
2、过程与方法：能结合具体情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念；3、情感、态度与价值观：培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。
三、教学重难点教学重点：理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍”的概念。
教学难点：初步建立“倍”的概念，理解“倍”的含义。
四、教学过程一)复习旧知，游戏导入接着我会和学生们做一个拍手的小游戏，以拍出老师拍的次数的几倍为游戏规则，这个活动的设计意图是根据低年级学生爱玩的心理，以游戏的形式导入新课学生会更加感兴趣。
二）引入新知教师请学生到讲台排队，3个女同学站在第一排，6个男同学站在第二排（3个3个地站在一起）。
观察：第一排有几个女同学？第二排有几个3？学生回答。
教师：所以我们就说第二排人数是第一排的2倍，也就是男生人数是女生人数的2倍。
而刚刚老师提出的这个新词——“倍”，就是我们今天要探究的内容。
（板书课题：倍的认识）三）观察探索，初步认识“倍”，建立“倍”的概念让学生将书打开到第50页并观察图中不同萝卜的数量，问他们之间有什么样的关系呢？学生可以看到胡萝卜，红萝卜和白萝卜的数量。
接着我会引导他们：如果把2根胡萝卜看成1份，同学们，你们能把红萝卜的根数用“几个几”来表述吗？我们一起数一数。
红萝卜的根数有3个胡萝卜那么多，用简单的表述方法就是：“红萝卜的根数是胡萝卜的3倍”。
三年级第五单元集体备课
三年级上册第五单元《倍的认识》集体备课单元课时安排：本单元可用3课时。
建立倍的概念1课时解决实际问题（1）求一个数是另一数的几倍1课时解决实际问题（2）求一个数的几倍是多少1课时单元教材分析：《倍的认识》是在学习了乘法的初步认识以及乘法的实际应用后进行教学的，它以乘法的意义为基础，倍又是一个新的概念，是一种数量之间的关系。
通过对本节内容的学习，初步建立倍的概念和简单的数学模型，有助于学生深入理解乘法的意义，拓宽学生应用乘法解决实际问题的能力，培养数感。
单元教学目标：1．理解掌握倍的概念，学会解决已知两项求倍数，已知一项和倍数求另一项的问题，提高学生的数学应用能力。
2．经历倍的概念的形成过程，充分理解倍的含义。
3．经历与倍相关的问题的解决过程，掌握应用倍的知识解决问题的方法。
4．在学习过程中，感受数学与实际生活的密切联系，培养学生应用数学解决生活问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
确定以下教学目标和重难点：教学重点：（1）经历“倍”的概念的初步形成过程，体验“一个数的几倍”的含义。
建立“倍”的概念。
（2）在充分感知的基础上建立“一个数的几倍是多少”的计算思路。
（3）培养学生操作、观察、推理能力及善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。
教学难点：（1）建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。
（2）能解决是求一个数是另一个数的几倍的实际问题，感受数学与实际生活的联系。
教学建议：针对本单元教材的编排特点及学生的思维发展特点，提出如下建议供参考。
1、重视意义理解，多角度、循序渐进建立倍的概念。
倍是一个比较抽象的概念，学生建立和理解倍的概念，需要一个反复、持续的过程。
教学时要注意让学生在充分的活动中逐步加深对倍的认识，理解倍的本质。
2、重视多元表征及其之间的转化，建立倍的模型。
引导学生在语言表征、图形表征、算式表征等多种表征之间进行转化，建立倍的模型。
3、重视方法指导，培养几何直观。
在教学中，可以画形象的实物图，也可以画抽象的线段图，并让学生慢慢过渡到画线段图。
三年级上册数学导学案-第五单元第二课时解决“已知两项求倍数”的问题人教新课标版
三年级上册数学导学案第五单元第二课时解决“已知两项求倍数”的问题人教新课标版在上一课时，我们已经学习了如何用除法来求一个数的几倍。
今天，我们将进一步学习如何解决“已知两项求倍数”的问题。
一、教学内容我们使用的教材是三年级上册的数学，人教新课标版。
本节课的教学内容是第五单元的第二课时，主要讲述如何解决“已知两项求倍数”的问题。
具体来说，我们将学习如何通过除法来求一个数是另一个数的几倍。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望孩子们能够掌握用除法求一个数是另一个数的几倍的方法，并能灵活运用这一方法解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让孩子们理解并掌握用除法求一个数是另一个数的几倍的方法。
而难点则是如何让孩子们能够将这一方法应用到实际问题中去。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了PPT和一些实际问题案例，以及孩子们所需的练习本和笔。
五、教学过程在开始上课之前，我先用一个实际问题来引入本节课的主题：“已知小明有12个糖果，小华有6个糖果，请问小明比小华多几倍糖果？”我将12除以6，得到了2。
这就验证了我们的答案是正确的。
在这个过程中，我向孩子们解释了如何用除法来求一个数是另一个数的几倍。
六、板书设计1. 已知两项求倍数的问题公式：问题：已知A和B，求A是B的几倍？公式：A ÷ B = 倍数2. 实际问题案例及解答过程：案例1：小明有12个糖果，小华有6个糖果，请问小明比小华多几倍糖果？解答：12 ÷ 6 = 2，小明比小华多2倍糖果。
案例2：小红有8个苹果，小蓝有4个苹果，请问小红比小蓝多几倍苹果？解答：8 ÷ 4 = 2，小红比小蓝多2倍苹果。
七、作业设计（1）小明有15个糖果，小华有7个糖果，请问小明比小华多几倍糖果？（2）小红有10个苹果，小蓝有5个苹果，请问小红比小蓝多几倍苹果？（3）已知一项是24，另一项是8，请问这两项相差几倍？（1）小明的年龄是小华的两倍，如果小华6岁，请问小明几岁？（2）小红的铅笔数量是小蓝的三倍，如果小蓝有6支铅笔，请问小红有多少支铅笔？八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现孩子们对用除法求一个数是另一个数的几倍的方法掌握得比较好。
三年级数学上册集体备课教案
人教版（三）年级上册数学第（五）单元集体备课教案
主备老师：李改参与研讨老师：熊芳曹清华丘雄英
课 题
倍的认识
二次备课
教学目标
知识技能：
1、认识“倍”的概念。
2、理解“一个数的几倍是多少”的含义，并会运用倍数的知识解决简单的实际问题。
过程与方法：
通过比较引出：一个数的几倍的含义。动手操作中比较数量之间的关系。
2、自主探究、学习新知。
1、创设情境，独立完成。
（1）课件出示课本第50页的主题图，让学生说出图意以及表达的数学信息。
（2）教师强调先独立观察，并完成知识点的相关练习。学生可以从知识点的操练中认识倍，理解倍的含义。
2、组内交流自己的观察结果，并经过讨论，得出一致的结果。
3、小组代表发言，其他学生补充。
教学重点
进一步掌握与“倍”有关的计算方法
教学难点
学会运用倍的相关知识解决实际问题
课前准备
课件
教
学
过
程
一、复习回顾。
前面我们已经学习了倍的认识和应用，谁能说一说倍的含义及已知两项求倍数，已知一项和倍数求另一项的一般方法?
指名学生回答，其余学生补充。
1、奶奶家里养了28只小鸡，7只母鸡。小鸡的只数是母鸡的几倍？
3、拓展练习：（课本第50页“做一做”第2题）
提示：第二行摆的小棒数目是第一行的4倍，就是摆4个5，即20根。
四、课堂小结:通过今天的学习，我们知道如果一个数中含有几个另一个数，就说这个数是另一个数的几倍。
板书设计
倍的认识
胡萝卜：2根胡萝卜：2根
红萝卜：6根白萝卜：10根
是胡萝卜的3倍。白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。
人教版数学5.2 解决“已知两项求倍数”的问题1教案
第二课时运用倍的知识解决问题教学内容：P51-52例题2、3，练习十一3、4、5、6教学目标：1、能将图片信息转化成数学问题。
2、学生通过画一画、圈一圈解决一个数是另一个数的几倍。
3、在具体情境中运用所学解决问题的方法正确解决问题。
教学重点：能将情景图中的信息转化成数学问题教学难点：能运用倍的知识将问题转化成图形正确解决教学准备：课件教学过程：一、导入昨天我们学习了什么？请你圈一圈、填一填。
是的几倍？是的几倍？二、新授1、教学例2：出示P51图，（去掉图下方的问题）观察图，同学们在干什么呢？（1）从中你获得了哪些信息？（擦桌椅的12人，扫地的有4人）你能提一个能用我们昨天学过的知识解决的问题吗？（板书问题）我们一起把这个问题完整的读一读。
（2）你准备用什么办法解决这个问题呢？试一试画图法：试一试计算法：12÷4＝3说说为什么可以用除法求出倍数？（3）刚才求出的结果正确吗？你如何来证明结果是对的？反过来想：4的3倍是12，正好是擦桌椅的人数。
最后我们答题：擦桌椅的人数是扫地的3倍。
2、教学例3：出示P52图，（去掉图下方的问题）观察图你知道了什么？（1）知道了军棋的价钱，还知道了军棋和象棋之间的价钱关系，你能提数学问题吗？（2）要求象棋价钱是多少，你能结合例2的方法来解决这个问题吗？可以画图，也可以算。
画图法：军棋：8元是军棋的4倍象棋：？元计算法：象棋的价钱就是求4个8是多少，8×4＝32（3）这个结果为什么正确？小结：刚才我们经历了看图，将图上的信息转化成数学问题，然后将问题转化成图形来理解并解决，最后验证求出的结果是否正确。
这就是我们解决问题的一般方法，你会用这个方法解决类似问题吗？3、练一练（1）完成P53-54 3、4读题，找准问题中对应数量，自己用画图或列算式解决。
（2）完成P54 5、6学生自己完成，集体订正（3）以上四题分别和前面的哪个例题是相同的？三、作业设计1、跳棋：9元是跳棋的5倍飞行棋：？元2、1辆小客车可坐9人，8辆这样的小客车可以坐几人？3、笑笑手里有28支铅笔，聪聪手里有7支铅笔，笑笑的铅笔是聪聪的几倍？四、板书设计运用倍的知识解决问题军棋：8元是军棋的4倍象棋：？元。
倍的认识第二课时
数学教学案
分钟）1.出示尝试题（要求提示：尝试题要同书上例题相仿，也可选书上例题。
）
1.自学课本（阅读课本前，教师可预先提一些思考性问题作指导。
）
思考：1、擦桌椅的人数有几人呢？扫地的有几人？
2、擦桌椅的人数是扫地的几倍？
2.尝试练习（学生把尝试题再做一遍）
3.学生讨论（好中差三类学生板演，引导学生评讲讨论）
（1）画一画，圈一圈
（2）用除法解决，因为就是求的12里面有几个4？
12÷4=3
4.教师讲解（针对学生感到困难的地方和教材关键的地方重点进行讲解）
一个数是另一个数的几倍的问题的解决方法也就是求一个数里有几个
要求提示：（一般选书上“做一做”习题，采用几个学生板演，全班学
生同时练的方式，集中讲评反馈）。
（6分钟）
教材第53页练习十一第4题。
学生独立完成，小组订正，交流疑问。
要求提示：一般选择书上课后练习几与本课相关的所有习题，题目一定
要设置分数，学生独立作业，当堂批分，当堂订正。
（课前必须分组，
组内交互批改）（10分钟）
要求提示：学生谈收获，教师重点归纳总结，对学生及时评价。
（2分钟）
今天学什么：解决已知两项求倍数的问题
学会了什么（重点内容）一个数是另一个数的几倍的问题的解决方法：一个数÷另一个数
学的怎么样：我通过自学和同伴互助学会了本课内容，当堂检测xx分，我感到很开心。
（教师适时评价）。
人教版小学数学三年级上册第五单元《倍的认识》说课稿
2021/10/10
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一、说教材
5、教学重难点
教学重点：建立“倍”的概念。 教学难点: 建立“求一个数的几倍是多少”
的计算思路。
2021/10/10
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二、说教法学法
1、教法
课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是 知识成长的过程。学生的学习过程是一个主动 构建、动态形成的过程，教师要激活学生的原 有经验，激发学生的学习热情，让学生在经历、 体验和运用中真正感悟新知。因此，根据教学 内容的特点，遵循教师为主导、学生为主体、 教具为辅助的指导思想，采用以情景教学、观 察发现为主，多媒体演示为辅的教学方法。
2021/10/10
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二、说教法学法
2、学法
四年级的学生生动活泼、富有好胜心理，能在 课堂上大胆地表达自己的见解。因此，在这节课中， 根据自主性和差异性原则，让学生在探究学习的过 程中，自主参与知识的发生发展和形成过程，有效 提高课堂教学和学生对新知的接受能力。同时趣味 课堂的教习方式为学生创设轻松愉快的学习环境， 易于学生积极主动获得新知并体会学习的乐趣。
首先展示课件，进行旧知回顾。通过数一数 小动物引起学生的学习兴趣，增加学生对新知 的兴趣和接受的主动性，同时用可爱的小兔子 来吸引学生探究新知，自然过渡到新课课程。
2021/10/10
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三、说教学程序
（二）讲授新课
（1）萝卜的故事 让学生观察并数出课件中各种萝卜的个数，
并引导学生把较多数目的萝卜个数用几个较 少数目的萝卜个数的形式表示，然后引入 “倍”。
2021/10/10
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•2021/10/10
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倍数问题 (2)
倍数问题已知两个数的和（差）与两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，就是“和（差）倍问题”。
解答倍数问题，可以根据题中所给的已知条件和问题画出线段图，进行认真分析，这样数量关系就可以一目了然。
解答“和（差）倍问题”，要先找出和（差）所对应的倍数，先求出1倍数，再求出几倍数。
求比一个数的几倍多几或少几是多少的应用题美术小组做黄花20朵，做红花的朵数比黄花的4倍多6朵，做了多少朵红花？解析：这题的已知条件是黄花20朵，数量关系是“红花的朵数比黄花的4倍多6朵”，问题是红花多少朵？首先根据数量关系用线段表示出两个量，把黄花的朵数看作一份数，那么红花的朵数就是这样的4份数还多6朵，然后再在线段图上标出问题和条件。
专题引导4份20朵黄花:“1”6朵将黄花的朵数看做1份数，红花的朵数是这样的4份数还多6朵。
引导学生明确：求红花多少，也就是求比4个20多6的数是多少．20×4=80(朵) 80＋6＝86（朵）答：做了86朵红花．1.育英小学有469名学生，和平小学的学生总数比育英小学的5倍多36名，和平小学共有学生多少名？（试着画出线段图）2.银座超市新购进一批文具，新进226个文具盒，购进水彩笔的盒数比文具盒的8倍多24盒，购进的水彩笔有多少盒？（试着画出线段图）3.养殖场养公鸡103只，养母鸡的只数比公鸡的5倍多5只，养母鸡多少只？李大爷家收白菜276千克，所收的萝卜比白菜的6倍多16千克，一共收蔬菜多少千克？美术小组做黄花20朵，做红花的朵数比黄花的4倍少6朵，做了多少朵红花？练习1?朵红花:解析：这题的已知条件是黄花20朵，数量关系是“红花的朵数比黄花的4倍少6朵”，问题是红花多少朵？首先根据数量关系用线段表示出两个量，把黄花的朵数看作一份数，那么红花的朵数就是这样的4份数还少6朵，然后在线段图上标出问题和条件。
将黄花的朵数看做1份数，红花的朵数是这样的4份数还少6朵。
引导学生明确：求红花多少，也就是求比4个20少6的数是多少．20×4=80(朵) 80－6＝74（朵） 答：做了74朵红花．1.育英小学有469名学生，和平小学的学生总数比育英小学的5倍少36名，和平小学共有学生多少名？（试着画出线段图）2.银座超市新购进一批文具，新进226个文具盒，购进水彩笔的盒数比文具盒的8倍少24盒，购进的水彩笔有多少盒？（试着画出线段图）3.养殖场养公鸡103只，养母鸡的只数比公鸡的5倍少5只，养母鸡多少只？4份20朵 ?朵黄花: 红花:“1”6朵 练习2李大爷家收白菜276千克，所收的萝卜比白菜的6倍少16千克，一共收蔬菜多少千克？ （根据线段图，想出两种方法解决此题。
五年级奥数举一反三第17讲 倍数问题(二)含答案
第17讲倍数问题（二）一、知识要点解决倍数问题的关键是，必须确定一个数作为标准数，并根据题中的已知条件，找出其它几个数与这个标准数的倍数关系，再用除法求出这个标准数。
由于倍数应用题中数量关系的变化，要求同学们在解题过程中注意解题技巧，灵活解题。
和倍问题的数量关系是：和数÷（倍数＋1）=较小数较小数×倍数=较大数差倍问题的数量关系是：差数÷（倍数－1）=较小数较小数×倍数=较大数二、精讲精练【例题1】养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡只数就是公鸡的4倍。
原来养鸡场一共养了多少只鸡？练习1：1.今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍。
今年小明多少岁？2.原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的2倍。
食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？3.饲养场的白兔只数是黑兔的5倍，后来卖掉了10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍。
饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？【例题2】有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。
已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。
甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？练习2：1.三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱。
三堆货物各多少箱？2.甲、乙、丙三数的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、丙三数各是多少。
3.把840本书放在书架的三层里，下层放的本数比上层的3倍多5本，中层放的本数是上层的2倍多1本。
问：上、中、下三层各放书多少本？【例题3】甲、乙两个书架，已知甲书架有书600本，从甲书架借出三分之一，从乙书架借出四分之三后，甲书架的书是乙书架的2倍还多150本。
乙书架原来有书多少本？练习3：1.某校有男生630人，选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练团体操，剩下的男生人数是女生人数的2倍。
小学五年级奥数第17讲 倍数问题(二)(含答案分析)
第17讲倍数问题（二）一、知识要点解决倍数问题的关键是，必须确定一个数作为标准数，并根据题中的已知条件，找出其它几个数与这个标准数的倍数关系，再用除法求出这个标准数。
由于倍数应用题中数量关系的变化，要求同学们在解题过程中注意解题技巧，灵活解题。
和倍问题的数量关系是：和数÷（倍数＋1）=较小数较小数×倍数=较大数差倍问题的数量关系是：差数÷（倍数－1）=较小数较小数×倍数=较大数二、精讲精练【例题1】养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡只数就是公鸡的4倍。
原来养鸡场一共养了多少只鸡？练习1：1.今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍。
今年小明多少岁？2.原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的2倍。
食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？3.饲养场的白兔只数是黑兔的5倍，后来卖掉了10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍。
饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？【例题2】有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。
已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。
甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？练习2：1.三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱。
三堆货物各多少箱？2.甲、乙、丙三数的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、丙三数各是多少。
3.把840本书放在书架的三层里，下层放的本数比上层的3倍多5本，中层放的本数是上层的2倍多1本。
问：上、中、下三层各放书多少本？【例题3】甲、乙两个书架，已知甲书架有书600本，从甲书架借出三分之一，从乙书架借出四分之三后，甲书架的书是乙书架的2倍还多150本。
乙书架原来有书多少本？练习3：1.某校有男生630人，选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练团体操，剩下的男生人数是女生人数的2倍。
三年级上册数学教案5.2 解决“已知两项求倍数”的问题
古今中外有学问的人，有成就的人，总是十分注意积累的。
知识就是机积累起来的，经验也是积累起来的。
我们对什么事情都不应该像“过眼云烟”。
学习知识要善于思考，思考，再思考。
——爱因斯坦
镜破不改光，兰死不改香。
——孟郊
生活的全部意义在于无穷地探索尚未知道的东西，在于不断地增加更多的知识。
—
做学问的功夫，是细嚼慢咽的功夫。
好比吃饭一样，要嚼得烂，方好消化，才会对人体有益。
——陶铸
研卷知古今；藏书教子孙。
——《对联集锦》
凡事豫（预）则立，不豫（预）则废。
——《礼记》
知识是珍贵宝石的结晶，文化是宝石放出来的光泽。
——泰戈尔。
人教三年级数学上册第五单元第2课时(2021年课件)
四、课后小结
这节课你学会了什么？有什么收获？
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（1）小鹿的只数是小猴的几倍？
18 ÷ 6 ＝ 3
（2）你能提出其他数学问题并解答吗？
三、巩固练习
1．拔萝卜 小灰兔拔了9根
，拔了3根
，拔的
是 的几倍？
9÷ 3
3
答：拔的
是
的3倍。
三、巩固练习
2．踢毽子
（1）李芳踢的个数是王平的几倍？
18 ÷ 3 ＝6
答：李芳踢的个数是王平的6倍。 课后思考：
刘梅踢的个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？
第五单元 倍的认识
第2课时 解决“已知两项求倍数”的问题
一、情景导入
第一行有（ 1 ）个
，
第二行有（ 3 ）个
，பைடு நூலகம்
第二行是第一行的（ 3 ）倍。
一、情景导入
有（5 ）只， 是 的（2 ）倍。
二、探究新知
二、探究新知
用 表示擦桌子的人数： 用 表示扫地的人数：
二、探究新知
12 ÷ 4 ＝3
二、探究新知
解决已知两项求倍数的问题教学反思
**解决已知两项求倍数的问题教学反思**在数学教学中，解决已知两项求倍数的问题一直是学生们比较困惑的一个问题。
这个问题涉及到了倍数的概念，需要学生能够灵活地运用各种解题方法，因此在教学过程中需要引导学生正确理解和掌握这一概念。
本文将从简单的示例开始，逐步深入探讨解决已知两项求倍数的问题，希望能给您带来一些启发和帮助。
1. **问题解析**我们来看一个简单的例子：已知有两个数5和10，我们要求它们的最小公倍数是多少？这个问题涉及到了倍数的概念，也就是说，我们要找到一个数，它同时是5的倍数，也是10的倍数。
这个数就是它们的最小公倍数，即5和10的最小公倍数是10。
在解决这类问题时，学生通常会有两种常见的错误思路：1. **简单相加**：有的学生可能会简单地将5和10相加，得到15，然后错误地认为15就是它们的最小公倍数。
这是因为学生对倍数的概念理解不够透彻，只是简单地将两个数相加，而没有深入思考最小公倍数的含义。
2. **混淆因数和倍数**：还有一些学生可能会混淆因数和倍数的概念，在找到5和10的公因数之后，错误地以为公因数就是它们的最小公倍数。
这表明学生对因数和倍数的区别理解不够清晰，需要在教学中加强对这一概念的讲解和培养学生的逻辑思维能力。
2. **教学反思**针对解决已知两项求倍数的问题，我们在教学过程中需要重点关注学生的以下几个方面的能力培养：1. **理解倍数的概念**：学生需要明确理解倍数的概念，即一个数如果能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。
在教学中，可以通过生动形象的比喻或实例引导学生深入理解这一概念，帮助他们建立正确的认知框架。
2. **培养逻辑思维能力**：解决倍数问题需要学生具备一定的逻辑思维能力，能够运用数学知识进行推理和解决问题。
在教学中要注重培养学生的逻辑思维能力，引导他们从多个角度思考问题，找到正确的解题方法。
3. **巩固基础知识**：解决倍数问题离不开对数学基础知识的巩固和运用。
小数的和倍,差倍应用题
小数的和倍,差倍应用题小数的和倍、差倍应用题是数学中常见的问题类型。
这类问题主要考察学生对于小数运算的理解和应用。
下面，我将详细介绍这类问题的解题思路和解决方法。
一、解题思路1. 理解问题背景：首先，要明确问题的背景和所涉及的数学概念。
小数的和倍、差倍问题主要涉及到小数的加法、减法、乘法和除法运算。
2. 确定解题步骤：在理解问题背景的基础上，确定解题步骤。
对于小数的和倍问题，通常需要先求出两个小数的和，然后再求出它们的倍数。
对于小数的差倍问题，通常需要先求出两个小数的差，然后再求出它们的倍数。
3. 运用数学公式：根据问题类型，运用相应的数学公式进行计算。
对于小数的和倍问题，通常使用小数加法的公式；对于小数的差倍问题，通常使用小数减法的公式。
二、解决方法1. 确定已知量和未知量：在解题前，首先要明确题目中的已知量和未知量。
例如，在和倍问题中，已知两个小数的和，要求它们的倍数；在差倍问题中，已知两个小数的差，要求它们的倍数。
2. 运用数学模型：根据已知量和未知量，建立相应的数学模型。
例如，在和倍问题中，可以通过小数加法公式建立方程；在差倍问题中，可以通过小数减法公式建立方程。
3. 求解方程：根据建立的数学模型，求解方程得到答案。
可以使用代数方法或计算器进行计算。
三、注意事项1. 细心审题：在解题前要认真审题，确保理解题意和要求。
2. 规范计算：在计算过程中要规范操作，避免出现计算错误或格式错误。
3. 检验答案：在得到答案后要进行检验，确保答案的正确性和合理性。
总之，小数的和倍、差倍应用题是数学中常见的题型之一。
通过掌握解题思路和解决方法，可以帮助学生更好地理解和解决这类问题。
同时，要注意细心审题、规范计算和检验答案等方面的问题，以确保解题的准确性和效率。
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“已知两项求倍数”的一般思路：
第一步：阅读与理解，知道问题的条件，明确要解决什么问题。
第二步：选择合适的方法解决问题，可以用图示法，也可以直接用除法计算出结果。
第三步：回顾与反思，检验解答是否正确。
三、巩固练习
教材P53-第2题。
学生独立完成，然后集体订正。
四、课后小结
通过本节课的学习，你有什么收获?今天我们来学习源自知两项如何求倍数。二、探究新知
1．体验求解倍数的一般思路。
的个数是的几倍，说说你是用什么方法计算的。
生独立思考，自主解答。
解法一：画示意图。
星星：
圈圈：
所以，圈圈的个数是星星的3倍。
解法二：要求是的几倍，就是求9里面有几个3，用除法计算：9÷3=3。
回顾与检验：星星有3个，圈圈是它的3倍，就是3个3，所以是9个，解答正确。
课后反思
2．巩固“已知两项求倍数”的解题思路。
教学教材P51-例2。
（1）问题讨论，需要利用哪些信息？
擦桌椅的人数是扫地的几倍？（2）学生讨论，归纳方法。
第一种：图示法。
第二种：要求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算：12÷4=3。
师生共同检验：扫地的4人，4的3倍是12，正好是擦桌子的人数，解答正确。
学的学习兴趣。
重点难点
重点：学会已知两项求解倍数的基本方法。
难点：建立“求一个数是另一个数的几倍”的一般思路体验“求一个数是另一个数的几倍”的方法
教学策略
教法：讲解引导法
学法：练习巩固法
教学活动
课前、课中反思
一、复习导入
1.
的个数是（）倍
2.第一排摆：
第二排摆第一排的5倍。
第二排摆（）个5根，一共有（）根。
一六中心小学网络电子备课教案
编写时间10.28执行时间10.29主备人执教者总序第32个教案
课题
解决“已知两项求倍数”的问题
共4课时
第2课时
课型
新授
教学目标
1.理解“一个数是另一个数的几倍”的含义并会用倍数的知识解决简单的实际问题。
2、掌握“已知两项求倍数”的解题过程和方法。
3、培养学生分析、理解的能力及善于动脑的良好学习习惯和对数